Σχεσιακή Άλγεβρα. Προγράµµατα που απαντούν σε επερωτήσεις για τον παρόν στιγµιότυπο της βάσης δεδοµένων (querying)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχεσιακή Άλγεβρα. Προγράµµατα που απαντούν σε επερωτήσεις για τον παρόν στιγµιότυπο της βάσης δεδοµένων (querying)"

Transcript

1 Εισαγωγή Στα προηγούµενα µαθήµατα: Εννοιολογικός Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων (µε χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων (µε χρήση του Σχεσιακού Μοντέλου) Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Μετά τη φάση του σχεδιασµού, καταλήγουµε σε ένα σχεσιακό σχήµα. υο ερωτήµατα 1. Είναι ο σχεδιασµός µας καλός; Θεωρία Κανονικών Μορφών 2. Πως θα υλοποιήσουµε (προγραµµατίσουµε) την εφαρµογή µας χρησιµοποιώντας ένα Σ Β ; QL Θα αρχίσουµε από το ερώτηµα 2 για να δούµε γρήγορα πως η θεωρία βρήκε εφαρµογή σε πραγµατικά συστήµατα. By relieving the brain of all unnecessary work, a good notation sets it free to concentrate on more advanced problems, and, in effect, increases the mental power of the race. -- Alfred North Whitehead ( ) π Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 3 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 4 Ορισµοί και Τροποποιήσεις Προγράµµατα που απαντούν σε επερωτήσεις για τον παρόν στιγµιότυπο της βάσης δεδοµένων (querying) Το σχεσιακό µοντέλο έχει ένα σύνολο από πράξεις -> ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Πέρα από τη σχεσιακή άλγεβρα και τη διατύπωση ερωτήσεων: - ορισµό του σχήµατος - τροποποίηση του στιγµιότυπου (εισαγωγή, διαγραφή και τροποποίηση πλειάδων) Γλώσσες Ερωτήσεων (Query Languages): Επιτρέπουν τον χειρισµό και την εύρεση πληροφορίας από µια βάση δεδοµένων Το σχεσιακό µοντέλο υποστηρίζει απλές και ισχυρές γλώσσες ερωτήσεων (σε αντίθεση µε το µοντέλο Ο/Σ) Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 5 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 6

2 Γλώσσες Ερωτήσεων!= Γλώσσες Προγραµµατισµού! εν αναµένεται να είναι Turing complete. εν αναµένεται να χρησιµοποιηθούν για δύσκολους υπολογισµούς. Υποστηρίζουν εύκολη και αποδοτική προσπέλαση σε µεγάλασύνολαδεδοµένων. ύο µαθηµατικές γλώσσες ερωτήσεων αποτελούν τη βάση για τις πραγµατικές γλώσσες ερωτήσεων (π.χ., QL) και για την υλοποίησή τους : Λειτουργική operational (database byte-code!): αποτελείται από ένα σύνολο τελεστών και περιγράφει τα βήµατα για τον υπολογισµό του αποτελέσµατοσ Σχεσιακός Λογισµός (calculus): Επιτρέπει στους χρήστες να περιγράψουν τι θέλουν αλλά όχι πώς να το υπολογίσουν Αυτές οι τυπικές γλώσσες επηρέασαν τις εµπορικές γλώσσες (QL, QBE) που θα δούµε στα επόµενα µαθήµατα Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 7 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 8 Σχεσιακή άλγεβρα: έναν απλό τρόπο δηµιουργίας νέων σχέσεων από υπάρχουσες. Ένα σύνολο από πράξεις που όταν εφαρµοστούν σε σχέσεις µας δίνουν νέες σχέσεις Μια ερώτηση εφαρµόζεται σε ένα στιγµιότυπο σχέσης και το αποτέλεσµα της ερώτησης είναι πάλι ένα στιγµιότυπο σχέσης Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κοµµάτια από µια σχέση είτε επιλέγοντας γραµµές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισµένες πράξεις συνόλου - ένωση, τοµή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονοµασία γνωρισµάτων Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 9 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 10 ΗΠράξη της Επιλογής ΗΠράξη της Επιλογής Ηπράξη της επιλογής (select) Επιλογή ενός υποσυνόλου των πλειάδων µιας σχέσης που ικανοποιεί µια συνθήκη επιλογής σ <συνθήκη επιλογής> (<όνοµα σχέσης>) Επιλογή ενός υποσυνόλου των πλειάδων µιας σχέσης που ικανοποιεί µια συνθήκη επιλογής συνθήκη σ <συνθήκη επιλογής> (<όνοµα σχέσης>) προτάσεις της µορφής <όνοµα γνωρίσµατος> <τελεστής σύγκρισης> =, >, <,,, <όνοµα γνωρίσµατος> ή <σταθερή τιµή από το πεδίο ορισµού του γνωρίσµατος> συνδυασµένες µε AND, O, NOT Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 11 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 12

3 ΗΠράξη της Επιλογής Παραδείγµατα Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Παίζει Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνοµα ιεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 13 τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωµη Mighty Ducks έγχρωµη Wayne s World έγχρωµη 1. Ταινίες µε διάρκεια µεγαλύτερη των 100 λεπτών) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωµη Mighty Ducks έγχρωµη Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 14 ΗΠράξη της Επιλογής τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωµη Mighty Ducks έγχρωµη Wayne s World έγχρωµη 2. Ταινίες µε διάρκεια µεγαλύτερη των 100 λεπτών που γυρίστηκαν µετά το 1995 σ διάρκεια > 100 AND χρόνος > 1995 (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωµη ΗΠράξη της Επιλογής Η συνθήκη επιλογής εφαρµόζεται ανεξάρτητα σε κάθε πλειάδα Ο τελεστής είναι µοναδιαίος Ο βαθµός της σχέσης που προκύπτει ίδιος µε τον βαθµό της αρχικής Πλήθος πλειάδων µικρότερο ή ίσο µε την αρχική σχέση: ποσοστό που επιλέγονται - επιλεκτικότητα (selectivity) Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 15 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 16 ΗΠράξη της Επιλογής ΗΠράξη της Προβολής Ιδιότητες αντιµεταθετική σ <συνθ1> (σ <συνθ2> ()) = σ <συνθ2> (σ <συνθ1> ()) Ηπράξη της προβολής (project) Επιλογή συγκεκριµένων στηλών (γνωρισµάτων) σ <συνθ1> (σ <συνθ2> ( σ <συνθn> ()..)) = π <λίστα γνωρισµάτων> (<όνοµα σχέσης>) σ <συνθ1> AND <συνθ2>... AND <συνθn> () Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 17 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 18

4 ΗΠράξη της Προβολής ΗΠράξη της Προβολής Παραδείγµατα τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωµη Mighty Ducks έγχρωµη Wayne s World έγχρωµη 1. Τίτλος, χρόνος, διάρκεια των ταινιών π τίτλος, χρόνος, διάρκεια (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια tar Wars Mighty Ducks Wayne s World Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 19 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 20 ΗΠράξη της Προβολής ΗΠράξη της Προβολής 2. Είδος ταινιών π είδος (Ταινία) είδος έγχρωµη Τα γνωρίσµατα έχουν την ίδια διάταξη Ο τελεστής είναι µοναδιαίος Ο βαθµός της σχέσης είναι ίσος µε τον αριθµό γνωρισµάτων στη <λίστα γνωρισµάτων> Προσοχή: απαλοιφή διπλότιµων Πλήθος πλειάδων µικρότερο ή ίσο (πότε;) αρχική σχέση µε την Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 21 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 22 ΗΠράξη της Προβολής Ιδιότητες αντιµεταθετική; π <λίστα1> (π <λίστα2> ()) =? ιάρκειες µεγαλύτερες των 100 λεπτών π διάρκεια (σ διάρκεια > 100 (Ταινία)) διάρκεια Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 23 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 24

5 Πράξεις Συνόλου Πράξεις Συνόλου Πράξεις συνόλου Ένωση ( ) Τοµή ( ) ιαφορά (-) Σύµβαση: η προκύπτουσα σχέση έχει τα ίδια ονόµατα γνωρισµάτων µε την πρώτη σχέση Συµβατότητα ως προς την ένωση ύo σχέσεις (A 1, A 2,, A n ) και (B 1, B 2,, B n ) είναι συµβατές ως προς την ένωση όταν 1. Έχουν τον ίδιο βαθµό n 2. i, dom(a i ) = dom(b i ) Απαλοιφή διπλότιµων Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 25 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 26 Α Β Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κοµµάτια από µια σχέση είτε επιλέγοντας γραµµές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισµένες πράξεις συνόλου - ένωση, τοµή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις B C σ Α > Β () Π Α () Μετονοµασία γνωρισµάτων 1 4 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 27 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 28 Μετονοµασία Μετονοµασία Μετονοµασία όνοµα στην ενδιάµεση σχέση ΜΕΓΑΛΗΣ_ ΙΑΡΚΕΙΑΣ σ διάρκεια > 100 (Ταινία) µετονοµασία γνωρισµάτων (λίστα-µε-νέα-ονόµατα) ΜΕΓΑΛΗΣ_ ΙΑΡΚΕΙΑΣ (όνοµα ταινίας, έτος παραγωγής, διάρκεια, είδος) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) όνοµα ταινίας έτος παραγωγής διάρκεια είδος tar Wars έγχρωµη Mighty Ducks έγχρωµη Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 29 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 30

6 Καρτεσιανό Γινόµενο Καρτεσιανό Γινόµενο Καρτεσιανό Γινόµενο (ή χιαστί γινόµενο (cross product) ή χιαστί συνένωση (cross join)) (A 1, A 2,, A n ) x (B 1, B 2,, B m ) αποτέλεσµα η σχέση Q: Q(A 1, A 2,, A n, B 1, B 2,, B m ) Α Β B C D x A.B.B C D n + m γνωρίσµατα n * n πλειάδες Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 31 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 32 Καρτεσιανό Γινόµενο Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Για κάθε ηθοποιό το όνοµα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωµες ταινίες στις οποίες παίζει Παίζει Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος π όνοµα, τίτλος, έτος (σ είδος = έγχρωµη AND Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος = Ταινία.έτος (Παίζει x Ταινία)) Ηθοποιός ή Όνοµα ιεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού π όνοµα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωµη (Ταινία))) AND Παίζει.έτος Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 33 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 34 Καρτεσιανό Γινόµενο Συνένωση Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Παραµύθι Έγχρωµη Παραµύθι Ασπρόµαυρη Φυγή Ασπρόµαυρη Άνοιξη Έγχρωµη Ταινία Συνένωση (ή θήτα συνένωση) (join) συνδυασµός σχετιζόµενων πλειάδων <συνθήκη συνένωσης> ( σ <συνθήκη συνένωσης> ( x ) ) Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Αλίκη Παππά Παραµύθι 1930 Μαρία Γεωργίου Παραµύθι 1990 Κώστας Χρήστου Φυγή 2000 Μαρία Στεργίου Άνοιξη 1998 Παίζει Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της µορφής =, >, <,,, A i <τελεστής σύγκρισης> B j όπου A i γνώρισµα της, B j γνώρισµα της, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασµένες µε AND Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 35 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 36

7 Συνένωση Συνένωση το αποτέλεσµα είναι οι συνδυασµοί πλειάδων που ικανοποιούν τη συνθήκη η συνθήκη αποτιµάται για κάθε συνδυασµό αποτέλεσµα σχέση Q µε n + m γνωρίσµατα πλειάδες µε τιµή null σε γνώρισµα συνένωσης δεν εµφανίζονται στο αποτέλεσµα U A < D V U V Α Β C B C D A U.B U.C V.B V.C D U A<D AND U.B V.B V Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 37 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 38 Συνένωση Συνένωση Ισότητας Για κάθε ηθοποιό το όνοµα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωµες ταινίες στις οποίες παίζει π όνοµα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωµη (Ταινία))) π όνοµα, τίτλος, έτος (Παίζει Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωµη (Ταινία)) Συνένωση Ισότητας (equijoin) όταν χρησιµοποιείται µόνο τελεστής ισότητας Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της µορφής A i = B j όπου A i γνώρισµα της, B j γνώρισµα της, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασµένες µε AND Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 39 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 40 Συνένωση Ισότητας Φυσική Συνένωση Φυσική Συνένωση Α Β B C D A.B.B C D συνένωση ισότητας όπου παραλείπουµε το γνώρισµα της δεύτερης σχέσης από το αποτέλεσµα όταν διαφορετικό όνοµα -µετονοµασία * (λίστα1, λίστα2).b =.B επιλεκτικότητα συνένωσης : µέγεθος αποτελέσµατος / (n r * n s ) Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 41 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 42

8 Φυσική Συνένωση Φυσική Συνένωση * Α Β B C D A B C D U Α Β C V B C D U * V A B C D Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 43 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 44 Φυσική Συνένωση Για κάθε ηθοποιό το όνοµα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωµες ταινίες στις οποίες παίζει Α Β π όνοµα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωµη (Ταινία))) π όνοµα, τίτλος, έτος (Παίζει >< Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωµη (Ταινία)) π όνοµα, τίτλος, έτος (Παίζει * (σ είδος = έγχρωµη (Ταινία))) B C x.a >=.b.a =.b * είναι η τρίτη έκφραση ισοδύναµη των άλλων δύο; 1 4 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 45 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 46 Παρατήρηση (ανακεφαλαίωση) ΠΡΟΣΟΧΗ Λύση του Ερωτήµατος 3 των Ασκήσεων του Εργαστηρίου στη web σελίδα του µαθήµατος Γλώσσες Ερωτήσεων (Query Languages): Επιτρέπουν τον χειρισµό και την εύρεση πληροφορίας από µια βάση δεδοµένων Το σχεσιακό µοντέλο υποστηρίζει απλές και ισχυρές γλώσσες ερωτήσεων Σχεσιακή άλγεβρα: έναν απλό τρόπο δηµιουργίας νέων σχέσεων από παλιές (byte code, assemply) Ένα σύνολο από πράξεις που όταν εφαρµοστούν σε σχέσεις µας δίνουν νέες σχέσεις Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 47 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 48

9 Μια ερώτηση εφαρµόζεται σε ένα στιγµιότυπο σχέσης και το αποτέλεσµα της ερώτησης είναι πάλι ένα στιγµιότυπο σχέσης Το σχήµα της σχέσης εισόδου είναι ορισµένο Το σχήµα του αποτελέσµατος είναι επίσης ορισµένο Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κοµµάτια από µια σχέση είτε επιλέγοντας γραµµές (σ) είτε προβάλλοντας στήλες (π) 2. Οι συνηθισµένες πράξεις συνόλου: ένωση, τοµή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονοµασία γνωρισµάτων Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 49 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 50 Πλήρες σύνολο πράξεων επιλογή (σ) προβολή (π) ένωση ( ) διαφορά (-) καρτεσιανό γινόµενο (x) Επίσης τοµή ( ) συνένωση συνένωση ισότητας φυσική συνένωση (*) Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Παίζει Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνοµα ιεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 51 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 52 Όλες τις ταινίες (τίτλο, έτος) µε ηθοποιό τη Βουγιουκλάκη Όλες τις ταινίες (τίτλο, έτος) µεταξύ 1956 και 1975 µε ηθοποιό τη Βουγιουκλάκη Για κάθε ηθοποιό το όνοµα του και τον τίτλο-έτος για όλες τις (έγχρωµες) ταινίες στις οποίες παίζει µαζί µε τον σύζυγο του/της Ονόµατα ηθοποιών που δεν έπαιξαν σε καµία ταινία µεταξύ 1995 και 2000 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 53 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 54

10 ιαίρεση ιαίρεση ιαίρεση Χρήσιµη όταν για κάθε, παράδειγµα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η haron tone. ιαίρεση ; A B C a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 2 A a 1 (Παίζει): Όλοι η ηθοποιοί και οι ταινίες που παίζουν : Όλες τις ταινίες που παίζει η haron tone Q: Οι ηθοποιοί που (το όνοµα τους) εµφανίζονται στη σχέση Παίζει () µε υπόλοιπα γνωρίσµατα να παίρνουν όλες τις τιµές του a 2 b 2 c 2 a 2 b 1 c 1 a 2 b 2 c 1 a 3 b 1 c 1 a 3 b 1 c 2 a 2 a 3 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 55 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 56 ιαίρεση ιαίρεση ιαίρεση ; A B C a 1 b 1 c 1 A B a 1 b 1 c 2 a 1 b 1 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 b 1 c 1 A B a 1 b 1 a 1 b 3 a 1 b 4 a 2 b 2 a 2 b 4 B b 2 b 4 Ζ = {Α, Β} Χ = {B} (Z) (X), X Z Q(Υ)? a 2 b 2 c 1 a 3 b 2 Q Υ = Ζ - Χ Υ = {A} a 3 b 1 c 1 a 3 b 1 c 2 A t Q, t 1, t 1 [Y] = t a 2 t, t, t [X] = t και t [Y] = t Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 57 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 58 ιαίρεση (Z) (X), X Z Το αποτέλεσµα είναι µια καινούργια σχέση Q(Y) όπου Y = Z - X και Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος t Q(Y) ανν t 1, t 1 [Y] = t και t, t, t [X] = t, και t [Y] = t Παίζει Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος αναλογία µε τη διαίρεση ακεραίων διαίρεση ακεραίων: / το αποτέλεσµα Q τέτοιο ώστε: Q * διαίρεση σχέσεων: το αποτέλεσµα Q τέτοιο ώστε... Ηθοποιός Όνοµα ιεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 59 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 60

11 ιαίρεση ιαίρεση παράδειγµα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η haron tone. : Όλες τις ταινίες που παίζει η haron tone Q: Οι ηθοποιοί που (το όνοµα τους) εµφανίζονται στη σχέση Παίζει () µε υπόλοιπα γνωρίσµατα να παίρνουν όλες τις τιµές του π τίτλος, έτος (σ Όνοµα Ηθοποιού = haron tone (Παίζει)) Q Παίζει Χωρίς να χρησιµοποιήσω την πράξη της διαίρεσης; Iσοδύναµη έκφραση για το Q(Υ) (Ζ) (Χ) Υπολογισµός των πλειάδων που δεν πρέπει να είναι στο αποτέλεσµα. Μια πλειάδα y αποκλείεται από το αποτέλεσµα αν όταν τις συνάψουµε µια τιµή x από το, η πλειάδα <y, x> δεν ανήκει στο Τ 1 ( x π Y ()) - Q π Y () - π Y (T 1 ) Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 61 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 62 ιαίρεση Συναθροιστικές Συναρτήσεις (εφαρµογή ισοδύναµης έκφρασης): βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η haron tone. Συναθροιστικές Συναρτήσεις Μια πλειάδα y αποκλείεται από το αποτέλεσµα αν όταν τις συνάψουµε µια τιµή x από το, η πλειάδα <y, x> δεν ανήκει στο Τ 1 ( x π Y ()) - Q π Y () - π Y (T 1 ) π τίτλος, έτος (σ Όνοµα Ηθοποιού = haron tone (Παίζει)) Τ 1 ( x π ηθοποιός (Παίζει)) Παίζει (µένουν µόνο οι ηθοποιοί που δεν παίζουν σε κάποια ταινία που παίζει η tone!) Q π ηθοποιός (Παίζει) π ηθοποιός (Τ 1 ) Χρήσιµη η δυνατότητα της συνάθροισης: συνδυασµός των πλειάδων µιας σχέσης για τον υπολογισµό µιας συναθροιστικής τιµής Παραδείγµατα: πόσοι ηθοποιοί παίζουν σε µια ταινία, ποιος ηθοποιός πήρε το µεγαλύτερο µισθό, κ.λ.π. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 63 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 64 Συναθροιστικές Συναρτήσεις Συναθροιστικές Συναρτήσεις συναρτήσεις που παίρνουν ως παράµετρο µια συλλογή (όχι σύνολο) από τιµές συνήθεις συναρτήσεις: UM, AVEAGE, MAX, MIN, COUNT (πλήθος πλειάδων) αποτέλεσµα µια σχέση και όχι µια τιµή Ƒ <λίστα συναρτήσεων> (<όνοµα σχέσης>) ζεύγη <συνάρτηση γνώρισµα> : µέση διάρκεια ταινιών AVEAGE_διάρκεια Ƒ AVEAGE διάρκεια (Ταινία) 91 : παλιότερη και πιο πρόσφατη έγχρωµη ταινία Ƒ ΜΙΝ έτος, ΜΑΧ έτος ( σ είδος = έγχρωµη (Ταινία)) ΜΙΝ_έτος MAX_έτος Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 65 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 66

12 Συναθροιστικές Συναρτήσεις Συναθροιστικές Συναρτήσεις Παρατήρηση : σύµβαση για το όνοµα των γνωρισµάτων του αποτελέσµατος (δηλ, concatenation του ονόµατος της συνάρτησης µε το όνοµα του γνωρίσµατος)- δυνατή και η µετονοµασία Οµαδοποίηση <γνωρίσµατα οµαδοποίησης> Ƒ <λίστα συναρτήσεων> (<όνοµα σχέσης>) : πόσοι ηθοποιοί ανά ταινία Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 67 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 68 Συναθροιστικές Συναρτήσεις : αριθµός ηθοποιών ανά ταινία τίτλος, έτος Ƒ COUNT Όνοµα-Ηθοποιού (Παίζει) Τίτλος Έτος COUNT_Όνοµα Ηθοποιού ixth ense un Lola un Eyes Wide hut Ποιο θα ήταν το αποτέλεσµα αν δεν υπήρχαν τα γνωρίσµατα οµαδοποίησης; Αναδροµική Κλειστότητα Αναδροµική Κλειστότητα Αρ_Ταυτ ιεύθυνση Μισθός Προϊστάµενος εν είναι δυνατόν να βρούµε όλους τους υφισταµένους που επιτηρεί σε οποιοδήποτε επίπεδο ένας συγκεκριµένος προϊστάµενος (π.χ., Αρ_Ταυτ = Μ20200) Π 1 (Προϊστ1) π Αρ_Ταυτ (σ Προϊστάµενος = Μ20200 ()) Π 2 (Προϊστ2) π Αρ_Ταυτ ( Π 1 Προϊστ1 = Προϊστάµενος ()) Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 69 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 70 Εξωτερική Συνένωση Εξωτερική Συνένωση Όταν θέλουµε να κρατήσουµε στο αποτέλεσµα όλες τις πλειάδες - και αυτές που δεν ταιριάζουν) είτε της σχέσης στα αριστερά (αριστερή εξωτερική συνένωση) είτε της σχέσης στα δεξιά (δεξιά εξωτερική συνένωση) * Α C Α B Α C B Α C B Α C B null 3 null 9 ΠΡΟΤΙΜΑ(ΠΟΤΗΣ, ΜΠΥΡΑ) ΣΥΧΝΑΖΕΙ(ΠΟΤΗΣ, ΜΑΓΑΖΙ) ΣΕΡΒΙΡΕΙ(ΜΑΓΑΖΙ, ΜΠΥΡΑ) 1. Μαγαζιά που σερβίρουν τουλάχιστον δύο διαφορετικές µπύρες 2. Μαγαζιά που σερβίρουν ακριβώς δύο διαφορετικές µπύρες 3. Τα µαγαζιά που σερβίρουν όλες τις µπύρες που προτιµούν οι πότες. 4. Τα µαγαζιά που δεν σερβίρουν καµία µπύρα που προτιµά ο πότης «Χαράλαµπο» 5. Τα µαγαζιά που δεν σερβίρουν καµία µπύρα που να αρέσει σε κάποιον πότη. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 71 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 72

13 Ορισµοί και Τροποποιήσεις Ορισµοί Σχεσιακού Μοντέλου και Τροποποιήσεις Σχέσεων γλώσσες ερωτήσεων που απαντούν σε ερωτήσεις για τον παρόν στιγµιότυπο της βάσης δεδοµένων (quering) επεκτάσεις που δεν είναι µέρος του τυπικού σχεσιακού µοντέλου αλλά εµφανίζονται σε πραγµατικές γλώσσες ερωτήσεων (π.χ., QL) συναθροιστικές συναρτήσεις ορισµοί σχήµατος/όψεων τροποποιήσεις στιγµιοτύπων (εισαγωγή, διαγραφή και τροποποίηση πλειάδων) Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 73 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 74 Ορισµός Σχήµατος Για κάθε σχεσιακό σχήµα µια γλώσσα ορισµού δεδοµένων Ορισµός Σχήµατος 1. Ορισµός σχήµατος (όνοµα στη σχεσιακή βάση δεδοµένων) 2. Ορισµός των (σχηµάτων) σχέσεων που αποτελούν τη βάση Όνοµα σχέσης, ονόµατα και πεδία ορισµού των γνωρισµάτων, περιορισµοί ορθότητας Όψεις Μια έκφραση σε σχεσιακή άλγεβρα παράγει µια σχέση ως αποτέλεσµα Όψεις Μπορούµε να την θεωρήσουµε ως µια έκφραση που ορίζει µια σχέση. Η σχέση δεν παράγεται µέχρι η έκφραση να εκτελεστεί. (όψη) Αφού οριστεί µια όψη µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως πραγµατική σχέση 3. Ορισµοί πεδίων ορισµού Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 75 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 76 Όψεις Πράξεις Ενηµέρωσης ιαφορά από την σχέση που ορίζεται µε ανάθεση: η ανάθεση υπολογίζεται µόνο µια φορά, το αποτέλεσµα δεν αλλάζει όταν αλλάζουν τα στιγµιότυπα των σχέσεων - η όψη υπολογίζεται εκ νέου Αποθηκεύουµε τον ορισµό Τροποποιήσεις µέσω όψεων Πράξεις Ενηµέρωσης Η σχεσιακή άλγεβρα είναι µια γλώσσα ερωτήσεων υνατότητα τροποποίησης της βάσης δεδοµένων: 1. Εισαγωγή πλειάδων 2. ιαγραφή πλειάδων 3. Τροποποίηση πλειάδων που ήδη υπάρχουν Υλοποιηµένη (materialized) όψη Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 77 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 78

14 Εισαγωγή ιαγραφή Εισαγωγή Παρέχει µια λίστα από τιµές γνωρισµάτων για µια νέα πλειάδα που πρέπει να εισαχθεί στη σχέση Ποιους από τους περιορισµούς (πεδίου ορισµού, κλειδιού, ακεραιότητας οντοτήτων και αναφορικής ακεραιότητας) µπορεί να παραβιάζει µια τέτοια λίστα τιµών; Σε περίπτωση παραβίασης: Απόρριψη εισαγωγής ή προσπάθεια διόρθωσης της αιτίας (διάδοση προς τα πίσω, πότε;) ιαγραφή Προσδιορίζεται µια συνθήκη πάνω στα γνωρίσµατα της σχέσης και διαγράφονται οι πλειάδες που την ικανοποιούν Ποιους από τους περιορισµούς (πεδίου ορισµού, κλειδιού, ακεραιότητας οντοτήτων και αναφορικής ακεραιότητας) µπορεί να παραβιάζει το αποτέλεσµα µια διαγραφής; Σε περίπτωση παραβίασης (αναφορικής ακεραιότητας): απόρριψη της διαγραφής διάδοση της διαγραφής τροποποίηση των τιµών των αναφορικών γνωρισµάτων Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 79 Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 80 Τροποποίηση Τροποποίηση Προσδιορίζεται µια συνθήκη πάνω στα γνωρίσµατα της σχέσης και τροποποιούνται οι πλειάδες που την ικανοποιούν Ποιους από τους περιορισµούς (πεδίου ορισµού, κλειδιού, ακεραιότητας οντοτήτων και αναφορικής ακεραιότητας) µπορεί να παραβιάζει το αποτέλεσµα µιας τροποποίησης; Όταν το γνώρισµα που τροποποιείται είναι ξένο κλειδί ή κλειδί; Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 81

Το Σχεσιακό Μοντέλο-Σχεσιακή Άλγεβρα, Σχεσιακός Λογισμός. 06/06/2009 Μ.Χατζόπουλος 1

Το Σχεσιακό Μοντέλο-Σχεσιακή Άλγεβρα, Σχεσιακός Λογισμός. 06/06/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 Το Σχεσιακό Μοντέλο-Σχεσιακή Άλγεβρα, Σχεσιακός Λογισμός 06/06/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 Αρχιτεκτονική Τριών Σχημάτων ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Τελικοί Χρήστες Εξωτερική Όψη 1 Εξωτερική Όψη n ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

SQL. Πριν μια σύντομη επανάληψη της σχεσιακής άλγεβρας. H SQL έχει διάφορα τμήματα: Γλώσσα Ορισμού εδομένων (ΓΟ ) Γλώσσα Χειρισμού εδομένων (ΓΧ )

SQL. Πριν μια σύντομη επανάληψη της σχεσιακής άλγεβρας. H SQL έχει διάφορα τμήματα: Γλώσσα Ορισμού εδομένων (ΓΟ ) Γλώσσα Χειρισμού εδομένων (ΓΧ ) Εισαγωγή Πως θα υλοποιήσουμε (προγραμματίσουμε) την εφαρμογή μας χρησιμοποιώντας ένα σχεσιακό Σ Β : SQL Γλώσσα Ορισμού (του σχήματος) Γλώσσα Χειρισμού εδομένων Γλώσσα Τροποποίησης (εισαγωγή, διαγραφή πλειάδων)

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός (Relational Algebra/Calculus) ΙI

Διάλεξη 10: Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός (Relational Algebra/Calculus) ΙI Διάλεξη 10: Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός (Relational Algebra/Calculus) ΙI Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Σχεσιακή Άλγεβρα Τελεστές Συνένωσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Σχεσιακή Άλγεβρα

Εισαγωγή στη Σχεσιακή Άλγεβρα Εισαγωγή στη Σχεσιακή Άλγεβρα Η Σχεσιακή Άλγεβρα παρέχει τους τελεστές (operators): Μοναδιαίοι Σχεσιακοί Τελεστές (Unary Relational Ops) Επιλογή (Select, (sigma)) Προβολή (Project, (pi)) Μετονομασία (Rename,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Συστήµατα Βάσεων Δεδοµένων

Εισαγωγή στα Συστήµατα Βάσεων Δεδοµένων Εισαγωγή στα Συστήµατα Βάσεων Δεδοµένων Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βασικές Έννοιες Τι είναι µια βάση δεδοµένων; Βάση Δεδοµένων: συλλογή από σχετιζόµενα δεδοµένα Ειδικού σκοπού λογισµικό

Διαβάστε περισσότερα

(Μέρος 3:Γλώσσα Ορισµού, Γλώσσα Τροποποίησης, Ενσωµατωµένη SQL) Βάσεις εδοµένων 2002-2003 Ευαγγελία Πιτουρά 2

(Μέρος 3:Γλώσσα Ορισµού, Γλώσσα Τροποποίησης, Ενσωµατωµένη SQL) Βάσεις εδοµένων 2002-2003 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Η Γλώσσα SQL (Μέρος 3:Γλώσσα Ορισµού, Γλώσσα Τροποποίησης, Ενσωµατωµένη SQL) Βάσεις εδοµένων 2002-2003 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Η γλώσσα SQL H SQL έχει διάφορα τµήµατα: Γλώσσα Ορισµού εδοµένων (ΓΟ ) Γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΒΔ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΒΔ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Χειμερινό Εξάμηνο 2013 - ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΒΔ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ Δρ. Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ 1 Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ Insert, Update, Delete, Ένωση πινάκων Γιώργος Μαρκοµανώλης Περιεχόµενα Group By... 1 Having...1 Οrder By... 2 Εντολή Insert...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΣ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΣ Η συνθήκη WHERE βάζει περιορισμούς στις εγγραφές που επιστρέφονται. Ο όρος ORDER BY ταξινομεί τις εγγραφές που επιστρέφονται. Παράδειγμα: SELECT * FROM table_name ORDER

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Εκφράσεις και Λίγες Εντολές Οι εκφράσεις της C Τελεστές Απλές και σύνθετες εντολές Εντολές ελέγχου (επιλογής) Εισαγωγή σε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Στους πραγματικούς αριθμούς ορίστηκαν οι

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω σύνολα θα τα θεωρήσουμε γενικά γνωστά, αν και θα δούμε πολλές από τις ιδιότητές τους: N Z Q R C

Τα παρακάτω σύνολα θα τα θεωρήσουμε γενικά γνωστά, αν και θα δούμε πολλές από τις ιδιότητές τους: N Z Q R C Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές έννοιες Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ορισμένες έννοιες, οι οποίες ίσως δεν έχουν άμεση σχέση με τους διανυσματικούς χώρους, όμως θα χρησιμοποιηθούν αρκετά κατά τη μελέτη τόσο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Β. Μεγαλοοικονόμου, Δ. Χριστοδουλάκης Σχεσιακό Μοντέλο ΙΙΙ Ακ.Έτος 2008-09 (μεβάσητιςσημειώσειςτωνsilberchatz, Korth και Sudarshan και του C. Faloutsos CMU)

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

PROJECT ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Παραδοτέα 1. Το αρχείο.mdb της βάσης δεδομένων σας σε ACCESS 2. Ένα CD που θα αναγράφει το ονοματεπώνυμο του σπουδαστή και το ΑΕΜ και θα περιέχει το αρχείο.mdb της βάσης δεδομένων καθώς και το εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης

ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Επαναληπτική Εξέταση (3 ώρες) Ηµεροµηνία:

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού.

7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού. 7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού. ΗΜ01-Θ1Γ Δίνονται οι παρακάτω έννοιες: 1. Λογικός τύπος δεδοµένων 2. Επιλύσιµο 3. Ακέραιος τύπος δεδοµένων 4. Περατότητα 5. Μεταβλητή 6. Ηµιδοµηµένο 7. Πραγµατικός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ECDL Module 5 Χρήση Βάσεων εδοµένων Εξεταστέα Ύλη, έκδοση 5.0 (Syllabus Version 5.0)

ECDL Module 5 Χρήση Βάσεων εδοµένων Εξεταστέα Ύλη, έκδοση 5.0 (Syllabus Version 5.0) ECDL Module 5 Χρήση Βάσεων εδοµένων Εξεταστέα Ύλη, έκδοση 5.0 (Syllabus Version 5.0) (Module 5 Using Databases) Συνολική ιάρκεια: Προτεινόµενο * Χρονοδιάγραµµα Εκπαίδευσης 10-16 (δέκα έως δεκαέξι) ώρες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Τι είναι µια βάση δεδοµένων;

Εισαγωγή. Τι είναι µια βάση δεδοµένων; Ζήτω οι Βάσεις εδοµένων!! Εισαγωγή Αντικείµενο: Θεµελιώδες πρόβληµα της επιστήµης µας εδοµένα Μοντελοποίηση Αποθήκευση Επεξεργασία (εύρεση πληροφορίας σχετικής µε µια συγκεκριµένη ερώτηση) Σωστή Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Σχεδιασμός μιας εφαρμογής Β : Βήματα Εισαγωγή. Συλλογή και Ανάλυση Απαιτήσεων (requirement analysis) Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές θα κτιστούν πάνω στα δεδομένα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΕΝΩΣΗ ΞΕΝΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ( ΟΜΕΣ UNION-FIND)

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΕΝΩΣΗ ΞΕΝΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ( ΟΜΕΣ UNION-FIND) ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΕΝΩΣΗ ΞΕΝΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ( ΟΜΕΣ UNION-FIND) Ένωση Ξένων Συνόλων (Disjoint Sets with Union) S 1,, S k : ξένα υποσύνολα ενός συνόλου U δηλ., S i S j =, αν i j, και S 1 S k = U. Λειτουργίες που θέλουµε

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κ ε φ α λ ά ( ) ( ) ηµθ + = ( )

Κ ε φ α λ ά ( ) ( ) ηµθ + = ( ) ΑΣΚΗΣΗ ίνονται οι µιγαδικοί αριθµοί z + 0i για τους οποίους ισχύει: z 4 =. z i. Να δείξετε ότι z =. ii. Αν επιπλέον ισχύει Re( z) Im( z) iii. = να υπολογίσετε τους παραπάνω µιγαδικούς αριθµούς. Για τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 232: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Εαρινό Εξάμηνο. Εργαστηριακή Άσκηση 4 7/02/2012

ΕΣΔ 232: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Εαρινό Εξάμηνο. Εργαστηριακή Άσκηση 4 7/02/2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 232: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Εαρινό Εξάμηνο Εργαστηριακή Άσκηση 4 7/02/2012

Διαβάστε περισσότερα

FROM TESTOTA.REGISTRY

FROM TESTOTA.REGISTRY ΟΤΑ Επιχειρησιακή Νοηµοσύνη Ενότητα: Βc1.1.3 Επιχειρησιακή Νοηµοσύνη και Τεχνολογίες της Πληροφορικής και των Επικοινωνιών (BI & IT) Πρακτική Άσκηση (επίπεδο 1): Στόχος της άσκησης είναι η εµβάθυνση στην

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Απλοί ή στοιχειώδης Τ.Δ. Ακέραιος τύπος Πραγματικός τύπος Λογικός τύπος Χαρακτήρας Σύνθετοι Τ.Δ. Αλφαριθμητικός 1. Ακέραιος (integer) Εύρος: -32768 έως 32767 Δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 1. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 1.1. Ορισµός εγγράφου, προτύπου, πρωτεύοντος και δευτερεύοντος εγγράφου 1.2. Πρότυπα 1.2.1. Δηµιουργία, µεταβολή, χρήση και διαγραφή προτύπων εγγράφων 1.2.2.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Σημασιολογία Γνωρισμάτων. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγμα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ. Περιττές Τιμές και Ανωμαλίες Ενημέρωσης

Κανονικοποίηση. Σημασιολογία Γνωρισμάτων. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγμα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ. Περιττές Τιμές και Ανωμαλίες Ενημέρωσης Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Πως μπορούμε να κρίνουμε εάν ένα Σχεσιακό Σχήμα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0

Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0 Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0 Πνευματικά Δικαιώματα 2007 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation www.ecdl.org) Όλα τα δικαιώματα είναι κατοχυρωμένα. Κανένα μέρος αυτού του εγγράφου δεν μπορεί να αναπαραχθεί

Διαβάστε περισσότερα

S Q Q L L -- SQL (Structured Query Language) select insert update delete 2.47

S Q Q L L -- SQL (Structured Query Language) select insert update delete 2.47 Κεφάλαιο 4 Η Γλώσσα SQL και Σχεσιακός Λογισµός Ι.Β. Σχεσιακός Λογισµός και η Γλώσσα SQL Σελίδα 2.46 SQL -ΕΙΣΑΓΩΓΗ SQL (Structured Query Language) είναι η τυποποιηµένη standard γλώσσα στις Σχεσιακές Βάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης. Φροντιστήριο SQL Examples Ξένου Ρουμπίνη

ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης. Φροντιστήριο SQL Examples Ξένου Ρουμπίνη ΗΥ-360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο SQL Examples Ξένου Ρουμπίνη 1 SQL-DDL Data Definition/Description Language (DDL): προσδιορίζουν τη δομή ή το σχήμα των δεδομένων.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων - Η ανατομία μιας βάσης δεδομένων

Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων - Η ανατομία μιας βάσης δεδομένων ΕΣΔ516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων - Η ανατομία μιας βάσης δεδομένων Περιεχόμενα - Βιβλιογραφία Ενότητας Περιεχόμενα Ορισμοί Συστατικά στοιχεία εννοιολογικής σχεδίασης Συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (2ος Κύκλος) ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Εισαγωγή στη Microsoft Access

Κεφάλαιο 7 Εισαγωγή στη Microsoft Access Κεφάλαιο 7 Εισαγωγή στη Microsoft Access Το κεφάλαιο αυτό περιλαµβάνει µια συνοπτική εισαγωγή στην Microsoft Access 2000, που είναι και το σχεσιακό σύστηµα διαχείρισης βάσεων δεδοµένων µε το οποίο θα ασχοληθούµε.

Διαβάστε περισσότερα

Visual Basic Βασικές Έννοιες

Visual Basic Βασικές Έννοιες Visual Basi Βασικές Έννοιες «Είδα στον ύπνο µου ότι η ζωή είναι χαρά. Ξύπνησα και είδα ότι είναι χρέος. Αγωνίστηκα και είδα ότι τo χρέος είναι χαρά.» Ραµπριτανάθ Ταγκόρ Κουλλάς Χρίστος www.oullas.om oullas

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά 1. Τελεστές και πίνακες. 1. Τελεστές και πίνακες Γενικά. Τι είναι συνάρτηση? Απεικόνιση ενός αριθμού σε έναν άλλο.

ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά 1. Τελεστές και πίνακες. 1. Τελεστές και πίνακες Γενικά. Τι είναι συνάρτηση? Απεικόνιση ενός αριθμού σε έναν άλλο. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά 1 Τελεστές και πίνακες 1. Τελεστές και πίνακες Γενικά Τι είναι συνάρτηση? Απεικόνιση ενός αριθμού σε έναν άλλο. Ανάλογα, τελεστής είναι η απεικόνιση ενός διανύσματος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης

Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Τελική Εξέταση (3 ώρες) Ηµεροµηνία: 7

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Εισαγωγή. Οι σχηματισμοί που προκύπτουν με την επιλογή ενός συγκεκριμένου αριθμού στοιχείων από το ίδιο σύνολο καλούνται διατάξεις αν μας ενδιαφέρει η σειρά καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης τόμος Καγκουρό Ελλάς 0 007 (ο πρώτος αριθµός σε µια γραµµή αναφέρεται στη σελίδα που αρχίζει το άρθρο και ο δεύτερος στη σελίδα που περιέχει τις απαντήσεις) Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

Σύβακας Σταύρος ΠΕ19,MSc. IT ΣΥΒΑΚΑΣ ΣΤΑΥΡΟΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ

Σύβακας Σταύρος ΠΕ19,MSc. IT ΣΥΒΑΚΑΣ ΣΤΑΥΡΟΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Σύβακας Σταύρος ΠΕ19,MSc. IT Εισαγωγή Τα ερωτήματα (queries) είναι μία από τις πιο σημαντικές δυνατότητες που προφέρει ένα Σ%Β% αφού επιτρέπουν: Ανάκτηση και ανάλυση των δεδομένων στην επιθυμητή μορφή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού

Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού Ενότητα 8: Εισαγωγή στη SPARQL Βασική Χρήση Μ.Στεφανιδάκης 3-5-2015. Η γλώσσα ερωτημάτων SPARQL Ερωτήσεις (και ενημερώσεις) σε σετ δεδομένων RDF Και σε δεδομένα άλλης μορφής

Διαβάστε περισσότερα

3. Σηµειώσεις Access. # Εισαγωγή ψηφίου ή κενού διαστήµατος. Επιτρέπονται τα ση-

3. Σηµειώσεις Access. # Εισαγωγή ψηφίου ή κενού διαστήµατος. Επιτρέπονται τα ση- Μάθηµα 3 Προχωρηµένες ιδιότητες πεδίων Μάσκες εισαγωγής Οι ιδιότητες Μορφή και Μάσκα εισαγωγής περιγράφονται µαζί γιατί έχουν κοινά χαρακτηριστικά που αφορούν την εµφάνιση. Με την ιδιότητα Μορφή καθορίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ [Κ. ΠΑΠΑΜΙΧΑΛΗΣ ρ ΦΥΣΙΚΗΣ] Τίτλος του Σεναρίου ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ Μελέτη των µετασχηµατισµών

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Αριθμητικοί τελεστές Οι αριθμητικοί τελεστές είναι: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση +,-,*,/ ύψωση σε δύναμη ^ πηλίκο ακέραιης διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών div υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Εντολές. 2.2. Σχόλια. 2.3. Τύποι Δεδομένων

2.1. Εντολές. 2.2. Σχόλια. 2.3. Τύποι Δεδομένων 2 Βασικές Εντολές 2.1. Εντολές Οι στην Java ακολουθούν το πρότυπο της γλώσσας C. Έτσι, κάθε εντολή που γράφουμε στη Java θα πρέπει να τελειώνει με το ερωτηματικό (;). Όπως και η C έτσι και η Java επιτρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Εισαγωγικά ΘΕ ΠΛΗ 204-5 ONLINE ΕΡΓΑΣΙΑ E2- Η Online Εργασία Ε2- αποτελεί (όπως περιγράφεται αναλυτικότερα και στον Οδηγό Σπουδών της Θ.Ε. που σας έχει διατεθεί) συμπληρωματική άσκηση στα πλαίσια της Γραπτής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ; Η επιστήμη των αριθμών Βασανιστήριο για τους μαθητές και φοιτητές Τέχνη για τους μαθηματικούς ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Εξάμηνο ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Επίπεδα Αφαίρεσης Σ Β. Αποθήκευση Εγγραφών - Ευρετήρια. ρ. Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, Επίπεδο Όψεων.

ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Επίπεδα Αφαίρεσης Σ Β. Αποθήκευση Εγγραφών - Ευρετήρια. ρ. Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, Επίπεδο Όψεων. ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2002 Αποθήκευση Εγγραφών - Ευρετήρια ρ Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Επίπεδα Αφαίρεσης Σ Β Επίπεδο Όψεων Όψη Όψη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πίνακες Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Πίνακες Πολλές φορές θέλουμε να κρατήσουμε στην μνήμη πολλά αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΛΗ11 2014-15 Α ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ - 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΕΡΟΣ Α : ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ [ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 45 ] Σημείωση: Το σύνολο βαθμών του Μέρους Α (ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Σχεσιακό Μοντέλο

Κεφάλαιο 3 Σχεσιακό Μοντέλο Κεφάλαιο 3 Σχεσιακό Μοντέλο Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το σχεσιακό µοντέλο βάσεων δεδοµένων, και αναλύονται τα δοµικά του χαρακτηριστικά, οι βασικές του ιδιότητες, και ο τρόπος µε τον οποίο µπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΟΕΕΚ ΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΡΟΣΘΗΚΗ MICROSOFT OFFICE SPECIALIST

ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΟΕΕΚ ΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΡΟΣΘΗΚΗ MICROSOFT OFFICE SPECIALIST ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΟΕΕΚ ΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΡΟΣΘΗΚΗ MICROSOFT OFFICE SPECIALIST ΑΡΘΡΟ 49. ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟΥ 1. Βασικές Λειτουργίες και Περιβάλλον Εφαρµογής Επεξεργασίας Κειµένου α.

Διαβάστε περισσότερα

METALIB Σύστημα μετα-αναζήτησης για ηλεκτρονικές πηγές πληροφόρησης

METALIB Σύστημα μετα-αναζήτησης για ηλεκτρονικές πηγές πληροφόρησης METALIB Σύστημα μετα-αναζήτησης για ηλεκτρονικές πηγές πληροφόρησης Βιβλιοθήκη & Κέντρο Πληροφόρησης, Πανεπιστημίου Λευκωσίας E-mail: libithelp@unic.ac.cy Τηλ: 22444772 Έκδοση: Μάρτιος 2013 (ES, GC, KP)

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ ΑΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΡΩΤΗΕΙ ΑΞΙΟΟΓΗΗ ΕΡΩΤΗΕΙ ΩΤΟΥ ΑΘΟΥ 1. ηµειώστε το γράµµα αν η πρόταση είναι σωστή και το γράµµα αν είναι λάθος. 1. Ο αλγόριθµος πρέπει να τερµατίζεται µετά από εκτέλεση πεπερασµένου

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες >>A = [ 1,6; 7, 11]; Ή τον πίνακα >> B = [2,0,1; 1,7,4; 3,0,1]; Πράξεις πινάκων

Πίνακες >>A = [ 1,6; 7, 11]; Ή τον πίνακα >> B = [2,0,1; 1,7,4; 3,0,1]; Πράξεις πινάκων Πίνακες Ένας πίνακας είναι μια δισδιάστατη λίστα από αριθμούς. Για να δημιουργήσουμε ένα πίνακα στο Matlab εισάγουμε κάθε γραμμή σαν μια ακολουθία αριθμών που ξεχωρίζουν με κόμμα (,) ή κενό (space) και

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διάλεξη 2 Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διαφάνειες: Skaros, MadAGu Παρουσίαση: MadAGu Άδεια: Creative Commons 3.0 2 Internal

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης) ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης) Καλλονιάτης Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου http://www.ct.aegean.gr/people/kalloniatis

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ

Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή Καθ. Κ. Κουρκουµπέτης Σηµείωση: Οι διαφάνειες βασίζονται σε µεγάλο βαθµό σε αυτές που συνοδεύονται µε το προτεινόµενο σύγγραµµα. 1

Διαβάστε περισσότερα

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ 1 3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόσθεση αφαίρεση δεκαδικών Γίνονται όπως και στους φυσικούς αριθµούς. Προσθέτουµε ή αφαιρούµε τα ψηφία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Θα ξεκινήσουµε την παρουσίαση των γραµµικών συστηµάτων µε ένα απλό παράδειγµα από τη Γεωµετρία, το οποίο ϑα µας ϐοηθήσει στην κατανόηση των συστηµάτων αυτών και των συνθηκών

Διαβάστε περισσότερα

Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων. Μαθηµατικά Ι Ακαδ. Έτος 2009-10 1/58

Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων. Μαθηµατικά Ι Ακαδ. Έτος 2009-10 1/58 Φρ. Κουτελιέρης Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων Τηλ. 26410741964196 E-mail fkoutel@cc.uoi.gr ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Μαθηµατικά Ι Ακαδ. Έτος 2009-10 1/58 Γραµµική άλγεβρα...... είναι τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα

Πληροφοριακά Συστήµατα Nell Dale John Lewis Chapter 12 Πληροφοριακά Συστήµατα Στόχοι Ενότητας Η κατανόηση της έννοιας «Πληροφοριακό Σύστηµα» Επεξήγηση της οργάνωσης λογιστικών φύλλων (spreadsheets) Επεξήγηση της ανάλυσης δεδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

Το Σχεσιακό μοντέλο και η γλώσσα SQL

Το Σχεσιακό μοντέλο και η γλώσσα SQL Το Σχεσιακό μοντέλο και η γλώσσα SQL Μανόλης Γεργατσούλης (manolis@ionio.gr) Αναπληρωτής Καθηγητής Ομάδα Βάσεων Δεδομένων και Πληροφοριακών Συστημάτων, Τμήμα Αρχειονομίας Βιβλιοθηκονομίας, Ιόνιο Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΒΑΚΑΣ ΣΤΑΥΡΟΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ

ΣΥΒΑΚΑΣ ΣΤΑΥΡΟΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Ερωτήματα ομαδοποίησης εγγραφών Παρουσίαση των στοιχείων της βάσης δεδομένων σε ομαδοποιημένη μορφή Ομαδοποίηση των εγγραφών ενός ή περισσοτέρων πινάκων στις κοινές τιμές ενός ή περισσοτέρων πεδίων και

Διαβάστε περισσότερα

AM5 Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένο Επίπεδο Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Εκδοση 1.0

AM5 Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένο Επίπεδο Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Εκδοση 1.0 AM5 Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένο Επίπεδο Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Εκδοση 1.0 ΑΠΟΚΗΡΥΞΗ Παρ όλα τα μέτρα που έχουν ληφθεί από το Ίδρυμα ECDL για την προετοιμασία αυτής της έκδοσης, καμία εγγύηση δεν παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, α) Να αιτιολογήσετε γιατί η (α ν ) είναι αριθμητική πρόοδος και να βρείτε τον εκατοστό

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ Πίνακες ρ. Κωνσταντίνος Κυρίτσης Μακράς Στοάς 7 & Εθνικής Αντιστάσεως Πειραιάς 185 31 12 Μαρτίου 2009 Περίληψη Οι παρούσες σηµειώσεις αποτελούν µια σύνοψη της ϑεωρίας και της άλγεβρας των πινάκων. Το ϕυλλάδιο

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας ένα ή περισσότερα στιγμιότυπα του ίδιου προβλήματος. Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας

Διαβάστε περισσότερα

SusX - SusCity. Εγχειρίδιο σχεδιασµού παιχνιδιών

SusX - SusCity. Εγχειρίδιο σχεδιασµού παιχνιδιών SusX - SusCity Εγχειρίδιο σχεδιασµού παιχνιδιών Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας 2011 Περιεχόµενα Εισαγωγή...3 Λίγα λόγια για το SusCity...3 Σκοπός του εγχειριδίου...3 Η διττή αξιοποίηση του SusCity...3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ 1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. Αρ

Διαβάστε περισσότερα

SQL Τύποι Δεδομένων Δημιουργία Πίνακα Παράδειγμα.. Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Εισαγωγή στη MySQL (1)

SQL Τύποι Δεδομένων Δημιουργία Πίνακα Παράδειγμα.. Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Εισαγωγή στη MySQL (1) Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων Εισαγωγή στη My (1) Η (Structured Query Language) είναι μια πλήρης γλώσσα Βάσεων Δεδομενων Είναι δομημένη σε βάσεις που περιέχουν πίνακες Οι πίνακες αποτελούνται από γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Πρόβληµα, Στιγµιότυπο, Αλγόριθµος Εργαλεία εκτίµησης πολυπλοκότητας: οι τάξεις Ο(n), Ω(n), Θ(n) Ανάλυση Πολυπλοκότητας Αλγορίθµων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ. ρ Χρήστου Νικολαϊδη

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ. ρ Χρήστου Νικολαϊδη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ρ Χρήστου Νικολαϊδη Δεκέμβριος Περιεχόμενα Κεφάλαιο : σελ. Τι είναι ένας πίνακας. Απλές πράξεις πινάκων. Πολλαπλασιασμός πινάκων.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 2: Το Σχεσιακό Μοντέλο. Αθανάσιος Σπυριδάκος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 2: Το Σχεσιακό Μοντέλο. Αθανάσιος Σπυριδάκος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 2: Το Σχεσιακό Μοντέλο Αθανάσιος Σπυριδάκος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Σκοπός - Περιεχόµενο µαθήµατος Η µελέτη του θεωρητικού υποβάθρου και των εργαλείων που απαιτούνται για τα συστήµατα βάσεων δεδοµένων

ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Σκοπός - Περιεχόµενο µαθήµατος Η µελέτη του θεωρητικού υποβάθρου και των εργαλείων που απαιτούνται για τα συστήµατα βάσεων δεδοµένων ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Ι 1 ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Ι Σκοπός - Περιεχόµενο µαθήµατος Η µελέτη του θεωρητικού υποβάθρου και των εργαλείων που απαιτούνται για τα συστήµατα βάσεων δεδοµένων Εισαγωγή- ιστορία-παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων

Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γραφήματα Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ιατύπωση τυπικής µορφής προβληµάτων Γραµµικού

ιατύπωση τυπικής µορφής προβληµάτων Γραµµικού Ο αλγόριθµος είναι αλγεβρική διαδικασία η οποία χρησιµοποιείται για την επίλυση προβληµάτων (προτύπων) Γραµµικού Προγραµµατισµού (ΠΓΠ). Ο αλγόριθµος έχει διάφορες παραλλαγές όπως η πινακοποιηµένη µορφή.

Διαβάστε περισσότερα

Είδη εντολών. Απλές εντολές. Εντολές ελέγχου. Εκτελούν κάποια ενέργεια. Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές

Είδη εντολών. Απλές εντολές. Εντολές ελέγχου. Εκτελούν κάποια ενέργεια. Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές Μορφές Εντολών Είδη εντολών Απλές εντολές Εκτελούν κάποια ενέργεια Εντολές ελέγχου Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές Εντολές και παραστάσεις Μιαεντολήείναιμιαπαράστασηπου ακολουθείται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση & Σχεδιασµός Πληροφοριακών Συστηµάτων Ι (Εργαστήριο) Σύστημα Διαχείρισης Πληροφοριακού υλικού της Δημοτικής επιχείρησης «Αναπτυξιακή ΑΕ»

Ανάλυση & Σχεδιασµός Πληροφοριακών Συστηµάτων Ι (Εργαστήριο) Σύστημα Διαχείρισης Πληροφοριακού υλικού της Δημοτικής επιχείρησης «Αναπτυξιακή ΑΕ» Α. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Στα πλαίσια της εργασίας για το εργαστήριο «Ανάλυσης και Σχεδιασµού Πληροφοριακών Συστημάτων I» θα σχεδιαστεί το ακόλουθο ολοκληρωμένο πληροφοριακό σύστηµα (ΟΠΣ): Σύστημα Διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Διευκρινήσεις: Στο κόστος συμπεριλαμβάνονται το κόστος πιστοποίησης, η έκδοση πιστοποιητικού και το κόστος εκπαίδευσης.

Διευκρινήσεις: Στο κόστος συμπεριλαμβάνονται το κόστος πιστοποίησης, η έκδοση πιστοποιητικού και το κόστος εκπαίδευσης. Κωδικός Πακέτου: P4 Τίτλος πακέτου: Cambridge IT Skills Proficiency 5 ενότητες Full Εκπαιδευτικές Ενότητες: Επεξεργασία κειμένου Υπολογιστικά φύλλα Βάσεις δεδομένων Παρουσιάσεις Υπηρεσίες διαδικτύου Είδος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα Ακαδηµαϊκό Έτος 24 25 Ηµεροµηνία Εξέτασης 29.6.25 Χρόνος Εξέτασης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Πεπερασμένες Διαφορές.

Πεπερασμένες Διαφορές. Κεφάλαιο 1 Πεπερασμένες Διαφορές. 1.1 Προσέγγιση παραγώγων. 1.1.1 Πρώτη παράγωγος. Από τον ορισμό της παραγώγου για συναρτήσεις μιας μεταβλητής γνωρίζουμε ότι η παράγωγος μιας συνάρτησης f στο σημείο x

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Πίνακες - Ορίζουσες

Κεφάλαιο 2 Πίνακες - Ορίζουσες Κεφάλαιο Πίνακες - Ορίζουσες Βασικοί ορισμοί και πίνακες Πίνακες Παραδείγματα: Ο πίνακας πωλήσεων ανά τρίμηνο μίας εταιρείας για τρία είδη που εμπορεύεται: ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο 3 ο Τρίμηνο ο Τρίμηνο Είδος

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα