γ. η κρούση είναι ανελαστική και κατά την κρούση η κατεύθυνση της κίνησης της πρώτης σφαίρας αναστρέφεται

Transcript

1 1. Δυο σφαίρες Α και Β με Μ Α =2kg και Μ Β =4Κg κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητες μέτρων υ Α =10m/s και υ Β =20m/s, σε αντίθετες κατευθύνσεις. Οι δυο σφαίρες συγκρούονται κεντρικά. Μετά την κρούση η ταχύτητα της πρώτης σφαίρας έχει μέτρο υ Α =8m/s. Άρα : α. η κρούση είναι ελαστική β. η κρούση είναι πλαστική γ. η κρούση είναι ανελαστική και κατά την κρούση η κατεύθυνση της κίνησης της πρώτης σφαίρας αναστρέφεται δ. η κρούση είναι ανελαστική και κατά την κρούση η κατεύθυνση της κίνησης της πρώτης σφαίρας δε μεταβάλλεται. 2. Σφαίρα μάζας m 1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με σφαίρα μάζας m 2, που πριν τη κρούση ήταν ακίνητη. Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι λάθος; α. Η ορμή κάθε σφαίρας μεταβάλλεται β. Εάν η σφαίρα μάζας m 1 διατηρήσει την κινητική της ενέργεια, τότε σίγουρα ισχύει m 1 << m 2 γ. Εάν ισχύει m 1 << m 2 τότε η σφαίρα μάζας m 1 θα διατηρήσει τη κινητική της ενέργεια. δ. Εάν ισχύει m 1 = m 2 τότε όλη η κινητική ενέργεια της σφαίρας m 1 θα μεταδοθεί στην m Δυο σφαίρες συγκρούονται. Η κρούση είναι ανελαστική και έκκεντρη. Κατά την κρούση μεταβάλλεται η κινητική ενέργεια της πρώτης σφαίρας καθώς και η κινητική ενέργεια της δεύτερης σφαίρας. Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της δεύτερης σφαίρας είναι: α. μεγαλύτερη από τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας της πρώτης σφαίρας β. μικρότερη από τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας της πρώτης σφαίρας γ. αντίθετη και ίση κατ απόλυτη τιμή με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας της πρώτης σφαίρας δ. διπλάσια από τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας της πρώτης σφαίρας.

2 4. Όταν ένα σώμα συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ένα άλλο σώμα ίδιας μάζας που κινείται,τότε : A. Τα σώματα ανταλλάσουν μόνο ταχύτητες. B. Τα σώματα ανταλλάσουν μόνο ορμές. C. Τα σώματα ανταλλάσουν μόνο κινητικές ενέργειες. D. Τα σώματα ανταλλάσουν ταχύτητες,ορμές και κινητικές ενέργειες. 5. Δυο σφαίρες με μάζες m και Μ συγκρούονται κεντρικά πλαστικά. Σε μια κρούση κινείται αυτή με τη μικρότερη μάζα m και προσπίπτει στην άλλη που είναι ακίνητη. Το φαινόμενο επαναλαμβάνεται, αλλά τώρα κινείται αυτή με τη μεγαλύτερη μάζα και είναι ακίνητη η άλλη. Να συγκρίνετε: α. Την απώλεια της κινητικής ενέργειας στα δυο φαινόμενα. β. Το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας στα δυο φαινόμενα. γ. Τη μέση δύναμη κρούσης, θεωρώντας ίδια τη χρονική διάρκεια των φαινομένων. 1.Ένα σώμα με μάζα m συγκρούεται μετωπικά με ακίνητο σώμα με μάζα 2m. Μετά τη κρούση το σώμα m παραμένει ακίνητο. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που παρέμεινε ως κινητική ενέργεια του συστήματος είναι: α. 0% β. 50% γ. 70% δ. 80% ε. 100% Nα γίνει η δικαιολόγηση 2. Δίνουμε στη σφαίρα m 1 ταχύτητα υ 1.Αν η κρούση είναι κεντρική και ελαστική για να έχουμε Ρ 2 =Ρ max, πρέπει : A. m 1 =m 2 B. m 1 >m 2 C. m 1 >>m 2 D. m 1 <<m 2

3 Να γίνει η δικαιολόγηση. 3.Οι σφαίρες του παρακάτω σχήματος έχουν μάζες m 1 και m 2 και ίδια ακτίνα. m 1 m 2 υ Δίνουμε στη σφαίρα m 1 ταχύτητα υ 1.Αν η κρούση είναι ελαστική για να έχουμε υ 2 =υ max πρέπει : A. m 1 =m 2. B. m 1 >m 2. C. m 1 >>m 2. D. m 1 <<m 2. Να γίνει η δικαιολόγηση. 4. Σφαίρα (Α) έχει μάζα Μ 1 κινείται αρχικά με ορμή p 1.Τη σώμα συγκρούεται κεντρικά με σώμα (Β) μάζας Μ 2 το οποίο κινείται με oρμη p 2 και αντίθετη φορά με το ( Α).Τα δυο σώματα μετά την κρούση ανταλλάσουν κινητικές ενέργειες. a. Η κρούση είναι ελαστική ή ανελαστική; b. Ποιος ο λόγος των μαζών Μ 1 /Μ 2 ; Να γίνει η δικαιολόγηση. 5. υο σφαίρες Σ 1 και Σ 2 µε µάζες m 1 =m,m 2 =2m αντίστοιχα,,κινούµενες µε ταχύτητες υ 1 =υ και υ 2 =2υ,προσκρούουν κεντρικά και ελαστικά σε κατακόρυφους τοίχους,όπως στο σχήµα και στη συνέχεια συγκρούονται µεταξύ τους πάλι κεντρικά και ελαστικά. υ 1 m 1 m 2 υ 2 Ποια πρόταση είναι σωστή ;

4 A. Η µεταβολή της ορµής της σφαίρας Σ 2 µετά την κρούση της µε την Σ 1 είναι P 2 =-4mυ. 2 3mυ B. H κινητική ενέργεια της Σ 1,µετά την κρούση της µε την Σ 2 είναι : Κ = 2 C. Αν η πρόσκρουση της Σ 1 µε τον τοίχο διαρκεί t,η δύναµη που δέχεται η σφαίρα Σ 1 µε τον τοίχο είναι κατά τη διάρκεια της πρόσκρουσης κατά µέτρο m ίση µε : F = υ t Να γίνει η δικαιολόγηση σε κάθε προτασης. υο σφαίρες µε µάζες Μ 1 =3Κg,M 2 =1Kg κινούνται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.ο δυο σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.μετά την κρούση η ταχύτητα που αποκτά το σώµα Μ 2 είναι υ 2 =16m/s.Κατά την κρούση η µεταβολή της ορµής της σφαίρας Μ 1 είναι P 1 =-15Kg m/s.να υπολογίσετε : a. Την ταχύτητα της σφαίρας Μ 2 πριν την κρούση. b. Τις ταχύτητες της µάζας Μ 1 πριν και µετά την κρούση. c. Ποιο το έργο της F 2 που δέχεται το σώµα Σ 2 από το Σ 1. d. Πόση κινητική ενέργεια µεταφέρθηκε από το ένα σώµα στο άλλο κατά την κρούση. Ένα σώµα µάζας m 1 =1Kg είναι προσδεµένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ=800Ν/m.Το σύστηµα ισορροπεί στη θέση φυσικού µήκους του ελατηρίου.ένα δεύτερο σώµα m 2 =1Kg εφάπτεται στο πρώτο σώµα χωρίς να κολλήσει σε αυτό.συσπειρώνουµε το σύστηµα κατά Χ και το αφήνουµε ελεύθερο.σε κάποια θέση το σώµα m2 αποχωρίζετε το m 1 και το m 2 κινείται και κάποια στιγµή µπαίνει σε λείο κυκλικό οδηγό ακτίνας R=0,5m.Το σώµα m2 στον κυκλικό οδηγό µόλις και κάνει ανακύκλωση. Αν θεωρήσουµε σαν χρονική στιγµή t=0 τη στιγµή του αποχωρισµού να υπολογίσετε : Α.Σε ποια θέση αποχωρίζονται τα δυο σώµατα. Β.Ποια η ταχύτητα του σώµατα m 1 στο ανώτερο σηµείο της κυκλικής τροχιάς (Ξ) ώστε αυτό να µόλις να κάνει ανακύκλωση. Γ.Ποια η αρχική συσπείρωση του ελατηρίου Χ..Ποιο το νέο πλάτος της ταλάντωσης µετά τον αποχωρισµό του m 2. E.Ποιο το µέτρο του ρυθµού µεταβολής της δύναµης επαναφοράς του σώµατος m 1 την χρονική στιγµή Τ/4. ΣΤ.Ποιος ο µέγιστος ρυθµός της κινητικής ενέργειας στη διάρκεια της ταλάντωσης ύστερα από τον αποχωρισµό.

5 Μ 2 Μ1 Μ2 Μ 1 Μ 2 ΔΧ