1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές"

Transcript

1 Θερµοδυναµική

2 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική. Θερµοδυναµικό σύστηµα ντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσµο µε πραµατικά ή νοητά τοιχώµατα. Ο υπόλοιπος φυσικός κόσµος αποτελεί το περιβάλλον του συστήµατος. ια παράδειµα, σύστηµα µπορεί να είναι το αέριο που περιέχεται σ ένα κυλινδρικό δοχείο και περιβάλλον ένα κινητό έµβολο και ένας λύχνος. Θερµοδυναµικό χαρακτηρίζεται το σύστηµα που ια την περιραφή του χρησιµοποιούνται θερµοδυναµικά µεέθη, όπως η θερµότητα, η θερµοκρασία, η εσωτερική ενέρεια κ.ά.. ο θερµοδυναµικό σύστηµα όταν αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον, ανταλλάσσει µε αυτό ενέρεια µέσω έρου και µέσω ροής θερµότητας (π.χ. ποσότητα αερίου σε δοχείου). Θερµικά µονωµένο ή απλά µονωµένο χαρακτηρίζεται ένα σύστηµα (εδώ αέριο σε δοχείο) αν τα τοιχώµατα του δοχείου στο οποίο περιέχεται δεν επιτρέπουν τη µεταφορά θερµότητας από το αέριο προς το περιβάλλον ή αντίστροφα. Θερµοδυναµικές µεταβλητές ονοµάζουµε τα µεέθη µε τα οποία περιράφουµε την κατάσταση ενός θερµοδυναµικού συστήµατος (π.χ. ια αέριο:,,, m,, d). Όταν ένα θερµό και ένα ψυχρό σώµα έρθουν σε επαφή, το θερµό σώµα ψύχεται και το ψυχρό θερµαίνεται, µέχρι να αποκτήσουν και τα δύο την ίδια θερµοκρασία. υτή η εξισορρόπηση οφείλεται σε ροή θερµότητας από το θερµότερο προς το ψυχρότερο σώµα. Όταν αυτή η ροή θερµότητας έχει σταµατήσει, λέµε ότι τα δύο σώµατα βρίσκονται σε θερµική ισορροπία. Ένα σύστηµα λοιπόν βρίσκεται σε κατάσταση θερµικής ισορροπίας όταν η θερµοκρασία του έχει την ίδια σταθερή τιµή σ όλη την έκταση του όκου του. Ένα σύστηµα βρίσκεται σε κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας όταν οι θερµοδυναµικές µεταβλητές που περιράφουν την κατάστασή του διατηρούνται σταθερές µε το χρόνο σ όλη την έκταση του όκου του. Η κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας µιας ορισµένης ποσότητας ενός αερίου παριστάνεται στο διάραµµα πίεσης όκου (διάραµµα ) µε ένα σηµείο, όπως π.χ. το σηµείο (,, ) του διπλανού σχήµατος. Κώστας Παρασύρης Φυσικός

3 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική ντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές ντιστρεπτή µεταβολή ενός συστήµατος ονοµάζουµε τη µεταβολή που αποτελείται από µια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας και µπορεί να διαραφεί και κατά τις δυο φορές µε αντίστροφους χειρισµούς. Κάθε µεταβολή που, σύµφωνα µε τον παραπάνω ορισµό, δεν είναι αντιστρεπτή την ονοµάζουµε µη αντιστρεπτή µεταβολή. Μια µεταβολή είναι αντιστρεπτή, όταν: α) Πραµατοποιείται παρά πολύ αρά (θεωρητικά σε άπειρο χρόνο). Με τον τρόπο αυτό εξασφαλίζεται ότι το σύστηµα βρίσκεται διαρκώς σε κατάσταση ισορροπίας. β) εν υπάρχουν δυνάµεις τριβής. Κάθε πραµατική µεταβολή είναι µη αντιστρεπτή, ιατί έχει τα πιο κάτω χαρακτηριστικά: α) Οι συνθήκες θερµοδυναµικής ισορροπίας δεν υπάρχουν. β) Η µεταβολή συνοδεύεται µε απώλεια ενέρειας υπό µορφή τριβών, µη ελαστικών φαινόµενων κ.λπ. Παραδείµατα µη αντιστρεπτών µεταβολών είναι: ) Πλαστική κρούση (ή ενικά ανελαστική). ) Καύση (ενικά). 3) νάµιξη δύο ή περισσότερων διαφορετικών αερίων. 4) Ελεύθερη εκτόνωση αερίου. 5) νάπτυξη ορανισµών (ζώων, φυτών). 6) Η θερµότητα που αναπτύσσεται λόω τριβής. 7) Ροή ρεύµατος σε ωµική αντίσταση. 8) νταλλαή θερµότητας λόω διαφοράς θερµοκρασίας. Υπάρχουν, όµως παραδείµατα, στα οποία προσείζεται η αντιστρεπτή διαδικασία. έτοια παραδείµατα είναι: Η βραδεία συµπίεση ενός αερίου µε τη βοήθεια εµβόλου που κινείται χωρίς τριβές. Η βραδεία προσφορά µικρών ποσών θερµότητας σ' ένα δοχείο που περιέχει νερό και πάο σε θερµοκρασία 0. Κατά την αντιστρεπτή µεταβολή του συστήµατος όταν αντιστραφεί, τότε τόσο το σύστηµα όσο και το περιβάλλον επανέρχονται στην αρχική τους κατάσταση. Κώστας Παρασύρης Φυσικός

4 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική ραφική παράσταση αντιστρεπτής και µη αντιστρεπτής µεταβολής Θεωρούµε τη µεταβολή µιας ποσότητας αερίου από την αρχική κατάσταση (,,) στην τελική κατάσταση (Ρ,,). Σ' ένα διάραµµα Ρ, η µεταβολή του αερίου παριστάνεται ραφικά: α) Με µια συνεχή ραµµή, όταν η µεταβολή είναι αντιστρεπτή, αφού όλες οι ενδιάµεσες καταστάσεις είναι καταστάσεις ισορροπίας του αερίου (σχήµα α). β) Με τα δύο σηµεία και, όταν η µεταβολή είναι µη αντιστρεπτή, αφού µόνο οι καταστάσεις και είναι καταστάσεις ισορροπίας του αερίου (σχήµα β).. Έρο Θεωρήστε ότι ένα αέριο βρίσκεται µέσα σε ένα κυλινδρικό δοχείο του οποίου το άνοιµα κλείνεται µε ένα κινητό έµβολο. Όταν το αέριο ισορροπεί, έχει όκο και ασκεί πίεση Ρ στα τοιχώµατα του δοχείου και στο έµ6ολο. ν υποθέσουµε ότι η διατοµή του εµβόλου έχει επιφάνεια, τότε η δύναµη που ασκεί το αέριο στο έµβολο ισούται µε F Ρ. ς υποθέσουµε τώρα ότι το αέριο εκτονώνεται σχεδόν στατικά, δηλαδή σιάσιά, έτσι ώστε το σύστηµα να βρίσκεται πάντοτε σε θερµική ισορροπία. Καθώς το έµβολο κινείται προς τα επάνω καλύπτοντας απόσταση x, το αέριο παράει έρο πάνω στο έµβολο ίσο µε W F χ χ λλά το ινόµενο χ ισούται µε την αύξηση του όκου του αερίου. Ξαναράφουµε λοιπόν το έρο ως W Κώστας Παρασύρης Φυσικός 3

5 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Ο παραπάνω τύπος µας δίνει λοιπόν το έρο που παράει το αέριο και σε διάραµµα θα παριστάνεται από το εµβαδόν που περικλείεται: α) πό την καµπύλη µεταβολής του αερίου. β) πό τον άξονα των όκων. ) πό τις δύο παράλληλες στα σηµεία του αρχικού και τελικού όκου, όπως φαίνεται στο σχήµα. ο πρόσηµο του έρου α) ο έρο είναι θετικό, όταν δίνεται από το σύστηµα στο περιβάλλον, ή όταν εκφράζει µεταφορά ενέρειας από το σύστηµα στο περιβάλλον. W>0 >0 >0 > (εκτόνωση αερίου) β) ο έρο είναι αρνητικό, όταν δίνεται από το περιβάλλον στο σύστηµα, ή όταν εκφράζει µεταφορά ενέρειας από το περιβάλλον στο σύστηµα. W< 0 < 0 < 0 < (συµπίεση αερίου) ) W Εποµένως το έρο του αερίου είναι µηδέν κατά την ισόχωρη µεταβολή. Σηµείωση : Στη θερµοδυναµική, το έρο εκφράζει την ανταλλαή ενέρειας µεταξύ ενός συστήµατος και του περιβάλλοντός του, δηλαδή ενέρεια που διασχίζει το σύνορο που χωρίζει το σύστηµα και το περιβάλλον. Σηµείωση : ο έρο του αερίου µπορεί να βρεθεί υπολοίζοντας το εµβαδόν κάτω από την καµπύλη της µεταβολής στις αντιστρεπτές µεταβολές, ιατί µόνο αυτές οι µεταβολές µπορούν να παρασταθούν στο διάραµµα µε συνεχή καµπύλη. Σηµείωση 3 : ο έρο που παράει ένα σύστηµα εξαρτάται από τη διερασία η οποία ακολουθείται ώστε αυτό να περάσει από την αρχική κατάσταση στην τελική. Με άλλα λόια, το έρο που παράεται εξαρτάται από την αρχική, την τελική και τις ενδιάµεσες καταστάσεις του συστήµατος. 3. Θερµότητα ραµµοµοριακές ειδικές θερµότητες αερίων Θερµότητα ονοµάζουµε τη ενέρεια που µεταφέρεται από ένα σύστηµα στο περιβάλλον του, ή αντίστροφα, εξαιτίας της διαφοράς θερµοκρασίας τους. Η θερµότητα δεν χαρακτηρίζει την κατάσταση ισορροπίας ενός συστήµατος. Έτσι: Κώστας Παρασύρης Φυσικός 4

6 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική α) Όταν το σύστηµα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας, δεν έχει νόηµα η φράση το σύστηµα έχει θερµότητα. β) Όταν το σύστηµα µεταβαίνει από την αρχική κατάσταση ισορροπίας σε µια τελική κατάσταση ισορροπίας, δεν έχει νόηµα η φράση η µεταβολή της θερµότητας του συστήµατος είναι. Εµφανίζεται µόνο κατά τη διάρκεια µιας µεταβολής και η τιµή της εξαρτάται όχι µόνο από την αρχική και την τελική κατάσταση ισορροπίας του συστήµατος, αλλά και από τον τρόπο που έινε η µεταβολή. Η θερµότητα είναι θετική όταν δίνεται από το περιβάλλον στο σύστηµα και αρνητική όταν δίνεται από το σύστηµα στο περιβάλλον. Μονάδα της θερµότητας στο S.I. είναι το Joule. Συχνά χρησιµοποιείται και η µονάδα cal ( θερµίδα) που δεν ανήκει σε κανένα σύστηµα µονάδων. Ισχύει: cal 4,86 Joule Προσοχή : ε πρέπει να συχέουµε τη θερµότητα µε τη θερµοκρασία. Η θερµότητα είναι ενέρεια ενώ η θερµοκρασία είναι το µέεθος µε το οποίο µετράµε πόσο ένα σώµα είναι κρύο ή ζεστό. Άρα τα κοινά θερµόµετρα δεν µετράνε θερµότητα αλλά θερµοκρασία, ι αυτό κανονικά πρέπει να λέονται θερµοκρασιόµετρα. Θεµελιώδης νόµος της θερµιδοµετρίας Η θερµότητα που προσφέρεται σ' ένα σώµα δίνεται από τη σχέση mc όπου m είναι η µάζα του σώµατος, η αύξηση της θερµοκρασίας του σώµατος και c µια σταθερή που ονοµάζεται ειδική θερµότητα και εξαρτάται από το υλικό του σώµατος. Η παραπάνω σχέση ράφεται c m ν είναι m Kgr και Κ, τότε η τελευταία σχέση δίνει c } αριθµητικά ηλαδή, η ειδική θερµότητα εκφράζει αριθµητικά τη θερµότητα που πρέπει να προσφέρουµε στη µονάδα µάζας ενός σώµατος, ια ν' αυξηθεί η θερµοκρασία της κατά Κ. ν στη σχέση mc βάλουµε όπου m M και c M όπου η ραµµοµοριακή ειδική θερµότητα, έχουµε Κώστας Παρασύρης Φυσικός 5

7 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική όπου ο αριθµός των mol του σώµατος, η αύξηση της θερµοκρασίας του σώµατος και µια σταθερή που ονοµάζεται ραµµοµοριακή ειδική θερµότητα και εξαρτάται από το υλικό του σώµατος. Η παραπάνω σχέση ράφεται ν είναι mol και Κ, τότε η τελευταία σχέση δίνει } αριθµητικά ηλαδή, η ραµµοµοριακή ειδική θερµότητα εκφράζει αριθµητικά τη θερµότητα που πρέπει να προσφέρουµε σε mol ενός σώµατος, ια ν' αυξηθεί η θερµοκρασία του κατά Κ. Μονάδα της ραµµοµοριακής ειδικής θερµότητας στο σύστηµα S.I. είναι το J mol ο Κ. ν το σώµα που εξετάζουµε είναι αέριο, τότε επειδή µπορούµε να του προσφέρουµε θερµότητα µε δύο τρόπους, υπό σταθερό όκο και υπό σταθερή πίεση, θα έχει δύο ραµµοµοριακές ειδικές θερµότητες. α) ην ραµµοµοριακή ειδική θερµότητα υπό σταθερό όκο v. β) ην ραµµοµοριακή ειδική θερµότητα υπό σταθερή πίεση p. Έτσι η θερµότητα που προσφέρεται στο αέριο υπό σταθερό όκο και υπό σταθερή πίεση είναι αντίστοιχα και v Ο λόος των δύο ραµµοµοριακών ειδικών θερµοτήτων συµβολίζεται µε p. v *Ποιοτική σύκριση έρου και θερµότητας α) Έρο και θερµότητα είναι µεταβλητές µεταβολής, δηλαδή αναφέρονται µόνο σε µεταβολές κατάστασης. Και τα δύο εκφράζουν ποσά ενέρειας, που µεταφέρονται από ένα σύστηµα στο περιβάλλον του και αντίστροφα, ενώ δεν έχουν νόηµα ια ένα µονωµένο σύστηµα. β) ο έρο εκφράζει το ποσό της ενέρειας που µεταφέρεται, επειδή µεταξύ συστήµατος και περιβάλλοντος ασκείται δύναµη, ενώ η θερµότητα εκφράζει το ποσό της ενέρειας που µεταφέρεται, επειδή µεταξύ συστήµατος και περιβάλλοντος υπάρχει διαφορά θερµοκρασίας. ) Έρο και θερµότητα εξαρτώνται από το δρόµο που ακολουθεί το σύστηµα, κατά τη µετάβασή του από µια κατάσταση σε µια κατάσταση. δ) ο έρο είναι θετικό όταν δίνεται από το σύστηµα στο περιβάλλον και αρνητικό όταν δίνεται από το περιβάλλον στο σύστηµα ενώ η θερµότητα το αντίθετο. p Κώστας Παρασύρης Φυσικός 6

8 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική 4. Εσωτερική ενέρεια Εσωτερική ενέρεια U ενός συστήµατος ονοµάζουµε το άθροισµα των ενερειών που έχουν οι δοµικοί λίθοι του συστήµατος λόω της κίνησής τους και λόω της θέσης τους, δηλαδή U K + ΚΙΝ,µορίων E ΥΝ,µορίων Η εσωτερική ενέρεια είναι ένα µέεθος του οποίου µόνο οι µεταβολές µας ενδιαφέρουν. Η εσωτερική ενέρεια αερίου έχει δύο σηµαντικές ιδιότητες: α) η µεταβολή της εσωτερικής ενέρειας µεταξύ δυο καταστάσεων ισορροπίας και εξαρτάται µόνο από τις καταστάσεις αυτές και όχι από τον τρόπο µε τον οποίο έινε η µεταβολή από το στο. Πράµατι, ας θεωρήσουµε τις µεταβολές α και β ενός αερίου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα, που συνδέουν δυο καταστάσεις ισορροπίας και. Όπως µπορεί να αποδειχθεί η µεταβολή της εσωτερικής ενέρειας U του αερίου είναι ίδια και στις δυο µεταβολές α και β. Uα U β κριβώς όπως η δυναµική ενέρεια ενός σώµατος στο πεδίο βαρύτητας είναι συνάρτηση µόνο της θέσης του και εποµένως η µεταβολή της µεταξύ δυο θέσεων δεν εξαρτάται από το δρόµο που ενώνει αυτές τις θέσεις, έτσι και η µεταβολή της εσωτερικής ενέρειας εξαρτάται µόνο από την αρχική κατάσταση και τελική κατάσταση και όχι από τον τρόπο µε τον οποίο έινε η µεταβολή από το στο. β) Στις συνήθεις συνθήκες, το αέριο έχει χαµηλή πυκνότητα, έτσι οι µεταξύ των µορίων δυνάµεις θεωρούνται αµελητέες και τότε. Σ αυτές τις συνθήκες η εσωτερική ενέρεια είναι E ΥΝ, µορίων 0 συνάρτηση της θερµοκρασίας και της µάζας του αερίου. U K ΚΙΝ, µορίων f(m,) Εσωτερική ενέρεια ιδανικού αερίου Κάτι ανάλοο θα ισχύει και στο ιδανικό αέριο, δηλαδή εποµένως είναι δυνατόν να υπολοιστεί: 3 3 U N Κ Ν k U Νk U και K ΚΙΝ, µορίων Όµως ια τη σταθερά του oltzma ισχύει k οπότε έχουµε R N Κώστας Παρασύρης Φυσικός 7

9 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική 3 R 3 U Ν U R N αφού N N, ο αριθµός των moles του αερίου. πό τις παραπάνω σχέσεις συµπεραίνουµε ότι η εσωτερική ενέρεια ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία του και µάλιστα ανάλοη αυτής. Εποµένως αν µια ορισµένη ποσότητα mol ιδανικού αερίου η οποία βρίσκεται αρχικά σε µια κατάσταση ισορροπίας µεταβεί µέσω µιας διερασίας σε µια κατάσταση ισορροπίας, τότε η µεταβολή της εσωτερικής του ενέρειας εξαρτάται µόνο από τη µεταβολή της θερµοκρασίας του, δηλαδή: U U U R R R( ) U R Άρα η µεταβολή της εσωτερικής ενέρειας είναι µηδέν τόσο στην ισόθερµη όσο και στην κυκλική µεταβολή, αφού. U0 ισόθερµη µεταβολή κυκλική µεταβολή 5. ος θερµοδυναµικός νόµος Ο ος θερµοδυναµικός νόµος εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέρειας προσαρµοσµένη στις µεταβολές ενός θερµοδυναµικού συστήµατος και διατυπώνεται ως εξής: Η θερµότητα, δηλαδή η ενέρεια που µεταφέρεται σ' ένα σύστηµα από το περιβάλλον λόω διαφοράς θερµοκρασίας, είναι ίση µε το άθροισµα της µεταβολής της εσωτερικής ενέρειας του συστήµατος U και της ενέρειας που µεταφέρεται µέσω έρου W από το σύστηµα στο περιβάλλον. U + W Ο ος θερµοδυναµικός νόµος ισχύει ια κάθε µεταβολή που ίνεται µεταξύ καταστάσεων ισορροπίας, ανεξάρτητα από το αν οι ενδιάµεσες καταστάσεις είναι καταστάσεις ισορροπίας ή όχι. ηλαδή ισχύει τόσο ια αντιστρεπτές όσο και ια µη αντιστρεπτές µεταβολές. Κατά την εφαρµοή του πρέπει να έχουµε υπόψη µας ότι: Η θερµότητα : α) Θεωρείται θετική ( > 0), όταν µεταφέρεται από το περιβάλλον στο σύστηµα. β) Θεωρείται αρνητική ( < 0), όταν µεταφέρεται από το σύστηµα στο περιβάλλον. Κώστας Παρασύρης Φυσικός 8

10 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική ο έρο W: α) Θεωρείται θετικό (W > 0), κατά την εκτόνωση του συστήµατος. β) Θεωρείται αρνητικό (W < 0), κατά τη συµπίεση του συστήµατος. Η µεταβολή της εσωτερικής ενέρειας U: α) Είναι θετική (U > 0), όταν η εσωτερική ενέρεια του συστήµατος αυξάνεται (δηλαδή όταν αυξάνεται η θερµοκρασία του). β) Είναι αρνητική (U < 0), όταν η εσωτερική ενέρεια του συστήµατος ελαττώνεται (δηλαδή όταν ελαττώνεται η θερµοκρασία του). Σηµείωση: Ο ος θερµοδυναµικός νόµος είναι ένας εµπειρικός νόµος και δεν αποδεικνύεται. Κώστας Παρασύρης Φυσικός 9

11 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική 6. Μεταβολές ιδανικών αερίων ) Ισόθερµη µεταβολή σταθερό Νόµος : σταθερό (νόµος του oyle) Καταστατική εξίσωση : R σταθερό ραφικές παραστάσεις ισόθερµη εκτόνωση Μεταβολή εσωτερικής ενέρειας : U U U 0 ( σταθερό) Έρο : W R l ος θερµοδυναµικός νόµος : U+W W (αφού U0) Χρήσιµοι τύποι : R W R l l l l l ) Ισόχωρη µεταβολή σταθερό Νόµος : σταθερό (νόµος του arles) Καταστατική εξίσωση : R R σταθερό Κώστας Παρασύρης Φυσικός 0

12 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική ραφικές παραστάσεις ισόχωρη θέρµανση Έρο : W 0 Θερµότητα : ος θερµοδυναµικός νόµος : U+W U U Παρατήρηση : φού U ανεξάρτητη του είδους της µεταβολής συµπεραίνουµε ότι ια κάθε µεταβολή θα ισχύει U. Χρήσιµοι τύποι : R R ( ) R ( ) R U U R ) Ισοβαρής µεταβολή σταθερό Νόµος : σταθερό (νόµος του GayLussac) Καταστατική εξίσωση : R R σταθερό ραφικές παραστάσεις ισόβαρής εκτόνωση Κώστας Παρασύρης Φυσικός

13 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Θερµότητα : Μεταβολή εσωτερικής ενέρειας : Έρο : W ( ) U ος θερµοδυναµικός νόµος : U + W Χρήσιµοι τύποι : R R ( ) R ( ) R W R R U R ) διαβατική µεταβολή 0 Νόµος : σταθερό (νόµος oisso) όπου < < ραφικές παραστάσεις αδιαβατική εκτόνωση ή ψύξη Θερµότητα : 0 Μεταβολή εσωτερικής ενέρειας : Έρο : W U ος θερµοδυναµικός νόµος : U + W U + W 0 W U Κώστας Παρασύρης Φυσικός

14 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Χρήσιµοι τύποι : æ ö æ ö ) R R è ø è ø æ ö æ ö ) R R è ø è ø R R R 3) W W W Παρατήρηση : Οι αδιαβατικές καµπύλες στο διάραµµα είναι πιο απότοµες από τις ισόθερµες. πόδειξη Κατά την αδιαβατική εκτόνωση από τον ο θερµοδυναµικό νόµο έχουµε: W} > 0 U + W U + W 0 U W < 0 < οπότε το αέριο ψύχεται. < 0 < 0 Έτσι η καµπύλη τέµνει τις ισόθερµες, είναι δηλαδή πιο απότοµη από αυτές. Ε) Κυκλική µεταβολή Κυκλική ονοµάζεται η µεταβολή ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου, η οποία ξεκινάει από µια κατάσταση ισορροπίας και τερµατίζεται στην ίδια κατάσταση. π.χ. (α) (β) Μεταβολή εσωτερικής ενέρειας : U 0 (U U U 0) Ειδικά ια την (β) περίπτωση U 0 U + U + U 0 Κώστας Παρασύρης Φυσικός 3

15 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική W Σ ( Εµβαδόν που περικλείεται στην κλειστή ραµµή Έρο : της µεταβολής στο διάραµµα ) Ειδικά ια την (β) περίπτωση W W + W + W Παρατήρηση ο έρο είναι θετικό (W>0) αν η ραφική παράσταση της µεταβολής πραµατοποιείται κατά τη φορά των δεικτών του ρολοιού π.χ. (α) περίπτωση. ο έρο είναι αρνητικό (W<0) αν η ραφική παράσταση της µεταβολής πραµατοποιείται κατά την αντίθετη από τη φορά των δεικτών του ρολοιού π.χ. (β) περίπτωση. Θερµότητα : U + W W + + Ειδικά ια την (β) περίπτωση Προσοχή : το συνολικό ποσό θερµότητας που ανταλλάσει το αέριο µε το περιβάλλον ή αλλιώς το καθαρό πόσο θερµότητας που προσφέρεται στο αέριο. 7. πόδειξη της σχέσης + R Υπολοισµός και Έστω αέριο που µεταβαίνει από µια κατάσταση σε µια κατάσταση µε σταθερή πίεση (ισοβαρής µεταβολή). R R ( ) R ( ) R, U και W R πό τον ο θερµοδυναµικό νόµο έχουµε: U + W + R + R Η εσωτερική ενέρεια ενός ιδανικού µονοατοµικού αερίου δίνεται από τη σχέση U 3 R Κώστας Παρασύρης Φυσικός 4

16 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Όταν η θερµοκρασία του αερίου µεταβάλλεται κατά, η εσωτερική του 3 ενέρεια µεταβάλλεται κατά U R. Όµως η µεταβολή της εσωτερικής ενέρειας του αερίου δίνεται και από τη σχέση U οπότε έχουµε: και επειδή 3 R 8. Θερµικές µηχανές 3 R 3 + R R + R 5 R Θερµική µηχανή είναι µια διάταξη που µετατρέπει τη θερµότητα σε µηχανικό έρο. Παραδείµατα τέτοιων µηχανών είναι οι ατµοµηχανές, οι µηχανές ντίζελ, οι βενζινοκινητήρες κ.α. Η θερµική µηχανή είναι µια διάταξη που χρειάζεται ένα µέσον, το οποίο υποβάλλει σε µια µεταβολή. Επειδή η µηχανή µετατρέπει συνεχώς τη θερµότητα σε έρο, πρέπει η µεταβολή στην οποία υποβάλλεται το µέσο να είναι κυκλική, ώστε, όταν ολοκληρωθεί η µεταβολή, η µηχανή να επιστρέψει στην αρχική της κατάσταση και να επαναλάβει την ίδια διαδικασία ξανά και ξανά. ρχή λειτουρίας Μια θερµική µηχανή περιλαµβάνει: Μια πηή θερµότητας σε υψηλή θερµοκρασία (θερµή δεξαµενή). Ένα µέσον, που συνήθως είναι αέριο. Μια πηή θερµότητας σε χαµηλή θερµοκρασία (ψυχρή δεξαµενή). ο µέσον εκτελεί µια κυκλική µεταβολή στη διάρκεια της οποίας, απορροφά θερµότητα από τη θερµή δεξαµενή (δαπανώµενη ενέρεια), µετατρέπει ένα µέρος σε µηχανικό έρο W (ωφέλιµο έρο) και το υπόλοιπο το απορρίπτει ως άχρηστη θερµότητα στη ψυχρή δεξαµενή (απώλεια). Συντελεστής απόδοσης (e) θερµικής µηχανής Συντελεστής απόδοσης (e) θερµικής µηχανής ονοµάζεται ο λόος του ωφέλιµου έρου που µας δίνει η µηχανή προς την ενέρεια που δαπανούµε ια να λειτουρήσει. Κώστας Παρασύρης Φυσικός 5

17 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Στη θερµική µηχανή η ενέρεια που δαπανούµε είναι η θερµότητα που απορροφά η µηχανή από τη δεξαµενή υψηλής θερµοκρασίας. Οπότε έχουµε: ωφέλιµο µηχανικό έρο e δαπανώµενη ενέρεια W Όµως στη κυκλική µεταβολή του αερίου της θερµικής µηχανής ισχύει U ολ 0 οπότε από τον ο θερµοδυναµικό νόµο έχουµε ότι: ολ U ολ +W U } ολ 0 ολ WW + λλά ια τη µηχανή είναι > 0 και < 0, οπότε και κατά συνέπεια Άρα Επειδή e W W < η τελευταία σχέση δίνει e e < Οπότε ο συντελεστής απόδοσης οποιασδήποτε θερµικής µηχανής είναι πάντα µικρότερος της µονάδας. Σηµείωση : Ο συντελεστής απόδοσης e είναι καθαρός αριθµός και συνήθως εκφράζεται επί τοις εκατό (%). 9. ος θερµοδυναµικός νόµος ιατύπωση Kelvi lack Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί θερµική µηχανή που να µετατρέπει εξ ολοκλήρου τη θερµότητα σε µηχανικό έρο. ιατύπωση lausious Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί µηχανή που να µεταφέρει θερµότητα από ένα ψυχρό σώµα σε ένα θερµότερο χωρίς να δαπανάται ενέρεια ια τη λειτουρία της. Κώστας Παρασύρης Φυσικός 6

18 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Οι δύο παραπάνω διατυπώσεις του ου θερµοδυναµικού νόµου είναι εντελώς ισοδύναµες. Οπότε αν κάποια υποθετική θερµική µηχανή παραβιάζει τη µια διατύπωση, τότε αυτόµατα θα παραβιάζει και την άλλη. 0. Μηχανή arot Η µηχανή arot είναι µια ιδανική µηχανή που έχει τα εξής χαρακτηριστικά: ) Χρησιµοποιεί ως µέσο ιδανικό αέριο. ) Η κυκλική µεταβολή που διαράφει το µέσο είναι αντιστρεπτή. ε µπορεί να υπάρξει θερµική µηχανή η οποία να έχει µεαλύτερη απόδοση από µια µηχανή arot που λειτουρεί ανάµεσα στις ίδιες θερµοκρασίες. Ο κύκλος του arot περιλαµβάνει τις παρακάτω διαδοχικές αντιστρεπτές µεταβολές: α) Μια ισόθερµη εκτόνωση σε θερµοκρασία. β) Μια αδιαβατική εκτόνωση. ) Μια ισόθερµη συµπίεση σε θερµοκρασία. δ) Μια αδιαβατική συµπίεση. Κώστας Παρασύρης Φυσικός 7

19 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Συντελεστής απόδοσης στον κύκλο του arot Είδαµε ότι ο συντελεστής απόδοσης οποιασδήποτε θερµικής µηχανής δίνεται από τη σχέση: e ποδεικνύεται ότι ια τον κύκλο του arot ισχύει επιπλέον και η σχέση: Έτσι από τις δύο τελευταίες σχέσεις παίρνουµε ότι: e Ο συντελεστής απόδοσης µιας µηχανής arot εξαρτάται µόνο από τις θερµοκρασίες και των δύο δεξαµενών θερµότητας. Προσοχή : Η σχέση e µας δίνει τον συντελεστή απόδοσης µόνο ια τη µηχανή arot και ια καµία άλλη θερµική µηχανή. Κώστας Παρασύρης Φυσικός 8

20 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Παράρτηµα. Να αποδείξετε ότι το έρο κατά την αδιαβατική µεταβολή δίνεται από τη σχέση W. πόδειξη Ο ος Θερµοδυναµικός νόµος στην αδιαβατική µεταβολή ( 0 ) δίνει: ( ) W U W W () πό την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων έχουµε: R R R R R πό τις σχέσεις () και () παίρνουµε: () W ( ) R (3) νωρίζουµε ότι: + R R R R (4) R πό τις σχέσεις (3) και (4) παίρνουµε: W W. Να αποδείξετε ότι στον κύκλο του arot ισχύουν οι σχέσεις και. Κώστας Παρασύρης Φυσικός 9

21 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Κώστας Παρασύρης Φυσικός 0 πόδειξη Ισόθερµη εκτόνωση : διαβατική εκτόνωση : Ισόθερµη συµπίεση : διαβατική συµπίεση : Με πολλαπλασιασµό κατά µέλη των παραπάνω σχέσεων, παίρνουµε: () Στην ισόθερµη εκτόνωση έχουµε: } R l + 0 U W W U () Στην ισόθερµη συµπίεση έχουµε: } + 0 U R R W W U l l ø ö è æ R R R l l l R l (3) ιαιρώντας τις σχέσεις () και (3) κατά µέλη έχουµε: } R R l l l l ) (

22 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Κώστας Παρασύρης Φυσικός. Κύκλος του Otto (βενζινοµηχανές αυτοκινήτων) Περιλαµβάνει: : ισόχωρη θέρµανση σε όκο. : αδιαβατική εκτόνωση. : ισόχωρη ψύξη σε όκο. : αδιαβατική συµπίεση. ο αέριο κατά την ισόχωρη θέρµανση απορροφά θερµότητα ( ) 0 > αφού > ενώ κατά την ισόχωρη ψύξη αποβάλλει θερµότητα ( ) 0 < αφού <. Συντελεστής απόδοσης ( ) ( ) ( ) e e () ια τις αδιαβατικές και έχουµε: ( ) ( ) (4) } e (4) () e ø ö è æ. Κύκλος του Joule Περιλαµβάνει: : ισοβαρής εκτόνωση µε πίεση. : αδιαβατική ψύξη. : ισοβαρής συµπίεση µε πίεση. : αδιαβατική θέρµανση. () R R (3) R R } (3) () µέλη κατά αφαίρεση

23 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Κώστας Παρασύρης Φυσικός ο αέριο κατά την ισόβαρη εκτόνωση απορροφά θερµότητα ( ) 0 > αφού > ενώ κατά την ισόβαρη συµπίεση αποβάλλει θερµότητα ( ) 0 < αφού <. Συντελεστής απόδοσης ( ) ( ) ( ) e e () ια τις αδιαβατικές και έχουµε: (4) } e (4) () e ø ö è æ R R ø ö è æ ø ö è æ R R ø ö è æ ø ö è æ () (3) } (3) () µέλη κατά αφαίρεση ( ) ( )

24 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική ια τις ασκήσεις. Στον ο θερµοδυναµικό νόµο τα µεέθη, U και W είναι αλεβρικά. Όταν δίνονται ή µπορούν να υπολοιστούν δύο από τα µεέθη αυτά, τότε η σχέση U + W µπορεί να χρησιµοποιηθεί ια τον υπολοισµό του τρίτου µεέθους.. Η µεταβολή U της εσωτερικής ενέρειας µιας ποσότητας ιδανικού αερίου δεν εξαρτάται από το είδος της µεταβολής, αλλά µόνο από την αρχική θερµοκρασία και από την τελική θερµοκρασία του αερίου. υτό σηµαίνει ότι: α) ια οποιαδήποτε µεταβολή (ισόθερµη, ισοβαρή, αδιαβατική αντιστρεπτή ή µη αντιστρεπτή) µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τη σχέση U που ισχύει στην ισόχωρη µεταβολή. β) ια δύο µεταβολές (διαδοχικές ή όχι)µεταξύ των ίδιων ισόθερµων και, οι αντίστοιχες µεταβολές της εσωτερικής ενέρειας του αερίου είναι κατ απόλυτη τιµή ίσες. Έτσι στο διάραµµα του διπλανού σχήµατος έχουµε: U U ( ) 3. Όταν ένα αέριο εκτελεί δύο ή περισσότερες διαδοχικές µεταβολές, τότε: α) ο συνολικό έρο που παράεται από το αέριο είναι ίσο µε το αλεβρικό άθροισµα των επιµέρους έρων, δηλαδή W + W... Wολ + β) Η συνολική θερµότητα που ανταλλάσσει το αέριο µε το περιβάλλον του είναι ίση µε το αλεβρικό άθροισµα των επιµέρους θερµοτήτων, δηλαδή +... ολ + ) Η συνολική µεταβολή της εσωτερικής ενέρειας του αερίου είναι ίση µε το αλεβρικό άθροισµα των επιµέρους µεταβολών της, δηλαδή U ολ U + DU Κατά τη λειτουρία µιας θερµικής µηχανής, το µέσο είναι συνήθως ένα αέριο που εκτελεί (πάντοτε) µια κυκλική µεταβολή, ώστε να µπορεί αυτή να επαναλαµβάνεται. α) Σε ορισµένες φάσεις (µια ή περισσότερες) της κυκλικής µεταβολής του, το αέριο παίρνει από τη θερµή πηή ποσά θερµότητας i, i,,..., τα οποία είναι θετικά, συµφωνά µε τη σύµβαση ια το πρόσηµο της θερµότητας, και το άθροισµα τους Σi, είναι η συνολική θερµότητα Κώστας Παρασύρης Φυσικός 3

25 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική που παίρνει το αέριο σε ένα κύκλο και θεωρείται ως η δαπανώµενη ενέρεια από τη θερµική µηχανή. β) Σε ορισµένες φάσεις (µια ή περισσότερες) της κυκλικής µεταβολής του, το αέριο δίνει στην ψυχρή πηή ποσά θερµότητας j, j,,..., τα οποία είναι αρνητικά, σύµφωνα µε τη σύµβαση ια το πρόσηµο της θερµότητας και το άθροισµα τους Σj είναι η συνολική θερµότητα που δίνει το αέριο σε ένα κύκλο και θεωρείται ως απώλεια ενέρειας ια τη θερµική µηχανή. ) Στις διάφορες φάσεις της κυκλικής µεταβολής του, το αέριο ανταλλάσσει µε το περιβάλλον ποσά ενέρειας µέσω των αντίστοιχων έρων Wκ, κ,,...,. ο αλεβρικό άθροισµα των έρων αυτών WΣWκ είναι το συνολικό έρο που παράει το αέριο σε ένα κύκλο και θεωρείται ως το ωφέλιµο µηχανικό έρο της θερµικής µηχανής. Ισχύει: U } 0 U + W W W () ολ ολ Ο συντελεστής απόδοσης e της θερµικής µηχανής ορίζεται από τη σχέση Wωφ. W e e e e ή e δαπ. Σ( ποσά θερµότητας πουαποβάλλει η µηχανη) Σ( ποσά θερµότητας πουαπορροφά η µηχανή) ή e 5. Η ωφέλιµη ισχύς µιας θερµικής µηχανής δίνεται από τη σχέση Wωφ ωφ t όπου W το ωφέλιµο έρο της µηχανής σε κάθε κύκλο και t η χρονική ωφ διάρκεια του κύκλου. Η δαπανώµενη ισχύς µιας θερµικής µηχανής δίνεται από τη σχέση δαπ t όπου είναι το συνολικό ποσό θερµότητας που απορροφά η µηχανή σε κάθε κύκλο και t η χρονική διάρκεια του κύκλου. ια τις δύο παραπάνω ισχύς ισχύει: W W e W e e ωφ e δαπ t t Σ Σ j i Κώστας Παρασύρης Φυσικός 4

26 Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική Κώστας Παρασύρης Φυσικός 5

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ Κατά την εκτόνωση ενός αερίου, το έρο του είναι θετικό ( δηλαδή παραόμενο). Κατά την συμπίεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

PV=nRT : (p), ) ) ) : :

PV=nRT  : (p), ) ) ) :     : Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.Τι ονοµάζουµε σύστηµα και τι περιβάλλον ενός φυσικού συστήµατος; Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσµο µε πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Θέµα 1 ο. α. Το σύστηµα των ηλεκτρικών φορτίων έχει δυναµική ενέργεια

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Θέµα 1 ο. α. Το σύστηµα των ηλεκτρικών φορτίων έχει δυναµική ενέργεια Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ & ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να ράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το ράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις που αναφέρονται στο έργο αερίου, είναι σωστές; α. Όταν το αέριο εκτονώνεται, το έργο του είναι θετικό.

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ -ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Τι γνωρίζετε για την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων; Η καταστατική εξίσωση των αερίων είναι µια σχέση που συνδέει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 23-10-11 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 31-10-10 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1 1 ΘΕΜΑ B Καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων 1.ΘΕΜΑ Β 2-16146 Β.1 Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, καταλαμβάνει όγκο V, έχει απόλυτη θερμοκρασία Τ, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής

ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθη. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής Ιδανικός πρότυπος κύκλος OO Υποθέσεις ια ιδανικό πρότυπο κύκλο Otto Το εραζόμενο μέσο είναι ιδανικό (ή τέλειο) αέριο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ A Σελίδα 1 από 6 ΛΥΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10 ορισμός : Ισόθερμη, ονομάζεται η μεταβολή κατά τη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 8 ΜΑΪΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. 1. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα στο μισό του αρχικού όγκου.η ενεργός ταχύτητα των μορίων του: α) διπλασιάζεται. β) παραμένει

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου,

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Ο Ένα κλειστό δοχείο µε ανένδοτα τοιχώµατα περιέχει ποσότητα η=0,4mol ιδανικού αερίου σε θερµοκρασία θ 1 =17 ο C. Να βρεθούν: α) το παραγόµενο έργο, β) η θερµότητα

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚAMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 5/1/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚAMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 5/1/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο 5/1/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ: ΘΕΜΑ Α Εξεταστέα ύλη: ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΟΡΜΗ ΑΕΡΙΑ Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α1. Όταν η πίεση ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α.

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α. ΘΕΜΑ Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Πριν το κλείσιμο του διακόπτη η αντίσταση του κυκλώματος είναι: λ, = Λ +. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη η ολική αντίσταση είναι: λ, = Λ. Έτσι,,,, Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα για το σπίτι

ιαγώνισµα για το σπίτι ιαγώνισµα για το σπίτι p 2 V Θέµα 1 ο Να εξηγήσετε γιατί στη µεταβολή 1 2 η γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα του αερίου είναι µικρότερη από το µέγεθος C p και µεγαλύτερη από το C V Για τη δικαιολόγηση θα

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Μείμα αέρα-καυσίμου σε στοιχειομετρική αναλοία εκλύει θερμότητα 5 Kcl/Kg κατά τη καύση του εντός κυλίνδρου ΜΕΚ που λειτουρεί βασιζόμενη στο θερμοδυναμικό κύκλο του Otto. Ο βαθμός συμπίεσης της μηχανής

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013 Σχολικό έτος 0-03 Πελόπιο, 30 Μαΐου 03 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡIΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 03 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. ΚΑΙ ΤΕΧ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΥ Ε., ΧΙΩΤΕΛΗΣ Ι. ΘΕΜΑ. Να σημειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή Με βάση το δίχρονο βενζινοκινητήρα που απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα, να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1,2,3,4,5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης Β,

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ θερµι µ κή µ η µ χα χ ν α ή ενεργό υλικό Κυκλική µεταβολή

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ θερµι µ κή µ η µ χα χ ν α ή ενεργό υλικό Κυκλική µεταβολή ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ιάγραµµα ροής ενέργειας σε µια θερµική µηχανή (=διάταξη που µεταφέρει µέρος της θερµότητας σε µηχανική ενέργεια. Περιέχει ενεργό υλικόδηλ., µια ποσότητα ύλης στο εσωτερικό της που υποβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

2 ο κεφάλαιο. φυσικές έννοιες. κινητήριες μηχανές

2 ο κεφάλαιο. φυσικές έννοιες. κινητήριες μηχανές 2 ο κεφάλαιο φυσικές έννοιες κινητήριες μηχανές 1. Τι μπορεί να προκαλέσει η επίδραση μιας δύναμης, πάνω σ ένα σώμα ; 21 Την μεταβολή της κινητικής του κατάστασης ή την παραμόρφωσή του. 2. Πώς καθορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

1 2.2 ιατήρηση της ολικής ενέργειας και υποβάθµιση της ενέργειας Ας θυµηθούµε ότι... 1) Να αναφέρετε τους τρόπους θέρµανσης και ψύξης των σωµάτων Στην καθηµερνή ζωή χρησιµοποιούµε διάφορους τρόπους για

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ- ΠΑΠΑΤΣΑΚΩΝΑΣ ΗΜΗΤΡΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ-Ι ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ-Ι ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ-Ι ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Η έννοια της ερμοκρασίας Τι είναι ερμοκρασία; η ερμοκρασία αποτελεί ένα μέτρο του πόσο ερμό ή ψυχρό είναι ένα σώμα Υποκειμενική παρατήρηση: Ένα σώμα Α είναι ερμότερο ή ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α 1 Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις από την Α1 έως

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. r 1. Σε κύκλο ισόογκης καύσης (OTTO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. th 1.

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. r 1. Σε κύκλο ισόογκης καύσης (OTTO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. th 1. ΑΣΚΗΣΗ η Σε κύκλο ισόοκης καύσης (OO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. q R q q tot ΑΣΚΗΣΗ η Δ tot q q q ( ) cv ( ) cv q q q ΑΣΚΗΣΗ η q q Από αδιαβατικές

Διαβάστε περισσότερα

Για τα μέτρα της μεταβολής της ορμής και τις μεταβολές της κινητικής ενέργειας ισχύει: Μονάδες 4. Μονάδες 9

Για τα μέτρα της μεταβολής της ορμής και τις μεταβολές της κινητικής ενέργειας ισχύει: Μονάδες 4. Μονάδες 9 Β.1 Προσφέρουμε ένα ποσό θερμότητας σε ένα αέριο. α. Η θερμοκρασία του αερίου μειώνεται πάντα. β. Υπάρχει περίπτωση να μειωθεί η θερμοκρασία του αερίου. γ. Δεν υπάρχει περίπτωση να μειωθεί η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 28-2-2010

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 28-2-2010 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 28-2-2010 Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ορµή / Κρούση Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Σύστηµα Σωµάτων - Εσωτερικές & Εξωτερικές υνάµεις ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

τοπικοί συντελεστές αντίστασης στο σηµείο εισόδου, στην καµπύλη και στο ακροφύσιο είναι αντίστοιχα Κ in =1,0, K c =0,7 και K j =0,5.

τοπικοί συντελεστές αντίστασης στο σηµείο εισόδου, στην καµπύλη και στο ακροφύσιο είναι αντίστοιχα Κ in =1,0, K c =0,7 και K j =0,5. Υ ΡΑΥΛΙΚΗ Ι Εφαρµοή Ισοζυίου Υδραυλικής Ενέρειας - Εξίσωση ernoulli Άσκηση. Σε ένα συντριβάνι, νερό αντλείται από τη δεξαµενή µε ρυθµό Q5,0 lt/ και εκτοξεύεται κατακόρυφα, όπως στο σκαρίφηµα. Όλα τα τµήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Νικήτα Μ Ριζόπολο «Ασκήσεις Φσικής» ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ιδανικό αέριο έχει θερμοκρασία 7 ο C και όγκο 3L Θερμαίνομε το αέριο με σταθερή πίεση στος 7 ο C Πόσος είναι ο νέος όγκος Ιδανικό αέριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 26 Ώρα : 1:3-13: Οδηγίες: 1)Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη. Και στα τρία µέρη υπάρχουν συνολικά δώδεκα (12)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 0- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα, 0 Μαρτίου 0 Καθηγητής Κ.Βουρνάς Παράδοση,,5: 8// Λέκτωρ Σ. Καβατζά 6,,4: /4/ Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται 1 2 Θερµότητα χρόνος θέρµανσης Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος Αν ένα σώµα θερµαίνεται από µια θερµική πηγή (γκαζάκι, ηλεκτρικό µάτι), τότε η θερµότητα (Q) που απορροφάται από το σώµα είναι ανάλογη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1. Ένα κιλό νερού σε θερμοκρασία 0 C έρχεται σε επαφή με μιά μεγάλη θερμική δεξαμενή θερμοκρασίας 100 C. Όταν το νερό φτάσει στη θερμοκρασία της δεξαμενής,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ 5. Η εσωτερική ενέργεια Τα υλικά σώµατα αποτελούνται από δοµικούς λίθους, δηλαδή άτοµα, ιόντα ή µόρια. Kάθε δοµικός λίθος σώµατος διαθέτει δυναµική και κινητική ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙ ΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙ ΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙ ΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ Πείραµα του J. Joule που αποδεικνύει τη διατήρηση της ενέργειας URL: http://www. hcc.hawaii.edu 95 9.1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η µελέτη του φαινοµένου Joule και ο προσδιορισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο φύλλο των απαντήσεών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα