ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

Transcript

1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΛ/ΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ» ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 5-6

2 Διάφορες. Β. Σημειακό ηλεκτρικό φορτίο q μc βρίσκεται σε ένα σημείο ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργείται από άλλο ακίνητο και σημειακό ηλεκτρικό φορτίο. Στο σημείο που βρίσκεται το σωματίδιο με ηλεκτρικό φορτίο q το δυναμικό έχει τιμή V 4 V, ενώ το φορτίο q έχει κινητική ενέργεια K,4 J Το σωματίδιο με φορτίο q : α. Δε μπορεί να φτάσει στο άπειρο. β. Θα φτάσει στο άπειρο με κινητική ενέργεια,4 J. γ. Θα φτάσει στο άπειρο με κινητική ενέργεια,6 J. Β. Σημειακό ηλεκτρικό φορτίο q μc όταν βρίσκεται σε ένα σημείο ηλεκτροστατικού πεδίου που έχει δυναμικό V 4 V, έχει κινητική ενέργεια K. Το σημειακό ηλεκτρικό φορτίο φτάνει σε άπειρη απόσταση έχοντας κινητική ενέργεια,7 J. Για την κινητική ενέργεια K ισχύει: α. K,J. β. K,8 J γ. K,3J 3. Β. Δύο επίπεδοι πυκνωτές () και () έχουν αντίστοιχα χωρητικότητες C και C. Το εμβαδό κάθε οπλισμού του πυκνωτή () είναι Α, ενώ η απόσταση ανάμεσα στους οπλισμούς του είναι d. Το εμβαδό κάθε οπλισμού του πυκνωτή () είναι Α, ενώ η απόσταση ανάμεσα στους οπλισμούς του είναι d. Για τα εμβαδά Α, Α των οπλισμών των δύο πυκνωτών και τις αποστάσεις d, d ανάμεσα στους οπλισμούς τους, δίνεται ότι: Α = 3 Α και d = 4 d. Εφαρμόζουμε στα άκρα των δύο πυκνωτών την ίδια ηλεκτρική τάση V, οπότε αυτοί φορτίζονται και «αποκτούν» αντίστοιχα ηλεκτρικές δυναμικές ενέργειες U και U. Για το πηλίκο U U των ηλεκτρικών δυναμικών ενεργειών που έχουν οι πυκνωτές, ισχύει η σχέση: Σελ.

3 U 3 α. U 4 β. U 4 U 3 γ. U U Β) Να αιτιoλογήσετε την επιλογή σας. 4. Β. Σημειακό ηλεκτρικό φορτίο q μc όταν βρίσκεται σε ένα σημείο ηλεκτροστατικού πεδίου που έχει δυναμικό V φτάνει σε άπειρη απόσταση έχοντας κινητική ενέργεια 4 V Για την κινητική ενέργεια K ισχύει: α. K,J. β. K,8 J γ. K,3J, έχει κινητική ενέργεια K. Το σημειακό ηλεκτρικό φορτίο,7 J. 5. Β. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου έντασης E. Τα σημεία Α και Β απέχουν απόσταση L και το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου. A B A) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Β ισούται με: α. V A V B = E L β. V A V B = -E L γ. V A V B = () ( Σελ. 3

4 6. Β. Προκειμένου να διερευνηθεί εργαστηριακά από μαθητές, η σχέση μεταξύ του φορτίου q ενός επίπεδου πυκνωτή και του εμβαδού A της επιφάνειας των οπλισμών του, χρησιμοποιήθηκαν επίπεδοι πυκνωτές με επιφάνειες οπλισμών διαφορετικών εμβαδών, αλλά με σταθερή τη μεταξύ τους απόσταση. Οι πυκνωτές φορτίζονταν από την ίδια ηλεκτρική πηγή σε τάση V και, οι μαθητές εφάρμοσαν κάποια μέθοδο σύμφωνα με την οποία πίστευαν ότι θα υπολόγιζαν το φορτίο q. Οι μετρήσεις καταχωρήθηκαν σε γράφημα q Α και στα πειραματικά σημεία προσαρμόστηκε η καλύτερη γραμμή. Α) Από τις προτάσεις που ακολουθούν να επιλέξετε τη σωστή. α. Στο γράφημα απεικονίζεται η πραγματική σχέση μεταξύ q και Α. β. Στο γράφημα δεν απεικονίζεται η πραγματική σχέση μεταξύ q και Α. γ. Όπως φαίνεται στο γράφημα, το φορτίο q είναι ανεξάρτητο από το εμβαδό Α. 7. Β. Η σχέση μεταξύ του ηλεκτρικού φορτίου και της τάσης πυκνωτή φαίνεται στο πιο κάτω διάγραμμα. Q (μc) V (Volt) Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση: α. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι 5 μf. β. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι nf. γ. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι nf. Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Σελ. 4

5 8. Β. Ορισμένες ακτινοβολίες (όπως για παράδειγμα οι ακτίνες Χ) προκαλούν ιονισμό του αέρα μέσα στον οποίο διαδίδονται. Τα φωτόνια αυτών των ακτινοβολιών, απορροφώνται από μόρια ή άτομα στον αέρα και προκαλούν ιονισμό (απελευθερώνουν ηλεκτρόνια των ατόμων από την έλξη του πυρήνα με αποτέλεσμα το άτομο να μετατρέπεται σε ιόν). Μπορούμε να ανιχνεύσουμε αυτές τις ακτινοβολίες βασιζόμενοι σε αυτή τους την ιδιότητα, με τη βοήθεια ενός φορτισμένου πυκνωτή όπως αυτός που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Κατά την ανίχνευση της ακτινοβολίας, και υπό την προΰπόθεση ότι ο πυκνωτής δεν είναι συνδεδεμένος με κάποια πηγή και μεταξύ των οπλισμών υπάρχει κενό, θα παρατηρήσουμε ότι: α. το φορτίο και η διαφορά δυναμικού στον πυκνωτή θα αυξάνονται. β. το φορτίο και η διαφορά δυναμικού στον πυκνωτή θα μειώνονται.. γ. το φορτίο θα αυξάνεται και η διαφορά δυναμικού στον πυκνωτή θα μειώνεται.. Β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 9. Β. Τρία σημειακά φορτία διατηρούνται ακίνητα στις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των τριών φορτίων είναι: α. q β. a q γ. q a a Β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.. Β. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο οριζόντιων φορτισμένων μεταλλικών πλακών που απέχουν απόσταση ίση με 4 cm είναι ίση με 4 V. Στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των πλακών, ισορροπεί φορτισμένο σωματίδιο Σ μάζας -6 kg Σ Αν θεωρήσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας ίση με m/s, τότε το φορτίο που φέρει το σωματίδιο είναι ίσο με: Σελ. 5

6 α C. β. -9 C. γ C. Β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.. Β. Ο πυκνωτής του διπλανού σχήματος έχει χωρητικότητα C = mf και είναι αρχικά συνδεδεμένος στα άκρα πηγής ηλεκτρεγερτικής δύναμης ε = V για μεγάλο χρονικό διάστημα. Κάποια στιγμή αποσυνδέουμε την πηγή και συνδέουμε τον πυκνωτή με έναν αντιστάτη. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Όταν συνδέσουμε αντίσταση στα άκρα του πυκνωτή, ο πυκνωτής προσφέρει την ενέργεια που ΑΡΧΙΚΑ ΤΕΛΙΚΑ έχει αποθηκεύσει σε χρονική διάρκεια,s. Η μέση ισχύς που αποδίδει ο πυκνωτής είναι: α. W β. 5 W γ. 5 W Β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.. Β. Ποζιτρόνιο (ένα σωματίδιο που φέρει θετικό φορτίο q), κατευθύνεται προς ένα ακίνητο πυρήνα φορτίου Q. Το ποζιτρόνιο πριν αρχίσει να αλληλεπιδρά με τον πυρήνα έχει ταχύτητα μέτρου V. Ο πυρήνας έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα από το ποζιτρόνιο, οπότε πρακτικά θα παραμένει σε ηρεμία και όταν αλληλεπιδρά με το ποζιτρόνιο. Η ταχύτητα του ποζιτρονίου γίνεται η μισή, δηλαδή V/, όταν η απόσταση ποζιτρονίου - πυρήνα είναι d, ενώ η ελάχιστη απόσταση του ποζιτρονίου από τον πυρήνα είναι d min. C ε C Η σχέση που συνδέει τις αποστάσεις d min και d είναι : α. d min =,5 d β. d min =,5 d γ. d min =,75 d Παράλληλα στις δυναμικές γραμμές 3. Β. Πρωτόνιο εισέρχεται με ταχύτητα υ ο σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο παράλληλα στις δυναμικές γραμμές και με αντίθετη με αυτές φορά, οπότε σταματά στιγμιαία αφού διανύσει διάστημα x p. Με τον ίδιο τρόπο και με την ίδια αρχική ταχύτητα υ ο εισέρχεται στο πεδίο πυρήνας Ηλίου, οπότε σταματά στιγμιαία αφού διανύσει διάστημα x H. Δίνεται ότι ο πυρήνας Ηλίου έχει τετραπλάσια μάζα και διπλάσιο ηλεκτρικό φορτίο από το πρωτόνιο. Σελ. 6

7 Η σχέση που συνδέει τα διαστήματα x p και x H είναι, α. x p = x H β. x p = x H γ. x Η = x p Θεωρήστε ότι το πρωτόνιο και ο πυρήνας ηλίου δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. 4. Β. Φορτισμένο σωματίδιο μάζας m με αρνητικό φορτίο q βάλλεται με αρχική ταχύτητα υ παράλληλα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς πεδίου έντασης E και ομόρροπα με αυτές όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το πεδίο δημιουργείται ανάμεσα σε δύο φορτισμένες πλάκες που παρουσιάζουν διαφορά δυναμικού V και απέχουν απόσταση L. Θεωρούμε το βάρος του σωματιδίου αμελητέο. Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση L υ + Η απόσταση που θα διανύσει το σωματίδιο μέχρι να ακινητοποιηθεί x stop είναι: α. x stop ml β. x q V ml q V stop γ. x stop V m L q V 5. Β. Δίνεται το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο του παρακάτω σχήματος, το οποίο έχει ένταση E. Για τα τρία σημεία Α, Β, Γ του πεδίου τα οποία ανήκουν στην ίδια δυναμική γραμμή, ισχύει ότι (ΑΒ) = (ΒΓ). +Q Α Β Γ -Q Σελ. 7

8 Για τις διαφορές δυναμικού V AB και V AΓ, ανάμεσα στα σημεία Α,Β και Α,Γ αντίστοιχα ισχύει: VAB VAB VAB α. β. γ. V V 4 V 6. Β. Επίπεδος πυκνωτής έχει φορτίο Q. Κάποια χρονική στιγμή αφήνεται στο εσωτερικό του και πολύ κοντά στο θετικό οπλισμό, θετικά φορτισμένο σημειακό σώμα. Το σώμα φτάνει στον αρνητικό οπλισμό του πυκνωτή μετά από χρονικό διάστημα Δt από τη στιγμή που αφέθηκε. Αποσυνδέουμε τον πυκνωτή από την πηγή από την οποία φορτίστηκε, διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του και στη συνέχεια αφήνεται ένα δεύτερο, όμοιο με το παραπάνω, θετικά φορτισμένο σώμα από το θετικό οπλισμό του πυκνωτή. Το χρονικό διάστημα Δt που θα χρειαστεί το δεύτερο σώμα για να φτάσει στον αρνητικό οπλισμό από τη στιγμή που αφέθηκε θα είναι: α. Δt' = Δt β. Δt' = Δt γ. Δt' = Δt 7. Β. Ένα ιόν δευτερίου ( m p, +e) και ένα ιόν υδρογόνου (m p, +e) επιταχύνονται, από την ηρεμία, στο κενό με τη βοήθεια ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν σε χρόνο t η ταχύτητα του ιόντος του δευτερίου είναι υ και η ταχύτητα του ιόντος του υδρογόνου υ, ο λόγος των ταχυτήτων α. β. ½ γ. ισούται με: Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Με m p συμβολίζεται η μάζα του πρωτονίου και με e το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο. 8. Β. Φορτισμένο σωματίδιο αφήνεται μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Σελ. 8

9 Η κινητική ενέργεια του σωματιδίου σε συνάρτηση με το χρόνο, αν αγνοήσουμε τη βαρυτική δύναμη και την αντίσταση του αέρα, περιγράφεται καλύτερα από τη γραφική παράσταση: α. I β. II γ. III Κ Κ Κ Ι Ι Ι t t t 9. Β. Ηλεκτρόνιο εισέρχεται τη χρονική στιγμή t s, ομόρροπα στις δυναμικές γραμμές, σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, έντασης, με ταχύτητα μέτρου. Η ταχύτητα του ηλεκτρονίου μηδενίζεται τη χρονική στιγμή t. Η μόνη δύναμη που δέχεται το ηλεκτρόνιο είναι αυτή από το ηλεκτρικό πεδίο. Αν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου διπλασιαστεί η ταχύτητα του ηλεκτρονίου μηδενίζεται τη χρονική στιγμή t για την οποία θα ισχύει : α) t t β) t t γ) t t. Β. Σε σημείο ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου, έντασης E, εκτοξεύεται κάποια στιγμή ηλεκτρόνιο με αρχική ταχύτητα παράλληλη και ομόρροπη με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου όπως στο σχήμα. Οι βαρυτικές δυνάμεις και κάθε μορφής αντιστάσεις στη κίνηση του ηλεκτρονίου μπορούν να αγνοηθούν. Το ηλεκτρόνιο επιστρέφει στο αρχικό σημείο μετά από χρονικό διάστημα Δt από τη στιγμή που εκτοξεύτηκε. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: E Σελ. 9

10 Αν η ένταση του πεδίου ήταν διπλάσια, και το ηλεκτρόνιο εκτοξευόταν με την ίδια ταχύτητα, θα επέστρεφε στο αρχικό σημείο εκτόξευσης, μετά από χρονικό διάστημα Δt από τη στιγμή της εκτόξευσης του, για το οποίο ισχύει: α. Δt = Δt β. Δt = Δt γ. Δt =. Β. Παράλληλες μεταλλικές πλάκες συνδέονται με πηγή τάσης V οπότε μεταξύ τους δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Ηλεκτρόνιο αφήνεται στην αρνητική πλάκα χωρίς αρχική ταχύτητα και φτάνει στη θετική πλάκα σε χρονικό διάστημα Δt από τη στιγμή που αφέθηκε. Αν τετραπλασιάσουμε την απόσταση μεταξύ των πλακών, διατηρώντας συνδεδεμένη την πηγή, τότε η χρονική διάρκεια Δt, για να φτάσει ηλεκτρόνιο από την αρνητική στην θετική πλάκα, εφόσον αφεθεί επίσης χωρίς αρχική ταχύτητα, είναι: α. Δt = Δt β. Δt = Δt γ. Δt = 4 Δt Μονάδες 4. Β. Εντός κατακόρυφου ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου έντασης E κινείται σωματίδιο Σ, που φέρει φορτίο q και έχει μάζα m, με σταθερή ταχύτητα, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το φορτίο κινείται κοντά στην επιφάνεια της Γής, όπου η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι ίση με g. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση α. Το σωματίδιο φέρει θετικό φορτίο, και η ένταση του πεδίου είναι m g ίση με E. q Σ E β. Το σωματίδιο φέρει αρνητικό φορτίο, και η ένταση του πεδίου είναι ίση με E g. γ. Το σωματίδιο φέρει θετικό φορτίο, και η ένταση του πεδίου είναι ίση με E m g. Σελ.

11 Β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 3. Β. Τρία σημεία Α, Β και Γ βρίσκονται κατά μήκος μιας δυναμικής γραμμής ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου και για τις μεταξύ τους αποστάσεις ισχύει (ΑΓ) = 3 (ΑΒ), όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. A B Γ Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Αν τα δυναμικά στα σημεία Β και Γ είναι αντιστοίχως και - V,τότε το δυναμικό στο σημείο Α είναι ίσο με: α. 5 V β. - 5 V γ. 3 V Β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 4. Β. Σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης μέτρου Ε που δημιουργείται μεταξύ δύο αντίθετα φορτισμένων παραλλήλων πλακών αφήνουμε χωρίς αρχική ταχύτητα ένα ηλεκτρόνιο και ένα πρωτόνιο έτσι ώστε να ισαπέχουν από τις φορτισμένες πλάκες, όπως φαίνεται στο σχήμα. Θεωρούμε ότι η απόσταση των σωματιδίων είναι αρκετά μεγάλη ώστε να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Ποιο από τα δύο σωματίδια θα φτάσει πρώτο σε φορτισμένη πλάκα; α. το πρωτόνιο p. β. το ηλεκτρόνιο e. γ. και τα δύο ταυτόχρονα. Δίνεται ότι η μάζα του πρωτονίου m p και η μάζα του ηλεκτρονίου m e συνδέονται με τη σχέση m p 8 m e και ότι για το φορτίο τους ισχύει q p = q e. Σελ.

12 5. Β. Φορτισμένο σωματίδιο φέρει θετικό φορτίο και επιταχύνεται ξεκινώντας από την ηρεμία μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο I κινούμενο μεταξύ δύο σημείων με διαφορά δυναμικού V. Στη συνέχεια εισέρχεται μέσα σε άλλο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο II, έντασης μέτρου Ε, παράλληλα στις δυναμικές γραμμές αλλά με αντίθετη φορά, οπότε επιβραδύνεται. Το σωματίδιο σταματά στιγμιαία αφού διανύσει απόσταση x στο πεδίο II. Η απόσταση x εξαρτάται: α. από την τιμή του ηλεκτρικού φορτίου του σωματιδίου και όχι από τη μάζα του, β. από την μάζα του σωματιδίου και όχι από την τιμή του ηλεκτρικού φορτίου του, γ. μόνο από τα μεγέθη V και Ε. Κάθετα στις δυναμικές γραμμές 6. Β. Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται τη χρονική στιγμή t o = με ορμή μέτρου p μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Το διάνυσμα της ορμής τη στιγμή της εισόδου του σωματιδίου στο πεδίο έχει διεύθυνση κάθετη στις γραμμές του. Η μοναδική δύναμη που δέχεται το σωματίδιο είναι αυτή από το ηλεκτρικό πεδίο και έχει μέτρο F. Τη χρονική στιγμή t o = η κινητική ενέργεια του σωματιδίου είναι Κ ο, ενώ την χρονική στιγμή t = p/f η κινητική ενέργεια του σωματιδίου είναι Κ. Α) Να επιλέξετε τη σωστή σχέση μεταξύ των κινητικών ενεργειών Κ ο και Κ. α. Κ = Κ ο β. Κ = 3 Κ ο γ. Κ = 4 Κ ο 7. Β. Δίνεται το κατακόρυφο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο του σχήματος, που δημιουργείται ανάμεσα στους οπλισμούς επίπεδου πυκνωτή. Το μήκος κάθε οπλισμού του πυκνωτή είναι L, ενώ το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση E. Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές q υ L Σελ.

13 γραμμές του πεδίου με ταχύτητα. Το ηλεκτρόνιο κινείται μέσα στο πεδίο για χρόνο t και στη συνέχεια εξέρχεται από αυτό. Διπλασιάζουμε την ένταση του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου και στη συνέχεια εκτοξεύουμε ένα δεύτερο ηλεκτρόνιο με την ίδια αρχική ταχύτητα κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το ηλεκτρόνιο κινείται μέσα στο πεδίο για χρόνο t και στη συνέχεια εξέρχεται από αυτό. Για τους χρόνους κίνησης t και t των δύο ηλεκτρονίων θα ισχύει: α. t t β. t t γ. t t Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 8. Β. Πρωτόνιο (p) μάζας m και φορτίου q και πυρήνας ηλίου (He) μάζας 4 m και φορτίου q εισέρχονται με την ίδια ταχύτητα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, που δημιουργείται στο εσωτερικό πυκνωτή, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Τα σωμάτια εξέρχονται από τον πυκνωτή. Για τις μεταβολές των κινητικών ενεργειών των σωματίων κατά τη διάρκεια της κίνησής τους στο πεδίο ισχύει: α. ΔΚ p = ΔK He β. ΔΚ p = ΔK He γ. 4 ΔΚ p = ΔK He () () 9. Β. Πρωτόνιο (p) μάζας m και φορτίου q και πυρήνας ηλίου (He) μάζας 4 m και φορτίου q εισέρχονται με την ίδια ταχύτητα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, που δημιουργείται στο εσωτερικό πυκνωτή, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Τα σωμάτια εξέρχονται από τον πυκνωτή. Για τις μεταβολές των κινητικών ενεργειών των σωματίων κατά τη διάρκεια της κίνησής τους στο πεδίο ισχύει: α. ΔΚ p = ΔK He β. ΔΚ p = ΔK He γ. 4 ΔΚ p = ΔK He () () Σελ. 3

14 3. Β. Σημειακό φορτισμένο σώμα εισέρχεται κάθετα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο πυκνωτή, στο μέσο της απόστασης μεταξύ των οπλισμών του. Η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή είναι d. Παρατηρούμε ότι το σώμα όταν εξέρχεται από το πεδίο έχει αποκλίνει από την αρχική διεύθυνση κατά y d / 4. Αν τριπλασιάσουμε την ταχύτητα με την οποία βάλλεται το σώμα, τότε η απόκλισή του κατά την έξοδό του από το πεδίο θα είναι: α. 3d y β. 4 d y γ. 36 y d 3. Β. Πρωτόνιο (p), μάζας m και φορτίου q, και πυρήνας ηλίου (He), μάζας 4 m και φορτίου q, εισέρχονται με την ίδια ταχύτητα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, που δημιουργείται στο εσωτερικό πυκνωτή, κάθετα στις δυναμικές γραμμές όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Τα σωμάτια εξέρχονται από τον x πυκνωτή. υ Αν αγνοήσουμε τη βαρύτητα και την αντίσταση y του αέρα, τότε για τις κατακόρυφες αποκλίσεις των σωματιδίων κατά την έξοδο τους από το πεδίο ισχύει: α. y p = y He β. y p = y He γ. y p =4 y He () () 3. Β. Σωματίδιο μάζας m και φορτίου q < εισέρχεται με ταχύτητα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο όπως φαίνεται στο σχήμα. Η διαφορά δυναμικού (κατ απόλυτη τιμή) ανάμεσα στα σημεία εισόδου και εξόδου είναι V. Ένα άλλο σωματίδιο, μάζας 4 m και φορτίου q, εισέρχεται με την ίδια ταχύτητα στο ίδιο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Τα σημεία εισόδου και εξόδου σε αυτή την περίπτωση έχουν διαφορά δυναμικού V (κατ απόλυτη τιμή). Σελ. 4

15 Για τις διαφορές δυναμικού V και V ισχύει: α. V = V β. V = V γ. V = V 33. Β. Φορτισμένα σωματίδια με φορτίο q, μάζα m και κινητική ενέργεια Κ αρχ, εισέρχονται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου, έντασης E, το οποίο δημιουργείται μεταξύ των οπλισμών ενός πυκνωτή που έχουν μήκος. Τα σωματίδια εξέρχονται όλα από το πεδίο του πυκνωτή. Για τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας των σωματιδίων μεταξύ των σημείων εισόδου και εξόδου στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ισχύει: α. E q K 4 K β. E q K 4 K γ. K Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 34. Β. Τα σωματίδια των οποίων το φορτίο και η μάζα δίνονται στον παρακάτω πίνακα, εισέρχονται με ταχύτητες ίσου μέτρου, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου, έντασης E, το οποίο δημιουργείται μεταξύ των οπλισμών ενός επίπεδου πυκνωτή. Θεωρούμε τη βαρυτική δύναμη, την αντίσταση του αέρα και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων αμελητέες. Τα σωματίδια εξέρχονται όλα από το πεδίο του πυκνωτή. Αν y είναι το μέτρο της απόκλισης κάθε σωματιδίου παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου, να κατατάξετε τα σωματίδια κατά αύξουσα σειρά του y. ΣΩΜΑΤΙΔΙΟ ΜΑΖΑ ΦΟΡΤΙΟ Ηλεκτρόνιο m -e Πρωτόνιο m e Νετρόνιο m Σωματίδιο α 8m +e Μονάδες Σελ. 5

16 35. Β. Φορτισμένο σωμάτιο εισέρχεται με ταχύτητα μέτρου κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από πυκνωτή. Το σημείο εισόδου του σωματίου είναι στο μέσο της απόστασης μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή. Ο πυκνωτής είναι συνδεδεμένος με πηγή σταθερής τάσης V. Παρατηρούμε ότι το σωμάτιο κατά την έξοδό του από το πεδίο του πυκνωτή περνάει «ξυστά» από τον ένα οπλισμό του. Αν διπλασιάσουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή, διατηρώντας τον συνδεδεμένο με την πηγή, ποιο θα πρέπει να είναι το μέτρο της ταχύτητας του σωματίου που θα εισέλθει κάθετα στο πεδίο και στο μέσο της νέας απόστασης μεταξύ των δύο οπλισμών του, ώστε να περάσει ξυστά από τον οπλισμό του πυκνωτή όταν εξέρχεται από το πεδίο; α. β. / γ. / B) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 36. B. Μια οριζόντια δέσμη από ηλεκτρόνια εισέρχεται με ταχύτητα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι d και η διαφορά δυναμικού V. Κατά την έξοδό τους από το πεδίο τα ηλεκτρόνια αποκλίνουν από την αρχική διεύθυνση κίνησής τους κατά y. Η βαρυτική δύναμη αγνοείται και η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Αμελητέες θεωρούνται και οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων της δέσμης. Αν υποδιπλασιάσουμε την τάση μεταξύ των πλακών, χωρίς να μεταβληθεί το μέτρο ταχύτητας εισόδου των ηλεκτρονίων στο πεδίο, η κατακόρυφη απόκλιση των ηλεκτρονίων από την αρχική τους διεύθυνση κίνησης: α.διπλασιάζεται β.παραμένει σταθερή γ.υποδιπλασιάζεται Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Σελ. 6

17 37. B. Μια δέσμη από ηλεκτρόνια εισέρχεται με οριζόντια ταχύτητα κάθετα στις δυναμικές γραμμές του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι d και η διαφορά δυναμικού V.Τα ηλεκτρόνια εξέρχονται από το πεδίο σε χρόνο t. Αγνοούμε τη βαρυτική δύναμη, την επίδραση του αέρα και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων της δέσμης. Αν υποδιπλασιάσουμε την τάση μεταξύ των πλακών και ταυτόχρονα διπλασιάσουμε το μέτρο ταχύτητας εισόδου των ηλεκτρονίων στο πεδίο, ο χρόνος εξόδου των ηλεκτρονίων από το πεδίο: α. διπλασιάζεται β. υποδιπλασιάζεται γ.υποτετραπλασιάζεται Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 38. Β. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m εισέρχεται τη χρονική στιγμή t = και με ταχύτητα, κάθετη στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Μετά από χρόνο t, και ενώ ακόμη κινείται στο ίδιο πεδίο, η ταχύτητά του σχηματίζει με την αρχική κατεύθυνση κίνησης γωνία 6. Σε αυτό το χρονικό διάστημα (από μέχρι t), η κινητική ενέργεια του σωματιδίου αυξήθηκε κατά: α. m β. 3 m γ. m Δίνεται ότι ημ6 = 3, συν6 =,5 και εφ6 = 3. Σελ. 7

18 39. Β. Ηλεκτρικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε χώρο ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου μεγάλης έκτασης με αρχική κινητική ενέργεια K, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου όπως φαίνεται και στο διπλανό σχήμα. Οι βαρυτικές υ θ υ δυνάμεις και κάθε μορφής αντιστάσεις στην κίνηση του φορτίου μπορούν να αγνοηθούν. Κάποια στιγμή η διεύθυνση της κίνησης του σωματιδίου (όπως ορίζεται από την ταχύτητα εκείνη τη χρονική στιγμή), εμφανίζει γωνιακή εκτροπή θ = 6 σε σχέση με την αρχική διεύθυνση κίνησης (όπως ορίζεται από την αρχική ταχύτητα ). Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Tο έργο της δύναμης του πεδίου, από την είσοδο του σωματιδίου στο πεδίο μέχρι τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή, είναι: α. W K β. W 3 K γ. W 4 K Δίνονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των 6, ημ6 = 3 και συν6 =. Αλληλεπίδραση δύο σωματιδίων 4. Β. Εξετάζουμε την κίνηση δύο φορτισμένων σημειακών σωμάτων τα οποία συγκρατούνται σε απόσταση d σε λείο οριζόντιο δάπεδο κατασκευασμένο από κάποιο μονωτικό υλικό σε δύο περιπτώσεις: Περίπτωση Ι: Tα δύο σώματα αφήνονται ταυτόχρονα από την ηρεμία. Περίπτωση ΙΙ: Αφήνεται μόνο ένα από τα δύο σώματα ελεύθερο να κινηθεί ενώ το άλλο συγκρατείται ακίνητο στην αρχική του θέση. Για την ολική μηχανική ενέργεια και την ολική ορμή του συστήματος των δύο φορτισμένων σημειακών σωμάτων ισχύει: α. τα δύο φυσικά μεγέθη διατηρούνται και στις δύο περιπτώσεις β. η ολική μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται και στις δύο περιπτώσεις ενώ η ολική ορμή διατηρείται μόνο στην περίπτωση Ι γ. η ολική μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται και στις δύο περιπτώσεις ενώ η ολική ορμή διατηρείται μόνο στην περίπτωση ΙΙ Σελ. 8

19 4. Β. Δύο σωματίδια Σ και Σ με μάζες m και m και θετικά φορτία q και q αντίστοιχα συγκρατούνται ακίνητα πάνω σε λείο οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, σε τέτοιες θέσεις ώστε η μεταξύ τους απόσταση να είναι r. Αν τα σωματίδια αφεθούν ταυτόχρονα ελεύθερα αποκτούν ταχύτητες m m μέτρου 4 και αντίστοιχα όταν η μεταξύ τους απόσταση έχει γίνει s s 4 r. Ο λόγος των κινητικών ενεργειών των δυο σωματιδίων, όταν βρίσκονται σε απόσταση 4 r θα είναι ίσος με: K K α. β. K K γ. K K Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 4. Β. Δύο σωματίδια Σ και Σ με μάζες m και m και θετικά φορτία q και q αντίστοιχα συγκρατούνται ακίνητα πάνω σε λείο οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, σε τέτοιες θέσεις ώστε η μεταξύ τους απόσταση να είναι r. Αν το Σ συγκρατηθεί ακίνητο και το Σ αφεθεί ελεύθερο να κινηθεί, θα φτάσει στο άπειρο με ταχύτητα μέτρου m s. Αν αφηνόταν το Σ ελεύθερο συγκρατώντας το Σ ακίνητο, αυτό θα έφτανε στο άπειρο με ταχύτητα 4 m s. O λόγος των μαζών των δυο σωματιδίων θα είναι ίσος με: m α. m β. m m γ. m 4 m Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Σελ. 9

20 43. Β. Δύο φορτισμένα σωματίδια, εντελώς όμοια, συγκρατούνται αρχικά ακίνητα σε απόσταση r και η δυναμική ενέργεια ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης του συστήματος των δύο σωματιδίων είναι U. Αφήνουμε ταυτόχρονα ελεύθερα τα δύο σωματίδια να κινηθούν εξαιτίας των απωστικών δυνάμεων που ασκεί το ένα στο άλλο, χωρίς να παίζουν κάποιο ρόλο οι τριβές ή η βαρυτική δύναμη. Όταν η μεταξύ τους απόσταση είναι διπλάσια της αρχικής ( r r), η κινητική ενέργεια κάθε σωματιδίου είναι K και ισχύει: α. K U β. U K γ. K 4 4 U 44. Β. Δύο μικρά μεταλλικά σφαιρίδια είναι φορτισμένα με ηλεκτρικά φορτία Q και Q και συγκρατούνται αρχικά ακίνητα πάνω σε λείο μονωτικό οριζόντιο δάπεδο, σε κοντινή σχετικά μεταξύ τους απόσταση ώστε να αλληλεπιδρούν ηλεκτρικά. Η αρχική ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων είναι U = -,8 J. Κάποια στιγμή αφήσαμε ελεύθερα και τα δύο φορτία ταυτόχρονα να κινηθούν. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Μια επόμενη χρονική στιγμή, ενώ ακόμη τα φορτία κινούνται ελεύθερα, η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι δυνατόν να έχει γίνει: α. U = -, J β. U = -,4 J γ. U =,8 J 45. Β. Δύο σώματα, το ένα με μάζα m και θετικό φορτίο q και το δεύτερο με μάζα m = 4 m και αρνητικό φορτίο q, βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και αρχικά ηρεμούν. Τα δύο σώματα αφήνονται την ίδια στιγμή ελεύθερα. Κάποια επόμενη χρονική στιγμή οι κινητικές ενέργειες των σωμάτων () και () είναι Κ και Κ αντίστοιχα. Ο λόγος των κινητικών ενεργειών Κ και Κ των δύο σωμάτων είναι: α. K K β. K K γ. K 4 K Σελ.

21 Αλλαγή γεωμετρικών χαρακτηριστικών πυκνωτή 46. Β. Ένας επίπεδος πυκνωτής, είναι κατασκευασμένος με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούμε να μεταβάλλουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του. Συνδέσαμε τον πυκνωτή στους πόλους μιας πηγής και φορτίστηκε σε τάση V. Μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε. Στη συνέχεια αποσυνδέσαμε τον πυκνωτή από την πηγή και μετακινήσαμε τον ένα του οπλισμό ώστε η απόσταση μεταξύ των οπλισμών να γίνει η μισή της αρχικής. Η ένταση του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου μετά την μετακίνηση του οπλισμού, θα γίνει: E α. E β. E E γ. E E Θεωρήστε ότι κατά τη μετακίνηση του οπλισμού δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας. 47. Β. Ένας επίπεδος πυκνωτής, είναι κατασκευασμένος με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούμε να μεταβάλλουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του. Συνδέσαμε τον πυκνωτή στους πόλους μιας πηγής και φορτίστηκε σε τάση V. Μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε. Στη συνέχεια αποσυνδέσαμε τον πυκνωτή από την πηγή και μετακινήσαμε τον ένα του οπλισμό ώστε η απόσταση μεταξύ των οπλισμών να γίνει η μισή της αρχικής. Η ένταση του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου μετά την μετακίνηση του οπλισμού, θα γίνει: E α. E β. E E γ. E E Θεωρήστε ότι κατά τη μετακίνηση του οπλισμού δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας. Σελ.

22 48. Β. Ένας επίπεδος πυκνωτής, είναι κατασκευασμένος με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούμε να μεταβάλλουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του. Συνδέσαμε τον πυκνωτή στους πόλους μιας πηγής και φορτίστηκε σε τάση V. Έτσι στον πυκνωτή αποθηκεύτηκε ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U. Στη συνέχεια, αφού πρώτα αποσυνδέσαμε τον πυκνωτή από την πηγή, μετακινήσαμε τον ένα του οπλισμό ώστε η απόσταση μεταξύ των οπλισμών να γίνει η μισή της αρχικής. Η ενέργεια του φορτισμένου πυκνωτή μετά την μετακίνηση του οπλισμού θα γίνει U για την οποία θα ισχύει η σχέση: U α. U β. U U γ. U U 49. Β. Πυκνωτής χωρητικότητας C φορτίζεται σε πηγή τάσης V και αποκτά φορτίο q. Αφού αποσυνδέσουμε τον πυκνωτή από την πηγή, διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του. Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση: α. Το φορτίο του διπλασιάζεται και η τάση στα άκρα του παραμένει σταθερή β. Το φορτίο στους οπλισμούς του παραμένει σταθερό και η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των οπλισμών του παραμένει σταθερή γ. Η ενέργεια του πυκνωτή δεν παραμένει σταθερή και η τάση στα άκρα του υποδιπλασιάζεται 5. Β. Επίπεδος πυκνωτής είναι συνδεδεμένος με πηγή σταθερής τάσης V και έχει φορτιστεί πλήρως από αυτή. Διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή ενώ παραμένει συνδεδεμένος με την πηγή. Η δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται στον πυκνωτή μετά το διπλασιασμό της απόστασης των οπλισμών του, σε σχέση με την δυναμική ενέργεια ακριβώς πριν, α. Διπλασιάζεται Σελ.

23 β. Τετραπλασιάζεται γ. Υποδιπλασιάζεται 5. Β. Θετικό σημειακό φορτίο q αφήνεται με μηδενική αρχική ταχύτητα στο θετικό οπλισμού επίπεδου πυκνωτή ο οποίος φέρει φορτίο Q και φτάνει με ταχύτητα μέτρου στον αρνητικό οπλισμό του πυκνωτή. Ο πυκνωτής δεν είναι συνδεδεμένος με πηγή. Διπλασιάζουμε την απόσταση των οπλισμών του πυκνωτή. Αν αγνοήσουμε τη βαρυτική δύναμη και την αντίσταση του αέρα, για το μέτρο της ταχύτητας με την οποία θα φτάσει το ίδιο θετικό σημειακό φορτίο στον αρνητικό οπλισμό του πυκνωτή, αν αφεθεί από την ηρεμία από το θετικό οπλισμό, ισχύει: α. β. γ. Γενικότερη άσκηση μεταβολής απόστασης οπλισμών. 5. Β. Διαθέτουμε δύο όμοιους επίπεδους πυκνωτές, () και (), συνδεδεμένους με πηγές ίδιας τάσης V. Αποσυνδέουμε τον πυκνωτή () από την πηγή, ενώ διατηρούμε τον πυκνωτή () συνδεδεμένο με τη δική του πηγή. Αν διπλασιάσουμε την απόσταση των οπλισμών και των δύο πυκνωτών, τότε για το πηλίκο των μεταβολών των ενεργειών των δύο πυκνωτών ισχύει: U α. U Δ U β. U Δ U γ. U Δ 53. Β. Ένας επίπεδος πυκνωτής έχει χωρητικότητα C. Η απόσταση ανάμεσα στους οπλισμούς του επίπεδου πυκνωτή είναι d, ενώ το εμβαδό κάθε οπλισμού του είναι Α. Συνδέουμε το πυκνωτή με Σελ. 3

24 ηλεκτρική πηγή τάσης V, οπότε αυτός φορτίζεται με ηλεκτρικό φορτίο Q και «αποκτά» ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U. Αποσυνδέουμε τον επίπεδο πυκνωτή από την ηλεκτρική πηγή. Στη συνέχεια μετακινούμε τους οπλισμούς του, έτσι ώστε η μεταξύ τους απόσταση να υποτετραπλασιαστεί. Τότε για τη νέα ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U που θα έχει ο πυκνωτής, ισχύει: U α. U 4 U β. U γ. U 8 U 4 Β) Να αιτιoλογήσετε την επιλογή σας. 54. Β. Το μέτρο της έντασης του ομογενούς ηλεκτρικού μεταξύ των δύο οπλισμών επίπεδου φορτισμένου πυκνωτή είναι Ε. Αποσυνδέουμε τον πυκνωτή από την πηγή φόρτισης και διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών, προσέχοντας να μην έχει απώλεια φορτίου ο πυκνωτής. Η ένταση του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου ανάμεσα στους οπλισμούς του πυκνωτή μετά τον διπλασιασμό της μεταξύ τους απόστασης είναι : α. Ε β. Ε / γ. Ε 55. Β. Επίπεδος πυκνωτής είναι συνδεδεμένος με πηγή σταθερής τάσης V. Στο εσωτερικό του πυκνωτή και πολύ κοντά στο θετικό οπλισμό, αφήνεται θετικά φορτισμένο σημειακό σώμα. Το σώμα φτάνει στον αρνητικό οπλισμό του πυκνωτή μετά από χρονικό διάστημα Δt από τη στιγμή που αφέθηκε. Διατηρώντας την πηγή φόρτισης συνδεδεμένη με τους οπλισμούς, διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ τους και στη συνέχεια αφήνεται ένα δεύτερο, όμοιο με το παραπάνω, θετικά φορτισμένο σώμα από το θετικό οπλισμό του πυκνωτή. Το χρονικό διάστημα Δt που θα χρειαστεί το δεύτερο σώμα για να φτάσει στον αρνητικό οπλισμό από τη στιγμή που αφέθηκε θα είναι: α. Δt' = Δt β. Δt' = Δt γ. Δt' = Δt Σελ. 4

25 56. Β. Επίπεδος πυκνωτής έχει φορτίο Q. Κάποια χρονική στιγμή αφήνεται στο εσωτερικό του και πολύ κοντά στο θετικό οπλισμό, θετικά φορτισμένο σημειακό σώμα. Το σώμα φτάνει στον αρνητικό οπλισμό του πυκνωτή μετά από χρονικό διάστημα Δt από τη στιγμή που αφέθηκε. Αποσυνδέουμε τον πυκνωτή από την πηγή από την οποία φορτίστηκε, διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του και στη συνέχεια αφήνεται ένα δεύτερο, όμοιο με το παραπάνω, θετικά φορτισμένο σώμα από το θετικό οπλισμό του πυκνωτή. Το χρονικό διάστημα Δt που θα χρειαστεί το δεύτερο σώμα για να φτάσει στον αρνητικό οπλισμό από τη στιγμή που αφέθηκε θα είναι: α. Δt' = Δt β. Δt' = Δt γ. Δt' = Δt Σελ. 5