ΑΩΣΗ µε λογισµικό PheT ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Πείραµα. (εικονικό). http://phet.colorado.edu/sims/density-and-buoyancy/buoyancy_el.html Παίρνω στο ένα µου χέρι τα 2 kg σίδερο και στο άλλο τα 2 kg ξύλο. Αισθάνοµαι το ίδιο βάρος στα δύο χέρια. Μπαίνω µέσα στο νερό µε το ξύλο και το σίδερο. Τι θα αισθανθώ; Ποιο ελάφρυνε πιο πολύ, το σίδερο ή το ξύλο;. Πόσο ελαφραίνει κάθε σώµα όταν µπαίνει στο νερό; Για να το βρούµε αυτό θα έπρεπε να είχαµε µια ζυγαριά µέσα στο νερό. Αυτή τη δυνατότητα µας τη προσφέρει ένα εικονικό πείραµα, το phet. ίσες µάζες όλοι έχουµε σηκώσει ένα βάρος µέσα στο νερό και µας φάνηκε πολύ ελαφρύτερο από όσο ζυγίζει έξω από το νερό. εν είχαµε πάρει όµως ποτέ µέτρηση. Πόσο ακριβώς ζυγίζει ένα αντικείµενο µέσα στο νερό. Στο πείραµα αυτό, µας δίνεται η δυνατότητα να το µετρήσουµε. Έχουµε λοιπόν, δύο ζυγαριές µία µέσα και µία έξω από το νερό. Ζυγίζουµε ένα τούβλο 3 lt, έξω από το νερό: gr. Μετά το ζυγίσουµε µέσα στο νερό. Προβλέψτε αν η ένδειξη της ζυγαριάς θα είναι α) η ίδια β) µικρότερη ή γ) µεγαλύτερη. (υπογραµµίστε) Επαληθεύστε τη πρόβλεψή σας (ζυγίστε το µέσα στο νερό):.. Που οφείλεται η διαφορά των δύο µετρήσεων; Η διαφορά των δύο µετρήσεων οφείλεται σε µια δύναµη που λέγεται. και έχει τη τιµή... Επαναλαµβάνουµε τη διαδικασία για ένα σώµα ίδιας µάζας, από άλλο υλικό που να βυθίζεται (αλουµίνιο). Προβλέψτε αν η Άνωση θα είναι ίδια όπως στο τούβλο, µικρότερη ή µεγαλύτερη (υπογραµµίστε και επαληθεύστε τη πρόβλεψή σας). Β έξω =.. Β µέσα =.... Άνωση =. Ποιο σώµα έχει τη µεγαλύτερη Άνωση; Σε τι διαφέρει το τούβλο από το αλουµίνιο; Συµβαίνει το ίδιο και στη περίπτωση ξύλου σίδερου; Το τούβλο έχει µεγαλύτερ. Γιάννης Μίχας, υπεύθυνος ΕΚΦΕ 10-9-2013 1
Για να γίνει πιο εµφανές το τι γίνεται, θα πάρουµε τώρα δύο φανταστικά σώµατα, το σώµα Α µε µάζα 10 kg και όγκο 1 lt και το σώµα Β µε µάζα 10 kg και όγκο 9 lt και θα επαναλάβουµε την ίδια διαδικασία. Έξω από το νερό, Μέσα στο νερό, Τούβλο 3 kg Αλουµίνιο 3 kg σώµα Α 10 kg 1 σώµα Β 10 kg 9 Συµπέρασµα 2 Ίσοι όγκοι. Αφού είδαµε τι συµβαίνει όταν έχουµε δύο σώµατα ίσης µάζας, από διαφορετικό υλικό, ας δούµε και τι θα συµβεί αν πάρουµε δύο σώµατα από διαφορετικό υλικό, ίσου όγκου. Και τα δύο σώµατα πρέπει να βυθίζονται, γιατί αλλιώς δεν θα µπορούµε να τα ζυγίσουµε µέσα στο νερό. Ζυγίζουµε ένα τούβλο και ένα κοµµάτι αλουµίνιο, 3 lt το καθένα, µέσα και έξω από το νερό. Τι προβλέπετε; Το αλουµίνιο θα έχει µικρότερη ίδια ή µεγαλύτερη Άνωση απ το τούβλο. (υπογραµµίστε και εξηγείστε). Κάθε φορά να υπολογίζετε και την Άνωση. Τούβλο 3 lt σε νερό Αλουµίνιο 3 lt σε νερό Βάρος στον αέρα, Βάρος στο υγρό, Συµπέρασµα 3: Μεταβολή του όγκου. Είδαμε ότι το ξύλο που επιπλέει έχει μεγάλο όγκο για την ίδια μάζα σχετικά με το σίδερο. Ας δούμε λοιπόν, πως αλλάζει η όταν αλλάζει ο όγκος. Ας πάρουμε, 6 lt αλουμίνιο και 6 lt τούβλο. Προβλέψτε τι θα γίνει με την Άνωση. Θα είναι ίδια με πριν (με τα 3 lt), μικρότερη, ή μεγαλύτερη και πόσο. Ο όγκος έγινε διπλάσιος. Η Γιάννης Μίχας, υπεύθυνος ΕΚΦΕ 10-9-2013 2
Άνωση τι θα γίνει;.. Ζυγίστε πάλι και υπολογίστε την Άνωση. Τούβλο 3 lt σε νερό Αλουµίνιο 3 lt σε νερό Τούβλο 6 lt σε νερό Αλουµίνιο 6 lt σε νερό Βάρος στον αέρα, Βάρος στο υγρό, Συµπέρασµα 4:.. Ο συντελεστής αναλογίας είναι: για το νερό. Από ποιον άλλο παράγοντα µπορεί να επηρεάζεται η Άνωση; Θυµηθείτε πόσο εύκολο είναι το κολύµπι στη πισίνα και πόσο στη θάλασσα. Αλλαγή του υγρού Το λογισµικό µας δίνει τη δυνατότητα να αλλάξουµε το υγρό της δεξαµενής, από νερό σε λάδι, µέλι, βενζίνη ή αέρα. Τι προβλέπετε; Το τούβλο και το αλουµίνιο των 3 lt θα ζυγίζουν το ίδιο στο λάδι, όπως στο νερό, περισσότερο ή λιγότερο; (υπογραµµίστε τη σωστή απάντηση). Αλλάξτε το υγρό σε λάδι και επαληθεύστε τη πρόβλεψή σας. Τούβλο 3 lt σε νερό Αλουµίνιο 3 lt σε νερό Τούβλο 3 lt σε λάδι Αλουµίνιο 3 lt σε λάδι Βάρος στον αέρα, Βάρος στο υγρό, Συµπέρασµα 5: Άρα έχουµε για το νερό και Γιάννης Μίχας, υπεύθυνος ΕΚΦΕ 10-9-2013 3
λάδι. 9,80 = g. Καταλήγουµε λοιπόν στο τύπο: για το όπου d ένας συντελεστής χαρακτηριστικός για κάθε υγρό. Συµπέρασµα 6: Από τη σύγκριση του τύπου της Άνωσης Α = d. V. g, µε το τύπο του βάρους Β = mg και επειδή και οι δύο είναι δυνάµεις, προκύπτει ότι το γινόµενο d.v πρέπει να είναι µάζα. Επειδή όµως η Άνωση δεν εξαρτάται από το υλικό του βυθισµένου σώµατος, αλλά από το υγρό εµβάπτισης, η µάζα αυτή είναι η µάζα του υγρού που έχει όγκο ίσο µε τον όγκο του βυθισµένου σώµατος. Άλλωστε από το προηγούµενο πείραµα βρήκαµε ότι ένας παράγοντας που επηρεάζει την Άνωση είναι το είδος του υγρού. Αυτός ο όγκος του υγρού εκτοπίζεται, (αλλάζει τόπο, ανυψώνεται η στάθµη του υγρού), όταν ένα στερεό σώµα µπαίνει µέσα στο υγρό. Άρα τελικά αυτό που επηρεάζει την Άνωση δεν είναι ο όγκος του στερεού, αλλά ο όγκος του υγρού που εκτοπίζεται. - Αν δεν είναι το σώμα ολόκληρο βυθισμένο στο υγρό, ποιον όγκο πρέπει να λάβουμε υπόψη μας, το βυθισμένο ή ολόκληρο; Σχεδιασµός πειράµατος Επειδή, µέχρι τώρα βρήκαµε δύο παράγοντες που επηρεάζουν την όταν θέλαµε να βρούµε την επίδραση ενός παράγοντα, τον αλλάζαµε, κρατώντας τον άλλο σταθερό και βλέπαµε πως αυτή η αλλαγή επηρέασε την Άνωση. Όταν βρίσκουµε δύο µεγέθη, ότι είναι ανάλογα υπολογίζουµε το συντελεστή αναλογίας,, για το νερό και, για το λάδι. Μέχρι τώρα είδαµε σώµατα που βυθίζονται, γιατί αλλιώς δεν θα µπορούσαµε να τα ζυγίσουµε µέσα στο νερό. Ας δούµε και ένα σώµα που επιπλέει. Το λογισµικό µας δίνει τη τιµή της Άνωσης, χωρίς να χρειάζεται η ζύγιση. Θα ελέγξουµε το λογισµικό ως προς την ακρίβεια των µετρήσεων που µας δίνει, µε πραγµατικά πειράµατα, αργότερα. Σώµατα που επιπλέουν Μέχρι τώρα είδαµε σώµατα που βυθίζονται, γιατί αλλιώς δεν θα µπορούσαµε να τα ζυγίσουµε µέσα στο νερό. Ας δούµε και ένα σώµα που επιπλέει. Το λογισµικό µας δίνει τη τιµή της Άνωσης, χωρίς να χρειάζεται η ζύγιση. Θα ελέγξουµε το λογισµικό ως προς την ακρίβεια των µετρήσεων που µας δίνει, µε πραγµατικά πειράµατα, αργότερα. Σώµατα που επιπλέουν Φελιζόλ όγκου 3 lt εµφάνιση της τιµής της Άνωσης Πιάνουµε µε το mouse το φελιζόλ και το βυθίζουµε ελεγχόµενα. Όταν µπει ολόκληρο µέσα συνεχίζουµε να το µετακινούµε σιγά - σιγά προς το πάτο. Μετράµε την άνωση και την αύξηση του όγκου του νερού. Κάνουµε το ίδιο για ένα τούβλο 3 lt. Τι προβλέπετε εσείς; Γιάννης Μίχας, υπεύθυνος ΕΚΦΕ 10-9-2013 4
Αν ο βυθισµένος όγκος είναι ό ίδιος για το φελιζόλ και για το τούβλο, θα έχουν την ίδια Άνωση το φελιζόλ θα έχει µεγαλύτερη Άνωση το τούβλο θα έχει µεγαλύτερη Άνωση (υπογραµµίστε και εξηγείστε). Καθώς το τούβλο έµπαινε µέσα στο νερό τι άλλαζε συνεχώς; α) το βάρος του β) ο όγκος του γ) ο όγκος του βυθισµένου τµήµατος Συµπέρασµα 7. Άλλοι παράγοντες προς διερεύνηση Ιδέες των μαθητών Η άνωση εξαρτάται από την επιφάνεια του σώµατος Τα βαριά σώµατα έχουν µικρή άνωση ή µηδενική Η Άνωση είναι ίδια, είτε το σώµα βρίσκεται ολόκληρο µέσα στο νερό, είτε είναι βυθισµένο εν µέρει. Για το ένα από τα δύο σώµατα, η Άνωση είναι η ίδια από την αρχή ή αλλάζει καθώς το σώµα µπαίνει σιγά-σιγά µέσα στο νερό. Εξηγείστε.. Η άνωση µεγαλώνει όσο πιο βαθιά πηγαίνουµε. Όταν το σώµα µπει ολόκληρο µέσα στο νερό και συνεχίσει να κινείται προς το πάτο, τι θα κάνει η Άνωση; Θα συνεχίσει να αυξάνει θα µείνει ίδια θα αρχίσει να µειώνεται. Υπογραµµίστε και εξηγείστε. Επαληθεύστε τις προβλέψεις σας και συµπληρώστε το πίνακα. Αύξηση όγκου νερού, lt, φελιζόλ, τούβλο 0,5 lt 1 lt 1,5 lt 2 lt 3 lt κοντά στην επιφάνεια 3 lt πιο βαθιά 3 lt στο πάτο Συµπέρασµα 8. Γιάννης Μίχας, υπεύθυνος ΕΚΦΕ 10-9-2013 5
Παράγοντες που επηρεάζουν την Άνωση: Είδαµε ότι η Άνωση εξαρτάται από τους παράγοντες: - -. Παράγοντες που δεν επηρεάζουν την Άνωση: Είδαµε ότι η Άνωση δεν εξαρτάται από τους παράγοντες: - -. -.. Γιάννης Μίχας, υπεύθυνος ΕΚΦΕ 10-9-2013 6