کاهش ریپل گشتاور در موتور سوئیچ رلوکتانس با استفاده از کنترل زاویه روشنی

5 / 004 کاهش ریپل گشتاور در موتور سوئیچ رلوکتانس با استفاده از کنترل زاویه روشنی مهرداد دریا نوش دکتر میالد دولتشاهی دکتر جواد پور آباده دانشکده فنی مهندسی دانشگاه آزاد اسالمی واحد خمینی شهر mdaryanush@yahoo.com دانشکده فنی مهندسی دانشگاه آزاد اسالمی واحد خمینی شهر dolatshahi@iaukhsh.ac.ir دانشکده فنی مهندسی دانشگاه آزاد اسالمی واحد خمینی شهر Pourabadeh@iaukhsh.ac.ir چکیده - در سالهای اخیرگرایش به درایوهای موتور سوئیچ رلوکتانس به منظور تحقیقات گسترده ای بر ر ی کنترل سرعت گشتا ر ای موتور صورت گرفته است. استفاده درکاربردهای صنعتی افزایش پیدا کرده است از این ای موتور دارای ساختاری ساده مقا م بوده ر دارای هزینه ساخت پایی مقر ن به صرفه می باشد در عی حال از چگالی توان باال قابلیت کار در سرعت های بسیار زیاد در محیط های نامناسب گنرم پرگرد غبار( قابلیت اطمینان کنترل پذیری بازدهی باالیی برخوردار است. هسته در ای موتور سبب کاهش منحنی اند کتانس در همسایگی موقعیت عدم هم محوری گستره کاربردهای صنعتی افزایش نوسانات نامطلوب نتایج شبیه سازی ها بر ر ی یک موتور سوئیچ رلوکتانس چهار فاز شده خواهد داشت. از طرف دیگر تولید گشتا ر گسسته اشباع شدید مغناطیسنی در گشتا ر ای موتور شده است. در ای مقاله با تخمنی بر اساس حل تحلیلی زا یه ر شنی بهینه برای هدایت هر فاز استخراج شده اسنت. مقایسه آن با ر شهای پیشی کلید واژه - توابع اشتراکی گشتاور کاهش ریپل گشتاور کنترل زاویه روشنی موتور سوئیچ رلوکتانس نشان از صحت برتری ر ش پیشنهادی ارائه - مقدمه موتور سوئیچ رلوکتانس یکی از قدیمی ترین موتورهای الکتریکی است که قدمت آن به بیش از صد و پنجاه سال پیش می رسد. نامگذاری این ماشین بر سوئیچ شدن رلوکتانس و اطمینان باال و قابلیت بودن اساس عملکرد فیزیکی آن و بر مبنای های متغیر است. SRM بواسطه مقاوم ساختار مکانیکی ساده آن مورد استقبال قرار گرفته است] [. متمرکز بودن سیم بندی استاتور در این ماشین مانع استفاده از تحلیل سینوسی و تکنیکهای کنترلی همچنین گردد. می مدرن برجستگی موجود بر روی روتور و استاتور و سیم بندی متمرکز منجر به ضربات شدید گشتاور و نویز صوتی می گردد. لذا اغلب تحقیقات جاری به SRM روی بر کاهش ریپل گشتاور و مسائل نویز مربوط می شود] [. این ریپل گشتاور از طبیعت غیر خطی گشتاور- جریان- زاویه T-i-( و مکانیزم گسسته تولید گشتاور در موتورهای سوئیچ رلوکتانس حاصل می شود کاهش ریپل گشتاور به خصوص در لحظات کموتاسیون اهمیت بیشتری دارد در این زمان گشتاور تولیدی از یک فاز فعال به فاز فعال دیگری منتقل می شود] [. یکی از بوده که در آن روشهای کنترلی مرسوم تابع اشتراکی گشتاور توابع اشتراکی به عنوان گشتاور مرجع فازها در نظر گرفته می شود گشتاور مرجع هر فاز به گونه ای در بازه کموتاسیون بین دو فاز مجاور تعیین می شود تا گشتاور برایند کل موتور پیوسته ثابت باقی بماند. توابع اشتراکی گشتاور متداول عبارتند از: خطی کسینوسی مکعبی و نمایی که در مراجع معرفی و مورد مطالعه قرار گرفته اند. در مرجع ][ خانواده ای از توابع اشتراکی گشتاور معرفی شده که بسته به اهمیت تابع هدف کاهش تلفات و یا عملکرد مناسب در سرعتهای باال یکی از توابع اشتراکی مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین در سالهای گذشته تعداد زیادی - Torque Sharing FunctionTSF -Switch Reluctance Motor (SRM

5 / 004 از روشهای بهینه سازی زاویه روشنی و زاویه خاموشی ارائه شده است که به منظور کاهش ریپل گشتاور در موتورهای سوئیچ رلوکتانس ارائه شده است. این روش ها به طور عمده قابل دسته بندی بصورت هوش مصنوعی خود تنظیم و روشهای تحلیلی است. به حداکثر رساندن نسبت گشتاور به جریان در همه نقاط کار در مرجع ]4[ بر اساس شبکه های عصبی انجام شده است. در این مرجع جریان مرجع و سرعت به عنوان ورودی ها و زاویه روشنی و زاویه خاموشی به عنوان خروجی ها قرار می گیرند. در مرجع ]5[ زاویه روشنی و زاویه خاموشی توسط یک کنترل کننده فازی تطبیقی بهینه سازی می شود. روش خود تنظیم نیز به طور گسترده ای مورد بحث قرار گرفته است. زاویه روشنی و خاموشی هدایت هر فاز در مرجع ]6[ کنترل یکی دیگر از روشهای کاهش ریپل گشتاور است. در مرجع ]7[ از یک رابطه تحلیلی با در نظر گرفتن عدم وابستگی اندوکتانس هر فاز در موقعیت عدم هم محوری به جریان فاز استفاده شده همسایگی و زاویه روشنی مناسبی بر حسب ولتاژ فاز و سرعت مورد نظر محاسبه می شود. در این مرجع برای موتورهای سوئیچ رلوکتانس در همسایگی موقعیت عدم هم محوری زاویه روشنی بهینه از مدل غیر خطی و معادله الکتریکی ولتاژ اعمالی به فاز SRM به جای مدل خطی بدست می آید. در این مقاله کاهش با زاویه روشنی و با قرار گرفتن در همسایگی موقعیت عدم هم محوری و با فرض اینکه در این ناحیه اندوکتانس فقط تابعی از موقعیت است زاویه روتور هدایت فاز کنترل می شود و همچنین منجر به عملکرد مطلوب موتور و سیستم درایو شده است. - موتورهای تولید گشتا ر در موتور سوئیچ رلوکتانس سوئیچ رلوکتانس برجسته ه یا قطب دارای روتور و استاتور می باشند و سیم پیچ ها معموال بر ر یو ر یو بر استاتور قرار دارد و روتور بدون سیم بندی و آهنربای مغناطیس دائم می سوئیچ موتور در گشتاور تولید باشد. اصل مبنای بر رلوکتانس حداقل رلوکتانس در مدارهای مغناطیسی صورت می گیرد. در این موتور رابطه تبدیل تنگاتنگی انرژی با موقعیت روتور دارد. ( ذخیره جریان شده اعمالی مغناطیسی سیم به به پیچ iconst. انرژی فاز مکانیکی استاتور W ' T (, i و که طبق رابطه فوق T گشتاور تولیدی توسط یک فاز i جریان فاز موقعیت روتور و 'w کو- انرژی می باشد. در صورت چشم پوشی از اشباع و فرض کو- (, i L( i با انرژی انرژی ذخیره شده در میدان برابر خواهد بود. لذا در هر موقعیت روتور خواهیم داشت: W (, ' (, ( f i W i L i ( در این حالت میتوان گشتاور لحظه ای ماشین را با توجه به رابطه ( به سادگی به دست آورد. W ' dl T L i ( ( i i const d iconst.. ( گشتاور بودن ژنراتوری یا موتوری که میدهد نشان اخیر رابطه مستقل از جهت جریان است. معادله ولتاژ هر فاز به صورت کلی در رابطه 4( آورده شده است. (, i V Ri t 4( بر اساس رابطه ( گشتاور تولیدی در هر فاز زمانیکه شیب منحنی اندوکتانس مثبت است مقدارش مثبت و در شیب منفی اندوکتانس گشتاور تولیدی منفی خواهد بود. در مدل غیر خطی اندوکتانس با افزایش جریان دامنه اندوکتانس هر فاز کاهش یافته ولی در مدل خطی اندوکتانس تنها تابع موقعیت روتور خواهد بود. در مود کاری موتوری جریان در هر فاز از همسایگی موقعیت عدم هم محوری و در جائیکه شیب اندوکتانس مثبت است شروع به هدایت کرده و قبل از هم محور شدن قطبهای استاتور و روتور به کاهش صفر مقدار می یابد. زمانیکه قطبهای روتور و استاتور بیشینه فاصله هوایی را از یکدیگر داشته باشندموقعیت عدم هم محوری( اندوکتانس محوری هم موقعیت در و مقدار کمترین اندوکتانس بیشترین مقدار را خواهد داشت. در همسایگی موقعیت های هم محوری و عدم هم محوری شیب اندوکتانس ناچیز بوده و در نتیجه پتانسیل تولید گشتاور در آن کم می باشد. به عبارت دیگر اعمال ولتاژ در نزدیکی موقعیت عدم هم محوری بدلیل کم بودن مقدار اندوکتانس فاز منجر به افزایش شدید جریان و تلفات اهمی خواهد شد در حالیکه تولید گشتاور چندانی نیز در این نواحی در پی نخواهد داشت] 8 [.

54 / 004 * T ph Tref. fcosine π on sin ( ( on on f cosine on ( sin ( 6( T * ph Tref.fcubic ( on ( on on on fcubic on ( ( ff (7 T * f ph T.f ref expon expon ( on Exp( on on on 8( ( Exp( on - توابع اشتراکی گشتا ر( TSFs به منظور حداقل رساندن ریپل گشتاور در موتورهای سوئیچ رلوکتانس یکی از روشهای موثر استفاده از توابع اشتراکی گشتاور (TSFs می باشد. در این روش گشتاور مرجع به توابع گشتاور مرجع متناسب با هر یک از فازها تجزیه شده بطوریکه مجموع گشتاورهای مرجع فاز برابر با گشتاور مورد نظر باقی بماند ]9[. در این روش هدایت جریان در هر فاز به دو ناحیه هدایت تکفاز و ناحیه کموتاسیون فازهای مجاور تقسیم بندی می شود. در ناحیه کموتاسیون دو فاز وارد شونده و خارج شونده همزمان فعال است. شکل توابع اشتراکی گشتاور متداول خطی ]0[ کسینوسی ][ مکعبی ][ و نمایی ]9[ را نشان می دهد که از روابط 5( تا 8( حاصل می شوند. انتخاب زوایای روشنی و بازه کموتاسیون فازها تاثیر چشمگیری در عملکرد روش کنترلی بر مبنای توابع اشتراکی گشتاور دارد به عبارت دیگر در صورتیکه هدف کاهش ریپل گشتاور در شرایط بار نامی و سرعت پایه موتور باشد زوایای روشنی و خاموشی باید بگونه ای تغییر کند تا فرصت الزم برای کموتاسیون بین فازها با توجه به افزایش منبع ضد محرکه داخلی موتور با سرعت و محدود بودن ولتاژ تحریک فاز وجود داشته باشد. طبق روابط فوق و و به ترتیب زوایای روشنی همپوشانی بین فازهای مجاور و زاویه خاموشی هدایت هر فاز می باشد. 4- کنترل زا یه ر شنی زمانیکه قطب های استاتور و روتور بیشینه فاصله هوایی را از یکدیگر دارند اندوکتانس کمترین مقدار و در موقعیت هم محوری اندوکتانس بیشترین مقدار را خواهد داشت. در همسایگی موقعیت 9( عدم هم محوری اندوکتانس طبق رابطه تخمینی فقط تابعی از موقعیت روتور در نظر گرفته شود[ 7 ]. می تواند L ae (b/c 9( شکل : توابع اشتراکی گشتاور متداول که در آن L اندوکتانس موقعیت رتور و a و b و c پارامترهایی هستند که از طریق برازش منحنی تعیین می شود و مقادیر آنها به ترتیب برابر با /- 0/0088 9/66 برای موتور مورد آزمایش در این مقاله که مشخصات آن در پیوست آورده شده است در نظر گرفته می شود. زاویه روشنی بهینه با در نظر گرفتن رابطه 9( و ولتاژ فاز بفرم رابطه 0( بیان می شود. در این رابطه از مدل غیر خطی اندوکتانس و با صرفنظر کردن از اثر جریان بر اندازه * T ph Tref. flinear ( on on on f linear on ( ff 5(

55 / 004 اندوکتانس در همسایگی موقعیت عدم هم محوری استفاده شده است. (bi c i a ω.i cln( e c on c c vs 0( i که در آن c موقعیتی است که گشتاورهای تولیدی فازهای وارد و خارج شونده به ازای جریان های فاز یکسان با یکدیگر برابر شده و هر یک از فازها نصف گشتاور مرجع موتور را تولید می کند. با مشتق گیری از رابطه 9( مقدار dl d و رابطه گشتاور موتور سوئیچ رلوکتانس به ترتیب بصورت روابط ( و ( حاصل می گردد. با جایگذاری رابطه ( در 0( مقدار زاویه روشنی در سرعت های باال بدست می آید. زمانیکه سرعت افزایش می یابد مقدار زاویه روشنی به سمت زاویه عدم هم محوری کاهش پیدا می کند و با اعمال ولتاژ کمتری جریان فاز توانایی تعقیب جریان مرجع را باز می یابد در این حالت خطای حلقه کنترل گشتاور در فاز وارد شونده کاهش می یابد. هدف از این تحقیق کاهش زاویه روشنی به سمت زاویه عدم هم محوری به نحوی است که مقدار ریپل گشتاور در سرعت های باال کاهش یابد و نهایتا منجر به عملکرد مطلوب موتور و سیستم درایو نسبت به روشهای متداول کاهش زاویه روشنی شود. بلوک دیاگرام کلی کنترل موتور سوئیچ رلوکتانس به کمک کنترل زاویه روشنی در شکل نشان داده شده است. dl ae (b/c d c ( Tref ( ae (b/c i c ref ( شکل : با داشتن مقدار گشتاور مرجع در فاز وارد شونده جریان مرجع مورد نیاز در این فاز از رابطه زیر حاصل می شود: iref Tref,in dl i d c ( در رابطه اخیر مقدار T ref,in گشتاور مرجع فاز وارد شونده می را در موتور مورد مطالعه در این مقاله مشخص باشد. شکل c i برابر با 8 می کند. در این مقاله T ref,in نصف گشتاور نامی و i c درجه در نظر گرفته شده است. شکل : تعیین زاویه i c در صفحه گشتاور فاز- موقعیت بلوک T-i- جدول- بلوک دیاگرام کلی کنترل موتور سوئیچ رلوکتانس به کمک کنترل زاویه روشنی داده مربوط به محاسبه گشتاور فاز بر اساس جریان فاز مربوطه و زاویه روتور می باشد. -5 نتایج شبیه سازی ها به منظور اعتبار سنجی و مقایسه روش پیشنهادی در کاهش ریپل گشتاور یک موتور سوئیچ رلوکتانس چهار فاز با مشخصات ارائه شده در پیوست مقاله در نظر گرفته شده است. روش با این استفاده از نرم افزار MATLAB شبیه سازی شده است و در دو حالت مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است در حالت اول فقط از توابع اشتراکی گشتاور استفاده شده و زاویه روشنی مقدار ثابتی در نظر گرفته شده است و در حالت دوم از زاویه روشنی متغیر استفاده میشود. شکل 4 نتایج شبیه سازی موتور سوئیچ رلوکتانس به کمک چهار تابع اشتراکی گشتاور متداول خطی کسینوسی مکعبی و نمایی در سرعت 00rpm و گشتاور 0Nm را نشان می دهد در این حالت مقدار زاویه روشنی درجه و مقدار زاویه خاموشی 54 درجه در نظر گرفته شده است.

56 / 004 ز ح ه فلا ب( و( ج( د( شکل 4: نمایش جریان شار و گشتاور فاز به همراه گشتاور خروجی SRM در سرعت 00RPM و گشتاور بار 0NM در توابع اشتراکی گشتاور الف( خطی ب( کسینوسی ج( مکعبی د( نمایی شکل 5: نمایش جریان شار و گشتاور فاز به همراه گشتاور خروجی SRM در سرعت 00RPM و گشتاور بار 0NM با استفاده از کنترل زاویه روشنی در توابع اشتراکی ه( خطی و( کسینوسی ز( مکعبی ح( نمایی در قسمت های الف( تا د( شکل 4 همانطور که مشاهده شد مقدار ریپل گشتاور در سرعت 00rpm بطور چشمگیری محسوس می باشد. در قسمت های ھ( تا ح( شکل 5 نتایج شبیه سازی موتور سوئیچ رلوکتانس به کمک کنترل زاویه روشنی در سرعت 00rpm و گشتاور 0Nm نشان داده شده است.

57 / 004 جدول (: تغییرات گشتاور متوسط و زاویه روشنی با افزایش سرعت در تابع اشتراک گشتاور خطی بدون کنترل زاویه روشنی پیوست جدول پ: مشخصات نامی موتور چهار فاز SR مورد مطالعه مقدار عنوان تعداد فاز توان نامی 4 4KW (rpm T av (Nm (deg 500 0 700 0 900 8/5 00 8/4 00 8 500 5/5 80V 9A 500rpm جدول (: تغییرات گشتاور متوسط و زاویه روشنی با افزایش سرعت در تابع اشتراک گشتاور خطی به کمک کنترل زاویه روشنی ولتاژ نامی جریان نامی سرعت نامی گشتاور نامی 6Nm (rpm T av (Nm 500 0 700 0 900 9/5 00 9/ 00 9 500 8/5 (deg 4/96 4/8 /7 /57 /8 /0 همانطور که دیده شد به کمک روش فوق تا حدودی ریپل گشتاور در سرعت های باال کنترل شد. در جدول ( تغییرات گشتاور متوسط با افزایش سرعت در تابع گشتاور اشتراکی خطی بدون کنترل زاویه روشنی مشاهده می شود در حالیکه در جدول ( مشاهده می شود که با افزایش سرعت موتور زاویه روشنی به سمت زاویه عدم هم محوری کاهش یافته و اندازه گشتاور متوسط کنترل شده است. این امر با توجه به مقایسه شکلهای 4( و 5( در گشتاور تولیدی ماشین و برتری روش پیشنهادی در کاهش ریپل گشتاور مالحظه می گردد. 6- نتیجه گیری در این مقاله از توابع اشتراکی گشتاور برای کاهش ریپل گشتاور در موتور SR استفاده شد. سپس روش تحلیلی پیشنهادی برای کنترل زاویه روشنی به منظور کاهش ریپل گشتاور در برابر افزایش سرعت بیان شد که در همسایگی موقعیت عدم هم محوری با تقریب منحنی اندوکتانس و تحلیل رابطه ولتاژ فاز موتور زاویه روشنی بهینه به منظور تعقیب جریان مرجع فاز بدست آمد. لذا در هر لحظه زاویه روشنی متغیر متناسب با سرعت به سیستم کنترل کموتاسیون موتور اعمال می شود نتایج شبیه سازی ها نشان داد که خطای حلقه کنترل گشتاور در فاز وارد شونده کاهش می یابد و این امر سبب خواهد شد تا گستره سرعت با عملکرد مطلوب در کاهش ریپل گشتاور صورت گرفته و جدول مقایسه ای در این خصوص آورده شد. مراجع [] S.K.Sahoo, S.Dasgupta, S.K.Panda, J.X.Xu, A Lyapun Function Based Robust Direct torque Controller for Switched Reluctance Motor Drive System, IEEE Trans. On Power Electron., Vol. 7, pp.555-564, 0. [] R.Krishnan, Switched Reluctance Motor Drives Modeling, Simulation, Analysis, Design and Applications, Boca Rotan, FL: CRC Press, 00 [] V.P.Vujicic, Minimization of torque ripple and copper losses in switched reluctance drive, IEEE Trans. Power Electron., Vol.7, No., pp.88-99, 0. [4] B.Fahimi, G.Suresh, J.P.Johnson, M.Ehsani, M.Arefeen, I.Panahi, Self-tuning control of switched reluctance motors for optimized torque per ampere at all operating points, Proc. IEEE APEC 98, pp.778 78, 998. [5] M.M.Beno, N.S.Marimuthu N.A.Singh, Impring power factor in switched reluctance motor drive system by optimising the switching angles, IEEE Region 0 Conf., pp. 5, 008 [6] Y.Sozer, D.A.Torrey, Optimal turn- angle control in the face of automatic turn-on angle control for switched-reluctance motors, IET Electr. Power Appl., pp.95 40, 007. [7] Y.Z.Xu, R.Zhong, S.L.Lu.L.Chen, Analytical method to optimise turn-on angle and turn- angle for switched reluctance motor drives, IET Electr. Power Appl., Vol.6, pp.59 60, 0. [8] M.Dowlatshahi, S.M.Saghaiannejad, J.W.Ahn, M.Moallem, Minimization of Torque-Ripple in Switched Reluctance Motors Over Wide Speed Range, JElectr Eng Technol.,Vol.9, No., pp.478-488, 04. [9] M. Illic-spong, T. J. E. Miller, S. R. MacMinn, J.S.Thorp, Instantaneous torque control of electric motor drives, IEEE Trans. Power Electron., Vol., pp. 55-6, 987. [0] D.S.Schramm, B.W.Williams, T.C.Green, Torque ripple reduction of switched reluctance motors by PWM phase current optimal profiling, in Conf. Rec. IEEE PESC, Vol., pp. 857 860,99. [] I.Husain, M. Ehsani, Torque ripple minimization in switched reluctance drives by PWM current control, IEEE Trans. Power Electron., Vol., No., pp.8 88, 996. [] S.C.Sahoo, J.X.Xu, S.K.Panda, Determination of current waveforms for torque ripple minimization in switched reluctance motors using iterative learning: An nvestigation, IEE Proc. Electr.Power Appl., Vol.46, nvestigation, IEE Proc. Electr.Power Appl., Vol.46, No.4, pp.69 77, 999.