Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων

Transcript

1 Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μαρία Χαλκίδη

2 Εισαγωγή Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων (με χρήση του Σχεσιακού Μοντέλου) Αντιστοιχία (μετατροπή) ανάμεσα στα μοντέλα

3 Εισαγωγή Μετά τη φάση του σχεδιασμού, καταλήγουμε σε ένα σχεσιακό σχήμα. Δυο ερωτήματα 1. Είναι ο σχεδιασμός μας καλός; Θεωρία κανονικοποίησης 2. Πως θα υλοποιήσουμε (προγραμματίσουμε) την εφαρμογή μας χρησιμοποιώντας ένα ΣΔΒΔ; Σχεσιακή Άλγεβρα (θεωρητικό υπόβαθρο) SQL

4 Εισαγωγή Μια γλώσσα ορισμού δεδομένων (για τον ορισμό των σχημάτων) ένας μεταφραστής της γλώσσας ορισμού δεδομένων επεξεργάζεται τις εντολές, αναγνωρίζει τις περιγραφές των δομικών στοιχείων του σχήματος και αποθηκεύει την περιγραφή του σχήματος στον κατάλογο του ΣΔΒΔ Μια γλώσσα χειρισμού δεδομένων γλώσσα ενημέρωσης γλώσσα ερωτήσεων (επερωτήσεων) (Query Language) Πηγή διαφανειών Ε. Πιτουρά «Βάσεις Δεδομένων»,

5 Γλώσσες Ερωτήσεων: Εισαγωγή Γλώσσες Ερωτήσεων (Query Languages): Επιτρέπουν τον χειρισμό και την εύρεση πληροφορίας από μια βάση δεδομένων Με τη διατύπωση ερωτήσεων στο τρέχον στιγμιότυπο της βάσης δεδομένων (querying) Το σχεσιακό μοντέλο υποστηρίζει απλές και ισχυρές γλώσσες ερωτήσεων (σε αντίθεση με το μοντέλο Ο/Σ) Πηγή διαφανειών Ε. Πιτουρά «Βάσεις Δεδομένων»,

6 Εισαγωγή «Υψηλού επιπέδου» γλώσσες (επε)-ερωτήσεων (SQL) Η SQL είναι και Γλώσσα Ορισμού Δεδομένων και Γλώσσα Χειρισμού Δεδομένων «Χαμηλού επιπέδου» γλώσσες ερωτήσεων (σχεσιακή άλγεβρα σχεσιακός λογισμός) θεωρία πως από στιγμιότυπα -> νέα στιγμιότυπα με εφαρμογή πράξεων τελεστών (σχεσιακή άλγεβρα) με λογικούς κανόνες (σχεσιακός λογισμός)

7 Σχεσιακή Άλγεβρα (Σχεσιακή) Βάση Δεδομένων ένα σύνολο από σχέσεις (πίνακες) Γραμμές: πλειάδες Στήλες: Γνωρίσματα Κλειδί (υπερ-κλειδί, υποψήφιο, πρωτεύον)

8 Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακή άλγεβρα: έναν απλό τρόπο δημιουργίας νέων σχέσεων από υπάρχουσες. Ένα σύνολο από πράξεις που όταν εφαρμοστούν σε σχέσεις (πίνακες) μας δίνουν νέες σχέσεις Μια ερώτηση εφαρμόζεται σε ένα στιγμιότυπο σχέσης και το αποτέλεσμα της ερώτησης είναι πάλι ένα στιγμιότυπο σχέσης

9 Πράξη της επιλογής Συμβολισμός: p (r) p : selection predicate Ορίζεται ως: p (r) = {t t r and p(t)} όπου p είναι μία έκφραση από όρους που συνδέονται με : (and), (or), (not) Κάθε όρος είναι της μορφής: <attribute> op <attribute> ή <constant> όπου op είναι ένα από: =,, >,. <. Παράδειγμα επιλογής: branch-name= Perryridge (account)

10 Επιλογή LH_BOOK σ SUBJECT = ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (BOOK) α) Τυπική έκφραση επιλογής ΒΟΟΚ SELECT * FROM BOOKS BKCD PCD SUBJECT TITLE PYR AYR B1000 B1035 B2046 B2055 B2076 B3103 B4327 B5754 P108 P101 P315 P245 P316 P367 P108 P101 Μαθηματικά Μαθηματικά Πληροφορική Πληροφορική Πληροφορική Φυσική Χημεία Βιολογία WHERE SUBJECT = Πληροφορική ; Θεωρία Συνόλων β) Γραμμική Έκφραση Άλγεβρα SQL Βάσεις Δεδομένων Πληροφοριακά Συστήματα Βάσεις Δεδομένων Μηχανική Οργανική Χημεία Γενετική PLH_ΒΟΟΚ BKCD PCD SUBJECT TITLE PYR AYR B2046 B2055 B2076 P315 P245 P316 Πληροφορική Πληροφορική Πληροφορική Βάσεις Δεδομένων Πληροφοριακά Συστήματα Βάσεις Δεδομένων

11 Επιλογή με χρήση λογικών συνδέσεων PLH_BOOK_2002 σ SUBJECT = ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ PYR 2002 (BOOK) α) Τυπική έκφραση επιλογής SELECT * FROM BOOK ΒΟΟΚ WHERE SUBJECT = Πληροφορική AND PYR >= 2002; BKCD PCD SUBJECT TITLE PYR AYR β) Έκφραση SQL B1000 P108 Μαθηματικά Θεωρία Συνόλων B1035 P101 Μαθηματικά Γραμμική Άλγεβρα B2046 P315 Πληροφορική Βάσεις Δεδομένων B2055 P245 Πληροφορική Πληροφοριακά Συστήματα B2076 P316 Πληροφορική Βάσεις Δεδομένων B3103 P367 Φυσική Μηχανική B4327 P108 Χημεία Οργανική Χημεία B5754 P101 Βιολογία Γενετική PLH_ΒΟΟΚ_2002 BKCD PCD SUBJECT TITLE PYR AYR B2055 P245 Πληροφορική Πληροφοριακά Συστήματα B2076 P316 Πληροφορική Βάσεις Δεδομένων β) Αποτέλεσμα επιλογής

12 Επιλογή σύγκριση των τιμών δύο χαρακτηριστικών BOOK_YRS σ AYR PYR+1 (BOOK) α) Τυπική έκφραση επιλογής SELECT * FROM BOOK WHERE AYR <= (PYR+1); β) Έκφραση SQL ΒΟΟΚ BKCD PCD SUBJECT TITLE PYR AYR B1000 B1035 B2046 B2055 B2076 B3103 B4327 B5754 P108 P101 P315 P245 P316 P367 P108 P101 Μαθηματικά Μαθηματικά Πληροφορική Πληροφορική Πληροφορική Φυσική Χημεία Βιολογία Θεωρία Συνόλων Γραμμική Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων Πληροφοριακά Συστήματα Βάσεις Δεδομένων Μηχανική Οργανική Χημεία Γενετική ΒΟΟΚ_YRS BKCD B1000 B1035 B2046 B2055 B2076 B4327 PCD SUBJECT TITLE PYR AYR P108 P101 P315 P245 P316 P108 Μαθηματικά Μαθηματικά Πληροφορική Πληροφορική Πληροφορική Χημεία Θεωρία Συνόλων Γραμμική Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων Πληροφοριακά Συστήματα Βάσεις Δεδομένων Οργανική Χημεία γ) Αποτέλεσμα επιλογής

13 Η Πράξη της Επιλογής Η συνθήκη επιλογής εφαρμόζεται ανεξάρτητα σε κάθε πλειάδα Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης που προκύπτει ίδιος με τον βαθμό της αρχικής σχέσης Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο με την αρχική σχέση: ποσοστό που επιλέγονται - επιλεκτικότητα (selectivity)

14 Η Πράξη της Επιλογής Ιδιότητες αντιμεταθετική σ <συνθ1> (σ <συνθ2> (R)) = σ <συνθ2> (σ <συνθ1> (R)) σ <συνθ1> (σ <συνθ2> ( σ <συνθn> (R)..)) = σ <συνθ1> AND <συνθ2>... AND <συνθn> (R)

15 Πράξη Προβολής A1, A2,, Ak (r) όπου A 1, A 2 είναι ονόματα γνωρισμάτων και r είναι ένα όνομα σχέση. Το αποτέλεσμα ορίζεται σαν σχέση k στηλών που λαμβάνονται διαγράφοντας τις λίστες που δεν αναφέρονται στη λίστα Οι διπλές γραμμές αφαιρούνται από το αποτέλεσμα, καθώς οι σχέσεις είναι σύνολα Παράδειγμα account-number, balance (account)

16 Προβολή BOOK_ST π SUBJECT, TITLE (BOOK) α) Τυπική έκφραση προβολής SELECT SUBJECT, TITLE FROM BOOK; β) Έκφραση SQL ΒΟΟΚ BKCD PCD SUBJECT TITLE PYR AYR B1000 B1035 B2046 B2055 B2076 B3103 B4327 B5754 P108 P101 P315 P245 P316 P367 P108 P101 Μαθηματικά Μαθηματικά Πληροφορική Πληροφορική Πληροφορική Φυσική Χημεία Βιολογία Θεωρία Συνόλων Γραμμική Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων Πληροφοριακά Συστήματα Βάσεις Δεδομένων Μηχανική Οργανική Χημεία Γενετική BOOK_ST SUBJECT Μαθηματικά Μαθηματικά Πληροφορική Πληροφορική Φυσική Χημεία Βιολογία TITLE Θεωρία Συνόλων Γραμμική Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων Πληροφοριακά Συστήματα Μηχανική Οργανική Χημεία Γενετική γ) Αποτέλεσμα προβολής

17 Η Πράξη της Προβολής Παραδείγματα τίτλος χρόνος διάρκεια είδος Star Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη

18 Η Πράξη της Προβολής 1. Τίτλος, χρόνος, διάρκεια των ταινιών π τίτλος, χρόνος, διάρκεια (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια Star Wars Mighty Ducks Wayne s World

19 Η Πράξη της Προβολής Τα γνωρίσματα έχουν την ίδια διάταξη Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης είναι ίσος με τον αριθμό γνωρισμάτων στη <λίστα γνωρισμάτων> Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο (πότε;) με την αρχική σχέση

20 Η Πράξη της Προβολής Ιδιότητες αντιμεταθετική; π <λίστα1> (π <λίστα2> (R)) =?

21 Συνδυασμός προβολής και επιλογής BOOK_ST_ PLH π BKCD, TITLE (σ SUBJECT = 'Πληροφορική' (BOOK)) ) α) Έκφραση συνδυασμού προβολής και επιλογής SELECT BKCD, TITLE FROM BOOK WHERE SUBJECT = 'Πληροφορική'; β) Έκφραση SQL BOOK_ST_PLH BKCD TITLE B2046 B2055 B2076 Βάσεις Δεδομένων Πληροφοριακά Συστήματα Βάσεις Δεδομένων γ) Αποτέλεσμα συνδυασμού προβολής και επιλογής

22 Πράξεις Συνόλου Ένωση ( ) Πράξεις συνόλου Τομή ( ) Διαφορά (-) Συμβατότητα ως προς την ένωση Δύo σχέσεις R(A 1, A 2,, A n ) και S(B 1, B 2,, B n ) είναι συμβατές ως προς την ένωση όταν 1. Έχουν τον ίδιο βαθμό n 2. i, dom(a i ) = dom(b i )

23 Τομή TR_BOOKS FOR_BOOKS GR_BOOKS α) Τυπική έκφραση τομής SELECT * FROM FOR_BOOKS FOR_BOOKS INTERSECT BKCD SUBJECT SELECT * FROM GR_BOOKS; B1000 Μαθηματικά β) Έκφραση SQL B1035 Μαθηματικά B2046 Πληροφορική B2055 Πληροφορική B3103 Φυσική B4327 Χημεία B5754 Βιολογία GR_BOOKS BKCD SUBJECT B2046 Πληροφορική B2055 Πληροφορική B2076 Πληροφορική TR_BOOKS BKCD SUBJECT B2046 Πληροφορική B2055 Πληροφορική

24 Ένωση ALL_BOOKS FOR_BOOKS GR_BOOKS α) Τυπική έκφραση ένωσης SELECT * FROM FOR_BOOKS UNION SELECT * FROM GR_BOOKS; β) Έκφραση SQL FOR_BOOKS BKCD SUBJECT B1000 Μαθηματικά B1035 Μαθηματικά B2046 Πληροφορική B2055 Πληροφορική B3103 Φυσική B4327 Χημεία B5754 Βιολογία GR_BOOKS BKCD SUBJECT B2046 Πληροφορική B2055 Πληροφορική B2076 Πληροφορική ALL_BOOKS BKCD B1000 B1035 B2046 B2055 B2076 B3103 B4327 B5754 SUBJECT Μαθηματικά Μαθηματικά Πληροφορική Πληροφορική Πληροφορική Φυσική Χημεία Βιολογία

25 Διαφορά NON-TRANS-BOOKS FOR_BOOKS GR_BOOKS α) Τυπική έκφραση διαφοράς ) Έκφραση SQL FOR_BOOKS BKCD B1000 B1035 B2046 B2055 B3103 B4327 B5754 SUBJECT Μαθηματικά Μαθηματικά Πληροφορική Πληροφορική Φυσική Χημεία Βιολογία GR_BOOKS BKCD SUBJECT B2046 Πληροφορική B2055 Πληροφορική B2076 Πληροφορική NON_TR_BOOKS BKCD SUBJECT B1000 Μαθηματικά B1035 Μαθηματικά B3103 Φυσική B4327 Χημεία B5754 Βιολογία

26 Πράξεις Συνόλου Σύμβαση: η προκύπτουσα σχέση έχει τα ίδια ονόματα γνωρισμάτων με την πρώτη σχέση Απαλοιφή διπλότιμων

27 Σχεσιακή Άλγεβρα Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου - ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων

28 Σχεσιακή Άλγεβρα S R Α Β B C Παράδειγμα σ Α > Β (R) Π Α (R) R S R S R - S S - R

29 Μετονομασία Μετονομασία όνομα στην ενδιάμεση σχέση R Παράδειγμα ΜΕΓΑΛΗΣ_ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ σ διάρκεια > 100 (Ταινία)

30 Μετονομασία μετονομασία γνωρισμάτων Παράδειγμα R(λίστα-με-νέα-ονόματα) ΜΕΓΑΛΗΣ_ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (όνομα ταινίας, έτος παραγωγής, διάρκεια, είδος) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) όνομα ταινίας έτος παραγωγής διάρκεια είδος Star Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη

31 Γινόμενο ΒΟΟΚ BPROD BOOK x PUBLISHER α) Τυπική έκφραση γινομένου SELECT BOOK.*, PUBLISHER.* FROM BOOK, PUBLISHER; BKCD PCD SUBJECT TITLE PYR β) Έκφραση SQL AYR B1000 P108 Μαθηματικά Θεωρία Συνόλων B1035 P101 Μαθηματικά Γραμμική Άλγεβρα B2046 P315 Πληροφορική Βάσεις Δεδομένων B2055 P245 Πληροφορική Πληροφοριακά B2076 P316 Πληροφορική Συστήματα B3103 P367 Φυσική Βάσεις Δεδομένων B4327 P108 Χημεία Μηχανική B5754 P101 Βιολογία Οργανική Χημεία Γενετική PUBLISHER PCODE P101 P108 P245 P315 P316 P367 PNAME Wiley Elsevier Pitman Palgrave Φαιστός Longman BPROD γ) Αποτέλεσμα γινομένου BKCD PCD SUBJECT PCODE PNAME B1000 P108 Μαθηματικά P101 Wiley B1000 P108 Μαθηματικά P108 Elsevier B1000 P108 Μαθηματικά P245 Pitman B1000 P108 Μαθηματικά P315 Palgrave B1000 P108 Μαθηματικά P316 Φαιστός B1000 P108 Μαθηματικά P367 Longman Β1035 P101 Μαθηματικά P101 Wiley

32 Καρτεσιανό Γινόμενο Παράδειγμα Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει π όνομα, τίτλος, έτος (σ είδος = έγχρωμη AND Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND (Παίζει x Ταινία)) Παίζει.έτος = Ταινία.έτος ή π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) AND Παίζει.έτος * Με βάση διαφάνειες μαθήματος ΒΔ. Ε. Πιτουρά.Παν. Ιωαννίνων

33 Σύνδεση Σύνδεση(ή θήτα σύνδεση) (join) συνδυασμός σχετιζόμενων πλειάδων R <συνθήκη συνένωσης> S ( σ <συνθήκη συνένωσης> (R x S) ) Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της μορφής =, >, <,,, A i <τελεστής σύγκρισης> B j όπου A i γνώρισμα της R, B j γνώρισμα της S, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασμένες με AND * Με βάση διαφάνειες μαθήματος ΒΔ. Ε. Πιτουρά.Παν. Ιωαννίνων

34 Σύνδεση -Παράδειγμα U A < D V U Α Β C V B C D A U.B U.C V.B V.C D U A<D AND U.B V.B V * Με βάση διαφάνειες μαθήματος ΒΔ. Ε. Πιτουρά.Παν. Ιωαννίνων

35 Σύνδεση Παράδειγμα Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) AND Παίζει.έτος π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) * Με βάση διαφάνειες μαθήματος ΒΔ. Ε. Πιτουρά.Παν. Ιωαννίνων

36 Σύνδεση Ισότητας Σύνδεση Ισότητας (equijoin) όταν χρησιμοποιείται μόνο τελεστής ισότητας Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της μορφής A i = B j όπου A i γνώρισμα της R, B j γνώρισμα της S, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασμένες με AND * Με βάση διαφάνειες μαθήματος ΒΔ. Ε. Πιτουρά.Παν. Ιωαννίνων

37 Σύνδεση Ισότητας (Equijoin) R Α Β S B C D A R.B S.B C D R R.B = S.B S * Με βάση διαφάνειες μαθήματος ΒΔ. Ε. Πιτουρά.Παν. Ιωαννίνων

38 Φυσική Σύνδεση (Natural Join) Φυσική Σύνδεση R και S - σύνδεση ισότητας ανάμεσα σε γνωρίσματα που έχουν το ίδιο όνομα -στο αποτέλεσμα παραλείπουμε το γνώρισμα της δεύτερης σχέσης από το αποτέλεσμα R S * Με βάση διαφάνειες μαθήματος ΒΔ. Ε. Πιτουρά.Παν. Ιωαννίνων

39 Φυσική Σύνδεση R S R S Α Β B C D A B C D

40 Φυσική Σύνδεση U Α Β C V B C D U V A B C D

41 Φυσική Συνένωση Παράδειγμα Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) AND Παίζει.έτος π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) είναι η τρίτη έκφραση πριν την προβολή ισοδύναμη των άλλων δύο;

42 Σχεσιακή Άλγεβρα R Α Β Παράδειγμα S B C R x S R R.a >= S.b S R R.a = S.b S R S

43 Σχεσιακή Άλγεβρα Πλήρες σύνολο πράξεων επιλογή (σ) προβολή (π) ένωση ( ) διαφορά (-) καρτεσιανό γινόμενο (x) Επίσης τομή ( ) σύνδεση σύνδεση ισότητας φυσική σύνδεση (*)

44 Διαίρεση R S Χρήσιμη όταν για κάθε, παράδειγμα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και ο XXX. R (Παίζει): Όλοι οι ηθοποιοί και οι ταινίες που παίζουν S: Όλες τις ταινίες που παίζει ο XXX Q: Οι ηθοποιοί που (το όνομα τους) εμφανίζονται στη σχέση Παίζει (R) με υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του S

45 Η πράξη της διαίρεσης r s Suited to queries that include the phrase for all. Let r and s be relations on schemas R and S respectively where R = (A 1,, A m, B 1,, B n ) S = (B 1,, B n ) The result of r s is a relation on schema R S = (A 1,, A m ) r s = { t t R-S (r) u s ( tu r ) }

46 Διαίρεση Παράδειγμα (1) R A B a 1 b 1 S R S a 1 b 3 Q a 1 b 4 B A a 2 b 2 b 2 a 2 a 2 b 4 b 4 a 3 b 2

47 Διαίρεση Παράδειγμα (2) R A B C a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 1 c 1 R S; Παράδειγμα S A a 1 a 2 a 3 a 2 b 2 c 1 a 3 b 1 c 1 a 3 b 1 c 2

48 Διαίρεση Παράδειγμα (3) R A B C a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 3 a 2 b 2 c 1 S A R S; B a 1 b 1 a 2 b 2 a 3 b 1 c 1 a 3 b 1 c 2