ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ

Transcript

1 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ Τί είναι ακουστική και ποια είναι τα πεδία ενασχόλησής της; Η ακουστική (acoustics) είναι ο κλάδος της φυσικής που μελετά τις ιδιότητες και τη συμπεριφορά του ήχου, καθώς επίσης και τις εφαρμογές του. Μεταξύ των άλλων μελετά την παραγωγή, τη μετάδοση και τη λήψη του ήχου στα διάφορα υλικά μέσα, καθώς επίσης και τις τεχνικές ελέγχου και επεξεργασίας για την εκμετάλλευση του ήχου σε εξειδικευμένες εφαρμογές. Τα πεδία ενασχόλησής της ακουστικής (οι υποδιαιρέσεις της) είναι πολλά: - Ακουστική δομικών κατασκευών και ελέγχου κραδασμών (οι αντιδράσεις μιας δομικής κατασκευής κατά την έκθεσή της σε ισχυρά ηχητικά κύματα στην πάροδο του χρόνου) - Μουσική Ακουστική (η παραγωγή του ήχου μέσα από διάφορα μουσικά όργανα) - Ακουστική μετρήσεων και οργάνων (ο κλάδος που ερευνά την λειτουργικότητα διαφόρων συσκευών που αναλύουν ένα ηχητικό κύμα όπως ντεσιμπελόμετρο, φασματογράφος, FFT) - Αεροακουστική ή Ατμοσφαιρική Ακουστική (μελέτη των θορύβων που παράγονται από αεροδυναμικά φαινόμενα) - Αρχιτεκτονική Ακουστική (διαμόρφωση ενός χώρου ως προς την διάχυση των ήχων στο εσωτερικό του, γενικότερα ως προς την ακουστική του συμπεριφορά) - Βιοακουστική Βιοϊατρική Ακουστική (εφαρμογές που χρησιμοποιούνται στην ιατρική όπως ο υπέρηχος καθώς επίσης και ο τρόπος επικοινωνίας μεταξύ των έμβιων όντων) - Ηλεκτρακουστική (παραγωγή ήχου με ηλεκτρικές συσκευές ή ηλεκτρικά μουσικά όργανα) - Ψυχοακουστική (η επίδραση του ήχου στον άνθρωπο, φαινόμενα ηχητικής σκιάσεως και Masking Effect). - Περιβαλλοντική Ακουστική (η επίδραση του ήχου στο φυσικό περιβάλλον) Τί είναι ήχος; Ο ήχος μπορεί να εκφραστεί σαν μία κυματική κίνηση στον αέρα ή σε κάποιο ελαστικό μέσο. Επίσης μπορεί να εκφραστεί σαν το ερέθισμα του μηχανισμού ακοής (αυτί) που μεταφράζεται σαν αντίληψη του ήχου. Για να υφίσταται ήχος πρέπει να υφίστανται 3 πράγματα: - Μία πηγή που ταλαντώνεται και παράγει κύματα - Μέσο διάδοσης (αέρας, ή οποιοδήποτε άλλο ελαστικό μέσο) - Δέκτης που θα δεχτεί τα κύματα και θα τα «αντιληφθεί» ως ΗΧΟ.

2 Στην περίπτωση που το μέσο διάδοσης είναι ο άερας, ένα κύμα καθώς ταξιδεύει στην ατμόσφαιρα προκαλεί την ταλάντωση των μορίων του άερα δηλαδή αυξομειώσεις της Ατμοσφαιρικής Πίεσης. Τις αυξομειώσεις της Ατμοσφαιρικής Πίεσης τις αντιλαμβανόμαστε ως ήχο. Τί είναι περιοδική κίνηση; Είναι η κίνηση που επαναλαμβάνεται ανά ίσα χρονικά διαστήματα (πχ περιστροφή της Γης γύρω από τον Ήλιο) Τί είναι ταλάντωση; Είναι η περιοδική κίνηση που γίνεται παλινδρομικά γύρω από μία θέση ισορροπίας. Τί ονομάζουμε απλή αρμονική ταλάντωση; Ονομάζουμε την ταλάντωση κατά την οποία η παλινδρομική κίνηση του αντικειμένου γύρω από την θέση ισορροπίας του (equilibrium position) είναι αρμονική (ημιτονοειδής) σε συνάρτηση με τον χρόνο. Το εκκρεμές είναι χαρακτηριστικό παράδειγμα ταλάντωσης δηλαδή της επαναλαμβανόμενης κίνησης γύρω από μία θέση ισορροπίας η οποία δίνεται στην εικόνα από την κάθετη διακεκομμένη γραμμή Τί ονομάζουμε περίοδο της ταλάντωσης; Το χρονικό διάστημα Τ (sec) που απαιτείται για να ολοκληρωθεί μία πλήρης κίνηση γύρω από την θέση ισορροπίας ονομάζεται περίοδος (period) της ταλάντωσης.

3 Τί ονομάζουμε συχνότητα της ταλάντωσης; Συχνότητα (frequency) ονομάζουμε το μέγεθος που εκφράζει το πόσες πλήρεις κινήσεις γύρω από την θέση ισορροπίας ολοκληρώθηκαν σε ένα δευτερόλεπτο (t=1 sec). Την συχνότητα την μετράμε σε κύκλους ανά δευτερόλεπτο (cycle/sec) ή πιο απλά σε Hertz (Hz). Παράδειγμα: 5 πλήρεις ταλαντώσεις γίνονται σε 1 δευτερόλεπτο. Άρα η συχνότητα είναι ίση με 5 Hz. A Αν αυτό το σημείο είναι 1 sec, η συχνότητα της ταλάντωσης είναι 2 Ηz. *****Αν αναρωτηθήκατε ποτέ πως προκύπτει το σχήμα της προηγούμενης σελίδας, φανταστείτε ένα ελατήριο όπου στην μία άκρη είναι στερεωμένο και στην άλλη άκρη έχει ενσωματωμένο ένα μολύβι. Καθώς το ελατήριο κινείται παλινδρομικά πάνω κάτω, το μολύβι ζωγραφίζει πάνω σε ένα χαρτί που κινείται κάθετα με την διεύθυνση του ελατηρίου. Έτσι προκύπτει το ημιτονοειδές σχήμα της απλής αρμονικής ταλάντωσης. Επίσης εύκολα συμπεραίνουμε ότι Τί είναι κύμα και σε ποιες κατηγορίες τα χωρίζουμε; Κύμα ονομάζουμε την μετάδοση μιας διαταραχής στον χώρο και στον χρόνο. Η διαταραχή αυτή έχει συγκεκριμένη κατεύθυνση και ταχύτητα και προκαλείται από μία πηγή που ταλαντώνεται. Στην περίπτωση του ήχου: Όταν μία πηγή ταλαντώνεται και τα μόρια του αέρα συντονίζονται (δηλαδή μεταφέρεται ενέργεια και στα μόρια του αέρα ώστε να ταλαντωθούν όπως και η πηγή) το ένα μετά το άλλο στον χώρο, αυτή η μετάδοση της διαταραχής είναι είναι ένα ηχητικό κύμα (αν ερεθίσει φυσικά το αισθητήριο της ακοής μας).

4 Τα κύματα χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: - Διαμήκη κύματα όπου η ταλάντωση των μορίων του μέσου διάδοσής του είναι παράλληλη με την κατεύθυνση του κύματος - Εγκάρσια κύματα όπου η ταλάντωση των μορίων του μέσου διάδοσής του είναι κάθετη με την κατεύθυνση του κύματος - Κύματα νερού που είναι συνδυασμός των δύο παραπάνω κατηγοριών. A Διεύθυνση ταλάντωσης Διεύθυνση Ταλάντωσης t Η πάνω εικόνα δείχνει ένα διαμήκες κύμα και η κάτω ένα εγκάρσιο. Ο ήχος στον αέρα είναι διαμήκες κύμα. Σε οποιοδήποτε άλλο μέσο είναι εγκάρσιο. Τί ονομάζουμε μήκος κύματος; Μήκος κύματος ονομάζουμε την απόσταση που διανύει στον χρόνο μιας περιόδου (ταλάντωσης της πηγής). Υπολογίζεται από τον τύπο Το μήκος κύματος μετριέται σε μέτρα (m). όπου c η ταχύτητα του κύματος και f η συχνότητά του.

5 Πόση είναι η ταχύτητα του ήχου; Η ταχύτητα του ήχου διαφέρει από μέσο σε μέσο διάδοσης. Στον αέρα η ταχύτητά του είναι περίπου ίση με 343 m/sec και αυτή η τιμή ποικίλει ανάλογα με την θερμοκρασία, το υψόμετρο και γενικότερα τις ατμοσφαιρικές συνθήκες. Στο νερό είναι περίπου ίση με 1400 m/sec ενώ στο ατσάλι ίση με 6640 m/sec. Γενικότερα όσο πιο πυκνό είναι το μέσο διάδοσης, τόσο μεγαλύτερη ταχύτητα έχει ένα ηχητικό κύμα. Τί ονομάζουμε αρμονικές συχνότητες; Όταν παράγεται ένας ήχος από κάποιο μέσο σε μία συγκεκριμένη συχνότητα, ο εγκέφαλός μας επικεντρώνεται σε αυτή τη συχνότητα χωρίς να αντιλαμβάνεται και τις επιμέρους συχνότητες από τις οποίες αποτελείται. Οι επιμέρους συχνότητες ονομάζονται «αρμονικές». Για παράδειγμα, σε ένα πιάνο όταν πατάμε μια νότα ακούμε την συχνότητα αυτής καθώς επίσης και τις αρμονικές της. Στο παράδειγμα του πιάνου οι αρμονικές συχνότητες προέρχονται από τον συντονισμό των κοντινών χορδών του πιάνου καθώς ταλαντώνεται η χορδή της νότας που μόλις παίξαμε. Οι αρμονικές μιας συχνότητας είναι ακέραια πολλαπλάσιά της. Δηλαδή η συχνότητα των 100 Hz έχει σαν δεύτερη αρμονική τα 200 Hz, σαν τρίτη τα 300 Hz, σαν τέταρτη τα 400 Hz και ούτω καθ εξής. Τον διπλασιασμό μιας συχνότητας, το αυτί μας τον αντιλαμβάνεται ως αύξηση μιας οκτάβας στην διατονική μουσική κλίμακα. Συνοψίζοντας και βλέποντας την παρακάτω άσκηση: Οι αρμονικές είναι πολλαπλάσια της αρχικής μας συχνότητας Ο διπλασιασμός μιας συχνότητας γίνεται αντιληπτός από τον άνθρωπο ως αύξηση μίας οκτάβας στη διατονική μουσική κλίμακα.

6 Οκτάβα Διάστημα 4ης Καθαρής Οκτάβα Διάστημα 5ης Καθαρής Διάστημα 3ης Μεγάλο Διάστημα 3ης μικρό Οκτάβα Να αναλυθούν οι πρώτες 8 αρμονικές της νότας ΛΑ (55Hz) Αρμονική Συχνότητα Φθόγγος που αντιστοιχεί 8η 440 Hz Α4 7η 385 Hz G4 6η 330 Hz Ε4 5η 275 Hz C#4 4η 220 Hz Α3 3η 165 Hz Ε3 2η 110 Hz Α2 1η 55 Hz Α1

7 Τί ονομάζουμε συμβολή κυμάτων; Όταν δύο ή περισσότερα κύματα συναντώνται στον χώρο, αλληλεπιδρούν μεταξύ τους δημιουργώντας ένα νέο κύμα, του οποίου το πλάτος αυξομειώνεται γεωμετρικά σε συνάρτηση του πλάτους των συμβαλλόμενων κυμάτων. Τί ονομάζουμε φάση κύματος; Φάση (Phase) ενός κύματος ονομάζεται η θέση που έχει μια κυματομορφή στο σημείο ή από το σημείο που εξετάζεται και εκφράζεται σε σύγκριση με ένα άλλο κύμα. Αριθμητικά την εκφράζουμε σε μοίρες. 90 Α 360 t Στην παραπάνω κυματομορφή με μαύρο χρώμα ας εκφράσουμε ότι το peak της βρίσκεται στις 90 μοίρες, το πέρασμα από τη θέση ισορροπίας στις 180 μοίρες το trough της στις 270 μοίρες και η ολοκλήρωση της ταλάντωσης στις 360 μοίρες. Η κυματομορφή με κόκκινο χρώμα βλέπουμε ότι ξεκινάει σε σχέση με την άλλη στις 90 μοίρες. Τότε λέμε ότι αυτά τα κύματα έχουνε διαφορά φάσης 90 μοιρών. Αν δύο κύματα ίδιου πλάτους και ίδιας συχνότητας έχουν διαφορά φάσης 180 μοίρες (δηλαδή το δεύτερο κύμα να ξεκινήσει να εκπέμπεται τη στιγμή που το πρώτο βρίσκεται στις 180) τότε αυτές οι κυματομορφές εξουδετερώνουν η μία την άλλη και έχουμε το φαινόμενο της ακύρωσης του ήχου. Α 180 t

8 Στην παραπάνω εικόνα βλέπουμε το starting point του «κόκκινου» κύματος να ξεκινάει όταν η μαύρη κυματομορφή βρίσκεται ήδη στις 180 μοίρες. Με δεδομένο ότι έχουν το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα τότε το ένα κύμα εξουδετερώνει το άλλο και έχουμε ακύρωση του ήχου. Γενικά συμβαίνει το εξής: Αν η διαφορά φάσης μεταξύ δύο συμβαλλόμενων κυμάτων ίδιας συχνότητας είναι άλλη των 180 μοιρών τότε μας δίνουν ένα εξασθενημένο κύμα του οποίου η εξασθένηση εξαρτάται από την τιμή της διαφοράς φάσης. Στάθμες Ηχηρότητα db Αφού είπαμε ότι ο ήχος που αντιλαμβανόμαστε στον αέρα δεν είναι τίποτε άλλο από τις μεταβολές της ατμοσφαιρικής πίεσης άνετα μπορούμε να πούμε ότι η ένταση του ήχου στην φυσική μετριέται σε Pascal (Pa). Ο άνθρωπος από την φύση του δεν μπορεί να αντιληφθεί όλες τις μεταβολές της ατμοσφαιρικής πίεσης σαν αλλαγή της έντασης του ήχου. Έχει αποδειχτεί πειραματικά και μαθηματικά ότι ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται στο αυτί του διπλασιασμό της έντασης του ήχου όταν η ατμοσφαιρική πίεση δεκαπλασιάζεται. Το πως αντιλαμβάνεται ο ανθρώπινος εγκέφαλος τις αλλαγές της φυσικής έντασης του ήχου ονομάζεται ηχηρότητα. Συνοψίζοντας: Ηχηρότητα ονομάζεται ο υποκειμενικός (ψυχοακουστικός) τρόπος αντίληψης της φυσικής έντασης του ήχου. Οι αναλογίες αντίληψης της πίεσης 10/1. Οπότε για να διπλασιάσουμε την ηχηρότητα πρέπει να δεκαπλασιάσουμε την πίεση. Η μικρότερη ατμοσφαιρική πίεση που μπορεί να συλλάβει το ανθρώπινο αυτί είναι 20x Pascal και η μέγιστη (που προκαλεί και κώφωση) είναι 200 Pascal. Παρατηρούμε ότι μεταξύ των τιμών αυτών μεσολαβούν 7 δεκαπλασιασμοί. Κάθε δεκαπλασιασμό (πχ από το 20x Pa στο 20x Pa) το ανθρώπινο αυτί τον αντιλαμβάνεται σαν διπλασιασμό της έντασης. Για αυτόν τον λόγο αποφασίσαμε να μετράμε την ένταση του ήχου με 10πλασιασμούς της ατμοσφαιρικής πίεσης. Για να εκφράσουμε πόσους δεκαπλασιασμούς χρησιμοποιούμε τους δεκαδικούς λογάριθμους (log). Αν: = β τότε το α είναι ο δεκαδικός λογάριθμος του β και γράφεται στα μαθηματικά έτσι:

9 Παράδειγμα: = 100 άρα log100 = 2 και log = 4 διότι = Μία επιστημονική αριθμομηχανή μας βοηθάει να υπολογίζουμε τους λογάριθμους οποιουδήποτε αριθμού. Μερικές από τις βασικές ιδιότητες των λογάριθμων που μπορεί να φανούν χρήσιμες στις πράξεις είναι οι εξής: log (α x β) = logα + logβ log (α/β) = logα logβ log = β x logα Ο τύπος για να υπολογίζουμε την ηχητική ένταση όπως την αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος είναι: (Sound Pressure Level) Όπου η τελική μας ατμοσφαιρική πίεση και η αρχική μας. Ας το χρησιμοποιήσουμε σε ένα παράδειγμα: Στα πόσα db μπορεί να προκληθεί μόνιμη βλάβη στο ακουστικό σύστημα του ανθρώπου; Προηγουμένως είπαμε ότι η ελάχιστη ένταση που αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος είναι τα 20x Pa και η μέγιστη που άνετα τον κουφαίνει τα 200 Pa. Αν υπολογίσουμε τα db με τον παραπάνω τύπο μας βγαίνει η γνωστή τιμή 140 db που είναι η τιμή της ηχητικής στάθμης που μπορεί να προκαλέσει μόνιμη ζημιά στο ακουστικό μας σύστημα. Αν οι όροι του κλάσματος μέσα στον λογάριθμο αφορούν ισχύ τότε ο τύπος είναι: (Sound Pressure Level) Τί ονομάζουμε ευαισθησία ενός ηχείου; Ευαισθησία ηχείου αποκαλούμε την ένταση που αποδίδει από απόσταση ενός μέτρου αν τροφοδοτηθεί με ισχύ 1 Watt. Για παράδειγμα αν πούμε «Έστω ηχείο με ευαισθησία 100dB /1 W / 1 m» σημαίνει ότι η ένταση που αντιλαμβανόμαστε από απόσταση ενός μέτρου αν τροφοδοτηθεί με 1 Watt είναι 100 db.

10 Ποιος είναι ο τύπος για πρόσθεση και αφαίρεση διάφορων σταθμών ηχητικής έντασης για δύο ή περισσότερα ηχητικά συστήματα; Αν μας ζητηθεί να προσθέσουμε στάθμες ήχων που πηγάζουν από δύο ή περισσότερα ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ συστήματα χρησιμοποιούμε τον τύπο: Όπου SPL1, SPL2. SPLν οι στάθμες των ηχητικών συστημάτων που μας ζητάνε να προσθέσουμε. Αν μας ζητηθεί αφαίρεση αντί για + βάζουμε -. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΛΥΣΗΣ ΠΙΘΑΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αν η άσκηση μας δώσει σαν δεδομένη την ευαισθησία ενός ηχητικού συστήματος και μας ζητήσει να υπολογίσουμε την τελική SPL σε διαφορετική απόσταση και ισχύ, υπολογίζουμε πρώτα την διαφορά κάθε SPL για όλες τις παραμέτρους (ισχύ, τάση και απόσταση). Προσοχή μεγάλη: Για να υπολογίσουμε διαφορά SPL στην μεταβολή της ισχύος χρησιμοποιούμε τον τύπο Για να υπολογίσουμε διαφορά SPL στην μεταβολή απόστασης, ατμοσφαιρικής πίεσης και ηλεκτρικής τάσης χρησιμοποιούμε τον τύπο: Όταν υπολογίσουμε τις διαφορές, ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ στην αρχική στάθμη (που είναι δεδομένη από την ευαισθησία του ηχείου) την διαφορά SPL από την μεταβολή της ισχύος (λογικό άλλωστε μιας και όταν δώσουμε ισχύ, η ένταση να αυξηθεί) και ΑΦΑΙΡΟΥΜΕ την διαφορά SPL από την μεταβολή της απόστασης (λογικό και αυτό εφόσον όσο απομακρυνόμαστε από το ηχητικό σύστημα η ένταση μειώνεται).

11 Παράδειγμα 1: Έστω ηχητικό σύστημα με ευαισθησία 141 db / 1 W / 1 m. Να βρεθεί η SPL στα 150 m. Χρησιμοποιούμε τον τύπο. Για P1 βάζουμε την νέα απόσταση (δηλαδή τα 150 m) και την αρχική (δηλαδή το 1 m). Με αριθμομηχανή βγάζουμε το αποτέλεσμα γύρω στα 43,4 db. Μιας και αυξήθηκε η απόσταση εμείς αντιλαμβανόμαστε πιο χαμηλά το ηχητικό σύστημα. Άρα αφαιρούμε το 43,4 από το 141 db. Και βρίσκουμε ότι η τελική ένταση που θα αντιληφθούμε από τα 150 m θα είναι 97,6 db. Παράδειγμα 2: Έστω ηχητικό σύστημα με ευαισθησία 111 db / 1 W / 1 m. Να βρεθεί η SPL αν τροφοδοτήσω το σύστημα στα W από απόσταση 100 μέτρων. Για να υπολογίσω την διαφορά SPL μεταξύ 1 W και W χρησιμοποιώ τον τύπο Αυτό βγάζει ως αποτέλεσμα 43 db (SPL) που είναι Η ΔΙΑΦΟΡΑ της έντασης ανάμεσα στο 1 και τα W. Με άλλα λόγια αν δώσω στο σύστημα W, η ένταση θα αυξηθεί κατά 43 db. Για να υπολογίσω την διαφορά SPL μεταξύ 1 m και 100 m χρησιμοποιώ τον τύπο Αντικαθιστώ τα P1 και P0 με 100 m και 1 m αντιστοίχως και βρίσκω ότι από απόσταση 100 μέτρων θα ακούω 40 db λιγότερο. Για να υπολογίσω την τελική στάθμη, προσθέτω στα ήδη δεδομένα 111 db τα 43 db που προέρχονται από το boost στα W (=20kW) και αφαιρώ τα 40 db που «χάνονται» καθώς απομακρύνομαι κατά 100 m από το ηχητικό σύστημα. Επομένως η τελική στάθμη είναι ίση με 114 db στα 20 kw από απόσταση 100 μέτρων.

12 Παράδειγμα 3: Να βρεθεί πόσα Pascal αντιστοιχούν στα 100 db δεδομένο ότι η ελάχιστη ατμοσφαιρική πίεση που αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος είναι τα 20x Pa. Εδώ πρέπει από τον τύπο να λύσουμε ως προς μιας και το είναι δεδομένο: Αντικαθιστούμε: = x = 2 Pa. Για να φύγει ο λογάριθμος και τα δύο μέλη της εξίσωσης τα κάνουμε εκθέτες σε μία δύναμη του 10. Αυτό γιατί = β (βλ. πάνω σελίδες). Παράδειγμα 4: Σε έναν χώρο το κλιματιστικό παράγει ήχο με ένταση 30 db και ένας υπολογιστής 60 db. Να υπολογιστεί η συνολική στάθμη. Καθώς πρόκειται για δύο διαφορετικά συστήματα θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο όπου spl1 και spl2 θα βάλω τα 30 και τα 60 db. Με τη βοήθεια της αριθμομηχανής υπολογίζω ότι η συνολική στάθμη είναι στα 60 db (που σημαίνει ότι το κλιματιστικό είναι «αθόρυβο» σχεδόν σε σχέση με τον υπολογιστή). Ποια είναι τα βασικά χαρακτηριστικά του μουσικού ήχου; α. Τονικό ύψος Το γνώρισμα που επιτρέπει στον άνθρωπο να περιγράψει τον μουσικό ήχο σαν υψηλό ή χαμηλό και να του δώσει μία θέση στην διατονική μουσική κλίμακα (σχετίζεται με την συχνότητα του ήχου) β. Ακουστότητα Το γνώρισμα που επιτρέπει τον άνθρωπο να χαρακτηρίσει έναν μουσικό ήχο ισχυρό ή ασθενή (σχετίζεται με την ένταση του ήχου) γ. Χροιά Επιτρέπει στον άνθρωπο να ξεχωρίσει την ποιότητα των ήχν η οποία εξαρτάται από την αρμονική τους δομή δ. Διάρκεια Το γνώρισμα που επιτρέπει τον άνθρωπο να αντιληφθεί τον χρόνο που διαρκεί ένας ήχος. Η διάρκεια καθορίζει την χροιά και το τονικό ύψος ενός ήχου.

13 Ποιά ήδη ήχων γνωρίζετε; α. Απλός ήχος Η αυξομείωση της έντασης είναι αρμονική σε συνάρτηση με τον χρόνο β. Σύνθετος ήχος Η αυξομείωση της έντασης είναι περιοδική ΟΧΙ όμως αρμονική σε συνάρτηση με τον χρόνο γ. Θόρυβος Η αυξομείωση της έντασης είναι μη περιοδική και μη αρμονική συνάρτηση του χρόνου. δ. Κρότος Ήχος με φθίνουσα ένταση σε συνάρτηση με τον χρόνο. Ποιά είναι τα κυματικά φαινόμενα του ήχου; α. Ανάκλαση: Όταν οι διαστάσεις της επιφάνειας (εμποδίου) που προσκρούει το ηχητικό κύμα είναι μεγαλύτερες του μήκους κύματος τότε έχουμε το φαινόμενο της ανάκλασης. Σε μία λεία και στιλπνή επιφάνεια η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με την γωνία ανάκλασης. θ 1 θ 2 Ηχητικό κύμα Ανακλώμενο κύμα Στο φαινόμενο της ανάκλασης όταν η επιφάνειά μας είναι λεία και στιλπνή δηλαδή χωρίς πτυχές και χωρίς μεταβολές της πυκνότητας του υλικού τότε έχουμε την απόλυτη ανάκλαση σε μία συγκεκριμένη κατεύθυνση και η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με την γωνία ανάκλασης δηλαδή θ1 = θ2 β. Απορρόφηση: Ονομάζουμε το φαινόμενο στο οποίο ένα ηχητικό κύμα προσκρούει σε μία επιφάνεια αφρώδη/πορώδη με αποτέλεσμα το ηχητικό κύμα να εισχωρεί στις μικρές οπές. Παρουσιάζεται τριβή με αποτέλεσμα η ενέργεια να μετατραπεί σε θερμότητα. Αποτέλεσμα αυτής της μετατροπής είναι η απώλεια ενέργειας του κύματος. Τα αφρώδη/πορώδη υλικά είναι άριστοι απορροφητές μεσαίων και υψηλών συχνοτήτων αλλά δεν έχουν κανένα αποτέλεσμα στις χαμηλές συχνότητες (τις ανακλούν). γ. Διάχυση: Είναι το φαινόμενο στο οποίο όταν ένα ηχητικό κύμα συναντήσει μία τραχειά επιφάνεια με αποτέλεσμα το ηχητικό κύμα να ανακλαστεί προς διάφορες κατευθύνσεις οι οποίες ξαρτώνται απ το σχήμα της επιφάνειας. Τα παράγωγα της διάχυσης είναι κύματα μικρότερης έντασης (επιμέρους συνιστώσες του αρχικού κύματος).

14 Ανακλάσεις προς διάφορες κατευθύνσεις Στο φαινόμενο της διάχυσης που η επιφάνεια μας δεν είναι λεία το αρχικό ηχητικό κύμα ανακλάται προς διάφορες συνιστώσες Ηχητικό κύμα δ. Διάθλαση Παρατηρείται όταν στη διαδρομή του κύματος εμφανιστεί διαφορά στην πυκνότητα του μέσου διάδοσης. Από το αρχικό μας κύμα, ένα μέρος της ενέργειάς του ανακλάται, ένα μέρος της ενέργειάς του μετατρέπεται σε θερμότητα και ένα μέρος ακόμα διαδίδεται στο νέο μέσο διάδοσης που εφόσον είναι πιο πυκνό, η ταχύτητα του κύματος αυξάνεται όπως επίσης διαφοροποιείται και η γωνία διάθλασης. Πυκνότερο θ 1 μέσο διάδοσης θ 2 θ1 Κατά το φαινόμενο της διάθλασης η θ1 είναι μεγαλύτερη από την θ2. Η διαφορά εξαρτάται από την πυκνότητα του μέσου που δίνει νέα ταχύτητα στο ηχητικό κύμα άρα και νέο μήκος κύματος. ε. Περίθλαση: Συνδέεται με το φαινόμενο της ανάκλασης και παρατηρείται όταν υπάρχει εμπόδιο στη διαδρομή του κύματος του οποίου οι διαστάσεις είναι μικρότερες από το μήκος κύματος. Στην περίπτωση αυτή το ηχητικό κύμα περιθλάται γύρω από το εμπόδιο και μπορεί να φτάσει σε σημεία που δεν είναι ορατά από την ηχητική πηγή. Εμπόδιο Ηχητική πηγή

15 Τί ονομάζουμε ελεύθερο ηχητικό πεδίο; Ελεύθερο ηχητικό πεδίο ονομάζουμε έναν χώρο στον οποίο ένα ηχητικό κύμα λειτουργεί ανεπηρρέαστο από φυσικά εμπόδια (δηλαδή δεν υπάρχουν ανακλάσεις). Στο ελεύθερο ηχητικό πεδίο η στάθμη πίεσης του ήχου ακολουθεί τον νόμο του τετραγώνου (δηλαδή ανά διπλασιασμό της απόστασης από την πηγή έχουμε -6 db). Ο ήχος που διαδίδεται σε ένα ελεύθερο ηχητικό πεδίο ονομάζεται «απ ευθείας ήχος» (Direct Sound). Τί ονομάζουμε κοντινό ηχητικό πεδίο (Nearfield) ; Κοντινό ηχητικό πεδίο μίας πηγής που λειτουργεί σε ελεύθερο ηχητικό πεδίο είναι η περιοχή εκείνου του πεδίου στην οποία η ηχητική πίεση και η σωματιδιακή ταχύτητα δεν είναι σε φάση (δεν υπάρχει παραμόρφωση). Η έκταση του πεδίου εξαρτάται από τον τύπο της πηγής καθώς και από το μήκος κύματος (χαμηλότερη συχνότητα μεγαλύτερη διάσταση του ηχητικού πεδίου). Τί ονομάζουμε αντηχητικό πεδίο (Reverberant Field); Αντηχητικό πεδίο είναι το πεδίο που προέρχεται από την συμβολή των απ ευθείας και των ανακλώμενων κυμάτων. Το πεδίο αυτό έχει σχεδόν σταθερή πυκνότητα ακουστικής ενέργειας (μείωση της στάθμης της ηχητικής πίεσης λίγοτερο από 6 db ανά διπλασιασμό της απόστασης. Στο αντηχητικό πεδίο η στάθμη αυτή συμβολίζεται με όπου είναι το άθροισμα της έντασης του απ ευθείας ήχου με την ένταση των ανακλάσεών του. Τί γνωρίζετε για την αντήχηση; Γιατί είναι τόσο σημαντική για την ακουστική ενός χώρου; Πώς την μετράμε; Αντήχηση ορίζεται το σύνολο των ανακλάσεων σε έναν κλειστό χώρο (προϊόν ανακλάσεων από λείες επιφάνειες ή τραχειές). Το προϊόν αυτό δεν έχει διακριτή διαφορά από τον απ ευθείας ήχο (Direct Sound) και το αντιλαμβανόμαστε σαν μέρος του απ ευθείας ήχου δίνοντάς του μεγαλύτερη χρονική έκταση. Η αντήχηση έχει τεράστια σημασία για την ακουστική μελέτη ενός χώρου. Κανείς δεν θα ήθελε ένα studio ηχογραφήσεων με το σημείο που ο παραγωγός μιξάρει να έχει μεγάλες αντηχήσεις και να νομίζει ότι έχει ενεργοποιημένο κανένα τρελό Reverb στο Master κανάλι... Η αντήχηση εξαρτάται από τον όγκο και και το σχήμα του χώρου καθώς επίσης και από τί υλικό είναι κατασκευασμένος. Σήμερα όταν κάνουμε μία ακουστική μελέτη και θέλουμε να μετρήσουμε την αντήχηση ενός χώρου θα βάλουμε μία ηχητική πηγή να παράγει κύματα μέσα σε έναν χώρο. Όταν παύσουμε (σταματήσουμε) την ηχητική πηγή, θα δούμε πόσος χρόνος περνάει μέχρις

16 ώτου η αρχική στάθμη πέσει κατά 60 db. Αυτός ο χρόνος συμβολίζεται ως RT60 (Reverberant Time). Amp (db) RT60 t (sec) Το σχήμα δείχνει ότι σε έναν συγκεκριμένο χώρο για να πέσει η ένταση της στάθμης κατά 60 db χρειάζεται ένας συγκεκριμένος χρόνος που συμβολίζεται με το RT60. Αυτός ο χρόνος εξαρτάται από το σχήμα, την γεωμετρία του χώρου και τα υλικά κατασκευής του. Αν ο χώρος είναι μεγαλύτερος έχουμε και μεγαλύτερο RT60. Σε ένα studio τα επιθυμητά όρια αντήχησης ορίζονται μεταξύ 0,3 και 0,6 sec ανάλογα με το μέγεθος του χώρου. Για έναν χώρο που πραγματοποιούνται ομιλίες το επιθυμητό είναι γύρω στα 0,6 sec και σε έναν τεράστιο χώρο όπως το terminal ενός αεροδρομίου το 1 δευτερόλεπτο αντήχησης είναι σχεδόν ιδανικό. Πολύ σημαντικές είναι οι πρώτες ανακλάσεις (early reflections) του απ ευθείας ήχου. Ως πρώτες ανακλάσεις ορίζουμε τον χρόνο των πρώτων 80 ms μέσα στο RT60. Οι πρώτες ανακλάσεις είναι αυτές που δίνουν πληροφορίες στον ανθρώπινο εγκέφαλο για την γεωμετρία ενός κλειστού χώρου. Γενικά το αντηχητικό πεδίο δημιουργείται απ όλες τις ανακλάσεις του ήχου από τους τοίχους, ταβάνι, πάτωμα μετά τον χρόνο των 80 ms. Δεν δημιουργείται στιγμιαία. Στην ουσία το αντηχητικό πεδίο χτίζεται και καταστρέφεται με την πάροδο του χρόνου μετά την παύση της ηχητικής πηγής. Τί ονομάζουμε συντελεστή απορρόφησης (absorption coefficient) ενός υλικού; Ο συντελεστής ηχητικής απορρόφησης συγκεκριμένης συχνότητας για ένα υλικό συμβολίζεται με το γράμμα α και οι τιμές του είναι μεταξύ του 0 και του 1. Το 0 σημαίνει ότι το υλικό είναι άριστος ανακλαστής και το 1 ότι είναι άριστος απορροφητής ηχητικών κυμάτων. Μεταξύ του 0 και του 1 την τιμή την πολλαπλασιάζουμε επί 100% για να βρούμε το ποσοστό απορρόφησης για μία συγκεκριμένη συχνότητα.

17 Παράδειγμα: Ο συντελεστής απορόφησης μίας μάλλινης κουρτίνας για τα 4 khz είναι ίσος με 0,35. Αυτό σημαίνει ότι για τα 4 khz το ποσοστό του 35% απορροφάται, ενώ το υπόλοιπο 65% ανακλάται. Για το ίδιο υλικό στα 250 Hz ο συντελεστής απορρόφησης είναι ίσος με 0,05. Αυτό σημαίνει ότι στις μπάσες συχνότητες όπως τα 250 Hz απορροφάται μόνο ένα 5% ενώ το υπόλοιπο 95% ανακλάται. Τί μετράμε με την μονάδα Sabine (Sα) ; Με την μονάδα Sabine (Sα) μετράμε την απορροφητικότητα μίας επιφάνειας. Είναι ίση με το γινόμενο του εμβαδού της επιφάνειας επί τον συντελεστή απορρόφησης του υλικού από το οποίο αποτελείται. Δηλαδή: = S x α όπου S το εμβαδό της επιφάνειας και α ο συντελεστής απορρόφησης του υλικού που έχει η επιφάνεια. Πώς μπορούμε να υπολογίσουμε τον χρόνο αντήχησης σε έναν χώρο αν έχουμε δεδομένα τα υλικά κατασκευής του και τις διαστάσεις του; RT60 = 0,161 Με τον παραπάνω τύπο μπορούμε να υπολογίσουμε τον χρόνο αντήχησης ενός χώρου με δεδομένες διαστάσεις και υλικά κατασκευής. Όπου V είναι ο όγκος του χώρου και το σύνολο των μετρήσεων Sabine για όλες τις επιφάνειές του. Άσκηση: Έστω χώρος με μήκος 5 μέτρα, πλάτος 7 μέτρα και ύψος 4 μέτρα. Να βρεθεί ο χρόνος αντήχησης του 1 khz αν η οροφή είναι από βαμμένο ξύλο, το δάπεδο έχει βαριά μοκέτα και οι τοίχοι είναι από γυψοσανίδα. Δίνεται ότι: α ξύλου = 0,07 α μοκέτας = 0,34 α γυψοσανίδας = 0,04

18 Λύση: Θα υπολογίσουμε τις μετρήσεις Sabine (Sα) για κάθε επιφάνεια του χώρου αφού έχουμε τις διαστάσεις και τους συντελεστές απορρόφησης των υλικών τους. Το ταβάνι (οροφή) θα έχει Sα ίσο με Sα = 5 x 7 x 0,07 = 2,45 Το δάπεδο θα έχει Sα ίσο με Sα = 5 x 7 x 0,34 = 11,9 Το ένα ζευγάρι ομοδιάστατων τοίχων θα έχει Sα = (5 x 4 x 0,04) x 2 = 1,6. To x2 στο τέλος το βάζουμε διότι ΔΥΟ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΤΟΙΧΟΙ ΜΕ ΤΙΣ ΙΔΙΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Το άλλο ζευγάρι ομοδιάστατων τοίχων θα έχει Sα = (7 x 4 x 0,04) x 2 = 2,24. Προσθέτοντάς τα βρίσκουμε το ολικό Sα του χώρου που είναι ίσο με 18,19 Sabine. Ο όγκος του χώρου είναι ίσος με 140 κυβικά μέτρα. Αντικαθιστώντας στον τύπο: RT60 = 0,161 Βρίσκουμε ότι ο χρόνος αντήχησης του συγκεκριμένου χώρου για το 1 khz είναι ίσος με 1,23 sec. Χρήσιμο tip: Αν στην άσκηση μας δώσει σαν δεδομένο ότι υπάρχει ανοιχτό παράθυρο στον χώρο με δεδομένες διαστάσεις τότε το θεωρούμε άριστο απορροφητή και το α του παραθύρου ίσο με 1. ΠΡΟΣΟΧΗ ΟΜΩΣ: Για την σωστή μέτρηση Sabine της επιφάνειας που έχει το παράθυρο ΠΡΕΠΕΙ να αφαιρέσουμε το εμβαδό του παραθύρου από το συνολικό εμβαδό της επιφάνειας. Τί ονομάζουμε στάσιμο κύμα; Έχει παρατηρηθεί ότι συγκεκριμένα υλικά στις μεσαίες και υψηλές συχνότητες είναι καλοί απορροφητές αλλά κανένα υλικό στις χαμηλές δεν μπορεί να απορροφήσει σημαντικό ποσοστό. Πράγμα που μας οδηγεί σε ανακλάσεις των χαμηλών συχνοτήτων να συμβάλλουν με τον απευθείας ήχο. Οπότε: Στάσιμο κύμα ονομάζουμε το εγκλωβισμένο κύμα ανάμεσα σε δύο παράλληλες επιφάνειες που είναι η συμβολή του κύματος με τις ανακλάσεις του. Η συχνότητα του υπολογίζεται από τον τύπο:

19 Όπου n η αρμονική του στάσιμου κύματος, c η ταχύτητα του ήχου και L η απόσταση ανάμεσα στις δύο επιφάνειες. Τί ονομάζουμε συντονισμό; Συντονισμός ονομάζεται το φαινόμενο ενίσχυσης συγκεκριμένων συχνοτήτων σε διάφορα σημεία ενός τρισδιάστατου χώρου. Να βρεθούν οι συχνότητες των στάσιμων κυμάτων σε όλους τους άξονες σε έναν χώρο 4 x 5 x 3 για n = 1 4. Κατασκευάζουμε έναν πίνακα και χρησιμοποιούμε τον τύπο Η ταχύτητα του ήχου θεωρούμε ότι είναι ίση με 340 m/sec. n x y z 1 42,5 Hz 56,6 Hz 34 Hz 2 85 Hz 113,3 Hz 68 Hz 3 127,5 Hz 169,8 Hz 102 Hz Hz 226,4 Hz 136 Hz Μελετώντας τον πίνακα θα παρατηρήσουμε τις συχνότητες των στάσιμων κυμάτων ανάμεσα σε δύο επιφάνειες του δεδομένου χώρου. Αν οι διαστάσεις ήταν ίδιες ή ακέραια πολλαπλάσια η μία με την άλλη τότε θα είχαμε ένα φαινόμενο επιπλέον ενίσχυσης των στάσιμων κυμάτων μιας και όλες οι επιφάνειες θα παράγουν στάσιμα κύματα ίδιας συχνότητας. Για την καλή ακουστική ενός χώρου πρέπει να αποφεύγεται οι διαστάσεις να είναι ίδιες ή ακέραια πολλαπλάσια η μία σε σχέση με την άλλη.

20 Τί γνωρίζετε για το ανθρώπινο αυτί και την λειτουργία του; Το ανθρώπινο αυτί αποτελείται από 3 κύρια σημεία: το έξω, το μέσο και το έσω αυτί. Το έξω αυτί αποτελείται από το πτερύγιο το οποίο λόγω σχήματος εγκλωβίζει το ηχητικό σήμα στα τοιχώματά του και το ενισχύει. Οι αυλακώσεις στο έξω αυτί είναι αυτές που δίνουν στον εγκέφαλο πληροφορίες για την θέση της ηχητικής πηγής. Απο εκεί, το ηχητικό σήμα ταξιδεύει στο ακουστικό κανάλι (external auditory canal στην εικόνα) το οποίο εκ νέου ενισχύει το ηχητικό σήμα λόγω κυλινδρικού σχήματος. Το μήκος του είναι περίπου 3 cm και η διάμετρός του 0,7 cm. Στη συνέχεια το ηχητικό σήμα «κρούει» στο τύμπανο (tympanic cavity στην εικόνα) το οποίο πάλλεται ανάλλογα με την ένταση του ηχητικού σήματος. Το μέσο αυτί αποτελείται από έναν βραχίονα με τρία οστίδια την σφύρα, τον άκμωνα και τον αναβολέα. Το έσω αυτί αποτελείται από τον κοχλία (Cochlea στην εικόνα).

21 Πόσα και ποια είναι τα είδη στάσιμων κυμάτων που συναντώνται σε έναν χώρο; Τα στάσιμα κύματα που συναντώνται σε έναν χώρο είναι 3 ειδών. Τα αξονικά (axial), τα εφαπτόμενα (tangential) και τα πλάγια (oblique). Τα αξονικά δημιουργούνται από τις ανακλάσεις μεταξύ δύο απέναντι επιφανειών. Περιέχουν την μεγαλύτερη ηχητική ενέργεια του αντηχητικού πεδίου και είναι τα κύματα που πρέπει να δώσουμε σημασία περισσότερο. Τα εφαπτόμενα δημιουργούναι από τις ανακλάσεις των 4 τοίχων στο ίδιο επίπεδο. Ενεργειακα έχουν τηνμισή ηχητική ενέργεια σε σχέση με τα αξονικά στάσιμα κύματα. Τα πλάγια δημιουργούνται ανάμεσα σε όλες τις επιφάνειες του χώρου. Η ηχητική ενέργεια είναι το ¼ της ενέργειας των αξονικών κυμάτων. Πώς είναι εφικτή η απορρόφηση χαμηλών συχνοτήτων σε έναν χώρο; Ένας καλός τρόπος για να απορροφήσουμε χαμηλές συχνότητες είναι να προσθέσουμε σε καίρια σημεία (γωνίες κτλ) διαφραγματικούς απορροφητές (μπασοπαγίδες). Η αρχή λειτουργίας των απορροφητών αυτών είναι η ταλάντωση μίας μεμβράνης ικανής να αποσβέσει (εξασθενήσει) ηχητικά κύματα χαμηλών συχνοτήτων. Το σύστημα αυτό εξαρτάται από την μάζα της μεμβράνης και την απόσταση αυτής από το σταθερό σημείο ανάρτησης. Η συχνότητα συντονισμού δίνεται από τον τύπο: Όπου ρ η πυκνότητα του αέρα (περίπου ίση με 1,2 kg/ C η ταχύτητα του ήχου m η μάζα της μεμβράνης L η απόσταση του συστήματος από την επιφάνεια του τοίχου.

22 Το υλικό της μεμβράνης μπορεί να είναι από ξύλο θαλάσσης, πλαστικό, πυκνό ύφασμα κ.α. Η συχνότητα απορρόφησης του συστήματος είναι από 300 Hz και κάτω και με την προσθήκη ηχοαπορροφητικού υλικού πίσω από την μεμβράνη αυξάνει το εύρος της απορρόφησης αλλά ταυτόχρονα εξασθενεί το κέρδος (Gain). Ένας άλλος τρόπος είναι οι διάτρητες επιφάνειες (συντονιστής Helmholtz). Ο συντονιστής στην πραγματικότητα είναι μία κοιλότητα στο υλικό. Όταν ο ήχος πέσει στο στόμιο της κοιλότητας, διεγείρει τον αέρα που βρίσκεται στον συντονιστή και η απώλεια ενέργειας οφείλεται στις αποσβέσεις ταλαντώσεων λόγω της τριβής. Ο συντελεστής απορρόφησης έχει ένα οξύ μέγιστο γύρω από μία συχνότητα συντονισμού που βρίσκεται συνήθως στις χαμηλές συχνότητες ενώ για τις υπόλοιπες, η απορρόφηση είναι σχεδόν μηδενική. Με την εισαγωγή απορροφητικού υλικού στην κοιλότητα, πλαταίνει η καμπύλη και μειώνεται το μέγιστο. Η συνότητα συντονισμού δίνεται από τον τύπο: Στις διάτρητες επιφάνειες όταν θέλουμε απορρόφηση περισσότερων συχνοτήτων χρησιμοποιούμε 2 ή και περισσότερα είδη διατρήσεων. Οι διατρήσεις μπορούν να είναι κυκλικές, παραλληλόγραμμες κ.α. Δεν πρέπει όμως να υπερβαίνουν το 20% της συνολικής επιφάνειας. Τί αποκαλούμε ηχομόνωση και τί προσπαθούμε να επιτύχουμε μέσω αυτής; Ηχομόνωση είναι η τεχνική στην οποία στεγανοποιούμε έναν χώρο από εξωγενείς θορύβους και το αντίστροφο. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται στην ηχομόνωση έχουν μεγάλο δείκτη μάζας. Μέσω της ηχομόνωσης προσπαθούμε να αποτρέψουμε την μετάδοση ανεπιθύμητων θορύβων από χώρο σε χώρο. Οι θόρυβοι είναι τριών ειδών: Αερόφερτος (airborne noise) ονομάζεται ο θόρυβος που διαδίδεται με τα μόρια του αέρα (ανοιχτά παράθυρα, πόρτες, οπές στην κατασκευή, εξαερισμός κ.α.). Ένα μικρό διάκενο στην κατασκευή είναι ικανό να περάσει το μεγαλύτερο μέρος του αερόφερτου θορύβου. Χτυπογενής (Impact noise) θόρυβος είναι αυτός που διαδίδεται από την κατασκευή με εγκάρσιο τρόπο (σύρσιμο ποδιών στο δάπεδο, «μπάσα» στην οικοδομή κ.α.). Έχει άριστη