Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη

Transcript

1 Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη

2 Μηχανισμός των Αντικυθήρων Κατασκευή μηχανισμού : 2 ος 1 ος αιώνας π.χ. περίπου Ανακαλύφθηκε σε ναυάγιο ανοικτά του Ελληνικού νησιού Αντικύθηρα μεταξύ των Κυθήρων και της Κρήτης. Το ναυάγιο ανακαλύφθηκε το 1900 σε βάθος περίπου 40 με 64 μέτρων από Συμιακούς σφουγγαράδες. Βρίσκεται σήμερα στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο στην Αθήνα

3 Τρόπος Λειτουργίας του Μηχ. Αντικυθήρων Τα αποτελέσματα των ερευνών επιβεβαίωσαν ότι ο μηχανισμός φέρει 30 οδοντωτούς τροχούς οι οποίοι περιστρέφονται γύρω από 10 άξονες. Η λειτουργία του μηχανισμού κατέληγε σε τουλάχιστον 5 καντράν, με έναν ή περισσότερους δείκτες για το καθένα. Με τη βοήθεια του τομογράφου έχουν διαβαστεί αρκετές από τις επιγραφές που υπήρχαν στις πλάκες και στους περιστρεφόμενους δίσκους, οι οποίες εμπεριέχουν αστρονομικούς και μηχανικούς όρους, και έχουν χαρακτηριστεί από τους ειδικούς ως ένα είδος "εγχειριδίου χρήσης" του οργάνου.

4 Σκοπός του Μηχ. Αντικυθήρων Ο μηχανισμός αυτός έδινε, κατά την επικρατέστερη σύγχρονη άποψη, τη θέση του ήλιου και της σελήνης καθώς και τις φάσεις της σελήνης. Μπορούσε να εμφανίσει τις εκλείψεις ηλίου και σελήνης βασιζόμενος στον βαβυλωνιακό κύκλο του Σάρου. Τα καντράν του απεικόνιζαν επίσης τουλάχιστον δύο ημερολόγια, ένα ελληνικό βασισμένο στον Μετωνικό κύκλο και ένα αιγυπτιακό, που ήταν και το κοινό "επιστημονικό" ημερολόγιο της ελληνιστικής εποχής.

5 Κλαύδιος Πτολεμαίος Το Πλανητικό Σύστημα του Πτολεμαίου O αστρολάβος Πτολεμαίου

6 Άβακας Γύρω στο 2200 π.χ. οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι είχαν αναπτύξει πολύ το εµπόριο και χρειάζονταν κάτι να τους βοηθά στους υπολογισμούς τους. Υπάρχει ένα ρητό που λέει Η ανάγκη είναι η µητέρα της δηµιουργίας. Αυτή η ανάγκη τους οδήγησε στο να δημιουργήσουν τον πρώτο υπολογιστή, που δεν ήταν άλλος από το γνωστό Αριθµητήριο που χρησιμοποιούν όλα (σχεδόν) τα παιδιά στην πρώτη τάξη του σχολείου. Το επίσημο όνοµά του είναι Άβακας. Τον Άβακα τον βελτίωσαν αρκετά οι Κινέζοι αρκετά χρόνια αργότερα και του έδωσαν τη µορφή που έχει σήμερα. Επισης,ο Άβακας αξιοποιήθηκε και από τους αρχαίους Έλληνες και Ρωμαίους καθώς και από τους Ιάπωνες.

7 Ήρωνας Αλεξανδρινός (1/2) Πρόκειται για ένα εξαιρετικό γεωδαιτικό όργανο που ήταν κατάλληλο για την ακριβή μέτρηση της οριζόντιας, της κατακόρυφης και της γωνιακής απόστασης δύο ουράνιων ή γήινων σημείων. Γεωγραφία:Βοηθούσε στον προσδιορισμό της θέσης νησιών και θαλασσών αλλά και στην αποτύπωση τους Αστρονομία:Βοηθούσε στον υπολογισμό των αποστάσεων των αστέρων και στην πρόβλεψη των εκλείψεων. Οικοδομική:Βοηθούσε στην εκτέλεση πολύπλοκων δομικών έργων.

8 Ήρωνας Αλεξανδρινός (2/2) Το σύστημα είχε ως παρελκόμενα δύο βαθμονομημένους κανόνες που ο καθένας έφερε μια διάταξη κατακορύφωσης και μια ολισθαίνουσα ασπρόμαυρη ασπιδίσκη που έπαιζε το ρόλο του στόχου. Ο χειριστής του οργάνου μπορούσε να στοχεύσει δύο τυχαία σημεία στα οποία ήταν τοποθετημένοι οι δύο βαθμονομημένοι κανόνες και να υπολογίσει την υψομετρική τους διαφορά. Στην επίλυση τοπογραφικών προβλημάτων με τη χρήση της διόπτρας ο Ήρων εφαρμόζει τις ευθυγραμμίες, την πολλαπλή καθετότητα και τις αναλογίες πλευρών ομοίων τριγώνων. Είναι όμως βέβαιο ότι τουλάχιστον στον υπολογισμό αστρονομικών μεγεθών χρησιμοποιούνταν τα μοιρογνωμόνια της διόπτρας όπως ακριβώς και στους αστρολάβους.

9 Το Κόσκινο του Ερατοσθένη Ο αρχαίος Έλληνας Ερατοσθένης, μεγάλος μαθηματικός. Ανακάλυψε μια μέθοδο για να υπολογίζει τους πρώτους αριθμούς. Το 'κόσκινο' του ήταν μια σπουδαία ανακάλυψη για την εποχή του και ένα από τα μεγάλα επιτεύγματα του. Παράδειγμα

10 Παράδειγμα Κόσκινου (1/2) Για να βρούμε όλους τους πρώτους αριθμούς που είναι μικρότεροι ή ίσοι από το 30, εργαζόμαστε ως εξής: Αρχικά δημιουργούμε μια λίστα από τους ακέραιους από το 2 έως το 30: Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 2 με αποτέλεσμα: Ο 1ος αριθμός στη λίστα μετά το 2 είναι το 3 και διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 3 από τη λίστα με αποτέλεσμα:

11 Παράδειγμα Κόσκινου (2/2) Ο 1ος αριθμός στη λίστα μετά το 3 είναι το 5 και διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 5 από τη λίστα με αποτέλεσμα: Ο 1ος αριθμός στη λίστα μετά το 5 είναι το 7 αλλά το τετράγωνο του 7 είναι 49 που είναι μεγαλύτερο από το 30, επομένως η διαδικασία τελείωσε. Η τελική λίστα αποτελείται από όλους τους πρώτους αριθμούς που είναι μικρότεροι ή ίσοι από 30.

12 Το Πλανητικό Σύστημα του Πτολεμαίου Πρόκειται για το γεωκεντρικό αστρονομικό μοντέλο του Πτολεμαίου που απεικόνιζε και προέβλεπε τις τροχιές του ηλίου, της σελήνης και των γνωστών πλανητών επί του επιπέδου της εκλειπτικής. Στο αστρονομικό σύστημα του Πτολεμαίου γύρω από τη γη περιφέρονται η σελήνη, ο Ερμής, η Αφροδίτη, ο ήλιος, ο 'Αρης, ο Δίας και ο Κρόνος, ενώ τα υπόλοιπα αστέρια στέκονταν πάνω σε μια εξώτερη σφαίρα. Επεξήγηση της κίνησης των πλανητών: α) η εκκεντρότητα της γης β) οι επίκυκλοι (που είχαν ήδη προταθεί από τον Απολλώνιο τον Περγαίο και τον 'Ιππαρχο για την δικαιολόγηση της ανάδρομης κίνησης των πλανητών) και γ) το "εξισωτικό σημείο" ή "εξισωτής").

13 Ο αστρολάβος του Πτολεμαίου Πρόκειται για ένα αστρονομικό όργανο που απεικόνιζε την ουράνια σφαίρα. Χρησιμοποιούνταν για τη μέτρηση του γεωγραφικού μήκους-πλάτους των παρατηρούμενων άστρων από οποιοδήποτε μέρος της γης Αποτελούνταν από επτά ομόκεντρους αρθρωτούς δακτυλίους.

14 Ομάδα εργασίας Αγγελόπουλος Γεώργιος Γκούστρας Πάρις-Αλέξανδρος Δρακόπουλος Ηλίας Κανάκης Νικόλαος Καυκαλιάς Κωνσταντίνος