25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.3 Αποτελέσματα Εργαστηριακών Δοκιμών
|
|
- Αλκιππη Κουταλιανός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 5.3 Αποτελέσματα Εργαστηριακών Δοκιμών
2 REVISION HISTORY Revision Description of Changes Author Date Draft #1 First draft revision. PRISMA 3/08/2012 Draft #2 Final draft revision. PRISMA 16/08/2012 Deliverable Final deliverable. PRISMA 10/06/2013 Σελίδα 2
3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή Μονάδα Ανάγνωσης (Interrogator) Αισθητήρες Αισθητήρας Θερμοκρασίας Αισθητήρας Στάθμης Ύδατος Γωνιακός Αισθητήρας Δομικής Ακεραιότητας Αισθητήρας Επιτάχυνσης Αισθητήρας Διέλευσης Οχημάτων Αισθητήρας Περιμετρικής Ασφάλειας Προσάρτηση FBG στα στελέχη των αισθητήρων Σελίδα 3
4 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ύστερα από την ολοκλήρωση της θεωρητικής διερεύνησης της δομής των οπτικών αισθητήρων, καθώς και την διαδικασία κατασκευής τους, ακολούθησε η εργαστηριακή δοκιμή τους στο Εργαστήριο Οπτικών Επικοινωνιών του ΕΚΠΑ. Με βάση τα αποτελέσματα των δοκιμών αυτών, έγιναν διάφορες βελτιώσεις / αναπροσαρμογές στους αισθητήρες που οδήγησαν στη συνολική βελτίωση της λειτουργίας και των επιδόσεών τους. Στα επόμενα κεφάλαια θα αναφερθούμε αναλυτικά σε κάθε ένα αισθητήρα, στα χαρακτηριστικά τους, στα προβλήματα που αντιμετωπίσθηκαν κατά την κατασκευή τους, καθώς και στον interrogator του οποίου τα χαρακτηριστικά επιβάλουν ορισμένους περιορισμούς στην συνδεσμολογία των αισθητήρων με το δίκτυο οπτικών ινών. Τέλος θα δούμε στο κεφάλαιο 5.3.8, ότι η χωρική τοποθέτηση των Fiber Bragg Grating στα στελέχη των αισθητήρων παίζει σημαντικό ρόλο στην ευαισθησία και τη γραμμικότητα της απόκρισης των οπτικών αισθητήρων. Σελίδα 4
5 2 ΜΟΝΑΔΑ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ (INTERROGATOR) Για τις δοκιμές χρησιμοποιήθηκε ο interrogator ενός καναλιού W5 της Smart Fibers (Σχήμα 5.3.1) που δέχεται έως και 125 αισθητήρες συνδεδεμένους σειριακά, με σφάλμα μέτρηση <0.2pm και συχνότητα δειγματοληψίας 100Hz. Οι μέγιστες απώλειες στο κανάλι δεν επιτρέπεται να υπερβαίνουν τα 25dB για το σύνολο της διπλής διαδρομής (από τον interrogator μέχρι τον τελευταίο αισθητήρα και επιστροφή), ώστε να υπάρχει σταθερή εικόνα όλων των συνδεδεμένων σε σειρά αισθητήρων. Οι απώλειες των αισθητήρων λόγω των ενώσεων (splices) καθώς και λόγω πιέσεων που δέχεται η ίνα σε ορισμένους απ' αυτούς για λόγους στεγανότητας, αποδείχτηκε ότι επιτρέπουν την σε σειρά σύνδεση όλων των αισθητήρων που κατασκευάστηκαν. Δοκιμές πραγματοποιήθηκαν με το σύνολο των αισθητήρων συνδεδεμένους σε σειρά, ώστε να επιβεβαιωθεί η σταθερότητα του συστήματος μετρήσεων αλλά και με κάθε αισθητήρα συνδεδεμένο μόνο του, όταν η βελτιστοποίηση και βαθμονόμηση του αισθητήρα αποτελούσε βασικό ζητούμενο. Φυσικά, σε μια πραγματική εγκατάσταση με επιπλέον οπτική διαδρομή, επιπλέον διασυνδέσεις και συγκολλήσεις, θα εισαχθούν επιπλέον απώλειες. Η αντιμετώπιση ενός τέτοιου ενδεχομένου έχει προβλεφθεί και η αντιμετώπισή του θα γίνει με τη χρήση επιπλέον καναλιών στον interrogator και κατανομή των αισθητήρων σε αυτά τα κανάλια με κατάλληλο καθορισμό του ενεργειακού ισοζυγίου. Οι αποστάσεις μεταξύ Interrogator και αισθητήρων για τις πειραματικές δοκιμές ήταν μερικά μέτρα και τα αποτελέσματα αποθηκεύτηκαν σε δικτυακά συνδεδεμένο με τον interrogator Η/Υ. Σχήμα 1. Οπτικός interrogator που χρησιμοποιήθηκε κατά τις εργαστηριακές δοκιμές Σελίδα 5
6 3 ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ 3.1 Αισθητήρας Θερμοκρασίας Η εξάρτηση του μήκους κύματος ανάκλασης ενός FBG από την θερμοκρασία επιβάλει την διόρθωση των τιμών των οπτικών αισθητήρων για κάθε αλλαγή της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος λειτουργίας τους. Αναγκαία λοιπόν είναι η ύπαρξη ενός FBG που θα λειτουργεί ως αισθητήρας θερμοκρασίας, χωρίς να υπόκειται οποιαδήποτε άλλη μεταβολή λόγω τάσης. Σχήμα 2. Αισθητήρας θερμοκρασίας Σελίδα 6
7 Σχήμα 3. Σχέση μήκους κύματος ανάκλασης του αισθητήρα θερμοκρασίας συναρτήσει της θερμοκρασίας. Οι απώλειες του αισθητήρα λόγω των κολλήσεων (splices) είναι της τάξης των 0.4dB. Η βαθμονόμηση του αισθητήρα πραγματοποιήθηκε με χρήση ψηφιακού θερμομέτρου μεγάλης ακρίβειας και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο σχήμα Η θερμοκρασιακή εξάρτηση από το καταγεγραμμένο μήκος κύματος του αισθητήρα θερμοκρασίας προκύπτει συνεπώς από τη σχέση: Τ( ο C) = ,92+172,14286 * λ (nm) (1) Αυτό που πρέπει να τονιστεί είναι ότι παρά τις μικρές διακυμάνσεις της θερμοκρασίας σε πολλές περιπτώσεις, η διόρθωση στις καταγεγραμμένες τιμές των υπολοίπων αισθητήρων λόγω θερμοκρασίας δεν μπορεί να παραλειφθεί. Και αυτό διότι η φύση των αισθητήρων είναι να έχουν ιδιαίτερα υψηλή διακριτική ικανότητα στα μεγέθη που μετρούν. Επομένως, ακόμη και η διόρθωση μερικών pm λόγω θερμοκρασίας είναι σημαντική για την τελική εξαγωγή του μετρούμενου μεγέθους. 3.2 Αισθητήρας Στάθμης Ύδατος Για την μέτρηση στάθμης ύδατος κατασκευάστηκαν δύο αισθητήρες με παρόμοια αρχή λειτουργίας. Το FBG προσαρτάται με ισχυρή μονωτική ταινία στο κέντρο μεμβράνης υλικού PMMA, πάχους 0.2mm και διαμέτρου 12cm, από την εσωτερική επιφάνεια (όχι από την επιφάνεια που θα έρθει σε επαφή με το νερό). Στην εσωτερική αυτή επιφάνεια τοποθετείται ακόμη μια όμοια μεμβράνη, ώστε να εγκλωβίζεται το FBG εντός των δύο μεμβρανών. Η διάταξη αυτή των μεμβρανών δέχεται από τη μία πλευρά ατμοσφαιρική πίεση και από την άλλη την πίεση του νερού, τη στάθμη του οποίου επιθυμούμε να μετρήσουμε. Από την διαφορά της πίεσης η μεμβράνη - και συνεπώς και το FBG - κάμπτεται με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται το ανακλώμενο μήκος κύματος. Προσπάθειες κόλλησης του FBG με διαφορετικά είδη κόλλας απέτυχαν διότι, βραχυπρόθεσμα είτε μακροπρόθεσμα, προκαλούνταν αλλοίωση στη δομή του PMMA της μεμβράνης, πιθανότατα λόγω του πολύ μικρού πάχους. Ο πρώτος αισθητήρας (A) μετράει την στάθμη του νερού που βρίσκεται εντός προσαρτώμενου πάνω από τον αισθητήρα σωλήνα (σχήμα 5.3.4) και ενώ το κάτω μέρος του αισθητήρα βρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση. Ο δεύτερος αισθητήρας (B) (σχήμα 5.3.5) έχει τη δυνατότητα να λειτουργεί όπως ο πρώτος (μέτρηση στάθμης ύδατος που βρίσκεται εντός σωλήνα) και επιπλέον μπορεί να βυθιστεί εντός δεξαμενής της οποίας την στάθμη θέλουμε να μετρήσουμε. Σε αυτή την περίπτωση προσαρτάται στην αντίθετη πλευρά της μεμβράνης εύκαμπτος σωλήνας που φτάνει ως την επιφάνεια με σκοπό να μεταφέρει την ατμοσφαιρική πίεση στην εν λόγω πλευρά της μεμβράνης. Οι δύο αισθητήρες δοκιμάστηκαν στο εργαστήριο και επέδειξαν - στο εύρος μετρήσεων που δοκιμάστηκαν, δηλαδή έως 80cm - γραμμική απόκριση στις μεταβολές της στάθμης και μεγάλη επαναληψιμότητα στις μετρήσεις. Στα σχήματα και παραθέτονται οι γραφικές παραστάσεις των ανακλώμενων μηκών κύματος ως προς Σελίδα 7
8 την στάθμη ύδατος που μετρήθηκε, για τον πρώτο και δεύτερο αισθητήρα αντίστοιχα. Με βάση τις μετρήσεις αυτές προέκυψαν και οι βαθμονομήσεις των δύο αισθητήρων. Σχήμα 4. Αισθητήρας μέτρησης στάθμης ύδατος που βρίσκεται εντός προσαρτώμενου σωλήνα. Σχήμα 5. Βυθιζόμενος σε δεξαμενή αισθητήρας μέτρησης στάθμης ύδατος. Σελίδα 8
9 Πιο συγκεκριμένα, η αντιστοίχιση της στάθμης ύδατος από το καταγεγραμμένο μήκος κύματος του πρώτου αισθητήρα (A) προκύπτει από τη σχέση: D A(cm) = * λ (nm) (2) Για τον δεύτερο αισθητήρα (B) η αντίστοιχη σχέση είναι: D B(cm) = * λ (nm) (3) Μετά από την προσθήκη νερού παρατηρείται μικρή χρονική διαταραχή στην απόκριση του αισθητήρα μέχρι το νερό και η μεμβράνη να έλθουν σε κατάσταση ηρεμίας, καθώς και λόγω διαφοράς θερμοκρασίας του νερού που προστέθηκε με τον νερό εντός του σωλήνα. Για τους παραπάνω λόγους οι μετρήσεις του μήκους κύματος λήφθησαν αρκετά δευτερόλεπτα μετά την προσθήκη του νερού. Το FBG του πρώτου αισθητήρα στάθμης ύδατος, όταν βρίσκεται σε ονομαστική θερμοκρασία 20 ο C και για στάθμη ύδατος μηδέν (0), ανακλά φως στο μήκος κύματος των λ Α,0=1549,5nm, ενώ οι οπτικές απώλειές του μετρήθηκαν στα α Α=1,7dB. Αντίστοιχα, το μήκος κύματος ανάκλασης του δεύτερου αισθητήρα βρίσκεται στα λ Β,0=1536,1nm - για τις ίδιες συνθήκες λειτουργίας - και οι απώλειες είναι α Β=1,7dB. Σχήμα 6. Σχέση μήκους κύματος ανάκλασης συναρτήσει της στάθμης ύδατος για τον πρώτο αισθητήρα (αισθητήρας μέτρησης στάθμης ύδατος εντός προσαρτώμενου σωλήνα). Σελίδα 9
10 Σχήμα 7. Σχέση μήκους κύματος ανάκλασης συναρτήσει της στάθμης ύδατος για τον δεύτερο αισθητήρα (αισθητήρας βυθιζόμενος σε δεξαμενή). 3.3 Γωνιακός Αισθητήρας Δομικής Ακεραιότητας Σχήμα 8. Αισθητήρας δομικής ακεραιότητας τοποθετημένος σε κολώνα κτίσματος. Σελίδα 10
11 Σχήμα 9. Καταγραφή του μήκους κύματος του FBG του αισθητήρα κατά τη διάρκεια στιγμιαίων κτυπημάτων στην κολώνα. 3.4 Αισθητήρας Επιτάχυνσης Ο αισθητήρας επιτάχυνσης συνίσταται από 3 διαφορετικούς αισθητήρες, έναν για κάθε διεύθυνση Χ,Υ,Ζ. Κάθε αισθητήρας αποτελείται από το μηχανικό μέρος, μια ράβδο πακτωμένη στο ένα άκρο της με μια αδρανειακή μάζα βάρους 30gr προσαρτημένη στο άλλο άκρο της, και το οπτικό μέρος, ένα FBG τοποθετημένο κατάλληλα πάνω στη ράβδο (σχήμα , σχηματική απεικόνιση). Η αδράνεια της μάζας σε μεταβολές της επιτάχυνσης κάμπτει τη ράβδο και μεταφέρει τάση πάνω στο FBG, μεταβάλλοντας το ανακλώμενο μήκος κύματος. Οι αισθητήρες για τις διευθύνσεις Χ και Υ είναι παρόμοιοι, ενώ για την διεύθυνση Ζ υπάρχει αλλαγή ως προς την μάζα στο άκρο του στελέχους, μιας και η βαρύτητα δημιουργεί αρχική κάμψη στο στέλεχος. Μεγάλη αρχική κάμψη οδηγεί σε ανεπιθύμητη μόνιμη παραμόρφωση του στελέχους, γεγονός που μας υποχρέωσε να μην προσαρτήσουμε καθόλου βάρος στον αισθητήρα της Ζ διεύθυνσης. Η έλλειψη βάρους όμως μειώνει την ευαισθησία του αισθητήρα, μείωση όμως την οποία θεωρούμε εντός των αποδεκτών πλαισίων. Σελίδα 11
12 Σχήμα 10. Φωτογραφίες της διάταξης αισθητήρα μέτρησης επιτάχυνσης (3 άξονες) και σχηματική απεικόνιση του στέλεχους του επιταχυνσιομέτρου των αξόνων Χ,Υ (όμοιος και ο αντίστοιχος του άξονα Ζ χωρίς να συμπεριλαμβάνεται το βάρος). Σελίδα 12
13 Ύστερα από εργαστηριακές δοκιμές και για την όσο το δυνατόν μεγαλύτερη μεταφορά τάσης πάνω στο FBG, καταλήξαμε στη δομή ενός στελέχους με μια εσοχή στο μεσαίο τμήμα, συνολικού μήκους 8cm, ενώ το FBG προσαρτήθηκε πάνω στο σημείο εκκίνησης της εσοχής (σχήμα σημείο Α). Η μείωση του πλάτους του στελέχους που δημιουργείται με την εσοχή οδηγεί σε μείωση της ιδιοσυχνότητας του μηχανικού συστήματος, ανεπιθύμητη στην περίπτωσή μας μιας και οι χαμηλές συχνότητες είναι ιδιαίτερης σημασίας σε δομικές επιταχύνσεις. Παρόλα αυτά οι ιδιοσυχνότητες των διατάξεων παραμένουν σε τιμές ικανές να επιτρέπουν ακριβείς μετρήσεις σε εύρη 0 έως 1Hz που είναι τυπικές τιμές συχνοτήτων δομικών επιταχύνσεων. Πιο συγκεκριμένα, από την θεωρητική ανάλυση των αισθητήρων αλλά και από τις εργαστηριακές μετρήσεις προκύπτει ότι η ιδιοσυχνότητά τους για τις διευθύνσεις Χ και Υ είναι 2,7Hz, ενώ για τον αισθητήρα της διεύθυνσης Ζ είναι 1,2Hz. Η ταλάντωση του αισθητήρα ύστερα από στιγμιαία επιτάχυνση είναι αρκετά έντονη και μεγάλης διάρκειας, οπότε επιβάλλεται η απόσβεσή της. Έτσι υιοθετήθηκε σύστημα ηλεκτρομαγνητικής απόσβεσης, βασισμένο στον νόμο Lenz και στα Eddy currents (ή αλλιώς ρεύματα Foucault). Φύλλο χαλκού (αγώγιμο και μη μαγνητικό υλικό), διαστάσεων 3cm x 3cm, τοποθετήθηκε στο κάτω άκρο του αισθητήρα και παράλληλα με την διεύθυνση κίνησης. Δύο ισχυροί μαγνήτες (σχήμα σημείο Β) τοποθετήθηκαν εκατέρωθεν των δύο πλευρών του χαλκού, με αντίθετους πόλους προς την επιφάνεια του χαλκού (οι μαγνήτες έλκονται). Έτσι δημιουργείται μαγνητικό πεδίο κάθετο προς την επιφάνεια του χαλκού. Όταν ο χαλκός κινηθεί,δημιουργούνται στην επιφάνειά του ηλεκτρικά ρεύματα κυκλικής μορφής, γνωστά ως Eddy currents (σχήμα ), τα οποία με τη σειρά τους δημιουργούν μαγνητικό πεδίο αντίθετο με το αρχικό μαγνητικό πεδίο, ώστε να αντιτεθούν στην μεταβολή που υφίστανται (Lenz law). Έτσι αποσβένεται η ταλάντωση του στελέχους με αποδοτικό τρόπο και χωρίς να επηρεάζεται η ευαισθησία του αισθητήρα. Πρέπει να σημειώσουμε ότι λόγω της ύπαρξης των μαγνητών, όλα τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν (με εξαίρεση τις βάσεις στήριξης) είναι μη μαγνητικά. Ειδικότερα, τα βάρη στις άκρες των στελεχών είναι κατασκευασμένα από μόλυβδο. Ο μόλυβδος πέραν του ότι δεν αποτελεί μαγνητικό μέταλλο, έχει αρκετά υψηλή πυκνότητα, με συνέπεια να μπορούμε να κατασκευάσουμε μικρών διαστάσεων βάρη. Τέλος, αξίζει να αναφέρουμε ότι λόγω της αποτελεσματικής απόσβεσης ο αισθητήρας μπορεί - πέραν από τις περιοχές μακριά από την ιδιοσυχνότητα των στελεχών - να λειτουργήσει και κοντά στην ιδιοσυχνότητα των στελεχών, με την κατάλληλη φυσικά διόρθωση. Για την βαθμονόμηση των αισθητήρων χρησιμοποιήθηκε ως μέτρο σύγκρισης και αναφοράς τυπικό ηλεκτρικό επιταχυνσιόμετρο. Οι πρώτες μετρήσεις (σχήματα και ) πάρθηκαν για περιοδική κίνηση των επιταχυνσιομέτρων με συχνότητα της αποσβενόμενης ταλάντωσης τα 0.6Hz. Σελίδα 13
14 Σχήμα 11. Eddy currents για την ηλεκτρομαγνητικής απόσβεσης των στελεχών στον αισθητήρα επιτάχυνσης. Σχήμα 12. Μέτρησης επιτάχυνσης Χ,Υ,Ζ από τυπικό ηλεκτρικό επιταχυνσιόμετρο. Σελίδα 14
15 Σχήμα 13. Μέτρησης επιτάχυνσης Χ,Υ,Ζ από το οπτικό επιταχυνσιόμετρο. Από τα αποτελέσματα προκύπτουν τα όρια της διακριτικής ικανότητας των αισθητήρων που βρίσκονται στα 4*10-4 g / pm για τον αισθητήρα του άξονα Χ, 6*10-4 g / pm για τον αισθητήρα του άξονα Υ και 7*10-4 g / pm για τον αισθητήρα του άξονα Ζ. Η απόκρισή τους δεν είναι γραμμική και προσεγγίζεται με αμελητέο σφάλμα με τις εξισώσεις 2 ης τάξεως (4-6). Στο εύρος μετρήσεων 0 έως 2g που επικεντρώνεται το ενδιαφέρον μας (συνήθεις τιμές δομικών επιταχύνσεων), η χειρότερη τιμή διακριτικής ικανότητας είναι της τάξης των 10-3 g, συγκριτικά καλύτερα από την αντίστοιχη τιμή των τυπικών ηλεκτρικών επιταχυνσιομέτρων που είναι της τάξης του 10-2 g. Αυτό είναι φανερό και από τα σχήματα και , ειδικά για τις περιπτώσεις των αισθητήρων των διευθύνσεων Υ και Ζ, όπου από τη χρονική στιγμή 60 και ύστερα το ηλεκτρικό επιταχυνσιόμετρο δεν δίνει καμία μέτρηση (βρίσκεται εντός των ορίων του θορύβου του), ενώ ο οπτικός αισθητήρας συνεχίζει να μετράει. Πέραν της παραπάνω διαδικασίας, οι αισθητήρες συγκρίθηκαν με τους αντίστοιχους ηλεκτρικούς και σε στιγμιαία (μη-περιοδικά) συμβάντα. Από το σχήμα παρατηρούμε ότι ο οπτικός αισθητήρας είναι ακόλουθος με τις ενδείξεις του ηλεκτρικού αισθητήρα. Παρόλα αυτά οι συγκεκριμένες μετρήσεις δεν χρησιμοποιήθηκαν για την βαθμονόμηση του αισθητήρα, μιας και η συχνότητα δειγματοληψίας παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στην σωστή αποτύπωση ενός στιγμιαίου συμβάντος. Έτσι, λόγω δειγματοληψίας, είναι πολύ πιθανό η ένδειξη οποιουδήποτε αισθητήρα να είναι μικρότερη της πραγματικής και επομένως μια άμεση σύγκριση θα ήταν λανθασμένη. Σελίδα 15
16 Σχήμα 14. Σύγκριση απόκρισης ηλεκτρικού και οπτικού επιταχυνσιομέτρου σε στιγμιαία γεγονότα. Με βάση λοιπόν τα δεδομένα από την περιοδική διέγερση των αισθητήρων, προέκυψαν οι ακόλουθες σχέσεις που περιγράφουν την αντιστοίχιση των μονάδων επιτάχυνσης με το καταγεγραμμένο μήκος κύματος των 3 αισθητήρων FBG για κάθε άξονα: α x (σε g)= 0.43 * (λ x -λ x0) (nm) *10-4 * [(λ x - λ x0) (nm)] 2 (4) α y (σε g)= 0.86 * (λ y -λ y0) (nm) *10-4 * [(λ y - λ y0) (nm)] 2 (5) α z (σε g)= 1.40 * (λ z -λ z0) (nm) - 1.3*10-3 * [(λ z - λ z0) (nm)] 2 (6) Η διαφορά που παρατηρείται στις συναρτήσεις που προέκυψαν από την βαθμονόμηση για τους αισθητήρες Χ και Υ αποδίδεται σε μικροδιαφορές στα στελέχη και στα βάρη των δύο αισθητήρων, καθώς και στην κόλληση του FBG πάνω στο στέλεχος η οποία όπως θα αναφέρουμε στο κεφάλαιο παίζει σημαντικό ρόλο στην απόκριση των αισθητήρων. Γεγονότα της τάξης των 10-3 g μπορούν να καταγραφούν εύκολα απο τον αισθητήρα που κατασκευάστηκε, ενώ το όριο της διακριτικής ικανότητας έχει οριστεί έως και τουλάχιστον 4*10-4 g. Να σημειώσουμε ότι για τις περιοχές κάτω του 10-2 g όπου δεν υπάρχουν μετρήσεις από το ηλεκτρικό επιταχυνσιόμετρο υποθέτουμε σχεδόν γραμμική εξάρτηση της επιτάχυνσης και της μεταβολής στο μήκος κύματος του αισθητήρα. Σελίδα 16
17 Οι απώλειες της διάταξης που περιλαμβάνει και τους τρεις αισθητήρες ανέρχεται στα 1.2dB και οφείλεται στις ενώσεις(splices) μεταξύ των FBG και στους τερματισμούς τους. Μια επιπλέον διόρθωση που απαιτείται στην επεξεργασία και μετατροπή των καταγραφόμενων μηκών κύματος σε επιτάχυνση είναι ο ορισμός του επιπέδου μηδέν. Απουσία γεγονότων, η DC στάθμη της καταγραφής πρέπει να βρίσκεται πάντα στο μηδέν, επομένως η διόρθωση αυτή θα πρέπει να εισάγεται σε τακτικά χρονικά διαστήματα με βάση την μέτρηση τιμών μήκους κύματος προηγούμενων στιγμών. Μια τέτοια διόρθωση έχει νόημα σε περιπτώσεις που έχει υπάρξει για παράδειγμα κάποια μόνιμη μικρο-παραμόρφωση της διάταξης ή κάποια αλλαγή λόγω γήρανσης στην κόλληση του FBG με το στέλεχος. 3.5 Αισθητήρας Διέλευσης Οχημάτων Ο αισθητήρας διέλευσης και κατηγοριοποίησης οχημάτων αποτελείται από 2 οπτικούς αισθητήρες FBG τοποθετημένους στο κέντρο ελαστικής μεμβράνης, πάχους 0.1mm και διαμέτρου 10cm (σχήμα ). Δύο πνευματικοί σωλήνες κουμπώνουν στην μια πλευρά της μεμβράνης, ενώ η άλλη πλευρά τους είναι σφραγισμένη. Όταν κάποιο όχημα διέλθει πάνω από τους σωλήνες ο αέρας εντός τους συμπιέζεται και δημιουργεί κάμψη στις μεμβράνες και συνεπώς στα FBG. Έτσι παρατηρείται αλλαγή στο μήκος κύματος ανάκλασης των αισθητήρων, από το εύρος της οποίας είναι δυνατή η κατηγοριοποίηση του οχήματος σε μηχανή, αυτοκίνητο ή φορτηγό. Εάν οι σωλήνες είναι τοποθετημένοι σε γνωστή απόσταση μεταξύ τους (π.χ. 1 μέτρο), τότε είναι δυνατός ο υπολογισμός της ταχύτητας του οχήματος από την διαφορά χρόνου που παρατηρείται στις μετατοπίσεις των μηκών κύματος των δύο αισθητήρων. Η κατασκευή του αισθητήρα διαφέρει από την αρχική μας προσέγγιση. Τα FBG είναι σημειακοί αισθητήρες και επομένως απαιτείται η προβολή κάθε γεγονότος (π.χ. μιας διέλευσης οχήματος) στο μήκος του FBG, το οποίο δεν ξεπερνάει τα 2 εκατοστά. Η αρχική προσέγγιση λοιπόν υστερούσε στην δυνατότητα μετρήσιμης προβολής της διέλευσης ενός οχήματος πάνω από τα 3 περίπου μέτρα ίνας σε κάμψη των σημειακών αισθητήρων FBG στα άκρα της ίνας. Η δομή του αισθητήρα που επιλέχτηκε είναι αντίστοιχη ηλεκτρικών αισθητήρων για μέτρηση διέλευσης οχημάτων (με χρήση πνευματικών σωλήνων). Ο οπτικός αισθητήρας πλεονεκτεί έναντι των ηλεκτρικών αισθητήρων της αγοράς μιας και παρέχει τις επιπλέον δυνατότητες κατηγοριοποίησης και μέτρησης ταχύτητας. Σελίδα 17
18 Σχήμα 15. Αισθητήρας διέλευσης, ταχύτητας και κατηγοριοποίησης οχημάτων. Στις εργαστηριακές δοκιμές βαθμονόμησης του αισθητήρα χρησιμοποιήθηκαν συμβατικά Ι.Χ. οχήματα και μηχανές τα οποία διήλθαν με διαφορετικές ταχύτητες και σε διαφορετικά σημεία των δωδεκάμετρων (12m) πνευματικών σωλήνων. Εξαιτίας της δυνατότητας των οχημάτων να διέλθουν σε διαφορετικά σημεία του σωλήνα και επομένως της διαφορετικής μετατόπισης αέρα - πίεσης στη μεμβράνη, δεν είναι δυνατή η ακριβής μέτρηση του βάρους των διερχομένων οχημάτων, παρά μόνο η γενική κατηγοριοποίηση αυτών. Πιο συγκεκριμένα, το μέγεθος της αλλαγής στο μήκος κύματος από μια διέλευση βαθμονομήθηκε για διαφορετικούς τύπους οχημάτων, ως εξής: - ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΜΗΧΑΝΗΣ: Δλ = 5-60pm - ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ: Δλ = pm - ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΦΟΡΤΗΓΟΥ: Δλ > 600pm Η αντιστοίχηση σε βάρος για την κατηγοριοποίηση των οχημάτων σε σχέση με το βάρος ανά άξονα (συμπεριλαμβανομένων και των αναβατών/επιβατών) έχει οριστεί ως εξής: - ΜΗΧΑΝΗ: Βάρος ανά άξονα έως 250kgr - ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟ: Βάρος ανά άξονα από 250kgr έως 2000kgr Σελίδα 18
19 - ΦΟΡΤΗΓΟ: Βάρος ανά άξονα >2000kgr Η μέτρηση της ταχύτητας γίνεται με τη χρονική απόσταση διέλευσης από τους 2 αισθητήρες. Επομένως η ταχύτητα διέλευσης θα είναι: U = 1 / Δt (m/s) = 3.6 / Δt (km/h) (7) Σχήμα 16. Μήκος κύματος αισθητήρα διέλευσης, ταχύτητας και κατηγοριοποίησης οχημάτων, ως προς τον χρόνο, για διελεύσεις αυτοκινήτων. Σελίδα 19
20 Σχήμα 17. Μεταβολή του μήκους κύματος αισθητήρα διέλευσης, ταχύτητας και κατηγοριοποίησης οχημάτων, ως προς τον χρόνο, για διελεύσεις αυτοκινήτων. Σχήμα 18. Μήκος κύματος αισθητήρα διέλευσης, ταχύτητας και κατηγοριοποίησης οχημάτων, ως προς τον χρόνο, για διελεύσεις μηχανών. Σελίδα 20
21 Σχήμα 19. Μεταβολή του μήκους κύματος αισθητήρα διέλευσης, ταχύτητας και κατηγοριοποίησης οχημάτων, ως προς τον χρόνο, για διελεύσεις μηχανών. Οι απώλειες της διάταξης που περιλαμβάνει και τους δύο αισθητήρες ανέρχεται στα 1,7dB και προκύπτει από τις ενώσεις μεταξύ των αισθητήρων, τους τερματισμούς και την πίεση που δέχεται η οπτική ίνα στα σημεία πάκτωσης της μεμβράνης. Τυπικές μετρήσεις του μήκους κύματος και της μεταβολής του μήκους κύματος ενός εκ των δύο αισθητήρων για αυτοκίνητα και μηχανές, φαίνεται στα σχήματα έως και αντίστοιχα. Ο δεύτερος αισθητήρας συμπεριφέρεται με παρόμοιο τρόπο, γύρω όμως από το μήκος κύματος των 1555,25nm. 3.6 Αισθητήρας Περιμετρικής Ασφάλειας Η κατασκευή του αισθητήρα περιμετρικής ασφάλειας βασίζεται στην αρχή λειτουργίας του αισθητήρα κατηγοριοποίησης οχημάτων. Βασίζεται σε χρήση κατάλληλα επιλεγμένου πνευματικού σωλήνα ο οποίος προσαρτάται στους αισθητήρες μεμβρανών PMMA στις οποίες είναι κολλημένα τα FBG. Σε σχέση με τους πνευματικούς σωλήνες που χρησιμοποιήθηκαν για την κατηγοριοποίηση των οχημάτων, ο σωλήνας της συγκεκριμένης εφαρμογής είναι πιο λεπτής διαμέτρου ώστε να λαμβάνει παραμόρφωση με την επίδραση μικρότερου βάρους (π.χ. το βάρος ενός ανθρώπου). Στο σχήμα φαίνεται η διάταξη αισθητήρα περιμετρικής ασφάλειας κατά την εφαρμογή και δοκιμή του σε είσοδο δωματίου. Ενδεικτικά, η διέλευση ενός ατόμου 70kg επάνω από τον αισθητήρα, προκαλεί μετατόπιση του μήκους κύματος του FBG κατά 10-20pm, ανάλογα με την ταχύτητα κίνησης και τη δύναμη του πέλματος που ασκείται κατά το βάδισμα επάνω στον αισθητήρα (σχήμα ). Σελίδα 21
22 Σελίδα 22
23 Σχήμα 20. Διάταξη αισθητήρα περιμετρικής ασφάλειας κατά την εφαρμογή και δοκιμή του σε είσοδο δωματίου. Σχήμα 21. Μήκος κύματος περιμετρικού αισθητήρα διέλευσης πεζών ως προς τον χρόνο. Σελίδα 23
24 4 ΠΡΟΣΑΡΤΗΣΗ FBG ΣΤΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΤΩΝ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ Ξεχωριστό αντικείμενο εργαστηριακής δοκιμής αποτέλεσε η μέθοδος κόλλησης των FBG πάνω στα στελέχη και τις μεμβράνες των αισθητήρων. Διάφορες κόλλες και κολλητικές ταινίες δοκιμάστηκαν, όπως φαίνεται στο σχήμα Με βάση την εικόνα των κολλήσεων με το χρόνο φαίνεται ότι η κόλλα δύο στοιχείων παρουσιάζει μονιμότερα και λιγότερο ευμετάβλητα αποτελέσματα (μεσαία κόλληση στην πάνω σειρά). Μακροσκοπικά, ως προς την απόκριση των αισθητήρων, όλες οι κολλήσεις - μόνιμες ή μη - απέδιδαν τα ίδια αποτελέσματα, με εξαίρεση το sellotape τύπου 3Μ στο οποίο μετά από 10 μέρες υπήρχε μικρή μεταβολή στην απόκριση του αισθητήρα επιτάχυνσης κατά 15% (μείωση του πλάτους). Σχήμα 22. Διαφορετικές κολλήσεις FBG σε πλαστικό στέλεχος. Για τις εργαστηριακές δοκιμές και τις μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε ηλεκτρολογική κολλητική ταινία υψηλής αντοχής, με δεδομένο ότι η επέμβαση για την βελτιστοποίηση των αισθητήρων ήταν συχνή και επομένως μια μόνιμη κόλληση δεν εξυπηρετούσε τους σκοπούς μας. Η μεταβολή της απόκρισης των αισθητήρων με την γήρανση της κόλλησης (π.χ. εγκλωβισμός αέρα σε εσωτερικά σημεία της κόλλησης εγκλωβίζοντας αέρα) ήταν ασήμαντη μεταξύ δοκιμών σε διαφορετικές ημέρες, αλλά και μετά από ένα μήνα. Η αντικατάσταση της ταινίας - όποτε χρειάστηκε - επιβεβαίωνε κάθε φορά την επαναληψιμότητα των μετρήσεων των αισθητήρων που κατασκευάστηκαν. Σε μακροχρόνιες μετρήσεις όμως συστήνεται η μόνιμη κόλληση με κόλλα δύο στοιχείων. Σελίδα 24
6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας
25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY
Διαβάστε περισσότεραValue Added Services Integrated System
Value Added Services Integrated System ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 5.2 Εκπαιδευτικό Υλικό VASIS ΟΠΤΙΚΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ: ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ & ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Αρχές Λειτουργίας Fiber Bragg Grating (FBG) (1/2)
Διαβάστε περισσότερα25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων
25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων REVISION HISTORY Revision Description of Changes Author Date Draft #1 First
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2013
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/0/0 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) H διάταξη του παρακάτω σχήματος χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της θερμοκρασίας σε ηλεκτρικό φούρνο και περιλαμβάνει
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας
Χειμερινό Εξάμηνο 007 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Χειμερινό Εξάμηνο 007 Πρόβλημα 1 Προσδιορίστε ποια από τα παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργαςία πειραματικών δεδομζνων
Επεξεργαςία πειραματικών δεδομζνων Επεξεργασία μετρήσεων. Στα θέματα που ακολουθούν, η επεξεργασία των μετρήσεων στηρίζεται στη δημιουργία γραφημάτων α βαθμού, δηλαδή της μορφής ψ=α χ+β,και στην εξαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΚΡΟΥΣΗ
ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΚΡΟΥΣΗ 40 ΚΡΟΥΣΗ κρούση < αρχαία ελληνική κρούσις το χτύπημα ενός αντικειμένου πάνω σε ένα άλλο (φυσική) η συνάντηση δύο σωμάτων με βίαιο και αιφνίδιο τρόπο ΓΕΝΙΚΑ Τα
Διαβάστε περισσότεραÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG
1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 Α. ΣΤΟΧΟΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG Η πραγματοποίηση αρμονικής ταλάντωσης μικρού πλάτους με τη χρήση μάζας δεμένης σε ελατήριο. Η εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 19 Ταλαντώσεις Απλή αρμονική κίνηση ΦΥΣ102 1 Ταλαντώσεις Ελατηρίου Όταν ένα αντικείμενο
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση
Διαβάστε περισσότεραδ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.
Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν
Διαβάστε περισσότερααπόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της
1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραA3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότερα25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ. 6.2 Ημερολόγιο Εγκατάστασης και Αποτελέσματα Δοκιμών
25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.2 Ημερολόγιο Εγκατάστασης και Αποτελέσματα Δοκιμών REVISION HISTORY Revision Description of Changes Author
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Παγκύπριων Εξετάσεων
Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 08 Απριλίου, 2012 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερις (6) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 80min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΘΕΜΑ Α:. Κατά την διάρκεια της φθίνουσας ταλάντωσης ενός αντικειμένου, το
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6)
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6) ΘΕΜΑ Α. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25 Μαΐου 2015 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:
Διαβάστε περισσότερα1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραmax 0 Eκφράστε την διαφορά των δύο θετικών λύσεων ώς πολλαπλάσιο του ω 0, B . Αναλύοντας το Β σε σειρά άπειρων όρων ώς προς γ/ω 0 ( σειρά
. Να αποδείξετε ότι σε ένα ταλαντούμενο σύστημα ενός βαθμού ελευθερίας, μάζας και σταθεράς ελατηρίου s με πολύ ασθενή απόσβεση (γω, όπου γ r/, r η σταθερά αντίστασης και s/ ) το πλήρες εύρος στο μισό του
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390
ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότερα1.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ. Σχήμα 1
1.1 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΣΚΕΥΗ Σχήμα 1 Οπως φαίνεται στο σχήμα 1, η συσκευή αποτελείται από χορδή που είναι δεμένη σε δυναμόμετρο και βρίσκεται μεταξύ των πόλων πεταλοειδούς
Διαβάστε περισσότερα1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-3 να σημειώσετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα μάζας m
Διαβάστε περισσότεραΓκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που
Διαβάστε περισσότεραÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.
Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 0 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότερα25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 4: ΥΛΙΚΟ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ. 4.2 Πλατφόρμα Διαχείρισης Αισθητήρων
25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 4: ΥΛΙΚΟ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ 4.2 Πλατφόρμα Διαχείρισης Αισθητήρων REVISION HISTORY Revision Description of Changes Author Date Draft #1 First draft
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006
ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 Άσκηση 1 Δύο σφαίρες με ίσες μάζες m είναι δεμένες με νήματα μήκους l από το ίδιο σημείο της οροφής Σ. Αν η κάθε σφαίρα φέρει φορτίο q να βρεθεί η γωνία
Διαβάστε περισσότεραÃ. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ
Διαβάστε περισσότερα5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή
5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α. 3π x = Aημ(ωt+ ) 2. Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού
Διαβάστε περισσότερα2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά
2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή Άσκηση. Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Πακτωμένης Δοκού
Εργαστηριακή Άσκηση Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Πακτωμένης Δοκού 1.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη των εξαναγκασμένων μηχανικών ταλαντώσεων ενός κλασικού συστήματος πακτωμένης δοκού στο ένα άκρο.
Διαβάστε περισσότεραΑπορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών
O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler)
ΜΑΡΤΙΟΣ 07 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 0.800sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Θέμα Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ταλάντωση Doppler Ρευστά -Στερεό Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 04-03-2019 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 10 Ιουνίου, 2013
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΓΚΥΠΡΙ ΟΛΥΜΠΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( εύτερη Φάση) Κυριακή, 0 πριλίου, 0 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: ) Είναι πολύ σημαντικό
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 08 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)
α (cm/s ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατηγορία Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (3 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Να προσδιορίσετε ποια από τα πιο κάτω φυσικά μεγέθη μπορεί να έχουν την ίδια κατεύθυνση για ένα απλό αρμονικό ταλαντωτή: α. θέση και ταχύτητα,
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος: 2014 2015 Μάθημα: Διδάσκων: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΙΙ Δρ. Μηχ. Δ. Κουλοχέρης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Ημ/νία Διεξαγωγής:...
Διαβάστε περισσότεραΘ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ
Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :
ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να
Διαβάστε περισσότεραγ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;
ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται στο διπλανό κύκλωμα είναι σωστές, αν R 1 > R 2. i. Ι 1 = Ι 2 ii. V = V 1 + V 2 iii. I = I
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: ) Είναι πολύ
Διαβάστε περισσότεραV P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) 1 [1] Θεωρώντας την εσωτερική ενέργεια ενός υδροστατικού συστήματος σα συνάρτηση των Τ και, αποδείξτε τις παρακάτω εξισώσεις: d d dq (1) β () β κ ) ( κ () [] Θεωρώντας την εσωτερική
Διαβάστε περισσότεραr r r r r r r r r r r
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΜηχανολογικές Μετρήσεις - Εργασία Σχεδιασμός και Κατασκευή Μετρητικής ιάταξης ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ. Δημήτρης Κατσαρέας
Μηχανολογικές Μετρήσεις - Εργασία Σχεδιασμός και Κατασκευή Μετρητικής ιάταξης ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ Δημήτρης Κατσαρέας 2 περίληψη προηγουμένων 3 αισθητήρας οριζόντιας μετατόπισης αδρανειακός (επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη ευθύγραμμης κίνησης με το Multilog με χρήση του αισθητήρα απόστασης
Μελέτη ευθύγραμμης κίνησης με το Multilog με χρήση του αισθητήρα απόστασης Η χρησιμοποιούμενη διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Πάνω στο αμαξίδιο τοποθετήσαμε μικρό μεταλλικό τούβλο ώστε η συνολική
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότερα(Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ.
ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑ 1 ο (Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ. 1. πεδίο είναι ένας χώρος μέσα στον οποίο ασκούνται δυνάμεις Σ Λ 2. όταν κόβουμε ένα
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε
Διαβάστε περισσότερα1517 Κ.Δ.Π. 334/2000
E.E. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Αρ. 3451, 24.11.2000 1517 Κ.Δ.Π. 334/2000 Αριθμός 334 Οι περί Μέτρων και Σταθμών (Πιεσόμετρα Ελαστικών Μηχανοκίνητων Οχημάτων) Κανονισμοί του 2000, που εκδόθηκαν από το Υπουργείο Εμπορίου,
Διαβάστε περισσότερα1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).
1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014
ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΒΑΘΜΟΣ...... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ... ΥΠΟΓΡΑΦΗ... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: 7.45-9.45
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση :
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Φυσική Προσανατολισμου Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Σχολικό έτος 2017-2018 Σελίδα 1 Διαγώνισμα Ταλαντώσεις Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Παγκύπριων Εξετάσεων
Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009-2015 Σελίδα 1 από 13 Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραr r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ
Διαβάστε περισσότεραΤο παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.
ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 4o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός Διόρθωσης εξεταστικού δοκιμίου Φυσικής 4ώρου Τ.Σ Παγκυπρίων εξετάσεων 2013
Οδηγός Διόρθωσης εξεταστικού δοκιμίου Φυσικής 4ώρου Τ.Σ Παγκυπρίων εξετάσεων 2013 Γενικές οδηγίες. Οι διορθωτές ακολουθούν τον οδηγό βαθμολόγησης και όχι τις προσωπικές τους απόψεις ή αντιλήψεις. Γίνεται
Διαβάστε περισσότερα2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:
Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005
ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί
Διαβάστε περισσότεραδ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΓ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013
Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Α. Δύο πηγές Π 1 και Π 2 αρμονικών κυμάτων διεγείρουν τα σημεία επίπεδου ελαστικού μέσου. Έστω Α το πλάτος ταλάντωσης κάθε πηγής, f η συχνότητα ταλάντωσής
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 09 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ
ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία
Διαβάστε περισσότερα