ΤΕΧΝΙΚΈΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΊΗΣΗΣ ΔΙΑΤΆΞΕΩΝ ΕΛΈΓΧΟΥ ΓΙΑ ΚΙΝΗΤΉΡΙΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΉΣ ΤΑΧΎΤΗΤΑΣ

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΈΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΊΗΣΗΣ ΔΙΑΤΆΞΕΩΝ ΕΛΈΓΧΟΥ ΓΙΑ ΚΙΝΗΤΉΡΙΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΉΣ ΤΑΧΎΤΗΤΑΣ Ν. Μάργαρης 1, Χ. Μαδεμλής 1 και Ι. Κιοσκερίδης 2 1 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης , Θεσσαλονίκη Τηλ και margari@eng.auth.gr, mademli@eng.auth.gr 2 Τμήμα Ηλεκτρονικής Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης , Θεσσαλονίκη Τηλ ikioker@el.teithe.gr Περίληψη Η τεχνολογική ανάπτυξη και βελτίωση των ηλεκτρονικών ισχύος καθώς και η εφαρμογή ψηφιακού ελέγχου είχαν ως αποτέλεσμα τη σημαντική βελτίωση του κόστους των ηλεκτρονικών μονάδων οδήγησης και την αύξηση της αξιοπιστίας τους. Επιπλέον, ο βέλτιστος έλεγχος των διαφόρων μεταβλητών του κινητήριου συστήματος προσφέρει σημαντικά περιθώρια εξοικονόμησης ενέργειας και γενικά βελτιστοποίηση της λειτουργικής του συμπεριφοράς. Η εξοικονόμηση ενέργειας σε ένα κινητήριο σύστημα μεταβλητής ταχύτητας μπορεί να επιτευχθεί επεμβαίνοντας στην αρχή λειτουργίας του κινητήρα με τεχνικές αυτομάτου ελέγχου. Παράλληλα επιτυγχάνεται βελτιστοποίηση των λειτουργικών χαρακτηριστικών του συστήματος, όπως μείωση της θερμοκρασίας λειτουργίας, μείωση των παλμικών ροπών και του ακουστικού θορύβου, αύξηση της μέγιστης ταχύτητας λειτουργίας κλπ. Τεχνικές βελτιστοποίησης των διατάξεων ελέγχου έχουν αναπτυχθεί για την πλειονότητα των ηλεκτροκινητήριων συστημάτων. Ο κατάλληλος έλεγχος της ροής διέγερσης, ανάλογα με το μηχανικό φορτίο και την ταχύτητα περιστροφής της μηχανής, οδηγεί στη μείωση των συνολικών ηλεκτρικών απωλειών της διάταξης. Η σημαντικότερη μείωση των απωλειών παρατηρείται κυρίως στα χαμηλά φορτία. Στόχος αυτού του άρθρου είναι η συνοπτική και κυρίως συγκριτική παρουσίαση όλων των τεχνικών βελτιστοποίησης διατάξεων ελέγχου για κινητήρια συστήματα, που έχουν προταθεί από τους συντάκτες του άρθρου. Δίνεται η μεθοδολογία με την οποία βρίσκονται οι βέλτιστες συνθήκες ελέγχου για κάθε τύπο κινητήρα, η πειραματική ρύθμιση των παραμέτρων των ελεγκτών και παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα που επιβεβαιώνουν τη λειτουργική βελτίωση που επιτυγχάνουν οι προτεινόμενες τεχνικές ελέγχου. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ηλεκτρικοί κινητήρες καταναλώνουν ένα σημαντικό μέρος της βιομηχανικής ηλεκτρικής ισχύος και λόγω του υψηλού κόστους της ηλεκτρικής ενέργειας, έχουν γίνει σημαντικές προσπάθειες αύξησης της απόδοσης των. Οι προσπάθειες κυρίως εστιάζονται στη βελτίωση των υλικών, του σχεδιασμού και γενικά της κατασκευής των μηχανών. Οι κατασκευαστικές βελτιώσεις έχουν αποδώσει σημαντικά με αποτέλεσμα οι κινητήρες της τελευταίας γενιάς να παρουσιάζουν υψηλό βαθμό απόδοσης και σημαντικά βελτιωμένα λειτουργικά χαρακτηριστικά [1]. Τα περιθώρια για οποιεσδήποτε πρόσθετες κατασκευαστικές βελτιώσεις είναι πολύ περιορισμένα, ενώ αντίθετα επιβαρύνουν σημαντικά το κατασκευαστικό κόστος των μηχανών. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το τελικό οικονομικό όφελος να είναι σχεδόν αμελητέο, αφού η μείωση του λειτουργικού κόστους που θα προέλθει από την αύξηση του βαθμού απόδοσης των μηχανών να αντισταθμίζεται από την αύξηση του κατασκευαστικού τους κόστους. Ο έλεγχος της ηλεκτρικής κίνησης γίνεται καθημερινά περισσότερο αναγκαίος στις διάφορες βιομηχανικές και οικιακές εφαρμογές [2]. H ισχύς των ηλεκτροκινητήριων συστημάτων μεταβλητής ταχύτητας διευρύνεται συνεχώς, αρχίζοντας από ελάχιστα Watt (όπως για παράδειγμα σε εργαλεία χειρός, μετρητικές διατάξεις κλπ.), μέχρι πολλά kw (αμυντική βιομηχανία, μεταφορές κλπ.). Τα κυριότερα γνωρίσματα ενός βέλτιστου κινητήριου συστήματος είναι η ακρίβεια και η γρήγορη απόκριση του συστήματος στα σήματα εντολής, ο υψηλός βαθμός απόδοσης, η πολύ καλή δυναμική συμπεριφορά του συστήματος σε απότομες μεταβολές του φορτίου, η εύκολη υλοποίηση του ελεγκτή χωρίς να αυξάνει η πολυπλοκότητα και το συνολικό κόστος της διάταξης και τέλος η εύκολη ρύθμιση των παραμέτρων του ελεγκτή χωρίς να απαιτείται η ακριβής γνώση του μοντέλου του κινητήρα [3]. Ο βέλτιστος έλεγχος των διαφόρων μεταβλητών του κινητήριου συστήματος είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας που προσφέρει σημαντικά περιθώρια μείωσης των απωλειών και συνεπώς αύξησης του βαθμού απόδοσης [4]. Τεχνικές βελτιστοποίησης των διατάξεων ελέγχου έχουν αναπτυχθεί για την πλειονότητα των ηλεκτροκινητήριων συστημάτων. Η κεντρική ιδέα βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική μηχανή που λειτουργεί με φορτίο μικρότερο του - 1 -

2 ονομαστικού, δεν απαιτεί ονομαστική μαγνητική ροή. Η μείωση της μαγνητικής ροής έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση των απωλειών σιδήρου και ενδεχομένως την αύξηση των απωλειών χαλκού στα τυλίγματα τα οποία διαρρέονται από τη συνιστώσα του ρεύματος ροπής. Ωστόσο, ο κατάλληλος έλεγχος της ροής διέγερσης, ανάλογα με το μηχανικό φορτίο και την ταχύτητα περιστροφής της μηχανής, οδηγεί στη μείωση των συνολικών ηλεκτρικών απωλειών της διάταξης και συνεπώς στην αύξηση του βαθμού απόδοσης του κινητήριου συστήματος. Επίσης, επιτυγχάνεται αύξηση του συντελεστού ισχύος του κινητήρα και συνεπώς βέλτιστη εκμετάλλευση της μονάδας οδήγησης. Οι προτεινόμενες τεχνικές βέλτιστου ελέγχου στοχεύουν στη μείωση των ηλεκτρικών απωλειών του κινητήριου συστήματος. Οι μηχανικές απώλειες είναι ανεξάρτητες από τις ηλεκτρικές μεταβλητές και συνεπώς δεν μπορούν να ελεγχθούν και να μειωθούν με διατάξεις βέλτιστου ελέγχου της ροής διέγερσης. Επίσης, οι αρμονικές απώλειες ελέγχονται έμμεσα και συνεπώς μπορούν να μειωθούν αφού μειώνονται οι αρμονικές της τάσης τροφοδοσίας. Συνεπώς, οι διατάξεις βέλτιστου ελέγχου ελαχιστοποιούν τις ηλεκτρικές απώλειες όλου του κινητήριου συστήματος και όχι μόνο του κινητήρα. Ένας προφανής τρόπος υλοποίησης των μεθόδων ελαχιστοποίησης απωλειών είναι χρησιμοποιώντας ελεγκτές αναζήτησης. Η βασική αρχή του ελεγκτή αναζήτησης είναι η εξής: σε κάθε βήμα ελέγχου μετράται η ισχύς εισόδου του συστήματος και συγκρίνεται με την ισχύ του προηγούμενου βήματος αυξομειώνοντας συνεχώς τη μεταβλητή ελέγχου, ώστε να βρεθεί η τιμή εκείνη που θα δίνει ελάχιστες απώλειες. Τα σημαντικότερα μειονεκτήματα των ελεγκτών αναζήτησης είναι ότι το σύστημα δεν οδηγείται σε σημείο ισορροπίας γιατί ταλαντεύεται συνεχώς γύρω από τη βέλτιστη τιμή προκαλώντας σημαντικές ταλαντώσεις ροπής και ταχύτητας. Στα χαμηλά φορτία ο ελεγκτής αναζήτησης αντιμετωπίζει σημαντική δυσκολία εύρεσης του σημείου ελαχίστων απωλειών, επειδή το σημείο αυτό δεν είναι πολύ ευδιάκριτο. Στα μεγάλα φορτία μπορούν να προκύψουν προβλήματα αστάθειας. Γενικά οι ελεγκτές αναζήτησης έχουν σημαντικά μειονεκτήματα και γι αυτό το λόγο οι τεχνικές βελτιστοποίησης που παρουσιάζονται υλοποιούνται με ελεγκτές μοντέλου απωλειών. Οι ελεγκτές μοντέλου απωλειών οδηγούν το σύστημα στο σημείο ελαχίστων απωλειών χωρίς ταλαντώσεις ροπής ανεξάρτητα του μεγέθους του φορτίου και έχουν πολύ καλή δυναμική συμπεριφορά σε απότομες μεταβολές του φορτίου. Ανάλογα με τον τύπο του κινητήρα και τη μέθοδο ελέγχου έχουν βρεθεί οι κατάλληλες συνθήκες βέλτιστης λειτουργίας. Στο άρθρο αυτό παρουσιάζεται η μεθοδολογία με την οποία βρίσκονται οι βέλτιστες συνθήκες ελέγχου για κάθε τύπο κινητήρα. Δίνεται ο πειραματικός τρόπο ρύθμισης των παραμέτρων των βέλτιστων ελεγκτών. Παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα σε πρότυπες διατάξεις ελέγχου που επιβεβαιώνουν τα θεωρητικά συμπεράσματα και αποδεικνύουν την αποτελεσματικότητα και λειτουργική βελτίωση που επιτυγχάνεται με τις προτεινόμενες τεχνικές ελέγχου. Στους κινητήρες συνεχούς ρεύματος, η βέλτιστη συνθήκη ελέγχου προσδιορίζει το ρεύμα διέγερσης του στάτη ως προς το ρεύμα δρομέα και εξαρτάται από την ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα [6]. Στους τριφασικούς επαγωγικούς κινητήρες και σύγχρονους κινητήρες (ΣΚ), ο βέλτιστος έλεγχος μπορεί να υλοποιηθεί είτε με μεθόδους βαθμωτού ελέγχου (V/) [8], [10], [11] είτε με μεθόδους ανυσματικού ελέγχου (vetor ontrol) [12], [15], [16]. Στο βαθμωτό έλεγχο, μεταβλητή ελέγχου είναι η τάση τροφοδοσίας ως προς το ρεύμα του φορτίου, ενώ στον ανυσματικό έλεγχο μεταβλητή ελέγχου είναι η συνιστώσα του ρεύματος πεδίου (ρεύμα κατά τον d-άξονα διέγερσης) ως προς τη συνιστώσα του ρεύματος φορτίου (ρεύμα κατά τον q-άξονα φορτίου). Και στις δύο μεθόδους ελέγχου, οι βέλτιστες συνθήκες ελέγχου εξαρτώνται από τη ταχύτητα περιστροφής. Στους μονοφασικούς επαγωγικούς κινητήρες, η βέλτιστη συνθήκη ελέγχου προσδιορίζει το ρεύμα του κυρίως τυλίγματος ως προς το ρεύμα του βοηθητικού τυλίγματος και ο ελεγκτής είναι αναλογικός (έλεγχος με tria), ώστε το κόστος της μονάδας οδήγησης να είναι πολύ χαμηλό [17]. Τέλος, έχουν αναπτυχθεί τεχνικές βέλτιστου ελέγχου για κινητήρες διακοπτικής διέγερσης (withed relutane motor) όπου ελέγχονται οι γωνίες έναυσης και σβέσης της παλμικής τάσης διέγερσης κάθε φάσης [18], [19]. 2. ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι σημαντικότερες ηλεκτρικές απώλειες στους κινητήρες συνεχούς ρεύματος είναι ωμικές, σιδήρου και κατανεμημένες απώλειες. Η εξίσωση των ηλεκτρικών απωλειών του κινητήρα συνεχούς ρεύματος [5] είναι P = P + P + P = R I + R I + ( ω + ω ) Φ + ω I l Cu Fe tr a a e h a όπου R a και R οι ωμικές αντιστάσεις του τυμπάνου και της διέγερσης, αντίστοιχα, Ι a και Ι τα ρεύματα τυμπάνου και διέγερσης, αντίστοιχα, e, h και οι συντελεστές των απωλειών δινορρευμάτων, υστέρησης και κατανεμημένων, αντίστοιχα, Φ η μαγνητικής ροή διέγερσης και ω η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα. Επειδή η συνθήκη ελέγχου μειώνει το πεδίο διέγερσης, η μηχανή λειτουργεί κυρίως στη γραμμική περιοχή της καμπύλης μαγνήτισης. Έτσι, μπορούμε να θεωρήσουμε ακόρεστη λειτουργία και συνεπώς Φ = αι και η εξ. των ηλεκτρικών απωλειών γράφεται - 2 -

3 P = R i + R I + ( ω + ω ) ai + ω I l a a e h a Η συνθήκη ελαχίστων απωλειών στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας (ροπή Τ e=σταθ.) ως προς το ρεύμα διέγερσης είναι P I l Tω e,σταθ. = και η συνθήκη του βέλτιστου ρεύματος διέγερσης που υλοποιεί ο ελεγκτής μοντέλου απωλειών [6] είναι = 0 όπου I opt = I G a 1 + Tω 1 + Tω( ω) G = R R a T = Ra ( ) / T = a + ω R e Η τετραγωνική ρίζα του δεξιού μέρους της εξ. είναι το πλάτος της απόκρισης συχνότητας ενός χαμηλο-περατού φίλτρου, αφού συνήθως οι απώλειες σιδήρου είναι μεγαλύτερες των κατανεμημένων απωλειών και συνεπώς T > T. Θεωρούμε ότι η χρονική σταθερά T είναι ανεξάρτητη της ταχύτητας ω ώστε να υλοποιηθεί το παραπάνω φίλτρο με γραμμικά παθητικά ή ενεργά στοιχεία. Η προσέγγιση αυτή είναι επιτρεπτή γιατί η καμπύλη απωλειών είναι πολύ ομαλή γύρω από το ελάχιστο σημείο και συνεπώς δεν απαιτείται πολύ μεγάλη ακρίβεια στον προσδιορισμό των παραμέτρων του ελεγκτή μοντέλου απωλειών. Στο Σχ. 1 παρουσιάζεται το λειτουργικό διάγραμμα του βέλτιστου ελεγκτή μοντέλου απωλειών με κινητήρα συνεχούς ρεύματος. Σχήμα 1. Λειτουργικό διάγραμμα βέλτιστου ελεγκτή μοντέλου απωλειών με κινητήρα συνεχούς ρεύματος. Οι χρονικές σταθερές T και T του βέλτιστου ελεγκτή και το κέρδος G μπορούν να ρυθμιστούν ακολουθώντας τη παρακάτω πειραματική διαδικασία: 1) Ένα βαττόμετρο συνδέεται στην τριφασική είσοδο του συστήματος και μετρά την ισχύ εισόδου. 2) Ο κινητήρας περιστρέφεται με χαμηλή ταχύτητα (περίπου 10-15% της ονομαστικής) και ρυθμίζεται το κέρδος G ώστε η ισχύς εισόδου που μετρά το βαττόμετρο να είναι ελάχιστη. 3) Αυξάνουμε τη ταχύτητα περίπου στο 50% της ονομαστικής και ρυθμίζουμε τη χρονική σταθερά T ώστε η ισχύς εισόδου που μετρά το βαττόμετρο να είναι ελάχιστη. 4) Αυξάνουμε τη ταχύτητα στην ονομαστική τιμή και ρυθμίζουμε τη χρονικά σταθερά T όπως και στο βήμα 3. 5) Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 2, 3 και 4 ώστε να πετύχουμε την επιθυμητή ακρίβεια στη ρύθμιση των παραμέτρων. Στα Σχ. 2 και 3 παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με 2-πολικό κινητήρα συνεχούς ρεύματος ισχύος 1-kW. Ειδικότερα, στο Σχ. 2 παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα σε μόνιμη κατάσταση ισορροπίας και στο Σχ. 3 η δυναμική απόκριση του συστήματος σε απότομη μεταβολή της ροπής φορτίου

4 Σχήμα 2. Πειραματικά αποτελέσματα σε βέλτιστο σύστημα ελέγχου κινητήρα συνεχούς ρεύματος ισχύος 1-kW: μεταβολή της ισχύος εισόδου ως προς το ρεύμα διέγερσης για ταχύτητα περιστροφής 2000 rpm και βελτίωση του βαθμού απόδοσης ως προς την ισχύ εξόδου για διάφορες ταχύτητες περιστροφής. Σχήμα 3. Δυναμική απόκριση του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με κινητήρα συνεχούς ρεύματος ισχύος 1-kW σε απότομη μεταβολή της ροπής φορτίου: μεταβολή του ρεύματος διέγερσης και της ταχύτητας και μεταβολή του ρεύματος διέγερσης και του ρεύματος τυμπάνου 3. ΒΕΛΤΙΣΤΑ ΚΙΝΗΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΒΑΘΜΩΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Θα παρουσιαστούν τεχνικές βελτιστοποίησης κινητήριων συστημάτων βαθμωτού ελέγχου V/ με επαγωγικούς κινητήρες [8] και σύγχρονους κινητήρες κυλινδρικών πόλων με τύλιγμα διέγερσης [10]. Παρόμοια συστήματα έχουν προταθεί για σύγχρονους κινητήρες μόνιμου μαγνήτη [15], [16] και μαγνητικής αντίστασης [12]. Ωστόσο, επειδή οι κινητήρες μόνιμου μαγνήτη και μαγνητικής αντίστασης χρησιμοποιούνται κυρίως σε συστήματα ανυσματικού ελέγχου θα παρουσιαστούν στην επόμενη ενότητα. Α. Επαγωγικοί κινητήρες Η εξίσωση των ηλεκτρικών απωλειών των επαγωγικών κινητήρων που μπορούν να ελαχιστοποιηθούν με τη μέθοδο ελέγχου του πεδίου μαγνήτιση [7] είναι P = R I + RΆI Ά + ( ω + ω ) Φ + ω I Ά l r r e h m r όπου R και RΆ r οι ωμικές αντιστάσεις των τυλιγμάτων του στάτη και του δρομέα, αντίστοιχα, Ι και IΆ r τα ρεύματα του στάτη και του δρομέα, αντίστοιχα, e, h και οι συντελεστές των απωλειών δινορρευμάτων, υστέρησης και κατανεμημένων, αντίστοιχα, Φ m η ροή μαγνήτισης και ω η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα

5 Η συνθήκη ελαχίστων απωλειών στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας (ροπή Τ e=σταθ.) ως προς τη ροή μαγνήτισης είναι P l Φ m Tω e,σταθ. = και η συνθήκη της βέλτιστης ροής μαγνήτισης που υλοποιεί ο ελεγκτής μοντέλου απωλειών [8] είναι = 0 όπου Φ mopt G = L m = IΆG r 1+ Tω 1 + Tω( ω) (1 + 2 LΆ L ) R + RΆ lr m r R T = (1 + 2 LΆ L ) R + RΆ lr m r T = L m e + ω R h όπου L m η αυτεπαγωγή μαγνήτισης και LΆ lr η αυτεπαγωγή σκεδάσεως του δρομέα. Όπως και στις μηχανές συνεχούς ρεύματος, το δεξιό μέρος της εξ. είναι το πλάτος της απόκρισης συχνότητας ενός χαμηλο-περατού φίλτρου ( T > T ) και θεωρούμε ότι η χρονική σταθερά T είναι ανεξάρτητη της ταχύτητας ω ώστε να υλοποιηθεί το παραπάνω φίλτρο με γραμμικά παθητικά ή ενεργά στοιχεία. Στο Σχ. 4 παρουσιάζεται το λειτουργικό διάγραμμα του βέλτιστου κινητήριου συστήματος με ελεγκτή μοντέλου απωλειών σε επαγωγικό κινητήρα. Σχήμα 4. Λειτουργικό διάγραμμα βέλτιστου κινητήριου συστήματος με ελεγκτή μοντέλου απωλειών σε επαγωγικό κινητήρα. Σχήμα 5. Πειραματικά αποτελέσματα σε βέλτιστο σύστημα ελέγχου επαγωγικού κινητήρα ισχύος 1-hp: μεταβολή της ισχύος εισόδου ως προς τη μαγνητική ροή διακένου για ταχύτητας περιστροφής 0.3 p.u. και διάφορες ροπές φορτίου και μεταβολή των απωλειών ως προς τη ροπή φορτίου για διάφορες ταχύτητες περιστροφής

6 Η διαδικασία που ακολουθείται για την πειραματική ρύθμιση των παραμέτρων του βέλτιστου ελεγκτή είναι η ίδια με των μηχανών συνεχούς ρεύματος. Στα Σχ. 5 και 6 παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με 4-πολικό επαγωγικό κινητήρα ισχύος 1-hp. Ειδικότερα, στο Σχ. 5 παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα σε μόνιμη κατάσταση ισορροπίας. Στο Σχ. 6α φαίνεται η λειτουργία του βέλτιστου ελεγκτή και στο Σχ. 6β η δυναμική απόκριση του συστήματος σε απότομη μεταβολή της ροπής φορτίου. Σχήμα 6. Λειτουργία του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με επαγωγικό κινητήρα ισχύος 1-hp και απόκριση του βέλτιστου συστήματος σε απότομη μεταβολή της ροπής φορτίου (ω=0.8 p.u. και Τ= p.u.) Β. ΣΚ κυλινδρικών πόλων με τύλιγμα διέγερσης Οι ηλεκτρικές απώλειες των ΣΚ κυλινδρικών πόλων με τύλιγμα διέγερσης που μπορούν να ελαχιστοποιηθούν με τη μέθοδο ελέγχου του πεδίου διέγερσης δίνονται από την παρακάτω εξίσωση [9] P = R I + RΆI Ά + ( ω + ω ) Φ + ω I l e h m όπου R και RΆ οι ωμικές αντιστάσεις των τυλιγμάτων του στάτη και της διέγερσης, αντίστοιχα, Ι και I Ά τα ρεύματα του στάτη και της διέγερσης, αντίστοιχα, e, h και οι συντελεστές των απωλειών δινορρευμάτων, υστέρησης και κατανεμημένων, αντίστοιχα, Φ m η ροή μαγνήτισης και ω η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα. Η συνθήκη ελαχίστων απωλειών στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας (ροπή Τ e=σταθ.) ως προς το ρεύμα διέγερσης είναι Pl I Ά Tω e,σταθ. = και οδηγεί σε δύο εξισώσεις που προσδιορίζουν τη βέλτιστη ροή μαγνήτισης και το βέλτιστο ρεύμα διέγερσης [10] = 0 και αντίστοιχα, όπου Φ mopt opt = I G Ι Ά = I G G 1 = L 1+ Tω Tω ( ω) 1 + Tω Tω ( ω) m R + RΆ RΆ G 2 = R RΆ T = L m e + ω h RΆ - 6 -

7 και T 1 = R + RΆ RΆ T T ( T T ) 2 2 = R όπου L m η αυτεπαγωγή μαγνήτισης. Οι εξ. και υλοποιούνται από δύο ψηφιακούς ελεγκτές μοντέλου απωλειών που προσδιορίζουν τις βέλτιστες τιμές της ροής μαγνήτισης και του ρεύματος διέγερσης, αντίστοιχα. Όπως και στις προηγούμενες μηχανές, ο ελεγκτής μοντέλου απωλειών της ροής μαγνήτισης έχει τη μορφή χαμηλο-περατού φίλτρου ( T > T1 ) θεωρώντας ότι η χρονική σταθερά T είναι ανεξάρτητη της ταχύτητας ω. Για τον ελεγκτή μοντέλου απωλειών του ρεύματος διέγερσης δεν είναι σαφής η μορφή του φίλτρου, αφού η χρονική σταθερά T 2 εξαρτάται ταυτόχρονα από τους συντελεστές απωλειών σιδήρου και κατανεμημένων καθώς επίσης και από τις ωμικές αντιστάσεις των κυκλωμάτων του στάτη και του δρομέα. Άλλωστε, αυτό ήταν αναμενόμενο αφού ανάλογα με τη συνθήκη φόρτισης και ταχύτητας λειτουργίας η διέγερση του κινητήρα ενισχύεται ή εξασθενεί. Ωστόσο, πρέπει να επισημανθεί ότι το βέλτιστο σημείο λειτουργίας προσδιορίζεται από τη δράση ταυτόχρονα και των ελεγκτών. Η διαδικασία που ακολουθείται για την πειραματική ρύθμιση των παραμέτρων των βέλτιστων ελεγκτών είναι η ίδια με των προηγούμενων μηχανών. Στο Σχ. 7 παρουσιάζεται το λειτουργικό διάγραμμα του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με ΣΚ κυλινδρικών πόλων. Στα Σχ. 8 και 9 παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με 4-πολικό ΣΚ ισχύος 1-kW. Ειδικότερα, στο Σχ. 8 παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα σε μόνιμη κατάσταση ισορροπίας όπου φαίνεται η μείωση της ισχύος εισόδου (ΔP in) και η αύξηση του βαθμού απόδοσης (η opt) σε σύγκριση με την περίπτωση για oφ=1 (χαρακτηρίζεται ως nominal operation). Στο Σχ. 9α φαίνεται η λειτουργία του βέλτιστου ελεγκτή και στο Σχ. 9β η δυναμική απόκριση του συστήματος σε απότομη μεταβολή της ροπής φορτίου. Σχήμα 7. Λειτουργικό διάγραμμα του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με ΣΚ κυλινδρικών πόλων. Σχήμα 8. Πειραματικά αποτελέσματα σε βέλτιστο σύστημα ελέγχου με ΣΚ ισχύος 1-kW, για διάφορες ταχύτητες περιστροφής: μείωση της ισχύος εισόδου ως προς τη ροπή φορτίου και αύξηση του βαθμού απόδοσης ως προς τη ροπή φορτίου

8 4. ΒΕΛΤΙΣΤΑ ΚΙΝΗΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Στο βαθμωτό έλεγχο V/, η ροπή και η ροή διακένου είναι συνάρτηση της συχνότητας και της τάσης τροφοδοσίας με αποτέλεσμα οι μετατροπείς ισχύος βαθμωτού ελέγχου να παρουσιάζουν σχετικά χαμηλή ταχύτητα απόκρισης σε μεταβατικά φαινόμενα. Η αρχή λειτουργίας του ανυσματικού ελέγχου στηρίζεται στην τεχνική ελέγχου των μηχανών συνεχούς ρεύματος ανεξάρτητης διέγερσης. Η ροπή και η ροή διακένου ελέγχονται ανεξάρτητα και έτσι οι μετατροπείς ισχύος ανυσματικού ελέγχου επιτυγχάνουν πολύ καλή δυναμική συμπεριφορά και έλεγχο ροπής σε μεγάλο εύρος ταχυτήτων ακόμη και στη μηδενική ταχύτητα. Οι ΣΚ μόνιμου μαγνήτη συγκεντρώνουν τα περισσότερα από τα χαρακτηριστικά που απαιτεί ένα σερβοκινητήριο σύστημα (μεγάλη πυκνότητα ισχύος, μικρή αδράνεια, σταθερή ροπή και υψηλό βαθμό απόδοσης). Οι ΣΚ μαγνητικής αντίστασης έχουν μικρό κατασκευαστικό κόστος και μικρή αδράνεια. Ωστόσο, μειονεκτούν ως προς την πυκνότητα ισχύος και το βαθμό απόδοσης σε σύγκριση με τους ΣΚ μόνιμου μαγνήτη και έτσι έχουν περιορισμένη εφαρμογή σε σερβοκινητήρια συστήματα. Σχήμα 9. Λειτουργία του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με ΣΚ ισχύος 1-kW και απόκριση του βέλτιστου συστήματος σε απότομη μεταβολή της ροπής φορτίου Οι επαγωγικοί κινητήρες μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως σερβοκινητήρες, ωστόσο η εφαρμογή του ανυσματικού ελέγχου είναι περισσότερο πολύπλοκη και εξαρτάται από τις παραμέτρους της μηχανής. Επίσης, δεν μπορούν να πετύχουν την πολύ καλή δυναμική συμπεριφορά των ΣΚ μόνιμου μαγνήτη. Οι επαγωγικοί κινητήρες χρησιμοποιούνται κυρίως σε συστήματα μεταβλητής ταχύτητας βαθμωτού ελέγχου V/ και η χρήση τους ως σερβοκινητήρες είναι αρκετά περιορισμένη. Στη συνέχεια θα παρουσιαστούν οι τεχνικές βελτιστοποίησης για κινητήρια συστήματα με ΣΚ μόνιμου μαγνήτη και μαγνητικής αντίστασης. Παρόμοια τεχνική βελτιστοποίησης μπορεί να αναπτυχθεί και για επαγωγικά κινητήρια συστήματα. Η ανάλυση που ακολουθεί βασίζεται στο μοντέλο του ΣΚ εσωτερικής θέσης μαγνητών στο δρομέα. Το μοντέλο της μηχανής αυτής μπορεί να θεωρηθεί ως ένα γενικό μοντέλο για τον ΣΚ γιατί από αυτό μπορούν να προκύψουν τα ισοδύναμα κυκλώματα και οι εξισώσεις των ΣΚ επιφανειακής θέσης μαγνητών καθώς και των ΣΚ μαγνητικής αντίστασης. Α. ΣΚ μόνιμου μαγνήτη, εσωτερικής θέσης μαγνητών στο δρομέα Στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας, οι ΣΚ μόνιμου μαγνήτη δεν έχουν απώλειες στο δρομέα και συνεπώς η εξίσωση των ηλεκτρικών απωλειών στο σύστημα αξόνων d-q είναι [13], [14] όπου και ο λόγος των αυτεπαγωγών μαγνήτισης L mq προς L md των δύο μαγνητικών αξόνων. Η R είναι η ωμική αντίσταση του τυλίγματος του στάτη, το ισοδύναμο ρεύμα διέγερσης των μαγνητών, e, h και οι συντελεστές των απωλειών - 8 -

9 δινορρευμάτων, υστέρησης και κατανεμημένων, αντίστοιχα, I d και Ι q οι συνιστώσες του ρεύματος του στάτη στους άξονες d και q, αντίστοιχα και ω η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα. Η συνθήκη ελαχίστων απωλειών στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας (ροπή Τ e=σταθ.) ως προς το ρεύμα I d είναι από την οποία προκύπτει και λύνοντας ως προς I d καταλήγουμε στην εξίσωση βέλτιστης λειτουργίας που υλοποιεί ο ελεγκτής μοντέλου απωλειών [15], [16] όπου και Σχήμα 10. Λειτουργικό διάγραμμα του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με ΣΚ μόνιμου μαγνήτη (εσωτερικής θέσης μαγνητών στο δρομέα). Το κέρδος και οι χρονικές σταθερές του βέλτιστου ελεγκτή προσδιορίζονται πειραματικά ακολουθώντας τη παρακάτω πειραματική διαδικασία: 1) Ένα βαττόμετρο συνδέεται στην είσοδο του συστήματος και μετρά την ισχύ εισόδου. 2) Ο κινητήρας στρέφεται με χαμηλή ταχύτητα (περίπου 15-25% της ονομαστικής ταχύτητας) και ρυθμίζεται το κέρδος G d ώστε η ισχύς εισόδου που μετρά το βαττόμετρο να είναι ελάχιστη. 3) Αυξάνουμε την ταχύτητα στο 50-60% της ονομαστικής ταχύτητας και λειτουργούμε τον κινητήρα στο κενό (χωρίς φορτίο). Παίρνουμε δύο μετρήσεις για διαφορετικές ταχύτητες και σε κάθε περίπτωση η ισχύς εισόδου που μετρά το βαττόμετρο να είναι ελάχιστη. Από το σύστημα εξισώσεων που προκύπτει ρυθμίζονται οι χρονικές σταθερές T 2 και Τ 3. Η χρονική σταθερά Τ 1 υπολογίζεται από την εξ.. 4) Διατηρούμε σταθερή την ταχύτητα και αυξάνουμε τη ροπή φορτίου στο 40-55% της ονομαστικής τιμής. Ρυθμίζουμε τη χρονική σταθερά Τ 4 ώστε η ισχύς εισόδου που μετρά το βαττόμετρο να είναι ελάχιστη. 5) Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 2, 3 και 4 ώστε να πετύχουμε την επιθυμητή ακρίβεια στη ρύθμιση των παραμέτρων. Στο Σχ. 10 παρουσιάζεται το λειτουργικό διάγραμμα του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με ΣΚ μόνιμου μαγνήτη, εσωτερικής θέσης μαγνητών στο δρομέα. Στα Σχ. 11 και 12 παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα του βέλτιστου συστήματος ελέγχου με 6-πολικό κινητήρα ισχύος 3.4-kW. Ειδικότερα, στο Σχ. 11 παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα σε μόνιμη κατάσταση ισορροπίας. Στο Σχ. 12α φαίνεται η λειτουργία του βέλτιστου ελεγκτή και στο Σχ. 12β η δυναμική απόκριση του συστήματος σε απότομη μεταβολή της ροπής φορτίου. Σχήμα 11. Μείωση των απωλειών σε βέλτιστο κινητήριο σύστημα ελέγχου με ΣΚ μόνιμου μαγνήτη (εσωτερικής θέσης μαγνητών στο δρομέα) ισχύος 3.4-kW (πειραματικά αποτελέσματα) - 9 -

10 Σχήμα 12. Πειραματικά αποτελέσματα σε βέλτιστο σύστημα ελέγχου με ΣΚ μόνιμου μαγνήτη (εσωτερικής θέσης μαγνητών στο δρομέα) ισχύος 3.4-kW: λειτουργία του βέλτιστου ελεγκτή και απόκριση του βέλτιστου συστήματος σε απότομη μεταβολή της ροπής φορτίου Από τη συνθήκη συμπεραίνουμε ότι ο γεωμετρικός τόπος του βέλτιστου σημείου λειτουργίας είναι υπερβολή με εξίσωση [16] Το κέντρο της υπερβολής είναι στο σημείο και οι κλίσεις των ασύμπτωτων είναι Η γραφική παράσταση της εξ. δίνεται στο Σχ. 13α. Για κάθε τιμή της ταχύτητας, το βέλτιστο σημείο λειτουργίας (για παράδειγμα, σημείο Α) είναι το σημείο τομής της υπερβολής με τη χαρακτηριστική της ροπής. Παρατηρείστε ότι το τμήμα της υπερβολής που αντιστοιχεί σε θετικό ρεύμα I d δεν τέμνεται με τη καμπύλη της ροπής και συνεπώς επιβεβαιώνεται ότι η βέλτιστη απόδοση επιτυγχάνεται μόνο με ρεύμα απομαγνήτισης (αρνητικό ρεύμα I d). Σχήμα 13. Γεωμετρικός τόπος του βέλτιστου σημείου λειτουργίας με: ΣΚ μόνιμου μαγνήτη, εσωτερικής και επιφανειακής θέσης μαγνητών στο δρομέα και ΣΚ μαγνητικής αντίστασης Β. ΣΚ μόνιμου μαγνήτη, επιφανειακής θέσης μαγνητών στο δρομέα Όταν οι μαγνήτες του ΣΚ είναι τοποθετημένοι στην επιφάνεια του δρομέα, οι αυτεπαγωγές μαγνήτισης των δύο αξόνων είναι ίσες ( ) και συνεπώς ο λόγος είναι. Αν χρησιμοποιήσουμε το παραπάνω δεδομένο στην εξ. προκύπτει η συνθήκη ελαχίστων απωλειών για το ΣΚ με επιφανειακούς μαγνήτες στο δρομέα [16] Ο γεωμετρικός τόπος του βέλτιστου σημείου λειτουργίας είναι ευθεία (Σχ. 13α). Αυτό προκύπτει από το γεωμετρικό τόπο των ΣΚ με εσωτερικούς μαγνήτες στο δρομέα, γιατί καθώς ο λόγος γ τείνει προς τη μονάδα αυξάνουν οι κλήσεις των ασύμπτωτων της υπερβολής και το κέντρο της υπερβολής μετατοπίζεται προς το άπειρο. Συνεπώς, για, το αριστερό τμήμα της υπερβολής γίνεται ευθεία και αντιστοιχεί σε αποδεκτά σημεία λειτουργίας. Το δεξιό τμήμα της υπερβολής γίνεται επίσης ευθεία που τέμνει τον οριζόντιο άξονα I d στο άπειρο και αντιστοιχεί σε μη-αποδεκτά σημεία λειτουργίας. Για κάθε τιμή της ταχύτητας, το βέλτιστο σημείο λειτουργίας (για παράδειγμα, σημείο Β) είναι το σημείο τομής της ευθείας του γεωμετρικού τόπου με τη χαρακτηριστική της ροπής. Γ. ΣΚ μαγνητικής αντίστασης Οι ΣΚ μαγνητικής αντίστασης δεν έχουν διέγερση και συνεπώς για απωλειών για ΣΚ μαγνητικής αντίστασης [12], [16] προκύπτει από την εξ. η συνθήκη ελαχίστων

11 Ο γεωμετρικός τόπος του βέλτιστου σημείου λειτουργίας είναι ευθεία παράλληλη προς μια από τις ασύμπτωτες της υπερβολής του ΣΚ με εσωτερικούς μαγνήτες στο δρομέα. Η δεύτερη ασύμπτωτη της υπερβολής δεν αντιστοιχεί σε αποδεκτά σημεία λειτουργίας, γιατί στη σύγχρονη μηχανή μαγνητικής αντίστασης ισχύει (έτσι ) και συνεπώς στη λειτουργία κινητήρα πρέπει το ρεύμα Ι d να είναι θετικό ( ). Όπως στους ΣΚ μόνιμου μαγνήτη, για κάθε τιμή της ταχύτητας, το βέλτιστο σημείο λειτουργίας (για παράδειγμα, σημείο Γ) είναι το σημείο τομής της ευθείας του γεωμετρικού τόπου με τη χαρακτηριστική της ροπής. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο άρθρο αυτό έγινε μια συνοπτική και συγκριτική παρουσίαση των τεχνικών βελτιστοποίησης διατάξεων ελέγχου για κινητήρια συστήματα που έχουν προταθεί από τους συντάκτες. Οι προτεινόμενοι μέθοδοι βασίζονται στον έλεγχο του πεδίου διέγερσης ως συνάρτηση των συνθηκών φόρτισης και ταχύτητας περιστροφής. Παρουσιάστηκε η μεθοδολογία με την οποία βρίσκονται οι βέλτιστες συνθήκες ελέγχου για κάθε τύπο κινητήρα, τα λειτουργικά διαγράμματα των βέλτιστων κινητήριων συστημάτων και η πειραματική διαδικασία που ακολουθείται για τη ρύθμιση των παραμέτρων των ελεγκτών. Οι προτεινόμενοι ελεγκτές είναι εύκολοι στην υλοποίηση, δεν απαιτείται η γνώση του μοντέλου απωλειών των μηχανών και δεν αυξάνουν το κόστος ή την πολυπλοκότητα της μονάδας οδήγησης. Τέλος, τα πειραματικά αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν επιβεβαιώνουν την αποτελεσματικότητα των προτεινόμενων μεθόδων βέλτιστου ελέγχου και αποδεικνύουν τη λειτουργική βελτίωση που επιτυγχάνεται. 6. ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] J. C. Andrea, Energy-Eiient Eletri Motor, Seletion and Appliation, Marel Dekker, In., New York, [2] H. E. Jordan, Energy-Eiient Eletri Motor and Their Appliation, Plenum Pre, New York and London, [3] A. de Almeida, P. Bertoldi, and W. Leonhard, Energy Eiieny Improvement in Eletri Motor and Drive, Springer, Berlin, [4] G. K. Dubey, Power Semiondutor Controlled Drive, Prentie-Hall International Edition, New Jerey, [5] M. Kotenko and L. Piotrovky, Mahine Eletrique, Moow: Edition Mir, 1974, h. 7. [6] N. Margari, T. Gouta, Z. Doulgeri, and A. Pahali, Lo Minimization in DC Drive, IEEE Tran. on Indutrial Eletroni, vol. 38, no. 5, Ot [7] S. D. Uman and H.L. He, Modeling and Analyi o the Wanla Three-phae Indution Motor Coniguration, IEEE Tran. on Power Apparatu, vol. PAS-102, no. 9, pp , Sept [8] I. Kiokeridi and N. Margari, Lo Minimization in Indution Motor Adjutable-Speed Drive, IEEE Tran. on Indutrial Eletroni, vol. 43, no. 1, pp , Feb [9] S. A. Naar, Eletri Mahine and Power Sytem, New York: MGraw-Hill, [10] C. Mademli, J. Xyptera, and N. Margari, Lo Minimization in Wound-Field Cylindrial Rotor Synhronou Motor Drive, IEEE Tran. on Power Eletroni, vol. 13, no. 2, pp , Marh [11] C. Mademli, J. Xyptera, and N. Margari, Lo Minimization in Surae Permanent-Magnet Synhronou Motor Drive, IEEE Tran. on Indutrial Eletroni, vol. 47, no. 1, pp , Feb [12] I. Kiokeridi and C. Mademli, Energy Eiieny optimization in Synhronou Relutane Motor Drive, IEE Pro.-Eletr. Power Appliation, vol. 150, no. 2, pp , Marh [13] J. R. Henderhot and T. J. E. Miller, Deign o Bruhle Permanent-Magnet Motor, Magna Phyi Publihing and Clarendon Pre: Oxord, [14] P. C. Kraue, Analyi o Eletri Mahinery, New York: MGraw-Hill, [15] C. Mademli and N. Margari, Lo Minimization in Vetor Controlled Interior Permanent Magnet Synhronou Motor Drive, IEEE Tran. on Indutrial Eletroni, vol. 49, no. 6, pp , De [16] C. Mademli, I. Kiokeridi, and N. Margari, Optimal Eiieny Control Strategy or Interior Permanent Magnet Synhronou Motor Drive, IEEE Tran. on Energy Converion, vol. 19, no. 4, pp , De [17] C. Mademli, I. Kiokeridi, and T. Theodoulidi, Optimization o Single-Phae Indution Motor-Part I: Maximum Energy Eiieny Control, IEEE Tran. on Energy Converion, vol. 20, no. 1, pp , Marh [18] C. Mademli and I. Kiokeridi, Perormane Optimization in Swithed Relutane Motor Drive with Online Commutation Angle Control, IEEE Tran. on Energy Converion, vol. 18, no. 3, pp , Sept [19] I. Kiokeridi and C. Mademli, Maximum Eiieny in Single-Pule Controlled Swithed Relutane Motor Drive, IEEE Tran. on Energy Converion, vol. 20, no. 4, pp , De