Απορρόφηση ακτίνων Χ

Transcript

1 Σύνταξη άσκησης: Κουμπούρας Γεώργιος Τζιάτζιος Χρήστος Επιστημονικοί και Εργαστηριακοί Συνεργάτες στο Γ.Τ.Θ.Ε. του Τ.Ε.Ι. Λάρισας Άσκηση 27 Απορρόφηση ακτίνων Χ ΣΚΟΠΟΣ Κατά τη χρήση των ακτίνων Χ στην ακτινοδιαγνωστική εκμεταλλευόμαστε τη διαφορετική απορρόφηση των ακτίνων από τα διάφορα μέλη του σώματος. Για το λόγο αυτό θα πραγματοποιήσουμε μια σχετική πειραματική άσκηση με σκοπό να γνωρίσουμε τις βασικές αρχές της απορρόφησης των ακτίνων Χ, αλλά και να διαπιστώσουμε ότι η απορρόφηση των ακτίνων Χ ακολουθεί εκθετικό νόμο (εξίσωση 1). Σε μια ακόμη άσκηση θα δούμε ότι μεταξύ διαφορετικών υλικών (απορροφητές με διαφορετικό ατομικό αριθμό Ζ) άλλα απορροφούν ισχυρότερα και άλλα ασθενέστερα τις ακτίνες Χ. Επίσης θα διαπιστώσουμε ότι η εξασθένηση μιας δέσμης ακτίνων Χ που διαπερνά κάποιο υλικό, εξαρτάται από το μήκος κύματος λ των φωτονίων που απαρτίζουν τη δέσμη (εξίσωση 6). ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Η πειραματική διάταξη αποτελείται από τα ακόλουθα όργανα και υλικά: Βασική συσκευή ακτίνων Χ που περιλαμβάνει: α) το χειριστήριο (αριστερά), β) Λυχνία παραγωγής ακτίνων Χ με το σύστημα ψύξεως (κέντρο) και γ) τους απορροφητές και τον ανιχνευτή Geiger Müller (δεξιά). ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Απορρόφηση των ακτίνων Χ Με τον όρο εξασθένηση μιας δέσμης ακτίνων Χ εννοούμε την ελάττωση της έντασης της ακτινοβολίας κατά τη διέλευσή της μέσα από την ύλη. Η εξασθένηση της δέσμης οφείλεται κυρίως σε δύο φαινόμενα: α) τη σκέδαση και β) την απορρόφηση, Αν και «απορρόφηση» και «εξασθένηση» είναι από φυσικής άποψης δύο διαφορετικές έννοιες, συνηθίζεται να χαρακτηρίζουμε το ακτινοβολούμενο υλικό σαν απορροφητή. 1

2 Η σκέδαση των φωτονίων Χ από τα άτομα του απορροφητή προκαλεί μια μεταβολή στη διεύθυνση διάδοσης ενός μέρους της δέσμης. Κατ αυτόν τον τρόπο παρατηρείται ελάττωση της έντασης της ακτινοβολίας ως προς την αρχική κατεύθυνση διάδοσης της δέσμης. Κατά τη σκέδαση το πρωτογενές (αρχικό) φωτόνιο αποκλίνει από την πορεία του, οπότε μετά την απόκλιση εκλαμβάνεται σαν δευτερογενές φωτόνιο. Η σκέδαση μπορεί να είναι σύμφωνη (ελαστική) οπότε το δευτερογενές φωτόνιο διατηρεί την αρχική του ενέργεια ή ασύμφωνη (μη ελαστική) οπότε η ενέργεια αυτή ελαττώνεται. Κατά την απορρόφηση των φωτονίων το πρωτογενές φωτόνιο εξαφανίζεται. Η ενέργειά του δαπανάται για τη διέγερση ή τον ιονισμό των ατόμων ή μορίων του απορροφητή. Όταν μονοχρωματική (μονοενεργειακή) ακτινοβολία διαπερνά ένα ομογενές υλικό, τότε για ίδια διαστήματα υφίσταται η ακτινοβολία την ίδια εξασθένηση. Αυτός ο συλλογισμός οδηγεί στο νόμο της απορρόφησης: Σχήμα 1: Απορρόφηση φωτονίων κατά τη διέλευσή τους από απορροφητή πάχους x. R = R0 e -μx (1) Όπου R0 είναι η ένταση της ακτινοβολίας πριν από τον απορροφητή πάχους x και R είναι η ένταση της ακτινοβολίας μετά τον απορροφητή. Το μέγεθος μ ονομάζεται γραμμικός συντελεστής εξασθένησης του απορροφητή και έχει διαστάσεις αντιστρόφου μήκους (πχ cm -1 ). Για να χαρακτηρίσουμε τη διαπερατότητα ενός απορροφητή για μια ακτινοβολία χρησιμοποιούμε το μέγεθος «μετάδοση T» (Transmission), το οποίο ορίζεται σύμφωνα με την ακόλουθη σχέση: T R (2) R 0 Όσο μεγαλύτερη είναι η μετάδοση Τ ενός απορροφητή, τόσο μικρότερη εξασθένηση προκαλεί στη δέσμη της ακτινοβολίας που διέρχεται από αυτόν. Η μετάδοση Τ εξαρτάται από το πάχος x του απορροφητή. Με τη βοήθεια της σχέσεως (2) ο νόμος της απορρόφησης που περιγράφεται από την (1) μπορεί να γραφεί και ως εξής: R = e -μx T = e -μx (3) R 0 Λογαριθμίζοντας τις δύο πλευρές της τελευταίας ισότητας στη σχέση (3) προκύπτει: lnt = μ x (4) 2

3 Η παράμετρος που χρησιμοποιείται συνήθως στις εφαρμογές και προσδιορίζει την ικανότητα εξασθενήσεως μιας δέσμης φωτονίων Χ με καθορισμένη ενέργεια από ένα υλικό, ονομάζεται «πάχος υποδιπλασιασμού x1/2» και ορίζεται σαν το πάχος του υλικού που εξασθενίζει την ένταση της δέσμης στο μισό της αρχικής της τιμής. Μεταξύ του γραμμικού συντελεστή εξασθένησης μ και του πάχους υποδιπλασιασμού x1/2 ισχύει η σχέση: x ln2 1/2 (5) μ Η σχέση (5) προκύπτει από την (1) θέτοντας όπου R = R0 και x = x1/2. Στις εφαρμογές όμως είναι σημαντικότερος ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης μ/ρ (ρ πυκνότητα), ο οποίος σε αντίθεση με το γραμμικό συντελεστή μ, είναι ανεξάρτητος από τη χημική και φυσική κατάσταση του απορροφητή. Έτσι πχ ο γραφίτης και το διαμάντι σαν δύο διαφορετικές μορφές του άνθρακα έχουν τον ίδιο μαζικό συντελεστή εξασθένησης. Ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης μ/ρ εξαρτάται από το μήκος κύματος λ της ακτινοβολίας και από το είδος του απορροφητή, που εκφράζεται με τον ατομικό αριθμό του Ζ. μ C λ 3 Ζ 3 (6) ρ Η παραπάνω σχέση ισχύει κατά προσέγγιση για όλα τα μήκη κύματος των ακτίνων Χ. Όμως η σταθερά C μεταβάλλεται απότομα σε εκείνα τα μήκη κύματος, για τα οποία η ενέργεια h ν των φωτονίων Χ είναι αρκετή ώστε να προκαλέσει ιονισμό του ατόμου που απορρόφησε την ακτινοβολία, εκδιώκοντας ηλεκτρόνια από εσωτερικές στιβάδες του ατόμου. Όπως ήδη περιγράφηκε στην προηγούμενη παράγραφο οι κενές θέσεις ηλεκτρονίων που δημιουργούνται έτσι σε εσωτερικές στιβάδες, μπορούν να συμπληρωθούν από ηλεκτρόνια των εξωτερικών στιβάδων. Κατά τη μεταπήδηση αυτή των ηλεκτρονίων εκπέμπεται χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ (για το υλικό του απορροφητή). Στα μήκη κύματος, στα οποία αρχίζει να εμφανίζεται το φαινόμενο αυτό, παρατηρούνται οι λεγόμενες αιχμές απορροφήσεως, όπως παριστάνονται γραφικά στο σχήμα 2. Σχήμα 2: Ο μαζικός συντελεστής εξασθένησης μ/ρ σαν συνάρτηση του μήκους κύματος λ. Μονοχρωματοποίηση των ακτίνων Χ Οι αιχμές απορροφήσεως για κάποιο υλικό, οι οποίες εμφανίζονται σε συγκεκριμένα μήκη κύματος, μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν φίλτρα, καθώς το υλικό αυτό απορροφά ισχυρά τα μήκη κύματος που είναι μικρότερα από την αιχμή απορροφήσεως. Σαν παράδειγμα στο σχήμα 3 παριστάνονται τα μήκη κύματος των ακτίνων Χ από μια άνοδο μολυβδαίνιου καθώς και η μεταβολή του μαζικού συντελεστή εξασθένησης για το Ζιρκόνιο. Η αιχμή απορροφήσεως του Ζιρκονίου (λζιρκ = 0, m) εμφανίζεται ανάμεσα στη γραμμή Κα (λκαμο = 0, m) 3

4 και τη γραμμή Κβ (λκβμο = 0, m) του Μολυβδαίνιου. Η μαύρη επιφάνεια στο διάγραμμα αποδίδει τη φιλτραρισμένη ακτινοβολία Χ, στην οποία τώρα η ένταση της ακτινοβολίας Κα είναι πολύ μεγαλύτερη συγκριτικά με τα υπόλοιπα μήκη κύματος των ακτίνων Χ. Σχήμα 3: Μονοχρωματοποίηση του φάσματος μιας ανόδου από Μολυβδαίνιο με φίλτρο Ζιρκονίου. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Η πειραματική διάταξη της άσκησης φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Σχήμα 4: Πειραματική διάταξη άσκησης 27. 4

5 27A) Εξάρτηση της εξασθένησης δέσμης ακτίνων Χ από το πάχος του απορροφητή (χωρίς φίλτρο Zr). 1) Αναγνωρίστε αρχικά στην πειραματική διάταξη και από αριστερά προς τα δεξιά α) το χειριστήριο, β) τη λυχνία παραγωγής ακτίνων Χ, γ) τον κατευθυντήρα, δ) τους απορροφητές και ε) τον ανιχνευτή GM. 2) Από την επιφάνεια εργασίας στην οθόνη του Η/Υ επιλέξτε το πρόγραμμα X-Ray Apparatus. 3) Στο πάνω αριστερό μέρος της οθόνης εμφανίζεται μία εικόνα με την ένδειξη «Bragg». Επιλέξτε τη δυνατότητα αυτή κάνοντας αριστερό κλικ πάνω στην εικόνα. 4) Στη συνέχεια επιλέξτε με αριστερό κλικ την εικόνα (F5 Settings). Στην οθόνη του Η/Υ εμφανίζεται ένα παράθυρο, όπως αυτό που παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα 5. Στο παράθυρο αυτό ορίζουμε τις παραμέτρους για την διεξαγωγή των πειραματικών μετρήσεων. Σχήμα 5: Ορισμός παραμέτρων του πειράματος. Επιλέξτε κατά σειρά: a) Coupled. b) Zero (με την επιλογή αυτή μετακινείται το γωνιόμετρο, ώστε να επιτευχθεί η ευθυγράμμιση μεταξύ λυχνίας, στόχου και ανιχνευτή. Τίθεται αυτόματα β = 0 δίπλα στην ένδειξη Coupled). c) Target. d) Θέστε: U= 21 kv. (Με την επιλογή αυτή ρυθμίζουμε την υψηλή ανοδική τάση U στα 21 kv). e) Θέστε: I = 0,05 ma. (Με την επιλογή αυτή θέτουμε το ρεύμα της καθόδου Ι στα 0,05 ma). f) Θέστε: βmin= 0 και βmax= 60. (Με την επιλογή αυτή ορίζουμε την ελάχιστη και τη μέγιστη γωνία κατά την οποία θα περιστραφεί ο βραχίονας με τους απορροφητές. Για β = 0 δεν παρεμβάλλεται κανένας απορροφητής μεταξύ της λυχνίας και του ανιχνευτή). g) Θέστε: Δβ = 10. (Με την επιλογή αυτή καθορίζουμε το βήμα με το οποίο θα μετατοπίζεται ο βραχίονας με τους απορροφητές, καθώς θα περιστρέφεται. Μετά τη θέση β = 0 οι τιμές που θα πάρει η γωνία β θα είναι β = 10, 20, 30, 40, 50 και 60, οι οποίες αντιστοιχούν σε πάχος του απορροφητή (Al) d = 0,5 / 1,0 / 1,5 / 2,0 / 2,5 και 3,0 mm). h) Θέστε: Δt =100 s. Με την επιλογή αυτή ορίζουμε το χρόνο καταμέτρησης των κρούσεων στον ανιχνευτή GM). i) Επιλέξτε με αριστερό κλικ το τετράγωνο με την ένδειξη Scan. Η μετρήσεις αρχίζουν και πραγματοποιούνται αυτόματα η μία μετά την άλλη, σύμφωνα με τις παραμέτρους που ορίσαμε στα προηγούμενα βήματα. Στο πάνω δεξί μέρος της οθόνης του Η/Υ αναγράφεται ο υπολειπόμενος χρόνος από την έναρξη της μέτρησης. Στο αριστερό 5

6 μέρος της οθόνης καταγράφονται οι τιμές β ( ) και R (cps) σε μορφή πίνακα, ενώ ταυτόχρονα τα αποτελέσματα παριστάνονται γραφικά με τη μορφή R = f(β). 5) Μετά το πέρας των μετρήσεων να μεταφέρετε τις τιμές του ρυθμού R στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα 1 στο φύλλο μετρήσεων. 6) Χρησιμοποιώντας τη σχέση (2)υπολογίστε τη μετάδοση Τ = R/R0 καθώς και το lnτ για κάθε πάχος του απορροφητή d και συμπληρώστε τις αντίστοιχες στήλες στον πίνακα 1. 7) Με τις τιμές του πίνακα 1 παραστήστε γραφικά το lnτ σαν συνάρτηση του πάχους d του απορροφητή: lnτ = f(d). Από την κλίση της ευθείας που προκύπτει υπολογίστε το γραμμικό συντελεστή απορρόφησης του αλουμινίου μal. 8) Λαμβάνοντας υπόψη σας την αποδεκτή τιμή μal = 14,2 cm -1 να υπολογίσετε το σφάλμα εt(%). 9) Χρησιμοποιώντας την ευρεθείσα τιμή του μal και τη σχέση (?) να υπολογίσετε το πάχος υποδιπλασιασμού x1/2. 10) Με τις τιμές του πίνακα 1 να παραστήσετε γραφικά τη μετάδοση Τ σαν συνάρτηση του πάχους d του απορροφητή: Τ = f(d). Με τη βοήθεια της φθίνουσας καμπύλης που προκύπτει να ορίσετε το πάχος υποδιπλασιασμού του αλουμινίου x1/2. 27Β) Εξάρτηση της εξασθένησης δέσμης ακτίνων Χ από το υλικό του απορροφητή (χωρίς φίλτρο Zr). 1) Μετά την ολοκλήρωση του πειράματος 27Α ειδοποιήστε το προσωπικό του εργαστηρίου να τοποθετήσει στον περιστρεφόμενο βραχίονα της συσκευής ακτίνων Χ τους απορροφητές από διαφορετικά υλικά. 2) Στο πρόγραμμα X-Ray Apparatus επιλέξτε την εικόνα με την ένδειξη «Bragg». 3) Στη συνέχεια επιλέξτε με αριστερό κλικ την εικόνα (F5 Settings). Στην οθόνη του Η/Υ εμφανίζεται το παράθυρο, στο οποίο ορίζουμε τις παραμέτρους για την διεξαγωγή των πειραματικών μετρήσεων. 4) Επιλέξτε κατά σειρά: a) Coupled. b) Zero. c) Target. d) Θέστε: U= 30 kv. e) Θέστε: I = 0,02 ma. f) Θέστε: βmin= 0 και βmax= 20. (Με την επιλογή αυτή ορίζουμε την ελάχιστη και τη μέγιστη γωνία κατά την οποία θα περιστραφεί ο βραχίονας με τους απορροφητές. Για β = 0 δεν παρεμβάλλεται κανένας απορροφητής μεταξύ της λυχνίας και του ανιχνευτή). g) Θέστε: Δβ = 10. (Με την επιλογή αυτή καθορίζουμε το βήμα με το οποίο θα μετατοπίζεται ο βραχίονας με τους απορροφητές, καθώς θα περιστρέφεται. Μετά τη θέση β = 0 οι τιμές που θα πάρει η γωνία β θα είναι β = 10 και 20, οι οποίες αντιστοιχούν σε απορροφητές από C και Al αντίστοιχα. h) Θέστε: Δt = 30 s. Με την επιλογή αυτή ορίζουμε το χρόνο καταμέτρησης των κρούσεων στον ανιχνευτή GM). i) Επιλέξτε με αριστερό κλικ το τετράγωνο με την ένδειξη Scan. Οι μετρήσεις αρχίζουν και πραγματοποιούνται αυτόματα η μία μετά την άλλη, σύμφωνα με τις παραμέτρους που ορίσαμε στα προηγούμενα βήματα. Στο αριστερό μέρος της οθόνης καταγράφονται οι τιμές β ( ) και R (cps) σε μορφή πίνακα, ενώ ταυτόχρονα τα αποτελέσματα παριστάνονται γραφικά με τη μορφή R = f(β). 5) Μετά το πέρας των μετρήσεων αυτών θα πρέπει να αλλάξουμε κάποιες από τις παραμέτρους για να μπορέσουμε να μετρήσουμε την ένταση της δέσμης μετά τη διέλευσή της από τους απορροφητές με μεγαλύτερα Ζ. Για το σκοπό αυτό θέστε: a) I = 1,0 ma. b) βmin= 30 και βmax= 60 (οι τιμές που θα πάρει η γωνία β θα είναι β = 30, 40, 50 και 60, οι οποίες αντιστοιχούν σε απορροφητές από Fe, Cu, Zr και Ag αντίστοιχα.). c) Δt = 300 s. 6

7 6) Επιλέξτε με αριστερό κλικ το τετράγωνο με την ένδειξη Scan. Οι νέες μετρήσεις αρχίζουν και πραγματοποιούνται αυτόματα η μία μετά την άλλη, σύμφωνα με τις παραμέτρους που ορίσαμε. 7) Κατά τη διάρκεια των μετρήσεων συμπληρώστε στις αντίστοιχες στήλες του πίνακα 2 τις τιμές των Ι, Δt και β για κάθε Ζ του απορροφητή. 8) Μετά το πέρας των μετρήσεων να μεταφέρετε τις τιμές του ρυθμού R στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα 2 στο φύλλο μετρήσεων. 9) Χρησιμοποιώντας τη σχέση (2) υπολογίστε τη μετάδοση Τ = R/R0 καθώς και το lnτ για κάθε υλικό του απορροφητή και συμπληρώστε τις αντίστοιχες στήλες στον πίνακα 2. 10) Λαμβάνοντας υπόψη σας ότι στο πείραμα αυτό όλοι οι απορροφητές έχουν το ίδιο πάχος (x =0,05 cm), υπολογίστε με τη βοήθεια της σχέσεως (4) το γραμμικό συντελεστή εξασθένισης μ για κάθε έναν από αυτούς και συμπληρώστε την αντίστοιχη στήλη στον πίνακα 2. 11) Με τις τιμές του πίνακα 2 παραστήστε γραφικά το γραμμικό συντελεστή εξασθένισης μ σαν συνάρτηση του ατομικού αριθμού Ζ του απορροφητή: μ = f(ζ). Ποια συμπεράσματα βγάζετε από τη μορφή της καμπύλης που προκύπτει; 27Γ) Απορρόφηση φωτονίων Χ διαφορετικής ενέργειας από απορροφητή Αλουμινίου (Al). 1) Στο πρόγραμμα X-Ray Apparatus επιλέξτε την εικόνα με την ένδειξη «Bragg». 2) Στη συνέχεια επιλέξτε με αριστερό κλικ την εικόνα (F5 Settings). Στην οθόνη του Η/Υ εμφανίζεται το παράθυρο, στο οποίο ορίζουμε τις παραμέτρους για την διεξαγωγή των πειραματικών μετρήσεων. 3) Επιλέξτε κατά σειρά: a) Coupled. b) Zero. c) Target. d) Θέστε: U= 30 kv. e) Θέστε: I = 0,05 ma. f) Θέστε: βmin= 20 και βmax= 20. (Με την ρύθμιση αυτή επιλέγουμε τον απορροφητή Αλουμινίου (Al). g) Θέστε: Δβ = 10. h) Θέστε: Δt = 100 s. i) Επιλέξτε με αριστερό κλικ το τετράγωνο με την ένδειξη Scan. Η μέτρηση του ρυθμού R στα 30 kv αρχίζει να πραγματοποιείται. Μετά το πέρας της μέτρησης να γράψετε το αποτέλεσμα στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα 3. 4) Επαναλάβατε το προηγούμενο βήμα 3 αλλάζοντας κάθε φορά μόνο την ανοδική τάση U. Επιλέξτε τιμές από 30 kv μέχρι 14 kv, πχ 28 kv, 26 kv, 24 kv...κτλ. Σημειώστε τους μετρηθέντες ρυθμούς R στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα 3. 5) Στη συνέχεια μετρήστε για κάθε τιμή της ανοδικής τάσης το ρυθμό R0 χωρίς την παρεμβολή κάποιου απορροφητή. Επιλέξτε: a) Coupled. b) Zero. c) Target. d) Θέστε: U= 30 kv. e) Θέστε: I = 0,05 ma. f) Θέστε: βmin= 0 και βmax= 0. (Με την ρύθμιση αυτή δεν παρεμβάλεται κανένας απορροφητής μεταξύ λυχνίας και ανιχνευτή GM. g) Θέστε: Δβ = 10. h) Θέστε: Δt = 100 s. i) Επιλέξτε με αριστερό κλικ το τετράγωνο με την ένδειξη Scan. Η μέτρηση του ρυθμού R0 στα 30 kv αρχίζει να πραγματοποιείται. Μετά το πέρας της μέτρησης να γράψετε το αποτέλεσμα στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα 3. 6) Επαναλάβατε το προηγούμενο βήμα 5 αλλάζοντας κάθε φορά μόνο την ανοδική τάση U. Επιλέξτε τις ίδιες τιμές που χρησιμοποιήσατε και στο βήμα 4. Σημειώστε τους μετρηθέντες ρυθμούς R0 στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα 3. 7) Με τη βοήθεια των τιμών R και R0 (δεύτερη και τρίτη στήλη του πίνακα 3) υπολογίστε τη μετάδοση Τ με τη βοήθεια της σχέσεως (2). 8) Υπολογίστε τις τιμές lnτ και συμπληρώστε την αντίστοιχη στήλη του πίνακα 3. 7

8 9) Λαμβάνοντας υποψη σας ότι το πάχος του κάθε απορροφητή είναι x = 0,05 cm, υπολογίστε το γραμμικό συντελεστή εξασθένησης μ για κάθε τιμή της ανοδικής τάσης U, χρησιμοποιώντας τη σχέση (4). 10) Υπολογίστε τους αντίστοιχους μαζικούς συντελεστές απορρόφησης μ/ρ σε cm 2 /g. Δίνεται η πυκνότητα του Αλουμινίου ρal = 2,72 g/cm 3. 11) Παραστήστε γραφικά το μαζικό συντελεστή απορρόφησης μ/ρ σαν συνάρτηση της ανοδικής τάσης U. Ποια συμπεράσματα βγάζετε από τη μορφή της καμπύλης που προκύπτει; 8

9 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΤΜΗΜΑ: ΟΜΑΔΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:. Άσκηση 27 Απορρόφηση ακτίνων Χ ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Μελετήστε την άσκηση και απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις 1) Να περιγράψετε το νόμο απορρόφησης μιας δέσμης φωτονίων. 2) Τι είναι α) ο γραμμικός συντελεστής εξασθένισης μ και β) το πάχος υποδιπλασιασμού x1/2 ενός απορροφητή, ποιες είναι οι μονάδες μέτρησής τους και πως συνδέονται μεταξύ τους τα δύο αυτά μεγέθη; 3) Πως ορίζεται η μετάδοση T (Transmission) μιας δέσμης φωτονίων Χ κατά τη διέλευσή της από έναν απορροφητή και πως μπορεί να γραφεί ο νόμος απορρόφησης μιας δέσμης φωτονίων χρησιμοποιώντας τη μετάδοση Τ; 9

10 4) Πως ορίζεται ο μαζικός συντελεστής εξασθένισης μ/ρ και πως αυτός εξαρτάται από τον ατομικό αριθμό Ζ του απορροφητή; 5) Πως επηρεάζεται η εξασθένηση μιας δέσμης ακτίνων Χ που διαπερνά κάποιο υλικό από το μήκος κύματος λ των φωτονίων που απαρτίζουν τη δέσμη; 6) Να παριγράψετε με ποιον τρόπο το φίλτρο Ζιρκονίου (Zr) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μονοχρωματοποίηση μιας δέσμης φωτονίων Χ που προέρχεται από λυχνία με άνοδο Μολυβδαινίου (Μο). 10

11 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΤΜΗΜΑ: ΟΜΑΔΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:. Άσκηση 27 Απορρόφηση ακτίνων Χ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 27A) Εξάρτηση της εξασθένησης δέσμης ακτίνων Χ από το πάχος του απορροφητή. Πίνακας 1 β ( ) d (mm) R (cps) Τ = R R 0 ln Τ Γραφική παράσταση lnrσχ.= f(d). Υπολογισμός του μal από την κλίση της ευθείας: μal = Aποδεκτή τιμή μal = 14,2 cm -1. Υπολογισμός του σφάλματος εt(%) = Υπολογισμός του πάχους υποδιπλασιασμού x1/2 από τη σχέση?: x1/2 = Γραφική παράσταση Rσχ.= f(d). Υπολογισμός του πάχους υποδιπλασιασμού x1/2 από την καμπύλη Rσχ.= f(d): x1/2 = 11

12 27B) Εξάρτηση της εξασθένησης δέσμης ακτίνων Χ από το υλικό του απορροφητή. Πίνακας 2 ΥΛΙΚΟ Z I(mA) Δt(s) β( ) R(cps) ΑΔΕΙΟ C 6 Al 13 Fe 26 Cu 29 Zr 40 Ag 47 Τ = R R 0 lnt μ(cm -1 ) Γραφική παράσταση μ = f(ζ). Συμπεράσματα: 27Γ) Απορρόφηση φωτονίων Χ διαφορετικής ενέργειας από απορροφητή Αλουμινίου (Al). Πίνακας 3 U (kv) R (cps) R0 (cps) Τ = R R 0 μ 2 ln Τ μ (cm -1 cm ) ρ g Γραφική παράσταση μ/ρ = f(u). Συμπεράσματα: 12