Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Σαψάνη Χρήστου του Αθανασίου Αριθμός Μητρώου: 7119 Θέμα «Αναγνώριση βασικών κινήσεων του χεριού με χρήση Ηλεκτρομυογραφήματος» Επιβλέπων Αντώνιος Τζές Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιούνιος 2013

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Αναγνώριση βασικών κινήσεων του χεριού με χρήση Ηλεκτρομυογραφήματος» του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σαψάνη Χρήστου του Αθανασίου Αριθμός Μητρώου: 7119 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 21/06/2013 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Αντώνιος Τζές Καθηγητής Νικόλαος Κούσουλας Καθηγητής

4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Αναγνώριση βασικών κινήσεων του χεριού με χρήση Ηλεκτρομυογραφήματος» Φοιτητής: Σαψάνης Χρήστος Επιβλέπων: Αντώνιος Τζές Περίληψη Ο στόχος αυτής της εργασίας ήταν η αναγνώριση έξι βασικών κινήσεων του χεριού με χρήση δύο συστημάτων. Όντας θέμα διεπιστημονικού επιπέδου έγινε μελέτη της ανατομίας των μυών του πήχη, των βιοσημάτων, της μεθόδου της ηλεκτρομυογραφίας (ΗΜΓ) και μεθόδων αναγνώρισης προτύπων. Παράλληλα, το σήμα περιείχε αρκετό θόρυβο και έπρεπε να αναλυθεί, με χρήση του EMD, να εξαχθούν χαρακτηριστικά αλλά και να μειωθεί η διαστασιμότητά τους, με χρήση των RELIEF και PCA, για βελτίωση του ποσοστού επιτυχίας ταξινόμησης. Στο πρώτο μέρος γίνεται χρήση συστήματος ΗΜΓ της Delsys αρχικά σε ένα άτομο και στη συνέχεια σε έξι άτομα με το κατά μέσο όρο επιτυχημένης ταξινόμησης, για τις έξι αυτές κινήσεις, να αγγίζει ποσοστά άνω του 80%. Το δεύτερο μέρος περιλαμβάνει την κατασκευή αυτόνομου συστήματος ΗΜΓ με χρήση του Arduino μικροελεγκτή, αισθητήρων ΗΜΓ και ηλεκτροδίων, τα οποία είναι τοποθετημένα σε ένα ελαστικό γάντι. Τα αποτελέσματα ταξινόμησης σε αυτή την περίπτωση αγγίζουν το 75% επιτυχίας για ένα άτομο και θα είναι δυνατό, με μερικές μελλοντικές επεκτάσεις, να αποτελέσει το μέρος του ελέγχου για ένα ρομποτικό χέρι.

6 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο οφείλω να ευχαριστήσω όσα άτομα υπήρξαν αρωγοί με την εμπειρία, τις γνώσεις τους και την υποστήριξη τους προκειμένου να ολοκληρωθεί η παρούσα διπλωματική εργασία κατά το βέλτιστο δυνατό τρόπο λόγω των χρονικών περιορισμών που πάντα υπάρχουν. Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή κ. Α. Τζέ για την ιδέα του που κλήθηκα να υλοποιήσω και τη στήριξη και την καθοδήγηση του όχι μόνο στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας αλλά και στο τελικό στάδιο των σπουδών μου. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τον συνεπιβλέποντα καθηγητή κ. Π. Γρουμπό για την υποστήριξή του και για τις πολύτιμες συμβουλές του για τη μετέπειτα ζωή μου. Ειδικές ευχαριστίες στον διδάκτορα κ. Γ. Γεωργούλα, του οποίου η συμβολή υπήρξε καταλυτική για την επίτευξη δημοσίευσης δύο ερευνητικών εργασιών στο πλαίσιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Παράλληλα, θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τον καθηγητή κ. Ε. Δερματά, ο οποίος βοήθησε αρκετά με τις γνώσεις του και την εμπειρία του δίνοντας συμβουλές που ήταν πάντα εύστοχες. Επιπροσθέτως, χρωστώ ένα ευχαριστώ τον διδακτορικό φοιτητή κ. Κ. Ανδριανέση για τη βοήθεια του κυρίως στο αρχικό μέρος της διπλωματικής που ήταν καταλυτική ώστε να κατανοήσω τον τρόπο που θα αντιμετώπιζα το θέμα της διπλωματικής με την εμπειρία που κατείχε μιας και μέρος της διδακτορικής του εργασίας αποτελούσε η κατασκευή ρομποτικού χεριού. Ειδικές ευχαριστίες στον κ. Δ. Τσιπιανίτη, ο οποίος ήταν πάντα διαθέσιμος ώστε να με βοηθήσει στην αρχική υλοποίηση της κατασκευής. Επίσης, χρωστώ ένα ευχαριστώ και στην καθηγήτρια της Ιατρικής κ. Ε. Χρόνη καθώς ως ειδική σε θέματα ηλεκτρομυογραφίας βοήθησε να καλύψω το κενό που υπήρχε από την πλευρά της ιατρικής. Παράλληλα, δεν θα μπορούσα να παραλείψω να ευχαριστήσω τους καθηγητές και το προσωπικό από το Πανεπιστήμιο Aalto στη Φιλανδία. Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή κ. R. Sepponen για την καθοδήγηση και εποπτεία του. Παράλληλα, χρωστώ ένα μεγάλο ευχαριστώ στον καθηγητή κ. R. Vigario όχι μόνο για τη βοήθεια του στο πλαίσιο της διπλωματικής αλλά και για τις συμβουλές που μου έδωσε για τη μετέπειτα ζωή μου. Θα αποτελούσε παράληψη να μην ευχαριστήσω τον κ. M. Linnavuo και ειδικά τον κ. H. Ruotoistenmäki για την τελική υλοποίηση της κατασκευής. Φυσικά θα ήταν αδύνατο να μην ευχαριστήσω όλους τους φίλους μου που στάθηκαν αρωγοί με έμπρακτο τρόπο σε αυτή την προσπάθεια αφιερώνοντας προσωπικό χρόνο προκειμένου να μπορέσω να αποκτήσω τις απαραίτητες μετρήσεις - δεδομένα. Τέλος, δεν θα είχα καταφέρει τίποτα απολύτως χωρίς την οικογένεια μου και τη διαρκή ψυχολογική και οικονομική στήριξη που μου παρείχε σε όλα τα χρόνια των σπουδών μου και γενικότερα στη ζωή μου.

7 i Περιεχόμενα Περιεχόμενα Ευχαριστίες... Περιεχόμενα... i Λίστα εικόνων... iv Λίστα πινάκων... vii Συντμήσεις... viii Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Κίνητρο για τη διπλωματική εργασία Συνοπτική περιγραφή της διάρθρωσης των πειραματικών βημάτων Διάρθρωση της διπλωματικής εργασίας... 2 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης Ανατομία Μύες και τένοντες Δομή σκελετικού μυός Κατηγορίες μυών και νεύρα Σύλληψη αντικειμένων Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα Σήμα Ορισμός Είδη σημάτων Βιοσήμα Ορισμός Είδη βιοσημάτων Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Δειγματοληψία (Sampling) Κβάντιση (Quantization) Κωδικοποίηση (Encoding) Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας Empirical Mode Decomposition (EMD) Χαρακτηριστικά σήματος Χαρακτηριστικά στο πεδίο του χρόνου Χαρακτηριστικά στο πεδίο της συχνότητας Μέθοδοι περιορισμού διαστασιμότητας των χαρακτηριστικών σήματος Principal Component Analysis (PCA) RELIEF Αλγόριθμος Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Ηλεκτρική δραστηριότητα διεγέρσιμων κυττάρων... 34

8 ii Περιεχόμενα Δυναμικό Ηρεμίας Δυναμικό Δράσης Τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Ηλεκτρομυογραφία ( ΗΜΓ - Electromyography) Ηλεκτροκαρδιογραφία (Electrocardiography (ECG or EKG)) Ηλεκτροεγκεφαλογραφία (Electroencephalography (EEG)) Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (ΤΝΔ) Νευρώνας Δομή Εκπαίδευση K-πλησιέστερος γείτονας (K - nearest neighbor - KNN) Αλγόριθμος Μηχανές διανυσματικής στήριξης (Support Vector Machines - SVM) Λειτουργία Επεκτάσεις Parzen Πιθανολογικά Νευρωνικά Δίκτυα Δομή Λειτουργία Κεφάλαιο 7: Εφαρμογές με τη χρήση του σήματος ΗΜΓ Εφαρμογές σε χειρισμό εξωσκελετικών μέσων Εφαρμογές σε ηλεκτρονικά παιχνίδια Δακτύλιος ΗΜΓ της Microsoft και χρήση του στο Guitar Hero Χειρισμός του Super Mario μέσω σημάτων ΗΜΓ Έλεγχος μορφασμών μέσω του ΗΜΓ σήματος Εφαρμογές σε άτομα μεγάλης ηλικίας Αποκατάσταση της λειτουργίας των μυών ύστερα από εγκεφαλικό επεισόδιο Έλεγχος ισορροπίας ηλικιωμένων γυναικών για αποφυγή επιπτώσεων οστεοπόρωσης Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Σύστημα Ηλεκτρομυογραφίας Delsys Κύρια μονάδα ενίσχυσης NI USB-6009 DAQ συσκευή με χρήση ως A/D μετατροπέα DE-2.1 αισθητήρας ΗΜΓ Αυτόνομο σύστημα Ηλεκτρομυογραφίας Αισθητήρες ΗΜΓ Μικροελεγκτής Arduino Uno Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Α Μέρος πειραματικής διαδικασίας: Χρήση συστήματος ΗΜΓ της Delsys... 75

9 iii Περιεχόμενα η φάση μετρήσεων η φάση μετρήσεων η φάση μετρήσεων Β Μέρος πειραματικής διαδικασίας: Χρήση αυτονόμου συστήματος ΗΜΓ η φάση μετρήσεων η φάση μετρήσεων Κεφάλαιο 10: Επίλογος Συμπεράσματα Μελλοντική έρευνα Βιβλιογραφία... Πηγές ανατυπωμένων εικόνων... Παράρτημα Α... Κώδικας στο LabView... Παράρτημα Β... Κώδικας στο Matlab... Παράρτημα Γ... Κώδικας στο Arduino...

10 iv Λίστα εικόνων Λίστα εικόνων Εικόνα 1: Οστά του πήχη... 3 Εικόνα 2: Βασικά δομικά στοιχεία ενός σκελετικού μυός... 4 Εικόνα 3: Αναλυτικά τα μέρη ενός σκελετικού μυός... 5 Εικόνα 4: Απεικόνιση νηματίων (γραμμές και ζώνες) σε μια σκελετική ίνα... 6 Εικόνα 5: Κάθετη τομή του πήχη Εικόνα 6: Μύες αντιβραχίου Εικόνα 7: Αρθρώσεις Εικόνα 8: Βασικές κινήσεις Εικόνα 9: Αναλογικό και Διακριτό Σήμα Εικόνα 10: Μονοδιάστατο σήμα (1D): Ηλεκτροκαρδιογράφημα υγιούς ατόμου χωρίς θόρυβο Εικόνα 11: Δισδιάστατο σήμα (2D): X-ray εικόνα (ακτινογραφία) Εικόνα 12: Τρισδιάστατο σήμα (3D): Εικόνα PET (τομογραφία) Εικόνα 13: Τετραδιάστατο σήμα (4D): Εικόνα SPECT (Τομογραφία εκπομπής μονήρους φωτονίου) Εικόνα 14: Τρόπος καταγραφής σήματος βιοηλεκτρικού σήματος Εικόνα 15: Τρόπος καταγραφής σήματος βιοαντίστασης Εικόνα 16: Τρόπος καταγραφής βιομαγνητικού σήματος Εικόνα 17: Καταγραφή βιοακουστικού σήματος Εικόνα 18: Θερμικά σήματα στο ανθρώπινο σώμα Εικόνα 19: Αξονική τομογραφία θώρακα Εικόνα 20: Εφαρμογή υπερήχων σε εξέταση εμβρύου Εικόνα 21: Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Εικόνα 22: Βασικά τμήματα μετατροπής αναλογικού σε ψηφιακού και ψηφιακού σε αναλογικού σήματος 22 Εικόνα 23: Δειγματολήπτης Εικόνα 24: Κβάντιση και κωδικοποίηση σήματος Εικόνα 25: Συνιστώσες γρήγορης και αργής ταλάντωσης του σήματος Εικόνα 26: Μια επανάληψη του αλγορίθμου EMD Εικόνα 27: Διαγράμματα απόκλισης με διαφορετικές τιμές Εικόνα 28: Αρνητική και Θετική Ασυμμετρία Εικόνα 29: Μεταφορά στον δυσδιάστατο κόσμο από τον τρισδιάστατο μέσω του EMD Εικόνα 30: Διεγερμένος ενδονευρώνας στον αμφιβληστροειδή ενός κουνελιού Εικόνα 31: Καταγραφή της ηλεκτρικής δραστηριότητας και κυματομορφή της καταγραφής Εικόνα 32: Ιοντικές σχέσεις στο κύτταρο Εικόνα 33: Ισοδύναμο κύκλωμα που προσομοιώνει ένα κυλινδρικό κύτταρο Εικόνα 34: Το δυναμικό ενέργειας Εικόνα 35: Η νευρική ώση Εικόνα 36: Μετακίνηση ηλεκτρικού σήματος κατά μήκος του νευρικού κυττάρου μετά από ερέθισμα Εικόνα 37: Ομόκεντρα ηλεκτρόδια βελόνας και fine wire αντίστοιχα Εικόνα 38: Παθητικά ηλεκτρόδια Εικόνα 39: Ενεργητικά ηλεκτρόδια Εικόνα 40: Η ιδανική θέση του ηλεκτροδίου βρίσκεται ανάμεσα στην ζώνη νεύρωσης και στην κοιλία του μυός 41 Εικόνα 41: Καταγραφή σήματος με μονοπολικό ηλεκτρόδιο Εικόνα 42: Καταγραφή σήματος με διπολικό ηλεκτρόδιο Εικόνα 43: Σχηματικό του διαφορικού ενισχυτή, όπου m το σήμα και n ο θόρυβος Εικόνα 44: Φλέβες και αρτηρίες στην καρδιά... 44

11 v Λίστα εικόνων Εικόνα 45: Σήμα ΗΚΓ υγιούς ανθρώπου και διάφορα σήματα σε ειδικές καταστάσεις Εικόνα 46: Θέσεις τοποθέτησης ηλεκτροδίων στην Ηλεκτροκαρδιογραφία Εικόνα 47: Τα μέρη του εγκεφάλου Εικόνα 48: Οι κατηγορίες κυμάτων ανάλογα με την μπάντα συχνοτήτων Εικόνα 49: Κάσκα ηλεκτροδίων τοποθετημένη στον ασθενή Εικόνα 50: Τοποθέτηση ηλεκτροδίων με το Διεθνές σύστημα Εικόνα 51: Εύρος τάσης και συχνότητας από μερικά σήματα βιοδυναμικού Εικόνα 52: Τα 4 μέρη ενός τυπικού νευρικού κυττάρου Εικόνα 53: Το μοντέλο νευρώνα Εικόνα 54: Το σώμα του κυττάρου Εικόνα 55: Η σιγμοειδής καμπύλη Εικόνα 56: Η δομή του Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου ενός επιπέδου Εικόνα 57: Δίκτυο ευθείας διάδοσης Εικόνα 58: Δίκτυο ανάδρασης Εικόνα 59: Υπερεπίπεδο μεταξύ δύο γραμμικά διαχωριζόμενων κλάσεων Εικόνα 60: Δομή PNN Εικόνα 61: Πανοραμική όψη i-limp Εικόνα 62: Τα μέρη που αποτελούν το i-limp Εικόνα 63: Κατασκευή του καινοτόμου προσθετικού χεριού του Πανεπιστημίου Πατρών Εικόνα 64: (1) Οι μύες που συμμετέχουν σε μια κίνηση παράγουν ηλεκτρική δραστηριότητα. (2) Ένας δακτύλιος με ηλεκτρόδια ανιχνεύει τη δραστηριότητα. (3) Τα σήματα αποστέλλονται σε έναν υπολογιστή ασύρματα Εικόνα 65: Χειρισμός Super Mario μέσω αισθητήρα ΗΜΓ Εικόνα 66: Σύστημα ηλεκτρομυογραφίας Delsys Εικόνα 67: Κύρια μονάδα ενίσχυσης Εικόνα 68: Προδιαγραφές κύριας μονάδας ενίσχυσης Εικόνα 69: Δομικό διάγραμμα NI USB-6009 DAQ συσκευής Εικόνα 70: Κύκλωμα NI USB-6009 αναλογικής εισόδου Εικόνα 71: Κύκλωμα NI USB-6009 αναλογικής εξόδου Εικόνα 72: NI USB-6009 DAQ συσκευή Εικόνα 73: Καλώδιο εξόδου Bagnoli-2 για USB Εικόνα 74: Προδιαγραφές NI USB-6009 DAQ συσκευής Εικόνα 75: Μονός διαφορικός επιφανειακός ΗΜΓ αισθητήρας Εικόνα 76: Κυκλωματική διάταξη Εικόνα 77: Γεωμετρία του ΗΜΓ αισθητήρα Εικόνα 78: Χρησιμότητα κάθε μέρους του αισθητήρα Εικόνα 79: Ηλεκτρικές προδιαγραφές DE-2.1 αισθητήρα ΗΜΓ Εικόνα 80: Σχηματική διασύνδεση συστήματος Εικόνα 81: Αυτόνομο σύστημα ΗΜΓ Εικόνα 82: Σχηματικό διάγραμμα του κυκλώματος του ΗΜΓ αισθητήρα Εικόνα 83: Προδιαγραφές αισθητήρα ΗΜΓ Εικόνα 84: Σύνδεση ακίδων Arduino με τον ATmega Εικόνα 85: Ακίδες του ATmega16U Εικόνα 86: Προδιαγραφές Arduino Uno Εικόνα 87: Σχηματικό διάγραμμα πλακέτας Arduino Uno... 73

12 vi Λίστα εικόνων Εικόνα 88: Διαχωρισμός κινήσεων ανοίγματος και κλεισίματος χεριού με τον αλγόριθμο εκπαίδευσης του SVM, SMO Εικόνα 89: Οι 6 βασικές κινήσεις του χεριού Εικόνα 90: Ωλένιος καμπτήρα μυ (κόκκινο) και κερκιδικός εκτείνοντας μυς (μπλε) του καρπού Εικόνα 91: Η πειραματική διάταξη Εικόνα 92: Σφαιρική (Μπλε) - Αγκιστροειδής (Κόκκινο) Εικόνα 93: Ακροδακτύλια (Μπλε) Πλευρική (Κόκκινο) Εικόνα 94: Καθορισμός κατωφλίου στις IEMG τιμές του σήματος και έναρξη μέτρησης από το 320 δείγμα λόγω του συσπώμενου μυ Εικόνα 95: Επικαλυπτόμενα παράθυρα διάρκειας 300 ms Εικόνα 96: Το πρωτογενές σήμα με τα πρώτα 3 IMFs στην πλευρική κίνηση Εικόνα 97: Το πρωτογενές σήμα με τα πρώτα 3 IMFs στην κυλινδρική κίνηση Εικόνα 98: Κανονικοποιημένο Ιστόγραμμα της διαμέσου της στιγμιαίας συχνότητας του πρώτου IMF Εικόνα 99: Κανονικοποιημένο Ιστόγραμμα της διαμέσου της στιγμιαίας συχνότητας του δεύτερου IMF Εικόνα 100: Ταξινόμηση κινήσεων του χεριού χρησιμοποιώντας PCA Εικόνα 101: Ταξινόμηση κινήσεων του χεριού χρησιμοποιώντας RELIEF Εικόνα 102: Σήμα από ένα αισθητήρα στο Simplot Εικόνα 103: Σήμα αγκιστροειδούς κίνησης από 3 ηλεκτρόδια Εικόνα 104: Σήμα κυλινδρικής κίνησης από 3 ηλεκτρόδια Εικόνα 105: Καταγραφή και αποθήκευση ΗΜΓ σήματος... i Εικόνα 106: Δημιουργία νέου αρχείου txt... i Εικόνα 107: Ρύθμιση παραμέτρων και έναρξη της καταγραφής... ii Εικόνα 108: Καθορισμός X-κλίμακας του άξονα πριν να εισέλθει στην επανάληψη... ii Εικόνα 109: Ανάγνωση των δεδομένων, μετατροπή τους σε string και αποθήκευση σε αρχείο αφού πρώτα το εμφανίζει σε διαγράμματα μέχρι να σταματήσει η διαδικασία με το πάτημα του κουμπιού Stop.... iii Εικόνα 110: Πρόσοψη κώδικα LabView... iii

13 vii Λίστα πινάκων Λίστα πινάκων Πίνακας 1: Αποτελέσματα για ταξινόμηση ανά 2 κατηγορίες Πίνακας 2: Αποτελέσματα (%) με διάφορες μεθόδους εκπαίδευσης με χρήση του πρωτογενούς σήματος.. 77 Πίνακας 3: Αποτελέσματα με διάφορες μεθόδους εκπαίδευσης για μετρήσεις 3 ων ημερών με χρήση του πρωτογενούς σήματος Πίνακας 4: Αποτελέσματα με διάφορες μεθόδους εκπαίδευσης για τις μετρήσεις 3 ων ημερών με χρήση της RMS τιμής του πρωτογενούς σήματος Πίνακας 5: Μέσος όρος αποτελεσμάτων για 5 άτομα Πίνακας 6: Αποτελέσματα ταξινόμησης για κάθε ένα από τα 6 άτομα με χρήση PCA και RELIEF αντίστοιχα 82 Πίνακας 7: Συγκεντρωτικές Μήτρες Σύγχυσης για όλα τα άτομα με χρήση PCA στην αριστερή στήλη και RELIEF στη δεξιά... 83

14 viii Συντμήσεις Συντμήσεις ΗΜΓ ΗΕΓ ΗΚΓ SVM EMD IMF PCA k-nn ΤΝΔ PNN WAMP SMO Ηλεκτρομυογραφία Ηλεκτροεγκεφαλογραφία Ηλεκτροκαρδιογραφία Μηχανές διανυσματικής στήριξης Empirical Mode Decomposition Intrinsic mode function Principal Component Analysis K-nearest neighbor Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Πιθανολογικά νευρωνικά δίκτυα Willison Amplitude Sequential Minimal Optimization

15 1 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1.1 Κίνητρο για τη διπλωματική εργασία Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Ο χειρισμός ενός εξωσκελετικού ρομποτικού χεριού είναι ένα πρόβλημα που πρέπει να αντιμετωπιστεί, προκειμένου να κατασκευαστεί ένα αυτόνομο σύστημα για ένα ακρωτηριασμένο άτομο στο χέρι. Η χρησιμοποίηση των σημάτων ηλεκτρομυογραφίας (ΗΜΓ) φαίνεται να είναι μια βιώσιμη λύση δεδομένου ότι κάθε κίνηση έχει μια ξεχωριστή «υπογραφή» για το σήμα που παράγεται. Η ταξινόμηση του ΗΜΓ σήματος μπορεί να είναι αρκετά ακριβής και να οδηγεί σε αποδοτικές στρατηγικές ελέγχου ενός ρομποτικού χεριού [1] με τις προόδους στους βιο-αισθητήρες, στην αναγνώριση προτύπων και στην επεξεργασία του βιοϊατρικού σήματος [2][3]. Επιπλέον, για ένα ακρωτηριασμένο άτομο είναι πιο άνετη η χρήση ενός γαντιού που περιλαμβάνει τα ηλεκτρόδια ΗΜΓ έναντι της χρήσης του παρόλα πολλά υποσχόμενης ηλεκτροεγκεφαλογραφίας (ΕΓΚ) με ηλεκτρόδια στην περιοχή του κεφαλιού [4]. Το πρόβλημα αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τη χρήση ενός τέτοιου συστήματος σε καθημερινή βάση. Υπάρχουν αρκετές προσεγγίσεις για την επίλυση του προβλήματος αναγνώρισης κίνησης με χρήση ΗΜΓ σήματος που έχουν προταθεί και έχουν επιτευχθεί, σε ορισμένες περιπτώσεις με χαμηλό σφάλμα ταξινόμησης, χρησιμοποιώντας βέβαια κινήσεις που δεν είναι απαραίτητα τυπικές των αναγκαίων της καθημερινής ζωής ενός ανθρώπου και μεγάλο αριθμό ηλεκτροδίων (στις περισσότερες των περιπτώσεων πάνω από 4) [5]. Αυτό είναι δυνατό να έχει αρνητικό αντίκτυπο από οικονομική άποψη στην κατασκευή ενός συστήματος που αποτελείται από αισθητήρες και ηλεκτρόδια. Παράλληλα, με χρήση αρκετών αισθητήρων είναι πιθανό το σύστημα να υστερεί από άποψη άνεσης στη χρήση. Ως εκ τούτου, θα ήταν σκόπιμο, για μια επιτυχημένη πρόσθεση, να μπορέσει το ακρωτηριασμένο άτομο να εκτελέσει μια κίνηση σε δραστηριότητες της καθημερινής ζωής μέσω του ρομποτικού χεριού αφού έχει εκτελέσει την αντίστοιχη κίνηση με το εναπομείναν μέλος. Για παράδειγμα, να κρατήσει μια πιστωτική κάρτα, ένα ποτήρι νερό, ένα μολύβι, μια μπάλα χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία ή να κρατήσει ένα σφυρί χωρίς να το αφήσει να γλιστρήσει [6]. 1.2 Συνοπτική περιγραφή της διάρθρωσης των πειραματικών βημάτων Παρότι, δεν χρησιμοποιήθηκε ακρωτηριασμένο άτομο στις μετρήσεις, έγινε μια προσέγγιση σε υγιή άτομα προκειμένου να ελεγχθεί το ποσοστό επιτυχίας. Παράλληλα, υπήρξε κατασκευή αυτόνομου συστήματος ΗΜΓ με σκοπό τον χειρισμό ενός ρομποτικού χεριού ή ακόμα και ενός ηλεκτρονικού παιχνιδιού με τις ανάλογες κινήσεις βέβαια [7]. Αρχικά, έγινε χρήση των Μηχανών διανυσματικής στήριξης (Support vector machines - SVM) [8] αλλά λόγω της μεγάλης χρονικής διάρκειας που απαιτούσε για εκπαίδευση και ταξινόμηση απορρίφθηκε παρά τα υψηλά ποσοστά επιτυχίας. Στη συνέχεια, το ενδιαφέρον στράφηκε στην ανάλυση του σήματος, όπου χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος Empirical Mode Decomposition (EMD) [9] που αποπλέκει το σήμα σε intrinsic mode functions (IMFs) και στην επιλογή συγκεκριμένων χαρακτηριστικών από το απλό σήμα αλλά και από κάθε IMFs. Προκειμένου τα χαρακτηριστικά να ξεχωρίσουν τα σήματα κατά το βέλτιστο δυνατό τρόπο τις κατηγορίες κινήσεων, έγινε χρήση δύο αλγορίθμων μείωσης διαστάσεων των χαρακτηριστικών: η μέθοδος Principal Component Analysis (PCA) [8] και ο αλγόριθμος RELIEF [10], οι οποίες είχαν παρόμοια αποτελέσματα. Η ταξινόμηση έγινε με ένα απλό γραμμικό ταξινομητή [11][12]. Στο τελικό στάδιο, επειδή στο σύστημα υπήρχε ο περιορισμός της διαθέσιμης μνήμης του μικροελεγκτή δεν δόθηκε η ευκαιρία για τη χρήση των παραπάνω μεθόδων. Τελικά, έγινε χρήση του αλγορίθμου K-nearest neighbor (k-nn) [13] στο Matlab για εκπαίδευση και του k-means στον μικροελεγκτή για ταξινόμηση, καθώς είχε πολύ χαμηλές απαιτήσεις συστήματος και ήταν αρκετά γρήγορο το αποτέλεσμα ταξινόμησης. Αυτό σε συνδυασμό με χρήση μικρού παραθύρου δεδομένων της τάξης των 150ms και εύστοχη ταξινόμηση δημιουργεί ελπιδοφόρα μηνύματα για μια πραγματική εφαρμογή.

16 2 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1.3 Διάρθρωση της διπλωματικής εργασίας Στο κεφάλαιο 2 αρχικά αναλύεται η ανατομία του ανθρώπινου πήχη. Στη συνέχεια, δίνεται βάση στη δομή του σκελετικού μυός και στους μύες που βρίσκονται στην περιοχή του πήχη. Τέλος, υπάρχει αναφορά του τρόπου σύλληψης των αντικειμένων. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται αναφορά σε βασικές αρχές και κατηγορίες σημάτων με βάση κάποιο κριτήριο, σε είδη βιοσημάτων καθώς και στη διαδικασία μετατροπής του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό, μέσω των τεχνικών της Δειγματοληψίας, Κβάντισης και Κωδικοποίησης. Το κεφάλαιο 4 εστιάζεται στη μέθοδο ανάλυσης σήματος EMD, σε χαρακτηριστικά του σήματος στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας και σε τεχνικές περιορισμού διαστασιμότητας του διανύσματος των χαρακτηριστικών του σήματος: της μεθόδου PCA και του αλγορίθμου RELIEF. Στο κεφάλαιο 5 αναφέρεται η προέλευση των βιοδυναμικών, τα οποία είναι βασικά για τη δημιουργία βιοσημάτων, και αναφέρονται ενδεικτικά κάποιες βασικές τεχνικές καταγραφής βιοσήματος: η Ηλεκτρομυογραφία (ΗΜΓ), η Ηλεκτροκαρδιογραφία (ΗΚΓ) και η Ηλεκτροεγκεφαλογραφία (ΗΕΓ). Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζονται βασικές μέθοδοι αναγνώρισης προτύπων: τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΤΝΔ), ο K-πλησιέστερος γείτονας, οι Μηχανές διανυσματικής στήριξης (SVM), τα Parzen πιθανολογικά νευρωνικά δίκτυα (Parzen PNN). Στο κεφάλαιο 7 παρουσιάζονται κάποιες εφαρμογές του σήματος ΗΜΓ σε τρείς βασικούς τομείς: χειρισμός ηλεκτρονικών παιχνιδιών και εξωσκελετικών μέσων και αποκατάσταση ασθενειών σε άτομα μεγάλης ηλικίας. Στο κεφάλαιο 8 γίνεται η περιγραφή του υλικού που χρησιμοποιήθηκε στα δύο μέρη της διπλωματικής. Στο πρώτο μέρος αναλύεται το σύστημα ΗΜΓ της Delsys, η κύρια μονάδα ενίσχυσης, η NI USB-6009 DAQ συσκευή με χρήση ως A/D μετατροπέας, ο DE-2.1 αισθητήρας ΗΜΓ. Στο δεύτερο μέρος αναλύεται το κατασκευασμένο αυτόνομο σύστημα ΗΜΓ αποτελούμενο από τα ηλεκτρονικά μέρη, του μικροελεγκτή Arduino και των αισθητήρων ΗΜΓ. Στο κεφάλαιο 9 αναλύεται η πειραματική διαδικασία με τη χρήση και των δύο συστημάτων χρησιμοποιώντας αρχικά τις μετρήσεις ενός ατόμου και στη συνέχεια έξι ατόμων στο φάσμα ηλικιών ετών. Στο κεφάλαιο 10 αναφέρονται τα συμπεράσματα και οι πιθανές μελλοντικές επεκτάσεις με σκοπό τη βελτίωση της υπάρχουσας εφαρμογής. Στο παράρτημα βρίσκεται ο κώδικας που αναπτύχθηκε στο LabView, Matlab και στο Arduino στη γλώσσα Wiring και Processing.

17 3 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης Ο πήχης (πήχυς από την αρχαία ελληνική λέξη πῆχυς ή αλλιώς αντιβράχιο από το λατινική λέξη antebrachium) στην ορολογία της ανατομίας αποτελεί το τμήμα του ανθρώπινου άνω άκρου από τον αγκώνα έως τον καρπό. Παλαιότερα, ο πήχης αποτελούσε και μονάδα μέτρησης μήκους ως μια από τις πρώτες προσπάθειες των ανθρώπων να καθορίσουν τρόπο μέτρησης μήκους. Κατά μέσο όρο το μήκος του είναι 0.65 cm. Συνδέεται με τον βραχίονα και το χέρι με την άρθρωση του αγκώνα και του καρπού αντίστοιχα. 2.1 Ανατομία Στον πήχη υπάρχουν δύο οστά, η κερκίδα (radius) και η ωλένη (ulna). Η κερκίδα συνδέεται στον καρπό από την πλευρά του αντίχειρα ενώ η ωλένη προς την πλευρά του μικρού δακτύλου. Η σύνδεση αυτών των δύο οστών επιτυγχάνεται με το μεσόστεο, δηλαδή ένα ισχυρό υμένα, και με τις άνω και κάτω κερκιδοωλένιες αρθρώσεις. Η ωλένη είναι μεγαλύτερη και συνδέεται πιο ισχυρά με το βραχιόνιο από την κερκίδα. Η κερκίδα δημιουργεί ωστόσο μια ισχυρότερη συμβολή στις κινήσεις που σχετίζονται με την άρθρωση του καρπού. Εικόνα 1: Οστά του πήχη Ωλένη: Το εγγύς άκρο της ωλένης είναι ενωμένο τόσο με το βραχιόνιο όσο και την ακτίνα. Η τροχιλιακή εγκοπή (trochlear notch) δημιουργεί στη συνέχεια μια συγχώνευση με την τροχίλια του βραχιονίου. Το πρόσθιο χείλος της τροχιλιακής εγκοπής (trochlear notch) σχηματίζεται από την διαδικασία κορωνοειδούς (coronoid process) και το οπίσθιο χείλος σχηματίζεται από το ωλέκρανο (olecranon). Αντιβράχιο διάφραγμα: Αυτό που υποδέχεται την κεφαλή της κερκίδας είναι η κερκιδική εγκοπή η οποία είναι τοποθετημένη στο πλευρικό και κατώτερο τμήμα της κορωνοειδούς διαδικασίας. Το απώτατο άκρο της ωλένης είναι κωνικό και σε αυτό το τέλος υπάρχει ένα τμήμα που είναι οζώδης, η κεφαλή, και μια προεξοχή κομβίου σχήματος που είναι η στυλοειδής απόφυση. Η ωλένη ενώνει την ακτίνα και στα δύο άκρα. Κερκίδα: Η ακτίνα αποτελείται από ένα μικρότερο εγγύς άκρο και ένα μεγαλύτερο απομακρυσμένο άκρο με ένα σώμα μεταξύ τους. Το σχήμα δίσκου της εγγύς κεφαλής συναντάται με την κεφαλή του βραχιονίου, καθώς και την κερκιδική εγκοπή που ανήκει στην ωλένη. Το κερκιδικό κύρτωμα είναι αρκετά εμφανές και έχει σχεδιαστεί για την προσάρτηση του δικεφάλου μυ. Είναι τοποθετημένο ακριβώς κάτω από το κεφάλι

18 4 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης στην έσω πλευρά. Μια διπλό πολύπλευρη επιφάνεια που βρίσκεται στο απομακρυσμένο άκρο της κερκίδας συναντάται με τα εγγύς οστά του καρπού. Η στυλοειδής απόφυση στηρίζεται στο απομακρυσμένο άκρο της κερκίδας. Βρίσκεται στην πλευρική άκρη με μια ωλένια εγκοπή που στηρίζεται στην έσω πλευρά, η οποία είναι υπεύθυνη για την παραλαβή της απομακρυσμένης πλευρά. Η στυλοειδής απόφυση τόσο της ωλένης όσο και της κερκίδας έχει σχεδιαστεί για πλευρική όσο και διάμεση σταθερότητα για την κίνηση του καρπού. 2.2 Μύες και τένοντες Στο αντιβράχιο υπάρχουν αρκετοί μύες που έχουν άμεση σχέση με την κάμψη, την έκταση των δακτύλων καθώς και την κίνηση του χεριού πάνω και κάτω. Παράλληλα, όπως είναι φυσικό, υπάρχουν νεύρα και αρτηρίες, οι οποίες υποστηρίζουν αυτές τις κινήσεις. Πριν αναφερθούμε στους μύες και τα νεύρα του αντιβραχίου, κρίνεται σκόπιμο να αναφερθούμε στη δομή του σκελετικού μυός Δομή σκελετικού μυός Ο αριθμός των μυών στο ανθρώπινο σώμα είναι περίπου 600 και αποτελούν τα 2/5 του βάρους του ανθρώπινου σώματος. Οι μύες με βάση τη δομή τους, τις συσταλτικές ιδιότητες και τους μηχανισμούς ελέγχου τους, διαιρούνται σε τρείς κατηγορίες: τους σκελετικούς, τους λείους και καρδιακούς μύες. Αυτή την εργασία ασχολείται μόνο με τους σκελετικούς μύες οπότε αυτοί θα αναλυθούν παρακάτω [14]. Οι σκελετικοί μύες προσφύονται στα οστά και έχουν καθοριστική συμβολή στην κίνηση και υποστήριξη του ανθρώπινου σκελετού. Η διαστολή και συστολή του σκελετικού μυός γίνεται επί τω πλείστον με εθελούσιο έλεγχο. Παράλληλα, μέσω της κίνησης τους αποτελούν μια πηγή θερμότητας καθώς παράγουν το 85% της συνολικής παραγωγής θερμότητας του σώματος. Η σύνδεση των σκελετικών μυών επιτυγχάνεται με τους τένοντες, δεμάτια κολλαγόνων ινών, οι οποίοι βρίσκονται στα άκρα κάθε μυός. Υπάρχουν περιπτώσεις τενόντων που έχουν αρκετά μεγάλο μήκος και το προσδεμένο άκρο στο οστό να βρίσκεται απομακρυσμένο από το τέλος του μυός. Για να γίνει κατανοητή η μεταφορά της δύναμης από το μυ στα οστά μπορεί να παρομοιαστεί με ένα άτομο (μυς) που τραβά σχοινί (τένοντας). Εικόνα 2: Βασικά δομικά στοιχεία ενός σκελετικού μυός Οι βασικές μονάδες από τις οποίες αποτελείται ο σκελετικός μυς είναι οι μυϊκές δέσμες και αυτές από επιμηκυμένα κύτταρα, τις μυϊκές ίνες (muscle fibers). Κάθε μια από αυτές αποτελεί μια χωριστή κυψελίδα που περιλαμβάνει αρκετές εκατοντάδες πυρήνες. Ο χώρος ανάμεσα στις μυϊκές ίνες, συμπεριλαμβανομένων και των μυϊκών δεσμών, καλύπτεται από συνδετικούς ιστούς που ονομάζεται ενδομύιο. Παράλληλα, κάθε μυϊκή δέσμη καλύπτεται από ένα δυνατό συνδετικό ιστό, το οποίο ονομάζεται περιμύιο. Επιπροσθέτως, επιμύιο ονομάζεται ένα ακόμα πιο δυνατό επίστρωμα που καλύπτει τον μυ. Το επιμύιο καλύπτεται από μια ταινία συνδετικού ιστού (fascia), η οποία περιβάλει και ξεχωρίζει τους μύες. Ο

19 5 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης συνδετικός ιστός υποστηρίζει και προστατεύει τις μυϊκές ίνες. Τους επιτρέπουν να αντέχουν τις δυνάμεις συστολής και παρέχει διαδρόμους για τα αιμοφόρα αγγεία και νευρικά κύτταρα. Στην Εικόνα 2 φαίνονται όσα αναφέρθηκαν σε αυτή την παράγραφο. Η κύρια λειτουργία των μυϊκών ινών είναι η μετατροπή της χημικής ενέργειας σε δημιουργία δύναμης και κίνησης. Ο σχηματισμός τους συμπληρώνεται κατά το χρόνο της γέννησης και αυξάνεται σε μέγεθος με την ανάπτυξη του παιδιού, αποκτώντας διάμετρο μm και μήκος μέχρι 30 cm για μακρύ μυ. Όπως μπορούν να διακριθούν και στην Εικόνα 3, τα κύρια τμήματα της μυϊκής ίνας είναι το σαρκείλημα, το σαρκόπλασμα, το σαρκοπλασματικό δίκτυο και τα μυοϊνίδια. Σαρκείλημα: Η κυτταρική μεμβράνη της μυϊκής ίνας. Σαρκομέριο (Σαρκόπλασμα): Το κυτόπλασμα της μυϊκής ίνας που περιβάλει τα μυοϊνίδια. Ενδοπλασματικό (Σαρκοπλασματικό) δίκτυο: το δίκτυο που ενθυλακώνει τα μυοϊνίδια. Το ένα μέρος του περιβάλλει τη ζώνη Α και το άλλο μέρος του δικτυώνει τη ζώνη Ι. Παρακάτω θα επεξηγηθούν οι ζώνες. Μυοϊνίδια (Μυϊκό ινίδιο): Κυλινδρικές δέσμες διαμέτρου 1-2 μm που εκτείνονται από τη μια άκρη της ίνας σε μια άλλη και αποτελούν το μεγαλύτερο μέρος του σαρκοπλάσματος. Το βασικό τμήμα του μυοϊνιδίου είναι σαρκομέριο. Κάθε ένα μυϊκό ινίδιο συντίθεται από παχιά, αποτελούμενα από μυοσίνη (πρωτεΐνη διαστολής), και λεπτά νημάτια, αποτελούμενα από την ακτίνη (πρωτεΐνη διαστολής) και άλλες δύο ακόμη πρωτεΐνες, την τροπονίνη και τροπομυοσίνη. Όλα αυτά τα νήματα τοποθετούνται με επαναλαμβανόμενο τρόπο κατά μήκος του και συνθέτουν το μυϊκό ινίδιο. [15] Εικόνα 3: Αναλυτικά τα μέρη ενός σκελετικού μυός Υπό μικροσκόπιο φωτός και με την ύπαρξη αρκετά μεγάλου αριθμού παχιών και λεπτών νημάτιων παρατηρείται το χαρακτηριστικό της αλληλουχίας φωτεινών και σκοτεινών λωρίδων, κάθετων στον επιμήκη άξονα της ίνας. Αυτό οδηγεί στην ονομασία των σκελετικών μυών και ως ραβδωτών ή γραμμωτών μυών. Οι ζώνες και οι γραμμές που παρατηρούνται στα σαρκομέρια των μυικών ινών, όπως φαίνονται και στην Εικόνα 4 είναι: Ζώνη Α: Μια παχιά, σκούρα λωρίδα παράγεται από την παράλληλη διευθέτηση των παχιών νηματίων στο μέσο κάθε σαρκομερίου. Γραμμή ή δίσκος Ζ: Δύο διαδοχικές γραμμές Ζ ορίζουν τα άκρα ενός σαρκομερίου, το οποίο περιέχει δυο σειρές λεπτών νηματίων, μια σε κάθε άκρο. Η μια άκρη κάθε λεπτού νηματίου είναι προσδεμένη σε ένα δίκτυο αλληλοσυνδεδεμένων πρωτεϊνών, τη γραμμή Ζ, ενώ η άλλη άκρη συμπλέκεται εν μέρει με τα παχιά νήματα.

20 6 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης Ζώνη Ι: Η σχεδόν κίτρινη λωρίδα που βρίσκεται μεταξύ δύο ζωνών Α γειτονικών σαρκομερίων και περιέχει ένα κομμάτι λεπτών νηματίων, τα οποία είναι αυτόνομα και δεν συμπλέκονται με τις παχιά νήματα. Κεντρικά σε αυτή τη ζώνη βρίσκεται η γραμμή Ζ. Ζώνη Η: Η στενή σχεδόν κίτρινη λωρίδα που βρίσκεται στο κέντρο της ζώνης Α. Γραμμή Μ: Η πολύ στενή σκούρα λωρίδα στο κέντρο της Ζώνης Η αντιστοιχεί σε πρωτεΐνες, οι οποίες εκτελούν το έργο της συγκράτησης των παχιών λωρίδων μαζί Κατηγορίες μυών και νεύρα Εικόνα 4: Απεικόνιση νηματίων (γραμμές και ζώνες) σε μια σκελετική ίνα Η περιτονία του πήχη (Antibrachial Fascia) συνεχίζει πάνω μαζί με την βραχιόνια περιτονία. Είναι μια πυκνή, μεμβρανώδης επένδυση, η οποία σχηματίζει ένα γενικό περίβλημα για τους μυς σε αυτήν την περιοχή. Είναι συνδεδεμένη πίσω προς το ωλέκρανο και το ραχιαίο σύνορο της ωλένης και εκλύονται από τη βαθιά του επιφάνεια πολλά ενδομυϊκά διαφράγματα, τα οποία περικλείουν κάθε μυ ξεχωριστά. Πάνω από τους καμπτήρες τένοντες, καθώς πλησιάζει τον καρπό είναι ιδιαίτερα παχύρρευστο, και σχηματίζει τον παλαμιαίο καρπικό σύνδεσμο. Αυτό είναι συνεχές με τον εγκάρσιο καρπικό σύνδεσμο, και σχηματίζει ένα περίβλημα για τον τένοντα του μακριού παλαμιαίου μυ, το οποίο περνά πάνω από το εγκάρσιο καρπικό σύνδεσμο για να εισαχθεί μέσα στη παλαμιαία απονεύρωση. Πίσω, κοντά στην άρθρωση του καρπού, γίνεται παχύτερο από την προσθήκη πολλών εγκάρσιων ινών και σχηματίζει το ραχιαίο καρπικό σύνδεσμο. Είναι πολύ παχύτερο στην ραχιαία από ό, τι στην παλαμιαία επιφάνεια, στο χαμηλότερο από ό, τι στο άνω μέρος του αντιβραχίου και ενισχύεται με τις ανωτέρω τενοντώδεις ίνες που προέρχονται μπροστά και πίσω από τον δικέφαλο και τρικέφαλο βραχιόνιο μυ αντίστοιχα. Είναι πηγή των μυϊκών ινών, ιδιαίτερα στο ανώτερο τμήμα των έσω και έξω πλευρών του αντιβραχίου και σχηματίζει τα όρια μιας σειράς από κωνικές κοιλότητες, στις οποίες περιέχονται οι μύες. Εκτός από τα κατακόρυφα διαφράγματα που διαχωρίζουν τους μεμονωμένους μύες, εγκάρσια διαφράγματα εκλύονται τόσο στην παλαμιαία και ραχιαία επιφάνεια του αντιβραχίου, διαχωρίζοντας το βαθύ από το επιφανειακό επίπεδο των μυών. Τα ανοίγματα υπάρχουν στην περιτονία για τη διέλευση των αγγείων και των νεύρων. Ένα από αυτά τα ανοίγματα μεγάλου μεγέθους βρίσκεται στο μπροστινό μέρος του αγκώνα και χρησιμεύει για το πέρασμα ενός καναλιού επικοινωνίας μεταξύ των επιφανειακών και βαθιών φλεβών. [16][17]

21 7 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης Οι μύες του αντιβραχίου μπορούν να διαιρεθούν στη παλαμιαία και ραχιαία ομάδα. 1. Παλαμιαίοι μύες αντιβραχίου: Ταξινομούνται για ευκολία περιγραφής σε δύο υποομάδες, επιφανειακοί και βαθιοί μύες. i. Επιφανειακοί: Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν οι μύες: στρογγυλός πρηνιστής μυς, κερκιδικός καμπτήρας μυς του καρπού, μακρός παλαμιαίος μυς, ωλένιος καμπτήρας μυς του καρπού και επιπολής καμπτήρας μυς των δακτύλων. Οι μύες αυτής της ομάδας προέρχονται από την έσω επικόνδυλο του βραχιονίου με κοινό τένοντα. Λαμβάνουν πρόσθετες ίνες από τη βαθιά περιτονία του αντιβραχίου κοντά στον αγκώνα και από τα διαφράγματα, τα οποία περνούν από αυτή την περιτονία μεταξύ των μεμονωμένων μυών. a. Ο στρογγυλός πρηνιστής μυς (Pronator teres) έχει δύο κεφαλές προέλευσης - βραχιονίου και ωλένιου. Η κεφαλή βραχιονίου, η μεγαλύτερη και πιο επιφανειακή, αρχίζει απευθείας επάνω από το μεσαίο επικόνδυλο και από το κοινό τένοντα με την προέλευση των άλλων μυών: από το ενδομυϊκό διάφραγμα μεταξύ αυτού και του κερκιδικού καμπτήρας του καρπού και από τον συνδετικό ιστό του αντιβραχίου. Η κεφαλή ωλένης είναι μια λεπτή δεσμίδα, η οποία αρχίζει από την έσω πλευρά της διαδικασίας κορωνοειδούς της ωλένης, και ενώνεται με το προηγούμενο σε οξεία γωνία. Το μέσο νεύρο εισέρχεται στο αντιβράχιο μεταξύ των δύο κεφαλών των μυών, και χωρίζεται από την ωλένια αρτηρία από την ωλένια κεφαλή. Ο μυς διέρχεται λοξά σε όλο το αντιβράχιο και καταλήγει σε ένα επίπεδο τένοντα. Το πλευρικό όριο του μυός σχηματίζει το έσω όριο μιας τριγωνικής κοίλης που βρίσκεται μπροστά από την άρθρωση του αγκώνα και περιέχει την βραχιόνια αρτηρία, το μέσο νεύρο και τον τένοντα του δικέφαλου. b. Ο κερκιδικός καμπτήρας μυς του καρπού (Flexor carpi radialis) βρίσκεται στην έσω πλευρά του προηγούμενου μυός. Αρχίζει από τον έσω επικόνδυλο από το κοινό τένοντα: από την περιτονία του αντιβραχίου, από τα ενδομυϊκά διαφράγματα μεταξύ αυτού και του στρογγυλού πρηνιστή μυός πλαγίως, τον μακρύ παλαμικός προς τα έσω και κάτω από τον επιπολής καμπτήρα μυ των δακτύλων. Λεπτό και απονευρωμένο στη δομή στην αρχή, αυξάνει σε μέγεθος και καταλήγει σε ένα τένοντα που σχηματίζει όχι περισσότερο από το μισό του μήκους του. Αυτός ο τένοντας περνά μέσα από ένα κανάλι στο πλευρικό τμήμα του εγκάρσιου καρπικό σύνδεσμο και περνά μέσα από ένα αυλάκι στο μείζον πολύγωνο οστό. Το αυλάκι μετατρέπεται σε ένα κανάλι από ινώδη ιστό, με επένδυση από ένα περίβλημα βλεννογόνους. Ο τένοντας εισάγεται μέσα στη βάση του δεύτερου μετακαρπίου οστού, και στέλνει μια ολίσθηση στη βάση του τρίτου μετακαρπίου οστού. Η κερκιδική αρτηρία, στο κάτω μέρος του αντιβραχίου, βρίσκεται μεταξύ του τένοντα αυτού του μυός και του βραχιοκερκιδικού. c. Ο μακρός παλαμιαίος μυς (Palmaris longus) είναι ένας λεπτός, ατρακτοειδής μυς, που βρίσκεται στην έσω πλευρά του προηγούμενου. Αρχίζει από το μεσαίο επικόνδυλο του βραχιονίου από τον κοινό τένοντα, από τα ενδομυϊκά διαφράγματα μεταξύ αυτού και των γειτονικών μυς, και από την περιτονία του πήχη. Καταλήγει σε ένα λεπτό πεπλατυσμένο τένοντα, ο οποίος περνά πάνω από το άνω τμήμα του εγκάρσιου καρπικό σύνδεσμο, και εισάγεται μέσα στο κεντρικό τμήμα του εγκάρσιου καρπικού συνδέσμου και το κάτω μέρος του παλαμιαία απονεύρωση, στέλνοντας συχνά μία ολίσθηση του τένοντα στους βραχείς μύες του αντίχειρα. d. Ο ωλένιος καμπτήρας μυς του καρπού (Flexor carpi ulnaris) βρίσκεται κατά μήκος της ωλένιας πλευράς του αντιβραχίου. Ξεκινά από τις δύο κεφαλές, βραχιονίου και ωλένιου, που συνδέονται με τενόντιο τόξο, κάτω από το οποίο περνούν το ωλένιο νεύρο και οπίσθιο παλίνδρομη ωλένια αρτηρία. Η βραχιόνια κεφαλή προέρχεται από τον έσω επικόνδυλο του βραχιονίου από τον κοινό τένοντα. Η ωλένια κεφαλή προκύπτει από το μεσαίο περιθώριο του ωλέκρανο και από τα ανώτερα δύο τρίτα του ραχιαίου συνόρου της ωλένης από απονεύρωση, κοινά με αυτό και του ωλένιου εκτατικού μυ του καρπού και εν τω βάθει καμπτήρα των δακτύλων και από το ενδομυϊκό διάφραγμα μεταξύ αυτού και του επιπολής καμπτήρα μυ των δακτύλων. Τα άκρα ινών των σε ένα τένοντα, το οποίο καταλαμβάνει το πρόσθιο τμήμα του κάτω μισού του μυός και εισάγεται στο πισοειδές οστό, και παρατείνεται από αυτό στα οστά, αγκιστρωτό και πέμπτο μετακαρπικό, από τους συνδέσμους, πισοαγκιστρωτό και πισομετακαρπικό. Είναι επίσης συνδεδεμένο από μερικές

22 8 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης ίνες προς τον εγκάρσιο καρπικό σύνδεσμο. Τα αγγεία και νεύρα της ωλένης κείνται επί της πλάγιας πλευράς του τένοντα αυτού του μυός, στα κάτω δύο τρίτα του αντιβραχίου. e. Ο επιπολής καμπτήρας μυς των δακτύλων (Flexor digitorum sublimis) τοποθετείται κάτω από το προηγούμενο μυ. Είναι ο μεγαλύτερος από τους μύες της επιφανειακής ομάδας και προκύπτει από τρεις κεφαλές - βραχιονίου, ωλένης και κερκίδας. Η κεφαλή βραχιονίου προκύπτει από τον έσω επικόνδυλο του βραχιονίου από τον κοινό τένοντα, από τον παράπλευρο σύνδεσμο της άρθρωσης του αγκώνα, και από το ενδομυϊκό διάφραγμα μεταξύ αυτού και των προηγούμενων μυς. Η ωλένια κεφαλή προκύπτει από την έσω πλευρά της διαδικασίας κορωνοειδούς, πάνω από την αρχή του στρογγυλού πρηνιστή. Η κερκιδική κεφαλή προκύπτει από τη λοξή γραμμή της κερκίδας, που αρχίζει από το κερκιδικό κύρτωμα έως την εισαγωγή του στρογγυλού πρηνιστή. Ο μυς γρήγορα χωρίζει σε δύο επίπεδα τις μυϊκές ίνες, επιφανειακό και βαθύ. Το επιφανειακό επίπεδο χωρίζεται σε δύο μέρη, τα οποία καταλήγουν σε τένοντες για το μέσο και παράμεσο δάχτυλο. Το βαθύ επίπεδο προκύπτει ολίσθηση του μυ για να ενταχθεί στο επιφανειακό επίπεδο το οποίο συνδέεται με τον τένοντα του παράμεσου, και στη συνέχεια χωρίζεται σε δύο μέρη, τα οποία καταλήγουν σε τένοντες για το δείκτη και τα μικρά δάκτυλα. Δεδομένου ότι οι τέσσερις τένοντες που σχηματίζονται περνούν κάτω από το εγκάρσιο καρπικό σύνδεσμο στην παλάμη του χεριού, που είναι διατεταγμένοι σε ζεύγη, το επιφανειακό ζεύγος κατευθύνεται στο μέσο και παράμεσο δάκτυλο ενώ το βαθύ ζεύγος στο δείκτη και μικρά δάχτυλα. Οι τένοντες αποκλίνουν ο ένας από τον άλλο στην παλάμη και σχηματίζουν ραχιαίες σχέσεις στο επιφανειακό παλαμιαίο τόξο και απολήξεις των νεύρων του διάμεσου και ωλένης. Απέναντι από τις βάσεις των πρώτων φαλαγγών, κάθε τένοντας διαιρείται σε δύο μέρη για να επιτρέψει το πέρασμα του αντίστοιχου τένοντα του εν τω βάθει καμπτήρα. Τα δύο μέρη, στη συνέχεια ενώνονται και σχηματίζουν ένα αυλακωτό κανάλι για την υποδοχή του συνοδευτικού τένοντα του εν τω βάθει καμπτήρα. Τέλος, ο τένοντας διαιρείται και εισάγεται εντός των πλευρών της δεύτερης φάλαγγας για την μέση του. ii. Βαθιοί: Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν οι μύες: εν τω βάθει καμπτήρας μυς των δακτύλων, μακρός καμπτήρας μυς αντίχειρα και τετράγωνος πρηνιστής μυς. a. Ο εν τω βάθει καμπτήρας μυς των δακτύλων (Flexor digitorum profundus) βρίσκεται στην ωλένια πλευρά του αντιβραχίου, αμέσως κάτω από τους επιφανειακούς καμπτήρες. Προκύπτει από την άνω τρία τέταρτα της παλαμιαίας και έσω επιφάνειας του σώματος της ωλένης, αγκαλιάζοντας την εισαγωγή του βραχιονίου ψηλότερα και εκτείνοντας παρακάτω σε μικρή απόσταση από τον τετράγωνο πρηνιστή μυ. Προκύπτει, επίσης, από την πίεση στην έσω πλευρά της διαδικασίας κορωνοειδούς, μέσω απονεύρωσης από το άνω τρία τέταρτα του ραχιαίου συνόρου της ωλένης, από κοινού με τον ωλένιο καμπτήρα και εκτείνοντα μυ του καρπού, και από το μισό ωλένιο της μεμβράνης του μεσόστεου. Ο μυς τελειώνει σε τέσσερις τένοντες που βρίσκονται κάτω από το εγκάρσιο καρπικό ραχιαίο σύνδεσμο στους τένοντες του επιπολής καμπτήρα μυ των δακτύλων. Απέναντι από τις πρώτες φάλαγγες, οι τένοντες περνούν μέσα από τα ανοίγματα στους τένοντες του επιπολής καμπτήρα μυ των δακτύλων και τελικά εισάγονται μέσα στις βάσεις των τελευταίων φαλαγγών. Το τμήμα του μυός για το δείκτη είναι συνήθως διακριτό, αλλά οι τένοντες για τη μέσο, παράμεσο και το μικρό δάκτυλο συνδέονται μαζί με αραιό συνδετικό ιστό και ολισθήσεις τενόντων, όσον αφορά την παλάμη του χεριού. b. Ο μακρός καμπτήρας μυς αντίχειρα (Flexor pollicis longus) βρίσκεται στην κερκιδική πλευρά του αντιβραχίου, που βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με το προηγούμενο. Προκύπτει από την αυλακωτή παλαμιαία επιφάνεια του σώματος της κερκίδας, που εκτείνεται από αμέσως κάτω από μια κονδυλώδης και λοξή γραμμή σε μικρή απόσταση από τον τετράγωνο πρηνιστή μυ. Προκύπτει επίσης από το παρακείμενο τμήμα της μεμβράνης του μεσόστεου και γενικά από μια σαρκώδες ολίσθηση από το μεσαίο όριο της διαδικασίας κορωνοειδούς ή από το μεσαίο επικόνδυλο του βραχιονίου. Το άκρο των ινών σε ένα επίπεδο τένοντα, που περνά κάτω από το εγκάρσιο καρπικό σύνδεσμο, κατατίθεται στη συνέχεια μεταξύ της πλευρικής κεφαλής του βραχέως καμπτήρα μυ του μικρού δακτύλου και του λοξού τμήματος του προσαγωγού μυ του αντίχειρα. Στη συνέχεια, καθώς εισάγεται σε ένα τμήμα που αποτελείται από κόκκαλο και απονεύρωσης (osseoaponeurotic - το

23 9 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης τέλος του μυ όπου ξεκινά ο τένοντας) κανάλι, παρόμοιο με εκείνα των καμπτηρών τενόντων των δακτύλων, εισέρχεται στην βάση της περιφερικής φάλαγγας του αντίχειρα. Το παλαμιαίο μεσόστεο νεύρο και τα αγγεία περνούν προς τα κάτω στο μπροστινό μέρος της μεμβράνης του μεσόστεου μεταξύ του μακρού καμπτήρα μυ του αντίχειρα και του εν τω βάθει καμπτήρα μυ των δακτύλων. c. Ο τετράγωνος πρηνιστής μυς (Pronator quadratus) αποτελεί ένα μικρό, επίπεδο, τετράπλευρο μυ, που εκτείνεται πέρα από το εμπρόσθιο τμήμα των κατώτερων τμημάτων της κερκίδας και της ωλένης. Προκύπτει από την κορυφή των πρηνιστών στο κάτω μέρος της παλαμιαίας επιφάνειας του σώματος της ωλένης: από το μεσαίο τμήμα της παλαμιαίας επιφάνειας του κάτω τέταρτο της ωλένης και από μια ισχυρή απονεύρωση, η οποία καλύπτει το μεσαίο τρίτο του μυός. Οι ίνες περνούν με πλευρική και ελαφρώς προς τα κάτω κατεύθυνση, για να εισαχθούν στο κατώτερο τέταρτο του πλευρικού συνόρου και την παλαμιαία επιφάνεια του σώματος της κερκίδας. Οι βαθύτερες ίνες του μυός εισάγονται στην τριγωνική περιοχή πάνω από την ωλένια εντομή της κερκίδας - μια σύναψη συγκρίσιμη με την προέλευση του υπτιαστή μυ από την τριγωνική περιοχή κάτω από την κερκιδική εγκοπή της ωλένης. Νεύρα: Όλοι οι μύες του επιφανειακού στρώματος παρέχονται από το μέσο νεύρο, εκτός από τον ωλένιο καμπτήρα του καρπού, ο οποίος παρέχεται από το ωλένιο. Ο στρογγυλός πρηνιστής μυς, ο κερκιδικός καμπτήρας του καρπού και ο μακρός παλαμιαίος μυς αντλούν την προσφορά τους κατά κύριο λόγο από το έκτο αυχενικό νεύρο. Ο ωλένιος καμπτήρας του καρπού αντλεί την προσφορά του από το όγδοο αυχενικό και πρώτο θωρακικό νεύρο ενώ ο επιπολής καμπτήρας μυ των δακτύλων αντλεί την προσφορά του από τα προηγούμενα αλλά και από το έβδομο αυχενικό νεύρο. Στην περίπτωση του βαθέως στρώματος, όλοι οι μύες αυτής της κατηγορίας παρέχονται από το όγδοο αυχενικό νεύρο και το πρώτο του θώρακα μέσω της ωλένης, και την πρόσθια μεσόστεη σύνδεση του μέσου. 2. Ραχιαίοι μύες αντιβραχίου: Ταξινομούνται για ευκολία περιγραφής σε δύο υποομάδες, επιφανειακοί και βαθιοί μύες. i. Επιφανειακοί: Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν οι μύες: βραχιονοκερκιδικός μυς, μακρύς κερκιδικός εκτείνων μυς του καρπού, βραχύς κερκιδικός εκτείνων μυς του καρπού, εκτείνων τους δακτύλους μυς, εκτείνων το μικρό δάκτυλο μυς, ωλένιος εκτείνων μυς του καρπού και αγκωνιαίος μυς. a. Ο βραχιονοκερκιδικός μυς (Brachioradialis) είναι ο πιο επιφανειακός μυς στην κερκιδική πλευρά του αντιβραχίου. Ξεκινά από τα ανώτερα δύο τρίτα της υπερκονδύλιας κορυφής του βραχιονίου και από το πλευρικό ενδομυϊκό διάφραγμα. Περιορίζεται από πάνω με την αύλακα για το κερκιδικό νεύρο. Παρεμβάλλεται μεταξύ αυτού και του βραχιονίου το κερκιδικό νεύρο και η αναστόμωση μεταξύ του πρόσθιου κλάδου της βαθειάς και της κερκιδικής αρτηρίας επαναλαμβάνεται. Οι ίνες πάνω έχουν άκρο στη μέση του αντιβραχίου σε ένα επίπεδο τένοντα, ο οποίος εισέρχεται μέσα στο πλευρικό μέρος της βάσης της στυλοειδούς απόφυσης της κερκίδας. Ο τένοντας διασχίζεται κοντά στην εισαγωγή του από τους τένοντες του μακριού απαγωγού μυός του αντίχειρα και του βραχέως εκτείνοντα μυός του αντίχειρα και από την πλευρά της ωλένης που είναι η κερκιδική αρτηρία. b. Ο μακρύς κερκιδικός εκτείνων μυς του καρπού (Extensor carpi radialis longus) είναι τοποθετημένος μερικώς κάτω από τον βραχιονοκερκιδικό μυ. Ξεκινά από το κατώτερο τρίτο της πλευρικής υπερκονδύλιας κορυφής του βραχιονίου, από το πλευρικό ενδομυϊκό διάφραγμα και από λίγες ίνες από τον κοινό τένοντα που προέρχεται από τους εκτείνοντες μύες του αντιβραχίου. Οι ίνες έχουν άκρο στο άνω τρίτο του αντιβραχίου σε ένα επίπεδο τένοντα, ο οποίος εκτείνεται κατά μήκος του πλευρικού συνόρου της κερκίδας, κάτω από τον μακρύ απαγωγό μυ και τον βραχύ εκτείνοντα μυ του αντίχειρα. Στη συνέχεια, περνά κάτω από το ραχιαίο καρπικό σύνδεσμο, όπου βρίσκεται σε ένα αυλάκι στο πίσω μέρος της κερκίδας κοινό με αυτό και το βραχύ κερκιδικό εκτείνοντα του καρπού, αμέσως πίσω από τη στυλοειδή απόφυση. Αυτό εισάγεται μέσα στην ραχιαία επιφάνεια της βάσης του δεύτερου μετακαρπίου οστού, στην κερκιδική πλευρά του. c. Ο βραχύς κερκιδικός εκτείνων μυς του καρπού (Extensor carpi radialis brevis) είναι βραχύτερος και παχύτερος από τον προηγούμενο μυ και βρίσκεται κάτω από αυτόν. Ξεκινά από τον πλευρικό

24 10 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης επικόνδυλο του βραχιονίου, από ένα τένοντα κοινό με αυτό και τους ακόλουθους τρείς μύες, από την κερκιδική του πλαγίου συνδέσμου της άρθρωσης του αγκώνα, από μια ισχυρή απονεύρωση η οποία καλύπτει την επιφάνειά του και από το ενδομυϊκό διάφραγμα μεταξύ αυτού και των παρακείμενων μυών. Οι ίνες έχουν άκρο περίπου στη μέση του αντιβραχίου σε ένα επίπεδο τένοντα, ο οποίος είναι στενά συνδεδεμένος με αυτόν του προηγούμενου μυ, και το συνοδεύει με τον καρπό. Περνά κάτω από το μακριό απαγωγό και βραχύ εκτείνοντα μυ του αντίχειρα, στη συνέχεια κάτω από το ραχιαίο καρπιαίο σύνδεσμο και εισάγεται μέσα στην ραχιαία επιφάνεια της βάσης του τρίτου μετακαρπίου οστού στην κερκιδική πλευρά του. Κάτω από το ραχιαίο καρπικό σύνδεσμο, ο τένοντας βρίσκεται στο πίσω μέρος της κερκίδας σε ένα ρηχό αυλάκι, προς την πλευρά της ωλένης όπου τοποθετείται ο τένοντας του μακριού κερκιδικού εκτείνοντα μυ του καρπού και χωρίζεται από αυτό με μια ελαφρά κορυφή. Οι τένοντες των δύο προηγούμενων μυών περνούν από το ίδιο μέρος του ραχιαίου καρπιαίου συνδέσμου σε ένα περίβλημα βλεννογόνους. d. Ο εκτείνων τους δακτύλους μυς (Extensor digitorum communis) ξεκινά από τον πλευρικό επικόνδυλο του βραχιονίου, από τον κοινό τένοντα, από το ενδομυϊκό διάφραγμα μεταξύ αυτού και των γειτονικών του μυών και από την περιτονία του αντιβραχίου. Χωρίζεται από κάτω σε τέσσερις τένοντες, οι οποίοι διέρχονται μαζί με εκείνους του εκτείνοντα το δείκτη μυ, μέσα από ένα ξεχωριστό μέρος του ραχιαίου καρπιαίου συνδέσμου, μέσα σε ένα περίβλημα βλεννογόνους. Οι τένοντες μετά αποκλίνουν στο πίσω μέρος του χεριού και εισάγονται μέσα στη δεύτερη και τρίτη φάλαγγα των δακτύλων κατά τον ακόλουθο τρόπο. Απέναντι στη μετακαρποφαλαγγική άρθρωση, κάθε τένοντας δεσμεύεται από δεσμίδες παραπλεύρων συνδέσμων και χρησιμεύει ως ραχιαίος σύνδεσμος αυτής της άρθρωσης. Αφού διασχίσει την άρθρωση, απλώνεται σε μια ευρεία απονεύρωση, η οποία καλύπτει την ραχιαία επιφάνεια της πρώτης φάλαγγας και ενισχύεται, σε αυτή την περίπτωση, από τους τένοντες του μεσόστεου και του ελμινθοειδούς μυ. Απέναντι από την πρώτη μεσοφαλαγγική άρθρωση, αυτή η απονεύρωση χωρίζεται σε τρείς ολισθήσεις, ένα ενδιάμεσο και δύο βοηθητικούς: η πρώτη εισάγεται στην βάση της δεύτερης φάλαγγας και οι δύο βοηθητικές, οι οποίες συνεχίζουν περαιτέρω κατά μήκος των πλευρών της δεύτερης φάλαγγας, ενώνονται με τα συνεχόμενα περιθώρια και εισάγονται στη ραχιαία επιφάνεια της τελευταίας φάλαγγας. Καθώς οι τένοντες διασχίζουν τις μεσοφαλαγγικές αρθρώσεις, θα θωρακιστούν με ραχιαίους συνδέσμους. Ο τένοντας του δείκτη συνοδεύεται από τον εκτείνοντα το δείκτη μυ, που βρίσκεται στην πλευρά της ωλένης. Στο πίσω μέρος του χεριού, οι τένοντες του μέσου, παράμεσου και του μικρού δακτύλου συνδέονται με δύο λοξούς δεσμούς, ένας από το τρίτο τένοντα περνώντας προς τα κάτω και πλαγίως στο δεύτερο τένοντα και ο άλλος διέρχεται από το ίδιο τένοντα προς τα κάτω και έσω στον τέταρτο. Περιστασιακά, ο πρώτος τένοντας είναι συνδεδεμένος με το δεύτερο με ένα λεπτό εγκάρσιο δεσμό. e. Ο εκτείνων το μικρό δάκτυλο μυς (Extensor digiti quinti proprius) είναι ένα λεπτός μυς τοποθετημένος στην έσω πλευρά του εκτείνων τους δακτύλους μυ, με τον οποίο συνδέεται γενικά. Ξεκινά από τον κοινό εκτείνοντα τένοντα από μια λεπτή ολίσθηση του τένοντα, από το ενδομυϊκό διάφραγμα μεταξύ αυτού και των γειτονικών μυών. Κάθε τένοντας περνά μέσα από ένα μέρος του ραχιαίου καρπιαίου συνδέσμου πίσω από το άκρο της κερκιδωλενικής άρθρωσης. Στη συνέχεια, διαιρείται σε δύο, καθώς διασχίζει το χέρι. Στο τέλος, ενώνει την επέκταση του εκτείνοντα των δακτύλων τένοντα στη ράχη της πρώτης φάλαγγας του μικρού δάχτυλο. f. Ο ωλένιος εκτείνων τον καρπό μυς (Extensor carpi ulnaris) βρίσκεται στην ωλένια πλευρά του αντιβραχίου. Ξεκινά από τον πλευρικό βραχιόνιο επικόνδυλο, από τον κοινό τένοντα, από απονεύρωση από τον ραχιαίο σύνορο της ωλένης από κοινού με τον ωλένιο καμπτήρα μυ του καρπού και τον εν τω βάθει καμπτήρα μυ των δακτύλων και από τη βαθιά περιτονία του αντιβραχίου. Καταλήγει σε ένα τένοντα, ο οποίος τρέχει σε ένα αυλάκι μεταξύ της κεφαλής και της στυλοειδούς απόφυσης της ωλένης, περνώντας μέσα από ένα ξεχωριστό μέρος του ραχιαίου καρπικού συνδέσμου, και εισάγεται μέσα στο προεξέχων φύμα στην ωλένια πλευρά της βάσεως του πέμπτου μετακαρπίου οστού.

25 11 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης g. Ο αγκωνιαίος μυς (anconeus) είναι ένας μικρός τριγωνικός μυς, ο οποίος τοποθετείται στο πίσω μέρος της άρθρωσης του αγκώνα και φαίνεται να είναι μια συνέχιση του τρικέφαλου βραχιονίου μυός. Ξεκινά από ένα ξεχωριστό τένοντα από το πίσω μέρος του πλευρικού βραχιονίου επικόνδυλου (οι ίνες του αποκλίνουν και εισέρχονται μέσα στην ωλεκρανική πλευρά) και το ανώτερο τέταρτο της ραχιαίας επιφάνειας του σώματος της ωλένης. ii. Βαθιοί: Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν οι μύες: υπτιαστής μυς, μακρός απαγωγός μυς του αντίχειρα, βραχύς εκτείνων μυς του αντίχειρα, μακρός εκτείνων μυς του αντίχειρα και εκτείνων το δείκτη μυς. a. Ο υπτιαστής μυς (Supinator) είναι ένας ευρύς μυς που καμπυλώνεται γύρω από το άνω τρίτο της κερκίδας. Ξεκινά από δύο επίπεδα ινών, μεταξύ των οποίων βρίσκεται η βαθιά διακλάδωση του κερκιδικού νεύρου. Τα δύο επίπεδα ξεκινούν μαζί, το επιφανειακό από νευρώδεις και το βαθύ από μυϊκές ίνες, από τον πλευρικό επικόνδυλο του βραχιονίου, από την κερκιδική πλαγίου συνδέσμου άρθρωση του αγκώνα και του δακτυλιοειδούς συνδέσμου, από την κορυφή της ωλένης, η οποία τρέχει λοξά προς τα κάτω από το ραχιαίο άκρο της κερκιδικής εγκοπής, από το τριγωνικό κοίλωμα κάτω από την εγκοπή και από μία τενόντια διαστολή που καλύπτει στην επιφάνεια του μυός. Οι επιφανειακές ίνες περιβάλλουν το άνω μέρος της κερκίδας, και εισάγονται μέσα στην πλευρική άκρη του κερκιδικού κυρτώματος και της λοξής γραμμής της κερκίδας, πηγαίνοντας πιο χαμηλά ως την εισαγωγή του στρογγυλού πρηνιστή μυ. Οι άνω ίνες της βαθιάς επιφάνειας σχηματίζουν μια δεσμίδα σαν σφεντόνα, η οποία περιβάλλει τον λαιμό της κερκίδας πάνω από το κύρτωμα και είναι προσαρτημένη στο πίσω τμήμα της έσω επιφάνειας του. Το μεγαλύτερο μέρος αυτού του τμήματος του μυός εισάγεται μέσα στο ραχιαίο και στις πλευρικές επιφάνειες του σώματος της κερκίδας, στο μέσο μεταξύ της λοξής γραμμής και της κεφαλής του οστού. b. Ο μακρός απαγωγός μυς του αντίχειρα (Abductor pollicis longus) βρίσκεται ακριβώς από κάτω από τον υπτιαστή μυ και είναι μερικές φορές ενωμένο με αυτό. Προκύπτει από το πλευρικό τμήμα της ραχιαίας επιφάνειας του σώματος της ωλένης κάτω από την εισαγωγή του αγκωνιαίου μυ, από την μεμβράνη του μεσόστεου, και από το μεσαίο τρίτο της ραχιαίας επιφάνειας του σώματος της κερκίδας. Περνώντας λοξά προς τα κάτω και πλευρικά καταλήγει σε ένα τένοντα, ο οποίος περνά μέσα από ένα αυλάκι στην πλάγια πλευρά του κατώτερου άκρου της κερκίδας, που συνοδεύεται από τον τένοντα του βραχέως εκτείνοντα μυός του αντίχειρα, και εισάγεται μέσα στην κερκιδική πλευρά της βάσης του πρώτου μετακαρπίου οστού. Δίνει περιστασιακά δύο ολισθήσεις κοντά εισαγωγή του: από τη μια στο μείζον πολύγωνο οστό και την άλλη για να εναρμονιστεί με την προέλευση του βραχέως απαγωγού μυός του αντίχειρα. c. Ο βραχύς εκτείνων μυς του αντίχειρα (Extensor pollicis brevis) συνδέεται στενά και βρίσκεται στην έσω πλευρά μακρύ απαγωγού μυός. Ξεκινά από τη ραχιαία επιφάνεια του σώματος της κερκίδας κάτω από αυτή μυών και από τη μεμβράνη του μεσόστεου. Η κατεύθυνση του είναι παρόμοια με εκείνη του μακρού απαγωγού μυός, κάθε τένοντας περνά το ίδιο αυλάκι επί της πλάγιας πλευράς του κάτω άκρου της κερκίδας για να εισαχθεί μέσα στη βάση της πρώτης φάλαγγας του αντίχειρα. d. Ο μακρός εκτείνων μυς του αντίχειρα (Extensor pollicis longus) είναι πολύ μεγαλύτερος από τον προηγούμενο μυ. Ξεκινά από το πλευρικό μέρος του μεσαίου τρίτου της ραχιαίας επιφάνειας του σώματος της ωλένης κάτω από την αρχή του μακριού απαγωγού μυός και από τη μεμβράνη του μεσόστεου. Καταλήγει σε ένα τένοντα, ο οποίος περνά μέσα από ένα ξεχωριστό μέρος στο ραχιαίο καρπικό σύνδεσμο, που βρίσκεται σε μία στενή και λοξή εγκοπή στο πίσω μέρος του κάτω άκρου της κερκίδας. Στη συνέχεια, διασχίζει πλαγίως τους τένοντες του βραχέος και μακριού κερκιδικού εκτείνοντα του καρπού και διαχωρίζεται από τον βραχύ εκτείνοντα του αντίχειρα από ένα τριγωνικό διάστημα, στο οποίο η κερκιδική αρτηρία βρίσκεται και εισάγεται τελικά μέσα στη βάση της τελευταίας φάλαγγας του αντίχειρα. Η κερκιδική αρτηρία διασχίζεται από τους τένοντες του μακριού απαγωγού μυός και του βραχέος και μακριού εκτείνοντα μυ του αντίχειρα. e. Ο εκτείνων το δείκτη μυς (Extensor indicis proprius) είναι ένας στενός, επιμήκης μυς που τοποθετείται στο έσω και παράλληλα με τον προηγούμενο. Προκύπτει, από τη ραχιαία επιφάνεια του σώματος της ωλένης κάτω από την αρχή του μακριού εκτείνοντα μυ του αντίχειρα, και από τη

26 12 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης μεμβράνη του μεσόστεου. Ο τένοντας του περνά κάτω από το ραχιαίο καρπιαίο σύνδεσμο, στον ίδιο χώρο με εκείνο που μεταδίδει τους τένοντες του εκτείνοντα τους δακτύλους μυός, και απέναντι από την κεφαλή του δεύτερου μετακαρπίου οστού, που ενώνει την ωλένια πλευρά του τένοντα του εκτείνοντα τους δακτύλους μυός, το οποίο ανήκει στον δείκτη. Νεύρα: Στην περίπτωση του επιφανειακού στρώματος, ο βραχιονοκερκιδικός μυς τροφοδοτείται από το πέμπτο και το έκτο, ο μακρύς κερκιδικός εκτείνων μυς του καρπού από το έκτο και το έβδομο και ο αγκωνιαίος μυς από το έβδομο και όγδοο αυχενικό νεύρο, μέσω του κερκιδικού νεύρου. Οι υπόλοιποι μύες νευρώνονται μέσω του βαθιού κερκιδικού νεύρου. Στην περίπτωση του βαθέως στρώματος, ο υπτιαστής μυς τροφοδοτείται από το έκτο και όλοι οι άλλοι μύες από το έβδομο αυχενικό νεύρο. Εικόνα 5: Κάθετη τομή του πήχη Εικόνα 6: Μύες αντιβραχίου

27 13 Κεφάλαιο 2 : Ανθρώπινος πήχης 2.3 Σύλληψη αντικειμένων Οι κινήσεις που εκτελεί ένα χέρι μπορούν να ταξινομηθούν σε δυο κατηγορίες: τη σύλληψη ακριβείας και τη δυναμική σύλληψη. Ως σύλληψη ακριβείας ορίζεται ο συνδυασμός των διαδικασιών και των λειτουργιών που απαιτούνται ώστε για να διατηρηθεί ένα αντικείμενο σε μια συγκεκριμένη θέση σε σχέση με το χέρι. Ως δυναμική σύλληψη μπορούμε να ορίσουμε τη συντονισμένη κίνηση των δακτύλων με σκοπό τον χειρισμό αντικειμένων στην εσωτερική πλευρά του χεριού. Αυτές οι δύο κατηγορίες κινήσεων διαχωρίζονται κατά βάση από τη θέση και την ευκινησία της άρθρωσης CMC του αντίχειρα και των MCP αρθρώσεων, όπου οι αρθρώσεις διακρίνονται στην Εικόνα 7. Στην Εικόνα 8 απεικονίζονται βασικές συλλήψεις της καθημερινής ζωής όπου το χέρι κρατά ή σηκώνει αντικείμενα. Εικόνα 7: Αρθρώσεις Εικόνα 8: Βασικές κινήσεις Στην κατηγορία της δυναμικής σύλληψης, όπου ο προσαγωγέας του αντίχειρα σταθεροποιεί ένα αντικείμενο έναντι της παλάμης καθώς το χέρι είναι ακίνητο, ανήκουν οι εξής συλλήψεις: i. Κυλινδρική (π.χ. το κράτημα του ποτηριού) ii. Σφαιρική (π.χ. το κράτημα ενός σφαιρικού αντικειμένου που χωρά στην παλάμη ενώ κλείνουν τα δάκτυλα) iii. Αγκιστροειδής (π.χ. η άρση ενός αλτήρα) Στην κατηγορία της σύλληψης ακριβείας, όπου ενεργοποιούνται οι μύες για την απαγωγή και την αντίταξη 1 του αντίχειρα καθώς το χέρι βρίσκεται σε δυναμική θέση, ανήκουν οι εξής συλλήψεις: i. Παλαμιαία (π.χ. το κράτημα του μολυβιού) ii. Ακροδακτύλια (π.χ. η ένωση του αντίχειρα με τον δείκτη) Υπάρχει και η πλευρική σύλληψη όπου μπορεί να ανήκει και στις δύο κατηγορίες. Λογίζεται για δυναμική σύλληψη όταν ο αντίχειρας είναι σε προσαγωγή 1 ενώ για σύλληψη ακριβείας αν ο αντίχειρας είναι σε απαγωγή 1. 1 Στην άρθρωση CMC εκτελούνται κάμψεις και εκτάσεις του αντίχειρα, κινήσεις με τις οποίες ο αντίχειρας πλησιάζει (προσαγωγή) ή απομακρύνεται (απαγωγή) από τον δείκτη. και κινήσεις με τις οποίες ο αντίχειρας φέρεται προς την παλάμη και τοποθετείται απέναντι από τ' άλλα δάκτυλα - αντίταξη.

28 14 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα 3.1 Σήμα Ορισμός Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα Ως σήμα ορίζεται μια φυσική ποσότητα, η οποία περιέχει πληροφορία και μεταβάλλεται σε σχέση με μια ή πολλές ανεξάρτητες μεταβλητές. Στο σύνολο τους είναι δυνατό να περιγράφουν ένα μεγάλο φάσμα φυσικών φαινομένων [18]. Από μαθηματική άποψη εκφράζεται ως η συνάρτηση μιας ή πολλών ανεξάρτητων μεταβλητών, εκ των οποίων η πιο συνηθισμένες είναι ο χρόνος και ο χώρος: t Τα σήματα εμφανίζονται μέσα από φυσικές διεργασίες (π.χ. σήμα ομιλίας, σεισμικά σήματα, βιολογικά σήματα - βιοσήματα) ή είναι τεχνητά ως αποτέλεσμα των τεχνολογικών επιτευγμάτων (π.χ. ραδιοφωνικά, οικονομετρικά, δορυφορικά σήματα). Το πρόβλημα που προκύπτει είναι ότι δεν μπορούμε να λάβουμε από το σήμα άμεσα την πληροφορία που χρειαζόμαστε καθώς περιέχει το στοιχείο του θορύβου [19]. Για αυτό το λόγο αναλύεται το σήμα και εξορύσσονται τα χαρακτηριστικά του σήματος ώστε να λάβουμε την «καθαρή» πληροφορία Είδη σημάτων Τα σήματα μπορούν να ταξινομηθούν με διαφορετικούς τρόπους σε διαφορετικές κατηγορίες. Αναλόγως με το σκοπό χρήσης τους επιλέγουμε και την κατάλληλη ταξινόμηση. Με βάση το πεδίο τιμών, τα σήματα χωρίζονται, βλ. Εικόνα 9, σε: 1. συνεχούς χρόνου (αναλογικό): το σύνολο τιμών των ανεξάρτητων μεταβλητών είναι το συνεχές πεδίο του χρόνου και είναι άπειρο σε μέγεθος. Τυπικά παραδείγματα συνεχούς σήματος είναι:, y, όπου ως, και ορίζεται το πλάτος, η συχνότητα και η φάση αντιστοίχως. 2. διακριτού χρόνου: το σύνολο τιμών των ανεξάρτητων μεταβλητών είναι το διακριτό σύνολο του χρόνου και είναι πεπερασμένο σε μέγεθος. Τυπικά παραδείγματα διακριτού σήματος είναι:, y, όπου ως A, ω και φ ορίζεται το πλάτος, η συχνότητα και η φάση αντιστοίχως. Υποκατηγορία του διακριτού σήματος είναι το ψηφιακό σήμα, το οποίο έχει συγκεκριμένες τιμές δηλαδή 0 ή 1. Εικόνα 9: Αναλογικό και Διακριτό Σήμα

29 15 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα Εδώ οφείλουν να αναφερθούν τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των ψηφιακών σημάτων σε σχέση με τα αναλογικά σήματα [20]: 1. Πλεονεκτήματα: Ομοιομορφία (όλα τα είδη πληροφορίας μπορούν να μετατραπούν σε ψηφιακή μορφή και να επεξεργαστούν με τον ίδιο τρόπο και υλικό). Λιγότερο ευαίσθητα στον θόρυβο. Πιο εύκολη κρυπτογράφηση πληροφορίας. Πολυμεσικές (multimedia) πηγές (φωνή, βίντεο, δεδομένα) μπορούν να συνυπάρξουν και να μεταδοθούν διαμέσου ενός κοινού ψηφιακού συστήματος. 2. Μειονεκτήματα: Παραμόρφωση του σήματος λόγω της διαδικασίας δειγματοληψίας και κβάντωσης. Ανάγκη για μεγαλύτερο εύρος ζώνης. Με βάση τις διαστάσεις, τα σήματα ταξινομούνται σε: 1. μονοδιάστατα: έχουν μόνο μια ανεξάρτητη μεταβλητή, όπου συνήθως είναι ο χρόνος. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η ομιλία, όπου ο χρόνος είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή και η ακουστική πίεση η εξαρτημένη [21]. 2. πολυδιάστατα: έχουν δύο ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές. Ενδεικτικό παράδειγμα δισδιάστατου σήματος είναι μια εικόνα, όπου οι χωρικές συντεταγμένες είναι οι ανεξάρτητες μεταβλητές και η φωτεινότητα της η εξαρτημένη. Παράδειγμα τρισδιάστατου σήματος είναι το βίντεο το οποίο αποτελεί μια ακολουθία εικόνων στο χρόνο. Επομένως, ισχύει ότι για την εικόνα μόνο που στις ανεξάρτητες μεταβλητές πλέον εμπεριέχεται και ο χρόνος, δηλαδή [22]. Με βάση τον τρόπο περιγραφής [23] τα σήματα κατηγοριοποιούνται σε: 1. ντετερμινιστικά: καλούνται τα σήματα τα που μπορούν να περιγραφούν με μια μαθηματική εξίσωση. Στον πραγματικό κόσμο κανένα σήμα δεν ανήκει σε αυτή την κατηγορία καθώς επηρεάζει πάντα τη μορφή τους ο θόρυβος αλλά και οι αναπάντεχες αλλαγές στις παραμέτρους. Παρόλα αυτά, είναι αρκετά βολικό να προσπαθούμε να μοντελοποιήσουμε ή να προσεγγίσουμε ένα σήμα με τη βοήθεια ντετερμινιστικών συναρτήσεων. Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν και τα περιοδικά σήματα. 2. στοχαστικά: καλούνται τα σήματα που δεν μπορούν να εκφραστούν με μαθηματικό τρόπο αλλά με όρους πιθανοτήτων. Σε στατικές στοχαστικές διαδικασίες η διασπορά των τυχαίων μεταβλητών είναι η ίδια για κάθε τιμή της μεταβλητής παραμέτρου. Συνεπώς, είναι διαδικασίες των οποίων οι στατιστικές παραμένουν αναλλοίωτες στο χρόνο. Στον πραγματικό κόσμο, τα περισσότερα σήματα είναι μη στατικά. Με βάση την ιδιότητα τα σήματα χωρίζονται σε: 1. περιοδικά ή μη περιοδικά: περιοδικό ονομάζονται το σήμα το οποίο η κυματομορφή επαναλαμβάνεται μετά από ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα που ονομάζεται περίοδος. Η μαθηματική σχέση που εκφράζει αυτή την ιδιότητα είναι: όπου n ακέραιος που εκφράζει τον αριθμό των επαναλήψεων και Τ είναι η περίοδος. Σε αντίθετη περίπτωση το καλούμε μη περιοδικό. 2. άρτια ή περιττά: άρτιο ονομάζεται το σήμα αν ισχύει ενώ περιττό εάν 3. αιτιατά ή μη αιτιατά: αιτιατό ονομάζεται το σήμα αν για t<0 ενώ μη αιτιατό αν για t>0.

30 16 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα Ακολουθούν στις Εικόνα 10, Εικόνα 11, Εικόνα 12 και Εικόνα 13 διάφορα παραδείγματα βιολογικών σημάτων ανάλογα με τη διάσταση του σήματος. Εικόνα 10: Μονοδιάστατο σήμα (1D): Ηλεκτροκαρδιογράφημα υγιούς ατόμου χωρίς θόρυβο Εικόνα 11: Δισδιάστατο σήμα (2D): X-ray εικόνα (ακτινογραφία) Εικόνα 12: Τρισδιάστατο σήμα (3D): Εικόνα PET (τομογραφία) Εικόνα 13: Τετραδιάστατο σήμα (4D): Εικόνα SPECT (Τομογραφία εκπομπής μονήρους φωτονίου)

31 17 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα 3.2 Βιοσήμα Ορισμός Ως βιολογικό σήμα ή βιοσήμα ορίζεται η περιγραφή ενός φυσιολογικού φαινομένου όπου με χημικές ή φυσικές ποσότητες χαρακτηρίζουν τη βιολογική κατάσταση ενός ανθρώπου [3][24]. Στο μεγαλύτερο ποσοστό τους είναι σήματα συνεχούς χρόνου. Η πιο συνηθισμένη διεργασία είναι η μετατροπή τους σε διακριτά μέσω της τεχνικής της δειγματοληψίας. Αποτελούν σήματα που μπορούν να γίνουν αντικείμενο χρήσης ώστε να επεξηγηθούν οι φυσιολογικοί μηχανισμοί που υποκρύπτονται σε ένα συγκεκριμένο βιολογικό γεγονός ή ένα σύστημα. Τα βιοσήματα μπορούν να ληφθούν με ποικίλους τρόπους, οι οποίοι εξαρτώνται από το είδος του βιοσήματος και θα αναφερθούν εκτενώς σε παρακάτω ενότητα. Η χρήση στηθοσκοπίου από το γιατρό για τον κτύπο της καρδιάς αποτελεί έναν αρκετά απλό παράδειγμα λήψης βιοσήματος. Βέβαια, με την ανάπτυξη της τεχνολογίας έχουν κατασκευαστεί αρκετά σύνθετα ιατρικά μηχανήματα με πολύ περισσότερες δυνατότητες ως προς τη λήψη και χρήση του βιοσήματος Είδη βιοσημάτων Τα βιοσήματα όπως και τα απλά σήματα μπορούν να κατηγοριοποιηθούν με διαφορετικούς τρόπους σε ανάλογες κατηγορίες. Αναλόγως με το σκοπό που θέλουμε να τα χρησιμοποιήσουμε, επιλέγουμε και την κατάλληλη ταξινόμηση. Με βάση την τρόπο ενεργοποίησής τους [25], τα σήματα ταξινομούνται σε: 1. ενεργά: Η πηγή για τη μέτρηση τους προέρχεται από τον ίδιο τον ασθενή («εσωτερική πηγή»). Αυτή η κατηγορία μπορεί να χωριστεί σε δυο υποκατηγορίες, τα: a) ηλεκτρικά: γνωστά και ως βιοδυναμικά (biopotential) είναι η πιο ευρέως διαδεδομένη κατηγορία βιοσημάτων. Παραδείγματα που ανήκουν σε αυτό τον τύπο σημάτων είναι τα σήματα που προκύπτουν από τις τεχνικές της Ηλεκτροκαρδιογραφίας, Ηλεκτροεγκεφαλογραφίας, Ηλεκτρομυογραφίας, Ηλεκτρογαστρογραφίας κλπ. b) μη ηλεκτρικά: Παρότι είναι συνηθισμένο μόλις αναφερόμαστε σε βιοσήματα να είναι συνηθισμένο να εννοούμε τα βιοηλεκτρικά σήματα, στην πραγματικότητα υπάρχουν και τα μη ηλεκτρικά. Παραδείγματα αυτής της κατηγορίας αποτελούν η θερμοκρασία του σώματος και η πίεση του αίματος. 2. παθητικά: Η ενεργειακή πηγή είναι εκτός του ασθενούς («εξωτερική πηγή»), για παράδειγμα ακτίνες X στον αξονικό τομογράφο. Με βάση την πηγή ή τη φυσιολογική προέλευσή τους [23], τα σήματα ταξινομούνται σε: 1. βιοηλεκτρικά: H αιτία που τα προκαλεί είναι τα νευρικά και τα μυϊκά κύτταρα. Κάτω από συγκεκριμένες καταστάσεις το δυναμικό της μεμβράνης ενεργοποιεί δυναμικό δράσης. Το βιοϊατρικό σήμα προκύπτει από μεμονωμένες μετρήσεις από συγκεκριμένα κύτταρα με χρήση ηλεκτροδίων, λειτουργώντας ως αισθητήρες. Σε πιο σύνθετες μετρήσεις, όπως στα επιφανειακά ηλεκτρόδια, δημιουργείτε ηλεκτρικό πεδίο από την ενεργοποίηση πολλών κυττάρων στην περιοχή που καλύπτει το ηλεκτρόδιο και προκαλείτε βιοηλεκτρικό σήμα. Για να διαδοθεί το ηλεκτρικό πεδίο κάνει χρήση του βιολογικού μέσου, το οποίο καθιστά πιο εύκολη την καταγραφή του σήματος. Για να γίνει η καταγραφή του σήματος γίνεται χρήση απλού μετατροπέα ανάλογα με τη χρήση που απαιτείται. Χαρακτηριστικά παραδείγματα αποτελούν το ηλεκτροκαρδιογράφημα, ηλεκτροεγκεφαλογράφημα και ηλεκτρομυογράφημα, το οποίο θα αναλυθεί εκτενώς μιας και είναι το αντικείμενο της παρούσας εργασίας.

32 18 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα Εικόνα 14: Τρόπος καταγραφής σήματος βιοηλεκτρικού σήματος 2. βιοαντίστασης: Σημαντικές είναι οι πληροφορίες που περιέχονται στη σύνθετη αντίσταση του ιστού περιέχει όσων αφορά τη σύνθεση του, τον όγκο και διανομή αίματος, την ενδοκρινική δραστηριότητα, την αυτόματη δραστηριότητα του νευρικού συστήματος. Το σήμα βιοαντίστασης παράγεται συνήθως με ένεση (ή επιφανειακά) στον ιστό υπό δοκιμή ημιτονοειδών ρευμάτων (εύρος συχνοτήτων από 60 khz έως 120 kηz, με χαμηλές πυκνότητες ρεύματος της τάξης των 1 έως 10 ma). Το φάσμα συχνοτήτων και οι χαμηλές πυκνότητες ρεύματος επιλέγονται έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθούν τα προβλήματα πόλωσης ηλεκτροδίων και να αποφευχθεί βλάβη του ιστού, κυρίως λόγω των επιδράσεων της θέρμανσης, αντίστοιχα. Οι μετρήσεις του σήματος βιοαντίστασης συνήθως εκτελούνται με τέσσερα ηλεκτρόδια, βλ. Εικόνα 15: i) τα δύο ηλεκτρόδια πηγής είναι συνδεδεμένα σε μία πηγή ρεύματος και χρησιμοποιούνται για την έγχυση του ρεύματος μέσα στον ιστό και ii) τα δύο άλλα ηλεκτρόδια είναι μέτρησης και τοποθετούνται επί του ιστού υπό διερεύνηση και χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της πτώσης τάσης που παράγεται από το ρεύμα και τη σύνθετη αντίσταση του ιστού. Χαρακτηριστικό παράδειγμα καταγραφής είναι η impedance plethysmography ή αλλιώς ρεογραφία είναι η και πιο συγκεκριμένα θωρακική ρεογραφία [23]. Εικόνα 15: Τρόπος καταγραφής σήματος βιοαντίστασης 3. βιομαγνητικά: Διάφορα βιολογικά όργανα του ανθρώπου, όπως ο εγκέφαλος, η καρδιά, και οι πνεύμονες, παράγουν εξαιρετικά ασθενή μαγνητικά πεδία της τάξεως νάνο (nt) έως μίκρο (μτ) Τέσλα. Οι μετρήσεις αυτών των πεδίων παρέχουν πληροφορίες που δεν είναι δυνατό να συμπεριληφθούν σε άλλα βιοσήματα (όπως βιοηλεκτρικά σήματα). Λόγω του χαμηλού επιπέδου των μαγνητικών πεδίων που πρέπει να μετρηθεί, τα βιομαγνητικά σήματα έχουν συνήθως πολύ χαμηλό λόγο σήματος προς

33 19 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα θόρυβο (signal-to-noise ratio) [26]. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το μαγνητοκαρδιογράφημα και το μαγνητοεγκεφαλογράφημα. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να ληφθεί για το σχεδιασμό του συστήματος καταγραφής αυτών των σημάτων. Παράδειγμα αισθητήρα που χρησιμοποιείτε για αυτού του είδους την καταγραφή αποτελεί η υπεραγώγιμη κβαντική συσκευή παρεμβολής (Superconducting quantum interference devices ή σε συντομογραφία SQUID), όπως στην Εικόνα 16, που είναι πολύ ευαίσθητα μαγνητόμετρα με σκοπό τη μέτρηση εξαιρετικά ασθενών μαγνητικών πεδίων, βασισμένα σε υπεραγώγιμους βρόχους που περιέχουν επαφές Josephson. Για να καταγραφούν με ακρίβεια, θα πρέπει ως αναγκαία συνθήκη να αποκλείονται οι οποιοσδήποτε άλλες επιδράσεις που θα μπορούσαν να ασκηθούν από το περιβάλλον, το οποίο είναι γεμάτο από μαγνητικά σήματα. Εικόνα 16: Τρόπος καταγραφής βιομαγνητικού σήματος 4. εμβιομηχανικά: Σε αυτή την κατηγορία σημάτων συμπεριλαμβάνονται όλα τα σήματα που χρησιμοποιούνται στα πεδία της βιοϊατρικής προερχόμενα από κάποια μηχανική λειτουργία του συστήματος βιολογικού. Παραδείγματα μηχανικών λειτουργιών των βιολογικών συστημάτων που προκαλούν τα σήματα αυτά είναι η κίνηση, μετατόπιση, η πίεση, η ένταση, η ροή και άλλα. Η μέτρηση των εμβιομηχανικών σημάτων απαιτεί μια ποικιλία μετατροπέων, δεν είναι πάντα απλή και ανέξοδη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το μηχανικό φαινόμενο δεν διαδίδεται, όπως κάνουν τα ηλεκτρικά, μαγνητικά και ακουστικά πεδία. Η μέτρηση επομένως συνήθως πρέπει να πραγματοποιείται κατά την ακριβή τοποθεσία. Αυτό πολύ συχνά περιπλέκει τη μέτρηση και την αναγκάζει να είναι επεμβατική. Π.χ. αρτηριακή πίεση, μη άμεση φωνοκραρδιογραφία (non direct phonocardiography), καρωτιδιογραφία. Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν και τα βιοακουστικά που ακολουθούν παρακάτω και είναι με τη μορφή δόνησης (κίνηση). 5. βιοακουστικά: Πολλά φαινόμενα βιοϊατρικής δημιουργούν ακουστικό θόρυβο. Η ροή του αίματος στην καρδιά, μέσω των βαλβίδων της καρδιάς, είτε μέσω των αιμοφόρων αγγείων δημιουργεί τυπικό ακουστικό θόρυβο. Η ροή του αέρα μέσω του άνω και κάτω αεραγωγού και στους πνεύμονες δημιουργεί ακουστικούς ήχους. Αυτοί οι ήχοι, που είναι γνωστή ως βήχας, ροχάλισμα, ήχοι του στήθους και των πνευμόνων, που χρησιμοποιούνται ευρέως στην ιατρική. Παράλληλα, ήχοι δημιουργούνται στην πεπτική οδό και στις αρθρώσεις. Επίσης, έχει παρατηρηθεί ότι ο μυς που συσπάται παράγει ένα ακουστικό θόρυβο (θόρυβος των μυών). Δεδομένου ότι η ακουστική ενέργεια διαδίδεται μέσω του βιολογικού μέσου, το βιοακουστικό σήμα μπορεί εύκολα να αποκτηθεί επί της επιφανείας, με τη χρήση ακουστικών μετατροπέων (μικρόφωνα ή επιταχυνσιόμετρα) όπως στην Εικόνα 17. Ενδεικτικό παράδειγμα αποτελεί το φωνοκαρδιογράφημα.

34 20 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα Εικόνα 17: Καταγραφή βιοακουστικού σήματος 6. βιοχημικά: Είναι το αποτέλεσμα των χημικών μετρήσεων από έμβιο ιστό ή από τα δείγματα που αναλύονται στο κλινικό εργαστήριο. Περιέχουν πληροφορίες για τα επίπεδα και τις μεταβολές των διάφορων χημικών ουσιών στο σώμα. Παράδειγμα τέτοιου σήματος είναι η μέτρηση της συγκέντρωσης των διαφόρων ιόντων, όπως ασβέστιο ή κάλιο, μέσα και στη γειτονία ενός κυττάρου μέσω ειδικών ιοντικών ηλεκτροδίων. Μερικές πιέσεις του οξυγόνου (pο 2 ) και διοξειδίου του άνθρακα (pco 2 ) στο αίμα ή στο αναπνευστικό σύστημα είναι άλλα παραδείγματα. Τα βιοχημικά σήματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για διαφορετικούς σκοπούς, όπως ο καθορισμός των επιπέδων γλυκόζης, λακτάζης και μεταβολιτών και η παροχή πληροφοριών για τη λειτουργία των διαφόρων φυσιολογικών συστημάτων. Βιοχημικά σήματα είναι πιο συχνά πολύ χαμηλής συχνότητας σήματα. Οι περισσότεροι βιοχημικά σήματα είναι πραγματικά dc σήματα. 7. βιοοπτικά: Είναι το αποτέλεσμα των οπτικών λειτουργιών του βιολογικού συστήματος, που προκύπτει φυσικά ή προκαλείται από τη μέτρηση. Η οξυγόνωση του αίματος μπορεί να εκτιμηθεί με μέτρηση του εκπεμπόμενου και οπισθοσκεδαζόμενου φωτός από έναν ιστό (in vivo και in vitro) σε διάφορα μήκη κύματος (οξυμετρία). Τα βιοοπτικά σήματα μπορούν να εμφανιστούν φυσικά ή, σε μερικές περιπτώσεις, μπορούν να προκληθούν χρησιμοποιώντας μια βιοϊατρική τεχνική. Σημαντικές πληροφορίες για το έμβρυο μπορούν να αποκτηθούν με μέτρηση φθορισμού χαρακτηριστικά του αμνιακού υγρού. Εκτίμηση της εξόδου της καρδιάς μπορεί να διεξαχθεί με τη μέθοδο αραίωσης χρωστικής, η οποία απαιτεί την παρακολούθηση της εμφάνισης της επανακυκλοφορούσας βαφής στην κυκλοφορία του αίματος. Η ανάπτυξη της τεχνολογία των οπτικών ινών έχει ανοίξει τεράστιες εφαρμογές βιοοπτικών σημάτων. 8. θερμικά: Τα θερμικά βιοσήματα, συνεχείς ή διακριτά, μεταφέρουν πληροφορίες για τη θερμοκρασία του πυρήνα του σώματος ή κατανομή της θερμοκρασίας στην επιφάνεια. Η μέτρηση της θερμοκρασίας αντικατοπτρίζει φυσικές και βιοχημικές διεργασίες που διενεργούνται στον οργανισμό, όπως παρατηρείται στην Εικόνα 18. Η μέτρηση εκτελείται συνήθως με μία μέθοδο επαφής χρησιμοποιώντας μια ποικιλία από θερμόμετρα. Σε ειδικές περιπτώσεις χρησιμοποιείται δυο διαστάσεων (2D) θερμική κάμερα, βλ. Εικόνα 18: Θερμικά σήματα στο ανθρώπινο σώμα. Εικόνα 18: Θερμικά σήματα στο ανθρώπινο σώμα

35 21 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα 9. ακτινολογικά: Σχηματίζονται από την αλληλεπίδραση της ιονίζουσας ακτινοβολίας με βιολογικές δομές. Μεταφέρουν πληροφορίες για τις εσωτερικές ανατομικές δομές. Παίζουν σημαντικό ρόλο στη διάγνωση και τη θεραπεία, βλ. Εικόνα 19. Εικόνα 19: Αξονική τομογραφία θώρακα 10. βιοσήματα υπερήχων: Σχηματίζονται από την αλληλεπίδραση με τους ιστούς του οργανισμού. Φέρνουν πληροφορίες σχετικά με ακουστικές αντιστάσεις των βιολογικών δομών και ανατομικές αλλαγές τους. Έχουν αποκτηθεί από ανιχνευτές που περιέχουν πιεζοηλεκτρικό αισθητήρα. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η χρήση τους για την ανίχνευση της καταστάσεως του εμβρύου, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 20. Εικόνα 20: Εφαρμογή υπερήχων σε εξέταση εμβρύου

36 22 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα 3.3 Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Το αναλογικό σήμα περιέχει άπειρη πληροφορία σε αντίθεση με το διακριτό που περιέχει ένα συγκεκριμένο ποσό πληροφορίας και είναι μέρος ενός αντίστοιχου αναλογικού. Βέβαια, επειδή πολλά σήματα γενικά στη φύση και πιο ειδικά τα βιολογικά σήματα είναι αναλογικά, χρειάζεται η μετατροπή τους σε ψηφιακά σήματα, δηλαδή σε μια ακολουθία αριθμών πεπερασμένης ακρίβειας, προκειμένου να καθίσταται εύκολη η επεξεργασία τους. Αυτή η διαδικασία καλείται μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακό (analog to digital conversion). Για τη δημιουργία ενός διακριτού σήματος από ένα αναλογικό χρειαζόμαστε ένα μετατροπέα αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (A/D) με περίοδο δειγματοληψίας. Οφείλει εδώ να σημειωθεί ότι ένα διακριτό σήμα μπορεί να προέρχεται από πολλά διαφορετικά αναλογικά σήματα αλλά να είναι ίδιο σε όλες τις περιπτώσεις. Αυτό που αλλάζει είναι η συχνότητα ή ρυθμός δειγματοληψίας που συμβολίζεται με και έχει τύπο [19][27]. Όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε και στην Εικόνα 21, η μετατροπή του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό περνά από τρία στάδια, δειγματοληψία, κβάντιση και κωδικοποίηση, τα οποία θα αναλυθούν εκτενώς παρακάτω [21]. Εικόνα 21: Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Πριν τη χρήση του A/D μετατροπέα, οφείλουμε να χρησιμοποιήσουμε ένα φίλτρο αντιαναδίπλωσης και μια μονάδα δειγματοληψίας και συγκράτησης (ΔκΣ) [19]. Αυτό του είδους το φίλτρο είναι αναγκαίο να εφαρμοστεί στο εισερχόμενο αναλογικό σήμα προκειμένου να αποφευχθεί το ανεπιθύμητο φαινόμενο της αναδίπλωσης της συχνότητας. Παράλληλα, επειδή δεν είναι εφικτό να γίνει η μετατροπή του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό στιγμιαία κρίνεται αναγκαίο να διατηρηθεί σταθερή η τιμή προς δειγματολήπτηση στο χρόνο που διαρκεί η μετατροπή. Αυτό το σκοπό επιτελεί η χρήση του ΔκΣ. Για τη δημιουργία ενός αναλογικού σήματος από ένα διακριτό χρειαζόμαστε ένα μετατροπέα ψηφιακού σήματος σε αναλογικό και ένα φίλτρο εξομάλυνσης ώστε να ενωθούν τα διακριτά σημεία. Στην τελευταία μετατροπή δεν μπορούμε να έχουμε την αρχική πληροφορία καθώς έχει απολεστεί και λαμβάνουμε μια προσέγγιση της αρχικής. Δεν θα αναλυθεί περισσότερο η μετατροπή ψηφιακού σήματος σε αναλογικό καθώς δεν αποτελεί μέρος της παρούσας διπλωματικής. Παρόλα αυτά, στην Εικόνα 22 διακρίνεται η μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό που εισάγεται σαν είσοδος στον ψηφιακό επεξεργαστή. Στην συνέχεια, ο επεξεργαστής δίνει έξοδο ένα ψηφιακό σήμα, το οποίο αναλαμβάνει ο μετατροπέας ψηφιακού σε αναλογικό, ώστε να το μετατρέψει πάλι σε αναλογικό. Εικόνα 22: Βασικά τμήματα μετατροπής αναλογικού σε ψηφιακού και ψηφιακού σε αναλογικού σήματος

37 23 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα Δειγματοληψία (Sampling) Η δειγματοληψία αποτελεί το πρώτο στάδιο της μετατροπής ενός σήματος από αναλογικό σε ψηφιακό. Ο δειγματολήπτης είναι το σύστημα το οποίο επιτελεί αυτή τη διαδικασία και εξάγει δείγματα (σε ίσα χρονικά διαστήματα καθορισμένα από την ) από ένα συνεχές σήμα. Ένας θεωρητικά ιδανικός δειγματολήπτης δημιουργεί δείγματα τα οποία αντιστοιχούν στην στιγμιαία τιμή του συνεχές σήματος στα επιθυμητά χρονικά σημεία. Έστω αναλογικό σήμα και διακριτό. Η σχέση που τα συνδέει είναι:. Εικόνα 23: Δειγματολήπτης Η μεταβλητή χρόνου για το αναλογικό σήμα είναι t ενώ για το διακριτό n και η σχέση που τα συνδέει. Απόρροια αυτού είναι ότι λογικά θα υπάρχει και κάποια σχέση που θα συνδέει τη συχνότητα f των αναλογικών σημάτων με τη συχνότητα λ των σημάτων διακριτού χρόνου. Ισχύει, αν το σήμα είναι ημιτονοειδές, ότι: Συγκρίνοντας την παραπάνω εξίσωση και από τον τύπο του ημιτονοειδούς διακριτού σήματος προκύπτει ότι. Παρατηρείται, λοιπόν, ότι πρόκειται για μια κανονικοποιημένη ή σχετική συχνότητα και άρα για να γνωρίζουμε τη συχνότητα του διακριτού σήματος οφείλουμε να γνωρίσουμε τη συχνότητα δειγματοληψίας. Παράλληλα, για τη συχνότητα των αναλογικών ημιτονοειδών σημάτων ισχύει ότι μπορεί να λάβει τιμές στο εύρος. Στα διακριτά ημιτονοειδή σήματα, η μικρότερη δυνατή περίοδο που επιτρέπει εναλλαγή αντιστοιχεί σε περίοδο. Επομένως, έχουμε ότι, το οποίο συνεπάγεται λόγω της σχέσης, ότι. Αν επιτραπούν και αρνητικές συχνότητες τότε καταλήγουμε στη σχέση και για ισχύει ότι. Εύκολα γίνεται αντιληπτό ότι το βασικό συχνοτικό διάστημα στα σήματα διακριτού χρόνου είναι ένα περιορισμένο διάστημα, δηλαδή το ( ], ενώ στα αντίστοιχα αναλογικά σήματα είναι ολόκληρη η πραγματική γραμμή [19]. Σύμφωνα με τα παραπάνω αφού έχουμε μέγιστη τιμή για το συχνότητα στα διακριτά σήματα και είναι 0.5 τότε συνεπάγεται ότι έχουμε η μέγιστη τιμή για f για συγκεκριμένο ρυθμό δειγματοληψίας θα βρεθεί από τον τύπο:. To βασικό ερώτημα που προκύπτει και αφορά στη δειγματοληψία είναι: Κάτω από ποιες συνθήκες μπορούμε να ανακατασκευάσουμε (πλήρως) το δειγματοληπτημένο σήμα; Δηλαδή πόσο συχνά πρέπει να παίρνουμε δείγματα ώστε να έχουμε ένα πιστό αντίγραφο του αναλογικού σήματος; Η απάντηση δίνεται από το θεώρημα δειγματοληψίας ή Nyquist - Shannon. Το θεώρημα δειγματοληψίας εγγυάται ότι σήματα περιορισμένου φάσματος (π.χ. σήματα τα οποία στο πεδίο συχνοτήτων έχουν τιμές μέχρι μια μέγιστη συχνότητα) μπορούν να ανακατασκευαστούν πλήρως από την δειγματοληπτημένη μορφή τους εάν η συχνότητα δειγματοληψίας είναι μεγαλύτερη ή ίση από το διπλάσιο της μέγιστης συχνότητάς τους, δηλαδή. Σε αντίθετη περίπτωση έχουμε αναδίπλωση φάσματος που οδηγεί σε αλλοίωση του περιεχομένου του σήματος. Βέβαια, η αρνητική πλευρά της δειγματοληψίας, η οποία είναι αναπόφευκτη, είναι ότι χάνονται ορισμένες πληροφορίες του σήματος Κβάντιση (Quantization) Κβάντιση ονομάζεται η διαδικασία μετατροπής των δειγμάτων που προκύπτουν από την έξοδο του δειγματολήπτη σε ακολουθία διακριτών τιμών, οι οποίες ανήκουν σε ένα πεπερασμένο σύνολο επιπέδων

38 24 Κεφάλαιο 3 : Σήματα και Βιοσήματα πλάτους. Οι τιμές που επιτρέπεται να λαμβάνει ένα ψηφιακό σήμα λέγονται επίπεδα κβάντισης (quantization levels) ενώ η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών επιπέδων κβάντισης ονομάζεται βήμα κβάντισης (quantization step) ή ανάλυση (resolution). Αν τα επίπεδα ισαπέχουν μεταξύ τους τότε η κβάντιση καλείται ομοιόμορφη (uniform) αλλιώς μη-ομοιόμορφη (non-uniform). Δηλαδή, με την κβάντιση βρίσκουμε την πλησιέστερη στάθμη κάθε τιμής που προέκυψε από τη δειγματοληψία. Μετά από αυτό το σημείο το σήμα είναι πλέον ψηφιακό. Η διαφορά μεταξύ του αρχικού μη κβαντισμένου δείγματος και της κβαντισμένης εξόδου είναι η ακολουθία και αποτελεί το λεγόμενο σφάλμα κβάντισης (quantization error) ή θόρυβος κβάντισης (quantization noise) και συμβολίζεται συχνά με το γράμμα Δ. Με την κβάντιση περιορίζουμε το πεδίο τιμών σε ένα σύνολο πεπερασμένου αριθμού τιμών Μ που καθορίζει την ευκρίνεια του σήματος (Όσο πιο μεγάλος τόσο λιγότερη η αλλοίωση-σφάλμα κβάντισης). Οι τιμές αυτές αναπαρίστανται με μια σειρά δυαδικών αριθμών 1 και 0 [21]. Έχοντας ως βασικό σκοπό τον περιορισμό στο επιθυμητό πλήθος ψηφίων, θα γίνει χρήση της μεθόδου στρογγυλοποίησης και όχι της αποκοπής. Κατά τη διάρκεια της στρογγυλοποίησης, ο κβαντιστής δίνει στο την τιμή του πλησιέστερου επιπέδου κβάντισης. Το σφάλμα που προκύπτει κυμαίνεται σε εύρος τιμών και, δηλαδή. Το βήμα κβάντισης ορίζεται ως, όπου, είναι η μεγαλύτερη και η μικρότερη δυνατή τιμή του αντίστοιχα, η διαφορά τους καλείται δυναμική περιοχή του σήματος και το πλήθος των επιπέδων κβάντισης. Γίνεται εύκολα κατανοητό, λοιπόν, ότι η κβάντιση οδηγεί σε απώλεια πληροφορίας και είναι μια αναγκαία και μη αντιστρεπτή διαδικασία αφού όλα τα δείγματα σε απόσταση από ένα επίπεδο κβάντισης, αντιπροσωπεύονται από την ίδια τιμή. Επομένως, η εξάλειψη του θορύβου κβάντισης είναι αδύνατη. Αυτό που μπορεί να επιτευχθεί είναι ο περιορισμός του με αύξηση του επιπέδου κβάντισης. Η ποιότητα της κβάντωσης μετράται από το λόγο σήματος προς θόρυβο (signal to noise ratio - SNR): Κωδικοποίηση (Encoding) Κωδικοποίηση καλείται η μετατροπή των κβαντισμένων δειγμάτων σε κατάλληλη μορφή, δηλαδή πρέπει κάθε τιμή των κβαντισμένων δειγμάτων να αντιπροσωπεύεται από ένα αριθμό αποτελούμενο από b bits. Επιλέγονται, λοιπόν, οι στάθμες με τις οποίες θέλουμε να αντιπροσωπεύσουμε το σήμα και ύστερα αντιστοιχίζεται κάθε κβαντισμένο δείγμα με μια κωδικολέξη. Συνήθως υλοποιείται στην πράξη με δυαδικούς κώδικες, όπου οι κωδικολέξεις περιλαμβάνουν δυο διακριτές τιμές 0 ή 1. Πιο αναλυτικά, αν έχουμε L επίπεδα κβάντισης τότε χρειαζόμαστε L διαφορετικούς δυαδικούς αριθμούς. Μια κωδικολέξη μήκους b bits μπορεί να περιγράψει 2 b στάθμες, οπότε ο απαιτούμενος αριθμός επιπέδων κβάντισης θα πρέπει να είναι μικρότερος ή ίσος του αριθμού αυτού ή ισοδύναμα Η επιλογή του αριθμού των σταθμών γίνεται ανάλογα με την ακρίβεια που επιθυμούμε (συμβιβασμός μεταξύ ακρίβειας αναπαράστασης του σήματος, χώρου φύλαξης και χρόνου επεξεργασίας). Στο εμπόριο μπορούμε να βρούμε μετατροπείς A/D με ακρίβεια μέχρι και b = 24 bits.. Εικόνα 24: Κβάντιση και κωδικοποίηση σήματος

39 25 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας 4.1 Empirical Mode Decomposition (EMD) Δεδομένου ότι οι κινήσεις του χεριού, το οποίο θα αποτελεί το βασικό αντικείμενο μελέτης της παρούσας διπλωματικής, θεωρούνται ως μη γραμμικές και μη-στάσιμες διαδικασίες, οι αλγόριθμοι ανάλυσης που αναλαμβάνουν γραμμικότητα και στασιμότητας μπορεί να οδηγήσουν σε παραπλανητικά αποτελέσματα. Το Empirical Mode Decomposition [9] είναι μια αρκετά νέα προσαρμοστική μέθοδος για την ανάλυση των μη γραμμικών ή / και μη στάσιμων σημάτων, και έχει εφαρμοστεί σε διάφορους τομείς. Η ανάλυση αυτή βασίζεται στις υποθέσεις: (1) το σήμα έχει τουλάχιστον δύο ακρότατα - ένα μέγιστο και ένα ελάχιστο, (2) η χαρακτηριστική κλίμακα χρόνου ορίζεται από την παρέλευση του χρόνου μεταξύ των ακροτάτων και (3) εάν τα δεδομένα ήταν εντελώς άνευ ακροτάτων αλλά περιείχαν μόνο τα σημεία καμπής, τότε μπορούσαν να διαφοροποιηθούν μία ή περισσότερες φορές για να αποκαλύψουν τα ακρότατα. Τα τελικά αποτελέσματα μπορούν να ληφθούν με την ολοκλήρωση τους. Αποτελεί το θεμελιώδες μέρος του Hilbert-Huang μετασχηματισμού. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο EMD, οποιοδήποτε πολύπλοκο σύνολο δεδομένων μπορεί να αποσυντεθεί σε ένα πεπερασμένο και συχνά μικρό αριθμό εξαρτημάτων, τα οποία είναι μια συλλογή από intrinsic mode functions (IMFs). Ένα IMF αποτελεί μια γενικά απλή κατάσταση ταλαντώσεων, ως αντιστάθμισμα για την απλή αρμονική λειτουργία. Εξ ορισμού, ένα IMF είναι οποιαδήποτε συνάρτηση με τον ίδιο αριθμό άκρων και μηδενικών διασταυρώσεων, με αναδιπλώσεις συμμετρικές σε σχέση με μηδέν. Ο ορισμός του IMF εγγυάται μια καλή εφαρμογή του μετασχηματισμού Hilbert-Huang σε αυτό. Αυτή η μέθοδος ανάλυσης λειτουργεί στο πεδίο του χρόνου, είναι προσαρμοστική και άκρως αποτελεσματική. Δεδομένου ότι η ανάλυση βασίζεται στην τοπική χαρακτηριστική κλίμακα χρόνου των δεδομένων, μπορεί να εφαρμοστεί σε μη γραμμικά και μη στάσιμες διαδικασίες [28]. Ένα IMF είναι μια λειτουργία που ικανοποιεί δύο προϋποθέσεις: (1) στο σύνολο δεδομένων, ο αριθμός των ακροτάτων και ο αριθμός των μηδενικών διασταυρώσεων πρέπει είτε ίση ή διαφέρουν το πολύ κατά ένα και (2) σε οποιοδήποτε σημείο, η μέση τιμή της καμπύλης καθορίζεται από τα τοπικά μέγιστα και της καμπύλης από τα τοπικά ελάχιστα είναι μηδέν [9]. Το σημείο εκκίνησης του EMD είναι να εξετάσει σήματα ταλαντώσεως στο επίπεδο των τοπικών ταλαντώσεως τους και να διαμορφώσει την ιδέα ότι: «σήμα = γρήγορες ταλαντώσεις (fast oscillations) επάνω σε αργές ταλαντώσεις (slow oscillations)», όπως εύκολα παρατηρείται στην Εικόνα 25 [29]. Εικόνα 25: Συνιστώσες γρήγορης και αργής ταλάντωσης του σήματος EMD Αλγόριθμος Δοθέντος ενός σήματος, ο αλγόριθμος EMD αποσυνθέτει το σήμα σε έναν αριθμό IMFs χρησιμοποιώντας την ακόλουθη διαδικασία: Βήμα 1 o Όλα τα τοπικά ελάχιστα και τοπικά μέγιστα του βρίσκονται και χρησιμοποιούνται για να δημιουργήσουν ένα ανώτερο

40 26 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας και ένα κάτω όριο μέσω παρεμβολής (συνήθως μέσω κυβικής παρεμβολής). Βήμα 2 o Ο τρέχων μέσος όρος υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο χρησιμοποιώντας τα όρια από το βήμα 1:. Βήμα 3 o Ο τρέχων μέσος όρος αφαιρείται από το σήμα και αυτό που μένει ονομάζεται λεπτομέρεια του σήματος,. Βήμα 4 o Η όλη διαδικασία επαναλαμβάνεται με αντικατάσταση με μέχρι το υπόλοιπο να είναι μια μονότονη συνάρτηση (ή εάν ένας χρήστης ορίζει ένα συγκεκριμένο αριθμό IMFS να εξαχθεί, ανάλογα με την εφαρμογή). Στην πράξη, το βήμα 3 δεν μπορεί να παράγει μια έγκυρη IMF. Ως αποτέλεσμα, η διαδικασία πρέπει να λάβει χώρα, κατά την λεπτομέρεια μέχρι ένα συγκεκριμένο κριτήριο να ικανοποιείται [9][30]. Ως εκ τούτου, το αρχικό σήμα τελικά αναλύεται σε ένα άθροισμα IMFS συν τον εναπομείναντα όρο: όπου το μπορεί να χαρακτηριστεί ως μέρος υψηλής συχνότητας ενώ το r ως χαμηλής συχνότητας. Μετά την εφαρμογή του αλγορίθμου EMD, ο μετασχηματισμός Hilbert-Huang μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε IMF ξεχωριστά και στη συνέχεια η στιγμιαία συχνότητα μπορεί να υπολογιστεί ως η παράγωγος της συνάρτησης φάσης. Μετά την εκτέλεση του μετασχηματισμού Hilbert-Huang [31] σε κάθε IMF το αρχικό σήμα μπορεί να εκφραστεί ως το πραγματικό μέρος (Real Part - RP), με τον ακόλουθο τύπο: Το πλάτος και η συχνότητα του κάθε μέρους ως συνάρτηση του χρόνου, μπορεί έτσι να βρεθεί από την παραπάνω εξίσωση. Αυτή χρόνου-συχνότητας κατανομής του πλάτους ονομάζεται φάσμα Hilbert-Huang ( ). Η λειτουργία του EMD μπορεί να γίνει εύκολα αντιληπτή και από την Εικόνα 26 που δείχνει τη διαδικασία βήμα προς βήμα για τη δημιουργία ενός IMF

41 27 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας IMF 1; 60iteration residue Εικόνα 26: Μια επανάληψη του αλγορίθμου EMD

42 28 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας 4.2 Χαρακτηριστικά σήματος Λαμβάνοντας ένα πρωτογενές σήμα τις περισσότερες φορές δεν έχει άμεση χρησιμότητα. Για αυτό το λόγο ακόμα και αν δεν υπάρξει κάποια ψηφιακή επεξεργασία το αρχικό μας σήμα, εξάγονται κάποια χαρακτηριστικά του. Η εξαγωγή χαρακτηριστικών (feature extraction) ασχολείται με τη συμπύκνωση των σχετικών πληροφοριών και να αντιμετωπίσει το πρόβλημα της διαστασιμότητας, το οποίο λύνεται με τις μεθόδους που αναφέρονται στην επόμενη ενότητα. Τα δεδομένα που θα προκύψουν λαμβάνοντας τα χαρακτηριστικά από κάθε σήμα μπορούν να χρησιμοποιηθούν αρκετά εύκολα σε πίνακες και να εισαχθούν ως είσοδοι για αλγορίθμους. Χαρακτηριστικά παραδείγματα αποτελούν οι τεχνικές αναγνώρισης προτύπων, οι οποίες θα αναφερθούν στο Κεφάλαιο 6 και θα χρησιμοποιηθούν στην παρούσα διπλωματική, ώστε να χωρίσουν τις κλάσεις με το μέγιστο δυνατό ποσοστό. Παρακάτω θα αναφερθούν τα πιο συνηθισμένα και ευρέως χρησιμοποιούμενα χαρακτηριστικά στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας Χαρακτηριστικά στο πεδίο του χρόνου Τα χαρακτηριστικά σήματος στο πεδίο του χρόνου είναι [32]: 1. Μέση τιμή: είναι το άθροισμα των τιμών του σήματος για κάθε χρονική στιγμή προς τον αριθμό των χρονικών στιγμών. Αν το σήμα λαμβάνει και αρνητικές τιμές είναι αρκετά συχνά το φαινόμενο να λαμβάνουμε την απόλυτη τιμή του σήματος. Αποτυπώνοντάς το με μαθηματική έκφραση είναι: όπου είναι η τιμή από τα δείγματα του σήματος. 2. Διασπορά (Variance): είναι το μέτρο της πυκνότητας ισχύος του σήματος και η τετραγωνική της ρίζα καλείται τυπική απόκλιση ( ). Η διασπορά δίνεται από τον τύπο: 3. Διαβάσεις από το μηδέν (Zero Crossing (ZC)): είναι μετρητής των φορών που το σήμα περνά το μηδέν, δηλαδή αλλάζει πρόσημο και άρα ουσιαστικά εκφράζει τη συχνότητα. Δοθέντων δύο συνεχόμενων στιγμιότυπων του σήματος και, το ZC μπορεί να υπολογιστεί ως:, όπου για 4. Αριθμός αλλαγών κλίσης (Slope Sign Changes (SSC)): υπολογίζει τις φορές όπου η κλίση του σήματος αλλάζει πρόσημο. Δοθέντων τριών συνεχόμενων στιγμιότυπων του σήματος x k-1, x k and x k+1, το SSC μπορεί να υπολογιστεί ως:

43 29 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας για k = 1, 2, 3,..., (N-1) 5. Μήκος κυματομορφής (Waveform Length (WL)): η συσσωρευτική μεταβολή του σήματος μπορεί να καθορίσει το βαθμό της διασποράς του. Δοθέντων δύο συνεχόμενων στιγμιότυπων του σήματος x k και x k+1, το WL μπορεί να υπολογιστεί ως: 6. Willison Amplitude (WAMP): είναι ο αριθμός των φορών που το σήμα ξεπερνά ένα συγκεκριμένο κατώφλι (threshold). Δοθέντων δύο συνεχόμενων στιγμιότυπων του σήματος x k και x k+1, το WAMP μπορεί να υπολογιστεί ως: 7. Κύρτωση (Kurtosis): Στη θεωρία πιθανοτήτων και στατιστικής, κύρτωση (από την ελληνική λέξη κυρτός, δηλαδή καμπύλη) είναι μέτρο της πόσο κορυφώδης είναι η κατανομή πιθανοτήτων των πραγματικών τιμών μιας τυχαίας μεταβλητής [33]. Μια υψηλή τιμή στο διάγραμμα απεικονίζεται με παχιές ουρές και χαμηλή διασπορά ενώ μια χαμηλή με λεπτές ουρές και τη διασπορά συγκεντρωμένη κοντά στο μέσο. Οι τιμές που λαμβάνει μπορούν να ταξινομηθούν σε τρείς κατηγορίες: λεπτοκυρτικές, μεσοκυρτικές ή πλατυκυρτικές, βλ. Εικόνα 27. Η κύρτωση μπορεί να καθοριστεί ως: όπου και είναι η μέση τιμή και τυπική απόκλιση αντίστοιχα. Εικόνα 27: Διαγράμματα απόκλισης με διαφορετικές τιμές 8. Ασυμμετρία (Skewness): Στη θεωρία πιθανοτήτων και της στατιστικής, είναι ένα μέτρο του βαθμού στον οποίο μια κατανομή πιθανότητας μιας τυχαίας μεταβλητής πραγματικής τιμής «γέρνει» προς τη μία πλευρά του μέσου όρου. Η ασυμμετρία είναι δυνατό να έχει είτε θετική, είτε αρνητική, είτε αδιευκρίνιστη τιμή. Όπως μπορεί να παρατηρηθεί εύκολα και στην Εικόνα 28, στην αρνητική ασυμμετρία η αριστερή ουρά είναι μεγαλύτερη και το μεγαλύτερο μέρος της κατανομής είναι στο δεξιό μέρος του διαγράμματος [34]. Ακριβώς το αντίθετο συμβαίνει για τη θετική ασυμμετρία. Η μαθηματική έκφραση για την ασυμμετρία είναι:

44 30 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας Εικόνα 28: Αρνητική και Θετική Ασυμμετρία 9. Ενεργός τιμή (RMS value): γνωστή και ως τετραγωνικός μέσος όρος είναι ένα στατιστικό μέτρο του μεγέθους μιας μεταβλητής ποσότητας. Ακολουθεί ο μαθηματικός τύπος: Χαρακτηριστικά στο πεδίο της συχνότητας Τα χαρακτηριστικά σήματος στο πεδίο της συχνότητας [35] είναι: 1. Διάμεση συχνότητα (Median Frequency (FMD)): αποτελεί τη συχνότητα όπου το φάσμα χωρίζεται σε δύο περιοχές με ίση δύναμη. Εκφράζεται μαθηματικά ως: όπου είναι το φάσμα ισχύος του σήματος στη συχνότητα. 2. Μέση συχνότητα (Mean Frequency (FMN)): υπολογίζεται ως το άθροισμα του προϊόντος του φάσματος ισχύος και της συχνότητας, διαιρούμενο με το συνολικό άθροισμα της έντασης του φασματογραφήματος, όπως στο: όπου είναι η συχνότητα του φάσματος στη συχνότητα. 3. Συνολική ισχύς (Total Power): είναι το άθροισμα του φάσματος ισχύος αφαιρούμενο κατά μια σταθερή ποσότητα SMO και ορίζεται ως: όπου είναι η ισχύς μηδενικής φασματικής στιγμής, η ισχύς για τη συχνότητα 4. Μέση ισχύς (Mean Power (MNP)): είναι η μέσος όρος της ισχύος στο φάσμα ισχύος του σήματος και δίνεται από τον τύπο:

45 31 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας 5. Λόγος φασματικής ισχύος (Power spectrum Ratio(PSR)): ορίζεται ως ο λόγος της ισχύος, η οποία είναι κοντά στην μέγιστη τιμή του φάσματος ισχύος και η συνολική ενέργεια του φάσματος ισχύος: 6. Μοντέλο Αυτοπαλινδρόμισης (Auto Regressive model (AR)): αποτελεί την αναπαράσταση ενός τύπου τυχαίας διαδικασίας και περιγράφει το κάθε δείγμα του σήματος ως άθροισμα του γραμμικού συνδυασμού των προηγούμενων δειγμάτων και του σφάλματος του λευκού θορύβου. Εκφράζεται ως: όπου είναι δείγμα του σήματος, είναι AR συντελεστής, είναι ο λευκός θόρυβος και είναι ο βαθμός του AR μοντέλου. 4.3 Μέθοδοι περιορισμού διαστασιμότητας των χαρακτηριστικών σήματος Η ανάγκη για μείωση της διαστασιμότητας των χαρακτηριστικών του σήματος προήλθε για δύο βασικούς λόγους. Πρώτον, κάποια από τα χαρακτηριστικά μπορεί να συσχετίζονται, το οποίο συνεπάγεται μεταφορά περιττών πληροφοριών και δεύτερον ορισμένα χαρακτηριστικά μπορεί να είναι άνευ σημασίας και μπορεί να επηρεάσουν τη διακριτική ικανότητα του ταξινομητή. Επομένως, ένα σύστημα μείωσης διάστασης ζητείται ώστε να έχουμε όσο το δυνατόν καλύτερα αποτελέσματα με χρήση της απαιτούμενης δυνατής πληροφορίας. Υπάρχουν δύο μεγάλες οικογένειες των τεχνικών μείωσης διάστασης. Η πρώτη απεικονίζει το αρχικό διάστημα σε ένα χαμηλότερο τρισδιάστατο χώρο μέσα από ένα μαθηματικό μετασχηματισμό, ενώ η δεύτερη προσπαθεί να επιλέξει ένα υποσύνολο από τα αρχικά χαρακτηριστικά. Στην παρούσα διπλωματική εξετάστηκαν δύο μέθοδοι για την μείωση των διαστάσεων, ένα από κάθε οικογένεια των μεθόδων: Principle component analysis (PCA) [8] και μια προσέγγιση φιλτραρίσματος της επιλογής χαρακτηριστικών με τον αλγόριθμο RELIEF [10] Principal Component Analysis (PCA) Ο μετασχηματισμός Principal Component Analysis (PCA) ή αλλιώς Karhunen-Loeve έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως για την παραγωγή χαρακτηριστικών και μείωση διάστασης στην αναγνώριση προτύπων [8]. Ο PCA μετασχηματίζει γραμμικά τον αρχικό χώρο προβάλλοντας τα d-διαστάσεων δεδομένα πάνω στα l (l δ) ιδιοδιανύσματα του πίνακα συνδιασποράς τους που αντιστοιχούν στις μεγαλύτερες l ιδιοτιμές. Ακόμη και αν όλο το σύνολο των ιδιοδιανυσμάτων διατηρηθεί (με αποτέλεσμα την αναποτελεσματικότητα στη μείωση της διάστασης), αυτό μπορεί ακόμα να οδηγήσει σε βελτίωση των επιδόσεων ταξινόμησης λόγω της μη συσχετιζόμενης φύσης του νέου συνόλου χαρακτηριστικών [8]. Ο PCA αποτελεί έναν τρόπο προσδιορισμού προτύπων σε δεδομένα, εκφράζοντας τα δεδομένα με τέτοιο τρόπο ώστε να τονίσει τις ομοιότητες και τις διαφορές τους. Επειδή είναι δύσκολο να βρεθούν πρότυπα για δεδομένα όταν πρόκειται για δεδομένα υψηλής διάστασης, όπου η πολυτέλεια της γραφικής παραστάσεως δεν είναι διαθέσιμη, ο PCA είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την ανάλυση των δεδομένων. Το άλλο κύριο πλεονέκτημα του είναι ότι από τη στιγμή έχουν βρεθεί αυτά τα πρότυπα στα δεδομένα, και θα συμπιέσει τα δεδομένα μειώνοντας τον αριθμό των διαστάσεων, χωρίς μεγάλη απώλεια πληροφοριών [36]. O PCA περιστρέφει τον αρχικό χώρο δεδομένων έτσι ώστε οι άξονες του νέου συστήματος συντεταγμένων να δείχνουν στις κατευθύνσεις με υψηλότερη διακύμανση δεδομένων. Οι άξονες ή οι νέες μεταβλητές ονομάζονται κύριες συνιστώσες (Principal Components - PCs) και είναι ταξινομημένες σύμφωνα με τη διακύμανση: Η πρώτη συνιστώσα, PC 1, αντιπροσωπεύει την κατεύθυνση της υψηλότερης διακύμανσης των δεδομένων. Η κατεύθυνση της δεύτερης συνιστώσας, PC 2, αντιπροσωπεύει τη υψηλότερη διακύμανση

46 32 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας από τα υπόλοιπα κάθετα στην πρώτη συνιστώσα. Αυτό μπορεί φυσικά να επεκταθεί για να αποκτήσει τον απαιτούμενο αριθμό συνιστωσών που εκτείνονται από κοινού ένα συνιστάμενο χώρο που καλύπτει την επιθυμητή ποσότητα της διακύμανσης. Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι συνιστώσες περιγράφουν συγκεκριμένες κατευθύνσεις στο χώρο των δεδομένων, κάθε μια από αυτές εξαρτάται από ορισμένες ποσότητες σε κάθε μια από τις αρχικές μεταβλητές, δηλαδή η κάθε συνιστώσα είναι ένας γραμμικός συνδυασμός όλων των αρχικών μεταβλητών. Στην Εικόνα 29 είναι εύκολο να διακριθεί η μεταφορά από τον τρισδιάστατο χώρο (x, y, z) στο δυσδιάστατο (PC 1, PC 2) [37]. Εικόνα 29: Μεταφορά στον δυσδιάστατο κόσμο από τον τρισδιάστατο μέσω του EMD PCA μετασχηματισμός [36] Βήμα 1 ο Λήψη χαρακτηριστικών σε διαστάσεις και εκτέλεση μιας προ-επεξεργασίας των χαρακτηριστικών αφαιρώντας το μέσο όρο για κάθε μια διάσταση (χαρακτηριστικό). Δηλαδή, αν το κάθε χαρακτηριστικό έχει διάνυσμα για, όπου όλες οι τιμές του έχουν μέσο όρο. Αυτό δημιουργεί ένα σύνολο δεδομένων με μέση τιμή μηδέν. O πίνακας ονομάζεται. Βήμα 2 ο Υπολογισμός του πίνακα συνδιασποράς που είναι. Βήμα 3 ο Βήμα 4 ο Βήμα 5 ο Υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων, αφού ο πίνακας συνδιασποράς είναι τετραγωνικός. Ταξινόμηση ιδιοδιανυσμάτων από την υψηλότερη στη χαμηλότερη τιμή δίνοντας μια σειρά σημαντικότητας των ιδιοτιμών. Εξαγωγή του μέγιστου ιδιοδιανύσματος, το οποίο αποτελεί και την κύρια συνιστώσα (PC). Αγνόηση αυτών με τη χαμηλότερη σημαντικότητα ειδικά αν έχουν χαμηλή τιμή χωρίς να χάνεται ουσιαστική πληροφορία. Συνεπώς, αν υπάρχουν διαστάσεις από ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα και επιλέξουμε τις πρώτες ιδιοτιμές, θα καταλήξει σε ένα σύνολο δεδομένων με μόνο διαστάσεις. Κατασκευή ενός διανύσματος χαρακτηριστικών: Βήμα 6 ο Λήψη του νέου συνόλου δεδομένων. Παίρνουμε τον ανάστροφο πίνακα του και το πολλαπλασιάζουμε με τον ανάστροφο πίνακα του αρχικού συνόλου δεδομένων:

47 33 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση σήματος, εξαγωγή χαρακτηριστικών και μέθοδοι μείωσης διαστασιμότητας RELIEF Αλγόριθμος Ο RELIEF θεωρείται ένας από τους πιο επιτυχημένες αλγόριθμους για την εκτίμηση της ποιότητας των χαρακτηριστικών λόγω της απλότητας και της αποτελεσματικότητάς του [10]. Ο αλγόριθμος RELIEF αναζητά για τα χαρακτηριστικά που σχετίζονται στατιστικά με τoν κεντρικό στόχο κάνοντας χρήση των δεδομένων εκπαίδευσης, ένα μέγεθος του δείγματος και το - όριο ( ). Η περίπτωση κατά την οποία τα δύο παραδείγματα είναι διαφορετικά μπορεί να απεικονιστεί με μια συνάρτηση που παίρνει ως είσοδο τα δύο παραδείγματα,. Η συνάρτηση στην περίπτωση όπου x και y είναι ακέραιοι ή πραγματικοί αριθμοί ορίζεται ως: όπου είναι ένας αριθμός που χρησιμοποιείται για την κανονικοποίηση των τιμών που διαφέρουν στο περιθώριο από το 0 στο 1. Αυτός ο αλγόριθμος επιλέγει ένα δείγμα το οποίο έχει διαμορφωθεί σε m τριάδες (X, Near-hit, Near- Lose). Για την επιλογή των δύο τελευταίων περιπτώσεων, η ανανέωση του βάρους χρησιμοποιεί την Ευκλείδεια απόσταση. Τα επιλεγμένα χαρακτηριστικά είναι αυτά που πετυχαίνουν την υψηλότερη βαθμολογία από το όριο που ορίζει ο χρήστης. RELIEF Αλγόριθμος [38] Βήμα 1 ο Διαχώρισε το σε θετικά ( ) και αρνητικά ( ) παραδείγματα Βήμα 2 ο Για μέχρι Επέλεξε ένα παράδειγμα τυχαία Επέλεξε ένα πλησιέστερα στο τυχαία Επέλεξε ένα πλησιέστερα στο τυχαία Εάν ( είναι θετικό παράδειγμα) τότε ; αλλιώς ; Για μέχρι ;ανανέωση των βαρών + Για μέχρι Εάν ( ) τότε είναι σχετικό χαρακτηριστικό αλλιώς είναι άσχετο χαρακτηριστικό Ο RELIEF, όπως ορίζεται παραπάνω, διαλέγει ένα παράδειγμα που βρίσκεται από τριπλέτες ένα παράδειγμα near-hit και ένα near-miss. Χρησιμοποιεί μια p-διαστάσεων Ευκλείδεια απόσταση για την επιλογή του near-hit και near-miss. Ενημερώνει το διάνυσμα βάρους των χαρακτηριστικών [10] για κάθε τριπλέτα και καθορίζει το μέσο διάνυσμα βάρους των χαρακτηριστικών Relevance (από όλα τα χαρακτηριστικά για τον κεντρικό στόχο). Τέλος, ο RELIEF επιλέγει εκείνα τα χαρακτηριστικά των οποίων το μέσο βάρος («relevance level») είναι πάνω από το δεδομένο κατώτατο όριο τ [10]. Η προηγούμενη διατύπωση ισχύει για την περίπτωση των προβλημάτων ταξινόμησης με δύο κατηγορίες. Στην παρούσα διπλωματική, χρησιμοποιήθηκε η επέκταση αυτού του αλγορίθμου σε προβλήματα πολλαπλών κατηγοριών, που ονομάζεται RELIEF-Ε, όπου το near-miss ενός παραδείγματος υπολογίζεται με τον πλησιέστερο γείτονα (nearest neighbor) ανήκοντας σε οποιαδήποτε άλλη κατηγορία [38].

48 34 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Στο κεφάλαιο αυτό θα αναλυθεί η γένεση των διαφόρων βιολογικών σημάτων που καταγράφονται συνήθως στη σύγχρονη κλινική πρακτική. Με τον κατάλληλο εξοπλισμό, είναι εφικτή και εύκολη η λήψη σήματος από διάφορα σημεία του σώματος με συγκεκριμένες μεθόδους. Τέτοιες τεχνικές, όπου περιγράφονται παρακάτω, είναι για παράδειγμα το ηλεκτρομυογράφημα (ΗΜΓ), ηλεκτροκαρδιογράφημα (ΗΚΓ), ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ) [39][40]. 5.1 Ηλεκτρική δραστηριότητα διεγέρσιμων κυττάρων Η ηλεκτρική δραστηριότητα είναι πανταχού παρούσα στο σώμα μας και είναι απαραίτητη για τη διατήρηση της ζωής. Αυτή η ηλεκτρική δραστηριότητα έχει πηγή στο κυτταρικό επίπεδο, για παράδειγμα, οι νευρώνες στον εγκέφαλο, τα καρδιακά κύτταρα στην καρδιά, και κύτταρα στο πάγκρεας. Ειδικότερα, αυτή η ηλεκτρική δραστηριότητα είναι αποτέλεσμα της διανομής και της κίνησης από ηλεκτρικά φορτισμένα ιόντα. [2] Τα βιοηλεκτρικά δυναμικά παράγονται ως αποτέλεσμα της ηλεκτροχημικής δραστηριότητας μιας ορισμένης κατηγορίας κυττάρων. Είναι γνωστά ως διεγέρσιμα κύτταρα (excitable cells) και μπορεί να είναι συστατικά του νευρικού, μυϊκού ή αδενικού ιστού και μπορεί να διακριθεί στην Εικόνα 30. Παρουσιάζουν ηλεκτρική δραστηριότητα με ένα δυναμικό ηρεμίας και, όταν είναι διεγείρονται με κατάλληλο τρόπο, ένα δυναμικό δράσης [39]. Εικόνα 30: Διεγερμένος ενδονευρώνας στον αμφιβληστροειδή ενός κουνελιού Εικόνα 31: Καταγραφή της ηλεκτρικής δραστηριότητας και κυματομορφή της καταγραφής

49 35 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Στην Εικόνα 31 στο (a) φαίνεται ο τρόπος μέτρησης του δυναμικού ηρεμίας. Το ηλεκτρόδιο τοποθετείται κοντά στην επιφάνεια ενός διεγέρσιμου κυττάρου. Με ένα ηλεκτρονικό διεγέρτη (electronic stimulator) παράγεται ένας σύντομος παλμός ρεύματος στον άξονα (axon). Η καταγραφή της δραστηριότητας αυτής γίνεται μέσω ενός διεισδυτικού ηλεκτροδίου (Electronic stimulator) και ενισχύεται μέσω του ενισχυτή (amplifier). Στο (b) μπορεί να διακριθεί μία τυπική ηλεκτρική καταγραφή από μια ενιαία νευρική ίνα, συμπεριλαμβανομένου του δυναμικού της dc συνιστώσας (δυναμικό ηρεμίας) που εμφανίζεται κατά τη διείσδυση της μεμβράνης. Επίσης, παρατηρείται η παροδική διατάραξη του δυναμικού της μεμβράνης (δυναμικό δράσης), όταν δίνεται ένα επαρκές ερέθισμα. Το χρονικό διάστημα L είναι η διάρκεια της λανθάνουσας περιόδου ή χρόνου μεταφοράς από το ερέθισμα στην περιοχή εγγραφής Δυναμικό Ηρεμίας Στην περίπτωση του δυναμικού ηρεμίας, σε κάθε διεγέρσιμο κύτταρο υπάρχει διαφορά δυναμικού μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού της κυτταρικής μεμβράνης. Το δυναμικό ηρεμίας του εσωτερικού μέσου εξαρτάται από το είδος του κυττάρου και κυμαίνεται από -40 μέχρι -90 mv, σε σχέση με το εξωτερικό μέσο. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού της κυτταρικής μεμβράνης εκφράζεται με αρνητική τιμή καθώς το δυναμικό έξω από το κύτταρο ορίζεται μηδέν και υπάρχει σχετική περίσσεια αρνητικών φορτίων μέσα από τη μεμβράνη. Η κυτταρική μεμβράνη είναι ένα πολύ λεπτό (7 έως 15 nm) σύμπλεγμα λιποπρωτεϊνών που είναι ουσιαστικά αδιαπέραστο από την ενδοκυτταρική πρωτεΐνη και τα άλλα οργανικά ανιόντα (Α - ). Η μεμβράνη στην κατάσταση ηρεμίας είναι μόνο ελαφρώς διαπερατή σε Na + και ελεύθερα διαπερατή σε K + και CI - [39][42]. Τόσο στον εξωκυττάριο όσο και στον ενδοκυττάριο χώρο υπάρχουν αρνητικά και θετικά φορτία (ιόντα) ίσα μεταξύ τους. Στον εξωκυττάριο χώρο το κύριο κατιόν είναι το Νa +, το οποίο έχει δέκα φορές μεγαλύτερη συγκέντρωση εκεί από ότι στον ενδοκυττάριο χώρο, και το κύριο ανιόν το Cl -. Οι συγκεντρώσεις των ιόντων χλωρίου (Cl - ) και ιόντων ασβεστίου (Ca 2+ ) διατηρούνται επίσης σε υψηλότερα επίπεδα έξω από το κύτταρο εκτός του ότι κάποια ενδοκυτταρική μεμβράνη μπορεί να περιέχει υψηλές συγκεντρώσεις του Ca 2+ (πράσινο οβάλ), όπως διακρίνεται στην Εικόνα 32. Αντίστοιχα, για τον ενδοκυττάριο χώρο το κύριο κατιόν είναι το Κ +, το οποίο έχει πάνω από είκοσι φορές μεγαλύτερη συγκέντρωση εκεί από ότι στον εξωκυττάριο χώρο, και μεγάλα οργανικά ανιόντα. Τυπικά, η συγκέντρωση K + του εσωτερικού μέσου (κυτταρόπλασμα) είναι 140 mmol/λίτρο, ενώ για το εξωτερικό μέσο είναι 2,5 mmol/λίτρο. Εικόνα 32: Ιοντικές σχέσεις στο κύτταρο Μέσα από την κυτταρική μεμβράνη υπάρχει περίσσεια αρνητικών φορτισμένων ιόντων ενώ έξω από αυτή συγκεντρώνονται σε ίση ποσότητα θετικά φορτισμένα ιόντα. Η διαφορά συγκέντρωσης δημιουργεί μια βαθμιδωτή διάχυση που κατευθύνεται προς τα έξω κατά μήκος της μεμβράνης. Υπάρχει μια αντλία Νa + - Κ + που τραβά συνεχώς μόρια Na + προς τα έξω και αφήνει ίσο αριθμό ανιόντων μέσα στο κύτταρο, δεδομένου ότι τα ανιόντα είναι μεγάλα μόρια που δεν μπορούν να διασχίσουν την κυτταρική μεμβράνη. Τα ανιόντα αυτά έλκουν για ηλεκτροστατικούς λόγους μέσα στο κύτταρο ιόντα Κ + που μπορούν να διαπεράσουν την κυτταρική μεμβράνη. Με τον τρόπο αυτό συγκεντρώνονται ιόντα Νa + έξω από το κύτταρο και ιόντα Κ + μέσα σ αυτό, ενώ το κύτταρο βρίσκεται σε κατάσταση ηλεκτροχημικής ισορροπίας, στην οποία δεν υπάρχει πια καθαρή κίνηση ιόντων. Η κίνηση του K + κατά μήκος αυτής της βαθμίδος διαχύσεως (ενώ η συνιστώσα του ανιόντος της μη διάχυσης παραμένει εντός του κυττάρου) είναι σε τέτοια κατεύθυνση ώστε

50 36 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων να κάνουν το εσωτερικό του κυττάρου πιο αρνητικό σε σχέση με το εξωτερικό. Το αποτέλεσμα είναι πόλωση, δηλαδή διαφορά δυναμικού μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού της κυτταρικής μεμβράνης. Το δυναμικό αυτό ονομάζεται δυναμικό ηρεμίας, είναι χαρακτηριστικό για κάθε είδος κυττάρου και έχει μέγεθος λίγα mv, διότι στη γένεσή του συμμετέχει μόνον ένας πολύ μικρός αριθμός ιόντων. Ηλεκτρικώς η μεμβράνη μπορεί να περιγραφεί ως ένας πυκνωτής με διαρροές. Αυτό συμβαίνει γιατί δεδομένου ότι δομικά αποτελείται από ένα λεπτό διηλεκτρικό υλικό (το σύμπλεγμα λιποπρωτεϊνών) που δρα ως διαχωριστικής φορτίου, παρόλα αυτά έχει διαύλους ιόντων διαφόρων τύπων ανάμεσα στη μεμβράνη (πόρων), ορισμένοι από τους οποίους επιτρέπουν τη διαρροή ιόντων κατά μήκος της μεμβράνης σε κατάσταση ηρεμίας. Το ηλεκτρικό πεδίο που υποστηρίζεται από τον πυκνωτή μεμβράνης σε ηρεμία κατευθύνεται προς τα έσω από θετικό σε αρνητικό κατά μήκος της μεμβράνης. Τείνει να αναστέλλει την προς τα έξω ροή των θετικά φορτισμένων ιόντων (όπως K + ), καθώς και την προς τα έσω ροή αρνητικών φορτισμένων ιόντων (όπως CI - ). Έτσι οι ηλεκτρικές δυνάμεις και διαχύσεις επενεργούν κατά μήκος της μεμβράνης σε αντίθεση το ένα με το άλλο και επιτυγχάνεται η ισορροπία τελικά. Το δυναμικό της μεμβράνης, στο οποίο εμφανίζεται μια τέτοια ισορροπία (θεωρώντας τα K + να είναι τα κύρια ιοντικά είδη που εμπλέκονται στην κατάσταση ηρεμίας, δηλαδή P K >> P Na ) ονομάζεται το δυναμικό ισορροπίας για την K + (Ε k ). Μετριέται σε βολτ και υπολογίζεται σε θερμοκρασία σώματος (37 ο C) από την εξίσωση του Nernst: (V) όπου n είναι το σθένος των K +, [K] i και [K] ο αποτελούν τις ενδοκυτταρικές και εξωκυτταρικές συγκεντρώσεις του K + σε mol/λίτρο αντίστοιχα, R είναι η παγκόσμια σταθερά αερίων, Τ η απόλυτη θερμοκρασία σε βαθμούς Kelvin και F η σταθερά του Faraday [39]. Η διατήρηση σταθερής της κατάσταση ιοντικής ανισορροπίας μεταξύ των εσωτερικών και εξωτερικών μέσου του κυττάρου απαιτεί συνεχώς ενεργή μεταφορά ιόντων κατά τις ηλεκτροχημικές κλίσεις τους. Ο δραστικός μηχανισμός μεταφοράς βρίσκεται εντός της μεμβράνης και αναφέρεται ως αντλία νατρίουκαλίου. Μεταφέρει ενεργά Na + έξω από το κύτταρο και Κ + μέσα στο κύτταρο σε αναλογία 3 Na + / 2K +. Η αντίστοιχη αντλία ρεύματος i NaK είναι καθαρό εξωκυτταρικό ρεύμα που τείνει να αυξήσει την αρνητικότητα του ενδοκυτταρικού δυναμικού. Ενέργεια για την αντλία παρέχεται από μία κοινή πηγή κυτταρικής ενέργειας, τριφωσφορικής αδενοσίνης (ΑΤΡ) που παράγεται από τα μιτοχόνδρια στο κύτταρο. Έτσι, οι παράγοντες που επηρεάζουν τη ροή των ιόντων κατά μήκος της μεμβράνης είναι (1) οι διαβαθμίσεις διάχυσης, (2), το προς τα έσω κατευθυνόμενο ηλεκτρικό πεδίο, (3) η δομή της μεμβράνης (διαθεσιμότητα των πόρων), και (4) η ενεργός μεταφορά ιόντων έναντι μιας καθιερωμένης ηλεκτροχημικής κλίσης. Το φορτίο που χωρίζεται από την κυτταρική μεμβράνη και τη δομή της αυτής της μεμβράνης (P K, P Na, P Cl ) αντιπροσωπεύει το δυναμικό ηρεμίας. Το Κ + διαχέεται προς τα έξω σύμφωνα με την διαβαθμισμένη συγκέντρωση του, ενώ το μη διαχεόμενο οργανικό συστατικό ανιόν παραμένει εντός του κυττάρου, δημιουργώντας μια διαφορά δυναμικού διαμέσου της μεμβράνης. Η ηλεκτρική ουδετερότητα διατηρείται μέσα στον όγκο εσωτερικών και εξωτερικών μέσων, αλλά λόγω της χωρητικής μεμβράνης, υπάρχει μια μόνο στοιβάδα κατιόντων που διανέμονται στην εξωτερική επιφάνεια της μεμβράνης και μια μόνο στιβάδα ανιόντων κατά μήκος της εσωτερικής επιφάνειας. Ο αριθμός των ιόντων είναι υπεύθυνος για το δυναμικό της μεμβράνης, ωστόσο, είναι πολύ μικρός σε σχέση με το συνολικό αριθμό που υπάρχει διάσπαρτο μέσα. Η εισροή Na + δεν αντισταθμίζει το K + εκροής, διότι, σε κατάσταση ηρεμίας, P Na <<P K. Ιόντα χλωρίου διαχέονται μέσα προς τα κάτω στη βαθμίδα συγκέντρωσης, αλλά η κίνησή του σταθεροποιείται από την κλίση του ηλεκτρικού δυναμικού [39] Δυναμικό Δράσης Μια άλλη ιδιότητα ενός διεγέρσιμου κύτταρου είναι η ικανότητά της να άγει ένα δυναμικό δράσης [Εικόνα 31β], όταν προκληθεί επαρκώς. Ένα επαρκές ερέθισμα είναι αυτό που επιφέρει την εκπόλωση της κυτταρικής μεμβράνης, η οποία είναι επαρκής για να υπερβεί το κατώφλι δυναμικού και έτσι προκαλούν ένα all-or-none δυναμικό δράσης (σύντομη παροδική διαταραχή του δυναμικού μεμβράνης), που ταξιδεύει σε ένα μη εξασθενημένο μέρος και σε μια σταθερή ταχύτητα αγωγιμότητας κατά μήκος της μεμβράνης.

51 37 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Λόγω του σταθερού δυναμικού ηρεμίας, η κυτταρική μεμβράνη λέγεται ότι είναι πολωμένη. Η ελάττωση του μεγέθους της πόλωσης ονομάζεται εκπόλωση, ενώ η αύξηση σε μέγεθος αναφέρεται ως υπερπόλωση. Η all-or-none ιδιότητα του δυναμικού δράσης σημαίνει ότι το δυναμικό της μεμβράνης περνά μέσα από ένα πολύ χαρακτηριστικό κύκλο: μια αλλαγή στο δυναμικό από το επίπεδο ηρεμίας μιας ορισμένης ποσότητας για μια ορισμένη διάρκεια χρόνου. Για μια νευρική ίνα, η διαφορά δυναμικού είναι Δυ = 120mV και η διάρκεια περίπου 1 ms. Περαιτέρω αυξήσεις στην ένταση ή στη διάρκεια του ερεθίσματος πέραν εκείνου που απαιτείται για την υπέρβαση του επιπέδου κατωφλίου παράγει το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα. Η προέλευση του δυναμικού δράσης έγκειται στην εξαρτώμενη φύση από τάση και χρόνο της διαπερατότητας της μεμβράνης (ή ισοδύναμα, σε ηλεκτρικές όρους, αγωγιμότητες μεμβράνης) σε συγκεκριμένα ιόντα, ιδίως N + και Κ -. Καθώς το μεμβρανικό δυναμικό (υ m ) είναι αποπολωμένο, η διαπερατότητα της μεμβράνης σε νατριούχο P Νa (ή, ισοδύναμα, η αγωγιμότητα της μεμβράνης στο νατρίου g Na ) αυξάνεται σημαντικά. Ως αποτέλεσμα, N+ ορμούν στο εσωτερικό μέσο του κυττάρου, προκαλώντας περαιτέρω εκπόλωση, η οποία με τη σειρά της επιφέρει μια περαιτέρω αύξηση g Na (δηλαδή, g Na εξαρτάται σχετικά με το δυναμικό μεμβράνης). Εάν γίνει υπέρβαση στο όριο του δυναμικού της μεμβράνης, η διαδικασία αυτή είναι αναγεννάτε από μόνη της και οδηγεί σε εκπόλωση. Υπό αυτές τις συνθήκες, το υ m τείνει να προσεγγίσει την ισορροπία του δυναμικού Nernst του νατρίου, Ε Νa, η οποία έχει μια τιμή περίπου +60 mv. Ωστόσο, το υ m ποτέ δεν επιτυγχάνει αυτό το επίπεδο, λόγω των δύο παραγόντων: (1) g Na δεν είναι μόνο εξαρτώμενο από τάση αλλά επίσης και από το χρόνο, και είναι σχετικά βραχύβια σε σύγκριση με το δυναμικό δράσης. (2) Υπάρχει μια καθυστερημένη αύξηση στο g K που δρα ως επιρροή υπερπόλωσης, τείνοντας να αποκαταστήσει το υ m σε επίπεδα ηρεμίας. Όπως υ m επιστρέφει τελικά στο επίπεδο ηρεμίας, το g K είναι ακόμη αυξημένο σε σχέση με την τιμή στην κατάσταση ηρεμίας και επιστρέφει αργά κατά μήκος μια εκθετική πορεία του χρόνου. Επειδή το Κ + συνεχίσει να εγκαταλείπει το κύτταρο κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου, η μεμβράνη υπερπολώνεται και μια εκτίναξη παράγεται στην κυματομορφή του δυναμικού της μεμβράνης (υ m ). Η Εικόνα 34 δείχνει ένα ισοδύναμο κύκλωμα του δικτύου που περιγράφει την ηλεκτρική συμπεριφορά μιας μικρής περιοχής της μεμβράνης. Το σύνολο της μεμβράνης του νευρικού άξονα μπορεί να χαρακτηριστεί με ένα κατανεμημένο τρόπο χρησιμοποιώντας μια επαναληπτική δομή αυτής της ίδιας βασικής μορφής. Η κατάλληλη μεμβράνη χαρακτηρίζεται από συγκεκριμένη C m χωρητικότητα μεμβράνης (μf/cm 2 ) και ειδικές αγωγιμότητες μεμβράνης G Na, G K, και G Cl (ms/cm 2 ). Ο όρος G Cl συνήθως, όπως και εδώ, παραλείπεται. Το κυτταρόπλασμα του κυττάρου θεωρείται απλώς αντίσταση, όπως είναι το εξωτερικό μέσο. Αυτά τα μέσα μπορούν συνεπώς να χαρακτηριστούν από την αντίσταση ανά μονάδα μήκους r i και r o (V / cm), αντίστοιχα. Εδώ το i m μεμβρανικό ρεύμα ανά μονάδα μήκους (A / cm) και υ i και υ o είναι τα εσωτερικά και εξωτερικά δυναμικά στο σημείο z, αντιστοίχως. Το μεμβρανικό δυναμικό σε κάθε σημείο z δίνεται από υ m = υ i - υ o [44]. Εικόνα 33: Ισοδύναμο κύκλωμα που προσομοιώνει ένα κυλινδρικό κύτταρο

52 38 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Όταν προκαλέσει ερέθισμα μια αρχική μεταβολή στο δυναμικό της μεμβράνης και το δυναμικό φθάσει στο επίπεδο πυροδότησης, ανοίγουν όλοι οι δίαυλοι Νa + και το Νa + εισέρχεται στο κύτταρο με μηχανισμό απλής διάχυσης. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα λόγω της άθροισης θετικών φορτίων στο εσωτερικό του κυττάρου, την αντιστροφή της πολικότητας της μεμβράνης που φτάνει σε θετικά επίπεδα στο εσωτερικό του κυττάρου, σε μέγιστο ύψος χαρακτηριστικό για το είδος του κυττάρου. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται εκπόλωση. Οι δίαυλοι Νa + παραμένουν ανοιχτοί για ελάχιστα msec. Λόγω της μετατόπισης του δυναμικού της μεμβράνης σε θετικότερες τιμές προκαλείται διάνοιξη των διαύλων Κ + και μετακίνηση του συσσωρευμένου Κ + στο εξωτερικό της μεμβράνης. Αυτό έχει ως συνέπεια την επάνοδο του δυναμικού της μεμβράνης στην αρχική κατάσταση και το φαινόμενο αυτό ονομάζεται επαναπόλωση [39][42]. Εικόνα 34: Το δυναμικό ενέργειας Όταν μια διεγέρσιμη μεμβράνη παράγει ένα δυναμικό δράσης σε απόκριση με επαρκές ερέθισμα, η ικανότητα της μεμβράνης να ανταποκριθεί σε ένα δεύτερο ερέθισμα οποιουδήποτε είδους μεταβάλλεται αισθητά. Η χορήγηση ενός νέου ερεθίσματος στο κύτταρο στη διάρκεια της εκπόλωσης και στην αρχή της επαναπόλωσης δεν μπορεί να προκαλέσει νέο δυναμικό ενεργείας όποια ένταση και αν έχει αυτό το ερέθισμα. Αυτό το χρονικό διάστημα αναφέρεται ως η απόλυτη ανερέθιστη περίοδος. Αμέσως μετά και μέχρι το τέλος του δυναμικού ενεργείας ακολουθεί η σχετική ανερέθιστη περίοδος, κατά την οποία ερέθισμα μεγαλύτερης έντασης του συνήθους μπορεί να προκαλέσει νέο δυναμικό ενεργείας που ξεπερνά το όριο. Η ύπαρξη της ανερέθιστης περιόδου παράγει ένα ανώτερο όριο για τη συχνότητα στην οποία ένα διεγέρσιμο κύτταρο μπορεί να αποφορτιστεί επαναληπτικά. Για παράδειγμα, εάν ένας νευρικός άξονας έχει απόλυτη ανερέθιστη περίοδο του 1 ms, έχει ένα ανώτερο όριο της επαναλαμβανόμενης αποφόρτισης με λιγότερο από 1000 παλμούς/s. Εικόνα 35: Η νευρική ώση

53 39 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Σε ένα νευρώνα ηρεμίας, όπως στην Εικόνα 35, το εσωτερικό της μεμβράνης του άξονα είναι αρνητικά φορτισμένο σε σχέση με το εξωτερικό (Α). Καθώς το δυναμικό δράσης περνά στο (Β), η πολικότητα αντιστρέφεται. Στη συνέχεια, η εκροή ιόντων Κ + αποκαθιστά γρήγορα την κανονική πολικότητα (C). Κατά τη στιγμή που απεικονίζεται στο διάγραμμα, το κινούμενο σημείο, το οποίο έχει εντοπίσει αυτές τις αλλαγές στον παλμογράφο ως ώθηση που σάρωσε στο παρελθόν το ενδοκυτταρικό ηλεκτρόδιο, είναι στη θέση C [40]. Κρίνεται σκόπιμο να παρατηρήσουμε τον τρόπο μετακίνησης του ηλεκτρικού σήματος μετά το ερέθισμα κατά μήκος του άξονα του νευρικού κυττάρου. Παρατηρώντας προσεκτικά την Εικόνα 36 βλέπουμε ότι στην περιοχή του ερεθίσματος αρχικά δημιουργείται εκπόλωση και φορτίζεται αρνητικά στην εξωκυτταρική περιοχή. Κατόπιν τα θετικά φορτία που βρίσκονται δεξιά έλκονται και έτσι έχουμε μια μετατόπιση του ερεθίσματος προς τα δεξιά. Η ταχύτητα μετατόπισης του ερεθίσματος είναι μερικά μέτρα το δευτερόλεπτο. Άλλωστε αν είχαμε μεγαλύτερες ταχύτητες θα προκαλούνταν σύγχυση στον εγκέφαλο από την επεξεργασία τους [43]. Εικόνα 36: Μετακίνηση ηλεκτρικού σήματος κατά μήκος του νευρικού κυττάρου μετά από ερέθισμα Για ένα δυναμικό δράσης που διαδίδεται κατά μήκος μιας ενιαίας αμύελης νευρικής ίνας, η περιοχή της ίνας που υποβάλλεται σε μια μετάβαση στην ενεργή κατάσταση (την ενεργό περιοχή) σε μία στιγμή του χρόνου είναι συνήθως μικρή σε σχέση με το μήκος της ίνας. Η Εικόνα 35 δείχνει σχηματικά την κατανομή φορτίου κατά μήκος της ίνας στην γειτνίαση της ενεργού περιοχής. Σημειώστε ότι η κατεύθυνση της διάδοσης του δυναμικού δράσης (που θεωρείται παγωμένο στο χρόνο) είναι προς τα δεξιά, και η μεμβράνη που βρίσκεται μπροστά από την ενεργό περιοχή είναι πολωμένη, όπως και στην κατάσταση ηρεμίας. Μία αναστροφή πολικότητας δεικνύεται εντός της ενεργού περιοχής, λόγω της αποπόλωσης της μεμβράνης σε θετικές τιμές του δυναμικού. Η μεμβράνη που βρίσκεται πίσω από την ενεργό ζώνη είναι η αναπολωμένη μεμβράνη. Από την υποδεικνυόμενη κατανομή φορτίου, σωληνοειδές (κλειστής διαδρομής) ρεύμα ρέει όπως φαίνεται στην Εικόνα 35. Στην περιοχή μπροστά από την ενεργό ζώνη, η ωμική πτώση δυναμικού κατά μήκος της μεμβράνης που προκαλείται από αυτό το σωληνοειδές ρεύμα που ρέει προς τα έξω διαμέσου της μεμβράνης είναι τέτοιας πολικότητας ώστε να μειωθεί το μέγεθος υ m, δηλαδή εκπόλωση της μεμβράνης. Όταν υ m είναι αποπολωμένο στο όριο (περίπου 20 mv πιο θετική από το δυναμικό ηρεμίας), η περιοχή ενεργοποιείται επίσης. Το ίδιο ρεύμα που ρέει πίσω από την ενεργό περιοχή είναι αναποτελεσματικό στην εκ νέου διέγερση τη μεμβράνη, η οποία είναι ανθεκτική στην κατάσταση. Η φύση αυτής της διαδικασίας είναι συνεπώς αυτοδιεγειρόμενη. Κάθε νέα αύξηση της μεμβράνης έρχεται στο επίπεδο κατωφλίου από τις γραμμές του ρεύματος από την πηγή της ενεργού περιοχής. Η μεμβράνη μένει στην ενεργό κατάσταση

54 40 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων μόνο για ένα σύντομο χρονικό διάστημα και τελικά αποπολώνεται εντελώς. Με αυτόν τον τρόπο, το δυναμικό δράσης διαδίδεται κάτω από το μήκος της ίνας χωρίς απόσβεση και το σήμα χτίζεται επάνω σε κάθε σημείο κατά μήκος της διαδρομής. 5.2 Τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Τα βιοσήματα αναλόγως την τοποθεσία του σώματος που τα παράγει αλλά και με βάση τη μορφή που βρίσκονται χρειάζονται διαφορετικές τεχνικές για την καταγραφή τους. Θα μπορούσε να είναι ένας άλλος τρόπος ταξινόμησης των βιοσημάτων με βάση τον τρόπο καταγραφής του σήματος. Παρατίθενται ενδεικτικά παρακάτω κάποιες τεχνικές [27] Ηλεκτρομυογραφία ( ΗΜΓ - Electromyography) Η Ηλεκτρομυογραφία (ΗΜΓ), επίσης αναφέρεται και ως μυοηλεκτρική δραστηριότητα, αποτελεί τη μέθοδο καταγραφής της ηλεκτρικής δραστηριότητας των μυών. Η διάδοση του ηλεκτρικού ρεύματος διαδίδεται μέσα στο μυ, όταν ένα δυναμικό δράσης διατρέχει μια μυϊκή ίνα. Το σήμα που παράγεται είναι η υπέρθεση των προκλητών δυναμικών δράσης όλων των ενεργών κινητικών μονάδων σε ένα μυ. Υπάρχουν δύο μέθοδοι καταγραφής του σήματος ΗΜΓ, με ηλεκτρόδια: I. ενδομυϊκά ή βάθους (βελόνα ή fine-wire): έχουν ως κύριο μέσω τη βελόνα που είναι κατασκευασμένη από ανοξείδωτο χάλυβα και είναι ολόκληρα μονωμένο εκτός από την ακμή του, όπως διακρίνεται στην Εικόνα 37. Εισέρχεται στο εσωτερικό του μυός με σκοπό τη μέτρηση του δυναμικού με τη βοήθεια εξωκυττάριου υγρού. Η χρήση τους έχει ως σκοπό την καταγραφή λεπτών κινήσεων και την καταγραφή της δραστηριότητας στο εσωτερικό του μυός. Η τιμή του σήματος που προκύπτει πέρα από την κίνηση των μυών, εξαρτάται και από το μέγεθος των ηλεκτροδίων και την μεταξύ τους απόσταση. Το μέγεθος των ηλεκτροδίων καθορίζεται από τη διάμετρο του κυκλικού δίσκου (1-3 cm) και είναι σημαντικό καθώς είναι ανάλογο με τον μυϊκό όγκο που παρακολουθείται και αντιστρόφως ανάλογο με την αντίστασή τους. Ανάλογα με τον μυ που θέλουμε να καταγράψουμε χρησιμοποιούμε και το αναλόγου μεγέθους ηλεκτρόδιο. Πριν την τοποθέτηση των ηλεκτροδίων αυτού του είδους, πρέπει να γίνει συγκεκριμένη προετοιμασία του δέρματος, όπως απομάκρυνση νεκρών κυττάρων με ελαφρύ τρίψιμο του με τραχύ υλικό και καθαρισμό του με αλκοολούχο διάλυμα, με σκοπό τη μείωση της αντίστασης σύνδεσης ηλεκτροδίων με δέρμα. Εικόνα 37: Ομόκεντρα ηλεκτρόδια βελόνας και fine wire αντίστοιχα II. επιφανειακά: τοποθετούνται στην επιφάνεια του δέρματος στο μέρος όπου βρίσκεται ο μυς που θέλουμε να καταγράψουμε το σήμα και χωρίζονται σε δύο κατηγορίες [14]: i. παθητικά (passive surface electrodes): συνδέονται σε ένα εξωτερικό κύκλωμα ενισχύσεως με την βοήθεια καλωδίων σύνδεσης με σκοπό την ορθή απόκτηση του σήματος. Αποτελούνται από ένα μεταλλικό δίσκο, συνήθως αργύρου ή αργυροχλωρίου (Ag ή AgCl), έναν αυτοκόλλητο δίσκο, περιέχουν παντού μόνωση εκτός από το σημείο επαφής με το δέρμα και ανιχνεύουν τη μέση δραστηριότητα μυών στην επιφάνεια, βλ. Εικόνα 38. Μπορεί να είναι μιας χρήσης ή επαναχρησιμοποιούμενα.

55 41 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Εικόνα 38: Παθητικά ηλεκτρόδια ii. ενεργητικά (active surface electrodes) [45]: περιέχουν μια προσάρτηση προ-ενίσχυσης για επιφανειακά ηλεκτρόδια και αναφέρονται συνήθως ως ξηρά ηλεκτρόδια αφού δεν χρειάζεται απαιτητική προετοιμασία της επιφάνειας του δέρματος στην περιοχή όπου θέλουμε να μετρήσουμε, βλ. Εικόνα 39, Εικόνα 40. Για την ακρίβεια, η υψηλή αντίσταση εισόδου του ενισχυτή τοποθετείται αρκετά κοντά και άρα αυτός είναι ο λόγος που δεν χρειάζεται κάποια ηλεκτρολυτική κρέμα. Εικόνα 39: Ενεργητικά ηλεκτρόδια Εικόνα 40: Η ιδανική θέση του ηλεκτροδίου βρίσκεται ανάμεσα στην ζώνη νεύρωσης και στην κοιλία του μυός Η βασική τους διαφορά των ηλεκτροδίων επιφάνειας και βάθους έγκειται στο εύρος συχνοτήτων. Λαμβάνοντας ως δεδομένο ότι το σήμα που καταγράφεται από ηλεκτρόδια βελόνας δεν περνά μέσα από το λίπος και το δέρμα ιστών που δρουν σαν ένα βαθυπερατό φίλτρο, έχουν μια πολύ υψηλότερη περιοχή συχνοτήτων, δηλ., μέχρι και 5000 Hz, σε αντίθεση με 500 Hz εκείνης των επιφανειακών ηλεκτροδίων. Βέβαια, είναι αρκετά πιο επώδυνη η διαδικασία τοποθέτησης ενδομυϊκών ηλεκτροδίων στον ασθενή από τα επιφανειακά και ανάλογα με την περίπτωση χρησιμοποιούνται και τα ανάλογα ηλεκτρόδια. Παράλληλα, τα ενδομυϊκά ηλεκτρόδια μπορεί να προκαλέσουν αιμορραγία ή μόλυνση. Σε κάθε περίπτωση, το ηλεκτρόδιο είναι είτε μονοπολικό είτε διπολικό. Ένα ηλεκτρόδιο μονοπολικής διαμόρφωσης τοποθετείται πάνω από την κοιλιά του μυός και ένα ηλεκτρόδιο πιο μακριά ως αναφορά και το παραγόμενο σήμα μεταξύ των δύο ηλεκτροδίων ενισχύεται και καταγράφεται όπως στην Εικόνα 41. Εικόνα 41: Καταγραφή σήματος με μονοπολικό ηλεκτρόδιο Στην περίπτωση του ηλεκτροδίου διπολικής διαμόρφωσης, βλ. Εικόνα 42, τοποθετούνται δύο ηλεκτρόδια καταγραφής πάνω από την κοιλιά του μυός σε απόσταση 1 έως 2 cm και ένα ηλεκτρόδιο αναφοράς σε πιο μακρινή απόσταση, αλλά σε ίση απόσταση από τα δυο ηλεκτρόδια καταγραφής. Το σήμα που παράγεται στα ηλεκτρόδια καταγραφής αφαιρείται το ένα από το άλλο και το παραγόμενο σήμα σε σχέση με το αναφοράς ενισχύεται και καταγράφεται. Το ηλεκτρόδιο διπολικής διαμόρφωσης έχει το πλεονέκτημα ότι αφαιρείται ο κοινός θόρυβος ανάμεσα στα δύο ηλεκτρόδια και άρα το σήμα που λαμβάνουμε έχει λιγότερο θόρυβο.

56 42 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Εικόνα 42: Καταγραφή σήματος με διπολικό ηλεκτρόδιο Το σήμα που καταγράφουν τα ηλεκτρόδια είναι χαμηλής εντάσεως και εμπεριέχει αρκετό θόρυβο. Επομένως, χρειάζεται κάποια ενίσχυση προκειμένου να επεξεργαστεί και γενικά για να χρησιμοποιηθεί. Για αυτό το λόγο, θα πρέπει να ενισχυθεί γραμμικά σε όλο το εύρος του ενισχυτή και του συστήματος καταγραφής. Παράλληλα, ο θόρυβος που περιέχει το πρωτογενές σήμα μπορεί να οφείλεται: στην ύπαρξη νεκρών κύτταρων ή τριχών στο δέρμα και άρα εμποδίζεται η σταθερή καταγραφή. σε μια κίνηση του σύρματος που συνδέει το ηλεκτρόδιο και τον ενισχυτή, αν δεν είναι συνδεδεμένα με ένα σταθερό συνδετήρα επαφής. στην καταγραφή και άλλων σημάτων που προκαλούν γειτονικοί μύες με αυτόν που θέλουμε να καταγράψουμε. στην κατασκευή εξοπλισμό. σε θόρυβο του περιβάλλοντος όπως οι ηλεκτρικές γραμμές ισχύος, η ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή της τροφοδοσίας της ΔΕΗ στη συχνότητα των 50Ηz, κινητά τηλέφωνα και άλλες συσκευές. γενικά στα ραδιοκύματα και μαγνητικά πεδία που επιδρούν στο ανθρώπινο σώμα. Βέβαια ακόμη και τα παραπάνω να προσπαθήσουμε να περιορίσουμε δεν θα καταφέρουμε να τα εξαλείψουμε. Συνεπώς, θα πρέπει πέρα του ενισχυτή, όπως στην Εικόνα 43, να χρησιμοποιήσουμε κάποια φίλτρα προκειμένου να περιορίσουμε στο βαθμό που είναι εφικτό τα σήματα θορύβου. Εικόνα 43: Σχηματικό του διαφορικού ενισχυτή, όπου m το σήμα και n ο θόρυβος Με σκοπό την καταγραφή λοιπόν όσο δυνατόν σήματος πληροφορίας, οι βιο-ενισχυτές θα πρέπει να έχουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά όπως [14]: κέρδος ενισχυτή και δυναμικό εύρος (Amplifier gain / Dynamic Range), το κέρδος με εύρος τιμής και υπάρχει η δυνατότητα επιλογής στο χρήστη ανάλογα με το κέρδος που επιθυμεί. υψηλή αντίσταση εισόδου (Input Impedance) προκειμένου να είναι αρκετά μεγαλύτερη από του δέρματος. απόκριση και εύρος συχνοτήτων (Frequency Response - Bandwidth), ώστε να ενισχύσει κατάλληλα το σήμα στις συχνότητες που εμφανίζεται το σήμα ΗΜΓ (σε επιφανειακά ηλεκτρόδια Hz και σε βάθους Hz).

57 43 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων απόρριψη κοινού σήματος (Common Mode Rejection (CMMR)), μιας και ο διαφορικός ενισχυτής λαμβάνει τη διαφορά των δύο σημάτων και άρα θεωρώντας ότι έχουν το ίδιο πλάτος, εξουδετερώνει το ένα το άλλο. Σύμφωνα με τα παραπάνω, προκειμένου να έχουμε όσο το δυνατόν τη βέλτιστη καταγραφή θα πρέπει να έχουμε κάνει τη σωστή επιλογή στο μέγεθος του ηλεκτροδίου και στον τύπο ηλεκτροδίου, το οποίο θα καθοριστεί από τον μυ και τον σκοπό της μέτρησης. Παράλληλα, είναι αναγκαίο σε περίπτωση που επιλεγεί παθητικό επιφανειακό ηλεκτρόδιο να καθαριστεί η περιοχή του δέρματος. Επίσης, θα πρέπει να επιλεγούν οι κατάλληλες θέσεις για την τοποθέτηση των ηλεκτροδίων καταγραφής και αναφοράς καθώς και να προσεχθεί και η μεταξύ τους απόσταση προκειμένου να είναι σύμφωνα με τις προδιαγραφές. Το σήμα ΗΜΓ είναι χρήσιμο καθώς μπορούμε να μελετήσουμε [46]: τον λειτουργικό ρόλο των μυών, δηλαδή, μπορούμε να μάθουμε ποιοι μύες είναι πρωταρχικής κίνησης για μια συγκεκριμένη κίνηση. την παράλληλη ενεργοποίηση των αγωνιστικών και ανταγωνιστικών μυών. την κόπωση των μυών και το ρόλο της στο λειτουργικό ρόλο του πήχη. τις διαφορές μεταξύ των υγιών και μυαλγικών μυών. Τα σήματα ΗΜΓ έχουν χρησιμοποιηθεί σε πολυάριθμες εφαρμογές διεπαφής ανθρώπου-μηχανής, όπως έλεγχος εξωσκελετικών μελών και έχουν επίσης αναπτυχθεί σε πολλές κλινικές και βιομηχανικές εφαρμογές Ηλεκτροκαρδιογραφία (Electrocardiography (ECG or EKG)) Η Ηλεκτροκαρδιογραφία σχετίζεται με την καταγραφή των μεταβολών των ηλεκτρικών δυναμικών που δημιουργούνται από την ηλεκτρική διέγερση της καρδιάς, βλ. Εικόνα 44, δηλαδή την ηλεκτρική δραστηριότητα της καρδιάς. Η καρδιά έχει συγκεκριμένο ρυθμό που χτυπά ανάλογα την εκάστοτε κατάσταση του σώματος και αντλεί αίμα σε όλο το σώμα. Τα σήματα που προκαλούν την συστολή των ινών της καρδιάς προέρχονται από τον φλεβόκομβο, ο οποίος είναι ο φυσικός βηματοδότης της καρδιάς. Πιο συγκεκριμένα, παράγονται από το σύστημα παραγωγής και αγωγής των διεγέρσεων που διαθέτει η καρδιά και μεταφέρονται στον τελικό αποδέκτη που είναι το μυοκαρδιακό κύτταρο, το οποίο συσπάται. Στη συνέχεια, ακολουθεί η αποκατάσταση των ηλεκτρικών δυναμικών στην αρχική κατάσταση. Επομένως, εάν τοποθετηθούν ηλεκτρόδια πάνω στο δέρμα από τη μια και την άλλη πλευρά της καρδιάς, καθίσταται δυνατή η καταγραφή των ηλεκτρικών δυναμικών που παράγονται από αυτή. Η καμπύλη που λαμβάνεται με αυτόν τον τρόπο ονομάζεται ηλεκτροκαρδιογράφημα και εμφανίζεται σε ειδικό χαρτί. Σε αυτό καταγράφονται τυχόν προβλήματα στους ρυθμούς της καρδιάς και η αγωγιμότητα των χτύπων της καρδιάς, οι οποίοι μπορεί να επηρεαστούν από κάποια υποκείμενη καρδιακή νόσο. Υπό φυσιολογικές συνθήκες, στον φλεβόκομβο παράγεται το πρώτο ηλεκτρικό δυναμικό της καρδιάς, το οποίο με τη σειρά του διαχέεται μετά στους κόλπους και γίνεται η συστολή αυτών. Στη συνέχεια, περνά τον κολποκοιλιακό κόμβο και διαχέεται στις κοιλίες, μέσω του αριστερού και δεξιού σκέλους του His, και γίνεται η συστολή των κοιλιών. Το ηλεκτροκαρδιογράφημα καταγράφει τα ανωτέρω ηλεκτρικά δυναμικά, όπως φθάνουν στην επιφάνεια του σώματος, καθώς ταξιδεύουν από τον φλεβόκομβο στις κοιλίες.

58 44 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Εικόνα 44: Φλέβες και αρτηρίες στην καρδιά Ένα τυπικό κύμα ΗΚΓ φυσιολογικού καρδιακού παλμού αποτελείται από ένα κύμα P, ένα σύμπλεγμα QRS και Τ κύμα [47], όπως στην Εικόνα 1Εικόνα 45. Το P κύμα απεικονίζει την διαδοχική εκπόλωση 2 της δεξιά και αριστερό κόλπο και έχει συνήθως θετική πολικότητα. Η διάρκεια του έχει ως μέγιστη τιμή τα 120 ms και είναι χαμηλής συχνότητας, κάτω από Hz. Το σύμπλεγμα QRS αντιστοιχεί στην εκπόλωση της δεξιάς και αριστεράς κοιλίας. Διαρκεί για περίπου ms σε ένα κανονικό καρδιακό ρυθμό, έχοντας το μεγαλύτερο πλάτος του ΗΚΓ κυματομορφές. Λόγω των απότομης ανόδου και κάθοδο, η περιεκτικότητα σε συχνότητα του συμπλέγματος QRS είναι σημαντικά υψηλότερη από εκείνη των άλλων κυμάτων ΗΚΓ, περίπου Hz. Το κύμα Τ αντανακλά την κοιλιακή επαναπόλωση 3 έχοντας διάρκεια περίπου 300 ms υπό φυσιολογικές συνθήκες. Η θέση του κύματος Τ εξαρτάται ισχυρά από τον καρδιακό ρυθμό, γίνεται στενότερο και πιο κοντά στο σύμπλεγμα QRS σε γρήγορους ρυθμούς. Εικόνα 45: Σήμα ΗΚΓ υγιούς ανθρώπου και διάφορα σήματα σε ειδικές καταστάσεις Υπάρχουν συγκεκριμένες θέσεις στο θώρακα για την τοποθέτηση του κάθε ηλεκτροδίου, τα οποία στο σύνολο είναι δέκα. Πιθανή λανθασμένη τοποθέτηση τους είναι δυνατό να οδηγήσει σε ανακρίβειες που θα οδηγήσουν σε λάθος σε λανθασμένη ιατρική διάγνωση. Τα V 1 και V 2 τοποθετούνται στο 4 ο μεσοπλεύριο διάστημα στα δεξιά και αριστερά του στέρνου αντίστοιχα και το V 3 ανάμεσα σε αυτά. Το V 4, V 5 και V 6 τοποθετούνται στο ίδιο επίπεδο και πιο συγκεκριμένα στο 5 ο μεσοπλεύριο διάστημα στη μεσοκλειδική 2 Στη βιολογία, εκπόλωση είναι μια αλλαγή στο δυναμικό της μεμβράνης του κυττάρου, καθιστώντας την πιο θετική, αρνητική ή λιγότερο. Σε νευρώνες και κάποια άλλα κύτταρα, ένα αρκετά μεγάλη εκπόλωση μπορεί να οδηγήσει σε ένα δυναμικό δράσης. 3 Στη βιολογία, η επαναπόλωση αναφέρεται στην αλλαγή στο δυναμικό της μεμβράνης που επιστρέφει σε μία αρνητική τιμή μετά τη φάση εκπόλωσης ενός δυναμικού δράσης που έχει μόλις προηγουμένως έχει αλλάξει το δυναμικό της μεμβράνης σε μια θετική αξία. Στη φάση της επαναπόλωσης επιστρέφει συνήθως το δυναμικό της μεμβράνης πίσω στο δυναμικό ηρεμίας της μεμβράνης.

59 45 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων γραμμή, στην πρόσθια και στη μέση μασχαλιαία γραμμή αντιστοίχως. Παράλληλα, στα άκρα τοποθετούνται ηλεκτρόδια και πιο συγκεκριμένα στα σημεία RL και LL (οπουδήποτε πάνω από τον αστράγαλο και κάτω από το κορμό), RA και LA (οπουδήποτε μεταξύ του ώμου και του αγκώνα), όπου R και L δεξιά και αριστερή πλευρά. Όλα τα παραπάνω αντικατοπτρίζονται στην Εικόνα 46. Εικόνα 46: Θέσεις τοποθέτησης ηλεκτροδίων στην Ηλεκτροκαρδιογραφία Με την Ηλεκτροκαρδιογραφία είναι δυνατό να επιτευχθεί η διάγνωση οξέος ή παλαιού εμφράγματος, της κολπικής μαρμαρυγής, του κολπικού πτερυγισμού, της κολπικής ή κοιλιακής ταχυκαρδίας, της κολπικής ή κοιλιακής βραδυκαρδίας, διαφόρων τύπων κολποκοιλιακού αποκλεισμού, υπερτροφίας του μυοκαρδίου κόλπων και κοιλιών, διάταση των κόλπων, ανατομικών βλαβών του συστήματος αγωγής (αποκλεισμός του δεξιού ή αριστερού σκέλους) προχωρημένων διαταραχών ηλεκτρολυτών, τοξικής δράσης καρδιακών φαρμάκων, την ίδια την παύση της καρδιάς Ηλεκτροεγκεφαλογραφία (Electroencephalography (EEG)) Το Ηλεκτροεγκεφαλογραφία (ΗΕΓ) είναι η καταγραφή του σήματος που παράγεται από την ηλεκτρική δραστηριότητα του εγκεφάλου. Είναι η καταγραφή της ηλεκτρικής δραστηριότητας του εγκεφάλου. Ο εγκέφαλος, βλ. Εικόνα 47, αποτελείται από δισεκατομμύρια κύτταρα και το καθένα από αυτά παράγει και μεταδίδει απειροελάχιστα ηλεκτρικά ρεύματα. Για να τα καταγράψουμε πρέπει να είναι πιο μεγάλα σήματα τα οποία προκύπτουν από την άθροιση σημάτων πολλών νευρικών κυττάρων του εγκεφάλου. Η καταγραφή των ηλεκτρικών σημάτων του εγκεφάλου γίνεται με ηλεκτρόδια που τοποθετούνται στην επιφάνεια του κρανίου. Συνεπώς, καταγράφουμε ηλεκτρικά σήματα από το φλοιό του εγκεφάλου, που βρίσκεται πολύ πιο κοντά στο κρανίο από τις άλλες δομές του φλοιού του εγκεφάλου που βρίσκονται εσωτερικά του [48]. Εικόνα 47: Τα μέρη του εγκεφάλου Το ΗΕΓ αποτελείται από μια ευθεία οριζόντια γραμμή λέγεται ισοηλεκτρική γραμμή. Η ονομασία της οφείλεται στο γεγονός της μη μεταβολής του δυναμικού του εξωκυττάριου χώρου που καταγράφεται στο ηλεκτρόδιο, το οποίο συνεπάγεται τη μη διέλευση ρεύματος από την μεμβράνη, άρα τα νευρικά κύτταρα είναι σε κατάσταση ηρεμίας. Οι γραμμές που εμφανίζονται να αποκλίνουν από την ισοηλεκτρική γραμμή ονομάζονται επάρματα. Αποτυπώνουν την αλλαγή στο δυναμικό του εξωκυττάριου χώρου του εγκεφάλου.

60 46 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Συνεπώς, η ενεργοποίηση των νευρικών κύτταρων αποτυπώνεται με την κίνηση ρεύματος μέσα από τη μεμβράνη των νευρικών κυττάρων. Τα επάρματα, λοιπόν, είναι ενδεικτικά ηλεκτρικής δραστηριότητας των νευρικών κυττάρων του φλοιού. Τα επάρματα μπορεί να είναι είτε θετικά είτε αρνητικά, δηλαδή πάνω ή κάτω από την ισοηλεκτρική γραμμή. Υπάρχουν πέντε κατηγορίες κυμάτων ανάλογα με την μπάντα συχνοτήτων: δέλτα, θήτα, άλφα, βήτα, γάμμα. κύματα - δ: κυμαίνονται από 1 έως 4 Hz και έχουν συνήθως το μέγιστο πλάτος Α περίπου 100μV. Εμφανίζονται σε φυσιολογική κατάσταση στο βαθύ ύπνο των ενηλίκων και σε άτομα βρεφικής ηλικίας ενώ παθολογικά σε κατάσταση επαγρύπνησης. κύματα - θ: έχουν εύρος από 4 έως 8 Hz, με πλάτος Α μεγαλύτερο από 50μV. Παράγονται υπό φυσιολογικές συνθήκες σε άτομα παιδικής ηλικίας ενώ παθολογικά στους ενήλικες. κύματα - α: με φάσμα συχνοτήτων από 8 έως 13 Hz με μέγιστο δυνατό πλάτος 50μV. Είναι τα κύματα που εμφανίζονται φυσιολογικά όταν το σώμα και μυαλό είναι σε κατάσταση ηρεμίας και παθολογικά όταν το άτομο βρίσκεται σε κωματώδη κατάσταση. κύματα - β: κυμαίνονται από 13 έως 30 Hz και πλάτος από 5 έως 10 μv. Παρατηρείτε η εμφάνιση τους σε πλήρη επαγρύπνηση. Σε αυτή την κατάσταση τα κύματα β αντικαθιστούν τα α [49]. κύματα - γ: οι συχνότητες τους είναι από 30 Hz και άνω. Εμφανίζονται κατά τη διάρκεια του ύπνου REM 4. Παρότι υπάρχει η θεωρία ότι αυτά τα κύματα σχετίζονται με τη συνείδηση, δεν υπάρχει απόλυτη συμφωνία αλλά υποστηρίζεται ότι «Το αν σχετίζονται ή όχι τα κύματα - γ με την υποκειμενική γνώση είναι μια ερώτηση που είναι δύσκολο να απαντηθεί με βεβαιότητα την παρούσα στιγμή» [50]. Στην Εικόνα 48 εμφανίζεται το κύμα που παράγεται σε διάφορες καταστάσεις της ανθρώπινης ζωής και έχουν περιγραφεί παραπάνω ως παραδείγματα για τις διάφορες κατηγορίες κυμάτων. Εικόνα 48: Οι κατηγορίες κυμάτων ανάλογα με την μπάντα συχνοτήτων Η τοποθέτηση των ηλεκτροδίων στο κρανίο έχει τυποποιηθεί και υπάρχουν διάφορα πρότυπα με δημοφιλέστερο το Διεθνές Σύστημα 10-20, στο οποίο χρησιμοποιούνται συνολικά 21 ηλεκτρόδια. Η ονομασία οφείλεται στην επιλογή του 20% της αποστάσεως μεταξύ των δύο αυτιών ως την απόσταση ανάμεσα σε δύο οποιαδήποτε ηλεκτρόδια και επίσης στην επιλογή του 10% της αποστάσεως μεταξύ των δύο αυτιών ως την απόσταση από το αυτί στο κοντινότερο προς αυτό ηλεκτρόδιό του. Με την Εικόνα 49 και Εικόνα 50 γίνεται πιο κατανοητό το σύστημα [49][51]. 4 Ο ύπνος REM (Rapid Eye Movement) γνωστός και ως ύπνος γρήγορων κινήσεων των ματιών είναι το πέμπτο στάδιο του ύπνου και χαρακτηρίζεται από γρήγορες κινήσεις των ματιών, από εγκεφαλικά κύματα που δείχνουν ενεργοποιημένα και μοιάζουν με πολύ ελαφρύ ύπνο ή με την εγρήγορση, αλλά και από βαθιά χαλάρωση των μυών, παρόμοια με αυτή στο βαθύ ύπνο.

61 47 Κεφάλαιο 5: Προέλευση βιοδυναμικών και τεχνικές καταγραφής βιοσημάτων Εικόνα 49: Κάσκα ηλεκτροδίων τοποθετημένη στον ασθενή Εικόνα 50: Τοποθέτηση ηλεκτροδίων με το Διεθνές σύστημα Στην αρχή, ορισμένες δοκιμές έγιναν με βάση τoν απλό ποσοτικό προσδιορισμό των ρυθμών (δέλτα, θήτα, άλφα και βήτα) αλλά τα χαρακτηριστικά του ΗΕΓ (EEG) σήματος (που κυμαίνονται από 5 έως 300 mv σε ένα εύρος 0,01 έως 150 Hz) και ο απαραίτητος εξοπλισμός, ανέβαλαν τις εξελίξεις στον τομέα αυτό. Όλη η ανάπτυξη της BCI έγκειται στο γεγονός ότι οι διαφορετικές δραστηριότητες του μυαλού συνδέονται σε διαφορετικά μοτίβα νευρωνικών δραστηριοτήτων, που περιλαμβάνονται σε ΗΕΓ πιθανές κατανομές, η οποία μπορεί να ποσοτικοποιηθεί και να αναγνωριστεί. Αυτό το σύστημα επιτρέπει τον έλεγχο ενός δρομέα της οθόνης, καθώς και τις επιλογές στο λογισμικό, μόνο με τη σκέψη ότι εκτελεί μια κίνηση. Πέρα από τις κατηγορίες που αναφέρθηκαν παραπάνω, υπάρχουν αρκετές ακόμα. Οι παραπάνω μέθοδοι αναφέρθηκαν καθώς η μια μέθοδος (Ηλεκτρομυογραφία) θα χρησιμοποιηθεί στη παρούσα διπλωματική και οι άλλες δύο (Ηλεκτροκαρδιογραφία και Ηλεκτροεγκεφαλογραφία) την προσεγγίζουν αρκετά. Στην Εικόνα 51 παρατηρείται το εύρος τάσης και συχνότητας για τα σήματα που αναφέρθηκαν παραπάνω. Εικόνα 51: Εύρος τάσης και συχνότητας από μερικά σήματα βιοδυναμικού

62 48 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Η αναγνώριση προτύπων έχει ως στόχο την ταξινόμηση των αντικειμένων σε μια σειρά από κατηγορίες ή τάξεις. Ανάλογα με την εφαρμογή, αυτά τα αντικείμενα μπορεί να είναι κυματομορφές σήματος ή εικόνες ή οποιοδήποτε είδος μετρήσεων που είναι δυνατό να ταξινομηθούν. Έχει μια μακρά ιστορία, αλλά πριν από τη δεκαετία του 1960 ήταν ως επί το πλείστον η έξοδος της θεωρητικής έρευνας στον τομέα των στατιστικών. Όπως και με όλα τα άλλα, η έλευση των ηλεκτρονικών υπολογιστών αύξησε τη ζήτηση για πρακτικές εφαρμογές της αναγνώρισης προτύπων, η οποία με τη σειρά της έθεσε νέες απαιτήσεις για περαιτέρω θεωρητικές εξελίξεις. Καθώς η κοινωνία μας εξελίσσεται από τη βιομηχανική στην μεταβιομηχανική φάση, η αυτοματοποίηση της βιομηχανικής παραγωγής και η ανάγκη για διαχείριση και ανάκτηση πληροφοριών είναι όλο και πιο σημαντική. Η τάση αυτή έχει ωθήσει την αναγνώριση προτύπων σε εξέχουσα θέση και αποτελεί αναπόσπαστο μέρος των περισσότερων συστημάτων πληροφοριών που έχουν κατασκευαστεί για τη λήψη αποφάσεων [8]. Με λίγα λόγια, ο στόχος της αναγνώρισης προτύπων είναι να δώσει μια λογική απάντηση για όλες τις πιθανές εισόδους και να εκτελέσει το πιο πιθανό ταίριασμα τους [52]. 6.1 Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (ΤΝΔ) Ένα τεχνητό νευρωνικό δίκτυο (ΤΝΔ - Artificial Neural Network - ANN) αποτελεί ένα μαθηματικό μοντέλο εμπνευσμένο από βιολογικά νευρωνικά δίκτυα, όπως ο εγκέφαλος και επεξεργάζεται τις πληροφορίες που λαμβάνει. Ένα νευρωνικό δίκτυο αποτελείται από μια διασυνδεδεμένη ομάδα τεχνητών νευρώνων που λαμβάνουν πληροφορίες, τις επεξεργάζονται και δίνουν τα επεξεργασμένα δεδομένα σε εξόδους δηλαδή εργάζονται από κοινού για την επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων. Όπως ο εγκέφαλος μαθαίνει κυρίως από την εμπειρία έτσι και τα ΤΝΔ προκειμένου να λειτουργήσουν και να δώσουν ορθή έξοδο πρέπει πρώτα να εκπαιδευτούν. Στις περισσότερες περιπτώσεις, ένα νευρωνικό δίκτυο είναι ένα προσαρμοζόμενο σύστημα που αλλάζει τη δομή του κατά τη διάρκεια μιας φάσης εκμάθησης λόγω των προσαρμογών στις συνάψεις και έχει ρυθμιστεί για μια συγκεκριμένη εφαρμογή, όπως αναγνώριση προτύπων ή ταξινόμηση δεδομένων, μέσω μιας μαθησιακής διαδικασίας [53][54][55] Νευρώνας Εικόνα 52: Τα 4 μέρη ενός τυπικού νευρικού κυττάρου Ο φυσικός νευρώνας [57], βλ. Εικόνα 52, αποτελείται από: τους δενδρίτες: δέχονται τις εισόδους. το σώμα: επεξεργάζονται τις εισόδους. τον άξονα: μετατρέπουν τις επεξεργασμένες εισόδους σε εξόδους. τις συνάψεις: η ηλεκτροχημική σύνδεση μεταξύ των νευρώνων.

63 49 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Ο τεχνητός νευρώνας αποτελεί το βασικό δομικό στοιχείο της κάθε τεχνητού νευρωνικού δικτύου και μπορεί να παρατηρηθεί στην Εικόνα 53. Μελέτες στη φυσιολογία των νευρικών κυττάρων απέδειξαν ότι η έξοδος αποτελεί ένα μη γραμμικό μετασχηματισμό των εισόδων του. Ύστερα από αρκετές προσεγγίσεις που έγιναν ώστε να καθοριστεί το μαθηματικό μοντέλο που θα περιγράφει τη λειτουργία του νευρικού κυττάρου, το σημαντικότερο και συνάμα το πιο απλό μοντέλο θα περιέχει έναν γραμμικό και ένα μη γραμμικό τελεστή, οι οποίοι είναι συνδεδεμένοι σε σειρά όπως στην Εικόνα 54 [55]. Εικόνα 53: Το μοντέλο νευρώνα Εικόνα 54: Το σώμα του κυττάρου Ο γραμμικός τελεστής αποτελεί το εσωτερικό γινόμενο του διανύσματος της εισόδου που εκφράζει τη μνήμη του νευρώνα, δηλαδή είναι ο μαθηματικός τύπος: με το βάρος Ο μη γραμμικός τελεστής είναι μια μη γραμμική συνάρτηση που λαμβάνει ως είσοδο την έξοδο του γραμμικού τελεστή: Όπως παρατηρήθηκε η είσοδος και η έξοδος του νευρώνα έχει το ίδιο σύμβολο καθώς η έξοδος ενός είναι δυνατό να αποτελέσει την είσοδο ενός άλλου. Η συνάρτηση του μη γραμμικού τελεστή έχει τα χαρακτηριστικά των σιγμοειδών (sigmoid) συναρτήσεων, όπου απεικονίζεται η γραφική παράσταση στην Εικόνα 55, τα οποία είναι: 1. Είναι αύξουσα συνάρτηση, δηλαδή 2. Είναι πεπερασμένα απειροστά όρια, δηλαδή 3. Έχει πεδίο ορισμού το σύνολο των πραγματικών αριθμών και έχουν φραγμένο πεδίο τιμών, δηλαδή:. Αυτή η ιδιότητα είναι επακόλουθο των δύο προηγούμενων ιδιοτήτων. Συνήθως, η συνάρτηση αυτή μπορεί να έχουν πολλές μορφές όπως αντίστοιχα η εκθετική σιγμοειδής και η εκθετική εφαπτομένη:

64 50 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Δομή Εικόνα 55: Η σιγμοειδής καμπύλη Γενικότερα, κάθε νευρωνικό δίκτυο χωρίζεται σε τρία βασικά επίπεδα, όπως διακρίνεται στην Εικόνα 56: επίπεδο εισόδου (input layer): αντιπροσωπεύει την ακατέργαστη πληροφορία που τροφοδοτείται στο δίκτυο. κρυφό επίπεδο (hidden layer): καθορίζεται από τις δραστηριότητες των μονάδων εισόδου και τα βάρη στις συνάψεις μεταξύ των εισροών και των κρυφών μονάδων. επίπεδο εξόδου (output layer): εξαρτάται από τη δραστηριότητα των κρυφών μονάδων και τα βάρη μεταξύ των κρυφών μονάδων και μονάδων εξόδου. Εικόνα 56: Η δομή του Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου ενός επιπέδου Παράλληλα, τα νευρωνικά δίκτυα μπορούν να χωριστούν κατά βάση σε δύο κατηγορίες, ανάλογα με τον τρόπο διάδοσης της πληροφορίας, σε δίκτυα ευθείας διάδοσης και ανάδρασης [54][55] Δίκτυα ευθείας διάδοσης (Feed-forward Networks) Τα δίκτυα ευθείας διάδοσης επιτρέπουν τη διάδοση του σήματος προς μια κατεύθυνση: από την είσοδο στην έξοδο. Δεν υπάρχει ανατροφοδότηση (loops), δηλαδή η έξοδος του κάθε στρώματος δεν επηρεάζει το ίδιο στρώμα. Μπορούν να χωριστούν σε δίκτυα ενός (όπως διακρίνεται στην Εικόνα 57) ή πολλών επιπέδων (όπου συνδέει σε σειρά πολλά δίκτυα της Εικόνα 57 ώστε να το δημιουργήσει). [54][56] Δίκτυα ανάδρασης (Feedback Networks) Τα δίκτυα ανάδρασης, βλ. Εικόνα 58, μπορούν να διαδοθούν τα σήματα προς και τις δύο κατευθύνσεις με την εισαγωγή βρόχους στο δίκτυο. Είναι πολύ ισχυρά και μπορεί να γίνουν ιδιαίτερα περίπλοκα. Το

65 51 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων ιδιαίτερο χαρακτηριστικό τους είναι ότι έχουν δυναμική συμπεριφορά δηλαδή η κατάσταση τους αλλάζει συνεχόμενα μέχρι να φτάσει ένα σημείο ισορροπίας. Παραμένουν στο σημείο ισορροπίας μέχρις ότου να γίνουν αλλαγές στην είσοδο και μια νέα ισορροπία να βρεθεί. Επομένως, δίνεται η δυνατότητα μέσω αυτών των δικτύων η προσομοίωση χρονικών μεταβαλλόμενων προτύπων. Εικόνα 57: Δίκτυο ευθείας διάδοσης Εικόνα 58: Δίκτυο ανάδρασης Εκπαίδευση Όλες οι μέθοδοι εκπαίδευσης που μπορούν να εφαρμοστούν στα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες [53][56]: 1. μάθηση με επίβλεψη: ενσωματώνει έναν εξωτερικό «δάσκαλο» έτσι ώστε κάθε μονάδα παραγωγής να γνωρίζει την επιθυμητή απόκριση της εξόδου ανάλογα με το σήμα εισόδου, δηλαδή παρέχει με συνεχή ανατροφοδότηση σχετικά με την ποιότητα των λύσεων που λαμβάνονται ως εκείνο το σημείο. Παραδείγματα της μάθησης με επίβλεψη αποτελούν η εκπαίδευση διόρθωσης σφάλματος εξόδου, ο αλγόριθμος οπισθοδρομικής διάδοσης σφάλματος, η reinforcement εκπαίδευση και η στοχαστική εκπαίδευση [58]. 2. μάθηση χωρίς επίβλεψη: δε χρησιμοποιεί κανένα εξωτερικό «δάσκαλο» και βασίζεται μόνο σε τοπικές πληροφορίες. Μπορεί να αναφερθεί και ως αυτο-οργανωμένο, με την έννοια ότι αυτο-οργανώνει τα δεδομένα που παρουσιάζονται στο δίκτυο και ανιχνεύει αναδυόμενες συλλογικές τους ιδιότητες. Παραδείγματα της μάθησης χωρίς επίβλεψη είναι η Hebbian και ανταγωνιστική εκπαίδευση [54][55]. 6.2 K-πλησιέστερος γείτονας (K - nearest neighbor - KNN) Η ταξινόμηση του k-πλησιέστερου γείτονα (KNN) χωρίζει τα δεδομένα σε μια σειρά δοκιμών και ένα σύνολο εκπαίδευσης. Για κάθε σειρά του συνόλου δοκιμής, ο k πλησιέστερος, με βάση την Ευκλείδεια απόσταση, έχει δεδομένα εκπαίδευσης και η κατάταξη του δεδομένου δοκιμής καθορίζεται από τα δεδομένα εκπαίδευσης που επικρατούν σε αριθμό σε εκείνη την περιοχή. Αποτελεί μια μη παραμετρική μέθοδος που σημαίνει ότι δεν γίνονται υποθέσεις σχετικά με την κατανομή των δεδομένων. Αυτό είναι αρκετά χρήσιμο, γιατί όπως και στον πραγματικό κόσμο, τα περισσότερα από τα πρακτικά δεδομένα δεν υπακούουν σε χαρακτηριστικές θεωρητικές παραδοχές. Παράλληλα, θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως «τεμπέλικη» εκπαίδευση (lazy learning) αφού δεν χρησιμοποιεί τα δεδομένα εκπαίδευσης για να κάνει οποιαδήποτε γενίκευση. Αυτό σημαίνει ότι η φάση

66 52 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων εκπαίδευσης είναι αρκετά γρήγορη και με την έλλειψη γενίκευσης σημαίνει ότι ο KNN διατηρεί όλα τα δεδομένα εκπαίδευσης. Πιο συγκεκριμένα, όλα τα δεδομένα εκπαίδευσης είναι απαραίτητα κατά τη διάρκεια της φάσης των δοκιμών. Αυτό είναι σε αντίθεση με άλλες τεχνικές όπως τις SVM που θα αναφερθούν παρακάτω, οι οποίες μπορούν να απορρίψουν χωρίς κανένα πρόβλημα όλα τα δεδομένα που δεν είναι διανύσματα στήριξης. Υπάρχει, λοιπόν, μια ανύπαρκτη ή ελάχιστη φάση εκπαίδευσης, αλλά μια δαπανηρή φάση δοκιμών με κόστος τόσο από άποψη χρόνου όσο και μνήμης. Μπορεί να διαρκέσει περισσότερο χρόνο, στη χειρότερη περίπτωση, αλλά όλα τα σημεία δεδομένων θα λάβει μέρος στην απόφαση κατάταξης. Περισσότερη μνήμη είναι απαραίτητη καθώς θα πρέπει να αποθηκεύσετε όλα τα δεδομένα εκπαίδευσης [59] Αλγόριθμος Τα παραδείγματα εκπαίδευσης είναι διανύσματα χαρακτηριστικών ενός πολυδιάστατου χώρου, το καθένα με μια ετικέτα κατηγορίας. Η φάση της εκπαίδευσης του αλγορίθμου αποτελείται μόνο από την αποθήκευση του διανύσματος των χαρακτηριστικών και της ετικέτας κατηγορίας για κάθε δείγμα κατάρτισης. Στη φάση της ταξινόμησης, η σταθερά k από ένα χρήστη, και ένα μη καθορισμένο δείγμα ή αλλιώς σημείο δοκιμής ταξινομείται καθορίζοντας την κατηγορία του με βάση την πιο συχνά εμφανιζόμενη κατηγορία από δείγματα εκπαίδευσης μεταξύ των k δειγμάτων που βρίσκονται πλησιέστερα στο σημείο. Μια συνηθισμένη μέθοδος μέτρησης απόστασης για συνεχείς μεταβλητές είναι η Ευκλείδεια. Παράλληλα, η μέτρηση αποστάσεως μπορεί να βελτιωθεί σημαντικά εάν εκπαιδευτεί με ειδικούς αλγορίθμους, όπως o πλησιέστερος γείτονας μεγάλου περιθωρίου [60]. Αλγόριθμος k-nn [61] Βήμα 1 ο Βήμα 2 ο Βήμα 3 ο Καθορισμός ενός θετικού ακέραιου k μαζί με τον καθορισμό ενός νέου δείγματος. Επιλογή k καταχωρήσεων στη βάση δεδομένων μας που βρίσκονται πλησιέστερα στο νέο δείγμα. Χρήση της πιο κοινής κατάταξης από αυτές τις καταχωρήσεις ώστε να δοθεί σε αυτό το δείγμα. 6.3 Μηχανές διανυσματικής στήριξης (Support Vector Machines - SVM) Οι μηχανές διανυσματικής στήριξης (SVM) επινοήθηκαν από τον Vladimir Vapnik και το σύγχρονο Soft Margin που προτάθηκε από την Corinna Cortes και Vladimir Vapnik. Το πρότυπο SVM παίρνει ένα σύνολο δεδομένων εισόδου, και προβλέπει, για κάθε δεδομένη είσοδο, ποια από τις δύο πιθανές κατηγορίες ανήκει η είσοδος. Αυτό το γεγονός καθιστά την SVM μη πιθανολογικό δυαδικό γραμμικό ταξινομητή. Στη συνέχεια, θα της δοθεί μια σειρά από παραδείγματα εκπαίδευσης και κάθε ένδειξη σε ποια από τις δύο κατηγορίες ανήκουν μέσω ενός αλγορίθμου εκπαίδευσης SVM. Αυτός δημιουργεί ένα μοντέλο που προβλέπει αν ένα νέο παράδειγμα εμπίπτει σε μία ή στην άλλη κατηγορία [8][62]. Η SMV εκτελεί την ταξινόμηση με την κατασκευή ενός Ν-διαστάσεων υποεπιπέδου που διαχωρίζει βέλτιστα τα δεδομένα σε δύο κατηγορίες. Τα SVM μοντέλα είναι στενά συνδεδεμένα με τα νευρωνικά δίκτυα. Στην πραγματικότητα, ένα SVM μοντέλο χρησιμοποιώντας μια σιγμοειδή συνάρτηση πυρήνα είναι ισοδύναμη με ένα perceptron νευρωνικό δίκτυο δύο επιπέδων. Μια μεταβλητή πρόβλεψης ονομάζεται χαρακτηριστικό και το μετασχηματισμένο χαρακτηριστικό που χρησιμοποιείται για να καθορίσει το υπερεπίπεδο ονομάζεται χαρακτηριστικό γνώρισμα. Το έργο της επιλογής της πιο κατάλληλης αντιπροσώπευσης είναι γνωστή ως επιλογή χαρακτηριστικών. Μια σειρά από χαρακτηριστικά που περιγράφει μία περίπτωση (δηλαδή, μια σειρά από τιμές πρόβλεψης) ονομάζεται διάνυσμα. Έτσι, ο στόχος της μοντελοποίησης SVM είναι να βρει το βέλτιστο υπερεπίπεδο που χωρίζει συστάδες διανυσμάτων κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι περιπτώσεις μίας κατηγορίας να είναι από τη μία

67 53 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων πλευρά του επιπέδου και τις περιπτώσεις της άλλη κατηγορία να είναι στην άλλη μεριά. Οι φορείς κοντά στο υπερεπίπεδο είναι τα διανύσματα στήριξης [62] Λειτουργία Υποθέτουμε ότι τα δεδομένα είναι γραμμικά διαχωρίσιμα, το οποίο σημαίνει ότι αν σχεδιαστεί μια γραμμή στο διάγραμμα μπορεί να διαχωρίσει δύο κατηγορίες για και ένα υπερεπίπεδο σε διάγραμμα για. Το βασικό στοιχείο στο σχεδιασμό ενός SVM είναι η έννοια του περιθωρίου. Θεωρείται ο γραμμικός ταξινομητής:. Τα σημεία που βρίσκονται πιο κοντά στο διαχωριστικό υπερεπίπεδο, δηλαδή τα διανύσματα στήριξης, είναι στο χώρο ανάμεσα το επίπεδο και που είναι το και αντίστοιχα. Αυτό το διάστημα καλείται περιθώριο. Ορίζεται ως και η απόσταση από το επίπεδο και αντίστοιχα και πρέπει να είναι ίσα εάν θέλουμε να έχουν την ίδια απόσταση τα δυο επίπεδα από το επίπεδο του ταξινομητή, δηλαδή. Η Ευκλείδεια απόσταση μεταξύ οποιουδήποτε σημείου πάνω σε ένα από τα δυο παράλληλα υπερεπίπεδα και το υπερεπίπεδο του ταξινομητή που είναι ίση με, όπου είναι η ευκλείδεια νόρμα. Για να έχουμε το υπερεπίπεδο όσο το δυνατό πιο μακριά από τα διανύσματα στήριξης, πρέπει να μεγιστοποιήσουμε αυτό το περιθώριο [62]. Εικόνα 59: Υπερεπίπεδο μεταξύ δύο γραμμικά διαχωριζόμενων κλάσεων Παράλληλά, αν έχουμε σημεία εκπαίδευσης, όπου κάθε είσοδος έχει ιδιότητες (δηλαδή είναι διάστασης) και ανήκει σε μία από τις δύο κατηγορίες = - ή, δηλαδή η εκμάθηση των δεδομένων είναι της μορφής:, όπου,,. Επομένως, εάν το ανήκει στην κατηγορία ενώ εάν ανήκει στην κατηγορία. Συνοψίζοντας τις προηγούμενες εξισώσεις σε μια επιτυγχάνουμε να έχουμε την εξίσωση:. Το ζήτημα της μεγιστοποίησης του περιθωρίου μπορεί να επιλυθεί με την μεγιστοποίηση του και εάν του. Με λίγα λόγια, ο στόχος είναι η ελαχιστοποίηση του ώστε. Ελαχιστοποιώντας το είναι σαν να ελαχιστοποιούμε το (το χρησιμοποιείται για μαθηματική ευκολία), το οποίο καθιστά αργότερα δυνατή την εκτέλεση Τετραγωνικού Προγραμματισμού (QP) βελτιστοποίησης. Κάνοντας χρήση των περιορισμών των πολλαπλασιαστών Lagrange α όπου έχουμε:

68 54 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Ο είναι ο πρωτογενής όρος. Αρκεί άρα να βρεθούν τα και που ελαχιστοποιούνται και το α που μεγιστοποιεί μέσω της παραγώγισης του σε σχέση με το και το, θέτοντας τα παράγωγα με μηδέν. Αυτό δίνει μια νέα διατύπωση που επειδή εξαρτάται από το α χρειάζεται μεγιστοποίηση: Η νέα διατύπωση αναφέρεται ως η Διπλή μορφή του κύριου όρου. Επομένως, αυτό το πρόβλημα τετραγωνικής βελτιστοποίησης πλέον μπορεί να λυθεί με χρήση Τετραγωνικού Προγραμματισμού (QP) λόγω της μετατόπισης του προβλήματος από ελαχιστοποίηση του σε μεγιστοποίηση του. Όταν καθοριστούν οι μεταβλητές και, η μηχανή διανυσματικής στήριξης έχει δημιουργηθεί [62] Επεκτάσεις Soft Margin Η Corinna Cortes και ο Vladimir Vapnik πρότειναν μια τροποποιημένη ιδέα ευρέσεως του μέγιστου ορίου που επιτρέπει λάθος ταξινομημένα παραδείγματα. Αν δεν υπάρχει υπερεπίπεδο που μπορεί να χωρίσει τα παραδείγματα, η μέθοδος Soft Margin θα επιλέξει ένα υπερεπίπεδο που χωρίζει τα παραδείγματα όσο πιο σωστά γίνεται και παράλληλα μεγιστοποιώντας την απόσταση από τα πλησιέστερα καθαρά διασπασμένα παραδείγματα. Η μέθοδος εισάγει τα σφάλματα περιθωρίου,, που μετρούν το βαθμό της εσφαλμένης ταξινόμησης του και ισχύει: Η παραπάνω συνάρτηση στη συνέχεια αυξάνεται από μια συνάρτηση η οποία επιβάλλει μη μηδενικό. Στη βελτιστοποίηση πλέον γίνεται ένας συμβιβασμός μεταξύ ενός μεγάλου περιθωρίου και μιας μικρής ποινής σφάλματος Nonlinear classification and kernel function Ο αρχικός αλγόριθμος βέλτιστου υποεπιπέδου που προτείνει Vladimir Vapnik το 1963 ήταν ένα γραμμικός ταξινομητής. Παρόλα αυτά, το 1992, ο Bernhard Boser, η Isabelle Guyon και ο Vapnik πρότεινε έναν τρόπο δημιουργίας μη γραμμικών ταξινομητών εφαρμόζοντας το τέχνασμα του πυρήνα (kernel trick). Ο αλγόριθμος που προκύπτει είναι τυπικά παρόμοιος, εκτός από το ότι κάθε γινόμενο αντικαθίσταται από μια μη γραμμική συνάρτηση πυρήνα. Αυτό επιτρέπει στον αλγόριθμο να χωρέσει το μέγιστο-περιθωρίου υπερ-επίπεδο σε ένα μετασχηματισμένο χώρο των χαρακτηριστικών. Ο μετασχηματισμός μπορεί να είναι μη γραμμικός και ο μετασχηματισμένος χώρος υψηλής διάστασης. Επομένως, αν ο ταξινομητής είναι ένα υπερ-επίπεδο στον υψηλών διαστάσεων χώρο των χαρακτηριστικών, μπορεί να είναι μη γραμμικός στον αρχικό χώρο εισόδου. H εφαρμογή του SVM για γραμμικά διαχωρίσιμα δεδομένα ξεκινά με τη δημιουργία ενός πίνακα γινόμενο των μεταβλητών εισόδου μας: από το όπου είναι ένα παράδειγμα της οικογένεια συναρτήσεων που ονομάζονται Συναρτήσεις Πυρήνα (Kernel Functions), όπου καλείται Γραμμικός πυρήνας (Linear Kernel).

69 55 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Το σύνολο των συναρτήσεων πυρήνα βασίζεται σε υπολογισμό των εσωτερικών γινομένων των δύο διανυσμάτων. Αυτό σημαίνει ότι εάν οι λειτουργίες μπορούν να αναδιατυπωθούν σε ένα χώρο μεγαλύτερης διάστασης από κάποια πιθανή μη γραμμική συνάρτηση αντιστοίχησης χαρακτηριστικών, μόνο τα εσωτερικά γινόμενα της αντιστοίχισης εισόδων στο χώρο των χαρακτηριστικών χρειάζεται να προσδιοριστούν χωρίς να χρειάζεται να υπολογιστεί με σαφή τρόπο η. Ο λόγος που αυτό το τέχνασμα πυρήνα είναι χρήσιμο είναι ότι υπάρχουν πολλά προβλήματα ταξινόμησης που δεν είναι γραμμικά διαχωρίσιμα στο χώρο των εισόδων, τα οποία μπορεί να είναι σε μια μεγαλύτερη διάσταση χώρου χαρακτηριστικών αφού δοθεί μια κατάλληλη αντιστοίχηση. Υπάρχουν πολλές συναρτήσεις πυρήνα, όπως η: Πολυώνυμου (ομοιογενής): Πολυώνυμου (ανομοιογενής): Gaussian ή ακτινωτής βάσης συνάρτηση:, για κάθε. Μερικές φορές παραμετρικοποιείται χρησιμοποιώντας. Hyperbolic tagent: για κάποια (όχι όλα) τα και The SMO algorithm (Li He) Ο αλγόριθμος SMO (διαδοχική ελάχιστη βελτιστοποίηση - sequential minimal optimization) επινοήθηκε από τον John Platt, δίνει έναν αποτελεσματικό τρόπο για την επίλυση του διπλού προβλήματος που προκύπτει από την παραγωγή του SVM. Ο αλγόριθμος SMO ενεργοποιείται με τον αλγόριθμος ανάβασης συντεταγμένων (coordinate ascent algorithm). Το διπλό πρόβλημα βελτιστοποίησης που θέλουμε να λύσουμε είναι: Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα σύνολο των που ικανοποιούν τους περιορισμούς. Τώρα, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να κρατήσουμε τα,..., σταθερά, και να λάβει μια συντεταγμένη βήμα ανόδου και να επαναβελτιστοποιηθεί ο στόχος σε σχέση με to. Δεδομένου ότι έχουμε το δεύτερο εμπόδιο,, δεν μπορούμε να αλλάξουμε το, ενώ κρατάμε τα,..., σταθερά χωρίς να παραβιαστεί ο περιορισμός. Επομένως, για να ανανεωθεί κάποιο, πρέπει να ανανεωθούν τουλάχιστον δύο από αυτά ταυτόχρονα, προκειμένου να διατηρηθούν ικανοποιημένοι οι περιορισμοί. Αυτό ενεργοποιεί τον αλγόριθμο SMO, ο οποίος εκτελείται ως εξής: Επιλέγει κάποιο ζευγάρι και ώστε να το ενημερώσει (χρησιμοποιώντας μια ευρετική μέθοδο που προσπαθεί να πάρει τα δύο που θα μας επιτρέψουν να κάνει τη μεγαλύτερη πρόοδο προς την κατεύθυνση του ολικού μέγιστου). Επαναβελτιστοποίηση το σε σχέση με και, ενώ κατέχει όλα τα άλλα (όπου ) σταθερά. Επανάληψη των παραπάνω βημάτων μέχρι τη σύγκλιση. Για να ελεγχθεί η σύγκλιση του αλγορίθμου, μπορούμε να ελέγξουμε αν οι προϋποθέσεις πληρούνται εντός κάποια ανοχής -. Εδώ, είναι η παράμετρος σύγκλισης ανοχής και συνήθως ορίζεται περίπου από 0.01 έως Ο βασικός λόγος της αποτελεσματικότητας του SMO είναι ότι η ανανέωση του,

70 56 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων μπορεί να υπολογιστεί πολύ αποτελεσματικά και είναι δυνατόν να αποδειχθεί ότι η ανανέωση μπορεί να εκτελείται αποτελεσματικά [62] SVM πολλών κλάσεων Μια SVM πολλών κλάσεων (Multiclass SVM) έχει ως στόχο να κατηγοριοποιήσει τα παραδείγματα σε κλάσεις με τη χρήση SVM, όπου οι κλάσεις προέρχονται από ένα πεπερασμένο σύνολο από διάφορα στοιχεία [63]. Η κυρίαρχη προσέγγιση για να γίνει αυτό είναι να μειωθεί το ενιαίο πρόβλημα πολλών κατηγοριών σε πολλά δυαδικά προβλήματα ταξινόμησης. Οι συνήθεις μέθοδοι για την εν λόγω μείωση του περιλαμβάνουν: Δημιουργία δυαδικών ταξινομητών, οι οποίες διακρίνονται μεταξύ: 1. μίας κατηγορίας και των υπόλοιπων (one-versus-all): Η ταξινόμηση των νέων παραδειγμάτων γίνεται με την τακτική winner-takes-all, στην οποία ο ταξινομητής με την υψηλότερη λειτουργία εξόδου εκχωρεί τη κλάση (είναι σημαντικό ότι οι λειτουργίες εξόδου είναι βαθμονομημένες ώστε να παράγουν συγκρίσιμα αποτελέσματα). 2. κάθε ζεύγους των κατηγοριών (one-versus-one): Η ταξινόμηση των νέων παραδειγμάτων γίνεται από την τακτική max-win voting, στην οποία κάθε ταξινομητής εκχωρεί το παράδειγμα σε μία από τις δύο κατηγορίες, μετά η ψήφος για την ορισμένη κατηγορία αυξάνεται κατά μία ψήφο, και, τέλος, η κατηγορία με τις περισσότερες ψήφους καθορίζει την ταξινόμηση παραδείγματος. κατευθυνόμενο άκυκλο γράφημα SVM (Directed Acyclic Graph SVM - DAGSVM). κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων εξόδου (error-correcting output code). 6.4 Parzen Πιθανολογικά Νευρωνικά Δίκτυα Το πιθανολογικό νευρωνικό δίκτυο (Probabilistic Neural Networks - PNN) βασίζεται στη θεωρία της Bayesian ταξινόμησης και την εκτίμηση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας (probability density function PDF ή ΣΠΠ). Η ιδέα του PNN εισήχθη για πρώτη φορά από τον Donald F. Specht το Λόγω της ευκολίας της ταξινόμησης και της στερεής στατιστικής βάσης στη θεωρία της Bayesian εκτίμησης, το PNN έχει καταστεί ένα αποτελεσματικό εργαλείο για την επίλυση πολλών προβλημάτων ταξινόμησης. Για την ακρίβεια, αντικαθιστώντας την σιγμοειδή συνάρτηση που χρησιμοποιείται συχνά σε νευρωνικά δίκτυα με μια εκθετική συνάρτηση, το PNN μπορεί να υπολογίσει μη γραμμικές [64]. Τo PNN είναι στενά συνδεδεμένο με παράθυρο Parzen ΣΠΠ εκτιμητή. Αποτελείται από διάφορα υποδίκτυα, καθένα από τα οποία είναι ένα παράθυρο Parzen ΣΠΠ εκτιμητή για κάθε μία από τις κατηγορίες. Η ανάπτυξη του βασίζεται σε ταξινομητές παραθύρων Parzen. Η μέθοδος των παραθύρων Parzen είναι μια μη παραμετρική διαδικασία που συνθέτει μια εκτίμηση της ΣΠΠ με υπέρθεση ενός αριθμού παραθύρων, αντίγραφα μιας συνάρτησης (συχνά της Gaussian). Ο ταξινομητής παραθύρων Parzen παίρνει μια απόφαση ταξινόμησης, μετά τον υπολογισμό της ΣΠΠ της κάθε κατηγορίας χρησιμοποιώντας ένα δεδομένο παραδείγματα εκπαίδευσης. Η απόφαση του ταξινομητή πολλών κατηγοριών εκφράζεται ως: όπου είναι η εκ των προτέρων πιθανότητα της εμφάνισης των παραδειγμάτων από την κατηγορία και η είναι η εκτιμώμενη ΣΠΠ της κατηγορίας. Αυτό ονομάζεται "νευρωνικό δίκτυο" λόγω της φυσικής χαρτογράφησης του επάνω σε δίκτυο εμπρόσθιας διάδοσης δύο επιπέδων Δομή Ένα PNN έχει τρία σημαντικά μέρη, όπως και τα νευρωνικά δίκτυα, το επίπεδο εισόδου, το επίπεδο προτύπου (pattern layer) και το επίπεδο εξόδου, όπως διακρίνονται και στην Εικόνα 60. Το πρώτο στρώμα δείχνει το επίπεδο εισόδου με d χαρακτηριστικά. Δεν εκτελεί υπολογισμούς, απλά διανέμει τις εισόδους στους νευρώνες του επιπέδου προτύπου με το οποίο είναι πλήρως συνδεδεμένο. Ο αριθμός των κόμβων στο στρώμα προτύπου είναι ίσος με τον αριθμό των παραδειγμάτων εκπαίδευσης. Στο επίπεδο προτύπου,

71 57 Κεφάλαιο 6 : Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων υπάρχουν μονάδες άθροισης των αποτελεσμάτων από τη χρήση της εκθετικής συνάρτησης, οι οποίες αντιστοιχούν στην κατηγορία από την οποία επιλέχθηκε το πρότυπο εκπαίδευσης. Τέλος, στο επίπεδο εξόδου έχουμε c αριθμό κατηγοριών Λειτουργία Εικόνα 60: Δομή PNN Το δίκτυο χρειάζεται μια παράμετρο h που να δηλώνει το πλάτος του παραθύρου. Κάθε δεδομένο του διανύσματος θα πρέπει να κανονικοποιηθεί με. Αυτό ισχύει και για τα δεδομένα που ανήκουν τόσο σε δείγματα εκπαίδευσης όσο και σε δείγματα ελέγχου. Ακολουθούν οι αλγόριθμοι εκπαίδευσης και ελέγχου του PNN. Αλγόριθμος εκπαίδευσης PNN [65] Βήμα 1 ο Κανονικοποίηση κάθε πρότυπο του συνόλου εκπαίδευσης. Βήμα 2 ο Βήμα 3 ο Βήμα 4 ο Βήμα 5 ο Τοποθέτηση του πρώτου προτύπου εκπαίδευσης στις μονάδες εισόδου του PNN. Ρύθμιση βαρών που συνδέουν τις μονάδες εισόδου και τις πρώτες μονάδες προτύπου, έτσι ώστε: =. Κάνει μια ενιαία σύνδεση από την πρώτη μονάδα προτύπου στη μονάδα κατηγορίας που αντιστοιχεί στη γνωστή κατηγορία του εν λόγω προτύπου. Επανάληψη της διαδικασίας για όλα τα υπόλοιπα σχήματα κατάρτισης με τον καθορισμό των βαρών τέτοιο ώστε. Το εκπαιδευμένο δίκτυο χρησιμοποιείται για ταξινόμηση με τον ακόλουθο τρόπο. Ένα κανονικοποιημένο δείγμα τοποθετείται στο επίπεδο εισόδου. Η κάθε μονάδα προτύπου υπολογίζει το εσωτερικό γινόμενο και είναι είσοδος στη μη γραμμική (εκθετική) συνάρτηση, όπου είναι μια παράμετρος που καθορίζεται από τον χρήστη και είναι ίσο με φορές το μήκος του εφαρμοζόμενου Gaussian παραθύρου. Για να γίνει κατανοητή η επιλογή της μη γραμμικότητας, αρκεί να θεωρηθεί ένα μη κανονικοποιημένο Gaussian παράθυρο στο κέντρο της θέσης ενός από τα εκπαιδευόμενα πρότυπα. Εργαζόμενοι προς τα πίσω, για να επιτευχθεί η επιθυμητή λειτουργία του Gaussian παραθύρου πρέπει να συναχθεί μια μη γραμμική συνάρτηση μεταφοράς που μπορεί να χρησιμοποιηθεί από της μονάδες προτύπου. Αυτή η εξίσωση, εάν το είναι σταθερά, είναι:

72 58 όπου. Το άθροισμα αυτών των τοπικών εκτιμήσεων (υπολογίζεται κατά την αντίστοιχη κατηγορία) δίνει την συνάρτηση, όπου το παράθυρο Parzen υπολογίζει την διασπορά. Έπειτα επιλέγεται η μέγιστη τιμή που δίνει την επιθυμητή κατηγορία για αυτό το παράδειγμα. Αλγόριθμος ελέγχου PNN [65] Βήμα 1 ο Κανονικοποίηση κάθε πρότυπο x του συνόλου εκπαίδευσης με 1. Βήμα 2 ο Κάθε μονάδα προτύπου υπολογίζει το εσωτερικό γινόμενο για να δώσει την ενεργοποίηση του δικτύου: και χρησιμοποιεί μια μη γραμμική συνάρτηση Βήμα 3 ο Κάθε μονάδα εξόδου αθροίζει τις εξόδους από όλες της μονάδες προτύπου που συνδέονται σε αυτό: Βήμα 4 ο Ταξινόμηση σύμφωνα με τη μέγιστη τιμή του

73 59 Κεφάλαιο 7: Εφαρμογές με τη χρήση του σήματος ΗΜΓ Κεφάλαιο 7: Εφαρμογές με τη χρήση του σήματος ΗΜΓ Η εφαρμογή του σήματος ΗΜΓ είναι αρκετά διαδεδομένη σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών. Είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί σε εφαρμογές στον έλεγχο εξωσκελετικών μερών, σε ηλεκτρονικά παιχνίδια αλλά και σε άτομα μεγαλύτερης ηλικίας. Επομένως, πέρα από το ερευνητικό μέρος υπάρχει έντονη πρακτική εφαρμογή και στην κοινωνία με τις τρείς προαναφερθέντες κατηγορίες να αποτελούν ένα μεγάλο ποσοστό της παγκόσμιας οικονομίας. Πέρα, λοιπόν, από το θέμα της κοινωνικής ευθύνης της έρευνας, υπάρχει και μια επιχειρηματικότητα που αναπτύσσετε με αρκετά κέρδη. Αυτό οδηγεί στη συνεχή βελτίωση των συστημάτων που χρησιμοποιούνται που επωφελούνται από τις προόδους στους βιο-αισθητήρες, στην αναγνώριση προτύπων, στην επεξεργασία του βιοϊατρικού σήματος και στα ενσωματωμένα συστήματα [2][3]. 7.1 Εφαρμογές σε χειρισμό εξωσκελετικών μέσων Μια από τις πρακτικές εφαρμογές του σήματος ΗΜΓ είναι η χρήση του για το χειρισμό εξωσκελετικών άκρων του σώματος, όπως το χέρι. Ο ακρωτηριασμός του ασθενή δεν είναι πάντα ίδιος και με τον καιρό το σήμα που παρέχει ο πήχης παύει να είναι της ίδιας έντασης. Αυτό συμβαίνει γιατί οι μύες και τα νεύρα ατονούν αφού δεν υπάρχει λόγος για κάποια κίνηση και αφού ο εγκέφαλος δεν ενεργοποιείται για να εκτελέσει το χέρι κάποια κίνηση. Επομένως, η χρήση των εξωσκελετικών μέσων πρέπει να χρησιμοποιείται άμεσα καθώς μετά από ένα χρονικό διάστημα απραξίας, ίσως και λιγότερο από ένα έτος, το σήμα που προκύπτει είναι αρκετά δύσκολο να ανασκευαστεί. Έχουν υπάρξει αρκετές προσπάθειες για δημιουργία ενός αυτόνομου συστήματος που περιλαμβάνει το ρομποτικό χέρι και το κύκλωμα χειρισμού του. Η πρώτη πετυχημένη εφαρμογή στην αγορά είναι το i-limp της Touch Bionics [66]. Αυτό το χέρι αντικατάστασης μοιάζει και συμπεριφέρεται όπως ένα πραγματικό ανθρώπινο χέρι και αντιπροσωπεύει μια σημαντική πρόοδο της βιονικής στη φροντίδα των ασθενών. Εικόνα 61: Πανοραμική όψη i-limp Το χέρι ελέγχεται από ένα μοναδικό, ιδιαίτερα έξυπνο σύστημα ελέγχου που χρησιμοποιεί δύο αισθητήρες για να ανοίξει και να κλείσει το χέρι και έχει ενσωματωμένη την μπαταρία, όπως μπορεί να παρατηρηθεί και στην Εικόνα 61: Πανοραμική όψη i-limp σαν η προεξοχή στο αριστερό μέρος. Στην Εικόνα 62 μπορούν εύκολα να κατανοηθούν τα μέρη που αποτελούν το i-limp. Το σήμα ΗΜΓ παράγεται από τους μύες στο εναπομείναν τμήμα του βραχίονα του ασθενούς. Αυτό το σήμα μπορεί να διαβαστεί από ηλεκτρόδια που τοποθετούνται στην επιφάνεια του δέρματος και έχουνε μια συγκεκριμένη θέση. Οι υφιστάμενοι χρήστες του συστήματος είναι σε θέση να προσαρμόσουν γρήγορα στο σύστημα τα δεδομένα τους και μπορούν να το ελέγχουν μέσα σε λίγα λεπτά [67].

74 60 Κεφάλαιο 7: Εφαρμογές με τη χρήση του σήματος ΗΜΓ Εικόνα 62: Τα μέρη που αποτελούν το i-limp Αξίζει να σημειωθεί ότι για την παρούσα διπλωματική το έναυσμα δόθηκε από την κατασκευή του ρομποτικού χεριού από το διδακτορικό φοιτητή κ. Κ. Ανδριανέση. Το κύριο χαρακτηριστικό του ρομποτικού ανθρωπομορφικού χεριού είναι το μικρό βάρος του κάνοντας βιομιμητικών ενεργοποιητών και πιο συγκεκριμένα μορφομνήμονων μεταλλικών κραμάτων (Shape Memory Alloys). Κάνοντας χρήση των πλεονεκτημάτων των μη συμβατικών αυτών ενεργοποιητών αναπτύχθηκε μια προσθετική συσκευή που πληροί όλες τις απαιτητικές προδιαγραφές όπως αυτές περιγράφονται από τους ίδιους τους χρήστες τέτοιων συσκευών σε αντίστοιχες έρευνες [1]. Το αποτέλεσμα της κατασκευής είναι η ανάπτυξη ενός απολύτως αθόρυβου τεχνητού χεριού, βλ. Εικόνα 63, με πολύ μικρό όγκο και μάζα αλλά ταυτόχρονα αυξημένη επιδεξιότητα ικανό να επιτελέσει όλες τις συνήθεις καθημερινές εργασίες ενός ανθρώπου με αναπηρία στα άνω άκρα. Επομένως, το σύστημα που αναπτύχθηκε στην παρούσα διπλωματική λόγω των ιδιαίτερα ελπιδοφόρων αποτελεσμάτων αλλά με κάποιες βελτιώσεις και πειράματα σε ακρωτηριασμένα άτομα μπορεί μελλοντικά να συνδυαστεί με το ρομποτικό χέρι προκειμένου να δημιουργηθεί ένα αυτόνομο εξωσκελετικό σύστημα για πρόσθεση σε ακρωτηριασμένο άτομο. Εικόνα 63: Κατασκευή του καινοτόμου προσθετικού χεριού του Πανεπιστημίου Πατρών 7.2 Εφαρμογές σε ηλεκτρονικά παιχνίδια Ο τομέας της διασκέδασης και δη των ηλεκτρονικών παιχνιδιών είναι ένας κλάδος ανεπτυγμένος ειδικά σε εύρωστες οικονομίες όπου οι άνθρωποι προσπαθούν να ψυχαγωγηθούν. Οι εταιρίες ηλεκτρονικών παιχνιδιών πέρα από τη βελτίωση των γραφικών και της πλοκής των παιχνιδιών προσπαθούν να βελτιώσουν και την επαφή του χρήστη με το παιχνίδι. Προσπαθούν, λοιπόν, με διάφορους τρόπους να αλλάξει ο χειρισμός του παιχνιδιού από το συμβατικό χειριστήριο και να γίνεται με κάποια απλή κίνηση του σώματος ή ακόμα και των μυών του. Μια από τις επιλογές τους είναι και η χρήση του σήματος ΗΜΓ καθώς

75 61 Κεφάλαιο 7: Εφαρμογές με τη χρήση του σήματος ΗΜΓ μια απλή κίνηση του χεριού με σύσπαση ενός μυ μπορεί να δώσει σαν μια επιλογή για ένα παιχνίδι. Άρα ο χρήστης μπορεί να αποκτήσει μεγαλύτερη διαδραστικότητα στο περιβάλλον του ηλεκτρονικού παιχνιδιού Δακτύλιος ΗΜΓ της Microsoft και χρήση του στο Guitar Hero Μια από τις πιο σύγχρονες προσπάθειες αποτελεί η δημιουργία του δακτυλίου ΗΜΓ, βλ. Εικόνα 64, το οποίο αποτελεί πατέντα που έχει κατοχυρωθεί από τη Microsoft το Περιλαμβάνει τη χρήση 10 ηλεκτροδίων και αποστέλλει ασύρματα τα σήματα στον υπολογιστή, μέσω μιας πρωτότυπης χαμηλής ισχύος ασύρματης αισθητήριας μονάδας στο μυ. Ανέπτυξαν μια εφαρμογή που επιτρέπει στον χρήστη να χρησιμοποιεί τη διεπαφή του μυ-υπολογιστή ώστε να παίξει το παιχνίδι του Guitar Hero. Στο Guitar Hero, οι χρήστες διαθέτουν έναν ελεγκτή σαν κιθάρα και πατούν κουμπιά και με τα δύο χέρια όταν το σύστημα παρουσιάζει ερεθίσματα σχετιζόμενα με τη μουσική που αναπαράγεται εκείνη τη χρονική στιγμή [7]. Εικόνα 64: (1) Οι μύες που συμμετέχουν σε μια κίνηση παράγουν ηλεκτρική δραστηριότητα. (2) Ένας δακτύλιος με ηλεκτρόδια ανιχνεύει τη δραστηριότητα. (3) Τα σήματα αποστέλλονται σε έναν υπολογιστή ασύρματα Χειρισμός του Super Mario μέσω σημάτων ΗΜΓ Παράλληλα, έχει αναπτυχθεί παρόμοιο σύστημα με χρήση ίδιων αισθητήρων με αυτούς της παρούσας διπλωματικής, το οποίο είχε ως στόχο τον έλεγχο του δημοφιλούς παιχνιδιού Super Mario, όπως παρατηρείται στην Εικόνα 65. Ο χειρισμός επιτεύχθηκε τοποθετώντας στη θέση κουμπιών τη χρήση των σημάτων που μόλις ξεπερνούσαν κάποιο συγκεκριμένο κατώφλι ενεργοποιούνταν η αντίστοιχη ενέργεια [68]. Με λίγα λόγια, ήταν αντίστοιχο με το πάτημα ενός κουμπιού. Βέβαια, είναι πολύ πιο άνετο και σαφώς πιο διαδραστικό το να συμμετέχει ο χρήστης με τους μυς του στο παιχνίδι δημιουργώντας μεγαλύτερη ευχαρίστηση από το να χειρίζεται ένα συμβατικό χειριστήριο. Εικόνα 65: Χειρισμός Super Mario μέσω αισθητήρα ΗΜΓ

76 62 Κεφάλαιο 7: Εφαρμογές με τη χρήση του σήματος ΗΜΓ Έλεγχος μορφασμών μέσω του ΗΜΓ σήματος Τέλος, πέρα από τη χρήση πήχη για την καταγραφή του σήματος ΗΜΓ, έχει παρατηρηθεί και η ανάπτυξη ενδιαφερουσών εφαρμογών με σήμα ΗΜΓ που προέρχεται από τους μύες του προσώπου. Η τεχνική αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί περισσότερο για να αποκτήσουν οι σχεδιαστές ηλεκτρονικών παιχνιδιών μια μορφή ανατροφοδότησης από το χρήστη για διάφορα σημεία του παιχνιδιού ώστε να λαμβάνουν από τους μορφασμούς του προσώπου τα συναισθήματα του. Με αυτό τον τρόπο, έχουν ως σκοπό τη συνεχή βελτίωση των εφαρμογών τους καθώς βελτιώνουν μια φάση του παιχνιδιού που υπάρχει δυσαρέσκεια κατ εξακολούθηση από πολλούς χρήστες, οι οποίοι εκτελούν παρόμοιο μορφασμό [69]. 7.3 Εφαρμογές σε άτομα μεγάλης ηλικίας Οι εφαρμογές για τα άτομα μεγάλης ηλικίας δεν θα μπορούσαν να λείπουν από τον τομέα έρευνας με τη χρήση του σήματος ΗΜΓ. Στις περισσότερες περιπτώσεις χρησιμοποιείται για την αποκατάσταση τους ύστερα από κάποια ασθένεια Αποκατάσταση της λειτουργίας των μυών ύστερα από εγκεφαλικό επεισόδιο Η ανάρρωση από δυσλειτουργίες του ανθρώπινου οργανισμού, όπως το εγκεφαλικό επεισόδιο, που ταλανίζει συνήθως άτομα μεγάλης ηλικίας κρίνεται αναγκαία και όσο το λιγότερο επώδυνη. Επομένως, η αποκατάσταση μετά από εγκεφαλικό με θεραπεία για την παράλυση των μυών είναι πλέον δυνατή με προηγμένες συσκευές, όπως αυτές της Biomove [70]. Μετά από ένα εγκεφαλικό επεισόδιο, τα σήματα ελέγχου από τον εγκέφαλο συχνά δεν μπορούν να φτάσουν σε όλους τους μύες, συνήθως του χεριού ή του ποδιού. Χωρίς αυτά τα σήματα, το επίπεδο της ηλεκτρικής δραστηριότητας αυτών των μυών είναι πολύ χαμηλό για να συσπαστούν επαρκώς από μόνοι τους, κάνοντας τους όλο και ασθενέστερους. Το σύστημα της Biomove, διαθέτει τρία ηλεκτρόδια που τοποθετούνται στο μέλος που πάσχει, στο βραχίονα ή στο πόδι, και αφού ανιχνεύσει την παραμικρή ηλεκτρική δραστηριότητα των μυών με τα σήματα ΗΜΓ που εξακολουθούν να παράγονται την ενισχύει. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας μια μορφή βιοανάδρασης σε συνδυασμό με την ηλεκτρική διέγερση των μυών, το σύστημα διδάσκει τους μυς να συσπώνται μόνοι τους. Αυτή η μορφή αποκατάστασης από εγκεφαλικό επεισόδιο χρησιμοποιείται για την εκ νέου ενεργοποίηση κάποιου μέρος του εγκεφάλου, δηλαδή την εκ νέου ανάπτυξη αυθόρμητου και εκούσιου ελέγχου των μυών Έλεγχος ισορροπίας ηλικιωμένων γυναικών για αποφυγή επιπτώσεων οστεοπόρωσης Σε ασθενείς με χαμηλή οστική μάζα, ένα μικρό τραύμα μπορεί να προκαλέσει κάταγμα. Ένα κάταγμα μηρού είναι η πιο δραματική συνέπεια της οστεοπόρωσης σε ηλικιωμένους και σχετίζεται με την αυξημένη θνησιμότητα και νοσηρότητα. Η τακτική πρακτική της φυσικής άσκησης για τις γυναίκες με οστεοπόρωση έχει θεωρηθεί ένα σημαντικό παράγοντα πρόληψης των πτώσεων, καθώς είναι δυνατό για τη θεραπεία ορισμένων ασθενειών και να αντιμετωπίσει την καθίζηση των δυνάμεων ενός ηλικιωμένου ατόμου. Είναι αρκετές οι μελέτες που έχουν αναφέρει βελτίωση των κινητικών δεξιοτήτων ισορροπίας, της δύναμης, αντοχής, ευελιξίας ακόμη και σε αυξήσεις της οστικής πυκνότητας στις ηλικιωμένες γυναίκες που ασχολούνται με σωματικές ασκήσεις. Στην [71] χρησιμοποιήθηκε το σήμα ΗΜΓ για τον έλεγχο της συμπεριφοράς των λειτουργιών ισορροπίας και ο κίνδυνος πτώσης σε ηλικιωμένες γυναίκες με οστεοπόρωση εκπαιδεύοντας μια δόνηση άξονα εξισορρόπησης.

77 63 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Στην παρούσα διπλωματική έγινε χρήση δύο συστημάτων για τη καταγραφή μετρήσεων. Στο Α μέρος χρησιμοποιήθηκε ένα σύστημα ΗΜΓ της Delsys και στο Β μέρος κατασκευάστηκε ένα αυτόνομο σύστημα ΗΜΓ. Στις ακόλουθες ενότητες θα αναλυθούν τα μέρη που αποτελούν το κάθε σύστημα. 8.1 Σύστημα Ηλεκτρομυογραφίας Delsys Το χειροκρατούμενο σύστημα ηλεκτρομυογραφίας Bagnoli της Delsys [72], βλ. Εικόνα 66, περιέχει την κύρια μονάδα ενίσχυσης, μια κάρτα μετατροπέα αναλογικού σήματος σε ψηφιακό και δύο επιφανειακά ηλεκτρόδια. Είναι κατασκευασμένο με μοναδικό σκοπός για έρευνα και όχι για χρήση στη θεραπεία και τη διάγνωση των ανθρώπων Κύρια μονάδα ενίσχυσης Εικόνα 66: Σύστημα ηλεκτρομυογραφίας Delsys Η κύρια μονάδα ενίσχυσης, βλ. Εικόνα 67, λειτουργεί με μια μπαταρία 9V, έχει δύο κανάλια ΗΜΓ και φαντάζει ως αρκετά χρήσιμο από άποψη φορητότητας και χώρου. Οι ενεργοί αισθητήρες έχουν σχεδιαστεί ειδικά για τη βέλτιστη δυνατή καταγραφή ΗΜΓ σήματος στην επιφάνεια του δέρματος, ενώ απορρίπτουν τα κοινά σήματα θορύβου αποδίδοντας ένα εξαιρετικό λόγο σήματος σε σχέση με θόρυβο. Με κατάλληλο διακόπτη επιλογής, μπορούν να επιλέγουν κέρδη της τάξεως του 100, ή ώστε να αποκτηθούν σήματα διαφορετικών πλατών. Κάθε κανάλι εξόδου απομονώνεται έως τα 3750 Volts (RMS) και πληροί τα ιατρικά πρότυπα για τη σήμανση CE και την προέγκριση των 510K. Ο διακόπτης λειτουργίας βρίσκεται στην πλευρά της μονάδας, μαζί με μια ενδεικτική LED λυχνία που ανάβει όταν η μονάδα είναι ενεργοποιημένη. Το κλιπ ζώνης στο κάτω μέρος του παρέχει μια ασφαλή επιλογή τοποθέτησης. Στην Εικόνα 68 αναφέρονται συνοπτικά οι προδιαγραφές της κύριας μονάδας ενίσχυσης. Εικόνα 67: Κύρια μονάδα ενίσχυσης Εικόνα 68: Προδιαγραφές κύριας μονάδας ενίσχυσης

78 64 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού NI USB-6009 DAQ συσκευή με χρήση ως A/D μετατροπέα Στο σύστημα του NI USB-6009, βλ. Εικόνα 72, περιλαμβάνει ένα USB μικροελεγκτή, ένα 8-κάναλο 14bits αναλογικό σε ψηφιακό μετατροπέα και δύο ψηφιακούς σε αναλογικούς μετατροπείς που μπορεί να κατανοηθεί από την Εικόνα 69. Στην Εικόνα 73 και Εικόνα 74 εμφανίζεται το καλώδιο διασύνδεσης και οι προδιαγραφές της συσκευής αντίστοιχα. Εικόνα 69: Δομικό διάγραμμα NI USB-6009 DAQ συσκευής Στην Εικόνα 70 διακρίνεται το NI USB-6009 που διαθέτει οκτώ αναλογικά κανάλια εισόδου, τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τέσσερις διαφορικές αναλογικές εισόδους μετρήσεων ή οκτώ μονές αναλογικές εισόδους μετρήσεων. Εικόνα 70: Κύκλωμα NI USB-6009 αναλογικής εισόδου Στις βασικές μονάδες που βρίσκονται στο κύκλωμα της NI USB-6009 αναλογικής εισόδου είναι: MUX Το κύκλωμα έχει έναν αναλογικό σε ψηφιακό μετατροπέα. Ο πολυπλέκτης (MUX) κάθε φορά κατευθύνει ένα AI κανάλι στο PGA. PGA Ο ενισχυτής προγραμματιζόμενου κέρδους (PGA) παρέχει κέρδη 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16 ή 20 όταν πρόκειται για διαφορική μέτρηση και κέρδος 1 εάν πρόκειται για μονή μέτρηση. Το κέρδος του PGA καθορίζεται αυτόματα από το εύρος τάσης που επιλέγεται στην μέτρηση. ADC Ο αναλογικός σε ψηφιακό μετατροπέα (ADC) ψηφιοποιεί τα σήματα AI μετατρέποντας την αναλογική τάση σε ψηφιακό αριθμό. AI FIFO Το κύκλωμα μπορεί να εκτελέσει και μονές και διαφορικές αναλογικές σε ψηφιακές μετατροπές για ένα καθορισμένο αριθμό δειγμάτων. Ένας FIFO buffer κρατά δεδομένα κατά τη διάρκεια της απόκτησης των AI σημάτων ώστε να βεβαιώσει ότι κανένα δεδομένο δεν θα χαθεί.

79 65 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Το NI USB-6009, βλ. Εικόνα 71, έχει δύο ανεξάρτητα αναλογικά κανάλια εξόδου που μπορούν να παράγουν εξόδους 0-5 V. Όλες οι ενημερώσεις των αναλογικών καναλιών εξόδου είναι σε συγκεκριμένο χρόνο που καθορίζεται από λογισμικό. Το GND είναι το σήμα αναφοράς (γείωση) για τα αναλογικά κανάλια εξόδου. Εικόνα 71: Κύκλωμα NI USB-6009 αναλογικής εξόδου Η κύρια μονάδα που βρίσκεται στο κύκλωμα NI USB-6009 αναλογικής εξόδου είναι ένας ψηφιακός σε αναλογικό μετατροπέας (DAC) που μετατρέπει την ψηφιακή τιμή σε αναλογική τάση. Υπάρχει ένα DAC για κάθε γραμμή αναλογικής εξόδου. Εικόνα 72: NI USB-6009 DAQ συσκευή Εικόνα 73: Καλώδιο εξόδου Bagnoli-2 για USB DE-2.1 αισθητήρας ΗΜΓ Εικόνα 74: Προδιαγραφές NI USB-6009 DAQ συσκευής Ο DE-2.1 αισθητήρας ΗΜΓ, βλ. Εικόνα 78, αφαιρεί τα δυναμικά που ανιχνεύθηκαν σε δύο διαφορετικές θέσεις στην επιφάνεια του δέρματος, ακριβώς πάνω από ένα ενεργό μυ. Τα δυναμικά πάντα μετρούνται σε σχέση με το ηλεκτρικό δυναμικό ενός ουδέτερου σημείου που βρίσκεται μακριά από την πηγή των ενεργών μυών, βλ. Εικόνα 76. Το δυναμικό αυτό ανιχνεύεται από το ηλεκτρόδιο αναφοράς (γείωση). Ο αισθητήρας έχει σχεδιαστεί χρησιμοποιώντας δυο παράλληλες επαφές, βλ. Εικόνα 75, για τη διασφάλιση της σταθερότητας του σήματος, της επαναληψιμότητας μεταξύ των εγγραφών και της βέλτιστης αναπαράστασης του περιεχομένου συχνοτήτων.

80 66 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Εικόνα 75: Μονός διαφορικός επιφανειακός ΗΜΓ αισθητήρας Εικόνα 76: Κυκλωματική διάταξη Το περίβλημα του αισθητήρα είναι κατασκευασμένο από ανθεκτικό πολυανθρακικό και είναι πλήρως σφραγισμένο. Έχει, επίσης, εσωτερική θωράκιση να απορρίψει περιβαλλοντικό ηλεκτρικό θόρυβο. Οι επαφές του αισθητήρα είναι ράβδοι κατασκευασμένες από 99.9% καθαρό άργυρο με 10 χιλιοστά σε μήκος, 1 χιλιοστό σε διάμετρο και 10 χιλιοστά απέχοντα εκτός για βέλτιστη ανίχνευση του σήματος και της συνέπειας, βλ. Εικόνα 77. Η κυρτή γεωμετρία του περιβλήματος έχει σχεδιαστεί για να μεγιστοποιήσει την επαφή και πρόσφυση με το δέρμα και παράλληλα ελαχιστοποιεί τις αρνητικές επιπτώσεις του ιδρώτα κατά τη διάρκεια μιας έντονης δραστηριότητας. Στην Εικόνα 79 αναφέρονται συνοπτικά οι ηλεκτρικές προδιαγραφές του αισθητήρα. Εικόνα 77: Γεωμετρία του ΗΜΓ αισθητήρα Εικόνα 78: Χρησιμότητα κάθε μέρους του αισθητήρα Εικόνα 79: Ηλεκτρικές προδιαγραφές DE-2.1 αισθητήρα ΗΜΓ

81 67 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού 8.2 Αυτόνομο σύστημα Ηλεκτρομυογραφίας Το αυτόνομα σύστημα Ηλεκτρομυογραφίας χρειάστηκε τα παρακάτω μέρη προκειμένου να υλοποιηθεί: Τρείς αισθητήρες ΗΜΓ (EMG Sensors v2) Μικροελεγκτής Arduino Uno Καλώδια αισθητήρα ΗΜΓ (EMG Sensor Cables) και Ηλεκτρόδια ΗΜΓ (EMG Electrodes) Καλώδια διασύνδεσης συστήματος Έξι 9Volt μπαταρίες, δύο για κάθε αισθητήρα επειδή χρειάζεται τροφοδοσία ±V cc. Ορθοπεδικό γάντι LP Το συνολικό κόστος της κατασκευής ανήλθε σε 135$ για τους αισθητήρες (45$ / αισθητήρα), 30$ για το Arduino Uno, 45$ για τα καλώδια αισθητήρα ΗΜΓ (15$/τριάδα καλωδίων), 15$ για το πακέτο των 50 ηλεκτροδίων και 9 για το ορθοπεδικό γάντι. Επομένως, το συνολικό κόστος ανέρχεται στα περίπου 250$ αν ληφθεί υπόψη και το κόστος για τις 6 9V μπαταρίες, τα 6 κλιπ 9V μπαταρίας και τα καλώδια σύνδεσης. Θα μπορούσε να αποφευχθεί το μεγάλο κόστος για τους αισθητήρες και να κατασκευαστούν με κόστος που δεν θα ξεπερνούσε τα 45$ συνολικά. Βέβαια παρότι ήταν απλή η κατασκευή τους, προτιμήθηκε η αγορά τους έναντι της κατασκευής τους καθώς το μικρό μέγεθος που έχει η SMD πλακέτα του αισθητήρα βοήθησε αρκετά ώστε να τοποθετηθεί όλο το σύστημα πάνω στο γάντι. Η έξοδος του κάθε αισθητήρα SIG συνδέεται σε μια από τις αναλογικές ακίδες Α0-Α5 και η GND ακίδα τους σε μια από τις ακίδες γείωσης του Arduino. Παράλληλα, τα καλώδια του αισθητήρα συνδέονται στις κεντρικές ακίδες του MID, END, REF, τα οποία χρειάστηκαν να κοπούν στις άκρες παρόλο την καλή επένδυση που είχαν καθώς δεν θα ήταν εφικτό να τοποθετηθούν το ένα δίπλα στο άλλο στις ακίδες του

82 68 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού αισθητήρα. Η τροφοδοσία του αισθητήρα παρέχεται από τις μπαταρίες στις ακίδες Power (-V s, GND, V s ) μέσω των κλιπ των 9V μπαταριών, όπου το θετικό μέρος της μιας μπαταρίας και το αρνητικό της άλλης έχουν ενωθεί και συνδεθεί στο GND και το αρνητικό της μιας στο V s και το θετικό της άλλης στο V s. Για την τροφοδοσία του Arduino χρησιμοποιήθηκαν δύο τρόποι, ο ένας μέσω του USB καλωδίου μέσω του ηλεκτρονικού υπολογιστή και ο άλλος μέσω 9V μπαταρίας που συνδέεται με ανάλογο κλιπ στην υποδοχή τροφοδοσίας. Ο δεύτερος τρόπος βοηθά ώστε να έχουμε αυτονομία από θέμα ενέργειας αλλά ο πρώτος είναι αρχικά αναγκαίος ούτως ή άλλως από θέμα επικοινωνίας ηλεκτρονικού υπολογιστή με μικροελεγκτή. Εικόνα 80: Σχηματική διασύνδεση συστήματος Εικόνα 81: Αυτόνομο σύστημα ΗΜΓ

83 69 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Αισθητήρες ΗΜΓ Ο αισθητήρας ΗΜΓ [74], με τις προδιαγραφές στην Εικόνα 83, αποτελεί μια κυκλωματική διάταξη σε SMD πλακέτα που περιέχει τα παρακάτω στοιχεία: Ολοκληρωμένα κυκλώματα (IC): 3x Λειτουργικοί ενισχυτές γενικού σκοπού (TL072 IC) 1x Διαφορικός ενισχυτής κέρδους 10 (INA106 IC) Πυκνωτές 2x 1.0 μf Tανταλίου 1x 0.01 μf Κεραμικού δίσκου 1x 1.0 μf Κεραμικού δίσκου Αντιστάσεις 3x 150 kω 1% 2x 1 MΩ 1% 2x 80.6 kω 1% 6x 10 kω 1% 1x 100 kω Trimmer 1x 1 kω 1% Δίοδοι 2x 1N4148 Επειδή ο κάθε TL072 ενισχυτής απαιτεί 17mA και λαμβάνοντας υπόψη ότι υπάρχουν τρεις αυτού του είδους σε κάθε αισθητήρα, χρειάζονται δύο διαφορετικές μπαταρίες ανά αισθητήρα. Σε αντίθετη περίπτωση, αν γινόταν χρήση μόνο δυο μπαταρίες συνολικά για τους τρεις αισθητήρες θα γινόταν αρκετά γρήγορα η αποφόρτιση της μπαταρίας και συνάμα της τάσης το οποίο μπορεί να είχε αρνητικό αποτέλεσμα στις μετρήσεις. Στην Εικόνα 82 διακρίνεται το σχηματικό διάγραμμα του κυκλώματος, όπου μπορούν να διακριθούν και τα στοιχεία που αναφέρθηκαν παραπάνω: Εικόνα 82: Σχηματικό διάγραμμα του κυκλώματος του ΗΜΓ αισθητήρα

84 70 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Μικροελεγκτής Arduino Uno Γενικά Εικόνα 83: Προδιαγραφές αισθητήρα ΗΜΓ Το Arduino είναι ένα ενιαίος ενσωματωμένος μικροελεγκτής σχεδιασμένος για να χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με ηλεκτρονικές διατάξεις σε διεπιστημονικές εργασίες κάνοντας τα περισσότερο προσιτά. Το υλικό αποτελείται από ένα απλό ανοικτού κώδικα πλακέτα που έχει σχεδιαστεί γύρω από ένα 8-bit μικροελεγκτή Atmel AVR ATmega328 και στην Εικόνα 84 διακρίνεται η διασύνδεση του με το Arduino. Διαθέτει δεκατέσσερις ψηφιακούς ακροδέκτες εισόδου/εξόδου (εκ των οποίων έξι είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν ως έξοδοι PWM), έξι αναλογικές εισόδους, ένα 16 MHz κεραμικό αντηχείο (ρολόι), μια σύνδεση USB, μια υποδοχή ρεύματος, μια κεφαλή ICSP, και ένα κουμπί επαναφοράς (reset button). Οι προδιαγραφές του εμφανίζονται στην Εικόνα 86 και το σχηματικό διάγραμμα της πλακέτας στην Εικόνα 87. Το λογισμικό αποτελείται από ένα πρότυπο μεταγλωττιστή της Wiring γλώσσας προγραμματισμού, η οποία έχει σχεδιαστεί ειδικά για το Arduino, και έναν φορτωτή εκκίνησης (boot loader) που εκτελείται στον μικροεπεξεργαστή. Παράλληλα, υπάρχει και η γλώσσα Processing, όπου λειτουργεί στον κεντρικό υπολογιστή σε συνεργασία με το χρησιμοποιούμενο Arduino ώστε να προσθέσει παραπάνω δυνατότητες μέσω του υπολογιστή, όπως δημιουργία γραφικού περιβάλλοντος [76] Είσοδοι και έξοδοι Κάθε μια από τις 14 ψηφιακές ακίδες στο Uno μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως είσοδος ή έξοδος, με τη χρήση των συναρτήσεων pinmode (), digitalwrite () και digitalread () και λειτουργούν σε 5V. Κάθε ακίδα μπορεί να προσφέρει ή να λάβει ένα μέγιστο ρεύμα 40 ma και έχει μια εσωτερική pull-up αντίσταση (αποσυνδεδεμένη από προεπιλογή) kω. Επιπλέον, μερικές ακίδες έχουν εξειδικευμένες λειτουργίες [76]: Σειριακή: 0 (RX) και 1 (ΤΧ). Χρησιμοποιείται για τη λήψη (RX) και να ανάγνωση (TX) TTL σειριακών δεδομένων. Αυτές οι ακίδες είναι συνδεδεμένες στις αντίστοιχες ακίδες του ATmega8U2 USB-to-TTL Serial chip. Εξωτερικές διακοπές: 2 και 3. Αυτές οι ακίδες είναι δυνατό να ρυθμιστούν ώστε να προκαλέσουν μια διακοπή σε μια χαμηλή τιμή, μια ακμή ανόδου ή καθόδου, ή μια αλλαγή στην τιμή. Διαμόρφωση πλάτους παλμού (Pulse-width modulation - PWM): 3, 5, 6, 9, 10, και 11. Παρέχει 8-bit εξόδου PWM με τη συνάρτηση analogwrite (). SPI: 10 (SS), 11 (MOSI), 12 (MISO), 13 (SCK). Αυτές οι ακίδες υποστηρίζουν επικοινωνία SPI με την αντίστοιχη βιβλιοθήκη. LED: 13. Υπάρχει ένα ενσωματωμένο LED συνδεδεμένο στη ψηφιακή ακίδα 13. Όταν η ακίδα είναι υψηλής αξίας, το LED είναι αναμμένο, όταν η ακίδα είναι χαμηλή, είναι σβηστό. Παράλληλα, το Uno έχει 6 αναλογικές εισόδους (A0 - Α5), καθένα από τα οποία παρέχει ανάλυση 10 bits (δηλαδή μετρά 2 8 =1024 διαφορετικές τιμές). Επιπλέον, μερικές ακίδες έχουν εξειδικευμένη λειτουργικότητα: TWI: A4 ή SDA ακίδα και Α5 ή SCL ακίδα: Υποστήριξη TWI επικοινωνίας με τη βιβλιοθήκη Wire. AREF: Τάση αναφορά για τις αναλογικές εισόδους. Χρησιμοποιείται με analogreference (). Reset: Με αυτή τη γραμμή σε LOW επιτυγχάνεται επαναφορά του μικροελεγκτή.

85 71 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Εικόνα 84: Σύνδεση ακίδων Arduino με τον ATmega Μνήμη Εικόνα 85: Ακίδες του ATmega16U2 Ο ATmega328 έχει 32 KB (με τα 0,5 KB που χρησιμοποιούνται για τον φορτωτή εκκίνησης). Διαθέτει επίσης μια SRAM 2 KB και μια EEPROM 1KB [76] Ενέργεια Το Arduino Uno μπορεί να τροφοδοτείται μέσω της σύνδεσης USB ή με εξωτερικό τροφοδοτικό. Η πηγή ενέργειας επιλέγεται από τον χρήστη. Η εξωτερική (μη-usb) τροφοδοσία μπορεί να προέλθει είτε από ένα μετασχηματιστή AC-to-DC ή μια μπαταρίας. Ο μετασχηματιστής μπορεί να συνδεθεί με τη σύνδεση ενός κεντρικού θετικού βύσματος 2.1 χιλιοστών. Η μπαταρία μπορεί να συνδεθεί όπως ο μετασχηματιστής αλλά και στις ακίδες Gnd και Vin της σύνδεσης POWER. Η πλακέτα του Arduino μπορεί να λειτουργήσει με μια εξωτερική παροχή των 6 έως 20V. Εάν παρέχεται λιγότερο από 7V, ωστόσο, η ακίδα 5V μπορεί να παρέχει λιγότερο από πέντε βολτ και η πλακέτα μπορεί να είναι ασταθής. Εάν παρέχεται περισσότερο από 12V, ο ρυθμιστής τάσης μπορεί να υπερθερμανθεί και να πάθει ζημιά η πλακέτα. Η συνιστώμενη περιοχή τιμών είναι 7 έως 12V [76].

86 72 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Οι ακίδες ενέργειας έχουν ως εξής: VIN: Η τάση εισόδου στην πλακέτα Arduino όταν χρησιμοποιεί μια εξωτερική πηγή ενέργειας (σε αντίθεση με 5V από τη σύνδεση USB ή άλλων ρυθμιζόμενων πηγών ενέργειας). Μπορεί να παρέχεται τάση μέσω αυτής της ακίδας, ή, αν παρέχεται μια τάση μέσω του υποδοχέα ρεύματος, να υπάρχει πρόσβαση σε αυτή μέσω της ακίδας. 5V: Αυτή η ακίδα έχει ως έξοδο μια τάση 5V που παράγεται από ένα ρυθμιστή στην πλακέτα. Η πλακέτα μπορεί να τροφοδοτείται με ρεύμα είτε από το βύσμα DC (7-12V), υποδοχή USB (5V), ή το ΡΙΝ VIN της πλακέτας (7-12V). Η παροχή τάσης μέσω των ακίδων 5V ή 3.3V παρακάμπτει τη ρυθμιστική αρχή, και μπορεί να προκαλέσει βλάβη στην πλακέτα. 3V3: Μια 3.3V τάση τροφοδοσίας παράγεται από ένα ρυθμιστή στην πλακέτα. Η μέγιστη κατανάλωση ρεύματος είναι 50 ma. GND: Ακίδες γείωσης. IOREF: Αυτή η ακίδα για την πλακέτα Arduino παρέχει την τάση αναφοράς με το οποίο ο μικροελεγκτής λειτουργεί. Μια σωστά ρυθμισμένη επέκταση την πλακέτας (shield) μπορεί να διαβάσει την τάση pin IOREF και να επιλέξει την κατάλληλη πηγή ενέργειας ή να ενεργοποιήσει τους μεταφραστές τάσης για τις εξόδους ώστε να δουλέψουν με 5V ή 3.3V Επικοινωνία Το Arduino Uno έχει μια σειρά από εγκαταστάσεις για την επικοινωνία με έναν υπολογιστή, ένα άλλο Arduino, ή άλλους μικροελεγκτές. Ο ATmega328 παρέχει UART TTL (5V) σειριακή επικοινωνία, το οποίο είναι διαθέσιμο με τις ψηφιακές ακίδες 0 (RX) και 1 (TX). Ο ATmega16U2 στην πλακέτα επιτρέπει τη σειριακή επικοινωνία μέσω USB και εμφανίζεται ως μια εικονική θύρα COM στο λογισμικό στον υπολογιστή. Το '16U2 firmware, βλ. Εικόνα 85, χρησιμοποιεί τα τυπικά προγράμματα οδήγησης COM USB χωρίς κανένας εξωτερικός οδηγός να απαιτείται. Ωστόσο, στα Windows, ένα αρχείο.inf είναι αναγκαίο. Το λογισμικό του Arduino περιλαμβάνει μια σειριακή οθόνη η οποία επιτρέπει την απλή παρακολούθηση δεδομένων κειμένου που αποστέλλονται από και προς την πλακέτα του Arduino. Υπάρχουν RX και TX LED στην πλακέτα που αναβοσβήνουν όταν γίνεται μετάδοση δεδομένων μέσω του ολοκληρωμένου κυκλώματος USB-to-serial και της σειριακής σύνδεση USB με τον υπολογιστή αλλά όχι για τη σειριακή επικοινωνία με τις ακίδες των 0 και 1 [76] Φυσικά χαρακτηριστικά Το μέγιστο μήκος και το πλάτος του Uno PCB είναι 2.7 και 2.1 ίντσες αντίστοιχα, με την υποδοχή USB και υποδοχή τροφοδοσίας που εκτείνεται πέρα από την προηγούμενη διάσταση. Διαθέτει τέσσερις τρύπες για βίδες που επιτρέπουν στην πλακέτα να συνδέεται με μια επιφάνεια ή θήκη. Σημειώστε ότι η απόσταση μεταξύ των ψηφιακών ακίδων 7 και 8 είναι 0.16 ίντσες [76]. Εικόνα 86: Προδιαγραφές Arduino Uno

87 73 Κεφάλαιο 8 : Περιγραφή υλικού Εικόνα 87: Σχηματικό διάγραμμα πλακέτας Arduino Uno

88 74 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Για την εκτέλεση πειραμάτων έγινε χρήση και των δύο συστημάτων που αναλύθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο. Στο Α μέρος έγινε χρήση ενός συστήματος ΗΜΓ της Delsys και στο Β μέρος ενός αυτόνομου συστήματος ΗΜΓ. Στις παρακάτω ενότητες θα αναλυθούν τα πειράματα και τα αποτελέσματα ταξινόμησης των κινήσεων. Αρχικά, σε κάθε μέρος της πειραματικής διαδικασίας γινόταν εκτέλεση δύο βασικών κινήσεων, άνοιγμα και κλείσιμο χεριού. Το ποσοστό επιτυχίας ήταν 100% καθώς όπως μπορεί εύκολα να διακριθεί και στην Εικόνα 88, όπου με αρκετά λίγη πληροφορία, χρήση σήματος ενός ηλεκτροδίου και εξαγωγή δύο δεδομένων από αυτό, της διασποράς και του WAMP που εμφανίζονται στον κάθετο και στον οριζόντιο άξονα αντίστοιχα. Τα διανύσματα για το άνοιγμα και το κλείσιμο του χεριού είναι στην κόκκινη και μπλε περιοχή αντίστοιχα. Τα διανύσματα της κάθε κίνησης έχουν παρόμοια χαρακτηριστικά σήματος που διαφέρουν από τα διανύσματα της άλλης κατηγορίας και άρα καθίσταται αρκετά εύκολος ο διαχωρισμός τους. Εικόνα 88: Διαχωρισμός κινήσεων ανοίγματος και κλεισίματος χεριού με τον αλγόριθμο εκπαίδευσης του SVM, SMO. Στη συνέχεια, γινόταν εκτέλεση των δύο προηγούμενων κινήσεων και των έξι βασικών που διακρίνονται στην Εικόνα 89. Όπως θα παρουσιαστεί και στα ακόλουθα πειράματα, υπάρχουν κινήσεις όπου τα χαρακτηριστικά του σήματος τους εμπλέκονται προκαλώντας προβλήματα στην ταξινόμηση. Εικόνα 89: Οι 6 βασικές κινήσεις του χεριού

89 75 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Οι βασικές κινήσεις του χεριού όπως διακρίνονται και στην παραπάνω εικόνα είναι οι: a) σφαιρική (Spherical - S): κρατώντας μια ελαστική μπάλα. b) ακροδακτύλια (Tip - T): ενώνοντας δείκτη με αντίχειρα. c) παλαμιαία (Palmar - P): κρατώντας ένα στυλό. d) πλευρική (Lateral - L): κρατώντας μια πιστωτική κάρτα. e) κυλινδρική (Cylindrical - C): κρατώντας ένα ποτήρι. f) αγκιστροειδής (Hook - H): κρατώντας από το χερούλι ενός δοχείου νερού 4L. Tα ηλεκτρόδια ύστερα από αρκετούς πειραματισμούς τοποθετήθηκαν στους μύες: ωλένιο καμπτήρα μυ (Flexor carpi ulnaris) και κερκιδικό εκτείνοντα μυ (Extensor carpi radialis) του καρπού, βλ. Εικόνα 90. Βέβαια αυτό δεν είναι απόλυτο καθώς κατά τη διάρκεια τη τοποθέτησης των ηλεκτροδίων δεν είναι εύκολο να τοποθετηθεί σε μια συγκεκριμένη θέση. Εικόνα 90: Ωλένιος καμπτήρα μυ (κόκκινο) και κερκιδικός εκτείνοντας μυς (μπλε) του καρπού Παράλληλα, τα ηλεκτρόδια πρέπει να είναι τοποθετημένα στο χέρι με ένα ελαστικό υλικό και να το πιέζουν με σκοπό να μην χαθεί η επαφή με αυτό αλλά και να μην αλλάξει η θέση που αρχικά έχει τοποθετηθεί. Ο αγκώνας πρέπει να μην έρχεται σε επαφή με το γραφείο αλλά να τοποθετηθεί ένα σπογγώδες αντικείμενο προκειμένου να μην επέρχεται κόπωση στο άτομο και να παραμένει σε ένα σταθερό σημείο ο αγκώνας. 9.1 Α Μέρος πειραματικής διαδικασίας: Χρήση συστήματος ΗΜΓ της Delsys Σε αυτό το μέρος της πειραματικής διαδικασίας χρησιμοποιήθηκε το σύστημα ΗΜΓ της Delsys ώστε να ληφθεί το σήμα και μέσω μιας διεπαφής που δημιουργήθηκε στο λογισμικό LabView, βλ. Παράρτημα Α, έγινε η καταγραφή του και η αποθήκευση του σε αρχείο txt. Η διεπαφή περιλαμβάνει την απεικόνιση του απλού σήματος και της RMS τιμής του για κάθε ηλεκτρόδιο και επιτρέπει την τροποποίηση του κέρδους και του αριθμού των δειγμάτων ανά δευτερόλεπτο. Παράλληλα, χρησιμοποιήθηκαν δύο φίλτρα: ένα Butterworth ζωνοδιαβατό φίλτρο με χαμηλή και υψηλή συχνότητα αποκοπής 15Hz και 500Hz αντίστοιχα και ένα φίλτρο εγκοπής στα 50Hz για την εξάλειψη των παρεμβολών της τροφοδοσίας του ρεύματος, οι τιμές των οποίων μπορούσαν επίσης να τροποποιηθούν. Τα txt αρχεία λαμβάνονταν σαν είσοδος στο Matlab, βλ. κώδικα στο Παράρτημα Β, για περαιτέρω επεξεργασία.

90 76 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Εικόνα 91: Η πειραματική διάταξη Στην Εικόνα 91 διακρίνονται: a) η αναλογική/ψηφιακή κάρτα μετατροπής της NΙ, b) το 2-κάναλο σύστημα ΗΜΓ, c) 2 διαφορικοί αισθητήρες ΗΜΓ και 1 αναφοράς και d) η οργάνωση που εφαρμόζεται σε μια καταγραφή η φάση μετρήσεων Σε αυτή τη φάση έγιναν σε 1 άτομο ηλικίας 22 ετών 25 μετρήσεις για κάθε κίνηση κάνοντας χρήση δύο αισθητήρων για τη λήψη δεδομένων. Η συνολική διάρκεια κάθε μέτρησης ήταν 5 δευτερόλεπτα. Ο αλγόριθμος αναγνώρισης προτύπων που χρησιμοποιήθηκε ήταν ο SVM και πιο συγκεκριμένα o Sequential Minimal Optimization, SMO, αλγορίθμος εκπαίδευσης του SVM. O κώδικας που χρησιμοποιήθηκε βρίσκεται στην ελληνική έκδοση του [8]. Στον Πίνακας 1 υπάρχουν τα αποτελέσματα ταξινόμησης με χρήση των δεδομένων μόνο του ενός ηλεκτροδίου εξάγοντας δύο χαρακτηριστικά του σήματος, τη διασποράς και το WAMP. Κινήσεις Αγκιστροειδής Κυλινδρική Σφαιρική Ακροδακτύλια Παλαμιαία Πλευρική Αγκιστροειδής * * * * * * Κυλινδρική 70% * * * * * Σφαιρική 98% 98% * * * * Ακροδακτύλια 96% 86% 100% * * * Παλαμιαία 86% 70% 100% 90% * * Πλευρική 70% 86% 98% 98% 98% * Πίνακας 1: Αποτελέσματα για ταξινόμηση ανά 2 κατηγορίες Όπως μπορεί εύκολα να παρατηρηθεί, πέρα από τους συνδυασμούς των κινήσεων Αγκιστροειδής με Πλευρική και Αγκιστροειδής με Κυλινδρική που πετυχαίνουν αρκετά χαμηλό ποσοστό για ταξινόμηση δύο κατηγοριών, όλοι οι άλλοι συνδυασμοί προσεγγίζουν σε πολλές περιπτώσεις το απόλυτο ποσοστό επιτυχίας, όπως στην Εικόνα 92 και Εικόνα 93. Εικόνα 92: Σφαιρική (Μπλε) - Αγκιστροειδής (Κόκκινο) Εικόνα 93: Ακροδακτύλια (Μπλε) Πλευρική (Κόκκινο)

91 77 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Τα SVMs έχουν αναπτυχθεί στη βάση του διαχωρισμού 2 κατηγοριών. Για την επέκταση τους σε προβλήματα με παραπάνω από μία κατηγορίες υιοθετείται είτε η στρατηγική του one-against-one ή oneagainst-all [77]. Στην περίπτωση της παρούσας διπλωματικής υιοθετήθηκε η προσέγγιση one-against-all. Για την υλοποίηση των SVMs χρησιμοποιήθηκαν οι συναρτήσεις του Bioinformatics Toolbox του Matlab (svmtrain, svmclassify). Τα 20 δείγματα χρησιμοποιήθηκαν για εκπαίδευση και τα 5 για ταξινόμηση. Στον Πίνακας 2 παρατίθενται τα αποτελέσματα για διάφορες μεθόδους εκπαίδευσης στη συνάρτηση svmtrain. Συναρτήσεις Πυρήνα Μέθοδος Γραμμικός Τετραγωνικός Πολυώνυμου RBF MLP Κατηγορίες S-T-P-C-H S-T-L-C-H S-P-L-C-H S-T-P-L-C S-P-L-C-H T-P-L-C-H S-T-P-L-C-H Πίνακας 2: Αποτελέσματα (%) με διάφορες μεθόδους εκπαίδευσης με χρήση του πρωτογενούς σήματος Οι συναρτήσεις πυρήνα είναι: Γραμμικός πυρήνας. Σε αυτή την περίπτωση, η συνάρτηση svmtrain βρίσκει το βέλτιστο επίπεδο διαχωρισμού στο αρχικό χώρο. Τετραγωνικός πυρήνας. Πολυώνυμου πυρήνας. RBF: Gaussian ακτινική συνάρτηση βάσης με συντελεστή κλιμάκωσης. MLP: Πολυεπίπεδος Perceptron πυρήνας η φάση μετρήσεων Σε αυτή τη φάση έγιναν μετρήσεις σε 1 άτομο ηλικίας 22 ετών 100 για κάθε μια από τις 6 κινήσεις κάνοντας χρήση δύο αισθητήρων για τη λήψη δεδομένων. Η συνολική διάρκεια κάθε μέτρησης είναι 5 δευτερολέπτων λαμβάνοντας 5 χαρακτηριστικά του σήματος, Απόλυτη μέση τιμή, Διασπορά, Μήκος κυματομορφής, Κύρτωση και Ασυμμετρία. Ο σκοπός αυτού του πειράματος ήταν να ελεγχθεί η σθεναρότητα των μετρήσεων σε 3 διαφορετικές διαδοχικές μέρες. Για αυτό το πείραμα έναυσμα δόθηκε από μια εφαρμογή φορέσιμου συστήματος ελέγχου ρομποτικού χεριού όπου τα ηλεκτρόδια δεν θα ήταν πάντα σε ακριβώς ίδια θέση αλλά σε παρόμοια. Στον Πίνακας 3 και Πίνακας 4 μπορούν να διακριθούν τα αποτελέσματα για κάθε μέρα με τη χρήση τριών διαφορετικών μεθόδων, ακτινικών συναρτήσεων (RBF), SMO και ελαχίστων τετραγώνων (LS), με τη χρήση του πρωτογενούς σήματος και της ενεργού τιμής του. Μέθοδος RBF SMO LS Μέρα 1 η 2 η 3 η 1 η 2 η 3 η 1 η 2 η 3 η Κατηγορίες S-T-P-C-H S-T-L-C-H S-P-L-C-H S-T-P-L-C S-P-L-C-H T-P-L-C-H S-T-P-L-C-H Πίνακας 3: Αποτελέσματα με διάφορες μεθόδους εκπαίδευσης για μετρήσεις 3 ων ημερών με χρήση του πρωτογενούς σήματος

92 accumulated IEMG 78 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Μέθοδος RBF SMO LS Μέρα 1 η 2 η 3 η 1 η 2 η 3 η 1 η 2 η 3 η Κατηγορίες S-T-P-C-H S-T-L-C-H S-P-L-C-H S-T-P-L-C S-P-L-C-H T-P-L-C-H S-T-P-L-C-H Πίνακας 4: Αποτελέσματα με διάφορες μεθόδους εκπαίδευσης για τις μετρήσεις 3 ων ημερών με χρήση της RMS τιμής του πρωτογενούς σήματος Όπως μπορεί εύκολα να παρατηρηθεί τα αποτελέσματα κάνοντας χρήση του πρωτογενούς σήματος και της RMS τιμής του, με τη χρήση διαδοχικών παραθύρων υπολογισμού της τιμής του, είναι παρόμοια με μικρές αποκλίσεις. Παράλληλα, τα αποτελέσματα για τις τρεις διαδοχικές μέρες διαφέρουν κατά ένα μικρό ποσοστό και ξεπερνούν το 80% κατά μέσο όρο στις περισσότερες μεθόδους. Επίσης, παρατηρείται ότι τα ποσοστά στις κατηγορίες T-P-L-C-H είναι αρκετά χαμηλά και αυτό οφείλεται ότι δεν υπάρχει η σφαιρική σε αυτές που βοηθούσε ώστε να μην εμπλέκονται κάποιες κατηγορίες. Συνεπώς, επιτυγχάνεται σθεναρότητα αφού τα αποτελέσματα παραμένουν παρόμοια σε υψηλά επίπεδα παρότι η θέση των ηλεκτροδίων δεν ήταν ακριβώς η ίδια. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι έγινε και χρήση των αλγορίθμων k-nn και PNN αλλά τα αποτελέσματα ήταν αρνητικά καθώς δεν ξεπερνούσαν το 50% επιτυχίας για ταξινόμηση έξι κινήσεων η φάση μετρήσεων Στο α μέρος αυτής της φάσης έγιναν μετρήσεις σε 5 άτομα ηλικίας ετών 30 για κάθε μια από τις βασικές κινήσεις κάνοντας χρήση δύο αισθητήρων για τη λήψη δεδομένων. Η συνολική διάρκεια κάθε μέτρησης είναι 6 δευτερολέπτων. Σε αυτή τη φάση, έγινε ένα στάδιο προ-επεξεργασίας του σήματος προκειμένου να ξεκινά το προς επεξεργασία σήμα από τη στιγμή της έναρξης της κίνησης. Αφαιρούνται λοιπόν τα όποια χιλιοστά του δευτερολέπτου όπου ήταν ανενεργοί οι μύες του πήχη. Χρησιμοποιείται ένα ολισθαίνον παράθυρο 40ms εντός του οποίου υπολογίζεται η μέση απόλυτη τιμή και τίθεται ένα κατώφλι (threshold) που όταν το σήμα το ξεπεράσει, από εκείνο το σημείο και μετά έχουμε το σήμα που επιθυμούμε καθώς ο μυς συσπάται, δηλαδή παύει να είναι σε θέση ηρεμίας (Εικόνα 94) threshold samples Εικόνα 94: Καθορισμός κατωφλίου στις IEMG τιμές του σήματος και έναρξη μέτρησης από το 320 δείγμα λόγω του συσπώμενου μυ

93 79 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Από αυτό το σημείο και μετά γίνεται παραθύρωση δεδομένων με τη μέθοδο επικαλυπτόμενων παραθύρων, ενώ υπάρχει και η μέθοδος γειτονικών παραθύρων που δεν εφαρμόζεται στην παρούσα εργασία. Αυτά τα παράθυρα έχουν χρονική διάρκεια 300ms δηλαδή 150 σημείων δεδομένων και υπάρχει 270 ms επικάλυψη μεταξύ των παραθύρων δηλαδή έχει χρονικό άλμα 30 ms [78], όπως μπορεί να παρατηρηθεί στην Εικόνα 95. Σε κάθε ένα από αυτά τα παράθυρα δεδομένων εφαρμόστηκε η μέθοδος Empirical Mode Decomposition (EMD) για την εξαγωγή των IMFs, βλ. Εικόνα 96 και Εικόνα 97, με τη χρήση του EMD Toolbox του Matlab [79]. Επομένως, έχουμε συνολικά 40 χαρακτηριστικά για κάθε σήμα, 8 για το απλό σήμα, 24 (3x8) για κάθε IMF και 8 για το υπόλοιπο. Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι η Μέση τιμή, η Διασπορά, οι Διαβάσεις από το μηδέν, ο Αριθμός αλλαγών κλίσης, το Μήκος κυματομορφής, το Willison Amplitude, η Κύρτωση και η Ασυμμετρία. Εικόνα 95: Επικαλυπτόμενα παράθυρα διάρκειας 300 ms 0.5 raw EMG signal 1 raw EMG signal first IMF 1 first IMF second IMF third IMF samples second IMF third IMF samples Εικόνα 96: Το πρωτογενές σήμα με τα πρώτα 3 IMFs στην πλευρική κίνηση Εικόνα 97: Το πρωτογενές σήμα με τα πρώτα 3 IMFs στην κυλινδρική κίνηση Δίνοντας ιδιαίτερη προσοχή στην εξαγωγή χαρακτηριστικών με βάση την EMD μέθοδο ώστε να αυξηθεί η απόδοση της ταξινόμησης του συστήματος, δεν δόθηκε η προσοχή στον πιο κατάλληλο ταξινομητή. Συνεπώς, επιλέχθηκε ένας απλός γραμμικός ταξινομητής (ένας ταξινομητής που δημιουργεί όρια απόφασης μεταξύ των μερών στο χώρο των χαρακτηριστικών που είναι γραμμικά υπερεπίπεδα), δεδομένου ότι, όπως επισημάνθηκε στο [80] για τα περισσότερα πραγματικά δεδομένα, «μια απλή γραμμική επιφάνεια μπορεί να κάνει εκπληκτικά καλή εκτίμηση της πραγματικής διαχωριστικής επιφάνειας». Με άλλα λόγια, κάθε

94 80 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία διάνυσμα χαρακτηριστικών διακρίνουσας είναι μέγιστη: αποδίδεται στην τάξη για την οποία η τιμή της αντίστοιχης συνάρτηση όπου είναι η μέση τιμή της κατηγορίας, είναι η εκ των προτέρω πιθανότητα της κατηγορίας και είναι η εκτιμώμενος πίνακας συνδιακύμανσης που υποτίθεται ότι είναι κοινός για όλες τις κατηγορίες (ακόμα και αν η υπόθεση δεν ισχύει στις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές, παρόλα αυτά ο ταξινομητής είναι αρκετά αποδοτικός). Ένα ακόμη πλεονέκτημα αυτής της επιλογής του συγκεκριμένου ταξινομητή είναι ότι δεν απαιτεί προσδιορισμό καμίας παραμέτρου, το οποίο είναι από τα βασικά προβλήματα στον τομέα της Μηχανικής Μάθησης (Machine Learning) [81]. Πειραματικές μελέτες 1ου μέρους: Στο παρών πείραμα χρησιμοποιήθηκε κάθε άτομο «για δικό του έλεγχο», το οποίο σημαίνει ότι τα δεδομένα που προέρχονται από κάθε άτομο δεν αναμίχθηκαν με δεδομένα που προέρχονται από οποιοδήποτε άλλο άτομο. Προκειμένου να εκτιμηθεί η απόδοση χρησιμοποιήθηκε η 5 x 2 CV (cross- validation) προσέγγιση [82]. Με άλλα λόγια, κάθε φορά που επιλέγεται τυχαία κάποια από τα 15 δείγματα ανά κατηγορία για την εκπαίδευση, τα υπόλοιπο 15 χρησιμοποιούνται για δοκιμή για κάθε μια από τις έξι κινήσεις. Μετά ανταλλάσσονται τα δύο σύνολα (το σύνολο εκπαίδευσης γίνεται σύνολο δοκιμών και αντιστρόφως) και η όλη διαδικασία επαναλαμβάνεται πέντε φορές. Ο μέσος όρος των αποτελεσμάτων για κάθε ένα από τα πέντε άτομα (ο συνολικός αριθμός για όλες τις κινήσεις απεικονίζονται με τις σωστές ταξινομήσεις για κάθε άτομο κατά τη διάρκεια των πέντε δοκιμών διαιρούμενο με το συνολικό αριθμό των τμημάτων για κάθε άτομο κατά τη διάρκεια των πέντε δοκιμών) απεικονίζονται στον παρακάτω πίνακα. Δοκιμάστηκε η απόδοση του αλγορίθμου χρησιμοποιώντας: α) μόνο τα χαρακτηριστικά που προέρχονται από το πρωτογενές σήμα EMG, β) τα χαρακτηριστικά που προέρχονται από τις πρώτες IMFs και γ) όλα τα εξαγόμενα χαρακτηριστικά. Δεν απεικονίζονται τα αποτελέσματα για τα χαρακτηριστικά που προέρχονται από τα υπόλοιπα IMFs δεδομένου ότι η απόδοση ταξινόμησης χειροτερεύει. Στην πρώτη στήλη του Πίνακας 5 εμφανίζονται ο μέσος όρος αποτελεσμάτων από τη χρήση του πρωτογενούς σήματος για την εξαγωγή χαρακτηριστικών και στην τρίτη στήλη ο μέσος όρος αποτελεσμάτων ύστερα από την εξαγωγή των IMF και τη χρησιμοποίηση των 40 χαρακτηριστικών. Τα αποτελέσματα είναι εμφανώς βελτιωμένα κατά 1 έως 5 ποσοστιαίες μονάδες. Αξίζει να παρατηρηθεί και η δεύτερη στήλη που περιέχει μόνο το πρώτο IMF και τα αποτελέσματα είναι λογικό να είναι χαμηλότερα καθώς περιλαμβάνει ένα μέρος της πληροφορίας του πρωτογενούς σήματος. Μέσος όρος αποτελεσμάτων ταξινόμησης Άτομο Πρωτογενές σήμα EMG με εξαγμένα χαρακτηριστικά Πρώτο IMF με εξαγμένα χαρακτηριστικά Όλα τα εξαγμένα χαρακτηριστικά Άνδρας Άνδρας Γυναίκα Γυναίκα Γυναίκα Πίνακας 5: Μέσος όρος αποτελεσμάτων για 5 άτομα Στο β μέρος αυτής της φάσης πειραμάτων χρησιμοποιήθηκε ένα επιπλέον άτομο (Γυναίκα 4) στην ίδια ηλικία με τα προηγούμενα άτομα και η καταγραφή έγινε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Το διαφορετικό στάδιο στα πλέον 6 άτομα ήταν η μείωση των διαστάσεων των χαρακτηριστικών του σήματος για κάθε άτομο, πριν από την ταξινόμηση των δεδομένων, όπου χρησιμοποιήθηκε ο ίδιος ταξινομητής. Αυτό επιτεύχθηκε με δύο διαφορετικές μεθόδους που έχουν αναφερθεί στο Κεφάλαιο 4. Επομένως αφού με τη χρήση του EMD

95 normalised histograms normalised histograms 81 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία βελτιώθηκαν τα αποτελέσματα, τώρα θα προσπαθήσουμε να τον συνδυάσουμε με τις παραπάνω μεθόδους καθώς και με την χρήση επιπλέον χαρακτηριστικών από το πεδίο της συχνότητας S H T L P C S H T L P C median of the IF of the 1st IMF Εικόνα 98: Κανονικοποιημένο Ιστόγραμμα της διαμέσου της στιγμιαίας συχνότητας του πρώτου IMF median of the IF of the 2nd IMF Εικόνα 99: Κανονικοποιημένο Ιστόγραμμα της διαμέσου της στιγμιαίας συχνότητας του δεύτερου IMF Πειραματικές μελέτες 2 ου μέρους: Αξίζει να σημειωθεί ότι στα χαρακτηριστικά πέρα από αυτά που προαναφέρθηκαν στο α μέρος προστέθηκαν επίσης και χαρακτηριστικά από το πεδίο της συχνότητας, η διάμεσος, η κύρτωση και η τυπική απόκλιση διαμέσου της στιγμιαίας συχνότητας. Όπως παρατηρείται στις παραπάνω εικόνες, Εικόνα 98 και Εικόνα 99, μερικές από τις κινήσεις έχουν διαφορετικό πρότυπο και στο πεδίο της συχνότητας. Για παράδειγμα, στον Άνδρα 1 όπως η κυλινδρική κίνηση μπορεί να διαχωριστεί από τη σφαιρική χρησιμοποιώντας την πληροφορία συχνότητας από το πρώτο IMF ενώ με το δεύτερο IMF μπορεί να διαχωριστεί η αγκιστροειδής από τη σφαιρική. Για την επιλογή του πλήθους των: α) διατηρούμενων κύριων συνιστωσών (PCs) και/ή β) των χαρακτηριστικά που περιλαμβάνονται, απαιτείται μια διαδικασία η οποία να μην σχετίζεται με την διαδικασία εκτίμησης της απόδοσης του συστήματος. Προκειμένου να επιτευχθεί αυτό χρησιμοποιήθηκε ένας εξωτερικός και ένας εσωτερικός βρόχος. Ο εξωτερικός βρόχος χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της απόδοσης της προσέγγισής, ενώ το εσωτερικό σύστημα εφαρμόστηκε για να συντονίσει/βελτιστοποιήσει τη διαδικασία επιλογής των παραμέτρων (αριθμός PCs). Στο «εξωτερικό» σύστημα κάθε φορά επιλέγονται τυχαία 15 από τις μετρήσεις για την εκπαίδευση, και τα υπόλοιπα 15 επιλέγονται για τη δοκιμή, για κάθε μία από τις 6 κινήσεις (στο επόμενο στάδιο αλλάζουν σκοπό δηλαδή χρησιμοποιούνται αντίστροφα). Μετά το τελευταίο το σύνολο εκπαίδευσης, χωρίζεται και πάλι σε ένα σετ εκπαίδευσης και ένα σετ δοκιμής (70% για την εκπαίδευση και το 30% για δοκιμή). Ο εσωτερικός βρόχος επαναλαμβάνεται 10 φορές και η καλύτερη ρύθμιση (αριθμός PCs) ή ο αριθμός των χαρακτηριστικών από την άποψη της μέση απόδοσης ταξινόμησης επιλέχθηκε και το μοντέλο επανεκπαιδεύτηκε χρησιμοποιώντας τόσο το σετ εκπαίδευσης όσο και το σετ δοκιμής του εσωτερικού βρόχου και η απόδοσή του ελέγχθηκε με τη χρήση του σετ δοκιμής του εξωτερικού βρόχου. Επομένως, το στάδιο της επιλογής των παραμέτρων είναι αποσυνδεδεμένο από την εκτίμηση της απόδοσης [83], αποφεύγοντας έτσι υπερβολικά αισιόδοξα (υπερπροσαρμογή) συμπεράσματα σχετικά με τις δυνατότητες της προσέγγισής μας. Τέλος, η διαδικασία εξωτερικού βρόχου επαναλαμβάνεται 5 φορές (άρα πρακτικά υλοποιήσαμε μια 5x2 CV (cross- validation) προσέγγιση [83]. Τα αποτελέσματα ταξινόμησης συνοψίζονται στον Πίνακας 6 και οι συγκεντρωτικές μήτρες σύγχυσης (aggregated confusion matrices) που αντιστοιχούν σε κάθε ένα από τους δύο αλγορίθμους μείωση διάστασης, PCA και του αλγορίθμου RELIEF παρουσιάζονται στον Πίνακας 7. Η δομή του συγκεντρωτικού πίνακα του RELIEF είναι παρόμοιος με αυτόν του PCA εμφανίζοντας παρόμοια συμπεριφορά ταξινόμησης, όπως παρατηρείται στην Εικόνα 100 και Εικόνα 101 (όπου δεν υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές (επίπεδο σημαντικότητας α = 0,05) μεταξύ των δύο μεθόδων μείωσης διάστασης χρησιμοποιώντας το Wilcoxon s Signed-Rank test [82].

96 Classification Accuracy % Classification Accuracy % 82 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Hand Movement Classification w./ PCA S H T L P C S H T L P C Subject Index Εικόνα 100: Ταξινόμηση κινήσεων του χεριού χρησιμοποιώντας PCA Subject Index Εικόνα 101: Ταξινόμηση κινήσεων του χεριού χρησιμοποιώντας RELIEF Στις περισσότερες περιπτώσεις περισσότερα από 90 PCs ή 90 χαρακτηριστικά διατηρήθηκαν με εξαίρεση της Γυναίκα 1 όπου διατήρησε περίπου 85 PCs και χαρακτηριστικά. Σε όλες τις περιπτώσεις δεν υπάρχει καθαρή υπεροχή από κάποια από τις δύο μεθόδους. Για αυτό το λόγο συμπεραίνουμε ότι τα χαρακτηριστικά μάλλον περιέχουν συμπληρωματική πληροφορία ή ότι πιθανόν ένας πιο ισχυρός ταξινομητής να απαιτούνταν. Επιπλέον, η συμπερίληψη των χαρακτηριστικών συχνότητας είχαν ως αποτέλεσμα την αύξηση της συνολικής ακρίβειας κατά 0,5-1% και πάλι εκτός από την περίπτωση της Γυναίκα 1, όπου τα αποτελέσματα παραμένουν στο ίδιο επίπεδο. Οι μήτρες σύγχυσης αποκαλύπτουν επίσης ότι σχεδόν σε όλα τα άτομα υπάρχει μια αυξημένη ανάμιξη ανάμεσα στις κινήσεις T-L και Ρ και στις κινήσεις S και C (με την εξαίρεση του Άνδρα 1 για τις δύο περιπτώσεις και της Γυναίκα 3 για την περίπτωση της ανάθεσης των C κινήσεων). Παράλληλα, κάθε άτομο παρουσιάζει τις ιδιαιτερότητές του όσον αφορά τον τρόπο με τον οποίο ταξινομούνται οι επιμέρους κινήσεις. Άτομο Αποτελέσματα Ταξινόμησης S H T L P C Συνολικά Άνδρας Άνδρας 2 90, Γυναίκα Γυναίκα Γυναίκα Γυναίκα Άτομο Αποτελέσματα Ταξινόμησης S H T L P C Συνολικά Άνδρας Άνδρας Γυναίκα Γυναίκα Γυναίκα Γυναίκα Πίνακας 6: Αποτελέσματα ταξινόμησης για κάθε ένα από τα 6 άτομα με χρήση PCA και RELIEF αντίστοιχα True Class AΝΔΡΑΣ 1 (PCA) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class AΝΔΡΑΣ 1 (RELIEF) Predicted Class S H T L P C S H T L P C

97 83 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία True Class AΝΔΡΑΣ 2 (PCA) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class AΝΔΡΑΣ 2 (RELIEF) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class ΓΥΝΑΙΚΑ 1 (PCA) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class ΓΥΝΑΙΚΑ 1 (RELIEF) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class ΓΥΝΑΙΚΑ 2 (PCA) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class ΓΥΝΑΙΚΑ 2 (RELIEF) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class ΓΥΝΑΙΚΑ 3 (PCA) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class ΓΥΝΑΙΚΑ 3 (RELIEF) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class ΓΥΝΑΙΚΑ 4 (PCA) Predicted Class S H T L P C S H T L P C True Class ΓΥΝΑΙΚΑ 4 (RELIEF) Predicted Class S H T L P C S H T L P C Πίνακας 7: Συγκεντρωτικές Μήτρες Σύγχυσης για όλα τα άτομα με χρήση PCA στην αριστερή στήλη και RELIEF στη δεξιά 9.2 Β Μέρος πειραματικής διαδικασίας: Χρήση αυτονόμου συστήματος ΗΜΓ Σε αυτό το μέρος της πειραματικής διαδικασίας χρησιμοποιήθηκε το αυτόνομο σύστημα ΗΜΓ που κατασκευάστηκε στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής. Για να ληφθεί το σήμα αναπτύχθηκε κατάλληλος κώδικας στην γλώσσα προγραμματισμού Processing που δουλεύει παράλληλα με τη λειτουργία του Arduino, το οποίο λαμβάνει το σήμα από τις αναλογικές εισόδους. Ανάλογα με την είσοδο της συνάρτησης delay(), όπου λαμβάνει σαν είσοδο πόσα ms θέλουμε να καθυστερεί η συνάρτηση loop του κώδικα, γίνεται με αντίστοιχο ρυθμό η δειγματολήπτηση.

98 84 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Για την απεικόνιση του σήματος κατά τη διάρκεια λήψης του από το Arduino χρησιμοποιήθηκε η εφαρμογή Simplot [84], η οποία μπορεί να δείξει γραφικά το εισερχόμενο σήμα από την αντίστοιχη COM θύρα του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Τα txt αρχεία λαμβάνονταν σαν είσοδος στο Matlab, όπου με τη χρήση του αλγορίθμου k-nn για εύρεση εικονικού προτύπου έχουμε ως έξοδο ένα διάνυσμα για κάθε κατηγορία. Στη συνέχεια, αυτά τα διανύσματα εισάγονται σε πίνακα σε κώδικα που εκτελεί τον αλγόριθμο k-means στη γλώσσα Wiring του Arduino. Η έξοδος αυτού του κώδικα είναι η κίνηση που έχει προβλέψει ο αλγόριθμος ότι έχει εκτελέσει ο χρήστης της συσκευής η φάση μετρήσεων Εικόνα 102: Σήμα από ένα αισθητήρα στο Simplot Σε αυτή τη φάση έγιναν σε 1 άτομο ηλικίας 22 ετών 15 μετρήσεις για κάθε μια από τις συνολικά 8 κινήσεις, 6 βασικές κινήσεις, άνοιγμα και κλείσιμο του χεριού, κάνοντας χρήση ενός αισθητήρα για τη λήψη δεδομένων. Τα 10 από τα παραδείγματα χρησιμοποιήθηκαν για την εύρεση του εικονικού προτύπου για κάθε κατηγορία, δηλαδή την εκπαίδευση του συστήματος, και τα άλλα 5 παραδείγματα για δοκιμή. Η συνολική διάρκεια κάθε μέτρησης είναι 4 δευτερολέπτων με 100 δείγματα ανά δευτερόλεπτο δηλαδή delay(10) (100Hz) λαμβάνοντας 6 χαρακτηριστικά του σήματος, τα οποία είναι η μέγιστη τιμή, η απόλυτη μέση τιμή, ο αριθμός αλλαγών κλίσης, το μήκος κυματομορφής, το Willison Amplitude και η τυπική απόκλιση. Τα ποσοστά επιτυχίας ήταν 62.5% και 63.3% για οκτώ και έξι κινήσεις αντίστοιχα. Για λιγότερες κατηγορίες το ποσοστό επιτυχίας αυξάνεται η φάση μετρήσεων Σε αυτή τη φάση έγιναν σε 1 άτομο ηλικίας 22 ετών 15 μετρήσεις για κάθε μια από τις συνολικά 8 κινήσεις, 6 βασικές κινήσεις, άνοιγμα και κλείσιμο του χεριού, κάνοντας χρήση τριών αισθητήρων για τη λήψη δεδομένων. Τα 10 από τα παραδείγματα χρησιμοποιήθηκαν για την εύρεση του εικονικού προτύπου για κάθε κατηγορία, δηλαδή την εκπαίδευση του συστήματος, και τα άλλα 5 παραδείγματα για δοκιμή. Η συνολική διάρκεια κάθε μέτρησης είναι 2 δευτερολέπτων με 100 δείγματα ανά δευτερόλεπτο δηλαδή delay(10) (100Hz), με παραδείγματα σημάτων στην Εικόνα 103 και Εικόνα 104, λαμβάνοντας 6 χαρακτηριστικά του σήματος, τα οποία είναι η μέγιστη τιμή, η απόλυτη μέση τιμή, ο αριθμός αλλαγών κλίσης, το μήκος κυματομορφής, το Willison Amplitude και η τυπική απόκλιση. Στη δεύτερη φάση μετρήσεων, χρησιμοποιήθηκαν τρεις αισθητήρες αφού η κατασκευή του συστήματος είχε ολοκληρωθεί. Δεν χρησιμοποιήθηκε ένας αισθητήρας στις μετρήσεις, δεδομένου ότι υπήρξε ένα πρόβλημα με τις τιμές που παρείχε καθώς οι περισσότερες από αυτές άγγιζαν τη μέγιστη τιμή (2 8-1 = 1023). Αυτό το πρόβλημα προέκυψε λόγω της θέσης των ηλεκτροδίων ή λόγω του κέρδος του αισθητήρα. Ως εκ τούτου, μετά τη χρήση των σημάτων από τους δύο αισθητήρες, τα ποσοστά επιτυχίας ήταν 65% και 76.6% για οκτώ και έξι κινήσεις αντίστοιχα. Για ένα μικρότερο αριθμό κατηγοριών το ποσοστό επιτυχίας αυξανόταν σημαντικά. Για παράδειγμα, το ποσοστό επιτυχίας για 5 κινήσεις είναι από 80% έως 88%.

99 85 Κεφάλαιο 9: Πειραματική Διαδικασία Η σημαντική διαπίστωση είναι ότι με μικρότερη διάρκεια από 2 δευτερόλεπτα τα ποσοστά επιτυχίας δεν διαφοροποιούνται ιδιαιτέρως. Επιπλέον, μετά την αλλαγή της τιμής των μεταβλητών a, b, το παράθυρο χρόνου αλλάζει. Δεδομένου ότι, ο στόχος είναι μια πραγματική εφαρμογή, το χρονικό παράθυρο μειώθηκε σε 15 με 20 msec χρόνο και τα αποτελέσματα ήταν ελαφρώς χειρότερα, περίπου -3% έως -5%. Επομένως, ίσως με τη προσθήκη ενός ακόμη αισθητήρα στις μετρήσεις τα αποτελέσματα να αυξηθούν από το 73.3%, το οποίο είναι αρκετά υψηλό. Εικόνα 103: Σήμα αγκιστροειδούς κίνησης από 3 ηλεκτρόδια Εικόνα 104: Σήμα κυλινδρικής κίνησης από 3 ηλεκτρόδια

100 86 Κεφάλαιο 10: Επίλογος Κεφάλαιο 10: Επίλογος 10.1 Συμπεράσματα Η παρούσα διπλωματική αποτελεί προϊόν διεπιστημονικής έρευνας, δηλαδή εκτείνεται στους τομείς της ιατρικής και της μηχανικής. Αυτό το γεγονός αποτελεί πρόκληση για ένα φοιτητή που αντιμετωπίζει το πρόβλημα από τη σκοπιά της επιστήμης του Ηλεκτρολόγου μηχανικού και μηχανικού ΗΥ καθώς πρέπει να υπερβεί τις δυσκολίες που θα προκύψουν και το κενό γνώσεων για ένα νέο αντικείμενο. Σίγουρα, εργασίες σε διεπιστημονικό επίπεδο αποτελεί το μέλλον της έρευνας και ιδιαιτέρως σε ότι έχει να κάνει με τον τομέα της Ιατρικής, όπου θα έχει σχέση με την άμεση βελτίωση της ζωής ενός ανθρώπου λύνοντας με τρόπο αποτελεσματικό ένα πρόβλημα που αντιμετωπίζει. Ο κύριος σκοπός με την ανάληψη της διπλωματικής ήταν η αναγνώριση βασικών κινήσεων του χεριού καθώς και η κατασκευή μιας εφαρμογής που μελλοντικά θα ήταν δυνατό να βελτιώσει την καθημερινότητα ενός ανθρώπου με ακρωτηριασμένο άκρο σε συνεργασία φυσικά με ένα εξωσκελετικό χέρι. Στο αρχικό πειραματικό στάδιο με τη χρήση του συστήματος ΗΜΓ της Delsys, δόθηκε η ευκαιρία πειραματισμού με την τοποθέτηση των αισθητήρων σε διάφορα σημεία του πήχη. Πέρα από την μελέτη που ήταν αναγκαία για τις θέσεις των μυών και το που χρησίμευε ο κάθε ένας, το συμπέρασμα που αποκομήθηκε ήταν ότι όταν πρόκειται για πειραματική διαδικασία, μόνο η βασική γνώση για αυτό τον τομέα της επιστήμης και η ενασχόληση με το πείραμα είναι η βάση για τα επιθυμητά αποτελέσματα. Με άλλα λόγια, στον πήχη όπου εμπλέκονται πολλοί μύες μεταξύ τους είναι πολύ δύσκολο έως αδύνατο να τοποθετηθεί το ηλεκτρόδια πάνω σε ένα και μόνο συγκεκριμένο μυ. Επομένως, ο αισθητήρας καταγράφει το σήμα που προκύπτει από τη σύσπαση αρκετών μυών και δημιουργώντας θόρυβο που κρίνεται επιζήμιος για τα αποτελέσματα αλλά αναπόφευκτος, αν ληφθεί υπόψη ότι σε τόσο μικρό χώρο βρίσκονται τόσοι διαφορετικοί μύες. Για τον περιορισμό της επίπτωσης του θορύβου στα αποτελέσματα ταξινόμησης προτιμήθηκε αρχικά η εξόρυξη χαρακτηριστικών από το πρωτογενές σήμα που δεν είχε υποστεί καμία επεξεργασία. Σε συνδυασμό με διάφορες μεθόδους αναγνώρισης προτύπων, με τη μέθοδο SVM να υπερέχει από άποψη επιτυχούς ταξινόμησης, κατορθώθηκε ένα τόσο γεμάτο θόρυβο σήμα να ταξινομηθεί με ιδιαίτερη επιτυχία. Σε αυτό συντέλεσε και η σωστή επιλογή χαρακτηριστικών ώστε να επιτευχθεί η μέγιστη δυνατή ταξινόμηση. Η ορθή επιλογή θα μπορούσε να χαρακτηριστεί περισσότερο σαν τέχνη [52] καθώς βασίζεται αρκετές φορές σε εμπειρικές παρατηρήσεις παρά σε κάποιο συγκεκριμένο τρόπο. Παράλληλα, πέρα από πείραμα μιας ημέρας σε ένα άτομο, εφαρμόστηκε και πείραμα 3 ων συνεχόμενων ημερών προκειμένου να ελεγχθεί η σθεναρότητα των μετρήσεων τοποθετώντας κάθε φορά τα ηλεκτρόδια σε παρόμοια θέση. Η ίδια ακριβώς θέση σε πραγματική εφαρμογή θα ήταν αρκετά δύσκολη. Με παρόμοια εξόρυξη χαρακτηριστικών και με χρήση του αλγόριθμου SVM, που επικράτησε έναντι των k-nn και PNN στο προηγούμενο στάδιο, τα αποτελέσματα ήταν παρόμοια με μικρές αποκλίσεις. Ύστερα από 100 μετρήσεις για κάθε κίνηση φαίνεται και σε μεγαλύτερη κλίμακα ότι παρότι το κάθε σήμα έχει μια ιδιαίτερη «υπογραφή», αρκετές φορές περιπλέκεται με άλλες κατηγορίες προκαλώντας λάθη ταξινόμησης. Στο επόμενο στάδιο, τέθηκαν κάποιοι συγκεκριμένοι στόχοι: α) δοκιμές και σε άλλα άτομα πέρα του ενός και β) δραματική μείωση του παραθύρου από 5 sec σε 300ms. Αυτοί οι στόχοι είχαν σκοπό να ελεγχθεί το κατά πόσο είναι πιθανό να κατασκευαστεί εφαρμογή έχοντας σε συγκεκριμένες θέσεις τα δύο ηλεκτρόδια στον πήχη διάφορων ατόμων κάθε φορά και με χρονικό παράθυρο ιδιαίτερα μικρό ώστε να είναι εφικτό να χρησιμοποιηθεί σε πραγματική εφαρμογή. Σε αυτή τη φάση, το σήμα αναλύθηκε πρώτα με τη μέθοδο EMD σε διάφορα IMFs και αυξήθηκαν τα χαρακτηριστικά του σήματος καθώς πέρα από το πρωτογενές εξορύχθηκαν και από τα IMFs αλλά και από το υπόλοιπο τους τα ίδια χαρακτηριστικά. Συνεπώς, ήταν αναγκαία η μείωση της διαστασιμότητας των χαρακτηριστικών, το οποίο επιτεύχθηκε με παρόμοιο χαμηλό ποσοστό επιτυχίας από τις μεθόδους PCA και Relief. Τα αποτελέσματα ήταν εμφανώς βελτιωμένα με τη χρήση των παραπάνω μεθόδων σε σχέση με τη χρήση μόνο του πρωτογενούς σήματος. Στο τελευταίο στάδιο της διπλωματικής, υλοποιήθηκε αυτόνομο σύστημα ΗΜΓ με σκοπό να περάσουν τα πειράματα σε μια πραγματική εφαρμογή με χρήση ενός διάσημου μικροελεγκτή, του Arduino Uno. Η κατασκευή του είχε αρκετές δυσκολίες καθώς έχει αρκετούς περιορισμούς, όπως στο θέμα της μνήμης, το

101 87 Κεφάλαιο 10: Επίλογος οποίο προκάλεσε αλλαγές τον σχεδίων όσον αφορά τον κώδικα που επρόκειτο να χρησιμοποιηθεί. Ο στόχος ήταν να εκπαιδευτεί το σύστημα σε ένα ηλεκτρονικό υπολογιστή και οι παράμετροι που θα προέκυπταν να εισάγονταν σαν είσοδος στη μέθοδο ταξινόμησης του σήματος στον κώδικα που θα εκτελούσε ο μικροελεγκτής. Ύστερα από αρκετές αποτυχημένες προσπάθειες επέκτασης της μνήμης μέσω του Wifi-Shield που περιείχε microsd κάρτα και της χρήσης του τροποποιητή μεταβλητής PROGMEM με σκοπό να αποθηκεύονται οι τιμές των μεταβλητών στην flash μνήμη και όχι στην SRAM, αποφασίστηκε να μην επεκταθεί η μνήμη αλλά να ληφθούν υπόψη οι περιορισμοί. Για αυτό το λόγο επιλέχθηκε η χρήση ενός απλού αλγορίθμου ταξινόμησης k-means με χρήση της Ευκλείδειας απόστασης αφού παρατηρήθηκε από την γραφική απεικόνιση των δεδομένων ότι επρόκειτο για διαφορετικά συμπλέγματα δεδομένων ανά κατηγορία. Τα αποτελέσματα ήταν ιδιαίτερα ενθαρρυντικά, περίπου 75% για τις 6 βασικές κινήσεις προς αναγνώριση, με χρήση δύο ηλεκτροδίων, καθώς κάποιο πρόβλημα προέκυψε από τις τιμές στην έξοδο του τρίτου, και παραθύρου 150ms από τη στιγμή που αρχίζει να συσπάται ο μυς Μελλοντική έρευνα Όπως σε κάθε ερευνητική δραστηριότητα, έτσι και στην παρούσα διπλωματική υφίσταται ο περιορισμός του χρόνου που καθορίζει αρκετές φορές ένα τέλος που είναι απλά τυπικό. Συνεπώς, είναι δυνατό να απαριθμηθούν αρκετές επεκτάσεις και ιδέες για περαιτέρω πειράματα αλλά και για βελτίωση της εφαρμογής. Ο κύριος περιορισμός του Arduino που είναι η 2ΚΒ SRAM μνήμη μπορεί να οδηγήσει σε ένα άλλο μικροελεγκτή με μεγαλύτερη SRAM και συνεπώς χρήση πιο πολύπλοκων αλγορίθμων με σκοπό την βελτίωση του ποσοστού ταξινόμησης. Αλλαγή των αισθητήρων καθώς έχουν μια ισχυρή DC συνιστώσα, η οποία μπορεί να προκαλέσει προβλήματα στις μετρήσεις. Παράλληλα, η δημιουργεί την ανάγκη για μια επιπλέον μπαταρία, το οποίο οδηγεί σε αύξηση του βάρους του συστήματος καθιστώντας το αυτόνομο σύστημα κουραστικό για τον πήχη του ατόμου που το χρησιμοποιεί. Τέλος, με τη σημερινή εξέλιξη των ηλεκτρονικών, η τροφοδοσία ίσως θα μπορούσε να περιοριστεί σε χαμηλότερα επίπεδα Volt. Χρήση ξηρών ή αλλιώς ενεργητικών ηλεκτροδίων καθώς τα παθητικά περιέχουν ένα αυτοκόλλητο δίσκο το οποίο καθιστά δύσκολη την επανατοποθέτηση τους σε πραγματική εφαρμογή. Βελτίωση του τρόπου καταγραφής των κινήσεων με μια διεπαφή όπου το άτομο που παρέχει τις μετρήσεις θα εκτελεί τις κινήσεις που θα εμφανίζονται στην οθόνη του υπολογιστή και θα αποθηκεύονται απευθείας. Με αυτό τον τρόπο γίνεται πιο ευχάριστη η καταγραφή για το άτομο καθώς αντιμετωπίζεται ως ψυχαγωγία και η διαδικασία της καταγραφής όλων των σημάτων ολοκληρώνεται σχετικά άμεσα. Αλλαγή του υπάρχοντος κώδικα στο Arduino με ένα πιο σύγχρονο αλγόριθμο ταξινόμησης με σκοπό την βέλτιστη δυνατή ταξινόμηση των σημάτων αλλά με λιγότερες ή όμοιες απαιτήσεις από άποψη μνήμης. Πείραμα σε περισσότερα υγιή άτομα με το αυτόνομο σύστημα ηλεκτρομυογραφίας με σκοπό να παρατηρήσουμε τα ποσοστά επιτυχίας και να μπορέσει το κάθε άτομο να χειρίζεται το ρομποτικό χέρι. Πείραμα σε ακρωτηριασμένα άτομα προκειμένου να ελεγχθούν τα ποσοστά επιτυχούς ταξινόμησης και με κατάλληλη επεξεργασία αλλά και εξαγωγή χαρακτηριστικών να βελτιωθούν προκειμένου να υπάρχει και άμεση εφαρμογή στον έλεγχο του ρομποτικού χεριού.

102 i Βιβλιογραφία Κεφάλαιο 1 ο Βιβλιογραφία [1] K. Andrianesis, and A. Tzes, "Design of an anthropomorphic prosthetic hand driven by Shape Memory Alloy actuators" BioRob 2008: pp [2] D. Carroll, and A. Subbiah, "Recent Advances in Biosensors and Biosensing Protocols" Journal of Biosensors & Bioelectronics [3] E. Kaniusas. "Fundamentals of Biosignals" Biomedical Signals and Sensors I 2012 pp [4] K. Kiguchi, and Y. Hayashi, "A study of EMG and EEG during perception-assist with an upper-limb powerassist robot" ICRA 2012 pp [5] M. A. Oskoei, and H. Hu. "Myoelectric control systems-a survey." Biomedical Signal Processing and Control, vol. 2, no. 4, pp , [6] C Castellini, E Gruppioni, A Davalli, and G Sandini. "Fine detection of grasp force and posture by amputees via surface electromyography" in Journal of Physiology. [7] T. S. Saponas, D. S. Tan, D. Morris, R. Balakrishnan, J. Turner, and J A. Landay, "Enabling Always-Available Input with Muscle-Computer Interfaces" in 22nd annual ACM symposium on User interface software and technology, Association for Computing Machinery, New York, USA, pp , [8] S. Theodoridis, K. Koutroumbas, "Pattern Recognition", Elsevier, 4th ed., [9] N. E. Huang, Z. Shen, S. R. Long, M. L.Wu, H. H. Shih, Q. Zheng, N. C. Yen, C. C. Tung, and H. H. Liu, "The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis", in Proc. of the Royal Society London A, vol. 454, pp , [10] K. Kira and L.A. Rendell, "The Feature Selection Problem: Traditional Methods and a New Algorithm", Proc. 10th Nat l Conf. Artificial Intelligence, pp , [11] C. Sapsanis, G. Georgoulas, A. Tzes, D. Lymberopoulos "Improving EMG based Classification of basic hand movements using EMD" in 35th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society 13, Osaka, Japan, July [12] C. Sapsanis, G. Georgoulas, A. Tzes, "EMG based classification of basic hand movements based on timefrequency features" in 21th IEEE Mediterranean Conference on Control and Automation (MED 13), Chania, Greece, June 25-28, [13] O. Sutton, "Inroduction to k-nearest Neighbour Classification and Condensed Nearest Neighbour Data Reduction", Feb Κεφάλαιο 2 ο [14] Δ. Κουτσούρης, Γ. Ματσόπουλος, "Ηλεκτρομυογραφία", Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. [15] Κ. Πιτταρά, "Συσχέτιση διατροφικών παραγόντων με το σύνδρομο καθυστερημένου μυϊκού πόνου (DOMS) ", Πτυχιακή Μελέτη, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο, [16] H. Gray (thoroughly rev. and re-edited by Warren H. Lewis), "Gray's Anatomy of the Human Body", Lea & Febiger, 1918, 20th ed., by Bartleby.com, [17] E. F. Delagi, A. O. Perotto, J. Iazzetti, and D. Morrison, "Anatomical guide for the Electromyographer: The Limbs and Trunk, Charles C Thomas Pub Ltd", 5 th ed., Κεφάλαιο 3 ο [18] A. Oppenheim, A. Willsky, H. Nawab, Signals $ Systems, Prentice-Hall, 2nd ed., [19] Γ. Μουστακίδης, "Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων", Εκδόσεις Τζιόλα, [20] Σ. Πετρούδη, "Εισαγωγή στην Τεχνολογία", Διαλέξεις, Πανεπιστήμιο Κύπρου. [21] Α. Σκόδρας, Β. Αναστασόπουλος, "Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων και Σημάτων", Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, [22] Ι. Χουβαρδά, "Επεξεργασία βιοϊατρικού σήματος", Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. [23] H. Kolářová, "Biosignals", Lecture, Department of Medical Biophysics, Palacký University in Olomouc. [24] W. Chen, "Introduction to Biosignal Detection", Lecture, Biomedical Information Technology Lab, University of Aizu.

103 ii Βιβλιογραφία [25] Medical faculty, "Biosignals and their processing Thermometry", Lectures on Medical Biophysics, Dept. of Biophysics, Masaryk University in Brno. [26] [27] M. Akay, "Wiley Encyclopedia of Biomedical Engineering", Wiley, Κεφάλαιο 4 ο [28] [29] P. Flandrin, P. Goncalves,: "Empirical Mode Decompositions as Data-Driven Wavelet-Like Expansions," Int. J. of Wavelets, Multires. and Info. Proc., Vol. 2, No. 4, pp , [30] G. Rilling, P. Flandrin, and P. Gonçalvès, On empirical mode decomposition and its algorithms in Proc. of 6th IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing (NSIP '03), Grado, Italy, June [31] N. E. Huang and S. S. P. Shen, Hilbert-Huang Tranform and its Applications, World Scientific Publishing Co. Pte Ltd, [32] D. Joshi, K. Kandpal, and S. Anand. "Feature evaluation to reduce false triggering in threshold based emg prosthetic hand." International Conference on Biomedical Engineering, pp , [33] [34] [35] A. Phinyomark, P. Phukpattaranont, C. Limsakul, "Feature reduction and selection for EMG signal classification", Expert Systems with Applications 39, Elsevier, [36] L. Smith, "A tutorial on Principal Components Analysis", [37] [38] I. Kononenko, "Estimating attributes: analysis and extensions of RELIEF". In Machine Learning: ECML-94 pp , Κεφάλαιο 5 ο [39] J. Clark Jr., J. Webster, "Medical Instrumentation Application and Design", 4th Edition, Wiley, [40] [41] R. Miura, "Analysis of excitable cell models", Journal of Computational and Applied Mathematics 144, 29 47, [42] Y. Δημουλά, "Ηλεκτρικά φαινόμενα στα διεγέρσιμα κύτταρα Μυϊκή συστολή στο γραμμωτό μυ", ΤΕΙ Αθήνας. [43] [44] A. L. Hodgkin and A. F. Huxley, "A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve." Journal of Physiology, 1952). [45] M. Jamal, "Signal Acquisition Using Surface EMG and Circuit Design Considerations for Robotic Prosthesis", [46] Z. Moussavi, "EMG-Summary", Biomedical Instrumentation Course, University of Manitoba. [47] Y. Wang, F. Agrafioti, D. Hatzinakos, K. Plataniotis, "Analysis of Human Electrocardiogramfor Biometric Recognition", Journal on Advances in Signal Processing Volume 2008, Hindawi Publishing Corporation EURASIP, [48] Π. Ρήγας, "Το Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ)", Συμπληρωματικά Φυλλάδια Διδασκαλίας, ΤΕΙ Αθηνών [49] Δ. Γαλάνης, "Ανίχνευση Ρυθμών Εγκεφαλικής Δραστηριότητας σε Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα", Πανεπιστήμιο Πατρών, [50] [51] Σ. Κουτσούρης, Α. Παυλόπουλος, Α. Πρέντζα, " Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων", Κεφάλαιο 6 ο [52] J.P. Marques de Sa. Pattern Recognition: Concepts, Methods and Applications. Springer, [53] A. Krenker, J. Bešter, A. Kos, "Introduction to the Artificial Neural Networks", University of Ljubljana.

104 iii Βιβλιογραφία [54] J. Zuranda, " Introduction to Artificial Neural Networks", West Publishing Company, [55] Ε. Δερματάς, "Αναγνώριση Προτύπων", Πανεπιστήμιο Πατρών. [56] [57] [58] [59] S. Thirumuruganathan, "A Detailed Introduction to K-Nearest Neighbor (KNN) Algorithm", [60] [61] O. Sutton, "Introduction to k Nearest Neighbour Classification and Condensed Nearest Neighbour Data Reduction", [62] [63] [64] [65] R. Duda, P. Hart, D. Stork, "Pattern Classification", 2 nd ed., Wiley, Κεφάλαιο 7 ο [66] [67] [68] [69] [70] [71] M. Navega, "Analysis of the behavior of functional balance and EMG activity in elderly women with osteoporosis under training with balance shaft vibration", Faculdade de Filosofia e Ciências (FFC). Universidade Estadual Paulista (UNESP), Κεφάλαιο 8 ο [72] BagnoliTM 2-Channel Handheld EMG System, User s Guide, Delsys [73] NI USB-6008/6009, User s Guide and specifications, National Instruments [74] EMG Sensors Product Sheet, Delsys [75] Muscle Sensor v2, Manual, Advancer Technologies [76] Κεφάλαιο 9 ο [77] S. Abe, Support vector machines for pattern classification. Springer, 2010 [78] H. P. Huang, and C. Y. Chiang. "DSP-based controller for a multi-degree prosthetic hand." Robotics and Automation, In ICRA'00.. vol. 2, pp , [79] The EMD toolbox < (last accessed ). [80] D. J. Hand, Classifier technology and the illusion of progress, Statistical Science, vol. 21, no. 1, pp. 1-14, 2006 [81] P. Domingos, A few useful things to know about machine learning. Communications of the ACM, vol. 55, no. 10, pp , [82] N. Japkowicz, and M. Shah, Evaluating Learning Algorithms; A Classification Perspective, Cambridge University Press, [83] L. Salzberg, On comparing classifiers: Pitfalls to avoid and a recommended approach, Data Mining and Knowledge Discovery, vol. 1, no. 3, pp , 1997 [84] Παράρτημα [85] Guide to EMG measurements, Introduction to Biomedical engineering, Technical University of Denmark, 2007.

105 i Πηγές ανατυπωμένων εικόνων Κεφάλαιο 2 ο Πηγές ανατυπωμένων εικόνων Εικόνα 1: Εικόνα 2: Κ. Πιτταρά, Συσχέτιση διατροφικών παραγόντων με το σύνδρομο καθυστερημένου μυϊκού πόνου (DOMS), Πτυχιακή Μελέτη, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο, Εικόνα 3: Εικόνα 4: Κ. Πιτταρά, Συσχέτιση διατροφικών παραγόντων με το σύνδρομο καθυστερημένου μυϊκού πόνου (DOMS), Πτυχιακή Μελέτη, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο, Εικόνα 5: Εικόνα 6: Εικόνα 7: Εικόνα 8: Naoki Fukaya, Shigeki Toyama, Tamim Asfour, Rüdiger Dillmann, Design of the TUAT/Karlsruhe Humanoid Hand, Κεφάλαιο 3 ο Εικόνα 9: Εικόνα 10: Εικόνα 11: Εικόνα 12: Εικόνα 13: Εικόνα 14: H. Kolářová, Biosignals, Lecture, Department of Medical Biophysics, Palacký University, Olomouc. Εικόνα 15: H. Kolářová, Biosignals, Lecture, Department of Medical Biophysics, Palacký University, Olomouc. Εικόνα 16: Εικόνα 17: Εικόνα 18: H. Kolářová, Biosignals, Lecture, Department of Medical Biophysics, Palacký University, Olomouc. Εικόνα 19: H. Kolářová, Biosignals, Lecture, Department of Medical Biophysics, Palacký University, Olomouc. Εικόνα 20: H. Kolářová, Biosignals, Lecture, Department of Medical Biophysics, Palacký University, Olomouc. Εικόνα 21: Α. Σκόδρας, Β. Αναστασόπουλος, "Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων και Σημάτων", Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Εικόνα 22: Γ. Μουστακίδης, "Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων", Εκδόσεις Τζιόλα, Εικόνα 23: Α. Σκόδρας, Β. Αναστασόπουλος, "Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων και Σημάτων", Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Εικόνα 24: Α. Σκόδρας, Β. Αναστασόπουλος, "Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων και Σημάτων", Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Κεφάλαιο 4 ο Εικόνα 25: P. Flandrin, P. Goncalves,: "Empirical Mode Decompositions as Data-Driven Wavelet-Like Expansions," Int. J. of Wavelets, Multires. and Info. Proc., Vol. 2, No. 4, pp , Εικόνα 26: Εικόνα 27: Εικόνα 28: Εικόνα 29: Κεφάλαιο 5 ο Εικόνα 30: Εικόνα 31: J. Clark, J. Webster, "Medical Instrumentation Application and Design", 4th Edition, Wiley, 2009.

106 ii Πηγές ανατυπωμένων εικόνων Εικόνα 32: Εικόνα 33: J. Clark, J. Webster, "Medical Instrumentation Application and Design", 4th Edition, Wiley, Εικόνα 34: Εικόνα 35: Εικόνα 36: Εικόνα 37: Εικόνα 38: Εικόνα 39: M. Jamal, "Signal Acquisition Using Surface EMG and Circuit Design Considerations for Robotic Prosthesis", Εικόνα 40: M. Jamal, "Signal Acquisition Using Surface EMG and Circuit Design Considerations for Robotic Prosthesis", Εικόνα 41: Z. Moussavi, "EMG-Summary", Biomedical Instrumentation Course, University of Manitoba Εικόνα 44: Εικόνα 45: Εικόνα 46: Εικόνα 47: Εικόνα 48: Εικόνα 49: Εικόνα 50: Δ. Γαλάνης, "Ανίχνευση Ρυθμών Εγκεφαλικής Δραστηριότητας σε Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα", Πανεπιστήμιο Πατρών, Εικόνα 51: J. Clark, J. Webster, "Medical Instrumentation Application and Design", 4th Edition, Wiley, Κεφάλαιο 6 ο Εικόνα 52: Εικόνα 53: Εικόνα 54: Ε. Δερματάς, "Αναγνώριση Προτύπων", Πανεπιστήμιο Πατρών. Εικόνα 55: Εικόνα 56: Εικόνα 57: J. Zuranda, "Introduction to Artificial Neural Networks", West Publishing Company, Εικόνα 58: J. Zuranda, "Introduction to Artificial Neural Networks", West Publishing Company, Εικόνα 59: Εικόνα 60: Κεφάλαιο 7 ο Εικόνα 61: Εικόνα 62: Εικόνα 63: K. Andrianesis, and A. Tzes, "Design of an anthropomorphic prosthetic hand driven by Shape Memory Alloy actuators" BioRob 2008: pp Εικόνα 64: Εικόνα 65: Κεφάλαιο 8 ο Εικόνα 66: BagnoliTM 2-Channel Handheld EMG System, User s Guide, Delsys Εικόνα 67: BagnoliTM 2-Channel Handheld EMG System, User s Guide, Delsys Εικόνα 68: NI USB-6008/6009, User s Guide and specifications, National Instruments Εικόνα 69: NI USB-6008/6009, User s Guide and specifications, National Instruments Εικόνα 70: NI USB-6008/6009, User s Guide and specifications, National Instruments Εικόνα 71: NI USB-6008/6009, User s Guide and specifications, National Instruments Εικόνα 72: BagnoliTM 2-Channel Handheld EMG System, User s Guide, Delsys

107 iii Πηγές ανατυπωμένων εικόνων Εικόνα 73: BagnoliTM 2-Channel Handheld EMG System, User s Guide, Delsys Εικόνα 74: BagnoliTM 2-Channel Handheld EMG System, User s Guide, Delsys Εικόνα 75: BagnoliTM 2-Channel Handheld EMG System, User s Guide, Delsys Εικόνα 76: BagnoliTM 2-Channel Handheld EMG System, User s Guide, Delsys Εικόνα 77: BagnoliTM 2-Channel Handheld EMG System, User s Guide, Delsys Εικόνα 78: EMG Sensors Product Sheet, Delsys Εικόνα 79: EMG Sensors Product Sheet, Delsys Εικόνα 80: Muscle Sensor v2, Manual, Advancer Technologies Εικόνα 82: Muscle Sensor v2, Manual, Advancer Technologies Εικόνα 83: Muscle Sensor v2, Manual, Advancer Technologies Εικόνα 84: ATmega328, Datasheet Εικόνα 85: ATmega16U2, Datasheet Εικόνα 86: Εικόνα 87: Arduino Uno Rev3, Schematic

108 i Παράρτημα Α Κώδικας στο LabView Παράρτημα Α Ο κώδικας LabView που χρησιμοποιήθηκε με σκοπό την καταγραφή του σήματος και την αποθήκευσή του σε αρχείο txt αναλύεται στο σχηματικό διάγραμμα της Εικόνα 105 και στην πρόσοψη στην Εικόνα 110 [85]. Εικόνα 105: Καταγραφή και αποθήκευση ΗΜΓ σήματος Στην Εικόνα 106, Εικόνα 107, Εικόνα 108 και Εικόνα 109 απεικονίζονται τα μέρη του κώδικα με το διαφορετικό έργο που επιτελεί το κάθε ένα από αυτά. Εικόνα 106: Δημιουργία νέου αρχείου txt

109 ii Παράρτημα Α Εικόνα 107: Ρύθμιση παραμέτρων και έναρξη της καταγραφής Εικόνα 108: Καθορισμός X-κλίμακας του άξονα πριν να εισέλθει στην επανάληψη

110 iii Παράρτημα Α Εικόνα 109: Ανάγνωση των δεδομένων, μετατροπή τους σε string και αποθήκευση σε αρχείο αφού πρώτα το εμφανίζει σε διαγράμματα μέχρι να σταματήσει η διαδικασία με το πάτημα του κουμπιού Stop. Εικόνα 110: Πρόσοψη κώδικα LabView