Τεχνολογία Ηλεκτρικών και Ηλεκτρονικών Υλικών. Δρ. Ηλίας Σταθάτος

Σχετικά έγγραφα
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ. Δρ. M.Χανιάς Αν.Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης

ΝΑΝΟΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 1: ΑΤΟΜΑ ΚΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

1.1 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών. Μονωτές και αγωγοί

Μάθημα 23 ο. Μεταλλικός Δεσμός Θεωρία Ζωνών- Ημιαγωγοί Διαμοριακές Δυνάμεις

Δομή ενεργειακών ζωνών

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ενότητα:

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΗΜΙΑΓΩΓΑ ΥΛΙΚΑ: ΘΕΩΡΙΑ-ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

Θέµατα που θα καλυφθούν

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί

Φυσική Στερεάς Κατάστασης η ομάδα ασκήσεων Διδάσκουσα Ε. Κ. Παλούρα

Θεωρία Μοριακών Τροχιακών (ΜΟ)

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα. Θεωρητικη αναλυση

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Κ ΚΑΙ Η ΗΛΕΚΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΛΟ ΜΟΝΩΤΗ ΕIΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

John Bardeen, William Schockley, Walter Bratain, Bell Labs τρανζίστορ σημειακής επαφής Γερμανίου, Bell Labs

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Το πυρίτιο είναι ο πιο σημαντικός ημιαγωγός για τα ηλεκτρονικά στοιχεία σήμερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Θεµατικό Περιεχόµενο Μαθήµατος

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 10: ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

Καταστάσεις της ύλης. Αέρια: Παντελής απουσία τάξεως. Τα µόρια βρίσκονται σε συνεχή τυχαία κίνηση σε σχεδόν κενό χώρο.

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα.

κυματικής συνάρτησης (Ψ) κυματική συνάρτηση

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: "One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών (ΕΤΥ481)

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το 1 ο μάθημα).

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

Περιεχόμενο της άσκησης

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

Ασκήσεις ακαδ. έτους

Συσχέτιση. Δομής(structure) Ιδιοτήτων(properties) κατεργασίας(processing) ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΟΜΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΥΛΙΚΩΝ- ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ

1.1 ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. σ = 1/ρ (1.1) J = σ. ξ (νόμος του Ohm) (1.2)

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις

Περιοδικό Σύστημα Ιστορική Εξέλιξη

Ca. Να μεταφέρετε στην κόλλα σας συμπληρωμένο τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στο άτομο του ασβεστίου: ΣΤΙΒΑΔΕΣ νετρόνια K L M N Ca 2

Ημιαγωγοί. Ημιαγωγοί. Ενδογενείς εξωγενείς ημιαγωγοί. Ενδογενείς ημιαγωγοί Πυρίτιο. Δομή ενεργειακών ζωνών

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Κβαντική θεωρία και ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων

Βιβλιογραφία C. Kittel: Εισαγωγή στη ΦΣΚ (5 η εκδ. 8η) Ashcroft, Mermin: ΦΣΚ Ε.Ν. Οικονόμου, ΦΣΚ, Π.Ε.Κ. Κρήτης

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2 Ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ. Δρ. M.Χανιάς Αν.Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης

Ασβέστιο. Calcium στερεό 40,078. Πυκνότητα. Άνθρακας. Carbon στερεό 3642! 12, ! Πυκνότητα Χλώριο. Chlorine αέριο -101,5 35, ,04

ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2. ΟΡΥΚΤΑ - ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 2

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2)

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Κατανομή μετάλλων και αμετάλλων στον Π.Π.

Δομή του ατόμου και περιοδικές ιδιότητες στοιχείων. Χριστίνα Στουραϊτη Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 4 η : Ιοντικοί Δεσμοί Χημεία Κύριων Ομάδων. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής

Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου υναµικό

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Στατιστική Φυσική Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

Βιοµηχανικά Ηλεκτρονικά (Industrial Electronics) Κ.Ι.Κυριακόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

ΑΡΧΕΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΧΗΜΕΙΑΣ. Γεωχημεία (Υ4203) Χ. Στουραϊτη

ΙΙΙ. Αρχές Κρυσταλλοχημείας. Γεωχημεία (Υ4203) Χ. Στουραϊτη

Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 7: ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΕΤΥ-349 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Σχήμα 1 Σχήμα 2 Σχήμα 3

Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων

Επέκταση του μοντέλου DRUDE. - Θεωρία SOMMERFELD

Κρυσταλλικές ατέλειες στερεών

Κεφάλαιο 3 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ημιαγωγοί - ίοδος Επαφής 2

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

, όπου Α, Γ, l είναι σταθερές με l > 2.

Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Π. Φωτόπουλος Νανοηλεκτρονικές Διατάξεις ΠΑΔΑ

[1] P Q. Fig. 3.1

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 2: Κρυσταλλική Δομή των Μετάλλων. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα.

Κεφάλαιο 7. Ηλεκτρονικές ιδιότητες των ημιαγωγών


Οι περισσότεροι μονοτοιχωματικοί νανοσωλήνες έχουν διάμετρο περί του 1 νανομέτρου (υπενθυμίζεται ότι 1nm = 10 Å).

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου

Transcript:

Τεχνολογία Ηλεκτρικών και Ηλεκτρονικών Υλικών Δρ. Ηλίας Σταθάτος

Οι ιδιότητες των υλικών μελετώνται από την Επιστήμη των Υλικών Η αξιοποίηση των δεδομένων τηε Επιστήμης των Υλικών για τεχνολογικούς σκοπούς υλοποιείται από το γνωστικό αντικείμενο που ονομάζουμε Τεχνολογία Υλικών Φυσική Στερεάς Κατάστασης Επιστήμη των Υλικών Τεχνολογία Υλικών

Το πυρίτιο είναι το σημαντικότερο υλικό στην κατασκευή ηλεκτρονικών εφαρμογών

200 mm and 300 mm Si wafers.

GaAs ingots and wafers. GaAs is used in high speed electronic devices, and optoelectronics.

pn Junction Si solar cells at work. Honda s two seated Dream car is powered by photovoltaics. The Honda Dream was first to finish 3,010 km in four days in the 1996 World Solar Challenge.

The Bipolar Junction Transistor: BJT

Υλικά! Θεμελιώδη ερωτήματα Ποιο είναι το Υλικό το οποίο έχουμε Γιατί έχει αυτές τις ιδιότητες Σε τι μας χρησιμεύουν Μακροσκοπικές Ιδιότητες 1) Φυσικές Ιδιότητες 2) Μηχανικές Ιδιότητες 3) Θερμικές Ιδιότητες 4) Ηλεκτρικές Ιδιότητες 5) Μαγνητικές Ιδιότητες 6) Οπτικές Ιδιότητες

Κατηγορίες Υλικών (ανάλογα με τα ηλεκτρικά τους χαρακτηριστικά) 1) Αγωγοί (ρ=1,6 10-8 1,4 10-6 Ωm) 2) Μονωτές (ρ=10 7 10 18 Ωm) 3) Ημιαγωγοί (ρ=10-4 10 6 Ωm) Ηλεκτρονικές Ιδιότητες = οι ιδιότητες των υλικών που καθορίζονται από τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων μετά από την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου, μαγνητικού πεδίου, ή της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

Οι μακροσκοπικές ιδιότητες των υλικών καθορίζονται από τις μικροσκοπικές 1) Αρχή του Heisenberg (αρχή της απροσδιοριστίας) 2) Κβαντικοί αριθμοί ( n κύριος κβαντικός αριθμός, l κβαντικός αριθμός της στροφορμής, m l μαγνητικός κβαντικός αριθμός λόγω εφαρμογής εξωτερικού μαγνητικού πεδίου, κβαντικός αριθμός του spin m s 3) Μοριακοί δεσμοί (ιοντικός, ομοιοπολικός, Van Der Walls, Υδρογόνου) Υπεύθυνα για τις ηλεκτρικές μαγνητικές και οπτικές ιδιότητες των υλικών είναι τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας

Διάταξη e - στο άτομο

Τα άτομα στο στερεό UNIT CELL GEOMETRY CUBIC SYSTEM a = b = c 90 Θέσεις ισορροπίας ελαχίστης ενέργειας Συγχώνευση ενεργειακών σταθμών Δημιουργία ενεργειακών ζωνών Διεύρυνση ενεργειακών σταθμών Many metals, Al, Cu, Fe, Pb. Many ceramics and semiconductors, NaCl, CsCl, LiF, Si, GaAs TETRAGONAL SYSTEM a = b c = = = 90 In, Sn, Barium Titanate, TiO 2 ORTHORHOMBIC SYSTEM a b c = = = 90 S, U, Pl, Ga (<30 C), Iodine, Cementite (Fe 3 C), Sodium Sulfate HEXAGONAL SYSTEM a = b c = = 90 ; = 120 Cadmium, Magnesium, Zinc, Graphite Simple orthorhombic Hexagonal Simple cubic Body centered orthorhombic Body centered cubic Simple tetragonal Base centered orthorhombic RHOMBOHEDRAL SYSTEM a = b = c = = 90 Arsenic, Boron, Bismuth, Antimony, Mercury (< 39 C) Face centered cubic Body centered tetragonal Face centered orthorhombic Rhombohedral MONOCLINIC SYSTEM a b c = = 90 Selenium, Phosphorus Lithium Sulfate Tin Fluoride Simple monoclinic Base centered monoclinic TRICLINIC SYSTEM a b c 90 Potassium dicromate Triclinic The seven crystal systems (unit cell geometries) and fourteen Bravais lattices.

Δομή Στερεών Τα Στερεά μπορούν να χαρακτηριστούν σαν γιγαντιαία μόρια. Τα άτομα οργανώνονται σε δομές με περιοδική επανάληψη μιας βασικής μονάδας ή συγκροτήματος ατόμων. Πλέγμα είναι η γεωμετρική διάταξη σημείων που έχει προκύψει από σύνολο μετατοπίσεων. Τα σημεία που αποτελούν το πλέγμα ονομάζονται δεσμοί. Η κρυσταλλική δομή ενός στερεού προκύπτει από το σχήμα Δομή=πλέγμα+βάση όπου βάση είναι ένα άτομο ή ομάδα ατόμων που αντικαθιστά τους δεσμούς Ανάλογα με το είδος των μοριακών δεσμών οι κρύσταλλοι διακρίνονται: Α) Ιοντικούς (ισχυροί δεσμοί, υψηλό σημείο τήξης και βρασμού, αγωγιμότητα πολύ μικρή ενός μετάλλου, διαφανείς) Β) Ομοιοπολικούς (μεγάλη σκληρότητα, Ψηλά σημεία τήξης και βρασμού, Μονωτές ή ημιαγωγοί, διαφανείς σε ακτινοβολίες χαμηλής συχνότητας) Γ) Κρύσταλλοι με μεταλλικούς δεσμούς (μεγάλη ηλεκτρική αγωγιμότητα, μεγάλη θερμική αγωγιμότητα, συνήθως αδιαφανείς) PbS NaCl

Αλλαγή ενεργειακής στάθμης

Ενεργειακές Στάθμες και Ζώνες

Τα ηλεκτρόνια στο άτομο Τροχιακά Ενεργειακές στάθμες

Εξίσωση Schrodinger

Electron Energy in the System of N Li Atoms E T FULL EMPTY System of N Li Atoms a Solid solid (N) E B solid (1) 2p 2s E 2p E 2s E 1s SYSTEM N Li Atoms N Electrons N Orbitals 2N States 1s Interatomic Separation (R) Isolated Atoms The formation of a 2s-energy band from the 2s-orbitals when N Li atoms come together to form the Li solid. The are N 2s-electrons but 2N states in the band. The 2s-band therefore is only half full. The atomic 1s orbital is close to the Li nucleus and remains undisturbed in the solid. Thus each Li atom has a closed K-shell (full 1s orbital).

Electron energy FULL EMPTY Free electron E = 0 (Vacuum Level) E 3s E 2p E 2s E 1s R = a The Solid Interatomic Separation (R) R = Isolated Atoms As solid atoms are brought together from infinity, the atomic orbitals overlap and give rise to bands. Outer orbitals overlap first. The 3s orbitals give rise to the 3s band, 2p orbitals to the 2p band and so on. The various bands overlap to produce a single band in which the energy is nearly continuous.

Electron outside the metal Vacuum Level Electron inside the metal E F0 Electron Energy 0-2.5 ev 7.2 ev 4.7 ev Ενεργειακό κατώφλι Ε ονομάζουμε την ενέργεια που χρειάζεται ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται στην κορυφή της ζώνης σθένους για να βρεθεί έξω από τον κρύσταλλο E F0 E B -7.2 ev 0 Typical electron energy band diagram for a metal All the valence electrons are in an energy band which they only partially fill. The top of the band is the vacuum level where the electron is free from the solid (PE = 0).

Electron energy κενό E c E v Thermal excitation Ε t E g CB Ενεργειακό κατώφλι Ε t =E oo E v ονομάζουμε την ενέργεια που χρειάζεται ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται στην κορυφή της ταινίας σθένους για να βρεθεί έξω από τον κρύσταλλο Hλεκτρονική συγγένεια χ =Ε t -Ε g VB

H κατανομή των ηλεκτρονίων σε κάθε ζώνη ενέργειας δεν είναι ομοιόμορφη άρα έχουμε να σκεφτούμε την πυκνότητα των ενεργειακών επιπέδων Ν(Ε)dE η οποία εκφράζει τον αριθμό των ενεργειακών επιπέδων ανά μονάδα όγκου στον κρύσταλλο με ενέργεια Ε έως Ε+dE

Πόσα ηλεκτρόνια κατανέμονται στις ενεργειακές καταστάσεις; Η κατανομή της ενέργειας των ατόμων υλικού συναρτήσει της θερμοκρασίας περιγράφεται από τη στατιστική Boltzmann: P(E) = exp (- E/kT) P(E) η πιθανότητα ορισμένα άτομα να έχουν θερμική ενέργεια Ε ή μεγαλύτερη k σταθερά Boltzmann Στατιστική Fermi-Dirac, Η πιθανότητα f(e) μία κατάσταση να είναι συμπληρωμένη σε μία θερμοκρασία Τ είναι: f(e)= 1/ {1+ exp [(E-E F )/kt]}

Τα ηλεκτρόνια στο άτομο Ενέργεια Fermi Από τα παραπάνω φαίνεται ότι ενεργειακά επίπεδα ψηλότερα από τη στάθμη Fermi μπορεί να είναι κατειλημμένα

Η κατανομή των ηλεκτρονίων σε ενεργειακές ζώνες είναι συνάρτηση της πυκνότητας των ενεργειακών επιπέδων Ν(Ε) και της πιθανότητας συμπλήρωσής τους Όπου n(e) είναι ο αριθμός των ελευθέρων ηλεκτρονίων ανα μονάδα κρυσταλλικού όγκου μετάλλου που έχουν ενέργεια E E+dE