ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ «ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΠΙΚΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΕ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΚΑΡΑΦΥΛΛΙΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΑΕΜ 5257 ΜΑΝΩΛΗΣ ΙΣΑΑΚ ΑΕΜ 3939 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΠΙΤΣΙΑΝΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΑΠΡΙΛΗΣ 2009

2 Σελίδα 2

3 Σελίδα 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας εντάσσεται στο πεδίο της επεξεργασίας εικόνων. Πρόκειται για ένα ταχέως αναπτυσσόμενο πεδίο της σύγχρονης υπολογιστικής που είναι στενά συνδεδεμένο με μεθόδους παράλληλης επεξεργασίας και συγκεκριμένα με τις πιο πρόσφατες προσπάθειες στην ανάπτυξη υλικού υπολογιστών που είναι οι Γενικής Χρήσης Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών (GPGPUs). Ειδικότερα παρουσιάζεται η μέθοδος της συσχέτισης εικόνων. Πρόκειται για μία μέθοδο που απαντά στο πρόβλημα της αντιπαραβολής εικόνων, της αναζήτησης και εύρεσης δηλαδή κάποιου μοτίβου σε μία μεγαλύτερη εικόνα. Πρόκειται για μία προσπάθεια που συναντά πολλαπλά πεδία εφαρμογής, όπως για παράδειγμα η ανίχνευση ενός αντικειμένου, σε πραγματικό χρόνο, στα πλαίσια ενός μεταβαλλόμενου τοπίου, σε ιατρικά διαγνωστικά μηχανήματα (MRI), στην πιστοποίηση αυθεντικότητας ψηφιακών εικόνων (πχ έργα τέχνης), στην αναγνώριση προτύπου και αλλού. Με βάση το υφιστάμενο μαθηματικό και αλγοριθμικό υπόβαθρο της συσχέτισης εικόνων, το οποίο και αναπτύσσουμε, υλοποιήσαμε κώδικα σε γλώσσα προγραμματισμού CUDA. Πρόκειται για μία γλώσσα προγραμματισμού που επεκτείνει την C με έναν επιπλέον αριθμό ειδικών εντολών για την αξιοποίηση του μεγάλου εύρους παραλληλίας των GPUs. O κώδικας που συντάξαμε εστιάζει σχεδόν αποκλειστικά στην αξιοποίηση και βελτιστοποίηση των δυνατοτήτων των GPUs, προσπερνώντας μια αντίστοιχη προσπάθεια που μπορεί να γίνει και για τον αλγόριθμο που εκτελεί την πράξη της συσχέτισης στη CPU. Η επιλογή αυτή έγινε με συνείδηση του γεγονότος ότι απαιτείται πολύ μεγαλύτερη προγραμματιστική προσπάθεια για επίτευξη υψηλών αποδόσεων στη CPU, χωρίς όμως και πάλι αυτές να φτάνουν την αντίστοιχη απόδοση στη GPU. Χαρακτηριστικά εκτελώντας το πρόγραμμα στην Tesla C1060 GPU στον υπολογιστή «Διάδη» του ΤΗΜΜΥ με μέγιστη θεωρητική απόδοση 624 GFlops /device και συγκριτικά προς τη CPU του Intel(R) Xeon(R) E GHz, που έχει μέγιστη θεωρητική απόδοση 10 GFlops /core, επιτύχαμε έως και 94 φορές επιτάχυνση και έως και 143 GFlops στη GPU. Αποτελέσματα συγκρίσιμα και για ορισμένα μεγέθη προτύπου καλύτερα από την πλέον διαδεδομένη μέθοδο επεξεργασίας εικόνων του 2D FFT. Διπλωματική Εργασία: Υπολογισμός Τοπικών Συντελεστών Συσχέτισης Εικόνων σε Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών

4 Σελίδα 4 Η διπλωματική αυτή εργασία ξεκινάει στο πρώτο κεφάλαιο με εισαγωγικά στοιχεία που αναφέρονται στην μαθηματική περιγραφή των διαδικασιών της συσχέτισης και της συνέλιξης για μονοδιάστατη και δυσδιάστατη επεξεργασία πινάκων, παρουσιάζει τυπικά μεγέθη που εμφανίζονται σε εφαρμογές επεξεργασίας εικόνων και αναδεικνύει τη σημασία της παράλληλης υπολογιστικής στο συγκεκριμένο πεδίο. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι μονάδες επεξεργασίας γραφικών. Αρχικά γίνεται αναφορά στις κλάσεις και κατηγορίες των παράλληλων υπολογιστικών συστημάτων, στη συνέχεια παρουσιάζεται η αρχιτεκτονική της Μονάδας Επεξεργασίας Γραφικών για να μπορέσει έτσι να παρουσιαστεί με μεγαλύτερη σαφήνεια το προγραμματιστικό μοντέλο των σύγχρονων GPUs και να καταλήξει με μία σχετικά σύντομη ιστορική αναδρομή στην εξέλιξη της παράλληλης υπολογιστικής. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται λόγος για την γλώσσα προγραμματισμού CUDA που αποτέλεσε και το βασικό προγραμματιστικό εργαλείο για τους κώδικες που συντάχθηκαν για την παρούσα εργασία. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο αναλύονται οι συγκεκριμένοι αλγόριθμοι υλοποίησης της συσχέτισης πινάκων βάσει των οποίων γράφτηκαν οι κώδικες στην CUDA για την αναγνώριση προτύπου. Παρουσιάζονται επίσης αναλυτικοί πίνακες και διαγράμματα απόδοσης καθώς και μία εφαρμογή σε πραγματικά δεδομένα. Η διπλωματική ολοκληρώνεται με την παράθεση των προγραμμάτων στο Παράρτημα και με την σχετική Βιβλιογραφία. Οι πηγές που αναφέρονται στη βιβλιογραφία συναντώνται κατά μήκος του κειμένου υπό την ένδειξη {, όπου δίνεται η αρίθμηση της εκάστοτε αναφοράς στη βιβλιογραφία. Θα θέλαμε τέλος να αναφέρουμε ότι ένα μεγάλο κομμάτι αυτής της διπλωματικής, κυρίως από το προγραμματιστικό της μέρος, εκπονήθηκε στο τμήμα Computer Science του πανεπιστήμιου Duke στο Durham της North Carolina στην Αμερική, με τη βοήθεια και συνεργασία του επιβλέποντα καθηγητή κ. Νίκου Πιτσιάνη και της επιστημονικής του συνεργάτιδας Xiaobai Sun.

5 Σελίδα 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΛΙΞΗΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΔΥΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΟΠΙΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΔΥΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΤΥΠΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ (GPUs) ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΥ ΚΛΑΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ TESLA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΙΑΣ GPU ΜΟΝΑΔΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΩΝ GPUs Η ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ CUDA ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ CUDA ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ CUDA ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ CUDA ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ CUDA ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ GPUs ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΠΙΝΑΚΩΝ FRAME CENTRIC TEMPLATE CENTRIC LOCAL CORRELATION ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ CUDA CORRELATION LOCAL CORRELATION ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΣΕ ΠΟΛΛΑΠΛΕΣ GPUs ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 57 Διπλωματική Εργασία: Υπολογισμός Τοπικών Συντελεστών Συσχέτισης Εικόνων σε Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών

6 Σελίδα ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΙΛΟΓΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ CORRELATION LOCAL CORRELATION MULTI GPU ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΝΑΦΟΡΕΣ.95

7 Σελίδα 7 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αντιπαραβολή εικόνων (registration) είναι μια βασική διαδικασία στο πεδίο της επεξεργασίας εικόνας που συχνά χρησιμοποιείται για την ταύτιση δύο ή περισσοτέρων εικόνων που έχουν για παράδειγμα αποκτηθεί σε διαφορετικούς χρόνους, από διαφορετικούς αισθητήρες ή από διαφορετική οπτική γωνία. Ειδικά παραδείγματα συστημάτων που χρησιμοποιούν την αντιπαραβολή εικόνας είναι η ανίχνευση στόχου σε μία μεταβαλλόμενη εικόνα σε πραγματικό χρόνο, η σύνθεση στερεομετρικών εικόνων για την αποκατάσταση ενός τοπίου για αυτόνομη πλοήγηση, καθώς και πολλά ιατρικά διαγνωστικά μηχανήματα. Υπάρχει σαφής σχέση ανάμεσα στην διαδικασία της ταυτοποίησης και στις αιτίες που μπορούν να προκαλούν απόκλιση μεταξύ των διαφόρων-διαφορετικών λήψεων μιας εικόνας. Αναδεικνύονται τρεις διαφορετικοί τέτοιοι τύποι αποκλίσεων. Πρώτος είναι η μη ευθυγράμμιση (misalignment) των εικόνων που για την αντιμετώπισή της απαιτείται η εφαρμογή χωρικών μετασχηματισμών πάνω στα στοιχεία της εικόνας. Ο δεύτερος τύπος απόκλισης έχει να κάνει με διαφορές φωτισμού και ατμοσφαιρικών συνθηκών και δεν μπορεί να μοντελοποιηθεί-αντιμετωπιστεί εύκολα. Ο τρίτος τύπος αναφέρεται σε διαφορές που οφείλονται στην μετακίνηση αντικειμένων μέσα στην εικόνα. {1 Ένα συγκεκριμένο πρόβλημα στην αντιπαραβολή εικόνων, με το οποίο ασχολείται η παρούσα εργασία, είναι η ταύτιση μοτίβου (template matching). Αυτό σημαίνει αναζήτηση και εύρεση ενός μοτίβου αναφοράς μέσα σε κάποια μεγαλύτερη εικόνα. Χαρακτηριστικά της μεθόδου είναι η βασισμένη σε μοντέλο προσέγγιση, η προεπιλογή χαρακτηριστικών, η εκ των προτέρων γνώση των ιδιοτήτων ορισμένων αντικειμένων και η υψηλού επιπέδου ταυτοποίηση. Τυπικές εφαρμογές αυτής της μεθόδου βρίσκουμε στην επεξεργασία δεδομένων που έχουν ληφθεί εξ αποστάσεως και μέσω αισθητήρων, καθώς και στην αναγνώριση προτύπου. Η γενική ιδέα για την επίλυση του προβλήματος της αντιπαραβολής εικόνων έγκειται στην εύρεση κάποιου μετασχηματισμού που μπορεί να συσχετίζει ένα προς ένα τα σημεία-στοιχεία μίας εικόνας με τα αντίστοιχα κάποιας άλλης. Ειδικότερα η αναγνώριση της θέσης και του προσανατολισμού ενός μοτίβου μέσα σε μία εικόνα υλοποιείται με την μέθοδο του cross-correlation. Διπλωματική Εργασία: Υπολογισμός Τοπικών Συντελεστών Συσχέτισης Εικόνων σε Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών

8 Σελίδα 8 Πριν προχωρήσουμε παραθέτουμε ορισμένες αναγκαίες στοιχειώδεις έννοιες και μαθηματικά εργαλεία όπως αυτό της συνέλιξης στη βάση του οποίου αναπτύσσεται και η μέθοδος του cross correlation. Ακόμα εξηγούμε τον λόγο για τον οποίο είναι απαραίτητες κάποιες τροποποιήσεις των δεδομένων-πινάκων Περιγραφή των Διαδικασιών Συσχέτισης και Συνέλιξης Πινάκων Η συνέλιξη (convolution) και η συσχέτιση (correlation) είναι βασικές λειτουργίες που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή πληροφοριών από εικόνες. Είναι υπό μία έννοια οι απλούστερες δυνατές λειτουργίες που μπορούν να εφαρμοστούν σε μία εικόνα αλλά παρόλα αυτά είναι εξαιρετικά χρήσιμες. Επιπλέον, ακριβώς επειδή είναι απλές μπορούν να αναλυθούν και να κατανοηθούν πολύ καλά και είναι επίσης εύκολο να εφαρμοστούν και να υπολογιστούν με υψηλό βαθμό απόδοσης. Στόχος μας σε αυτό το σημείο του κειμένου είναι να εξηγήσουμε ακριβώς τι είναι η συνέλιξη και η συσχέτιση. Οι λειτουργίες αυτές έχουν δύο βασικά χαρακτηριστικά: είναι σταθερές κατά τη μετατόπιση και είναι γραμμικές. Σταθερές κατά τη μετατόπιση σημαίνει ότι εκτελούμε την ίδια λειτουργία σε κάθε σημείο της εικόνας. Γραμμικές σημαίνει ότι μπορούμε να αντικαταστήσουμε κάθε σημείο με κάποιο γραμμικό συνδυασμό των σημείων γύρω του Συσχέτιση Θα θεωρήσουμε για αρχή την απλούστερη εκδοχή αυτών των διαδικασιών μιλώντας για μονοδιάστατες εικόνες. Μπορούμε να θεωρήσουμε μία μονοδιάστατη εικόνα ως μία μοναδική γραμμή σημείων όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα Μία από τις πιο απλές λειτουργίες που μπορούμε να εκτελέσουμε με την συσχέτιση είναι ο τοπικός μέσος όρος. Για παράδειγμα αντικαθιστούμε κάθε σημείο μίας μονοδιάστατης εικόνας με το μέσο όρο του σημείου αυτού και των δύο γειτόνων

9 Σελίδα 9 του. Με αυτόν τον τρόπο έχουμε μία εικόνα ως είσοδο και παράγεται μία νέα εικόνα ως έξοδος. Οφείλουμε βέβαια στο σημείο αυτό να διευκρινίσουμε το τι ακριβώς συμβαίνει στα όρια της εικόνας όπως για παράδειγμα στο πρώτο σημείο που δεν υπάρχει γειτονικό σημείο στα αριστερά του. Υπάρχουν τέσσερις τρόποι για να αντιμετωπιστεί το συγκεκριμένο θέμα. 1) Η αρχική εικόνα επεκτείνεται με μηδενικά ) Η αρχική εικόνα επεκτείνεται επαναλαμβάνοντας τις πρώτες και τελευταίες τιμές ) Η αρχική εικόνα επεκτείνεται επεκτεινόμενη κυκλικά Τέλος, μπορεί να θεωρηθεί ότι η εικόνα δεν ορίζεται πέραν των σημείων που μας έχουν δοθεί αρχικά, και έτσι δεν μπορεί να υπολογιστούν οι μέσοι όροι των στοιχείων που χρησιμοποιούνε τις μη προσδιορισμένες αυτές τιμές. Κατά αυτόν τον τρόπο η εικόνα εξόδου θα είναι μικρότερη από την εικόνα εισόδου. Με βάση και τα παραπάνω μπορούμε να προχωρήσουμε στον μαθηματικό ορισμό της συσχέτισης. Θεωρώντας ένα φίλτρο συσχέτισης Τ (Template) και μία εικόνα F (Frame), αυτός είναι: T o F( x ) = T ( i)f( x + i) n Σχέση 1 Μία εξαιρετικά χρήσιμη εφαρμογή της συσχέτισης είναι η εύρεση θέσεων σε μία εικόνα που είναι όμοιες με κάποιο μοτίβο αναζήτησης. Προκειμένου να γίνει αυτό μπορεί το φίλτρο Τ που αναφέρθηκε παραπάνω να θεωρηθεί ως το μοτίβο αυτό. Συγκεκριμένα, μετακινώντας το Τ πάνω στην εικόνα αναζητούμε τη θέση όπου οι τιμές του Τ έρχονται σε ένα προς ένα αντιστοιχία με παρόμοιες τιμές της εικόνας. Αρχικά πρέπει να προσδιορίσουμε έναν τρόπο για να μετράμε την ομοιότητα μεταξύ του Template και της περιοχής της εικόνας με την οποία αντιστοιχίζεται. Ένας απλός και φυσικός τρόπος για να το κάνουμε αυτό είναι να μετρήσουμε το Διπλωματική Εργασία: Υπολογισμός Τοπικών Συντελεστών Συσχέτισης Εικόνων σε Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών

10 Σελίδα 10 άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών μεταξύ των τιμών του Template και της εικόνας. Το άθροισμα αυτό αυξάνεται καθώς αυξάνεται και η διαφορά μεταξύ των δύο. (T(i) F(x + i)) 2 = (T 2 (i)+ F 2 (x + i) 2T(i)F(x + i)) n n Σχέση 2 = (T 2 (i))+ F 2 (x + i) 2 T (i)f(x + i) n n n Όπως φαίνεται μπορούμε να σπάσουμε την ευκλείδεια απόσταση σε τρία μέρη. Το πρώτο εξαρτάται μόνο από τον Template, και θα είναι το ίδιο για κάθε σημείο της εικόνας. Το δεύτερο είναι το άθροισμα των τετραγώνων των σημείων της εικόνας που επικαλύπτονται με τον Template, και το τρίτο είναι δύο φορές η αρνητική τιμή της συσχέτισης μεταξύ του T και του F. Φαίνεται ότι με σταθερούς όλους του υπόλοιπους όρους όσο αυξάνει η συσχέτιση μεταξύ του T και του F τόσο μειώνεται η ευκλείδεια απόσταση μεταξύ τους. Αυτό λοιπόν παρέχει έναν δείκτη για την χρήση συσχέτισης προκειμένου να βρεθεί ένα μοτίβο πάνω σε μία εικόνα. Περιοχές όπου η συσχέτιση μεταξύ των δύο είναι μεγάλη είναι περιοχές όπου το Τ και το F ταιριάζουν καλά. Αυτό βέβαια καταδεικνύει και μία αδυναμία στη χρήση της συσχέτισης προκειμένου να συγκριθούν ο Τ και ο F. Η συσχέτιση μπορεί να είναι μεγάλη και σε θέσεις όπου η ένταση της εικόνας είναι μεγάλη, ακόμα κι αν αυτές δεν ταιριάζουν με τον Τ. Αυτό φαίνεται στο παρακάτω παράδειγμα. Έστω Τ: Και η εικόνα F: Θα πάρουμε το παρακάτω αποτέλεσμα: Παρατηρούμε ότι προκύπτει ένα υψηλό αποτέλεσμα (85) όταν κεντράρουμε το Τ στο 6 ο σημείο, καθώς το (3, 7, 5) ταιριάζει πολύ με το (3, 8, 4). Αλλά η υψηλότερη συσχέτιση παρατηρείται στο 13 ο σημείο όπου ο Τ αντιστοιχίζεται στο (7, 7, 7) παρόλο που αυτό δεν μοιάζει με το (3, 7, 5). Ένας τρόπος για να ξεπεράσουμε αυτήν την αδυναμία είναι το να χρησιμοποιήσουμε απλώς το άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών μεταξύ των F και Τ. Κάτι τέτοιο θα μας έδινε το εξής αποτέλεσμα:

11 Σελίδα Βλέπουμε έτσι ότι χρησιμοποιώντας την ευκλείδεια απόσταση το (3, 7, 5) ταιριάζει καλύτερα με το τμήμα της εικόνας που έχει τιμές (3, 8, 4), ενώ το επόμενο καλύτερο σημείο ομοιότητας έχει τιμές (0, 7, 7) αλλά η συσχέτιση είναι σε σημαντικό βαθμό μικρότερη. Γίνεται επομένως φανερό ότι δεν αρκούν οι παραπάνω μέθοδοι για την βελτιστοποίηση των αποτελεσμάτων της συσχέτισης και παρουσιάζεται η ανάγκη μιας κανονικοποίησης των δεδομένων που εξηγείτε παρακάτω για την δυσδιάστατη συσχέτιση. { Δισδιάστατη Συσχέτιση Οι εικόνες είναι δυσδιάστατοι πίνακες και ουσιαστικά στις πρακτικές εφαρμογές εφαρμόζουμε δυσδιάστατη συσχέτιση. Η βασική ιδέα είναι ίδια με αυτή του 1D. Ο μαθηματικός τύπος της δυσδιάστατης συσχέτισης είναι ο εξής: T of( x,y) = T ( i, j)f( x + i,y + j) n m Σχέση 3 Για να γίνει η πράξη της συσχέτισης των δύο πινάκων θα πρέπει ο πίνακας Template να μετακινηθεί σε όλες τις δυνατές θέσεις πάνω στον Frame, όπως φαίνεται ενδεικτικά στο παρακάτω σχήμα. Θεωρούμε τα εξής μεγέθη: Template 3X3, Frame 5Χ5. Σχήμα 1 Διπλωματική Εργασία: Υπολογισμός Τοπικών Συντελεστών Συσχέτισης Εικόνων σε Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών

12 Σελίδα 12 Όπως παρατηρούμε ο υπολογισμός των στοιχείων στις γωνίες και συνολικά περιμετρικά του πίνακα Frame δεν μπορεί να γίνει και θα οδηγεί σε λάθη, ανάλογα με την περίπτωση του 1D. Για το λόγο αυτό καθίσταται αναγκαίο μία επέκταση του πίνακα Frame με μηδενικά στοιχεία για ένα πλήθος γραμμών και στηλών τέτοιο ώστε να είναι δυνατή η μετακίνηση του Template σε όλες τις δυνατές θέσεις. Σχήμα 2 Όπως φαίνεται παραπάνω οι αναγκαίες γραμμές και στήλες που πρέπει να προστεθούν στον πίνακα Frame είναι 2 * (MT - 1) και 2 * (NT-1) αντίστοιχα, μοιρασμένες εξίσου περιμετρικά του Frame (όπου MT το πλήθος των γραμμών και NT το πλήθος των στηλών του πίνακα Template). Έτσι στη γενική περίπτωση το μέγεθος του πίνακα που προκύπτει (Pad_Frame) είναι (MF + 2 * (MT-1)) γραμμές και (NF + 2 * (NT-1)) στήλες (όπου MF το πλήθος των γραμμών και NF το πλήθος των στηλών του πίνακα Frame). Ο πίνακας εξόδου της συσχέτισης (Outcome) που προκύπτει φαίνεται παρακάτω και στη γενική περίπτωση έχει (MF + MT - 1) γραμμές και (NF+ NT - 1) στήλες.

13 Σελίδα 13 Σχήμα Τοπικοί Συντελεστές Συσχέτισης Πινάκων Εάν τα παραπάνω είναι αναγκαία για το σωστό υπολογισμό της συσχέτισης των πινάκων, τα όσα ακολουθούν είναι απαραίτητα για την βελτιστοποίηση και την μεγαλύτερη αποδοτικότητα του αλγορίθμου. Η δυσδιάστατη LCC (Local Correlation Coefficient) συνάρτηση μεταξύ των πινάκων F και Τ (όπου ο Τ είναι αρκετά μικρότερος σε σχέση με τον F) δίνεται από τον τύπο: cov( F, T ) σ x ( F( ( T ( x, y) μ )(F(x - u, y - u) - μ y Τ F = 2 2 F σ T x u, y u) μ T x y x y F ) ( (, ) μ x y Τ ) όπου μτ και στ είναι ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση αντίστοιχα για τον Template ενώ μf και σf είναι ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση αντίστοιχα για τον Frame. Το στατιστικό αυτό μέτρο έχει την ιδιότητα να υπολογίζει τη συσχέτιση σε μία απόλυτη κλίμακα που κυμαίνεται στο [-1, 1]. Υπό συγκεκριμένες θεωρήσεις η τιμή που μετράται από το correlation coefficient δίνει μία γραμμική ένδειξη της ομοιότητας μεταξύ του Frame και του Template. Στην συγκεκριμένη εργασία η πολυπλοκότητα στον υπολογισμό του LCC μειώνεται μέσω ισοδύναμων μετασχηματισμών που οδηγούν σε αποδοτικές πράξεις μεταξύ πινάκων ή επιτρέπουν την χρήση παράλληλου computing. Διπλωματική Εργασία: Υπολογισμός Τοπικών Συντελεστών Συσχέτισης Εικόνων σε Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών ) Σχέση 4

14 Σελίδα Συνέλιξη Η μέθοδος της συνέλιξης χρησιμοποιείται σε πάρα πολλές εφαρμογές των μαθηματικών και της μηχανικής. Ειδικότερα πολύ συχνά χρησιμοποιείται για την επεξεργασία εικόνων, όπως για παράδειγμα διαδικασίες φιλτραρίσματος (sharpening, blurring, smoothing). Επί της ουσίας η μόνη διαφορά της με την διαδικασία της συσχέτισης που περιγράφηκε παραπάνω έγκειται στην αναστροφή του φίλτρου (Τ). Εκθέτουμε εν συντομία τον μαθηματικό ορισμό της συνέλιξης δύο συναρτήσεων: r(i) = (s* k)(i) = s(i n)k(n)dn Σχέση 5 Με διακριτούς όρους η παραπάνω μπορεί να γραφτεί ως εξής: r(i) = (s* k)(i) = n s(i n)k(n) Σχέση 6 Παρατηρούμε ότι η συνέλιξη και η συσχέτιση ταυτίζονται όταν το φίλτρο είναι συμμετρικό. Μαθηματικά η συνέλιξη στη γενική περίπτωση δύο συναρτήσεων υπολογίζει το ποσό της επικάλυψης μεταξύ των δύο αυτών συναρτήσεων. Μπορεί να θεωρηθεί ως μία λειτουργία συγκερασμού η οποία ενοποιεί τον στοιχείο προς στοιχείο πολλαπλασιασμό ενός συνόλου δεδομένων με κάποιο άλλο Δυσδιάστατη Συνέλιξη Η δυσδιάστατη συνέλιξη είναι ουσιαστικά μία επέκταση της μονοδιάστατης που αναφέρθηκε παραπάνω. Η πράξη της συνέλιξης αυτή τη φορά εφαρμόζεται τόσο στην οριζόντια όσο και στην κατακόρυφη διεύθυνση του δυσδιάστατου χώρου. r(i) = (s* k)(i, j) = s(i n, j m)k(n,m) n m Σχέση 7 Μία ειδική περίπτωση 2D convolution είναι αυτή στην οποία είναι δυνατός ο διαχωρισμός του Template σε δύο μονοδιάστατους πίνακες. Η πρακτική αυτή συναντάται κατά την εφαρμογή κάποιου φίλτρου πχ Gaussian σε μία εικόνα. Τα διαχωριζόμενα φίλτρα είναι μία ειδική κατηγορία όπου το φίλτρο μπορεί να εκφραστεί ως σύνθεση δύο μονοδιάστατων φίλτρων. Το ένα εφαρμόζεται στις γραμμές

15 Σελίδα 15 και το άλλο στις στήλες της εικόνας. Αν διασπάσουμε τον πίνακα Template όπως φαίνεται παρακάτω έχουμε μια διαχωρίσιμη συνέλιξη. Η εφαρμογή του Template στον Frame θα έχει το ίδιο αποτέλεσμα με την εφαρμογή του: ακολουθούμενο από το: Ενώ δηλαδή μία δυσδιάστατη συνέλιξη απαιτεί n*m πολλαπλασιασμούς για κάθε στοιχείο εξόδου, όπου n και m είναι οι στήλες και οι γραμμές του φίλτρου, μία διαχωρίσιμη συνέλιξη απαιτεί μόλις n+m πολλαπλασιασμούς για κάθε στοιχείο εξόδου. Η τεχνική αυτή υλοποιείται από τον κώδικα convolution Separable στο sample της NVIDIA CUDA SDK. { Τυπικά Μεγέθη στην Επεξεργασία Εικόνων Για εφαρμογές πραγματικού χώρου και χρόνου η πολυπλοκότητα σε αριθμητικούς υπολογισμούς, στον προγραμματισμό και στο χρόνο πρόσβασης στη μνήμη είναι ένα καθοριστικό ζήτημα για την επιλογή του αλγορίθμου επίλυσης του προβλήματος. Ενδεικτικά για την επεξεργασία μίας ασπρόμαυρης εικόνας, προκειμένου αυτή να έχει μία σχετικά υψηλή ανάλυση, θα χρειαζόμασταν 512 Χ 512 = Pixels. Δεδομένου μάλιστα ότι χρειάζονται 8 bits για την αναπαράσταση ενός ακεραίου εύρους [0 255] (grayscale), η εικόνα θα απαιτούσε bits αποθηκευτικού χώρου. Την ίδια στιγμή μία ίσου μεγέθους έγχρωμη εικόνα απαιτεί bits. Πολλές φορές μάλιστα το μέγεθος μεγάλων εικόνων ξεπερνάει το μέγεθος της L2 cache μνήμης της CPU με αποτέλεσμα να είναι αδύνατη η επεξεργασία τους σε αυτό το επίπεδο μνήμης το οποίο και θα μπορούσε να εξασφαλίζει υψηλές ταχύτητες επεξεργασίας. Έτσι με βάση και τα όσα εκτέθηκαν στις παραπάνω ενότητες, η διαδικασία της επεξεργασίας εικόνας (2D LCC μεταξύ των Frame και Template) είναι μία διαδικασία επαναλαμβανόμενων ομοειδών ανεξάρτητων μεταξύ τους υπολογισμών Διπλωματική Εργασία: Υπολογισμός Τοπικών Συντελεστών Συσχέτισης Εικόνων σε Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών και για το λόγο αυτό είναι δυνατή η παραλληλοποίηση τους και ενδείκνυται πλήρως η

16 Σελίδα 16 αξιοποίηση παράλληλου υλικού και λογισμικού. Για το λόγο αυτό κάνουμε χρήση της CUDA για την επίλυση του προβλήματος σε GPUs Η σημασία της Παράλληλης Υπολογιστικής Η παράλληλη υπολογιστική είναι μία μορφή υπολογισμού όπου πολλές πράξεις διεξάγονται ταυτόχρονα, στη βάση της αρχής που θέλει μεγάλα προβλήματα να διαιρούνται σε μικρότερα, τα οποία με τη σειρά τους επιλύονται ταυτόχρονα. Ο παραλληλισμός στους υπολογιστές χρησιμοποιούνταν εδώ και πολλά χρόνια, αλλά το ενδιαφέρον έχει αυξηθεί ιδιαίτερα τα τελευταία χρόνια, κυρίως στον τομέα των υπολογιστών υψηλών επιδόσεων, ακριβώς λόγω του φυσικού ορίου που αποτρέπει την αύξηση στη συχνότητα λειτουργίας των επεξεργαστών. Ακόμα, καθώς φαίνεται να δίνεται όλο και περισσότερη σημασία στην κατανάλωση ενέργειας των σύγχρονων υπολογιστών, τα συστήματα παράλληλου υπολογισμού έχουν γίνει κυρίαρχα παραδείγματα στην αρχιτεκτονική υπολογιστών, κυρίως υπό τη μορφή των πολύπύρινων επεξεργαστών. Ο παραλληλισμός έχει αντιμετωπισθεί μερικές φορές ως σπάνια και εξωτική υπο-περιοχή της υπολογιστικής, που είναι μεν ενδιαφέρουσα αλλά μικρής πρόσβασης στο μέσο προγραμματιστή. Μια μελέτη των τάσεων στις εφαρμογές, την αρχιτεκτονική υπολογιστών, και τη δικτύωση δείχνει ότι αυτή η άποψη δεν είναι πλέον υποστηρίξιμη. Ο παραλληλισμός γίνεται πανταχού παρών, και ο παράλληλος προγραμματισμός γίνεται το κέντρο στην αυτοκρατορία του προγραμματισμού. Τα προγράμματα κώδικες παράλληλου υπολογισμού είναι δυσκολότερο να συνταχθούν σε σχέση με τα αντίστοιχα των σειριακών, καθώς ο συγχρονισμός και παραλληλισμός εισάγει αρκετούς νέους τύπους από software bugs, εκ των οποίων τα πιο συνηθισμένα είναι οι «συνθήκες ανταγωνισμού» (race conditions). Η επικοινωνία και ο συγχρονισμός μεταξύ διαφορετικών υπό-προβλημάτων είναι ένα από τα μεγαλύτερα εμπόδια προκειμένου να καταφέρει κανείς καλή απόδοση σε παράλληλο πρόγραμμα. Η επιτάχυνση ενός προγράμματος ως αποτέλεσμα παραλληλισμού δίνεται από το νόμο του Amdahl: Σχέση 8 όπου S είναι η επιτάχυνση του προγράμματος (ως συντελεστής του αρχικού σειριακού χρόνου εκτέλεσης) και P είναι το ποσοστό κατά το οποίο έχει παραλληλοποιηθεί.

17 Σελίδα 17 Παραδοσιακά το λογισμικό υπολογιστών γραφόταν για σειριακή εκτέλεση. Για την επίλυση κάποιου προβλήματος κατασκευαζόταν και εκτελούνταν κάποιος αλγόριθμος ως μία σειριακή ακολουθία εντολών. Αυτές οι εντολές εκτελούνταν σε μία κεντρική μονάδα επεξεργασίας (CPU) σε έναν υπολογιστή. Τα παράλληλα υπολογιστικά συστήματα από την άλλη, χρησιμοποιούν ταυτόχρονα πολλαπλά υπολογιστικά στοιχεία για την επίλυση ενός προβλήματος. Αυτό γίνεται κατορθωτό με τη διάσπαση του προβλήματος σε επιμέρους ανεξάρτητα τμήματα, έτσι ώστε κάθε στοιχείο επεξεργασίας να μπορεί να εκτελεί το δικό του κομμάτι του αλγορίθμου ταυτόχρονα με τα υπόλοιπα. Τα στοιχεία επεξεργασίας μπορεί να ποικίλουν και να χρησιμοποιούν πόρους όπως είναι ένας μοναδικός υπολογιστής με πολλαπλούς επεξεργαστές, πολλοί υπολογιστές σε δίκτυο, ειδικό υλικό, ή και οποιοσδήποτε συνδυασμός των παραπάνω. Παραδοσιακά, οι εξελίξεις στην υψηλή υπολογιστική έχουν παρακινηθεί από τις αριθμητικές προσομοιώσεις πολυσύνθετων συστημάτων όπως το κλίμα, οι μηχανικές συσκευές, τα ηλεκτρονικά κυκλώματα, οι κατασκευαστικές διαδικασίες και οι χημικές αντιδράσεις. Εντούτοις, οι σημαντικότερες δυνάμεις που οδηγούν στην ανάπτυξη γρηγορότερων υπολογιστών είναι σήμερα οι αναδυόμενες εμπορικές εφαρμογές που απαιτούν από έναν υπολογιστή να είναι σε θέση να επεξεργαστεί μεγάλο πλήθος στοιχείων με περίπλοκους τρόπους. Αυτές οι εφαρμογές περιλαμβάνουν τα συνεργάσιμα περιβάλλοντα εργασίας, τη με τη βοήθεια υπολογιστή διάγνωση στην ιατρική, τις παράλληλες βάσεις δεδομένων οι οποίες χρησιμοποιούνται για υποστήριξη απόφασης, και τα προηγμένα γραφικά και την εικονική πραγματικότητα ιδιαίτερα στη βιομηχανία διασκέδασης. Παραδείγματος χάριν, η ολοκλήρωση του παράλληλου υπολογισμού, της υψηλής απόδοσης δικτύωσης, και των τεχνολογιών πολυμέσων οδηγεί στην ανάπτυξη των video-servers, υπολογιστών οι οποίοι σχεδιάστηκαν με σκοπό να εξυπηρετήσουν τα εκατοντάδες ή χιλιάδες διαφορετικά αιτήματα για ένα βίντεο πραγματικού χρόνου. Διπλωματική Εργασία: Υπολογισμός Τοπικών Συντελεστών Συσχέτισης Εικόνων σε Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών

18 Σελίδα Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών (GPUs) 2.1. Κατηγοριοποίηση Παράλληλων Υπολογιστικών Συστημάτων Οι παράλληλοι υπολογιστές θα μπορούσαν να κατηγοριοποιηθούν ανάλογα με το επίπεδο στο οποίο το υλικό υποστηρίζει τον παραλληλισμό. Οι πολυ-πύρινοι καθώς και οι υπολογιστές πολλών επεξεργαστών έχουν πολλαπλά στοιχεία επεξεργασίας μέσα στο ίδιο μηχάνημα, ενώ τα clusters, τα MPP s (Massively Parallel Processors) και τα Grids χρησιμοποιούν πολλούς υπολογιστές για το ίδιο πρόβλημα. Ειδικές αρχιτεκτονικές παράλληλου υπολογισμού χρησιμοποιούνται καμιά φορά σε συνδυασμό με παραδοσιακές αρχιτεκτονικές για την επιτάχυνση συγκεκριμένων προβλημάτων Κατηγορίες Παραλληλισμού Επιπέδου Bit Από την κατασκευή των ολοκληρωμένων πολύ υψηλής κλίμακας (very large scale integration VLSI computer chip) στις αρχές της δεκαετίας του 70 μέχρι και περίπου το 1986, η επιτάχυνση στην αρχιτεκτονική υπολογιστών επιτυγχάνονταν διπλασιάζοντας το μέγεθος λέξης υπολογιστή, το ποσό δηλαδή πληροφορίας που μπορεί να εκτελέσει ένας επεξεργαστής σε κάθε κύκλο μηχανής. Αυξάνοντας το μέγεθος λέξης μειώνεται ο αριθμός εντολών που πρέπει να εκτελέσει ο επεξεργαστής για να κάνει πράξεις μεταξύ μεταβλητών το μέγεθος των οποίων είναι μεγαλύτερο του μήκους λέξης Επιπέδου Εντολών Ένα πρόγραμμα υπολογιστή είναι στην ουσία μία αλληλουχία εντολών που εκτελούνται από έναν επεξεργαστή. Αυτές οι εντολές μπορούν να αναδιατάσσονται και να συνδυάζονται σε ομάδες οι οποίες εν συνεχεία εκτελούνται παράλληλα χωρίς να αλλάζει το αποτέλεσμα του προγράμματος. Ο παραλληλισμός επιπέδου εντολών κυριάρχησε στην αρχιτεκτονική υπολογιστών από τα μέσα της δεκαετίας του 80 έως τα μέσα του 90.

19 Σελίδα Παραλληλισμός Δεδομένων Ο παραλληλισμός δεδομένων εφαρμόζεται στις επαναλήψεις του προγράμματος (program loops), και εστιάζει στο διαμερισμό των δεδομένων κατά μήκος διαφορετικών υπολογιστικών κόμβων για παράλληλη επεξεργασία. Ο παραλληλισμός των επαναλήψεων συχνά οδηγεί σε όμοιες (όχι απαραίτητα ταυτόσημες) ακολουθίες διαδικασιών και συναρτήσεων που εκτελούνται πάνω σε στοιχεία μεγάλων δομών δεδομένων. Πολλές επιστημονικές και μηχανικές εφαρμογές χρησιμοποιούν τον παραλληλισμό δεδομένων Παραλληλισμός Διαδικασιών (Tasks) Ο παραλληλισμός διαδικασιών είναι το χαρακτηριστικό ενός παράλληλου προγράμματος όπου εντελώς διαφορετικοί υπολογισμοί μπορούν να εκτελεστούν είτε σε ίδια είτε σε διαφορετικά σύνολα δεδομένων. Αυτό διαφέρει από τον παραλληλισμό δεδομένων, όπου ο ίδιος υπολογισμός εκτελείται στο ίδιο ή σε διαφορετικό σύνολο δεδομένων. Ο παραλληλισμός διαδικασιών πάντως, συνήθως δεν αυξάνεται ανάλογα με το μέγεθος του προβλήματος Κλάσεις Παράλληλων Υπολογιστών Οι παράλληλοι υπολογιστές μπορούν να ταξινομηθούν κατά προσέγγιση σύμφωνα με το επίπεδο στο οποίο το υλικό υποστηρίζει τον παραλληλισμό. Αυτή η ταξινόμηση είναι σε γενικές γραμμές ανάλογη της απόστασης μεταξύ των βασικών υπολογιστικών κόμβων Πολυπύρηνοι επεξεργαστές Ένας πολύ-πύρηνος επεξεργαστής, είναι ένας επεξεργαστής που περιλαμβάνει πολλές μονάδες εκτέλεσης και επεξεργασίας. Αυτοί οι επεξεργαστές διαφέρουν από τους υπερβαθμωτούς (superscalar) επεξεργαστές, οι οποίοι μπορούν να εκκινήσουν πολλαπλές εντολές ανά κύκλο μηχανής, από μία μόνο ακολουθία εντολών. Αντίθετα ένας πολυπύρηνος επεξεργαστής μπορεί να εκκινεί πολλαπλές εντολές ανά κύκλο μηχανής από πολλές ακολουθίες πολλαπλών εντολών. Κάθε πυρήνας σε έναν πολυπύρηνο επεξεργαστή έχει προοπτική να γίνει υπερβαθμωτός. Δηλαδή, σε κάθε κύκλο, κάθε πυρήνας εκκινεί πολλαπλές εντολές από μία ακολουθία εντολών. Διπλωματική Εργασία: Υπολογισμός Τοπικών Συντελεστών Συσχέτισης Εικόνων σε Μονάδες Επεξεργασίας Γραφικών

20 Σελίδα Συμμετρικοί Επεξεργαστές Ένας συμμετρικός πολυεπεξεργαστής (symmetric multiprocessor - SMP) είναι ένα υπολογιστικό σύστημα με πολλαπλούς πανομοιότυπους επεξεργαστές οι οποίοι μοιράζονται την μνήμη και συνδέονται με δίαυλο επικοινωνίας. Οι συγκρούσεις όμως διαύλου αποτρέπουν τους σχεδιαστές από το να τους επιταχύνουνε. Σαν αποτέλεσμα, οι συμμετρικοί πολυεπεξεργαστές συνήθως δεν αποτελούνται από περισσότερους από 32 επεξεργαστές Διανεμημένοι Υπολογιστές Ένας διανεμημένος υπολογιστής ( γνωστός και ως πολυεπεξεργαστής διανεμημένης μνήμης) είναι ένα σύστημα υπολογιστή διανεμημένης μνήμης στο οποίο τα στοιχεία επεξεργασίας είναι συνδεδεμένα σε δίκτυο. Οι διανεμημένοι υπολογιστές έχουν υψηλό βαθμό κλιμακοποίησης Clusters Το cluster είναι ένα σύνολο από χαλαρά συνδεδεμένους υπολογιστές που λειτουργούν τόσο στενά μεταξύ τους που σε κάποιες περιπτώσεις λογίζονται ως ένας. Τα clusters αποτελούνται από πολλές μεμονωμένες μηχανές συνδεδεμένες σε δίκτυο Μαζικά Παράλληλοι Επεξεργαστές Ένας μαζικά παράλληλος επεξεργαστής (massively parallel processor - MPP) είναι ένας μεμονωμένος υπολογιστής με πολλούς δικτυωμένους επεξεργαστές. Οι ΜPPs έχουν πολλά παρόμοια χαρακτηριστικά με τα clusters, ωστόσο οι MPPs έχουν εξειδικευμένα εσωτερικά διασυνδεδεμένα δίκτυα ενώ τα clusters χρησιμοποιούν εμπορικό υλικό για δικτύωση. Επίσης οι MPPs τείνουν να είναι μεγαλύτεροι από τα clusters, αφού έχουν συνήθως πάνω από εκατό επεξεργαστές. Σε έναν MPP κάθε CPU περιέχει την δική του μνήμη και αντίγραφο του λειτουργικού συστήματος και του λογισμικού εφαρμογής. Κάθε υποσύστημα επικοινωνεί με όλα τα άλλα μέσω διασύνδεσης υψηλής ταχύτητας Grid Η Grid υπολογιστική είναι η πιο διαδεδομένη μορφή παράλληλων υπολογισμών. Κάνει χρήση υπολογιστών που επικοινωνούν μέσω internet ώστε να δουλέψουν όλοι μαζί για ένα συγκεκριμένο πρόβλημα. Λόγω του χαμηλού εύρους ζώνης και της εξαιρετικά υψηλής καθυστέρησης που υπάρχει στο internet, η grid υπολογιστική αντιμετωπίζει μόνο στενά σχετιζόμενα παράλληλα προβλήματα.

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ «ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΠΙΚΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση επεξεργαστή (2 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Οργάνωση επεξεργαστή (2 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Οργάνωση επεξεργαστή (2 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ταχύτητα εκτέλεσης Χρόνος εκτέλεσης = (αριθμός εντολών που εκτελούνται) Τί έχει σημασία: Χ (χρόνος εκτέλεσης εντολής) Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Παραλληλισμός Βασικές Πηγές: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών: μια Δομημένη Προσέγγιση, Α. Tanenbaum, Vrije Universiteit, Amsterdam. Computer Architecture and Engineering, K. Asanovic,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ www.cslab.ece.ntua.gr Διπλωματικές

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 13: (Μέρος Γ ) Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Ενότητα 2: Αρχιτεκτονικές Von Neuman, Harvard. Κατηγοριοποίηση κατά Flynn. Υπολογισμός απόδοσης Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Παράλληλα Συστήματα. Γιώργος Δημητρίου. Ενότητα 3 η : Παράλληλη Επεξεργασία. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής

Παράλληλα Συστήματα. Γιώργος Δημητρίου. Ενότητα 3 η : Παράλληλη Επεξεργασία. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής Γιώργος Δημητρίου Ενότητα 3 η : Παράλληλη Επεξεργασία Παράλληλες Αρχιτεκτονικές Παράλληλο σύστημα είναι ένα σύνολο από επεξεργαστικά στοιχεία (processing elements) τα οποία: συνεργάζονται για γρήγορη επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

Το ολοκληρωμένο κύκλωμα μιας ΚΜΕ. «Φέτα» ημιαγωγών (wafer) από τη διαδικασία παραγωγής ΚΜΕ

Το ολοκληρωμένο κύκλωμα μιας ΚΜΕ. «Φέτα» ημιαγωγών (wafer) από τη διαδικασία παραγωγής ΚΜΕ Το ολοκληρωμένο κύκλωμα μιας ΚΜΕ Η Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (Central Processing Unit -CPU) ή απλούστερα επεξεργαστής αποτελεί το μέρος του υλικού που εκτελεί τις εντολές ενός προγράμματος υπολογιστή

Διαβάστε περισσότερα

i Throughput: Ο ρυθμός ολοκλήρωσης έργου σε συγκεκριμένο χρόνο

i Throughput: Ο ρυθμός ολοκλήρωσης έργου σε συγκεκριμένο χρόνο Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 6-7 Απόδοση ΚΜΕ (Μέτρηση και τεχνικές βελτίωσης απόδοσης) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Απόδοση ΚΜΕ. (Μέτρηση και τεχνικές βελτίωσης απόδοσης)

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Απόδοση ΚΜΕ. (Μέτρηση και τεχνικές βελτίωσης απόδοσης) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2016-17 Απόδοση ΚΜΕ (Μέτρηση και τεχνικές βελτίωσης απόδοσης) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα μνήμης και υποστήριξη μεταφραστή για MPSoC

Συστήματα μνήμης και υποστήριξη μεταφραστή για MPSoC Συστήματα μνήμης και υποστήριξη μεταφραστή για MPSoC Πλεονεκτήματα MPSoC Είναι ευκολότερο να σχεδιαστούν πολλαπλοί πυρήνες επεξεργαστών από τον σχεδιασμό ενός ισχυρότερου και πολύ πιο σύνθετου μονού επεξεργαστή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Α Γενικού Λυκείου (Μάθημα Επιλογής)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Α Γενικού Λυκείου (Μάθημα Επιλογής) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Α Γενικού Λυκείου (Μάθημα Επιλογής) Σύγχρονα Υπολογιστικά Συστήματα τους υπερυπολογιστές (supercomputers) που χρησιμοποιούν ερευνητικά εργαστήρια τα μεγάλα συστήματα (mainframes)

Διαβάστε περισσότερα

All Pairs Shortest Path

All Pairs Shortest Path All Pairs Shortest Path χρησιμοποιώντας Κυπριώτη Αικατερίνη 6960 Μόσχογλου Στυλιανός 6978 20 Ιανουαρίου 2012 Περιεχόμενα 1 Πρόλογος 3 2 Ο σειριακός APSP 3 3 Η παραλληλοποίηση με 5 3.1 Το προγραμματιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Τα είδη των Δικτύων Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Τα είδη των Δικτύων Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Τα είδη των Δικτύων 1.1. Εισαγωγή Γενικότερα δεν υπάρχει κάποια ταξινόμηση των πιθανών δικτύων κάτω από την οποία να ταιριάζουν όλα τα δίκτυα. Παρόλα αυτά η ταξινόμηση τους είθισται να γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Α Ν Α Λ Τ Η Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ω Ν Κ Ε Υ Α Λ Α Ι Ο 5. Πως υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου;

Α Ν Α Λ Τ Η Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ω Ν Κ Ε Υ Α Λ Α Ι Ο 5. Πως υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου; 5.1 Επίδοση αλγορίθμων Μέχρι τώρα έχουμε γνωρίσει διάφορους αλγόριθμους (αναζήτησης, ταξινόμησης, κ.α.). Στο σημείο αυτό θα παρουσιάσουμε ένα τρόπο εκτίμησης της επίδοσης (performance) η της αποδοτικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Συστήματα Ψηφιακής Επεξεργασίας Σήματος

Εισαγωγή στα Συστήματα Ψηφιακής Επεξεργασίας Σήματος ΕΣ 08 Επεξεργαστές Ψηφιακών Σημάτων Εισαγωγή στα Συστήματα Ψηφιακής Επεξεργασίας Σήματος Κλήμης Νταλιάνης Λέκτορας Π.Δ.407/80 Τμήμα Επιστήμη και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 3: Χειρισμός δεδομένων, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 3 διαπραγματεύεται θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Ενότητα 2: Αρχιτεκτονικές Von Neuman, Harvard. Κατηγοριοποίηση κατά Flynn. Υπολογισμός απόδοσης Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Μεταγλωττιστών

Θέματα Μεταγλωττιστών Γιώργος Δημητρίου Ενότητα 10 η : Βελτιστοποιήσεις Τοπικότητας και Παραλληλισμού: Εξαρτήσεις και Μετασχηματισμοί Βρόχων Επεξεργασία Πινάκων Παραλληλισμός επιπέδου βρόχου Λόγω παραλληλισμού δεδομένων Επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Σου προτείνω να τυπώσεις τις επόμενες τέσσερις σελίδες σε ένα φύλο διπλής όψης και να τις έχεις μαζί σου για εύκολη αναφορά.

Σου προτείνω να τυπώσεις τις επόμενες τέσσερις σελίδες σε ένα φύλο διπλής όψης και να τις έχεις μαζί σου για εύκολη αναφορά. AeppAcademy.com facebook.com/aeppacademy Γεια. Σου προτείνω να τυπώσεις τις επόμενες τέσσερις σελίδες σε ένα φύλο διπλής όψης και να τις έχεις μαζί σου για εύκολη αναφορά. Καλή Ανάγνωση & Καλή Επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Εικονική Μνήμη. (και ο ρόλος της στην ιεραρχία μνήμης)

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Εικονική Μνήμη. (και ο ρόλος της στην ιεραρχία μνήμης) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2011-12 Εικονική (και ο ρόλος της στην ιεραρχία μνήμης) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Ιεραρχία η νέα τάση: [2011]

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Μνήμης

Αρχιτεκτονική Μνήμης ΕΣ 08 Επεξεργαστές Ψηφιακών Σημάτων Αρχιτεκτονική Μνήμης Τμήμα Επιστήμη και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Βιβλιογραφία Ενότητας Kuo [2005]: Chapters 3 & 4 Lapsley [2002]: Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εντολές επιλογής Εντολές επανάληψης

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εντολές επιλογής Εντολές επανάληψης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εντολές επιλογής Εντολές επανάληψης Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο αναπτύξαμε προγράμματα, τα οποία ήταν πολύ απλά και οι εντολές των οποίων εκτελούνται η μία μετά την άλλη. Αυτή η σειριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών 2009 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών [ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΡΤΕΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ] Διπλωματική Εργασία του

Διαβάστε περισσότερα

EM 361: Παράλληλοι Υπολογισμοί

EM 361: Παράλληλοι Υπολογισμοί ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ EM 361: Παράλληλοι Υπολογισμοί Ενότητα #2: Αρχιτεκτονική Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ Ιστορική αναδρομή Υπολογιστικές μηχανές

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ Ιστορική αναδρομή Υπολογιστικές μηχανές ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1... 11 ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ... 11 ΣΗΜΕΡΑ... 11 1.1 Ιστορική αναδρομή... 13 1.1.1 Υπολογιστικές μηχανές στην αρχαιότητα... 13 1.1.2 17ο έως τον 19ο... 14 1.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.3 Ο Επεξεργαστής - Εισαγωγή - Συχνότητα λειτουργίας - Εύρος διαδρόμου δεδομένων - Εύρος διαδρόμου διευθύνσεων - Εύρος καταχωρητών Όταν ολοκληρώσεις το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Συστημάτων Υψηλών Επιδόσεων (ΗΥ421) 3η Εργαστηριακή Άσκηση

Προγραμματισμός Συστημάτων Υψηλών Επιδόσεων (ΗΥ421) 3η Εργαστηριακή Άσκηση Προγραμματισμός Συστημάτων Υψηλών Επιδόσεων (ΗΥ421) 3η Εργαστηριακή Άσκηση ΟΝΟΜΑ: Ιωαννίδης Σταύρος ΑΕΜ: 755 Αποτελέσματα devicequery Profiling με το Vtune Το profiling έδειξε πως οι πιο αργές συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας

Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2016-17 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (Σχεδιασμός και λειτουργία μιας απλής ΚΜΕ) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Άσκηση 6: Ασκήσεις Εξαμήνου Μέρος Β Νοέμβριος 2016 Στην άσκηση αυτή θα μελετήσουμε την εκτέλεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3.2: Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας

Μάθημα 3.2: Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεφάλαιο 3 ο Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Μάθημα 3.: Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να σχεδιάζεις την εσωτερική δομή της ΚΜΕ και να εξηγείς τη λειτουργία των επιμέρους

Διαβάστε περισσότερα

Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας. Επανάληψη: Απόδοση ΚΜΕ. ΚΜΕ ενός κύκλου (single-cycle) Παραλληλισμός σε επίπεδο εντολών. Υπολογιστικό σύστημα

Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας. Επανάληψη: Απόδοση ΚΜΕ. ΚΜΕ ενός κύκλου (single-cycle) Παραλληλισμός σε επίπεδο εντολών. Υπολογιστικό σύστημα Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2016-17 Παραλληλισμός σε επίπεδο εντολών (Pipelining και άλλες τεχνικές αύξησης απόδοσης) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης

Διαβάστε περισσότερα

i Όλες οι σύγχρονες ΚΜΕ είναι πολυπλοκότερες!

i Όλες οι σύγχρονες ΚΜΕ είναι πολυπλοκότερες! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2016-17 Κεντρική Επεξεργασίας (Σχεδιασμός και λειτουργία μιας απλής ΚΜΕ) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Η υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική αρ χή Εισαγωγή στην Πληροφορική Σημειώσεις Παράρτημα 1 Οδηγός μελέτης για τις εξετάσεις 12/1/2017 μπορεί να συμπληρωθεί τις επόμενες μέρες Μάριος Μάντακας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων 2.1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2.1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2.2 Γλώσσα Μηχανής 2.3 Εκτέλεση προγράµµατος 2.4 Αριθµητικές και λογικές εντολές 2.5 Επικοινωνία µε άλλες συσκευές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Όπως είδαμε και σε προηγούμενο κεφάλαιο μια από τις βασικότερες τεχνικές στον Δομημένο Προγραμματισμό είναι ο Τμηματικός Προγραμματισμός. Τμηματικός προγραμματισμός ονομάζεται η τεχνική σχεδίασης

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές single-processor αρχιτεκτονικών και SoCs

Διαφορές single-processor αρχιτεκτονικών και SoCs 13.1 Τα συστήματα και η επικοινωνία μεταξύ τους γίνονται όλο και περισσότερο πολύπλοκα. Δεν μπορούν να περιγραφούνε επαρκώς στο επίπεδο RTL καθώς αυτή η διαδικασία γίνεται πλέον αρκετά χρονοβόρα. Για αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός βασισµένος σε συνιστώσες

Σχεδιασµός βασισµένος σε συνιστώσες Σχεδιασµός βασισµένος σε συνιστώσες 1 Ενδεικτικά περιεχόµενα του κεφαλαίου Ποια είναι τα "άτοµα", από τα οποία κατασκευάζονται οι υπηρεσίες; Πώς οργανώνουµε τις συνιστώσες σε ένα αρµονικό σύνολο; Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

1. Οργάνωση της CPU 2. Εκτέλεση εντολών 3. Παραλληλία στο επίπεδο των εντολών 4. Γραμμές διοχέτευσης 5. Παραλληλία στο επίπεδο των επεξεργαστών

1. Οργάνωση της CPU 2. Εκτέλεση εντολών 3. Παραλληλία στο επίπεδο των εντολών 4. Γραμμές διοχέτευσης 5. Παραλληλία στο επίπεδο των επεξεργαστών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι Γ. Τσιατούχας 2 ο Κεφάλαιο ιάρθρωση 1. Οργάνωση της 2. εντολών 3. Παραλληλία στο επίπεδο των εντολών 4. Γραμμές διοχέτευσης 5. Παραλληλία στο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Μάθημα 3: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Μάθημα 3: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 3.1 Περιφερειακές μονάδες και τμήμα επεξεργασίας Στην καθημερινή μας ζωή ερχόμαστε συνέχεια σε επαφή με υπολογιστές. Ο υπολογιστής είναι μια συσκευή που επεξεργάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπύρηνοι επεξεργαστές Multicore processors

Πολυπύρηνοι επεξεργαστές Multicore processors Πολυπύρηνοι επεξεργαστές Multicore processors 1 Μετάβαση στους πολυπύρηνους(1) Απόδοση των µονοεπεξεργαστών 25% ετήσια βελτίωση της απόδοσης από το 1978 έως το 1986 Κυρίως από την εξέλιξη της τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΕΣ ΕΝΤΟΛΩΝ: ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ

ΟΜΑΔΕΣ ΕΝΤΟΛΩΝ: ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΟΜΑΔΕΣ ΕΝΤΟΛΩΝ: ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ 1. Εισαγωγή Η λειτουργία της CPU καθορίζεται από τις εντολές που εκτελεί, και που ονομάζονται εντολές μηχανής (machine instructions) ή εντολές υπολογιστή (computer

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4: Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας

Μάθημα 4: Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μάθημα 4: Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας 4.1 Γενικά Ο υπολογιστής επεξεργάζεται δεδομένα ακολουθώντας βήμα βήμα, τις εντολές ενός προγράμματος. Το τμήμα του υπολογιστή, που εκτελεί τις εντολές και συντονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή στην Δομή, Οργάνωση, Λειτουργία και Αξιολόγηση Υπολογιστών 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 1.3.1 Δομή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Εισαγωγή στην Πληροφορική 1 Γενικές πληροφορίες Εισαγωγή στην Πληροφορική ιδασκαλία: Παναγιώτης Χατζηδούκας Email:

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές

Γραφικά με υπολογιστές Γραφικά με Υπολογιστές Ενότητα # 3: Εισαγωγή Φοίβος Μυλωνάς Τμήμα Πληροφορικής Φοίβος Μυλωνάς Γραφικά με υπολογιστές 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Παραλληλισμός σε επίπεδο εντολών

Παραλληλισμός σε επίπεδο εντολών Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2015-16 Παραλληλισμός σε επίπεδο εντολών (Pipelining και άλλες τεχνικές αύξησης απόδοσης) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία από την αρχιτεκτονική των μικροϋπολογιστών

Στοιχεία από την αρχιτεκτονική των μικροϋπολογιστών Στοιχεία από την αρχιτεκτονική των μικροϋπολογιστών Η επεξεργασία των δεδομένων ακολουθεί μια στερεότυπη διαδρομή: τα δεδομένα εισάγονται στο υπολογιστικό σύστημα, υφίστανται μια ορισμένη επεξεργασία και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.5: Τα βασικά μέρη ενός υπολογιστή

Κεφάλαιο 1.5: Τα βασικά μέρη ενός υπολογιστή Κεφάλαιο 1.5: Τα βασικά μέρη ενός υπολογιστή 1.5.1 Ανάλυση των μερών ενός υπολογιστή Μονάδα συστήματος Είναι το κουτί του υπολογιστή το οποίο φαίνεται αρκετά συμπαγές, αλλά στην πραγματικότητα αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ. 03/01/09 Χαράλαμπος Τζόκας 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ. 03/01/09 Χαράλαμπος Τζόκας 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 03/01/09 Χαράλαμπος Τζόκας 1 Πρόγραμμα - Προγραμματισμός Πρόγραμμα: Σύνολο εντολών που πρέπει να δοθούν στον Υπολογιστή, ώστε να υλοποιηθεί ο αλγόριθμος της επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Συστήματος

Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Συστήματος Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Συστήματος Ερωτήσεις 1. Να αναφέρετε συνοπτικά τις κατηγορίες στις οποίες διακρίνεται το λογισμικό συστήματος. Σε ποια ευρύτερη κατηγορία εντάσσεται αυτό; Το λογισμικό συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Για τις λύσεις των προβλημάτων υπάρχει τρόπος εκτίμησης της επίδοσης (performance) και της αποδοτικότητας (efficiency). Ερωτήματα για την επίδοση

Για τις λύσεις των προβλημάτων υπάρχει τρόπος εκτίμησης της επίδοσης (performance) και της αποδοτικότητας (efficiency). Ερωτήματα για την επίδοση Επίδοση Αλγορίθμων Για τις λύσεις των προβλημάτων υπάρχει τρόπος εκτίμησης της επίδοσης (performance) και της αποδοτικότητας (efficiency). Ερωτήματα για την επίδοση πώς υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Παράλληλος Προγραμματισμός σε Επεξεργαστές Γραφικών

Παράλληλος Προγραμματισμός σε Επεξεργαστές Γραφικών Παράλληλος Προγραμματισμός σε Επεξεργαστές Γραφικών Συστήματα Παράλληλης Επεξεργασίας 9ο εξάμηνο, ΣΗΜΜΥ Εργαστήριο Υπολογιστικών Συστημάτων (CSLab) Δεκέμβριος 2015 Περιεχόμενα 2 01 / 2014 Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου J-GANNO ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΑΚΕΤΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ JAVA Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β,

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

8. Η δημιουργία του εκτελέσιμου προγράμματος γίνεται μόνο όταν το πηγαίο πρόγραμμα δεν περιέχει συντακτικά λάθη.

8. Η δημιουργία του εκτελέσιμου προγράμματος γίνεται μόνο όταν το πηγαίο πρόγραμμα δεν περιέχει συντακτικά λάθη. 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΙΚΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2015 Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα Ι. Καθηγήτρια Παπαδάκη Αναστασία

Λειτουργικά Συστήματα Ι. Καθηγήτρια Παπαδάκη Αναστασία Λειτουργικά Συστήματα Ι Καθηγήτρια Παπαδάκη Αναστασία 2013 1 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής αποτελείται: 1. Από Υλικό Hardware (CPUs, RAM, Δίσκοι), & 2. Λογισμικό - Software Και μπορεί να εκτελέσει διάφορες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ 9o εξάμηνο ΗΜΜΥ, ακαδημαϊκό έτος

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ 9o εξάμηνο ΗΜΜΥ, ακαδημαϊκό έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΞΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ http://www.cslab.ece.ntua.gr ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μάθημα 8. 1 Στέργιος Παλαμάς

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μάθημα 8. 1 Στέργιος Παλαμάς ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Τμήμα Λογιστικής Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Μάθημα 8 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας και Μνήμη 1 Αρχιτεκτονική του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Μονάδες Εισόδου Κεντρική

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη)

Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη) Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη) Ασχολoύνται με την κατασκευή μαθηματικών μοντέλων και με τεχνικές ποσοτικής ανάλυσης και τη χρήση υπολογιστών για την ανάλυση και την επίλυση επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

Ιεραρχία Μνήμης. Εικονική μνήμη (virtual memory) Επεκτείνοντας την Ιεραρχία Μνήμης. Εικονική Μνήμη. Μ.Στεφανιδάκης

Ιεραρχία Μνήμης. Εικονική μνήμη (virtual memory) Επεκτείνοντας την Ιεραρχία Μνήμης. Εικονική Μνήμη. Μ.Στεφανιδάκης Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής ρχιτεκτονική Υπολογιστών 2016-17 Εικονική Μνήμη (και ο ρόλος της στην ιεραρχία μνήμης) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Δευτερεύουσα μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων...

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων... Περιεχόμενα Ανάλυση προβλήματος 1. Η έννοια πρόβλημα...13 2. Επίλυση προβλημάτων...17 Δομή ακολουθίας 3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων...27 4. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα...31 5. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι...54

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

METROPOLIS. Ένα περιβάλλον σχεδιασμού για ετερογενή συστήματα

METROPOLIS. Ένα περιβάλλον σχεδιασμού για ετερογενή συστήματα METROPOLIS Ένα περιβάλλον σχεδιασμού για ετερογενή συστήματα Ενσωματωμένα συστήματα Ορίζονται ως ηλεκτρονικά συστήματα τα οποία χρησιμοποιούν υπολογιστές και ηλεκτρονικά υποσυστήματα για να εκτελέσουν

Διαβάστε περισσότερα

; Γιατί είναι ταχύτερη η λήψη και αποκωδικοποίηση των εντολών σταθερού μήκους;

; Γιατί είναι ταχύτερη η λήψη και αποκωδικοποίηση των εντολών σταθερού μήκους; Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2015-16 Αρχιτεκτονικές Συνόλου Εντολών (ΙΙ) (Δομή Εντολών και Παραδείγματα) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ - CPU Μπακρατσάς Γιώργος geback007@yahoo.gr Δεκέμβριος, 2014 Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ... 4 ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Από την Άλγεβρα των Υπολογισμών στα Υπολογιστικά Συστήματα Άλγεβρας

Από την Άλγεβρα των Υπολογισμών στα Υπολογιστικά Συστήματα Άλγεβρας Από την Άλγεβρα των Υπολογισμών στα Υπολογιστικά Συστήματα Άλγεβρας Νικόλαος Καραμπετάκης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ. http://anemos.web.auth.gr/mathematica/index.htm http://anadrasis.web.auth.gr/n.karampetakis.htm

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων (σελ )

Κεφάλαιο 2 ο Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων (σελ ) Κεφάλαιο 2 ο Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων (σελ. 25 48) Τι είναι αλγόριθμος; Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αλγόριθμος είναι μία πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρονικό διάστημα,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης Περιεχόμενα Δομές δεδομένων 37. Δομές δεδομένων (θεωρητικά στοιχεία)...11 38. Εισαγωγή στους μονοδιάστατους πίνακες...16 39. Βασικές επεξεργασίες στους μονοδιάστατους πίνακες...25 40. Ασκήσεις στους μονοδιάστατους

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ

Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ Κεφάλαιο 4 «Αρχιτεκτονικές ΛΣ» Διδάσκων: Δ Λιαροκάπης Διαφάνειες: Π. Χατζηδούκας 1 1. Μονολιθικά συστήματα Αρχιτεκτονικές ΛΣ 2. Στρωματοποιημένη αρχιτεκτονική 3. Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ

ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΠΡΟΣΘΕΣΗ Θέματα μελέτης Ορθότητα και απόδοση αλγορίθμων Παρουσίαση και ανάλυση αλγορίθμου για πρόσθεση Al Khwarizmi Αλγόριθμοι Το δεκαδικό σύστημα εφευρέθηκε στην Ινδία περίπου το

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός. Εργαστήριο 6 Εντολές Επανάληψης

Σκοπός. Εργαστήριο 6 Εντολές Επανάληψης Εργαστήριο 6 Εντολές Επανάληψης Η δομή Επιλογής στη PASCAL H δομή Επανάληψης στη PASCAL. Ρεύμα Εισόδου / Εξόδου.. Ρεύμα Εισόδου / Εξόδου. To πρόγραμμα γραφικών gnuplot. Γραφικά στη PASCAL. Σκοπός 6.1 ΕΠΙΔΙΩΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μονοδιάστατοι πίνακες Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Τυπικές επεξεργασίες πινάκων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μονοδιάστατοι πίνακες Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Τυπικές επεξεργασίες πινάκων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μονοδιάστατοι πίνακες Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Τυπικές επεξεργασίες πινάκων Εισαγωγή Η χρήση των μεταβλητών με δείκτες στην άλγεβρα είναι ένας ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης.

Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα των ΕΑ είναι ο Γενετικός

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Παραλληλισμός Βασικές Πηγές: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών: μια Δομημένη Προσέγγιση, Α. Tanenbaum, Vrije Universiteit, Amsterdam. Computer Architecture and Engineering, K. Asanovic,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Μνήµης

Αρχιτεκτονική Μνήµης ΕΣ 08 Επεξεργαστές Ψηφιακών Σηµάτων Αρχιτεκτονική Μνήµης Τµήµα Επιστήµη και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Βιβλιογραφία Ενότητας Kuo [2005]: Chapters 3 & 4 Lapsley [2002]: Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Μαλούτα Θεανώ Σελίδα 1

Μαλούτα Θεανώ Σελίδα 1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε υλικό και τι λογισμικό ενός υπολογιστικού συστήματος; 2. Τι είναι α) η μητρική πλακέτα ( motherboard), β) η κεντρική μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Κρυφές Μνήμες. (οργάνωση, λειτουργία και απόδοση)

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Κρυφές Μνήμες. (οργάνωση, λειτουργία και απόδοση) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2016-17 Κρυφές Μνήμες (οργάνωση, λειτουργία και απόδοση) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Ιεραρχία συχνά και το

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιώσεις Monte Carlo σε GPU

Προσομοιώσεις Monte Carlo σε GPU ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Προσομοιώσεις Monte Carlo σε GPU Δημήτρης Καρκούλης Επιβλέπων: Κ. Αναγνωστόπουλος 15/07/2010 Πρακτική στο

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι. Λουκάς Γεωργιάδης

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι. Λουκάς Γεωργιάδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Λουκάς Γεωργιάδης loukas@cs.uoi.gr www.cs.uoi.gr/~loukas Στόχοι Μαθήματος Η σχεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων και δομών δεδομένων αποτελεί σημαντικό τμήμα της πληροφορικής.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές Πληροφορικής Υπολογιστών. Κεφάλαιο 3 Το υλικό του υπολογιστή

Εφαρµογές Πληροφορικής Υπολογιστών. Κεφάλαιο 3 Το υλικό του υπολογιστή Κεφάλαιο 3 Το υλικό του υπολογιστή Εισαγωγή Τµήµατα του Η/Υ καιοργάνωση Μονάδα Κεντρικής Μνήµης Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (CPU) Μονάδα Εισόδου Εξόδου ίαυλοι Επικοινωνίας Εναλλακτικές αρχιτεκτονικές

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Κοντογιάννης ΠΕ19

Βασίλειος Κοντογιάννης ΠΕ19 Ενότητα1 Υλικό Λογισμικό και Εφαρμογές Κεφ1: Υλικό Υπολογιστών - Hardware Τι ονομάζουμε υλικό υπολογιστών; Με τον όρο υλικό (hardware) αναφερόμαστε σε οτιδήποτε έχει μια φυσική-υλική υπόσταση σε ένα υπολογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή

Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή Γ Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών στο τεχνικό σχέδιο, και ιδιαίτερα στο αρχιτεκτονικό, αποτελεί πλέον μία πραγματικότητα σε διαρκή εξέλιξη, που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

<<ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΜCs>> 1

<<ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΜCs>> 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ : Το πρόγραμμα αποτελείται από μια σειρά οδηγιών, που ονομάζονται εντολές, για την εκτέλεση τέτοιου είδους πράξεων, καθώς επίσης και από ένα σύνολο πρόσθετων οδηγιών ελέγχου, που

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 Ενότητα 4 Εισαγωγή στην Πληροφορική Κεφάλαιο 4Α: Αναπαράσταση πληροφορίας Κεφάλαιο 4Β: Επεξεργαστές που χρησιµοποιούνται σε PCs Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Στον πραγματικό κόσμο, αντιλαμβανόμαστε τα αντικείμενα σε τρεις κατευθύνσεις ή διαστάσεις. Τυπικά λέμε ότι διαθέτουν ύψος, πλάτος και βάθος. Όταν θέλουμε να αναπαραστήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

TRAVIS TRAFFIC VIOLATION INFORMATION SYSTEM ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΑΡΑΒΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗΣ

TRAVIS TRAFFIC VIOLATION INFORMATION SYSTEM ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΑΡΑΒΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗΣ TRAFFIC VIOLATION INFORMATION SYSTEM ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΑΡΑΒΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗΣ TRAVIS-V1-2012 TRAVIS Λογισμικό Διαχείρισης Παραβάσεων Φωτοεπισήμανσης Το σύστημα διαχείρισης παραβάσεων φωτοεπισήμανσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (Τμήματα Υπολογιστή) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:ΠΟΖΟΥΚΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Κάθε ηλεκτρονικός υπολογιστής αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα σε Ολοκληρωμένα Κυκλώματα

Συστήματα σε Ολοκληρωμένα Κυκλώματα Συστήματα σε Ολοκληρωμένα Κυκλώματα Κεφάλαιο 4: Αρχιτεκτονική των Embedded Μικροεπεξεργαστών Διδάσκων: Καθηγητής Οδυσσέας Κουφοπαύλου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα