ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ;

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ; 4 Μαρτίου 2015 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας «Ωρίων» Βασίλης Αρμάος - Ανδρέας Παπαλάμπρου

Αλματώδης ανάπτυξη επιστήμης και τεχνολογίας Θα φτάσουμε ποτέ στην απάντηση όλων των ερωτημάτων;

«Ignoramus et ignorabimus» «Δε γνωρίζουμε και δε μάθουμε ποτέ». Μια ρήση που έγινε ευρέως γνωστή από τον Emil du Bois-Reymond. Αποτελεί μια θέση απέναντι στο αν υπάρχουν όρια σε αυτά που μπορούν να κατακτηθούν ως επιστημονική γνώση. Τα περίφημα 7 παγκόσμια αινίγματα του Bois-Reymond (1880) 1. Η φύση της ύλης και των δυνάμεων 2. Η προέλευση της κίνησης 3. Η προέλευση της ζωής 4. Η τελεολογική λειτουργία της φύσης 5. Η προέλευση των αισθήσεων 6. Η προέλευση της νόησης και της γλώσσας 7. Η ελεύθερη βούληση Έχουν απαντηθεί όλα;

«Wir müssen wissen, wir werden wissen!» «Πρέπει να γνωρίζουμε, και θα γνωρίζουμε!» David Hilbert (1862-1943)

Τι είναι Γνώση; Δεν υπάρχει κοινά αποδεκτός ορισμός της «γνώσης» που να έχει εφαρμογή παντού. Η γνώση ως έννοια υπάρχει πριν την επιστήμη. Είναι η γνώση μια «αιτιολογημένα αληθής πεποίθηση»; Θα ακολουθήσουμε την έννοια της γνώσης όπως προκύπτει από τις μεθόδους της σύγχρονης επιστήμης. Τί εννοούμε γνώση ενός μη ντετερμινιστικού σύμπαντος;

Υπάρχουν πολλά απαντημένα ερωτήματα στην ανθρώπινη κλίμακα. Κάποιοι υποστηρίζουν πως η επιστήμη έχει απαντήσει στα «ερωτήματα της καθημερινότητας». Τι γίνεται όμως σε εντελώς διαφορετικές κλίμακες όπως το μικρόκοσμο και το μεγάκοσμο;

Μικρόκοσμος _ Εξίσωση Schrödinger

Μικρόκοσμος Πείραμα δύο Σχισμών Από ποια σχισμή περνά το σωματίδιο;

Μικρόκοσμος Αρχή Απροσδιοριστίας Heisenberg 1927 Δεν μπορούμε να έχουμε πλήρη γνώση της θέσης και της ορμής ενός σωματιδίου ταυτόχρονα.

Μικρόκοσμος Η γάτα του Schrödinger

Στοιχειώδης δομή ύλης Ηλεκτρόνια??? Άτομο Πυρήνας Πρωτόνια Quarks??? Νετρόνια Quarks???

Στοιχειώδης δομή ύλης

Μικρόκοσμος - Θέσεις Ο μικρόκοσμος «αρνείται» να μας αποκαλύψει την αλήθεια με απόλυτο τρόπο. Υπάρχουν «σκληρά», αξεπέραστα όρια και η «απόλυτη» πραγματικότητα θα μείνει για πάντα άγνωστη. Μπορούμε μόνο να προσεγγίζουμε ιδιότητες με ακρίβεια που να επιτρέπει τις εφαρμογές. Η δομή σε «στοιχειώδες» επίπεδο θα «ορίζεται» εκεί που πάντα μας οδηγεί η ακρίβεια των οργάνων και των μεθόδων μας. Η γνώση των εξισώσεων που διέπουν τον μικρόκοσμο συνιστά την πλήρη αλήθεια. Ο μικρόκοσμος περιγράφεται από μια καθαρά πιθανοτική θεωρία. Τι είναι η γνώση; Αν τη συγχέουμε με τον ντετερμινισμό, δεν θα αποκτήσουμε ποτέ τη γνώση του σύμπαντος γιατί αυτό διέπεται από πιθανοτικούς νόμους.

Μεγάκοσμος Το σύμπαν εκτείνεται σε δύσκολα αντιληπτές κλίμακες. Οι τιμές των φυσικών μεγεθών είναι τεράστιες. Hubble Ultra Deep Field: Κοιτώντας 13 δις έτη πίσω στο χρόνο

Μεγάκοσμος: Στοιχειώδη Ερωτήματα Πώς έγινε η αρχή του σύμπαντος; Από τι αποτελείται το σύμπαν; Υπάρχει μόνο ένα σύμπαν; Ποιο είναι το μέλλον του σύμπαντος; Είναι η καλύτερη απάντηση της επιστήμης σήμερα ικανοποιητική;

Το καθιερωμένο μοντέλο του σήμερα Λ-CDM (Lambda Cold Dark Matter) Το σύμπαν δημιουργήθηκε από το Big Bang Υπάρχει κοσμολογική σταθερά Αποτελείται κατά το μεγαλύτερο ποσοστό -68%- από σκοτεινή ενέργεια, 27% σκοτεινή ύλη και 5% η γνωστή μας ύλη και ενέργεια. Προϋποθέτει την ισχύ της γενικής θεωρίας της σχετικότητας και το «ομογενές» και «ισότροπο» σύμπαν. Ευρέως αποδεκτή επέκτασή του είναι ο πληθωρισμός.

Η αρχή του σύμπαντος Big Bang (Θεωρία Μεγάλης Έκρηξης) πριν 13,8 δις έτη Εξηγεί πάρα πολλά παρατηρησιακά δεδομένα. Περιγράφει την εξέλιξη του σύμπαντος αλλά γνωρίζουμε τι και πώς ακριβώς συνέβη;

Η σύσταση του σύμπαντος Η Σκοτεινή Ενέργεια είναι μια άγνωστης μορφής ενέργεια που διέπει όλο το χώρο και στην οποία αποδίδεται η επιταχυνόμενη επέκταση του σύμπαντος. Εκφράζεται στην πιο αποδεκτή μορφή με την κοσμολογική σταθερά Λ. Ένα γνωστό άγνωστο σύμπαν Η Σκοτεινή ύλη είναι μια άγνωστης μορφής ύλη που αλληλεπιδρά ελάχιστα με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.

Πληθωρισμός Η θεωρία του πληθωρισμού υποστηρίζει πως το διάστημα 10-36 έως 10-32 sec μετά τη μεγάλη έκρηξη παρουσιάστηκε μια ιλιγγιώδης επέκτασή του σύμπαντος που μεγάλωσε τον όγκο του κατά 10 78 φορές. Κβαντικές διακυμάνσεις στο μικροσκοπικό σύμπαν μεταφράστηκαν μέσω του πληθωρισμού στις σημερινές ανομοιογένειες μεγάλης κλίμακας (γαλαξιακά σμήνη κλπ). Ο κβαντικός κόσμος (με την πιθανοκρατική του φύση) μεταφράστηκε στο σύμπαν που ξέρουμε σήμερα. Είναι το σύμπαν μας είναι μία από τις άπειρες τυχαίες εκδοχές που θα μπορούσαμε να έχουμε; Πώς μπορούμε να γνωρίσουμε τα πάντα για ένα τυχαίο σύμπαν;

Παρατηρήσιμο Σύμπαν Δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε όλο το σύμπαν χωρικά και χρονικά. Η χωρική δυνατότητά μας περιορίζεται στην ακτίνα που το φως (ή κάποιο άλλο «σήμα») είχε χρόνο να φτάσει έως σήμερα. Το πιο παλιά φωτόνια είναι η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου: πιο πριν το σύμπαν ήταν αδιαφανές. Ενδεχομένως με άλλα «σήματα» όπως τα βαρυτικά κύματα να μπορούμε να παρατηρήσουμε ακόμα πιο πρώιμο σύμπαν, στο τέλος του πληθωρισμού. Χωρικά όρια: ~93 δις έτη φωτός διάμετρος παρατηρήσιμου σύμπαντος. Χρονικά όρια: σύμπαν ηλικίας 379 χιλ. ετών για το φως και σύμπαν ηλικίας 10-32 sec για τα βαρυτικά κύματα. Σε κάθε περίπτωση: Υπάρχουν όρια στις παρατηρήσεις μας!

Το μέλλον του σύμπαντος; Μπορούμε να προβλέψουμε το μέλλον του σύμπαντος; Οι μετρήσεις του WMAP δείχνουν ότι το σύμπαν έχει ακριβώς την κρίσιμη πυκνότητα (με σφάλμα <0,5%) ώστε να είναι επίπεδο. Το επίπεδο σύμπαν έχει ακριβώς την πυκνότητα ώστε η βαρύτητα να του επιτρέψει να διαστέλλεται για πάντα αλλά με επιβραδυνόμενο ρυθμό. Επειδή υπάρχει η σκοτεινή ενέργεια, το σύμπαν θα συνεχίσει να διαστέλλεται επιταχυνόμενα. Θα εκφυλίσει αυτή η διαστολή το σύμπαν όπως το γνωρίζουμε; Μήπως το σύμπαν φαίνεται επίπεδο γιατί παρατηρούμε ένα πολύ μικρό κομμάτι του;

Αξίωμα της Ομοιογένειας Είναι πράγματι το σύμπαν ομογενές;

Ένα ή πολλά σύμπαντα; Είναι το σύμπαν μας μοναδικό; Υπάρχουν άλλα «σύμπαντα» με τα οποία δεν μπορούμε να επικοινωνήσουμε; Θεωρίες που προβλέπουν πολλές διαστάσεις (χορδές/μεμβράνες - 10/11) ίσως δείχνουν πως ζούμε «εγκλωβισμένοι» σε έναν τετραδιάστατο χώρο ενός πολυδιάστατου σύμπαντος.

Δυσκολίες στη μελέτη του μεγάκοσμου Αδυναμία εκτέλεσης ενεργητικών πειραμάτων σε αυτή την κλίμακα. Γινόμαστε «παθητικοί» παρατηρητές. Αδυναμία να δούμε πολύ κοντά χρονικά στο big bang. Αδυναμία να δούμε ολόκληρο το σύμπαν. Μπορούν ποτέ να ξεπεραστούν;

Μεγάκοσμος - Θέσεις Είναι αδύνατο να γυρίσουμε πίσω στο χρόνο και να βρούμε «αποδείξεις». Οι θεωρίες για την αρχή του σύμπαντος δε θα γίνουν ποτέ αδιάσειστες. Η ύπαρξη περιοχών με τις οποίες δε θα επικοινωνήσουμε ποτέ κάνουν την προσπάθειά μας αιωνίως ημιτελή. Η ομοιογένεια και η ισοτροπία θα είναι πάντα αναπόδεικτες υποθέσεις. Ήδη με πειράματα όπως στο CERN εξομοιώνουμε καταστάσεις που μοιάζουν με αυτές του πρώιμου σύμπαντος. Το Hubble έχει φωτογραφίσει τις απαρχές του σύμπαντος σε απόσταση 13 δις ετών φωτός. Συνεχώς κατανοούμε ολοένα και καλύτερα το σύμπαν. Σκεπτόμαστε όμως με τα δεδομένα του 21 ου αιώνα, που είμαστε ακόμα παθητικοί παρατηρητές ενός τεράστιου σύμπαντος. Σύντομα πιθανόν να έχουμε τη δυνατότητα εκτέλεσης πειραμάτων σε ενδογαλαξιακή κλίμακα.

Τα εργαλεία μας Για να κατανοήσουμε τον κόσμο χρησιμοποιούμε εργαλεία Περιγράφουμε και ποσοτικοποιούμε τη λειτουργία της φύσης με μαθηματικά. Ερμηνεύουμε τα φυσικά φαινόμενα με Φυσικούς νόμους. Αποδεικνύουμε τις θεωρίες μας με το πείραμα. Αλληλεπιδρούμε με τη φύση μέσω των αισθήσεών μας. Σκεφτόμαστε και επεξεργαζόμαστε τα δεδομένα με τον εγκέφαλό μας Έχουν αυτά τα εργαλεία απεριόριστες δυνατότητες ή μας περιορίζουν;

Όρια στα Μαθηματικά Είναι τα μαθηματικά, όπως τα ξέρουμε σήμερα, ένα αξιόπιστο εργαλείο για να ερμηνεύσουμε τη φύση;

Αξιώματα Πόσο στέρεο (;) είναι ένα οικοδόμημα που βασίζεται σε μη αποδείξιμα αξιώματα και που μπορούμε να πάρουμε διαφορετικές απαντήσεις ανάλογα με τις παραδοχές μας;

Υπερβατικοί αριθμοί

«Φανταστικά» Μαθηματικά 1 = i

«Φανταστικά» Μαθηματικά 1 = i

«Παράξενα» Μαθηματικά n= 1 n = 1 12???

«Παράξενα» Μαθηματικά... 5 4 3 2 1... 5 4 3 2 1... 1 1 1 1 1 2 1 = = = S S S 4 1 S... 1 1 1 1 1... 5 4 3 2 1... 5 4 3 2 1 2 2 1 2 1 2 1 = = = = = S S S 12 1 4 1 3 4...) 5 4 3 2 4(1... 12 8 4... 5 4 3 2 1... 5 4 3 2 1 2 2 = = = = = = = S S S S S S

Προβλήματα Συμβολισμών Μπορούν τα μαθηματικά να αποδοθούν πλήρως με μια σύμβαση συμβόλων; 0,999999999999... = 1 Μήπως κάποτε οι συμβολισμοί και ο φορμαλισμός καταρρέουν;

«Αόριστα» Μαθηματικά Τι είναι το άπειρο; Τι είναι το «τίποτα»;

Θεώρημα μη Πληρότητας To 1931 o Kurt Gödel αποδεικνύει τα θεωρήματα της μη πληρότητας. Τα θεωρήματα αυτά απαντούν αρνητικά στις προσπάθειες του Hilbert να βρει ένα πλήρες και συνεπές σύνολο αξιωμάτων για την αριθμητική το οποίο να αποτελέσει «θεμέλιο» για όλα τα μαθηματικά. Ο Gödel έδειξε πως υπάρχουν περιορισμοί στο να φτιάξουμε συστήματα αριθμητικής που να είναι συνεπή (να μην έχουν αντιφάσεις) και πλήρη (όλες οι αληθείς δηλώσεις να μπορούν να αποδειχτούν με βάση τα αξιώματα). Τα θεωρήματα με απλά λόγια 1 ο 2 ο «Δεν είναι δυνατό να υπάρξει ένα σύστημα αριθμητικής με συγκεκριμένο αριθμό αξιωμάτων που να είναι και συνεπές και πλήρες.» «Ένα τέτοιο σύστημα δεν μπορεί να αποδείξει την ίδια του τη συνέπεια, πόσο μάλλον τη συνέπεια άλλων συστημάτων.» O Hilbert ζούσε ακόμα αλλά δεν απάντησε ποτέ!

Θεώρημα μη Πληρότητας Έστω μια μαθηματική θεωρία Θ, πλήρης και συνεπής. Και μια πρόταση Γ: «Η Γ δεν μπορεί να αποδειχθεί». Η Γ είναι ή Αληθής ή Ψευδής. Αν Γ Αληθής τότε η Θ δεν είναι πλήρης. Αν Γ Ψευδής τότε η Θ δεν είναι συνεπής.

Θεώρημα μη Πληρότητας - Συνέπειες Δεν υπάρχει φορμαλισμός για να εκφράσει με συνέπεια όλα τα μαθηματικά. Αυτό επηρεάζει κατ επέκταση και τη Φυσική που βασίζεται στα μαθηματικά. Μήπως αυτή η «ασυνέπεια» επεκτείνεται ευρύτερα; Φαίνεται πως υπάρχουν «μη επιλύσιμα προβλήματα».

Αριθμητικές Μέθοδοι Μη επιλύσιμα προβλήματα (με «αναλυτικό» τρόπο), μπορούν να προσεγγιστούν με καλή αλλά πάντα πεπερασμένη ακρίβεια. Μας δίνει αυτό την πλήρη γνώση του συστήματος;

Υπολογιστικές Μέθοδοι Σύνθετα προβλήματα μπορούν να μοντελοποιηθούν για επίλυση με υπολογιστή. Συχνά απαιτούν ανέφικτα χρονικά διαστήματα για την επίλυσή τους. Θα υπάρχει κάποτε αρκετή υπολογιστική ισχύς για την επίλυση κάθε προβλήματος; Δεν μπορούμε να γνωρίζουμε για όλα τα προγράμματα αν θα δώσουν αποτέλεσμα ή όχι.

Χάος - Fractals

Πρακτικά ζητήματα Μοντελοποίηση Είναι οι απαντήσεις μας παγιδευμένες στους περιορισμούς που επιβάλλει η μοντελοποίηση ενός προβλήματος; Στατιστική/προσέγγιση Μήπως όλα τα προβλήματα λύνονται με παραδοχές, χωρίς να λαμβάνονται υπόψη όλες οι παράμετροι;

Μαθηματικά - Θέσεις Τα μαθηματικά είναι ένα ισχυρό εργαλείο αλλά δεν έχει 1-1 σχέση με την πραγματικότητα. Υπάρχουν αποδεδειγμένα μη επιλύσιμα προβλήματα. Η «μη πληρότητα» βάζει φραγμούς στη συνεπή εξήγηση του κόσμου μέσω της μαθηματικής λογικής. Οι υπολογιστές δεν μπορούν να επιλύσουν όλα τα προβλήματα. Τα μαθηματικά είναι το καλύτερο (και μοναδικό) εργαλείο που έχουμε για να περιγράφουμε το σύμπαν. Μέχρι τώρα δεν μας έχουν απογοητεύσει. Τα μαθηματικά συνεχώς εμπλουτίζονται με καινούριες έννοιες για τις ανάγκες της φυσικής. Αξιοσημείωτη είναι η και συμβολή του Newton. Τα μαθηματικά του μέλλοντος σίγουρα θα διαφέρουν σημαντικά από τα σημερινά. Ωστόσο, φαίνεται να ακολουθούμε τον σωστό δρόμο. Με τη βοήθεια των υπολογιστών μπορούμε να επιλύουμε ολοένα και δυσκολότερα προβλήματα.

Ανθρώπινα όρια Μήπως τα όρια βρίσκονται σε εμάς τους ίδιους; Στις αισθήσεις μας; Στον εγκέφαλό μας;

Όρια των αισθήσεων Περιορισμοί στα αντιληπτά μήκη κύματος, σε ισχύ, σε ρυθμό μεταβολής

Όρια των αισθήσεων Η τεχνολογία φτάνει εκεί που οι ανθρώπινες αισθήσεις δεν μπορούν. Δε θα πρέπει πάντα η πληροφορία να «μεταφραστεί» ή να «υποβιβαστεί» σε κάτι που είναι αντιληπτό από τον εγκέφαλο και τις αισθήσεις;

Όρια στον Ανθρώπινο Εγκέφαλο Ζούμε σε έναν τετραδιάστατο κόσμο. Μπορείτε να αντιληφθείτε πάνω από 3 διαστάσεις; Μπορείτε να αντιληφθείτε τα «αστρονομικά» μεγέθη χρόνου και απόστασης;

Γνωρίζουμε τον Ανθρώπινο Εγκέφαλο; Μπορούμε να φτάσουμε τη γνώση χωρίς όρια αν δεν μπορούμε να γνωρίσουμε τον ίδιο μας τον εαυτό; Οι Νευροεπιστήμες έχουν κάνει τεράστια άλματα. Αλλά είναι η πλήρης λειτουργία του εγκεφάλου μας εξηγήσιμη; Θεωρίες έχουν προτείνει λειτουργία του εγκεφάλου με βάση νόμους της κβαντομηχανικής. Είναι τότε η βούλησή μας δέσμια των πιθανοκρατικών νόμων του μικρόκοσμου;

Possible Upgrades

Ανθρώπινα όρια - Θέσεις Ο άνθρωπος είναι μια βιολογική μηχανή που εξελίχθηκε σε συγκεκριμένες συνθήκες στον πλανήτη μας. Οι αισθήσεις μας και ο εγκέφαλός μας έχουν αξιοθαύμαστες αλλά πεπερασμένες δυνατότητες. Πάντα θα έχουμε την αμφιβολία αν υπάρχει κάτι πέρα από αυτό που μας επιτρέπουν τα ανθρώπινα όρια να αντιληφθούμε. Ο άνθρωπος ήδη ξεπέρασε τη βιολογική του φύση και επέκτεινε τις δυνατότητές του με την τεχνολογία. Τα όργανα που κατασκεύασε βλέπουν σε φάσμα πέρα από τις δυνατότητές του. Οι υπολογιστές κάνουν πράξεις πολύ πιο γρήγορα. Δεν υπάρχει «φυσικό» εμπόδιο για την πρόσβαση στην πλήρη γνώση.

Όρια στην Επιστήμη Είναι η επιστήμη η σωστή και μόνη προσέγγιση; Μπορούμε να φτάσουμε πέρα από τα όριά της με τη φιλοσοφία;

Τελικά; Ό,τι και να κάνουμε, πάντα θα υπάρχουν αναπάντητα ερωτήματα. Πιθανώς να μην είμαστε βιολογικά ικανοί να αντιληφθούμε όλο το σύμπαν. Η επιστήμη έχει όρια αλλά ταυτόχρονα είναι και το πιο αξιόπιστο και ισχυρό εργαλείο μας και έτσι θα πορευτούμε! Τα αναπάντητα ερωτήματα θα είναι όλο και λιγότερα. Η επιστήμη έχει απεριόριστες δυνατότητες δοθέντος ικανού χρόνου. Κάποτε θα φτάσουμε να απαντήσουμε σε όλα τα ερωτήματα που η ίδια η φύση επιτρέπει να απαντηθούν.

Ανεξάρτητα του αν η επιστημονική γνώση έχει όρια, οι άνθρωποι θα προσπαθούμε πάντα να μεταδώσουμε τη γνώση που κατακτούμε. Σας Ευχαριστούμε!