Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών (ΕΤΥ481)

Transcript

1 Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών (ΕΤΥ48) Διδάσκων Ν. Πελεκάνος ( pelekano@materials.uoc.gr ) Περιεχόμενα. Ενεργειακές ζώνες. Στατιστική φορέων 3. Μεταφορά φορτίου 4. Δίοδος p n 5. Οπτικές μεταβάσεις 6. Κβαντικά πηγάδια 7. Οπτική ενίσχυση Δράση Λέιζερ 8. Επισκόπηση Οπτοηλεκτρονικές διατάξεις 9. Ηλιακά κύτταρα/φωτοβολταϊκά Προαπαιτούμενα Τυπικά: Υλικά ΙΙΙ Ουσιαστικά: Σύγχρονη Φυσική Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Κατάστασης Ηλεκτρομαγνητισμός

2 Βιβλία J. Singh, "Οπτοηλεκτρονική", λ Εκδόσεις Τζιόλα, 998 S. O. Kasap, "Αρχές Ηλεκτρονικών Υλικών και Διατάξεων", εκδόσεις Παπασωτηρίου, 004 BG. Streetman, Solid State Electronic Devices, Prentice Hall Ύλη Η ύλη του μαθήματος θα επικαιροποιηθεί και αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Θα υποδειχθούν προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου (00%) Β) εξέταση Ιουνίου (70%) και Homeworks (30% του βαθμού) Για τα homeworks, ανάλογα με τον αριθμό των φοιτητών, ενδεχομένως να χρειασθεί να εργασθείτε ανά ομάδες των ή 3, όπου κάθε ομάδα θα παραδίδει ενιαία εργασία. Προβλέπονται 3 4 homeworks. Αυτοί που ενδιαφέρονται για την Β επιλογή με homeworks, θα πρέπει να το δηλώσουν μέχρι το επόμενο μάθημα.

3 Σύνθετοι ημιαγωγοί Si Ge 7 Energie de band de interdite (ev) 6 5 AlN hexagonal AlN cubique 4 GaN GaN 3 InN InN Paramètre de maille [Å] Recent result for InN gap

4 IV-IV III-V IΙ-VI

5 Αριθμός ηλεκτρονίων ανά στιβάδα s s p 3s 3p 3d

6 Hλεκτρονική δομή ατόμων

7 Τύποι Ημιαγωγών IV-IV C = [He] s p Si = [Ne] 3s 3p Ge = [Ar] 4s 4p Ομοιοπολικοί δεσμοί III - V In = [Kr] 5s 5p Sb = [Kr] 5s 5p 3 Ga = [Ar]4s 4p As = [Ar] 4s 4p 3 InSb GaAs Με ομοιοπολικούς δεσμούς αλλά με ελαφρά ιοντικό χαρακτήρα, π.χ. Ga- As+ II-VI Cd = [Kr] 5s Te = [Kr] 5s 5p 4 CdTe Οι δεσμοί παραμένουν ομοιοπολικοί αλλά με αυξανόμενο ιοντικό χαρακτήρα, π.χ. Cd--Te++ I Na=[Ne] 3s VII Cl = [Ne] 3s 3p 5 NaCl πλήρως ιοντικός

8 Κρυσταλλική Δομή Ημιαγωγών Δομή Διαμαντιού C, Si, Ge IV Πλέγμα FCC με Βάση «Si Si» - τετραεδρικοί δεσμοί Zincblende π.χ. GaAs III - V Πλέγμα FCC 5.65 A με Βάση «Ga As» Wurtzite δομή Π.χ. CdS ή GaN Επίσης τετραεδρική

9

10 Hλεκτρονική δομή Πυριτίου

11 Όταν άτομα πυριτίου πλησιάζουν μεταξύ τους, είναι ενεργειακά προτιμητέο τα 3s και 3p τροχιακά να μετασχηματισθούν σε sp 3 υβριδικά τροχιακά. Υβριδισμός sp 3 Τα τροχιακά αυτά σχηματίζουν μεταξύ τους κανονικό τετράεδρο. Αυτό εξηγεί την κρυστάλλωση του πυριτίου στην κρυσταλλική δομή του διαμαντιού.

12 Όταν πλησιάζουν άτομα, από κάθε ατομική στάθμη προκύπτουν δύο νέες. Δέσμιο τροχιακό Αντι δέσμιο

13 Όταν πλησιάζουν Ν άτομα πυριτίου...σχηματισμός ζωνών.

14

15 Ενεργειακές ζώνες στο Si, Ge, GaAs

16

17 (3) Ενεργός μάζα ηλεκτρονίου στο στερεό - κοντά στην άκρη ζωνών (band edge) (E 0, k 0 ) E - E 0 = h ( k k m 0 ) m ενεργός μάζα = h E(k) k m* ~ Καμπυλότητα της σχέσης διασποράς Ε Τυπικά k μικρή μάζα* μεγάλη μάζα* m* ~ m 0 μπορεί να ορισθεί όπως για ηλεκτρόνια έτσι και για οπές (4) Υπάρχει μια συσχέτιση μεταξύ Ε g, m* και του ατομικού αριθμού Ζ - Για ημιαγωγούς της ίδιας οικογένειας, όσο μικραίνει το Ζ σχηματίζονται πιο ιοντικοί δεσμοί, έχουν μεγαλύτερα ενεργειακά χάσματα, και μεγαλύτερες ενεργές μάζες. Π.χ. GaSb-GaAs-GaP-GaN ZnTe-ZnSe-ZnS-ZnO

18 Πυκνότητα καταστάσεων σε 0D, D, D, 3D Ν(E) = ενεργειακή πυκνότητα καταστάσεων Ν(E)dE είναι ο αριθμός των καταστάσεων μεταξύ ενέργειας E και (E + de) ανά μονάδα όγκου του δείγματος. Στις διαφορετικές διαστάσεις παίρνει τις ακόλουθες μορφές: 3 3 d N D N D N D m ( E) de = E π h (E) = m πh m ( E) = π h E E (3D) (D) (D)

19 Απόδειξη για 3D Σε ένα κυβικό πηγάδι δυναμικού μήκους ακμής L, η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου δίνεται από την σχέση: E = 8 h m e L ( n + n + n 3 ) () όπου n, n, n 3 =,,3,.. Στον χώρο των n, n, n 3, κάθε ενεργειακή κατάσταση καταλαμβάνει «όγκο» γ μοναδιαίο. Επομένως, ο αριθμός όλων των καταστάσεων με n ' + n + n3 n θα ισούται με τον όγκο του ενός ογδόου της σφαίρας ακτίνας n θα ισούται με τον όγκο του ενός ογδόου της σφαίρας ακτίνας n (βλ. Σχήμα)

20 Παίρνοντας υπόψιν τα σπιν, ο αριθμός ηλεκτρονίων μέχρι την ενέργεια Ε είναι: 3 S ( E ') = S ( n' ) = π n' () 3 3 L S ( E ') = π (8m E ') 3 e 3 h Από () και () 3 / S V ( E ') = π E 3 h 3 / (8m ') 3 e N ds V me ( E ) = = 8π de h 3 / E N 3 me 3D ( E) = E π h