ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ θερµι µ κή µ η µ χα χ ν α ή ενεργό υλικό Κυκλική µεταβολή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ θερµι µ κή µ η µ χα χ ν α ή ενεργό υλικό Κυκλική µεταβολή"

Transcript

1 ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ιάγραµµα ροής ενέργειας σε µια θερµική µηχανή (=διάταξη που µεταφέρει µέρος της θερµότητας σε µηχανική ενέργεια. Περιέχει ενεργό υλικόδηλ., µια ποσότητα ύλης στο εσωτερικό της που υποβάλλεται σε προσθήκη και απαγωγή θερµότητας, σε εκτόνωση και συµπίεση και µερικές φορές σε αλλαγή φάσης, π.χ. για ατµοµηχανές νερό, για µηχανές εσωτερικής καύσης µίγµα αερίου και καυσίµου) Κυκλική µεταβολή = µια σειρά µεταβολών που τελικά επαναφέρουν το υλικό στην αρχική του κατάσταση (π.χ. σε ατµοµηχανή το νερό ανακυκλώνεται και επαναχρησιµοποιείται) U 2 U 1 = 0 = W και = W ηλ. το τελικό ποσό θερµότητας που αξιοποιείται από µια µηχανή σε µια κυκλική µεταβολή είναι ίσο προς το τελικό έργο που παράγεται από τη µηχανή

2 = H + C = H - C Α ΘΑ: W = = H + C = H - C Ιδανική περίπτωση: Μετατροπή όλης της θερµότητας H σε έργο H = W και C = 0. Α ΥΝΑΤΟ (2 ο Θερµοδυναµικό αξίωµα) Θερµική απόδοση µηχανής e = W / H e W C = = 1+ = 1 H H C H Μηχανές εσωτερικής καύσης

3 Κύκλος Οtto Εξιδανικευµένο µοντέλο της θερµοδυναµικής µεταβολής σε µια βενζινοκίνητη µηχανή κύκλος Diesel Εξιδανικευµένος κύκλος Diesel

4 ΑΣΚΗΣΗ 1: Μια µεγάλη µηχανή diesel προσλαµβάνει 8000 J θερµότητας και αποδίδει 2000 J έργου ανά κύκλο. Η θερµότητα προκύπτει από την καύση πετρελαίου diesel µε θερµότητα καύσης L C = 5,00 x 10 4 J/g. α) Πόση είναι η θερµική απόδοση; β) Πόση θερµότητα αποβάλλεται σε κάθε κύκλο; γ) Πόση µάζα πετρελαίου καταναλώνεται σε κάθε κύκλο; δ) Αν η µηχανή εκτελεί 40 κύκλους ανά δευτερόλεπτο, πόση είναι η ισχύς εξόδου; ΛΥΣΗ Έχουµε H = 8000 J και W = 2000 J α) Χαρακτηριστική τιµή για πετρελαιοκινητήρες β) W = H + C 2000 J = 8000 J + C C = J γ) Έστω mη µάζα της βενζίνης που καίγεται σε κάθε κύκλο = m Lc 8000 J = m (5,00 x 104 J/g) m = 0,16 g δ) Η ισχύς Ρ (ρυθµός παραγωγής έργου) είναι το έργο ανά κύκλο επί τον αριθµό των κύκλων ανά δευτερόλεπτο Ρ = (2000 J/κύκλο) (40 κυκλοι/s) = W = 80 kw

5 Ψυκτικές µηχανές VS Θερµικές µηχανές Παίρνει θερµότητα από ένα ψυχρό µέρος (το εσωτερικό της ψυκτικής µηχανής) και την αποδίδει σε ένα θερµότερο µέρος (ο αέρας του χώρου στον οποίο είναι τοποθετηµένη) Απαιτεί την προσφορά µηχανικού έργου σε αυτή C θετική ποσότητα W και H αρνητικά, οπότε W = - W και H = - H Παίρνει θερµότητα από ένα θερµό µέρος και την αποδίδει σε ένα ψυχρότερο µέρος Παράγει στην έξοδό της µηχανικό έργο C αρνητική ποσότητα οπότε C = - C W και H θετικά

6 Ψυκτικές µηχανές VS Θερµικές µηχανές = C W W = H C H + Η θερµότητα H που εγκαταλείπει το ενεργό υλικό και προσφέρεται στη θερµή δεξαµενή είναι πάντοτε µεγαλύτερη από τη θερµότητα C που απάγεται από την ψυχρή δεξαµενή Η θερµότητα H που απορροφά το ενεργό υλικό και είναι πάντοτε µεγαλύτερη από το ωφέλιµο έργο εξόδου της µηχανής H = C + W Συντελεστής Απόδοσης K = C W = H C C e W C = = 1+ = 1 H H C H K = C W = H t P t = H P

7 Παραλλαγή αυτών των συστηµάτων: Αντλία θερµότητας

8 ΑΣΚΗΣΗ 2:Ένας καταψύκτης έχει συντελεστή απόδοσης Κ = 4. Ο καταψύκτης µετατρέπει 1,5 kgνερού θερµοκρασίας T = 20 C σε 1,5 kg πάγου θερµοκρασίας Τ = -10 Cσε µια ώρα. α) Πόση θερµότητα πρέπει να αφαιρεθεί από το νερό; β) Πόση ηλεκτρική ενέργεια καταναλώνεται από τον καταψύκτη σε αυτήν την ώρα; γ) Πόση ανεκµετάλλευτη θερµότητα αποβάλλεται στον χώρο, στον οποίο βρίσκεται ο καταψύκτης; (c ν = 4190 J/kg K, c π = 2000 J/kg K, L = 3,34 x 10 5 J/kg) ΛΥΣΗ α) -Νερό 20 C 0 C ν = m cν Τν = (1,5 kg) (4190 J/kg K) (0 C - 20 C) = J -Πάγος 0 C -10 C π = m cπ Τπ = (1,5 kg) (2000 J/kg K) (-10 C 0 C) = J -Πήξη νερού = - m L = - (1,5 kg) (3,34 x 105 J/kg) = - 5,01 x 10 5 J Άρα c = ν + π + = J β) W = c/k = J γ) H + C W = 0 - H = C W - H = J J = J H = J ΕΡΩΤΗΣΗ 3. Αν αφήσετε ανοιχτή την πόρτα του ψυγείου θα πέσει η θερµοκρασία της κουζίνας (και γιατί);

9 ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ Το 1 ο θερµοδυναµικό αξίωµα δεν επιτρέπει τη δηµιουργία ή την καταστροφή ενέργειας Το 2 ο θερµοδυναµικό αξίωµα περιορίζει τη διάθεση ενέργειας και τους τρόπους µε τους οποίους µπορεί να χρησιµοποιηθεί και να µετατραπεί Για αντιστρεπτές µεταβολές (H θερµοκρασία του συστήµατος παραµένει σταθερή καθώς ενέργεια µεταφέρεται από ή προς αυτό.) Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί µηχανή που να µετατρέπει εξ ολοκλήρου θερµότητα σε έργο, δηλ., µια µηχανή µε θερµικό συντελεστή 100% ιατύπωση θερµικής µηχανής εν υπάρχει σύστηµα που υφίσταται µια µεταβολή, κατά την οποία απορροφά θερµότητα από µία δεξαµενή σε µια συγκεκριµένη θερµοκρασία, την µετατρέπει εξ ολοκλήρου σε µηχανικό έργο και καταλήγει στην ίδια αρχική κατάσταση ιατύπωση ψυκτικής µηχανής Είναι αδύνατο οποιαδήποτε µεταβολή να έχει σαν αποκλειστικό αποτέλεσµα την µεταφορά θερµότητας από ένα ψυχρότερο σώµα σε ένα θερµότερο. Για µη αντιστρεπτές µεταβολές (Μετατροπή έργου σε θερµότητα όπως π.χ. στην τριβή, στη ροή παχύρευστων υγρών...) το 2 ο Θ.Α. εκφράζει τη µονόδροµη εγγενή θεώρησή τους

10 Η ενέργεια δεν χάνεται (Α ΘΑ) αλλά υποβιβάζεται η ποιότητά της (Β ΘΑ) Τι σηµαίνει υποβιβάζεται η ποιότητα της ενέργειας; - εν µπορεί να χρησιµοποιηθεί για να αποδώσει έργο Στη µελέτη της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ: Απουσία τριβών, η Μηχανική Ενέργεια (U + T) µπορεί να αποδώσει 100% έργο Στη µελέτη της ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ: Η εσωτερική (θερµοδυναµική) ενέργεια δεν µπορεί να αποδώσει 100% ιαφορά ανάµεσα στη φύση εσωτερικής (θερµοδυναµικής) και µακροσκοπικής µηχανικής ενέργειας: Σε ένα κινούµενο σώµα τα µόρια εκτελούν τυχαία κίνηση, στην οποία όµως προστίθεται η διατεταγµένη κίνηση του σώµατος στην κατεύθυνση της κίνησής του. Κινητική ενέργεια κινούµενου σώµατος = κινητική ενέργεια συνυφασµένη µε τη διατεταγµένη µακροσκοπική κίνηση Εσωτερική ενέργεια = κινητική και δυναµική ενέργεια συνυφασµένες µε την τυχαία κίνηση των µορίων του σώµατος Σε ένα τέτοιο φυσικό σύστηµα το ποσοτικό µέγεθος που αντιστοιχεί στην ενέργεια που δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί για να αποδώσει έργο ονοµάζεται εντροπίατου συστήµατος

11 ΕΝΤΡΟΠΙΑ Ο όρος Εντροπία (Entropy) προέρχεται από τις Ελληνικές λέξεις «εν + τροπή» (κατ αναλογία µε την εν+εργεια)και χρησιµοποιήθηκε πρώτατο1865 από τογερµανόφυσικό Rudolf Clausius για να εκφράσειποσοτικά την ικανότητα αλλαγής (τροπής) ενός συστήµατος (όπως η θερµότητα που ρέει από περιοχές υψηλής θερµοκρασίας σε περιοχές χαµηλότερης θερµοκρασίας) και να προσδιορίσει κατά πόσο µια θερµοδυναµική διαδικασία µπορεί να συµβεί αυθόρµητα. Εισάγει µια ποσοτική έκφραση του 2 ου θερµοδυναµικού αξιώµατος Η εντροπία προσδιορίζει ποσοτικά πόσο οµοιόµορφα κατανέµεται η ενέργεια σε ένα σύστηµα. Όταν θερµότητα ρέει από µια θερµή σε µια ψυχρή περιοχή η εντροπία αυξάνει καθώς η θερµότητα κατανέµεται σε όλο το σύστηµα. Το Β ΘΑ ορίζει ότι σε αυθόρµητες φυσικές διαδικασίες η θερµότητα ρέει πάντα από τις υψηλές θερµοκρασίες προς τις χαµηλές θερµοκρασίες. Εποµένως το Β ΘΑ διατυπώνεται ως: Η εντροπία ενός αποµονωµένου συστήµατος πάντα αυξάνεται και οι διαδικασίες που οδηγούν σε αύξηση εντροπίας συµβαίνουν αυθόρµητα. Αφού αύξηση εντροπίας σηµαίνει πιο οµοιόµορφη κατανοµή της ενέργειας το Β ΘΑ µπορεί να αποδοθεί ποιοτικά ως: Η ενέργεια αποµονωµένου συστήµατος τείνει να κατανεµηθεί οµοιόµορφα

12 Σύµφωνα µε το Α ΘΑ (διατήρηση της ενέργειας): απώλεια θερµότητας από ένα θερµοδυναµικό σύστηµα οδηγεί σε µείωση της εσωτερικής του ενέργειας κατά. Που πάει η αυτή η θερµότηταδ; -Στο περιβάλλον του συστήµατος του οποίου η εσωτερική ενέργεια αυξάνει κατά Η θερµοδυναµική εντροπία παρέχει µια ποσοτική µέτρηση της µείωσης της εσωτερικής ενέργειας ενός συστήµατος και της αύξησης της εσωτερικής ενέργειας του περιβάλλοντός του κατά τη µεταφορά θερµότητας σε συγκεκριµένη θερµοκρασία Τ. Γιατί σε συγκεκριµένη θερµοκρασία Τ; ιότι η εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία του, η εσωτερική ενέργεια στο αποµονωµένο σύστηµα (=σύστηµα + περιβάλλον = σύµπαν) παραµένει σταθερή. Αυτό που αλλάζει µε τη µεταφορά της είναι η κατανοµή της. Σύµφωνα µε το Β ΘΑ η ενέργεια κάθε µορφής τείνει να «απλωθεί» ευρύτερα στις αυθόρµητες διαδικασίες. Η µεταβολή της εντροπίας προσδιορίζει ποσοτικά πόση ενέργεια ρέει ή πόσο ευρέως έχει απλωθεί σε συγκεκριµένη θερµοκρασία.

13 Αρχικά, η εντροπία εισήχθη για τον προσδιορισµό της θερµότητας που χάνεται (δηλ. των ενεργειακών απωλειών λόγω θερµότητας) σε θερµικές µηχανές και άλλες µηχανικές συσκευές οι οποίες δεν µπορούν πότε να µετατρέψουν 100% την ενέργεια σε έργο. Στα τέλη του 19 ου αιώνα, µε την κατανόηση της συµπεριφοράς των µορίων σε µικροσκοπικό επίπεδο, ο όρος εντροπία συνδέθηκε από τον Αυστριακό Φυσικό Ludwin Boltzmannµε την αταξίατων µορίων. Η εντροπία στην Στατιστική και Κβαντική Μηχανικήσήµερα ορίζει το «µέτρο της αταξίας των στοιχείων της ύλης». Ο όρος αταξία εδώ αφορά την «ενεργειακή αταξία» των στοιχείων της ύλης. Η εντροπία µιας συγκεκριµένης µακροκατάστασης (π.χ. P, V, T ενός αερίου σε δοχείο) ορίζεται από τη σχέση: S=K lnω Όπου: Κ η σταθερά του Boltzmannκαι lnω ο φυσικός λογάριθµος του πλήθους των µικροκατασάσεων που αντιστοιχούν σε αυτήν την µακροκατάσταση. Τα µαθηµατικά που αναπτύχθηκαν από τη στατιστική µηχανική βρήκαν εφαρµογές και σε άλλα πεδία όπως η πληροφορική. Η εντροπία στην Πληροφορικήεισήχθη οριστικά από τον Αµερικανό Μαθηµατικό και Ηλεκτρολόγο Μηχανικό Claude Shannon

14 ΕΝΤΡΟΠΙΑ (στην κλασική θερµοδυναµική) Για απειροστή ισόθερµη εκτόνωση ιδανικού αερίου, προσθέτουµε θερµότητα dκαι αφήνουµε το αέριο να εκτονωθεί όσο χρειάζεται για να παραµείνει η θερµοκρασία του σταθερή. Επειδή η εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία του, η εσωτερική του ενέργεια παραµένει επίσης σταθερή και εποµένως (Α ΘΑ) το έργο που παράγεται από το αέριο είναι ίσο προς τη θερµότητα που του προσφέρεται. ηλ., d = dw = p dv = ds = d T S = S S = nrt V Το αέριο βρίσκεται σε µια κατάσταση αυξηµένης αταξίας µετά την εκτόνωση από ότι πριν, επειδή τα µόρια κινούνται σε µεγαλύτερο όγκο και έχουν περισσότερη τυχαιότητα ως προς τη θέση. Εποµένως η ποσοστιαία µεταβολή του όγκου dv/vείναι ένα µέτρο της αύξησης της αταξίας και είναι ανάλογη προς την ποσότητα d/t. Ορίζουµε την απειροστή µεταβολή της εντροπίας ds κατά τη διάρκεια µιας αντιστρεπτής µεταβολής σε απόλυτη θερµοκρασία Τ: 2 1 dv Αντιστρεπτή ισόθερµη µεταβολή T Μονάδες: 1 J/K

15 S είναι η µεταβολή της εντροπίας και η θερµότητα που προσφέρεται ή απάγεται αντιστρεπτά (υπό σταθερή Τ). Ο ορισµός αυτός της εντροπίας αναφέρεται σε µεταβολές της και όχι σε απόλυτες τιµές της (όπως αυτός της στατιστικής µηχανικής). Όταν ένα σύστηµα µεταβαίνει από µια αρχική κατάσταση µε εντροπία S 1 σε µια τελική κατάσταση µε εντροπία S 2, η µεταβολή στην εντροπία S = S 2 - S 1, δεν εξαρτάται από τη διαδροµή αλλά από την αρχική κατάσταση στην τελική. Το γεγονός ότι η εντροπία είναι µια συνάρτηση της κατάστασης του συστήµατος µόνο µας δείχνει πως να υπολογίζουµε τις µεταβολές της εντροπίας σε µη αντιστρεπτές φυσικές µεταβολές (καταστάσεις µη ισορροπίας) για τις οποίες η S = /T δεν ισχύει. BHMATA: 1. Eπινοούµε µια διαδροµή η οποία συνδέει την αρχική και την τελική κατάσταση που δίνονται και η οποία αποτελείται αποκλειστικά από αντιστρεπτές µεταβολές ισορροπίας. 2. Στη συνέχεια υπολογίζουµε την ολική µεταβολή της εντροπίας για τη διαδροµή αυτή. Όπως και µε την εσωτερική ενέργεια ορίζεται µόνο η µεταβολή της εντροπίας σε µια δεδοµένη φυσική µεταβολή. Μπορούµε αυθαίρετα να αποδώσουµε µια τιµή στην εντροπία ενός συστήµατος σε µια συγκεκριµένη κατάσταση αναφοράς και στη συνέχεια να υπολογίσουµε την εντροπία οποιασδήποτε άλλης κατάστασης ως προς την κατάσταση αναφοράς.

16 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ. Το λιώσιµο του πάγου στο ποτήρι της εικόνας αποτελεί ένα παράδειγµα της αύξησης της εντροπίας σε ένα µικρό σύστηµα. Το θερµοδυναµικό αυτό σύστηµα αποτελείται από το περιβάλλον (το δωµάτιο σε συνήθη θερµοκρασία) και το ποτήρι που περιέχει αρχικά 10 παγάκια και καθόλου νερό σε υρή φάση. Σε αυτό το σύστηµα θερµότητα από το περιβάλλον που βρίσκεται σε θερµοκρασία 298 Κ (25 C) µεταφέρεται στο ψυχρότερο σύστηµα του πάγου που τήκεται σε υγρό νερό και βρίσκεται στη σταθερή θερµοκρασία τήξης πάγου Τ = 273 Κ (0 C). Η αύξηση της εντροπίας του συστήµατος νερού πάγου είναι /273 K. Η θερµότητα είναι εκείνη που απαιτείται για την τήξη του πάγου: = m π L f. Η θερµότητα τήξης του πάγου είναι L f = 3,34 x 10 5 J/kg. Έτσι, π.χ για 10 παγάκια 10 gτο καθένα η αύξηση της εντροπίας του συστήµατος νερούπάγου είναι: S = ,34 10 J S2 S1 = = = 122,34 T 273 K J / K

17 Αυτή η αύξηση αντιστοιχεί σε αύξηση της αταξίας όταν τα µόρια του νερού µεταβαίνουν από µία διατεταγµένη κατάσταση κρυσταλλικού στερεού στην κατά πολύ πιο άτακτη κατάσταση του υγρού. ή καλύτερα στο «άπλωµα» και την τελική κατανοµή της ενέργειας ευρύτερα σε όλη την περιοχή που καταλαµβάνει το υγρό νερό µέσα στο ποτήρι συγκριτικά µε την αρχική περισσότερο τοπικά εντοπισµένη ενέργεια στη διάταξη του πάγου. Σε οποιαδήποτε ισόθερµη,αντιστρεπτή µεταβολή,η µεταβολή της εντροπίας είναι ίση προς το πηλίκο της θερµότητας που διαδίδεται προς την απόλυτη θερµοκρασία. Εάν πάγωνε αντίστοιχη µάζα νερού (100 g), η µεταβολή στην εντροπία θα ήταν: S = - 122,3 J/Κ Θα πρέπει να τονιστεί ότι η εντροπία του περιβάλλοντος (δωµατίου) µειώνεται λιγότερο από την αύξηση της εντροπίας του συστήµατος νερού-πάγου. Η θερµοκρασία δωµατίου των 298 Κ είναι υψηλότερη από αυτή των 273 Κ και εποµένως: Sπεριβάλλοντος = /298 K < Sσύστηµα νερού-πάγου = /273 K Αυτό είναι πάντα αληθές για αυθόρµητα γεγονότα σε ένα θερµοδυναµικό σύστηµα και φανερώνει τη σηµασία της εντροπίας για τη πρόβλεψη της πορείας τέτοιων γεγονότων αφού: η ολική τελική εντροπία µετά από ένα αυθόρµητο γεγονός είναι πάντα µεγαλύτερη από την αρχική της τιµή.

18 Θερµό (Θ) Ψυχρό (Ψ) Τ 1 > Τ 2 Θερµότητα ρέει από το θερµό στο ψυχρό σώµα, εποµένως < 0 > 0 S = / T S θ (<0) < S Ψ (>0) Για το σύστηµα Θ + Ψ s ολικ. = S θ + S Ψ > 0

19 Αυτό που συµβαίνει στη συνέχεια είναι ότι η θερµοκρασία του κρύου νερού αυξάνεται ώστε να επιτευχθεί θερµική ισορροπία µε τη θερµοκρασία του δωµατίου η οποία αντίστοιχα θα ελαττώνεται. Οι µεταβολές αυτές δεν είναι ισόθερµες. Μπορούµε όµως να παραστήσουµε µια τέτοια µεταβολή σαν µια ακολουθία από απειροστά αντιστρεπτά βήµατα. Κατά τη διάρκεια ενός χαρακτηριστικού βήµατος προστίθεται στο σύστηµα µια απειροστή ποσότητα θερµότητας d σε απόλυτη θερµοκρασία Τ. Στη συνέχεια προσθέτουµε (ολοκληρώνουµε) τα πηλίκα d/t για ολόκληρη τη διαδικασία. Έχουµε δηλαδή, Τα όρια 1 και 2 αναφέρονται στην αρχική και στην τελική κατάσταση Έτσι αν το ποτήρι βρίσκεται σε ένα δωµάτιο µε διαστάσεις 5 m x 8 m x 3 m και δεδοµένου ότι η πυκνότητα του ξηρού αέρα στους 25 C είναι περίπου 1,2 kg/m 3. Η µάζα του αέρα στο δωµάτιο θα είναι: M = 1,2 kg/m 3 x 5 m x 8 m x 3 m = 144 kg Η ειδική θερµοχωρητικότητα του ξηρού αέρα στους 25 C είναι περίπου c air = 1,005 kj/kg K. Εποµένως η θερµότητα που µεταφέρεται από τον αέρα όλου του δωµατίου θα είναι = M c air Τ αέρα = 1, kg 1, J/kg K Τ αέρα

20 Το ποσό αυτό της θερµότητας προσφέρεται στο παγωµένο νερό εως ότου αποκατασταθεί θερµική ισορροπία µε κοινή Τ τελική. (m νερού = 10-1 kg και c νερού = 4,19 kj/kg K.) Εποµένως: = m νερού c νερού Τ νερού = 10-1 kg 4, J/kg K Τ νερού 1, kg 1, J/kg K Τ αέρα = 10-1 kg 4, J/kg K Τ νερού Τ αέρα / Τ νερού = (4,19/1,44) 10-3 ηλ., η µεταβολή στη θερµοκρασία του αέρα είναι περίπου 3 τάξεις µεγέθους µικρότερη αυτής του νερού (εξαιτίας της πολύ µεγαλύτερης µάζας του) και θα τη θεωρούµε αµελητέα. Η µεταβολή της εντροπίας για το νερό αν θεωρήσουµε ότι Τ τελική = 298 Κ θα υπολογίζεται ως εξής: S = τελ T 1 298K ( 10 kg)( 4190 J / kg K) ln 36,7 J / K τελ d dt Tτελ S2 S1 = = mc mc ln = T = = T T 273K αρχ T αρχ αρχ Η θερµότητα που µεταφέρθηκε στο παγωµένο νερό όπως είδαµε είναι: = m νερού c νερού Τ νερού = 10-1 kg 4, J/kg K (25 Κ) = 10,475 kj Εποµένως η ελάττωση της εντροπίας του δωµατίου (αν θεωρήσουµε ότι η έκλυση θερµότητας προς το παγωµένο νερό γίνεται υπό σταθερή θερµοκρασία Τ αέρα = 298 Κ

21 αφού θεωρήσαµε Τ αερα = αµελητέο S αερα = /T = J / 298 K = -35,15 J/K που είναι µικρότερη από την αύξηση της εντροπίας του παγωµένου νερού 36,7 J/K Επαληθεύεται έτσι ακόµα µια φορά ότι για το σύµπαν: ποτήρι µε παγάκια και δωµάτιο η εντροπία αυξάνεται και η ενέργεια αυθόρµητα διαχέεται. ΑΣΚΗΣΗ Να βρεθεί η µεταβολή της εντροπίας ενός moleνερού, αν θερµαίνεται αντιστρεπτά από τους 20 Cστους 150 Cκάτω από σταθερή πίεση 1 atm. ίνονται : θερµότητα εξαέρωσης νερού = 9720 cal /mol K, C νερου =18 cal / mole K,C ατµου =8,6 cal / mole K. (1 cal = 4186 J) Για Αδιαβατική αντιστρεπτή µεταβολή

22 Εντροπία σε κυκλικές µεταβολές Αντιστρεπτός κύκλος (µηχανή Carnot: ισόθερµη εκτόνωση, αδιαβατική συµπίεση, ισόθερµη συµπίεση, αδιαβατική εκτόνωση) Η ολική µεταβολή της εντροπίας ανά κύκλο µιας οποιασδήποτε µηχανής Carnot είναι µηδέν

23 Η ολική µεταβολή της εντροπίας κατά τη διάρκεια οποιουδήποτε αντιστρεπτού κύκλου είναι µηδέν d = 0 T (αντιστρεπτή κυκλική µεταβολή) Εποµένως, όταν ένα σύστηµα υπόκεινται σε µια αντιστρεπτή µεταβολή από την κατάσταση (α) στην κατάσταση (b), η µεταβολή της εντροπίας είναι ανεξάρτητη από τη µεταβολή

24

25 Μη αντιστρεπτή µεταβολή σε θερµικά µονωµένο σώµα

26 8. Εξηγείστε πως οι έννοιες της εντροπίας και του 2ου θερµοδ. αξιώµατος µας διδάσκουν ότι είναι πολύ δύσκολο να αντιστρέψουµε την ρύπανση του φυσικού µας περιβάλλοντος, αφού αυτή έχει συµβεί. Οι περιπτώσεις ανάµιξης ουσιών σε διαφορετικές θερµοκρασίες ή η ροή θερµότητας από υψηλότερη σε χαµηλότερη θερµοκρασία είναι χαρακτηριστικά παραδείγµατα όλων των φυσικών (δηλ. µη αντιστρεπτών µεταβολών). (Β ΘΑ, εντροπία): Καµιά φυσική µεταβολή δεν είναι δυνατή στην οποία η ολική εντροπία µειώνεται, όταν συµπεριληφθούν όλα τα συστήµατα που λαµβάνουν µέρος στη µεταβολή. Στο παράδειγµα ανάµειξης ζεστού και κρύου νερού: Θα µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε το ζεστό και το κρύο νερό ως δεξαµενές υψηλής και χαµηλής θερµοκρασίας αντίστοιχα µιας θερµικής µηχανής και να κερδίσουµε κάποιο µηχανικό έργο. Αλλά από τη στιγµή που το ζεστό και το κρύο έχουν αναµειχθεί και έχει αποκατασταθεί οµοιόµορφη θερµοκρασία, η ευκαιρία της µετατροπής θερµότητας σε µηχανικό έργο έχει χαθεί ανεπιστρεπτί. Το χλιαρό νερό δεν πρόκειται να διαχωριστεί από µόνο του σε θερµότερα και ψυχρότερα µέρη. Σύµφωνα και µε το Α ΘΑ καµία ελάττωση σε ενέργεια δεν παρατηρείται όταν αναµειχθεί το ζεστό και το κρύο νερό. Αυτό που χάνεται δεν είναι ενέργεια αλλά δυνατότητα µετατροπής µέρους της θερµότητας από το ζεστό σε µηχανικό έργο. Όταν αυξάνει η εντροπία τόσο ελαττώνεται η διαθέσιµη ενέργεια και το σύµπαν έχει γίνει περισσότερο τυχαίο ή «αποδιοργανωµένο».

27

28 Υποθέστε ότι φέρουµε 1 kgνερού σε 100 C σε θερµική επαφή µε 1 kgνερού σε 0 C. Πόση είναι η ολική µεταβολή της εντροπίας; Υποθέστε, ότι η ειδική θερµότητα του νερού είναι σταθερή και ίση προς 4190 J/kg K στην περιοχή αυτή των θερµοκρασιών.

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT ΕΝΤΡΟΠΙΑ-ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNO Η εντροπία είναι το φυσικό µέγεθος το οποίο εκφράζει ποσοτικά το βαθµό αταξίας µιας κατάστασης ενός θερµοδυναµικού συστήµατος. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Η εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 www.pmoiras.weebly.om ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κυκλικές διαδικασίες 2. O 2ος Θερμοδυναμικός Νόμος- Φυσική Ερμηνεία 2.1 Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Στην φύση όλες οι μεταβολές όταν γίνονται αυθόρμητα εξελίσσονται προς μία κατεύθυνση, αλλά όχι προς την αντίθετη, δηλ. δεν είναι αντιστρεπτές, π.χ. θερμότητα ρέει πάντα από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ Μη αντιστρεπτά φαινόμενα Η ενέργεια διατηρείται και στη χρονικά αντίστροφη μεταβολή, όμως αυτή ποτέ δεν συμβαίνει π.χ. Δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε το αεικίνητο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ Μη αντιστρεπτά φαινόμενα Η ενέργεια διατηρείται και στη χρονικά αντίστροφη μεταβολή, όμως αυτή ποτέ δεν συμβαίνει π.χ. - Όλα τα σώματα που αρχικά ολισθαίνουν πάνω

Διαβάστε περισσότερα

- Q T 2 T 1 + Q T 1 T T

- Q T 2 T 1 + Q T 1 T T oς ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. oς Θερµοδυναµικός νόµος σχετίζεται ιστορικά µε τις προσπάθειες για τη βελτίωση των θερµικών µηχανών. Ποιοτικά: ιατυπώνεται µε τι προτάσεις Kelvin-Plank και Clausius Ποσοτικά: ιατυπώνεται

Διαβάστε περισσότερα

O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής

O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής Γιατί χρειαζόµαστε ένα δεύτερο νόµο ; Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q Tε Τε Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q q Tε Τε Πιο ζεστό Πιο κρύο

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. O ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Η Εντροπία 3. Εντροπία και αταξία 4. Υπολογισμός Εντροπίας

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ

ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΤΟ 2ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ Μη αντιστρεπτά φαινόμενα Η ενέργεια διατηρείται και στη χρονικά αντίστροφη μεταβολή, όμως αυτή ποτέ δεν συμβαίνει π.χ. Δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε το αεικίνητο.

Διαβάστε περισσότερα

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια Χαρακτηριστικά Θερμοδυναμικών Νόμων 0 ος Νόμος Εισάγει την έννοια της θερμοκρασίας Αν Α Γ και Β Γ τότε Α Β, όπου : θερμική ισορροπία ος

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί αναδιπλώνονται οι πρωτεΐνες;

Γιατί αναδιπλώνονται οι πρωτεΐνες; Γιατί αναδιπλώνονται οι πρωτεΐνες; H2O Η αναδίπλωση γίνεται σε υδατικό διάλυμα κατά προσέγγιση Η βιοχημική τους λειτουργία εξαρτάται από την 3D δομή τους. Η 3D δομή εξαρτάται από την αλληλουχία των αμινοξέων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί ισοβαρή ϑέρµανση κατά την διάρκεια της οποίας η ϑερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ 1) Η αντιστρεπτή θερµοδυναµική µεταβολή ΑΒ που παρουσιάζεται στο διάγραµµα πίεσης όγκου (P V) του σχήµατος περιγράφει: α. ισόθερµη εκτόνωση β. ισόχωρη ψύξη γ. ισοβαρή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ Κατά την εκτόνωση ενός αερίου, το έρο του είναι θετικό ( δηλαδή παραόμενο). Κατά την συμπίεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 16111 Στο πιο κάτω διάγραμμα παριστάνονται τρεις περιπτώσεις Α, Β και Γ αντιστρεπτών μεταβολών τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA. Άσκηση 1 Ιδανικό αέριο εκτελεί διαδοχικά τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που παριστάνονται στο διάγραμμα p V του σχήματος. (α) Αν δίνονται Q ΑΒΓ = 30J και W BΓ = 20J, να βρεθεί η μεταβολή της εσωτερικής

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΚΑΙ ο : 1. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ oyle:.=σταθ. για Τ =σταθ. για δύο καταστάσεις Α και Β : Α. Α = Β. Β (α)ισόθερμη εκτόνωση:αύξηση όγκου > και μείωση της πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής 1) Πολλά Έργα σε εποχές αν-εργείας. 2. Ασκήσεις ς Α) ίνεται η µεταβολή του πρώτου σχήµατος. Να υπολογιστούν τα έργα σε κάθε επιµέρους µεταβολή, καθώς και το συνολικό έργο στη διάρκεια του κύκλου. Β) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης Κριτήριο Αξιολόγησης - 26 Ερωτήσεις Θεωρίας Κεφ. 4 ο ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ - ΦΥΣΙΚΗ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β Λυκείου επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.Σ ι ώ ρ η ς ΦΥΣΙΚΟΣ 1. Σε μια αδιαβατική εκτόνωση

Διαβάστε περισσότερα

PV=nRT : (p), ) ) ) : :

PV=nRT  : (p), ) ) ) :     : Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.Τι ονοµάζουµε σύστηµα και τι περιβάλλον ενός φυσικού συστήµατος; Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσµο µε πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Θερµοδυναµική Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική. Θερµοδυναµικό σύστηµα ντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2 2001 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ

ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ Το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα είναι μια έκφραση της διατήρησης της ενέργειας για θερμοδυναμικά συστήματα. Εάν ένα κλειστό σύστημα αλληλεπιδρά με το περιβάλλον μπορεί να αυξήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-ΙΙΙ ΤΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΑΞΙΩΜΑΤ

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-ΙΙΙ ΤΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΑΞΙΩΜΑΤ ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-ΙΙΙ ΤΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΑΞΙΩΜΑΤΑ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας

6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ 6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας 1. Τι ονομάζεται θερμοκρασία; Το φυσικό μέγεθος που εκφράζει πόσο ζεστό ή κρύο είναι ένα σώμα ονομάζεται θερμοκρασία. 2. Πως μετράμε τη θερμοκρασία;

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 7:

Θερμοδυναμική Ενότητα 7: Θερμοδυναμική Ενότητα 7: 3 ος νόμος Θερμοδυναμικής -Συναρτήσεις έργου - Εξάτμιση ισορροπίας - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Θερμοδυναμική Ορισμοί. Έργο 3. Θερμότητα 4. Εσωτερική ενέργεια 5. Ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος 6. Αντιστρεπτή

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας,

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ος θερμοδυναμικός νόμος 1. α. Αέριο απορροφά θερμότητα 2500 και παράγει έργο 1500. Να υπολογισθεί η μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. β. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα και αποβάλλει

Διαβάστε περισσότερα

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας.

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας. Φυσικοχηµεία / Β. Χαβρεδάκη Ασκήσεις Θερµοδυναµικής Εργο. Θερµότητα. Τέλεια µη τέλεια διαφορικά. Αρχη διατήρησης της ενέργειας.. α) όσετε την γενική µορφή της καταστατικής εξίσωσης τριών θερµοδυναµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 60 Ον/μο:.. Β Λυκείου Ύλη: Κινητική θεωρία αερίων Προσανατολισμού Θερμοδυναμική 8-2-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερό όγκο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ -ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Τι γνωρίζετε για την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων; Η καταστατική εξίσωση των αερίων είναι µια σχέση που συνδέει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. Περιορισμοί του 1ου νόμου. Γένεση - Καταστροφή ενέργειας

Περιεχόμενα. 2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. Περιορισμοί του 1ου νόμου. Γένεση - Καταστροφή ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ I Περιεχόμενα This 1000 hp engine photo is courtesy of Bugatti automobiles. 2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Εισαγωγή στον 2ο Θερμοδυναμικό Νόμο Θερμικές Μηχανές: Χαρακτηριστικά-

Διαβάστε περισσότερα

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω Θ Ε Ρ Μ Ο Υ Ν Α Μ Ι Κ Η Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 1. Ένα αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α (P 0,V 0,T 0 ) και παθαίνει τις εξής διαδοχικές µεταβολές: Α Β :ισόθερµη εκτόνωση µέχρι τριπλασιασµού του όγκου του, Β Γ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ 91 Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Εισαγωγή-Τι είναι ενέργεια; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ Ενέργεια ονομάζουμε το φυσικό μέγεθος του οποίου η ύπαρξη και οι μεταβολές αποτελούν το κοινό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ

3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Ο τρίτος θερμοδυναμικός Νόμος 2. Συστήματα με αρνητικές θερμοκρασίες 3. Θερμοδυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ. Περιεχόμενα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ. Περιεχόμενα ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Περιεχόμενα ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ, ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 3 Ασκήσεις... 4 ΚΙΝΗΤΙΚΟ-ΜΟΡΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΙΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ, ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ... 5

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 Ονοματεπώνυμο.., τμήμα:. Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ >

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Θέµα 1 ο. α. Το σύστηµα των ηλεκτρικών φορτίων έχει δυναµική ενέργεια

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Θέµα 1 ο. α. Το σύστηµα των ηλεκτρικών φορτίων έχει δυναµική ενέργεια Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ & ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να ράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το ράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ 1. Να υπολογιστεί η πυκνότητα του αέρα σε πίεση 0,1 MPa και θερμοκρασία 20 ο C. (R air =0,287 kj/kgk) 2. Ποσότητα αέρα 1 kg εκτελεί τις παρακάτω διεργασίες: Διεργασία 1-2: Αδιαβατική

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Θερμοδυναμική 1. Η εσωτερική ενέργεια ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου α) Είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας του αερίου. β) Είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΜΑ Α

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 28-2-2015 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Διεργασίες που μπορούν να εξελιχθούν προς μία μόνο κατεύθυνση.

2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Διεργασίες που μπορούν να εξελιχθούν προς μία μόνο κατεύθυνση. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ I Εισαγωγή στον 2ο Θερμοδυναμικό Νόμο This 1000 hp engine photo is courtesy of Bugatti automobiles. 2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Διεργασίες που μπορούν να εξελιχθούν προς μία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. 1. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα στο μισό του αρχικού όγκου.η ενεργός ταχύτητα των μορίων του: α) διπλασιάζεται. β) παραμένει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2004 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις Α, Β, Γ και, να επιλέξετε τον αριθµό που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση Α. Ένα φορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Μελέτη Ισόχωρης μεταβολής 2. Μελέτη Ισοβαρής μεταβολής 3. Μελέτη Ισόθερμης μεταβολής 4.

Διαβάστε περισσότερα

Για τα έργα και που παράγει το αέριο κατά τις διαδρομές και, αντίστοιχα, ισχύει η σχέση: α. β. γ. δ. Μονάδες 5. p A B O V

Για τα έργα και που παράγει το αέριο κατά τις διαδρομές και, αντίστοιχα, ισχύει η σχέση: α. β. γ. δ. Μονάδες 5. p A B O V ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ως γνωστόν, οι χηµικές ενώσεις προκύπτουν από την ένωση δύο ή περισσοτέρων στοιχείων, οπότε και έχουµε σηµαντική µεταβολή του ενεργειακού περιεχοµένου του συστήµατος.

Διαβάστε περισσότερα

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία για Βιολόγους. Εργ. Φυσικοχημείας. Τηλ

Φυσικοχημεία για Βιολόγους. Εργ. Φυσικοχημείας. Τηλ Ιωάννης Πούλιος, Καθηγητής Εργ. Φυσικοχημείας Α.Π.Θ. Τηλ. 2310 997785 poulios@chem.auth.gr http://photocatalysisgroup.web.auth.gr/ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΟΙΕΣ ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΔΕΥΤΕΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες προς υποψηφίους

Οδηγίες προς υποψηφίους ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς αϖό τις ϖαρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 1 : Εισαγωγή Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Δοχείο περιέχει ιδανικό αέριο υπό πίεση Ρ 1 =2atm και θερμοκρασία Τ 1 =300Κ. Αφαιρούμε με κάποιο τρόπο από το δοχείο 0,8Kg αερίου οπότε η πίεση στο δοχείο γίνεται Ρ 2 =0,95atm και η θερμοκρασία Τ 2 =285Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στην άκρη ενός τραπεζιού ϐρίσκονται δύο σφαίρες Σ 1 και Σ 2. Κάποια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. 4. Η πρόταση «Δε μπορεί να κατασκευαστεί θερμική μηχανή με συντελεστή απόδοσης = 1» ισοδυναμεί με. α. Την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων.

ΘΕΜΑ A. 4. Η πρόταση «Δε μπορεί να κατασκευαστεί θερμική μηχανή με συντελεστή απόδοσης = 1» ισοδυναμεί με. α. Την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων. ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Ποιο από τα πιο κάτω χαρακτηριστικά μπορεί να αποδοθεί

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται 1 2 Θερµότητα χρόνος θέρµανσης Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος Αν ένα σώµα θερµαίνεται από µια θερµική πηγή (γκαζάκι, ηλεκτρικό µάτι), τότε η θερµότητα (Q) που απορροφάται από το σώµα είναι ανάλογη

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 7: Εντροπία - Ισοζύγια εντροπίας Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 4 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 15984 Ποσότητα μονατομικού ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α (ρ0, V0, To). Το αέριο εκτελεί αρχικά ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Α4. Σύστηµα δυο αρχικά ακίνητων ηλεκτρικών φορτίων έχει ηλεκτρική δυναµική ενέργεια U 1 = 0,6 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµι

Α4. Σύστηµα δυο αρχικά ακίνητων ηλεκτρικών φορτίων έχει ηλεκτρική δυναµική ενέργεια U 1 = 0,6 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµι ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 6: Δεύτερος Νόμος της Θερμοδυναμικής Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ημερομηνία: 15/2/15 Διάρκεια διαγωνίσματος: 18 Υπεύθυνος καθηγητής: Τηλενίκης Ευάγγελος ΖΗΤΗΜΑ 1 Ο Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. 2.1 Εισαγωγή

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. 2.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 1 2 2.1 Εισαγωγή ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Σύστημα: Ένα σύνολο σωματιδίων που τα ξεχωρίζουμε από τα υπόλοιπα για να τα μελετήσουμε ονομάζεται σύστημα. Οτιδήποτε δεν ανήκει στο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 0- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα, 0 Μαρτίου 0 Καθηγητής Κ.Βουρνάς Παράδοση,,5: 8// Λέκτωρ Σ. Καβατζά 6,,4: /4/ Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής Παππάς Χρήστος Επίκουρος καθηγητής 1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Η χημική θερμοδυναμική ασχολείται με τις ενεργειακές μεταβολές που συνοδεύουν μια χημική αντίδραση. Προβλέπει: ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10 ορισμός : Ισόθερμη, ονομάζεται η μεταβολή κατά τη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ A Σελίδα 1 από 6 ΛΥΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013 Σχολικό έτος 0-03 Πελόπιο, 30 Μαΐου 03 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡIΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 03 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. ΚΑΙ ΤΕΧ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΥ Ε., ΧΙΩΤΕΛΗΣ Ι. ΘΕΜΑ. Να σημειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΛΥΣΕΙΣ 26/10/2011

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΛΥΣΕΙΣ 26/10/2011 ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΛΥΣΕΙΣ 26/10/2011 1) Θεωρούµε ένα σύστηµα που αποτελείται από ένα σωµατίδιο µε σπιν ½ και µε µαγνητική ροπή

Διαβάστε περισσότερα