دستيابی به ايده تلفيقی نوين برای کاهش ريپل گشتاور در موتورهای رلوکتانس سوي يچی 2 ۳ ۲ ۱ رعنا معينی سيد ابراهيم افجه ای و عليرضا سيادتان 1 دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران غرب گروه برق تهران ایران Moeini.rana@gmail.com دانشگاه شهید بهشتی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر تهران ایران e-afjei@sbu.ac.ir 3 دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران غرب گروه برق تهران ایران a_siadatan@wtiau.ac.ir چکیده - تاکنون روش هاي گوناگونی براي کنترل ریپل گشتاور در موتورهاي رلوکتانس سوییچی اراي ه شده است که بطور کلی برخی از آن ها با ایجاد تغییر در ساختار و هندسه موتور سعی در کاهش ریپل گشتاور دارند و برخی دیگر نیز با اعمال پاره اي از روش هاي کنترلی به دنبال فاي ق آمدن بر این مسي له اساسی موتورهاي رلوکتانس سوییچی می باشند. در این مقاله ضمن شرح ساختار و اصول کار موتورهاي رلوکتانس سوي یچی و نیز بیان ساختار انواع مدارات راه انداز این خانواده از موتورها به بررسی روش هاي اراي ه شده جهت کاهش ریپل گشتاور در موتورهاي رلوکتانس سوي یچی پرداخته شده است. پس از بررسی تحلیل و با توجه به نتایج اراي ه شده در هر روش بهینه ترین روش براي کاهش ریپل گشتاور اراي ه می گردد. کلید واژه- موتور رلوکتانس سوي یچی راه اندازي موتور کاهش ریپل گشتاور. مقدمه 1- موتورهاي رلوکتانس سوي یچی از سال 1838 اراي ه شده است لازم به ذکر است تا سال 1960 به علت عدم کنترل دقیق این گونه موتورها نتوانستند جاي خود را به صورت وسیع در صنعت پیدا کنند. با ظهور الکترونیک قدرت و سوي یچ هاي نیمه هادي کنترل پروسه بالا توان موتورهاي رلوکتانس مجددا سوي یچی مطرح شد. سادگی ذاتی این موتورها و قیمت پایین آن ها سبب شده است تا در کاربردهاي دور متغیر در صنعت به عنوان یک گزینه ارزشمند مطرح شوند. ها نداشتن سیم پیچ روي روتور و عدم وجود مغناطیس داي م از مهمترین مزایاي این موتور به شمار می روند. اما در مقابل این موتورها براي ایجاد میدان مغناطیسی مناسب و عملکرد صحیح موقعیت استاتور و روتور به راه انداز و کنترل کننده جانبی نیاز دارند. مدار کلی راه انداز این دسته از موتور ها در حالت کلی یک مبدل است که با اتصال سري سوي یچ با سیم پیچ هاي فاز دیگر نیازي به افزودن مدار محافظ نیست و زمانی که نقصی در مدار پیش آید زمان کافی براي خاموش کردن مبدل براي جلوگیري از صدمات بیشتر وجود دارد. می توان بیان نمود که روتورهاي این گونه ماشین ها تمایل دارند به سمتی حرکت کنند که مقدار رلوکتانس حداقل باشد. (جایی که قطب روتور و استاتور هم پوشان می شوند) استاتور براي تغییر میدان مغناطیسی دوار در زمان هاي خاصی تحریک می شود تا قطب هاي روتور به سمتی که رلوکتانس کمتر است حرکت نمایند. با تغییر نحوة تحریک سیم پیچ ها و همین طور زمان تحریک می توان روتور را در جهات مختلف و با سرعت هاي مختلف به حرکت درآورد.[ 1 ]. می توان گفت که موتورهاي رلوکتانس سوي یچی موتورهایی داراي مزایاي فراوانی از جمله راندمان بالا قابلیت کار در شرایط ناملایم دستیابی به سرعت بالا و غیره می باشند. بدلیل ساختار این موتورها داراي معایبی از جمله ریپل گشتاور هستند که بخصوص در سرعت هاي بالاي موتور مشکلاتی ایجاد خواهد نمود. اهداف معمول کنترل کننده ها در درایورهاي سرعت متغیر معمولا شامل خطاي ردیابی کم پایداري زیاد حساسیت کم اختلالات به نسبت مقاومت نویز به نسبت تغییر و خارجی پارامترهاي داخل و خارج درایو می باشد. بعضا افزایش راندمان نیز به عهده کنترل کننده گذاشته می شود. از اهداف و وظایف خاص کنترل در درایو موتور سوي یچ رلوکتانس سوي یچی می توان 682
نام کاهش ریپل گشتاور افزایش راندمان افزایش نسبت گشتاور به جریان همچنین کاهش پیک جریان و کاهش لرزش در موتور را خصوصیات برد. موتور غیرخطی رلوکتانس و سوي یچی تغییرات شدید برخی پارامترها مثل اندوکتانس در کنار تلورانس هاي معمول ساخت و تغییر سرعت باعث می شود که کنترل موتور رلوکتانس سوي یچی به یک چالش تبدیل شود. مسلما بدون وجود پردازنده هاي سریع ورود به این چالش عملی نخواهد بود. حجم زیاد مقالات و کارهاي انجام شده در زمینه کاهش ریپل موتور رلوکتانس سوي یچی در سال هاي اخیر هرگونه تحقیق و بررسی در خصوص مینیمم کردن ریپل گشتاور را ارزشمند می نماید. این مقاله به صورت زیر تدوین گردیده است: در ابتدا به تشریح مسي له ریپل گشتاور پرداخته می شود و علل پیدایش آن تشریح می گردند در قسمت بعد به بررسی برخی از بهترین روش هاي کاهش ریپل گشتاور پرداخته می شود. در پایان پس یافتن بهینه ترین و پر کاربرد ترین روش ایده اي نوین بر اساس تلفیق برخی روش هاي بیان شده بیان می گردد. -2 بیان پدیده ریپل گشتاور آنجا که وضعیت موتور رلوکتانس سوي یچی در زمان روشن کردن فاز در حالت عدم همپوشانی می باشد اندوکتانس سیم پیچی قطب ها کم است. در نتیجه جریان با یک شیب تند V = L سریع شارژ افزایش می یابد و سلف طبق رابطه شود. مطابق شکل 1- a و 1-b در لحظە همپوشانی کامل اندوکتانس سیم پیچی ماکزیمم مقدار خود را دارد می که فاز خاموش شده و فاز مجاور در جهت چرخش مطلوب روتور روشن می گردد. و در این حالت جریان علت به بالا بودن اندوکتانس فاز خاموش شده به آهستگی دشارژ می شود و در نتیجه زمان شارژ دشارژ شکلc-1 مطابق دارد. گیري چشم تفاوت فاز یک در جریان در سرعت بالا چون زمان روشن کردن یک فاز کم است در لحظه اي که یک فاز خاموش و فاز مجاور روشن می شود روتور در جهت فاز روشن شده حرکت می کند و فاز قبلی به دلیل کامل نشدن دشارژ جریان سلف در خلاف جهت حرکت روتور روتور را به سمت خود می کشد و این یک گشتاور منفی ایجاد می کند. (دم جریان فاز قبلی در فاز بعدي ظاهر می شود) این پدیده منشاء اصلی پدیده ریپل گشتاور می باشد. (1) شکل 1: منحنی اندوکتانس و جریان در مقابل موقعیت روتور (a): سرعت پایین (b): سرعت متوسط (c): سرعت بالا رابطە (1) گشتاور لحظه اي را بیان می کند: که در (i W (θ, T = W (θ, i) i = cst θ آن کوانرژي می باشد که از رابطه W (θ, i) = λdi بدست می آید. مجموع گشتاور لحظه اي از جمع گشتاور هاي لحظه اي به صورت زیر بدست می آید: شود. T (θ, i) = T (θ, i) به صورت ریاضی به صورت زیر محاسبه می (2) گشتاور متوسط: T = T (3) dt همان طور که ملاحظه می شود رابطه اي غیر خطی بین پارامترهاي گشتاور جریان و زاویە رابطه در شکل 2 آورده شده است. روتور وجود دارد که این ریپل گشتاور به صورت تفاضل بین ماکزیمم و مینیمم گشتاور لحظه اي تقسیم بر گشتاور متوسط به صورت درصد بیان می شود که در زیر قابل مشاهده است. Torque Ripple= ( ) ( ) 100% (4) 683
همانطور که در شکل 3 آمده است در این روش که براي یک موتور دولایه انجام پذیرفته است محور روتور هاي دولایه نسبت به هم 30 درجه شیفت دارند. این شیفت باعث بهینه سازي و کاهش ریپل در نمودار گشتاور می گردد. در واقع هنگامی که یک فاز در یک لایه روشن می شود پس از خاموشی فاز متناظر همان فاز در لایه بعدي روشن می شود که این باعث جلوگیري از افت شدید گشتاور خواهد شد و به معناي کاهش میزان ریپل در گشتاور تولیدي است. شکل 2 : رابطه گشتاور-جریان-موقعیت روتور 3- مینیمم کردن ریپل گشتاور اصلی عیب تنظیم گشتاور و نویز صوتی آن موتورهاي رلوکتانس سوي یچی ریپل ها می باشد. هر گونه لرزش موتور به بدنه دستگاه منتقل شده و باعث نویز صوتی و آسیب دیدگی دستگاه می شود. ریپل گشتاور مخصوصا در سیستم هاي با کاربرد سروو غیر قابل تحمل می باشد و سبب آزار استفاده کننده می شود و به صورت نامطلوبی به بار منعکس می شود. ریپل گشتاور در سرعت بالا ناشی از وجود دم جریان در فاز قبلی است در حالی که فاز بعدي روشن شده است. در حالت کلی مقاله هایی که به مسي له کاهش ریپل گشتاور در موتور رلوکتانس سوي یچی پرداخته اند را می توان به دو دسته تقسیم بندي کرد: دسته اول آن دسته از مقالاتی هستند که به منظور کاهش ریپل گشتاور به طراحی و اصلاح شکل هندسی موتور پرداخته اند که در آن ها یا با تغییر شکل روتور یا با شیفت روتور در صورت چند لایه بودن موتور و یا با افزایش تعداد قطب هاي موتور باعث کم شدن ریپل گشتاور شده اند. دسته دوم مقالاتی هستند که با کنترل مولفه هاي گشتاور سعی در کاهش متوسط ریپل گشتاور داشته و به روش هاي تحلیلی و کنترلی گوناگونی روي آورده اند. در این قسمت ابتدا به بررسی روش اصلاح شکل هندسی موتور پرداخته می شود سپس برخی از روش هاي قدیمی تر بیان می شوند و پس از آن روش هاي نوین و بهینه تري به طور مفصل مورد مطالعه قرار می گیرند. یکی از معمول ترین و بهترین انواع روش هاي کاهش ریپل گشتاور به طریق اصلاح شکل هندسی روش شیفت روتور می باشد.[ 2 ] از از یکی شکل 3 : موتور دولایه با روتور شیفت داده شده راهبردهاي ریپل گشتاور کنترل رلوکتانس موتور سوي یچی انتخاب بهینه زاویه تحریک روشنی و خاموشی فازها می باشد. بنابراین زاویه هاي خاموشی همپوشانی زاویه زاویه و کامل و روشنی بهینه همواره بیشتر شروع همپوشانی هستند. براي عملکرد بالا موتور رلوکتانس سوي یچی کموتاسیون روش که با کار کند متغیر جستجوي ها قطب باید با زاویه مستقیم آزمایشگاهی و بهینه سازي هاي عددي پیچیده میسر است.[ 3 ] افت ریپل گشتاور می تواند تا حدودي با پیش آوردن زوایاي روشن و خاموش جبران سازي گردد.[ 4 ] روش دیگر روش کنترلی پیش بینی کننده است که بر مبناي آن اطلاعات مورد نیاز در کاهش ریپل گشتاور در یک پریود خوانده شده و پس ازپیاده سازي منطق کنترلی بر روي آن در پریود بعدي مورد استفاده قرار می گیرد. [5] از روش هاي کنترل هوشمند نیز براي کاهش ریپل گشتاور استفاده می شود. براي مثال می توان از روش هاي کنترلی فازي یا شبکه عصبی و یا روش هاي تلفیقی هوشمند با استفاده از تابع پخش گشتاور به کنترل بهینه گشتاور پرداخت[ 6 ]. یکی از روش هاي نوین کاهش ریپل گشتاور و تلفات مسی در موتور رلوکتانس سوي یچی استفاده از تابع پخش گشتاور می باشد. در این روش گشتاور مطلوب مستقیما توسط روابط تحلیلی به شکل موج جریان مطلوب تبدیل می شود. همانطور که در رابطە 684
(4) مشخص شد رابطه اي بین گشتاور زاویه موقعیت روتور و جریان فاز وجود دارد. این رابطه را می توان عموما به صورت خطی یا نمایی یا معادله درجه دو و یا به صورت سینوسی در نظر گرفت که در شکل 4 این رابطە خطی و سینوسی مشاهده می شود. شکل 4 : TSF خطی و TSF سینوسی بنابراین می توان یک جدول سه بعدي مرجع که شامل اطلاعات T-i-θ است تشکیل داد. که با داشتن دو دیتا دیتاي سوم را بدست آورد. با داشتن این اطلاعات و مقدار گشتاور مطلوب و با استفاده از جدول سه بعدي T-i-θ مقدار جریان مطلوب بدست می آید که این جریان توسط یک کنترلر جریان به مدارکنترلی موتور اعمال می شود. این کنترلر جریان عموما از نوع کنترلر جریان هیسترزیس می باشد. نحوه این کنترل در شکل 5 آورده شده است. همان طور که ملاحظه می شود در روش هیسترزیس کنترلر با تغییر عرض پالس اعمالی به گیت ترانزیستورها پرداخته می شود.[ 7 ] متناسب با جریان مورد نیاز به کنترل جریان در روشی دیگر که در شکل شماره 6 آمده است به منظور کاهش ریپل گشتاور با استفاده از تابع پخش گشتاور با اراي ه یک کنترل کننده مستقیم گشتاور مبتنی بر تابع Lyapunov در موتور رلوکتانس سوي یچی پرداخته می شود. همان طور که گفته شد منحنی مغناطیس کنندگی موتور رلوکتانس سوي یچی بسیار غیر خطی است و گشتاور نیز تابعی پیچیده و وابسته به دو پارامتر جریان فاز و موقعیت روتور است. این روش از ایجاد رابطه پیچیده در تبدیل جریان به گشتاور همانند روش کنترل غیر مستقیم گشتاور مستقیم کنترل سنتی روش در کند. می جلوگیري گشتاور و یک روش دیجیتالی کنترل هیسترزیس به کار گرفته می شد که منجر به ریپل گشتاور زیادي می گردید. در کنترلر مبتنی بر تابع Lyapunov از یک روش ابتکاري از فیدبک بدست آمده جهت کنترل استفاده می شود. [8] در این روش از موقعیت روتور فیدبک گرفته می شود. سپس با توجه به موقعیت روتور و گشتاور ورودي مطلوب با استفاده از روش حل تابع Lyapunov و نیز رابطە بین سه پارامتر موقعیت- جریان- گشتاور جریان مطلوب بدست می آید و متناسب با جریان زوایاي هدایت و یا به عبارتی پالس PWM ارسالی به گیت هاي ترانزیستور هاي مبدل ایجاد می شود. [9] شکل 6 : بلوك دیاگرام کنترل کننده مستقیم گشتاور مبتنی Lyapunov بر تابع در روشی دیگر با استفاده از یک مبدل پنج سطحی همان طور که در شکل 7 آمده است براي کنترل مستقیم لحظه اي موتور در سرعت بالا و پایین به کاهش ریپل گشتاور پرداخته می شود. شکل 5 : کنترل جریانی ریپل گشتاور 685
کاهش سریع جریان مغناطیس ریپل کاهش به منتهی زدایی گشتاور در سرعت بالا می شود. [10] شکل 7: مبدل پنج سطحی این مبدل طبق جدول 1 قابلیت ایجاد پنج سطح ولتاژي را دارا است که این پنج حالت در شکل 8 آورده شده است. جدول (۱): پنج سطح ولتاژ شکل 9: بلوك دیاگرام مبدل پنج سطحی کاهش ریپل گشتاور حالت ۴ حالت ۵ حالت ۲ حالت ۳ حالت ۱ -VC -VC 0 VDC VC+VDC شکل 8 : پنج حالت ایجاد شده در مبدل پنج سطحی مطابق با بلوك دیاگرام شکل 9 با فیدبک گرفتن از جریان هاي سه فاز موتور رلوکتانس سوي یچی و موقعیت روتور مقدار گشتاور محاسبه می شود. با استفاده از مقدار گشتاور حاصله و گشتاور ورودي مطلوب مقدار ریپل گشتاور محاسبه می شود. سپس با استفاده از اطلاعات بدست آمده در یک بلوك کنترلی سطح ولتاژ مناسب جهت اعمال به موتور تشخیص داده می شود. با فیدبک از سرعت موتور و سطح ولتاژ تشخیص داده شده در مرحلە قبل سیگنال هاي گیت مناسب براي ایجاد سطح ولتاژ تشخیص داده شده و به ترانزیستورهاي مبدل اعمال می شود. این مبدل نیز می تواند با استفاده از یک ولتاژ بالا در زمان تحریک و مغناطیس زدایی یک جریان مناسب را تولید کند. بلوك دیاگرام 10 شکل مربوط به کنترل مستقیم ریپل گشتاور با استفاده از یک کنترلر تناسبی-انتگرالی می باشد. همان طور که ملاحظه می شود ابتدا از موقعیت روتور و جریان فیدبک گرفته می شود. موقعیت با استفاده از رابطە جریان- روتور گشتاور محاسبه می شود. گشتاور- این مقدار با مقدار گشتاور مطلوب اعمالی مقایسه شده و نتیجه به یک کنترلر تناسبی-انتگرالی داده می شود. از طرفی از ولتاژ فاز نیز فیدبک گرفته شده و با استفاده از مقادیر جریان و موقعیت روتور فیدبک گرفته شده و نیز رابطه جریان-شاردور-موقعیت روتور میزان شار دور محاسبه می گردد و با مقدار مطلوب اعمالی مقایسه شده و میزان خطاي آن نیز به کنترلر تناسبی-انتگرالی داده می شود. از از نهایتا میزان هدایت ولتاژ اعمالی به گیت ترانزیستورها تعیین شده و پالس هاي کنترلی ایجاد می گردند و به مبدل اعمال می گردد [11]. به جاي کنترلر تناسبی-انتگرالی معمول کنترلر تناسبی-انتگرالی ژنتیک سرعت کنترل حلقه در استفاده نموده است که در آن فرآیند تنظیم اتوماتیک با استفاده الگوریتم انتگرالی ژنتیک را معمولی بهبود بهینه یافته می پارامترهاي نتایج کند. کنترلر شبیه تناسبی- و سازي آزمایشگاهی نشان داد که کنترلر تناسبی- انتگرالی ژنتیک براي کنترل سیستم درایو موتور رلوکتانس سوي یچی که عدم قطعیت دارد و غیرخطی است منجر به پاسخ دینامیک نرمی می شود. علاوه بر این می توان نشان داد که کنترلر تناسبی- انتگرالی کمتر ژنتیک فراجهش دارد. کنترلر از تناسبی-انتگرالی معمولی و ریپل 686
شکل 10: بلوك دیاگرام کنترلر تناسبی انتگرالی -4 بلوك دیاگرام شکل 11 مربوط به کنترل کنندة ریپل گشتاور با استفاده از کنترلر پسیو جریان می باشد. حقیقت این در کنترلر جریان مطلوب را دنبال می کند. ابتدا با فیدبک گرفتن از موتور و با استفاده از یک کنترلر سرعت تطبیقی مقدار گشتاور محاسبه می شود. سپس با توجه به مقدار ریپل گشتاور مقدار جریان مناسب جهت جبران ریپل گشتاور تولید می شود. با توجه به این جریان در کنترلر پسیو اقدام به کنترل جریان از طریق تغییر در زاویه هدایت پالس هاي PWM ارسالی به گیت ها می گردد. در کنترلر پسیو این کار به نحوي انجام می گیرد که گشتاور تولیدي با کمترین اختلاف گشتاور مطلوب را دنبال نماید. براي مثال نتیجه گشتاور حاصله در صورت استفاده از کنترلر پسیو و نیز یک کنترلر تناسبی - انتگرالی در شکل 12 آمده است. بدین ترتیب با اصلاح جریان می توان به کاهش ریپل گشتاور انداخت. [12] شکل 11 : بلوك دیاگرام کنترل کننده ریپل گشتاور با استفاده از کنترلر پسیو جریان نتیجه گیري شکل 12 : منحنی گشتاور-زمان در در این مقاله به بررسی روش هاي مختلف کنترل ریپل گشتاور پرداخته شد. ریپل گشتاور یکی از معایب موتورهاي رلوکتانس سوي یچی و مربوط به مشخصات ذاتی این موتور می باشد. که در سرعت هاي بالا اثرات مخرب خود را بیشتر نشان می دهد. روش هاي مختلفی بر اساس ایجاد تغییر در هندسه موتور و نیز استفاده از روش هاي کنترلی براي کاهش ریپل گشتاور وجود دارد. می توان به این نتیجه رسید که روش استفاده از تابع پخش گشتاور محبوب ترین روش جهت کاهش ریپل گشتاور در موتورهاي رلوکتانس سوي یچی می باشد. از طرفی نمی توان به سادگی از مزایاي دیگر روش هاي کنترلی بیان شده گذشت. تلفیق این روش با دیگر روش ها کاهش ریپل گشتاور از جمله پیش فاز سازي و پس فاز سازي و نیز روش هاي کنترل هوشمند از جمله روش کنترل فازي و شبکه عصبی به منظور استفاده از مزایاي کلیه روش ها و نیز کاهش معایب هر یک از آن ها به عنوان ایده اي نو و کاري براي آینده پیشنهاد می گردد. براي مثال می توان روش تابع پخش گشتاور را با روش پیش فاز سازي تلفیق نمود و سپس با یکی از روشهاي کنترل هوشمند آن را اجرایی نمود. همچنین می توان روش تابع پخش گشتاور را براي موتوري که قطبهاي روتور آن شیفت داده شده اند پیاده سازي نمود. این ایده گرچه ممکن است سبب افزایش هزینه هاي ساخت گردد اما در کاربردهاي سرعت بالاي موتور رلوکتانس سوي یچی که پدیده ریپل گشتاور آزار دهنده است بسیار کارآمد خواهد بود. 687
مراجع [1] K. Vijayakumar, R. Karthikeyan, S. Paramasivam, R. Arumungam, and K. N. Srinivas, Switched Reluctance Motor Modeling. Design Simulation, and Analysis: A Comprehensive Review IEEE Translations on Magneties. Vol. 44, No. 12, pp. 4605-4617, December 2008. [2] M. Rafiee, H. Moradi, A. Siadatan and E. Afjei, Improving the Torque Ripple in SRMs Utilizing RST, International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion, pp.517-521, 2012. [3] Lawrenson,P.J,Stephenson.J.M.,Blenkinsop,P.T.,Corda,J.,And Fulton. N.N.: Variable- speed switched reluctance motors, ZEE Proc. B, Electr. Power Appl.,127, (4), PP.253-265, 1980. [4] Y. Sozer and D.A. Torrey "Optimal turn-off angle control in the face of automati turn-on angle control for switched-reluctance motors "The Institution of Engineering and Technology 2007 IET Electr. Power Appl., 2007, 1, (3), pp. 395 401 [5] A.Chio, et al"torque Optimization Algorithm for SRM Drives Using a Robust Predictive Strategy", 2010, 12th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, OPTIM 2010 [6] V. Huo, et al "Torque-Ripple Reduction in Switched Reluctance Motor Drive Using SHRFNN Control", June 07,2010 UTC from IEEE Xplore. [7] M. Malaknezhad bosra, M. Saniei and R. Kianinezhad, Direct Instantaneous Torque Control of Switched Reluctance Motors Using Five Level Converter, 46th International Universities' Power Engineering Conference 5-8th September Soest Germany, pp. 1-6, 2011. [8] M.M. Namazi Isfahani, S.M. Saghaian-Nejad, A. Rashidi and H. Abootorabi Zarchi, Passivity-Based Adaptive Sliding Mode Speed Control of Switched Reluctance Motor Drive Considering Torque Ripple Reduction, in Proc.IEMDC, IEEE Ind, PP.1480-1485, 2011 [9] S. K. Sahoo, S. K. Panda, and J. X. Xu, Indirect torque control of switched reluctance motors using iterative learning control, IEEE Trans. Power Electron., vol. 20, no. 1, pp. 200 208, Jan. 2005. [10] A. Argeseanu, E. Ritchie and K. Leban, Torque Optimization Algorithm for SRM Drives Using a Robust Predictive Strategy, 12th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment, pp. 252-257, 2010. [11] J.Woo Ahn and D. Hee Lee,"Direct Torque Controlled System Based on Regulator for Switched Reluctance Motor Drive", 2007 IEEE International Conference on Control and Automation, Guangzhou, CHINA - May 30 to June 1, 2007. [12] S.Yeon Ahn, J.Woo Ahn and D. Hee Lee, A Novel Torque Controller Design for High Speed SRM using Negative Torque Compensator, 8th International Conference on Power Electronics - ECCE Asia, The Shilla Jeju, Korea, May 30-June 3, PP. 937-944, 2011. 688