Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Φωνολογία Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 + Εισαγωγή στη Φωνολογία Εύβοια Καϊναδά Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

4 + Τι είναι φωνολογία; Η φωνολογία ερευνά/περιγράφει τη δομή (ή αλλιώς την οργάνωση) των φθόγγων μιας γλώσσας Εξετάζοντας μια γλώσσα, ο φωνολόγος ρωτά ανάμεσα σε άλλα Αν αλλάξω κάποια φωνητική λεπτομέρεια, πως θα επηρεαστεί το νόημα; Αν θέλω να αλλάξω το νόημα, τί πρέπει να αλλάξω; Αν δύο κομμάτια ομιλίας είναι φωνητικά διαφορετικά, αλλά εκφράζουν το ίδιο νόημα, πώς μπορεί αυτό να εξηγηθεί; Παραδείγματα Το /p/ από μόνο του δεν έχει κάποια σημασία, αλλά συνεισφέρει στη σημασία των λέξεων στις οποίες απαντάται, π.χ. /pis/ - /bis/ Στα Ελληνικά το ορθογραφικό «σ» μπορεί να προφερθεί είτε ως [s] είτε ως [z], π.χ. [spazmenos]. Αυτή η εναλλαγή είναι τυχαία ή συστηματική;

5 + Τι είναι φωνολογία; Το σύστημα φθόγγων μιας γλώσσας και η λειτουργία τους αποτελεί μέρος της γλωσσολογικής γνώσης του ομιλητή. Η φωνολογία προσπαθεί να αναπαραστήσει αυτή τη γνώση Η φωνολογία είναι αφηρημένη, θεωρητική και τυπική

6 + Φώνημα Ελαχίστη μονάδα με διαφοροποιητική αξία στη γλώσσα Αλλάζει τη σημασία της λέξης π.χ. /p/, /k/, /i/, /e/ Αφηρημένη ενότητα (όχι ένας ήχος) που αντιπροσωπεύει μια τάξη ήχων που είναι «ίδιοι» ως προς τον καθορισμό της σημασίας μιας λέξης Ένας από τα αντικείμενα της φωνολογίας είναι ο εντοπισμός των φωνητικών διαφορών που αλλάζουν τη σημασία των λέξεων και αυτών που δεν την αλλάζουν

7 + Φώνημα Προκειμένου να αποδείξουμε ότι ένας φθόγγος είναι φώνημα σε μια γλώσσα πρέπει να βρούμε τουλάχιστον ένα ζεύγος λέξεων που διαφέρουν μόνο προς αυτόν τον φθόγγο Ένα τέτοιο ζεύγος λέξεων ονομάζεται ελάχιστο ζεύγος πας πες /pas/- /pes/ πεις δεις /pis/ - /ðis/ cake take /keɪk/ - /teɪk/ sheep ship /ʃiːp/ - /ʃɪp/

8 + Αλλόφωνο Φωνητικές πραγματώσεις του κάθε φωνήματος Τα αλλόφωνα βρίσκονται σε συμπληρωματική κατανομή, όπου εμφανίζεται το ένα δεν εμφανίζεται το άλλο π.χ. κάτω [ˈkato] - κήπος [ˈcipos] Το φωνήμα /k/ εμφανίζει λοιπόν δυο αλλόφωνα στην Ελληνική, το [k] και το [c] Η επιλογή του ενός ή του άλλου εξαρτάται από το περιβάλλον, στην περίπτωσή μας από το φωνήεν που ακολουθεί [c] μπροστά από τα πρόσθια φωνήεντα /i, e/ [k] μπροστά από τα οπίσθια φωνήεντα /a, o, u/ Δεν αλλάζει τη σημασία της λέξης, π.χ. *[ˈkipos]

9 + Κατανομή φθόγγων Οι φθόγγοι μπορούν να βρίσκονται σε 1. Αντιθετική/φωνημική κατανομή 2. Συμπληρωματική/αλλοφωνική κατανομή 3. Ελεύθερη παραλλαγή Οι βασικότερες κατανομές είναι οι δύο πρώτες (όταν κάποιος ρωτάει σε τί κατανομή βρίσκονται κάποιοι ήχοι μεταξύ τους, έχει σχεδόν πάντα μόνο τις 2 πρώτες κατηγορίες κατά νου) Η τελευταία, μολονότι ενδιαφέρουσα, εξετάζεται συνήθως περισσότερο από κοινωνιογλωσσική σκοπιά (διάλεκτος, μόρφωση, ηλικία, κτλ)

10 + Κατανομή φθόγγων Αντιθετική κατανομή Οι ήχοι βρίσκονται στο ίδιο περιβάλλον και και η αλλαγή από τον ένα στον άλλο αλλάζει τη σημασία ΦΩΝΗΜΑΤΑ Συμπληρωματική κατανομή Οι ήχοι δεν βρίσκονται στο ίδιο περιβάλλον ΑΛΛΟΦΩΝΑ Eλεύθερη Παραλλαγή Οι ήχοι μπορούν να βρεθούν στο ίδιο περιβάλλον χωρίς να αλλάξουν σημασία [ˈnikos] ~ [ˈɲikos] [aˈbeli] ~ [aˈmbeli] ~ [aˈmbeli] [aðelˈfos] ~ [aðeɾˈfos]

11 + Φώνημα vs. αλλόφωνο Οι άνθρωποι είμαστε εξαιρετικοί στο να κατηγοριοποιούμε προσληπτικές εμπειρίες ΤΡΑΠΕΖΙ ΚΑΡΕΚΛΑ Το ίδιο κάνουμε και στη γλώσσα. Ποτέ δύο ήχοι δεν είναι πανομοιότυποι. Ωστόσο, ακούμε τους ήχους ως «ίδιους» ή ως «διαφορετικούς» /k/ /t/

12 + Φώνημα ή αλλόφωνο; Παράδειγμα: Ιαπωνικά τριβόμενα

13 + Φώνημα ή αλλόφωνο; Παράδειγμα: Ιαπωνικά τριβόμενα Συμπληρωματική κατανομή

14 + Φώνημα ή αλλόφωνο; Παράδειγμα: Ιαπωνικά τριβόμενα ΑΛΛΟΦΩΝΑ του ίδιου φωνήματος

15 + Φώνημα ή αλλόφωνο; Αγγλικά [liːf] leaf [ɹiːf] reef [ǝlaiv] alive [ǝɹaiv] arrive [fiːl] feel [fiːɹ] fear Κορεάτικα [pul] [puɾi] φωτιά [tal] [taɾi] φεγγάρι [pal] [paɾi] πόδι [sal] [saɾi] σάρκα Είναι τα [l] και [ɹ] αλλόφωνα ενός φωνήματος ή είναι δύο διαφορετικά φωνήματα στα Αγγλικά; Τί συμβαίνει με τα [l] και [ɾ] στα Κορεάτικα;

16 + Πώς βρίσκουμε το είδος της κατανομής; Δηλαδή τη σχέση που υπάρχει μεταξύ των φθόγγων στο κάθε σύστημα; Συγκρίνοντας ζεύγη ήχων και εντοπίζοντας ελάχιστα ζεύγη Ελάχιστο ζεύγος: ζεύγος λέξεων που διαφέρουν μόνο ως προς ένα φθόγγο τη φορά Η διαδικασία ανεύρεσης ελαχίστων ζευγών μας επιτρέπει να αναγνωρίσουμε κατά πόσο έχουμε αλλόφωνα σε συμπληρωματική κατανομή ή διαφορετικά φωνήματα

17 + Πώς καταλαβαίνουμε τι είναι; Αν δύο ήχοι υπάρχουν στο ίδιο περιβάλλον Κατά πάσα πιθανότητα είναι φωνήματα (προσέξτε, θα μπορούσαν να είναι φθόγγοι σε ελεύθερη παραλλαγή, αλλά δεν το εξετάζουμε συνήθως αυτό) Πρέπει οι δύο λέξεις που περιέχουν τους δύο φθόγγους να αλλάζουν ως προς τη σημασία τους Αν δύο ήχοι δεν υπάρχουν στο ίδιο φωνολογικό περιβάλλον Κατά πάσα πιθανότητα είναι αλλόφωνα Σε αυτήν την περίπτωση, όμως, πρέπει να εξηγήσουμε σε ποιο φωνολογικό περιβάλλον απαντάται ο κάθε ήχος Για να είναι αλλόφωνα δεν μπορούν να εμφανίζονται ποτέ στο ίδιο περιβάλλον

18 + Αλλόφωνα και εναλλαγή Αγγλικά /l/ και /r/: Φωνήματα Κορεάτικα [l] και [r]: αλλόφωνα σε συμπληρωματική κατανομή Ελληνικά [r] και [ɾ]: αλλόφωνα σε ελεύθερη παραλλαγή Η έννοια εναλλαγή (alternation): Η αναγνώριση φωνημάτων και αλλοφώνων στηρίζεται σε αυτήν την έννοια δηλαδή ότι κάθε μόρφημα θα έπρεπε να προφέρεται με τον ίδιο τρόπο Αν, ωστόσο, το ίδιο μόρφημα το βρίσκουμε να προφέρεται με διαφορετικούς τρόπους των οποίων η εμφάνιση είναι συστηματική και εξηγείται με κανόνες βάση κάποιου φωνολογικού περιβάλλοντος (π.χ. θέση στη λέξη ή στη συλλαβή, εγγύτητα σε άλλους φθόγγους κλπ), τότε μιλάμε για εναλλαγή

19 + Φωνολογικό περιβάλλον Μιλήσαμε για το ότι, όταν έχουμε αλλόφωνα, αυτά δεν μπορούν να βρίσκονται στο ίδιο περιβάλλον Τι εννοούμε; Διάφορα φωνολογικά χαρακτηριστικά που βρίσκονται στην εγγύτητα των φθόγγων, και μπορούν να δώσουν έναν κανόνα που να εξηγεί την εναλλαγή των φθόγγων Θέση στη συλλαβή Θέση στη λέξη Χαρακτηριστικά φθόγγου που προηγείται/έπεται (διακριτικά χαρακτηριστικά) Συμμετοχή σε τονισμένη συλλαβή

20 + Διάκριση φωνητικής - φωνολογίας 2 παραδείγματα από τη λογοθεραπεία Ένα παιδί που αρθρώνει το /t/ και το /d/ σωστά (διάκριση άηχουηχηρού) δεν σημαίνει ότι τα έχει κατακτήσει στο φωνολογικό επίπεδο Χρησιμοποιεί /t/ στην αρχή λέξεων π.χ. /ˈtopi/ αλλά /d/ στη μέση των λέξεων π.χ. /kuˈdi/ Λανθασμένη χρήση των /t/ και /d/ σε συμπληρωματική κατανομή, to /d/ σαν αλλόφωνο toυ /t/ όταν ακολουθεί φωνήεν (ηχηρός φθόγγος) Ένα παιδί που αντί /s/ λέει /θs/ δεν έχει φωνολογική δυσκολία αλλά κάποια διαταραχή της άρθρωσης

21 + Σχέση αντίθεσης, ελάχιστα ζεύγη και φωνήματα δείτε τα παρακάτω: πρόκειται για ελάχιστα ζεύγη; beat [bit] [i] - boot [but] [u] bit [bɪt] [ɪ] - but [bʌt] [ʌ] bet [bɛt] [ɛ] - bought [bɔt] [ɔ] τι λέτε για τα επόμενα; seed [sid] - soup [sup] bar [bar] - rob [rab]

22 + Διάκριση φωνητικής - φωνολογίας 1 παράδειγμα από την εκμάθηση Γ2 Ένας μαθητής που παράγει σωστά το μακρό φωνήεν /iː/ (ee, ea στην ορθογραφία) δεν σημαίνει ότι το έχει κατακτήσει στο φωνολογικό επίπεδο Στην Αγγλική υπάρχει ένας (φωνολογικός) κανόνας που προστάζει ότι τα μακρά φωνήεντα (π.χ. /iː/) προφέρονται με την πλήρη διάρκειά τους όταν ακολουθεί ηχηρό σύμφωνο (ή δεν ακολουθεί σύμφωνο), π.χ. seed, see προφέρονται με κάπως πιο μικρή διάρκεια όταν ακολουθεί άηχο σύμφωνο τo /iː/ στο seed είναι πιο μακρό από το /iː/ στο seat

23 + Μοντέλο Γραμματικής Λεξικό Μορφολογία Φωνολογία Φωνητική ΥΔ ΕΔ Λεξικό: το νοητικό λεξικό που περιέχει όλα τα μορφήματα (& άλλες πληροφορίες, π.χ. εξαιρέσεις/ανώμαλοι τύποι) Μορφολογία: ο μηχανισμός της γραμματικής που δημιουργεί λέξεις Η ΥΔ (Υποκείμενη Δομή) είναι το εξαγόμενο της μορφολογίας και το εισαγόμενο της φωνολογίας Φωνολογία: ο τομέας της γραμματικής που διαμορφώνει την ΥΔ σύμφωνα με διάφορες γραμματικές ανάγκες Φωνητική: το στάδιο κατά το οποίο δίνονται οδηγίες στους αρθρωτές για την προφορά του εξαγομένου των προηγούμενων επιπέδων και τη δημιουργία της ΕΔ (Επιφανειακή Δομή)

24 + ΔΙΑΚΡΙΤΙΚA ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚA

25 + Διακριτικά Χαρακτηριστικά (ΔΧ) Ο φθόγγος δεν αποτελεί μια ενιαία μονάδα, αλλά σύνθεση διαφόρων χαρακτηριστικών, τα οποία μπορούν να πάρουν μία εκ των δύο τιμών +Α (είναι Α) ή Α (δεν είναι Α) Π.χ. [+ηχηρό] (είναι ηχηρό) ή [-ηχηρό] (δεν είναι ηχηρό, άρα είναι άηχο) Χρησιμοποιώντας τα ΔΧ μπορούμε να ορίσουμε, και να αναφερθούμε μοναδικά στον κάθε φθόγγο Π.χ. το [f] είναι [+διαρκές, +χειλικό, -ηχηρό]

26 + Βασικά ΔΧ συμφώνων Κύρια διάκριση [+ συμφωνικό] [+/- αντηχητικό] Τόπος άρθρωσης [+/- χειλικό], [+/- κορωνιδικό], [+/-υπερωικό] Τρόπος άρθρωσης [+/- διαρκές] +=τριβόμενα, -=έκκροτα [+/- έρρινο] [+/- πλευρικό] Ηχηρότητα [+/- ηχηρό]

27 + Βασικά ΔΧ φωνηέντων Κύρια διάκριση [- συμφωνικό] Τόπος άρθρωσης [+/- πρόσθιο] +=πρόσθιο, -=κεντρικό ή οπίσθιο [+/- ψηλό] [+/- χαμηλό] Στρογγυλότητα [+/- στρογγυλό] Προωθημένο Ρίζα Γλώσσας [+/- ΠΡΓ] +=i,e,u -=ɛ,ɪ,ʊ [+ψ,-χ]=i,u [-ψ,+χ=a] [-ψ,-χ]=e,o

28 + Σε τι εξυπηρετούν τα ΔΧ; Στη γενίκευση διαφόρων διαδικασιών Σκεφτείτε Πιθανός τρόπος ανάλυσης Είναι όμως οικονομικός; Όχι - πολλοί κανόνες για να εκφράσουμε το ίδιο πράγμα Ποιο έρρινο θα υποθέσουμε ότι είναι το βασικό στο άρθρο; Το n, ŋ ή το m; Μπορείτε να σκεφτείτε γιατί;

29 + Φυσικές Κατηγορίες (Natural Classes) Πιο οικονομικός, και ταυτόχρονα πιο γενικός τρόπος /n/ [α Τόπος] /. [α Τόπος] Ο κανόνας αυτός καταφέρνει να εκφράσει το γεγονός ότι το /n/ συστηματικά αλλάζει τον τόπο άρθρωσής του ανάλογα με τον τόπο του συμφώνου που το ακολουθεί Σε αυτήν την περίπτωση ο Τόπος σχηματίζει μια φυσική κατηγορία: μια ομάδα φθόγγων που μοιράζονται ένα ή και περισσότερα ΔΧ Οι φωνολογικοί κανόνες, όπως αυτοί που είδαμε μόλις (αφομοίωση ως προς τον τόπο άρθρωσης) κατά κανόνα επιδρούν σε ομάδες φθόγγων, και όχι σε μεμονωμένους φθόγγους Η περιγραφή των φωνολογικών κανόνων συνήθως μπορεί να γίνει με τη χρήση των ΔΧ που διακρίνουν αυτή τη φυσική κατηγορία φθόγγων

30 + Φυσικές κατηγορίες Συνέπειες: Οι κανόνες που εκφράζονται με βάση φυσικές κατηγορίες κάνουν προβλέψεις Κάποιες κατηγορίες αποκλείονται πρακτικά. Προσπαθείστε να καταλάβετε ποια από τις παρακάτω κατηγορίες εναλλαγών δεν μπορεί να ισχύσει με βάση τις φυσικές κατηγορίες ποιες εναλλαγές είναι απίθανο να συμβούν παράλληλα, και γιατί; ɣ/ [k], /

31 + Φωνολογικές διαδικασίες Παράδειγμα: Αφομοίωση ως προς τον τόπο άρθρωσης στα Λιθουανικά Παράδειγμα: Αφομοίωση ως προς την ηχηρότητα στα Ρώσικα

32 + (Συχνές) Φωνολογικές Διαδικασίες Επένθεση Αποβολή Αφομοίωση (συχνότερα τόπου ή ηχηρότητας) Ανομοίωση Συγχώνευση

33 + Φωνολογικοί κανόνες Διαδικασία παραγωγής: ο φωνολογικός κανόνας υποκείμενη δομή επιφανειακή δομή/ συγκείμενο Οι φων. κανόνες προτάθηκαν πρώτη φορά από τους Chomsky και Halle (1968) με σκοπό να εκφράσουν τις φωνολογικές διαδικασίες. Έχουν πλέον κατά κύριο λόγο αντικατασταθεί από άλλο φορμαλισμό (Θεωρία του Βέλτιστου, Prince and Smolensky 1993/2004), αλλά είναι χρήσιμοι για την κατανόηση και την έκφραση των διαδικασιών σε περιγραφικό επίπεδο Όταν διαπιστώνετε μια φωνολογική διαδικασία, πρώτα να την κατανοείτε με δικά σας λόγια και έπειτα θέστε την με μορφή κανόνων

34 + Φωνολογικοί κανόνες Οι φωνολογικοί κανόνες έχουν τη γενική δομή: A B / C D A = στόχος, Β = εξαγόμενο, C/D = περιβάλλον, = θέση εξαγομένου Το A τρέπεται σε B (A B) όταν το C προηγείται (/C ) και/ή το D ακολουθεί (/ D) Η παραπάνω δομή είναι απλώς ένα γενικό μοντέλο μην περιμένετε όλους τους κανόνες να συμμορφώνονται σε αυτήν.

35 + Φωνολογικοί κανόνες Λεξιλόγιο των Κανόνων A στόχος του κανόνα, στοιχείο της Υ2 τρέπεται σε B η μετατροπή / στο περιβάλλον... _ θέση του στόχου Α C στοιχείο γειτονικό στα αριστερά του Α (προαιρετικό) D στοιχείο γειτονικό στα δεξιά του Α (προαιρετικό) # όριο λέξης Ø μηδέν / κενό / τίποτα /X/ Υποκείμενη Δομή [X] Επιφανειακή Δομή

36 + Φωνολογικοί κανόνες Χαρακτηριστικά παραδείγματα κανόνων Επένθεση Ø A / B _ C «Πρόσθεσε το Α μεταξύ κάθε ακολουθίας BC» Ø A / _# «Πρόσθεσε το Α στο τέλος της λέξης» Αποβολή A Ø / B _ C «Αφαίρεσε το A μεταξύ των B και C» A Ø / #_ «Αφαίρεσε το Α από την αρχή της λέξης»

37 + Φωνολογικές διαδικασίες Σε μερικές εναλλαγές είναι σαφές ποια είναι η υποκείμενη δομή Παράδειγμα: Γαλλικά Η «βασική» πραγμάτωση του «go by» έχει [s], αλλά σε κάποια περιβάλλοντα τελειώνει σε [z].

38 + Φωνολογικές διαδικασίες Αυτές οι εναλλαγές συχνά περιγράφονται ως διαδικασίες που αλλάζουν τη βασική πραγμάτωση σε κάτι άλλο Αφομοίωση: η βασική πραγμάτωση άλλαξε να ομοιάζει περισσότερο στον διπλανό ήχο /s t k/ γίνονται ηχηρά, όπως ο επόμενος ήχος [- ηχηρό] [+ηχηρό] / [+ηχηρό]

39 + Φωνολογικές διαδικασίες Παράδειγμα: Αφομοίωση

40 + Φωνολογικές διαδικασίες Παράδειγμα: Αφομοίωση

41 + ΣΥΛΛΑΒH

42 + Συλλαβή Μια φωνολογική κατηγορία πάνω από το τεμάχιο/φθόγγο αλλά κάτω από τη λέξη, π.χ. ['pa.li], [po.'te], [ka.'nis]

43 + Γιατί χρειαζόμαστε τη Συλλαβή; Κατανομή φωνημάτων (φωνοτακτική) Δομική περιγραφή φωνολογικών διαδικασιών Στόχος μορφολογικών διαδικασιών Τεμαχισμός λέξεων σε συλλαβές από ομιλητές αν ζητηθεί Γλωσσικά παιχνίδια Λάθη

44 + Δομή Συλλαβής σ Ρ σ Εμ Ρ Π Εξ = συλλαβή = έμβαση = ρίμα = πυρήνας = έξοδος Εμ Π Εξ

45 + Συλλαβή Το μόνο απαραίτητο συστατικό για να έχουμε μία συλλαβή είναι ο πυρήνας Το καθένα από τα συστατικά της δομής μπορεί να είναι είτε απλό είναι σύνθετο (δηλαδή να αποτελείται από 2 συνήθως - στοιχεία) Σύνθετος πυρήνας: pool [pu:l] vs pull [pʊl] Σύνθετη έμβαση: clock vs lock Σύνθετη έξοδος: help vs hell Μερικά παραδείγματα από τα Ελληνικά: [ka.'la] ['a.ti] ['al.sos] ['pe.tra] ['pli.γma] ή ['pliγ.ma];

46 + Κάτι ενδιαφέρον Κάποια φωνήεντα έχουν μεγαλύτερη ένταση από άλλα db διαφορετικών φωνηέντων σε σχέση με το [α] (Fonagu 1966) [α] : 0.0 [e] : -3.6 [o] : -7.2 [i] : -9.7 [u] : -12.3

47 + Αντηχητικότητα Όταν όλες οι παράμετροι κρατιούνται σταθεροί, κάποιοι ήχοι είναι εγγενώς πιο αντηχητικοί από άλλους Βασική φωνητική αρχή (Course in Phonetics): The sonority of a sound is its loudness relative to that of other sounds with the same length, stress and pitch. The syllable is the phonological unit which organises segmental melodies in terms of sonority (Blevins 1995: 207) Η ηχηρότητα ενός ήχου, βεβαίως, εξαρτάται από το συγκείμενο Μπορεί να διαφέρει εξαιρετικά από ομιλητή σε ομιλητή, μεταξύ του ίδιου ομιλητή σε διαφορετικές καταστάσεις, και σε διαφορετικά περιβάλλοντα ομιλίας. Αντηχητικότητα: αντιληπτική ιδιότητα που χαρακτηρίζει τους ήχους ως προς την έντασή τους και την τάση τους για αυθόρμητη ηχηρότητα (spontaneous voicing)

48 + Αντηχητικότητα (από τον Ladefoged)

49 + Κλιμακα αντηχητικότητας (η πιο κοινά αποδεκτή) χαμηλά φωνήεντα υψηλή αντηχητικότητα μέσα φωνήεντα υψηλά φωνήεντα ημίφωνα υγρά έρρινα τριβόμενα κλειστά χαμηλή αντηχητικότητα

50 + Αντηχητικότητα και συλλαβές Μια παλιά ιδέα (Pike 1943): οι συλλαβές οργανώνονται γύρω από κορυφές σε αντηχητικότητα Αυτό είναι η λεγόμενη Sonority Sequencing Principle (SSP), ή αλλιώς Αλληλουχία Αντηχητικότητας «Τα τεμάχια μιας συλλαβής πρέπει να διατάσσονται κατά τέτοιο τρόπο, ώστε η αντηχητικότητα να αυξάνεται από την έμβαση στον πυρήνα (όπου και κορυφώνεται) και να μειώνεται από τον πυρήνα προς την έξοδο» Π.χ. η λέξη [bæd] είναι καλοσχηματισμένη στα Αγγλικά [æ] υψηλή αντηχητικότητα [b] [d] χαμηλή αντηχητικότητα

51 + Αντηχητικότητα και συλλαβές Παράδειγμα: και το [blænd] δουλεύει Κορυφή αντηχητικότητας Πυρήνας [l] [æ] [n] υψηλή αντηχητικότητα [b] [d] χαμηλή αντηχητικότητα Έμβαση Έξοδος

52 + Αλληλουχία αντηχητικότητας Η έμβαση πρέπει να ανεβαίνει σε αντηχητικότητα όσο πλησιάζει την συλλαβική κορυφή Παραδείγματα: Κλειστό - {υγρό/ημίφωνο} Τριβόμενο - {υγρό/ημίφωνο} πλήθος φλόγα Η έξοδος πρέπει να πέφτει σε αντηχητικότητα καθώς απομακρύνεται από τη συλλαβική κορυφή

53 + Αρχή Μέγιστης Έμβασης «Πρώτα πρέπει η έμβαση να γίνει όσο μεγαλύτερη γίνεται και έπειτα η δημιουργείται μια αποδεκτή έξοδος» Η αρχή βασίζεται στο ότι καθολικά οι γλώσσες προτιμούν να συλλαβοποιήσουν μια ακολουθία ΦΣΦ ως Φ.ΣΦ και όχι σαν ΦΣ.Φ

54 + Προβλήματα αντηχητικότητας Δεν εξηγούνται τα πάντα με την Αντηχητικότητα Συμπλέγματα Ελληνικών 1. [pt] πτήση, [kt] κτήμα, [fθ] φθορά, [xθ] χθες Ίσως η σταθερή αντηχητικότητα επιτρέπεται στα Ελλην. Αλλά τότε: γιατί *[ml] ή *[nr]; 2. [ft] φτάνω, [xt] χτίζω, [sp] σπάω, [sk] σκάω Αντίστροφη αντηχητικότητα; 3. [mn] μνήμη, [vð] βδέλλα, [vγ] βγαίνω Αλλά γιατί *[nm], *[ðv], *[γv];

55 + Αντηχητικότητα & άλλοι παράγοντες Συμπέρασμα: Η Αντηχητικότητα από μόνη της δεν επαρκεί Άλλοι καθοριστικοί παράγοντες: Μορφολογικά όρια: στα όρια μορφημάτων βρίσκουμε περισσότερα συμπλέγματα απ ό,τι μέσα στα μορφήματα εκ-πίπτω, εκ-βάλλω, συν-δέω, έμ-βασμα Φωνοτακτική των συμπλεγμάτων *tl, *dl σε πολλές γλώσσες πιθανώς λόγω του ίδιου τόπου άρθρωσης *Κορων *Κορων Θέση στη λέξη: γενικά στις γλώσσες, βρίσκουμε πιο πολλές αντιθέσεις (άρα και περισσότερα συμπλέγματα) σε αρχική θέση παρά στα μέσα της λέξης

56 + Κάποιοι Όροι Σύμπλεγμα: όταν η έμβαση, ο πυρήνας ή η έξοδος αποτελείται από 2 και πάνω φθόγγους Ανοιχτή συλλαβή: η συλλαβή χωρίς έξοδο Κλειστή συλλαβή: η συλλαβή με έξοδο Φωνοτακτικοί περιορισμοί: οι περιορισμοί σε κάθε γλώσσα που καθορίζουν τους επιτρεπτούς τρόπους συνδυασμών φωνημάτων στις συλλαβές Φωνολογικά σύνθετη και απλή συλλαβή: απλή όταν δεν αποτελείται από σύμπλεγμα σύνθετη όταν περιέχει σύμπλεγμα Μορφολογικά σύνθετη και απλή λέξη: απλή όταν δεν έχει προσφύματα

57 Τέλος Ενότητας

58 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

59 Σημειώματα

60 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ.

61 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου. «Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι. Φωνολογία». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

62 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1]

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι. Φωνολογία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι. Φωνολογία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 8: Διακριτικά χαρακτηριστικά (distinctive features) Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Εισαγωγικά: τι είναι γλώσσα, τι είναι γλωσσολογία Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 6: Φώνημα Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Λογοθεραπείας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ Ενότητα 4: Χαρακτηριστικά της Ομιλίας Φωνητική και Φωνολογία (2ο Μέρος) Οκαλίδου Αρετή Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 16: Ασκήσεις Πράξης Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Λογοθεραπείας

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 1: Εισαγωγικές Επισημάνσεις Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σύνταξη Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 17: Διακριτικά χαρακτηριστικά και περιβάλλοντα Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 7: Συλλαβικό και φθογγικό περιβάλλον Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων

Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων Μικροοργανισμοί που ελέγχονται ανά είδος τροφίμου Διδάσκοντες: Καθ. Χρυσάνθη Παπαδοπούλου, Λέκτορας Ηρακλής Σακκάς Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ψυχογλωσσολογία. Ενότητα 3 : Αντίληψη προφορικού λόγου. Χριστίνα Μανουηλίδου, Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήμα Φιλολογίας

Ψυχογλωσσολογία. Ενότητα 3 : Αντίληψη προφορικού λόγου. Χριστίνα Μανουηλίδου, Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήμα Φιλολογίας Ψυχογλωσσολογία Ενότητα 3 : Αντίληψη προφορικού λόγου Χριστίνα Μανουηλίδου, Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήμα Φιλολογίας Σκοποί ενότητας Αντίληψη λόγου Προσωδία Θεωρίες για την αντίληψη του λόγου Ακουστική Κινητική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σύνταξη Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 2: Φωνολογικός παράγοντας Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 12: Φωνολογικές απλοποιήσεις Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Δομή του προγράμματος. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Δομή του προγράμματος. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Δομή του προγράμματος Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 10: Φωνολογική και φωνητική συνειδητοποίηση Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ Ενότητα 3: Χαρακτηριστικά της Γλώσσας, Ορολογία, Κλάδοι της Γλωσσολογίας Οκαλίδου Αρετή Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Καινοτόμα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα και αλλαγή της σχολικής κουλτούρας 1/2 Δημήτριος Γερμανός Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Δείκτες Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Δείκτες Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI Δείκτες Διδάσκοντες: Αν Καθ Δ Παπαγεωργίου, Αν Καθ Ε Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σημασιολογία Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς

Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ε π ε ξ ε ρ γ α σ ί α Ο μ ι λ ί α ς κ α ι Φ υ σ ι κ ή ς Γ λ ώ σ σ α ς Ενότητα 2: Βασικά χαρακτηριστικά της ομιλίας Γ ε ώ ρ γ ι ο ς Κ ο υ ρ ο υ π έ τ ρ ο γ λ ο υ koupe@di.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Μηχανική. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Μηχανική. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής Ενότητα: Μηχανική Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης 2. Μηχανική Η μηχανική είναι ένα βασικό τμήμα της φυσικής επιστήμης,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 15: Αρχές αξιολόγησης και παρέμβασης Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 7 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 7 η Πότε γνωρίζω; Α. Τα κριτήρια της γνώσης (Μετά τα Φυσικά Α 1 και Αναλυτικά Ύστερα Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Τύποι δεδομένων Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Κολάσης Χαράλαμπος Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 9: Επίπεδα ανοίγματος Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Λογοθεραπείας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΝΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ & ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ

ΦΩΝΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ & ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ Τ. Ε. Ι. ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΦΩΝΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ & ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ιδάσκουσα : ρ. Αγγελική Κωτσοπούλου ΠΑΤΡΑ 2007-0 - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η Φωνολογία και φωνητική Στη γλωσσολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Αυτεπαγωγή Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 5: Φωνολογική ενημερότητα Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικοί άξονες Μαθηματικά στην εκπαίδευση:

Βασικοί άξονες Μαθηματικά στην εκπαίδευση: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Ειδικά Θέματα Μαθηματικών Εισαγωγή - Περί δημιουργικότητας Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ Ενότητα 1: Επικοινωνία, Λόγος, Ομιλία (2ο Μέρος) Οκαλίδου Αρετή Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Εισαγωγή Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Εισαγωγή Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Εισαγωγή Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Ο νόμος των Biot-Savart Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 6: Προσδιορισμός δ0 σε οκτάεδρα σύμπλοκα Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Ενότητα 8: Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή: Φιλοσοφική Τμήμα: Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής Ψυχολογίας Εξελικτικές μαθησιακές θεωρίες Δυσλεξία Η Δυσλεξία δεν είναι κατά βάση μια διαταραχή

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 6 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας Ασκήσεις Ερωτήσεις: 1. Τα νοητά, τα «μέρη» του Νοῦ εκτός από ὀντολογική έχουν και γνωσιολογική προτεραιότητα, πώς το αιτιολογεί

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 2: Όψεις Όνομα Καθηγητή: Παρασκευοπούλου Ροδούλα Α.Π.Θ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 11 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας Ασκήσεις Ερωτήσεις: 1. Με ποια έννοια η Ψυχή αυτοπαράγει τον ἑαυτό της ως χρονικό (Δύσκολη); 2. Πώς μπορεί η Ψυχή να γνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ Ενότητα 5. Η κατανόηση αντίληψη του ρυθμού: Εκμάθηση βασικών στοιχείων του ρυθμού και της μουσικής Μπαρκούκης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8η: Ο νέος αντιρατσιστικός νόμος και ο ν.4301/2014 Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 7η: Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 3 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας Ασκήσεις Ερωτήσεις: 1. Περιέγραψε τη βασική «οικεία» διάκριση αἰώνος και χρόνου; 2. Ποια φιλοσοφική παράδοση έχει δημιουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ Ενότητα 7: Αντίληψη της Ομιλίας Οκαλίδου Αρετή Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Το ρεύμα μετατώπισης Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές Ενότητα 3: Φωνολογικό σύστημα Ζακοπούλου Βικτωρία 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Λογοθεραπείας

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 14: Γραμματικές Χωρίς Συμφραζόμενα Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Φωνητική-Φωνολογία της Ιταλικής Γλώσσας

Φωνητική-Φωνολογία της Ιταλικής Γλώσσας Φωνητική-Φωνολογία της Ιταλικής Γλώσσας Γεώργιος Κ. Μικρός Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας p Ο ήχος [p] αρθρώνεται με τα δύο χείλη σφικτά κλειστά, τις φωνητικές χορδές σε αδράνεια,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 5: Οι διαδοχικές επεκτάσεις της έννοιας του αριθμού: ακέραιος, κλάσμα, ρητός και πραγματικός αριθμός Δημήτρης Χασάπης

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 11η: Οργανισμοί της Εκκλησίας της Ελλάδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μεταφραστές Εισαγωγή Διδάσκων: Επικ. Καθ. Γεώργιος Μανής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σύνταξη Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Κατηγορίες προβλημάτων - Ρεαλιστικά Μαθηματικά. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Κατηγορίες προβλημάτων - Ρεαλιστικά Μαθηματικά. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Διδακτική Μαθηματικών I Κατηγορίες προβλημάτων - Ρεαλιστικά Μαθηματικά Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Κολάσης Χαράλαμπος Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Διαστήματα εμπιστοσύνης Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 9: Μέτρηση Αγωγιμότητας Διαλυμάτων Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ Στοιχειώδεις αντιδράσεις, μηχανισμός και εύρεση του νόμου ταχύτητας Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Β. Μελισσάς, Λέκτορας Θ. Λαζαρίδης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 4: Τοποθέτηση d ηλεκτρονίων σε οκτάεδρα Σύμπλοκα Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη Ενότητα 3 Θεωρία Επεξεργασίας Πληροφοριών: Βασικές Αρχές και Κριτική Θεώρηση Ελευθερία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ. Ενότητα 12: Δικαστής και διαδικασίας δίκης. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ. Ενότητα 12: Δικαστής και διαδικασίας δίκης. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Ενότητα 12: Δικαστής και διαδικασίας δίκης Παρούσης Μιχαήλ Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Σκοποί ενότητας Να δούμε ποια είναι η διαδικασία σύμφωνα με την οποία ένας δικαστής μπορεί να δικάσει

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 3: Εισαγωγή και Εμφάνιση Δεδομένων Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Περιβάλλοντος

Φυσική Περιβάλλοντος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Φυσική Περιβάλλοντος Διάδοση της ηλιακής ακτινοβολίας Διδάσκοντες: Καθηγητής Π. Κασσωμένος, Λέκτορας Ν. Μπάκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές

Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές Σύνθετοι αναλυτικοί - αριθμητικοί υπολογισμοί Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # 17: Ταχύτητα Αντιδράσεων Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Μεταβλητές και πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Μεταβλητές και πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Μεταβλητές και πράξεις Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Εννοιολογική χαρτογράφηση Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας)

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Διαχείριση Έργων Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 6: Ασκήσεις Ορίων Συνάρτησης. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 6: Ασκήσεις Ορίων Συνάρτησης. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 6: Ασκήσεις Ορίων Συνάρτησης Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκπαιδευτική Πολιτική

Εισαγωγή στην Εκπαιδευτική Πολιτική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Εκπαιδευτική Πολιτική Φορείς άσκησης της εκπαιδευτικής πολιτικής Διδάσκων: Επίκ. Καθηγητής Θωμάς Μπάκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργική Μέθοδος ρυθμικού και θεατρικού παιχνιδιού

Δημιουργική Μέθοδος ρυθμικού και θεατρικού παιχνιδιού Δημιουργική Μέθοδος ρυθμικού και θεατρικού παιχνιδιού ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΔΟΜΙΚΗ ΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΘΕΑΤΡΙΚΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ-ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟ ΣΥΜΒΑΝ Γαλάνη Μαρία (Μάρω) PhD Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης 1 Σκοποί ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ανατομία - Φυσιολογία Ακοής Ομιλίας Λόγου

Ανατομία - Φυσιολογία Ακοής Ομιλίας Λόγου 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ανατομία - Φυσιολογία Ακοής Ομιλίας Λόγου Ενότητα 9 : Φυσιολογία φωνής (Μέρος Α ) Ναυσικά Ζιάβρα 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

Ανατομία - Φυσιολογία Ακοής Ομιλίας Λόγου

Ανατομία - Φυσιολογία Ακοής Ομιλίας Λόγου 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ανατομία - Φυσιολογία Ακοής Ομιλίας Λόγου Ενότητα 10 : Φυσιολογία φωνής (Μέρος Β ) Ναυσικά Ζιάβρα 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ Ταχύτητα αντίδρασης και παράγοντες που την επηρεάζουν Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Β. Μελισσάς, Λέκτορας Θ. Λαζαρίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.: Το Ολοκλήρωμα Βασικές ιδιότητες Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Επίλυση κυκλωμάτων εναλλασομένου ρεύματος Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Λογικές συναρτήσεις και λογικοί έλεγχοι με το Excel/Calc Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 3: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (3 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Ελαστικότητα και εφαρμογές Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 9: Η σημασία του στοχασμού για τον εκπαιδευτικό

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 9: Η σημασία του στοχασμού για τον εκπαιδευτικό Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 9: Η σημασία του στοχασμού για τον εκπαιδευτικό Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Να συζητήσουν

Διαβάστε περισσότερα