ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΟΝΤΙΑΚΗΣ ΛΥΡΑΣ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΟΝΤΙΑΚΗΣ ΛΥΡΑΣ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ."

Transcript

1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΟΝΤΙΑΚΗΣ ΛΥΡΑΣ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ. A) Η ποντιακή λύρα ή Κεµεντζές ήταν και είναι το βασικότερο µουσικό όργανο των Ελλήνων του Πόντου και παραµένει πολύ διαδεδοµένο στον Ελλαδικό χώρο. Αν ψάξει κανείς στο διαδίκτυο θα βρει πολλές πληροφορίες για την προέλευση και γενικότερα για την ιστορία της ποντιακής λύρας. Για το λόγο αυτό, δεν θα ασχοληθώ µε τα θέµατα αυτά, αφού υπάρχουν πιο ειδικοί από εµένα που το κάνουν αυτό. Υπάρχουν αρκετές ερωτήσεις στα διάφορα ποντιακά φόρουµ για το πώς κατασκευάζεται η λύρα. Δεν υπάρχει όµως κάτι ουσιαστικό για την κατασκευή της πέρα από κάποιες γενικόλογες τοποθετήσεις. Εγώ θα προσπαθήσω να περιγράψω τον τρόπο υπολογισµού των διαστάσεων και την κατασκευή του οργάνου δίνοντας έµφαση σε θέµατα ακουστικής φυσικής και µουσικής αρµονίας. Οι πληροφορίες µου προέρχονται από τα βιβλία, Manual of Guitar Technology του Franz Jahnel, Θέµατα Μουσικής Μορφολογίας του Τηλέµαχου Τάτση και Μουσικοί τρόποι στην Ανατολική µεσόγειο του Μάριου Δ. Μαυροειδή. Επειδή όµως κάποιοι ίσως δεν γνωρίζουν θεωρία ακουστικής και µουσικής, µπορούν να αγνοήσουν το θεωρητικό µέρος και να κρατήσουν µόνο τα παραδείγµατα διαστάσεων που προκύπτουν από τους υπολογισµούς. Στόχος µου δεν είναι να καθιερώσω ένα πρότυπο κατασκευής αλλά να δείξω έναν τρόπο σκέψης (τον δικό µου) για το πώς κατασκευάζεται η ποντιακή λύρα. Για την κατασκευή της λύρας στον Πόντο χρησιµοποιούσαν κυρίως ξύλο δαµασκηνιάς (κοκκίµελον) αλλά και κισσό, µουριά, καρυδιά, κέδρο κ.ά. Σήµερα χρησιµοποιούµε και άλλα ξύλα κυρίως τροπικά όπως Παλίσανδρο, Μπουµπίγκα, Παντούκ αλλά και το Ευρωπαϊκό κελεµπέκι ή σφεντάµι, από το οποίο κατασκευάζονται όλα τα όργανα της οικογένειας του βιολιού. Τα ξύλα αυτά πριν τα χρησιµοποιήσουµε πρέπει να τα στεγνώσουµε πολύ καλά, για αυτό αφού έναν κορµό τον

2 τεµαχίσουµε σε τέσσερα κοµµάτια κατά µήκος, τα τοποθετούµε σε ένα υπόστεγο ώστε να µην τα βλέπει ο ήλιος αλλά και να αερίζονται πολύ καλά. Το στέγνωµα θα διαρκέσει τουλάχιστον δύο ή τρία χρόνια. Το τεµάχισµα ενός κορµού δεν το κάνουµε µε πριόνισµα αλλά µε σχίσιµο. Τοποθετούµε το κοµµάτι του κορµού όρθιο και µε σφήνες το σχίζουµε σε σχήµα σταυρού. έτσι το σχίσιµο γίνεται κατά µήκος των ινών (νερών )του ξύλου. Τα κοµµάτια που προκύπτουν έχουν τα νερά τους σε ευθεία γραµµή, πράγµα το οποίο είναι πολύ σηµαντικό στην κατασκευή µουσικών οργάνων. Οι τρόποι κοπής ενός κορµού είναι κυρίως τρείς. α) η κάθετη ή εγκάρσια κοπή Κ, β) η εφαπτοµενική κοπή Ε, και γ) η ακτινική κοπή Α. όπως φαίνεται στην εικόνα. (Υπάρχουν και η κυλινδρική κοπή, όπως το ξεφλούδισµα και η πλάγια κυλινδρική, όπως το ξύσιµο του µολυβιού). Η ταχύτητα διάδοσης του ήχου µέσα στη µάζα του ξύλου µιας σανίδας είναι διαφορετική όταν αυτή κοπεί µε διαφορετικούς τρόπους. Όλα τα τµήµατα που αποτελούν το αντηχείο της λύρας, δηλ. οι δύο πλευρές και η πλάτη και η βάση θα πρέπει να έχουν την ίδια ηχητική συµπεριφορά. Πρέπει δηλ. η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στη µάζα τους, η πυκνότητα τους, η ελαστικότητά τους, ο συντελεστής απορρόφησης ήχου, η υγρασία και αρκετοί άλλοι παράγοντες να είναι ακριβώς ίδιοι. Οι

3 παράγοντες αυτοί εµφανίζονται καλύτεροι όταν τα σανίδια του ξύλου που αποτελούν το κουτί του ηχείου, έχουν προκύψει από ακτινική κοπή, αλλά και µε σχίσιµο του κορµού και όχι µε πριόνισµα. Στα σκαφτά όργανα δεν είναι δυνατόν όλα τα τµήµατα του ηχείου να έχουν ακριβώς ίδια τα πιο πάνω χαρακτηριστικά. Για το λόγο αυτό, δεν συµφωνώ καθόλου µε την άποψη ότι η σκαφτή λύρα είναι καλύτερη από αυτήν που γίνεται µε κοµµάτια, εφόσον βέβαια η κοµµατιαστή γίνει µε τις προϋποθέσεις που αναφέρθηκαν. Από ένα λεπτό σανίδι µε ακτινική κοπή, µπορούµε να βγάλουµε τα δύο πλαϊνά και την πλάτη της λύρας µας. Έτσι ήµαστε σίγουροι ότι αυτά θα έχουν την ίδια συµπεριφορά στον ήχο. Ούτε και άποψη ότι η σκαφτή λύρα είναι καλύτερη επειδή δεν έχει κόλλα στο ηχείο µε βρίσκει σύµφωνο, αν βέβαια στην κοµµατιαστή χρησιµοποιηθεί κόλλα κατάλληλη. Εξάλλου το καπάκι, που είναι το σηµαντικότερο µέρος του οργάνου, είναι κολληµένο στο υπόλοιπο σώµα. Όλες οι κόλλες ξύλου που κυκλοφορούν στο εµπόριο δεν κάνουν για κατασκευή µουσικών οργάνων. Το θέµα δεν έχει να κάνει τόσο µε την συγκολλητική ιδιότητα της κάθε κόλλας αλλά µε το κατά πόσον αυτή δεν αποτελεί εµπόδιο στην διάδοση του ήχου ανάµεσα στα κολληµένα κοµµάτια ξύλου. Ένα test που µπορούµε να κάνουµε για να διαπιστώσουµε αν η κόλλα µας είναι κατάλληλη, είναι το εξής. Απλώνουµε µία σταγόνα κόλλας πάνω σε ένα γυαλί και όταν στεγνώσει πολύ καλά πιάνουµε το κοµµάτι της κόλλας µε τα δύο χέρια και προσπαθούµε να το λυγίσουµε στα δύο. Αν αυτό λυγίσει χωρίς να σπάσει η κόλλα δεν κάνει για την οργανοποιία. Αν αντίθετα σπάσει σαν κρυσταλλάκι τότε είναι πολύ καλή. Από πολύ παλιά καλύτερη κόλλα θεωρείται η ψαρόκολλα, αλλά στη σηµερινή εποχή υπάρχουν πλέον και πολύ καλές συνθετικές κόλλες. Και µε τις δύο µεθόδους, (σκαφτή ή κοµµατιαστή ) µπορεί κάποιος να κάνει ένα πολύ καλό όργανο αρκεί να τηρηθούν κάποιες απαραίτητες προϋποθέσεις. Εκεί όµως που δεν κάνουµε συµβιβασµούς είναι το καπάκι, γιατί δεν πρέπει να ξεχνάµε ότι όλα τα πιο πάνω έχουν να κάνουν µόνο µε το 20% περίπου της απόδοσης του οργάνου. Για το υπόλοιπο 80% υπεύθυνο είναι το καπάκι.

4 Τα µέρη της λύρας είναι τα εξής. -Το καπάκι (καπάκ ). Είναι το σηµαντικότερο µέρος του οργάνου και υπεύθυνο για την ενίσχυση και προβολή των δονήσεων των χορδών. Κατασκευάζεται από ξύλο κωνοφόρου δένδρου, πεύκου, ή έλατου, ή κέδρου. Έχει δύο ανοίγµατα (τα ρωθώνια ή σκωλέκια) από τα οποία βγαίνει ο ήχος του ηχείου και 4 τρύπες, 2 στο επάνω µέρος και 2 κάτω, δεξιά και αριστερά από τις χορδές). -Η κεφαλή (το κιφάλ ) µε τις τρύπες για τα κλειδιά και το λαιµό (γούλα). -Τα κλειδιά ή χορδοδέτες (ωτία), τρία στον αριθµό, όσα και οι χορδές). -Η γλώσσα ( σπαρέλ ή σπαλέρ ). -Η πλάτη (ράχια). -Ο καβαλάρης ή γέφυρα (ο γάιδαρον). Επάνω του ακουµπούν οι χορδές και µεταδίδει τις δονήσεις των χορδών στο καπάκι. -Οι χορδές (τα κόρδας).αρχικά ήταν από έντερα ζώου αποξηραµένα, έπειτα έγιναν από µετάξι και από το 1920 µεταλλικές. -Ο χορδοστάτης (το παλληκάρ ) στον οποίο δένονται οι χορδές. -Η ψυχή (το στουλάρ ), είναι το ξύλο που βρίσκεται µέσα στο ηχείο της λύρας. Μεταφέρει τις δονήσεις του καπακιού στην πλάτη. -Τα πλαϊνά ή οι πλευρές (τα µάγ λα). Έχουν δύο τρύπες µία στο επάνω και µία στο κάτω µέρος). -Η βάση, το κάτω µέρος του ηχείου όπου είναι κολληµένα τα πλαϊνά, το καπάκι και η πλάτη, όταν η κατασκευή γίνεται µε κοµµάτια ξύλου. Πιο αναλυτικά για τα µέρη αυτά θα ασχοληθούµε πιο κάτω. Πριν ξεκινήσουµε την κατασκευή πρέπει πρώτα να σχεδιάσουµε το όργανο. Ας δούµε πολύ χονδρικά πώς λειτουργεί η λύρα από την άποψη της φυσικής. Τρίβουµε µε το δοξάρι τις χορδές. Αυτές αρχίζουν να δονούνται παράγοντας ήχο. Η δόνηση αυτή, µέσω της γέφυρας µεταδίδεται στο καπάκι. Το καπάκι αρχίζει και αυτό

5 να δονείται και µε τη σειρά του µεταδίδει τη δόνηση στον αέρινο όγκο του ηχείου, αλλά και στα πλαϊνά και µέσω της ψυχής στην πλάτη της λύρας. Πάνω στο καπάκι και από το σηµείο που βρίσκεται η γέφυρα ξεκινούν ηχητικά κύµατα προς όλες τις κατευθύνσεις. Υπάρχουν σηµεία που κινούνται περισσότερο και τα ονοµάζουµε κοιλίες κίνησης και σηµεία που µένουν ακίνητα και ονοµάζονται δεσµοί κίνησης. Όταν το κύµα συναντήσει εµπόδιο, όπως είναι τα σηµεία που το καπάκι ακουµπά στο ηχείο, τότε αυτό ανακλάται και επιστρέφει προς τη γέφυρα για να ξεκινήσει πάλι από την αρχή. Αυτό συνεχίζεται µέχρι να εξασθενίσει εντελώς η ταλάντωση ή να αρχίσει µία καινούργια ταλάντωση αν ξανατρίψουµε τη χορδή. Το καπάκι παλλόµενο µεταδίδει τη δόνηση στον αέρα µέσα στο ηχείο. Ο αέρας αρχίζει και αυτός να πάλλεται, µε τη διαφορά ότι εδώ αντί για κοιλίες κίνησης έχουµε κοιλίες πίεσης του αέρα όπως και δεσµούς πίεσης. Δηλαδή µέσα στο ηχείο υπάρχουν σηµεία µε µέγιστη πίεση και σηµεία µε µηδενική πίεση. Μπορούµε να φανταστούµε ότι µέσα στο ηχείο ο αέρας πάλλεται όπως ένα ελατήριο που πυκνώνει και αραιώνει συνεχώς. Όπως και στο καπάκι, η ταλάντωση ξεκινά από τη θέση της γέφυρας προς όλες τις κατευθύνσεις και όταν συναντά τα τοιχώµατα του ηχείου ανακλάται, επιστρέφει και ξεκινά πάλι από την αρχή. Αυτό το φαινόµενο, δηλαδή την ταλάντωση που ουσιαστικά εγκλωβίζεται ανάµεσα σε δύο εµπόδια την ονοµάζουµε στάσιµο κύµα. Τα ηχεία των µουσικών οργάνων κατασκευάζονται έτσι ώστε να δηµιουργούν στάσιµα κύµατα. Σε αυτά οφείλεται η αύξηση της διάρκειας του ήχου. Όταν σύρουµε το δοξάρι πάνω στις χορδές της λύρας, τρία είναι τα χαρακτηριστικά γνωρίσµατα του ήχου που ακούµε. α) η ένταση του ήχου, δηλ. το πόσο δυνατά ακούγεται ο ήχος, β) η συχνότητα του ήχου, δηλ. η νότα που ακούµε και η οποία εξαρτάται (στη δεδοµένη στιγµή) από το πόσο µήκος χορδής πάλλεται και γ) η χροιά του ήχου, δηλ. το χαρακτηριστικό εκείνο γνώρισµα που µας κάνει να καταλάβουµε ότι ο ήχος προέρχεται από ποντιακή λύρα και όχι π.χ. από κιθάρα.

6 Από τη θεωρεία των χορδών γνωρίζουµε ότι όταν πάλλεται µια χορδή αυτή παράγει την βασική της συχνότητα αλλά και πολλαπλάσια αυτής που τις ονοµάζουµε αρµονικούς. Αυτό γίνεται επειδή η χορδή πάλλεται ταυτόχρονα και σε τµήµατα, υποπολλαπλάσια του µήκους της, τα οποία έχουν µήκος 1/2, 1/3, 3/4, 3/5,5/8, 8/15, κ.τ.λ. του µήκους της. Κάθε όργανο έχει το δικό του προσωπικό και αναγνωρίσιµο ήχο γιατί ευνοεί την προβολή ορισµένων αρµονικών περισσότερο από κάποιους άλλους. Όταν το περίγραµµα του αντηχείου ενός οργάνου περιέχει στο σχεδιασµό του κάποιες από τις σχέσεις αυτές, τότε το όργανο αυτό θα ενισχύει περισσότερο τους αρµονικούς που εκφράζονται από αυτές τις σχέσεις. Επειδή η χορδή έχει πολύ µικρό πάχος, δεν µπορεί να διεγείρει µεγάλη µάζα αέρα και εποµένως ο ήχος που παράγει έχει µικρή ένταση και διάρκεια. Για να ακουστεί λοιπόν πιο δυνατά χρειαζόµαστε έναν µηχανισµό ενίσχυσης. Τον ρόλο του ενισχυτή θα παίξει το καπάκι(µε τη µεγάλη του επιφάνια σε σχέση µε τη χορδή), ο αέρας που περικλείεται από το ηχείο και σε µικρότερο βαθµό η πλάτη και τα πλαϊνά. Το καπάκι από τη φύση του, µπορεί να ενισχύσει µεσαίες και υψηλές συχνότητες. Τις χαµηλές συχνότητες θα ενισχύσει ο αέρας. Οι µαθηµατικές σχέσεις που θα χρησιµοποιήσουµε και οι οποίες θα καθορίσουν τις αναλογίες του οργάνου προκύπτουν από τον τρόπο κουρδίσµατος του οργάνου αλλά και από τον τρόπο παιξίµατος του. Η λύρα έχει τρείς χορδές. Το κούρδισµα της γίνεται έτσι ώστε η διαστηµατική σχέση της 1 ης χορδής µε την 2 η αλλά και της 2 ης µε την 3 η είναι µια 4 η καθαρή. Αυτό σηµαίνει ότι η συχνότητα της 2 ης (αλλά και της 3 ης χορδής), είναι κατά 3/4 χαµηλότερη από την προηγούµενή της.η 3 η χορδή είναι χαµηλωµένη από την 1 η κατά 9/16. Από τον τρόπο παιξίµατος προκύπτουν διαστήµατα 5ης καθαρής, 6ης µικρής, 6ης µεγάλης, 7ης ελαττωµένης και 8ης καθαρής. Αυτά εκφράζονται από τα κλάσµατα 2/3, 5/8, 3/5, 8/15 και1/2. Έχουµε έτσι τα κλάσµατα 3/4, 2/3, 9/16, 5/8,3/5, 8/15 και 1/2, που θα είναι χρήσιµα για την κατασκευή µας. Η θέση της γέφυρας πάνω στο καπάκι είναι πολύ σηµαντική γιατί διαιρεί το ηχείο σε δύο µέρη. Από εκεί ξεκινούν τα ηχητικά

7 κύµατα προς όλες, αλλά δύο κυρίως κατευθύνσεις,(επειδή η λύρα έχει σχήµα φιάλης) πάνω και κάτω στο καπάκι αλλά και στον αέρα µέσα στο ηχείο. Έχουµε έτσι δύο κύµατα πάνω στο καπάκι ( και δύο µέσα στο ηχείο) που ταλαντώνονται συγχρόνως. Αυτά πρέπει να πάλλονται αρµονικά χωρίς το ένα να αναιρεί το άλλο όταν συµβάλουν στο σηµείο της γέφυρας. Αυτό θα το πετύχουµε αν εµείς διαιρέσουµε το ηχείο σε δύο τµήµατα µε µήκη που η αναλογία τους να εκφράζεται µε κάποια από τις πιο πάνω σχέσεις. Πρέπει όµως να προσέξουµε το εξής. Το σηµείο που η γέφυρα ακουµπά στο καπάκι πάλλεται περισσότερο. άρα στο σηµείο αυτό έχουµε ενίσχυση του αρµονικού που στο σηµείο αυτό έχει κοιλία ταλάντωσης και κατάργηση του αρµονικού που εκεί έχει δεσµό ταλάντωσης. Όσο η γέφυρα πλησιάζει προς το µέσο του ηχείου ο ήχος θα είναι πιο µπάσος (καπάν), γιατί θα ενισχύονται οι χαµηλότεροι αρµονικοί. Στο µέσο του ηχείου, κοιλία ταλάντωσης έχει ο χαµηλότερος δηλ. ο 1 ος αρµονικός. Αντίθετα όσο η γέφυρα αποµακρύνεται από το κέντρο του ηχείου, ο ήχος είναι πιο πρίµος(ζίλ) διότι ενισχύονται αρµονικοί υψηλότερης τάξης. Σαν βάση για τον σχεδιασµό παίρνουµε το ελεύθερο ταλαντευόµενο µήκος χορδής. Αυτή είναι η απόσταση από την άκρη της κεφαλής µέχρι τη γέφυρα. Οι παλαιοί κατασκευαστές λένε ότι το µήκος αυτό πρέπει να είναι τα 2/3 της λύρας χωρίς την κεφαλή. Η βασική χορδή που χρησιµοποιούµε είναι η ΛΑ του βιολιού η οποία παράγει τη νότα ΛΑ 880 Ηz σε µήκος περίπου από 30 έως 32,5 cm, µε ανάλογη τάση. Για την ακρίβεια των σχέσεων θα πάρουµε σαν µήκος χορδής τα 32,4cm. Συµφωνώντας µε την παράδοση ότι το µήκος αυτό αποτελεί τα 2/3 της λύρας (Καθαρή Πέµπτη), το υπόλοιπο 1/3, δηλ. 32,4 / 2= 16,2 cm, θα είναι το µήκος από τη γέφυρα µέχρι τη βάση της λύρας. Για το πάνω από τη γέφυρα τµήµα του ηχείου νοµίζω ότι πρέπει να χρησιµοποιήσουµε την βασικότερη σχέση που προκύπτει από το κούρδισµα αλλά και από το παίξιµο και είναι το κλάσµα 3/4 (Καθαρή Τέταρτη).Έτσι αν θεωρήσουµε ότι το ηχείο είναι διαιρεµένο σε δύο τµήµατα έτσι ώστε το µικρότερο τµήµα(16,2 cm) να είναι τα 3/4 του

8 µεγαλύτερου, τότε το µεγαλύτερο θα έχει µήκος 16,2 / 3/4= 21,6 cm και το συνολικό µήκος του ηχείου γίνεται 21,6+16,2 = 37,8 cm. Αλλά και 21,6 / 32,4 =2/3 (Καθαρή Πέµπτη). Αυτό που στην πράξη επιδιώκουµε είναι ότι όταν το ηχείο µας θα ταλαντώνεται σε µία βασική συχνότητα, να ταλαντώνεται και σε δύο άλλες η µία εκ των οποίων να είναι κατά 3/4 (Καθαρή Τέταρτη) υψηλότερη της άλλης. Αφού το πάνω από τη γέφυρα τµήµα του ηχείου είναι 21,6 cm, το υπόλοιπο από τα 32,4 cm θα είναι το µήκος του λαιµού της λύρας µας, δηλ. 32,4 21,6 = 10,8 cm Σαν µεγαλύτερο πλάτος του ηχείου παίρνουµε το 1/4 του µήκους του δηλ. 37,8 χ 1/4 = 9,45 σχεδόν 9,5 cm. Για µικρότερο πλάτος του ηχείου παίρνουµε τα 3/5 (Μεγάλη Έκτη) του µεγαλύτερου πλάτους του δηλ.9,5 χ 3/5=5,7 cm. Για µεγαλύτερο ύψος του ηχείου παίρνουµε πάλι τα 5,7 cm. Για min ύψος του ηχείου παίρνουµε τα 3/4 (Καθαρή Τέταρτη) του max ύψους δηλ. 5,7χ3/4=4,275 σχεδόν 4,3 cm. Στο σηµείο της γέφυρας δεσµό ταλάντωσης έχει ο αρµονικός που εκφράζεται από την σχέση 21,6 / 37,8 = 4/7.Το κλάσµα 4/7 βλέπουµε ότι δεν υπάρχει ανάµεσα σε αυτά που χρησιµοποιούµε. Το ηχείο της λύρας έχει 4 τρύπες στο καπάκι και 2 τρύπες σε κάθε πλευρά. Από την άποψη της φυσικής το ηχείο λειτουργεί όπως ένας ηχητικός σωλήνας κλειστός και στα δύο άκρα. Μέσα του δηµιουργούνται πυκνώµατα και αραιώµατα των µορίων του αέρα. Αν σε κάποιο σηµείο του µήκους του ανοίξουµε µία τρύπα εκεί δηµιουργείται κοιλία πιέσεως στο ηχητικό κύµα και ακούγεται η συχνότητα του αρµονικού που έχει µέγιστο πλάτος στο σηµείο εκείνο. Έτσι και στη λύρα ανοίγουµε τρύπες σε διάφορα σηµεία του ηχείου ώστε από εκεί να πάρουµε τους αρµονικούς που εµείς θέλουµε. Πάνω στο καπάκι ανοίγουµε

9 τρύπες στο 1/6 του µήκους του(μικρή Τρίτη),δηλ. 37,8 χ 1/6 = 6,3 cm και στα πλαϊνά στο 1/5 του µήκους τους (Μεγάλη Τρίτη),δηλ. 37,8 χ 1/5 = 7,5 cm.κάποιοι κατασκευαστές τις τρύπες στα πλαϊνά τις κάνουν µε µία κλήση προς την κεφαλή ή προς τα κάτω. Νοµίζω ότι µε τον ήχο δεν έχει καµία σχέση αυτό και µόνο για αισθητικούς λόγους θα µπορεί να το κάνει κάποιος. Η κεφαλή δεν επηρεάζει τον ήχο της λύρας αλλά το µέγεθός της πρέπει είναι αισθητικά αρµονικό µε το υπόλοιπο σώµα. Οι διαστάσεις που προκύπτουν από τους παραπάνω υπολογισµούς είναι διαστάσεις µπάσου(καπάν) οργάνου. Για πιο πρίµο όργανο (ζίλ) πρέπει να χρησιµοποιήσουµε διαστάσεις αναλογικά µικρότερες από αυτές του πιο πάνω παραδείγµατος, ξεκινώντας πάλι από το µήκος της χορδής, ή να χρησιµοποιήσουµε άλλες σχέσεις έτσι ώστε η γέφυρα να τοποθετηθεί πιο µακριά από το κέντρο από ότι στο παραπάνω υπολογισµό αλλά και οι διαστάσεις του ηχείου να είναι µικρότερες ώστε να ενισχύει υψηλότερους αρµονικούς. Θα χρησιµοποιήσουµε πάλι το ίδιο µήκος χορδών των 32,4 cm, και το ίδιο µήκος για το πάνω από τη γέφυρα τµήµα του ηχείου, δηλ. 32,4χ2/3= 21,6 cm.το ηχείο τώρα θα το διαιρέσουµε σε δύο τµήµατα έτσι ώστε το ένα να είναι µικρότερο του άλλου κατά 5/8 (Μικρή Έκτη).Το µήκος του κάτω µέρους τώρα είναι 21,4 χ 5/8=13,5 cm και το συνολικό µήκος του ηχείου είναι 21,6+13,5=35,1 cm και στρογγυλοποιηµένο 35 cm. Για max πλάτος του ηχείου παίρνουµε το 1/5 του µήκους του δηλ. 35χ1/5=7 cm και το min πλάτος 7χ3/5=4,2 cm. Για max ύψος παίρνουµε τα 2/3 του πλάτους του δηλ 7χ2/3= 4,66 cm και το min ύψος 4,66χ3/4= 3,5 cm.

10 Οι τρύπες πάνω στο καπάκι θα είναι 35 χ 1/6 = 5,8 cm και στα πλαϊνά 35 χ 1/5= 7 cm. Από τα δύο παραδείγµατα βλέπουµε ότι µπορεί κανείς να χρησιµοποιήσει διαφορετικές σχέσεις και να προκύψει διαφορετικών διαστάσεων όργανο, ζίλ, καπάν, η ζιλοκάπανο(µεσαίο). Σε κάθε περίπτωση όµως πρέπει οι διαστάσεις των διαφόρων τµηµάτων του να είναι σύµφωνες µε την αρµονία της µουσικής που παίζει η ποντιακή λύρα. Πάνω σε λεπτό χαρτόνι σχεδιάζουµε και τις δύο όψεις της λύρας µας µε τις ακριβείς της διαστάσεις. Έπειτα µε ένα ψαλίδι κόβουµε τα περιγράµµατα των διαφόρων µερών της. Με τα περιγράµµατα αυτά θα αντιγράψουµε τα σχέδια πάνω στα ξύλα. Επίσης θα τα έχουµε και έτοιµα αν στο µέλλον θελήσουµε να κατασκευάσουµε και άλλη λύρα. B) ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ. Η κατασκευή του ηχείου της λύρας µπορεί να γίνει µε πολλούς διαφορετικούς τρόπους. Θα περιγράψω τρείς από αυτούς. 1) Σκαφτή λύρα. Η αφαίρεση µάζας ξύλου γίνεται από ένα και µοναδικό κοµµάτι ξύλου. 2) Με την πριονοκορδέλα,η οποία είναι µία ενδιάµεση κατάσταση µεταξύ της σκαφτής και κοµµατιαστής, όπου µόνο η πλάτη γίνεται από άλλο κοµµάτι ξύλου, ενώ τα πλαϊνά µε την κεφαλή προκύπτουν από το ίδιο κοµµάτι. 3) Κοµµατιαστή λύρα ( µε κοµµάτια ξύλου κολληµένα µεταξύ τους).

11 Θα κατασκευάσουµε τις δύο λύρες που υπολογίστηκαν πιο πάνω αλλά θα αναφερόµαστε στις διαστάσεις µόνο της καπάν λύρας για να µην µπερδευτούµε. 1) Σκαφτή λύρα. Παίρνουµε ένα κοµµάτι ξύλου µε διαστάσεις 60 χ 11 χ 6 cm. Καλά θα είναι να προσέξουµε ώστε µία µεγάλη επιφάνεια του ξύλου να προκύπτει από ακτινική κοπή. Την πλευρά αυτή θα την προορίσουµε να γίνει η πλάτη της λύρας µας. Πάνω στην άλλη µεγάλη επιφάνεια σχεδιάζουµε την κάθετη όψη της λύρας µε την βοήθεια των χαρτονιών. Αφού σηµαδέψουµε το εσωτερικό του ηχείου αρχίζουµε την αφαίρεση του ξύλου. Αυτό µπορεί να γίνει µε διάφορους τρόπους ανάλογα µε τα εργαλεία που διαθέτει ο καθένας. Επειδή τα πλαϊνά είναι πολύ λεπτά, υπάρχει φόβος να τα σπάσουµε κατά την αφαίρεση ξύλου από το εσωτερικό τους. Για το λόγο αυτό, πρώτα θα κόψουµε το ξύλο από την έξω πλευρά των πλαϊνών αφήνοντας ένα διάστηµα 1~1,5 cm από την γραµµή που ορίζει το εσωτερικό του πλαϊνού. Αργότερα θα τα ξανακόψουµε στο κανονικό τους πάχος. 1α) Με ένα τρυπάνι, ανοίγουµε τρύπες σε όλη την επιφάνεια του τµήµατος που πρέπει να αφαιρεθεί, κοντά-κοντά η µία στην άλλη, µε αρίδα µεγάλης διαµέτρου. Το τρυπάνι πρέπει να είναι στηριγµένο σε κάθετη βάση για να είναι σταθερό, αλλά κυρίως για να µπορούµε να ρυθµίσουµε το βάθος της τρύπας έτσι ώστε να µένει ένα τµήµα περίπου 0,5 cm του ύψους του ξύλου χωρίς να τρυπηθεί. Όταν τελειώσει η δουλειά µε τις τρύπες αφαιρούµε ότι ξύλο έχει αποµείνει µε σκαρπέλα και οµαλοποιούµε τις επιφάνειες των τοιχωµάτων του ηχείου µε χοντρά γυαλόχαρτα Νο 60~80.Η δουλειά αυτή γίνεται ποιο

12 εύκολη αν έχουµε µικροεργαλεία που φορούν γυαλόχαρτα κυλινδρικού τύπου όπως είναι το DREMEL. 1β) Με το εργαλείο που λέγεται Μορσοτρύπανο και αποτελεί επέκταση της ξυλουργικής πλάνης. Το κοµµάτι ξύλου το τοποθετούµε µε την στενή του επιφάνεια στη βάση του µηχανήµατος, το ασφαλίζουµε και κάνουµε τις απαραίτητες ρυθµίσεις ύψους και βάθους. Η αφαίρεση ξύλου γίνεται σιγάσιγά πάλι µε τρύπες, αλλά επειδή τα τρυπάνια αυτά κόβουν και κατά µήκος του άξονά τους, οµαλοποιούν και το µεταξύ των τρυπών διάστηµα. Με τη βοήθεια ενός µοχλού βυθίζουµε το κοπτικό στο ξύλο και µε έναν άλλο µετακινούµε το ξύλο κάθετα ως προς την κατεύθυνση κοπής. Δηµιουργείται έτσι ένα κανάλι κατά µήκος του ξύλου. Αλλάζοντας το ύψος κοπής ανοίγουµε ένα δεύτερο κανάλι κολλητά στο πρώτο, και συνεχίζουµε έτσι µέχρι να αφαιρέσουµε όλο το ξύλο από τη σηµαδεµένη περιοχή. 1γ) Πιο εύκολα η αφαίρεση ξύλου γίνεται µε το εργαλείο που λέγεται Φρέζα. Η δουλειά εδώ γίνεται όπως και στο Μορσοτρύπανο, µε τη διαφορά όµως ότι εδώ το ξύλο είναι οριζόντιο. Ασφαλίζουµε το ξύλο οριζόντια στη βάση του µηχανήµατος. Και ενώ το κοπτικό κόβει, µε δύο µανιβέλες µπορούµε να κινούµε το ξύλο οριζόντια και κάθετα ταυτόχρονα. Με έναν τρίτο µοχλό βυθίζουµε το κοπτικό στο ξύλο. Έτσι µε

13 ακρίβεια και γρήγορα γίνεται η αφαίρεση του ξύλου από την περιοχή που θέλουµε. Τα διαµορφωµένα πλέον τοιχώµατα του ηχείου µας τα λειαίνουµε µε γυαλόχαρτα λεπτότερης σταδιακά κόκκοσης από Νο 100 έως Νο 320. Φροντίζουµε ιδιαίτερα το πάχος της πλάτης. Το τελικό πάχος µετά το τρίψιµο πρέπει να γίνει 2~2,5 mm στο σηµείο κάτω από τη γέφυρα και να µειωθεί σταδιακά προς τις άκρες του µέχρι το 1,5~ 1,2 mm. Αν η πλάτη δεν βγήκε από ακτινική κοπή τότε το πάχος της πρέπει να γίνει µεγαλύτερο για να µην σκεβρώσει αργότερα. Περισσότερο πάχος όµως σηµαίνει και περισσότερο βάρος άρα µεγαλύτερη δυσκολία στην ταλάντωση κάτι που δεν θέλουµε. Την λέπτυνση την κάνουµε µε το ηλεκτρικό εργαλείο που λέγεται πλάνη ή µε το τριβείο ή µε το ροκάνι. Την σταδιακή µείωση του πάχους προς τις άκρες την κάνουµε πιο εύκολα µε µια ξύστρα. 2) Με την πριονοκορδέλα Παίρνουµε πάλι ένα κοµµάτι ξύλου µε διαστάσεις 60 χ 11 χ 6 cm. Με το µηχάνηµα που λέγεται πριονοκορδέλα αφαιρούµε από την πλευρά µε την µεγάλη επιφάνεια του ξύλου µία φέτα πάχους 0,4 cm. Αυτή θα είναι η πλάτη της λύρας µας. Στην µεγάλη επιφάνεια του υπόλοιπου ξύλου σχεδιάζουµε την κάθετη όψη της λύρας µας. Πάλι µε το ίδιο µηχάνηµα, κόβουµε και αφαιρούµε το εσωτερικά σχεδιασµένο µέρος του ηχείου. Η κοπή ξεκινάει από το κέντρο της βάσης της λύρας. Έτσι διαµορφώσαµε τα κάθετα τοιχώµατα του ηχείου τα οποία και λειαίνουµε όπως και προηγουµένως. Την εσωτερική καµπύλη

14 της βάσης την τρίβουµε µε τη βοήθεια ενός σωλήνα στον οποίο τυλίγουµε τα γυαλόχαρτα. Λειαίνουµε και την επιφάνεια που πέρασε η κορδέλα, σε τριβείο ταινίας ή πάνω σε ένα µεγάλο γυαλόχαρτο. Κολλάµε την σχισµή που άφησε η κορδέλα στη βάση προσθέτοντας (αν θέλουµε) µία λεπτή φέτα ξύλου άλλου χρώµατος για διακόσµηση. Την φέτα ξύλου(πλάτη) που κόψαµε προηγουµένως την λεπταίνουµε και την λειαίνουµε. Το τελικό πάχος µετά το τρίψιµο και εδώ πρέπει να γίνει 2~2,5 mm στο σηµείο κάτω από τη γέφυρα και να µειωθεί σταδιακά προς τις άκρες του απο1,5 έως1,2 mm. Για την λείανση χρησιµοποιούµε αν έχουµε την παλµική γυαλοχαρτιέρα ή έναν τάκο από ευθύ ξύλο τον οποίο έχουµε τυλίξει µε γυαλόχαρτο. Κόβουµε την πλάτη στο κατάλληλο µήκος και την κολλάµε στο µέρος από όπου την κόψαµε.

15 Διαµορφώθηκε έτσι το εσωτερικό του ηχείου µε διαφορετικές µεθόδους.

16 Η επόµενη εργασία µας είναι να ανοίξουµε τις τρύπες για τα κλειδιά και την τρύπα στο πίσω µέρος της κεφαλής όπου δένονται οι χορδές στα κλειδιά. Η διάµετρος της τρύπας του κλειδιού πρέπει να είναι ανάλογη µε το τι κλειδί θα χρησιµοποιήσουµε, ξύλινο ή µεταλλικό. Αν κατασκευάσουµε ξύλινα κλειδιά, την τρύπα σε αυτό το στάδιο θα την κάνουµε µικρότερη για να την µεγαλώσουµε αργότερα κάνοντας την κωνική µε το Αλεζουάρ. Το σχήµα και το µέγεθος της µεγάλης τρύπας στο πίσω µέρος της κεφαλής δεν νοµίζω ότι έχει κάποια σηµασία. Το βάθος πρέπει να είναι τόσο ώστε να µένει ένα ύψος 12~ 15 mm στο υπόλοιπο της κεφαλής στο οποίο θα δουλέψουν τα κλειδιά. Το άνοιγµά της µπορεί να γίνει µε τα ίδια µηχανήµατα που χρησιµοποιήσαµε προηγουµένως. Σηµαδεύουµε τις τρύπες και τις ανοίγουµε. Την µεγάλη τρύπα την ανοίγουµε µε µια αρίδα διαµέτρου 5 cm. Τώρα πλέον µπορούµε να κόψουµε και να διαµορφώσουµε το εξωτερικό µέρος του οργάνου. Με την βοήθεια της κορδέλας κόβουµε το εξωτερικό περίγραµµα. Για να διευκολυνθούµε στο κόψιµο των καµπύλων µερών, πρώτα κάνουµε κάθετα προς την περίµετρο, κοψίµατα σε µικρές αποστάσεις. Σχεδιάζουµε το περίγραµµα και στην κάθετο πλευρά και το κόβουµε. Σε ηλεκτρικά τριβεία (εάν έχουµε), οµαλοποιούµε τις εξωτερικές επιφάνειες. Η δουλειά αυτή µπορεί να γίνει µε έναν τάκο και έναν σωλήνα στους οποίους προηγουµένως τυλίξαµε τα γυαλόχαρτα. Με τον ξυλοφάγο και µε χοντρά γυαλόχαρτα οµαλοποιούµε την επιφάνεια του λαιµού και µε λεπτά γυαλόχαρτα λειαίνουµε όλες τις επιφάνειες. Το τελικό πάχος των πλαϊνών το αφήνουµε στα 3~4 mm.

17 3) Κοµµατιαστή λύρα. Η µέθοδος που θα περιγράψω τώρα είναι πιο οικονοµική σε ξύλο, πιο εύκολη αλλά και πιο σίγουρη για το τελικό αποτέλεσµα γιατί έχουµε την δυνατότητα το κάθε κοµµάτι του σκελετού της λύρας µας να το επεξεργαστούµε χωριστά µε όλες του λεπτοµέρειες. Τα µέρη αυτά είναι η κεφαλή µε τον λαιµό, η βάση, τα πλαϊνά, και η πλάτη. Πρέπει όµως πρώτα να φτιάξουµε µία βάση- καλούπι πάνω στην οποία θα δουλέψουµε όλα τα στάδια της κατασκευής µας. Με το ίδιο αργότερα θα κολλήσουµε και το καπάκι στο υπόλοιπο σώµα. Η βάση αυτή µπορεί να χρησιµοποιηθεί και σε επόµενες κατασκευές µας. ΚΑΛΟΥΠΙ Πάνω σε ένα βοηθητικό σανίδι ξύλου, µε διαστάσεις 70χ15 cm, σχεδιάζουµε την κάθετη όψη της λύρας µας. Σχεδιάζουµε επίσης έναν κατά µήκος άξονα στο κέντρο της λύρας και καθέτους στα σηµεία που ορίζουν τα διάφορα τµήµατά της. Οι

18 άξονες αυτοί θα µας βοηθήσουν στην γεωµετρία της κατασκευής µας. Από ένα βοηθητικό ξύλο κόβουµε δύο καδρόνια µε διαστάσεις 45 χ 3χ3 cm. Στην κάτω τους πλευρά κολλάµε µία φέτα ξύλου 45χ2,5 cm και πάχος 5 mm έτσι ώστε να δηµιουργηθεί µία µικρή πατούρα ή εάν έχουµε το εργαλείο που λέγεται ρούτερ κάνουµε την πατούρα απευθείας στα ίδια τα ξύλα. Κατά µήκος του καδρονιού ανοίγουµε τρύπες σε απόσταση µεταξύ τους 5~6 cm. Στις τρύπες αυτές σφηνώνουµε βίδες µήκους 6~7 cm µε την κεφαλή τους βυθισµένη στο κάτω µέρος. Από το βοηθητικό ξύλο κόβουµε πηχάκια µε διαστάσεις 1,5χ1,5 cm. Αυτά τα τεµαχίζουµε σε κοµµάτια µήκους 3 cm µε την µία τους πλευρά κοµµένη µε γωνία 45 ο. Από το πάνω µέρος τους ανοίγουµε µία τρύπα διαµέτρου ίδια µε τις βίδες µας. Θ α τα χρησιµοποιήσουµε σαν σφικτηράκια. Θα χρειαστούµε και παξιµάδια ή πεταλούδες που να βιδώνουν στις βίδες µας.

19 Σύµφωνα µε το σχέδιο που κάναµε, κατασκευάζουµε τα διάφορα τµήµατα του κορµού της λύρας ξεχωριστά. Ο λαιµός και η κεφαλή γίνονται από ένα ενιαίο κοµµάτι ξύλου. Από ένα καλά ξεραµένο ξύλο Μουριάς κόβουµε ένα κοµµάτι µε διαστάσεις 20 χ6,5χ 5,5 cm ύψος µε το οποίο θα φτιάξουµε την κεφαλή µε τον λαιµό. Θα µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε και άλλο είδος ξύλου χωρίς αυτό να επηρεάσει αρνητικά τον ήχο της λύρας µας. Με βάση τα σχέδια που έχουµε, αποτυπώνουµε τα περιγράµµατα και των δύο όψεων του λαιµού-κεφαλής πάνω στις δύο πλευρές του ξύλου. Στο πίσω µέρος ανοίγουµε την µεγάλη τρύπα µε αρίδα 5 cm. Το βάθος της τρύπας το κάνουµε 4 cm έτσι ώστε να µείνει ένα πάχος 2 cm όπου θα σφίγγουν τα κλειδιά. Με την Πριονοκορδέλα κόβουµε πάνω στις γραµµές πρώτα στην πλάγια όψη χωρίς όµως να αφαιρέσουµε κοµµάτια για να µην χαλάσουν οι γραµµές τις κάθετης όψης. Έπειτα κόβουµε στην πάνω επιφάνια και σχηµατίζουµε το περίγραµµα. Σηµαδεύουµε πού θα γίνουν οι τρύπες για τα κλειδιά (ξύλινα) στο πάνω µέρος και ανοίγουµε τις τρύπες µε αρίδα διαµέτρου 0,6 cm. Αφαιρούµε και τα περιττά µέρη της πλάγιας όψης. Με τη βοήθεια του εργαλείου που λέγεται ράσπα ή ξυλοφάγος, στρογγυλοποιούµε το κάτω µέρος του λαιµού και ότι ατέλειες έµειναν από το κόψιµο. Με γυαλόχαρτα λειαίνουµε όλες τις επιφάνειες της κεφαλής. Τις καµπύλες επιφάνειες τις τρίβουµε σε κυλινδρικό τριβείο ή µε τη βοήθεια ενός σωλήνα διαµέτρου 4~6 cm γύρο στον οποίο τυλίγουµε τα γυαλόχαρτα.

20 Η βάση της λύρας µας είναι ένα ηµικυκλικά κοµµένο κοµµάτι ξύλου πάνω στο οποίο κολλάµε τα πλαϊνά, την πλάτη και το καπάκι και είναι η κάτω άκρη του ηχείου. Από το ξύλο Μουριάς που έχουµε κόβουµε ένα κοµµάτι µε διαστάσεις 10 χ 6 χ 5,5 cm ύψος. Πάνω στο κοµµάτι σχεδιάζουµε σύµφωνα µε το σχέδιό µας το περίγραµµα της βάσης. Στην κορδέλα κόβουµε την εσωτερική καµπύλη και τα λοξά µέρη στις άκρες όπου θα κολληθούν τα πλαϊνά. Η εξωτερική καµπύλη θα κοπεί αργότερα. Λειαίνουµε τα κοµµένα µέρη. Για την πλάτη κόβουµε από το ξύλο Μουριάς που έχουµε µια φέτα ξύλου 42 χ 11cm και πάχους 4 mm προσέχοντας ώστε τα νερά του ξύλου στην επιφάνεια της να είναι σε ευθεία διάταξη (ακτινική κοπή). Σχεδιάζουµε το περίγραµµα και κόβουµε 2 mm πιο έξω από την γραµµή.έτσι το κάνουµε λίγο µεγαλύτερο για να βοηθηθούµε στο κόλληµα. Το τελικό πάχος, όπως και στο

21 προηγούµενο παράδειγµα, µετά το τρίψιµο πρέπει να γίνει 2 mm στο σηµείο κάτω από τη γέφυρα και να µειωθεί σταδιακά προς τις άκρες του απο1,5 έως1,2 mm. Για τα πλαϊνά κόβουµε από το ίδιο κοµµάτι ξύλου δύο γειτονικές φέτες 42 χ 6mm πάχος και ύψος στη µία άκρη 4mm και στην άλλη 4,5 mm. Τις λειαίνουµε ώστε να έχουν τελικό πάχος 4 mm. Τελειώσαµε µε την ετοιµασία των κοµµατιών που θα αποτελέσουν τον σκελετό της λύρας µας και τώρα θα πρέπει να τα κολλήσουµε µεταξύ τους. Πάνω στο καλούπι τοποθετούµε ακριβώς στη θέση της την κεφαλή µε το λαιµό. Την συγκρατούµε σταθερά µε έναν σφικτήρα. Το ίδιο κάνουµε και µε την βάση στο κάτω µέρος. Τώρα κολλάµε από δεξιά και αριστερά τα δύο πλαϊνά µε τη βοήθεια σφικτήρων. Καθαρίζουµε τα περισσεύµατα της κόλλας µε ένα βρεγµένο πανί και περιµένουµε ώσπου να στεγνώσει καλά η κόλλα. Όταν γίνει αυτό ξεσφίγγουµε τα κοµµάτια και όλο µαζί το µπλόκ, από το κάτω µέρος του, το τρίβουµε πάνω σε ένα ίσιο σανίδι στο οποίο νωρίτερα κολλήσαµε χοντρό γυαλόχαρτο. Αυτό γίνεται επειδή όλα τα κοµµάτια πρέπει να είναι σε ένα επίπεδο αν αυτό µας ξέφυγε κατά το κόλληµα. Είναι η επιφάνεια όπου θα κολληθεί η πλάτη. Τοποθετούµε την πλάτη πάνω στη σανίδα που έχουµε το σχέδιό µας. Βάζουµε κόλλα στο µπλόκ και το ακουµπάµε πάνω στην πλάτη. Με δύο σφικτήρες ασφαλίζουµε την πλάτη πάνω στο σχέδιο χρησιµοποιώντας έναν τάκο πιο ψηλό από τα πλαϊνά προσέχοντας µην ξεφύγουµε από τις γραµµές µας. Με άλλους σφικτήρες σφίγγουµε τον λαιµό και την βάση. Πρέπει να σφίξουµε και τα πλαϊνά. Επειδή όµως είναι πολύ λεπτά υπάρχει κίνδυνος να στραβώσουν. Για το λόγο αυτό πρέπει να τα στηρίξουµε. Από την έξω τους πλευρά σφίγγουµε τα ξύλα µε τις βίδες που φτιάξαµε προηγουµένως µε δύο σφικτήρες στο κάθε ένα. Τα καδρόνια αυτά τα σφίγγουµε και στη βοηθητική

22 σανίδα µε άλλους δύο σφικτήρες. Βάζουµε τα µικρά κοµµατάκια ξύλου στις βίδες µε την πλάγια κοµµένη πλευρά τους προς τα επάνω. Με ένα παξιµάδι ή καλύτερα µε µία πεταλούδα στο κάθε ένα τα σφίγγουµε προς τα κάτω. Έτσι κολλήσαµε την πλάτη στο υπόλοιπο σώµα. Καθαρίζουµε τις κόλλες και περιµένουµε ώσπου η κόλλα να στεγνώσει καλά. Όταν γίνει αυτό ξεσφίγγουµε όλους τους σφικτήρες. Στην πριονοκορδέλα κόβουµε την εξωτερική καµπύλη της βάσης. Με ένα ροκάνι αφαιρούµε τα περισσεύµατα της πλάτης από το υπόλοιπο σώµα. Οµαλοποιούµε και λειαίνουµε τα κοµµένα µέρη.

MIT SEA GRANT ΕΝΟΤΗΤΑ 2 Κατασκευή Δεύτερου Μέρους: Συναρµολόγηση Συστήµατος Προώθησης

MIT SEA GRANT ΕΝΟΤΗΤΑ 2 Κατασκευή Δεύτερου Μέρους: Συναρµολόγηση Συστήµατος Προώθησης ΕΝΟΤΗΤΑ 2 Κατασκευή Δεύτερου Μέρους: Συναρµολόγηση Συστήµατος Προώθησης Για την ενότητα αυτή απαιτούνται τα εξής: Εργαλεία Υλικά Διαλυτικό Μέτρο Μαρκαδόρος Πένσα Στραυροκατσάβιδο Δράπανο Ψαλίδι Κολλητήρι

Διαβάστε περισσότερα

3. Hλιακός φούρνος από δύο χαρτόκουτες, µε καπάκι και ένα ανακλαστήρα

3. Hλιακός φούρνος από δύο χαρτόκουτες, µε καπάκι και ένα ανακλαστήρα 3. Hλιακός φούρνος από δύο χαρτόκουτες, µε καπάκι και ένα ανακλαστήρα Υλικά που χρειαζόµαστε δύο χαρτόκουτες, µία εξωτερική µεγαλύτερη και µία εσωτερική µικρότερη, µε βάση τουλάχιστον 38 38 εκ. ένα φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

DIY: Κατασκευή πολυεστερικού Doorpanel 29/04/2006, 11:54 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟΥ DOORPANEL ΣΕ ALFA ROMEO 33

DIY: Κατασκευή πολυεστερικού Doorpanel 29/04/2006, 11:54 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟΥ DOORPANEL ΣΕ ALFA ROMEO 33 DIY: Κατασκευή πολυεστερικού Doorpanel 29/04/2006, 11:54 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟΥ DOORPANEL ΣΕ ALFA ROMEO 33 Πρόκειται για µία κατασκευή σχετικά απλή η οποία όµως απαιτεί χρόνο και µεράκι. Σκοπός της είναι

Διαβάστε περισσότερα

Robert Bosch GmbH. X-ήκη εφημερίδων

Robert Bosch GmbH. X-ήκη εφημερίδων X-ήκη εφημερίδων Η έξτρα θέση για το «Έξτρα φύλλο» X-ήκη εφημερίδων Κάτι διαφορετικό από μια x-τυχαία θήκη εφημερίδων: Αυτό το όμορφο έπιπλο φυλάσσει τις εφημερίδες και τα περιοδικά με ένα διακοσμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Χαμηλό τραπέζι σαλονιού με ένθετο δίσκο

Χαμηλό τραπέζι σαλονιού με ένθετο δίσκο Χαμηλό τραπέζι σαλονιού με ένθετο δίσκο Παρακαλώ περάστε στο τραπέζι Χαμηλό τραπέζι σαλονιού με ένθετο δίσκο Αυτό το χαμηλό τραπέζι σαλονιού τα έχει όλα: Περιλαμβάνει έναν ένθετο δίσκο, για να προσφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

Πλαίσιο άμμου με αντηλιακή προστασία

Πλαίσιο άμμου με αντηλιακή προστασία Πλαίσιο άμμου με αντηλιακή προστασία Υψηλός δείκτης προστασίας Πλαίσιο άμμου με αντηλιακή προστασία Χάρη στην ενσωματωμένη οροφή ηλίου μπορούν τα παιδιά σου να παίζουν ακόμα και στην καρδιά του καλοκαιριού,

Διαβάστε περισσότερα

MIT SEA GRANT ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Κατασκευή Τρίτου Μέρους: Συναρµολόγηση Τηλεχειριστηρίου

MIT SEA GRANT ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Κατασκευή Τρίτου Μέρους: Συναρµολόγηση Τηλεχειριστηρίου ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Κατασκευή Τρίτου Μέρους: Συναρµολόγηση Τηλεχειριστηρίου Για την ενότητα αυτή απαιτούνται τα εξής: Εργαλεία Υλικά Κόφτης Στραυροκατσάβιδο Κατσαβίδι Μυτερή πένσα Δράπανο Κολλητήρι Τρυπάνι 6mm Μέγγενη

Διαβάστε περισσότερα

www.domil.gr Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΟΥ ΚΟΥΦΩΜΑΤΟΣ

www.domil.gr Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΟΥ ΚΟΥΦΩΜΑΤΟΣ www.domil.gr Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΟΥ ΚΟΥΦΩΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Αποσυναρµολογηµενη διάταξη µονόφυλλου ανοιγόµενου παραθυρου..σελ 3 Πίνακας απαιτούµενων εξαρτηµάτων..σελ 4 Συναρµολόγηση κάσας.....σελ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Κατασκευής Hydrobots Ενότητα 1η

Οδηγός Κατασκευής Hydrobots Ενότητα 1η η Ενότητα 1η Κατασκευή Πρώτου Μέρους: Για την ενότητα αυτή απαιτούνται τα εξής: Εργαλεία Μέτρο Μαρκαδόρος Κόφτης σωλήνα PVC Στραυροκατσάβιδο Δράπανο ηλεκτρικό Τρυπάνι 6mm Τρυπάνι 2mm Μέγγενη 1 σωλήνα PVC

Διαβάστε περισσότερα

Τροχήλατο καρότσι κουζίνας

Τροχήλατο καρότσι κουζίνας Τροχήλατο καρότσι κουζίνας Τροχήλατος βοηθός Τροχήλατο καρότσι κουζίνας Ευτελώς πρακτικό: Ένα τέτοιο καρότσι είναι πάντοτε εκεί, όπου ακριβώς χρειάζεται, και προσφέρει πολύ χώρο για το ένα και το άλλο

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Ο Ήχος Τµήµα: β1 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Γεώργιος Ελευθεριάδης Ο Ήχος Έχει σχέση ο

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνο τραπεζάκι από οξιά

Μοντέρνο τραπεζάκι από οξιά Μοντέρνο τραπεζάκι από οξιά Μικρό αριστούργημα Τραπεζάκι από οξιά Σε αυτή την εργασία διαχωρίζεται η ήρα από το σιτάρι. Επειδή το μικρό τραπεζάκι έχει πολύ μεγάλες απαιτήσεις. 1 Εισαγωγή Τώρα θα φανεί,

Διαβάστε περισσότερα

Ξαπλώστρα κήπου ντιζάιν

Ξαπλώστρα κήπου ντιζάιν Ξαπλώστρα κήπου ντιζάιν Η οικονομική κατασκευή Ξαπλώστρα κήπου ντιζάιν Για μια ξαπλώστρα από τέακ πρέπει να ακουμπήσεις πολλά λεφτά. Εδώ είναι μια οικονομική εναλλακτική λύση, που είναι το ίδιο άνετη.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Η κατασκευή που θα περιγράψουµε εδώ έγινε για να δείξει το πόσο εύκολο είναι και µε τη χρήση απλών και φτηνών υλικών, να κατασκευάσουµε έναν ηλεκτρικό κινητήρα

Διαβάστε περισσότερα

Όμορφος ύπνος Με την πολύ λεπτή μορφή του και τα δύο κομοδίνα βρίσκεται αυτό το ονειρεμένο κρεβάτι μέσα στην τάση της μόδας.

Όμορφος ύπνος Με την πολύ λεπτή μορφή του και τα δύο κομοδίνα βρίσκεται αυτό το ονειρεμένο κρεβάτι μέσα στην τάση της μόδας. Κρεβάτι με απλό ντιζάιν Όμορφος ύπνος Με την πολύ λεπτή μορφή του και τα δύο κομοδίνα βρίσκεται αυτό το ονειρεμένο κρεβάτι μέσα στην τάση της μόδας. 1 Εισαγωγή Το «απλό και χαμηλό» είναι η τάση, που συνεχίζει

Διαβάστε περισσότερα

Σπίτι πουλιών για το μπαλκόνι και τον κήπο

Σπίτι πουλιών για το μπαλκόνι και τον κήπο Σπίτι πουλιών για το μπαλκόνι και τον κήπο Αποστολή στον κόσμο των ζώων. Σπίτι πουλιών Οι μικροί και οι μεγάλοι ερευνητές ζώων μπορούν σύντομα να αρχίσουν να καραδοκούν και να ανακαλύψουν τον κόσμο εκ

Διαβάστε περισσότερα

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Ηεπιστήμημέσααπόταμάτιατουπαιδιού... Ιδέες και πειράματα για τον «Ήχο»

Ηεπιστήμημέσααπόταμάτιατουπαιδιού... Ιδέες και πειράματα για τον «Ήχο» Ηεπιστήμημέσααπόταμάτιατουπαιδιού... Ιδέες και πειράματα για τον «Ήχο» Οήχος«ταξιδεύει» με κύματα. Μπορούμε να αναπαραστήσουμε τα πυκνώματα και τα αραιώματα των κυμάτων με ένα πλαστικό παιχνίδιελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου ιδακτικό υλικό µαθητή παράθυρα Κατά τη διάρκεια της µελέτης µας γράφουµε και διαβάζουµε, απλώνοντας πάνω στο γραφείο τετράδια και βιβλία. Ξεκινώντας ανοίγουµε αυτά που µας ενδιαφέρουν πρώτα και συνεχίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑΣ 1 ΣΧΟΛΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΒΙΒΛΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΧΕΙΑΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΔΙΔΑΣΚOΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΧΟΥΛΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Με το σχεδιασµό επιφάνειας (Custom επιφάνεια) µπορούµε να σχεδιάσουµε επιφάνειες και αντικείµενα που δεν υπάρχουν στους καταλόγους του 1992. Τι µπορούµε να κάνουµε µε το σχεδιασµό

Διαβάστε περισσότερα

ζωγραφίζοντας µε τον υπολογιστή

ζωγραφίζοντας µε τον υπολογιστή ζωγραφίζοντας µε τον υπολογιστή Μια από τις εργασίες που µπορούµε να κάνουµε µε τον υπολογιστή είναι και η ζωγραφική. Για να γίνει όµως αυτό πρέπει ο υπολογιστής να είναι εφοδιασµένος µε το κατάλληλο πρόγραµµα.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Κομψή κονσόλα για TV, DVD & Co.

Κομψή κονσόλα για TV, DVD & Co. Κομψή κονσόλα για TV, DVD & Co. Κομψή παράσταση Κομψή κονσόλα για TV, DVD & Co. Απλή, λεπτή, πρακτική: Σε αυτή την κονσόλα δεν μπορείτε να τοποθετήσετε μόνο κάτι μέσα αλλά και επάνω στην κονσόλα! Η τέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

VW GOLF 5 FRONT DOORS SPEAKERS REPLACE. Αλλαγή µπροστινών µεγαφώνων στις εργοστασιακές θέσεις

VW GOLF 5 FRONT DOORS SPEAKERS REPLACE. Αλλαγή µπροστινών µεγαφώνων στις εργοστασιακές θέσεις VW GOLF 5 FRONT DOORS SPEAKERS REPLACE Αλλαγή µπροστινών µεγαφώνων στις εργοστασιακές θέσεις Πρώτα από όλα φτιάχνουµε ένα φραπεδάκι και ένα τοστ γιατί µπορεί να πεινάσουµε Ξεκινάµε βγάζοντας το πλαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ 10-0133.indb 143 25/2/2013 3:35:01 μμ

ΗΧΟΣ 10-0133.indb 143 25/2/2013 3:35:01 μμ ΗΧΟΣ 10-0133.indb 143 25/2/2013 3:35:01 μμ 144 ΦΕ1: ΠΩΣ ΠΑΡΑΓΕΤΑΙ Ο ΗΧΟΣ Παρατήρησε τις εικόνες. Πώς παράγεται ο ήχος; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Πείραμα Στήριξε με το χέρι σου στην άκρη του θρανίου

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις στη δηµιουργία του στάσιµου*

Παρατηρήσεις στη δηµιουργία του στάσιµου* Παρατηρήσεις στη δηµιουργία του στάσιµου* Κατά µήκος γραµµικού ελαστικού µέσου το οποίο ταυτίζεται µε τον άξονα χ χ, διαδίδονται κατά αντίθετη φορά, δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα, ίδιου πλάτους και ίδιας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ

ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ρ. Γεώργιος Μαντάνης Εργαστήριο Επιστήµης Ξύλου Τµήµα Σχεδιασµού & Τεχνολογίας Ξύλου - Επίπλου ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ Το ξύλο έχει καλές ακουστικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΥΠΕΡΚΥΒΟ

ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΥΠΕΡΚΥΒΟ ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΥΠΕΡΚΥΒΟ Αφού διαβάσαµε την Επιπεδοχώρα, φτάσαµε µε τη µέθοδο της Αναλογίας στον χώρο των τεσσάρων διαστάσεων. Το πρώτο αντικείµενο αυτού του παράξενου κόσµου ήταν ο Υπερκύβος. Τα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Πάµε βόλτα στον Άγιο Λαυρέντιο Πηλίου παρέα µε τα κορίτσια του Γυµνασίου και του Λυκείου, στην κατασκήνωση που οργανώνει η Μητρόπολη ηµητριάδος!

Πάµε βόλτα στον Άγιο Λαυρέντιο Πηλίου παρέα µε τα κορίτσια του Γυµνασίου και του Λυκείου, στην κατασκήνωση που οργανώνει η Μητρόπολη ηµητριάδος! Ψάχνετε χειροτεχνίες για παιδική ή εφηβική κατασκήνωση; Πάµε βόλτα στον Άγιο Λαυρέντιο Πηλίου παρέα µε τα κορίτσια του Γυµνασίου και του Λυκείου, στην κατασκήνωση που οργανώνει η Μητρόπολη ηµητριάδος!

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟΣ ΦΟΥΡΝΟΣ - ΚΟΥΤΙ v.2b. οδηγίες κατασκευής και χρήσης parathirofyllo@riseup.net

ΗΛΙΑΚΟΣ ΦΟΥΡΝΟΣ - ΚΟΥΤΙ v.2b. οδηγίες κατασκευής και χρήσης parathirofyllo@riseup.net ΗΛΙΑΚΟΣ ΦΟΥΡΝΟΣ - ΚΟΥΤΙ v.2b οδηγίες κατασκευής και χρήσης parathirofyllo@riseup.net ΥΛΙΚΑ 4 κομμάτια κόντρα-πλακέ Αν βρείτε πάχους 8mm χρησιμοποιείστε αυτές τις διαστάσεις: 37 Χ 50 εκ (βάση) 37 X 45 εκ

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Π.Τ..Ε. Σηµειώσεις Σεµιναρίου «Τα µήλα των Εσπερίδων», Η ζωγραφική (Paint) Τα µενού της ζωγραφικής

Π.Τ..Ε. Σηµειώσεις Σεµιναρίου «Τα µήλα των Εσπερίδων», Η ζωγραφική (Paint) Τα µενού της ζωγραφικής Η ζωγραφική (Paint) Τα µενού της ζωγραφικής Άνοιγµα υπάρχουσας εικόνας - Μενού Αρχείο επιλογή Άνοιγµα. Ανοίγει το παράθυρο «Άνοιγµα». - Από την αναδιπλούµενη λίστα «Αρχεία τύπου:» επιλέγουµε τι είδους

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2):

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2): ΠΑΡ. 5.4: ΗΧΟΣ-ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Στόχος: Ο µαθητής: Να περιγράφει τον τρόπο παραγωγής και διάδοσης του ήχου Να µετρά µέσω της προσοµοίωσης την ταχύτητα του ήχου στον αέρα. ΠΡΟΒΛΕΨΗ: α) Η κίνηση των µορίων

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Οµάδα κατασκευών. του Συνδέσµου Νέων της Ι.Μ..

Οµάδα κατασκευών. του Συνδέσµου Νέων της Ι.Μ.. Οµάδα κατασκευών του Συνδέσµου Νέων της Ι.Μ.. Για 3 η χρονιά λειτουργεί η οµάδα κατασκευών του Συνδέσµου Νέων της Μητρόπολής µας. Πυξίδα µας η καλή συντροφιά σε τόπο αρκετά οικείο πλέον, στο «Πέρασµα»,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΑΡΓΥΡΟΧΟΪΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται 1 2 Θερµότητα χρόνος θέρµανσης Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος Αν ένα σώµα θερµαίνεται από µια θερµική πηγή (γκαζάκι, ηλεκτρικό µάτι), τότε η θερµότητα (Q) που απορροφάται από το σώµα είναι ανάλογη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (I) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ MAΘHMA : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΑΡΓΥΡΟΧΟΪΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΟΥ I

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΟΥ I 34 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ηµιουργία παρουσιάσεων (Power Point)

ηµιουργία παρουσιάσεων (Power Point) ηµιουργία παρουσιάσεων (Power Point) Το πρόγραµµα PowerPoint είναι η «αίθουσα προβολών» του Office. Μια προβολή του PowerPoint µπορεί να έχει ως στόχο να διδάξει, να εξηγήσει ή και να πείσει. Ό,τι φτιάχνουµε

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: O Carlos Santana εκμεταλλεύεται τα στάσιμα κύματα στις χορδές του. Αλλάζει νότα στην κιθάρα του πιέζοντας τις χορδές σε διαφορετικά σημεία, μεγαλώνοντας ή μικραίνοντας το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες Θεµατικής Ενότητας Α ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ο ΥΣΣΕΑΣ ΦΥΛΛΟ ραστηριοτήτων 1

ραστηριότητες Θεµατικής Ενότητας Α ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ο ΥΣΣΕΑΣ ΦΥΛΛΟ ραστηριοτήτων 1 ραστηριότητες Θεµατικής Ενότητας Α ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ο ΥΣΣΕΑΣ ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΟΡΙΝΘΟΥ 4 Ο ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΕΛΙΣΣΙΩΝ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Α: ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ, ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ, ΚΑΘΕΤΟΤΗΤΑ, ΥΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ. Κατασκευή 2 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Συστήματος Προώθησης. Για την ενότητα αυτή απαιτούνται:

ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ. Κατασκευή 2 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Συστήματος Προώθησης. Για την ενότητα αυτή απαιτούνται: ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Κατασκευή 2 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Συστήματος Προώθησης Για την ενότητα αυτή απαιτούνται: Εργαλεία - Τρυπάνι - Αρίδα 3/32 - Ηλεκτρικός βραστήρας ή μάτι και μπρίκι - Πένσα - Μαρκαδόρος

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Σκευοθήκη ως διαχωριστικό χώρου

Σκευοθήκη ως διαχωριστικό χώρου Σκευοθήκη ως διαχωριστικό χώρου Μόνο σοκολατένιες πλευρές Σκευοθήκη ως διαχωριστικό χώρου Όλα έχουν από δύο πλευρές. Αλλά σε αυτό το διαχωριστικό χώρου η μια πλευρά είναι ωραιότερη από την άλλη. Να τότε

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 ΘΕΜΑ ο Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΙΣΙΝΑΣ

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΙΣΙΝΑΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΙΣΙΝΑΣ ΙΔΑΝΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ: ph: 7,2-7,6 ΧΛΩΡΙΟ : 0,7-1,5 mg/lt ΑΡΧΙΚΗ ΓΕΜΙΣΜΑ ΠΙΣΙΝΑΣ ΧΛΩΡΙΟ ( σε κόκκους): ΣΟΚ / Βάλτε χλώριο 10-15γρ / m

Διαβάστε περισσότερα

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α: 1. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση;

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Ξεκινώντας θα ήθελα να θυµίσω κάποια στοιχεία που σχετίζονται µε τον ορισµό της συχνότητας σε ένα περιοδικό φαινόµενο, άρα και στην ΑΑΤ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΣΗ µε λογισµικό PheT ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Πείραµα. (εικονικό). http://phet.colorado.edu/sims/density-and-buoyancy/buoyancy_el.html

ΑΝΩΣΗ µε λογισµικό PheT ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Πείραµα. (εικονικό). http://phet.colorado.edu/sims/density-and-buoyancy/buoyancy_el.html ΑΩΣΗ µε λογισµικό PheT ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Πείραµα. (εικονικό). http://phet.colorado.edu/sims/density-and-buoyancy/buoyancy_el.html Παίρνω στο ένα µου χέρι τα 2 kg σίδερο και στο άλλο τα 2 kg ξύλο. Αισθάνοµαι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Τα µέρη του µικροσκοπίου

Τα µέρη του µικροσκοπίου Ε.Κ.Φ.Ε. Αργολίδας ΤΟ ΟΠΤΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Περιγραφή Χρήση Το µικροσκόπιο είναι µια διάταξη φακών µε την οποία επιτυγχάνεται η µεγέθυνση διαφόρων αντικειµένων. Το οπτικό µικροσκόπιο είναι χρήσιµο όταν εξετάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΟΤΑΝ ΜΕ ΠΡΩΤΟΕΦΙΑΞΑΝ ΕΙΧΑ 2 ΜΕΓΕΘΗ, ΑΛΛΑ ΠΕΡΙΠΟΥ ΤΟ 1800 ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΘΗΚΕ.

ΜΕΣΑΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΟΤΑΝ ΜΕ ΠΡΩΤΟΕΦΙΑΞΑΝ ΕΙΧΑ 2 ΜΕΓΕΘΗ, ΑΛΛΑ ΠΕΡΙΠΟΥ ΤΟ 1800 ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΘΗΚΕ. Εικόνα 1 ΒΙΟΛΙ ΕΙΜΑΙ ΕΝΑ ΕΓΧΟΡΔΟ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΤΑ ΚΛΕΙΔΙΑ ΣΤΟ «ΚΕΦΑΛΙ» ΜΟΥ ΤΑ Ι ΓΙΑ ΝΑ ΚΟΥΡΔΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΧΟΡΔΕΣ ΜΟΥ. ΠΑΡΑΓΩ ΗΧΟ ΟΤΑΝ ΟΙ ΧΟΡΔΕΣ ΜΟΥ ΠΙΕΖΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΔΟΞΑΡΙ ΤΙΣ ΧΑΪΔΕΥΕΙ. ΕΦΕΥΡΕΘΗΚΑ ΓΥΡΩ

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΜΕ ΛΟΞΑ ΔΟΝΤΙΑ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΜΕ ΛΟΞΑ ΔΟΝΤΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΜΕ ΛΟΞΑ ΔΟΝΤΙΑ Μιχάλης Σκαρβέλης Για την κατασκευή συνδέσμων με λοξά δόντια χρησιμοποιούνται αρκετές εμπειρικές μέθοδοι. Αφού γωνιάσουμε τα

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν µυριάδες τρόποι να τιµήσει κανείς τη Μητέρα του κόσµου, την Παναγία µας Γι αυτό φτιάξαµε για Εκείνη ένα

Υπάρχουν µυριάδες τρόποι να τιµήσει κανείς τη Μητέρα του κόσµου, την Παναγία µας Γι αυτό φτιάξαµε για Εκείνη ένα Υπάρχουν µυριάδες τρόποι να τιµήσει κανείς τη Μητέρα του κόσµου, την Παναγία µας Γι αυτό φτιάξαµε για Εκείνη ένα µικρό προσκυνητάρι. 2010 Υλικά: Λινάτσα (θα αποτελέσει τη βάση του έργου µας). Οργαντίνα,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

Robert Bosch GmbH. Σκευοθήκη

Robert Bosch GmbH. Σκευοθήκη Σκευοθήκη Τόσο ντιζάιν πρέπει να υπάρχει. Σκευοθήκη Ξεχωριστό στοιχείο προσέλκυσης της προσοχής και ταυτόχρονα πρακτικός χώρος φύλαξης: Η σκευοθήκη σε μοντέρνα υλικά. 1 Εισαγωγή Από τα διάφορα υλικά γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Robert Bosch GmbH. «Τοίχος γκολπόστ»

Robert Bosch GmbH. «Τοίχος γκολπόστ» «Τοίχος γκολπόστ» Στο στόχο! «Τοίχος γκολπόστ» Από τώρα ένας «τοίχος γκολπόστ» δεν υπάρχει μόνο στο γυμναστήριο, αλλά επίσης και στο σπίτι σου στον κήπο. 1 Εισαγωγή Ο «τοίχος γκολπόστ» είναι το κλασικό

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός κατασκευής φ/β πάνελ

Οδηγός κατασκευής φ/β πάνελ Οδηγός κατασκευής φ/β πάνελ Η κατασκευή του φωτοβολταικου πάνελ βήμα προς βήμα Η κατασκευή αυτή προϋποθέτει κάποιες βασικές γνώσεις ηλεκτρολογίας και χρήση ενός ηλεκτρικού κολλητηριού οπωσδήποτε 40 ή 60

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Μηχανολογίας

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Μηχανολογίας ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Μηχανολογίας Σχεδιασµός κατασκευών µε τη χρήση Ηλεκτρονικού Υπολογιστή (CAD) ρ. Κωνσταντίνος Στεργίου Αναπληρωτής Καθηγητής 2006 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ AUTODESK INVENTOR Το INVENTOR είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

Robert Bosch GmbH. Ωραιότατο φωτιστικό

Robert Bosch GmbH. Ωραιότατο φωτιστικό Ωραιότατο φωτιστικό Φωτεινό παράδειγμα Ωραιότατο φωτιστικό Η επίπεδη απλίκα δείχνει, πως μπορεί κανείς να προσφέρει σε κάθε δωμάτια μια ωραία ατμόσφαιρα και μια ιδιαίτερη νότα. 1 Εισαγωγή Επίσης και με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ 2005 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ

ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ιδακτικοί στόχοι: Επιδιώκεται οι µαθητές/τριες να είναι σε θέση: να διαπιστώνουν τον υποκειµενικό χαρακτήρα της πρόσληψης του ήχου µέσω του αισθητηρίου της ακοής, να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα