ΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler - 1 -

Transcript

1 ΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler - - ΘΕΜ ΠΟΛΛΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό σμπλήρωμά της.. [Ημ. Λύκειο Επαναλ Ιολ 003] Παρατηρητής πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα U ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας. ν η ταχύτητα το ήχο στον αέρα είναι U, τότε η σχνότητα S το ήχο πο εκπέμπει η πηγή είναι ίση με: + - α. β. γ. δ [Ημ. Λύκειο Επαναλ Ιολ 006] Ηχητική πηγή και παρατηρητής βρίσκονται σε σχετική κίνηση. Ο παρατηρητής ακούει ήχο μεγαλύτερης σχνότητας από ατόν πο παράγει η πηγή, μόνο όταν α. η πηγή είναι ακίνητη και ο παρατηρητής απομακρύνεται από ατήν. β. ο παρατηρητής είναι ακίνητος και η πηγή απομακρύνεται από ατόν. γ. ο παρατηρητής και η πηγή κινούνται με ομόρροπες ταχύτητες, με τον παρατηρητή να προπορεύεται και να έχει κατά μέτρο μεγαλύτερη ταχύτητα από ατήν της πηγής. δ. ο παρατηρητής και η πηγή κινούνται με ομόρροπες ταχύτητες, με την πηγή να προπορεύεται και να έχει κατά μέτρο ταχύτητα μικρότερη από ατήν το παρατηρητή. 3.[Ημ. Λύκειο Επαναλ Ιολ 007] Δεν έχομε φαινόμενο Doppler όταν: α. ο παρατηρητής είναι ακίνητος και απομακρύνεται η πηγή. β. ο παρατηρητής και η πηγή κινούνται προς την ίδια κατεύθνση με την ίδια ταχύτητα. γ. ο παρατηρητής είναι ακίνητος και πλησιάζει η πηγή. δ. η πηγή είναι ακίνητη και πλησιάζει ο παρατηρητής. 4. [Εξετάσεις Ελλήνων εξωτερικού 007] Ένας παρατηρητής βρίσκεται ακίνητος στην αποβάθρα ενός σταθμού την ώρα πο πλησιάζει ένα τρένο, το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα. Η σειρήνα το τρένο εκπέμπει ήχο σχνότητας S. Η σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι α. ίση με τη σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο μηχανοδηγός το τρένο. β. μεγαλύτερη από τη σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο μηχανοδηγός το τρένο. γ. μικρότερη από τη σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο μηχανοδηγός το τρένο. δ. ίση με τη σχνότητα το ήχο πο εκπέμπει η σειρήνα το τρένο. 5. [Εξ. Ελλήνων το εξωτερικού 008] Παρατηρητής κινείται με σταθερή ταχύτητα προς ακίνητη πηγή ήχο S, όπως φαίνεται στο σχήμα, αρχικά πλησιάζοντας και στη σνέχεια απομακρνόμενος απ ατή. Ο παρατη- S ρητής αντιλαμβάνεται ήχο με σχνότητα πο είναι: α. σνεχώς μεγαλύτερη από τη σχνότητα της πηγής. β. σνεχώς μικρότερη από τη σχνότητα της πηγής. γ. αρχικά μεγαλύτερη και στη σνέχεια μικρότερη από τη σχνότητα της πηγής. δ. αρχικά μικρότερη και στη σνέχεια μεγαλύτερη από τη σχνότητα της πηγής. 6. [Ημερ. Λύκειο Μά 0] Μία ηχητική πηγή πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα προς έναν ακίνητο παρατηρητή και εκπέμπει ήχο σχνότητας και μήκος κύματος λ. Τότε ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται τον ήχο α. με σχνότητα μικρότερη της. β. με σχνότητα ίση με την. γ. με μήκος κύματος μικρότερο το λ. δ. με μήκος κύματος ίσο με το λ. 7. [Εξ. Ελλήνων το εξωτερικού 0] Παρατηρητής απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα από ακίνητη ηχητική πηγή, η οποία εκπέμπει ήχο σχνότητας. ν η ταχύτητα το ήχο στον αέρα είναι, η σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι α. = - β. - = γ. - = + δ. = 8.[Εξ. Ελλήνων το εξωτερικού 03] Μικρότερη σχνότητα ακούει ένας παρατηρητής σε σχέση με την πραγματική σχνότητα το ήχο πο παράγει μια πηγή, όταν πηγή και παρατηρητής

2 ΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler - - α. είναι ακίνητοι. β. κινούνται στην ίδια εθεία, διατηρώντας σταθερή την μεταξύ τος απόσταση. γ. πλησιάζον μεταξύ τος κινούμενοι στην ίδια εθεία. δ. απομακρύνονται μεταξύ τος κινούμενοι στην ίδια εθεία..[εξ. Ελλήνων το εξωτερικού 05] Όταν ένας παρατηρητής απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα από μια ακίνητη πηγή ήχο, κινούμενος στην εθεία πο τον σνδέει με την πηγή, ο ήχος πο ακούει έχει σχνότητα α. ίση με ατήν της πηγής. β. μικρότερη από ατήν της πηγής. γ. μεγαλύτερη από ατήν της πηγής. δ. ίση με τη σχνότητα το ήχο πο ακούει, όταν πλησιάζει την πηγή με την ίδια ταχύτητα. 0.[Ημ. Λύκειο Επαναλ Ιολ 06 (παλαιού τύπο)] Παρατηρητής ενώ απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα από ακίνητη ηχητική πηγή αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας. ν η ταχύτητα το ήχο στον αέρα είναι ίση με, τότε η σχνότητα το ήχο πο εκπέμπει η πηγή είναι ίση με α. +. β. -. γ. +. δ. -. ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ.[Εν. Λύκειο Μά 003] Ένας παρατηρητής ακούει ήχο με σχνότητα... από τη σχνότητα μιας πηγής, όταν η μεταξύ τος απόσταση ελαττώνεται. ΣΩΣΤΟΥ - ΛΘΟΥΣ Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις προτάσεις πο ακολοθούν με το γράμμα Σ, αν είναι σωστές ή με το γράμμα Λ, αν είναι λανθασμένες.. [Εξ. Ελλήνων Εξωτερ 00] Καθώς παρατηρητής πλησιάζει ακίνητη ηχητική πηγή, αντιλαμβάνεται ήχο το οποίο η σχνότητα είναι μεγαλύτερη από ατήν πο παράγει η πηγή..[εξ. Ελλήνων Εξωτερ 003] Η σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ένας ακίνητος παρατηρητής, καθώς μια ηχητική πηγή πλησιάζει ισοταχώς προς ατόν, είναι μεγαλύτερη από τη σχνότητα το ήχο πο εκπέμπει η πηγή. 3. [Ημ. Λύκειο Επαναλ 004]Το φαινόμενο Doppler ισχύει και στην περίπτωση των ηλεκτρομαγνητικών κμάτων. 4. [Ημερ. Λύκειο Μά 006] Το φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται από τος γιατρούς, για να παρακολοθούν τη ροή το αίματος. 5. [Ημ. Λύκειο Επαναλ 006]Η σχέση πο περιγράφει το φαινόμενο Doppler για το φως είναι διαφορετική από ατή πο ισχύει για τον ήχο. 6. [Εξ. Ελλήνων Εξωτερ 006] Το φαινόμενο Doppler εμφανίζεται στα μηχανικά κύματα και όχι στα ηλεκτρομαγνητικά. 7. [Ημ. Λύκειο Επαναλ 008] Η σχνότητα το ήχο της σειρήνας το τρένο, την οποία αντιλαμβάνεται ο μηχανοδηγός, είναι σε όλη τη διάρκεια της κίνησης σταθερή. 8. [Ημερ. Λύκειο Μά 00] Όταν ένας παρατηρητής πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα μια ακίνητη ηχητική πηγή, τότε ακούει ήχο μικρότερης σχνότητας (βαρύτερο) από ατόν πο παράγει η πηγή..[ημερ. Λύκειο Μά 0] Βασιζόμενοι στο φαινόμενο Doppler μπορούμε να βγάλομε σμπεράσματα για την ταχύτητα ενός άστρο σε σχέση με τη Γη. 0.[Εξ. Ελλήνων Εξωτερ 0] Το φαινόμενο Doppler ισχύει για κάθε μορφής κύμανση, ακόμη και για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα..[εξ. Ελλήνων Εξωτερ 04] Όταν ένας παρατηρητής πλησιάζει μια ακίνητη ηχητική πηγή, η σχνότητα την οποία ακούει είναι μικρότερη από ατήν πο παράγει η πηγή..[ημερ. Λύκειο Μά 05] Η σχέση πο περιγράφει το φαινόμενο Doppler για το φως είναι διαφορετική από ατήν πο ισχύει για τον ήχο. 3.[Ημ. Λύκειο Επαναλ 05] Το φαινόμενο Doppler αξιοποιείται από τος γιατρούς για την παρακολούθηση της ροής το αίματος.

3 ΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler ΘΕΜ Β. [Ημερ. Λύκειο Μά 004]Ένας παρατηρητής κινείται με σταθερή ταχύτητα προς ακίνητη σημειακή ηχητική πηγή. Οι σχνότητες πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής, πριν και αφού διέλθει από την ηχητική πηγή, διαφέρον μεταξύ τος κατά 0, όπο η σχνότητα το ήχο πο εκπέμπει η ηχητική πηγή. ν η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στον αέρα, ο λόγος είναι ίσος με α. 0 β. 0 γ. 0 Μονάδες Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5. [Εξ. Ελλήνων Εξωτερ 005] Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα ίση με το μισό της ταχύτητας το ήχο, πάνω σε μια εθεία ε πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή Π ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή Π. Οι παρατηρητές βρίσκονται στην ίδια εθεία με την ηχητική πηγή. Ο λόγος της σχνότητας το ή- χο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Π προς την αντίστοιχη σχνότητα πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Π είναι α.. β.. γ. 3. Να επιλέξετε το γράμμα πο αντιστοιχεί στο σωστό σμπλήρωμα. Μονάδες Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 7 3.[Ημερ. Λύκειο Μά 007] Μεταξύ δύο ακίνητων παρατηρητών Β και κινείται πηγή S με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας προς τον. Οι παρατηρητές και η πηγή βρίσκονται στην ίδια εθεία. Η πηγή εκπέμπει ήχο μήκος κύματος λ, ενώ οι παρατηρητές και Β αντιλαμβάνονται μήκη κύματος λ και λ αντίστοιχα. Τότε για το μήκος κύματος το ήχο πο εκπέμπει η πηγή θα ισχύει: α. λ +λ λ =. β. λ -λ λ =. γ. λ λ λ =. Μονάδες λ +λ Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 4.[Ημ. Λύκειο Επαναλ 008] Πηγή ηχητικών κμάτων κινείται εθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα μέτρο =, όπο το μέτρο της ταχύτητας το ήχο στον αέρα. κίνητος παρατηρητής βρίσκεται στην εθεία 0 κίνησης της πηγής. Όταν η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή, ατός αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας, και όταν η πηγή απομακρύνεται απ ατόν, ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας. Ο λόγος ισούται με α.. β. 0. γ. Να επιλέξετε το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μονάδες 3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 5. [Ημ. Λύκειο Επαναλ 00] Ηχητική πηγή S εκπέμπει ήχο σταθερής σχνότητας S. Όταν η πηγή πλησιάζει με ταχύτητα μέτρο u ακίνητο παρατηρητή, κινούμενη στην εθεία «πηγής - παρατηρητή», ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας. Όταν ο παρατηρητής, κινούμενος με ταχύτητα μέτρο u, πλησιάζει την ακίνητη πηγή S, κινούμενος στην εθεία «πηγής - παρατηρητή», αντιλαμβάνεται ήχο σχνότητας. Τότε είναι : α. >. β. =. γ. <. Να επιλέξετε το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μονάδες 3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 6. [Εξ. Ελλήνων Εξωτερ 00] Ένα τρένο εκπέμπει ήχο και κατεθύνεται προς τούνελ πο βρίσκεται σε κατακόρφο βράχο. Ο ήχος πο εκπέμπεται από το τρένο ανακλάται στο βράχο ατό. Ένας παρατηρητής πο βρίσκεται κοντά στις γραμμές και πίσω από το τρένο ακούει τον ήχο πο προέρχεται από το τρένο με σχνότητα και τον εξ ανακλάσεως ήχο από το βράχο με σχνότητα. Τότε ισχύει ότι: α. >. β. =. γ. <.

4 ΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler Να επιλέξετε το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή σχέση. Μονάδες 3 7. [Ημ. Λύκειο Επαναλ 00] Μια ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο σταθερής σχνότητας και κινείται με σταθερή ταχύτητα. Στην εθεία πο κινείται η πηγή βρίσκεται ακίνητος παρατηρητής. Η σχνότητα το ήχο πο α- ντιλαμβάνεται ο παρατηρητής όταν τον έχει προσπεράσει είναι κατά 30% μικρότερη από τη σχνότητα πο αντιλαμβανόταν, όταν τον πλησίαζε η πηγή. ν η ταχύτητα το ήχο στον αέρα είναι, τότε η ταχύτητα της πηγής είναι α., 7 3 β. 7, γ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 8. [Εξ. Ελλήνων Εξωτερ 00] Παρατηρητής κινείται προς την ηχητική πηγή S με ταχύτητα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ηχητική πηγή S κινείται ομόρροπα με τον παρατηρητή με ταχύτητα S = και εκπέμπει ήχο σχνότητας S. Η σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι α. μικρότερη της S, β. ίση με την S, γ. μεγαλύτερη από την S Να επιλέξετε το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή φράση. Μονάδες. [Ημερ. Λύκειο Μά 0] Ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο σταθερής σχνότητας. Με μια δεύτερη ηχητική πηγή δημιοργούμε τατόχρονα ήχο, τη σχνότητα το οποίο μεταβάλλομε. Σε ατήν τη διαδικασία δημιοργούνται διακροτήματα ίδιας σχνότητας για δύο διαφορετικές σχνότητες, της δεύτερης πηγής. Η τιμή της είναι: + - α. β. γ. + Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 0. [Ημ. Λύκειο Επαναλ 0] τοκίνητο με ταχύτητα = (όπο η ταχύτητα το ήχο ως προς τον 0 ακίνητο αέρα) κινείται εθύγραμμα προς ακίνητο περιπολικό. Προκειμένο να ελεγχθεί η ταχύτητα το ατοκινήτο εκπέμπεται από το περιπολικό ηχητικό κύμα σχνότητας. Το κύμα, αφού ανακλαστεί στο ατοκίνητο, επιστρέφει στο περιπολικό με σχνότητα. Ο λόγος των σχνοτήτων είναι: α. β. γ. 0 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8.[Ημ. Λύκειο Επαναλ 04] Πηγή Π ηχητικών κμάτων εκπέμπει ήχο με σχνότητα. Η πηγή, είναι στερεωμένη κατάλληλα σε κατακόρφο τοίχωμα πο διαχωρίζει την δεξαμενή το νερού από τον αέρα, έτσι ώστε τα ηχητικά κύματα πο εκπέμπει να διαδίδονται στον αέρα και στο νερό (σχήμα). Δύο δέκτες Δ και Δ πο βρίσκονται, ο πρώτος στον αέρα και ο δεύτερος στο νερό, στην ίδια εθεία με την πηγή κινούνται προς την πηγή με ταχύτητες μέτρων και, αντίστοιχα. ν οι σχνότητες και πο ανιχνεύον οι δύο δέκτες είναι ίσες και η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στο νερό ν είναι τετραπλάσια της ταχύτητας διάδοσης το ήχο στον αέρα α ( ν = 4 α ), ο λόγος των ταχτήτων είναι i. = 3. ii. = 4. iii. =.

5 ΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση (μονάδες ). β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8. [Ημερ. Λύκειο Μά 06] Ένα τρένο κινείται εθύγραμμα σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρο ηχ, όπο ηχ είναι η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στον αέρα. Το τρένο κατεθύνεται προς τούνελ πο βρίσκεται σε κατακόρφο βράχο. Ο ήχος πο εκπέμπεται από τη σειρήνα το τρένο ανακλάται στον κατακόρφο βράχο. Ένας ακίνητος παρατηρητής πο βρίσκεται πάνω στις γραμμές και πίσω από το τρένο ακούει δύο ήχος. Έναν ήχο απεθείας από τη σειρήνα το τρένο, με σχνότητα, και έναν ήχο από την ανάκλαση στον κατακόρφο βράχο, με σχνότητα. Ο λόγος των δύο σχνοτήτων είναι ίσος με i. ii. 0 iii. α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες β. 3. [Εξ. Ελλήνων Εξωτερ 06] Παρατηρητής απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα μέτρο από ακίνητη ηχητική πηγή. Η διεύθνση της ταχύτητας το παρατηρητή τατίζεται με την εθεία πο ενώνει την πηγή με τον παρατηρητή. Η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στον αέρα έχει μέτρο. Ο αριθμός των μέγιστων το ήχο, πο παράγει η πηγή σε χρόνο Δt, είναι Ν. Ο αριθμός Ν των μέγιστων το ήχο, πο φτάνον στον παρατηρητή στον ίδιο χρόνο, είναι ίσος με + i. N. ii. N -. iii. - N. α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση (μονάδες ). β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες 7). Μονάδες ΘΕΜ Γ. [Ημ. Λύκειο Επαναλ 0] Παρατηρητής κινείται με σταθερή ταχύτητα μεταξύ δύο ακίνητων ηχητικών πηγών S και S, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η πηγή S αρχικά δεν εκπέμπει ήχο, ενώ η πηγή S εκπέμπει ήχο με σχνότητα = 00 Hz. Γ. Να πολογίστε την ταχύτητα με την οποία πρέπει να κινείται ο παρατηρητής, ώστε να ακούει ήχο με σχνότητα = 00,5 Hz. Μονάδες 5 Κάποια στιγμή ενεργοποιείται και η δεύτερη ηχητική πηγή S, η οποία εκπέμπει ήχο σχνότητας = 00 Hz. Γ. Να πολογίσετε το χρονικό διάστημα Δt μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της έντασης το ήχο πο ακούει ο κινούμενος παρατηρητής. Μονάδες 6 Η σχνότητα της ηχητικής πηγής S μεταβάλλεται σε = 00,5 Hz, ενώ ο παρατηρητής σταματάει να κινείται. Γ3. Να πολογίσετε το χρονικό διάστημα Δt μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της έντασης το ήχο πο ακούει ο ακίνητος παρατηρητής. Μονάδες 7 Γ4. Να πολογίσετε το πλήθος των ταλαντώσεων τις οποίες εκτελεί το τύμπανο το ατιού το παρατηρητή μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της έντασης το ήχο πο ακούει. Μονάδες 7 Θεωρούμε ότι οι εντάσεις των ήχων των δύο πηγών είναι ίσες και δεν μεταβάλλονται με την απόσταση. Δίνεται: ταχύτητα διάδοσης ήχο στον αέρα ηχ = 340 m/..[ημ. Λύκειο Επαναλ 03] Σε κινούμενο τρένο () με ταχύτητα πάρχει ηχητική πηγή πο εκπέμπει ήχο σχνότητας για χρονικό διάστημα Δt. Τρένο () κινείται με ταχύτητα αντίθετης φοράς και τη στιγμή t 0 = 0 απέχει από το τρένο () απόσταση d. Στο τρένο

6 ΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler () πάρχει σσκεή ανίχνεσης των ανακλώμενων στο τρένο () ηχητικών κμάτων. Δίνεται ότι ο ανακλώμενος ήχος στο τρένο () έχει την ίδια σχνότητα με τον προσπίπτοντα σε ατόν ήχο. + + Γ. ν είναι η σχνότητα το ήχο πο ανιχνεύει η σσκεή, να δείξετε ότι =. - - Μονάδες 7 Δίνονται: ταχύτητα ήχο = 340 m/, = 00 Hz, = 0 m/, = 0 m/, Δt = 0,8. Γ. ν τη χρονική στιγμή t = 6,8 η σσκεή αρχίζει να ανιχνεύει τον ανακλώμενο ήχο, να βρεθεί η απόσταση d πο είχαν τα τρένα τη χρονική στιγμή t 0 = 0. Μονάδες Γ3. Ποια χρονική στιγμή t η σσκεή ανίχνεσης των ανακλώμενων κμάτων σταματά να καταγράφει τον ανακλώμενο ήχο; Μονάδες ΘΕΜ Δ.[Ημερ. Λύκειο επαναλ. 005] Στην οροφή ερενητικού εργαστηρίο είναι στερεωμένο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 60 N/m, στο άλλο άκρο το οποίο στερεώνεται σώμα Σ με μάζα m = 7 kg. Το σύστημα ι- σορροπεί. Ένας παρατηρητής βρίσκεται στον κατακόρφο άξονα y y πο ορίζει ο άξονας το ελατηρίο. Ο παρατηρητής εκτοξεύει κατακόρφα προς τα πάνω σώμα Σ μάζας m = 3 kg με ταχύτητα μέτρο 0 = m/. Το σημείο εκτόξεσης απέχει απόσταση h =, m από το σώμα Σ.Το σώμα Σ έχει ενσωματωμένη σειρήνα πο εκπέμπει σνεχώς ήχο σχνότητας = 700 Hz. α. Να πολογίσετε τη σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής λίγο πριν από την κρούση το σώματος Σ με το σώμα Σ. Μονάδες 5 β. Η κρούση πο επακολοθεί είναι πλαστική και γίνεται με τρόπο ακαριαίο. Να βρεθεί η σχέση πο περιγράφει την απομάκρνση y της ταλάντωσης το σσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας το σσσωματώματος, σε σνάρτηση με το χρόνο. Για την περιγραφή ατή θεωρούμε ως αρχή μέτρησης το χρόνο (t=0) τη στιγμή της κρούσης και ως θετική φορά το άξονα των απομακρύνσεων τη φορά της ταχύτητας το σσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Μονάδες 8 γ. Η σειρήνα δεν καταστρέφεται κατά την κρούση. Να βρεθεί η σχέση πο δίνει τη σχνότητα, την οποία αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής σε σνάρτηση με το χρόνο μετά την κρούση. Μονάδες 7 δ. Να βρεθεί ο λόγος της μέγιστης σχνότητας,max προς την ελάχιστη σχνότητα.min πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. Μονάδες 5 Δίνονται η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στον αέρα ηχ = 340 m/ και g = 0 m/.. [Ημερ. Λύκειο Μά 06 (παλαιού τύπο)] Τα σώματα Σ, μάζας m = kg και Σ, μάζας m = 3 kg, το σχήματος είναι τοποθετημένα σε λείο οριζόντιο επίπεδο και εφάπτονται μεταξύ τος. Το σώμα Σ είναι δεμένο στην άκρη οριζόντιο ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k = 00N/m. Το ελατήριο με τη βοήθεια νήματος είναι σσπειρωμένο κατά d = 0,4 m από τη θέση φσικού μήκος, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Κάποια χρονική στιγμή το νήμα κόβεται και το σύστημα των σωμάτων Σ και Σ κινείται προς τα δεξιά. Μετά την αποκόλληση το σώμα Σ σνεχίζει να κινείται σε λείο δάπεδο και σγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με το σώμα Σ 3, μάζας m 3 = kg. Πάνω στο σώμα Σ 3 έχομε τοποθετήσει πηγή S ηχητικών κμάτων, αμελητέας μάζας, η οποία εκπέμπει σνεχώς ήχο σχνότητας = 706 Hz. Πάνω στο σώμα Σ πάρχει δέκτης Δ ηχητικών κμάτων, αμελητέας μάζας. Δ. Να προσδιορίσετε τη θέση στην οποία θα αποκολληθεί το σώμα Σ από το σώμα Σ, τεκμηριώνοντας την απάντησή σας. Μονάδες 6 Δ. Να πολογίσετε το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας το σώματος Σ, καθώς και το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης πο θα εκτελεί το σώμα Σ αφού αποκολληθεί από το σώμα Σ. Μονάδες 6 Δ3. Να πολογίσετε την ταχύτητα το σσσωματώματος των σωμάτων Σ και Σ 3 μετά την κρούση (μονάδες 3) και το ποσοστό της κινητικής ενέργειας πο μετατράπηκε σε θερμική ενέργεια κατά την κρούση (μονάδες 4). Μονάδες 7 Δ4. Να πολογίσετε τη σχνότητα την οποία καταγράφει ο δέκτης Δ κάποια χρονική στιγμή μετά την κρού-

7 ΚΡΟΥΣΕΙΣ Φαινόµενο Doppler ση κατά την οποία το σώμα Σ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας το, κινούμενο προς τα αριστερά. Μονάδες 6 Δίνεται ότι η ταχύτητα το ήχο στον αέρα είναι ηχ = 340 m/ και η ηχητική πηγή δεν καταστρέφεται κατά την κρούση.