دوره 48 شماره 2 تابستان 1395 صفحه 181 تا 190 Vol. 48, No. 2, Summer 2016, pp. 181-190 نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست Amirkabir Jounrnal of Science & Research Civil and Enviromental Engineering (ASJR-CEE) میرایی در سازه فضاکار با سیستم اتصالی MERO با توجه به درجه سفتشدگی پیچ *3 محمد رضا داودي 1 جواد واثقي اميري 2 مصطفي حبيبي ملك كاليي 1 -استاديار دانشكده مهندسي عمران دانشگاه صنعتي بابل 2 -دانشيار دانشكده مهندسي عمران دانشگاه صنعتي بابل 3 -دانشجوي كارشناسي ارشد دانشكده مهندسي عمران دانشگاه صنعتي بابل )دریافت: 1391/9/27 پذیرش: 1393/10/16( چکیده يك سیستم متداول اتصالي براي ساخت سازههاي فضاكار سيستم اتصالي MERO است. مطالعات نشان میدهد درجه سفتشدگی پیچ در اتصال MERO نقش مهمی را بر رفتار دینامیکی سازههای فضاکار دارد. در تحقیق حاضر تأثیر درجه سفتشدگی پیچ و میزان دامنه ارتعاش بر مشخصات دینامیکی سازه فضاکار با اتصال MERO به صورت تجربی بررسی شد. به این منظور یک عضو ساختهشده با این سیستم به صورت تیر کنسولی در درجات مختلف سفتشدگی به روش ارتعاش آزاد با ایجاد جابجایی اولیه برای تعیین مقدار عوامل ديناميكي آزمایش گردید و نتایج حاصله نشان داد که میزان سفتشدگی پیچ رابطه مستقیم با فرکانس سازه داشته و مقدار بیشینه نسبت و ضریب میرایی در درجه سفتشدگی 60 نیوتنمتر رخ میدهد. یعنی با افزایش درجه سفتشدگی از 30 به 60 نسبت میرایی از 0/03 به 0/05 درصد میرسد )افزایش حدود 60 درصدی( و هرچه سفتشدگی از 60 باالتر رود نسبت و ضریب میرایی کمتر و در درجه 180 نسبت میرایی سازه کمتر از 0/02 درصد میشود. همچنین رابطه مستقیمی بین جابجایی اولیه با میرایی وجود دارد به آن معنی که هر چه دامنه ارتعاش بيشتر باشد ميرايي نيز بيشتر است و برعکس. کلمات کلیدی: سیستم اتصالی MERO درجه سفتشدگی ارتعاش آزاد میرایی * نویسنده مسئول و عهدهدار مکاتبات: Email: ms_habibi2000@yahoo.com
پیچ سفتشدگی درجه به توجه با MERO اتصالی سیستم با فضاکار سازه در میرایی )(( 1-1 مقدمه نيروهاي وسيله به آزاد ارتعاش حال در جسم يك نوسانات دامنه مييابد. كاهش ميشوند ایجاد آن تناوب دورههای طي در كه مقاومي رفتن بين از باعث انرژي تلفكردن با که مقاوم نيروهاي اين مجموعه که صورتی در دیگر عبارت به دارد. نام میرایی نیروی ميشوند ارتعاش نمییافت. کاهش هیچگاه آزاد ارتعاش دامنه نداشت وجود میرایی آن مهندسی مفهوم و جامد مواد میرایی خاصیت مورد در تحقیق میالدی 1784 سال در است. شده شروع گذشته سال 250 از تقریبا قابلیت و پیچش مورد در خود نظری و تجربی تحقیقات در کولمب اتالف سبب میرایی که رسید نتیجه این به فلزی سیمهای در ارتجاعی ]4[. میشود ماده در انرژی داخلی سازهها دینامیکی رفتار تعیین در که است معیارهایی از یکی میرایی جنبشی انرژی استهالک واسطه به اساسی نقش این و دارد اساسی نقش هیسترزیس اثر در و تشکیلدهنده مواد وسیله به گاهی انرژی اتالف است. مابین اصطکاک تنش-کرنش غیرخطی رابطه از ناشی که مواد داخلی ویسکوز )میرایی ميشود ایجاد است ترمواالستیسیته خاصیت و ذرات در لغزش و مالش از حاصل اصطکاک اثر در گاهی و هیسترزیس( و کلمب(. )میرایی سازه اطراف محیط یا سازه ناپیوستگیهای و ماهيت اما دارد وجود سازهها تمام در متفاوت درجات با ميرايي میرایی فراوان مطالعات وجود با نيست. مشخص كامل طور به آن اندازه و مانده باقی سازهها دینامیکی تحلیل در ناشناخته جنبههای از یکی هنوز صحیحی تخمین توانایی است. نشده ارائه آن برای دقیقی تحلیلی مدل سازهها تحلیل در خطا میزان کاهش باعث زیادی حدود تا میرایی از وجود با تا داشت برآن را محققان موضوع این دلیل همين به میشود. تولید در تکنولوژی پیشرفت به توجه با و موضوع تحلیلی بررسی مشکالت به ميرايي اندازهگیری دنبال به آزمایشگاهی پيشرفته و جدید تجهیزات باشند. آن تغییرات مدلسازی و تجربی صورت رياضي رابطه يك تعريف كه گفت ميتوان موارد اين به توجه با و است غيرممكن واقعي ساختمان يك در پديدهها اين از يك هر براي نظر در ايدهآلي خيلي روش به معمول طور به واقعي سازه يك ميرايي سیستم یک واقعی میرایی حاالت اغلب برای عمل در ميشود. گرفته خطی میراگر یک با میتوان رضایتبخشی طور به را آزادی درجه یک که میشود انتخاب طوری میرایی ضریب ]5[. داد نشان )لزجی( ویسکوز باشد. واقعی سازه حدود در ریاضی مدل در انرژی استهالک سرعت ويسكوز ميرايي عنوان به آزمايش مورد سيستم ميرايي تحقيق اين در نظر از دسترس قابل ميرايي نوع سادهترين ميرايي اين شد. گرفته درنظر ميرايي نوع اين با متناظر حركت معادالت كه معني اين به است تئوري بر حاكم ديفرانسيل معادله ميشوند. حل سادگي به ورودي نوع هر براي صورت به ویسکوز مکانیسم با ميرا آزادي درجه يك سيستم آزاد ارتعاش ميباشد: )1( رابطه سختي k جرم m شتاب u سرعت u مكان تغيير u آن در كه است. سيستم ميرايي ضريب c و داریم: m بر )1( رابطه تقسیم با سيستم طبيعي زاويهاي فركانس ω n و )(( ω n = k / m آن در كه همچنين: است. )(( ضريب است. بحراني ميرايي ضريب c cr و ميرايي نسبت ζ آن در كه دور يك يا آزاد نوسان دور يك در انرژي استهالك بيانگر c ميرايي بعد بدون نسبت يك كه ميرايي نسبت است. هارمونيك اجباري ارتعاش بستگي نيز سيستم صلبيت و جرم به كه است سيستم از خاصيتي است دست به زمان حسب بر سيستم مكان تغيير معادله )1( رابطه با دارد. آمد: خواهد )(( با: است برابر ميرا( سيستم زاويهاي )فركانس ω D آن در كه )(( به آن نمودار منحني پوش كه گفت ميتوان )4( رابطه به توجه با بر سيستم شتاب يا مكان تغيير نمودار داشتن با است. نمايي تابع صورت آورد دست به سيستم ميرايي یافتن براي رابطهاي ميتوان زمان حسب روش سادهترين روش اين است. معروف لگاريتمي كاهش روش به كه است. سازه زماني پاسخ نمودار از استفاده با ميرايي نسبت محاسبه کرد استفاده میرایی محاسبه برای ميتوان نيز سيستم شتاب پاسخ از شتاب رابطه تعیین برای است. سادهتر مكان تغيير از آن اندازهگيري كه که شود گرفته مشتق )4( رابطه از بار دو باید ویسکوز میرایی با سیستم داريم: صورت این در )(( داشتن با که داد تشخیص میتوان راحتی به )6( رابطه به توجه با میرایی نسبت لگاریتمی کاهش روش به میتوان نیز سيستم شتاب پاسخ است ابتکاری روشی تحقیق این در شده استفاده روش اما نمود. تعیین را داده توضیح ادامه در و است شده برگرفته لگاریتمی کاهش روش از که ميشود. 1395 تابستان 2 شماره 48 دوره زیست محیط و عمران مهندسی - امیرکبیر پژوهشی علمی نشریه 182
كاليي ملك حبيبي مصطفي اميري واثقي جواد داودي رضا محمد استفاده جای به میرایی نسبت تعیین برای ابتکاری روش این در از شد. استفاده بیشتری پیک نقاط تعداد از بیشینه نقطه دو مختصات از همين به است تناوبی )6( رابطه در کروشه داخل عبارت که آنجایی مقدار تنها و دارد یکسانی مقدار پیک نقاط تمامی در جهت فرکانس مقدار و پیک نقطه چند مختصات داشتن با بنابراین است. متفاوت داشته همخوانی نقاط این با که نمایی تابع بهترین میتوان سازه طبیعی میشود. تعیین سيستم میرایی نسبت آن تبع به که یافت را باشد بررسي مورد MERO اتصالي سيستم ديناميكي رفتار مقاله اين در ساخت در اتصالی سیستمهای متداولترین از یکی كه است گرفته قرار میشود اطالق سازهای به فضاکار سازه اصطالح است. فضاکار سازههای خرپاهای مانند سازههایی به مقابل در است. بعدی سه عملکرد دارای که گویند. صفحهای سازههای هستند بعدی دو عملکرد دارای که صفحهای نیروهای و خارجی بارهای صفحهای سازههای در دقیقتر عبارت به است صفحهای همان صفحه این و میگیرند قرار صفحه یک در داخلی تحت یافته شکل تغییر حالت در هم و بار بدون حالت در هم سازه خود که است. واقع آن در بار اثر تغییر و داخلی نیروهای خارجی بارهای فضاکار سازههای در ود شبکهای سازههای نیستند. صفحه یک در جملگی سازه مکانهای سهولت برای میباشند. فضاکار سازههای مهم زیرمجموعههای از الیه صورت به اغلب سازهها این محل در سریع نصب و نقل و حمل در سازهها این ساخت در متنوعی سیستمهای از میباشند. پیشساخته نوع اتصالی سیستم سیستمها این رایجترین از یکی که میشود استفاده است. MERO توسط که بودند گنبدهایی فضاکار سازههای اولین تاریخی دیدگاه از پیشگامان از نوزدهم قرن در که زیمرمان و اسکوئدلر آلمانی مهندسان 1937 سال تا تقریبا آغازین تجربههای این شدند. ساخته بودند علم این فضاکار سازههای ساخت به تمایل هازن منجرینگ دکتر که هنگامی سازههای رواج که بود دریافته او بود. شده فراموش داد رواج دوباره را که بود خواهد امکانپذیر صورتی در فقط جهانی بزرگ مقیاس در فضاکار شود. انجام محل در آن مونتاژ و تولید کارخانهای صورت به سازه اجزای و یابد کاهش عضوی تنوع که بود الزم هدف دو این به دستیابی برای کند. پیدا توسعه آسان مونتاژ روش طول با عضوهایی شامل باید فضاکار سازه یک مطلوب طور به متفاوت طولهای تعداد که میشود سعی عمل در بنابراین باشد. مساوی منجرینگ دکتر پیشگامانه توپولوژیکی تحقیقات یابد. کاهش امکان حد تا توسط MERO اتصال اختراع و بود معطوف تنوع کاهش به هازن پیشرفتها این با ]1[. کند حل را مونتاژ مشکل خوبی به توانست او 1942 سال در را فضاکار سازههای موفقیت با توانست هازن منجرینگ درآورد. تجاری صورت به زوایای با را عضو 18 تعداد تا میتواند MERO گرهی اتصال دارند قرار آن سطح روی بر که شده قالویز سوراخهای در مختلفی سازههای دقیق ساخت برای بار نخستین امر این نماید. متصل هم به مونتاژ ساده روش با که کارخانهای انبوه تولید اجزای از متشکل فضاکار نمیکرد. ایجاد مشکلی هیچ آنها نقل و حمل شد. امکانپذیر میشدند مجموعه داشتند. کنترلی قابل وزن و اندازه مجزا بخشهای زیرا نسبتا کارگر از استفاده با و دور مکانهای در میتوان را فضایی سازههای پیشرفتهای موجب هازن منجرینگ کار روش نمود. اجرا غیرمتخصص MERO کلمه که است ذکر به الزم شد. جهان سراسر در مشابهی این آلمانی )مخترع Mengeringhausen اول حرف دو از ترکیبی آلمانی( زبان در پیچ معنی )به Rohr اول حرف دو و اتصالی( سیستم نوع است. در شد. آغاز 1357 سال از ایران در فضاکار سازههای از استفاده MERO اتصالی سیستم با ساختهشده سازههای از نمونههایی ادامه شدهاند. معرفی 42 ابعاد به اهواز چمران شهید ورزشی سالن سقف 1358 سال در خوبی وضعیت در نیز اکنون هم و گردید نصب و ساخته متر 42 در متر در متر 92 ابعاد به تهران بینالمللی فرودگاه 747 بوئینگ آشیانه میباشد. کامل طور به همچنان آشیانه این از شد. ساخته 1357 سال در متر 85 است. ایران در فرودگاه آشیانه بزرگترین کماکان و میشود استفاده مهمی نقش اتصال که میدهد نشان انجامشده مطالعات نتایج در مكان نيرو-تغيير بين رابطه قاسمي دارد. فضاکار سازههای رفتار در بر پيچ سفتشدگي ميزان تأثير و MERO اتصال با فضايي سازههاي كه داد نشان آزمايش نتايج داد. قرار بررسي مورد تجربي طور به را آن رابطه جمله از اتصال رفتار بر قابلتوجهي اثر پيچ سفتشدگي درجه ]2[. دارد اتصال مكان نيرو-تغيير سختی بر را سفتشدگی درجه میزان تأثیر عبادی دیگر کاری در رایانه کمک به را اتصال یک او کرد. بررسی MERO اتصال محوری تفاوتهایی عملی نتایج با رایانهای تحلیل از حاصل نتایج کرد. مدلسازی سختی بر بسزایی تأثیر سفتشدگی درجه داد نشان همچنین نتایج داشت. ]6[. دارد محوری ابعاد با فضایی خرپاهای اتصاالت رفتار ماليت و گنكالوز سوزا استفاده مختلفی اتصاالت از آنها در که لولهای عضوهای با و مختلف از تجربی و تئوری تحلیل یک آنها دادند. قرار بررسی مورد را بود شده که داد نشان آنها کار نتایج دادند. ارائه فضایی خرپاهای در اتصال رفتار تحمل برای سازه نهایی توان جمله از سازه پاسخ در مهمی نقش اتصاالت ]7[. دارد بار نوع از اتصال با الیه تک شبکهای گنبد یک رفتار باب فاتل نمودارهای او کرد. بررسی تجربی و نظری صورت به را MERO رابطه آورد. دست به سفتشدگی مختلف درجات با را اتصال لنگر-دوران و سفت کمی شل سفتشدگی مختلف سطح سه با اتصال لنگر-دوران اثر سفتشدگی درجه که داد نشان تجربی نتایج آمد. دست به سفت کامال ]8[. دارد اتصال رفتار بر قابلمالحظهای 183 1395 تابستان 2 شماره 48 دوره زیست محیط و عمران مهندسی - امیرکبیر پژوهشی علمی نشریه
پیچ سفتشدگی درجه به توجه با MERO اتصالی سیستم با فضاکار سازه در میرایی اتصال با فضایی خرپای سقف کامل فروریزی یوکسل و کاگالیان بررسی مورد متر 40 در 25 ابعاد به بتنی ساختمان یک در را MERO منطقهای در میالدی 2003 سال فوریه 25 در فروریزی این دادند. قرار لولهای عضو چند آنها داد. روی برف بارش اثر در و ترکیه شرق در واقع برای سپس دادند. قرار بررسی مورد را سقف از باقیمانده اتصالی اجزای و کردند. مدل نرمافزار کمک به را نظر مورد سازه موضوع دقیق بررسی فرو اتصال در پیچها گسیختگی اثر در سازه که داد نشان آنها کار نتایج ]9[. ریخت ساختهشده سازههاي واقعی رفتار که میدهد نشان تجربه طرفی از میتوان را تفاوت این است. متفاوت آنها تحلیلی نتایج با اتصال این با ]10-12[. دانست اتصال تأثیر از ناشی كرواسي اسپيلت شهر در MIS استاديوم سقف آندروئيك نمونه براي اتصال با متري 180 دهانه و لوله 6000 با اليهاي دو فضاكار سازه يك كه برداشتن و ساخت از پس داد. قرار مطالعه مورد را ميباشد MERO نوع اب شد. اندازهگيري گرهها از بعضي مكانهاي تغيير موقت تكيهگاههاي شد مشخص تحليل از حاصل نتايج و تجربي مكانهاي تغيير مقايسه تغيير از بيشتر درصد 70 تا تجربي مكانهاي تغيير گرهها از بعضي در كه ]10[. است تحليلي مكانهاي میرایی بین رابطه تعیین و است پیچیده MERO اتصال رفتار مشکل اتصال نوع این در تحليلي صورت به پیچ سفتشدگی درجه و MERO نوع از اتصالی سیستم رفتار پیچیدگی دالیل عمدهترین است. ساختار در مختلف مشخصات با مصالح وجود هندسی پیچیدگی از: عبارتند وجود سفتشدگی مختلف درجات با پیچ وجود MERO اتصال سیستم نصب. و ساخت در انسانی خطاي و ناپیوستگیها و تماس سطوح سفتشدگی درجه و میرایی بین رابطهای تعیین عوامل این به توجه با کار این در دليل همين به و است مشکل بسیار کاری تئوری لحاظ از پیچ بين رابطه آزمایشها سری یک انجام با و تجربی طریق از تا شد سعی شود. تعیین پیچ سفتشدگی درجه و میرایی از اتصالی سیستم با فضایی سازههای روی بر گذشته در كه مطالعاتي سفتشدگی درجه با میرایی که ميدهد نشان شده انجام MERO نوع میرایی در را پیچ سفتشدگی اثر نوشین و داودی پاشایی دارد. رابطه پیچ این دادند. قرار مطالعه مورد MERO اتصالی سیستم با الیه دو شبکه 96 و مورب عضو 180 باالیی الیه در عضو 84 شامل عضو 360 از سازه باال الیههای مرکز تا مرکز فاصله است. شده ساخته پایینی الیه در عضو 45 افقی سطح با مورب المانهای زوایای و میلیمتر 1000 با برابر پایین و به الیه دو شبکه این هستند. برابر طول دارای المانها همه و است درجه مکان تغییر روش از مطالعه این در است. متر 10 در متر 10 تقریبی ابعاد شد. تعیین میرایی نسبت سپس و استفاده آزاد ارتعاش ایجاد برای اولیه اين نتایج شد. انجام پیچ سفتشدگی مختلف درجات روی بر آزمایشها میرایی بر قابلمالحظهای اثر پیچ سفتشدگی درجه که داد نشان تحقيق ]12[. دارد تخت الیه دو شبکه خرپايي سازههاي ديناميكي رفتار روي بر ميرايي تأثير آسور و پاشايي دادند: قرار آزمايش مورد را خرپا نوع دو آنها دادند. قرار بررسي مورد را آزمايشها نتايج مهره. و پيچ اتصاالت با ديگري و جوشي اتصاالت با يكي ميرايي از بيشتر مهره و پيچ اتصاالت با مدل در ميرايي ميزان كه داد نشان بر بسزايي تأثير اتصال نوع واقع در است. جوشي اتصاالت با مدل در ]13[. دارد ميرايي بر ارتعاش دامنه اثر تحقيق اين در بررسي مورد موضوعات ديگر از شده انجام محققان توسط که آزمایشهایی همه نتایج است. ميرايي روي دامنه مقدار از متأثر سازهها و ساختمانها میرایی ظرفیت که میدهد نشان ارتعاش متفاوت دامنههای که است واضح نتیجه این مطابق است. ارتعاش میشود. متفاوتی میرایی نسبت به منجر وسیله به شده ایجاد کم دامنه با حرکتهای سلبي مثال عنوان به زیاد دامنه با حرکتهای همچنین او کرد. ثبت ساختمان پنج در را باد میالدی 1989 سال اکتبر در لوماپریتا زلزله وسیله به را ساختمانها آن دامنه با ارتعاش در را بزرگتر میرایی نسبت یک ثبت این نتیجه کرد. ثبت از بزرگتر برابر 6 تا 1/6 زلزله با مرتبط میرایی نسبت داد. نشان بزرگتر بودند باد وسیله به شده ایجاد ارتعاشهای از آمده دست به میرایی نسبت.]14[ او است. ژاپن در فوکووا توسط آمده دست به نتایج دیگر مثال و داد انجام ساختمان تعدادی روی را اجباری و آزاد ارتعاش آزمونهای ارتعاش دامنه به مستقیم طور به میرایی نسبت مقدار که کرد نتیجهگیری ]15[. است وابسته اتصالي سيستم با فضاکار سازههای پاسخ در اتصال رفتار که آنجا از این دقیق بررسی و مطالعه همين براي دارد قابلتوجهی اثر MERO روی بر آن اثر و اتصال رفتار بررسی مقاله این در است. ضروری موضوع سیستم با فضایی سازه طبیعی( فرکانس و میرایی )شامل دینامیکی عوامل است. گرفته قرار مطالعه مورد MERO نوع از اتصالی آزمایش مورد نمونه 2-2 معرفی چندین اتصال امکان که است سیستمی MERO اتصالی سیستم گوي ازطریق یکدیگر به را باشد( نیز عضو 18 تا میتواند )که لولهای عضو با آهنگريشده فلزي گوي از اتصالی سیستم این میسازد. مقدور کروي رزوهشده پیچهاي آهنگريشده ناقص مخروط رزوهشده سوراخ تعدادي است. شده تشکیل پین یک و دریچهدار غالف زیاد کششی مقاومت با عضو است. واقع لولهها طولی محورهاي تقاطع محل در گوي عضو داخل از باال مقاومت پیچ میشود. جوش لوله انتهاي به مخروطی میشود. محکم گوي داخل در غالف وسیله به و کرده عبور مخروطی طریق از بتوان تا میشود استفاده غالف به پیچ کردن مقید برای پین از چرخاند. را پیچ غالف در پیچ نفوذ میزان میتوان غالف در موجود دریچه از استفاده با MERO اتصالی سیستم اجزای اندازههاي و ابعاد کرد. کنترل را گوي 1395 تابستان 2 شماره 48 دوره زیست محیط و عمران مهندسی - امیرکبیر پژوهشی علمی نشریه 184
محمد رضا داودي جواد واثقي اميري مصطفي حبيبي ملك كاليي لکششکشاتصال شتابسنج به انتهای آزاد لوله لکششکشاجزای سیستم اتصالی MERO )ابعاد به میلیمتر میباشد( در شکل )1( نشان داده شده است. یک سازه ساخته شده با سیستم اتصالی MERO از تعدادی لوله تشکیل شده که به وسیله اتصاالت بهم وصل شدهاند. از آنجا که یکی از اهداف مهم در این تحقیق تعیین رابطه بین میرایی و درجه سفتشدگی پیچ در سیستم اتصالی MERO میباشد برای بررسی رفتار تنها یک اتصال از یک عضو لولهای که به صورت کنسولی و به وسیله یک نیم گوی به تکیهگاه صلب جوششده به عنوان مدل آزمایش استفاده شد. قطعه مورد آزمایش به صورت شماتیک در شکل )2( نشان داده شده است. 6 درجه سفتشدگی 150 120 90 60 30 و 180 نیوتنمتر انجام شد و در هر درجه سفتشدگی جابجایی اولیه با سه وزنه مذكور و با هر وزنه نیز دو بار که در کل 36 بار آزمایش انجام شد. پس از جمعآوری پاسخ سازه در حاالت مختلف عوامل فرکانس طبیعی نسبت میرایی و ضریب میرایی سازه تعیین شدند. مطابق شکل )4( با قطع ناگهانی نخ وزنهای که به انتهای آزاد لوله وصل است سازه شروع به ارتعاش آزاد میكند و سپس پاسخ سازه توسط یک شتابسنج 1 دریافت و به یک دستگاه دیتاالگر 2 انتقال و توسط این دستگاه پاسخ سازه از حالت آنالوگ به حالت دیجیتال درآمده و سپس پاسخ دیجیتالیشده به یک رایانه انتقال مییابد. لکششکشقطعه مورد آزمایش 3-3 روش آزمایش در این تحقیق برای ایجاد ارتعاش آزاد در قطعه مورد آزمایش برای تعیین عوامل دینامیکی از آزمایش ارتعاش آزاد با ایجاد جابجایی اولیه در انتهاي آزاد لوله استفاده شد. با متصلکردن یک وزنه به انتهای آزاد لوله به وسیله یک نخ جابجایی اولیه در سر آزاد لوله ایجاد و با قطع ناگهانی نخ ارتعاش آزاد در آن ایجاد گردید. برای بررسی اثر دامنه ارتعاش در رفتار دینامیکی قطعه جابجاييهاي اوليه مختلفي با استفاده از وزنههای 15 10 و 20 کیلوگرمی ايجاد شد. پاسخ سيستم نیز با استفاده از یک شتابسنج كه در شكل )3( نشان داده شده است ثبت شد. آزمایش در لکششکشاتصال وزنه به انتهاي آزاد لوله و بريدن نخ با قيچي پاسخها برای مدت 5 ثانیه با نرخ 1000 هرتز ثبت شد. رایانه این قابلیت را دارد که اطالعات دیجیتالی را در قالب هر نرمافزاری که قابلیت استفاده فرم دیجیتالی )رقمی( اطالعات را دارد ارائه کند که در این تحقیق از نرمافزار اکسل 3 برای این کار استفاده شد. الزم به ذکر است که 1 Accelerometer 2 Data Logger 3 Excel 185 نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره 2 تابستان 1395
میرایی در سازه فضاکار با سیستم اتصالی MERO با توجه به درجه سفتشدگی پیچ شتابسنج و دیتاالگر مورد استفاده در این تحقیق ساخت کارخانه TML ژاپن میباشند. مدل ديتاالگر ARF-A و مدل ديتاالگر TMR-200 است. در جدول )1( مشخصات شتابسنج مورد استفاده و در جدول )2( مشخصات ديتاالگر مورد استفاده آمده است. توان اسمی )میلیولت بر ولت( حساسیت )بر میلیمتر( مقاومت ورودی )اهم( مقاومت خروجی )اهم( مقاومت القایی )میلیا هم( ظرفیت )متر بر مجذور ثانیه( تعداد کانالهای ورودی نمونهبرداری )میلیثانیه( حافظه اطالعات )میلیون کلمه بر کانال(( منبع تغذیه دمای مناسب )درجه سانتیگراد( امکانات خروجی اطالعات ابعاد و وزن 588 ضریب کالیبراسیون )متر بر مجذور 0/0426 ثانیه )10 6 1175 10-6 محدوده دمایی )درجه سانتیگراد( 10- تا 50 121/8 اضافه بار )درصد( 300 121/8 ولتاژ تحریکی مناسب )ولت( کمتر از 2 1000 حداکثر ولتاژ تحریکی )ولت( 5 50 وزن )گرم( 13 حداکثر 80 )سرعت باال( 0/01-0/9 )سرعت پایین( 1-20000 1 )DC( :)آمپر( 0/8 )ولت( 10-30 )AC( :)آمپر( 25 )هرتز( 50-60 )ولت( 90-250 50 -صفر USB و LAN )گرم( 800 )میلیمتر( 100 50 200 4-4 نتایج نمودارهای ارتعاش آزاد دربردارنده دو خاصیت اصلی دینامیکی سازه یعنی فرکانس طبیعی و میرایی میباشند )البته شکلهای مودی هم از آنها قابلاستخراج است( ]3[. برای استخراج این دو کمیت ابتدا نقاط پیک منحنی شتاب-زمان انتخاب میشوند. این نقاط از اولین نقطه پیک پس از نیم سیکل اول تا جایی که روند کاهش دامنه ادامه داشته باشد انتخاب شدند )بین 4 تا 5 نقطه برای منحنیهای مختلف متفاوت بوده است(. با توجه به پاسخ سیستم یک درجه آزادی در شکل )4( رابطه پاسخ شتاب که مشتق دوم آن میباشد نیز به صورت یک معادله هارمونیک خواهد بود. لذا اگر یک منحنی نمایی بر این نقاط برازش شود معادله آن ω به ترتیب نسبت میرایی و n به صورت خواهد بود که ζ و فرکانس طبیعی سازه هستند. براي يافتن فركانس طبیعی حاكم بر سيستم از دو روش استفاده شد. در یک روش به طور دستی زمان دوره تناوب میانگین چند نوسان ابتدایی پاسخ سیستم محاسبه شد و سپس از روی آن فرکانس طبیعی سیستم به دست آمد. در روش دیگر فرکانس طبیعی سیستم با استفاده از تبدیل فوریه در برنامه متلب 1 به دست آمد. به طور مثال برای پاسخ سیستم در درجه سفتشدگی 120 نیوتنمتر در بارگذاری 10 کیلوگرم فاصله زمانی بین بیشینه پیک اول و پیک پنجم و یا به عبارت دیگر زمان 4 تناوب اول برابر 0/32154 ثانیه است که با تقسیم این عدد بر 4 زمان میانگین دوره تناوب برابر = 0/080385 T ثانیه و فرکانس میانگین برابر = 12/44 f 1 هرتز است ) = f (. در روشی دیگر برای یافتن فرکانس طبیعی از پاسخ T سیستم در همین محدوده در برنامه متلب تبدیل فوریه گرفته شد که نمودار آن در شکل )5( آمده است. در این نمودار محور x ها بر حسب فرکانس است و مختصه x قله در این نمودار برابر فرکانس طبیعی حاکم بر سیستم بوده که برابر 12/4 هرتز است. برای تعیین نسبت میرایی از این فرکانس استفاده شد. زیرا نسبت به روش دستی دقیقتر است. پس از جمعآوری دادهها مقادیر فرکانس طبیعی نسبت میرایی و ضریب میرایی سازه در حاالت مختلف محاسبه شد. برای تعیین میرایی از روش کاهش لگاریتمی استفاده شد. به این ترتیب نقاط پیک دورههای تناوب انتخاب شده و یک رگرسیون نمایی 1 MATLAB لودججدجمشخصات شتابسنج مورد استفاده لودججدجمشخصات دیتاالگر دینامیکی لکششکشنمودار پاسخ سیستم در حوزه فرکانس مربوط به درجه سفتشدگي 120 نيوتنمتر و وزنه 10 كيلوگرمي نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره 2 تابستان 1395 186
محمد رضا داودي جواد واثقي اميري مصطفي حبيبي ملك كاليي لکششکشمنحنی پاسخ سیستم مربوط به درجه سفتشدگي 120 نيوتنمتر و وزنه 10 كيلوگرمي لکششکشنمودار نسبت میرایی درجه سفتشدگی بر این نقاط برازش شد. در شکل )6( پاسخ سیستم در حوزه زمان و در شکل )7( منحنی برازششده این پاسخ به صورت نمونه آمده است. تابع رگرسیون به صورت است. به همين دلیل با داشتن فرکانس میتوان نسبت میرایی یا ζ را یافت. ضریب میرایی یا c نیز از رابطه قابل محاسبه است. الزم به ذکر است که جرم تغییری در خود سازه ایجاد گردد )شرایط تکیهگاهی و درجه سفتشدگی یکسان( و تنها جابجاییهای اولیه متفاوتی اعمال شد. نتایج نشان داد که هر چه میزان بارگذاری اولیه و به تبع آن جابجایی اولیه و دامنه ارتعاش افزایش یابد مقدار نسبت میرایی نیز افزایش مییابد. به این معنی که میرایی خود تابعی از دامنه ارتعاش است و با آن رابطه مستقیم دارد. به عنوان مثال همانطور که در شکل )11( نشان داده شده است در درجه سفتشدگی 30 نیوتنمتر مقدار نسبت میرایی به دست آمده تحت بارگذاری 10 کیلوگرم برابر 3/0164 درصد تحت بارگذاری 15 کیلوگرم برابر 3/03697 درصد و تحت بارگذاری 20 کیلوگرم برابر 3/6686 درصد است. این نشان میدهد که سیستم تحت دامنه ارتعاش باالتر از خود مقاوت بیشتری در برابر حرکت نوسانی نشان میدهد و میل سیستم به استهالک سریعتر انرژی جنبشی بیشتر است و از اینرو نسبت میرایی باالتر است. در شکلهای )11( تا )16( با ارائه نمودارهای ستونی در کل سازه برابر 0/88838 kgf sec 2 / m است. در شکلهای )8( تا )10( نمودارهای فرکانس نسبت ميرايي و ضریب میرایی بر حسب درجه سفتشدگی آمده است. از دیگر موضوعات مورد بررسی در این تحقیق بررسی اثر دامنه ارتعاش بر نسبت میرایی است که به این منظور از وزنههای 15 10 و 20 کیلوگرمی برای ایجاد جابجاییهای اولیه مختلف استفاده شد. در واقع هدف اصلی پیبردن به رفتار دینامیکی سازه است بدون آنکه هیچ لکششکشمنحنی برازششده بر نقاط پیک مربوط به درجه سفتشدگي 120 نيوتنمتر و وزنه 10 كيلوگرمي لکشکشکشنمودار ضریب میرایی درجه سفتشدگی لکششکشنمودار فرکانس درجه سفتشدگی لکشکشکشتغييرات نسبت ميرايي با افزایش بارگذاری در سفتشدگی 30 نیوتن متر 187 نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره 2 تابستان 1395
پیچ سفتشدگی درجه به توجه با MERO اتصالی سیستم با فضاکار سازه در میرایی در بارگذاری افزایش با ميرايي نسبت لکشکشکشتغييرات نیوتنمتر 60 سفتشدگی در بارگذاری افزایش با ميرايي نسبت لکشکشکشتغييرات نیوتنمتر 180 سفتشدگی است. شده داده نشان موضوع این متفاوت سفتشدگی درجات در بارگذاری افزایش با ميرايي نسبت لکشکشکشتغييرات نیوتنمتر 90 سفتشدگی در بارگذاری افزایش با ميرايي نسبت لکشکشکشتغييرات نیوتنمتر 120 سفتشدگی در بارگذاری افزایش با ميرايي نسبت لکشکشکشتغييرات نیوتنمتر 150 سفتشدگی 5-5 نتیجهگیری و پیچ سفتشدگی درجه مانند عواملی تأثیر روی بر تحقیق این MERO نوع از اتصالی سیستم دینامیکی رفتار بر ارتعاش دامنه میزان است. متمرکز آنها بین رابطهای یافتن و 60 تا 30 سفتشدگي درجه از که شد معلوم دقیق بررسی با ضريب و میرایی نسبت پيچ سفتشدگی درجه افزایش با نيوتنمتر افزايش با نيوتنمتر 180 تا 60 سفتشدگي درجه از و افزايش ميرايي مییابد. كاهش ميرايي ضريب و ميرايي نسبت پيچ سفتشدگي درجه نسبت بیشینه مقدار که گفت میتوان مشخص طور به و دیگر عبارت به و میدهد رخ متر نیوتن 60 سفتشدگی درجه در میرایی ضریب و میرایی میزان از شود مقدار این از بیشتر یا کمتر پیچ سفتشدگی میزان چه هر رابطه دیگر عبارت به شد. خواهد کاسته میرایی ضریب و میرایی نسبت میتوان چنین را موضوع این است. غیرخطی سفتشدگی درجه با میرایی امکان پیچ شدن سفتتر با باال سفتشدگی درجات در که کرد توجیه نتیجه در و يافته کاهش اتصال محل در اتصال اجزای حرکت و لغزش شد. خواهد کاسته اصطكاكي( يا کلمب میرایی ویژه )به میرایی مقدار از پیچ بین لغزش و حرکت امکان سفتشدگی درجه افزایش با واقع در کلمب میرایی بنابراین و شده کمتر غالف و پیچ بین همچنین و گوی و که داد نشان نتایج مییابد. کاهش کل میرایی آن تبع به و اصطکاکی یا ميشود. دیده نیوتنمتر 60 سفتشدگی درجه در میرایی نسبت بیشترین نياز بااليي ميرايي به سازهها گونه اين طراحي در چنانچه كه معني اين به و كرد تنظيم نيوتنمتر 60 روي را پيچها سفتشدگي درجه ميتوان باشد استفاده باال سفتشدگي درجات از ميتوان باشد پاييني ميرايي به نياز اگر اینکه جمله از کرد استخراج را مهمی نکات میتوان موضوع این از نمود. دارد را میرایی مقدار بیشترین اتصال نیوتنمتر 60 سفتشدگی درجه در به نسبت زودتر و سریعتر سازه جنبشی انرژی که است معنی این به که فرسایش و استهالک معنی به خود این که میشود مستهلک درجات دیگر آن اقتصادی حالت اینرو از است. دینامیکی حرکات اثر در سازه بیشتر درجه بنابراین و آورد پایین را سازه استهالک میزان و سرعت که است 1395 تابستان 2 شماره 48 دوره زیست محیط و عمران مهندسی - امیرکبیر پژوهشی علمی نشریه 188
محمد رضا داودي جواد واثقي اميري مصطفي حبيبي ملك كاليي اول 1384. [4] Lazan, B.; "Damping of Materials and Members in Structural Mechanics", Pergamon Press, p. 317, 1968. [5] Chopra, A. K.; "Dynamics of Structures, Theory and Applications to Earthquake Engineering", 4th Edition, Prentice Hall, 2011. [6] Ebadi, M.; and Davoodi, M. R.; "Evaluate Axial Stiffness of the MERO Connection Under the Effect of Hardening the Screw", International Journal Sci. Emerging Tech., Vol. 4, pp. 116-122, 2012. [7] Souza, A.; Goncalves, R. M.; and Malite, M.; "Behaviour of Tubular Space Truss Connections with Stamped End Bars", Journal of Space Structures, Vol. 1, pp. 337-345, 2008. [8] Fathelbab, F.; "The Effect of Joints on The Stability of Shallow Single Layer Lattice Domes", Ph.D. Thesis, University of Cambridge, 270 pages, 1997. [9] Caglayan, O.; and Yoksel, E.; "Experimental and Finite Element Investigation on The Collapse of a MERO Space Truss Roof Structure", Journal of Engineering Failure Analysis, Vol. 15, pp. 458-470, 2007. [10] Androic, B.; "Deformations Observed On Systems Of long Span Space Trusses", International Journal of Space Structures, Vol. 7, pp. 219-222, 2002. [11] Davoodi, M. R.; Pashaei, M. H.; and Mostafavian, S. A.; "Experimental Study of the Effects of Bolt Tightness on The Behaviour of MERO-Type Double Layer Grids", Journal of the International Association for Shell and Spatial Structures (IASS), Vol. 48, pp. 45-52, 2007. [12] Pashaei, M. H.; Davoodi, M. R.; and Noshin, H.; "Effects of Tightness of Bolts on The Damping of a MERO-Type Double Layer Grid", International Journal of Space Structures", Vol. 21, pp. 103-110, 2006. [13] Pashaei, M. H.; and Asoor, A. A.; "Experimentally Study on The Effects of Type of Joint On Damping", World Applied Sciences Journal, Vol. 8, pp. 608-613, 2010. [14] Celebi, M.; "Comparison of Damping in Buildings Under Low-Amplitude and Strong Motion", Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 59, pp. 309-323, 1999. [15] Fukuwa, N.; Nishizaka, R.; Yagi, S.; Tanaka, K.; and Tumura, Y.; "Field Measurement of Damping and Natural Frequency of Actual Steel-Framed Building سفتشدگی 60 نیوتنمتر به نوعی غیراقتصادیترین درجه سفتشدگی است و سازه به مانند یک میراگر عمل میکند و هرچه درجه سفتشدگی بیشتر شود )البته در محدوده مجاز( میزان استهالک و فرسایش کمتر شده و بنابراین عمر سازه افزایش مییابد و این یک دستاورد مهم در طراحی این گونه سازهها است. از دیگر نتایج به دست آمده رابطه مستقیم بین فرکانس و درجه سفتشدگی است که با توجه به رابطه مستقيم فركانس و سختي این افزایش فرکانس ناشی از افزایش سختی به دلیل افزایش درجه سفتشدگی است. در واقع نتايج آزمايش به طور كامل با مباني نظری تطبيق دارد. از دیگر موارد بررسیشده در این تحقیق بررسی جابجایی اولیه )دامنه ارتعاش( بر روی نسبت میرایی است. نتایج به دست آمده نشان میدهد که نسبت میرایی با تغییر میزان بارگذاری تغییر میکند. به این صورت که با افزایش میزان بارگذاری مقدار نسبت میرایی نیز افزایش مییابد. در واقع افزایش میزان بارگذاری جابجایی اولیه را افزایش داده و موجب افزایش دامنه ارتعاش میشود. این امر به آن معنی است که نسبت میرایی تابعی از دامنه ارتعاش است و با آن رابطه مستقیم دارد. به عبارت ديگر رفتار ديناميكي سيستم در محدوده دامنههاي مورد مطالعه غيرخطي است یعنی سازه در مواجهه با میزان دامنههای ارتعاش متفاوت دارای میرایی متفاوتی خواهد بود. نکته مهم این است که هر چه بتوان دامنه ارتعاش سازه را محدودتر و کمتر کرد میزان میرایی و به تبع آن میزان استهالک سازه نیز کمتر و در نتیجه عمر و دوام سازه بیشتر میشود پس برای یک طراحی بهینه و اقتصادی در این نوع سازه ها بهتر آن است که دامنه ارتعاش را کمتر نمود. در این تحقیق تأثیر درجه سفتشدگی پیچ و دامنه ارتعاش بر رفتار دینامیکی سازه فضايی با سیستم اتصالی MERO مورد بررسی قرار گرفت و با توجه به نتایج به دست آمده میتوان گفت که این عوامل تأثیر بسزایی در رفتار دینامیکی سازههای با این نوع اتصال دارد. بنابراین برای ساخت سازههاي فضايي با اين نوع اتصال بايد توجه ويژهاي به اتصال و نقش آن در رفتار كل سازه داشت و با توجه به آن اقتصادیترین و مقاومترین و در کل بهینهترین حالت را انتخاب نمود. 6-6 مراجع ]]1 ]سوامی راما کاوه علی کروبی فرهاد کیوانی جعفر تحلیل طراحی و ساخت سازههای فضایی فوالدی مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن تهران چاپ اول 1383. ]]2 ]قاسمي ميثم مطالعه تجربی رابطه نیرو-تغییر مکان سیستم اتصالی MERO و بررسی اثر آن در پاسخ سازههاي فضاکار دوالیه تخت پاياننامه كارشناسي ارشد مهندسي عمران دانشگاه صنعتي بابل 1387. ]]3 ]جيمين هي ژيفانگ فو ضيائيراد سعيد صالحي مهدي آناليز مودال انتشارات مؤسسه علمي دانش پژوهان برين اصفهان چاپ 189 نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره 2 تابستان 1395
میرایی در سازه فضاکار با سیستم اتصالی MERO با توجه به درجه سفتشدگی پیچ Over a Wide Range of Amplitudes", Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 59, pp. 325-347, 1999. نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره 2 تابستان 1395 190