Αλεξάνδρεια - Ρώμη, 46 π. Χ. Από το χάος των ημερολογίων στο Ιουλιανό ημερολόγιο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αλεξάνδρεια - Ρώμη, 46 π. Χ. Από το χάος των ημερολογίων στο Ιουλιανό ημερολόγιο"

Transcript

1 Αλεξάνδρεια - Ρώμη, 46 π. Χ. Από το χάος των ημερολογίων στο Ιουλιανό ημερολόγιο ΜΑΡΩ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ, Καθηγήτρια της Ιστορίας των Θετικών Επιστημών, του Τμήματος Μαθηματικών, του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Ελλάς Εισαγωγή Ένα από τα δυσκολώτερα θέματα, τα οποία αντιμετωπίζουν οι ιστορικοί, είναι εκείνο της χρονολογήσεως γεγονότων και μάλιστα σημαντικών. Αντλούν τις πληροφορίες τους κυρίως από φιλολογικές πηγές, ιδιαιτέρως από «ιστορίες» και «χρονικά». Όμως, είναι φυσικό οι πηγές τους να ανάγουν τις χρονολογήσεις τους σε κάποιο (ή κάποια) από τα εν χρήσει πολυπληθή τοπικά ημερολόγια και χρονολόγια του καιρού τους ή και σε αρχαιότερα. Το πρόβλημα είναι, ότι οποιαδήποτε πληροφορία ιστορικού περιεχομένου βάσει κάποιου τοπικού ημερολογιακού συστήματος, πρέπει να αναχθεί στο σύγχρονό μας καλώς καθωρισμένο ημερολογιακό και χρονολογικό σύστημα, ώστε να είναι δυνατόν να τοποθετηθεί σωστά στα πλαίσια της ιστορίας. Στη σημερινή εποχή το Γρηγοριανό ημερολόγιο, μια βελτίωση του Ιουλιανού ημερολογίου, και το χριστιανικό χρονολόγιο είναι εν χρήσει σε ολόκληρον τον κόσμο, παραλλήλως με εκείνα άλλων πολιτισμών. Το ίδιο ισχύει και για τη μέτρηση του 24ώρου κατά ωριαίες ατράκτους με βάση τον μεσημβρινό του Greenwich στην Αγγλία. Ετσι υπάρχει η δυνατότητα ακριβούς χρονολογήσεως των γεγονότων και επικοινωνίας μεταξύ όλων των ανθρώπων. Τούτο όμως δεν συνέβαινε στην αρχαιότητα, ούτε καν σε μεταγενεστέρους χρόνους. Τοπικά ημερολόγια και χρονολόγια με διαφορετικές ημερομηνίες ενάρξεως του ετησίου χρόνου και διάφορες ονομασίες μηνών, κυρίως βάσει των ομωνύμων εορταστικών τελετών, και ταυτοχρόνως διαφορετικά έτη ενάρξεως της χρονολογήσεως, συνιστούν ένα τεράστιο κατεστραμμένο εν πολλοίς μωσαϊκό με άγνωστον αριθμόν ψηφίδων, τις οποίες οι ιστορικοί προσπαθούν να εύρουν και να επανατοποθετήσουν, ώστε κατά το δυνατόν να το συμπληρώσουν. Το παρόν άρθρο παρουσιάζει κάποιες όψεις του προβλήματος από αστρονομικής πλευράς και τις συνέπειές τους στις απόπειρες του ανθρώπου να «μετρήσει» πρακτικώς τον χρόνο, με σκοπό την κατανόηση της εκτάσεως των δυσκολιών για την ακριβή χρονολόγηση ιστορικών γεγονότων. Βασικές αστρονομικές έννοιες περί ημερολογίων Από τα σπουδαιότερα επιτεύγματα της εν χρόνω εξελισσομένης ανθρωπότητος είναι η κατανόηση της διαδοχής των εποχών και της περιοδικής επανεμφανίσεώς τους βάσει της παρατηρήσεως των ουρανίων φαι- 359

2 νομένων. Αυτή είναι η σημασία μιας από τις πολυπληθείς ευεργεσίες του Προμηθέως (της προσωποποιήσεως του χρόνου ως ευεργέτου) προς τους ανθρώπους (Αισχ. Προμηθεύς, στ ). Η περιοδικότητα της διαδοχής των εποχών συνδέεται άμεσα με τη φαινομένη ετησία πορεία του ηλίου δια μέσου των ζωδιακών αστερισμών στον ουρανό και ο κύκλος της κλείνει σε ένα τροπικό (εποχικό) έτος, μετρούμενο σε ημέρες (ημερονύκτια) της φαινομένης ημερησίας κινήσεως του ηλίου. Όμως, μεταξύ τροπικού έτους και ημέρας υπάρχει η ενδιάμεση χρονική μονάδα του συνοδικού μηνός, βάσει των φάσεων της σελήνης κατά την κίνησή της στον ζωδιακό, ο οποίος μετρείται από μια σεληνιακή φάση έως την αμέσως επομένη, π.χ. από πανσέληνο σε πανσέληνο. Αν το ημερολογιακό σύστημα βασίζεται αποκλειστικώς στους σεληνιακούς μήνες, τότε έχουμε ένα «σεληνιακό» ημερολόγιο, όπως το μουσουλμανικό. Αν πάλι αυτό βασίζεται μόνον στην (φαινομένη) ετησία κίνηση του ηλίου στον ζωδιακό, τότε έχουμε ένα καθαρώς «ηλιακό» ημερολόγιο, όπως ήταν το αιγυπτιακό. Το ηλιακό αιγυπτιακό ημερολόγιο Η Αίγυπτος αποτελούσε εξαίρεση με το καθαρώς ηλιακό ημερολόγιό της των 365 ημερών. Καθένας από τους 12 μήνες είχε διάρκεια 30 ημερών (12x30=360 ημέρες) και 5 επαγόμενες ημέρες προστίθεντο για τη συμπλήρωση του ετησίου κύκλου. Οι δώδεκα μήνες του αιγυπτιακού ημερολογίου ήσαν κατά σειράν οι εξής: Θώθ, Φαωφί, Ἀθύρ, Τυβί, Μεχείρ, Φαμενώθ, Φαρμουθί, Παχών, Παϋνί, Ἐπειφί, Μεσορί. Επειδή η διάρκεια του ηλιακού τροπικού (εποχικού) έτους είναι περίπου 365¼ ημέρες, ανά τετραετία το αιγυπτιακό έτος υπολείπετο κατά μίαν ημέρα από το τροπικό έτος, εφ όσον οι Αιγύπτιοι δεν εισήγαγαν κάποιο σύστημα εμβολίμων ημερών ή μηνών. Δηλαδή, η πρωτοχρονιά τους (1 η Θωθ) καθυστερούσε κατά μίαν ημέρα ως προς το τροπικό έτος και σε διάστημα 1461 αιγυπτιακών ετών διέτρεχε όλες τις εποχές του έτους. Το αποτέλεσμα ήταν, εορτές και δρώμενα σχετικά με συγκεκριμένες εποχές να τελούνται σε εντελώς διαφορετικές εποχές μέσα στο έτος. Μετά την κατάκτηση της Αιγύπτου από τον Μ. Αλέξανδρο εισήχθη εκεί το μακεδονικό σεληνοηλιακό ημερολόγιο, το οποίο ίσχυε παραλλήλως με το αιγυπτιακό. Το μεγάλο πλεονέκτημα του αιγυπτιακού ημερολογίου έναντι οιουδήποτε άλλου σεληνοηλιακού ημερολογίου ήταν η σταθερή διάρκειά του, γι αυτό και το χρησιμοποιούσαν οι αστρονόμοι. Το σεληνοηλιακό ημερολόγιο Η μέτρηση του χρόνου δια συνδυασμού του συνοδικού μηνός με το τροπικό έτος δίνει το «σεληνοηλιακό» ημερολόγιο, το συνηθέστερο εν χρήσει ανά τους αιώνες. Οι υπολογισμοί θα ήσαν εύκολοι, αν το τροπικό (εποχικό) έτος αποτελούσε ακέραιο πολλαπλάσιο του συνοδικού μηνός. Δυστυχώς, δεν συμβαίνει αυτό. Η διάρκεια του τροπικού έτους είναι περίπου 365¼ ημέρες και εκείνη του συνοδικού μηνός είναι περίπου 29½ ημέρες. Επομένως, ένα τροπικό έτος περιέχει 12 συνοδικούς μήνες (29½ x 12 = 354 ημέρες) και απομένουν 11¼ ημέρες (365¼ = 11¼ ημέρες). Αυτό σημαίνει, ότι μετά από 12 σεληνιακούς μήνες 360

3 αρχίζει ένα νέο ημερολογιακό έτος, όχι όμως και ένα τροπικό έτος, διότι δεν έχει ακόμα συμπληρωθεί ο ε- τήσιος κύκλος του ηλίου στον ουρανό. Μετά από άλλους 12 σεληνιακούς μήνες, η αρχή του νέου ημερολογιακού έτους αρχίζει 11¼ x 2 = 22½ ημέρες προτού συμπληρωθεί ένα τροπικό έτος, δηλαδή, προτού ο ήλιος συμπληρώσει τον κύκλο του στον ουρανό και μάλιστα χωρίς να έχει φθάσει σε θέση στον ζωδιακό αντίστοιχη της ημερομηνίας, οπότε γίνεται σαφώς αντιληπτή η ασυμφωνία μεταξύ ημερολογίου και εποχών. Η α- συμφωνία αυτή αίρεται με την προσθήκη ενός «εμβολίμου» μηνός, όποτε αυτό κρίνεται αναγκαίο για την αποκατάσταση της συμφωνίας μεταξύ ημερολογίου και εποχών. Θα θεωρούσε λοιπόν κανείς, ότι η έναρξη του σεληνιακού μηνός με την παρατήρηση του πρωτοεμφανιζομένου δρεπάνου της νέας σελήνης λίγο μετά τη δύση του ηλίου θα σημειωνόταν από όλους τους λαούς της Ανατολικής Μεσογείου την σωστή στιγμή. Όμως, η κίνηση της σελήνης είναι πολύπλοκη, οπότε ούτε η διάρκεια του συνοδικού μηνός είναι ένα σταθερό μέγεθος, κυμαινομένη μεταξύ 29,26 και 29,80 ημερών, ούτε η πρώτη παρατήρηση του δρεπάνου της νέας σελήνης απέχει πάντοτε το ίδιο χρονικό διάστημα από την στιγμή της συνόδου σελήνης-ηλίου (αληθής νέα σελήνη), το οποίο σχετίζεται με την απόσταση σελήνηςηλίου τη στιγμή της συνόδου τους. Αλλά η στιγμή της πρώτης παρατηρήσεως της νέας σελήνης, εκτός των τοπικών ατμοσφαιρικών συνθηκών, εξαρτάται και από τις γεωγραφικές συντεταγμένες του τόπου. Επίσης στην αρχαιότητα, λαοί οι οποίοι χρησιμοποιούσαν τον συνοδικό μήνα, όπως οι Ελληνες και οι Εβραίοι, θεωρούσαν ως αρχή του ημερονυκτίου, επομένως της ημερομηνίας, τη δύση του ηλίου. Όμως στην Αίγυπτο, όπου δεν ελαμβάνετο υπ όψιν η σελήνη, η ημέρα άρχιζε επισήμως με την ανατολή του ηλίου. Αντιθέτως, οι βαβυλώνιοι αστρονόμοι χρησιμοποιούσαν για τον υπολογισμό των σεληνιακών φάσεων το μεσονύκτιο. Επίσης στη Ρώμη η πολιτική ημέρα (dies civilis) άρχιζε το μεσονύκτιο. Η αναφορά και μόνον αυτών των ελαχίστων στοιχείων δείχνει την ποικιλία των περιπτώσεων και την πολυπλοκότητα των αστρονομικών προβλημάτων, τα οποία υπεισέρχονταν στην πρακτική μέτρηση του χρόνου πέραν της εισαγωγής ενός σωστού ημερολογίου. Oι Ελληνες και το ημερολόγιο Τον «σεληνοηλιακό» τύπο ημερολογίου, τον οποίο ακολουθούσαν όλοι οι Έλληνες, τον υπαγόρευαν πατροπαράδοτοι θρησκευτικοί λόγοι. Όπως αναφέρει ο Γέμινος στην «Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα» (γραμμένη περί το π.χ.), οι Ελληνες μετρούσαν «τοὺς μῆνας κατὰ σελήνην» και «τοὺς ἐνιαυτοὺς καθ ἥλιον» διότι τούτο παρήγγελλαν ανθρώπινοι και θείοι νόμοι, ώστε οι ίδιες θυσίες προς τους θεούς να τελούνται πάντοτε στις ίδιες εποχές του έτους. Τούτο δεν θα ήταν δυνατόν, αν οι ισημερίες και τα ηλιοστάσια δεν σημειώνονταν στους ίδιους μήνες του έτους. Γι αυτό οι έλληνες αστρονόμοι προσπαθούσαν να εύρουν ένα χρονικό διάστημα, το οποίο να περιέχει ακέραιον αριθμόν ημερών, μηνών και ετών. Στην πράξη, όμως, τα ημερολόγια των ελληνικών πόλεων διέφεραν μεταξύ τους και κατά την ονομασία των μηνών και ως προς 361

4 την ημερομηνία ενάρξεως του ενιαυσίου χρόνου. Κατά κανόνα, οι μήνες των διαφόρων πόλεων λάμβαναν τα ονόματά τους κυρίως από την σπουδαιότερη τοπική εορτή, η οποία εορταζόταν κατά την διάρκειά τους. Και όπως είναι φυσικό, ημερολογιακές συγγένειες παρουσιάζουν οι πόλεις οι οποίες έχουν δεσμούς αίματος, δηλαδή η μητρόπολη με τις αποικίες της, εφ όσον μεταφέρονται σε αυτές λατρευτικά έθιμα και δρώμενα τελούμενα σε καθορισμένες ημερομηνίες. Ως αρχή του έτους επιλέγονταν συνήθως οι ημερομηνίες των ηλιοστασίων ή των ισημεριών. Αυτό είχε ως συνέπεια, ακόμα και αν δύο ή περισσότερες πόλεις είχαν τα ίδια ονόματα μηνών, να μη συμπίπτει η αρίθμηση των ετών. Όμως, η διαφορετικότητα των αρχαίων τοπικών ημερολογίων και η ποικιλία τους έχει και την θετικήν όψη της, αφού αυτά αποτελούσαν χαρακτηριστικό γνώρισμα των περιοχών στις οποίες ήσαν εν χρήσει. Αν λοιπόν διαθέτουμε επαρκείς πληροφορίες για το ημερολογιακό σύστημα κάποιας πόλεως (ή πόλεων και περιοχών σχετιζομένων με αυτήν), τότε έχουμε τη δυνατότητα να τις χρησιμοποιήσουμε ως ένα από τα κριτήρια προσδιορισμού του τόπου καταγωγής μιας ιδέας ή κατασκευής ενός αντικειμένου, ιδιαιτέρως εάν σε αυτά υπάρχει ημερολογιακή καταγραφή, δηλαδή ονομασία μηνών. Όσον αφορά στη χρονολόγηση, οι Ελληνες μετρούσαν βάσει των Ολυμπιάδων, δηλαδή του τετραετούς διαστήματος μεταξύ δύο συνεχομένων Ολυμπιακών αγώνων, με αφετηρία μετρήσεων εκείνη του έτους 776 π.χ., αφ ότου υπάρχουν συγκεκριμένες καταγραφές νικητών. Επίσημη χρονολογική αναφορά γίνεται από το 260 π.χ., οπότε άρχιζε η 130 η Ολυμπιάδα. Η χρονολόγηση γινόταν με αναφορά στον αύξοντα αριθμό της Ολυμπιάδος και τον αριθμό του έτους εντός αυτής (π.χ. 2 ον έτος της 53 ης Ολυμπιάδος). Όμως, το Ολυμπιακόν έτος άρχιζε τον Ιούλιο, ενώ το αττικόν έτος άρχιζε περί το θερινό ηλιοστάσιο, και σε άλλες πόλεις την φθινοπωρινή ισημερία κλπ. Το αποτέλεσμα ήταν κυριολεκτικώς ένα χάος και κάθε απόπειρα ακριβούς χρονολογήσεως ενός γεγονότος θα έπρεπε να αναχθεί σε τουλάχιστον δύο διαφορετικά ημερολογιακά συστήματα για να είναι βέβαιος ο σωστός υπολογισμός. Αντιλαμβάνεται κανείς το μέγεθος των δυσκολιών τις οποίες αντιμετώπιζαν οι αρχαίοι ιστορικοί ακόμα και στην κλασσική εποχή λόγω ελλείψεως γενικού και σταθερού συστήματος χρονολογήσεως, επί πλέον της ποικιλίας των τοπικών ημερολογίων. Αρκεί η υπενθύμηση, ότι ο μέγας ιστορικός Θουκυδίδης εξιστορώντας τα γεγονότα του Πελοποννησιακού πολέμου, προκειμένου να επιτύχει την πλέον ακριβή χρονολόγησή τους κατονομάζει κατά το δυνατόν ταυτοχρόνως άρχοντες και στρατηγούς των εμπλεκομένων πόλεων, ακόμα και τη θητεία πρωθιερειών σε μεγάλα ιερά. Το αττικό ημερολόγιο Το αττικό σεληνοηλιακό ημερολόγιο άρχιζε περί το θερινό ηλιοστάσιο και οι δώδεκα «πρὸς τὴν πολιτικὴν ἀγωγὴν» μήνες του ήσαν 6 «κοῖλοι» των 29 ημερών και 6 «πλήρεις» των 30 ημερών εναλλάξ, ώ- στε η συνολική διάρκειά τους να είναι δώδεκα συνοδικών μηνών, ήτοι 6 μήνες x 29 ημέρες + 6 μήνες x 30 ημέρες =12 μήνες x 29½ ημέρες = 354 ημέρες (ή 355 κάποτε ημέρες) όποτε κρινόταν σκόπιμο εισήγετο και 362

5 ένας εμβόλιμος μήνας, οπότε το έτος είχε 384 ημέρες. Οι δώδεκα αττικοί μήνες ήσαν κατά σειράν, αρχίζοντας από τον πρώτο του αττικού έτους: Ἑκατομβαιών, Μεταγειτνιών, Βοηδρομιών, Πυανεψιών, Μαιμακτηριών, Ποσειδεών, Γαμηλιών, Ἀνθεστηριών, Ἐλαφηβολιών, Μουνυχιών, Θαργηλιών, Σκιροφοριών. Ο εμβόλιμος μήνας ήταν ο Ποσειδεὼν ὕστερος (η ἐμβόλιμος, η δεύτερος). Πρόκειται για το «θρησκευτικό» ή «εορταστικό» αττικό έτος, οι μήνες του οποίου έλαβαν τα ονόματά τους από τις σπουδαιότερες εορτές, οι οποίες τελούντο στη διάρκειά τους. Όμως, στην αρχαία Αθήνα ίσχυε ταυτοχρόνως και ένα «πολιτικό» ημερολόγιο, βάσει του οποίου ρυθμίζετο η διάρκεια της πρυτανείας καθεμιάς από τις φυλές των Αθηνών δια διαιρέσεως του έτους των 354 (ή 355) ή των 384 ημερών σε 10 (ή 11, ή 12 ή και 13) μέρη, αναλόγως του αριθμού των φυλών και επομένως των πρυτανειών. Σε χρονικές περιόδους όπου το «θρησκευτικό» και το «πολιτικό» έτος συνέπιπταν, το πρόβλημα είναι μικρότερο. Όμως, τον Ε αι. π.χ. αυτά δεν συνέπιπταν και η καταγραφή ενός γεγονότος απαιτούσε την αναφορά όχι μόνον στον μήνα και την ημέρα του, αλλά και στον επώνυμο άρχοντα και στην πρυτανεύουσα φυλή και την ημέρα αυτής της πρυτανείας. Στους χρόνους του Αριστοτέλους και για την περίοδο μετά το 408 π.χ., όπου υπήρχαν δέκα φυλές, επομένως δέκα πρυτανείες, η διαδοχή των μηνών του θρησκευτικού ημερολογίου και των πρυτανειών του πολιτικού ημερολογίου είχε ως εξής (Αριστ. Αθην. Πολιτ., 43, 2): θρησκευτικό έτος (μήνες) πολιτικό έτος (πρυτανείες) 29, 30, 29, 30, 39, 30, 29, 30, 29, 30, 29, 30 (= 354 ημ.) 36, 36, 36, 36, 35, 35, 35, 35, 35, 35 (= 354 ημ.) Μετά την κλασσική εποχή, όμως, για πολιτικούς κυρίως λόγους οι αθηναίοι άρχοντες αυθαιρετούσαν επεμβαίνοντας στο ημερολόγιο δι εισαγωγής εμβολίμων ημερών ή δια μετονομασίας μηνών, ανατρέποντας έτσι την ημερολογιακή τάξη! Η πρωτάκουστη απαίτηση του «απελευθερωτού των Αθηνών» Δημητρίου του Πολιορκητού (307 π.χ.), να μυηθεί τάχιστα στα μικρά και τα μεγάλα Ελευσίνια μυστήρια, τα οποία ετελούντο σε διαφορετικούς μήνες, ικανοποιήθηκε εισηγήσει του Στρατοκλέους από τους Αθηναίους. Παρά τις μάταιες διαμαρτυρίες του δαδούχου Πυθοδώρου, καταπατώντας τους θεσμούς τους για πρώτη φορά οι Αθηναίοι μετονόμασαν τον μήνα Μουνυχιώνα πρώτα σε Ανθεστηριώνα, για να μυηθεί ο Δημήτριος στα μικρά μυστήρια, και κατόπιν τον ίδιο Ανθεστηριώνα σε Βοηδρομιώνα, για να μυηθεί και στα μεγάλα Ελευσίνια μυστήρια. Κατά τα άλλα, ο μεμυημένος Δημήτριος διέμενε και διασκέδαζε με εταίρες στον Παρθενώνα! Ο μήνας διαιρείτο σε τρία δεκαήμερα και η αρίθμηση των ημερών εντός του μηνός ακολουθούσε συνήθως αυτή την τριμερή διαίρεση. Έως την τελευταία δεκαετία του Δ αι. π.χ., η αρίθμηση των ημερών ε- ντός του μηνός, αρχίζοντας από την πρωτομηνιά (νουμηνία) με την πρώτη παρατήρηση του δρεπάνου της νέας σελήνης, είχε ως εξής. 1 η νουμηνία, 2 α δευτέρα ἱσταμένου (ενν. μηνός), 3 η τρίτη ἱσταμένου, 4 η τετρὰς ἱσταμένου, 5 η πέμπτη ἱσταμένου,, 11 η ἐνδεκάτη, 12 η δωδεκάτη, 13 η τρίτη ἐπὶ δέκα, 14 η τετάρτη ἐπὶ δέκα,, 19 η ἐνάτη ἐπὶ δέκα, 20 η εἰκοστή (ή δεκάτη προτέρα). Μετά την εικοστή ημέρα η αρίθμηση διέφερε κατά μονάδα, αναλόγως του εάν 363

6 επρόκειτο για πλήρη ή κοίλον μήνα, ήτοι 21 η δεκάτη (αντιστοίχως, ἐνάτη) φθίνοντος ή μετ εἰκάδας, ή δεκάτη ὑστέρα, 22 α ἐνάτη (αντιστ. ὀγδόη) φθίνοντος,, 28 η τρίτη (αντιστ. δευτέρα) φθίνοντος, η 29 η δευτέρα φθίνοντος υπήρχε μόνον στους πλήρεις μήνες και παραλείπετο στους κοίλους, 30 η ἕνη καὶ νέα για όλους τους μήνες. Από τα τέλη του Δ αι. π.χ. η αντίστροφος (ἐξ ὑποστροφῆς) αρίθμηση των ημερών του τρίτου δεκαημέρου έως και την 28 η για τους πλήρεις (αντιστοίχως, κοίλους) μήνες είχε ως εξής. 20 η δεκάτη προτέρα, 21 η δεκάτη ὑστέρα, 22 α ἐνάτη (αντ. ὀγδόη) μετ εἰκάδας, 23 η ὀγδόη (αντ. ἑβδόμη) μετ εἰκάδας,, 27 η τετρὰς (αντ. τρίτη) μετ εἰκάδας, 28 η τρίτη (αντ. δευτέρα) μετ εἰκάδας. Κατά την συνεχή αρίθμηση δεν υπήρχε διαχωρισμός ονομασίας ημερών μεταξύ πλήρων και κοίλων μηνών, δηλαδή, 22 α δευτέρα μετ εἰκάδας, 23 η τρίτη μετ εἰκάδας,, 28 η ὀγδόη μετ εἰκάδας. Ο 19ετής κύκλος του Μέτωνος Κατά τον Γέμινο, σε αρχαιότερες εποχές οι Έλληνες υπολόγιζαν τους μήνες με 30 ημέρες και προσέθεταν ένα εμβόλιμο μήνα κάθε δεύτερο έτος. Γρήγορα όμως διαπίστωσαν ασυμφωνία μεταξύ μηνών και φάσεων της σελήνης, καθώς και μεταξύ ημερολογιακού έτους και εποχών. Η πρώτη προσπάθεια ευρέσεως μιας χρονικής περιόδου με ακεραίους αριθμούς ημερών, μηνών και ετών ήταν η οκταετηρίς, μία περίοδος 99 μηνών, από τους οποίους τρεις ήσαν εμβόλιμοι (στο 3 ο, 5 ο και 8 ο έτος της περιόδου), και συνολική διάρκεια 2922 ημερών. Όμως, 99 συνοδικοί μήνες περιέχουν 2933½ ημέρες, και ήδη εντός δύο περιόδων της η οκταετηρίς υπολείπεται κατά 3 ημέρες από τη φάση της σελήνης. Δηλαδή, η σελήνη φαίνεται να καθυστερεί ως προς το ημερολόγιο και σε 80 έτη (10 οκταετηρίδες) η διαφορά φθάνει τις 15 ημέρες, οπότε η μεν σελήνη θα ήταν πανσέληνος, το δε ημερολόγιο θα έδειχνε (την προσεχή) νουμηνία, και σε 160 έτη η διαφορά ανέρχεται σε ένα πλήρη μήνα. Γι αυτό ο αθηναίος αστρονόμος Μέτων το 432 π.χ. εισήγαγε τον 19ετή κύκλο των 235 συνοδικών μηνών (125 πλήρεις και 110 κοίλοι) με 6940 ημέρες (μέση διάρκεια έτους 365 5/19 ημέρες και συνοδικού μηνός 29 25/47 ημέρες) και αρχή το θερινό ηλιοστάσιο του έτους εκείνου, το οποίο συνέβαινε στις 13 Σκιροφοριώνος (27 Ιουνίου 432 π.χ.). Μάλιστα το πρώτο αθηναϊκό έτος του κύκλου του Μέτωνος (433/432 π.χ.), το οποίο άρχισε με την 1 η Εκατομβαιώνος (28 Ιουνίου), είχε εμβόλιμο μήνα (Ποσειδεών δεύτερος) και αριθμούσε 384 ημέρες. Το αμέσως επόμενο έτος 432/431 π.χ. ήταν κοινό των 355 ημερών και άρχισε την 1 η Εκατομβαιώνος (17 Ιουλίου). Σε μεταγενέστερο μαρμάρινο παράπηγμα από τη Μίλητο αναγνώνουμε «[θ]ερινῆς τρο[π]ῆς [γε]νομένης ἐπὶ Ἀψευδοῦς Σκιροφοριῶνος ΙΓ, ἥτις ἦν κατὰ τοὺς Αἰγυπτίους μία καὶ Κ [τ]οῦ Φαμενώθ, ἕως [τῆ]ς γενομένης ἐπὶ [Πολ]υκλείτου Σκι[ροφορι]ῶνος ΙΔ, κα[τὰ δὲ τοὺ]ς Αἰγυπτί[ους τοῦ Παυ]νὶ τῆς ΙΑ...». Το κείμενο αναφέρεται στο διάστημα των δεκαεπτά 19ετηρίδων του Μέτωνος, το οποίο μεσολάβησε από την εισαγωγή του από τον Μέτωνα, στο θερινό ηλιοστάσιο επί άρχοντος Αψευδούς στις 13 Σκιροφοριώνος (21 Φαμενώθ κατά τους Αιγυπτίους), ήτοι από τις 27 Ιουνίου 432 π.χ., έως το θερινό ηλιοστάσιον 364

7 επί άρχοντος Πολυκλείτου στις 14 Σκιροφοριώνος (21 Παϋνί κατά τους Αιγυπτίους), ήτοι έως τις 26 Ιουνίου 109 π.χ. Ασφαλώς αυτή η ανακάλυψη έκανε γρήγορα διάσημο τον Μέτωνα στο πανελλήνιο και όχι μόνον, γι αυτό στην παράσταση των Ορνίθων του το 414 π.χ. ο Αριστοφάνης τον σατιρίζει παρουσιάζοντάς τον να καυχάται ότι είναι ο «Μέτων, τον οποίο γνωρίζει η Ελλάδα και ο Κολωνός». Πράγματι, αιώνες αργότερα, ο Διόδωρος ο Σικελιώτης γράφει «στην δε Αθήνα, ο Μέτων, ο υιός του Παυσανίου, ο οποίος έχει δοξασθεί στην αστρονομία, παρουσίασε την ονομαζομένη 19ετηρίδα, κάνοντας την αρχήν από τις 13 του εν Αθήναις μηνός Σκιροφοριώνος». Ο λόγος για τον οποίο ο Διόδωρος μνημονεύει τον «εν Αθήναις» μήνα Σκιροφοριώνα είναι ότι αναφέρεται ακριβώς στο αττικό ημερολόγιο των χρόνων του Μέτωνος και όχι στα αττικού τύπου ημερολόγια μεταγενεστέρων χρόνων. Η κατά Κάλλιππον περίοδος Επειδή η διάρκεια του «ἐνιαυσίου χρόνου», δηλαδή του τροπικού έτους είχε συμφωνηθεί βάσει πολυετών παρατηρήσεων (ἐκ πλειόνων ἐτῶν παρατετηρημένος συμπεφώνηκεν) ότι ισούται προς 365 ¼ ημέρες, ενώ η συναγομένη από τον 19ετή κύκλο του Μέτωνος είναι 365 5/19 ημέρες, δηλαδή κατά 1/76 της ημέρας μεγαλύτερη της πρώτης, ο Κάλλιππος ο Κυζικηνός εισήγαγε τον ακριβέστερο 76ετή κύκλον του. Πρόκειται για το τετραπλάσιον του κύκλου του Μέτωνος μείον μία ημέρα, οπότε η μέση διάρκεια του έτους ήταν 365 ¼ ημέρες και του συνοδικού μηνός /940 ημέρες. Η περίοδος αυτή είχε 940 μήνες, εκ των οποίων οι 28 ήσαν εμβόλιμοι, και συνολικώς ημέρες. Πρώτον έτος της «πρώτης κατὰ Κάλλιππον περιόδου» είναι το 330 π.χ. = 3 ον έτος της 112 ης Ολυμπιάδος. Την χρησιμοποιούσαν έκτοτε μεταξύ άλλων οι αστρονόμοι για ακριβέστερη χρονολόγηση αστρονομικών φαινομένων του παρόντος και του παρελθόντος. Συγκεκριμένως, ο Κλαύδιος Πτολεμαίος ( μ.χ.) αναφέρει (Μαθημ. Σύνταξις, Βιβλ. Ζ ) βάσει αρχαιοτέρων καταγραφών, τις οποίες είχε στη διάθεσή του, τέσσερα διαφορετικά αστρονομικά φαινόμενα, τα οποία είχε παρατηρήσει ο αστρονόμος Τιμόχαρις στην Αλεξάνδρεια το 36 ον, 47 ον και 48 ον έτος της «πρώτης κατά Κάλλιππον περιόδου», παραθέτοντας επίσης και την αντίστοιχη χρονολογία «από Ναβονασσάρου». Για τον ακριβή καθορισμό της ημερομηνίας καθενός των φαινομένων εντός των αναφερομένων ετών, ο Πτολεμαίος αναφέρει την ημερομηνία κατά το (εν Αλεξανδρεία) αττικό ημερολόγιο και την αντίστοιχη ημερομηνία του αιγυπτιακού ημερολογίου στην εποχή του, γι αυτό και είναι δυνατόν, οι ημερομηνίες αυτές να αναχθούν στο ιουλιανό ημερολόγιο και έτσι λαμβάνουμε τις εξής αντιστοιχίες α) 1 η κατά Κάλλιππον περίοδος, έτος 36 ον, έτος 454 από Ναβονασσάρου, Ποσειδεώνος 25= Φαωφί 16, αρχή 10 ης ώρας της νυκτός= = Φαωφί 16/17= 21 Δεκ. 295 π.χ., 3.24 π.μ. 365

8 Ελαφηβολιώνος 15= Τυβί 5, αρχή 3 ης ώρας της νυκτός= = Τυβί 5/6= 9 Μαρτίου 294 π.χ., 8 μ.μ. β) 1 η κατά Κάλλιππον περίοδος, έτος 47 ον, έτος 465 από Ναβονασσάρου, Ανθεστηριώνος 8= Αθύρ 29, τέλος της 3 ης ώρας της νυκτός= = Αθύρ 29/30= 29 Ιανουαρίου 283 π.χ., 8.40 μ.μ. γ) 1 η κατά Κάλλιππον περίοδος, έτος 48 ον, έτος 466 από Ναβονασσάρου, Πυανεψιώνος 24/25= Θωθ 7, 10 η ώρα της νυκτός= = Θωθ 7/8= 9 Νοεμβρίου 283 π.χ., 2.30 π.μ. Αν όμως ληφθούν υπ όψιν τα εξής, ότι οι παρατηρήσεις γίνονταν τη νύκτα, ότι η ημέρα των Αιγυπτίων άρχιζε με την ανατολή του ηλίου ενώ των Ελλήνων με τη δύση του ηλίου, και εκείνη του ιουλιανού ημερολογίου τα μεσάνυχτα, δύο από τις ανωτέρω ημερομηνίες μεταφέρονται στην επομένη. Δηλαδή, έχουμε τελικώς Τυβί 6= 10 Μαρτίου 294 π.χ., και Αθύρ 30= 30 Ιανουαρίου 283 π.χ. Ο Πτολεμαίος αναφέρει και τρεις εκλείψεις της σελήνης αναφερόμενες από τον Ιππαρχο τον Βιθυνέα (Β αι. π.χ), όπως αυτές εμφανίζονταν σε βαβυλωνιακές καταγραφές. Ο Πτολεμαίος παραθέτει και τα ονόματα των Αθηναίων αρχόντων. Όπως υπολογίζεται, πρόκειται για τις εξής εκλείψεις α) Ετος από Ναβονασσάρου 366, άρχων Φανόστρατος, Ποσειδεών, Θώθ 26 (γίνεται 27)= 23 Δεκεμβρίου 383 π.χ. Σκιροφοριών, Φαμενώθ 24= 18 Ιουνίου 282 π.χ. β) Ετος από Ναβονασσάρου 367, άρχων Εύανδρος, Ποσειδεών πρότερος= Θωθ 16= 12 Δεκεμβρίου 282 π.χ. Το μακεδονικό ημερολόγιο στο κράτος των Σελευκιδών Το μακεδονικό ημερολόγιο ήταν επίσης σεληνοηλιακό, αλλά οι μήνες του ονομάζονταν κατά σειράν Δῖος, Ἀπελλαῖος, Αὐδναῖος, Περίτιος, Δύστρος, Ξανδικός, Ἀρτεμίσιος, Δαίσιος, Πάνεμος, Λώιος, Γορπαῖος, 366

9 Ὑπερβερεταῖος. Η αρίθμηση των ημερών κάθε μηνός ήταν συνεχής, αλλά στους κοίλους μήνες παραλείπετο η 29 η, δηλαδή, μετά την 28 η ακολουθούσε η 30 η. Στην Ανατολή, οι Πέρσες μετά την κατάκτηση της Βαβυλώνος το 539 π.χ. ακολούθησαν το βαβυλωνιακό ημερολόγιο, του οποίου οι δώδεκα μήνες ήσαν κατά σειράν οι εξής: Nisanu, Aiaru, Simanu, Duzu, Abu, Ululu, Tashritu, Arahsamnu, Kislimu, Tebetu, Shabatu, Addaru. Περί το 380 π.χ. επί Αρταξέρξου Β ( π.χ.) οι πέρσες αστρονόμοι υιοθέτησαν τον 19ετή κύκλο του Μέτωνος και το 367 π.χ. καθόρισαν επακριβώς, ο εμβόλιμος μήνας Addaru ΙΙ να προστίθεται στο 3 ο, 6 ο, 8 ο, 11 ο, 14 ο, 19 ο έτος και ο μήνας Ululu ΙΙ στο 17 ο έτος του 19ετούς κύκλου, ώστε η πρωτοχρονιά (1 η Nisanu) της αρχής κάθε κύκλου να συμπίπτει με την 21 η Μαρτίου. Μετά την κατάκτηση της Περσίας από τον Μ. Αλέξανδρο και τον θάνατό του, κατά διαταγήν του νέου ηγεμόνος της, Σελεύκου Α, τα βαβυλωνιακά ονόματα των μηνών αντικατεστάθησαν με εκείνα των μακεδονικών μηνών. Έτσι η αντιστοιχία ήταν Nisanu-Ἀρτεμίσιος, Aiaru-Δαίσιος, Simanu- Πάνεμος, Duzu-Λώιος, Abu-Γορπαῖος, Ululu-Ὑπερβερεταῖος, Tashritu-Δῖος, Arahsamnu-Ἀπελλαῖος, Kislimu- Αὐδναῖος, Tebetu-Περίτιος, Shabatu-Δύστρος, Addaru-Ξανδικός. Η ημερομηνία του θανάτου του Μ. Αλεξάνδρου Χαρακτηριστικό παράδειγμα των δυσκολιών της ακριβούς χρονολογήσεως ενός ιστορικού γεγονότος είναι ο προσδιορισμός της ημερομηνίας του θανάτου του Μ. Αλεξάνδρου. Οι πληροφορίες μας προέρχονται από πρώτον από τον Πλούταρχο, ο οποίος βασιζόμενος στον Αριστόβουλο, αναφέρει ότι ο Αλέξανδρος πέθανε την τελευταία ημέρα του μηνός Δαισίου (Αλέξ. 75: «Ἀριστόβουλος δέ φησιν αὐτόν [Αλέξανδρον] πυρέττοντα μανικῶς, διψήσαντα δὲ σφόδρα πιεῖν οἶνον ἐκ τούτου δὲ φρενιτιάσαι, καὶ τελευτῆσαι τριακάδι Δαισίου μηνός»). Παρακάτω, όμως (Αλέξ. 76), αναφέρει την εξέλιξη της νόσου βάσει των καταγραφών στις (αστρονομικές) «εφημερίδες», σύμφωνα με τις οποίες ως ημέρα του θανάτου αναφέρεται η 28 η Δαισίου. Σημειωτέον, ότι η αρίθμηση των ημερών του μηνός Δαισίου δεν είναι συνεχής, αλλά βάσει της τριμερούς διαιρέσεως του μηνός σε δεκαήμερα. Αρχίζει αναφέροντας «ὀγδόῃ ἐπὶ δεκάτῃ (18 η ημέρα) Δαισίου μηνὸς ἐκάθευδεν ἐν τῷ λουτρῶνι διὰ τὸ πυρέξαι. τῇ δ ἑξῆς (19 η ) λουσάμενος... τῇ εἰκάδι (20η) λουσάμενος πάλιν» και συνεχίζει «τῇ δεκάτῃ φθίνοντος (21η) ταὐτὰ ποιήσας καὶ τὴν ἐπιοῦσαν ἡμέραν (22α) ἐπύρεττε σφόδρα ἑβδόμῃ (24η) σφόδρα πυρέττων, ἔθυσεν τῇ ἕκτῃ (25η) μικρὸν ὕπνωσεν, ὁ δὲ πυρετὸς οὐκ ἀνῆκεν ἦν ἄφωνος, ὁμοίως δὲ καὶ τὴν πέμπτην (26η)... τῇ δὲ τρίτῃ φθίνοντος (28η) πρὸς δείλην ἀπέθανε.» Η αντίφαση αυτή αίρεται, αν ληφθεί υπ όψιν η προηγουμένη αναφορά στο μακεδονικό σεληνοηλιακό ημερολόγιο, το οποίο περιλάμβανε εναλλάξ μήνες πλήρεις των 30 ημερών και κοίλους των 29 ημερών. Η τελευταία (29 η ) ημέρα των κοίλων μηνών αριθμείτο ως 30 η. Επειδή δε ο Δαίσιος μην ήταν κοίλος, η επομένη 367

10 της 28 ης ήταν η 30 η Δαισίου. Επίσης, κατά τους Σελευκίδες ο θάνατος του Μ. Αλεξάνδρου συνέβη στις 29 του δευτέρου σεληνιακού μηνός (Aiaru-Δαίσιος) των Βαβυλωνίων. Τούτο επιβεβαιώθηκε από την ανακάλυψη βαβυλωνιακής πινακίδος με αστρονομικό ημερολόγιο στην οποία για το έτος 323 π.χ. γράφεται: «μὴν ΙΙ, βαβυλωνιακὴ ἡμέρα 29, ὁ βασιλεὺς ἀπέθανε». Τούτο πιθανώτατα σημαίνει ότι ήδη πριν από τον θάνατο του Μ. Αλεξάνδρου οι μακεδονικοί μήνες συνέπιπταν πλέον με τους βαβυλωνιακούς, εφόσον το Περσικό κράτος είχε κατακτηθεί εξ ολοκλήρου. Πράγματι περί τις 7 μ.μ. της 10 ης Ιουνίου 323 π.χ., όταν έδυε ο ήλιος, η σελήνη ήταν 29 ημερών (αόρατη), δηλαδή τελείωνε ο σεληνιακός μήνας Aiaru-Δαίσιος. Επειδή δε οι πηγές αναφέρουν ότι ο Αλέξανδρος πέθανε περί το εσπέρας, αυτό ήταν το εσπέρας της 10 ης Ιουνίου 323 π.χ. Το ημερολόγιο του Μηχανισμού των Αντικυθήρων Το πλέον εντυπωσιακό παράδειγμα χρησιμοποιήσεως τοπικού ημερολογίου μαζί με το σταθερού μήκους αιγυπτιακό ημερολόγιο έχουμε στον Μηχανισμόν των Αντικυθήρων, τον αρχαιότερον υπολογιστή και αστρονομικό όργανο, ο οποίος χρονολογείται, βάσει της μορφής των γραμμάτων στις επιγραφές τις οποίες φέρει επάνω του, στο δεύτερο ήμισυ του Β αι. π.χ., δηλαδή περί το π.χ. Στο θραύσμα της κλίμακος ημερολογίου-ζωδίων (the front dial inscription) σώζονται τα ονόματα δύο μηνών του αιγυπτιακού ημερολογίου (Παχών, Πα[υνί]) στον εξωτερικό δακτύλιο και δύο ζωδίων (Χυλαί, [Παρθ]ένος) στον εσωτερικό δακτύλιο. Κατά τις νεώτερες έρευνες στην πίσω άνω κλίμακα (the upper back dial) με τον 19ετή κύκλο του Μέτωνος ανακαλύφθηκαν και αναγνώσθηκαν τα ονόματα δώδεκα ελληνικών μηνών. Επίσης οι ερευνητές διαπίστωσαν, ότι η άνω δευτερεύουσα κλίμακα (the upper subsidiary dial) δεν παρουσιάζει την κατά Κάλλιππον περίοδο των 76 ετών, όπως είχαν θεωρήσει αρχικώς, αλλά την τετραετή περίοδο των Ολυμπιάδων και σχετίζεται γενικώς με τους πανελληνίους αγώνες (Ίσθμια, Νέμεα, Πύθια, Ολύμπια). Τα ονόματα των δώδεκα μηνών, τα οποία αναγνώσθηκαν είναι τα εξής: Φοινικαῖος, Κράνειος, Λανοτρόπιος, Μαχανεύς, Δωδεκατεύς, Εὔκλειος, Ἀρτεμίσιος, Ψυδρεύς, Γαμείλιος, Ἀγριάνιος, Πάναμος, Ἀπελλαῖος. Αυτά τα ονόματα μηνών παραπέμπουν σε δωρικές αποικίες και οι συγγραφείς του σχετικού άρθρου τα διακρίνουν στις εξής τρεις ομάδες: Πρώτη ομάδα: Ἀρτε(/α)μίτ(/σ)ιος, Ἀπελλαῖος και Πάναμος, ονόματα είναι πολύ κοινά στα ημερολόγια των αρχαίων ελληνικών πόλεων, μάλιστα και των ιωνικών πόλεων ως Ἀρτεμισιών, Ἀπελλαιὠν, Πάνεμος. Δεύτερη ομάδα: Καρνεῖος/Κράνειος, Μαχανεύς/Μαχάνειος, Εὔκλειος, Γαμήλιος, Ἀγριάνιος/Ἀγριώνιος, ονόματα κοινά και γνωστά από ημερολόγια δωρικών πόλεων και της ΒΔ Ελλάδος. 368

11 Τρίτη ομάδα: Φοινικαῖος, Λανοτρόπιος/Λανοτρός, Δωδεκατεύς/Δυοδεκατεύς, Ψυδρεύς, ονόματα γνωστά μόνον από τα ημερολόγια του Ταυρομενίου (Taormina), της Κορίνθου και αποικιών της, και άλλων πόλεων οι οποίες υιοθέτησαν ολικώς ή μερικώς το κορινθιακό ημερολόγιο. Από τα στοιχεία αυτά οι συγγραφείς του άρθρου συμπεραίνουν, ότι το ημερολόγιο του Μηχανισμού αποτελεί πιθανόν μια εκδοχή του ημερολογίου των αποικών της Κορίνθου στη ΒΔ Ελλάδα, ίσως να ήταν ίδιο και με εκείνο της Κορίνθου, και με μικρότερη πιθανότητα να είναι ίδιο με των Συρακουσών. Όμως, η χρονολόγηση του Μηχανισμού στο π.χ. και η καταστροφή της Κορίνθου από τους Ρωμαίους το 146 π.χ. εγείρουν ερωτήματα ως προς τον τόπο κατασκευής του. Και η απάντησή τους είναι, ότι μόνον στις Συρακούσες, την πλούσια, ευημερούσα και με πολιτιστική παράδοση πρωτεύουσα της Σικελίας θα μπορούσε να είχε κατασκευασθεί ο Μηχανισμός, παρά την επικρατούσα άποψη, ότι τόπος κατασκευής του είναι η Ρόδος. Επισημαίνουν ακόμη, ότι βασικές αρχές αστρονομίας και σχέσεων ημερολογιακών περιόδων και ε- κλείψεων μπορεί να γνώριζε ο Αρχιμήδης, ο οποίος πέθανε το 212 π.χ., όμως τα μοντέλα του εκκέντρου κύκλου και των επικύκλων, τα οποία ερμήνευαν την μεταβολή της φαινομένης ταχύτητος των ουρανίων σωμάτων, και στα οποία βασίζεται ο οδοντωτός τροχός της ανωμαλίας της σελήνης στον Μηχανισμό, δεν υ- πάρχουν στην ελληνική αστρονομία προ του Β αιώνος π.χ. Παρατηρήσεις Εδώ θα ήταν σκόπιμο να παρατηρήσουμε, ότι βεβαίως αυτά τα δύο μοντέλα για την κίνηση των πλανητών εμφανίζονται αρκετά εξελιγμένα τον Β αι. π.χ. με τον Ίππαρχο τον Βιθυνέα ( π.χ.), όμως κάπου έχουν την πρώιμη αρχή τους. Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος ( μ.χ.) αρχίζει το ΙΒ βιβλίο της Μαθηματικής συντάξεώς του αποδεικνύοντας την ισοδυναμία των δύο κινηματικών μοντέλων, δηλαδή του μοντέλου του εκκέντρου κύκλου και του μοντέλου των επικύκλων, στον υπολογισμό των σημείων στάσεως των πλανητών και επομένως στο μήκος των αναδρόμων τόξων τους. Η αυστηρή απόδειξη ίσως να ανάγεται κυρίως στον Απολλώνιον τον Περγαίο (περίπου π.χ.), ένα από τους κορυφαίους έλληνες μαθηματικούς, τον οποίο και κατονομάζει ο Πτολεμαίος γράφοντας: «Εἰς δὲ τὴν τοιαύτην διάλειψιν, προαποδεικνύουσιν μὲν καὶ οἵ τε ἄλλοι μαθηματικοὶ καὶ Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος...». Ο Απολλώνιος έζησε κάποιον καιρό στην Αλεξάνδρεια και ήταν περίπου 28 ετών, όταν πέθανε ο Αρχιμήδης ( π.χ.). Όμως, ο Πτολεμαίος αναφέρει σαφώς ότι «προαποδεικνύουσιν μὲν καὶ οἵ τε ἄλλοι μαθηματικοί», χωρίς να τους κατονομάζει. Είναι εύλογο λοιπόν να υποθέσουμε, ότι τόσον ο Απολλώνιος όσον και «οι άλλοι» μαθηματικοί προσπαθούσαν να εύρουν τις συνθήκες ισοδυναμίας των δύο κινηματικών μοντέλων, τα οποία προφανώς προϋπήρχαν. Σπουδαίοι μαθηματικοί του Β αι. π.χ. στην Αλεξάνδρεια ήσαν ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος ( π.χ.), ο Κόνων και ο μαθητής του Δοσίθεος (ακμή περί το 240 π.χ.), προς τους οποίους ο Αρχιμήδης έστελνε τις εργασίες του. Σημειωτέον, ότι ο Κόνων και ο Δοσίθεος είναι γνωστοί και ως αστρονόμοι από τον Πτολεμαίο, ενώ δεν αναφέρεται ο Απολλώνιος ο Περγαίος. Θα ήταν λοιπόν δυνατόν, μεταξύ των «άλλων» 369

12 (πιθανώτατα αρχαιοτέρων του Απολλωνίου) μαθηματικών, οι οποίοι «προαποδεικνύουσι» την ισοδυναμία των δύο μοντέλων, να υπονοούνται και οι σπουδαίοι μαθηματικοί-αστρονόμοι Κόνων και Δοσίθεος, οι ο- ποίοι γνωρίζουν άμεσα τις εργασίες του Αρχιμήδους και ουσιαστικώς αποτελούν αναπόσπαστο μέρος της «σχολής» του. Είναι δυνατόν, ο Αρχιμήδης, εξαίρετος γνώστης των αστρονομικών θεμάτων, όπως συνάγεται από το έργο του Ψαμμίτης, και θεμελιωτής της θεωρητικής μηχανικής, να μην είχε σκεφθεί άλλα κινηματικά μοντέλα για τις πλανητικές κινήσεις, αλλά να ενέμενε στο παρωχημένο μοντέλο Ευδόξου-Καλλίππου; Και τί πιό φυσικό, να ήθελε και να τα «κατασκευάσει» για να «αναπαραστήσει» τα ουράνια φαινόμενα, α- φού φαίνεται να είναι ο θεμελιωτής της θεωρίας των συρμών οδοντωτών τροχών, όπως συνάγεται από τις αναφορές και τα σχετικά θεωρήματα του Πάππου του Αλεξανδρέως (Συναγωγή, βιβλ. Η). Η ανακάλυψη στην αγορά της αρχαίας ελληνικής πόλεως Όλβια, στη Σαρδηνία, ενός θραύσματος οδοντωτού τροχού μαζί με άλλα αντικείμενα, χρονολογούμενα στην εποχή του Αρχιμήδους, ασφαλώς επιβεβαιώνει τα προηγηθέντα του Μηχανισμού των Αντικυθήρων επιτεύγματα της τεχνολογίας κατασκευής οδοντωτών τροχών (γραναζιών) εκείνη την εποχή και δικαιολογεί την επονομασία του ως «γρανάζι του Αρχιμήδους». Την απάντηση σχετικώς με την καταγωγή του δίδει ο ίδιος ο Μηχανισμός, με την εκπληκτική λεπτομερή καταγραφή των χρονικών στοιχείων (ωρών, μηνών και ετών) των εκλείψεων ηλίου και σελήνης επί μιας ελικοειδούς κλίμακος της περιόδου 223 μηνών του Σάρου, η οποία τριπλασιαζομένη δίνει την πολύ α- κριβέστερη περίοδο του Εξελιγμού (54 έτη και 1 μήνας = ημέρες) για την πρόβλεψη των εκλείψεων. Βάσει αυτών των στοιχείων, ο αστρονόμος και ειδικός επί των αρχαίων εκλείψεων Göran Henriksson υπελόγισε, ότι οι καταγεγραμμένες μετρήσεις έχουν γίνει την εποχή του Αρχιμήδους στη Σικελία (Συρακούσες, Ταυρομένιον). Είναι λοιπόν πιθανόν, αυτές οι μετρήσεις-παρατηρήσεις των εκλείψεων να έγιναν με τη χρήση αστρονομικών οργάνων και ωρολογίων ακριβείας από τον ίδιο τον Αρχιμήδη ή τους μαθητές του μετά τον θάνατό του, παρέχοντας έτσι τα στοιχεία στους μεταγενεστέρους για την κατασκευή ενός τέτοιου μηχανισμού δυνατοτήτων και ακριβείας. Το ρωμαϊκό ημερολόγιο και η εισαγωγή του Ιουλιανού ημερολογίου Το ρωμαϊκό ημερολόγιο επί Ιουλίου Καίσαρος είχε 12 μήνες και αριθμούσε συνολικώς 355 ημέρες, οι οποίες κατανέμονταν στους μήνες ως εξής: 31 ημέρες είχαν οι μήνες Μάρτιος, Μάιος, Quintilis (δηλ. πέμπτος= Ιούλιος) και Οκτώβριος (δηλ. όγδοος). 29 ημέρες είχαν οι μήνες Ιανουάριος, Απρίλιος, Ιούνιος, Sextilis (δηλ. έκτος= Αύγουστος), Σεπτέμβριος (δηλ. έβδομος), Νοέμβριος (δηλ. ένατος) και Δεκέμβριος (δηλ. δέκατος). Ο Φεβρουάριος είχε 28 ημέρες. Κάθε δεύτερο έτος εισήγοντο 22 ή 23 εμβόλιμες ημέρες μετά την 23η Φεβρουαρίου, και οι υπόλοιπες 5 ημέρες του μηνός λογίζονταν μετά το πέρας των εμβολίμων ημερών. Είναι προφανές, ότι ένα τέτοιο σύστημα δεν είχε καμιά σχέση με την κίνηση και τις φάσεις της σελήνης. 370

13 Όμως, λόγω των εμβολίμων ημερών ανά δεύτερον έτος, η ακολουθία ημερών σε μια τετραετία ήταν (ήτοι ) (ήτοι )=1465 ημέρες, δηλαδή κατά 4 ημέρες μακρύτερο από 4 ηλιακά έτη, αφού 1465:4=366,25 ημέρες ανά έτος, αντί 365,25 ημέρες ανά έτος. Η απόκλιση αυτή ρυθμιζόταν μόνον περιστασιακά και έτσι την εποχή του Ιουλίου Καίσαρος η διαφορά μεταξύ ρωμαϊκού ημερολογίου και ηλιακού έτους, δηλαδή των εποχών, ήταν 90 ημέρες! Με την κατάκτηση της Αιγύπτου και την παραμονή του στην Αλεξάνδρεια, ο Ιούλιος Καίσαρ γνώρισε το αιγυπτιακό και το μακεδονικό ημερολόγιο και ασφαλώς εθαύμασε τις γνώσεις των Ελλήνων αστρονόμων, αν μη τι άλλο, στο θέμα του ακριβούς καθορισμού του μήκους του τροπικού έτους και του καταλλήλου ημερολογιακού συστήματος για την μέτρησή του. Εγκαταλείποντας κάθε ιδέα διορθώσεως ή αναμορφώσεως του εσφαλμένου ρωμαϊκού ημερολογίου, το αντικατέστησε εξ ολοκλήρου με εκείνο το οποίο τού εισηγήθηκε ο αλεξανδρινός αστρονόμος Σωσιγένης δηλαδή, ένα ηλιακό έτος των 365¼ ημερών, μετρούμενο με ημερολογιακό έτος 365 ημερών επί τριετία και με ένα τέταρτο έτος 366 ημερών, στο οποίο η επαγομένη (δισέκτη) ημέρα θα προστίθετο μετά την 24η Φεβρουαρίου. Η εισαγωγή του νέου ημερολογίου εγινε το 46 π.χ., αρχίζοντας με την προσθήκη στο έτος αυτό των 90 ημερών κατά τις οποίες πήγαινε πίσω το ρωμαϊκό ημερολόγιο, ώστε οι μήνες να συμβαδίζουν πλέον με τις εποχές. Δηλαδή, το ημερολογιακό έτος 46 π.χ. διήρκεσε συνολικώς = 455 ημέρες! Από την 1η Ιανουαρίου 45 π.χ. αρχίζει η τήρηση του ημερολογίου των 365 ημερών στα κοινά έτη και των 366 ημερών στο δίσεκτο έτος. Οπως αναφέραμε, το αιγυπτιακό ημερολόγιο είχε μεν σταθερή διάρκεια 365 ημερών, όμως κάθε η- μερομηνία του διέτρεχε όλες τις εποχές σε 1461 αιγυπτιακά έτη (= 1460 ιουλιανά έτη). Το 26 π.χ. ο αυτοκράτωρ Οκταβιανός Αύγουστος επέβαλε την αναμόρφωση και του αιγυπτιακού ημερολογίου με την προσθήκη έκτης επαγομένης ημέρας ανά τετραετία. Έκτοτε αρχή του Αλεξανδρινού έτους (1η Θωθ) στα κοινά έτη ήταν η 29η Αυγούστου και στα δίσεκτα η 30η Αυγούστου. Το ημερολόγιο το οποίο εισηγήθηκε ο Σωσιγένης ονομάσθηκε Ιουλιανό, προς τιμήν του Ιουλίου Καίσαρος, ο οποίος επέβαλε την εισαγωγή και την τήρησή του. Πρακτικώς, η υιοθέτηση του νέου ημερολογιακού συστήματος από τις επαρχίες του Ρωμαϊκού κράτους έγινε σταδιακώς, διήρκεσε αιώνες, και εν πολλοίς αυτό ίσχυε παραλλήλως προς τα τοπικά ημερολόγια. Το αποτέλεσμα ήταν, μια ημερομηνία του ιουλιανού ημερολογίου να αντιστοιχεί σε διαφορετικούς τοπικούς μήνες στις διάφορες επαρχίες της ρωμαϊκής αυτοκρατορίας. Οπωσδήποτε όμως, η υιοθέτηση του ιουλιανού ημερολογίου από τη χριστιανική εκκλησία συνέβαλε στην προοδευτική εξάπλωσή του σε όλο τον χριστιανικό κόσμο και κατ αυτόν τον τρόπο στην ομοιομορφία μετρήσεως του ετησίου χρόνου από διαφόρους λαούς. Με την αναδρομική επέκταση του Ιουλιανού ημερολογίου στο προ της εισαγωγής του παρελθόν, εν συνδυασμώ με την αντίστοιχη επέκταση του χριστιανικού χρονολογίου στους προχριστιανικούς χρόνους, διαθέτουμε πλέον ένα σταθερό ημερολογιακό και χρονολογικό σύστημα αναφοράς για την αναγωγή σε συγκεκριμένη ημερομηνία και έτος των ιστορικών γεγονότων των καταγεγραμμένων βάσει τοπικών ημερολογίων ή άλλων σχετικών στοιχείων. Βάσει του Ιουλιανού ημερολογίου και του χριστιανικού χρονολογίου 371

14 γνωρίζουμε τις αναφερθείσες ακριβείς ημερομηνίες εισαγωγής του κύκλου του Μέτωνος, του θανάτου του Μ. Αλεξάνδρου, των παρατηρήσεων αρχαιοτέρων αστρονόμων κ.λπ. Επομένως, χάρη στα επιτεύγματα της ελληνικής αστρονομίας και την διορατικότητα του Ιουλίου Καίσαρος, διαθέτουμε το χρονολογικό πλαίσιο της παγκόσμιας Ιστορίας. Πηγές Aeschyli Septem quae supersunt comoediae, ed. D. Page, Oxford UP, Aristotelis Atheniensium respublica, ed. F.G. Kenyon, Oxford UP, repr Aristophanis Comoediae, ed. F.W. Hall W.M. Geldart, Oxford UP, 1906 (2nd ed.)/repr Ἀρχιμήδους Ἅπαντα, ἀρχ. κείμενον-μετάφρασις-σχόλια ὑπὸ Ε. Σταμάτη, ἐκδ. ΤΕΕ, Αθήνα, 1970 (τόμ. Α1, Α2), 1973 (Β), 1974 (Γ). Geminus, Elementa astronomiae, ed. C. Manitius, Teubner, Thucydidis Historiae, ed. H.S. Jones J.E. Powell, Oxford UP, vol. I (repr. 1974). Diodorus Siculus, Bibliotheca historica (lib. 1-20), TLG Plutarchus, Comparatio Demetrii et Antonii, ed. Ziegler, Teubner, 1964, TLG Κλαυδίου Πτολεμαίου Μαθηματικὴ Σύνταξις, ed. Abbé Halma, Paris I (1813), II (1816). Κλαυδίου Πτολεμαίου Φάσεις ἀπλανῶν καὶ ἐπισημασίαι, ed. Abbé Halma, Paris Βιβλιογραφία Bickermann, E. J., Chronology of the ancient World, Thames and Hudson, London, Meritt, B. D., The Athenian Year, University of California Press, Berkeley, Mikalson, Jon D., The sacred and civil calendar of the Athenian year, Princeton UP, T. Freeth, Y. Bitsakis, X. Moussas, J. H. Seiradakis, A. Tselikas, E. Magkou, M. Zafeiropoulou, R. Hadland, D. Bate, A. Ramsey, M. Allen, A. Crawley, P. Hockley, T. Malzbender, D. Gelb, W. Ambrisco, M. G. Edmunds, Decoding the Antikythera Mechanism: Investigation of an Ancient Astronomical Calculator, Nature, 444 (Issue 7119), , T. Freeth, A. Jones, J. Steele, Y. Bitsakis, Calendars with Olympiad display and eclipse prediction on the Antikythera Mechanism, Nature, 454 (31 July 2008) , Suppl. Information, Supplementary Notes, Σ. Θεοδοσίου, Μ. Δανέζης, Η Οδύσσεια των ημερολογίων, τ. Α, Β, Δίαυλος, Αθήνα, Μουσάς, Ξ., Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων, «ΠΙΝΑΞ», Ενωση Ελλήνων Φυσικών, (1η έκδ.) 2011, (2α έκδ.) Neugebauer, O., A History of Ancient Mathematical Astronomy, I-III, Springer, Papathanassiou, M., Reflections on the Antikythera mechanism inscriptions, Advances in Space Research, 46, , Χασάπης, Κ., Ο αστήρ της Βηθλεέμ, Αθήνα,

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Σχολικό έτος 2013-14 Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΚΑΡΑΜΠΕΛΑΣ ΜΑΡΙΟΣ-ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τάξη : Α1 ΤΟ ΑΓΙΟ ΠΑΣΧΑ: Η γιορτή και ο υπολογισμός της ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΜηχανισμΟς ΑντικυθΗρων

ΜηχανισμΟς ΑντικυθΗρων Με δυο λόγια Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων ήταν ένας αναλογικός υπολογιστής εκπληκτικής τεχνολογίας. Κατασκευάστηκε πριν από 2000 χρόνια και χρησιμοποιείτο για τον ακριβή υπολογισμό της θέσης του Ηλίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία Οι εκλείψεις παίζουν σημαντικό ρόλο στην Ωριαία αστρολογία. Από τα βάθη των αιώνων μέχρι σήμερα πολλοί αστρονόμοι και αστρολόγοι έχουν μελετήσει το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ 1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Κούσης Παναγιώτης Λεωνίδας Μαθητής Β2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών

ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Η ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ ΤΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Μια από τις µεγάλες κατακτήσεις του ανθρώπου είναι η κατανόηση και η µέτρηση του χρόνου. Οι πρώτοι άνθρωποι στη γη, για

Διαβάστε περισσότερα

Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων

Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων H Μαθηματική Σκέψη οδήγησε στην Μέτρηση του Χρόνου... έτσι ήρθαν και τα δίσεκτα χρόνια... Δημήτρης Μπουνάκης Καθηγητής Μαθηματικών, τ. Σ.Σ.Μ. Ημερολόγος dimitrmp@sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο)

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο) Από αρχαιοτάτων χρόνων οι άνθρωποι θέλησαν να σπάσουν κάτι που είναι συνεχές και μονότονο: το χρόνο Η περιστροφή της γης γύρω από τον εαυτό της δημιουργεί τη μέρα και τη νύχτα δηλαδή τη περιοδικότητα του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ Πολυχρόνης Σ. Καραγκιοζίδης M.Sc Χηµικός Σχολικός Σύµβουλος. Ακροπόλεως 49 54634 Θεσσαλονίκη Site: www.polkarag.gr E-mail: info@polkarag.gr Με δηµοσιεύσεις στο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες μέτρησης χρόνου

Μονάδες μέτρησης χρόνου Μονάδες μέτρησης χρόνου ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικός Γραμματισμός ΤΑΞΗ: Α ΕΝΟΤΗΤΑ: Μονάδες μέτρησης χρόνου ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Δραγανιδάκη Στυλιανή Διδακτικοί στόχοι: Α: Βασικοί στόχοι: 1. Να εξοικειωθούν στους αλγορίθμους

Διαβάστε περισσότερα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα ηµήτρη Ι. Μπουνάκη Σχ. Συµβούλου Μαθηµατικών dimitrmp@sch.gr Στην µνήµη του αείµνηστου θείου και ασκάλου µου Μανώλη. Μπουνάκη Ο φετινός εορτασµός του Πάσχα των ορθοδόξων χριστιανών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

2012-2013 Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ 4 Ο ΓΕΛ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ Α ΤΑΞΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

2012-2013 Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ 4 Ο ΓΕΛ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ Α ΤΑΞΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2012-2013 Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ 4 Ο ΓΕΛ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ Α ΤΑΞΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εισαγωγή Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων (γνωστός και ως αστρολάβος ή υπολογιστής των Αντικυθήρων) είναι ένα αρχαίο τέχνημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 204 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 204 Νεφέλωμα NGC 6888 στον Κύκνο - Αντώνης Αγιομαμίτης ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΤΖΕΚΤ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΤΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΤΖΕΚΤ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΤΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΤΖΕΚΤ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΤΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΔΙΟΝ ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ Το Δίον ήταν μια αρχαιότατη πόλη στρατηγικής σημασίας και μια από τις πιο φημισμένες μακεδονικές πολιτείες. Η γεωγραφική θέση

Διαβάστε περισσότερα

H Εξέλιξη των υπολογιστών

H Εξέλιξη των υπολογιστών H Εξέλιξη των υπολογιστών January 2014 Γιάννης Συρίγος Κοντογιάννη Μαρία Κωνσταντίνα Μαυροείδη Ανδριάνα Τζανίδου Γιώργος Παπαδάκος 1. Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων 2. Ανακαλύφθηκε σε ναυάγιο ανοιχτά του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ομάδα HSBTProject Ρωσσοπούλου Ναυσικά, Τραγόπουλος Βαγγέλης, Τσούμπελης Δημήτρης, Χατζοπούλου Μαργαρίτα H S B History Science Biology

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ.

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η Βαβυλωνιακή αστρολογία λέγεται ότι είχε επηρεάσει τους Έλληνες ήδη από τα μέσα του 4ου π.χ. αιώνα. Ακόμη και αν η προέλευση της αστρολογίας των

Διαβάστε περισσότερα

Η Ημερομηνία του Πάσχα

Η Ημερομηνία του Πάσχα Η Ημερομηνία του Πάσχα Δημήτρης Ι. Μπουνάκης τ. Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών dimitrmp@hotmail.com (Aπό τον Ευκλείδη Γ, τ.80,2014) ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ιστορία της ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα χάνεται στα βάθη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΔΩΡΟ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΝΘΡΩΠΟ

ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΔΩΡΟ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΝΘΡΩΠΟ ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΔΩΡΟ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΝΘΡΩΠΟ Αναστασία Αλμανίδου Μαθήτρια Β1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο μαθητικό υπολογιστή

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο μαθητικό υπολογιστή Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο μαθητικό υπολογιστή Διομήδης Σπινέλλης Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Πληροφοριακών Τεχνολογιών και Συστημάτων Διοίκησης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών http://www.dmst.aueb.gr/dds

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ ΚΡΗΤΙΚΗΣ ΕΞΕΓΕΡΣΗΣ ΤΟΥ 1897 ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ ΤΟΥ ΝΑΥΑΓΙΟΥ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ; Ι.Χ. Σειραδάκης

ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ ΚΡΗΤΙΚΗΣ ΕΞΕΓΕΡΣΗΣ ΤΟΥ 1897 ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ ΤΟΥ ΝΑΥΑΓΙΟΥ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ; Ι.Χ. Σειραδάκης ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ ΚΡΗΤΙΚΗΣ ΕΞΕΓΕΡΣΗΣ ΤΟΥ 1897 ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ ΤΟΥ ΝΑΥΑΓΙΟΥ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ; Ι.Χ. Σειραδάκης Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Τμήμα Φυσικής, Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ηµήτρης Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Το Πάσχα είναι µια µεγάλη εορτή του Ιουδαϊσµού που καθιερώθηκε για να γιορτάζεται η ανάµνηση της διάβασης των Εβραίων από την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης Ηλιακές και Σεληνιακές Εκλείψεις Είδη εκλείψεων Ηλίου: Ολική Μερική Δακτυλιοειδής Είδη εκλείψεων Σελήνης: Ολική Μερική Παρασκιάς Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΡΙΤΗ ΤΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΙΑΛΕΚΤΩΝ

ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΡΙΤΗ ΤΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΙΑΛΕΚΤΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΡΙΤΗ ΤΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΙΑΛΕΚΤΩΝ 1. Από τη Γραμμική Β στην εισαγωγή του αλφαβήτου - Στον ελληνικό χώρο, υπήρχε ένα σύστημα γραφής μέχρι το 1200 π.χ. περίπου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ.

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Οι κατακτήσεις του Μ. Αλεξάνδρου και η πολιτική ενοποίηση του χώρου

Διαβάστε περισσότερα

Αρ. Πρωτ.: Προς: ΚΟΙΝ/ΣΗ:

Αρ. Πρωτ.: Προς: ΚΟΙΝ/ΣΗ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ Xρον. Διατ.: Βαθ. Ασφ. : Βαθ. Προτερ.: Αθήνα ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΙΟΙΚΗΣΗ Α ΓΕΝ. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Γενικός τίτλος «Ένας μαγικός αλλά άγνωστος κόσμος» Ένας μαγικός αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Ένθετο Κυκλικών Σεληνοηλιακών Ημερολογίων 2011

Ένθετο Κυκλικών Σεληνοηλιακών Ημερολογίων 2011 Ένθετο Κυκλικών εληνοηλιακών Ημερολογίων 2011 Ο λόγος ύπαρξης των κυκλικών εληνοηλιακών ημερολογίων σε πρώτο επίπεδο είναι να αφυπνήσουν την αντίληψή μας για τους κοσμικούς ρυθμούς, που σήμερα αποκοιμισμένοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ).

ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). Οι ομάδες των πλανητών (Sects) και η σπουδαιότητά τους σε ένα χάρτη Η πρωταρχική ενέργεια που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ Οι οίκοι είναι ένα από τα κυριότερα ερμηνευτικά μέσα που χρησιμοποιεί η αστρολογία. Μαζί με τους πλανήτες, τα ζώδια και τις όψεις αποτελούν τις βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται η ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών)

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών) (σύντομα δημοσιοποιούνται τα νέα Πιστοποιημένα Προγράμματα δια βίου του Παν/μιου Αιγαίου στο https://e-epimorfosi.aegean.gr. Σας προωθούμε εκ των προτέρων ενημέρωση σχετικά με το πρόγραμμά μας) e-learning

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μάθημα: Ιστορία Τάξη: Α Λυκείου Χρόνος εξέτασης: 2 ώρες και 30 λεπτά ΜΕΡΟΣ Α (20 μονάδες) Να απαντήσετε ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ και στις δύο (2) ερωτήσεις. 1. Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2008-2009 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας

Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2008-2009 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2008-2009 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας Θέμα: Χρόνος - Ρολόι Τμήμα: ΗΥ: Ομάδα: Β1 pcneo Σαμπαθιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ

ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ 22 ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ H έρευνα του πρώτου μέρους αυτού του βιβλίου αναφέρεται αποκλειστικά στο αμερικανικό χρηματιστήριο. Κατά συνέπεια, η μελέτη των ωροσκοπίων των μετοχών που παρατίθενται στα

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η Στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 15 Μαρτίου 2006 1/5 Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Ν:6 ο Οι απαρχές των Μαθηματικών Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη εκείνη η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ο λόγος ύπαρξης των κυκλικών Σεληνοηλιακών ημερολογίων σε πρώτο επίπεδο είναι να αφυπνήσουν την αντίληψή μας για τους κοσμικούς ρυθμούς, που σήμερα αποκοιμισμένοι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΕΝΑ ΑΡΧΑΙΟΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΠΙΤΕΥΓΜΑ 4ο Γυµνάσιο Κερατσινίου ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΤΑΞΙΔΙ 1 ος αι. π.χ., Μεσόγειος Θάλασσα Ένα ρωµαϊκό καράβι, µια ολκάς, βαρυφορτωµένο µε έργα τέχνης,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Γκατζελάκη Δήμητρα Μαθήτρια Α2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΩΜΟΣ ΤΟΥ ΙΟΝΥΣΟΥ ΑΡΧΑΙΟ ΙΚΑΡΙΟΝ

ΒΩΜΟΣ ΤΟΥ ΙΟΝΥΣΟΥ ΑΡΧΑΙΟ ΙΚΑΡΙΟΝ ΒΩΜΟΣ ΤΟΥ ΙΟΝΥΣΟΥ ΑΡΧΑΙΟ ΙΚΑΡΙΟΝ Ἐριχθονίου δὲ ἀποθανόντος καὶ ταφέντος ἐν τῷ αὐτῷ τεµένει τῆς Ἀθηνᾶς Πανδίων ἐβασίλευσεν, ἐφ οὗ ηµήτηρ καὶ ιόνυσος εἰς τὴν Ἀττικὴν ἦλθον. ἀλλὰ ήµητρα µὲν Κελεὸς [εἰς τὴν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΜΗΝΙΑΙΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ

ΦΥΛΛΑ ΜΗΝΙΑΙΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ Δίκτυο ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ SOS Μαμάη 3, ΑΘΗΝΑ 10440, τηλ./fax: 210 8228795 www.medsos.gr, e-mail:medsos@medsos.gr ΦΥΛΛΑ ΜΗΝΙΑΙΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

25-11-2009. ενότητα. GRAPHIC PRINT ADVERTISING AND RELATED ACTIVITIES SILISTRIAS 17, 15772 ANO ILISIA, ZOGRAFOU ΤΗΛ.: 210 7480665 www.designbond.

25-11-2009. ενότητα. GRAPHIC PRINT ADVERTISING AND RELATED ACTIVITIES SILISTRIAS 17, 15772 ANO ILISIA, ZOGRAFOU ΤΗΛ.: 210 7480665 www.designbond. GRAPHIC PRINT ADVERTISING AND RELATED ACTIVITIES SILISTRIAS 17, 15772 ANO ILISIA, ZOGRAFOU ΤΗΛ.: 210 7480665 www.designbond.gr 25-11-2009 ΘΕΜΑ: EKΘΕΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ: ΚΡΗΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ IΙ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: ΔΑΚΤΥΛΟΓΡΑΦΙΑ ΜΕ ΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΛΙΑΤΟΣ Β 3 ΛΑΡΙΣΑ 2008 Τα Όργανα Μέτρησης Του Χρόνου Αστρολάβος Ο αστρολάβος είναι αρχαίο αστρονομικό όργανο που χρησιμοποιούνταν για να παρατηρηθούν τα αστέρια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία Ενδεικτικοί διδακτικοί στόχοι Οι διδακτικοί στόχοι για τη διδασκαλία της εισαγωγής προσδιορίζονται στο βιβλίο για τον καθηγητή, Αρχαίοι Έλληνες Ιστοριογράφοι,

Διαβάστε περισσότερα

Υπουργείο Εργασίας, Κοινωνικής Ασφάλισης & Πρόνοιας

Υπουργείο Εργασίας, Κοινωνικής Ασφάλισης & Πρόνοιας Υπουργείο Εργασίας, Κοινωνικής Ασφάλισης & Πρόνοιας ΕΤΗΣΙΑ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΥΝΤΑΞΙΟΔΟΤΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 3 2. Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση Δεδομένων Ελέγχου & Πληρωμών Συντάξεων... 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»;

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Ο όρος«βυζαντινόν» αναφέρεται στο Μεσαιωνικό κράτος που εδιοικείτο από την Κωνσταντινούπολη, τη μεγάλη πόλη των ακτών του Βοσπόρου. Οι ιστορικοί χρησιμοποιούν τον όρο αυτόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Θα διδαχτούν η Ομήρου Οδύσσεια και οι Ηροδότου Ιστορίες σύμφωνα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Α) ΟΜΗΡΟΥ ΟΔΥΣΣΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης 1 Σκοπός ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΙΕΡΑΣ ΜΟΝΗΣ ΤΙΜΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ ΤΟΜΟΙ ΕΦΗΜΕΡΙΔΩΝ (Μικρὴ βιβλιοθήκη)

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΙΕΡΑΣ ΜΟΝΗΣ ΤΙΜΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ ΤΟΜΟΙ ΕΦΗΜΕΡΙΔΩΝ (Μικρὴ βιβλιοθήκη) 1 ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΙΕΡΑΣ ΜΟΝΗΣ ΤΙΜΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ ΤΟΜΟΙ ΕΦΗΜΕΡΙΔΩΝ (Μικρὴ βιβλιοθήκη) Τίτλος ἐφημερίδων Ἡμερομηνία πρώτου φύλλου Ἡμερομηνία τελευταίου φύλλου Παρατηρήσεις ΑΓΩΝ 4 Φεβρουαρίου 100 2 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012»

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ Χαρτογραφία στην Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 ΕΝΑ ΓΟΗΤΕΥΤΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΧΡΟΝΙΑ, ΓΕΜΑΤΟ ΕΚΠΛΗΞΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ. 33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 Εικόνα 1 Εικόνα 2 Ρωμαϊκές λεγεώνες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΒΑΒΥΛΩΝΙΩΝ Οι Βαβυλώνιοι ζούσαν στη Μεσοποταµία,περιοχή µεταξύ των ποταµών Τίγρη και Ευφράτη.Η Μεσοποταµία ήταν κέντρο πολιτισµού των Σουµέριων,Ακκάδιων,Ασσύριων,Αραµαίων

Διαβάστε περισσότερα

Ορτυγία. Κάντε κλικ για να επεξεργαστείτε τον υπότιτλο του υποδείγματος

Ορτυγία. Κάντε κλικ για να επεξεργαστείτε τον υπότιτλο του υποδείγματος Ορτυγία Κάντε κλικ για να επεξεργαστείτε τον υπότιτλο του υποδείγματος Τοποθεσία Πού βρίσκεται; Το νησί της Ορτυγίας βρίσκεται στην κάτω Ιταλία στις Συρακούσες. Τα αξιοθέατα: Ο ναός του Απόλλωνα üη πλατεία

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος. Α Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα. Αθήνα, Απρίλιος 2001

Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος. Α Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα. Αθήνα, Απρίλιος 2001 Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος Α Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα Αθήνα, Απρίλιος 2001 Σελίδα 1 από 8 Μάθηµα: «Ιστορία Ενδυµασίας Ι». Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Το µάθηµα

Διαβάστε περισσότερα

Η Νίκη ήταν κόρη της Στύγας και του Πάλλαντα. Είχε αδέρφια της το Κράτος, το Ζήλο και τη Βία.

Η Νίκη ήταν κόρη της Στύγας και του Πάλλαντα. Είχε αδέρφια της το Κράτος, το Ζήλο και τη Βία. Η Νίκη σε νομίσματα Νίκη: θεά της ελληνικής μυθολογίας προσωποποιούσε τη δόξα του ελληνικού πολιτισμού. Η Νίκη στέλνονταν από το Δία για να εξυμνήσει μία νίκη, να προσφέρει σπονδές ή να στεφανώσει ένα

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Ιστορίας Α Λυκείου από όλη την ύλη

Θέματα Ιστορίας Α Λυκείου από όλη την ύλη Θέματα Ιστορίας Α Λυκείου από όλη την ύλη 1. Σημασία του Νείλου για την οικονομία της Αιγύπτου. Σελ. 21. Προσοχή στο παράθεμα της ίδιας σελίδας. 2. Κοινωνική οργάνωση στην αρχαία Αίγυπτο. Σελ. 22 3. Πολιτική

Διαβάστε περισσότερα

Α Κύκλος: 1 14 Ιουλίου 2013

Α Κύκλος: 1 14 Ιουλίου 2013 Α Κύκλος: 1 14 Ιουλίου 2013 ΔΕΥΤΕΡΑ, 1 Ιουλίου Άφιξη στο ξενοδοχείο Ιλισός και τακτοποίηση στα δωμάτια 17:30 Κέρασμα και συνάντηση με τους υπεύθυνους των Θερινών Σχολείων 20:30-23:00 ΤΡΙΤΗ, 2 Ιουλίου 09:30-10:00

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Στάδια Ε.Ε. 1. Κριτήρια επιλογής θέματος. . Ενδιαφέρον θέμα

Στάδια Ε.Ε. 1. Κριτήρια επιλογής θέματος. . Ενδιαφέρον θέμα Στάδια Ε.Ε. 1. Κριτήρια επιλογής θέματος. Ενδιαφέρον θέμα. Μας δίνετε η ευκαιρία να γνωρίσουμε καλύτερα τους Ολυμπιακούς αγώνες και την παιδεία μέσα από αυτούς.. Επίσης μπορούμε να γνωρίζουμε και να μάθουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ

Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ 1 Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ Ο Σμυρναϊκός Μανές ή αλλιώς Μανέρως. Κατά τους Αρχαίους συγγραφείς ο Μανέρως ήταν θλιβερός ήχος και τον ονομάζανε Μανέρω ή Λίναιος θρήνος διότι κατά τα λεγόμενα με τον ήχο αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Aστρολάβος - Eξάντας

Aστρολάβος - Eξάντας Aστρολάβος - Eξάντας Αν πλέοντας προς την Αλεξάνδρεια το βάθος των νερών είναι 11 οργιές, θέλεις ακόμα ταξίδι μιας μέρας. Ηρόδοτος (4 ος αιώνας π.χ.) Από τα πανάρχαια χρόνια, οι ναυτικοί είχαν πάντα την

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ (σελ.140-151)

Ο ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ (σελ.140-151) Ο ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ (σελ.140-151) Ορισμός: ο πολιτισμός που προήλθε από τη σύνθεση ελληνικών και ανατολικών στοιχείων ονομάστηκε ελληνιστικός και απέκτησε οικουμενικό χαρακτήρα. 2.1 Τα ελληνιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονομία

Εισαγωγή στην Αστρονομία Παπαδόπουλος Μιλτιάδης ΑΕΜ: 13134 Εξάμηνο: 7 ο Ασκήσεις: 12-1 Εισαγωγή στην Αστρονομία 1. Ο αστέρας Βέγας στον αστερισμό της Λύρας έχει απόκλιση δ=+38 ο 47. α) Σχεδιάστε την φαινόμενη τροχιά του Βέγα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Αν και η πρώτη αντίδραση από πολλούς είναι η γελοιοποίηση για τη ανάλυση τέτοιων θεμάτων, παρόλα αυτά τα ερωτηματικά υπάρχουν.

Αν και η πρώτη αντίδραση από πολλούς είναι η γελοιοποίηση για τη ανάλυση τέτοιων θεμάτων, παρόλα αυτά τα ερωτηματικά υπάρχουν. Είναι γνωστή σε όλους η σειρά επιστημονικής φαντασίας Star Trek η οποία έχει φανατικούς θαυμαστές σε όλο τον κόσμο. Οι τεχνολογικές καινοτομίες και οι «φανταστικές» τεχνολογίες που είχε συμπεριλάβει στο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΘΕΣΜΟΙ Ο.Παλιάτσου Π.Ρίζου. O.Παλιάτσου

ΟΙ ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΘΕΣΜΟΙ Ο.Παλιάτσου Π.Ρίζου. O.Παλιάτσου ΟΙ ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΘΕΣΜΟΙ Ο.Παλιάτσου Π.Ρίζου 1 Το δικαίωμα συμμετοχής: Αποτελούσε προνόμιο όλων των ελεύθερων πολιτών που είχαν εκπληρώσει τις στρατιωτικές τους υποχρεώσεις, δηλ. βρίσκονταν στην ηλικία τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΙ ΑΓΩΝΕΣ ΚΑΙ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥΣ. Βασίλης Γιωργαλλάς Καθηγητής Φυσικής Αγωγής

ΟΙ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΙ ΑΓΩΝΕΣ ΚΑΙ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥΣ. Βασίλης Γιωργαλλάς Καθηγητής Φυσικής Αγωγής ΟΙ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΙ ΑΓΩΝΕΣ ΚΑΙ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥΣ Βασίλης Γιωργαλλάς Καθηγητής Φυσικής Αγωγής ...φθειρομένης τότε δή μάλιστα της Ελλάδος υπό εμφυλίων στάσεων και υπό νόσου λοιμώδους, επήλθεν αιτήσαι τον εν Δελφοίς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Υπατία Τετάρτη20 Νοεµβρίου 2013 Σχολικό έτος 2013-2014 Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Τµήµα Β1 Βιογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci»

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci» Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci» Μάθημα: Άλγεβρα Υπεύθυνος καθηγητής: κ. Σκοτίδας Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα Β2 Ονοματεπώνυμο: Λαμπρινή Μαρίνα Λάππα Σχολικό έτος: 2010 2011 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Ποιο πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΓΕΝΙΚΑ ΛΥΚΕΙΑ

ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΓΕΝΙΚΑ ΛΥΚΕΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΙΑΙΟΣ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ----- ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Ταχ. Δ/νση: ΤΜΗΜΑ Ανδρέα Παπανδρέου Α 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΚΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΣΤΙΝΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΑΡΑΒΙΑΣ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΚΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΣΤΙΝΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΑΡΑΒΙΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ EMM. ΜΕΪΜΑΡΗΣ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΚΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΣΤΙΝΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΑΡΑΒΙΑΣ Ή χρήση επισήμου ημερολογίου στις διάφορες κοινωνίες έγινε απαραίτητη, όταν στη ζωή κάθε κοινωνίας αναπτύχθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

«Αρχαίες ιέρειες έφεραν την ισότητα των φύλων»

«Αρχαίες ιέρειες έφεραν την ισότητα των φύλων» ΤΑ ΝΕΑ, 24/01/2007 ΤΖΟΑΝ ΜΠΡΕΤΟΝ ΚΟΝΕΛΙ «Αρχαίες ιέρειες έφεραν την ισότητα των φύλων» Πρόδροµοι της ισότητας των φύλων ήσαν οι ιέρειες στην αρχαία Ελλάδα, αποδεικνύει η καθηγήτρια Ιστορίας της Τέχνης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Έκθεση Αξιολόγησης για το Ξενώνα Νέων του Οργανισμού Νεολαίας Κύπρου Περίοδος Αξιολόγησης: Ιανουάριος 2012 Οκτώβριος 2013

Έκθεση Αξιολόγησης για το Ξενώνα Νέων του Οργανισμού Νεολαίας Κύπρου Περίοδος Αξιολόγησης: Ιανουάριος 2012 Οκτώβριος 2013 Έκθεση Αξιολόγησης για το Ξενώνα Νέων του Οργανισμού Νεολαίας Κύπρου Περίοδος Αξιολόγησης: Ιανουάριος 2012 Οκτώβριος 2013 ΒΚ/18.01.015 Α 5 Σελίδα 1 από 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑ ΣΕΛΙΔΑ 1. Ενότητα 1 Κατανομή ενοίκων

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 5 Απριλίου 26 1/5 Ν:9 ο Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σ. Σύμβουλο Μαθηματικών Τα Μαθηματικά των Αραίων Ελλήνων Η σολή της Ιωνίας - Αναφορά στο έργο του

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό εξάμηνο 2012 1.03.12 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

Εαρινό εξάμηνο 2012 1.03.12 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Εαρινό εξάμηνο 2012 1.03.12 Χ. Χαραλάμπους Ποια είναι τα χαρακτηριστικά των μαθηματικών των αρχαίων Αιγυπτίων? Υπάρχει διαχωρισμός ανάμεσα στις ακριβείς τιμές ποσοτήτων και στις προσεγγίσεις? Όλοι αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

Antikythera Mechanism

Antikythera Mechanism Antikythera Mechanism a Great Attractor of Children to Science, Mathematics, Engineering and Technology. X. Moussas (1), J.H. Seiradakis (2), T. Freeth (3), M. Edmunds (4), Y. Bitsakis (1), G. Babasides

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κλασική Αρχαιολογία ΙΙ (5ος - 4ος αι. π.χ.) Ιφιγένεια Λεβέντη

Εισαγωγή στην Κλασική Αρχαιολογία ΙΙ (5ος - 4ος αι. π.χ.) Ιφιγένεια Λεβέντη Εισαγωγή στην Κλασική Αρχαιολογία ΙΙ (5ος - 4ος αι. π.χ.) Ιφιγένεια Λεβέντη Τμήμα: Ιστορίας, Αρχαιολογίας και Κοινωνικής Ανθρωπολογίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 8. Πανελλήνια Ιερά. Δελφοί και Ολυμπία Τα Πανελλήνια

Διαβάστε περισσότερα

Ένα ξεχασμένο θέατρο. (το Ρωμαϊκό Ωδείο) Έφη Νικολοπούλου, ΒΠΠΓ

Ένα ξεχασμένο θέατρο. (το Ρωμαϊκό Ωδείο) Έφη Νικολοπούλου, ΒΠΠΓ Ένα ξεχασμένο θέατρο. (το Ρωμαϊκό Ωδείο) Έφη Νικολοπούλου, ΒΠΠΓ Στο ευρύτερο αρχαιολογικό χώρο της Γόρτυνας στη Κρήτη, έχουν εντοπιστεί από τους αρχαιολόγους τέσσερις θεατρικοί χώροι διαφορετικών εποχών.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΝΙΚΟΛΑΪΔΗΣ Βαρβάκειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο, 2011-2012

ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΝΙΚΟΛΑΪΔΗΣ Βαρβάκειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο, 2011-2012 ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ ΔΩΔΩΝΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΝΙΚΟΛΑΪΔΗΣ Βαρβάκειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο, 2011-2012 Περιεχόμενα Αρχαία Δωδώνη γεωγραφικά στοιχεία Κοίλον Ορχήστρα Σκηνή Ρωμαϊκά χρόνια Παραστάσεις που φιλοξενήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Ιουδαϊσµός. α) Παρουσίαση θρησκείας:

Ιουδαϊσµός. α) Παρουσίαση θρησκείας: Ιουδαϊσµός α) Παρουσίαση θρησκείας: Ο Ιουδαϊσµός είναι η παραδοσιακή θρησκεία των Εβραίων. Σύµφωνα µε τον ορθόδοξο Ιουδαϊσµό και τους βαθιά θρησκευόµενους Εβραίους, ο βιβλικός πατριάρχης Αβραάµ ήταν ο

Διαβάστε περισσότερα