ИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН ГЕНЕРАТОР ПРИ ФУНКЦИОНИРАЊЕ ВО РЕАЛНИ УСЛОВИ

. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, - октомври 29 Димитар Димитров Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје ИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН ГЕНЕРАТОР ПРИ ФУНКЦИОНИРАЊЕ ВО РЕАЛНИ УСЛОВИ КУСА СОДРЖИНА Стареењето, таложењето нечистотии и прашина, рефлексијата на сончевите зраци, неусогласеноста на карактеристиките на ќелиите и модулите и др., доведуваат до отстапување на струјно-напонските карактеристики на фотоволтаичните (ФВ) генератори при работа во реални услови во однос на карактеристиките што се декларирани со каталошки податоци. Во овој труд, се испитани карактеристиките на ФВ генераторот што се наоѓа во Лабораторијата за соларна енергетика на Факултетот за електротехника и информациски технологии. Тие се добиени со мерење на вредностите на струјата и на напонот при различни оптоварувања на генераторот и различни метеоролошки услови. Притоа е забележано дека вредностите на овие карактеристики отстапуваат и до 12 % во однос на оние што се добиени од каталошките податоци за ФВ модулите, доколку се примени -параметарскиот симулационен модел на ФВ генераторот. Имајќи го ова предвид, а со цел резултатите од симулациониот модел да соодветствуваат со реалните карактеристики на ФВ генераторот, е предложена адаптација на влезните податоци за ФВ модулите. Таа е направена за вредностите на струјата и напонот при максимална моќност. Исто така е предложена и корекција на вредноста на упадното сончево зрачење. Направени се мерења за неколку струјно-напонски карактеристики при различни вредности на сончевото зрачење и температура на ќелиите. Притоа, користејќи ги адаптираните вредности како влезни во -параметарскиот модел, е добиено добро совпаѓање со карактеристиките добиени со мерењата (со коефициент на определеност R 2 >,9). Клучни зборови: фотоволтаичен генератор, струјно-напонски карактеристики, -параметарски модел, функционирање во реални услови 1 ВОВЕД Во последните години, во светски рамки, застапеноста на фотоволтаичните (ФВ) системи е во постојан нагорен тренд. Во секоја година, вкупното производство на фотоволтаични уреди e во пораст за околу %, со што се вбројува во една од најбрзорастечките индустриски гранки [1]. Тоа пред сè, се должи на бројните финансиски и фискални погодности што ги нудат повеќе држави. И во Р. Македонија е донесена потребната регулатива за потпомагање на изградбата нови ФВ системи, при што е определена повластена цена на електричната енергија од ФВ системи ( /kwh) [2, 3]. Со ова, во наредниот период во нашата земја, се очекува изградба на повеќе вакви системи. C-5R 1/

MAKO CIGRE 29 C-5R 2/ Срцето на ФВ системите, т.е. ФВ генераторите, се ФВ ќелиите. Тие вршат директна конверзија на сончевото зрачење во електрична енергија [, 5]. Притоа, при упаѓање на фотоните од сончевото зрачење врз површината на ќелиите, на краевите на ќелијата се генерира електричен напон. Ако на нив се поврзе потрошувач, низ него ќе протече електрична струја. Со менување на вредностите на отпорот на потрошувачот се менуваат и вредностите на напонот и струјата. Зависноста меѓу нив се нарекува струјно-напонска карактеристика на ќелијата. Интензитетот на сончевото зрачење и температурата на ќелиите значајно влијаат врз струјно-напонските карактеристики. На сл. 1 се дадени карактеристиките за ФВ ќелија од монокристален силициум со површина од 15,5 x 15,5 cm, добиени при различни интензитети на сончевото зрачење и температури на ќелијата []. S t r uja od F V }el i ja [A] 2 = 1 W/m 2 W/m 2 W/m 2 W/m 2 2 W/m 2 T c = 25 C..1.2.3..5. Napon na F V }el i ja [V] S t r uja od F V }el i ja [A] = 1 W/m 2 C 2 2 C..1.2.3..5..7 Napon na F V }el i ja [V] Слика 1 Струјно-напонски карактеристики на ФВ ќелија Во реални услови на работа, врз модулите од ФВ генераторот се таложат нечистотии и прашина. Исто така, дел од сончевото зрачење се рефлектира, а често се јавува и неусогласеност меѓу карактеристиките на ќелиите, модулите и сл. Тоа, како и стареењето на модулите, резултира со отстапување од декларираните струјно-напонски карактеристики. Во литературата се среќаваат повеќе модели за однесувањето на ФВ генераторите [-]. Тие главно се базирани на струјно-напонските карактеристики на ќелиите. Во практиката најголема примена наоѓа моделот со една диода, од кои произлегуваат т.н. -параметарски и 5- параметарски модел. За симулација на однесувањето на ФВ генераторите, во овој труд, се применува -параметарскиот модел. Притоа, се испитуваат карактеристиките на ФВ генераторот што се наоѓа во Лабораторијата за соларна енергетика (ЛСЕ) на Факултетот за електротехника и информациски технологии (ФЕИТ), кој работи во реални услови на работа и се даваат препораки за адаптирање на влезните податоци во моделот. 2 МОДЕЛ НА СТРУЈНО-НАПОНСКА КАРАКТЕРИСТИКА НА ФВ ГЕНЕРАТОР Функционирањето на ФВ ќелиите се базира врз квантно-механички процеси што се случуваат при упаѓање на фотони врз p-n контакт [,5]. Имајќи го тоа предвид, во електричните кола тие се претставуваат со диода, заедно со струен генератор и отпорници. За монокристални и поликристални силициумски ќелии се применува еквивалентната шема дадена на сл. 2 [-]. ФВ модулите содржат повеќе сериски врзани ФВ ќелии (најчесто 3 или 72). ФВ генераторите имаат поголема моќност, која се добива со вградување на повеќе модули врзани во серија (во низа), и со повеќе паралелно врзани низи (сл. 3). Имајќи го предвид распоредот на елементите од шемата од сл. 2, со едноставна анализа може да се заклучи дека и еквивалентите шеми за ФВ модулите и ФВ генераторите, ќе содржат ист тип елементи со ист распоред [,5]. Поради тоа и обликот на нивните струјно-напонски карактеристики е ист со обликот на карактеристиките на ФВ ќелиите.

MAKO CIGRE 29 C-5R 3/ N PV,p I R s I L I D V R pot N PV,s + Слика 2 Еквивалентна шема на ФВ ќелија Слика 3 Шема на ФВ генератор Од шемата на сл. 2 произлегува основната имплицитна равенка за моделот на струјнонапонската карактеристика на ФВ модулите [-]: q ( V+ I Rs ) γ kt I = I c L I o [e 1], (1) каде што: I L е струја што е резултат на упаѓањето на фотоните (сончевото зрачење) врз ќелијата, I D е струја низ диодата, I о е инверзна струја на заситување на диодата, V е напон на краевите на ќелиите, R s е серискиот отпор на ќелиите, T c e температурата на ќелиите, q = 1,2 1-19 C е електричниот полнеж на електронот, k = 1,31 1-23 J/K е Болцмановата константа, додека γ е диоден фактор на модулот, при што во идеален случај γ = N s, а реално γ > N s. N s е бројот на сериски врзани ќелии во еден модул. Параметрите R s и γ се сметаат за константни, додека другите два параметра зависат од интензитетот на сончевото зрачење G и од температурата на ќелиите T c ; и тоа: I L = I L (G, T c ) и I o = I o (T c ). Бидејќи равенката (1) ја определуваат споменатите параметри, овој модел се нарекува -параметарски модел. Четирите параметри може да се определат од каталошките податоци за ФВ модулите, добиени при референтни (стандардни тест) услови (Standard Test Conditions STC): интензитет на сончевото зрачење G ref = 1 W/m 2, температура на ќелиите T c,ref = 25 C и брзина на ветерот w s = 1 m/s. Притоа се користат следните каталошки податоци: I mp,ref струја при максимална моќност, V mp,ref напон при максимална моќност, I sc,ref струја на куса врска, V oc,ref напон на празен од, μ I,sc температурен коефициент на струјата на куса врска, μ V,oc температурен коефициент на напон на празен од. Изразите за определување на параметрите R s и γ произлегуваат од рав. 1 []. Притоа: 1 γ ktc,ref Imp,ref Rs = ln 1 Vmp,ref + Voc,ref I mp,ref q Isc,ref и (2) q μ oc c,ref oc,ref ε s γ V T V + N =, kt μ c,ref I T sc c,ref 3 Isc,ref (3) додека инверзната струја на заситување на диодата се определува од изразот []: I o T c = Io,ref Tc,ref 3 qε Ns Tc,ref 1 γ ktc,ref Tc IL,ref каде што I =. o,ref e q Voc,ref γ ktc,ref e 1, ()

MAKO CIGRE 29 C-5R / Струјата што се создава при осветлувањето на ќелиите се определува од изразот: G G I = I + μ ( T T ) = I + μ ( T T ). (5) L L,ref Isc c c,ref sc,ref Isc c c,ref Gref Gref Температурата на ФВ ќелиите, за модули што се поставени на носачи, може да се пресмета според следната апроксимативна равенка [7]: G T ( -,223 s c = w 19, e + 1,) + T a, () 1 каде што T a е температурата на воздухот (амбиентот) [ C], а w s е брзината на ветерот [m/s]. За разлика од тоа, кога ФВ модулите се вградени во ѕидови или покривни конструкции, поради слабото одведување на топлината од задната страна модулот, добиените резултати може да отстапуваат и за повеќе од 1 C, па равенката () не може да се примени [7]. На сл. 3 е дадена шема на ФВ генератор. Бројот на ФВ модули врзани во серија во секоја низа изнесува N PV,s, а бројот на паралелно врзани низи е N PV,p. За случај на ФВ генератор рав. (1) се модифицира во следниот израз [-]: q ( V+ IG Rs,G) γ = [e GkT I I I c 1], (7) G L,G o,g каде што I L,G = I L N PV,s, I o,g = I o N PV,s, R s,g = (N PV,s / N PV,p) R s, додека γ G = γ N PV,s. 2.1 Проверка на -параметарскиот модел Валидноста на струјно-напонските карактеристики што се добиваат со изложениот - параметарски модел е проверена преку примерот со ФВ модулот TE (Total Energie) 12 (таб. П1). На дијаграмот на сл., со знаците, и, се прикажани три струјно-напонски карактеристики што се дадени од производителот, што се однесуваат за различни интензитети на сончево зрачење и температури на ќелиите. На истиот дијаграм, со полни линии се прикажани струјно-напонските карактеристики, што се добиваат со -параметарскиот модел. За квантитативно определување на совпаѓањето на каталошките карактеристики со карактеристиките од моделот се користи т.н. коефициент на определеност R 2 []. За трите карактеристики, вредноста на коефициентот е приближно 1, што значи дека има одлично совпаѓање меѓу вредностите дадени од производителот и вредностите добиени со моделот. Струја на ФВ модул [A] 7 5 = W/m 2, T c = 5 C R 2 =,9957 = 1 W/m 2 T c = 25 C R 2 =,9937 3 = 1 W/m 2 T c = 5 C 2 R 2 =,991 1 каталошки модел 5 1 15 2 25 Napon na F V modul TE 12 [V] Слика : Струјно-напонски карактеристики на ФВ модул Total Energie TE 12 Како каталошки податок за ФВ модулите вообичаено се дава и т.н. номиналната работна температура на ќелијата, што се добива при нормални работни услови NOCT (Normal Operating Cell Temperature), т.е. при упадно сончево зрачење G NOCT = W/m 2, температура на воздухот T a,noct = 2 C и брзина на ветерот w s,noct = 1 m/s. Со замена на NOCT-вредностите во рав. (7),

MAKO CIGRE 29 C-5R 5/ за температурата на ќелиите Tc =,2 C што е блиска вредност со работната температура според каталошките вредности TNOCT = 5 C. 3 МЕРЕЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКА КАРАКТЕРИСТИКА НА ФВ ГЕНЕРАТОР Во продолжение е изложен еден начин за мерење на струјно-напонската карактеристика, пркажан преку примерот на ФВ генераторот што се наоѓа во Лабораторијата за соларна енергетика на ФЕИТ Скопје (сл. 5). Тој се состои од четири TE 12 силициумски монокристални ФВ модули, секој со врвна моќност од по PPV,m = 12 Wp. Модулите се врзани во две паралелни гранки (NPV,p = 2), секоја со по два модула врзани во серија (NPV,s = 2). За мерење на точките од струјно-напонската карактеристика се користи шемата дадена на сл.. Мерењата се изведуваат во краток временски период (неколку минути), при што при стабилни временски услови може да се смета дека вредностите на сончевото зрачење и температурите на воздухот и на ќелиите се константни. За одбегнување на рефлексиите од околните објекти и почвата, како и потребата од дополнителни пресметки на компонентите на сончевото зрачење, модулите од ФВ генераторот се поставуваат во хоризонтална положба. Слика 5: Дел од компонентите од Лабораторијата за соларна енергетика на ФЕИТ Скопје На излезот од ФВ генераторот се приклучуваат електрични отпорници, чиј отпор може рачно да се менува (со лизгач) (сл. ). Имајќи ги предвид можните вредности на струјата од ФВ генераторот (од до 1 А), за да не дојде до прегревање или оштетување на отпорниците, а воедно да се добијат точки од целиот опсег на струјно-напонската карактеристика, при мерењето се користат три различни отпорници (R1, R2 и R3 сл. 5 и ). Употребените отпорници имаат максимални отпори R1,max = 5 Ω, R2,max = 1 Ω и R3,max = 15 Ω, и максимални дозволени струи I1,max = 25 A, I2,max =,5 A и I3,max = 1 A, соодветно. Глобалното сончево зрачење врз хоризонтална површина се мери со пиранометар LiCor SA-2, а температурата на воздухот со температурен сензор EMS32. Информациите за вредноста на струјата на ФВ генераторот се добиваат на краевите од шантот, додека за напонот од напонскиот делител, како што е прикажано на сл.. Мерните сигнали се водат до даталогер (UNIGLOG MiniCube VX12), кој преку сериски (RS232) интерфејс се поврзува со компјутер, при што директно може да се надгледува мерењето, како и да се снимаат мерените податоци.

MAKO CIGRE 29 C-5R / G SA-2 EMS32 T а DATA LOGGER + ШАНТ + + + + НАПОНСКИ ДЕЛИТЕЛ "" "1" "2" "3" R 1 R 2 R 3 Слика : Шема на поврзување на компонентите и мерните уреди при мерење на струјнонапонската карактеристика на ФВ генераторот При мерењата, на секои 1 секунди се регистрираше по една точка од струјнонапонската карактеристика. Овој временски период овозможуваше доволно време за манипулација со отпорниците, а воедно за неколку минути, се добиваа доволен број точки за исцртување на карактеристиката на ФВ генераторот. Во почетокот на мерењата, во електричното коло се поврзува само отпорникот R 1. (кабелот за поврзување е во позиција "1"). Имајќи предвид дека струјата на куса врска на ФВ генераторот (при STC) e 2 7,7 = 15, А < I 1,max = 25 A, за овој отпорник не постои опасност од прегревање и при највисоките можни вредности на сончевото зрачење. Затоа, неговиот лизгач може да се постави и во позицијата со најниска вредност на отпорот. Со него се вршат мерења за до 7 положби на лизгачот. Штом се постигне крајната положба на лизгачот (и се изведе мерењето), кабелот се преспојува во позиција "2", со што во електричното коло се приклучува и отпорникот R 2. Постапката за мерење се повторува како и во случај само со R 1. Истата постапка се повторува и по додавањето на отпорникот R 3 (позиција "3"). Исто така, се мерат и струјата на куса врска (позиција "") и напонот на празен од (отворено коло) на ФВ генераторот. Пред отпочнување со мерењата, отпорите на R 2 и R 3 се подесуваат на вредности со кои не се надминуваат максималните вредности на струјата. За нивно грубо определување, може да се користи каталошката вредност на напонот на ФВ модулот при празен од, зголемен за онолку пати колку што ФВ генераторот има модули врзани во серија. Така, почетниот отпор за вториот отпорник изнесува R 2, = 2 V oc,ref / I 2,max R 1,max = 2 21 /,5 5 =,33 Ω и R 3, = 2 V oc,ref / I 2,max (R 2,max R 3,max ) = 2 Ω. Овие вредности се мерат и се подесуваат со помош на омметар. Користејќи ги каталошките податоци на ФВ модулите (од таб. П1), се пресметани четирите параметри од моделот за струјно-напонската карактеристика на ФВ генераторот. Притоа, нивните вредности се: I L,ref,G = 11,75 A, I,ref,G =,15 ma, R s,g =,32 Ω и γ G = 11,53. РЕЗУЛТАТИ Најпрво, мерења на струјно-напонската карактеристика се изведени при сончево зрачење = 77 W/m 2 и температура на воздухот T a = 29 C. Од овие податоци, заменувајќи во рав (7), е пресметана температурата на ќелиите T c = 9,5 C. Користејќи ги овие податоци, се определени вредностите на теориската струјно-напонска карактеристика на ФВ генераторот. На сл. 7 таа е прикажана со полна линија. На истата слика, со точки се прикажани мерените вредности на струјно-напонската карактеристика. Споредувајќи ги двете карактеристики, се гледа дека за било кој напон,

MAKO CIGRE 29 C-5R 7/ мерените податоци за струјата се пониски отколку добиените вредности со -параметаркиот модел. Исто така, се забележува дека и мерените вредности на струјата на куса врска и напонот на празен од имаат нешто пониски вредности од соодветните вредности добиени со моделот. Со повеќекратни проби, преку принципот обид и грешка, менувајќи ги вредностите на некои влезни параметри и коефициенти во моделот, е добиена зависност на струјно-напонската карактеристика што најсоодветно одговара на мерените податоци (прикажана со испрекината линија на сл. 7). Таа се добива со следните адаптирања на влезните податоци: намалување на упадното сончево зрачење за 3 % и поместување на точката на максимална моќност при референтни услови, при што адаптираните вредности за модулите се V mp,ref_adp = 1, V и I mp,ref_adp =, A. Физички, тоа може да се објасни како зголемена апсорпција на упадното зрачењето во заштитниот слој на ФВ модулите и појава на загуби поради неусогласеност, загуби во контактите, стареење и сл. За овие (адаптирани) вредности, серискиот отпор на ФВ генераторот е R s,adp,g =,37 Ω, а диодниот фактор на генераторот е речиси непроменет (γ adp,g = 11,) во однос на вредноста добиена со моделот. Ако овие вредности се применат како влезни во -параметарскиот модел, адаптираната струјно-напонска карактеристика на реалниот ФВ генератор релативно малку отстапува од вредностите добиени со мерењата, при што R 2 =,992. За проверка на валидноста на адаптирани вредности, се измерени точките од струјнонапонските карактеристики за други четири работни услови (со различни интензитети на сончевото зрачење и температури на воздухот). Резултатите од мерењата и соодветните карактеристики добиени со адаптираните податоци се прикажани на сл.. За сите случаи, покрај интензитетот на сончевото зрачење и температурата на воздухот, на сликата се дадени и пресметаните вредности на температурите на ќелиите. Се гледа дека постои добро совпаѓање (со вредности за R 2 блиски до 1 []) меѓу мерените вредности и вредностите добиени со - параметарскиот модел, каде што како влезни се користат адаптираните податоци. 1 = 75 W/m 2, T a = 29,5 C, T c = 52,5 C, R 2 =,91 Струја од ФВ генератор [A 12 1 = 77 W/m 2 T a = 29 C T c = 9,5 C мерени податоци 2 модел со адаптирани влез. податоци теориски модел 5 1 15 2 25 3 35 Напон на ФВ генератор [V] Слика 7: Корекција на струјнонапонската карактеристика на реален ФВ генератор Струја од ФВ генератор [A] 12 1 2 = 77 W/m 2, T a = 2,2 C, T c =,1 C, R 2 =,997 = 93 W/m 2, T a = 2 C, T c = 32,7 C, R 2 =,935 мерени податоци модел = 15 W/m 2, T a = 21,2 C, T c = 2,9 C, R 2 =,93 5 1 15 2 25 3 35 Напон од ФВ генератор [V] Слика : Струјно-напонски карактеристики на реален ФВ генератор 5 ЗАКЛУЧОЦИ Во реални услови на работа, треба да се води сметка дека, стареењето на ФВ модулите, неусогласеноста на карактеристиките на модулите и ќелиите, појавата на нечистотии на нивната површина итн., резултира со отстапување на карактеристиките на ФВ генераторите од каталошки декларираните податоци. Во конкретниот случај, се покажа дека моќноста на ФВ генераторот, е до 12 % пониска од назначена во каталошките податоци. Така, доколку директно се применат каталошките податоци како влезни при симулација на ФВ системите, се добиваат

MAKO CIGRE 29 C-5R / отстапувања во пресметаните перформанси. Поради тоа, се налага потреба од адаптирање влезните податоци за модулите Адаптираните вредности, се препорачува, да се определат од мерени струјно-напонскаи карактеристики на ФВ генераторите. Во трудот е објаснет начинот на мерење на струјнонапонските карактеристики на ФВ модулите. ЛИТЕРАТУРА [1] A. Jäger-Waldau PV Status Report 2, Luxembourg, Office for Official Publications of the European Communities: European Commission, DG Joint Research Centre, Institute for Energy, Renewable Energies Unit, September 2 [2] "Одлука за утврдување на повластена тарифа за купопродажба на електрична енергија произведена и испорачана од фотоволтаични системи" Службен весник на РМ 9/, септември 2 [3] "Правилник за начин и постапка за утврдување и одобрување на користење на повластена тарифа за купопродажба на електрична енергија произведена од фотоволтаични системи" Службен весник на РМ 9/, септември 2 [] F. Lasnier, T. G. Ang Photovoltaic Engineering Handbook, New York: IOP Publishing Ltd, 199 [5] T. Markvart Solar Electricity, 2 nd Edition, John Wiley and Sons, 2 [] Д. Димитров Придонес кон оптималното димензионирање на хибридните фотоволтаични системи, Скопје: докторска дисертација, Универзитет Св. Кирил и Методиј, Факултет за електротехника и информациски технологии, февруари 29 [7] D. L. King et al., "Field Experience with a New Performance Characterization Procedure, for Photovoltaic Arrays", 2nd World Conference and Exhibition on Photovoltaic Solar Energy Conversion, Vienna, Austria, 199 [] http://en.wikipedia.org/wiki/coefficient_of_determination/ 7 ПРИЛОГ TАБЕЛА П1 Некои каталошки податоци за ФВ модул Total Energie ТЕ 12 Назив на податокот и ознака Врвна моќност, P PV,m Струја при максимална моќност, I mp,ref Напон при максимална моќност, V mp,ref Струја на куса врска, I sc,ref Напон на празен од, V oc,ref Вредност 12 Wp 7,1 A 1,9 V 7,7 A 21 V, A/ C, V/ C Температурен коефициент на струјата на куса врска, μ I,sc Температурен коефициент на напон на празен од, μ V,oc Температура на ќелиите при NOCT, T NOCT 5 C Број на ќелии врзани во серија, N s 3