ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών"

Transcript

1 Η ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ ΤΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Μια από τις µεγάλες κατακτήσεις του ανθρώπου είναι η κατανόηση και η µέτρηση του χρόνου. Οι πρώτοι άνθρωποι στη γη, για τους οποίους έχοµε στοιχεία ότι µέτρησαν τον χρόνο, δηλαδή χρησιµοποίησαν ηµερολόγιο, ήταν οι αρχαίοι Κινέζοι. Μελετώντας την ιστορία της γέννησης και της εξέλιξης των ηµερολογίων, δεν ανατρέχουνε µονάχα στην προσπάθεια του ανθρώπου να δαµάσει και να χρησιµοποιήσει την έννοια της ροής του χρόνου, αλλά αντιλαµβανόµαστε ότι η ιστορία των ηµερολογίων είναι κυρίως µια περιήγηση στην τέχνη, στον επιστήµη και στον πολιτισµό των λαών που τα δηµιούργησαν. Η πρώτη µονάδα χρόνου που ανέπτυξε διαισθητικά ο άνθρωπος είναι εκείνη του ηµερονυκτίου, δηλαδή το χρόνο που χρειάζεται η Γη για να κάνει µια περιφορά γύρω από τον άξονά της. Αυτή η αρχέγονη χρονική µονάδα διατηρήθηκε ανέπαφη µε το πέρασµα των αιώνων. Όλοι οι πολιτισµοί που δηµιούργησαν συστήµατα µέτρησης χρόνου όχι µόνο διατήρησαν την πρώτη αυτή χρονική µονάδα, αλλά προσπάθησαν οι µεγαλύτερες από αυτή µονάδες χρόνου να είναι ακέραια πολλαπλάσια του ηµερονυκτίου. Για πολλά χρόνια οι εποχές, µε τις διαφορετικές κλιµατολογικές συνθήκες, ήταν µια πολύ σηµαντική µονάδα µέτρησης χρόνου, επειδή έπαιζαν σπουδαίο ρόλο στην ζωή των ανθρώπων. Με το πέρασµα του χρόνου όµως διαπιστώθηκε ότι δεν µπορούσε να καθοριστεί ακριβώς ο χρόνος έναρξης κάθε εποχής. Για τον λόγο αυτό οι άνθρωποι στράφηκαν σε πιο σταθερά φυσικά φαινόµενα πάνω στα οποία στήριξαν την δηµιουργία των ηµερολογίων. Ένα από αυτά τα φαινόµενα ήταν η ανατολή και η δύση κάποιων λαµπρών άστρων. Οι Αιγύπτιοι και οι Χαλδαίοι π.χ., χρησιµοποιούσαν 36 λαµπρά άστρα που η ανατολή τους σηµατοδοτούσε την έναρξη 36 δεκαηµέρων του έτους (36x10=360 ηµέρες). Οι αρχαίοι Έλληνες την εποχή του Ησίοδου (8ος π.χ. αιώνας), πριν από τον σχηµατισµό του κανονικού τους ηµερολογίου, χρησιµοποιούσαν τα άστρα σαν µονάδα µέτρησης του χρόνου. Ο Ησίοδος στο έργο του "Εργα και Ηµέραι", αναφέρει ως περίοδο θερισµού την εποχή που πρωτοεµφανίζονταν στον ουρανό οι Πλειάδες, η γνωστή Πούλια, ως χρόνο οργώµατος την περίοδο λίγο µετά την παροδική εξαφάνιση των Πλειάδων ή ως περίοδο τρύγου την εποχή που ο Αρκτούρος ανατέλλει την ίδια περίπου στιγµή µε τον ήλιο. Όµως και αυτός ο τρόπος µέτρησης του χρόνου µε τον καιρό ξεπεράστηκε. Οι αστρικές παρατηρήσεις λόγω των καιρικών συνθηκών δεν ήταν πάντα δυνατές. Για να λυθεί το πρόβληµα αυτό, αλλά και για άλλους µυστηριακούς λόγους, η δηµιουργία των ηµερολογίων στηρίχτηκε στις περιοδικές φάσεις της Σελήνης

2 καθώς και στην περιοδική κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο. Με βάση τις φάσεις της Σελήνης ανακαλύφθηκε επίσης και µια δεύτερη χρονική µονάδα που ήταν η εβδοµάδα των 7 ηλιακών ηµερονυκτίων και 9 περίπου ωρών, χρόνος µέσα στον οποίο εξελίσσεται κάθε σεληνιακό τέταρτο. Το µεγάλο πρόβληµα, που αποτέλεσε και τη αιτία για την ποικιλία και πολυπλοκότητα των ηµερολογίων σ όλους τους λαούς, ήταν ότι οι χρονικές αυτές περίοδοι δεν αποτελούνταν από ακέραιο αριθµών ηµερών. Έτσι καθιερώθηκε το λεγόµενο πολιτικό έτος που αποτελείται από ακέραιο αριθµό ηµερών. Τα πρώτα ηµερολόγια που χρησιµοποίησε ο άνθρωπος ήταν σεληνιακά, αφού στηριζόταν στην παρατήρηση της εναλλαγής των φάσεων της σελήνης. Τα ηµερολόγια αυτά χώριζαν το (πολιτικό) έτος σε 12 σεληνιακούς συνοδικούς µήνες των 29 ή 30 ηµερών των οποίων η διάρκεια είναι ίση µε την χρονική περιφορά της σελήνης γύρω από την Γη (περίπου 29,5 µέρες, π.χ. από την µια πανσέληνο στην άλλη). Σεληνιακά ηµερολόγια χρησιµοποιούσαν οι Αρχαίοι Ελληνες, οι Ρωµαίοι και οι Εβραίοι. Οι αρχαίοι Ελληνες χρησιµοποιούσαν πολλά ηµερολόγια (διορθώσεις σεληνοηλιακών) µε κυριότερα το Aττικό και το Mακεδονικό. Το Aττικό ήταν σεληνοηλιακό και είχε 12 µήνες των 30 ή 29 ηµερών στους οποίους πρόσθεταν ένα (εµβόλιµο) µήνα. Το πιο διαδεδοµένο Ελληνικό ηµερολόγιο ήταν το Μακεδονικό αφού χρησιµοποιήθηκε στις περιοχές που κατάκτησε ο Μ. Αλέξανδρος. Αποτελούταν από 12 µήνες των 30 ή 29 ηµερών µε την προσθήκη ενός εµβόλιµου µήνα κάθε 2 χρόνια Από τα αρχαία ηµερολόγια πιο ακριβές θεωρείται το Αιγυπτιακό. Το αιγυπτιακό ηµερολόγιο διαιρούνταν σε τρεις εποχές (ανάλογα µε την κατάσταση του ποταµού Νείλου : εποχή της πληµµύρας, της σποράς και της συγκοµιδής), η κάθε µια από τις οποίες διαιρούνταν σε 4 µήνες των 30 ηµερών. Για συµπληρωθεί το έτος των 365 ηµερών πρόσθεταν στο τέλος του 5 εµβόλιµες ηµέρες. Εκτός από αυτό οι Αιγύπτιοι χρησιµοποιούσαν και δυο ακόµη ηµερολόγια για ειδικές χρήσεις. Αν και η διαίρεση του έτους σε σεληνιακούς µήνες ήταν µια κατ' αρχήν φυσική διαίρεση του έτους, είχε το µειονέκτηµα ότι το ηλιακό έτος, δηλαδή η µια πλήρης περιφορά της Γης γύρω από τον ήλιο, δεν συµπίπτει µε τις δώδεκα περιφορές της Σελήνης γύρω από την Γη. Έτσι το σεληνιακό έτος είχε 12 σεληνιακούς µήνες και περίπου 11 ηµέρες που περιπλέκουν τις σχετικές διορθώσεις. Γι αυτό και σιγά-σιγά εγκαταλείφθηκαν τα σεληνιακά και δηµιουργήθηκαν τα σεληνοηλιακά και τελικά τα ηλιακά ηµερολόγια. Το ηµερολόγιο που χρησιµοποιούµε σήµερα λέγεται Γρηγοριανό ή νέο ηµερολόγιο (ν.η.) και καθιερώθηκε στην χώρα µας το 1923, ενώ στην Ευρώπη το Το ηµερολόγιο αυτό είναι ηλιακό, δηλαδή λαµβάνει υπόψη του το τροπικό έτος, που είναι το χρονικό διάστηµα µεταξύ δυο διαδοχικών εαρινών 2

3 ισηµεριών (κατά την φαινόµενη ετήσια κίνηση του ήλιου πάνω στην εκλειπτική) και είναι ίσο µε 365, (µέσες ηλιακές) ηµέρες ή 365 d (µέρες) 5 h (ώρες) 48 m (λεπτά) 46 sec (δευτερόλεπτα) (είναι η τιµή του τροπικού έτους κατά το 1900, γιατί υπάρχει µια µικρή µείωση ανά αιώνα ίση µε 0,53sec). Πριν το Γρηγοριανό ηµερολόγιο ίσχυε το Ιουλιανό ή παλαιό ηµερολόγιο (π.η.) το οποίο καθιερώθηκε το 45 π.χ. σ όλο το τότε Ρωµαϊκό κράτος, άρα και στην χώρα µας, από τον αυτοκράτορα Ιούλιο Καίσαρα. Όµως, ο πραγµατικός δηµιουργός του ήταν ο Έλληνας αστρονόµος Σωσιγένης από την Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Τον Σωσιγένη είχε καλέσει ο Ιούλιος Καίσαρας να διορθώσει το ηµερολόγιο του Νουµά που καθιερώθηκε το 600 π.χ. από τον βασιλιά της Ρώµης Νουµά Ποµπίλιο. Πριν το ηµερολόγιο του Νουµά υπήρχε το ηµερολόγιο του Ρωµύλου - πρώτου βασιλιά της Ρώµης- µε 10 µήνες και 304 ηµέρες. Το ηµερολόγιο του Νουµά είχε 365 ηµέρες (δηλαδή ήταν κατά 0, ηµέρες, ή 6 περίπου ώρες, µικρότερο του τροπικού έτους) µε συνέπεια να προπορεύεται ως προς τις εποχές. Έτσι, ενώ οι Ρωµαίοι είχαν µήνα Μάρτιο, βρίσκονταν στον χειµώνα και οι καλοκαιρινές γιορτές του θερισµού συνέπιπταν µε το τέλος του (ηµερολογιακού) χειµώνα. Επίσης οι ίδιοι µήνες µπορούσαν να είναι άλλοτε χειµερινοί και άλλοτε θερινοί. Η διαφορά αυτή το 46 π.χ. ήταν 80 ηµέρες, και ο Σωσιγένης επιµήκυνε το έτος 45 π.χ. κατά 80 ηµέρες, οι οποίες δεν µετρήθηκαν και η εαρινή ισηµερία ήλθε στην πραγµατική της θέση. Επίσης υπολόγισε το τροπικό έτος ίσο µε 365,25 ηµέρες ή 365 µέρες και 6 ώρες και όρισε όπως κάθε 4 χρόνια να προστίθεται µια ηµέρα (4x0,25=1). Έτσι κάθε 4 χρόνια µετά την 23 η Φεβρουαρίου πρόσθεταν 1 ηµέρα για διορθωθεί η διαφορά των 6 ωρών. Η 24 η Φεβρουαρίου ήταν η έκτη ηµέρα πριν τις καλένδες (πρωτοµηνιά) του Μαρτίου και έτσι η προστιθέµενη ηµέρα µετριόταν για δεύτερη φορά, σαν δυο φορές έκτη, δηλαδή "δίσεκτη" (bisectus), µε συνέπεια ακόµη και σήµερα να ονοµάζεται δίσεκτο το έτος που έχει µια πρόσθετη µέρα, µόνο που εµείς την τοποθετούµε στο τέλος Φεβρουαρίου ως 29 η. Είναι βέβαια άξιο απορίας πως µια επί πλέον µέρα το χρόνο, που είναι απαραίτητη για την διόρθωση του ηµερολογίου, έγινε αφορµή για δεισιδαιµονικές αντιλήψεις και να θεωρείται ο χρόνος που την έχει γρουσούζικος. Ίσως αυτό να οφείλεται, αντίστοιχα, στην υπαρξιακή ανασφάλεια του ανθρώπου και στην Ρωµαϊκή αντίληψη της κακοδαιµονίας του 13 ου εµβόλιµου µήνα του αρχαίου Ρωµαϊκού ηµερολογίου που παρέλαβαν οι αρχαίοι Λατίνοι και Eλληνες. Μέχρι το 8 µ.x. η πρόσθετη µέρα από λάθος εφαρµογή υπολογιζόταν κάθε 3 χρόνια, και τότε ο αυτοκράτορας Αύγουστος (που έδωσε το όνοµά του στον οµώνυµο µήνα) όρισε την εµβόλιµη µέρα κάθε τετραετία. 3

4 Κατά τους χριστιανικούς χρόνους καθιερώθηκε να θεωρούνται δίσεκτα τα έτη που διαιρούνται µε το 4. Ο Σωσιγένης όµως υπολόγισε το Ιουλιανό έτος κατά 365,25-365, = 0, ηµέρες ή 674 δευτερόλεπτα (11 λεπτά. 14 δευτερόλεπτα) µεγαλύτερο του τροπικού έτους, µε συνέπεια κάθε 128 έτη η διαφορά να ανέρχεται σε 1 ηµέρα περίπου (128x0,007801=0,998528), µε αποτέλεσµα οι µετρούµενες ηµέρες να καθυστερούν ως προς τις εποχές, το αντίθετο δηλαδή απ ότι συνέβαινε µε το ηµερολόγιο του Νουµά. Έτσι, ενώ το 325 µ.χ., όταν συνήλθε η Α Οικουµενική σύνοδος για να ορίσει πότε θα εορτάζεται το Πάσχα, η εαρινή ισηµερία έγινε στις 21 Μαρτίου, η εαρινή ισηµερία του 1582 έγινε ηµερολογιακά (µε το π.η.) στις 11 Μαρτίου, δηλαδή 10 µέρες νωρίτερα. Τότε ο πάπας Γρηγόριος ο ΙΓ θέλησε να διορθώσει το ηµερολόγιο, ώστε να σταµατήσει η ανωµαλία που παρατηρούταν. Έτσι µε βάση τις προτάσεις των αστρονόµων Χριστόφορου Κλάβιου και του L. Lilio µετονόµασε την 5 Οκτωβρίου (Παρασκευή) σε 15 Οκτωβρίου 1582 και όρισε όπως κάθε 400 χρόνια, να θεωρούνται δίσεκτα, όχι τα 100 (400:4) αλλά µόνο 97= Αφαιρούσε δηλαδή 3 ηµέρες, επειδή στα 400 χρόνια η διαφορά ανερχόταν σε 3 περίπου ηµέρες (400x0,007801=3,1204), οπότε καθιερώθηκε ο κανόνας των δίσεκτων ετών µε το Γρηγοριανό ή Νέο ηµερολόγιο (ν.η.): ίσεκτα είναι τα έτη που διαιρούνται µε το 4, αλλά από τα επαιώνια έτη (δηλαδή όσα είναι πολλαπλάσια του 100, π.χ.1800, 1900) µόνο όσα διαιρούνται και µε το 400 (ή ο αριθµός των αιώνων του διαιρείται µε το 4), Έτσι ενώ το 1900 ήταν δίσεκτο µε το παλαιό, δεν ήταν δίσεκτο µε το νέο ηµερολόγιο. Το ίδιο θα συµβεί και µε το 2100 µ.χ. Όµως το 2000 µ.χ. ήταν δίσεκτο και µε τα δυο ηµερολόγια αφού διαιρείται και µε το 4 και µε το 400. Το επόµενο επαιώνιο δίσεκτο έτος και µε τα δυο ηµερολόγια θα είναι το 2400 µ.χ., ενώ το επόµενο επαιώνιο κοινό δίσεκτο έτος που είναι και πολλαπλάσιο του 1000, είναι το 4000 µ.χ. Με το ν. η. το έτος είναι µεγαλύτερο του τροπικού κατά 0,0003=0,1204:400 ηµέρες ή 26 δευτερόλεπτα, δηλαδή υπάρχει µια καθυστέρηση αλλά µόνο 1 ηµέρα κάθε 3323 χρόνια, γι' αυτό προτείνεται το έτος 4000 µ.χ. να µην θεωρηθεί δίσεκτο. H πρώτη ιδέα για αντικατάσταση του Ιουλιανού ηµερολογίου είναι καθαρά Ελληνική. Ακόµη και η Α Οικουµενική σύνοδος είχε γνώση των ατελειών του Ιουλιανού κύκλου και της µετακίνησης της εαρινής ισηµερίας, και γι αυτό ανέθεσε στον Πατριάρχη της Αλεξάνδρειας, πόλη στην οποία άκµαζε η αστρονοµία τα χρόνια εκείνα, να φροντίζει τον καθορισµό του Πάσχα (το οποίο εξαρτάται από την εαρινή ισηµερία). Αργότερα ο Νικηφόρος Γρηγοράς, σπουδαίος Έλληνας επιστήµονας (1324) επεσήµανε το σφάλµα του Ιουλιανού ηµερολογίου και πρότεινε στον Βασιλιά Ανδρόνικο την διόρθωσή του. Ο Ανδρόνικος είχε πεισθεί και παρ' ολίγον να κάνει την διόρθωση, η οποία δεν 4

5 έγινε τελικά από τον φόβο να επικρατήσει σύγχυση µεταξύ των αγραµµάτων και να διασπαστεί η εκκλησία. Επίσης κατά τον ΙΕ αιώνα ο Γεώργιος Πλήθων ή Γεµιστός (1450) έφτιαξε δικό του ηµερολόγιο το οποίον κατά τον Γάλλο Ακαδηµαϊκό Alexadre (εκδότη των έργων του) αν εφαρµοζόταν, δεν θα υπήρχε η ανάγκη της Γρηγοριανής µεταρρύθµισης. Εποµένως, πρώτοι οι Ελληνες, 250 χρόνια πριν τον πάπα Γρηγόριο ΙΓ, είχαν επισηµάνει το σφάλµα του π.η., αλλά για διαφόρους λόγους δεν συνέβη να πραγµατοποιηθεί η διόρθωση από αυτούς αλλά από την ύση. Εκτός από την διόρθωση του Πάπα στο π.η. έχουν προταθεί κατά καιρούς και άλλες διορθώσεις. Έτσι το Περσικό ηµερολόγιο θεωρεί 8 δίσεκτα έτη σ' ένα κύκλο 33 ετών (τα 7 δίσεκτα όπως το π. η. και το 8 ο στο τέλος της πενταετίας). Αυτό έχει 19,5 δευτερόλεπτα καθυστέρηση, σε σχέση µε το τροπικό έτος, ενώ το Ιουλιανό έχει 674 δευτερόλεπτα (35 φορές µικρότερη). Επίσης υπάρχει µια άλλη διόρθωση του π.η., µε την οποία είχε συµφωνήσει και ο Γάλλος Μαθηµατικός Lagrange, η οποία προτείνει 31 δίσεκτα έτη σε κάθε κύκλο 128 ετών (ενώ το π.η. έχει 32 δίσεκτα). Το ηµερολόγιο αυτό διατηρεί τον κανόνα των δίσεκτων ετών του π.η. εκτός του τελευταίου έτους του κύκλου (128 o ) που δεν το θεωρεί δίσεκτο και σχεδόν εξαφανίζει το σφάλµα του π.η., αφού έχει σφάλµα 1 δευτερόλεπτο (επιταχύνει το έτος κατά 1 δευτερόλεπτο, δηλ. προπορεύεται 1 ηµέρα σε κάθε έτη!). ενώ το π.η. το καθυστερεί κατά 674 δευτερόλεπτα. Μια ακόµη καλύτερη διόρθωση είχε προταθεί το 1923 από το πανορθόδοξο συνέδριο της Κωνσταντινούπολης, όπως θα δούµε παρακάτω. Πλεονέκτηµα του Γρηγοριανού ηµερολογίου έναντι των διαφόρων άλλων διορθώσεων του π.η. που προτάθηκαν κατά καιρούς, είναι ο απλός τρόπος υπολογισµού των δίσεκτων ετών. Αυτό µαζί µε το κύρος του πάπα στην ύση, όταν µάλιστα η Βασιλεύουσα πόλη, Κωνσταντινούπολη, δεν υπήρχε πια, ήταν οι λόγοι για την καθιέρωσή του. Ο Πάπας Γρηγόριος µπορεί να έβαλε τάξη στο ηµερολόγιο. το οποίο έγινε αµέσως δεκτό στις καθολικές χώρες, όµως οι προτεσταντικές και οι ορθόδοξες χώρες δεν ήθελαν καν να ακούσουν για το "µηχανορράφο" πάπα και το ηµερολόγιό του, παρ' όλο που αναγνώριζαν ότι ήταν ένα σχετικά σωστό ηµερολόγιο. Έτσι στην µεν Αγγλία καθιερώθηκε το 1752, ενώ στην χώρα µόλις το 1923, όχι χωρίς αντιδράσεις. Ακόµη και σήµερα άνθρωποι που επιµένουν χωρίς λόγο να ακολουθούν το π.η., οι γνωστοί παλαιοηµερολογίτες. Η διαφορά των δυο ηµερολογίων βρίσκεται στον αριθµό των επαιωνίων ετών που θεωρεί κάθε ηµερολόγιο ως δίσεκτα και συγκεκριµένα στο ότι, το παλαιό θεωρεί δίσεκτα όλα τα επαιώνια, ενώ το Γρηγοριανό µόνο όσα από αυτά διαιρούνται µε το 400. Στα απλά έτη (που δεν διαιρούνται µε το 100) τα δυο ηµερολόγια δεν έχουν διαφορά. Από τον Μάρτιο του 1900 η καθυστέρηση του παλαιού ηµερολογίου είναι 13 ηµέρες. Όταν λοιπόν εφαρµόστηκε στην χώρα µας το ν.η. η Πέµπτη 16 Φεβρουαρίου 1923 του π.η. έγινε Πέµπτη 1 Μαρτίου 1923 του ν.η. 5

6 Το ν.η. ηµερολόγιο δεν έγινε δεκτό από την ορθόδοξη εκκλησία, η οποία το 1582 και 1593 το απέρριψε, κυρίως λόγω του "παπικού κινδύνου". Η Ρωσική και η Σερβική (επίσηµη) ορθόδοξη εκκλησία, όπως και το ορθόδοξο Πατριαρχείο Ιεροσολύµων, διατηρούν και σήµερα το παλαιό ηµερολόγιο και έτσι έχουν π.χ. Χριστούγεννα, όταν εµείς έχοµε 7 Ιανουαρίου. Μέχρι και το 1924 δεν δεχόταν το ν. η. και η εκκλησία της Ελλάδας. Αυτό είχε ως αποτέλεσµα να δηµιουργηθούν πολλά προβλήµατα, από την στιγµή µάλιστα που είχε εφαρµοστεί στο Ελληνικό κράτος. Έτσι π.χ. δηµιουργήθηκε το πρόβληµα του χωρισµού του εορτασµού της 25 ης Μαρτίου από την εορτή του Ευαγγελισµού. Η πολιτεία εόρταζε την εθνική εορτή στις 25 Μαρτίου (ν.η.) ενώ η εκκλησία την εορτή του Ευαγγελισµού στις 7 Απριλίου ν.η. αφού τότε είχε 25 Μαρτίου π.η. Εν τω µεταξύ τον Μάϊο του ίδιου χρόνου 1923, συνήλθε στην Κωνσταντινούπολη το Πανορθόδοξο Συνέδριο το οποίο οµόφωνα αποφάσισε ότι η διαφορά των δυο ηµερολογίων πρέπει να πάψει να υπάρχει ως "µη προσκούουσαν εις ουδέν κανονικόν ή δογµατικό κώλυµα". Καθόρισε µάλιστα και ως ηµέρα εφαρµογής την η οποία θα γινόταν και πρότεινε ηµερολογιακό κύκλο 900 ετών, πολύ ακριβέστερο του Γρηγοριανού (σύµφωνα µε την διόρθωση αυτή, δίσεκτα επαιώνια. χρόνια είναι αυτά που ο αριθµός των αιώνων τους διαιρούµενος µε το 9 αφήνει υπόλοιπο 2 ή 6, άρα υπάρχουν 218 δίσεκτα έτη εντός 900 ετών (τα κοινά έτη όπως στο π.η.) Έτσι, εντός 3600 ετών (900x4 = 400x9) περιέχονται 218x4 = 872 δίσεκτα έτη, ενώ το ν.η. έχει 97x9 = 873, οπότε το σφάλµα (καθυστέρηση ) - σε σχέση µε το τροπικό έτος - είναι 0,084 ηµέρες ενώ στο ν.η. είναι κατά 1 µέρα µεγαλύτερο). Ακόµη δέχθηκε η εαρινή πανσέληνος να προσδιορίζεται σύµφωνα µε τους σύγχρονους αστρονοµικούς υπολογισµούς. Τις ωραίες αυτές αποφάσεις του συνεδρίου δεν δέχθηκαν οι εκκλησίες της Ανατολής, που δεν είχαν στείλει αντιπροσώπους, αλλά και οι πατριάρχες Αλεξανδρείας και Ιεροσολύµων για διαφόρους λόγους. Η εκκλησία όµως της Ελλάδας ενδιαφερόταν σοβαρά για την διόρθωση του ηµερολογίου και έτσι αναγκάστηκε τελικά, µε την σύµφωνη γνώµη του Οικουµενικού Πατριαρχείου, να αποδεχθεί το νέο ηµερολόγιο στις 10 Μαρτίου 1924 (Κυριακή), που έγινε 23 Μαρτίου 1924 µε το ν.η., αλλά χωρίς µετακίνηση του Πασχάλιου και των κινητών εορτών που εξακολουθούν να εξαρτώνται από το παλαιό ηµερολόγιο µε συνέπεια τον διαφορετικό εορτασµό του Πάσχα από ορθόδοξους και καθολικούς. Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορα παγκόσµια ηµερολόγια για να λυθεί µια για πάντα το πρόβληµα των καθυστερήσεων, αλλά και για να παραµένουν οι ηµεροµηνίες και οι γιορτές σταθερές την ίδια µέρα της εβδοµάδας. Μάλιστα, στην τότε Κοινωνία των Εθνών το 1923, είχαν προταθεί 200 ηµερολόγια, µε πληρέστερο το ηµερολόγιο του Ιταλού Ιερέα, Μαθηµατικού και φιλοσόφου Ν. Mastrofini. 6

7 Το ηµερολόγιο αυτό, κάτι σαν παγκόσµια γλώσσα Εσπεράντο, είχε πολλά πλεονεκτήµατα, για το εµπόριο, την βιοµηχανία, τις επικοινωνίες και τις συγκοινωνίες. Επειδή όµως θεωρεί όλες τις γιορτές σταθερές ως προς την µέρα της εβδοµάδας και την ηµεροµηνία, (π.χ. το Πάσχα θα εορτάζεται στις 8 Απριλίου και τα Χριστούγεννα θα είναι πάντα µέρα ευτέρα) προσκρούει στα έθιµα, τις παραδόσεις και τα εορτολόγια των διαφόρων θρησκειών. Έτσι δεν έγινε δεκτό. Την ίδια τύχη είχε και το ηµερολόγιο του Α. Compte (κοπτικό ηµερολόγιο). Με την συνεχιζόµενη µεγάλη τεχνολογική πρόοδο, την συντόµευση των µετακινήσεων, την οικονοµική προσέγγιση και την αλληλογνωριµία των λαών, γίνεται πιο επιτακτική η ανάγκη για κοινό ηµερολόγιο... 7 Βιβλιογραφία : Στράτος Θεοδοσίου, Μάνος ανέζης, Η Οδύσσεια των Ηµερολογίων, Τόµοι 2, Εκδόσεις ίαυλος, Αθήνα Ακολουθούν 3 αστρονοµικές εικόνες Η πρώτη φωτογραφία του συστήµατος Γη-Σελήνη, όπως µεταδόθηκε από το Voyager 1 (Σεπτ.1977) καθώς αυτό ξεκίναγε το ταξίδι του προς το ία.

8 8 Το Ηλιακό µας Σύστηµα Άποψη του συστήµατος Γη-Σελήνη, όπως φωτογραφήθηκε από το διαστηµόπλοιο Γαλιλαίος στις από απόσταση 6.2 εκατοµµύρια χιλιόµετρα. Στο υπόβαθρο βρίσκεται η Σελήνη που κινείται από αριστερά προς τα δεξιά. Η Γη είναι πολύ λαµπρότερη από τη Σελήνη, καθώς ανακλά 3 φορές περισσότερο φως.-

Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων

Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων H Μαθηματική Σκέψη οδήγησε στην Μέτρηση του Χρόνου... έτσι ήρθαν και τα δίσεκτα χρόνια... Δημήτρης Μπουνάκης Καθηγητής Μαθηματικών, τ. Σ.Σ.Μ. Ημερολόγος dimitrmp@sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Σχολικό έτος 2013-14 Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΚΑΡΑΜΠΕΛΑΣ ΜΑΡΙΟΣ-ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τάξη : Α1 ΤΟ ΑΓΙΟ ΠΑΣΧΑ: Η γιορτή και ο υπολογισμός της ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα ηµήτρη Ι. Μπουνάκη Σχ. Συµβούλου Μαθηµατικών dimitrmp@sch.gr Στην µνήµη του αείµνηστου θείου και ασκάλου µου Μανώλη. Μπουνάκη Ο φετινός εορτασµός του Πάσχα των ορθοδόξων χριστιανών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ηµήτρης Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Το Πάσχα είναι µια µεγάλη εορτή του Ιουδαϊσµού που καθιερώθηκε για να γιορτάζεται η ανάµνηση της διάβασης των Εβραίων από την

Διαβάστε περισσότερα

Η Ημερομηνία του Πάσχα

Η Ημερομηνία του Πάσχα Η Ημερομηνία του Πάσχα Δημήτρης Ι. Μπουνάκης τ. Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών dimitrmp@hotmail.com (Aπό τον Ευκλείδη Γ, τ.80,2014) ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ιστορία της ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα χάνεται στα βάθη

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες μέτρησης χρόνου

Μονάδες μέτρησης χρόνου Μονάδες μέτρησης χρόνου ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικός Γραμματισμός ΤΑΞΗ: Α ΕΝΟΤΗΤΑ: Μονάδες μέτρησης χρόνου ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Δραγανιδάκη Στυλιανή Διδακτικοί στόχοι: Α: Βασικοί στόχοι: 1. Να εξοικειωθούν στους αλγορίθμους

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο)

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο) Από αρχαιοτάτων χρόνων οι άνθρωποι θέλησαν να σπάσουν κάτι που είναι συνεχές και μονότονο: το χρόνο Η περιστροφή της γης γύρω από τον εαυτό της δημιουργεί τη μέρα και τη νύχτα δηλαδή τη περιοδικότητα του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ Πολυχρόνης Σ. Καραγκιοζίδης M.Sc Χηµικός Σχολικός Σύµβουλος. Ακροπόλεως 49 54634 Θεσσαλονίκη Site: www.polkarag.gr E-mail: info@polkarag.gr Με δηµοσιεύσεις στο

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης Σχολικό Έτος 2006 2007 Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Τρίτη 10 Οκτωβρίου στο Σ Ε Αλεξανδρούπολης. 2 η Ώρα : Μαθηµατικά στο Β2. ΙΣΜΑΗΛ : Λεµονιά, θέλω

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ 1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ο λόγος ύπαρξης των κυκλικών Σεληνοηλιακών ημερολογίων σε πρώτο επίπεδο είναι να αφυπνήσουν την αντίληψή μας για τους κοσμικούς ρυθμούς, που σήμερα αποκοιμισμένοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ : ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ

ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ : ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Αδελφοί µου, Αγαπητές Κυρίες, Θέλω να σας ευχαριστήσω κατ αρχάς για την παρουσία σας απόψε εδώ στην λευκή εορτή της Σ. Σ. Αττικός Αστήρ αρ 21. Την εορτή

Διαβάστε περισσότερα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα...ένας οδηγός παρατήρησης για μικρά ή μεσαία τηλεσκόπια και κιάλια Ανδρέας Παπαλάμπρου Τετάρτη 7/5/2008 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 1 Σκοπός Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ομάδα HSBTProject Ρωσσοπούλου Ναυσικά, Τραγόπουλος Βαγγέλης, Τσούμπελης Δημήτρης, Χατζοπούλου Μαργαρίτα H S B History Science Biology

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΒΑΒΥΛΩΝΙΩΝ Οι Βαβυλώνιοι ζούσαν στη Μεσοποταµία,περιοχή µεταξύ των ποταµών Τίγρη και Ευφράτη.Η Μεσοποταµία ήταν κέντρο πολιτισµού των Σουµέριων,Ακκάδιων,Ασσύριων,Αραµαίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. Υποδιαιρέσεις του μέτρου. 1 m = 100 mm και 1 mm = 1000 m ή 0,001 m. Πολλαπλάσια του μέτρου

ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. Υποδιαιρέσεις του μέτρου. 1 m = 100 mm και 1 mm = 1000 m ή 0,001 m. Πολλαπλάσια του μέτρου ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ Για να μετρήσουμε τις διαστάσεις των σωμάτων, δηλαδή το μήκος, το πλάτος και το ύψος, καθώς και τις αποστάσεις στην ξηρά, χρησιμοποιούμε σαν μονάδα μέτρησης το μέτρο. Το μέτρο συμβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Ένας σημαντικός χρόνος περιορισμένης

Διαβάστε περισσότερα

Αλέξανδρος-Μιχαήλ Χατζηλύρας katoomba@cytanet.com.cy

Αλέξανδρος-Μιχαήλ Χατζηλύρας katoomba@cytanet.com.cy Ο ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Θεωρείται η μεγαλύτερη γιορτή του Χριστιανισμού. Ο ημερολογιακός καθορισμός του Πάσχα, φαινομενικά ένα καθαρά αστρονομικό θέμα (άρα και τυπικό ζήτημα), έχει αναμφισβήτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

αλλοτινά και τωρινά πρόσωπα του χρόνου ΒιΒλiο για τον εκπαιδευτικo Χορηγός Αλλοτινa και τωρινa πρoσωπα του χρoνου ΙΔΡΥΜΑ Α.Γ.

αλλοτινά και τωρινά πρόσωπα του χρόνου ΒιΒλiο για τον εκπαιδευτικo Χορηγός Αλλοτινa και τωρινa πρoσωπα του χρoνου ΙΔΡΥΜΑ Α.Γ. αλλοτινά και τωρινά πρόσωπα του χρόνου ΒιΒλiο για τον εκπαιδευτικo Χορηγός Αλλοτινa και τωρινa πρoσωπα του χρoνου ΙΔΡΥΜΑ Α.Γ. ΛΕΒΕΝΤΗ υπουργείο πολιτισμού & αθλητισμού γενική διεύθυνση αρχαιοτήτων και

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 204 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 204 Νεφέλωμα NGC 6888 στον Κύκνο - Αντώνης Αγιομαμίτης ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονομία

Εισαγωγή στην Αστρονομία Παπαδόπουλος Μιλτιάδης ΑΕΜ: 13134 Εξάμηνο: 7 ο Ασκήσεις: 12-1 Εισαγωγή στην Αστρονομία 1. Ο αστέρας Βέγας στον αστερισμό της Λύρας έχει απόκλιση δ=+38 ο 47. α) Σχεδιάστε την φαινόμενη τροχιά του Βέγα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ. Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ. Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς 1) Πού έγινε η Πενθέκτη Οικουμενική Σύνοδος; Α. Κωνσταντινούπολη Β. Έφεσο Γ. Νίκαια Δ. Χαλκηδόνα 2) Ποιος Πατριάρχης Αλεξανδρείας καθαιρέθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ.

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Οι κατακτήσεις του Μ. Αλεξάνδρου και η πολιτική ενοποίηση του χώρου

Διαβάστε περισσότερα

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 ΕΝΑ ΓΟΗΤΕΥΤΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΧΡΟΝΙΑ, ΓΕΜΑΤΟ ΕΚΠΛΗΞΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ. 33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 Εικόνα 1 Εικόνα 2 Ρωμαϊκές λεγεώνες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία Οι εκλείψεις παίζουν σημαντικό ρόλο στην Ωριαία αστρολογία. Από τα βάθη των αιώνων μέχρι σήμερα πολλοί αστρονόμοι και αστρολόγοι έχουν μελετήσει το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες 25 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες Η υλοποίηση ενός συµβατικού πλαισίου αναφοράς για την διάσταση του χρόνου, το οποίο θα ονοµάζεται κλίµακα χρόνου (time scale), απαιτεί την ίδια διαδικασία όπως

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Γενικός τίτλος «Ένας μαγικός αλλά άγνωστος κόσμος» Ένας μαγικός αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοδιάγραµµα Εκπαιδευτικού Έτους 2013-2014 ΧΡΟΝΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ 2013-2014

Χρονοδιάγραµµα Εκπαιδευτικού Έτους 2013-2014 ΧΡΟΝΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ 2013-2014 Χρονοδιάγραµµα Εκπαιδευτικού Έτους 2013-2014 Έναρξη ιαγωνισµών 1 ης περιόδου (Θερινά Τµήµατα) Έναρξη µαθηµάτων για τα Θερινά Τµήµατα Συγκέντρωση µαθητών ενηµέρωση Έναρξη µαθηµάτων νέων τµηµάτων Αργία 28

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εργάσιμες 78. 2009 2 Ο + 3 Ο Τρίμηνο. 2 ο Εργάσιμες 64. Μέρες και ημερομηνίες. Έτος Τρίμηνο Μήνας. Αργίες 2. Δεκέμβρης

1 ο Εργάσιμες 78. 2009 2 Ο + 3 Ο Τρίμηνο. 2 ο Εργάσιμες 64. Μέρες και ημερομηνίες. Έτος Τρίμηνο Μήνας. Αργίες 2. Δεκέμβρης Ημερολόγιο εργάσιμων και αργιών σχολικού έτους 008-009 Έτος Τρίμηνο Μήνας 008 ο 78 75 ΔΕΥΤ 6 ΤΡΙΤ 4 ΤΕΤΑ 4 ΠΕΜΠ 5 ΠΑΡΑ 6 Σεπτέμβρης Οκτώβρης Νοέμβρης Δεκέμβρης Μέρες και ημερομηνίες Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη

Διαβάστε περισσότερα

2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008

2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008 2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008 Μικρό Θεώρηµα του Fermat, η συνάρτηση του Euler και Μαθηµατικοί ιαγωνισµοί Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης ags@math.uoc.gr Αύγουστος 2008 Αλεξανδρος Γ. Συγκελακης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης Ηλιακές και Σεληνιακές Εκλείψεις Είδη εκλείψεων Ηλίου: Ολική Μερική Δακτυλιοειδής Είδη εκλείψεων Σελήνης: Ολική Μερική Παρασκιάς Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 2 Φυσικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΥΠΟΒΟΛΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΚΙ ΕΡΓΟΔΟΤΙΚΩΝ ΕΙΣΦΟΡΩΝ ΤΟΥ ΤΣΜΕΔΕ ΑΠΟ 01/01/2014

ΑΛΛΑΓΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΥΠΟΒΟΛΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΚΙ ΕΡΓΟΔΟΤΙΚΩΝ ΕΙΣΦΟΡΩΝ ΤΟΥ ΤΣΜΕΔΕ ΑΠΟ 01/01/2014 ΑΛΛΑΓΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΥΠΟΒΟΛΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΚΙ ΕΡΓΟΔΟΤΙΚΩΝ ΕΙΣΦΟΡΩΝ ΤΟΥ ΤΣΜΕΔΕ ΑΠΟ 01/01/2014 Με την Υπ Αριθμόν 1407/7/10/2013 απόφαση του ΔΣ του ΤΣΜΕΔΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΥΘΟΙ ΚΑΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ Τ Ι Ε Ι Ν Α Ι Τ Ο Σ Ε Λ Α Σ ;

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εργάσιμες 74. 2010 2 Ο + 3 Ο Τρίμηνο. 2 ο. 3 ο Εργάσιμες. Ημερολόγιο εργάσιμων ημερών και αργιών σχολικού έτους 2009-2010. Έτος Τρίμηνο Μήνας

1 ο Εργάσιμες 74. 2010 2 Ο + 3 Ο Τρίμηνο. 2 ο. 3 ο Εργάσιμες. Ημερολόγιο εργάσιμων ημερών και αργιών σχολικού έτους 2009-2010. Έτος Τρίμηνο Μήνας Ημερολόγιο εργάσιμων και αργιών σχολικού έτους 009-00 Έτος Τρίμηνο Μήνας 009 ο 74 7 Σεπτέμβρης Οκτώβρης Μέρες και ημερομηνίες Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή 7 8 9 0 4 5 6 7 8 3 4 5 8 9 30 5 6 7

Διαβάστε περισσότερα

Εκτός από τη Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία που γνωρίσαμε στην προηγούμενη ενότητα, υπάρχει μία ακόμα μεγάλη ομάδα Χριστιανών: οι Προτεστάντες.

Εκτός από τη Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία που γνωρίσαμε στην προηγούμενη ενότητα, υπάρχει μία ακόμα μεγάλη ομάδα Χριστιανών: οι Προτεστάντες. Οι Προτεστάντες στην εποχή μας ΑΦΟΡΜΗΣΗ Εκτός από τη Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία που γνωρίσαμε στην προηγούμενη ενότητα, υπάρχει μία ακόμα μεγάλη ομάδα Χριστιανών: οι Προτεστάντες. Θα μάθουμε τις βασικές αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις στα Συστήματα για τη ορυφορική Γεωδαισία Οι αρχαίοι θεωρούσαν τη Γη ακίνητη και κέντρο του σύμπαντος Η κίνηση της Γης TEPAK ορυφορική Γεωδαισία 6 ο Εξάμηνο 2011-12 Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό Ημερολόγιο Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Το ακαδημαϊκό έτος αρχίζει την 1 η Σεπτεμβρίου και λήγει την 31 η Αυγούστου του επόμενου έτους. Το διδακτικό έργο κάθε ακαδημαϊκού έτους διαρθρώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Θρησκεία και Οικολογία. Το Οικολογικό Έργο Του Οικουμενικού Πατριατρχείου Κωνσταντινουπόλεως

Θρησκεία και Οικολογία. Το Οικολογικό Έργο Του Οικουμενικού Πατριατρχείου Κωνσταντινουπόλεως Θρησκεία και Οικολογία Το Οικολογικό Έργο Του Οικουμενικού Πατριατρχείου Κωνσταντινουπόλεως Η οικολογική δράση του Οικουμενικού Πατριαρχείου Το Οικουμενικό Πατριατρχείο Κωνσταντινουπόλεως έχει αποδείξει

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

Ἡ θεολογία τῆς ἑορτῆς τῶν Χριστουγέννων

Ἡ θεολογία τῆς ἑορτῆς τῶν Χριστουγέννων 1 Ἰωάννης Ν. Λίλης Ἡ θεολογία τῆς ἑορτῆς τῶν Χριστουγέννων Ἀναμφισβήτητα τό πιό λαμπρό κομμάτι τῆς Ἐκκλησίας μᾶς εἶναι ὁ λειτουργικός της πλοῦτος. Κάθε μήνα, κάθε ἑβδομάδα, κάθε ἡμέρα ὁ λειτουργικός ἐκκλησιαστικός

Διαβάστε περισσότερα

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών)

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών) (σύντομα δημοσιοποιούνται τα νέα Πιστοποιημένα Προγράμματα δια βίου του Παν/μιου Αιγαίου στο https://e-epimorfosi.aegean.gr. Σας προωθούμε εκ των προτέρων ενημέρωση σχετικά με το πρόγραμμά μας) e-learning

Διαβάστε περισσότερα

Από την Α Λυκείου µέχρι το Πανεπιστήµιο

Από την Α Λυκείου µέχρι το Πανεπιστήµιο Από την Α Λυκείου µέχρι το Πανεπιστήµιο Α ΛΥΚΕΙΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 η οµάδα προσανατολισµού ανθρωπιστικών σπουδών η οµάδα προσανατολισµού θετικών σπουδών 1 η οµάδα προσανατολισµού ανθρωπιστικών σπουδών 3 η οµάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ 2006

ΝΕΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ 2006 ΝΕΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ 2006 25η Μαρτίου Στις 25 Μαρτίου εορτάζουμε τον Ευαγγελισμό της Θεοτόκου καθώς και την Επέτειο της Εθνικής μας Ανεξαρτησίας. Τέτοια ημέρα, πριν από 2006 χρόνια, η Παναγία έλαβε

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 2. Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια. α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι

Φύλλο Εργασίας 2. Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια. α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Φύλλο Εργασίας 2 Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Συζήτησε με τους συμμαθητές σου, με τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου, τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου.

Διαβάστε περισσότερα

Ε40/9-17.1.2005. ΘΕΜΑ : "Καταληκτικές ηµεροµηνίες υποβολής Αναλυτικών Περιοδικών ηλώσεων (Α.Π..) περιόδων απασχόλησης από 1/1/2005 έως 31/12/2005".

Ε40/9-17.1.2005. ΘΕΜΑ : Καταληκτικές ηµεροµηνίες υποβολής Αναλυτικών Περιοδικών ηλώσεων (Α.Π..) περιόδων απασχόλησης από 1/1/2005 έως 31/12/2005. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ - ΕΣΟ ΩΝ Ε40/9-17.1.2005 ΘΕΜΑ : "Καταληκτικές ηµεροµηνίες υποβολής Αναλυτικών Περιοδικών ηλώσεων (Α.Π..) περιόδων απασχόλησης από 1/1/2005 έως 31/12/2005". Σας κοινοποιούµε αναλυτικούς

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ.

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η Βαβυλωνιακή αστρολογία λέγεται ότι είχε επηρεάσει τους Έλληνες ήδη από τα μέσα του 4ου π.χ. αιώνα. Ακόμη και αν η προέλευση της αστρολογίας των

Διαβάστε περισσότερα

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»;

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Ο όρος«βυζαντινόν» αναφέρεται στο Μεσαιωνικό κράτος που εδιοικείτο από την Κωνσταντινούπολη, τη μεγάλη πόλη των ακτών του Βοσπόρου. Οι ιστορικοί χρησιμοποιούν τον όρο αυτόν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΕΠΟΧΗΤΗΣΑΚΜΗΣ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑΣ ΩΣ ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ 843-1054

ΗΕΠΟΧΗΤΗΣΑΚΜΗΣ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑΣ ΩΣ ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ 843-1054 ΗΕΠΟΧΗΤΗΣΑΚΜΗΣ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑΣ ΩΣ ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ 843-1054 Η ΕΠΟΧΗ ΤΗΣ ΑΚΜΗΣ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑΣ ΩΣ ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ 843-1054 867 886 912 913

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Γάμοι μεταξύ ορθοδόξων και καθολικών πριν τεθεί σε ισχύ ο Αστικός Κώδικας

Θέμα: Γάμοι μεταξύ ορθοδόξων και καθολικών πριν τεθεί σε ισχύ ο Αστικός Κώδικας Αθήνα, 12.05.2010 Α.Π.: 10100/08/2.3 Χειριστής: Λάμπρος Μπαλτσιώτης Τηλ.: 210-7289709 Φαξ: 210-7289643 Διεύθυνση Ιθαγένειας Τμήμα Α Υπουργείο Εσωτερικών Σταδίου 31 ΑΘΗΝΑ Θέμα: Γάμοι μεταξύ ορθοδόξων και

Διαβάστε περισσότερα

Η αιώνια πόλη. Γιορταμάκης Μανώλης Β1 Γυμνασίου

Η αιώνια πόλη. Γιορταμάκης Μανώλης Β1 Γυμνασίου Η αιώνια πόλη Γιορταμάκης Μανώλης Β1 Γυμνασίου Σήμερα, η Ρώμη είναι η πρωτεύουσα της Ιταλίας, της ομώνυμης επαρχίας και μία από τις ιστορικότερες πόλεις της Ευρώπης και κατατάσσεται 6 η σε πληθυσμό ( μετά

Διαβάστε περισσότερα

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ 1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Από τα αρχαιότατα χρόνια, έχουν καταβληθεί σηµαντικές προσπάθειες οι απειράριθµες ουσίες που υπάρχουν στη φύση να αναχθούν σε ενώσεις λίγων

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 5 Απριλίου 26 1/5 Ν:9 ο Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σ. Σύμβουλο Μαθηματικών Τα Μαθηματικά των Αραίων Ελλήνων Η σολή της Ιωνίας - Αναφορά στο έργο του

Διαβάστε περισσότερα

Καταληκτικές ηµεροµηνίες υποβολής Αναλυτικών Περιοδικών ηλώσεων (Α.Π..) περιόδων απασχόλησης από 1/1/2007 έως 31/12/2007

Καταληκτικές ηµεροµηνίες υποβολής Αναλυτικών Περιοδικών ηλώσεων (Α.Π..) περιόδων απασχόλησης από 1/1/2007 έως 31/12/2007 Καταληκτικές ηµεροµηνίες υποβολής Αναλυτικών Περιοδικών ηλώσεων (Α.Π..) περιόδων απασχόλησης από 1/1/2007 έως 31/12/2007 ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ Γ.Ε.: Ε40/14/18-1-2007 Σας κοινοποιούµε αναλυτικούς πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Γαλαξίας(Milky way)& Star trail ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙ: ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ Α ΜΕΡΟΣ Τι είναι ο Γαλαξίας. Πως εντοπίζουμε τον Γαλαξία. Ποιες μέρες και ώρες μπορούμε να φωτογραφίσουμε. Τι πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση;

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Ξεκινώντας θα ήθελα να θυµίσω κάποια στοιχεία που σχετίζονται µε τον ορισµό της συχνότητας σε ένα περιοδικό φαινόµενο, άρα και στην ΑΑΤ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 1 Ερασιτεχνική Αστρονομία Μια ενασχόληση που αρχίζει από απλό χόμπι... & φτάνει έως συμβολή σε επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2005 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2005 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 005 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α Λυκείου Α. Ο Αλέξης και η Χρύσα σκαρφάλωσαν σε ένα λόφο που είχε κλίση 0 ο. Επιβιβάστηκαν σε ένα έλκηθρο, και άρχισαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΣΑΙΩΝΑ ΣΤΗΝΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ

ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΣΑΙΩΝΑ ΣΤΗΝΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΣΑΙΩΝΑ ΣΤΗΝΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ εμφανίζεται ΣΤΗ ΒΟΡΕΙΑ ΙΤΑΛΙΑ Επηρεάζεται από το ελληνικό και ρωμαϊκό πολιτισμό ΟΥΜΑΝΙΣΜΟΣ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΑΤΡΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Αξία στον ΝΤΑ ΒΙΝΤΣΙ ΣΑΙΞΠΗΡ ΚΟΠΕΡΝΙΚΟΣ Άνθρωπο ΜΙΧΑΗΛ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2008-2009 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας

Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2008-2009 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2008-2009 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας Θέμα: Χρόνος - Ρολόι Τμήμα: ΗΥ: Ομάδα: Β1 pcneo Σαμπαθιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

Άρης Ασλανίδης 1, Αδάμ Δαμιανάκης 2, Κατερίνα Τσαδήμα 2 info@educationplace.gr, ad@conceptum.gr, katerina@conceptum.gr 1

Άρης Ασλανίδης 1, Αδάμ Δαμιανάκης 2, Κατερίνα Τσαδήμα 2 info@educationplace.gr, ad@conceptum.gr, katerina@conceptum.gr 1 Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Μαθαίνουμε Γεωλογία- Γεωγραφία Α Γυμνασίου στον Διαδραστικό Πίνακα» και η αξιοποίησή του στη διδασκαλία του μαθήματος «Ο πλανήτης Γη» Άρης Ασλανίδης 1, Αδάμ Δαμιανάκης 2, Κατερίνα

Διαβάστε περισσότερα

Ιουδαϊσµός. α) Παρουσίαση θρησκείας:

Ιουδαϊσµός. α) Παρουσίαση θρησκείας: Ιουδαϊσµός α) Παρουσίαση θρησκείας: Ο Ιουδαϊσµός είναι η παραδοσιακή θρησκεία των Εβραίων. Σύµφωνα µε τον ορθόδοξο Ιουδαϊσµό και τους βαθιά θρησκευόµενους Εβραίους, ο βιβλικός πατριάρχης Αβραάµ ήταν ο

Διαβάστε περισσότερα

Η γωνία υπό την οποία φαίνονται από κάποιον παρατηρητή δύο αστέρες ονοµάζεται

Η γωνία υπό την οποία φαίνονται από κάποιον παρατηρητή δύο αστέρες ονοµάζεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΧΡΟΝΟΣ 2.1 Ουράνια σφαίρα-βασικοί ορισµοί Για να ορίσουµε τις θέσεις των αστέρων, τους θεωρούµε να προβάλλονται σαν σηµεία στην εσωτερική επιφάνεια µιας σφαίρας µε αυθαίρετη

Διαβάστε περισσότερα

TAK TAK ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΟΙ ΠΕΡΣΕΣ! Σ ΕΦΑΓΑ, ΠΑΛΙΟΒΑΡΒΑΡΕ! Σ ΕΜΕΝΑ ΜΙΛΑΣ, ΣΚΟΥΛΗΚΙ ΑΘΗΝΑΙΕ;

TAK TAK ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΟΙ ΠΕΡΣΕΣ! Σ ΕΦΑΓΑ, ΠΑΛΙΟΒΑΡΒΑΡΕ! Σ ΕΜΕΝΑ ΜΙΛΑΣ, ΣΚΟΥΛΗΚΙ ΑΘΗΝΑΙΕ; ΕΝΑ ΗΛΙΟΛΟΥΣΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΟ ΠΡΩΙΝΟ ΤΟΥ 490 Π.Χ., ΣΕ ΚΑΠΟΙΟ ΡΟΜΑΚΙ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ. TAK TAK Σ ΕΦΑΓΑ, ΠΑΛΙΟΒΑΡΒΑΡΕ! Σ ΕΜΕΝΑ ΜΙΛΑΣ, ΣΚΟΥΛΗΚΙ ΑΘΗΝΑΙΕ; ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΟΙ ΠΕΡΣΕΣ! ΛΕΝΕ ΠΩΣ ΕΙΝΑΙ ΠΕΛΩΡΙΟΙ ΣΑΝ ΤΟΥΣ ΚΥΚΛΩΠΕΣ.

Διαβάστε περισσότερα

κάντε κλικ στη Τρίτη επιλογή : Οι Θεσσαλονικείς αδελφοί ισαπόστολοι Κύριλλος και Μεθόδιος

κάντε κλικ στη Τρίτη επιλογή : Οι Θεσσαλονικείς αδελφοί ισαπόστολοι Κύριλλος και Μεθόδιος ΤΑΞΗ Δ ΜΑΘΗΜΑ : ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΤ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Κύριλλος και Μεθόδιος : Ιεραπόστολοι στους σλαβικούς λαούς. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ 1. Να αντιληφθούν οι μαθητές ότι μέσα από την ιεραποστολή του Κυρίλλου

Διαβάστε περισσότερα

Αρ. Πρωτ.: Προς: ΚΟΙΝ/ΣΗ:

Αρ. Πρωτ.: Προς: ΚΟΙΝ/ΣΗ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ Xρον. Διατ.: Βαθ. Ασφ. : Βαθ. Προτερ.: Αθήνα ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΙΟΙΚΗΣΗ Α ΓΕΝ. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΗ ΧΑΜΕΝΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ. Αμαλία Κ. Ηλιάδη, φιλόλογοςιστορικός

ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΗ ΧΑΜΕΝΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ. Αμαλία Κ. Ηλιάδη, φιλόλογοςιστορικός ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΗ ΧΑΜΕΝΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ 1 ΒΥΖΑΝΤΙΟ Η ΜΑΚΡΟΒΙΟΤΕΡΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΟΤΗΤΑΣ 2 ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΠΛΕΥΡΑ Συνομωσίες, ίντριγκες και μηχανορραφίες. Θρησκευτικός φανατισμός Δεισιδαιμονία.

Διαβάστε περισσότερα

Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα.

Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα. Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα. Μέσα από τα πολύχρωµα σύννεφα του ουρανού της Μυθοχώρας ξεπροβάλλει ο Πήγασος, το φτερωτό άλογο που χάρισε ο θεός της θάλασσας, ο Ποσειδώνας, στο γιο του τον Βελλερεφόντη.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ: ΡΟΛΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΕΧΛΙΒΑΝΙΔΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ : ΜΗΧΑΝΗ : ΔΡΕΠΑΝΙ ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ: ΡΟΛΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΕΧΛΙΒΑΝΙΔΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ : ΜΗΧΑΝΗ : ΔΡΕΠΑΝΙ ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΗ ΡΟΛΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΕΧΛΙΒΑΝΙΔΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ: ΡΟΛΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Με τον όρο εργαλείο εννοείται μια συσκευή που παρέχει φυσική ή νοητική υποστήριξη

Διαβάστε περισσότερα

Η Ίδρυση της Ρώμης και η οργάνωσή της. Επιμέλεια Δ. Πετρουγάκη, φιλόλογος

Η Ίδρυση της Ρώμης και η οργάνωσή της. Επιμέλεια Δ. Πετρουγάκη, φιλόλογος Η Ίδρυση της Ρώμης και η οργάνωσή της Επιμέλεια Δ. Πετρουγάκη, φιλόλογος Εκδοχές ίδρυσης Σύμφωνα με την παράδοση από τον Ρωμύλο, γιο του Αινεία (γύρω στο 735 π.x.) Σύμφωνα με την αρχαιολογική έρευνα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

2. Αναγέννηση και ανθρωπισμός

2. Αναγέννηση και ανθρωπισμός κεφάλαιο 6 ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΩΣΗ ΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΧΩΡΩΝ ΩΣ ΤΗ ΣΥΝΘΗΚΗ ΤΗΣ ΒΕΣΤΦΑΛΙΑΣ (1453-1648) 2. Αναγέννηση και ανθρωπισμός Ορισμός Πρόκειται για μια γενικότερη πνευματική

Διαβάστε περισσότερα