ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών"

Transcript

1 Η ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ ΤΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Μια από τις µεγάλες κατακτήσεις του ανθρώπου είναι η κατανόηση και η µέτρηση του χρόνου. Οι πρώτοι άνθρωποι στη γη, για τους οποίους έχοµε στοιχεία ότι µέτρησαν τον χρόνο, δηλαδή χρησιµοποίησαν ηµερολόγιο, ήταν οι αρχαίοι Κινέζοι. Μελετώντας την ιστορία της γέννησης και της εξέλιξης των ηµερολογίων, δεν ανατρέχουνε µονάχα στην προσπάθεια του ανθρώπου να δαµάσει και να χρησιµοποιήσει την έννοια της ροής του χρόνου, αλλά αντιλαµβανόµαστε ότι η ιστορία των ηµερολογίων είναι κυρίως µια περιήγηση στην τέχνη, στον επιστήµη και στον πολιτισµό των λαών που τα δηµιούργησαν. Η πρώτη µονάδα χρόνου που ανέπτυξε διαισθητικά ο άνθρωπος είναι εκείνη του ηµερονυκτίου, δηλαδή το χρόνο που χρειάζεται η Γη για να κάνει µια περιφορά γύρω από τον άξονά της. Αυτή η αρχέγονη χρονική µονάδα διατηρήθηκε ανέπαφη µε το πέρασµα των αιώνων. Όλοι οι πολιτισµοί που δηµιούργησαν συστήµατα µέτρησης χρόνου όχι µόνο διατήρησαν την πρώτη αυτή χρονική µονάδα, αλλά προσπάθησαν οι µεγαλύτερες από αυτή µονάδες χρόνου να είναι ακέραια πολλαπλάσια του ηµερονυκτίου. Για πολλά χρόνια οι εποχές, µε τις διαφορετικές κλιµατολογικές συνθήκες, ήταν µια πολύ σηµαντική µονάδα µέτρησης χρόνου, επειδή έπαιζαν σπουδαίο ρόλο στην ζωή των ανθρώπων. Με το πέρασµα του χρόνου όµως διαπιστώθηκε ότι δεν µπορούσε να καθοριστεί ακριβώς ο χρόνος έναρξης κάθε εποχής. Για τον λόγο αυτό οι άνθρωποι στράφηκαν σε πιο σταθερά φυσικά φαινόµενα πάνω στα οποία στήριξαν την δηµιουργία των ηµερολογίων. Ένα από αυτά τα φαινόµενα ήταν η ανατολή και η δύση κάποιων λαµπρών άστρων. Οι Αιγύπτιοι και οι Χαλδαίοι π.χ., χρησιµοποιούσαν 36 λαµπρά άστρα που η ανατολή τους σηµατοδοτούσε την έναρξη 36 δεκαηµέρων του έτους (36x10=360 ηµέρες). Οι αρχαίοι Έλληνες την εποχή του Ησίοδου (8ος π.χ. αιώνας), πριν από τον σχηµατισµό του κανονικού τους ηµερολογίου, χρησιµοποιούσαν τα άστρα σαν µονάδα µέτρησης του χρόνου. Ο Ησίοδος στο έργο του "Εργα και Ηµέραι", αναφέρει ως περίοδο θερισµού την εποχή που πρωτοεµφανίζονταν στον ουρανό οι Πλειάδες, η γνωστή Πούλια, ως χρόνο οργώµατος την περίοδο λίγο µετά την παροδική εξαφάνιση των Πλειάδων ή ως περίοδο τρύγου την εποχή που ο Αρκτούρος ανατέλλει την ίδια περίπου στιγµή µε τον ήλιο. Όµως και αυτός ο τρόπος µέτρησης του χρόνου µε τον καιρό ξεπεράστηκε. Οι αστρικές παρατηρήσεις λόγω των καιρικών συνθηκών δεν ήταν πάντα δυνατές. Για να λυθεί το πρόβληµα αυτό, αλλά και για άλλους µυστηριακούς λόγους, η δηµιουργία των ηµερολογίων στηρίχτηκε στις περιοδικές φάσεις της Σελήνης

2 καθώς και στην περιοδική κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο. Με βάση τις φάσεις της Σελήνης ανακαλύφθηκε επίσης και µια δεύτερη χρονική µονάδα που ήταν η εβδοµάδα των 7 ηλιακών ηµερονυκτίων και 9 περίπου ωρών, χρόνος µέσα στον οποίο εξελίσσεται κάθε σεληνιακό τέταρτο. Το µεγάλο πρόβληµα, που αποτέλεσε και τη αιτία για την ποικιλία και πολυπλοκότητα των ηµερολογίων σ όλους τους λαούς, ήταν ότι οι χρονικές αυτές περίοδοι δεν αποτελούνταν από ακέραιο αριθµών ηµερών. Έτσι καθιερώθηκε το λεγόµενο πολιτικό έτος που αποτελείται από ακέραιο αριθµό ηµερών. Τα πρώτα ηµερολόγια που χρησιµοποίησε ο άνθρωπος ήταν σεληνιακά, αφού στηριζόταν στην παρατήρηση της εναλλαγής των φάσεων της σελήνης. Τα ηµερολόγια αυτά χώριζαν το (πολιτικό) έτος σε 12 σεληνιακούς συνοδικούς µήνες των 29 ή 30 ηµερών των οποίων η διάρκεια είναι ίση µε την χρονική περιφορά της σελήνης γύρω από την Γη (περίπου 29,5 µέρες, π.χ. από την µια πανσέληνο στην άλλη). Σεληνιακά ηµερολόγια χρησιµοποιούσαν οι Αρχαίοι Ελληνες, οι Ρωµαίοι και οι Εβραίοι. Οι αρχαίοι Ελληνες χρησιµοποιούσαν πολλά ηµερολόγια (διορθώσεις σεληνοηλιακών) µε κυριότερα το Aττικό και το Mακεδονικό. Το Aττικό ήταν σεληνοηλιακό και είχε 12 µήνες των 30 ή 29 ηµερών στους οποίους πρόσθεταν ένα (εµβόλιµο) µήνα. Το πιο διαδεδοµένο Ελληνικό ηµερολόγιο ήταν το Μακεδονικό αφού χρησιµοποιήθηκε στις περιοχές που κατάκτησε ο Μ. Αλέξανδρος. Αποτελούταν από 12 µήνες των 30 ή 29 ηµερών µε την προσθήκη ενός εµβόλιµου µήνα κάθε 2 χρόνια Από τα αρχαία ηµερολόγια πιο ακριβές θεωρείται το Αιγυπτιακό. Το αιγυπτιακό ηµερολόγιο διαιρούνταν σε τρεις εποχές (ανάλογα µε την κατάσταση του ποταµού Νείλου : εποχή της πληµµύρας, της σποράς και της συγκοµιδής), η κάθε µια από τις οποίες διαιρούνταν σε 4 µήνες των 30 ηµερών. Για συµπληρωθεί το έτος των 365 ηµερών πρόσθεταν στο τέλος του 5 εµβόλιµες ηµέρες. Εκτός από αυτό οι Αιγύπτιοι χρησιµοποιούσαν και δυο ακόµη ηµερολόγια για ειδικές χρήσεις. Αν και η διαίρεση του έτους σε σεληνιακούς µήνες ήταν µια κατ' αρχήν φυσική διαίρεση του έτους, είχε το µειονέκτηµα ότι το ηλιακό έτος, δηλαδή η µια πλήρης περιφορά της Γης γύρω από τον ήλιο, δεν συµπίπτει µε τις δώδεκα περιφορές της Σελήνης γύρω από την Γη. Έτσι το σεληνιακό έτος είχε 12 σεληνιακούς µήνες και περίπου 11 ηµέρες που περιπλέκουν τις σχετικές διορθώσεις. Γι αυτό και σιγά-σιγά εγκαταλείφθηκαν τα σεληνιακά και δηµιουργήθηκαν τα σεληνοηλιακά και τελικά τα ηλιακά ηµερολόγια. Το ηµερολόγιο που χρησιµοποιούµε σήµερα λέγεται Γρηγοριανό ή νέο ηµερολόγιο (ν.η.) και καθιερώθηκε στην χώρα µας το 1923, ενώ στην Ευρώπη το Το ηµερολόγιο αυτό είναι ηλιακό, δηλαδή λαµβάνει υπόψη του το τροπικό έτος, που είναι το χρονικό διάστηµα µεταξύ δυο διαδοχικών εαρινών 2

3 ισηµεριών (κατά την φαινόµενη ετήσια κίνηση του ήλιου πάνω στην εκλειπτική) και είναι ίσο µε 365, (µέσες ηλιακές) ηµέρες ή 365 d (µέρες) 5 h (ώρες) 48 m (λεπτά) 46 sec (δευτερόλεπτα) (είναι η τιµή του τροπικού έτους κατά το 1900, γιατί υπάρχει µια µικρή µείωση ανά αιώνα ίση µε 0,53sec). Πριν το Γρηγοριανό ηµερολόγιο ίσχυε το Ιουλιανό ή παλαιό ηµερολόγιο (π.η.) το οποίο καθιερώθηκε το 45 π.χ. σ όλο το τότε Ρωµαϊκό κράτος, άρα και στην χώρα µας, από τον αυτοκράτορα Ιούλιο Καίσαρα. Όµως, ο πραγµατικός δηµιουργός του ήταν ο Έλληνας αστρονόµος Σωσιγένης από την Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Τον Σωσιγένη είχε καλέσει ο Ιούλιος Καίσαρας να διορθώσει το ηµερολόγιο του Νουµά που καθιερώθηκε το 600 π.χ. από τον βασιλιά της Ρώµης Νουµά Ποµπίλιο. Πριν το ηµερολόγιο του Νουµά υπήρχε το ηµερολόγιο του Ρωµύλου - πρώτου βασιλιά της Ρώµης- µε 10 µήνες και 304 ηµέρες. Το ηµερολόγιο του Νουµά είχε 365 ηµέρες (δηλαδή ήταν κατά 0, ηµέρες, ή 6 περίπου ώρες, µικρότερο του τροπικού έτους) µε συνέπεια να προπορεύεται ως προς τις εποχές. Έτσι, ενώ οι Ρωµαίοι είχαν µήνα Μάρτιο, βρίσκονταν στον χειµώνα και οι καλοκαιρινές γιορτές του θερισµού συνέπιπταν µε το τέλος του (ηµερολογιακού) χειµώνα. Επίσης οι ίδιοι µήνες µπορούσαν να είναι άλλοτε χειµερινοί και άλλοτε θερινοί. Η διαφορά αυτή το 46 π.χ. ήταν 80 ηµέρες, και ο Σωσιγένης επιµήκυνε το έτος 45 π.χ. κατά 80 ηµέρες, οι οποίες δεν µετρήθηκαν και η εαρινή ισηµερία ήλθε στην πραγµατική της θέση. Επίσης υπολόγισε το τροπικό έτος ίσο µε 365,25 ηµέρες ή 365 µέρες και 6 ώρες και όρισε όπως κάθε 4 χρόνια να προστίθεται µια ηµέρα (4x0,25=1). Έτσι κάθε 4 χρόνια µετά την 23 η Φεβρουαρίου πρόσθεταν 1 ηµέρα για διορθωθεί η διαφορά των 6 ωρών. Η 24 η Φεβρουαρίου ήταν η έκτη ηµέρα πριν τις καλένδες (πρωτοµηνιά) του Μαρτίου και έτσι η προστιθέµενη ηµέρα µετριόταν για δεύτερη φορά, σαν δυο φορές έκτη, δηλαδή "δίσεκτη" (bisectus), µε συνέπεια ακόµη και σήµερα να ονοµάζεται δίσεκτο το έτος που έχει µια πρόσθετη µέρα, µόνο που εµείς την τοποθετούµε στο τέλος Φεβρουαρίου ως 29 η. Είναι βέβαια άξιο απορίας πως µια επί πλέον µέρα το χρόνο, που είναι απαραίτητη για την διόρθωση του ηµερολογίου, έγινε αφορµή για δεισιδαιµονικές αντιλήψεις και να θεωρείται ο χρόνος που την έχει γρουσούζικος. Ίσως αυτό να οφείλεται, αντίστοιχα, στην υπαρξιακή ανασφάλεια του ανθρώπου και στην Ρωµαϊκή αντίληψη της κακοδαιµονίας του 13 ου εµβόλιµου µήνα του αρχαίου Ρωµαϊκού ηµερολογίου που παρέλαβαν οι αρχαίοι Λατίνοι και Eλληνες. Μέχρι το 8 µ.x. η πρόσθετη µέρα από λάθος εφαρµογή υπολογιζόταν κάθε 3 χρόνια, και τότε ο αυτοκράτορας Αύγουστος (που έδωσε το όνοµά του στον οµώνυµο µήνα) όρισε την εµβόλιµη µέρα κάθε τετραετία. 3

4 Κατά τους χριστιανικούς χρόνους καθιερώθηκε να θεωρούνται δίσεκτα τα έτη που διαιρούνται µε το 4. Ο Σωσιγένης όµως υπολόγισε το Ιουλιανό έτος κατά 365,25-365, = 0, ηµέρες ή 674 δευτερόλεπτα (11 λεπτά. 14 δευτερόλεπτα) µεγαλύτερο του τροπικού έτους, µε συνέπεια κάθε 128 έτη η διαφορά να ανέρχεται σε 1 ηµέρα περίπου (128x0,007801=0,998528), µε αποτέλεσµα οι µετρούµενες ηµέρες να καθυστερούν ως προς τις εποχές, το αντίθετο δηλαδή απ ότι συνέβαινε µε το ηµερολόγιο του Νουµά. Έτσι, ενώ το 325 µ.χ., όταν συνήλθε η Α Οικουµενική σύνοδος για να ορίσει πότε θα εορτάζεται το Πάσχα, η εαρινή ισηµερία έγινε στις 21 Μαρτίου, η εαρινή ισηµερία του 1582 έγινε ηµερολογιακά (µε το π.η.) στις 11 Μαρτίου, δηλαδή 10 µέρες νωρίτερα. Τότε ο πάπας Γρηγόριος ο ΙΓ θέλησε να διορθώσει το ηµερολόγιο, ώστε να σταµατήσει η ανωµαλία που παρατηρούταν. Έτσι µε βάση τις προτάσεις των αστρονόµων Χριστόφορου Κλάβιου και του L. Lilio µετονόµασε την 5 Οκτωβρίου (Παρασκευή) σε 15 Οκτωβρίου 1582 και όρισε όπως κάθε 400 χρόνια, να θεωρούνται δίσεκτα, όχι τα 100 (400:4) αλλά µόνο 97= Αφαιρούσε δηλαδή 3 ηµέρες, επειδή στα 400 χρόνια η διαφορά ανερχόταν σε 3 περίπου ηµέρες (400x0,007801=3,1204), οπότε καθιερώθηκε ο κανόνας των δίσεκτων ετών µε το Γρηγοριανό ή Νέο ηµερολόγιο (ν.η.): ίσεκτα είναι τα έτη που διαιρούνται µε το 4, αλλά από τα επαιώνια έτη (δηλαδή όσα είναι πολλαπλάσια του 100, π.χ.1800, 1900) µόνο όσα διαιρούνται και µε το 400 (ή ο αριθµός των αιώνων του διαιρείται µε το 4), Έτσι ενώ το 1900 ήταν δίσεκτο µε το παλαιό, δεν ήταν δίσεκτο µε το νέο ηµερολόγιο. Το ίδιο θα συµβεί και µε το 2100 µ.χ. Όµως το 2000 µ.χ. ήταν δίσεκτο και µε τα δυο ηµερολόγια αφού διαιρείται και µε το 4 και µε το 400. Το επόµενο επαιώνιο δίσεκτο έτος και µε τα δυο ηµερολόγια θα είναι το 2400 µ.χ., ενώ το επόµενο επαιώνιο κοινό δίσεκτο έτος που είναι και πολλαπλάσιο του 1000, είναι το 4000 µ.χ. Με το ν. η. το έτος είναι µεγαλύτερο του τροπικού κατά 0,0003=0,1204:400 ηµέρες ή 26 δευτερόλεπτα, δηλαδή υπάρχει µια καθυστέρηση αλλά µόνο 1 ηµέρα κάθε 3323 χρόνια, γι' αυτό προτείνεται το έτος 4000 µ.χ. να µην θεωρηθεί δίσεκτο. H πρώτη ιδέα για αντικατάσταση του Ιουλιανού ηµερολογίου είναι καθαρά Ελληνική. Ακόµη και η Α Οικουµενική σύνοδος είχε γνώση των ατελειών του Ιουλιανού κύκλου και της µετακίνησης της εαρινής ισηµερίας, και γι αυτό ανέθεσε στον Πατριάρχη της Αλεξάνδρειας, πόλη στην οποία άκµαζε η αστρονοµία τα χρόνια εκείνα, να φροντίζει τον καθορισµό του Πάσχα (το οποίο εξαρτάται από την εαρινή ισηµερία). Αργότερα ο Νικηφόρος Γρηγοράς, σπουδαίος Έλληνας επιστήµονας (1324) επεσήµανε το σφάλµα του Ιουλιανού ηµερολογίου και πρότεινε στον Βασιλιά Ανδρόνικο την διόρθωσή του. Ο Ανδρόνικος είχε πεισθεί και παρ' ολίγον να κάνει την διόρθωση, η οποία δεν 4

5 έγινε τελικά από τον φόβο να επικρατήσει σύγχυση µεταξύ των αγραµµάτων και να διασπαστεί η εκκλησία. Επίσης κατά τον ΙΕ αιώνα ο Γεώργιος Πλήθων ή Γεµιστός (1450) έφτιαξε δικό του ηµερολόγιο το οποίον κατά τον Γάλλο Ακαδηµαϊκό Alexadre (εκδότη των έργων του) αν εφαρµοζόταν, δεν θα υπήρχε η ανάγκη της Γρηγοριανής µεταρρύθµισης. Εποµένως, πρώτοι οι Ελληνες, 250 χρόνια πριν τον πάπα Γρηγόριο ΙΓ, είχαν επισηµάνει το σφάλµα του π.η., αλλά για διαφόρους λόγους δεν συνέβη να πραγµατοποιηθεί η διόρθωση από αυτούς αλλά από την ύση. Εκτός από την διόρθωση του Πάπα στο π.η. έχουν προταθεί κατά καιρούς και άλλες διορθώσεις. Έτσι το Περσικό ηµερολόγιο θεωρεί 8 δίσεκτα έτη σ' ένα κύκλο 33 ετών (τα 7 δίσεκτα όπως το π. η. και το 8 ο στο τέλος της πενταετίας). Αυτό έχει 19,5 δευτερόλεπτα καθυστέρηση, σε σχέση µε το τροπικό έτος, ενώ το Ιουλιανό έχει 674 δευτερόλεπτα (35 φορές µικρότερη). Επίσης υπάρχει µια άλλη διόρθωση του π.η., µε την οποία είχε συµφωνήσει και ο Γάλλος Μαθηµατικός Lagrange, η οποία προτείνει 31 δίσεκτα έτη σε κάθε κύκλο 128 ετών (ενώ το π.η. έχει 32 δίσεκτα). Το ηµερολόγιο αυτό διατηρεί τον κανόνα των δίσεκτων ετών του π.η. εκτός του τελευταίου έτους του κύκλου (128 o ) που δεν το θεωρεί δίσεκτο και σχεδόν εξαφανίζει το σφάλµα του π.η., αφού έχει σφάλµα 1 δευτερόλεπτο (επιταχύνει το έτος κατά 1 δευτερόλεπτο, δηλ. προπορεύεται 1 ηµέρα σε κάθε έτη!). ενώ το π.η. το καθυστερεί κατά 674 δευτερόλεπτα. Μια ακόµη καλύτερη διόρθωση είχε προταθεί το 1923 από το πανορθόδοξο συνέδριο της Κωνσταντινούπολης, όπως θα δούµε παρακάτω. Πλεονέκτηµα του Γρηγοριανού ηµερολογίου έναντι των διαφόρων άλλων διορθώσεων του π.η. που προτάθηκαν κατά καιρούς, είναι ο απλός τρόπος υπολογισµού των δίσεκτων ετών. Αυτό µαζί µε το κύρος του πάπα στην ύση, όταν µάλιστα η Βασιλεύουσα πόλη, Κωνσταντινούπολη, δεν υπήρχε πια, ήταν οι λόγοι για την καθιέρωσή του. Ο Πάπας Γρηγόριος µπορεί να έβαλε τάξη στο ηµερολόγιο. το οποίο έγινε αµέσως δεκτό στις καθολικές χώρες, όµως οι προτεσταντικές και οι ορθόδοξες χώρες δεν ήθελαν καν να ακούσουν για το "µηχανορράφο" πάπα και το ηµερολόγιό του, παρ' όλο που αναγνώριζαν ότι ήταν ένα σχετικά σωστό ηµερολόγιο. Έτσι στην µεν Αγγλία καθιερώθηκε το 1752, ενώ στην χώρα µόλις το 1923, όχι χωρίς αντιδράσεις. Ακόµη και σήµερα άνθρωποι που επιµένουν χωρίς λόγο να ακολουθούν το π.η., οι γνωστοί παλαιοηµερολογίτες. Η διαφορά των δυο ηµερολογίων βρίσκεται στον αριθµό των επαιωνίων ετών που θεωρεί κάθε ηµερολόγιο ως δίσεκτα και συγκεκριµένα στο ότι, το παλαιό θεωρεί δίσεκτα όλα τα επαιώνια, ενώ το Γρηγοριανό µόνο όσα από αυτά διαιρούνται µε το 400. Στα απλά έτη (που δεν διαιρούνται µε το 100) τα δυο ηµερολόγια δεν έχουν διαφορά. Από τον Μάρτιο του 1900 η καθυστέρηση του παλαιού ηµερολογίου είναι 13 ηµέρες. Όταν λοιπόν εφαρµόστηκε στην χώρα µας το ν.η. η Πέµπτη 16 Φεβρουαρίου 1923 του π.η. έγινε Πέµπτη 1 Μαρτίου 1923 του ν.η. 5

6 Το ν.η. ηµερολόγιο δεν έγινε δεκτό από την ορθόδοξη εκκλησία, η οποία το 1582 και 1593 το απέρριψε, κυρίως λόγω του "παπικού κινδύνου". Η Ρωσική και η Σερβική (επίσηµη) ορθόδοξη εκκλησία, όπως και το ορθόδοξο Πατριαρχείο Ιεροσολύµων, διατηρούν και σήµερα το παλαιό ηµερολόγιο και έτσι έχουν π.χ. Χριστούγεννα, όταν εµείς έχοµε 7 Ιανουαρίου. Μέχρι και το 1924 δεν δεχόταν το ν. η. και η εκκλησία της Ελλάδας. Αυτό είχε ως αποτέλεσµα να δηµιουργηθούν πολλά προβλήµατα, από την στιγµή µάλιστα που είχε εφαρµοστεί στο Ελληνικό κράτος. Έτσι π.χ. δηµιουργήθηκε το πρόβληµα του χωρισµού του εορτασµού της 25 ης Μαρτίου από την εορτή του Ευαγγελισµού. Η πολιτεία εόρταζε την εθνική εορτή στις 25 Μαρτίου (ν.η.) ενώ η εκκλησία την εορτή του Ευαγγελισµού στις 7 Απριλίου ν.η. αφού τότε είχε 25 Μαρτίου π.η. Εν τω µεταξύ τον Μάϊο του ίδιου χρόνου 1923, συνήλθε στην Κωνσταντινούπολη το Πανορθόδοξο Συνέδριο το οποίο οµόφωνα αποφάσισε ότι η διαφορά των δυο ηµερολογίων πρέπει να πάψει να υπάρχει ως "µη προσκούουσαν εις ουδέν κανονικόν ή δογµατικό κώλυµα". Καθόρισε µάλιστα και ως ηµέρα εφαρµογής την η οποία θα γινόταν και πρότεινε ηµερολογιακό κύκλο 900 ετών, πολύ ακριβέστερο του Γρηγοριανού (σύµφωνα µε την διόρθωση αυτή, δίσεκτα επαιώνια. χρόνια είναι αυτά που ο αριθµός των αιώνων τους διαιρούµενος µε το 9 αφήνει υπόλοιπο 2 ή 6, άρα υπάρχουν 218 δίσεκτα έτη εντός 900 ετών (τα κοινά έτη όπως στο π.η.) Έτσι, εντός 3600 ετών (900x4 = 400x9) περιέχονται 218x4 = 872 δίσεκτα έτη, ενώ το ν.η. έχει 97x9 = 873, οπότε το σφάλµα (καθυστέρηση ) - σε σχέση µε το τροπικό έτος - είναι 0,084 ηµέρες ενώ στο ν.η. είναι κατά 1 µέρα µεγαλύτερο). Ακόµη δέχθηκε η εαρινή πανσέληνος να προσδιορίζεται σύµφωνα µε τους σύγχρονους αστρονοµικούς υπολογισµούς. Τις ωραίες αυτές αποφάσεις του συνεδρίου δεν δέχθηκαν οι εκκλησίες της Ανατολής, που δεν είχαν στείλει αντιπροσώπους, αλλά και οι πατριάρχες Αλεξανδρείας και Ιεροσολύµων για διαφόρους λόγους. Η εκκλησία όµως της Ελλάδας ενδιαφερόταν σοβαρά για την διόρθωση του ηµερολογίου και έτσι αναγκάστηκε τελικά, µε την σύµφωνη γνώµη του Οικουµενικού Πατριαρχείου, να αποδεχθεί το νέο ηµερολόγιο στις 10 Μαρτίου 1924 (Κυριακή), που έγινε 23 Μαρτίου 1924 µε το ν.η., αλλά χωρίς µετακίνηση του Πασχάλιου και των κινητών εορτών που εξακολουθούν να εξαρτώνται από το παλαιό ηµερολόγιο µε συνέπεια τον διαφορετικό εορτασµό του Πάσχα από ορθόδοξους και καθολικούς. Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορα παγκόσµια ηµερολόγια για να λυθεί µια για πάντα το πρόβληµα των καθυστερήσεων, αλλά και για να παραµένουν οι ηµεροµηνίες και οι γιορτές σταθερές την ίδια µέρα της εβδοµάδας. Μάλιστα, στην τότε Κοινωνία των Εθνών το 1923, είχαν προταθεί 200 ηµερολόγια, µε πληρέστερο το ηµερολόγιο του Ιταλού Ιερέα, Μαθηµατικού και φιλοσόφου Ν. Mastrofini. 6

7 Το ηµερολόγιο αυτό, κάτι σαν παγκόσµια γλώσσα Εσπεράντο, είχε πολλά πλεονεκτήµατα, για το εµπόριο, την βιοµηχανία, τις επικοινωνίες και τις συγκοινωνίες. Επειδή όµως θεωρεί όλες τις γιορτές σταθερές ως προς την µέρα της εβδοµάδας και την ηµεροµηνία, (π.χ. το Πάσχα θα εορτάζεται στις 8 Απριλίου και τα Χριστούγεννα θα είναι πάντα µέρα ευτέρα) προσκρούει στα έθιµα, τις παραδόσεις και τα εορτολόγια των διαφόρων θρησκειών. Έτσι δεν έγινε δεκτό. Την ίδια τύχη είχε και το ηµερολόγιο του Α. Compte (κοπτικό ηµερολόγιο). Με την συνεχιζόµενη µεγάλη τεχνολογική πρόοδο, την συντόµευση των µετακινήσεων, την οικονοµική προσέγγιση και την αλληλογνωριµία των λαών, γίνεται πιο επιτακτική η ανάγκη για κοινό ηµερολόγιο... 7 Βιβλιογραφία : Στράτος Θεοδοσίου, Μάνος ανέζης, Η Οδύσσεια των Ηµερολογίων, Τόµοι 2, Εκδόσεις ίαυλος, Αθήνα Ακολουθούν 3 αστρονοµικές εικόνες Η πρώτη φωτογραφία του συστήµατος Γη-Σελήνη, όπως µεταδόθηκε από το Voyager 1 (Σεπτ.1977) καθώς αυτό ξεκίναγε το ταξίδι του προς το ία.

8 8 Το Ηλιακό µας Σύστηµα Άποψη του συστήµατος Γη-Σελήνη, όπως φωτογραφήθηκε από το διαστηµόπλοιο Γαλιλαίος στις από απόσταση 6.2 εκατοµµύρια χιλιόµετρα. Στο υπόβαθρο βρίσκεται η Σελήνη που κινείται από αριστερά προς τα δεξιά. Η Γη είναι πολύ λαµπρότερη από τη Σελήνη, καθώς ανακλά 3 φορές περισσότερο φως.-

Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων

Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων H Μαθηματική Σκέψη οδήγησε στην Μέτρηση του Χρόνου... έτσι ήρθαν και τα δίσεκτα χρόνια... Δημήτρης Μπουνάκης Καθηγητής Μαθηματικών, τ. Σ.Σ.Μ. Ημερολόγος dimitrmp@sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το 2700 λόγω συσσώρευσης του Μετώνειου σφάλματος δεν θα μπορούν να συμπέσουν ποτέ την ίδια εβδομάδα η Ιουλιανή και η Γρηγοριανή πανσέληνος

Μετά το 2700 λόγω συσσώρευσης του Μετώνειου σφάλματος δεν θα μπορούν να συμπέσουν ποτέ την ίδια εβδομάδα η Ιουλιανή και η Γρηγοριανή πανσέληνος Μετά το 2700 λόγω συσσώρευσης του Μετώνειου σφάλματος δεν θα μπορούν να συμπέσουν ποτέ την ίδια εβδομάδα η Ιουλιανή και η Γρηγοριανή πανσέληνος Το 2017 το Πάσχα των Ορθοδόξων και των Καθολικών συνέπεσαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ Ο ΚΑΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ

ΤΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ Ο ΚΑΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ΤΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ Ο ΚΑΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Στράτος Θεοδοσίου Αναπληρωτής καθηγητής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Tο ημερολογιακό ζήτημα από την άποψη

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Σχολικό έτος 2013-14 Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΚΑΡΑΜΠΕΛΑΣ ΜΑΡΙΟΣ-ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τάξη : Α1 ΤΟ ΑΓΙΟ ΠΑΣΧΑ: Η γιορτή και ο υπολογισμός της ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα ηµήτρη Ι. Μπουνάκη Σχ. Συµβούλου Μαθηµατικών dimitrmp@sch.gr Στην µνήµη του αείµνηστου θείου και ασκάλου µου Μανώλη. Μπουνάκη Ο φετινός εορτασµός του Πάσχα των ορθοδόξων χριστιανών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ. Η ιστορία του ημερολογίου και η προτεινόμενη ημερολογιακή μεταρρύθμιση

ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ. Η ιστορία του ημερολογίου και η προτεινόμενη ημερολογιακή μεταρρύθμιση ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ Η ιστορία του ημερολογίου και η προτεινόμενη ημερολογιακή μεταρρύθμιση Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης Χημικός Σχολικός Σύμβουλος Site: www.polkarag.gr ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Έτος: Είναι μια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ηµήτρης Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Το Πάσχα είναι µια µεγάλη εορτή του Ιουδαϊσµού που καθιερώθηκε για να γιορτάζεται η ανάµνηση της διάβασης των Εβραίων από την

Διαβάστε περισσότερα

Η Μεγάλη Νύχτα. Το Χειμερινό Ηλιοστάσιο και τα Χριστούγεννα. Η Μεγάλη Νύχτα του Διονύση Π. Σιμόπουλου 1/5

Η Μεγάλη Νύχτα. Το Χειμερινό Ηλιοστάσιο και τα Χριστούγεννα. Η Μεγάλη Νύχτα του Διονύση Π. Σιμόπουλου 1/5 Η Μεγάλη Νύχτα του Διονύση Π. Σιμόπουλου 1/5 Το Χειμερινό Ηλιοστάσιο και τα Χριστούγεννα Η Μεγάλη Νύχτα Του Διονύση Π. Σιμόπουλου Διευθυντή Ευγενιδείου Πλανηταρίου Η νύχτα της ερχόμενης Πέμπτης, 22 Δεκεμβρίου,

Διαβάστε περισσότερα

Η Ημερομηνία του Πάσχα

Η Ημερομηνία του Πάσχα Η Ημερομηνία του Πάσχα Δημήτρης Ι. Μπουνάκης τ. Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών dimitrmp@hotmail.com (Aπό τον Ευκλείδη Γ, τ.80,2014) ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ιστορία της ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα χάνεται στα βάθη

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες μέτρησης χρόνου

Μονάδες μέτρησης χρόνου Μονάδες μέτρησης χρόνου ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικός Γραμματισμός ΤΑΞΗ: Α ΕΝΟΤΗΤΑ: Μονάδες μέτρησης χρόνου ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Δραγανιδάκη Στυλιανή Διδακτικοί στόχοι: Α: Βασικοί στόχοι: 1. Να εξοικειωθούν στους αλγορίθμους

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ Πολυχρόνης Σ. Καραγκιοζίδης M.Sc Χηµικός Σχολικός Σύµβουλος. Ακροπόλεως 49 54634 Θεσσαλονίκη Site: www.polkarag.gr E-mail: info@polkarag.gr Με δηµοσιεύσεις στο

Διαβάστε περισσότερα

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο)

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο) Από αρχαιοτάτων χρόνων οι άνθρωποι θέλησαν να σπάσουν κάτι που είναι συνεχές και μονότονο: το χρόνο Η περιστροφή της γης γύρω από τον εαυτό της δημιουργεί τη μέρα και τη νύχτα δηλαδή τη περιοδικότητα του

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Κύρια σημεία του μαθήματος Το σχήμα και οι κινήσεις της Γης Μετάπτωση και κλόνιση του άξονα της Γης Συστήματα χρόνου και ορισμοί: αστρικός χρόνος,

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης Σχολικό Έτος 2006 2007 Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Τρίτη 10 Οκτωβρίου στο Σ Ε Αλεξανδρούπολης. 2 η Ώρα : Μαθηµατικά στο Β2. ΙΣΜΑΗΛ : Λεµονιά, θέλω

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

Πότε Αναστήθηκε ο Χριστός;

Πότε Αναστήθηκε ο Χριστός; Πότε Αναστήθηκε ο Χριστός; Δημήτρης Ι. Μπουνάκης Καθηγητής Μαθηματικών, επ. Σ.Σ.Μ. dimitrmp@sch.gr Το ερώτημα αυτό μπορεί ίσως να θεωρηθεί δευτερεύον ή και περιττό από πολλούς Χριστιανούς, μπροστά στο

Διαβάστε περισσότερα

Αναρτήθηκε από τον/την Βασιλειάδη Γεώργιο Τρίτη, 26 Μάρτιος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Τρίτη, 26 Μάρτιος :25

Αναρτήθηκε από τον/την Βασιλειάδη Γεώργιο Τρίτη, 26 Μάρτιος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Τρίτη, 26 Μάρτιος :25 Στη μία το μεσημέρι της Τετάρτης 20 Μαρτίου άρχισε και επίσημα η Άνοιξη του 2013 στο βόρειο ημισφαίριο, στο οποίο ανήκει και η χώρα μας. Η αρχή της άνοιξης, από αστρονομική πλευρά, συμπίπτει με την εαρινή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ 1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη

Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη Μηχανισμός των Αντικυθήρων Κατασκευή μηχανισμού : 2 ος 1 ος αιώνας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ (Ημερολόγια)

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ (Ημερολόγια) ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ kosmologia.gr 1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ (Ημερολόγια) Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση του χρόνου χτες και σήμερα

Μέτρηση του χρόνου χτες και σήμερα Μέτρηση του χρόνου χτες και σήμερα Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου για τη ροή του χρόνου προκαθόριζε τις απόψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΩΤΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! ΝΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΕΤΟΣ; ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2012, ΤΟ 4649 ή ΤΟ 1432;

ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΩΤΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! ΝΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΕΤΟΣ; ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2012, ΤΟ 4649 ή ΤΟ 1432; ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΩΤΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! ΝΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΕΤΟΣ; ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2012, ΤΟ 4649 ή ΤΟ 1432; Το έτος στα χριστιανικά ημερολόγια Όπως όλοι γνωρίζουμε, σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

και να υπενθυμίσω την αυθαιρεσία στο σημείο εκκίνησης της μέτρησής του. Βέβαια, για τη σύντομη ιστοριολογική αναφορά μου έχω αντλήσει τις πληροφορίες

και να υπενθυμίσω την αυθαιρεσία στο σημείο εκκίνησης της μέτρησής του. Βέβαια, για τη σύντομη ιστοριολογική αναφορά μου έχω αντλήσει τις πληροφορίες ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΧΡΟΝΟΥ Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου για τη ροή του χρόνου προκαθόριζε τις απόψεις μου γύρω από άλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ο λόγος ύπαρξης των κυκλικών Σεληνοηλιακών ημερολογίων σε πρώτο επίπεδο είναι να αφυπνήσουν την αντίληψή μας για τους κοσμικούς ρυθμούς, που σήμερα αποκοιμισμένοι

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα των ερωτηματολογίων

Αποτελέσματα των ερωτηματολογίων ΜΟΔΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΟΣΗ Στα πλαίσια της εργασίας μας με θέμα τη μόδα και παράδοση, πραγματοποιήθηκε σύνταξη ερωτηματολογίων τα οποία σχετίζονται με το θέμα μας και μοιράστηκαν σε μαθητές της β και γ λυκείου.

Διαβάστε περισσότερα

Ιανουάριος Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Κυριακή

Ιανουάριος Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Κυριακή ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΕΝΙΔΙΟΥ Ε - ΣΤ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2015 Στην ελληνική μυθολογία ο Ήλιος ήταν προσωποποιημένος ως θεότητα που οδηγούσε το πύρινο άρμα του στον ουρανό. Σαν πλανήτης είναι ο αστέρας του ηλιακού συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

(Από τους προϊστορικούς πολιτισμούς της Ανατολής έως την εποχή του Ιουστινιανού)

(Από τους προϊστορικούς πολιτισμούς της Ανατολής έως την εποχή του Ιουστινιανού) Α τάξη Γενικού Λυκείου και Α τάξη Εσπερινού Γενικού Λυκείου ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ (Από τους προϊστορικούς πολιτισμούς της Ανατολής έως την εποχή του Ιουστινιανού) Ι. ΟΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΓΓΥΣ ΑΝΑΤΟΛΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση):

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση): 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας για µαθητές Δηµοτικού 1. Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Χάµπλ (Hubble) πήρε πρόσφατα αυτή την φωτογραφία όπου µπορείτε να διακρίνετε ένα «χαµογελαστό πρόσωπο».

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Μονάδες μέτρησης του χρόνου. Ενότητα 8. β τεύχος

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Μονάδες μέτρησης του χρόνου. Ενότητα 8. β τεύχος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 52 Μονάδες μέτρησης του χρόνου Ενότητα 8 β τεύχος Μονάδες μέτρησης του χρόνου 52 η Άσκηση Να συμπληρώσεις τις ισότητες: 5 20 ώρες =... ημέρες 60 ώρες =... ημέρες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΕΡΓΙΑΝΝΙΔΗ ΣΤΑΘΗ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΘΕΜΑ: ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΕΡΓΙΑΝΝΙΔΗ ΣΤΑΘΗ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΘΕΜΑ: ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΕΡΓΙΑΝΝΙΔΗ ΣΤΑΘΗ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΘΕΜΑ: ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ ΣΧΊΣΜΑ Με τον όρο Σχίσμα εννοούμε τη διάσπαση της χριστιανικής εκκλησίας σε Ανατολική Ορθόδοξη και Δυτική Καθολική, που συνέβη

Διαβάστε περισσότερα

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Το χρώμα της Αφροδίτη είναι κίτρινο προς κόκκινο. Το μέγεθός της είναι 9,38-10 χλ. Η απόσταση από τη γη είναι 41.400.000 χλ. Δεν είναι αρκετή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Σφαιρικό Τρίγωνο Σφαιρικό τρίγωνο λέγεται το μέρος της σφαίρας, το οποίο περικλείεται μεταξύ των τόξων τριών μέγιστων κύκλων, με την προϋπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΒΑΒΥΛΩΝΙΩΝ Οι Βαβυλώνιοι ζούσαν στη Μεσοποταµία,περιοχή µεταξύ των ποταµών Τίγρη και Ευφράτη.Η Μεσοποταµία ήταν κέντρο πολιτισµού των Σουµέριων,Ακκάδιων,Ασσύριων,Αραµαίων

Διαβάστε περισσότερα

Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης

Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που εφάρμοσαν τα μαθηματικά στην αστρονομία Κατέκτησαν σημαντικές γνώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ιουλιανό και γρηγοριανό ημερολόγιο (ήτοι ο τραγέλαφος του ημερολογίου, η χαζομάρα των ΓΟΧ και η υποκρισία της Εκκλησίας)

Ιουλιανό και γρηγοριανό ημερολόγιο (ήτοι ο τραγέλαφος του ημερολογίου, η χαζομάρα των ΓΟΧ και η υποκρισία της Εκκλησίας) Ιουλιανό και γρηγοριανό ημερολόγιο (ήτοι ο τραγέλαφος του ημερολογίου, η χαζομάρα των ΓΟΧ και η υποκρισία της Εκκλησίας) Μια από τις συνήθεις επωδούς όλων των απολογητών, είναι ότι η Εκκλησία δεν αντίκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Η γέννηση της Αστροφυσικής Οι αστρονόμοι μελετούν τα ουράνια σώματα βασισμένοι στο φως, που λαμβάνουν από αυτά. Στα πρώτα χρόνια των παρατηρήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ελιές, παστά ψάρια, και σπάνια από κρέας, κυρίως στην Αθήνα.

ελιές, παστά ψάρια, και σπάνια από κρέας, κυρίως στην Αθήνα. Η τροφή της Αρχαϊκής οικογένειας ήταν αποτελούνταν από λαχανικά, ελιές, παστά ψάρια, και σπάνια από κρέας, κυρίως στην Αθήνα. Η ενδυμασία των Αρχαίων Ελλήνων ήταν κομψή, αλλά όχι εξεζητημένη. Το βασικό

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Κοκοντίνης. 1 Πειραματικό δημοτικό σχολείο Θεσσαλονίκης Ε'1 τάξη Οι Ρωμαίοι κυβερνούν τους Έλληνες

Μιχάλης Κοκοντίνης. 1 Πειραματικό δημοτικό σχολείο Θεσσαλονίκης Ε'1 τάξη Οι Ρωμαίοι κυβερνούν τους Έλληνες Μιχάλης Κοκοντίνης 1 Πειραματικό δημοτικό σχολείο Θεσσαλονίκης Ε'1 τάξη 2017-18 1. Οι Ρωμαίοι κυβερνούν τους Έλληνες Πρώτη φροντίδα των Ρωμαίων ήταν να κρατήσουν τους Έλληνες διχασμένους και να τους εμποδίσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ: ΤΜΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ & ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑΣ. Αξιώτης Αλέξανδρος. Μάθημα: Το Αιγαίο και η Μεσόγειος κατά την 2 η χιλιετία π.χ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ: ΤΜΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ & ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑΣ. Αξιώτης Αλέξανδρος. Μάθημα: Το Αιγαίο και η Μεσόγειος κατά την 2 η χιλιετία π.χ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ: ΤΜΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ & ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑΣ Αξιώτης Αλέξανδρος Μάθημα: Το Αιγαίο και η Μεσόγειος κατά την 2 η χιλιετία π.χ. Διδάσκων: Βλαχόπουλος Α. Χάρτης της Αιγύπτου. Ο Θεός Ρα. Αιγυπτιακή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας 1. Α) Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων (1 από 5) Στην Καινή Διαθήκη δεν

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα...ένας οδηγός παρατήρησης για μικρά ή μεσαία τηλεσκόπια και κιάλια Ανδρέας Παπαλάμπρου Τετάρτη 7/5/2008 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 1 Σκοπός Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; Λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, όταν μεταξύ μιας φωτεινής πηγής και ενός περάσματος παρεμβάλλεται ένα αδιαφανές σώμα, δημιουργείτε στο πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικό. και όχι μόνο. Ημερολόγιο

Σχολικό. και όχι μόνο. Ημερολόγιο και όχι μόνο Σχολικό Ημερολόγιο 2017-18 Σεπτέμβριος ΔΕΥΤΕΡΑ 4 ΤΡΙΤΗ 5 ΤΕΤΑΡΤΗ 6 ΠΕΜΠΤΗ 7 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 8 Info Ο Σεπτέμβριος έχει 30 μέρες. Το όνομά του προέρχεται από το λατινικό septem (έβδομος) καθώς με

Διαβάστε περισσότερα

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο 1. Αντιστοίχισε τα χαρακτηριστικά, που καταγράφονται στη αριστερή στήλη με τα αντικείμενα ή φαινόμενα, που παρατηρούνται στο ηλιακό σύστημα και περιέχονται στην δεξιά στήλη Α. Κινείται σε ελλειπτική τροχιά.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ.

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ. ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ. Α.ΤΑ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ Β. ΑΠΟΤΗΡΩΜΗΣΤΟΒΥΖΑΝΤΙΟ 1 Τα ελληνιστικά βασίλεια Ελληνιστικός : από το ρήµα ελληνίζω, δηλ. µιµούµαι τους Έλληνες Ήταν τα βασίλεια

Διαβάστε περισσότερα

Πλειάδες στην αστρονομία, ή Πούλια, ονομάζεται μια «ανοικτή συστροφή» αστέρων, δηλαδή ένα ανοικτό αστρικό σμήνος που ανήκει στον αστερισμό του Ταύρου.

Πλειάδες στην αστρονομία, ή Πούλια, ονομάζεται μια «ανοικτή συστροφή» αστέρων, δηλαδή ένα ανοικτό αστρικό σμήνος που ανήκει στον αστερισμό του Ταύρου. Πλειάδες στην αστρονομία, ή Πούλια, ονομάζεται μια «ανοικτή συστροφή» αστέρων, δηλαδή ένα ανοικτό αστρικό σμήνος που ανήκει στον αστερισμό του Ταύρου. Από τους αστέρες του σμήνους των Πλειάδων είναι ορατοί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ως Ηλιακό Σύστημα θεωρούμε τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα που συγκρατούνται σε τροχιά γύρω του χάρις στη βαρύτητα, που σχηματίστηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Συναντήσεων και Ομάδων Εσωτερικής Εργασίας. Άννα Αποστολίδου. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2017

Πρόγραμμα Συναντήσεων και Ομάδων Εσωτερικής Εργασίας. Άννα Αποστολίδου.  ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2017 Πρόγραμμα Συναντήσεων και Ομάδων Εσωτερικής Εργασίας Άννα Αποστολίδου www.elijah.gr ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2017 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 «Τα Κλειδιά του Ενώχ» Με τον Κρύων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ομάδα HSBTProject Ρωσσοπούλου Ναυσικά, Τραγόπουλος Βαγγέλης, Τσούμπελης Δημήτρης, Χατζοπούλου Μαργαρίτα H S B History Science Biology

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Συντάχθηκε απο τον/την ΠΗΓΗ: Πέμπτη, 25 Απρίλιος :17 - Τελευταία Ενημέρωση Πέμπτη, 25 Απρίλιος :52

Συντάχθηκε απο τον/την ΠΗΓΗ:   Πέμπτη, 25 Απρίλιος :17 - Τελευταία Ενημέρωση Πέμπτη, 25 Απρίλιος :52 Εισαγωγή Μέρος 1ο 1o, 2ο, 3ο, 4o Το 2009 γιορτάζουμε τα 400 χρόνια από την πρώτη παρατήρηση του Γαλιλαίου με τηλεσκόπιο, γι αυτό και έχει ανακηρυχθεί σαν Έτος της Αστρονομίας. Συμμετέχοντας σε αυτή την

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ηµοτικό Σχολείο Κερατσινίου. Ολοήµερο Πληροφορική

1 ο ηµοτικό Σχολείο Κερατσινίου. Ολοήµερο Πληροφορική 1 ο ηµοτικό Σχολείο Κερατσινίου Ολοήµερο Πληροφορική 2011-12 Μεγάλη Σαρακοστή Σαρακοστή λέµε τις 40 µέρες πριν από την Κυριακή του Πάσχα, την περίοδο των επτά εβδοµάδων της νηστείας. Η πρώτη ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία Πέτρου Μαρία Επιβλέπων Καθηγητής Βλάχος Λουκάς «Ο πιο σπουδαίος απλός παράγοντας που επηρεάζει τη μάθηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 2: Η εορτή του Πάσχα. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 2: Η εορτή του Πάσχα. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 2: Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Β) (1 από 7) 1. Η αρχαιότερη και πανηγυρικότερη/ Οι ρίζες της βρίσκονται στην εβραϊκή ανάμνηση της εξόδου από την Αίγυπτο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Παγκόσμια Ιστορία 2: Ο άνθρωπος απέναντι στο Θείο. Διδάσκουσα: αν. καθ. Μαρία Ευθυμίου, Πανεπιστήμιο Αθηνών

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Παγκόσμια Ιστορία 2: Ο άνθρωπος απέναντι στο Θείο. Διδάσκουσα: αν. καθ. Μαρία Ευθυμίου, Πανεπιστήμιο Αθηνών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Παγκόσμια Ιστορία 2: Ο άνθρωπος απέναντι στο Θείο Διδάσκουσα: αν. καθ. Μαρία Ευθυμίου, Πανεπιστήμιο Αθηνών Εβδομάδα 1: Οι θρησκείες των γεωργών / Ανατολικές θρησκείες, μέρος 1 ο 1.1:

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. Υποδιαιρέσεις του μέτρου. 1 m = 100 mm και 1 mm = 1000 m ή 0,001 m. Πολλαπλάσια του μέτρου

ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. Υποδιαιρέσεις του μέτρου. 1 m = 100 mm και 1 mm = 1000 m ή 0,001 m. Πολλαπλάσια του μέτρου ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ Για να μετρήσουμε τις διαστάσεις των σωμάτων, δηλαδή το μήκος, το πλάτος και το ύψος, καθώς και τις αποστάσεις στην ξηρά, χρησιμοποιούμε σαν μονάδα μέτρησης το μέτρο. Το μέτρο συμβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή.

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή. Το Ηλιακό Σύστημα. Ήλιος Ο Ήλιος είναι ο αστέρας του Ηλιακού μας Συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Είναι μια τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χμ. Η σημασία του Ήλιου στην εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Αλέξανδρος-Μιχαήλ Χατζηλύρας katoomba@cytanet.com.cy

Αλέξανδρος-Μιχαήλ Χατζηλύρας katoomba@cytanet.com.cy Ο ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Θεωρείται η μεγαλύτερη γιορτή του Χριστιανισμού. Ο ημερολογιακός καθορισμός του Πάσχα, φαινομενικά ένα καθαρά αστρονομικό θέμα (άρα και τυπικό ζήτημα), έχει αναμφισβήτητα

Διαβάστε περισσότερα

Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2

Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2 Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2 Θέμα: Θρησκευτικές και επιστημονικές αντιλήψεις για την δημιουργία του σύμπαντος Ονοματεπώνυμα μαθητών: Αλέξανδρος Λάσκος, Γαρυφαλένια

Διαβάστε περισσότερα

Να ξαναγράψετε το κείμενο που ακολουθεί συμπληρώνοντας τα κενά με τις

Να ξαναγράψετε το κείμενο που ακολουθεί συμπληρώνοντας τα κενά με τις ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ: Η ΓΙΟΡΤΗ ΤΗΣ ΕΝΑΝΘΡΩΠΗΣΗΣ ΤΟΥ ΘΕΟΥ Να ξαναγράψετε το κείμενο που ακολουθεί συμπληρώνοντας τα κενά με τις κατάλληλες λέξεις που δίνονται στην παρένθεση. Σε κάθε κενό αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

Μητρ. Βελγίου: «Αναμένοντες τον Πατριάρχη του Γένους»

Μητρ. Βελγίου: «Αναμένοντες τον Πατριάρχη του Γένους» 27/09/2019 Μητρ. Βελγίου: «Αναμένοντες τον Πατριάρχη Γένους» Οικουμενικό Πατριαρχείο / Μητροπόλεις Οικουμενικού Θρόνου Το έτος 2019, με συμπλήρωση πενήντα ετών από ίδρυση Ιεράς Μητροπόλεως Βελγίου, Εξαρχίας

Διαβάστε περισσότερα

Οι άγιοι απόστολοι Παύλος και Βαρνάβας

Οι άγιοι απόστολοι Παύλος και Βαρνάβας Το άνοιγμα του Χριστιανισμού στον εθνικό κόσμο Οι άγιοι απόστολοι Παύλος και Βαρνάβας Ο Βαρνάβας Υπήρξε πιθανώς ένας από τους εβδομήκοντα αποστόλους του Κυρίου. Γεννήθηκε στη Σαλαμίνα της Κύπρου. Το πραγματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ...11 1.1 Βασικές θεωρητικές γνώσεις... 11 1.. Λυμένα προβλήματα... 19 1. Προβλήματα προς λύση... 4 1.4 Απαντήσεις προβλημάτων Πραγματικοί αριθμοί... 0 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ 4/11/2018 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΑΠΟΣΑΗ ΕΝΟ ΠΛΟΙΟΤ ΑΠΟ ΣΗ ΣΕΡΙΑ

ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΑΠΟΣΑΗ ΕΝΟ ΠΛΟΙΟΤ ΑΠΟ ΣΗ ΣΕΡΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΑΠΟΣΑΗ ΕΝΟ ΠΛΟΙΟΤ ΑΠΟ ΣΗ ΣΕΡΙΑ ΠΩ Ο ΘΑΛΗ ΜΕΣΡΗΕ ΣΟ ΤΨΟ ΣΗ ΠΤΡΑΜΙΔΑ Η πυραμίδα του Φέoπα (2ου Υαραώ της 4ης δυναστείας), ένα από τα 7 θαύματα της αρχαιότητας, άρχιζε να κτίζεται γύρω στο 2.600

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 1: Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Α) Γένεση των χριστιανικών εορτών (1 1. από 7) Εορτολόγια και ημερολόγια υπήρχαν πριν από την εμφάνιση της χριστιανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 1 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 1 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 1 η Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΑΠΘ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή Κεφάλαιο 5: 5.1. Εισαγωγή Η ηλιακή γεωμετρία περιγράφει τη σχετική κίνηση γης και ήλιου και αποτελεί ένα σημαντικό παράγοντα που υπεισέρχεται στον ενεργειακό ισολογισμό κτηρίων. Ανάλογα με τη γεωμετρία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Αναπαράσταση Αριθµών

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Αναπαράσταση Αριθµών Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος είναι το 10 αναπτύχθηκε τον 8

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 2 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 2 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 2 η Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΑΠΘ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ : ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ

ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ : ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Αδελφοί µου, Αγαπητές Κυρίες, Θέλω να σας ευχαριστήσω κατ αρχάς για την παρουσία σας απόψε εδώ στην λευκή εορτή της Σ. Σ. Αττικός Αστήρ αρ 21. Την εορτή

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Yπενθύμιση: Ισημερινές συντεταγμένες Βασικός κύκλος: ο ουράνιος ισημερινός Πρώτος κάθετος: o μεσημβρινός

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Με τον Αιγυπτιακό

Με τον Αιγυπτιακό Με ποιον πολιτισμό θα ασχοληθούμε; Με τον Αιγυπτιακό Η θέση της Αιγύπτου Τι βλέπετε; Αίγυπτος και Νείλος Η Αίγυπτος οφείλει την ύπαρξη της στον Νείλο. Το άγονο έδαφος κατέστη εύφορο χάρη στις πλημμύρες,

Διαβάστε περισσότερα

Το δύσκολο διάστημα προς την Ιεραρχία

Το δύσκολο διάστημα προς την Ιεραρχία 08/03/2019 Το δύσκολο διάστημα προς την Ιεραρχία Αυτοκέφαλες Εκκλησίες / Εκκλησία της Ελλάδος Γράφει η Ναταλία Δανδόλου ρεπορτάζ Δημήτρης Στρουμπάκος, Νικόλαος Ζαϊμης, Ιδιαιτέρως κρίσιμο για τις σχέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ

Η ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ Η ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ Οι βυζαντινοί ήταν καλά πληροφορημένοι για τις γειτονικές χώρες από δικούς τους ανθρώπους. Όταν έφταναν επισκέπτες, έμποροι, μισθοφόροι ή στρατιωτικοί φυγάδες, ή ακόμα κρατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 10 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 10 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 10 η Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΑΠΘ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Ένας σημαντικός χρόνος περιορισμένης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ. Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ. Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς 1) Πού έγινε η Πενθέκτη Οικουμενική Σύνοδος; Α. Κωνσταντινούπολη Β. Έφεσο Γ. Νίκαια Δ. Χαλκηδόνα 2) Ποιος Πατριάρχης Αλεξανδρείας καθαιρέθηκε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εργάσιμες 78. 2009 2 Ο + 3 Ο Τρίμηνο. 2 ο Εργάσιμες 64. Μέρες και ημερομηνίες. Έτος Τρίμηνο Μήνας. Αργίες 2. Δεκέμβρης

1 ο Εργάσιμες 78. 2009 2 Ο + 3 Ο Τρίμηνο. 2 ο Εργάσιμες 64. Μέρες και ημερομηνίες. Έτος Τρίμηνο Μήνας. Αργίες 2. Δεκέμβρης Ημερολόγιο εργάσιμων και αργιών σχολικού έτους 008-009 Έτος Τρίμηνο Μήνας 008 ο 78 75 ΔΕΥΤ 6 ΤΡΙΤ 4 ΤΕΤΑ 4 ΠΕΜΠ 5 ΠΑΡΑ 6 Σεπτέμβρης Οκτώβρης Νοέμβρης Δεκέμβρης Μέρες και ημερομηνίες Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη

Διαβάστε περισσότερα

Ο όρος αστρονομία Αστρονομία

Ο όρος αστρονομία Αστρονομία Ο όρος αστρονομία Η Αστρονομία είναι η επιστήμη που ερευνά και εξετάζει όλα τα ουράνια σώματα καθώς και τις σχέσεις, κινήσεις και δυναμική αυτών. Αναφέρεται στην παρατήρηση και την ερμηνεία των φαινομένων

Διαβάστε περισσότερα

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 ΕΝΑ ΓΟΗΤΕΥΤΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΧΡΟΝΙΑ, ΓΕΜΑΤΟ ΕΚΠΛΗΞΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ. 33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 Εικόνα 1 Εικόνα 2 Ρωμαϊκές λεγεώνες

Διαβάστε περισσότερα