ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 37 ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΙΔΡΥΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΙΝΟΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΗΣ ΕRASMUS

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 37 ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΙΔΡΥΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΙΝΟΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΗΣ ΕRASMUS ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΕΤΗ ΕΩΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΜΑΤΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ (Α.Μ.227) Επιβλέπων Γιαννίκος Ιωάννης Αναπληρωτής Καθηγητής Πάτρα, Φεβρουάριος 2014

2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 37 ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΙΔΡΥΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΣΥΜΜΕΤΕΙΧΑΝ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΙΝΟΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΗΣ ΕRASMUS ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΕΤΗ ΕΩΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΜΑΤΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ (Α.Μ.227) Επιβλέπων Γιαννίκος Ιωάννης Αναπληρωτής Καθηγητής Μέλη επιτροπής Συριόπουλος Κωνσταντίνος Καθηγητής Ανδρουλάκης Γεώργιος Επίκουρος Καθηγητής 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σημαντικό ρόλο, σε οποιαδήποτε δράση ή διαδικασία, παίζει η αξιολόγηση των αποτελεσμάτων. Η αξιολόγηση, εκτός από την επίτευξη κάποιου στόχου, μπορεί να έχει την έννοια της σύγκρισης με άλλες μονάδες ή την προσπάθεια εκτίμησης της διαχρονικής προόδου. Έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι αξιολόγησης, ενώ το πεδίο εφαρμογής είναι ιδιαίτερα ευρύ. Στην παρούσα εργασία έγινε εστίαση στον τομέα της εκπαίδευσης, με τη βοήθεια της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (Data Envelopment Analysis, DEA) που αποτελεί μια μέθοδο αποτίμησης της αποδοτικότητας ενός συνόλου συγκρίσιμων και ομοιογενών ομάδων. Χαρακτηριστικό της συγκεκριμένης μεθοδολογίας αποτελεί ο διαχωρισμός των Μονάδων Λήψης Αποφάσεων σε αποδοτικές και μη αποδοτικές. Με βάση αυτή τη παράμετρο, έγινε προσπάθεια διερεύνησης της αποτελεσματικότητας 37 Ελληνικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα κοινοτικής δράσης ERASMUS κατά τα ακαδημαϊκά έτη έως Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της εργασίας όλες τις ακαδημαϊκές χρονιές υπήρξαν αποδοτικά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα με τα περισσότερα να συγκεντρώνονται το ακαδημαϊκό έτος Είναι άξιο παρατήρησης ότι ο αριθμός των αποδοτικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων σε σχέση με το σύνολο των εξεταζομένων είναι μικρός. Παράλληλα, διαπιστώνεται ότι η παρουσία των αποδοτικών Τεχνολογικών Ιδρυμάτων είναι ιδιαίτερα ασθενής έως και μηδαμινή. Τέλος, υπάρχει μια συνολική πτωτική τάση των αποδοτικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων κατά τη διάρκεια των υπό εξέταση ακαδημαϊκών ετών. SUMMARY The evaluation of the results plays a significant role in every action or procedure. Apart from achieving a goal, the evaluation of the results can have some other comprehensions such as the comparison with other decision making units or the attempt to estimate the longitudinal progress. Several methods of evaluation of results have developed throughout the years with the implementation of them being really vast. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS

4 This master thesis focuses on the field of Education, using the Data Envelopment Analysis, which is a method of evaluating the efficiency in a set of comparable and homogeneous groups. Basic feature of this specific method is to distinguish the efficient decision making units and the inefficient ones. Based on this parameter, it is attempted to investigate the efficiency of 37 Greek Educational Institutes that took part in the ERASMUS Program, from the academic year to According to the results of this thesis, efficient Educational Institutes are found throughout the questioned academic years that above mentioned, with the majority of them being met in the academic year It is worth mentioning that the number of the efficient Educational Institutes in comparison with the total amount that was investigated is small, while the presence of the efficient Technological ones compared to the Universities is limited if not absent. Finally, there is an overall downward trend in the number of the efficient Educational Institutes during the questioned academic years. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα εργασία αποτελεί μια προσπάθεια διερεύνησης της αποτελεσματικότητας 37 Ελληνικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα κοινοτικής δράσης ERASMUS, με τη βοήθεια της μεθόδου της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (Data Envelopment Analysis, DEA). Πιο συγκεκριμένα, μελετήθηκαν δεδομένα από 21 Πανεπιστήμια και 16 Τεχνολογικά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα για τέσσερα συνεχόμενα ακαδημαϊκά έτη από το έως το Σκοπός της εργασίας ήταν η συγκριτική αξιολόγηση των Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων σε κάθε ακαδημαϊκή χρονιά καθώς και η διαχρονική εξέλιξη της αποδοτικότητάς τους. Στον τομέα της εκπαίδευσης, η μεθοδολογία της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων έχει χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση σχολείων, πανεπιστημίων, κέντρων κατάρτισης σε πολλές χώρες. Εφαρμογή της συγκεκριμένης μεθοδολογίας στην αξιολόγηση των προγραμμάτων κοινοτικής δράσης ERASMUS δεν έχει προηγηθεί, καθόσον γνωρίζουμε. Αναφορικά με το πρόγραμμα κοινοτικής δράσης ERASMUS επισημαίνεται ότι αποτελεί ένα ευρωπαϊκό πρόγραμμα εκπαίδευσης και κατάρτισης. Απευθύνεται σε φοιτητές που επιθυμούν να σπουδάσουν και να εργαστούν στο εξωτερικό, σε καθηγητές των Ανώτατων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που επιθυμούν να διδάξουν στο εξωτερικό και στο προσωπικό των Ιδρυμάτων Ανώτατης Εκπαίδευσης που επιθυμεί να καταρτιστεί στο εξωτερικό. Για την Ελλάδα, η Εθνική Μονάδα διαχείρισης του προγράμματος είναι το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ), το οποίο αναλαμβάνει τις αποκεντρωμένες δράσεις και κατ επέκταση να συντονίσει τα 37 γραφεία Διεθνών Σχέσεων/ Erasmus των Ελληνικών Ιδρυμάτων Εκπαίδευσης. Η Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων αποτελεί μια μέθοδο αποτίμησης της αποδοτικότητας ενός συνόλου συγκρίσιμων και ομοιογενών ομάδων (Μονάδων Λήψης Αποφάσεων) που έχουν την ικανότητα να μετασχηματίζουν τις ίδιες πολλαπλές εισροές σε ίδιες πολλαπλές εκροές. Στην συγκεκριμένη εφαρμογή της μεθοδολογίας σαν συγκρίσιμες και ομοιογενείς ομάδες τέθηκαν τα 37 Εκπαιδευτικά Ιδρύματα. Ως εισροές τέθηκαν ο αριθμός των Τμημάτων που λειτουργούν σε κάθε Ίδρυμα, ο αριθμός των φοιτητών που φοιτούν σε κάθε ακαδημαϊκό έτος καθώς και ο αριθμός του διδακτικού προσωπικού που απασχολείται. Σαν εκροές τέθηκαν ο αριθμός των φοιτητών που μετακινείται για σπουδές (Student Mobility Studies, SMS), ο αριθμός των φοιτητών που μετακινείται για πρακτική άσκηση (Student Mobility Placement, SMP), ο αριθμός των μελών ΔΕΠ που μετακινείται για 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS

6 διδασκαλία (Staff Teaching Assignment, STA) και ο αριθμός του προσωπικού που μετακινείται για επιμόρφωση (Staff Training, STT). Τα δεδομένα των εισροών προήρθαν από τα στατιστικά στοιχεία που αναρτά η Ελληνική Στατιστική Υπηρεσία καθώς και από τα κεντρικά site των Πανεπιστημίων και ΤΕΙ. Αντίστοιχα, τα δεδομένα των εκροών μας τα παρείχε το ΙΚΥ, του οποίου η βοήθεια ήταν καθοριστική για την εκπόνηση της συγκεκριμένης εργασίας. Η αποδοτικότητα υπολογίσθηκε με βάση την δυνατότητά των Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων να μειώσουν τις εισροές με δεδομένα τα υφιστάμενα επίπεδα εκροών (input-oriented model) τόσο υπό καθεστώς σταθερών αποδόσεων κλίμακας (CRS) όσο και υπό καθεστώς μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας (VRS). Επιπλέον, εφαρμόστηκε το μοντέλο που βασίζεται στο περιθώριο μείωσης των εισροών ή αύξησης των εκροών (slackbased model) και το οποίο διευκόλυνε στην διερεύνηση των πλήρως ή μερικώς αποδοτικών μονάδων λήψης αποφάσεων. Τέλος, για τη λύση του συγκεκριμένου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού χρησιμοποιήθηκε το Solver, που αποτελεί πρόσθετη εφαρμογή του Excel. Από την ανάλυση των δεδομένων προκύπτουν συνοπτικά τα ακόλουθα αποτελέσματα: Καλύτερη ακαδημαϊκή χρονιά κατά την οποία υπήρχαν τα περισσότερα αποδοτικά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα ήταν το Ο αριθμός των αποδοτικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων σε σχέση με τα εξεταζόμενα είναι μικρός. Ασθενής η παρουσία αποδοτικών Τεχνολογικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων έως και μηδαμινή. Φθίνουσα τάση στον αριθμό των αποδοτικών μονάδων λήψης αποφάσεων καθώς παρέρχονται τα ακαδημαϊκά έτη. 7 ΑΕΙ (με βάση το μοντέλο VRS) υπήρξαν αποδοτικά για 4 συνεχή έτη. 1 ΤΕΙ (με βάση το μοντέλο VRS) παρουσίασε πλήρη αποδοτικότητα για 2 ακαδημαϊκά έτη. Το UNI 8 υπήρξε τις περισσότερες φορές σημείο αναφοράς για μη αποδοτικές μονάδες, στη διάρκεια των 4 εξεταζόμενων ακαδημαϊκών ετών. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS

7 Τέλος, ακολουθεί σύντομη αναφορά στη δομή της παρούσας εργασίας. Αναλυτικότερα, στο Πρώτο Κεφάλαιο παρουσιάζεται η μεθοδολογία της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων, με τη λογική, τις προϋποθέσεις και τα μαθηματικά μοντέλα που αναπτύχθηκαν. Στο Δεύτερο Κεφάλαιο παραθέτονται λεπτομέρειες για το πρόγραμμα ERASMUS που αποτελεί το πεδίο εφαρμογής της μεθοδολογίας. Στο Τρίτο Κεφάλαιο παρουσιάζεται ο τρόπος με τον οποίο έγινε η προσέγγιση του θέματος καθώς και ο τρόπος με τον οποίο εφαρμόστηκε η μεθοδολογία. Στο Τέταρτο Κεφάλαιο παραθέτονται τα αποτελέσματα, αρχικά αναλυτικά για κάθε ακαδημαϊκή χρονιά και τέλος συνολικά. Η παρούσα εργασία κλείνει με τα συνοπτικά συμπεράσματα, τους περιορισμούς και τις μελλοντικές προτάσεις. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Επιθυμώ να ευχαριστήσω θερμά τον Καθηγητή μας, κο Γιαννίκο Ιωάννη, για την καθοδήγηση και βοήθεια του στην εκπόνηση της παρούσας εργασίας καθώς και για την άμεση και συνεχή ανταπόκρισή του σε ότι του ζήτησα. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω το Ι.Κ.Υ. για την παροχή των δεδομένων και πιο συγκεκριμένα την κα Μαυρογιώργου Ελίνα για την άμεση βοήθειά της και τη συνεργασία της. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS

8 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: DATA ENVELOPMENT ANALYSIS Εισαγωγικά για την Data Envelopment Analysis (DΕA) Αποδοτικό Σύνορο Μαθηματικά Μοντέλα της Data Envelopment Analysis (DEA) Βασικό μοντέλο CCR και το δυικό του μοντέλο Μοντέλο DEA με Αποδόσεις Κλίμακας Μοντέλο DEA με προσανατολισμό στις εισροές και εκροές Μοντέλο DEA με περιθώριο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ Πρόγραμμα Κοινοτικής Δράσης και Στόχοι: Lifelong Learning Programme (LLP) Δομή Κοινοτικού Προγράμματος LLP Πρόγραμμα ERASMUS Erasmus Student Mobility: Student Mobility Studies (SMS) και Student Mobility Placement (SMP) Erasmus Staff Mobility: Staff Teaching Assignment (STA) και Staff Trainng (STT) Πρόγραμμα ΕRASMUS στην Ελλάδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕRASMUS Γενικά Μεθοδολογικό Πλαίσιο Καθορισμός Μονάδων Λήψης Αποφάσεων (Decision Making Unit) Καθορισμός εισροών (Inputs) εκροών (Outputs) - Προέλευση δεδομένων Λογισμικό Επιλογή του προσανατολισμού και προσδιορισμός των αποδόσεων κλίμακας 27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Αποτελέσματα Αποτελέσματα Αποτελέσματα Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS

9 4.4 Αποδοτικότητα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ- ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ- ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Συμπεράσματα Περιορισμοί Μελλοντικές Προτάσεις ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αποτελέσματα , INPUT-ORIENTED VRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , INPUT-ORIENTED CRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , INPUT-ORIENTED VRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , INPUT-ORIENTED CRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , INPUT-ORIENTED VRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , INPUT-ORIENTED CRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , INPUT-ORIENTED VRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , INPUT-ORIENTED CRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , SLACK-BASED VRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , SLACK-BASED CRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , SLACK-BASED VRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , SLACK-BASED CRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , SLACK-BASED VRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , SLACK-BASED CRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , SLACK-BASED VRS ΜΟΝΤΕΛΟ Αποτελέσματα , SLACK-BASED CRS ΜΟΝΤΕΛΟ Σύνολα αποτελεσματικότητας και αθροίσματος περιθωρίου Σύνολα αθροίσματος περιθωρίου Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: DATA ENVELOPMENT ANALYSIS 1.1 Εισαγωγικά για την Data Envelopment Analysis (DΕA) Η Data Envelopment Analysis (DEA) αποτελεί μια μέθοδο αποτίμησης της αποδοτικότητας ενός συνόλου συγκρίσιμων και ομοιογενών ομάδων, των Μονάδων Λήψης Απόφασεων (Decision Making Units, DMUs). Οι Μονάδες Λήψης Αποφάσεων λειτουργούν σε ένα ενιαίο πλαίσιο και έχουν την ικανότητα να μετασχηματίζουν τις ίδιες πολλαπλές εισροές σε ίδιες πολλαπλές εκροές ή σύμφωνα με τον Charnes (1978) να μετασχηματίζουν τις εισόδους (inputs) σε εξόδους (outputs). Μονάδες Απόφασης (Decision Making Units, DMUs) Ο ορισμός των Μονάδων Απόφασης είναι γενικός και ευέλικτος. Τα τελευταία χρόνια έχει υπάρξει ένα πλήθος εφαρμογών της DEA που αποσκοπεί στην αξιολόγηση διαφορετικών μονάδων που εμπλέκονται σε διαφορετικές δραστηριότητες και με διαφορετικό περιεχόμενο. Όλα αυτά είχαν ως αποτέλεσμα η μεθοδολογία να επεκταθεί και να εφαρμοστεί σε πολλά επιστημονικά πεδία όπως στην αξιολόγηση τραπεζών, νοσοκομείων, αεροδρομίων, κυβερνητικών τμημάτων, επιχειρήσεων, χωρών, πανεπιστημίων κ.α. Ως εκ τούτου, σε σύντομο χρονικό διάστημα, η συγκεκριμένη μεθοδολογία έχει μετατραπεί σε ένα ισχυρό ποσοτικό, αναλυτικό εργαλείο μέτρησης και να αξιολόγησης (Sengupta, 1995). Σε άρθρο που θεωρείται η αρχή της DEA, o Farrell (1957) παρακινήθηκε από την ανάγκη ανάπτυξης μιας μεθοδολογίας για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των παραγωγικών μονάδων. Αρχικά μελέτησε την παραγωγική μονάδα που χρησιμοποιεί μια εισροή και παράγει μια εκροή και στη συνέχεια επεκτάθηκε σε πολλαπλές εισροές και εκροές. Πρότεινε μια προσεγγιστική ανάλυση με την οποία μπόρεσε κατάλληλα και αντιμετώπισε το πρόβλημα, ενώ παράλληλα είχε την πρόθεση να μην είναι εφαρμόσιμη η 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 1

11 μεθοδολογία μόνο στους παραγωγικούς οργανισμούς αλλά σε ολόκληρη την οικονομία. Επέκτεινε την έννοια της «παραγωγικότητας» σε μια πιο γενική θεώρηση αυτή της «αποδοτικότητας». Τη σημερινή μορφή της, σαν γραμμική μέθοδος, η DEA την πήρε για πρώτη φορά μόλις το 1978 με το κλασματικό μοντέλο (Αποδοτικότητα = ) των Charnes, Cooper και Rhodes ενώ αργότερα ο Banker (1980) καθόρισε το θεωρητικό πλαίσιο λειτουργίας της DEA σαν μεθόδου αποτίμησης της σχετικής αποδοτικότητας συστημάτων με πολλαπλές εισροές και εκροές. H μεθοδολογία της DEA μπορεί να ενταχθεί στην γενικότερη πολιτική των Μονάδων Λήψης Αποφάσεων για την μέτρηση της αποδοτικότητάς τους με τρείς διαφορετικές προσεγγίσεις (Coelli, 2008). (α) Εκτίμηση σύγκρισης: Η εκτίμηση σύγκρισης διερευνά την ανταγωνιστικότητα της εκάστοτε υπό μελέτης μονάδας αποφάσεων σε σχέση με άλλες που έχουν το ίδιο αντικείμενο εργασίας ή ακόμα και τις ίδιες λειτουργίες, και οι οποίες παρουσιάζουν κοινές εισροές και εκροές. (β) Εκτίμηση προόδου: Η εκτίμηση προόδου δείχνει την τρέχουσα θέση της μονάδας σε σύγκριση με το παρελθόν. Ουσιαστικά δηλαδή εξετάζει την πορεία και την πρόοδο του συστήματος σε σχέση με τις προκαθορισμένες εισροές και εκροές. (γ) Εκτίμηση στόχου: Η εκτίμηση στόχου σχετίζεται με τη θέση που έχει η μονάδα αναφορικά με ένα στόχο που τέθηκε από την ίδια, και που στις περισσότερες των περιπτώσεων είναι εμπειρικός. Υπάρχουν και άλλες μεθοδολογίες αξιολόγησης της απόδοσης οι οποίες παρουσιάζουν συγκριτικά με την DEA κάποια μειονεκτήματα στη διαδικασία. Για παράδειγμα, η μεθοδολογία της ανάλυση της στατιστικής παλινδρόμησης, μειονεκτεί καθώς προϋποθέτει αρκετές εκ των προτέρων παραδοχές. Μια άλλη μεθοδολογία είναι τα οικονομετρικά υποδείγματα κόστους ή παραγωγής τα οποία λαμβάνοντας υπόψη τυχαία σφάλματα και με τη βοήθεια μαθηματικών συναρτήσεων και τεχνικών στοχεύουν στην πρόβλεψη στοιχείων της οικονομικής συμπεριφοράς των μονάδων. Από όταν η DEA με την παρούσα της μορφή παρουσιάστηκε το 1978, οι ερευνητές σε πολλά πεδία σύντομα αναγνώρισαν ότι είναι μια εύχρηστη μεθοδολογία για την αξιολόγηση της αποδοτικότητας λειτουργικών διαδικασιών λόγω των ακόλουθων πλεονεκτημάτων που παρουσιάζει. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 2

12 Μας επιτρέπει να διαχειριστούμε μεγάλο όγκο δεδομένων Οι εισροές και οι εκροές που θα χρησιμοποιηθούν μπορούν να έχουν διαφορετικές μονάδες μέτρησης. Οι Μονάδες Απόφασης (DMUs) συγκρίνονται απευθείας με ανταγωνιστικές DMUs. Απαιτούνται λίγες παραδοχές και η μεθοδολογία μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε αρκετές περιπτώσεις μελετών κατά τις οποίες είναι πολύπλοκη η φύση και η σχέση μεταξύ των εισροών και εκροών της Μονάδας Απόφασης. Σαν μεθοδολογία δεν χρειάζεται να θεσπίσει φόρμα συσχέτισης των εισροών και εκροών ή εκ των προτέρων βάρη σε αυτές. Στην εκτίμηση δεν επιδρούν καθόλου υποκειμενικοί παράγοντες, ούτε υπάρχει ανάγκη μετατροπής των δεδομένων σε κάποιο σύστημα αξιών. Η μέθοδος χρησιμοποιεί κοινές μεθόδους γραμμικού προγραμματισμού για τον καθορισμό και σύγκριση ομοειδών συνόλων για το κάθε σύστημα που αποτιμάται. Τέλος, παρουσιάζει τις πτυχές που θα πρέπει να βελτιωθούν ώστε μια μονάδα απόφασης να βελτιωθεί και να γίνει αποδοτική. Κάποια από τα πλεονεκτήματα παράλληλα μπορεί να λειτουργούν και σαν μειονεκτήματα της μεθοδολογίας. Για να αποτελέσει η DEA ένα χρήσιμο εργαλείο θα πρέπει να δοθεί προσοχή στην αντιμετώπιση των μειονεκτημάτων και ο ερευνητής να λάβει υπόψη του τις παρακάτω παραμέτρους στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων (Cooper, Seiford and Tone, 2000). Πιο αναλυτικά: O υπολογισμός που γίνεται αφορά τις τιμές σχετικής αποδοτικότητας, καθώς γίνεται συγκριτική αξιολόγηση των Μονάδων Λήψης Αποφάσεων. Ενδέχεται αποδοτικές μονάδες του δείγματος στην πραγματικότητα να αποδίδουν μέτρια και ως εκ τούτου τα αποτελέσματα της ανάλυσης δεν μπορούν να γενικευτούν. Δεν λαμβάνονται υπόψη οι εξωτερικοί παράγοντες που ισχύουν και μπορεί να επηρεάζουν την αποδοτικότητα των μονάδων. Το περιβάλλον που διεξάγεται η έρευνα θεωρείται κοινό για όλες τις Μονάδες καθώς και αμετάβλητο κατά τη διάρκεια της περιόδου αποτίμησης. Τέλος, επειδή η DEA είναι μια μη παραμετρική τεχνική, η πραγματοποίηση τεστ στατιστικών υποθέσεων είναι δύσκολη και σ' αυτό τον τομέα έχει στραφεί το ερευνητικό ενδιαφέρον. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 3

13 H Data Envelopment Analysis παρουσιάζει σαν μεθοδολογία ένα ευρύ πεδίο εφαρμογής. Για παράδειγμα έχουν γίνει διάφορες μελέτες σχετικά με τις τράπεζες (Barr and Siems, 1997), τη βιομηχανία(rei, Seiford and Ζhu, 1998), τις παροχές υγείας (Chilingerian and Sherman, 2004), την ανάπτυξη λογισμικού (Βanker and Kemerer, 1989). Στο βιβλίο «Data Envelopment Analysis: Theory, Methodology and Applications, 1994» των Charnes, Cooper, Lewin και Seiford παρουσιάζονται αρκετές εφαρμογές της DEA ενώ στο βιβλίο «Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications,References and DEA-Solver Software, 2004» των Cooper, Seiford και Zhu παρουσιάζονται έρευνες σε συγκεκριμένα πεδία εφαρμογής. Πιο συγκεκριμένα, στον τομέα της εκπαίδευσης, έχει χρησιμοποιηθεί η μεθοδολογία της DEA για την αξιολόγηση σχολείων, πανεπιστημίων, κέντρων κατάρτισης σε πολλές χώρες. Χαρακτηριστικά έχουν γίνει οι ακόλουθες μελέτες για την αξιολόγηση των Ανώτατων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων στην Αυστραλία (Madden, Savage και Kemp, 1997), στην Kίνα (Ng and Li, 2000), στη Γερμανία (Fandel, 2007), στην Αγγλία (Athanassopoulos and Shale 1997, Sarrico et al. 1997, Flegg et al. 2004), στην Αμερική (Colbert et al. 2000). Πίνακας 1: Πεδία εφαρμογής της Data Envelopment Analysis 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 4

14 1.2 Αποδοτικό Σύνορο H DEA αποτελεί μια μη παραμετρική μέθοδο γραμμικού προγραμματισμού που υπολογίζει το όριο της αποδοτικότητας (αποδοτικό σύνορο) ενός συνόλου Μονάδων Αποφάσεων (DMUs). Με βάση τις πιο αποδοτικές μονάδες κατασκευάζεται το αποδοτικό σύνορο ενώ ταυτόχρονα καθορίζονται οι μη αποδοτικές μονάδες. Αυτός ο διαχωρισμός των μονάδων εξυπηρετεί καθώς: (α) στις αποδοτικές μονάδες εκτιμάται το περιθώριο βελτίωσης τους (β) στις μη αποδοτικές μονάδες η δυνατότητα να μετατραπούν σε αποδοτικές. Πιο συγκεκριμένα, το αποδοτικό σύνορο καθορίζεται από n Μονάδες Αποφάσεων. Κάθε Μονάδα Αποφάσεων, DMU j (j= 1, 2,, n) χρησιμοποιεί m εισροές x ij (i= 1, 2,, m) και s εκροές y rj (r= 1, 2,, s) 1. Οι παρακάτω ιδιότητες εξασφαλίζουν ότι μπορούμε να αναπτύξουμε μια τμηματική γραμμική προσέγγιση για το αποδοτικό σύνορο και την κυριαρχούμενη περιοχή. Ιδιότητα 1: Κυρτότητα (i=1, 2,, m) και (r = 1, 2,, s) είναι πιθανές εισροές και εκροές των DMU j, όπου λ j (j= 1, 2,, n) είναι συντελεστές στάθμισης. Ιδιότητα 2: Αποτελεσματικότητα (αποδοτικότητα Pareto) Μια Μονάδα Λήψης Αποφάσεων θα χαρακτηρίζεται ως Pareto αποδοτική αν δεν υπάρχει καμία λύση που να κυριαρχεί έναντι αυτής. Πιο αναλυτικά, μια DMU είναι αποτελεσματική αν καμία από τις εισροές ή τις εκροές της δεν μπορεί να βελτιωθεί χωρίς να χειροτερέψει κάποια άλλη εισροή ή εκροή της. Ιδιότητα 3: Κυριαρχία Κάποιες λύσεις είναι κυριαρχούμενες όταν υπάρχουν άλλες λύσεις που είναι εξίσου καλές με αυτές σε όλα τα κριτήρια αλλά αυστηρά καλύτερες σε τουλάχιστον ένα κριτήριο. Δηλαδή, η ίδια εκροή y rj μπορεί να αποκτηθεί από τη χρήση x ij *, όπου x ij * x ij (δηλ. οι ίδιες εκροές μπορούν να παραχθούν χρησιμοποιώντας λιγότερες εισροές). Επίσης, οι ίδια εισροή 1 Ο αριθμός των DMUs που χρησιμοποιούνται για την εφαρμογή της DEA προτιμάται να είναι μεγαλύτερος από το άθροισμα των εισροών και των εκροών στο μοντέλο (Δεσπότης, 2005): n 3(m+s), όπου n= ο αριθμός των DMUs, m= εισροές, s= εκροές Αυτό αποτελεί πρακτικό κανόνα και είναι δυνατό να μεταβάλλεται σε συγκριμένες περιπτώσεις. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 5

15 x ij μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απόκτηση y rj * εκροών, όπου y rj * y rj (δηλ. οι ίδιες εισροές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να παράγουν περισσότερες εκροές). Για παράδειγμα, σε περιπτώσεις που έχουμε δύο κριτήρια, διαγραμματικά οι μορφές των αποδοτικών συνόρων είναι οι ακόλουθες. Μεγιστοποίηση κριτηρίων (π.χ. κέρδος και μερίδιο αγοράς) Η περιοχή εντός της καμπύλης παρουσιάζει τις κυριαρχούμενες λύσεις ενώ η καμπύλη παρουσιάζει το αποδοτικό σύνορο. Στις κυριαρχούμενες λύσεις θα προτιμήσουμε να μεγιστοποιηθούν τα κριτήρια και να μετακινηθούμε προς το αποδοτικό σύνορο. Ελαχιστοποίηση κριτηρίων (π.χ. κόστος και χρόνος παραγωγής) Οποιοδήποτε σημείο εκτός του αποδοτικού συνόρου είναι κυριαρχούμενη λύση. Προτιμούμε την μετακίνηση προς το αποδοτικό σύνορο δεδομένου ότι τα κριτήρια ελαχιστοποιούνται. Μεγιστοποίηση του ενός κριτηρίου και ελαχιστοποίηση του άλλου (π.χ.κέρδος και μόλυνση) Το κριτήριο του κέρδους μεγιστοποιείται ενώ το κριτήριο της μόλυνσης ελαχιστοποιείται. Θα προτιμήσουμε να κινηθούμε προς το αποδοτικό σύνορο μειώοντας το επίπεδο της μόλυνσης και αυξάνοντας το ποσό του κέρδους. Οι κυριαρχούμενες λύσεις βρίσκονται εντός του αποδοτικού συνόρου ενώ οι μη κυριαρχούμενες πάνω στην καμπύλη του αποδοτικού συνόρου. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 6

16 1.3 Μαθηματικά Μοντέλα της Data Envelopment Analysis (DEA) Βασικό μοντέλο CCR και το δυικό του μοντέλο Σύμφωνα με το μοντέλο των Charnes, Cooper, Rhodes- CCR (1978), έχουμε n DMUs να αξιολογήσουμε. Κάθε Μονάδα Αποφάσεων, DMU j (j= 1, 2,, n) χρησιμοποιεί m εισροές x ij (i= 1, 2,, m) και s εκροές y rj (r= 1, 2,, s). Υποθέτουμε ότι x ij 0 και y rj 0 και ότι κάθε DMU έχει τουλάχιστον μια θετική εισροή και μια θετική εκροή. Επιστρέφοντας στο μοντέλο της DEA και έτσι όπως το εισήγαγαν οι Charnes, Cooper και Rhodes, οι εισροές και εκροές χρησιμοποιούνται για να μετράται η σχετική αποδοτικότητα των DMU j η οποία αξιολογείται συγκριτικά με τα δεδομένα όλων των DMU j, όπου j= 1, 2,, n. Αντικειμενική επιδίωξη είναι η μεγιστοποίηση της αποδοτικότητας και πιο αναλυτικά, σε όρους γραμμικού προγραμματισμού, η μεγιστοποίηση της παρακάτω αντικειμενικής συνάρτησης: Αποδοτικότητα DMU j0 = E j0 = max h 0 (u,v) = (1.1) Να αναφέρουμε ότι οι μεταβλητές του προβλήματος είναι οι και και αντιπροσωπεύουν τη βαρύτητα που δίνει η κάθε DMU σε κάθε εισροή και εκροή προκειμένου να μεγιστοποιήσει την αποδοτικότητά της. Οι και είναι η ποσότητα των εισροών και εκροών που παρατηρείται ανά εξεταζόμενη DMU, δηλαδή γνωστές σταθερές ποσότητες που αποτελούν τα δεδομένα. Για να μεγιστοποιήσουμε το παραπάνω κλάσμα μπορούμε να θεωρήσουμε τον παρανομαστή ότι ισούται με 1 ( = 1) και να μεγιστοποιήσουμε τον αριθμητή. Αν επιπλέον προσθέσουμε και τους περιορισμούς που κανονικοποιούν το πρόβλημα το μαθηματικό μοντέλο παίρνει την παρακάτω μορφή: Αντικειμενική συνάρτηση max z = Περιορισμοί - 0 = 1 ur, vi 0 (1.2) 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 7

17 Το δυικό μοντέλο προκύπτει αν εφαρμόσουμε τους παρακάτω κανόνες: (α) Σε κάθε περιορισμό του αρχικού μοντέλου αντιστοιχεί μια μεταβλητή του δυικού. (β) Σε κάθε μεταβλητή του αρχικού αντιστοιχεί ένας περιορισμός του δυικού. (γ) Ο συντελεστής της αντικειμενικής συνάρτησης του αρχικού, γίνεται ο συντελεστής του σταθερού όρου του αντίστοιχου περιορισμού του δυικού. Ενώ ο σταθερός όρος του περιορισμού του αρχικού γίνεται ο συντελεστής της αντίστοιχης μεταβλητής της αντικειμενικής συνάρτησης του δυικού. Ως εκ τούτου προκύπτει το παρακάτω δυϊκό πρόβλημα: Αντικειμενική συνάρτηση θ* = min θ Περιορισμοί θ, i= 1, 2,, m, r= 1,2,, s j 0, j= 1, 2,,n θ ε εύθερο πρόσημου (1.3) Οι μεταβλητές λ j αντιπροσωπεύουν τους συντελεστές στάθμισης από τους οποίους προκύπτει μια ιδεατή DMU (virtual DMU), η οποία συγκρίνεται με τη j 0. Η DMU 0 συμβολίζει μια από τις DMUs, η οποία βρίσκεται υπό αξιολόγηση, το και το είναι οι i- εισροές και οι r- εκροές αντίστοιχα. Όταν το θ*= 1, τότε το τρέχον επίπεδο εισροών δεν μπορεί να μειωθεί αναλογικά, ως εκ τούτου η DMU 0 είναι πάνω στο αποδοτικό σύνορο. Διαφορετικά αν θ*< 1, τότε η DMU 0 είναι κυριαρχούμενη. Το θ* αντιπροσωπεύει την αποτελεσματικότητα της DMU 0 με προσανατολισμό στις εισροές. Τέλος να σημειώσουμε ότι το παραπάνω μοντέλο αναφέρεται στη βιβλιογραφία και σαν CRS (Constant Returns to Scale), δηλαδή σταθερών αποδόσεων κλίμακας. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 8

18 1.3.2 Μοντέλο DEA με Αποδόσεις Κλίμακας Το παραπάνω μοντέλο (1.3), μπορεί μετατραπεί σε μοντέλο σταθερών αποδόσεων κλίμακας εάν επιπλέον προσθέσουμε το περιορισμό = 1. To συγκεκριμένο μοντέλο είναι γνωστό εκτός από VRS (Variable Returns to Scale) και σαν ΒCC από τους Banker, Charnes, Cooper (1984) που το ανέπτυξαν. Ο περιορισμός είναι αυτός που καθορίζει τον returns to scale τύπο του αποδοτικού συνόρου. Πιο αναλυτικά τα μοντέλα είναι: Αποδοτικό Σύνορο CRS (Constant Returns to Scale) VRS (Variable Returns to Scale) NIRS (Non-Increasing Returns to Scale) NDRS (Non-Decreasing Returns to Scale) Models Returns to Scale Αντικειμενική συνάρτηση θ* = min θ Περιορισμοί θ, i= 1, 2,, m, r= 1,2,, s λ j 0, j= 1, 2,,n Επιπλέον περιορισμός = 1 Επιπλέον περιορισμός 1 Επιπλέον περιορισμός Μοντέλο DEA με προσανατολισμό στις εισροές και εκροές Τα μοντέλα που αναπτύξαμε μέχρι τώρα αφορούν μοντέλα με προσανατολισμό τις εισροές. Για να επιδιώξουμε τη λύση θεωρούμε σταθερές τις εκροές και ελαχιστοποιούμε τις εισροές. Επειδή όμως η μέτρηση της αποδοτικότητας έχει κλασματική μορφή όπως αναφέραμε και προηγουμένως ( ), μπορούμε να προσεγγίσουμε το μοντέλο θεωρώντας σταθερές τις εισροές και επιδιώκοντας τη μεγιστοποίηση των εκροών. Ως εκ τούτου προκύπτουν τα ακόλουθα: Input-Oriented DEA Model Αντικειμενική συνάρτηση min θ Περιορισμοί θ, i= 1, 2,, m, r= 1,2,, s λ j 0, j= 1, 2,,n Output-Oriented DEA Model Αντικειμενική συνάρτηση max φ Περιορισμοί, i= 1, 2,, m φ, r= 1,2,, s λ j 0, j= 1, 2,,n 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 9

19 VRS (Variable Returns to Scale) NIRS (Non-Increasing Returns to Scale) NDRS (Non-Decreasing Returns to Scale) Επιπλέον περιορισμός = 1 Επιπλέον περιορισμός 1 Επιπλέον περιορισμός 1 Εάν θ* =1 ή φ* = 1, τότε η DMU η οποία βρίσκεται υπό αξιολόγηση είναι στο αποδοτικό σύνορο, δηλ. δεν υπάρχει κάποια άλλη DMU η οποία λειτουργεί περισσότερο αποτελεσματικά από αυτή. Διαφορετικά, εάν θ* < 1 ή φ* > 1, τότε η DMU που βρίσκεται υπό αξιολόγηση δεν είναι αποδοτική. Η συγκεκριμένη DMU μπορεί είτε να αυξήσει το επίπεδο εκροών είτε να μειώσει το επίπεδο εισροών Μοντέλο DEA με περιθώριο Εάν τα αποτελέσματα για μια DMU n (input-oriented) μετά τον υπολογισμό των παραπάνω μοντέλων είναι θ* = 1, λ* n = 1 και λ* j = 0 (j n), τότε η DMU n βρίσκεται πάνω στο αποδοτικό σύνορο. Παρόλα αυτά όμως μπορεί στις μη κυριαρχούμενες λύσεις μπορεί να υπάρχει περιθώριο μεμονωμένης μείωσης των εισροών ή αύξησης των εκροών (περιθώριο). Τα περιθώρια υπολογίζονται ακολούθως: s = θ* -, i= 1, 2,, m s = -, r= 1,2,, s (1.4) To s συμβολίζει το περιθώριο των εισροών και αντίστοιχα το s το περιθώριο των εκροών. Όταν υπολογίσουμε για μια DMU το μοντέλο (1.3) μπορεί να πάρουμε βέλτιστη λύση με θ* = 1 και λ* = 1 αλλά αυτό να έχει ένα περιθώριο βελτίωσης με s ή s, διαφορετικό του μηδέν. Για να λυθεί αυτός ο προβληματισμός ακολουθούμε το ακόλουθο μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού για να καθορίσουμε την πιθανότητα μη μηδενικού περιθωρίου. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 10

20 Αντικειμενική συνάρτηση max + Περιορισμοί + s = θ*, i= 1, 2,, m - s =, r= 1,2,, s λ j, s, s 0 (1.5) Η DMU 0 είναι αποδοτική εάν και μόνο εάν θ* = 1 και s = s = 0 για όλα τα i και τα r. H DMU 0 είναι ασθενώς αποδοτική εάν θ* = 1 και s 0 και (ή) s 0 για κάποια i και τα r. Τα μοντέλα (1.3) και (1.5) παρουσιάζουν μια δύο φάσεων διαδικασία της DEA η οποία παρουσιάζεται στο ακόλουθο μοντέλο. Αντικειμενική συνάρτηση min θ ε( + ) Περιορισμοί + s = θ*, i= 1, 2,, m - s =, r= 1,2,, s λ j, s, s 0 (1.6) Η παρουσία του non-archimedean ε στην αντικειμενική συνάρτηση της αποδοτικότητας επιτρέπει την ελαχιστοποίηση του θ να προκαταβάλει τη βελτιστοποίηση συμπεριλαμβάνοντας τα περιθώρια, s και s. Το μοντέλο (1.6) ουσιαστικά υπολογίζει σε μια διαδικασία δύο σταδίων την μέγιστη μείωση των εισροών που επιτυγχάνεται από τη βελτιστοποίηση του θ*, και σε δεύτερο στάδιο τη μετακίνηση προς το αποδοτικό σύνορο επιτυγχάνοντας τη βελτιστοποίηση των μεταβλητών του περιθωρίου. Τέλος, το 1995, οι Ali, Lerme και Seiford πρόσθεσαν άλλη μια παράμετρο, αυτή του μοντέλου βασισμένου στα περιθώρια με βάρη. Το μοντέλο (1.5) μετατρέπεται ως ακολούθως: 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 11

21 Αντικειμενική συνάρτηση max + Περιορισμοί + s =, i= 1, 2,, m - s =, r= 1,2,, s λ j, s, s 0 (1.7) όπου και είναι καθορισμένα από τον ερευνητή βάρη που προκύπτουν από την κρίση του. H DMU 0 που βρίσκεται σε αξιολόγηση θα θεωρηθεί αποδοτική εάν και μόνο εάν η βέλτιστη αξία του μοντελου (1.7) είναι μηδενική. Διαφορετικά το μη μηδενικό περιθώριο s υποδεικνύει υπέρβαση της χρήσης I εισροών ενώ το μη μηδενικό περιθώριο s υποδεικνύει έλλειμμα από r εκροές. Η λύση του μοντέλου αναγείρει πληροφορίες για πιθανή αξιολόγηση του μεγέθους των χρησιμοποιούμενων εισροών και παραγόμενων εκροών κάθε DMU. Πιο αναλυτικά: Input-Oriented DEA Model Αντικειμενική συνάρτηση min θ ε( + ) Περιορισμοί + s = θ*, i= 1, 2,, m - s =, r= 1,2,, s λ j, s, s 0 Slack-based DEA Models Output-Oriented DEA Model Αντικειμενική συνάρτηση max φ ε( + ) Περιορισμοί + s =, i= 1, 2,, m - s =φ*, r= 1,2,, s λ j, s, s 0 Weighted Slack-based DEA Models Αντικειμενική συνάρτηση max + Περιορισμοί + s =, i= 1, 2,, m - s =, r= 1,2,, s λ j, s, s 0 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 12

22 VRS Slack-based DEA Model (Variable Returns to Scale) Επιπλέον περιορισμός = 1 NIRS Slack-based DEA Model (Non-Increasing Returns to Scale) Επιπλέον περιορισμός 1 NDRS Slack-based DEA Model (Non-Decreasing Returns to Scale) Επιπλέον περιορισμός 1 Το αριστερό μέρος των περιορισμών (π.χ. + s ) αποτελεί το σύνολο αναφοράς (Reference Set) για την υπό αξιολόγηση DMU ενώ το δεξί μέρος του περιορισμού (π.χ. θ* ) παρουσιάζει τα δεδομένα της συγκεκριμένης DMU. Tα μη μηδενικά βέλτιστα λ j * αντιπροσωπεύουν τα σημεία αναφοράς για την συγκεκριμένη DMU που βρίσκεται υπό αξιολόγηση. Το σύνολο αναφοράς παρέχει σταθερούς συντελεστές οι οποίοι θα καθορίσουν την υποθετικά αποδοτική DMU. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι τα αποτελέσματα που θα προκύψουν από το μοντέλο χωρίς βάρη επί του περιθωρίου δεν θα διαφέρουν απαραιτήτως από αυτά που θα προκύψουν από το Weighted Slack-Based DEA Model. Για παράδειγμα δεν θα αλλάξει η κατάταξη μιας DMU από αποδοτική σε μη αποδοτική ή το αντίθετο. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάστηκε η μεθοδολογία της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων, με τη λογική, τις προϋποθέσεις και τα μαθηματικά μοντέλα που αναπτύχθηκαν. Στη συνέχεια ακολουθεί μια παρουσίαση του προγράμματος κοινοτικής δράσης ERASMUS, το οποίο στην παρούσα εργασία αποτελεί το πεδίο εφαρμογής της παραπάνω μεθοδολογίας. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 13

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ 2.1 Πρόγραμμα Κοινοτικής Δράσης και Στόχοι: Lifelong Learning Programme (LLP) Το Πρόγραμμα Κοινοτικής Δράσης στον Τομέα της Διά Βίου Μάθησης [Programme for Community Action in the Field Of Lifelong Learning (Πρόγραμμα Διά Βίου Μάθησης - LLP)] 2 αποσκοπεί στο να συμβάλει, μέσω της διά βίου μάθησης, στην ανάδειξη της Ευρωπαϊκής Ένωσης ως προηγμένης κοινωνίας της γνώσης, με αειφόρο οικονομική ανάπτυξη, περισσότερη και καλύτερη εργασία και μεγαλύτερη κοινωνική συνοχή. Γενικός στόχος του προγράμματος είναι η ενίσχυση των ανταλλαγών, της συνεργασίας και της κινητικότητας μεταξύ των συστημάτων εκπαίδευσης και κατάρτισης στο πλαίσιο της Ευρωπαϊκής Κοινότητας, έτσι ώστε να αποτελέσουν παγκόσμιο σημείο αναφοράς ποιότητας. Ως εκ τούτου με την υλοποίηση του προγράμματος επιχειρείται ο εκσυγχρονισμός και η προσαρμογή των συστημάτων εκπαίδευσης και κατάρτισης των συμμετεχουσών χωρών, ιδιαιτέρως στο πλαίσιο των στόχων που θέτει η στρατηγική ΕΥΡΩΠΗ , και προσδίδεται ευρωπαϊκή προστιθέμενη αξία άμεσα τους πολίτες που συμμετέχουν στην κινητικότητα και σε λοιπές δράσεις συνεργασίας. Οι στόχοι του προγράμματος σαν σκοπό έχουν να διασφαλίσουν ότι το Πρόγραμμα Διά Βίου Μάθησης υποστηρίζει και συμπληρώνει τις δράσεις των κρατών μελών και των λοιπών συμβαλλόμενων χωρών, ενώ παράλληλα σέβεται απόλυτα τον χαρακτήρα των διαφόρων συστημάτων εκπαίδευσης και κατάρτισης και την πολιτισμική και γλωσσική τους διαφορετικότητα. Πιο συγκεκριμένοι στόχοι τους οποίους εξυπηρετεί το πρόγραμμα είναι οι παρακάτω: 1. Συμβολή στην ανάπτυξη ποιοτικής Διά Βίου Μάθησης, προώθηση των υψηλών επιδόσεων, της καινοτομίας και της ευρωπαϊκής διάστασης στα σχετικά συστήματα και πρακτικές. 2. Συμβολή στην δημιουργία ενός ευρωπαϊκού χώρου Διά Βίου Μάθησης. 2 Το πρόγραμμα θεσμοθετήθηκε με την απόφαση 1727/2006/ΕΚ του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του Συμβουλίου, στις 15 Νοεμβρίου 2006, ΕΕ L327 της 24/11/2006 (και τροποποιήθηκε με την απόφαση 1357/2008 του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του Συμβουλίου, στις 16 Δεκεμβρίου Ανακοίνωση της Επιτροπής: ΕΥΡΩΠΗ 2020 Στρατηγική για έξυπνη, διατηρήσιμη και χωρίς αποκλεισμούς ανάπτυξη. COM(2010) Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 14

24 3. Ενίσχυση της ποιότητας, της ελκυστικότητας και της προσβασιμότητας στις ευκαιρίες που προσφέρονται για Διά Βίου Μάθηση εντός των κρατών μελών. 4. Ενδυνάμωση της συμβολής της Διά Βίου Μάθησης στην επίτευξη της κοινωνικής συνοχής, την ενεργή συμμετοχή των πολιτών στα κοινά, τον διαπολιτισμικό διάλογο, την ισότητα των δύο φύλων και την προσωπική ολοκλήρωση. 5. Προώθηση της δημιουργικότητας, της ανταγωνιστικότητας, της απασχολησιμότητας και της ανάπτυξης επιχειρηματικού πνεύματος. 6. Προώθηση της εκμάθησης ξένων γλωσσών και της γλωσσικής πολυμορφίας. 7. Αύξηση της συμμετοχής φυσικών προσώπων κάθε ηλικίας στα προγράμματα Διά Βίου Μάθησης συμπεριλαμβανομένων των ατόμων με ειδικές ανάγκες και των μη προνομιούχων ομάδων ανεξαρτήτως κοινωνικο-οικονομικού υποβάθρου. 8. Υποστήριξη της ανάπτυξης καινοτόμου περιεχομένου, υπηρεσιών, παιδαγωγικών μεθόδων και πρακτικών Διά Βίου Μάθησης βάσει των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας (ICT). 9. Ενίσχυση του ρόλου της Διά Βίου Μάθησης στην αποκρυστάλλωση της έννοιας της ευρωπαϊκής ιθαγένειας που θα βασίζεται στην κατανόηση και τον σεβασμό των ανθρωπίνων δικαιωμάτων και της δημοκρατίας καθώς και στην ανεκτικότητα και τον σεβασμό των ανθρώπων και των πολιτισμών. 10. Προώθηση της συνεργασίας για την διασφάλιση της ποιότητας σε κάθε τομέα της επαγγελματικής εκπαίδευσης και κατάρτισης (VET) στην Ευρώπη. 11. Ενθάρρυνση της βέλτιστης χρήσης των αποτελεσμάτων, καινοτόμων προϊόντων και διεργασιών, καθώς και της ανταλλαγής καλών πρακτικών στο πεδίο υλοποίησης του Προγράμματος Διά Βίου Μάθησης προκειμένου να ενισχυθεί η ποιότητα της επαγγελματικής εκπαίδευσης και κατάρτισης. Δεδομένης της ύπαρξης προκαθορισμένων στόχων για το συγκεκριμένο πρόγραμμα κοινοτικής δράσης είναι σαφής η ανάγκη της αξιολόγησης της αποδοτικότητας των Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετέχουν. 2.2 Δομή Κοινοτικού Προγράμματος LLP Το Πρόγραμμα Κοινοτικής Δράσης στον Τομέα της Διά Βίου Μάθησης απαρτίζεται από τέσσερα τομεακά προγράμματα που εστιάζουν αντίστοιχα στην σχολική εκπαίδευση (Comenius), την τριτοβάθμια εκπαίδευση (Erasmus), την επαγγελματική κατάρτιση 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 15

25 (Leonardo da Vinci) και την εκπαίδευση ενηλίκων (Grundtvig). Στη συγκεκριμένη εργασία θα επικεντρωθούμε και θα ασχοληθούμε αναλυτικότερα με το πρόγραμμα τριτοβάθμιας εκπαίδευσης Erasmus. 2.3 Πρόγραμμα ERASMUS Το πρόγραμμα Erasmus είναι ένα ευρωπαϊκό πρόγραμμα εκπαίδευσης και κατάρτισης για την κινητικότητα και την συνεργασία των Ανώτατων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων στην Ευρώπη. Οι διαφορετικές δράσεις του προγράμματος απευθύνονται: (α) σε φοιτητές που επιθυμούν να σπουδάσουν και να εργαστούν στο εξωτερικό (β) σε καθηγητές των Ανώτατων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που επιθυμούν να διδάξουν στο εξωτερικό και (γ) στο προσωπικό των Ιδρυμάτων Ανώτατης Εκπαίδευσης που επιθυμεί να καταρτιστεί στο εξωτερικό. Επιπλέον, το πρόγραμμα Erasmus προωθεί την συνεργασία των Ανώτατων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων μέσω εντατικών προγραμμάτων σπουδών, δικτύων και πολυμερών σχεδίων καθώς την επαφή τους με τον επιχειρηματικό κόσμο. Η κινητικότητα, που υποστηρίζεται από το πρόγραμμα Erasmus, προωθεί τη διακρατική και ομοιογενή προσέγγιση των συστημάτων Ανώτατης Εκπαίδευσης στην Ευρώπη, συμβάλλοντας στον συγχρονισμό και στη βελτίωση της ποιότητας στον τομέα της Ανώτατης Εκπαίδευσης. Αυτή η διαδικασία ξεκίνησε το 1999, στη συνάντηση της Μπολόνια 4, όταν τέθηκε ως στόχος η δημιουργία της European Higher Education Area (EHEA), η οποία έκανε μεγάλη πρόοδο στο να εναρμονίσει τα πανεπιστημιακά πτυχία και να αυξήσει τη συμβατότητα των Ανώτατων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων. Το πρόγραμμα Erasmus είναι ένα μέρος του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Δια Βίου Μάθησης, με προϋπολογισμό που αγγίζει τα 3,1 δισεκατομμύρια ευρώ για την περίοδο Την ακαδημαϊκή χρονιά συμμετέχουν 33 χώρες (27 κράτη μέλη της 4 Η διακήρυξη της Βοlogna είναι μια σειρά από υπουργικές συναντήσεις και συμφωνίες μεταξύ των ευρωπαϊκών χωρών κατά τις οποίες σχεδιάστηκε η εξασφάλιση της συγκρισιμότητα και της ποιότητας της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Το 1999, η διακήρυξη της Bologna υπογράφηκε από τους Υπουργούς Παιδείας 29 ευρωπαϊκών χωρών. Η Ελλάδα εντάχθηκε σε αυτή τη διαδικασία από την αρχή. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 16

26 Ευρωπαϊκής Ένωσης καθώς και η Κροατία, η Ισλανδία, το Λιχτενστάιν, η Νορβηγία, η Τουρκία και η Σουηδία). Αναμένεται το 2014 να ξεκινήσει το νέο πρόγραμμα Erasmus, το οποίο θα βασιστεί στην κληρονομιά του προγράμματος που πραγματοποιήθηκε από το , προσφέροντας ευκαιρίες σε άλλα 5 εκατομμύρια ανθρώπους να μεταβούν στο εξωτερικό για σπουδές, κατάρτιση, ή και για εθελοντική εργασία μέχρι το Οι ευκαιρίες που προσφέρει το πρόγραμμα μπορούν να ομαδοποιηθούν και παρουσιάζονται παρακάτω: ΕΥΚΑΙΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ Ευκαιρίες για τους φοιτητές: Σπουδές στο εξωτερικό (Φοιτητές με διεθνή εμπειρία, διευρυμένους ορίζοντες, περισσότερες ικανότητες) Πρακτική άσκηση στο εξωτερικό (Προσαρμογή των φοιτητών στις απαιτήσεις του Ευρωπαϊκού χώρου εργασίας) Γλωσσική προετοιμασία Ευκαιρίες για Πανεπιστήμια ή Ανώτατα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα: Εντατικά προγράμματα σπουδών Έναυσμα για τον εκσυγχρονισμό των προγραμμάτων σπουδών Προώθηση συνεργασίας μεταξύ Ιδρυμάτων Ανώτατης Εκπαίδευσης και του εργασιακού χώρου (Δημιουργία νέων μορφών συνεργασίας) Ευκαιρίες για τους καθηγητές και το προσωπικό των Πανεπιστημίων ή Ανώτατων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων: Διδασκαλία στο εξωτερικό Κατάρτισης στο εξωτερικό Ευκαιρίες για τις επιχειρήσεις: Φιλοξενία φοιτητών πρακτικής άσκησης Νέες ιδέες για τις επιχειρήσεις Βελτίωση εταιρικής εικόνας Δημιουργία ενός πολυπολιτισμικού περιβάλλοντος Προστιθέμενη αξία η διεθνής διάσταση (ιδίως στην περίπτωση μικρότερων τοπικών επιχειρήσεων) 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 17

27 2.3.1 Erasmus Student Mobility: Student Mobility Studies (SMS) και Student Mobility Placement (SMP) Το 1987, το έτος κατά το οποίο το πρόγραμμα Erasmus ξεκίνησε, φοιτητές μετακινήθηκαν για σπουδές σε μια από τις 11 χώρες που αρχικά συμμετείχαν στο πρόγραμμα. Είκοσι πέντε χρόνια αργότερα σχεδόν 2,5 εκατομμύρια φοιτητές έχουν συμμετάσχει κάνοντας το πρόγραμμα ένα από τα πιο επιτυχημένα της Ευρωπαϊκής Ένωσης, αλλά και το πιο επιτυχημένο ανταλλαγής φοιτητών στον κόσμο. Το ετήσιο ποσοστό αύξησης των συμμετεχόντων στο πρόγραμμα ανέρχεται στο 8,5%. Μέχρι το τέλος της ακαδημαϊκής χρονιάς αναμένεται ότι θα επιτευχθεί ο στόχος των 3 εκατομμυρίων συμμετεχόντων. Πίνακας 2: Αύξηση του αριθμού κινητικότητας φοιτητών από το ακαδημαϊκό έτος μέχρι το Πηγή: Erasmus Facts, Figures & Trends/ The European Union support for student and staff exchanges and university cooperation in (European Commission, Publications Office) Χαρακτηριστικό αποτελεί ότι η κινητικότητα των φοιτητών συμβάλλει στην προσωπική ανάπτυξη των συμμετεχόντων και ως εκ τούτου υποστηρίζεται η ευρύτερη ανάπτυξη των οικονομιών και κοινωνιών της Ευρώπης. H εκμάθηση στο εξωτερικό εξοπλίζει τους συμμετέχοντες με ένα ευρύ φάσμα ικανοτήτων και εξειδικεύσεων που αποτελούν προστιθέμενη αξία για τα άτομα από την εκμάθηση των ξένων γλωσσών μέχρι την διαπολιτισμική επαγρύπνηση. Με αυτή τη λογική, η κινητικότητα ενισχύει τις προοπτικές για εργασία και ενθαρρύνει τη μελλοντική κινητικότητα των νέων με αυτό το σκοπό. Η κινητικότητας Erasmus, με βασική εστίαση στην ανάπτυξη δεξιοτήτων, αποτελεί το 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 18

28 επίκεντρο της στρατηγικής της Ευρωπαϊκής Ένωσης για την καταπολέμηση της ανεργίας των νέων ενώ διαθέτει εξέχουσα θέση στη στρατηγική ΕΥΡΩΠΗ 2020 για την ανάπτυξη και την απασχόληση. Επίσης αποτελεί σημαντικό κομμάτι της εμβληματικής πρωτοβουλίας Youth on the Move. Στα τελευταία 25 χρόνια, το πρόγραμμα δεν είχε μόνο συνεχή αύξηση στο νούμερο των συμμετεχόντων φοιτητών, αλλά και στην ποιότητα και την ποικιλία των προτεινόμενων δραστηριοτήτων. Η πρακτική άσκηση σε εταιρείες του εξωτερικού υποστηρίχθηκε από το πρόγραμμα Erasmus από το 2007 και παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον για τους φοιτητές τα τελευταία χρόνια, καθώς ήδη έχουν συμμετάσχει περίπου φοιτητές. Το αποτέλεσμα είναι ότι οι φοιτητές γνωρίζουν διαφορετικά εργασιακά περιβάλλοντα, μαθαίνουν να προσαρμόζονται σε διαφορετικές εργασιακές συνθήκες, παρακολουθούν διαφορετικές επιχειρηματικές προσεγγίσεις κ.α Erasmus Staff Mobility: Staff Teaching Assignment (STA) και Staff Trainng (STT) H κινητικότητα του προσωπικού έχει γίνει πολύ δημοφιλής από όταν η δράση εντάχθηκε στο πρόγραμμα. Από την έναρξη αυτής της κατηγορίας το 1997, πάνω από άτομα έχουν μετακινηθεί με σκοπό να ενισχύσουν τις εμπειρίες τους και να εκσυγχρονίσουν την ανώτατη εκπαίδευση μέσα από τις συνεργασίες των ιδρυμάτων ενώ ταυτόχρονα αυτή η δράση τους βοηθά στο να παρακολουθήσουν τον τρόπο προσέγγισης των εκπαιδευτικών ή διοικητικών θεμάτων από άτομα διαφορετικής κουλτούρας. Η μετακίνηση του προσωπικού καλύπτει περίπου το 7% του προϋπολογισμού του συνολικού προγράμματος, ενώ τα τελευταία χρόνια έχει παρατηρηθεί συστηματική αύξηση του αριθμού των μετακινούμενων. Το μερίδιο μετακίνησης του προσωπικού για διδασκαλία (STA) αγγίζει το 73,8%, ενώ για κατάρτηση (STT) το 26,25%. H μετακίνηση για διδασκαλία διαρκεί 5-6 μέρες και έχει παρατηρηθεί αύξηση των συμμετεχόντων το κατά 8,9% συγκριτικά με την προηγούμενη ακαδημαϊκή χρονιά. Οι εκπαιδευτικοί των ανθρωπιστικών επιστημών και τεχνών κατέχουν το μεγαλύτερο ποσό ωρών διδασκαλίας στο εξωτερικό ενώ ακολουθούν οι κοινωνικές επιστήμες, τα οικονομικά και η νομική και τέλος ακολουθούν οι εκπαιδευτικοί θετικής κατεύθυνσης όπως οι μηχανικοί. Οι γυναίκες που μετακινούνται για διδασκαλία αγγίζουν σε ποσοστό το 42% και 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 19

29 οι πέντε πιο δημοφιλείς προορισμοί είναι η Γερμανία, η Ισπανία, η Ιταλία, η Γαλλία και η Πολωνία. Πίνακας 3: Αύξηση του αριθμού κινητικότητας προσωπικού από το ακαδημαϊκό έτος μέχρι το Πηγή: Erasmus Facts, Figures & Trends/ The European Union support for student and staff exchanges and university cooperation in (European Commission, Publications Office) Το πρόγραμμα όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως επιτρέπει σε διοικητικό και ακαδημαϊκό προσωπικό να μετακινηθεί για να εκπαιδευτεί συμμετέχοντας σε workshop, παρακολουθώντας συνέδρια σχετικά με την εργασία του κ.α. Παρατηρήθηκε αύξηση των συμμετεχόντων σε αυτή τη δράση για το κατά 28%. Οι κατηγορίες του προσωπικού που μετακινούνται είναι ακαδημαϊκό προσωπικό (39,7%), προσωπικό των οικονομικών υπηρεσιών των Ιδρυμάτων (23,1%), γενικό διοικητικό και τεχνικό προσωπικό (19,2%) και προσωπικό από τα διεθνή γραφεία (10,1%). Τέλος το Erasmus, με το να χρηματοδοτεί διακρατικά προγράμματα και δίκτυα, επιτρέπει και βοηθά τα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα να συνεργάζονται. Για τη πλειοψηφία των Ιδρυμάτων, η συμμετοχή τους σε προγράμματα Erasmus τους οδήγησε στο να καινοτομήσουν σε περιοχές κλειδιά όπως η εκπαίδευση και η εκμάθηση, η παροχή υπηρεσιών υποστήριξης στους φοιτητές, η συνεργασία με επιχειρήσεις και η ιδρυματική διοίκηση. 2.4 Πρόγραμμα ΕRASMUS στην Ελλάδα Η διαχείριση των κεντρικών δράσεων του προγράμματος Erasmus γίνεται από τον Εκτελεστικό Οργανισμό Εκπαίδευσης, Οπτικοακουστικών Θεμάτων και Πολιτισμού (EACEA), με έδρα στις Βρυξέλλες. Επιμέρους σε κάθε χώρα, τα Ιδρύματα Ανώτατης Εκπαίδευσης και 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 20

30 Αριθμός Φοιτητών οι λοιποί οργανισμοί απευθύνονται στην Εθνική Μονάδα της χώρας τους. Για την Ελλάδα, η Εθνική Μονάδα είναι το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ). Το ΙΚΥ αναλαμβάνει τις αποκεντρωμένες δράσεις και κατ επέκταση να συντονίσει τα γραφεία 37 γραφεία διεθνών σχέσεων/ Erasmus των Ελληνικών Ιδρυμάτων Εκπαίδευσης στα οποία απευθύνονται οι φοιτητές, το ακαδημαϊκό και διοικητικό προσωπικό καθώς και οι λοιποί εκπρόσωποι του κόσμου της εργασίας. Το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών έχει καταγράψει την εξέλιξη της συμμετοχής στις επιμέρους δράσεις κατά την οποία έχει παρατηρηθεί συστηματική αύξηση των συμμετεχόντων. Πιο αναλυτικά παρουσιάζονται ακολούθως οι αποκεντρωμένες δράσεις και τα αποτελέσματά τους. Η κινητικότητα των φοιτητών για σπουδές στην Ελλάδα τα τελευταία χρόνια παρουσιάζει αυξητικές τάσεις. Στο σύνολό τους έχουν μετακινηθεί εξερχόμενοι φοιτητές και εισερχόμενοι φοιτητές. Κατά μέσο όρο, οι φοιτητές μετακινήθηκαν για 5,3 μήνες κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους και το μερίδιο των φοιτητών Erasmus αποτέλεσε το 0,54% του συνολικού φοιτητικού πληθυσμού Κινητικότητα φοιτητών για σπουδές Πίνακας 4: Κινητικότητα φοιτητών για σπουδές. Πηγή: Δεδομένα Ι.Κ.Υ. Ακαδημαϊκό έτος Η κινητικότητα των φοιτητών για πρακτική είναι σε πολύ πιο πρώιμο στάδιο. Από το 2007 που ξεκίνησε η συγκεκριμένη δράση μέχρι το 2011 έχουν μετακινηθεί εξερχόμενοι φοιτητές και εισερχόμενοι με μέση διάρκεια παραμονής στο εξωτερικό 4,6 μήνες για το Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 21

31 Αριθμός καθηγητών Αριθμός Φοιτητών Κινητικότητα φοιτητών για πρακτική άσκηση Ακαδημαϊκό έτος Πίνακας 5: Κινητικότητα φοιτητών για πρακτική άσκηση. Πηγή: Δεδομένα Ι.Κ.Υ. Για διδασκαλία από το 2000 έως το 2011 έχουν μετακινηθεί άτομα από το διδακτικό προσωπικό των Ελληνικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων ενώ για το ίδιο χρονικό διάστημα έχουν φιλοξενηθεί άτομα. Κατά μέσο όρο το η διάρκεια παραμονής ήταν 6,5 ημέρες. Κινητικότητα καθηγητών για διδασκαλία Ακαδημαϊκό έτος Πίνακας 6: Κινητικότητα καθηγητών για διδασκαλία. Πηγή: Δεδομένα Ι.Κ.Υ. Από το 2007 που ξεκίνησε η δράση κινητικότητας του προσωπικού για επιμόρφωση μέχρι το 2011 έχουν μετακινηθεί 567 άτομα διδακτικού και διοικητικού προσωπικού προς το εξωτερικό ενώ έχουν φιλοξενηθεί αντίστοιχα Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 22

32 Αριθμός εργαζομένων Κινητικότητα προσωπικού για επιμόρφωση Πίνακας 7: Κινητικότητα προσωπικού για επιμόρφωση. Πηγή: Δεδομένα Ι.Κ.Υ. Ακαδημαϊκό έτος Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάστηκαν συνοπτικά λεπτομέρειες σχετικά με το πρόγραμμα κοινοτικής δράσης ERASMUS. Παρουσιάστηκαν οι στόχοι, η δομή, η διαχρονική εξέλιξη των μετακινούμενων του προγράμματος. Τέλος, πιο συγκεκριμένα παρουσιάστηκε η κινητικότητα των φοιτητών, καθηγητών και προσωπικού στην Ελλάδα. Στο τρίτο κεφάλαιο που ακολουθεί, παρουσιάζεται ο τόπος που έγινε η προσέγγιση του θέματος και ο τρόπος με τον οποίο εφαρμόστηκε η μεθοδολογία της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων στο συγκεκριμένο πεδίο. 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 23

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕRASMUS 3.1 Γενικά Στην παρούσα εργασία γίνεται προσπάθεια να διερευνηθεί η αποτελεσματικότητα του προγράμματος Erasmus σε 37 Εκπαιδευτικά Ιδρύματα, στην Ελλάδα, με βάση τη μεθοδολογία της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (Data Envelopment Analysis). Πιο συγκεκριμένα, μελετήθηκαν δεδομένα από 21 Πανεπιστήμια και 16 Τεχνολογικά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα της ελληνικής επικράτειας, κατά 4 συνεχή ακαδημαϊκά έτη από το 2007 έως το Αυτή η προσέγγιση μας προσφέρει μια εκτίμησης σύγκρισης. Διερευνάται η ανταγωνιστικότητα της εκάστοτε υπό μελέτης Μονάδας Αποφάσεων σε σχέση με τις υπόλοιπες Μονάδες Λήψης Αποφάσεων (Εκπαιδευτικά Ιδρύματα), καθώς έχουν το ίδιο αντικείμενο εργασίας και λειτουργούν μετασχηματίζοντας κοινές εισροές σε κοινές εκροές. Ταυτόχρονα μας δίνεται η δυνατότητα εκτίμησης προόδου των Μονάδων Λήψης Αποφάσεων καθώς δίνεται η θέση της μονάδας σε σύγκριση με το παρελθόν. Για να μπορέσει να εφαρμοστεί η συγκεκριμένη μεθοδολογία απαιτούνται : O καθορισμός των Μονάδων Λήψης Αποφάσεων (Decision Making Unit) O καθορισμός των εισροών στο μοντέλο (Ιnputs) O καθορισμός των εκροών στο μοντέλο (Οutputs) To λογισμικό Η επιλογή του προσανατολισμού (Ιnput-oriented Model/ Output-oriented Model) O προσδιορισμός των αποδόσεων κλίμακας (Constant Returns to Scale, CRS/ Variable Returns to Scale, VRS) Κάθε ένα από τα παραπάνω αναλύεται ακολούθως. 3.2 Μεθοδολογικό Πλαίσιο Καθορισμός Μονάδων Λήψης Αποφάσεων (Decision Making Unit) Το σύνολο των συγκρίσιμων και ομοιογενών ομάδων που απαιτείται στο μοντέλο, δηλ. των Μονάδων Λήψης Απόφασεων (Decision Making Units, DMUs), είναι τα 37 Ελληνικά 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 24

34 Εκπαιδευτικά Ιδρύματα. Χαρακτηριστικό αποτελεί ότι λειτουργούν σε ένα ενιαίο κοινό πλαίσιο και έχουν την ικανότητα να μετασχηματίζουν τις ίδιες πολλαπλές εισροές σε ίδιες πολλαπλές εκροές. Για ευνόητους λόγους, στην επεξεργασία και ανάλυση των δεδομένων μας δεν χρησιμοποιούνται τα πραγματικά ονόματα των Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων, αλλά αναφέρονται ως UNI 1, UNI 2,, UNI 21 τα 21 Πανεπιστήμια και αντιστοίχως TEI 1, TEI 2,, TEI 16 τα 16 Τεχνολογικά Ιδρύματα. Ο διαχωρισμός των Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων αποσκοπεί στο να μπορέσουμε συγκεντρωτικά να συγκρίνουμε την αποτελεσματικότητα μεταξύ των ΑΕΙ και ΤΕΙ Καθορισμός εισροών (Inputs) εκροών (Outputs) - Προέλευση δεδομένων Το μοντέλο απαιτεί τον καθορισμό εισροών και εκροών, οι οποίες αποτελούν τη βάση για τη μέτρηση της αποδοτικότητας. Όπως έχει ήδη αναφερθεί η μεθοδολογία βασίζεται στη συγκριτική αξιολόγηση Μονάδων Λήψης Αποφάσεων που έχουν την ικανότητα να μετασχηματίζουν εισροές (inputs) σε εκροές (outputs). Στη συγκεκριμένη εφαρμογή της μεθοδολογίας τίθενται: EΙΣΡΟΕΣ Ο αριθμός των Τμημάτων που λειτουργούν σε κάθε Ίδρυμα Ο αριθμός των φοιτητών που φοιτούν σε κάθε ακαδημαϊκό έτος καθώς Ο αριθμός του διδακτικού προσωπικού που απασχολείται Επισημαίνεται ότι κάθε μια από τις εισροές δείχνει την δυναμική του κάθε Εκπαιδευτικού Ιδρύματος και κατ επέκταση μια ποσοτικοποιημένη διάσταση του εκπαιδευτικού προφίλ. ΕΚΡΟΕΣ Ο αριθμός των φοιτητών που μετακινείται για σπουδές (Student Mobility Studies, SMS) Ο αριθμός των φοιτητών που μετακινείται για πρακτική άσκηση (Student Mobility Placement, SMP) Ο αριθμός των μελών ΔΕΠ που μετακινείται για διδασκαλία (Staff Teaching Assignment, STA) Ο αριθμός του προσωπικού που μετακινείται για επιμόρφωση (Staff Training, STT) 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 25

35 Τα δεδομένα των εισροών προέρχονται από τα στατιστικά στοιχεία που αναρτά η Ελληνική Στατιστική Υπηρεσία καθώς και από τα κεντρικά site των Πανεπιστημίων και ΤΕΙ. Αντίστοιχα, τα δεδομένα των εκροών μας τα παρείχε το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ), που αποτελεί την Εθνική Μονάδα διαχείρισης των προγραμμάτων Εrasmus και του οποίου η συμβολή στην εκπόνηση της συγκεκριμένης εργασίας ήταν καθοριστική. METABΛΗΤΕΣ ΕΙΣΡΟΩΝ METABΛΗΤΕΣ ΕΚΡΟΩΝ Αριθμός Τμημάτων Αριθμός Φοιτητών Αριθμός Διδασκόντων UNI UNI 21 TEI TEI 16 Student Mobility Studies, SMS Student Mobility Placement, SMP Staff Teaching Assignment, STA Staff Training, STT Λογισμικό Το συγκεκριμένο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού λύθηκε με τη χρήση του Solver. Το Solver, αποτελεί πρόσθετη εφαρμογή του Excell και ορίζεται ως ένα εργαλείο βελτιστοποίησης και επίλυσης εξισώσεων. Τα συνολικά αποτελέσματα που αφορούν όλες τις Μονάδες Λήψης Αποφάσεων δημιουργήθηκαν με τη χρήση μακροεντολών. Βασικό πλεονέκτημα που παρουσίασε η χρήση των μακροεντολών είναι ότι επέτρεψε να αυτοματοποιηθεί η σύνθετη διαδικασία εξαγωγής των αποτελεσμάτων και έγινε συστηματικά χωρίς την πιθανότητα ανθρώπινου λάθους καθώς ο όγκος των δεδομένων ήταν σχετικά μεγάλος (επεξεργάστηκαν συνολικά 7 μεταβλητές για 37 Μονάδες Λήψης Αποφάσεων) 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 26

36 3.2.4 Επιλογή του προσανατολισμού και προσδιορισμός των αποδόσεων κλίμακας Στην επεξεργασία των δεδομένων, επιλέχθηκε το μοντέλο με προσανατολισμό την εισροή (Input-oriented model). H αποδοτικότητα των Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων υπολογίσθηκε με βάση την δυνατότητά τους να μεγιστοποιήσουν τις εκροές, με δεδομένα τα υφιστάμενα επίπεδα εισροών για κάθε ακαδημαϊκό έτος που μελετήθηκε. Από την εφαρμογή της μεθόδου DEA υπολογίστηκαν οι αποδοτικές Μονάδες (αποδοτικότητα = 1) και οι μη αποδοτικές Μονάδες (αποδοτικότητα <1), τόσο υπό καθεστώς κλίμακας σταθερών αποδόσεων (CRS) όσο και υπό καθεστώς κλίμακας μεταβλητών αποδόσεων (VRS). Επιπλέον εφαρμόστηκε το μοντέλο slack-based model ώστε να διερευνήσουμε αν οι αποδοτικές μονάδες είναι πλήρως ή μερικώς αποδοτικές. Πλήρως αποδοτικές είναι οι μονάδες των οποίων το περιθώριο είναι μηδενικό ενώ στις μερικώς αποδοτικές μονάδες το περιθώριο είναι διαφορετικό του μηδενός. Τα αποτελέσματα των περιθωρίων μας βοηθούν να ανιχνεύσουμε αν σε ήδη αποδοτικές μονάδες μπορούμε να μειώσουμε τις εισροές ή να αυξήσουμε επιπλέον τις εκροές και να παραμείνει η μονάδα λήψης αποφάσεων αποδοτική. Ταυτόχρονα στις περιπτώσεις που οι Μονάδες Λήψης Αποφάσεων δεν είναι αποδοτικές μπορούμε να διερευνήσουμε, παρατηρώντας τα αποτελέσματα, τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να γίνουν αποδοτικές. αποδοτική efficiency = 1 πλήρως αποδοτική sumslack = 0 μερικώς αποδοτική sumslack 0 μη αποδοτική efficiency < 1 μη αποδοτική sumslack 0 37 Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα ERASMUS 27