Κεφάλαιο 7. Κβαντική Θεωρία του Ατόμου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 7. Κβαντική Θεωρία του Ατόμου"

Transcript

1 Κεφάλαιο 7 Κβαντική Θεωρία του Ατόμου

2 Περιεχόμενα και Έννοιες Η Κυματική Φύση του Φωτός Κβαντική Θεωρία και Φωτόνια Θεωρία του Bohr για το άτομο του Υδρογόνου Κβαντομηχανική Κβαντικοί Αριθμοί και Ατομικά Τροχιακά 7 2

3 Φως, φωτόνια και η Θεωρία Bohr Η Χημεία είναι μια Επιστήμη που βασίζεται σε φαινόμενα και αλληλεπιδράσεις του μικρόκοσμου, δηλαδή σε μια περιοχή της ύλης που μελετάται μέσω της Κβαντικής Θεωρίας Για να κατανοηθεί ο σχηματισμός των χημικών δεσμών, θα πρέπει να είναι γνωστά κάποια στοιχεία σχετικά με την ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων, που συγκροτείται με βάση τις αρχές της Κβαντικής Θεωρίας Επειδή το φως συνδέεται με την Κβαντική Θεωρία και δίνει πληροφορίες σχετικά με τη δομή των ατόμων, ξεκινάμε συζητώντας τη φύση του φωτός. Στη συνέχεια, θα δούμε την εφαρμογή της θεωρίας του Bohr στο απλούστερο άτομο, το υδρογόνο. 7 3

4 Κβάντα ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας Το φως αποτελείται από μικρά ηλεκτρομαγνητικά κύματα που ονομάζονται φωτόνια ή κβάντα (ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας). Υπό ορισμένες συνθήκες τα άτομα και τα μόρια απορροφούν ή εκπέμπουν φωτόνια με πολύ συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (συχνότητα, μήκος κύματος). Αυτό συμβαίνει όταν αυξάνεται ή ελαττώνεται η ενέργεια των ηλεκτρονίων που βρίσκονται στα άτομα ή μόρια. Από αυτά τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά μπορεί να προσδιορισθεί η ταυτότητα ενός ατόμου ή μορίου. 7 4

5 Κβαντομηχανική και Κβαντικοί Αριθμοί Η θεωρία του Bohr εισάγει και κατοχυρώνει την έννοια των επιπέδων ενέργειας (ή στάθμες ενέργειας). Δηλαδή ότι η ενέργεια των ηλεκτρονίων σε ένα άτομο ή των πρωτονίων και νετρονίων σε έναν πυρήνα, έχει συγκεκριμένες και αυστηρά καθορισμένες τιμές (π.χ. οι οριζόντιες ευθείες που φαίνονται στο σχήμα της επόμενης σελίδας). Αλλά αποτυγχάνει να ερμηνεύσει τις λεπτομέρειες της ατομικής δομής. Εδώ συζητάμε κάποιες βασικές έννοιες της κβαντικής μηχανικής, η οποία είναι η θεωρία που εφαρμόζεται σήμερα σε εξαιρετικά μικρά σωματίδια, όπως τα ηλεκτρόνια, τα πρωτόνια, τα quark, τα άτομα, τα μόρια κλπ. 7 5

6 Στάθμες ενέργειας (επίπεδα ενέργειας) και φρέαρ (πηγάδι)δυναμικού Στο σχήμα κάτω αριστερά παρουσιάζεται ένα διάγραμμα της δυναμικής ενέργειας των ηλεκτρονίων. Η περιοχή ΙΙ (πηγάδι) αντιστοιχεί στη δυναμική ενέργεια που έχουν τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται δεσμευμένα μέσα σε ένα άτομο. Οι τιμές της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα ηλεκτρόνιο είναι συγκεκριμένες και αυστηρά καθορισμένες και παριστάνονται με οριζόντιες γραμμές στο σχήμα δεξιά (για το άτομο του Υδρογόνου). Οι τιμές της ενέργειας μέσα στο πηγάδι θεωρούνται κατά σύμβαση αρνητικές. Η ενέργεια στο άνω όριο του πηγαδιού είναι ίση με μηδέν. Οι κατακόρυφες γραμμές στο σχήμα δεξιά συμβολίζουν τις περιπτώσεις που ένα ηλεκτρόνιο χάνει ενέργεια (κατά συγκεκριμένες και αυστηρά καθορισμένες ποσότητες). Η διαδικασία αυτή λέγεται μετάπτωση. Όταν συμβεί μια μετάπτωση, η ενέργεια που χάνει το ηλεκτρόνιο γίνεται ηλεκτρομαγνητική ενέργεια και εκπέμπεται ένα φωτόνιο. 7 6

7 Πως ακριβώς είναι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα (φωτόνια): Ένα κύμα είναι μια συνεχώς επαναλαμβανόμενη μεταβολή ενός φυσικού μεγέθους (κινούμενη ταλάντωση στην ύλη ή σε ένα φυσικό πεδίο). Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα (φωτόνια), από τα οποία αποτελείται το φως (όπως επίσης και οι ακτίνες Χ και γ), συγκροτούνται από ταλαντώσεις ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων που ταξιδεύουν μέσα στο χώρο. 7 7

8 Ένα κύμα μπορεί να χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος και τη συχνότητά του. Το μήκος κύματος, που συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα, λ, είναι η απόσταση μεταξύ οποιωνδήποτε δύο πανομοιότυπων σημείων σε γειτονικά κύματα. Η συχνότητα, που συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα, ν, είναι ο αριθμός των μηκών κύματος που περνούν από ένα σταθερό σημείο σε μία μονάδα χρόνου (συνήθως ένα δευτερόλεπτο). Η μονάδα είναι 1/s ή s -1, η οποία επίσης ονομάζεται Hertz (Hz). 7 8

9 Το μήκος κύματος και η συχνότητα συνδέονται με την ταχύτητα του κύματος, που για το φως συμβολίζεται με c, και ισούται με 3,00 x 10 8 m/s, η οποία είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό. c = nl Η σχέση μεταξύ του μήκους κύματος και της συχνότητας λόγω της σταθερής ταχύτητας του φωτός απεικονίζεται στο επάνω σχήμα. Όταν το μήκος κύματος ελαττώνεται κατά ένα παράγοντα δύο, η συχνότητα αυξάνει κατά έναν παράγοντα δύο. 7 9

10 ? Υπολογίστε το μήκος κύματος του μπλε φωτός το οποίο έχει συχνότητα ν = 6, s -1. n = 6, s -1 c = 3, m s -1 λ n c 3,00 x 10 6,4 x 10 c = nl οπότε l = c/n 8 14 m s 1 s l = 4, m ή 470nm 7 10

11 Το λευκό φως αποτελείται από πολλά επιμέρους κύματα με διαφορετική συχνότητα και μήκος κύματος. Το φάσμα των συχνοτήτων ή των μηκών κύματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικό φάσμα (ή ορατό φάσμα ή οπτικό φάσμα). Το φάσμα είναι ένα διάγραμμα που δείχνει τα χρώματα που περιέχονται στο λευκό φως σε συνάρτηση με το μήκος κύματος ή τη συχνότητα 7 11

12 Περίθλαση και φάσμα Μία ιδιότητα των κυμάτων είναι ότι μπορούν να περιθλώνται - δηλαδή, να απλώνονται όταν συναντούν ένα εμπόδιο που το μέγεθος του είναι περίπου ίδιο με το μήκος κύματος. Σε πειραματικές εφαρμογές το φαινόμενο της περίθλασης (diffraction) συμβαίνει όταν το φως προσπίπτει σε μια σχισμή (σχήμα κάτω αριστερά) ή σε μια διάταξη από πολλές σχισμές (που ονομάζεται φράγμα / diffraction grating, σχήμα κάτω δεξιά). Το φαινόμενο της περίθλασης αποδεικνύει την κυματική φύση του φωτός. Το λευκό φως μετά την έξοδό του από το φράγμα έχει αναλυθεί στα επιμέρους μήκη κύματος. Γιαυτό το φαινόμενο της περίθλασης χρησιμοποιείται για την ανάλυση του φωτός στο φάσμα του. 7 12

13 Οπτικό φάσμα Εμφάνιση του φάσματος του φωτός μπορεί να συμβεί και όταν το φως συναντήσει ένα πρίσμα. Στο κάτω σχήμα το λευκό φως προσπίπτει σε ένα οπτικό πρίσμα. Εκεί συμβαίνει διάθλαση, το φως αποκλίνει από την αρχική διεύθυνση η οποία εξαρτάται από το μήκος κύματος. Κατά συνέπεια το πρίσμα αναλύει το φως σε επιμέρους μήκη κύματος (χρώματα) και στην έξοδο του πρίσματος λαμβάνεται το συνεχές φάσμα του φωτός 7 13

14 Μέτρηση συνεχούς και γραμμικού φάσματος. Στην περίπτωση του γραμμικού φάσματος (2 ο Και 3 ο κάτω σχήμα) η πηγή του λευκού φωτός έχει αντικατασταθεί από λυχνία που περιέχει υδρογόνο. Οι γραμμές που παρατηρούνται στο φάσμα είναι χαρακτηριστικές για το Υδρογόνο 7 14

15 Αποτυχίες της Κλασικής Φυσικής Η Κβαντική Θεωρία αναπτύχθηκε για να εξηγήσει ορισμένα φαινόμενα τα οποία η Κλασική Φυσική αποτύγχανε να εξηγήσει. Τα φαινόμενα αυτά ήταν τα παρακάτω: Γραμμικά φάσματα των ατόμων Ακτινοβολία μέλανος σώματος Θερμοχωρητικότητα των στερεών Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Presentation of Lecture Outlines, 7 15

16 Li + Cu 2+ Ca 2+ Sr 2+ Ba

17 Γραμμικά φάσματα εκπομπής μερικών στοιχείων. Presentation of Lecture Outlines, 7 17

18 Ακτινοβολία μέλανος σώματος Presentation of Lecture Outlines, 7 18

19 Θερμοχωρητικότητα μετάλλων Presentation of Lecture Outlines, 7 19

20 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Presentation of Lecture Outlines, 7 20

21 Κβαντική Θεωρία και Φωτόνια Το Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι η εκτίναξη ηλεκτρονίων από την επιφάνεια ενός μετάλλου (ή άλλου υλικού) όταν σε αυτό προσπίπτει φως. Τα ηλεκτρόνια εκτινάσσονται μόνο αν η συχνότητα του φωτός υπερβαίνει μια ορισμένη τιμή «κατωφλίου» συχνότητας. Το ιώδες φως, για παράδειγμα, προκαλεί εκτίναξη ηλεκτρονίων από την επιφάνεια του μεταλλικού Καλίου, ενώ το ερυθρό φως (το οποίο έχει χαμηλότερη συχνότητα) δεν έχει καμία επίδραση. Presentation of Lecture Outlines, 7 21

22 Κβαντική Θεωρία και Φωτόνια Κβάντωση της Ενέργειας κατά Planck (1900) Σύμφωνα με τον Max Planck, τα άτομα ενός στερεού ταλαντώνονται με μια καθορισμένη συχνότητα, n. Ένα άτομο μπορεί να έχει μόνο ορισμένες τιμές ενέργειας ταλαντώσεων, Ε, εκείνες που επιτρέπονται από τον τύπο E = nhν όπου h (η σταθερά του Planck) ισούται με 6.63 x J. s και το n πρέπει να είναι ακέραιος αριθμός. Οι μόνες ενέργειες δόνησης που επιτρέπεται να έχει ένα άτομο είναι hν, 2hν, 3hν,, nhν. Οι αριθμοί n=1,2,3, ονομάζονται κύριοι κβαντικοί αριθμοί. Οι ενέργειες δόνησης των ατόμων χαρακτηρίζονται κβαντισμένες Presentation of Lecture Outlines, 7 22

23 Κβαντική Θεωρία και Φωτόνια Το 1905, ο Albert Einstein, για να εξηγήσει τις παρατηρήσεις του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, πρότεινε ότι το φως έχει ταυτόχρονα ιδιότητες κύματος και σωματιδίου. Ο Einstein στήριξε αυτή την ιδέα του στο έργο του Γερμανού φυσικού Max Planck. Η ενέργεια των φωτονίων, που πρότεινε ο Einstein, θα ήταν ανάλογη με την παρατηρούμενη συχνότητα, και η σταθερά της αναλογικότητας θα ήταν η σταθερά του Planck. E = hν Ο Einstein χρησιμοποίησε την έννοια αυτή για να εξηγήσει το «φωτοηλεκτρικό φαινόμενο». 7 23

24 Κβαντική Θεωρία και Φωτόνια Το Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Η υπόθεση του Αϊνστάιν ότι ένα ηλεκτρόνιο εκτινάσσεται όταν χτυπηθεί από ένα φωτόνιο σημαίνει ότι το φως συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο. Όταν το φωτόνιο χτυπήσει το μέταλλο, η ενέργειά του, hν, προσλαμβάνεται από το ηλεκτρόνιο. Το φωτόνιο σταματά να υπάρχει ως σωματίδιο. Λέγεται ότι απορροφάται από το μέταλλο. Presentation of Lecture Outlines, 7 24

25 Κβαντική Θεωρία και Φωτόνια Το Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Οι εικόνες του φωτός ως "κύμα" και "σωματίδιο" θα πρέπει να θεωρηθούν ως συμπληρωματικές όψεις της ίδιας φυσικής οντότητας. Αυτό ονομάζεται δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου του φωτός. Η εξίσωση E = hν εμφανίζει αυτή τη δυαδικότητα. Ε είναι η ενέργεια του φωτονίου ως «σωματίδιο» και ν είναι η αντίστοιχη συχνότητα του φωτονίου ως "κύμα". Presentation of Lecture Outlines, 7 25

26 Το Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Η απόσπαση ενός ηλεκτρονίου από ένα μέταλλο χρειάζεται μια ορισμένη ποσότητα ενέργειας. Αυτή ονομάζεται συνάρτηση έργου. Δεδομένου ότι E=hν, για την απόσπαση ενός ηλεκτρονίου από το μέταλλο, τα φωτόνια πρέπει να έχουν κατάλληλη συχνότητα έτσι ώστε η ενέργειά τους να είναι μεγαλύτερη από τη συνάρτηση έργου. Presentation of Lecture Outlines, 7 26

27 Ενεργειακό ισοζύγιο Φωτοηλεκτρικού φαινομένου Για το ενεργειακό ισοζύγιο του φαινομένου διατυπώνεται η λεγόμενη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein: Ο πρώτος όρος του αθροίσματος (mυ 2 /2) εκφράζει την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου και ο δεύτερος (Ε Ι ) την ενέργεια ιονισμού (ή δυναμικό ιονισμού), δηλ. την ενέργεια που πρέπει να προσφερθεί σε ένα άτομο για να αποσπασθεί ένα ηλεκτρόνιο (Η ενέργεια αυτή είναι διαφορετική για κάθε χημικό στοιχείο και συχνά ονομάζεται και συνάρτηση έργου όπως στην προηγούμενη παράγραφο). Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο έχει εφαρμογές στους αισθητήρες (ή ανιχνευτές) φωτός (φωτοδίοδοι, φωτοτρανζίστορ, φωτοκύτταρα κλπ) όπου το φως μετατρέπεται σε ηλεκτρικό σήμα. Επίσης έχει εφαρμογές στους ανιχνευτές ακτινοβολίας Χ και γ που χρησιμοποιούνται στη Διαγνωστική Ακτινολογία και στην Πυρηνική Ιατρική για απορρόφηση της ενέργειας των φωτονίων Χ και γ 7 27

28 Άτομο Υδρογόνου Υδρογόνο (Η) Δευτέριο (D) Τρίτιο (T) (ραδιενεργό) 7 28

29 Πρότυπο του Rutherford ατομική ακτίνα ~ 100 pm = 1 x m ακτίνα πυρήνα ~ 5 x 10 3 pm = 5 x m 1. Το θετικό φορτίο των ατόμων είναι συγκεντρωμένο στον πυρήνα 2. Το πρωτόνιο (p) έχει αντίθετο (+) φορτίο από το ηλεκτρόνιο (-) 3. Η μάζα του p ισούται 1840 x τη μάζα του e - (1.67 x g) 7 29

30 Στις αρχές της δεκαετίας του 1900, ήταν γνωστό ότι το άτομο αποτελείται από ένα θετικό πυρήνα γύρω από τον οποίο κινούνται τα ηλεκτρόνια (το μοντέλο του Rutherford). Αυτή η ερμηνεία άφησε ένα θεωρητικό δίλημμα: Σύμφωνα με την Κλασική Φυσική της εποχής, ένα ηλεκτρικά φορτισμένο σωματίδιο που κινείται κυκλικά γύρω από ένα κέντρο θα έχανε συνεχώς ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (όπως είναι γνωστό η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία εκπέμπεται από ηλεκτρικά φορτία που κινούνται με μεταβαλλόμενη ταχύτητα). Αλλά αυτό δεν συμβαίνει ενέργεια δεν χάνεται και τα άτομα είναι σταθερά. 7 30

31 Επιπλέον, αυτή η θεώρηση του Rutherford δεν μπορούσε να ερμηνεύσει την παρατήρηση των γραμμικών φασμάτων των ατόμων. Το συνεχές φάσμα περιλαμβάνει όλα τα μήκη κύματος του φωτός. Το γραμμικό φάσμα περιλαμβάνει μερικά μόνο χαρακτηριστικά μήκη κύματος φωτός. Όταν τα άτομα θερμαίνονται, εκπέμπουν φως. Αυτή η διαδικασία οδηγεί στην παραγωγή γραμμικού φάσματος, που είναι χαρακτηριστικό του ατόμου. Δηλαδή κάθε άτομο παρουσιάζει το δικό του διακριτό φάσμα Στην επόμενη διαφάνεια δίδονται τα φάσματα εκπομπής έξι στοιχείων. 7 31

32 7 32

33 Το 1913, ο Niels Bohr, ένας Δανός επιστήμονας, διατύπωσε αξιώματα για: 1. Τη σταθερότητα του ατόμου του Υδρογόνου. 2. Το γραμμικό φάσμα εκπομπής του ατόμου. 7 33

34 Ενεργειακά επίπεδα Όπως προαναφέρθηκε ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να έχει μόνο ορισμένες τιμές ενέργειας, που ονομάζονται ενεργειακά επίπεδα (στάθμες ενέργειας). Τα ενεργειακά επίπεδα είναι κβαντισμένα. Η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο υδρογόνου, δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση: R E = - n H 2 R H = x J (είναι η σταθερά του Rydberg) n = κύριος κβαντικός αριθμός όπως γίνεται αντιληπτό η ενέργεια των ηλεκτρονίων σε ένα άτομο υδρογόνου (και σε κάθε άτομο) έχει συγκεκριμένες και αυστηρά καθορισμένες τιμές, οι οποίες ελαττώνονται (κατ απόλυτη τιμή) όταν αυξάνεται ο αριθμός n 7 34

35 Μεταβάσεις Μεταξύ Ενεργειακών Επιπέδων Ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να αλλάξει ενεργειακό επίπεδο με τους δύο ακόλουθους τρόπους: 1.Απορροφώντας ενέργεια για να μετακινηθεί σε ένα υψηλότερο επίπεδο ενέργειας 2.Εκπέμποντας ενέργεια για να μετακινηθεί προς ένα χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας. 7 35

36 E = hn E = hn 7 36

37 Για ένα ηλεκτρόνιο του ατόμου του Υδρογόνου η μεταβολή της ενέργειας δίδεται από την εξίσωση: ΔE = E - E 1 1 ΔE = -R - f H 2 2 nf ni i R H = 2, (σταθερά του J. Rydberg) 7 37

38 Η ενέργεια του εκπεμπόμενου ή του απορροφούμενου φωτονίου συνδέεται προς την ΔE με την εξίσωση: E = ΔE = hν photon electron h = σταθερά του Planck Συνδυάζοντας τις δύο αυτές εξισώσεις: 1 1 hν = - R - nf ni H

39 Φωτεινή ακτινοβολία απορροφάται από ένα άτομο όταν η μετάπτωση του ηλεκτρονίου γίνεται από χαμηλότερο n i σε υψηλότερο n f ενεργειακό επίπεδο (n f > n i ). Στην περίπτωση αυτή, το ΔE θα είναι θετικό. Φωτεινή ακτινοβολία εκπέμπεται από ένα άτομο όταν η μετάπτωση του ηλεκτρονίου γίνεται από υψηλότερο n i σε χαμηλότερο n f ενεργειακό επίπεδο (n f < n i ). Στην περίπτωση αυτή, το ΔΕ θα είναι αρνητικό. Το ηλεκτρόνιο αποσπάται (εκτινάσσεται) από το άτομο όταν n f =. 7 39

40 Διάγραμμα ενεργειακών επιπέδων για το άτομο του Υδρογόνου. 7 40

41 Ηλεκτρονικές μεταπτώσεις για ένα ηλεκτρόνιο στο άτομο του Υδρογόνου. 7 41

42 λ? Υπολογίστε το μήκος κύματος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας όταν ένα ηλεκτρόνιο στο άτομο του Υδρογόνου μεταπίπτει από n = 6 σε n = 3? n i = 6 n f = 3 R H = 2, J ΔE 6, x 10 J s 2, ,816 x 10 J ΔE ΔE 18 2,179 x 10 J 1 1 R H 2 n 2 f ni hc hc λ λ ΔE x 10 8 = -1,816 x J m s 1, m 7 42

43 Planck Οι ενέργειες δόνησης των ατόμων είναι ορισμένες. Einstein E = hν ή 2hν ή 3hν Το φωτόνιο είναι ένα στοιχειώδες σωματίδιο, το κβάντο του φωτός και όλων των άλλων μορφών της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Bohr E = hν Τα ηλεκτρόνια στα άτομα μπορεί να έχουν μόνο ορισμένες τιμές της ενέργειας. Για το άτομο του υδρογόνου: E R RH 2 n 2,179 H x J, n κύριος κβαντικόςαριθμός 7 43

44 Κβαντομηχανική Η θεωρία του Bohr καθιέρωσε την έννοια των ενεργειακών επιπέδων του ατόμου, αλλά δεν εξηγεί λεπτομερώς τη συμπεριφορά του ηλεκτρονίου ως κύμα. Οι σύγχρονες απόψεις για τη δομή του ατόμου εξαρτώνται από τις αρχές της Κβαντομηχανικής. Η Κβαντομηχανική είναι μια από τις σημαντικότερες (ίσως η σημαντικότερη) θεωρία των Φυσικών Επιστημών που αναλύει και μελετά τα υποατομικά σωματίδια (όπως τα ηλεκτρόνια, τα πρωτόνια κλπ) καθώς και τα φαινόμενα του μικρόκοσμου. Η Κβαντομηχανική είναι ο επιστημονικός κλάδος που περιγράφει μαθηματικά τις κυματικές ιδιότητες των υποατομικών σωματιδίων. Presentation of Lecture Outlines, 7 44

45 Κβαντομηχανική Η πρώτη ένδειξη για την ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας ήρθε με την διατύπωση της εξίσωσης de Broglie. Το 1923, ο Louis de Broglie θεώρησε ότι αν το φως εμφανίζεται με τη μορφή σωματιδίων ύλης, ίσως και τα σωματίδια της ύλης να δείχνουν χαρακτηριστικά των κυμάτων. Υπέθεσε ότι σε ένα σωματίδιο μάζας m και ταχύτητας υ, θα αντιστοιχεί ακτινοβολία μήκους κύματος, λ. Έτσι κατέληξε στην εξίσωση de Broglie. Presentation of Lecture Outlines, 7 45

46 Η εξίσωση de Broglie Για ένα φωτόνιο που διαθέτει τα χαρακτηριστικά του κύματος και του σωματιδίου ισχύει: Ως κύμα: Ως σωματίδιο: E = hn = hc/l E = mc 2. (c= nl) mc 2 = hc/l, l = h/mc Γενικεύοντας για σώμα μάζας m και ταχύτητας υ, έχουμε: l = h/mυ Αυτή είναι η εξίσωση de Broglie που υποδηλώνει ότι τα υλικά σώματα έχουν χαρακτηριστικά κύματος! Presentation of Lecture Outlines, 7 46

47 Κβαντομηχανική Αν η ύλη έχει χαρακτηριστικά κύματος γιατί δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε τα κύματα αυτά; Η εξίσωση de Broglie προβλέπει ότι μια μπάλα του baseball (0,145 kg) η οποία κινείται με περίπου 60 mph (27 m/s) αντιστοιχεί σε ακτινοβολία μήκους κύματος: l 34 kg m 2 s m kg m s (0.145 )(27 / ) Αυτή η τιμή είναι τόσο απίστευτα μικρή ώστε δεν μπορούν να ανιχνευθούν τέτοια κύματα. Presentation of Lecture Outlines, 7 47

48 Κβαντομηχανική Το 1927, οι Davisson και Germer έδειξαν ότι μια δέσμη ηλεκτρονίων μπορεί να υποστεί περίθλαση από έναν κρύσταλλο όπως και οι ακτίνες X. Ο Γερμανός Φυσικός Ernst Ruska χρησιμοποίησε αυτή την ιδιότητα του κύματος για να κατασκευάσει το πρώτο ηλεκτρονικό μικροσκόπιο το 1933; Για την εργασία του μοιράστηκε το βραβείο Νόμπελ του 1986 στη Φυσική. Τα ηλεκτρονικά μικροσκόπια είναι όργανα ανάλυσης της ύλης των οποίων η λειτουργία στηρίζεται στις κυματικές ιδιότητες των ηλεκτρονίων και σε κβαντικά φαινόμενα. Presentation of Lecture Outlines, 7 48

49 Κβαντομηχανική Το ηλεκτρόνιο το οποίο περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα, μπορεί να θεωρηθεί και ως ηλεκτρομαγνητικό στάσιμο κύμα της τάξης μερικών picometers (1 pm = m). Στάσιμο κύμα αποδεκτής μορφής. Ικανοποιεί τη σχέση 2πν=nλ (n=4) Στάσιμο κύμα μη αποδεκτής μορφής. Δεν ικανοποιεί τη σχέση 2πν=nλ (n=4,5) Presentation of Lecture Outlines, 7 49

50 Ηλεκτρονική μικροσκοπία Η ηλεκτρονική μικροσκοπία βασίζεται στις κυματικές ιδιότητες των ηλεκτρονίων καθώς και στις ιδιότητες να διέρχονται μέσα από ένα σώμα ή να οπισθοσκεδάζονται από αυτό. Η υπεροχή ενός ηλεκτρονικού μικροσκοπίου σε σχέση με το οπτικό μικροσκόπιο στηρίζεται στα ακόλουθα: Ένα οπτικό μικροσκόπιο μας επιτρέπει μεγέθυνση κατά εκατοντάδες φορές. Η ελάχιστη λεπτομέρεια που μπορεί να διακριθεί είναι περίπου 200nm, όριο το οποίο το θέτει η κυματική φύση του ορατού φωτός και το ελάχιστο μήκος κύματος αυτού του φωτός. Στην περίπτωση ενός ηλεκτρονικού μικροσκοπίου γίνεται εκμετάλλευση της κυματικής φύσης των ηλεκτρονίων η οποία αντιστοιχεί σε πολύ μικρότερα μήκη κύματος 7 50

51 Ηλεκτρονική μικροσκοπία Όπως είναι γνωστό η σχέση του μήκους κύματος και της ορμής ή της ενέργειας ενός ηλεκτρονίου δίνεται από τον τύπο του de Broglie: λ=h/mυ=h/p=hc/e, όπου h η σταθερά του Planck, p η ορμή και Ε η ενέργεια του ηλεκτρονίου. Η ενέργεια είναι ανάλογη της ηλεκτρικής τάσης που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια (Ε=eV). Για ηλεκτρόνια ενέργειας 3600 ev και σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο το μήκος κύματος ισούται με 0,02 nm. Η τιμή αυτή θέτει και ένα όριο για τη διακριτική ικανότητα (ή ανάλυση) του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου. Στην πράξη η τελική βέλτιστη ανάλυση είναι υποδεέστερη. Είναι της τάξης του 0,1 nm επειδή υπεισέρχονται περιορισμοί από τη κατασκευή του οργάνου. Η διακριτική ικανότητα μπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση D=0,61 λ/α Όπου το Α είναι το λεγόμενο αριθμητικό άνοιγμα του φακού Μικροσκόπια αυτής της κατηγορίας είναι τα εξής: Ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σάρωσης Περιβαλλοντικό ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σάρωσης Ηλεκτρονικό μικροσκόπιο διερχόμενης δέσμης Ηλεκτρονικό μικροσκόπιο διερχόμενης δέσμης υψηλής ανάλυσης 7 51

52 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ ΣΑΡΩΣΗΣ ΜΕ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΑΚΤΙΝΩΝ-Χ ) Μ.Κουή Αναπλ.Καθ. Ε.Μ.Π Θ.Λυμπεροπούλου Δρ Χημικός Ε.Ε.ΔΙ.Π Εικόνα 1. Σχηματική παράσταση ενός ηλεκτρονικού μικροσκοπίου διέλευσης

53 Ηλεκτρονιακά μικροσκόπια 7 53

54 Το Ηλεκτρονικό Μικροσκόπιο Διέλευσης (ΗΜΔ, ΤΕΜ, Transmission Electron Microscope) Στο ΗΜΔ (επόμενη εικόνα), η πηγή ηλεκτρονίων. αποτελείται ένα νήμα βολφραμίου (ή ακίδα LaB 6 ), η οποία ονομάζεται κάθοδος. Η κάθοδος πυρακτώνεται όταν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα και στη συνέχεια εκπέμπει ηλεκτρόνια (θερμιοϊονική εκπομπή). Μεταξύ της καθόδου (νήματος) και της ανόδου, εφαρμόζεται μια διαφορά δυναμικού (συνήθως της τάξης των kv) η οποία επιταχύνει τα ηλεκτρόνια. Η πορεία των ηλεκτρονίων, ρυθμίζεται από τους ηλεκτρομαγνητικούς φακούς (πηνία που διαρρέονται από ρεύμα και δημιουργείται κατάλληλο μαγνητικό πεδίο) στους οποίους αλλάζοντας την ένταση του ρεύματος, μεταβάλλεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου τους (δηλαδή την εστιακή τους απόσταση) και επομένως η δέσμη εστιάζεται επάνω στο παρασκεύασμα. Οι κύριες ρυθμίσεις σ' ένα ΗΜΔ επιτυγχάνονται με: 1. τον συγκεντρωτικό (συμπυκνωτή) φακό (condenser lens), εστίαση της δέσμης στο παρασκεύασμα. 2. τον αντικειμενικό φακό (objective lens), εστίαση της εικόνας στην οθόνη. 3. τους ενδιάμεσους φακούς προβολής (intermediate, projector lens) για τη ρύθμιση της μεγέθυνσης. 7 54

55 Στο TEM μόλις τα ηλεκτρόνια διαπεράσουν το παρασκεύασμα, προσπίπτουν επάνω σε μια φθορίζουσα οθόνη που απορροφά την ενέργεια των ηλεκτρονίων και εκπέμπει φως (φαινόμενο φθορισμού). Η τελική εικόνα σχηματίζεται επάνω σε αυτή την οθόνη. Τα σημεία του παρασκευάσματος που δεν είναι διαπερατά από τα ηλεκτρόνια, μας δίνουν σκοτεινές περιοχές (ηλεκτρονιόφιλες, ηλεκτρονιακά πυκνές, electron dense) ενώ αντίθετα τα διαπερατά σημεία (ηλεκτρονιακά διαφανή, electron lucent) μας δίνουν φωτεινές περιοχές. Αυτή η διαφοροποίηση επιτυγχάνεται με την εκλεκτική «χρώση» του παρασκευάσματος

56 Ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σάρωσης -ΗΜΣ (ΗΜΣ, Scanning Electron Microscope, SEM) Το ΗΜΣ (SEM) παράγει καλά εστιασμένες τρισδιάστατες εικόνες με μεγάλη ανάλυση (διακριτική ικανότητα) που φτάνει τα 3 nm. Χρησιμοποιεί (όπως και το ΗΜΔ) μια δέσμη ηλεκτρονίων που σαρώνουν την επιφάνειά του παρασκευάσματος (όπως σαρώνουν τα μάτια τη σελίδα ενός βιβλίου) με πολύ μεγάλη ταχύτητα. Η δέσμη των ηλεκτρονίων παράγεται και εδώ από ένα νήμα, και ένα σύστημα ανόδου καθόδου. Εφαρμόζεται υψηλή τάση, της τάξης των kv, για επιτάχυνση των ηλεκτρονίων Η δέσμη των ηλεκτρονίων αφού εστιαστεί από σύστημα συγκεντρωτικών φακών βομβαρδίζει το παρασκεύασμα με αποτέλεσμα κάποια από τα ηλεκτρόνια να το διαπερνούν, κάποια να σκεδάζονται ή να άγονται ενώ συγχρόνως να προκαλείται η παραγωγή δευτερογενών ηλεκτρονίων, ακτινών Χ και ηλεκτρονίων Auger, όπως δείχνει η επόμενη εικόνα. Τα δευτερογενή ηλεκτρόνια, που προέρχονται από την επιφάνεια του παρασκευάσματος έχουν μικρή σχετικά ενέργεια που σχετίζεται με τη τοπογραφία του. Αυτά τα δευτερογενή ηλεκτρόνια συλλέγονται και στέλνονται ως ηλεκτρονικό σήμα μέσω ενός ενισχυτή εικόνας σε έναν καθοδικό σωλήνα (CRT) όπου γίνεται και η παρατήρηση ή και η φωτογράφηση του δείγματος

57 Με την πρόσκρουση των ηλεκτρονίων μπορεί να παράγονται και άλλες ακτινοβολίες, όπως ακτίνες Χ, δευτερογενή ηλεκτρόνια κλπ που καταγράφονται και μπορούν να μας δώσουν άλλες πληροφορίες σχετικές με την υφή και τη χημική σύσταση του παρασκευάσματος Στα σύγχρονα ΗΜΣ το αναλογικό σήμα μπορεί να ψηφιοποιείται και όλος ο έλεγχος και η λειτουργία του μικροσκοπίου, γίνονται μέσω Η/Υ. s.htm 7 57

58 Κβαντομηχανική Το 1927, ο Werner Heisenberg έδειξε με βάση την Κβαντομηχανική ότι είναι αδύνατον να γνωρίζουμε ταυτόχρονα με ακρίβεια τη θέση και την ταχύτητα ενός υποατομικού σωματιδίου. Η απαγορευτική αρχή του Heisenberg είναι μια εξίσωση η οποία δείχνει ότι το γινόμενο της αβεβαιότητας της θέσης (Δx) επί την αβεβαιότητα της ορμής (mδυ x ) ενός σωματιδίου δεν μπορεί να είναι μικρότερο από h/4p. x m x h 4 Presentation of Lecture Outlines, 7 58

59 Κβαντομηχανική (αβεβαιότητα και ασάφεια) Όταν η μάζα m είναι μεγάλη (π.χ. μια μπάλα) οι αβεβαιότητες είναι μικρές, αλλά για τα ηλεκτρόνια, οι μεγάλες αβεβαιότητες δεν επιτρέπουν τον ορισμό μιας ακριβούς τροχιάς. Ο ακριβής καθορισμός μιας τροχιάς απαιτεί την ακριβή γνώση της θέσης και της ταχύτητας του ηλεκτρονίου. Δεν μπορούμε πλέον να θεωρήσουμε ότι το ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο έχει ακριβή τροχιά. Αν και δεν μπορεί να προσδιορισθεί με ακρίβεια την τροχιά του ηλεκτρονίου, μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο σε ένα συγκεκριμένο σημείο γύρω από τον πυρήνα. Ο Erwin Schrodinger όρισε αυτή την πιθανότητα με μια μαθηματική έκφραση την οποία ονόμασε κυματική συνάρτηση, ψ. Η πιθανότητα να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο σε μια περιοχή του χώρου γύρω από τον πυρήνα δίδεται από την ψ 2. Presentation of Lecture Outlines, 7 59

60 Εξίσωση Schroedinger Η Εξίσωση Schroedinger είναι μια διαφορική εξίσωση που εκφράζει το άθροισμα των ενεργειών ενός σωματιδίου του μικρόκοσμου (π.χ. ενός ηλεκτρονίου) (Ο 1 ος όρος είναι η Κινητική Ενέργεια + 2 ος όρος που είναι η Δυναμική Ενέργεια) Το Ανάδελτα (ανάποδο δέλτα) είναι ο Τελεστής Laplace: μεταβολή της μεταβολής στο χώρο (ή δεύτερη παράγωγος ως προς x,y,z) Η συνάρτηση ψ είναι η κυματική συνάρτηση και ορίζεται έτσι ώστε η ψ 2 να εκφράζει την πιθανότητα που έχει ένα ηλεκτρόνιο να βρεθεί σε μια ορισμένη περιοχή του χώρου (θα αποσαφηνισθεί στη συνέχεια). 60

61 Η κυματική συνάρτηση ψ προκύπτει μετά από λύση της διαφορικής εξίσωσης του Schroedinger και έχει τη μορφή: ψ(r)=p(r)exp[-cr 2 ] Δηλαδή έχει εκθετική μορφή και εκφράζει κύμα Στην εικόνα φαίνεται η πιθανότητα ψ 2 εύρεσης του ηλεκτρονίου στην χαμηλότερη ενεργειακή στάθμη του ατόμου του υδρογόνου. Δηλαδή η Παρατηρήστε ότι οι τιμές είναι μεγαλύτερες κοντά στον πυρήνα (r = 0) και ότι ελαττώνονται τάχιστα καθώς απομακρυνόμαστε από αυτόν, αλλά δεν μηδενίζονται ποτέ. 7 61

62 Η εικόνα Α απεικονίζει την πυκνότητα πιθανότητας για ένα ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου. Οι ομόκεντροι κύκλοι αντιπροσωπεύουν διαδοχικές τροχιές. Το σχήμα Β δείχνει την πιθανότητα εύρεσης του ηλεκτρονίου σε διάφορες αποστάσεις από τον πυρήνα. Η υψηλότερη πιθανότητα είναι σε απόσταση 50 pm. Επιστροφή στην Κβαντομηχανική 7 62

63 7 63

64 Φαινόμενο σήραγγας Από τη Βικιπαίδεια, και το physics4u Το φαινόμενο σήραγγας ή κβαντοσηράγγωση είναι το φαινόμενο κατά το οποίο ένα σωματίδιο διασχίζει ένα φράγμα σωματιδίων, το οποίο φαίνεται πως είναι απίθανο να ξεπεραστεί. Το φαινόμενο παίζει ρόλο στην Πυρηνική Σύντηξη, σε εφαρμογές Ηλεκτρονικής, στο ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σάρωσης σήραγγας. Όπως είναι γνωστό, η πιθανότητα της θέσης που βρίσκεται ένα σωματίδιο περιγράφεται από μια κυματική συνάρτηση (ένα κύμα πιθανότητας ). Όταν το κύμα πιθανότητας του σωματιδίου προσπέσει σε ένα ενεργειακό φράγμα, το μεγαλύτερο μέρος του κύματος θα ανακλαστεί προς τα πίσω. Όμως ένα μικρό μέρος του κύματος θα διεισδύσει μέσα στο φράγμα. Εάν το φράγμα είναι αρκετά μικρού πάχους, το κύμα που εισέδυσε μέσα από αυτό, θα συνεχίσει τη διάδοση του στη άλλη πλευρά του φράγματος (βλ. σχήμα επόμενης σελίδας). Ακόμα κι αν το σωματίδιο δεν έχει αρκετή ενέργεια να ξεπεράσει το φράγμα, υπάρχει ακόμα μια μικρή πιθανότητα, να μπορεί αυτό να ανοίξει μέσα στο φράγμα μια σήραγγα. Για παράδειγμα, ας υποτεθεί ότι μια λαστιχένια σφαίρα προσπίπτει σε έναν τοίχο. Αυτό που αναμένεται είναι ότι η σφαίρα θα αναπηδήσει προς τα πίσω. Η κβαντομηχανική, όμως, λέει ότι υπάρχει μια μικρή πιθανότητα η σφαίρα να περάσει διαμέσου του τοίχου (χωρίς την καταστροφή του τοίχου) και να συνεχίσει την πτήση της από την άλλη πλευρά! Με ένα τόσο μεγάλο σώμα όσο μια λαστιχένια σφαίρα η πιθανότητα αυτή είναι τόσο μικρή ώστε και αν ακόμα ρίχνατε τη σφαίρα για δισεκατομμύρια έτη δεν θα την βλέπατε ποτέ να περνάει μέσα από τον τοίχο. Όμως στον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων και μικροσκοπικών σωμάτων (όπως ένα ηλεκτρόνιο), το να ανοίξει μια "σήραγγα" είναι ένα καθημερινό περιστατικό. 7 64

65 Φαινόμενο σήραγγας Όπως μπορεί να υπολογισθεί από την εξίσωση του Schroedinger ένα σωματίδιο έχει πιθανότητα να βρεθεί σε μια περιοχή που απαιτεί περισσότερη ενέργεια από αυτήν που έχει το σωματίδιο. Μια τέτοια περιοχή ονομάζεται φράγμα δυναμικού (ή δυναμικής ενέργειας). Όταν το φράγμα δυναμικού έχει άπειρο ύψος, τότε η πιθανότητα μηδενίζεται, δηλαδή είναι αδύνατον το σωματίδιο να βρεθεί μέσα στο φράγμα. Όταν όμως το μήκος είναι πεπερασμένο και από την άλλη μεριά του φράγματος υπάρχει μια περιοχή που απαιτεί λιγότερη ενέργεια από αυτήν που έχει το σωματίδιο, τότε το σωματίδιο έχει πιθανότητα να βρεθεί στην άλλη περιοχή όπως και μέσα στο φράγμα. Η πιθανότητα όμως μειώνεται εκθετικά μέσα στο φράγμα. Με άλλα λόγια αν ένας μεγάλος αριθμός σωματιδίων βρεθεί στη μία περιοχή ένα μικρό ποσοστό θα καταφέρει να διαπεράσει το φράγμα. Στο παρακάτω σχήμα (Felix Kling από Wikipedia) φαίνεται ένα κύμα πιθανότητας (σωματιδίου) που διαπερνά ένα φράγμα δυναμικής ενέργειας V>E

66 Το Σαρωτικό Μικροσκόπιο Σήραγγας-STM. Το σαρωτικό μικροσκόπιο σήραγγας (Scanning Tunneling Microscopy: STM), είναι μια διάταξη που δίνει την δυνατότητα της προβολής επιφανειών σε επίπεδο ατόμων. Συνεπώς επιτρέπει τη λήψη εικόνων των επιφανειών με πολύ μεγάλη λεπτομέρεια και διακριτική ικανότητα συγκρίσιμη με το μέγεθος ενός ατόμου. Ένα καλό SMT μπορεί να έχει πλευρική διακριτική ικανότητα (lateral resolution) ίση με 0,1nm και διακριτική ικανότητα σε βάθος (depth resolution) 0,01nm. Η λήψη τέτοιων εικόνων επέφερε επανάσταση στην κατανόηση των δόμων και των διεργασιών σε ατομική κλίμακα. Δηλαδή μπορεί να γίνει παρατήρηση ατόμων και μορίων που βρίσκονται επάνω σε μια στερεά επιφάνεια. Στην παρακάτω εικόνα φαίνονται 48 άτομα Σιδήρου σε επιφάνεια Χαλκού. Τα άτομα Σιδήρου είναι οι κορυφές που φαίνονται στο σχήμα. Μέσα στον κύκλο φαίνεται η κυματοειδής κατανομή των ηλεκτρονίων που παγιδεύονται μέσα εκεί (κβαντική μάνδρα). 7 66

67 Το σαρωτικό μικροσκόπιο σήραγγας Το STM βασίζεται στο κβαντομηχανικό φαινόμενο σήραγγας (quantum tunneling) και η αρχή λειτουργίας είναι η ακόλουθη: Μία πολύ αιχμηρή ακίδα η οποία βρίσκεται προσαρτημένη πάνω σε έναν μηχανισμό πιεζοηλεκτρικής φύσης (δηλαδή εμφάνιση ηλεκτρικού φορτίου στην επιφάνεια υλικού όταν σε αυτό ασκείται πίεση), βρίσκεται πολύ κοντά στην επιφάνεια που πρόκειται να μελετηθεί (σχήμα κάτω). Αν μεταξύ της επιφάνειας και της ακίδας, που μεταξύ τους απέχουν μια απόσταση t της τάξης του 0.1 nm, εφαρμοστεί μια διαφορά δυναμικού, τότε λαμβάνει χώρα ροή ηλεκτρονίων μεταξύ τους (επόμενο σχήμα), η οποία στηρίζεται στο κβαντομηχανικό φαινόμενο σήραγγας (ρεύμα σήραγγας). Σύμφωνα με την κλασική νευτώνεια μηχανική τα ηλεκτρόνια είναι αδύνατο να κινηθούν μεταξύ της επιφάνειας και της ακίδας, επειδή δεν διαθέτουν αρκετή ενέργεια για να διαφύγουν από τα υλικά. Ας σημειωθεί ότι τα επιφανειακά ηλεκτρόνια έλκονται από τα θετικά ιόντα των υλικών και συνεπώς ένα ηλεκτρόνιο στην επιφάνεια έχει χαμηλότερη ολική ενέργεια από ένα ηλεκτρόνιο που θα βρίσκεται στο χώρο μεταξύ ακίδας και υπό εξέταση επιφάνειας 7 67

68 STM Δεδομένου όμως ότι τα ηλεκτρόνια υπακούουν στους νόμους της κβαντικής μηχανικής τα καθιστά ικανά να εμφανίσουν το κβαντομηχανικό φαινόμενο σήραγγας. Όπως προαναφέρθηκε η απόσταση t πρέπει να έχει μια κατάλληλη τιμή προκειμένου να συντελεστεί το φαινόμενο σήραγγας και για αποστάσεις μεγαλύτερες μερικών ατομικών διαμέτρων το φαινόμενο σήραγγας δεν συντελείται στην πράξη. Στην εικόνα αριστερά φαίνονται τα άτομα Βολφραμίου της ακίδας καθώς και η επιφάνεια μορίων ή ατόμων που πρόκειται να απεικονισθεί. Στην εικόνα δεξιά παρουσιάζεται μια απεικόνιση μορίων Βενζολίου C6H6 που είναι διατεταγμένα σε κανονικές σειρές επάνω σε επιφάνεια Ροδίου 7 68

69 Ηλεκτρονικό μικροσκόπιο σήραγγας 7 69

70 STM 7 70

71 Κβαντικοί αριθμοί Σύμφωνα με την κβαντομηχανική κάθε ηλεκτρόνιο περιγράφεται από τέσσερεις κβαντικούς αριθμούς: 1. Κύριος κβαντικός αριθμός(n) 2. Κβαντικός αριθμός της γωνιακής στροφορμής (l) 3. Μαγνητικός κβαντικός αριθμός (m l ) 4. Κβαντικός αριθμός του Spin (m s ) Οι πρώτοι τρεις αριθμοί καθορίζουν την κυματική συνάρτηση ψ του ηλεκτρονίου. Ο τέταρτος κβαντικός αριθμός αναφέρεται στις μαγνητικές ιδιότητες του ηλεκτρονίου. 7 71

72 Η κυματική συνάρτηση, ψ, για ένα ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο ονομάζεται ατομικό τροχιακό (περιγράφεται από τους τρεις κβαντικούς αριθμούς n, l, m l ). Όπως έχει προαναφερθεί περιγράφει μια περιοχή στο χώρο γύρω από τον πυρήνα με καθορισμένο σχήμα όπου υπάρχει μέγιστη πιθανότητα εύρεσης του ηλεκτρονίου. Τέτοιες περιοχές φαίνονται στο παρακάτω σχήμα Θα μελετήσουμε αρχικά τους κβαντικούς αριθμούς και μετά θα ασχοληθούμε με τα ατομικά τροχιακά. 7 72

73 περιοχές στο χώρο (τροχιακά) γύρω από τον πυρήνα με καθορισμένο σχήμα όπου υπάρχει μέγιστη πιθανότητα εύρεσης του ηλεκτρονίου. 7 73

74 Κύριος Κβαντικός Αριθμός, n Αυτός ο κβαντικός αριθμός είναι εκείνος από τον οποίο εξαρτάται, κατά κύριο λόγο, η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου στο άτομο. Όσο μικρότερη είναι η τιμή του n, τόσο χαμηλότερη είναι η ενέργεια του ηλεκτρονίου. Χαρακτηρίζει τις κύριες στιβάδες (σημείωση: οι στιβάδες ονομάζονται και φλοιοί). Ο κύριος κβαντικός αριθμός δύναται να λαμβάνει ακέραιες θετικές τιμές: 1, 2, 3,.. Όλα τα τροχιακά που έχουν την ίδια τιμή του n ανήκουν στην ίδια στιβάδα (ή φλοιό). 7 74

75 Οι κύριες στιβάδες (φλοιοί) χαρακτηρίζονται μερικές φορές και με κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου, ως εξής: Γράμμα: n: K 1 L 2 M 3 N 4... Ο κύριος κβαντικός αριθμός καθορίζει επίσης και το μέγεθος ενός τροχιακού. Όσο μεγαλύτερη η τιμή του n, τόσο ογκωδέστερο είναι το αντίστοιχο ατομικό τροχιακό. 7 75

76 Κβαντικός αριθμός της γωνιακής στροφορμής, l Αυτός ο κβαντικός αριθμός, γνωστός και ως δευτερεύων ή αζιμουθιακός, καθορίζει το σχήμα και τον αριθμό των υποστιβάδων (υποφλοιών) κάθε κύριας στιβάδας. Μπορεί να λαμβάνει τις τιμές 0, 1, 2, 3,... (n 1), δηλαδή συνολικά n τιμές. Για κάθε τιμή του n θα υπάρχουν n διαφορετικές τιμές του l, ή n είδη υποστιβάδων (υποφλοιών). Όλα τα τροχιακά με την ίδια τιμή του n και του l ανήκουν στην ίδια στιβάδα και υποστιβάδα. 7 76

77 Οι υποστιβάδες (υποφλοιοί) χαρακτηρίζονται συχνά και με μικρά γράμματα του λατινικού αλφαβήτου, ως εξής: l Γράμμα 0 s 1 p 2 d 3 f... (sharp) (principal) (diffuse) (Fundamental) Ο συμβολισμός μιας υποστιβάδας που ανήκει σε μια κύρια στιβάδα γίνεται με την αναγραφή του κύριου κβαντικού της στιβάδας ακολουθούμενου από το γράμμα που αντιστοιχεί στην υποστιβάδα. Παράδειγμα, το 2p συμβολίζει μια υποστιβάδα με κβαντικούς αριθμούς n = 2 και l =1 7 77

78 Μαγνητικός κβαντικός αριθμός, m l Αυτός ο κβαντικός αριθμός χαρακτηρίζει τροχιακά με δεδομένους αριθμούς n και l (δηλαδή, δεδομένης ενέργειας και σχήματος) τα οποία έχουν διαφορετικούς προσανατολισμούς στο χώρο. Οι τιμές που λαμβάνει εξαρτώνται από την τιμή του δευτερεύοντος κβαντικού αριθμού l και οι επιτρεπόμενες τιμές του είναι όλες οι ακέραιες τιμές από l έως 0 έως +l, δηλαδή συνολικά (2l + 1) τιμές. Κάθε τιμή του l παριστά ένα διαφορετικό τροχιακό, άρα θα υπάρχουν (2l + 1) τροχιακά. 7 78

79 Τροχιακά 2p με διαφορετικό προσανατολισμό στο χώρο: δηλ. με διαφορετικό αριθμό m l m l = -1 m l = 0 m l =

80 7 80

81 Σχετικές ενέργειες στιβάδων και υποστιβάδων για το άτομο του Υδρογόνου. Ο αριθμός των διακεκομμένων γραμμών αντιστοιχεί στον αριθμό των τροχιακών κάθε υποστιβάδας. 7 81

82 Κβαντικός αριθμός του Spin, m s Πείραμα των Otto Stern και Walther Gerlach για την ανακάλυψη του spin του ηλεκτρονίου Η δέσμη των ατόμων υδρογόνου είναι χωρισμένη σε δύο επειδή το ηλεκτρόνιο σε κάθε άτομο συμπεριφέρεται σαν ένας μικρός μαγνήτης με μόνο δύο πιθανές κατευθύνσεις. Στην πραγματικότητα, το ηλεκτρόνιο λειτουργεί σαν να ήταν μια μπάλα περιστρεφόμενου φορτίου, το οποίο ως κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο, δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο. 7 82

83 Κβαντικός αριθμός του Spin, m s Αυτός ο κβαντικός αριθμός χαρακτηρίζει τους δύο δυνατούς προσανατολισμούς που μπορεί να έχει ο άξονας περιστροφής του ηλεκτρονίου ως προς ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Μπορεί να λαμβάνει μόνο δύο τιμές: + 1 / 2 ( ) ή - 1 / 2 ( ) m s = +½ m s = -½ 7 83

84 n Σύμβολο l Σύμβολο m l m s Μέγιστος Αριθμός e Συμβολισμός 1 Κ 0 s 0 ±1/2 2 1s 1 και 1s 2 2 L 0 s 0 ±1/2 2 2s 1 και 2s 2 1 p -1,0,1 ±1/2 6 2p 1, 2p 2, 2p 6 0 S 0 ±1/2 2 3s 1 και 3s 2 3 M 1 p -1,0,1 ±1/2 6 3p 1, 3p 2, 3p 6 2 d -2,-1,0,1,2 ±1/2 10 3d 1, 3d 2, 3d 10 0 s 0 ±1/2 2 4s 1 και 4s 2 4 N 1 p -1,0,1 ±1/2 6 4p 1, 4p 2, 4p 6 2 d -2,-1,0,1,2 ±1/2 10 4d 1, 4d 2, 4d 10 3 f -3,-2,-1,0,1,2,3 ±1/2 14 4f 1, 4f 2, 4f 14 n 0,.,(n-1) -(n-1),...,0,,(n-1) ±1/2 2n

85 ? Ποιοι από τους παρακάτω συνδυασμούς κβαντικών αριθμών είναι επιτρεπτοί; (α) n = 4, l = 4, m l = 0, m s = ½ (β) n = 3, l = 2, m l = 1, m s = -½ (γ) n = 2, l = 0, m l = 0, m s = ³/ ² (δ) n = 5, l = 3, m l = -3, m s = ½ (α) Μη επιτρεπτός. Όταν n = 4, η μέγιστη επιτρεπτή τιμή του l είναι 3. (β) Επιτρεπτός. (γ) Μη επιτρεπτός; m s μπορεί να είναι +½ ή ½. (δ) Επιτρεπτός. 7 85

86 ? Ποιοι από τους παρακάτω συνδυασμούς κβαντικών αριθμών είναι επιτρεπτοί; (α) n = 1, l = 1, m l = 0, m s = ½ (β) n = 3, l = 1, m l = -3, m s = -½ (γ) n = 2, l = 1, m l = 0, m s = ½ (α) Μη επιτρεπτός. Όταν n = 1, η μέγιστη επιτρεπτή τιμή του l είναι 0. (β) Μη επιτρεπτός. Όταν l=1 οι δυνατές τιμές του m l είναι -1, 0 και +1. (γ) Επιτρεπτός. 7 86

87 ? Ποιοι από τους παρακάτω συνδυασμούς κβαντικών αριθμών είναι επιτρεπτοί; (α) n = 0, l = 1, m l = 0, m s = ½ (β) n = 2, l = 3, m l = 0, m s = ½ (γ) n = 3, l = 2, m l = 3, m s = ½ (δ) n = 3, l = 2, m l = 2, m s = 0 (α) Μη επιτρεπτός. Ο n δεν επιτρέπεται να έχει την τιμή 0. (β) Μη επιτρεπτός. Όταν n = 2, η μέγιστη επιτρεπτή τιμή του l είναι 1. (γ) Μη επιτρεπτός. Όταν l = 2, m l = -2, -1, 0, 1, 2 (δ) Μη επιτρεπτός; Ο m s μπορεί να είναι +½ ή ½. 7 87

88 Σχήματα των Ατομικών Τροχιακών Το s τροχιακό είναι σφαιρικό. Το p τροχιακό έχει δυο λοβούς κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής η οποία διέρχεται από τον πυρήνα. Οι δύο λοβοί βρίσκονται εκατέρωθεν του πυρήνα. Το d τροχιακό είναι πιο πολύπλοκο και φαίνεται στις επόμενες εικόνες. 7 88

89 Σχήματα ατομικών τροχιακών Το τροχιακό s είναι σφαιρικό. Η όψη της εγκάρσιας τομής ενός 1s και ενός 2s τροχιακού τονίζει τη διαφορά στα μεγέθη των δύο τροχιακών. 7 89

90 Τα διαγράμματα τομής των 1s και 2s τροχιακών δίδουν μια καλύτερη αίσθηση της δομής τους σε τρεις διαστάσεις. 7 90

91 Σχήμα των τριών p τροχιακών. 7 91

92 m l = -1 m l = 0 m l =

93 Σχήμα των πέντε d τροχιακών 7 93

94 m l = -2 m l = -1 m l = 0 m l = 1 m l =

95 7 95

96 Διαφορές στο μέγεθος των τροχιακών s 3s>2s>1s 7 96

97 Διαφορές στο μέγεθος των τροχιακών p 3p>2p 7 97

98 7 98

Κεφάλαιο 7. Κβαντική Θεωρία του Ατόμου

Κεφάλαιο 7. Κβαντική Θεωρία του Ατόμου Κεφάλαιο 7 Κβαντική Θεωρία του Ατόμου Περιεχόμενα και Έννοιες Φως, φωτόνια, και η Θεωρία Bohr Για να κατανοήσετε το σχηματισμό των χημικών δεσμών, θα πρέπει να γνωρίζετε κάτι σχετικά με την ηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική ή κυματομηχανική

Κβαντομηχανική ή κυματομηχανική Κβαντομηχανική ή κυματομηχανική Ποια ήταν τα αναπάντητα ερωτήματα της θεωρίας του Bohr; 1. Φάσματα πολυηλεκτρονικών ατόμων 2. Κυκλικές τροχιές 3. Γιατί η ενέργεια του e είναι κβαντισμένη; Κβαντομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα)

Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα) Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα) Ποιο φάσμα χαρακτηρίζουμε ως συνεχές; Φωτεινή πηγή Σχισμή Πρίσμα Φωτογραφικό φιλμ Ερυθρό Ιώδες Φάσμα ορατού φωτός: πού αρχίζει και πού τελειώνει το πράσινο; Ποιο φάσμα

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Από τι αποτελείται το Φως (1873) Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ιστοσελίδα μαθήματος

ιστοσελίδα μαθήματος ιστοσελίδα μαθήματος http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/inorganic_chemistry/ Είσοδος ως χρήστης δικτύου ΕΜΠ Ανάρτηση υλικού μαθημάτων Μάζα ατόμου= 10-24 kg Πυκνότητα πυρήνα = 10 6 tn/cm 3 Μάζα πυρήνα:

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κλειδί στην παραπέρα διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι η ερμηνεία της φύσης του φωτός και ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εικόνα του ατόμου που είναι τόσο γνωστή, δηλαδή ο πυρήνας και γύρω του σε τροχιές τα ηλεκτρόνια σαν πλανήτες (το πρότυπο του Ruterford

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικά φάσματα εκπομπής

Γραμμικά φάσματα εκπομπής Γραμμικά φάσματα εκπομπής Η Ηe Li Na Ca Sr Cd Οι γραμμές αντιστοιχούν σε ορατό φως που εκπέμπεται από διάφορα άτομα. Ba Hg Tl 400 500 600 700 nm Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως γραμμικό; Σχισμή Πρίσμα Φωτεινή

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κινούμενα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται σαν κύματα (κύματα de Broglie)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Περιεχόμενα Κεφαλαίου 39 Τα άτομα από την σκοπιά της κβαντικής μηχανικής Το άτομο του Υδρογόνου: Η εξίσωση του Schrödinger και οι κβαντικοί αριθμοί ΟΙ κυματοσυναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Απεικόνιση ηλεκτρονίων ατόμων σιδήρου ως κύματα, διατεταγμένων κυκλικά σε χάλκινη επιφάνεια, με την τεχνική μικροσκοπικής σάρωσης σήραγγας. Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1

Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1 Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. σχετική μάζα σχετικό φορτίο πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1 Ο πυρήνας βρίσκεται στο κέντρο του ατόμου και περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

3. Το πρότυπο του Bohr εξήγησε το ότι το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπει το αέριο υδρογόνο, είναι γραμμικό.

3. Το πρότυπο του Bohr εξήγησε το ότι το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπει το αέριο υδρογόνο, είναι γραμμικό. ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 16 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΠΡΟΤΥΠΟ BOHR ΟΜΑΔΑ Α Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος και να αιτιολογήσετε αυτές που είναι λάθος : 1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική

Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Περιεχόμενα Κεφαλαίου 38 Κβαντική Μηχανική Μια καινούργια Θεωρία Η κυματοσυνάρτηση και η εξήγησή της. Το πείραμα της διπλής σχισμής. Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Τις προσεχείς ώρες θα συζητήσουμε τα πέντε πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4  Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9 Β.1 O δείκτης διάθλασης διαφανούς υλικού αποκλείεται να έχει τιμή: α. 0,8 β. 1, γ. 1,4 Β. Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 0-05 ΘΕΜΑ B Σχέσεις μεταξύ κινητικής,

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR Μοντέλο του Bohr : Άτομο ηλιακό σύστημα. Βασικά σημεία της θεωρίας του Bohr : 1 η συνθήκη ( μηχανική συνθήκη ) Τα ηλεκτρόνια κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 21 Οκτωβρίου 2009 Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 1) α. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ της ιονίζουσας και της µη ιονίζουσας ακτινοβολίας; β. Ποιες είναι οι γνωστότερες

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 2: Κβαντομηχανική προσέγγιση του ατόμου

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 2: Κβαντομηχανική προσέγγιση του ατόμου Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 2: Κβαντομηχανική προσέγγιση του ατόμου Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Η Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ)

Η Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ) Κυματική εξίσωση του Schrödinger (196) Η Ψ = Ε Ψ Η: τελεστής Hamilton (Hamiltonian operator) εκτέλεση μαθηματικών πράξεων επί της κυματοσυνάρτησης Ψ. Ε: ολική ενέργεια των ηλεκτρονίων δυναμική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Κύριος κβαντικός αριθμός (n)

Κύριος κβαντικός αριθμός (n) Κύριος κβαντικός αριθμός (n) Επιτρεπτές τιμές: n = 1, 2, 3, Καθορίζει: το μέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους κατά μεγάλο μέρος, την ενέργεια του τροχιακού τη στιβάδα στην οποία κινείται το ηλεκτρόνιο Όσομεγαλύτερηείναιητιμήτουn

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

κυματικής συνάρτησης (Ψ) κυματική συνάρτηση

κυματικής συνάρτησης (Ψ) κυματική συνάρτηση Στην κβαντομηχανική ο χώρος μέσα στον οποίο κινείται το ηλεκτρόνιο γύρω από τον πυρήνα παύει να περιγράφεται από μια απλή τροχιά, χαρακτηριστικό του μοντέλου του Bohr, αλλά περιγράφεται ο χώρος μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις

Κεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις Ύλη μαθήματος «Σύγχρονη Φυσική» Κεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις Σ2-Σελίδες: 673-705, (όλο το κεφάλαιο από το βιβλίο) και η παρουσίαση Σ2 που έχει αναρτηθεί στο e-class

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα B _70 Β. Το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη τρίτη διεγερμένη ενεργειακή κατάσταση (n = ), αποδιεγείρεται εκπέμποντας φωτόνιο ενέργειας Ε.Κατά τη συγκεκριμένη αποδιέγερση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Φως & Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα 2 Το ορατό φως, η υπεριώδης

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κινούμενα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται σαν κύματα (κύματα de Broglie)

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί Κβαντικοί αριθμοί Στην κβαντομηχανική εισάγονται τρεις κβαντικοί αριθμοί για τον καθορισμό της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους (ατομικού τροχιακού). Οι κβαντικοί αυτοί αριθμοί προκύπτουν από την επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10-11-2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Ένα σημαντικό αποτέλεσμα της κβαντομηχανικής θεωρίας είναι ότι τα μόρια, όχι μόνο βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές

Διαβάστε περισσότερα

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Εξάρτηση του πυρηνικού δυναμικού από άλλους παράγοντες (πλην της απόστασης) Η συνάρτηση του δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις 1 ο Κεφάλαιο Χημείας Θετικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις 1. Η εξίσωση E = h v μας δίνει την ενέργεια μιας ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας 2. H κβαντική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Θέμα Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 13/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΤΡΕΙΣ (13) ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΥΤΟΔΙΟΡΘΩΣΗΣ Στις ερωτήσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

02. Στοιχεία - άτομα ισότοπα. Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

02. Στοιχεία - άτομα ισότοπα. Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ Γενική και Ανόργανη Χημεία 02. Στοιχεία - άτομα ισότοπα Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π Δ, Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) Tο άτομο αποτελείται από μία σφαίρα ομοιόμορφα κατανεμημένου θετικού φορτίου μέσα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α Φυσική ΘΕΜΑ Α γενικής παιδείας Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr για το άτομο του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ο Planck εισήγαγε τη ϑεωρία των κβάντα ϕωτός, για να ερµηνεύσει : (δ) την ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ. Ηλεκτρονικό Μικροσκόπιο Διέλευσης ή Διαπερατότητας

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ. Ηλεκτρονικό Μικροσκόπιο Διέλευσης ή Διαπερατότητας ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Ηλεκτρονικό Μικροσκόπιο Διέλευσης ή Διαπερατότητας ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Ηλεκτρονικό Μικροσκόπιο Διέλευσης ή Διαπερατότητας Ηλεκτρονικό Μικροσκόπιο Διέλευσης Υψηλής Ανάλυσης JEOL

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ EΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις -, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 2-1 Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης Εδάφια: 2.a. Η σύσταση των ατόμων 2.b. Ατομικά φάσματα 2.c. Η Θεωρία του Bohr 2.d. Η κυματική συμπεριφορά των σωμάτων: Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ 682 ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Παπαχρήστου Βασίλειος Χημικός, MSc στη διδακτική της Χημείας vasipa@in.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το παρόν CD-Rom αποτελείται από τέσσερις ενότητες: Η πρώτη ενότητα αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Thomson (σταφιδόψωμο) Rutherford (πλανητικό μοντέλο) Bohr (επιτρεπόμενες τροχιές ενεργειακές στάθμες) Κβαντομηχανική β ή (τροχιακό) ρχ 24/9/2008 1 ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Bohr 1η Συνθήκη (Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m Ακτίνες Χ Θέμα Δ 4_21796 Σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται από την κάθοδο χωρίς αρχική ταχύτητα, επιταχύνονται εξαιτίας της τάσης V μεταξύ ανόδου και καθόδου και φτάνουν στην

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να επαναληφθούν βασικές έννοιες της Σύγχρονης Φυσικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Μάθηµα 1 ο, 30 Σεπτεµβρίου 2008 (9:00-11:00). ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Ακτινοβολία µέλανος σώµατος (1900) Plank: έδωσε εξήγηση του φάσµατος (κβαντική ερµηνεία*) ΠΑΡΑ ΟΧΗ Το φως δεν είναι µόνο κύµα. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Λύση 10) Λύση 11) Λύση

Λύση 10) Λύση 11) Λύση 1)Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια Ε. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Η ορθή σχέση μεταξύ της κινητικής και της ολικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 3 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

Niels Bohr ( ) ΘΕΜΑ Α

Niels Bohr ( ) ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Niels Bohr (885-962) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες Τα άτομα και μόρια, βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές στάθμες και Υφίστανται μεταβάσεις μεταξύ αυτών των ενεργειακών σταθμών όταν αλληλεπιδρούν

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα