Τάξη: Α Λυκείου ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: Η ΤΡΙΒΗ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ. :Μαρία Ραφαέλα Βαλαλά, Ιωάννης Δημόπουλος, Νικόλαος Κουτσούμπας, Παναγιώτα Τσεκούρα

Transcript

1 1 ο Γενικό Λύκειο Πατρών Τάξη: Α Λυκείου ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: Η ΤΡΙΒΗ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ ΟΜΑΔΑ 1η : Ανδρέας Τζουράς, Αναστασία Συριοπούλου, Ευαγγελία Τσιάκου, Μαρία Τσιλιγιάννη ΟΜΑΔΑ 2 η : Γεράσιμος Γεωργάτος, Δημήτριος Γιάννης, Γεώργιος Σκιαδάς ΟΜΑΔΑ 3 η :Μαρία Ραφαέλα Βαλαλά, Ιωάννης Δημόπουλος, Νικόλαος Κουτσούμπας, Παναγιώτα Τσεκούρα ΟΜΑΔΑ 4 η :Παναγιώτης Βασιλόπουλος, Βασίλειος Γαλανόπουλος, Σάββας Τσόλκας, Βασίλειος Ψαρρός Επιβλέποντες καθηγητές: Δημοσθένης Παπανικολάου Γεώργιος Σαξώνης

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΤΡΙΒΗ 2. Η ΖΩΗ ΧΩΡΙΣ ΤΡΙΒΗ 3.Η ΤΡΙΒΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ 4. KΛΑΣΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΝΕΟΤΕΡΕΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΒΗ 4.1. Κλασικές απόψεις για την τριβή 4.2. Νεότερες απόψεις 4.3. Μηχανισμοί εξήγησης της τριβής 5. ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ 6. ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ 7. ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ 8.ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.Η ΤΡΙΒΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ 2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΤΡΙΒΗ Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΟΡΙΑΚΗΣ ΤΡΙΒHΣ Β. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ μ Β1. Εξάρτηση του μ από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής Β2. Εξάρτηση του μ από την ταχύτητα Β3. Εξάρτηση του μ από την κάθετη δύναμη Ν Γ. ΤΡΙΒΗ ΚΥΛΙΣΗΣ (ΣΩΜΑ ΜΕ ΡΟΥΛΕΜΑΝ) Δ. ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΜΕ ΛΙΠΑΝΣΗ [2]

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η ονομασία τριβή σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη ''Θραύση''. Τριβή είναι η δύναμη που αντιστέκεται στη σχετική κίνηση δύο σωμάτων ή υλικών ή στην τάση τους για σχετική κίνηση. Επομένως η τριβή εμπλέκεται σε όλα τα φαινόμενα επαφής σωμάτων. Αποτελεί δηλαδή μια από τις πιο συχνά εμφανιζόμενες δυνάμεις στη φύση. Επιλέξαµε να µελετήσουµε την έννοια της τριβής, για να μάθουμε περισσότερα πράγματα για τη δύναµη που ερμηνεύει πολλά φαινόμενα της καθημερινής μας ζωής, όπως βάδισµα, αθλητικές δραστηριότητες, κράτηµα αντικειμένων κλπ. [3]

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα σώµατα µπορεί να είναι στερεά, υγρά ή αέρια. Ανάλογα µε τη φύση των σωµάτων που έρχονται σε επαφή έχουµε διαφορετικά είδη τριβής. Η παρούσα ερευνητική εργασία εξελίχθηκε σε δύο φάσεις που παρουσιάζονται αντίστοιχα στα κεφάλαια 1 ο και 2 ο.. Στη διάρκεια του 1 ου τετραμήνου του σχολικού έτους , ασχοληθήκαμε κυρίως με τη μηχανική τριβή, τα διάφορα είδη της καθώς και το ρόλο της τριβής στις διάφορες δραστηριότητες της ζωής μας. Ενώ στη διάρκεια του 2 ου τετραμήνου του σχολικού έτους , έγινε η πειραματική διερεύνηση τις τριβής. [4]

5 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΤΡΙΒΗ Η Τριβή είναι δύναμη αντίστασης που αναπτύσσεται στην σχετική κίνηση δύο σωμάτων που οι επιφάνειές τους εφάπτονται Η φορά της εκδηλούμενης τριβής είναι πάντα αντίθετη προς την φορά της σχετικής κίνησης των σωμάτων. Τα σώµατα µπορεί να είναι στερεά, υγρά ή αέρια. Ανάλογα µε τη φύση των σωµάτων έχουµε τα παρακάτω είδη τριβής. 1. Μηχανική τριβή όταν και τα δύο σώµατα είναι στερεά. 2. Υδροδυναµική τριβή όταν το ένα σώµα είναι στερεό και το άλλο υγρό. 3. Αεροδυναµική τριβή όταν το ένα σώµα είναι στερεό και το άλλο αέριο. υνάµεις τριβής αναπτύσσονται επίσης κατά την κίνηση αερίων και υγρών µεταξύ των µορίων τους. Το είδος αυτό της τριβής το ονοµάζουµε εσωτερική τριβή. Ανάλογα µε την κίνηση των σωμάτων υπάρχουν οι εξής τύποι τριβής: 1. Η στατική τριβή είναι η τριβή εκείνη που δρα σ ένα σώµα όταν αυτό είναι σε ακινησία αλλά µια δύναµη F 1 ασκείται σ αυτό (όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα). Η στατική τριβή είναι ίσου μέτρου µε τη δύναµη που εφαρμόζεται, διότι το σώµα δεν κινείται. Επίσης, η στατική τριβή δρα διότι το σώµα τείνει να κινηθεί όταν µια δύναμη εφαρμόζεται σε αυτό. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μια δύναμη η οποία αναιρεί την δύναμή μας. Ονομάζεται στατική τριβή επειδή το σώμα πάνω στο οποίο ασκείται, παραμένει ακίνητο 2. Οριακή τριβή είναι η τριβή σε ένα σώµα αµέσως πριν ξεκινήσει να κινείται. Συνήθως, η οριακή τριβή είναι η υψηλότερη. [5]

6 3. Η κινητική τριβή (ή τριβή ολίσθησης) είναι η τριβή που δρα σ ένα σώµα όταν αυτό κινείται (ολισθαίνει).. Η κινητική τριβή είναι συνήθως µικρότερη απ την οριακή τριβή. Πολλές φορές αναφέρεται και η τριβή κύλισης, η οποία όμως είναι απλά το αποτέλεσμα της στατικής τριβής (ροπή) Όταν έχουµε τριβή µεταξύ στερεών σωµάτων, οι επιφάνειες επαφής µπορεί: Να έρχονται σε άµεση επαφή µεταξύ τους και τότε έχουµε ξηρή τριβή. Να διαχωρίζονται από ένα στρώµα λιπαντικού και τότε έχουµε υγρή τριβή. Να υπάρχουν σηµεία άµεσης επαφής και σηµεία διαχωρισµού από στρώµα λιπαντικού και τότε έχουµε την ενδιάµεση κατάσταση της ηµιυγρής τριβής Η τριβή εξαρτάται: από τη φύση των υλικών στις επιφάνειες που βρίσκονται σε επαφή. Όσο πιο λείες είναι οι επιφάνειες τόσο πιο μικρή είναι η τριβή που αναπτύσσεται. Οι επιφάνειες που έχουν προεξοχές ή είναι τραχιές αναπτύσσουν πολύ μεγαλύτερη τριβή. από το βάρος των υλικών που κινούνται πάνω σε μια επιφάνεια. Η τριβή αυξάνεται, όταν αυξάνεται το βάρος του σώματος που κινείται σε μια επιφάνεια. Η τριβή είναι ανεξάρτητη από το εμβαδόν των επιφανειών που τρίβονται. 2. Η ΖΩΗ ΧΩΡΙΣ ΤΡΙΒΗ Η τριβή έχει πολύ μεγάλη σημασία στην καθημερινή ζωή μας και έχει διπλό ρόλο. Χωρίς τριβή δε θα μπορούσαμε να φάμε, καθώς το κουτάλι,το πιρούνι ή οτιδήποτε άλλο χρησιμοποιούσαμε για να πιάσουμε το φαγητό θα γλίστραγε από τα χέρια μας [6]

7 Δε θα μπορούσαμε να πιάνουμε τα αντικείμενα και να τα μετακινούμε χωρίς να μας γλιστράνε. Δε θα μπορούσαμε να περπατάμε (θα ήταν σαν να περπατάμε σε πάγο),να τρέχουμε, να σκαρφαλώνουμε Σ 'ένα κόσμο χωρίς τριβή, το μπάσκετ θα ήταν διασκεδαστικό να το βλέπεις αλλά όχι και να συμμετέχεις στο παιχνίδι. Οι παίχτες δε θα μπορούσαν να σταματήσουν να γλιστράνε στο έδαφος, και δε θα μπορούσαν να πιάσουν τη μπάλα, καθώς θα τους έφευγε από τα χέρια. Χωρίς την τριβή τα περισσότερα μέσα μεταφοράς θα ήταν άχρηστα, γιατί θα ήταν σχεδόν αδύνατον να τα κάνουμε να στρίψουν, και ακόμα πιο αδύνατο να σταματήσουν. Τα αυτοκίνητα μπορούν να κινούνται στο δρόμο, να στρίβουν και να σταματούν εξαιτίας της τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ των ελαστικών και του δρόμου. Δεν θα μπορούσαμε να παράγουμε ήχους, όπως τους ήχους που παράγονται από την κίνηση του δοξαριού πάνω στις χορδές του βιολιού. Επίσης να σβήνουμε με τη γόμα μας το μολύβι και να γράφουμε με αυτό. Οι μετεωρίτες φτάνοντας στην ατμόσφαιρα δεν θα επιβραδύνονταν ούτε θα καταστρέφονταν,αλλά θα χτυπούσαν τη γη με τεράστια δύναμη έχοντας ως συνέπειες μεγάλες καταστροφές αλλά και την καταστροφή της γης της ίδιας. Επίσης χάρη στην τριβή οι πρωτόγονοι άνθρωποι ανακάλυψαν τη φωτιά τρίβοντας πέτρες ή ξύλα. Η τριβή αντιστέκεται στην κίνηση των σωμάτων, όπως στην κίνηση των οχημάτων και των δρομέων, του κολυμβητή και του αλεξιπτωτιστή. Είναι υπεύθυνη για τη φθορά στις σόλες των παπουτσιών, τη φθορά στα κινητά μέρη (φρένα, ελαστικά) των αυτοκινήτων και γενικότερα των μηχανών, αλλά και το "τρίξιμο" στις πόρτες. [7]

8 Η τριβή, λοιπόν, είναι δύναμη που άλλοτε είναι επιθυμητή και άλλοτε όχι. Σε περιπτώσεις που η τριβή είναι ανεπιθύμητη προσπαθούμε με διάφορους τρόπους να την μειώσουμε. 3. Η ΤΡΙΒΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ Η σχέση του ανθρώπου με την τριβή ήταν ζωτικής σημασίας από τα αρχαία χρόνια. Ο προϊστορικός άνθρωπος ανακάλυψε την φωτιά τρίβοντας ξύλα και χτυπώντας πέτρες μεταξύ τους, ενώ ήδη από την αρχαιότητα χρησιμοποιούνται λιπαντικά, όπως το ζωικό λίπος και τα φυτικά έλαια, για να ελαττώνουν τις τριβές. Στην αρχαία Ελλάδα ήταν γνωστό ότι η ιδιαίτερα έντονη τριβή ενός υλικού μπορούσε να προκαλέσει σπινθήρα Ενώ η ελληνική φιλοσοφία και τα ελληνικά µαθηµατικά καταγράφουν και θεωρητικά όλα τα πρακτικά επιτεύγµατα της αρχαιότητας χάρη στους κορυφαίους Έλληνες µαθηµατικούς (Αρχιµήδη, ιόφαντο, Θαλή, Πυθαγόρα κ.α.), η τριβή παρ' ότι αντιμετωπίζεται πρακτικά (λιπαντικά) δεν φαίνεται να μελετάται συστηµατικά. Στην Αριστοτελική Φυσική η κινητική τριβή είναι περιττή. Τα σώµατα σταματούν από μόνα τους, όταν πάψει να ενεργεί το αίτιο που τα κινεί. Και όχι µόνο αυτό αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις όπως στην κίνηση του βέλους, κατά τρόπο παράδοξο, η τριβή, για την ακρίβεια εδώ η αντίσταση του αέρα, µια ειδική περίπτωση τριβής, αποτελεί κινητήριο παράγοντα. Ο αέρας που εκτοπίζει το βέλος όχι µόνο δεν το εμποδίζει, αλλά κλείνει πίσω του, δημιουργώντας προώθηση Παρ όλο όμως που η τριβή στην αρχαιότητα αντιμετωπίζεται πρακτικά με τα διάφορα λιπαντικά, δεν μελετάται συστηματικά παρά μόνο τον 15ο αιώνα, από τον Λεονάρντο Ντα Βίντσι, ο οποίος ενδιαφέρθηκε για την επίδραση της τριβής στα αεροδυναμικά οχήματα που σχεδίαζε. Μετά τον Ντα Βίντσι πήραν την σκυτάλη κυρίως μηχανικοί, οι οποίοι προσπαθούσαν να κατανοήσουν τις ιδιότητές της για να την εκμεταλλευθούν όσο το δυνατόν περισσότερο στην κατασκευή και την επινόηση διάφορων μηχανημάτων και συσκευών. [8]

9 4. ΚΛΑΣΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΝΕΟΤΕΡΕΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΒΗ 4.1. Κλασικές απόψεις για την τριβή Παρόλο που η έννοια της δύναμης δεν είναι ξεκαθαρισμένη ο Leonardo da Vinci στα σημειωματάρια του διατυπώνει τους νόμους της τριβής ως εξής: Σχέδια του Leonardo Da Vinci για τη μελέτη της τριβής. [9]

10 1. Η τριβή που δημιουργείται από το ίδιο το βάρος θα έχει το ίδιο μέγεθος, παρόλο που η επαφή μπορεί να έχει διαφορετικό μήκος και πλάτος. 2. Η τριβή παράγει διπλάσιο αποτέλεσμα, αν το βάρος διπλασιασθεί. Ο G. Amontons ασχολείται με τη δυσκολία των σχοινιών να κινηθούν σε τροχαλίες ή βαρούλκα και καταλήγει στους νόμους της τριβής το Επίσης μελετά την τριβή των στερεών χωρίς λίπανση. Προτείνει ότι η τριβή είναι: α. ανεξάρτητη από την επιφάνεια επαφής και β. ευθέως ανάλογη με την κάθετη δύναμη. O Coulomb επιβεβαιώνει τις προηγούμενες απόψεις με πειράματα μεγάλης ακρίβειας και συστηματοποιεί τη μηχανική της τριβής. Οι παράμετροι που μελετά ο Coulomb σε σχέση με την τριβή είναι: [10]

11 α. η φύση των επιφανειών επαφής και οι επιστρώσεις τους β. η πίεση που επικρατεί στην επιφάνεια επαφής γ. το εμβαδόν των επιφανειών δ. ο χρόνος επαφής των μελετώμενων επιφανειών ε. η ταχύτητα μετακίνησης των εφαπτόμενων επιφανειών στ. δευτερευόντως, η υγρασία της ατμόσφαιρας. Τα υλικά μελέτης του είναι υλικά που βρίσκονται σε χρήση εκείνη την εποχή, δηλαδή μελετά την τριβή σε επιφάνειες ξύλου με ξύλο (από διάφορα δέντρα), μετάλλου με μέταλλο και ξύλου με μέταλλο. Τα συμπεράσματα στα οποία κατέληξε ο Coulomb επιβεβαιώνουν κατηγορηματικά ότι η τριβή, όταν το σώμα ηρεμεί (στατική), είναι μεγαλύτερη από αυτήν όταν το σώμα κινείται (τριβή κίνησης). Το καινούριο στοιχείο στη μελέτη της τριβής που πρόσθεσε ο Coulomb είναι η θέση πως η τριβή είναι ανεξάρτητη από τη σχετική ταχύτητα κίνησης των τριβομένων επιφανειών. Ο De Camus και ο J. Desaquiller το 1725 επισημαίνουν ότι η τριβή, όταν τα σώματα ηρεμούν, είναι μεγαλύτερη από την τριβή, όταν τα σώματα κινούνται (Dugas, 1988). Νεότερες έρευνες έγιναν από το στρατηγό A. J. Morin (1830) και τον G. A. Him (1854). Ο Morin επιβεβαιώνει τις απόψεις του Coulomb με πιο προσεκτικά σχεδιασμένα πειράματα. Ο Him ξεχωρίζει την τριβή μεταξύ λιπασμένων και την τριβή μεταξύ αλίπαντων σωμάτων και παρατηρεί ότι η επίδραση της ταχύτητας, της επιφάνειας επαφής και του βάρους διαφέρουν στις δύο περιπτώσεις. Όλοι συμφωνούν με το μοντέλο ερμηνείας των Amontons - Coulomb. Η δράση των λιπαντικών ερμηνεύεται με την υπόθεση ότι αυτά γεμίζουν τα κενά [11]

12 μεταξύ των ανωμαλιών και επίσης οι επιφάνειες γίνονται πιο ολισθηρές. Οι νόμοι της ξηρής τριβής, όπως διατυπώθηκαν από τον Amontons και συμπληρώθηκαν κυρίως από τον Coulomb, είναι οι γνωστοί νόμοι που διδάσκονται στα σχολεία. 4.2 Νεότερες απόψεις Οι νόμοι της ξηρής τριβής, που διατυπώθηκαν από τους Amontons και Coulomb, άρχισαν να δέχονται τα πρώτα ρήγματα από τα τέλη του 19ου αιώνα. Ο D. Gallon το 1878 κάνει πειράματα με ταχύτητες πάνω από 30 m/sec και καταλήγει ότι ο συντελεστής τριβής μειώνεται με την ταχύτητα. Ο G. A. Tomlinson, το 1929, υπέθεσε ότι η ενεργειακή απώλεια που προκύπτει, όταν τα μόρια που πιέζονται σε ατομικό επίπεδο διαχωρίζονται, προκαλεί την τριβή. Ο Sir W. Hardy (1936) θεώρησε ότι η τριβή μπορεί να ερμηνευτεί από ηλεκτρομαγνητικά πεδία που υπάρχουν στις επιφάνειες των στερεών. Συνοπτικά τα νέα πειραματικά δεδομένα τροποποιούν τους νόμους και τα όρια ισχύος τους ως εξής: Η πέρα από ένα ορισμένο όριο λείανση των επιφανειών των μετάλλων οδηγεί σε αύξηση και όχι μείωση της τριβής. Αν μεταξύ λείων και καθαρών επιφανειών (χωρίς επιφανειακά οξείδια) αφαιρεθεί ο αέρας, εμφανίζουν τεράστιους συντελεστές τριβής (Sargent, 1983). Η τριβή είναι ανάλογη με το βάρος Β και ανεξάρτητη από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής μόνο στα στερεά που παραμορφώνονται πλαστικά (π.χ. μέταλλα, πολυμερή). Σε ελαστικά στερεά η τριβή είναι ανάλογη με το βάρος, υψωμένο στην 2/3 (θεωρητικό δεδομένο), και αυξάνεται με το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής. [12]

13 Η ανεξαρτησία της τριβής από την ταχύτητα ισχύει μόνο για μικρές ταχύτητες. Σε πολύ υψηλές ταχύτητες ολίσθησης η τριβή ελαττώνεται με την ταχύτητα κατά συνεχή τρόπο. Σε πολύ χαμηλές ταχύτητες η τριβή ολίσθησης αυξάνεται, ώστε να ενωθεί με τη στατική τριβή χωρίς ασυνέχεια. Η δύναμη της τριβής ως συνάρτηση της ταχύτητας. 4.3 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΞΗΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Η μελέτη της τριβής ξεκινά την εποχή της Αναγέννησης, γίνεται συστηματικότερη από πλευράς μεθοδολογίας και αξιοπιστίας την εποχή της Βιομηχανικής επανάστασης και έπεται της διατύπωσης των νόμων του Νεύτωνα. Οι καινούριες θεωρίες για την ξηρή τριβή (χωρίς λιπαντικά) προβλέπουν πολλούς μηχανισμούς που να την ερμηνεύουν: α. Ο κύριος μηχανισμός, με τον οποίο εξηγείται πάνω από το 90% της συνολικής δύναμης τριβής είναι αυτός των τοπικών συγκολλήσεων ανάμεσα στις προεξοχές των επιφανειών επαφής. Σε γενικές γραμμές, οι δύο επιφάνειες απέχουν μεταξύ τους πολλές εκατοντάδες ή χιλιάδες ατομικές διαμέτρους και έρχονται σε πραγματική επαφή σε λίγες μόνο προεξοχές τους, όπου και αναπτύσσονται δεσμοί ηλεκτρομαγνητικής φύσης μεταξύ των μορίων τους. Έτσι η πραγματική επιφάνεια [13]

14 επαφής είναι πολύ μικρότερη από τη φαινομενική επιφάνεια επαφής (της επιφάνειας που φαίνεται εξωτερικά ότι ακουμπούν τα δύο υλικά). Η τριβή αντιπροσωπεύει τη δύναμη που χρειάζεται για να σπάσουν αυτοί οι δεσμοί, είναι ανάλογη με τον αριθμό τους και επομένως είναι ανάλογη με την πραγματική επιφάνεια επαφής. Ο ίδιος μηχανισμός εξηγεί επίσης και την αναλογία της τριβής με την κάθετη δύναμη. Αφού η πραγματική επιφάνεια επαφής είναι πολύ μικρή, αύξηση της κάθετης δύναμης σημαίνει πολύ μεγάλες πιέσεις στα σημεία επαφής, τήξη και πλαστική ροή του υλικού, που αυξάνουν τον αριθμό των πραγματικών επαφών μέχρι να συγκρατηθεί η αυξημένη κάθετη δύναμη. Αλλά τότε αυξάνεται και ο αριθμός των μοριακών δεσμών επομένως και η τριβή. Με τον ίδιο μηχανισμό εξηγείται και η ανεξαρτησία της τριβής από τη φαινομενική επιφάνεια επαφής. Αύξηση της φαινομενικής επιφάνειας επαφής για δεδομένο βάρος, σημαίνει, αφενός αύξηση του αριθμού προεξοχών επαφής, αφετέρου μείωση της πραγματικής επιφάνειας επαφής καθεμιάς προεξοχής (λόγω μικρότερης πίεσης). Επομένως η συνολική πραγματική επιφάνεια επαφής παραμένει σταθερή, άρα και η τριβή. β. Άλλος μηχανισμός είναι αυτός του οργώματος και συμβαίνει μεταξύ υλικών διαφορετικής σκληρότητας. Η σκληρή επιφάνεια οργώνει τη μαλακή. Η τριβή που αναπτύσσεται εξαρτάται από το όριο τάσης του μαλακού υλικού και από το γεωμετρικό σχήμα και τις προεξοχές του σκληρότερου υλικού. γ. Ο τρίτος μηχανισμός εξαρτάται από τις συμπλοκές των επιφανειακών ανωμαλιών. Είναι αυτός που πρότειναν αρχικά ο Amontons και αργότερα ο Coulomb και ερμηνεύει τα υλικά με έντονες επιφανειακές ανωμαλίες. δ. Ο τέταρτος μηχανισμός είναι η ελαστική υστέρηση. Όταν υπάρχει ελαστική συμπίεση και μετά λασκάρισμα του υλικού, δεν επανακτάται όλη η ενέργεια που δόθηκε. Σημαντικό μέρος της τριβής των ελαστικών οφείλεται σε αυτήν. ε. Ο πέμπτος μηχανισμός αφορά στην ηλεκτροστατική έλξη μεταξύ των επιφανειών. Η τριβή είναι η απαραίτητη δύναμη που απαιτείται για να χωριστούν τα θετικά από [14]

15 τα αρνητικά φορτία που αναπτύχθηκαν στις τριβόμενες επιφάνειες. Ο μηχανισμός αυτός είναι σημαντικός για την ερμηνεία της συμπεριφοράς των ηλεκτρικών μονωτικών υλικών. Κατά κανόνα, για να ερμηνευτεί η προέλευση μιας συγκεκριμένης δύναμης τριβής, χρειάζονται οι περισσότεροι ή και όλοι οι προηγούμενοι μηχανισμοί, αν και σε διαφορετικό ποσοστό ο καθένας. Γι' αυτό και οι απλοί νόμοι των Amontons - Coulomb ισχύουν μόνο κατά προσέγγιση και όχι σε όλες τις περιπτώσεις 5. ΤΡΙΒΗ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ Η τριβή ως φυσικό φαινόμενο όπως αναπόφευκτα και σε κάθε άλλο θέμα, παίζει σημαντικό ρόλο στον αθλητισμό. εν υπάρχει, στην πραγματικότητα, κανένα άθληµα που να µην υπόκειται, τουλάχιστον, σε κάποιες παραμέτρους του σε ανάλυση ή πειραµατική απόδειξη κάποιου νόµου της φυσικής, ιδιαίτερα αν για την πραγµάτωση του απαιτούνται εξειδικευµένα όργανα. Παραδείγµατα τέτοια αποτελούν η καλαθοσφαίριση και η χειροσφαίριση. Σε κάθε άθληµα ο φυσικός µπορεί να βρει πολλές εφαρµογές της επιστήµης του. Η επιστήµη ρίχνει τα φώτα της στον αθλητισµό ιδιαίτερα τα τελευταία 25 χρόνια, καθώς η φυσική του αθλητισµού αναπτύχθηκε πολύ. Τα αθλήµατα χαρακτηρίζονται από κίνηση, δυνάµεις, ενέργεια, έργο, ταχύτητα, ισορροπία κ.α. Όλα αυτά είναι φυσική. Υπάρχουν µελέτες για τη φυσική για την καµπύλη της κίνησης της µπάλας του baseball, τις δυνάµεις που αναπτύσσονται σε ένα αγωνιστικό αυτοκίνητο όταν στρίβει, τη συµπιεστότητα και την ελαστικότητα του οστού ενός αθλητή του καράτε όταν σπάει µία σανίδα. Όλος ο κλάδος της [15]

16 αεροδυναµικής από τα αγωνιστικά αυτοκίνητα µέχρι τους άλτες στου σκι βασίζεται στους νόµους της φυσικής. Η επιδιωκόμενη αύξηση του συντελεστή τριβής βρίσκει εφαρμογή στο γκολφ με τη χρήση γαντιών (αύξηση του συντελεστή τριβής μεταξύ χεριού και μπαστουνιού), καθώς και στο σέρφινγκ με τις ειδικές επιστρώσεις από κερί για αύξηση της τραχύτητας της σανίδας (αύξηση το συντελεστή τριβής μεταξύ των ποδιών και της σανίδας). Στο μπαλέτο το μέγεθος της τριβής ανάμεσα στα παπούτσια του μπαλέτου και το πάτωμα του χορού πρέπει να είναι ελεγχόμενο, ώστε να εξασφαλίζεται η εκτέλεση κινήσεων που περιλαμβάνουν ολίσθηση και στροφή (glissades, assembles, pirouettes) χωρίς τον κίνδυνο απώλειας της ισσοροπίας. Έτσι το πάτωμα καλύπτεται από ειδικά βερνίκια που εξασφαλίζουν μεγάλο συντελεστή στατικής τριβής (βοηθά στην αποφυγή του γλιστρήματος και της απώλειας της ισορροπίας), αλλά σημαντικά μικρότερο συντελεστή δυναμικής τριβής (επιτρέπει την ελεύθερη διεξαγωγή των επιθυμητών κινήσεων). Τριβή παρατηρείται ακόμα και σε πιο απλά πράγματα όπως στα βήματα του αθλητή, δηλαδή στο παπούτσι που έρχεται σε επαφή με το έδαφος, για αυτόν τον λόγο η επιφάνεια της σόλας συνήθως έχει σχεδιαστεί αναλόγως τις απαιτήσεις του αθλήματος, π.χ. τα παπούτσια των ποδοσφαιριστών έχουν τις τάπες ώστε να αυξηθεί η αντίσταση από το γήπεδο και επομένως το σώμα του αθλητή ωθείται εμπρός, επίσης τα γήπεδα που χρησιμοποιούνται στο μπάσκετ έχουν δάπεδο από «παρκέ» για την ίδια αιτία. Σε ακραίες περιπτώσεις οι μπασκετμπολίστες ξυρίζουν το κεφάλι τους για τον αντίθετο λόγο, δηλαδή την αποφυγή της τριβής όσο είναι δυνατόν, όπως και οι κολυμβητές οι οποίοι αποτριχώνουν το σώμα τους για να μειώσουν την αντίσταση του νερού όταν κινούνται σε αυτό. [16]

17 Ακόμη, πολλές φορές η αύξηση ή η μείωση του συντελεστή τριβής είναι σύνθετο πρόβλημα (π.χ. σκι ανωμάλου δρόμου). Τα πέλματα των σκι στον ανώμαλο δρόμο πρέπει να είναι έτσι κατασκευασμένα ώστε να διευκολύνουν την κίνηση προς τα εμπρός και να εμποδίζουν την κίνηση προς τα πίσω. Έτσι συνήθως έχουν την μορφή δέρματος ψαριού με λέπια. Αυτή η επιφάνεια έχει μεγάλο συντελεστή τριβής στην κίνηση του σκι προς τα πίσω (αποφυγή γλιστρήματος προς τα πίσω κατά την ώθηση) και μικρό συντελεστή τριβής στην κίνηση προς τα εμπρός (γλίστρημα προς τα εμπρός χωρίς εμπόδιο). Πολλές φορές όμως, η ύπαρξη υψηλού συντελεστή τριβής έχει δυσμενή αποτελέσματα. Για παράδειγμα, στο αμερικάνικο ποδόσφαιρο η διεξαγωγή αγώνων σε τεχνικό χλωοτάπητα, λόγω του υψηλού συντελεστή τριβής μεταξύ του τάπητα και του παπουτσιού, δεν επιτρέπει την στροφή του ποδιού στήριξης όταν του γίνεται τάκλιν, με αποτέλεσμα τραυματισμούς. 6.ΤΡΙΒΗ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Για την παραγωγή μιας νότας, ενός ήχου ορισμένης τονικότητας, υπάρχουν τρεις απλοί τρόποι. Ο πρώτος κι απλούστερος είναι με την κρούση ενός αντικειμένου, και τα μουσικά όργανα που παράγουν τον ήχο με αυτό τον τρόπο είναι τα κρουστά (ιδιόφωνα ή μεμβρανόφωνα). Ο δεύτερος τρόπος είναι με την πρόκληση δόνησης στον αέρα που περιέχεται σε μία σωλήνα, π.χ. ένα καλάμι. Τα μουσικά όργανα που χρησιμοποιούν αυτό τον τρόπο ονομάζονται αερόφωνα. Ο τρίτος, πιο σύνθετος [17]

18 τρόπος, είναι με τη δόνηση μιας τεντωμένης χορδής και τα αντίστοιχα όργανα είναι τα χορδόφωνα. Τα χορδόφωνα χωρίζονται σε δύο υποκατηγορίες, με βάση τον τρόπο που προκαλεί τη δόνηση στη χορδή: εάν η δόνηση προκαλείται με νύξη (χτύπημα) της χορδής ονομάζονται νυκτά χορδόφωνα. Εάν η διέγερση της χορδής προκαλείται με την τριβή της από ένα τόξο (δοξάρι), τότε ονομάζονται τοξωτά χορδόφωνα. Όταν διεγείρεται μία χορδή παράγει μία νότα (μία αρμονική σειρά τόνων), γιατί δονείται με έναν ελεγχόμενο τρόπο που εξαρτάται από τη μάζα, το μήκος και την τάση της. Μάζα, μήκος και τάση ορίζουν κυρίως το «ύψος», τη συχνότητα της νότας. Η ένταση και η χροιά του ήχου που παράγει η χορδή εξαρτώνται βασικά από το σημείο, τη δύναμη, τον τρόπο και τη διάρκεια διέγερσης. Η χρήση του δοξαριού για τη διέγερση της χορδής δημιουργεί μια ιδιαίτερη κατάσταση. Ο κύριος λόγος που επινοήθηκε η χρήση του δοξαριού ήταν ότι μπορεί να παράγει διαρκή ήχο και να εκτελεί τις νότες ενωμένες τη μία με την άλλη, χωρίς διακοπή. Παράλληλα με τον έλεγχο της διάρκειας του ήχου, το δοξάρι επιτυγχάνει και πλουσιότερο ήχο. Τα τοξωτά χορδόφωνα παράγουν όλη τη σειρά των αρμονικών συχνοτήτων που αντιλαμβάνεται το ανθρώπινο αυτί, φτάνοντας έως και την εικοστή αρμονική. Το δοξάρι παρέχει ενέργεια στη χορδή μέσω της τριβής. Η μεγαλύτερη ταχύτητα κίνησης του δοξαριού αυξάνει το πλάτος της δόνησης της χορδής, με αποτέλεσμα να αυξάνεται η ένταση του ήχου. Το ίδιο συμβαίνει με την αύξηση της πίεσης του δοξαριού στη χορδή. Ταχύτητα κίνησης και πίεση του δοξαριού χρησιμοποιούνται συνδυασμένα για να επιτευχθεί μια σταθερή δόνηση της χορδής με το επιθυμητό πλάτος, και βέβαια το αποτέλεσμα διαφέρει ανάλογα με τη θέση του δοξαριού πάνω στη χορδή: αν το δοξάρι βρίσκεται μακριά από τη γέφυρα, μπορεί να παράγει χαμηλότερης έντασης «μαλακό» ήχο. Όσο πιο κοντά προς τη γέφυρα μετακινείται το δοξάρι, τόσο περισσότερη ταχύτητα και πίεση απαιτείται για να διεγείρει τη χορδή και ο ήχος που προκύπτει είναι πιο δυνατός και «σκληρός». Η οικογένεια των εγχόρδων με δοξάρι της συμφωνικής ορχήστρας, η οικογένεια του βιολιού, όπως συνηθίζεται να λέγεται, αποτελείται από το βιολί, που είναι το μικρότερο, τη βιόλα, το βιολοντσέλο και το κοντραμπάσο, που είναι το μεγαλύτερο. Αποτελούν το κύριο σώμα της ορχήστρας από τα πρώτα στάδια της εξέλιξης της. [18]

19 Όλα τα όργανα αυτής της οικογένειας είναι ξύλινα, παίζονται με δοξάρι και ο ήχος τους παράγεται από την τριβή του δοξαριού πάνω στις χορδές, οι οποίες μέσω του καβαλάρη μεταδίδουν τους παλμούς στο ηχείο. Παρουσιάζουν σημαντικές ομοιότητες στην κατασκευή και το σχήμα τους,. Έχουν πολλές κοινές δυνατότητες στην τεχνική τους, ενώ διαφέρουν σε όγκο και σε μέγεθος. Το γεγονός ότι δεν έχουν τάστα, τα κάνει ιδιαίτερα δύσκολα και απαιτούνται χρόνια σκληρής μελέτης προκειμένου να κατακτηθεί η τονική ακρίβεια, ο έλεγχος του δοξαριού και η τεχνική του. Cuíca (Κουίκα) Είναι ένα Βραζιλιάνικο τύμπανο τριβής που χρησιμοποιείτε στη Samba. Πιστεύεται ότι αυτό το όργανο χρησιμοποιήθηκε στην Αφρική για το κάλεσμα του αρσενικού λιονταριού. Η κουίκα κατασκευάστηκε από αφρικανούς σκλάβους και στη συνέχεια εντάχθηκε στα όργανα για την Samba. Είναι κατασκευασμένη από μέταλλο, κολοκύθα ή συνθετικά υλικά. Ένα λεπτό ραβδί μπαμπού επισυνάπτεται στο κέντρο της. Ο εκτελεστής τρίβει το ραβδί πάνω-κάτω με ένα βρεγμένο πανί και με το άλλο χέρι πιέζει την μεμβράνη για να αλλάξει ο [19]

20 τόνος. Reco-reco or guiro (Ρέκο-ρέκο ή γκουίρο) Είναι ένα κρουστό όργανο που αποτελείται από μία ανοικτή, κούφια κολοκύθα με παράλληλες εγκοπές. Παράγει ήχο με το τρίψιμο ενός ραβδιού κατά μήκος των εγκοπών του. 7. ΤΡΙΒΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Κακώσεις των μηνίσκων Οι μηνίσκοι είναι ινώδεις χόνδροι ημισεληνοειδούς σχήματος, οι οποίοι βρίσκονται μεταξύ των δυο οστών που αρθρώνουν το γόνατο, το μηριαίο και το κνημιαίο οστό. Οι κακώσεις των μηνίσκων είναι αρκετά συχνές στους αθλητές αλλά και στην καθημερινή ζωή. Σε κάθε γόνατο υπάρχουν δυο μηνίσκοι ένας έσω μηνίσκος κ ένας έξω μηνίσκος, σχηματίζοντας κ οι δυο μαζί το ( 8 ) αν τους κοιτάξουμε απο πάνω. Καθένας απο τους μηνίσκους βρίσκεται ανάμεσα σε έναν από τους δυο μηριαίους κονδύλους και σε ένα από τα δυο κνημιαία πέταλα. Η παρουσία αυτών των ινοχόνδρινων είναι βασική για τη λειτουργία των γονάτων, καθώς χάρη στο ειδικό σχήμα και τη σύσταση τους, επιτρέπουν καλύτερη εφαρμογή και συγχρόνως αποτρέπουν την άμεση τριβή των οστικών άκρων, προσδίδουν καλύτερη σταθερότητα στην άρθρωση και συμβάλλουν στη στήριξη του φορτίου του σωματικού βάρους κατά το βάδισμα. [20]

21 Κακώσεις Μηνίσκων Οποιαδήποτε βεβιασμένη κίνηση του γονάτου, καθώς και οι πτώσεις κ οι τραυματισμοί της περιοχής μπορεί να προκαλέσουν κακώσεις των μηνίσκων. Όπως είναι λογικό πρόκειται για προβλήματα πιο συνηθισμένα στους αθλητές, όπως και σε ορισμένα επαγγέλματα (ανθρακωρύχους), αλλά μπορεί να συμβούν και στην καθημερινή ζωή σε περίπτωση ολισθήματος ή απότομης ασυνήθιστης κίνησης. Σε τέτοια περίπτωση είναι δυνατόν ο μηνίσκος να μην μπορεί να μετατοπιστεί σωστά και να μαγκώσει δηλ. να εγκλωβιστεί και να συμπιεστεί από τα οστά ή μπορεί επίσης να δεχτεί υπερβολική έλξη απο τις αρθρικές δομές που είναι συνδεδεμένος. 8. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ Οι τριβές είναι είναι το αιώνιο πρόβλημα των μηχανολόγων. Είναι το αίτιο της φθοράς κάθε μέρους και μηχανικού κυρίως τμήματος μηχανής αλλά και μη. Ένα αρκετά μεγάλο ποσοστό της παραγόμενης θερμότητας, προέρχεται από τις τριβές και αυτό σημαίνει ότι όσο και αν βελτιώσουμε το καύσιμο ή την μηχανή, δεν πρόκειται ποτέ να μην έχουμε απώλεια ενέργειας. 8.1.ΤΡΟΧΟΣ Ο τροχός είναι κυκλικού σχήματος κατασκευή που περιστρέφεται γύρω από άξονα. Ο νοητός άξονας περιστροφής θεωρείται ακίνητος, περνά από το κέντρο του και [21]

22 είναι κάθετος στο επίπεδο του τροχού. Ο πραγματικός άξονας θα έχει μία από τις ακόλουθες δύο διαρρυθμίσεις: (i) ο τροχός θα είναι ελεύθερος να περιστραφεί γύρω από αυτόν, (ii) o τροχός θα είναι στέρεα συνδεδεμένος με αυτόν. Ο τροχός ως γνωστόν χρησιμοποιείται σε μεγάλη ποικιλία εφαρμογών, για παράδειγμα στα τροχοφόρα οχήματα. Σουμεριανή απεικόνιση πολεμικών αρμάτων με τροχούς, γύρω στο 3200 π.χ.. O τροχός, ως γνωστόν, θεωρείται μια από τις σημαντικότερες και αρχαιότερες εφευρέσεις. Η αρχαιότερη χρήση τροχών είναι πιθανά αυτή των ομώνυμων συσκευών της αγγειοπλαστικής την 5η χιλιετία π.χ. στη Μεσοποταμία. Κάρα με τροχούς έχουν βρεθεί σε προϊστορικούς τάφους στην περιοχή του Καυκάσου οι οποίοι χρονολογούνται γύρω στο 3700 π.χ.. Δίτροχο ξύλινο κάρο Σε εφαρμογές μεταφοράς ο τροχός επιτρέπει τη εκμηδένιση των τριβών, διευκολύνοντας έτσι τη μετακίνηση αντικειμένων μεγάλου βάρους. Ακριβέστερα, επιτρέπει τη μετατροπή των τριβών ολίσθησης σε τριβές κύλισης οι οποίες είναι πολύ μικρότερες. Ο τροχός του αγγειοπλάστη περιστρεφόμενος γύρω από τον άξονα του χρησιμοποιείται για να προσδίδει και να διατηρεί σε περιστροφική κίνηση το προς [22]

23 επεξεργασία πήλινο αντικείμενο. Ο τροχός σε διάφορες μηχανικές εφαρμογές και μηχανήματα μπορεί να χρησιμοποιείται για τη μετατροπή περιστροφικής κίνησης σε γραμμική ή αντίστροφα. Για παράδειγμα, σε ένα αυτοκίνητο η παλινδρομική κίνηση του εμβόλου του κινητήρα μετατρέπεται σε περιστροφική κίνηση του στροφάλοφορου άξονα μέσω του διωστήρα (μπιέλα), περιστροφική κίνηση του διαφορικού η οποία τελικά μετατρέπεται σε γραμμική κίνηση ολόκληρου του οχήματος μέσω των τροχών. Άλλο γνωστό παράδειγμα είναι το βαρούλκο: καθώς το συρματόσχοινο τυλίγεται γύρω από το τύμπανο, που δεν είναι παρά ένας τροχός, η περιστροφική κίνηση του τυμπάνου μετατρέπεται σε γραμμική κίνηση του φορτίου που βρίσκεται στο άκρο του συρματόσχοινου. Ένα ζευγάρι τροχών διαφορετικής διαμέτρου σε διάφορες μηχανικές εφαρμογές και μηχανήματα μπορεί να χρησιμοποιείται ως μειωτήρας ροπής. Γνωστό παράδειγμα είναι η μετάδοση κίνησης ή/και ισχύος μέσω ιμάντα. Επίσης γνωστό παράδειγμα είναι ο οδοντωτός τροχός (γρανάζι). [23]

24 Ρόδα σε λούνα παρκ. Νερόμυλος Η πρώτη εμφάνιση χειροκίνητου τροχού χρονολογείται την 4η χιλιετηρίδα π.χ. ενώ ο ποδοκίνητος τροχός κάνει την εμφάνισή του μόλις τον 16 αιώνα. Στην Ευρώπη κατά τον 19 αιώνα εξελίσσεται ο ποδοτροχός και κατασκευάζεται μία έκδοση με πεντάλ ο οποίος και δεν χρησιμοποιήθηκε ποτέ από τους αγγειοπλάστες μας. Στα τέλη του 20ου αιώνα έχουμε την εξέλιξη του ποδοκίνητου τροχού σε ηλεκτρικό ο οποίος και χρησιμοποιείται σήμερα σχεδόν σε όλα τα εργαστήρια παράλληλα με τον ποδοκίνητο Οι παλαιότεροι ποδοκίνητοι τροχοί που χρησιμοποιούσαν οι Θραψανιώτες αγγειοπλάστες ήταν εξ ολοκλήρου κατασκευασμένοι από ξύλο (συνήθως κυπαρίσσι). 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΤΡΙΒΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ [24]

25 Όταν ένα σώμα ολισθαίνει (γλιστράει) πάνω σε μια επιφάνεια, υπάρχει μια δύναμη στο σώμα που αντιστέκεται στην κίνησή του. H δύναμη αυτή λέγεται τριβή ή τριβή ολίσθησης. Τριβή εμφανίζεται επίσης όταν ένα σώμα κινείται μέσα σε ρευστό (στον αέρα ή σε υγρό). Στην περίπτωση αυτή μιλάμε για αντίσταση αντί για τριβή. Η τριβή είναι μια πολύ σημαντική δύναμη γιατί επιτρέπει σε εμάς να περπατάμε, να κρατάμε αντικείμενα στα χέρια μας, στα τροχοφόρα οχήματα να κινούνται, κ.τ.λ. H τριβή στα υγρά είναι πολύ μικρότερη σε σύγκριση με αυτή μεταξύ δύο επιφανειών στερεών. Αυτός είναι ο λόγος που για την ελάττωση των τριβών μεταξύ δύο μεταλλικών επιφανειών χρησιμοποιούνται λάδια ως λιπαντικά. Τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί η τεχνολογία της χρήσης του αέρα υπό πίεση για την κίνηση σωμάτων πάνω σε λεπτό στρώμα αέρα οπότε η τριβή ελαττώνεται πολύ σημαντικά. Μπορεί κανείς να αναφέρει ως παράδειγμα την κίνηση του Hovercraft στην ξηρά και στη θάλασσα.ένας τρόπος να μελετήσουμε πειραματικά τη τριβή είναι ο εξής: : Έστω ένα ξύλινο παραλληλεπίπεδο βάρους Β πάνω σε μια οριζόντια επιφάνεια. Στο παραλληλεπίπεδο ασκούνται δύο δυνάμεις, το βάρος του Β και η κάθετη δύναμη Ν από το επίπεδο. Η συνισταμένη των δύο δυνάμεων είναι μηδέν και το σώμα ισορροπεί. Με το δυναμόμετρο Δ εφαρμόζουμε μια μικρή οριζόντια δύναμη F και παρατηρούμε ότι το σώμα παραμένει ακίνητο. Αυτό φανερώνει ότι εκτός από τη δύναμη F που ασκούμε μέσω του δυναμόμετρου, υπάρχει και κάποια άλλη οριζόντια δύναμη που είναι αντίθετη της δύναμης F. Τη δύναμη αυτή τη συμβολίζουμε με T και εμφανίζεται στις διαχωριστικές επιφάνειες των δύο σωμάτων τα οποία εφάπτονται (ξύλινο παραλληλεπίπεδο και τραπέζι) και λέγεται τριβή. Av αυξήσουμε προοδευτικά το μέτρο της δύναμης F παρατηρούμε ότι το σώμα [25]

26 πάλι δεν κινείται, γεγονός που δείχνει ότι και η τιμή της δύναμης T αυξάνεται. Επειδή το σώμα παραμένει ακίνητο η δύναμη T ονομάζεται στατική τριβή. Av εξακολουθήσουμε να αυξάνουμε την τιμή της δύναμης F που ασκούμε στο σώμα, μέσω του δυναμόμετρου, θα παρατηρήσουμε ότι σε κάποια στιγμή το σώμα θα αρχίσει να γλιστράει (ολισθαίνει) πάνω στο επίπεδο. H δύναμη της στατικής τριβής έχει πάρει τη μέγιστη τιμή και λέγεται οριακή τριβή (Τορ) To συμπέρασμα που βγαίνει είναι ότι η στατική τριβή δεν έχει σταθερή τιμή, αλλά η τιμή της αυξάνεται από μηδέν μέχρι μια μέγιστη τιμή την οριακή τριβή. Av σύρουμε το παραλληλεπίπεδο έτσι ώστε να γλιστράει με σταθερή ταχύτητα παρατηρούμε ότι η ένδειξη του δυναμόμετρου γίνεται ελαφρώς μικρότερη της προηγούμενης τιμής της. Κατά συνέπεια και η δύναμη της τριβής που αντιστέκεται στην κίνηση (ολίσθηση) και λέγεται τριβή ολίσθησης, πρέπει να είναι μικρότερη της οριακής τριβής Aν επαναλάβουμε το πείραμα πολλές φορές, βάζοντας πάνω στο παραλληλεπίπεδο κάθε φορά και ένα διαφορετικό βάρος βρίσκουμε ότι αυξάνονται ανάλογα με την κάθετη δύναμη (είναι πάντοτε N = B, σύμφωνα με τον 1 ο νόμο του Νεύτωνα για τον κατακόρυφο άξονα), τόσο η οριακή τριβή, όσο και η τριβή ολίσθησης. Μπορούμε λοιπόν να γράψουμε για την τριβή ολίσθησης: T = μ N Στη σχέση αυτή, T είναι η τριβή ολίσθησης, μ ο συντελεστής που ονομάζουμε συντελεστή τριβής ολίσθησης και N η κάθετη δύναμη με την οποία συμπιέζονται οι επιφάνειες. H έκφραση T = μ Ν αποτελεί την ποσοτική έκφραση του νόμου της τριβής ολίσθησης που διατυπώνεται ως εξής: 1. H τριβή ολίσθησης έχει τιμή ανάλογη της κάθετης δύναμης N. 2. O συντελεστής αναλογίας μ λέγεται συντελεστής τριβής ολίσθησης και εκφράζει την εξάρτηση της τριβής ολίσθησης από τη φύση των επιφανειών που είναι σε επαφή και από την ύπαρξη ή όχι λιπαντικών ουσιών μεταξύ των εφαπτόμενων επιφανειών. 3. Επίσης πρέπει να αναφερθεί, ότι η τριβή ολίσθησης είναι ανεξάρτητη του εμβαδού των τριβομένων επιφανειών και ανεξάρτητη της ταχύτητας του ενός [26]

27 σώματος ως προς το άλλο, εφόσον η ταχύτητα δεν υπερβαίνει ορισμένο όριο. 2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΤΡΙΒΗ ΠΙΝΑΚΑΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΝΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΖΥΓΑΡΙΑ ΜΕΤΡΟΤΑΙΝΙΑ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΟ ΤΡΙΒΟΜΕΤΡΟ ΞΥΛΙΝΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟ (ΚΟΝΤΡΑ ΠΛΑΚΕ) 20cm X 10cm X 6cm ΤΡΟΧΑΛΙΑ ΠΑΓΚΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟΣ ΑΒΑΡΕΣ ΝΗΜΑ (ΠΕΤΟΝΙΑ) ΣΤΑΘΜΑ ΠΛΑΣΤΙΚΟ ΚΥΠΕΛΛΑΚΙ ΝΕΡΟ ΝΗΜΑ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΣΦΑΙΡΙΔΙΑ ΛΑΔΙ Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΟΡΙΑΚΗΣ ΤΡΙΒHΣ [27]

28 ΕΙΚΟΝΑ 1. ΤΡΙΒΟΜΕΤΡΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 ΟΥ ΓΕΛ ΠΑΤΡΩΝ a) ΞΥΛΟ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ με τάση κίνησης προς τα κάτω, λόγω βαρύτητας ΣΧΗΜΑ 1 Ακουμπήσαμε το ξύλινο σώμα πάνω στο επίπεδο του τριβόμετρου και αρχίσαμε να ανασηκώνουμε αργά την επιφάνεια του τριβομέτρου μέχρι τη θέση που το σώμα άρχισε να κινείται. Προσδιορίσαμε τη γωνία φ που σχηματίζει εκείνη τη στιγμή η επιφάνεια της σανίδας με το οριζόντιο επίπεδο. Εφαρμόζουμε τον νόμο της αδράνειας κατά άξονα ΣFx=0 και ΣFψ=0 mgημθ= Τ σ και mgσυνθ = Ν και τη σχέση T σ, max = μ σ Ν μ σ = T σ, max /Ν Καταλήγουμε στη σχέση μ σ = Τ/Ν =Β Χ /Β Ψ = εφφ. Με τη γωνία φ στην οποία αρχίζει η ολίσθηση μπορούμε να υπολογίσουμε τον [28]

29 συντελεστή στατικής τριβής καθώς και τη μέγιστη στατική τριβή Επαναλάβαμε τις μετρήσεις 3 φορές και συμπληρώσαμε τον παρακάτω πίνακα (κατόπιν ελέγχου με τη βοήθεια σταθμών της ηλεκτρονικής ζυγαριάς που διαθέτει το εργαστήριο Φυσικών Επιστημών του Λυκείου μας, βεβαιωθήκαμε ότι είναι πολύ ακριβής, επομένως οι μετρήσεις μαζών για κάθε πείραμα, θα γίνονται μία μόνο φορά) Μ (Κg) φ ( ο ) εφφ μ σ 15 0,27 0, ,27 0, ,25 b) ΞΥΛΟ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ με τάση κίνησης προς τα πάνω, λόγω σώματος Σ1 Με τη βοήθεια της τροχαλίας και της πετονιάς κρεμάσαμε το σώμα Σ1 μεταβλητής μάζας m (Το Σ1 είναι ένα πλαστικό κύπελλο στο οποίο προσθέταμε αργά νερό). Επειδή το σύστημα (Σ1,πετονιά,τροχαλία,Σ2) ισορροπεί, σύμφωνα με το νόμο της αδράνειας Β 1 =Τ 1 (1) και Βχ+Τστ= Τ 2 (2). Όμως θεωρώντας αβαρές το νήμα (πετονιά) και την τροχαλία Τ 1 =Τ 2 (3). Με επεξεργασία των (1), (2), (3) προκύπτει Τστ=Β 1 -Βχ. Αλλά, όπως φαίνεται και από το σχήμα, Βχ = Β ημφ,βψ = Β συνφ και Ν=Βψ=Μ.g συνφ. [29]

30 ΣΧΗΜΑ 2 Επομένως μπορούμε να υπολογίσουμε το συντελεστή οριακής τριβής (τη στιγμή που το σώμα Σ 2 αρχίζει να κινείται) από τη σχέση μ σ =Β1-Βχ/Ν= (m-μ ημφ)/μ συνφ. Επαναλάβαμε τις μετρήσεις 3 φορές και συμπληρώσαμε τον παρακάτω πίνακα Μ (g) m (g) φ( ο ) ημφ συνφ μ σ Μ.Τ.μ σ 62,3 0,26 0,97 0,27 120, ,2 0,25 0,25 58,2 0,23 [30]

31 c) ΞΥΛΟ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Στο σώμα Σ2, που ηρεμεί πάνω στον πάγκο του εργαστηρίου, ασκούμε τη δύναμη Τ2 με τη βοήθεια του σώματος μεταβλητής μάζας Σ1, μέσω της πετονιάς και της τροχαλίας, όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν αρχίζει να κινείται ισχύουν,όπως έχει ήδη αιτιολογηθεί, οι σχέσεις: Β1=Τ1, Τ1=Τ2, Ν=Β, Τ=Τ2 και μ σ= Τ/Ν =Β1/Β= m/μ ΣΧΗΜΑ 3 Επαναλάβαμε τις μετρήσεις 3 φορές και συμπληρώσαμε τον παρακάτω πίνακα Μ m μ σ Μ.Τ. (g) (g) μ σ 120,3 29,2 0,24 30,4 0,25 0,25 29,5 0,25 Παρατηρούμε ότι μέσα στα όρια των πειραματικών σφαλμάτων, οι τιμές του συντελεστή οριακής τριβής είναι ο ίδιος, ανεξαρτήτως του εάν το σώμα τείνει να κινηθεί σε οριζόντιο επίπεδο ή τείνει να ανέβει σε κεκλιμένο ή τείνει να κατέβει σε κεκλιμένο. Αυτό το συμπέρασμα ήταν αναμενόμενο αφού ο συντελεστής τριβής εξαρτάται μόνο από τη φύση των τριβόμενων επιφανειών οι οποίες και στα τρία πειράματα παρέμειναν ίδιες. [31]

32 Β. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ μ Β1. Εξάρτηση του μ από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής Εκτελέσαμε μια σειρά πειραμάτων υπολογίζοντας τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και εργαστηριακού πάγκου, αλλάζοντας μόνο το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής, με σκοπό να διερευνήσουμε την εξάρτηση του συντελεστή τριβής ολίσθησης, από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής. Για τι σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε το ξύλινο παραλληλεπίπεδο (ΑΠΟ ΚΟΝΤΡΑ ΠΛΑΚΕ) αφού μετρήσαμε τις διαστάσεις του, οι οποίες είναι: Μήκος Χ Πλάτος Χ Ύψος = 20cm X 10cm X 6cm 1.Επαφή 20 cm Χ10 cm ΣΧΗΜΑ Β1 Χρησιμοποιούμε ξανά το ξύλινο παραλληλεπίπεδο της 1 ης ομάδας, με σκοπό να διερευνήσουμε την εξάρτηση του συντελεστή τριβής ολίσθησης από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής των δύο σωμάτων (ξύλινο σώμα και εργαστηριακός πάγκος) Καθορίζουμε με τη μετροταινία μια οριζόντια απόσταση ΔΧ=0,70 m την οποία θα διανύσει το σώμα Σ 2 υπό την επίδραση σταθερής δύναμης Τ 2 που οφείλεται στο βάρος του σώματος Σ 1. Οι δυνάμεις φαίνονται στο σχήμα Β1 και με τη λογική [32]

33 υπόθεση ότι όλες είναι σταθερές τα δύο σώματα θα εκτελέσουν ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, χωρίς αρχική ταχύτητα και με την ίδια επιτάχυνση. Επομένως ισχύει η σχέση ΔΧ=1/2α. t 2 (1), όπου α είναι η κοινή επιτάχυνση των σωμάτων και t ο χρόνος που απαιτείται για να διανυθεί η απόσταση ΔΧ. Τον χρόνο αυτόν τον μετράμε με χρονόμετρο και για μεγαλύτερη ακρίβεια επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία πέντε φορές. t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) Μέση τιμή t (s) 1,50 1,48 1,48 1,51 1,52 1,50 Από (1) προκύπτει α=2 ΔΧ/ t 2= 0,62 m/ s 2 Τα σταθμά που χρησιμοποιούμε για να ασκήσουμε δύναμη στο σώμα είναι m = 40 g =0,04 Κg. Τη μάζα του Σ 2 τη γνωρίζουμε από την προηγούμενη ομάδα Μ =120,3 g = 0,1203 Κg (Εύρεση συντελεστή οριακής τριβής), με μεγάλη ακρίβεια, αφού το εργαστήριο διαθέτει ηλεκτρονικό ζυγό ακριβείας. Επίσης θα χρησιμοποιήσουμε και την ευρεθείσα τιμή του συντελεστή οριακής τριβής, για σύγκριση με τα δικά μας αποτελέσματα, αφού από τη βιβλιογραφία γνωρίζουμε ότι για μικρές ταχύτητες οι δύο συντελεστές περίπου συμπίπτουν. Από τον θεμελιώδη νόμο της Δυναμικής για το σώμα Σ 1 έχουμε: Β 1 -Τ 1 = m.α (2) και για το Σ 2 : Τ 2 -Τ= Μ.α (3), όπου Τ 1 =Τ 2 (4) και Ν=Μ. g (5) (βλέπε πειράματα στατικής τριβής). Με μαθηματική επεξεργασία των (2), (3), (4) και (5) προκύπτει: Β 1 -Τ 1 = m.α Β 1 -Τ= (m+ Μ).α Τ=Β 1 -(m+ Μ).α Τ 2 -Τ= Μ.α όπου Β1= m. g =0,04 9,82 =0,39 Ν Ν= Μ g =0,1203.9,82 = 1,18 Ν και Τ= 0,39 (0,04+0,1203).0,62 = 0,29 Ν, επομένως ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι : μ=τ/ν=0,29/1,18= 0,24 [33]

34 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ (Με συζήτηση μεταξύ των ομάδων και των υπεύθυνων καθηγητών αποφασίσαμε να μη χρησιμοποιήσουμε την βιβλιογραφική τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας g, αλλά να την υπολογίσουμε μόνοι μας, με τις γνώσεις της Γ Γυμνασίου για το απλό εκκρεμές. Έτσι με τη βοήθεια του νήματος της στάθμης που διαθέτει το εργαστήριο, το οποίο κρεμάσαμε από το ταβάνι και με την εξίσωση του απλού εκκρεμούς T=2π (L/g) 1/2 g= 4π 2 L/Τ 2, όπου Τ= περίοδος του απλού εκκρεμούς και L = μήκος του νήματος. Αφήσαμε το εκκρεμές να εκτελέσει δέκα πλήρεις ταλαντώσεις και υπολογίσαμε Τ=2,455 s. Μετρήσαμε προσεκτικά τέσσερεις φορές (μία η κάθε ομάδα εντελώς ανεξάρτητα και κρυφά από τις υπόλοιπες) και βρήκαμε τη μέση τιμή L =1,50 m. Έτσι η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας προέκυψε g= 9,82 m/ s 2.) 2. Επαφή 20 cm Χ6 cm Επαναλαμβάνουμε την ίδια πειραματική διαδικασία αλλάζοντας μόνο την πλευρά του σώματος που έρχεται σε επαφή με τον πάγκο. Η υπολογιστική διαδικασία είναι επίσης ίδια. Οι μετρούμενες τιμές των χρόνων κίνησης είναι οι παρακάτω: t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) Μέση τιμή t (s) 1,54 1,47 1,40 1,52 1,46 1,44 α=2 ΔΧ/ t 2= 0,64 m/ s 2 Τ=0,39- (0,04+0,1203).0,64 =0,29 Ν Άρα μ=τ/ν=0,29/1,18= 0,24 [34]

35 3. Επαφή 10 cm Χ6 cm Όμοια διαδικασία με το προηγούμενο t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) Μέση τιμή t (s) 1,53 1,51 1,42 1,48 1,51 1,49 α=2 ΔΧ/ t 2= 0,63 m/ s 2 Τ=0,39- (0,04+0,1203).0,63 =0,29 Ν Άρα μ=τ/ν=0,29/1,18= 0,24 Παρατηρούμε ότι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι ανεξάρτητος από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής, πράγμα που περιμέναμε και θεωρητικά. Η απόλυτη ταύτιση των τιμών του συντελεστή τριβής ολίσθησης σχετίζεται με τις στρογγυλοποιήσεις στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο. Β2. Εξάρτηση του μ από την ταχύτητα Πραγματοποιήσαμε μια σειρά πειραμάτων με σκοπό να διερευνήσουμε αν και πως αλλάζει ο συντελεστής τριβής όταν αλλάζει η μέση ταχύτητα του κινούμενου σώματος, χωρίς να αλλάξει η φύση των τριβόμενων επιφανειών και η κάθετη δύναμη που συμπιέζει τις επιφάνειες, αλλά αλλάζει η κινούσα δύναμη. Η σύγκριση των τιμών του συντελεστή τριβής θα γίνει με την τιμή του στην προηγούμενη ομάδα πειραμάτων (μ=0,24) [35]

36 1. Σώμα Σ1: m = 50 g =0,05 Κg. άρα Β1=0,05.9,82 = 0,49Ν. Γνωστά μεγέθη, από τα προηγούμενα πειράματα: g= 9,82 m/ s 2, Μ= 120,3 g =0,1203 Κg. Ν= Β =0,1203.9,82 = 1,18 Ν, ΔΧ=0,70 m. Η υπολογιστική διαδικασία είναι επίσης ίδια. Οι μετρούμενες τιμές των χρόνων κίνησης είναι οι παρακάτω: t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) Μέση τιμή t (s) 1,02 0,99 0,97 1,02 0,98 1 α=2 ΔΧ/ t 2= 1,4 m/ s 2 Τ=0,49- (0,05+0,1203).1,4 =0,25 Ν Άρα μ=τ/ν=0,25/1,18= 0,21 2.Σώμα Σ1: m = 60 g =0,06 Κg. άρα Β1=0,06.9,82 = 0,59Ν. Γνωστά μεγέθη, από τα προηγούμενα πειράματα: g= 9,82 m/ s 2, Μ= 120,3 g =0,1203 Κg. Ν= Β =0,1203.9,82 = 1,18 Ν, ΔΧ=0,70 m. Η υπολογιστική διαδικασία είναι επίσης ίδια. Οι μετρούμενες τιμές των χρόνων κίνησης είναι οι παρακάτω: t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) Μέση τιμή t (s) 0,90 0,96 0,92 0,94 0,93 0,93 α=2 ΔΧ/ t 2= 1,62 m/ s 2 Τ=0,59- (0,06+0,1203).1,62 =0,30 Ν Άρα μ=τ/ν=0,30/1,18= 0,25 [36]

37 Από τα αποτελέσματα των πειραμάτων αυτών δεν προκύπτει σαφές συμπέρασμα για την εξάρτηση ή όχι του συντελεστή τριβής από την ταχύτητα του σώματος. Προφανώς θα πρέπει μελλοντικά να μελετηθεί εκτενέστερα και με πιο εξελιγμένες τεχνικές. Συγκρίνοντας τις τιμές που βρήκε η ομάδα μας με την τιμή μ=0,24, έχουμε να παρατηρήσουμε ότι όταν αυξήθηκε η κινούσα δύναμη από 0,39 Ν σε 0,49 Ν η τιμή του μ είχε μια μείωση (0,21-0,24/0,24).100%=-12,5%. Θα μπορούσε κάποιος να δώσει την ερμηνεία ότι με την αύξηση της ταχύτητας έχουμε μείωση της τριβής. Άλλωστε αυτό έχει αναφερθεί και στην εργασία μας ήδη. Μόνο που συμβαίνει για πολύ μεγάλες μεταβολές στην ταχύτητα, πράγμα που δεν ισχύει στην προκειμένη περίπτωση. Ενισχυτικό αυτών των απόψεων είναι και το γεγονός ότι όταν αυξήθηκε περισσότερο η μέση ταχύτητα (δύναμη 0,59 Ν,μ=0,25) ο συντελεστής τριβής όχι απλά δεν μειώθηκε επιπλέον, αλλά βρέθηκε μεγαλύτερος από την τιμή αναφοράς, έστω και μόνο κατά (0,25-0,24/0,24).100%=1%.Το συμπέρασμα λοιπόν από τα παραπάνω είναι ότι υπήρξαν μεγάλα σφάλματα στις μετρήσεις. Αυτά δεν μπορεί να έγιναν αλλού, παρά στη μέτρηση του χρόνου. Β3. Εξάρτηση του μ από την κάθετη δύναμη Ν Για να μελετήσουμε την εξάρτηση του συντελεστή τριβής από την κάθετη δύναμη προσθέσαμε πάνω στο σώμα Σ2 ένα σώμα Σ (σταθμά γνωστής μάζας) και αλλάξαμε και το σώμα Σ1 με άλλο μεγαλύτερης και γνωστής μάζας, έτσι ώστε να ασκηθεί η κατάλληλη κινούσα δύναμη. Κατόπιν εφαρμόσαμε όπως και στις προηγούμενες περιπτώσεις τους νόμους της Μηχανικής. Ως τιμή αναφοράς φυσικά εξακολουθήσαμε να έχουμε την τιμή μ=0,24. [37]

38 Β3.1. Μάζα Σ Μ =100 g= 0,1 Κg άρα Ν=(0,1203+0,1).9,82=2,16Ν και m=60 g=0,06 Κg Ο χρόνος κίνησης του σώματος είναι: t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) Μέση τιμή t (s) 2,34 2,27 2,41 2,33 2,25 2,32 Επομένως α=2 ΔΧ/ t 2 =2.0,7/2,32 2 =0,26 m/ s 2 Β 1 -Τ=(Μ+Μ + m).α επομένως Τ=Β 1 -(Μ+Μ + m).α = mg-(μ+μ + m).α Με αντικατάσταση έχουμε: Τ=0,06.9,82-(0,1203+0,1+0,06).0,26=0,54 Ν μ=τ/ν=0,54/2,16=0,25 Β3.2. Μάζα Σ Μ =500 g= 0,5 Κg άρα Ν=(0,1203+0,5).9,82=6,10Ν και m=300 g=0,3 Κg Ο χρόνος κίνησης του σώματος είναι: t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) Μέση τιμή t (s) 0,85 0,90 0,88 0,92 0,91 0,89 Επομένως α=2 ΔΧ/ t 2 =2.0,7/0,89 2 =1,77 m/ s 2 Β 1 -Τ=(Μ+Μ + m).α επομένως Τ=Β 1 -(Μ+Μ + m).α = mg-(μ+μ + m).α Με αντικατάσταση έχουμε: Τ=0,3.9,82-(0,1203+0,5+0,3).1,77=1,32 Ν μ=τ/ν=1,32/6,10=0,22 Παρατηρούμε ότι οι τιμές ήταν πολύ κοντά στις αναμενόμενες θεωρητικά, δηλαδή μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η τριβή είναι ανάλογη της κάθετης αντίδρασης.ειδικά στην πρώτη περίπτωση, όπου το σώμα κινείται πολύ αργά και επομένως έχουμε μικρότερα σφάλματα στη μέτρηση του χρόνου, η τριβή [38]

39 ολίσθησης (και λόγω των στρογγυλοποιήσεων ) ισούται με την στατική τριβή, όπως προβλέπουν οι σύγχρονες θεωρίες,όταν η ταχύτητα είναι πολύ μικρή. Γ. ΤΡΙΒΗ ΚΥΛΙΣΗΣ (ΣΩΜΑ ΜΕ ΡΟΥΛΕΜΑΝ) Χρησιμοποιώντας ένα κομμάτι χριστουγεννιάτικης γιρλάντας η ομάδα μας θέλησε να διερευνήσει τη μείωση της κινητήριας δύναμης κατά τη μετατροπή της ολίσθησης σε κύλιση. Έτσι, αυθαιρετώντας, υπολόγισε τον υποτιθέμενο «συντελεστή τριβής κύλισης» μ κ και αντιμετώπισε το πρόβλημα με την ίδια μεθοδολογία που χρησιμοποίησε και στα προηγούμενα πειράματα.(αυτή η διαδικασία έχει βάση, γιατί η μάζα των πλαστικών σφαιριδίων είναι αμελητέα και έτσι η ροπή τους δεν λαμβάνεται υπόψη. ΔΧ=0,7 m, m=0,02 Kg, Β1= m g=0,2 Ν, Μ=0,1203 Kg, Ν=Μ g=1,18 Ν Ο χρόνος κίνησης του σώματος είναι: t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) Μέση τιμή t (s) 2,56 2,87 2,88 2,69 2,91 2,78 [39]

40 Από τη μετατόπιση στην Ε.Ο.Ε.Κ έχουμε: ΔΧ=1/2α. t 2 α=0,18 m/s 2 Από Τ=Β 1 -(m+ Μ).α έχουμε Τ=0,17 Ν Άρα μ κ =Τ/Ν =0,17/1,18=0,14 Το αποτέλεσμα είναι αυτονόητο, εξηγεί όμως εύκολα γιατί ο τροχός θεωρείται από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα της ανθρωπότητας. Ας παρατηρήσουμε μόνο ότι για να αρχίσει να ολισθαίνει το σώμα (πειράματα στατικής τριβής) απαιτείτο δύναμη πάνω από 0,29 Ν ενώ για την κύλιση με 0,20 Ν έχουμε και επιτάχυνση 0,18 m/s 2.Ας σημειώσουμε επίσης ότι τα χρησιμοποιηθέντα σφαιρίδια είναι πλαστικά και λόγω παραμορφώσεων δυσκολεύουν πολύ περισσότερο την κίνηση,σε σχέση με τα χαλύβδινα σφαιρίδια που χρησιμοποιούνται στα ρουλεμάν. Και βέβαια ο συνδυασμός με λίπανση στα κινητά μέρη των μηχανών, σχεδόν εκμηδενίζει τις τριβές με αποτέλεσμα εξοικονόμηση μεγάλης ποσότητας ενέργειας. Δ. ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΜΕ ΛΙΠΑΝΣΗ Τέλος θα θέλαμε να αναφέρουμε ότι προσπαθήσαμε να διερευνήσουμε τη μείωση των τριβών, λόγω λίπανσης. Αυτό το σημείο της εργασίας μας απέτυχε παταγωδώς, αφού ο συντελεστής τριβής που υπολογίσαμε προσέγγιζε εκείνον της «ξηρής» τριβής. Οι λόγοι της αποτυχίας είναι κυρίως δύο. α). Χρησιμοποιήσαμε ελάχιστη ποσότητα λαδιού. β). Μεταξύ πάγκου και σώματος προσαρμόσαμε μαύρη σακούλα σκουπιδιών, η οποία προφανώς μεγάλωσε τις δυνάμεις που εμπόδιζαν την κίνηση του σώματος. Τα δύο αυτά λάθη γίνανε στην προσπάθειά μας να προστατέψουμε το εργαστήριο. ΠΗΓΕΣ Users. sch.gr/κασέτας digitalschool.minedu.gov. [40]

41 [41]