ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών"

Transcript

1 Η ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ ΤΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Μια από τις µεγάλες κατακτήσεις του ανθρώπου είναι η κατανόηση και η µέτρηση του χρόνου. Οι πρώτοι άνθρωποι στη γη, για τους οποίους έχοµε στοιχεία ότι µέτρησαν τον χρόνο, δηλαδή χρησιµοποίησαν ηµερολόγιο, ήταν οι αρχαίοι Κινέζοι. Μελετώντας την ιστορία της γέννησης και της εξέλιξης των ηµερολογίων, δεν ανατρέχουνε µονάχα στην προσπάθεια του ανθρώπου να δαµάσει και να χρησιµοποιήσει την έννοια της ροής του χρόνου, αλλά αντιλαµβανόµαστε ότι η ιστορία των ηµερολογίων είναι κυρίως µια περιήγηση στην τέχνη, στον επιστήµη και στον πολιτισµό των λαών που τα δηµιούργησαν. Η πρώτη µονάδα χρόνου που ανέπτυξε διαισθητικά ο άνθρωπος είναι εκείνη του ηµερονυκτίου, δηλαδή το χρόνο που χρειάζεται η Γη για να κάνει µια περιφορά γύρω από τον άξονά της. Αυτή η αρχέγονη χρονική µονάδα διατηρήθηκε ανέπαφη µε το πέρασµα των αιώνων. Όλοι οι πολιτισµοί που δηµιούργησαν συστήµατα µέτρησης χρόνου όχι µόνο διατήρησαν την πρώτη αυτή χρονική µονάδα, αλλά προσπάθησαν οι µεγαλύτερες από αυτή µονάδες χρόνου να είναι ακέραια πολλαπλάσια του ηµερονυκτίου. Για πολλά χρόνια οι εποχές, µε τις διαφορετικές κλιµατολογικές συνθήκες, ήταν µια πολύ σηµαντική µονάδα µέτρησης χρόνου, επειδή έπαιζαν σπουδαίο ρόλο στην ζωή των ανθρώπων. Με το πέρασµα του χρόνου όµως διαπιστώθηκε ότι δεν µπορούσε να καθοριστεί ακριβώς ο χρόνος έναρξης κάθε εποχής. Για τον λόγο αυτό οι άνθρωποι στράφηκαν σε πιο σταθερά φυσικά φαινόµενα πάνω στα οποία στήριξαν την δηµιουργία των ηµερολογίων. Ένα από αυτά τα φαινόµενα ήταν η ανατολή και η δύση κάποιων λαµπρών άστρων. Οι Αιγύπτιοι και οι Χαλδαίοι π.χ., χρησιµοποιούσαν 36 λαµπρά άστρα που η ανατολή τους σηµατοδοτούσε την έναρξη 36 δεκαηµέρων του έτους (36x10=360 ηµέρες). Οι αρχαίοι Έλληνες την εποχή του Ησίοδου (8ος π.χ. αιώνας), πριν από τον σχηµατισµό του κανονικού τους ηµερολογίου, χρησιµοποιούσαν τα άστρα σαν µονάδα µέτρησης του χρόνου. Ο Ησίοδος στο έργο του "Εργα και Ηµέραι", αναφέρει ως περίοδο θερισµού την εποχή που πρωτοεµφανίζονταν στον ουρανό οι Πλειάδες, η γνωστή Πούλια, ως χρόνο οργώµατος την περίοδο λίγο µετά την παροδική εξαφάνιση των Πλειάδων ή ως περίοδο τρύγου την εποχή που ο Αρκτούρος ανατέλλει την ίδια περίπου στιγµή µε τον ήλιο. Όµως και αυτός ο τρόπος µέτρησης του χρόνου µε τον καιρό ξεπεράστηκε. Οι αστρικές παρατηρήσεις λόγω των καιρικών συνθηκών δεν ήταν πάντα δυνατές. Για να λυθεί το πρόβληµα αυτό, αλλά και για άλλους µυστηριακούς λόγους, η δηµιουργία των ηµερολογίων στηρίχτηκε στις περιοδικές φάσεις της Σελήνης

2 καθώς και στην περιοδική κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο. Με βάση τις φάσεις της Σελήνης ανακαλύφθηκε επίσης και µια δεύτερη χρονική µονάδα που ήταν η εβδοµάδα των 7 ηλιακών ηµερονυκτίων και 9 περίπου ωρών, χρόνος µέσα στον οποίο εξελίσσεται κάθε σεληνιακό τέταρτο. Το µεγάλο πρόβληµα, που αποτέλεσε και τη αιτία για την ποικιλία και πολυπλοκότητα των ηµερολογίων σ όλους τους λαούς, ήταν ότι οι χρονικές αυτές περίοδοι δεν αποτελούνταν από ακέραιο αριθµών ηµερών. Έτσι καθιερώθηκε το λεγόµενο πολιτικό έτος που αποτελείται από ακέραιο αριθµό ηµερών. Τα πρώτα ηµερολόγια που χρησιµοποίησε ο άνθρωπος ήταν σεληνιακά, αφού στηριζόταν στην παρατήρηση της εναλλαγής των φάσεων της σελήνης. Τα ηµερολόγια αυτά χώριζαν το (πολιτικό) έτος σε 12 σεληνιακούς συνοδικούς µήνες των 29 ή 30 ηµερών των οποίων η διάρκεια είναι ίση µε την χρονική περιφορά της σελήνης γύρω από την Γη (περίπου 29,5 µέρες, π.χ. από την µια πανσέληνο στην άλλη). Σεληνιακά ηµερολόγια χρησιµοποιούσαν οι Αρχαίοι Ελληνες, οι Ρωµαίοι και οι Εβραίοι. Οι αρχαίοι Ελληνες χρησιµοποιούσαν πολλά ηµερολόγια (διορθώσεις σεληνοηλιακών) µε κυριότερα το Aττικό και το Mακεδονικό. Το Aττικό ήταν σεληνοηλιακό και είχε 12 µήνες των 30 ή 29 ηµερών στους οποίους πρόσθεταν ένα (εµβόλιµο) µήνα. Το πιο διαδεδοµένο Ελληνικό ηµερολόγιο ήταν το Μακεδονικό αφού χρησιµοποιήθηκε στις περιοχές που κατάκτησε ο Μ. Αλέξανδρος. Αποτελούταν από 12 µήνες των 30 ή 29 ηµερών µε την προσθήκη ενός εµβόλιµου µήνα κάθε 2 χρόνια Από τα αρχαία ηµερολόγια πιο ακριβές θεωρείται το Αιγυπτιακό. Το αιγυπτιακό ηµερολόγιο διαιρούνταν σε τρεις εποχές (ανάλογα µε την κατάσταση του ποταµού Νείλου : εποχή της πληµµύρας, της σποράς και της συγκοµιδής), η κάθε µια από τις οποίες διαιρούνταν σε 4 µήνες των 30 ηµερών. Για συµπληρωθεί το έτος των 365 ηµερών πρόσθεταν στο τέλος του 5 εµβόλιµες ηµέρες. Εκτός από αυτό οι Αιγύπτιοι χρησιµοποιούσαν και δυο ακόµη ηµερολόγια για ειδικές χρήσεις. Αν και η διαίρεση του έτους σε σεληνιακούς µήνες ήταν µια κατ' αρχήν φυσική διαίρεση του έτους, είχε το µειονέκτηµα ότι το ηλιακό έτος, δηλαδή η µια πλήρης περιφορά της Γης γύρω από τον ήλιο, δεν συµπίπτει µε τις δώδεκα περιφορές της Σελήνης γύρω από την Γη. Έτσι το σεληνιακό έτος είχε 12 σεληνιακούς µήνες και περίπου 11 ηµέρες που περιπλέκουν τις σχετικές διορθώσεις. Γι αυτό και σιγά-σιγά εγκαταλείφθηκαν τα σεληνιακά και δηµιουργήθηκαν τα σεληνοηλιακά και τελικά τα ηλιακά ηµερολόγια. Το ηµερολόγιο που χρησιµοποιούµε σήµερα λέγεται Γρηγοριανό ή νέο ηµερολόγιο (ν.η.) και καθιερώθηκε στην χώρα µας το 1923, ενώ στην Ευρώπη το Το ηµερολόγιο αυτό είναι ηλιακό, δηλαδή λαµβάνει υπόψη του το τροπικό έτος, που είναι το χρονικό διάστηµα µεταξύ δυο διαδοχικών εαρινών 2

3 ισηµεριών (κατά την φαινόµενη ετήσια κίνηση του ήλιου πάνω στην εκλειπτική) και είναι ίσο µε 365, (µέσες ηλιακές) ηµέρες ή 365 d (µέρες) 5 h (ώρες) 48 m (λεπτά) 46 sec (δευτερόλεπτα) (είναι η τιµή του τροπικού έτους κατά το 1900, γιατί υπάρχει µια µικρή µείωση ανά αιώνα ίση µε 0,53sec). Πριν το Γρηγοριανό ηµερολόγιο ίσχυε το Ιουλιανό ή παλαιό ηµερολόγιο (π.η.) το οποίο καθιερώθηκε το 45 π.χ. σ όλο το τότε Ρωµαϊκό κράτος, άρα και στην χώρα µας, από τον αυτοκράτορα Ιούλιο Καίσαρα. Όµως, ο πραγµατικός δηµιουργός του ήταν ο Έλληνας αστρονόµος Σωσιγένης από την Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Τον Σωσιγένη είχε καλέσει ο Ιούλιος Καίσαρας να διορθώσει το ηµερολόγιο του Νουµά που καθιερώθηκε το 600 π.χ. από τον βασιλιά της Ρώµης Νουµά Ποµπίλιο. Πριν το ηµερολόγιο του Νουµά υπήρχε το ηµερολόγιο του Ρωµύλου - πρώτου βασιλιά της Ρώµης- µε 10 µήνες και 304 ηµέρες. Το ηµερολόγιο του Νουµά είχε 365 ηµέρες (δηλαδή ήταν κατά 0, ηµέρες, ή 6 περίπου ώρες, µικρότερο του τροπικού έτους) µε συνέπεια να προπορεύεται ως προς τις εποχές. Έτσι, ενώ οι Ρωµαίοι είχαν µήνα Μάρτιο, βρίσκονταν στον χειµώνα και οι καλοκαιρινές γιορτές του θερισµού συνέπιπταν µε το τέλος του (ηµερολογιακού) χειµώνα. Επίσης οι ίδιοι µήνες µπορούσαν να είναι άλλοτε χειµερινοί και άλλοτε θερινοί. Η διαφορά αυτή το 46 π.χ. ήταν 80 ηµέρες, και ο Σωσιγένης επιµήκυνε το έτος 45 π.χ. κατά 80 ηµέρες, οι οποίες δεν µετρήθηκαν και η εαρινή ισηµερία ήλθε στην πραγµατική της θέση. Επίσης υπολόγισε το τροπικό έτος ίσο µε 365,25 ηµέρες ή 365 µέρες και 6 ώρες και όρισε όπως κάθε 4 χρόνια να προστίθεται µια ηµέρα (4x0,25=1). Έτσι κάθε 4 χρόνια µετά την 23 η Φεβρουαρίου πρόσθεταν 1 ηµέρα για διορθωθεί η διαφορά των 6 ωρών. Η 24 η Φεβρουαρίου ήταν η έκτη ηµέρα πριν τις καλένδες (πρωτοµηνιά) του Μαρτίου και έτσι η προστιθέµενη ηµέρα µετριόταν για δεύτερη φορά, σαν δυο φορές έκτη, δηλαδή "δίσεκτη" (bisectus), µε συνέπεια ακόµη και σήµερα να ονοµάζεται δίσεκτο το έτος που έχει µια πρόσθετη µέρα, µόνο που εµείς την τοποθετούµε στο τέλος Φεβρουαρίου ως 29 η. Είναι βέβαια άξιο απορίας πως µια επί πλέον µέρα το χρόνο, που είναι απαραίτητη για την διόρθωση του ηµερολογίου, έγινε αφορµή για δεισιδαιµονικές αντιλήψεις και να θεωρείται ο χρόνος που την έχει γρουσούζικος. Ίσως αυτό να οφείλεται, αντίστοιχα, στην υπαρξιακή ανασφάλεια του ανθρώπου και στην Ρωµαϊκή αντίληψη της κακοδαιµονίας του 13 ου εµβόλιµου µήνα του αρχαίου Ρωµαϊκού ηµερολογίου που παρέλαβαν οι αρχαίοι Λατίνοι και Eλληνες. Μέχρι το 8 µ.x. η πρόσθετη µέρα από λάθος εφαρµογή υπολογιζόταν κάθε 3 χρόνια, και τότε ο αυτοκράτορας Αύγουστος (που έδωσε το όνοµά του στον οµώνυµο µήνα) όρισε την εµβόλιµη µέρα κάθε τετραετία. 3

4 Κατά τους χριστιανικούς χρόνους καθιερώθηκε να θεωρούνται δίσεκτα τα έτη που διαιρούνται µε το 4. Ο Σωσιγένης όµως υπολόγισε το Ιουλιανό έτος κατά 365,25-365, = 0, ηµέρες ή 674 δευτερόλεπτα (11 λεπτά. 14 δευτερόλεπτα) µεγαλύτερο του τροπικού έτους, µε συνέπεια κάθε 128 έτη η διαφορά να ανέρχεται σε 1 ηµέρα περίπου (128x0,007801=0,998528), µε αποτέλεσµα οι µετρούµενες ηµέρες να καθυστερούν ως προς τις εποχές, το αντίθετο δηλαδή απ ότι συνέβαινε µε το ηµερολόγιο του Νουµά. Έτσι, ενώ το 325 µ.χ., όταν συνήλθε η Α Οικουµενική σύνοδος για να ορίσει πότε θα εορτάζεται το Πάσχα, η εαρινή ισηµερία έγινε στις 21 Μαρτίου, η εαρινή ισηµερία του 1582 έγινε ηµερολογιακά (µε το π.η.) στις 11 Μαρτίου, δηλαδή 10 µέρες νωρίτερα. Τότε ο πάπας Γρηγόριος ο ΙΓ θέλησε να διορθώσει το ηµερολόγιο, ώστε να σταµατήσει η ανωµαλία που παρατηρούταν. Έτσι µε βάση τις προτάσεις των αστρονόµων Χριστόφορου Κλάβιου και του L. Lilio µετονόµασε την 5 Οκτωβρίου (Παρασκευή) σε 15 Οκτωβρίου 1582 και όρισε όπως κάθε 400 χρόνια, να θεωρούνται δίσεκτα, όχι τα 100 (400:4) αλλά µόνο 97= Αφαιρούσε δηλαδή 3 ηµέρες, επειδή στα 400 χρόνια η διαφορά ανερχόταν σε 3 περίπου ηµέρες (400x0,007801=3,1204), οπότε καθιερώθηκε ο κανόνας των δίσεκτων ετών µε το Γρηγοριανό ή Νέο ηµερολόγιο (ν.η.): ίσεκτα είναι τα έτη που διαιρούνται µε το 4, αλλά από τα επαιώνια έτη (δηλαδή όσα είναι πολλαπλάσια του 100, π.χ.1800, 1900) µόνο όσα διαιρούνται και µε το 400 (ή ο αριθµός των αιώνων του διαιρείται µε το 4), Έτσι ενώ το 1900 ήταν δίσεκτο µε το παλαιό, δεν ήταν δίσεκτο µε το νέο ηµερολόγιο. Το ίδιο θα συµβεί και µε το 2100 µ.χ. Όµως το 2000 µ.χ. ήταν δίσεκτο και µε τα δυο ηµερολόγια αφού διαιρείται και µε το 4 και µε το 400. Το επόµενο επαιώνιο δίσεκτο έτος και µε τα δυο ηµερολόγια θα είναι το 2400 µ.χ., ενώ το επόµενο επαιώνιο κοινό δίσεκτο έτος που είναι και πολλαπλάσιο του 1000, είναι το 4000 µ.χ. Με το ν. η. το έτος είναι µεγαλύτερο του τροπικού κατά 0,0003=0,1204:400 ηµέρες ή 26 δευτερόλεπτα, δηλαδή υπάρχει µια καθυστέρηση αλλά µόνο 1 ηµέρα κάθε 3323 χρόνια, γι' αυτό προτείνεται το έτος 4000 µ.χ. να µην θεωρηθεί δίσεκτο. H πρώτη ιδέα για αντικατάσταση του Ιουλιανού ηµερολογίου είναι καθαρά Ελληνική. Ακόµη και η Α Οικουµενική σύνοδος είχε γνώση των ατελειών του Ιουλιανού κύκλου και της µετακίνησης της εαρινής ισηµερίας, και γι αυτό ανέθεσε στον Πατριάρχη της Αλεξάνδρειας, πόλη στην οποία άκµαζε η αστρονοµία τα χρόνια εκείνα, να φροντίζει τον καθορισµό του Πάσχα (το οποίο εξαρτάται από την εαρινή ισηµερία). Αργότερα ο Νικηφόρος Γρηγοράς, σπουδαίος Έλληνας επιστήµονας (1324) επεσήµανε το σφάλµα του Ιουλιανού ηµερολογίου και πρότεινε στον Βασιλιά Ανδρόνικο την διόρθωσή του. Ο Ανδρόνικος είχε πεισθεί και παρ' ολίγον να κάνει την διόρθωση, η οποία δεν 4

5 έγινε τελικά από τον φόβο να επικρατήσει σύγχυση µεταξύ των αγραµµάτων και να διασπαστεί η εκκλησία. Επίσης κατά τον ΙΕ αιώνα ο Γεώργιος Πλήθων ή Γεµιστός (1450) έφτιαξε δικό του ηµερολόγιο το οποίον κατά τον Γάλλο Ακαδηµαϊκό Alexadre (εκδότη των έργων του) αν εφαρµοζόταν, δεν θα υπήρχε η ανάγκη της Γρηγοριανής µεταρρύθµισης. Εποµένως, πρώτοι οι Ελληνες, 250 χρόνια πριν τον πάπα Γρηγόριο ΙΓ, είχαν επισηµάνει το σφάλµα του π.η., αλλά για διαφόρους λόγους δεν συνέβη να πραγµατοποιηθεί η διόρθωση από αυτούς αλλά από την ύση. Εκτός από την διόρθωση του Πάπα στο π.η. έχουν προταθεί κατά καιρούς και άλλες διορθώσεις. Έτσι το Περσικό ηµερολόγιο θεωρεί 8 δίσεκτα έτη σ' ένα κύκλο 33 ετών (τα 7 δίσεκτα όπως το π. η. και το 8 ο στο τέλος της πενταετίας). Αυτό έχει 19,5 δευτερόλεπτα καθυστέρηση, σε σχέση µε το τροπικό έτος, ενώ το Ιουλιανό έχει 674 δευτερόλεπτα (35 φορές µικρότερη). Επίσης υπάρχει µια άλλη διόρθωση του π.η., µε την οποία είχε συµφωνήσει και ο Γάλλος Μαθηµατικός Lagrange, η οποία προτείνει 31 δίσεκτα έτη σε κάθε κύκλο 128 ετών (ενώ το π.η. έχει 32 δίσεκτα). Το ηµερολόγιο αυτό διατηρεί τον κανόνα των δίσεκτων ετών του π.η. εκτός του τελευταίου έτους του κύκλου (128 o ) που δεν το θεωρεί δίσεκτο και σχεδόν εξαφανίζει το σφάλµα του π.η., αφού έχει σφάλµα 1 δευτερόλεπτο (επιταχύνει το έτος κατά 1 δευτερόλεπτο, δηλ. προπορεύεται 1 ηµέρα σε κάθε έτη!). ενώ το π.η. το καθυστερεί κατά 674 δευτερόλεπτα. Μια ακόµη καλύτερη διόρθωση είχε προταθεί το 1923 από το πανορθόδοξο συνέδριο της Κωνσταντινούπολης, όπως θα δούµε παρακάτω. Πλεονέκτηµα του Γρηγοριανού ηµερολογίου έναντι των διαφόρων άλλων διορθώσεων του π.η. που προτάθηκαν κατά καιρούς, είναι ο απλός τρόπος υπολογισµού των δίσεκτων ετών. Αυτό µαζί µε το κύρος του πάπα στην ύση, όταν µάλιστα η Βασιλεύουσα πόλη, Κωνσταντινούπολη, δεν υπήρχε πια, ήταν οι λόγοι για την καθιέρωσή του. Ο Πάπας Γρηγόριος µπορεί να έβαλε τάξη στο ηµερολόγιο. το οποίο έγινε αµέσως δεκτό στις καθολικές χώρες, όµως οι προτεσταντικές και οι ορθόδοξες χώρες δεν ήθελαν καν να ακούσουν για το "µηχανορράφο" πάπα και το ηµερολόγιό του, παρ' όλο που αναγνώριζαν ότι ήταν ένα σχετικά σωστό ηµερολόγιο. Έτσι στην µεν Αγγλία καθιερώθηκε το 1752, ενώ στην χώρα µόλις το 1923, όχι χωρίς αντιδράσεις. Ακόµη και σήµερα άνθρωποι που επιµένουν χωρίς λόγο να ακολουθούν το π.η., οι γνωστοί παλαιοηµερολογίτες. Η διαφορά των δυο ηµερολογίων βρίσκεται στον αριθµό των επαιωνίων ετών που θεωρεί κάθε ηµερολόγιο ως δίσεκτα και συγκεκριµένα στο ότι, το παλαιό θεωρεί δίσεκτα όλα τα επαιώνια, ενώ το Γρηγοριανό µόνο όσα από αυτά διαιρούνται µε το 400. Στα απλά έτη (που δεν διαιρούνται µε το 100) τα δυο ηµερολόγια δεν έχουν διαφορά. Από τον Μάρτιο του 1900 η καθυστέρηση του παλαιού ηµερολογίου είναι 13 ηµέρες. Όταν λοιπόν εφαρµόστηκε στην χώρα µας το ν.η. η Πέµπτη 16 Φεβρουαρίου 1923 του π.η. έγινε Πέµπτη 1 Μαρτίου 1923 του ν.η. 5

6 Το ν.η. ηµερολόγιο δεν έγινε δεκτό από την ορθόδοξη εκκλησία, η οποία το 1582 και 1593 το απέρριψε, κυρίως λόγω του "παπικού κινδύνου". Η Ρωσική και η Σερβική (επίσηµη) ορθόδοξη εκκλησία, όπως και το ορθόδοξο Πατριαρχείο Ιεροσολύµων, διατηρούν και σήµερα το παλαιό ηµερολόγιο και έτσι έχουν π.χ. Χριστούγεννα, όταν εµείς έχοµε 7 Ιανουαρίου. Μέχρι και το 1924 δεν δεχόταν το ν. η. και η εκκλησία της Ελλάδας. Αυτό είχε ως αποτέλεσµα να δηµιουργηθούν πολλά προβλήµατα, από την στιγµή µάλιστα που είχε εφαρµοστεί στο Ελληνικό κράτος. Έτσι π.χ. δηµιουργήθηκε το πρόβληµα του χωρισµού του εορτασµού της 25 ης Μαρτίου από την εορτή του Ευαγγελισµού. Η πολιτεία εόρταζε την εθνική εορτή στις 25 Μαρτίου (ν.η.) ενώ η εκκλησία την εορτή του Ευαγγελισµού στις 7 Απριλίου ν.η. αφού τότε είχε 25 Μαρτίου π.η. Εν τω µεταξύ τον Μάϊο του ίδιου χρόνου 1923, συνήλθε στην Κωνσταντινούπολη το Πανορθόδοξο Συνέδριο το οποίο οµόφωνα αποφάσισε ότι η διαφορά των δυο ηµερολογίων πρέπει να πάψει να υπάρχει ως "µη προσκούουσαν εις ουδέν κανονικόν ή δογµατικό κώλυµα". Καθόρισε µάλιστα και ως ηµέρα εφαρµογής την η οποία θα γινόταν και πρότεινε ηµερολογιακό κύκλο 900 ετών, πολύ ακριβέστερο του Γρηγοριανού (σύµφωνα µε την διόρθωση αυτή, δίσεκτα επαιώνια. χρόνια είναι αυτά που ο αριθµός των αιώνων τους διαιρούµενος µε το 9 αφήνει υπόλοιπο 2 ή 6, άρα υπάρχουν 218 δίσεκτα έτη εντός 900 ετών (τα κοινά έτη όπως στο π.η.) Έτσι, εντός 3600 ετών (900x4 = 400x9) περιέχονται 218x4 = 872 δίσεκτα έτη, ενώ το ν.η. έχει 97x9 = 873, οπότε το σφάλµα (καθυστέρηση ) - σε σχέση µε το τροπικό έτος - είναι 0,084 ηµέρες ενώ στο ν.η. είναι κατά 1 µέρα µεγαλύτερο). Ακόµη δέχθηκε η εαρινή πανσέληνος να προσδιορίζεται σύµφωνα µε τους σύγχρονους αστρονοµικούς υπολογισµούς. Τις ωραίες αυτές αποφάσεις του συνεδρίου δεν δέχθηκαν οι εκκλησίες της Ανατολής, που δεν είχαν στείλει αντιπροσώπους, αλλά και οι πατριάρχες Αλεξανδρείας και Ιεροσολύµων για διαφόρους λόγους. Η εκκλησία όµως της Ελλάδας ενδιαφερόταν σοβαρά για την διόρθωση του ηµερολογίου και έτσι αναγκάστηκε τελικά, µε την σύµφωνη γνώµη του Οικουµενικού Πατριαρχείου, να αποδεχθεί το νέο ηµερολόγιο στις 10 Μαρτίου 1924 (Κυριακή), που έγινε 23 Μαρτίου 1924 µε το ν.η., αλλά χωρίς µετακίνηση του Πασχάλιου και των κινητών εορτών που εξακολουθούν να εξαρτώνται από το παλαιό ηµερολόγιο µε συνέπεια τον διαφορετικό εορτασµό του Πάσχα από ορθόδοξους και καθολικούς. Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορα παγκόσµια ηµερολόγια για να λυθεί µια για πάντα το πρόβληµα των καθυστερήσεων, αλλά και για να παραµένουν οι ηµεροµηνίες και οι γιορτές σταθερές την ίδια µέρα της εβδοµάδας. Μάλιστα, στην τότε Κοινωνία των Εθνών το 1923, είχαν προταθεί 200 ηµερολόγια, µε πληρέστερο το ηµερολόγιο του Ιταλού Ιερέα, Μαθηµατικού και φιλοσόφου Ν. Mastrofini. 6

7 Το ηµερολόγιο αυτό, κάτι σαν παγκόσµια γλώσσα Εσπεράντο, είχε πολλά πλεονεκτήµατα, για το εµπόριο, την βιοµηχανία, τις επικοινωνίες και τις συγκοινωνίες. Επειδή όµως θεωρεί όλες τις γιορτές σταθερές ως προς την µέρα της εβδοµάδας και την ηµεροµηνία, (π.χ. το Πάσχα θα εορτάζεται στις 8 Απριλίου και τα Χριστούγεννα θα είναι πάντα µέρα ευτέρα) προσκρούει στα έθιµα, τις παραδόσεις και τα εορτολόγια των διαφόρων θρησκειών. Έτσι δεν έγινε δεκτό. Την ίδια τύχη είχε και το ηµερολόγιο του Α. Compte (κοπτικό ηµερολόγιο). Με την συνεχιζόµενη µεγάλη τεχνολογική πρόοδο, την συντόµευση των µετακινήσεων, την οικονοµική προσέγγιση και την αλληλογνωριµία των λαών, γίνεται πιο επιτακτική η ανάγκη για κοινό ηµερολόγιο... 7 Βιβλιογραφία : Στράτος Θεοδοσίου, Μάνος ανέζης, Η Οδύσσεια των Ηµερολογίων, Τόµοι 2, Εκδόσεις ίαυλος, Αθήνα Ακολουθούν 3 αστρονοµικές εικόνες Η πρώτη φωτογραφία του συστήµατος Γη-Σελήνη, όπως µεταδόθηκε από το Voyager 1 (Σεπτ.1977) καθώς αυτό ξεκίναγε το ταξίδι του προς το ία.

8 8 Το Ηλιακό µας Σύστηµα Άποψη του συστήµατος Γη-Σελήνη, όπως φωτογραφήθηκε από το διαστηµόπλοιο Γαλιλαίος στις από απόσταση 6.2 εκατοµµύρια χιλιόµετρα. Στο υπόβαθρο βρίσκεται η Σελήνη που κινείται από αριστερά προς τα δεξιά. Η Γη είναι πολύ λαµπρότερη από τη Σελήνη, καθώς ανακλά 3 φορές περισσότερο φως.-

Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων

Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων H Μαθηματική Σκέψη οδήγησε στην Μέτρηση του Χρόνου... έτσι ήρθαν και τα δίσεκτα χρόνια... Δημήτρης Μπουνάκης Καθηγητής Μαθηματικών, τ. Σ.Σ.Μ. Ημερολόγος dimitrmp@sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ Ο ΚΑΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ

ΤΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ Ο ΚΑΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ΤΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ Ο ΚΑΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Στράτος Θεοδοσίου Αναπληρωτής καθηγητής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Tο ημερολογιακό ζήτημα από την άποψη

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Σχολικό έτος 2013-14 Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΚΑΡΑΜΠΕΛΑΣ ΜΑΡΙΟΣ-ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τάξη : Α1 ΤΟ ΑΓΙΟ ΠΑΣΧΑ: Η γιορτή και ο υπολογισμός της ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα ηµήτρη Ι. Μπουνάκη Σχ. Συµβούλου Μαθηµατικών dimitrmp@sch.gr Στην µνήµη του αείµνηστου θείου και ασκάλου µου Μανώλη. Μπουνάκη Ο φετινός εορτασµός του Πάσχα των ορθοδόξων χριστιανών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ. Η ιστορία του ημερολογίου και η προτεινόμενη ημερολογιακή μεταρρύθμιση

ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ. Η ιστορία του ημερολογίου και η προτεινόμενη ημερολογιακή μεταρρύθμιση ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ Η ιστορία του ημερολογίου και η προτεινόμενη ημερολογιακή μεταρρύθμιση Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης Χημικός Σχολικός Σύμβουλος Site: www.polkarag.gr ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Έτος: Είναι μια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ηµήτρης Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Το Πάσχα είναι µια µεγάλη εορτή του Ιουδαϊσµού που καθιερώθηκε για να γιορτάζεται η ανάµνηση της διάβασης των Εβραίων από την

Διαβάστε περισσότερα

Η Μεγάλη Νύχτα. Το Χειμερινό Ηλιοστάσιο και τα Χριστούγεννα. Η Μεγάλη Νύχτα του Διονύση Π. Σιμόπουλου 1/5

Η Μεγάλη Νύχτα. Το Χειμερινό Ηλιοστάσιο και τα Χριστούγεννα. Η Μεγάλη Νύχτα του Διονύση Π. Σιμόπουλου 1/5 Η Μεγάλη Νύχτα του Διονύση Π. Σιμόπουλου 1/5 Το Χειμερινό Ηλιοστάσιο και τα Χριστούγεννα Η Μεγάλη Νύχτα Του Διονύση Π. Σιμόπουλου Διευθυντή Ευγενιδείου Πλανηταρίου Η νύχτα της ερχόμενης Πέμπτης, 22 Δεκεμβρίου,

Διαβάστε περισσότερα

Η Ημερομηνία του Πάσχα

Η Ημερομηνία του Πάσχα Η Ημερομηνία του Πάσχα Δημήτρης Ι. Μπουνάκης τ. Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών dimitrmp@hotmail.com (Aπό τον Ευκλείδη Γ, τ.80,2014) ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ιστορία της ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα χάνεται στα βάθη

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες μέτρησης χρόνου

Μονάδες μέτρησης χρόνου Μονάδες μέτρησης χρόνου ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικός Γραμματισμός ΤΑΞΗ: Α ΕΝΟΤΗΤΑ: Μονάδες μέτρησης χρόνου ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Δραγανιδάκη Στυλιανή Διδακτικοί στόχοι: Α: Βασικοί στόχοι: 1. Να εξοικειωθούν στους αλγορίθμους

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ Πολυχρόνης Σ. Καραγκιοζίδης M.Sc Χηµικός Σχολικός Σύµβουλος. Ακροπόλεως 49 54634 Θεσσαλονίκη Site: www.polkarag.gr E-mail: info@polkarag.gr Με δηµοσιεύσεις στο

Διαβάστε περισσότερα

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο)

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο) Από αρχαιοτάτων χρόνων οι άνθρωποι θέλησαν να σπάσουν κάτι που είναι συνεχές και μονότονο: το χρόνο Η περιστροφή της γης γύρω από τον εαυτό της δημιουργεί τη μέρα και τη νύχτα δηλαδή τη περιοδικότητα του

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης Σχολικό Έτος 2006 2007 Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Τρίτη 10 Οκτωβρίου στο Σ Ε Αλεξανδρούπολης. 2 η Ώρα : Μαθηµατικά στο Β2. ΙΣΜΑΗΛ : Λεµονιά, θέλω

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ 1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΩΤΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! ΝΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΕΤΟΣ; ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2012, ΤΟ 4649 ή ΤΟ 1432;

ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΩΤΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! ΝΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΕΤΟΣ; ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2012, ΤΟ 4649 ή ΤΟ 1432; ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΩΤΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! ΝΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΕΤΟΣ; ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2012, ΤΟ 4649 ή ΤΟ 1432; Το έτος στα χριστιανικά ημερολόγια Όπως όλοι γνωρίζουμε, σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση του χρόνου χτες και σήμερα

Μέτρηση του χρόνου χτες και σήμερα Μέτρηση του χρόνου χτες και σήμερα Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου για τη ροή του χρόνου προκαθόριζε τις απόψεις

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

και να υπενθυμίσω την αυθαιρεσία στο σημείο εκκίνησης της μέτρησής του. Βέβαια, για τη σύντομη ιστοριολογική αναφορά μου έχω αντλήσει τις πληροφορίες

και να υπενθυμίσω την αυθαιρεσία στο σημείο εκκίνησης της μέτρησής του. Βέβαια, για τη σύντομη ιστοριολογική αναφορά μου έχω αντλήσει τις πληροφορίες ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΧΡΟΝΟΥ Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου για τη ροή του χρόνου προκαθόριζε τις απόψεις μου γύρω από άλλα

Διαβάστε περισσότερα

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ο λόγος ύπαρξης των κυκλικών Σεληνοηλιακών ημερολογίων σε πρώτο επίπεδο είναι να αφυπνήσουν την αντίληψή μας για τους κοσμικούς ρυθμούς, που σήμερα αποκοιμισμένοι

Διαβάστε περισσότερα

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση):

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση): 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας για µαθητές Δηµοτικού 1. Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Χάµπλ (Hubble) πήρε πρόσφατα αυτή την φωτογραφία όπου µπορείτε να διακρίνετε ένα «χαµογελαστό πρόσωπο».

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Το χρώμα της Αφροδίτη είναι κίτρινο προς κόκκινο. Το μέγεθός της είναι 9,38-10 χλ. Η απόσταση από τη γη είναι 41.400.000 χλ. Δεν είναι αρκετή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΒΑΒΥΛΩΝΙΩΝ Οι Βαβυλώνιοι ζούσαν στη Μεσοποταµία,περιοχή µεταξύ των ποταµών Τίγρη και Ευφράτη.Η Μεσοποταµία ήταν κέντρο πολιτισµού των Σουµέριων,Ακκάδιων,Ασσύριων,Αραµαίων

Διαβάστε περισσότερα

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο 1. Αντιστοίχισε τα χαρακτηριστικά, που καταγράφονται στη αριστερή στήλη με τα αντικείμενα ή φαινόμενα, που παρατηρούνται στο ηλιακό σύστημα και περιέχονται στην δεξιά στήλη Α. Κινείται σε ελλειπτική τροχιά.

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ομάδα HSBTProject Ρωσσοπούλου Ναυσικά, Τραγόπουλος Βαγγέλης, Τσούμπελης Δημήτρης, Χατζοπούλου Μαργαρίτα H S B History Science Biology

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ως Ηλιακό Σύστημα θεωρούμε τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα που συγκρατούνται σε τροχιά γύρω του χάρις στη βαρύτητα, που σχηματίστηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Συναντήσεων και Ομάδων Εσωτερικής Εργασίας. Άννα Αποστολίδου. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2017

Πρόγραμμα Συναντήσεων και Ομάδων Εσωτερικής Εργασίας. Άννα Αποστολίδου.  ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2017 Πρόγραμμα Συναντήσεων και Ομάδων Εσωτερικής Εργασίας Άννα Αποστολίδου www.elijah.gr ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2017 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 «Τα Κλειδιά του Ενώχ» Με τον Κρύων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; Λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, όταν μεταξύ μιας φωτεινής πηγής και ενός περάσματος παρεμβάλλεται ένα αδιαφανές σώμα, δημιουργείτε στο πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας 1. Α) Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων (1 από 5) Στην Καινή Διαθήκη δεν

Διαβάστε περισσότερα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα...ένας οδηγός παρατήρησης για μικρά ή μεσαία τηλεσκόπια και κιάλια Ανδρέας Παπαλάμπρου Τετάρτη 7/5/2008 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 1 Σκοπός Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ελιές, παστά ψάρια, και σπάνια από κρέας, κυρίως στην Αθήνα.

ελιές, παστά ψάρια, και σπάνια από κρέας, κυρίως στην Αθήνα. Η τροφή της Αρχαϊκής οικογένειας ήταν αποτελούνταν από λαχανικά, ελιές, παστά ψάρια, και σπάνια από κρέας, κυρίως στην Αθήνα. Η ενδυμασία των Αρχαίων Ελλήνων ήταν κομψή, αλλά όχι εξεζητημένη. Το βασικό

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 2: Η εορτή του Πάσχα. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 2: Η εορτή του Πάσχα. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 2: Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Β) (1 από 7) 1. Η αρχαιότερη και πανηγυρικότερη/ Οι ρίζες της βρίσκονται στην εβραϊκή ανάμνηση της εξόδου από την Αίγυπτο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. Υποδιαιρέσεις του μέτρου. 1 m = 100 mm και 1 mm = 1000 m ή 0,001 m. Πολλαπλάσια του μέτρου

ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. Υποδιαιρέσεις του μέτρου. 1 m = 100 mm και 1 mm = 1000 m ή 0,001 m. Πολλαπλάσια του μέτρου ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ Για να μετρήσουμε τις διαστάσεις των σωμάτων, δηλαδή το μήκος, το πλάτος και το ύψος, καθώς και τις αποστάσεις στην ξηρά, χρησιμοποιούμε σαν μονάδα μέτρησης το μέτρο. Το μέτρο συμβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Αλέξανδρος-Μιχαήλ Χατζηλύρας katoomba@cytanet.com.cy

Αλέξανδρος-Μιχαήλ Χατζηλύρας katoomba@cytanet.com.cy Ο ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Θεωρείται η μεγαλύτερη γιορτή του Χριστιανισμού. Ο ημερολογιακός καθορισμός του Πάσχα, φαινομενικά ένα καθαρά αστρονομικό θέμα (άρα και τυπικό ζήτημα), έχει αναμφισβήτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ : ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ

ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ : ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Αδελφοί µου, Αγαπητές Κυρίες, Θέλω να σας ευχαριστήσω κατ αρχάς για την παρουσία σας απόψε εδώ στην λευκή εορτή της Σ. Σ. Αττικός Αστήρ αρ 21. Την εορτή

Διαβάστε περισσότερα

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή.

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή. Το Ηλιακό Σύστημα. Ήλιος Ο Ήλιος είναι ο αστέρας του Ηλιακού μας Συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Είναι μια τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χμ. Η σημασία του Ήλιου στην εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία Πέτρου Μαρία Επιβλέπων Καθηγητής Βλάχος Λουκάς «Ο πιο σπουδαίος απλός παράγοντας που επηρεάζει τη μάθηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ...11 1.1 Βασικές θεωρητικές γνώσεις... 11 1.. Λυμένα προβλήματα... 19 1. Προβλήματα προς λύση... 4 1.4 Απαντήσεις προβλημάτων Πραγματικοί αριθμοί... 0 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή Κεφάλαιο 5: 5.1. Εισαγωγή Η ηλιακή γεωμετρία περιγράφει τη σχετική κίνηση γης και ήλιου και αποτελεί ένα σημαντικό παράγοντα που υπεισέρχεται στον ενεργειακό ισολογισμό κτηρίων. Ανάλογα με τη γεωμετρία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 1: Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Α) Γένεση των χριστιανικών εορτών (1 1. από 7) Εορτολόγια και ημερολόγια υπήρχαν πριν από την εμφάνιση της χριστιανικής

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ.

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ. ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ. Α.ΤΑ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ Β. ΑΠΟΤΗΡΩΜΗΣΤΟΒΥΖΑΝΤΙΟ 1 Τα ελληνιστικά βασίλεια Ελληνιστικός : από το ρήµα ελληνίζω, δηλ. µιµούµαι τους Έλληνες Ήταν τα βασίλεια

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Ο όρος αστρονομία Αστρονομία

Ο όρος αστρονομία Αστρονομία Ο όρος αστρονομία Η Αστρονομία είναι η επιστήμη που ερευνά και εξετάζει όλα τα ουράνια σώματα καθώς και τις σχέσεις, κινήσεις και δυναμική αυτών. Αναφέρεται στην παρατήρηση και την ερμηνεία των φαινομένων

Διαβάστε περισσότερα

Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2

Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2 Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2 Θέμα: Θρησκευτικές και επιστημονικές αντιλήψεις για την δημιουργία του σύμπαντος Ονοματεπώνυμα μαθητών: Αλέξανδρος Λάσκος, Γαρυφαλένια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ. Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ. Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς 1) Πού έγινε η Πενθέκτη Οικουμενική Σύνοδος; Α. Κωνσταντινούπολη Β. Έφεσο Γ. Νίκαια Δ. Χαλκηδόνα 2) Ποιος Πατριάρχης Αλεξανδρείας καθαιρέθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος Α εξάμηνο (χειμερινό)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος Α εξάμηνο (χειμερινό) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Α εξάμηνο (χειμερινό) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ 3 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία Οι εκλείψεις παίζουν σημαντικό ρόλο στην Ωριαία αστρολογία. Από τα βάθη των αιώνων μέχρι σήμερα πολλοί αστρονόμοι και αστρολόγοι έχουν μελετήσει το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

αλλοτινά και τωρινά πρόσωπα του χρόνου ΒιΒλiο για τον εκπαιδευτικo Χορηγός Αλλοτινa και τωρινa πρoσωπα του χρoνου ΙΔΡΥΜΑ Α.Γ.

αλλοτινά και τωρινά πρόσωπα του χρόνου ΒιΒλiο για τον εκπαιδευτικo Χορηγός Αλλοτινa και τωρινa πρoσωπα του χρoνου ΙΔΡΥΜΑ Α.Γ. αλλοτινά και τωρινά πρόσωπα του χρόνου ΒιΒλiο για τον εκπαιδευτικo Χορηγός Αλλοτινa και τωρινa πρoσωπα του χρoνου ΙΔΡΥΜΑ Α.Γ. ΛΕΒΕΝΤΗ υπουργείο πολιτισμού & αθλητισμού γενική διεύθυνση αρχαιοτήτων και

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1. Τα πολύ παλιά χρόνια, όταν οι άνθρωποι δημιούργησαν οικισμούς, άρχισαν να καλλιεργούν τη γη και να εκτρέφουν ζώα. Επειδή τα μέταλλα δεν είχαν ανακαλυφθεί ακόμα, οι συναλλαγές τους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονομία

Εισαγωγή στην Αστρονομία Παπαδόπουλος Μιλτιάδης ΑΕΜ: 13134 Εξάμηνο: 7 ο Ασκήσεις: 12-1 Εισαγωγή στην Αστρονομία 1. Ο αστέρας Βέγας στον αστερισμό της Λύρας έχει απόκλιση δ=+38 ο 47. α) Σχεδιάστε την φαινόμενη τροχιά του Βέγα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 10 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 10 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 10 η Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΑΠΘ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕ1204 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 1.1 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Μέτρηση μήκους,

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ

Η ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ Η ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ Οι βυζαντινοί ήταν καλά πληροφορημένοι για τις γειτονικές χώρες από δικούς τους ανθρώπους. Όταν έφταναν επισκέπτες, έμποροι, μισθοφόροι ή στρατιωτικοί φυγάδες, ή ακόμα κρατικές

Διαβάστε περισσότερα

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 ΕΝΑ ΓΟΗΤΕΥΤΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΧΡΟΝΙΑ, ΓΕΜΑΤΟ ΕΚΠΛΗΞΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ. 33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 Εικόνα 1 Εικόνα 2 Ρωμαϊκές λεγεώνες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 204 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 204 Νεφέλωμα NGC 6888 στον Κύκνο - Αντώνης Αγιομαμίτης ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014

19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014 Θέµα ο (Ανάπτυξης) 9 ος Πανελλνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικς 04 Φάση η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Ενδεικτικές Λύσεις στα Θέματα Λυκείου Σε διάφορες εποχές ανάπτυξης της Αστρονοµίας διατυπώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος Α εξάμηνο (χειμερινό)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος Α εξάμηνο (χειμερινό) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Α εξάμηνο (χειμερινό) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ 4 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ.

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Οι κατακτήσεις του Μ. Αλεξάνδρου και η πολιτική ενοποίηση του χώρου

Διαβάστε περισσότερα

Με τον Αιγυπτιακό

Με τον Αιγυπτιακό Με ποιον πολιτισμό θα ασχοληθούμε; Με τον Αιγυπτιακό Η θέση της Αιγύπτου Τι βλέπετε; Αίγυπτος και Νείλος Η Αίγυπτος οφείλει την ύπαρξη της στον Νείλο. Το άγονο έδαφος κατέστη εύφορο χάρη στις πλημμύρες,

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες 25 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες Η υλοποίηση ενός συµβατικού πλαισίου αναφοράς για την διάσταση του χρόνου, το οποίο θα ονοµάζεται κλίµακα χρόνου (time scale), απαιτεί την ίδια διαδικασία όπως

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου.

Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου. Ενότητα 1 Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου. Την 21η Μαρτίου οι ουρανογραφικές συντεταγμένες του Ήλιου είναι α = 0 h, δ = 0 ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται Sfaelos Ioannis Τα ουράνια σώµατα φαίνονται από τη Γη σαν να βρίσκονται στην εσωτερική επιφάνεια µιας γιγαντιαίας σφαίρας, απροσδιόριστης ακτίνας, µε κέντρο τη Γη. Τη φανταστική αυτή σφαίρα τη λέµε "ουράνια

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Ένας σημαντικός χρόνος περιορισμένης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΟΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ. Σκηνή 1 η

Η ΚΟΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ. Σκηνή 1 η ΠΡΟΣΩΠΑ Μέγας Βασίλειος Γρηγόριος ο Θεολόγος Ιωάννης ο Χρυσόστομος Μαυρόπους Ιωάννης Βασιλίτης 1 ος Βασιλίτης 2 ος Βασιλίτης 3 ος Γρηγορίτης 1 ος Γρηγορίτης 2 ος Γρηγορίτης 3 ος Ιωαννίτης 1 ος Ιωαννίτης

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εργάσιμες 74. 2010 2 Ο + 3 Ο Τρίμηνο. 2 ο. 3 ο Εργάσιμες. Ημερολόγιο εργάσιμων ημερών και αργιών σχολικού έτους 2009-2010. Έτος Τρίμηνο Μήνας

1 ο Εργάσιμες 74. 2010 2 Ο + 3 Ο Τρίμηνο. 2 ο. 3 ο Εργάσιμες. Ημερολόγιο εργάσιμων ημερών και αργιών σχολικού έτους 2009-2010. Έτος Τρίμηνο Μήνας Ημερολόγιο εργάσιμων και αργιών σχολικού έτους 009-00 Έτος Τρίμηνο Μήνας 009 ο 74 7 Σεπτέμβρης Οκτώβρης Μέρες και ημερομηνίες Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή 7 8 9 0 4 5 6 7 8 3 4 5 8 9 30 5 6 7

Διαβάστε περισσότερα

α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου;

α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου; ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Φύλλο Εργασίας 2 ο Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου;... Μήπως ζητάμε τη χρονική διάρκεια που μεσολαβεί μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις χρόνου - Η ακρίβεια

Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις χρόνου - Η ακρίβεια Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις χρόνου - Η ακρίβεια Α. Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 1. Με ποιο τρόπο μετρούσαν οι άνθρωποι τον χρόνο στην αρχαιότητα; Για τη μέτρηση του χρόνου τα αρχαία χρόνια, οι

Διαβάστε περισσότερα

Ο αριθμός π και η ημέρα του π. Μαρία-Δανάη Δάβου & Θανάση Αντζελίνο Άννα Δούκα, Αναστασία Δούλου, Κατερίνα Κούρκουλου Β2-7 ο ΓΕΛ Καλλιθέας 2015

Ο αριθμός π και η ημέρα του π. Μαρία-Δανάη Δάβου & Θανάση Αντζελίνο Άννα Δούκα, Αναστασία Δούλου, Κατερίνα Κούρκουλου Β2-7 ο ΓΕΛ Καλλιθέας 2015 Ο αριθμός π και η ημέρα του π Μαρία-Δανάη Δάβου & Θανάση Αντζελίνο Άννα Δούκα, Αναστασία Δούλου, Κατερίνα Κούρκουλου Β2-7 ο ΓΕΛ Καλλιθέας 2015 Ημέρα του π- piday.org 14 Μαρτίου ή 14 / 3 ή όπως Αμερική

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Τα κόκκινα κομμάτια αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος;

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Μαγνητικό πεδίο. Κρατήρες. Ο πρώτος άνθρωπος που πήγε

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 5: Η Εορτή της Μεταμορφώσεως. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 5: Η Εορτή της Μεταμορφώσεως. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 5: Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας 1. A) (1 από 3) Το γεγονός έλαβε χώρα περί το τέλος της δημόσιας δράσεως του Κυρίου και είχε την έννοια της προετοιμασίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein. Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες 23 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες Η υλοποίηση ενός συμβατικού πλαισίου αναφοράς για την διάσταση του χρόνου, το οποίο θα ονομάζεται κλίμακα χρόνου (time scale), απαιτεί την ίδια διαδικασία όπως

Διαβάστε περισσότερα

3 ο Δημοτικό Σχολείο Βροντάδου Χίου Οι Τρεις Ιεράρχες, η ζωή και το έργο τους. Χίος, 29 Ιανουαρίου 2016 Εκπαιδευτικός: Κωσταρή Αντωνία

3 ο Δημοτικό Σχολείο Βροντάδου Χίου Οι Τρεις Ιεράρχες, η ζωή και το έργο τους. Χίος, 29 Ιανουαρίου 2016 Εκπαιδευτικός: Κωσταρή Αντωνία 3 ο Δημοτικό Σχολείο Βροντάδου Χίου Οι Τρεις Ιεράρχες, η ζωή και το έργο τους Χίος, 29 Ιανουαρίου 2016 Εκπαιδευτικός: Κωσταρή Αντωνία Εισαγωγή Και οι τρεις γεννήθηκαν τον 4ο αιώνα μ.χ., στα Βυζαντινά Χρόνια.

Διαβάστε περισσότερα