Βηµατίζοντα Ροµπότ. Τµήµα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βηµατίζοντα Ροµπότ. Τµήµα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης"

Transcript

1 Βηµατίζοντα Ροµπότ I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην φύση παρατηρείται ποικιλία κινήσεων. Για παράδειγµα τα καγκουρό πηδάνε, τα πουλιά πετάνε, ο άνθρωπος περπατάει κ.τ.λ. Για να περπατήσουν όµως τα ζώα χρειάζεται ένας σωστός συντονισµός πολλαπλών βαθµών ελευθερίας. Για παράδειγµα για να κάνει ένα βήµα ο άνθρωπος κουνάει ταυτόχρονα τα πόδια (γόνατα, αστραγάλους, γοφούς), τη µέση, τους ώµους, τα χέρια κ.τ.λ. Από την στιγµή που βρισκόµαστε στον εικοστό πρώτο αιώνα και υπάρχει µεγάλη τεχνολογική ανάπτυξη, φυσικό είναι οι άνθρωποι να προσπαθούν να µιµηθούν τις κινήσεις που παρατηρούνται στην φύση, και όχι µόνο!!! Στην προσπάθειά τους αυτή συνάντησαν πολλά προβλήµατα, αφού τελικά αποδείχτηκε ότι το βάδισµα είναι κάτι πολύπλοκο και δύσκολο. Όταν ο άνθρωπος προσπαθεί να φτάσει σε έναν προορισµό, µπορεί να διαλέξει πολλές πιθανές διαδροµές. Θα επιλέξει όµως αυτήν που τον συµφέρει, αφού βέβαια δει και λάβει υπ όψιν του την απόσταση, την φυσική του κατάσταση, ότι στον δρόµο µπορεί να έχει λακκούβες µε νερό, λάσπες, εµπόδια κ.τ.λ. Τότε µπορεί να αποφασίσει σε ποιο σηµείο µπορεί περπατήσει και σε ποιο όχι. Αυτό όµως θα γίνει µετά από σκέψη. Θα λάβει υπ όψιν του π οιο εµπόδιο αξίζει να προσπαθήσει να περάσει (π.χ. αυξάνοντας τον δρασκελισµό του), καθώς και πιθανούς κινδύνους (ο βράχος είναι έτοιµος να πέσει). Επιπλέον εάν οι ανοιχτόχρωµες λάσπες που θα περάσει τον δυσκολεύουν πολύ, στα επόµενα βήµατα θα τις αποφεύγει. Μερικές φορές θα πηγαίνει µε γρήγορο ρυθµό, και άλλες µε πολύ αργό ανάλογα µε το αν γλιστράει το έδαφος. Δυστυχώς όµ ως τα ροµπότ δεν σκέφτονται, αλλά προγραµµατίζονται. Άρα τα τόσο απλά προβλ ήµατα που σε εµάς ακούγονται δεδοµένα, για ένα ροµπότ είναι δύσκολα και σε πολλές περιπτώσεις αδύνατα. Τα ροµπότ, όπως και όλα τα όντα, όταν περπατάνε πρέπει να προσαρµοστούνε στο περιβάλλον που γίνεται η κίνηση, και αυτό είναι σχεδόν πάντα διαφορετικό. II. ΤΡΟΠΟΙ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ A. Κατηγορίες ροµπότ Τα ροµπότ χωρίζονται σε δύο κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία αναφέρεται στα ροµπότ κινούµενης βάσης, τα οποία µετακινούνται αλλάζοντας έτσι τη γεωγραφική τους θέση. Στα ροµπότ αυτά ανήκουν και τα τροχοφόρα ροµπότ, τα υποβρύχια ροµπότ, τα ιπτάµενα ροµπότ και τα βαδίζοντα ροµπότ. Η δεύτερη κατηγορία αναφέρεται στα ροµπότ τα οποία είναι τοποθετηµένα σε µία σταθερή και ακίνητη βάση (ροµπότ σταθερής βάσης). Αυτά τα ροµπότ, συνήθως µετακινούν άλλα αντικείµενα και κάνουν επαναλαµβανόµενες κινήσεις. Στις µέρες µας αυτά τα ροµπότ χρησιµοποιούνται πολύ κυρίως στην βιοµηχανία και κάνουν δουλειές που είναι δύσκολες ή ασύµφορες να γίνουν µε το ανθρώπινο σώµα. Τέτοιο ροµπότ είναι για παράδειγµα ένας βαφέας αυτοκινήτων. Στην συνέχεια θα δώσουµε περισσότερη έµφαση κυρίως στα βαδίζοντα ροµπότ. 1

2 Τα ροµπότ σταθερής βάσης αριθµούνται περισσότερα απ ότι τα βαδίζοντα ροµπότ. Αυτό συµβαίνει επειδή τα βαδίζοντα ρ οµπότ είναι ακριβά, και δεν προσφέρουνε κέρδος στους ιδιοκτήτες τους. Τα επόµενα χρόνια, καθώς βελτιώνεται η τεχνολογία αυτό θα αλλάξει, αφού θα δηµιουργηθούν «έξυπνα» βαδίζοντα ροµπότ, χρήσιµα για τον άνθρωπο µε προσιτή τιµή. B. Τρόποι κινήσεως των ροµπότ Για την κίνηση στα βαδίζοντα ροµπότ, οι επιστήµονες λαµβάνουν πολλά υπ όψιν τους. Θα πρέπει ο µηχανικός του εξοπλισµός να είναι το δυνατόν µικρότερος (για πρακτικούς λόγους) και ελαφρύτερος (αλλιώς το ροµπότ θα έχει αρκετό βάρος, µε αποτέλεσµα να απαιτείται περισσότερη ενέργεια για να γίνει κάποια κίνηση). Επιπλέον πολύ σηµαντικό ρόλο παίζει η ακρίβεια. Εάν για παράδειγµα το ροµπότ πρέπει να φτάσει σε κάποιο σηµείο, τότε πρέπει να φτάσει στον προορισµό χωρίς απόκλιση ή σφάλµα. Πρέπει λοιπόν να υπάρχουν µηχανισµοί διόρθωσης λαθών για την κ ίνηση. Επιθυµητό επίσης θα ήταν το ροµπότ όταν βαδίζει να έχει µια ικανοποιητική ταχύτητα (διαφορετική σε κάθε περίπτωση) διότι είναι συµφέρον τα ροµπότ να είναι γρήγορα. Επειδή η µορφολογία του εδάφους δεν είναι ποτέ δεδοµένη, πρέπει να υπάρχουν τρόποι ώστε το ροµπότ να µπορεί να κινηθεί σε δύσβατες περιοχές µε τραχύ έδαφος. Όταν βρεθούν περιοχές που το ροµπότ δεν µπορεί να προσπελάσει, τότε δεν πρέπει να τις πλησιάζει. Αυτό µπορεί να γίνει µε αισθητήρια (κάµερες) που παίζουν ρόλο µατιών. Σε κάθε χρονική στιγµή το ροµπότ θα πρέπει να ξέρει πού βρίσκεται µέσα στο χώρο. Άρα πρέπει να υπάρχει τρόπος αυτοεντοπισµού (localization) όπως επίσης είναι σηµαντικό να έχει την δυνατότητα χαρτογράφησης της περιοχής που κινείται (mapping). Ένα ροµπότ µπορεί να κινηθεί µε πολλούς τρόπους. Αυτός είναι ένας λόγος που υπάρχουν τόσα πολλά διαφορετικά στην όψη και την λειτουργία ροµπότ. Οι συνηθέστεροι και κύριοι τρόποι κίνησης των ροµπότ είναι οι επίγειοι τρόποι. Επίγεια κίνηση µπορεί να γίνει είτε µε τροχούς είτε µε πόδια. Το ροµπότ µε τροχούς µετακινείται όπως ένα αυτοκίνητο ή ένα ποδήλατο ή ακόµη και ένα τανκ. Το ροµπότ µε πόδια µετακινείται όπως µερικά ζώα. Τα τελευταία χρόνια παρατηρούνται κινήσεις ροµπότ που δεν είναι προφανείς. Για παράδειγµα, ροµπότ που κολυµπάνε (Υποβρύχια ροµπότ), ροµπότ που πετάνε (Ιπτάµενα ροµπότ), ροµπότ που αναρριχούνται (για παράδειγµα κατακόρυφη αναρρίχηση µε βεντούζες σε τοίχους και άλλες επίπεδες επιφάνειες), ροµπότ που στηρίζονται και κινούνται µε µία σφαίρα, ροµπότ που σέρνονται όπως το φίδι (το λεγόµενο ζικ-ζακ), και όπως η κάµπια (µαζεύεται και αµέσως µετά τεντώνεται) κ.α. Στην συνέχεια περιγράφονται οι κύριοι τρόποι κίνησης των ροµπότ: Ροµπότ που κάνει αναρρίχηση σε έναν τοίχο χρησιµοποιώντας βεντούζες. 1) Τροχοφόρα ροµπότ: Η κίνηση µε τροχούς είναι πιο κατάλληλη µέθοδος για πολλές εφαρµογές, αφού δεν είναι τόσο πολύπλοκη σε σχέση µε την κίνηση µε πόδια. Όταν υπάρχουν τρις τροχοί, τότε εγγυάται η ισορροπία του ροµπότ. Όταν οι τροχοί είναι περισσότεροι, τότε απαιτείται να υπάρχει ευκαµψία (ανάρτηση). Τα πλεονεκτήµατα των τροχοφόρων ροµπότ είναι: Ευκολία στον έλεγχο κίνησης Ευκολία στον σχεδιασµό του ροµπότ Χρειάζεται λιγότερη ενέργεια σε σχέση µε τα ροµπότ µε πόδια, για να διανυθεί η ίδια απόσταση. 2

3 Αναπτύσσουν µεγάλες ταχύτητες Τα µειονεκτήµατα αυτής της µεθόδου είναι: Περιορίζονται οι κινήσεις σε λείο έδαφος Καθώς η τραχύτητα του εδάφους αυξάνεται, απαιτούνται µεγαλύτερες ρόδες, και άρα περισσότερη ενέργεια για να γίνει η κίνηση. 2) Ροµπότ µε πόδια: Για βηµατισµό µε ροµποτικά πόδια απαιτούνται τουλάχιστον δύο βαθµοί ελευθερίας για κάθε πόδι, συνήθως χρησιµοποιούνται τρις βαθµοί ελευθερίας πράγµα το οποίο βελτιώνει την κίνηση, αλλά αυξάνεται η πολυπλοκότητα του µηχανολογικού σχεδιασµού και ιδιαίτερα του ελέγχου της κίνησης. Τα πλεονεκτήµατα αυτής της µεθόδου είναι: Μπορούνε να κινηθούνε ακόµη και σε µέρη που δεν µπορούνε να κινηθούνε ροµπότ µε ρόδες. Μπορούνε να κινηθούνε σε επίπεδα µε κλίση ή ακόµη και να ανέβουνε σκαλοπάτια. Τα µειονεκτήµατα αυτής της µεθόδου είναι: Καταναλώνουνε πολύ ενέργεια Δύσκολη κατασκευή Δύσκολος έλεγχος κίνησης C. Σταθερότητα των ροµπότ Ενώ τα περισσότερα ζώα στην γη κινούνται µε πόδια, στον κλάδο της ροµποτικής, αυτό είναι πολύ δύσκολη υπόθεση, αφού τα ροµπότ θα πρέπει να κινούνται χωρίς να πέφτουν στο έδαφος. Υπάρχουν πολλά στοιχεία που επηρεάζουν την ισορροπία των ροµπότ όπως: ο αριθµός, η επιφάνεια και η γωνία των άκρων του ροµπότ που ακουµπάει το έδαφος, το σηµείο που βρίσκεται το κέντρο ισορροπίας, η δοµή του εδάφους (νερό, λάσπη, άµµο κ.τ.λ.), η τριβή του σηµείου επαφής κ.α. Σταθερότητα σηµαίνει η δυνατότητα να διατηρηθεί το ροµπότ σε όρθια θέση χρησιµοποιώντας τα πόδια του. Υπάρχουν δύο µορφές σταθερότητας στα ροµπότ, η στατική και η δυναµική σταθερότητα: 1) Στατική σταθερότητα: Στην στατική σταθερότητα, τα ροµπότ µπορούν να στέκονται ακίνητα χωρίς να πέφτουν στο έδαφος. Αυτή είναι µια χρήσιµη µέθοδος που όµως είναι δύσκολο να επιτευχθεί, αφού έχει προϋπόθεση να υπάρχουν αρκετά πόδια ώστε να παρέχεται ξεκάθαρα στο ροµπότ η σταθερότητά του κατά την διάρκεια της κίνησης. Στην στατική σταθερότητα ανήκουν ακίνητα ροµπότ µε τουλάχιστον τρία πόδια, τα οποία πρέπει να είναι σωστά τοποθετηµένα ώστε το κέντρο βάρος του ροµπότ να βρίσκεται µέσα σε κάποια συγκεκριµένα όρια. Τι γίνεται όµως όταν κάποιο πόδι µετακινείται για να γίνει βήµα; Τότε το ροµπότ πέφτει; Στατική σταθερότητα βαδίσµατος σηµαίνει ότι τα πόδια του ροµπότ µπορεί να «παγώσουν» οποιαδήποτε χρονική στιγµή κατά την διάρκεια της κίνησης, χωρίς το ροµπότ να χάσει την ισορροπία του. Για να υπάρχει στατική σταθερότητα κατά την διάρκεια της κίνησης, απαιτούνται τουλάχιστον έξη πόδια για να παρέχεται στο ροµπότ η σωστή ισορροπία αφού σε αυτές τις περιπτώσεις πάντα υπάρχουν τρία πόδια σε επαφή µε το έδαφος. Ροµπότ που ισορροπεί µε στατική σταθερότητα 3

4 Για παράδειγµα, ο άνθρωπος δεν είναι στατικά σταθερός. Για να σταθεί όρθιος (κάτι το οποίο χρειάζεται προσπάθεια) στην πραγµατικότητα χρησιµοποιεί µυς, τένοντες και νεύρα. Αυτή η ισορροπία του ανθρώπου είναι υποσυνείδητη και µαθαίνεται από την βρεφική ηλικία. 2) Δυναµική σταθερότητα: Στην δυναµική σ ταθερότητα τα ροµπότ ισορροπούν λαµβάνοντας υπ όψιν και την στάση του σώµατός τους. Για παράδειγµα ένα ροµπότ που έχει µόνο ένα πόδι ισορροπεί µε δυναµική σταθερότητα. Στην περίπτωση αυτή όµως το ροµπότ δεν πρέπει να σταµατήσει ποτέ να πηδάει, για να συνεχίσει να ισορροπεί. Στην περίπτωση των ανθρωποειδών ροµπότ, εάν για παράδειγµα το ροµπότ κινήσει το πόδι του µπροστά, τότε επηρεάζεται το κέντρο βάρους και η ισορροπία διαταράσσεται. Σε αυτήν την περίπτωση στην στατική σταθερότητα το ροµπότ θα έπεφτε. Στην δυναµική σταθερότητα όµως το ροµπότ θα προσαρµόσει την κίνηση του (π.χ. µε την κατάλληλη κλήση στην µέση) ώστε το κέντρο βάρους του να βρίσκεται πάντα πάνω από το πόδι που στηρίζεται στο έδαφος. Δυναµική σταθερότητα βαδίσµατος σηµαίνει ότι η σταθερότητα µπορεί να διατηρηθεί µόνο κατά την διάρκεια της κίνησης. D. Βηµατισµός των ροµπότ Ο βηµατισµός καθορίζει την συχνότητα µε την οποία εναλλάσσεται η υποστήριξη ποδιού στο έδαφος κατά την διάρκεια της κίνησης. Ο βηµατισµός χωρίζεται σε δύο κατηγορίες: Ροµπότ που ισορροπεί µε δυναµική σταθερότητα. Όπως φαίνεται το σώµα έχει κάθε φορά θέση τέτοια ώστε το κέντρο βάρους του να βρίσκεται πάντα πάνω από το πόδι που στηρίζεται στο έδαφος Περιοδικός βηµατισµός, όπου επαναλαµβάνεται η ίδια συχνότητα µε την οποία εναλλάσσεται η υποστήριξη ποδιού στο έδαφος Μη περιοδικός ή ελεύθερος βηµατισµός, όπου δεν υπάρχει περιοδικότητα στο βήµα. Ο ρυθµός των βηµάτων εξαρτάται από τον αριθµό των ποδιών. Η κίνηση ενός ροµπότ µε πόδια ονοµάζεται βάδισµα µόνο εάν κατά την διάρκεια της κίνησης υπάρχει πάντα ένα τουλάχιστον πόδι που στηρίζει το σώµα. Εάν υπάρχει κάποια στιγµή όπου κανένα πόδι δεν στηρίζει το ροµπότ, τότε η κίνηση λέγεται τρέξιµο. Ενώ το βάδισµα µπορεί να είναι είτε στατικό είτε δυναµικό, το τρέξιµο µπορεί να είναι µόνο δυναµικό. E. Παθητικός Βηµατισµός Για να κινηθούν τα βαδίζοντα ροµπότ απαιτείται πολύ ενέργεια. Πολλοί µελετητές υποστηρίζουν ότι είναι ασύµφορο να δηµιουργηθούν ροµπότ µε πόδια που να περπατάνε. Αυτό το πρόβληµα κλήθηκαν να διορθώσουνε άλλοι επιστήµονες δηµιουργώντας τα βαδίζοντα ροµπότ µε παθητικό βηµατισµό. Στον παθητικό βηµατισµό το ροµπότ εκµεταλλεύεται και τους νόµους της φυσικής. Έτσι η εκµετάλλευση της περιοδικότητας τη ς κίνησης και του βάρους των ποδι ών µπορεί να βοηθήσει στην σχεδίαση µηχανικών ποδιών µε παθητικό βηµατισµό. Όµως, όταν εφαρµόζεται αυτή η µέθοδος βηµατισµού, τα προβλήµατα ισορροπίας και ελέγχου της κίνησης αυξάνονται. Γι αυτό το λόγω οι επιστήµονες προσπαθούν να την συνδυάσουν µε την δυναµική σταθερότητα για να κατασκευαστούν ροµπότ που καταναλώνουν λιγότερη ενέργεια. Ο µέθοδος του παθητικού βηµατισµού χρησιµοποιείται περισσότερο στα δίποδα ροµπότ, γιατί τότε είναι πιο αποτελεσµατική. Παθητικός βηµατισµός 4

5 III. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΡΟΜΠΟΤ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΑΚΡΩΝ. Γενικά ισχύει ότι όσο λιγότερα είναι τα πόδια σε ένα ροµπότ τόσο πιο πολύπλοκη και δύσκολη είναι η κίνησή του. A. Δίτροχα ροµπότ Τα τελευταία χρόνια τα δίτροχα ροµπότ γίνονται όλο και περισσότερο διαδεδοµένα. Όπως είναι αναµενόµενο, τα δίτροχα ροµπότ για να µην πέσουν στο έδαφος χρησιµοποιούν δυναµική σταθερότητα. Συγκεκριµένα, ελέγχουν την ισορροπία τους κάνοντας συνεχείς µετακινήσεις µπρος-πίσω. Πλέον τα δ ίτροχα ροµπότ µπορούν να µένουν ακίνητα, ακόµη και σε απότοµη κλίση εδάφους. B. Κίνηση ροµπότ µε ένα πόδι Η κίνηση αυτή κεντρίζει το ενδιαφέρον πολλών ανθρώπων, και λίγοι είναι αυτοί που θα την πιστέψουν πριν την δούνε µε τα ίδια τους τα µάτια! Ο λόγος είναι ότι δεν υπάρχει τέτοια κίνηση στην φύση και φαίνεται πρωτόγνωρη σε όλους. Τα ροµπότ που έχουν µόνο ένα πόδι ισορροπούν µε µεγαλύτερη δυσκολία. Συγκεκριµένα το ροµπότ κάνει συνεχείς µετατροπές στην γωνία του ποδιού του έτσι ώστε να ελέγχει την συµπεριφορά του σώµατος του. Για να κινηθεί το ροµπότ προς κάποια κατεύθυνση θα πρέπει απαραιτήτως το δάπεδο να είναι λείο. Σε αντίθετη περίπτωση το ροµπότ δεν φτάνει στον προορισµό του, αφού η τραχύτητα του εδάφους το εξαναγκάζει να αποκλίνει συνεχώς από την πορεία του για να διατηρήσει την ισορροπία του. C. Κίνηση ροµπότ µε δύο πόδια Για να γίνει το ροµπότ «ο καλύτερος φίλος του ανθρώπου» πρέπει να µάθει να βαδίζει στο πλάι του. Αυτό το γνωρίζουν καλά οι κατασκευαστές ροµπότ και δεκαετίες τώρα προσπαθούν να "διδάξουν" όσο καλύτερα µπορούν το βάδισµα στα δίποδα ροµπότ. Το δίποδο ροµπότ όµως καταναλώνει δέκα φορές περισσότερη ενέργεια από ό,τι ένας άνθρωπος κάτι το οποίο είναι απογοητευτικά ασύµφορο. Παρ όλα αυτά, αυτή η κίνηση είναι ιδιαίτερα διαδεδοµένη και προσφέρει αρκετά πλεονεκτήµατα. Τα ροµπότ µε δύο πόδια έχουνε στατική σταθερότητα µόνο σε µικρές χρονικές στιγµές, ό ταν το κέντρο βάρους του σώµατός τους βρίσκεται ακριβώς πάνω από το πόδι του ροµπότ, έτσι χρησιµοποιούν τη δυναµική σταθερότητα για την κίνηση τους. Στον παθητικό βηµατισµό η κίνηση του δίποδου ροµπότ (όπως και ο τρόπος που βαδίζουν οι άνθρωποι) µοιάζει κατά κάποιον τρόπο µε την κίνηση του τροχού, όπου η ακτίνα του τροχού παίζει τον ρόλο των ποδιών. Γίνονται προσπάθειες να δηµιουργηθούν δίποδα ροµπότ που βαδίζουν σύµφωνα µε την κίνηση ενός τροχού, έτσι ώστε ν α αυξηθεί η ταχύτητα κίνησής του ς και να µειωθεί η ενέργεια που καταναλώνουν. Δίτροχο ροµπότ που ισορροπεί µε δυναµική σταθερότητα Ροµπότ µε ένα πόδι που ισορροπεί µε δυναµική σταθερότητα Η κίνηση των δίποδων ροµπότ µοιάζει µε αυτήν των τροχοφόρων, όπου το µήκος των ποδιών αντιστοιχεί στην ακτίνα του τροχού D. Κίνηση ροµπότ µε τέσσερα πόδια Το βάδισµα µε τέσσερα πόδια θυµίζει σε όλους κινήσεις τετράποδων ζώων. Τα περισσότερα εµπορικά τετράποδα ροµπότ µοιάζουν µε σκύλους και απευθύνονται σε ζωόφιλο κοινό ή σε µικρά παιδιά. Η δυσκολία στον έλεγχο τους έγκειται στην διατήρηση της ισορροπίας τους καθ όλη την διάρκεια της κίνησης τους. Χρειάζεται κάθε φορά να προσαρµοστούν τα πόδια, έτσι ώστε το κέντρο βάρους του ροµπότ να βρίσκεται µέσα σε συγκεκριµένα όρια. Σε περίπτωση όµως που το έδαφος είναι 5

6 τραχύ, εύκολα µπορεί να ακολουθήσει πτώση. Στα τετράποδα ροµπότ είναι εφικτή η στατική σταθερότητα, αλλά όχι πάντα. Παίζει ρόλο πού βρίσκεται το κέντρο βάρους κάθε φορά. Παρ όλα αυτά έχει πρόσφατα δηµιουργηθεί τετράποδο ροµπότ το οποίο δεν χάνει την ισορροπία του κατά την διάρκεια του βαδίσµατος ακόµη κι όταν δέχεται σπρώξιµο. E. Κίνηση ροµπότ µε έξη πόδια Τα ροµπότ µε έξη πόδια κινούνται έχοντας πάντα τρία πόδια στο έδαφος, ενώ τρία πόδια µετατοπίζονται ταυτόχρονα για να γίνει η µετακίνηση. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να έχουνε πολύ καλή ισορροπία. Αυτός είναι και ο λόγος που είναι τα αγαπηµένα των κατασκευαστών. Λόγω των πολλών ποδιών, χρησιµοποιούνε στατική σταθερότητα, αλλά αυτό τα κάνει αργά και ασύµφορα, αφού απαιτούν πολύ ενέργεια. Υπάρχει βέβαια και η περίπτωση να αυξηθεί η ταχύτητά τους, εάν εφαρµοστεί δυναµική σταθερότητα. Από την οικογένεια των ροµπότ µε πόδια, τα εξάποδα θεωρούνται από πολλούς τα καταλληλότερα για πλήθος εφαρµογών, και ιδιαίτερα όταν απαιτείται πολύ καλή ισορροπία και υπάρχει πολύ τραχύ έδαφος. F. Κίνηση ροµπότ µε περισσότερα από έξη πόδια Τα ροµπότ µε πολλά πόδια είναι γενικά ασύµφορα και πολύπλοκα όµως έχουν κατασκευαστεί πολλά ροµπότ µε περισσότερα από 6 πόδια. Υποστηρίζεται ότι τα επιπλέον πόδια µπορούν να βοηθήσουν την κίνηση ώστε να γίνεται µε πιο σωστό και ευέλικτο τρόπο. Τα πολλά πόδια όµως απαιτούν επιπλέον ενέργεια και προσθέτουν στο ροµπότ βάρος. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ robots- design.ppt W02.pdf robots.html#octapod II- handouts- 1.pdf II- handouts- 2.pdf fall- 2006/notes/lect02-2up.pdf material/lecture2.pdf 6

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις ΠΛΑΤΑΚΗ ΔΗΜΗΤΡΑ. ΕΝΝΟΙΑ: Χωρικές σχέσεις. Εμπλεκόμενοιτομείς. Ενότητα. Στόχοι. Υλικά 1 / 17

Χωρικές σχέσεις ΠΛΑΤΑΚΗ ΔΗΜΗΤΡΑ. ΕΝΝΟΙΑ: Χωρικές σχέσεις. Εμπλεκόμενοιτομείς. Ενότητα. Στόχοι. Υλικά 1 / 17 ΠΛΑΤΑΚΗ ΔΗΜΗΤΡΑ ΕΝΝΟΙΑ: Χωρικές σχέσεις Εμπλεκόμενοιτομείς Ενότητα Στόχοι Υλικά 1 / 17 -Ψυχοκινητικός 2 / 17 - Οι σχέσεις στο χώρο που δημιουργεί το νήπιο ανάμεσα στο σώμα του και τ? αντικείμενα Τα νήπια

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός ομογενούς δίσκου που

Διαβάστε περισσότερα

Bάτραχοι στη λίμνη. Παιχνίδια Συνεργασίας 2014. Επίπεδο 1,2

Bάτραχοι στη λίμνη. Παιχνίδια Συνεργασίας 2014. Επίπεδο 1,2 Bάτραχοι στη λίμνη 1,2 Οργάνωση: Εργασία με όλη την τάξη. Τα παιδιά είναι γύρω από το αλεξίπτωτο, τη λίμνη και το κρατούν στο ύψος της μέσης. Τα σακουλάκια πάνω στο αλεξίπτωτο είναι οι βάτραχοι. Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/11/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φαινόμενο, ονομάζεται οτιδήποτε συμβαίνει τριγύρω μας. Για παράδειγμα η αύξηση του ύψους του ανθρώπου, η έκρηξη ενός ηφαιστείου κλπ. Τις μεταβολές αυτές, που συμβαίνουν στην φύση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνοντας Επιστήμη μέσα από το Θέατρο

Μαθαίνοντας Επιστήμη μέσα από το Θέατρο Science view Μαθαίνοντας Επιστήμη μέσα από το Θέατρο ΒΙΩΜΑΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΑΤΡΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ SV 2015-2016 LEARNING SCIENCE THROUGH THEATER 2016-2017 Μ ι σ α ρ α λ ι ώ τ ο υ 2 κ α ι Β ε ϊ κ ο υ, Α θ ή ν α

Διαβάστε περισσότερα

Μυϊκή αντοχή. Η σχέση των τριών κύριων µορφών της δύναµης (Weineck, 1990) ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Μυϊκή αντοχή. Η σχέση των τριών κύριων µορφών της δύναµης (Weineck, 1990) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ-ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Η προπόνηση της δύναµης στο ποδόσφαιρο Dr. Ζήσης Παπανικολάου (Ph.D., Ed.Μ.) ΤΕΦΑΑ Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ποδοσφαιριστής

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα

Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα Αντικείμενα, συμπεριφορές, γεγονότα O προγραμματισμός αποτελεί ένα τρόπο επίλυσης προβλημάτων κατά τον οποίο συνθέτουμε μια ακολουθία εντολών με σκοπό την επίτευξη συγκεκριμένων στόχων. Ας ξεκινήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: Να υπολογιστεί ο συντελεστής κινητικής τριβής μ κ. Να υπολογιστεί ο συντελεστής στατικής τριβής

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

NOMOI TOY NEWTON. Πρώτος Νόμος του Νεύτωνα

NOMOI TOY NEWTON. Πρώτος Νόμος του Νεύτωνα Πρώτος Νόμος του Νεύτωνα O πρώτος νόμος του Νεύτωνα, που συνήθως ονομάζεται ο νόμος της αδράνειας, είναι μια επαναδιατύπωση της ιδέας του Γαλιλαίου. Κάθε αντικείμενο συνεχίζει να παραμένει σε κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 6 η Εργασία Επιστροφή: Μάζα είναι δεµένη στο ένα άκρο ενός νήµατος αµελητέας µάζας. Το άλλο άκρο του νήµατος

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 6 η Εργασία Επιστροφή: Μάζα είναι δεµένη στο ένα άκρο ενός νήµατος αµελητέας µάζας. Το άλλο άκρο του νήµατος ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 6 η Εργασία Επιστροφή: 26.10.18 1. Μάζα είναι δεµένη στο ένα άκρο ενός νήµατος αµελητέας µάζας. Το άλλο άκρο του νήµατος είναι δεµένο σε ένα πολύ λεπτό, λείο κατακόρυφο στύλο. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΑ ΟΜΑΔΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ

ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΑ ΟΜΑΔΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΑ ΟΜΑΔΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ 11ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΡΓΥΡΟΥΠΟΛΗΣ Α ΤΑΞΗ 2014-2015 Το κυνήγι του χαμένου θησαυρού Τα παιδιά χωρίζονται σε 3 ή 4 ομάδες. Ο αρχηγός κρύβει κάποιον θησαυρό. Όλες οι ομάδες διαβάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο 1ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση που τη συμπληρώνει σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής Τριβής στη Φυσική & Τροχαία Ατυχήματα

Συντελεστής Τριβής στη Φυσική & Τροχαία Ατυχήματα Συντελεστής Τριβής στη Φυσική & Τροχαία Ατυχήματα Τριβή Όταν ένα σώμα ολισθαίνει (γλιστράει) πάνω σε μια επιφάνεια, υπάρχει μια δύναμη στο σώμα που αντιστέκεται στην κίνηση του. Η δύναμη αυτή ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 24-Νοεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται 9 προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

3 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018

3 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018 3 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 4 Φεβρουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης ώρες Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στις ερωτήσεις Α ως και Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση: Α.Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα ισχύει όταν ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική Ηµεροµηνία : 31 Μάρτη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

Στέφανος Πατεράκης - Φυσικοθεραπευτής

Στέφανος Πατεράκης - Φυσικοθεραπευτής ΚΙΝΗΣΙΟΛΟΓΙΑ Ορισμός : Είναι η επιστήμη που μελετά την ανθρώπινη κίνηση. Χρησιμοποιεί γνώσεις από τη μηχανική της φυσικής, την ανατομία και τη φυσιολογία. Η Βαρύτητα Έλκει όλα τα σώματα προς το έδαφος.

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηματική Ομάδα Ε

1.1. Κινηματική Ομάδα Ε 1.1. Ομάδα Ε 61. Μετά από λίγο αρχίζει να επιταχύνεται. Δυο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερές ταχύτητες υ Α=21,8m/s και υ Β=12m/s, προς την ίδια κατεύθυνση. Σε μια στιγμή τα

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΕΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ & ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΣΕ ΕΝΑ ΑΛΛΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ :

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΕΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ & ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΣΕ ΕΝΑ ΑΛΛΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΕΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ & ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΣΕ ΕΝΑ ΑΛΛΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Σελίδα 1 από 6 Ονοματεπώνυμο μαθητή :.. Τάξη / Τμήμα: Ημερομηνία : Κατά τον Ηράκλειτο «το Πύρ» { ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιαστικές προδιαγραφές

Σχεδιαστικές προδιαγραφές Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια, ένα σημαντικό πεδίο δράσης της επιστήμης της Ρομποτικής αφορά στον τομέα της ανάπτυξης και εξέλιξης αυτόνομων οχημάτων επίγειων, εναέριων, πλωτών, υποβρύχιων και διαστημικών.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 29 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 29 Μαρτίου 2015 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες 1) Το δοκίµιο αποτελείται από οκτώ (8) σελίδες και δέκα (10) θέµατα. 2) Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

1. Σημειώστε με Σ και Λ για σωστή ή λάθος πρόταση: a. Μηχανική ενέργεια είναι η ενέργεια που έχουν οι μηχανές. b. Η μηχανική ενέργεια μπορεί να είναι

1. Σημειώστε με Σ και Λ για σωστή ή λάθος πρόταση: a. Μηχανική ενέργεια είναι η ενέργεια που έχουν οι μηχανές. b. Η μηχανική ενέργεια μπορεί να είναι 1. Σημειώστε με Σ και Λ για σωστή ή λάθος πρόταση: a. Μηχανική ενέργεια είναι η ενέργεια που έχουν οι μηχανές. b. Η μηχανική ενέργεια μπορεί να είναι μόνο κινητική ή μόνο δυναμική. c. Η διαφορά κινητικής

Διαβάστε περισσότερα

Φάσµα Group ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ

Φάσµα Group ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ σύγχρονο Φάσµα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα ΕΝΤΟΛΕΣ χρησιμοποιηθούν παρακάτω στα παραδείγματα Βάζοντας την εντολή αυτή σε οποιοδήποτε αντικείμενο μπορούμε να αλλάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Σχετική κίνηση αντικειμένων

Σχετική κίνηση αντικειμένων Σχετική κίνηση αντικειμένων Πως θα μπορούσε να κινηθεί ένας χαρακτήρας προς την έξοδο ενός λαβύρινθου; Πως θα μπορούσε το αυτοκινητάκι μας να κινείται μέσα στην πίστα; Πως θα μπορούσαμε να αναπαραστήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α.

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α. ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σώμα μάζας m=2kg εκτοξεύεται από τη θέση Α οριζόντιου επιπέδου με ταχύτητα υ 1 =15m/s. Φτάνοντας στη βάση λείου κεκλιμένου επιπέδου έχει ταχύτητα υ 2 =10m/s. Η απόσταση ΑΒ=10m. Το

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ.

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ. 1.3.21. Η τριβή και η κίνηση. στο επίπεδο. Ομάδα Γ. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μ s =0,2. Σε μια στιγμή t 0 =0 στο σώμα ασκείται μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια 1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. α. Μία κίνηση θα λέγεται σύνθετη όταν το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα μόνο δύο κινήσεις. β. Η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 17 Φλεβάρη 2019 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 72km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οι νόμοι των δυνάμεων

Οι νόμοι των δυνάμεων Φυσική Α Λυκείου Οι νόμοι των δυνάμεων 1. Η «αλληλεπίδραση»: Οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται σε ζευγάρια: «Δράση Αντίδραση». Έτσι, κάθε σώμα που ασκεί σε ένα άλλο μία δύναμη -«δράση», δέχεται από αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ

Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (9) Θέμα Α. Οδηγία: Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνω να κυκλοφορώ ΜΕ ΑΣΦΑΛΕΙΑ. Σεμινάρια Κυκλοφοριακής Αγωγής για παιδιά Δημοτικού 6-8 ετών. Ινστιτούτο Βιώσιμης Κινητικότητας & Δικτύων Μεταφορών

Μαθαίνω να κυκλοφορώ ΜΕ ΑΣΦΑΛΕΙΑ. Σεμινάρια Κυκλοφοριακής Αγωγής για παιδιά Δημοτικού 6-8 ετών. Ινστιτούτο Βιώσιμης Κινητικότητας & Δικτύων Μεταφορών Μαθαίνω να κυκλοφορώ ΜΕ ΑΣΦΑΛΕΙΑ Σεμινάρια Κυκλοφοριακής Αγωγής για παιδιά Δημοτικού 6-8 ετών Ινστιτούτο Βιώσιμης Κινητικότητας & Δικτύων Μεταφορών Όταν κυκλοφορούμε στο δρόμο μπορούμε να συναντήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση . Ομάδα Γ. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα μάζας Μ=4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Εφαρμογές Νόμων του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Ισορροπία υλικού σημείου και Δεύτερος νομός

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Τι είναι ένα ρομπότ; Δεν υπάρχει σαφής ορισμός. Ορισμός: Μια μηχανική κατασκευή που

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα 1. Το κιβώτιο του σχήματος ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Η μάζα του είναι m =5kg. Α. Σχεδίασε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο, από την γη και από το

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz]

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLERΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 22. Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα σε δυο πανομοιότυπες

Διαβάστε περισσότερα

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης 1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη 1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 2016 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 Ο. Πίνακας 1 Πίνακας 2 ΘΕΜΑ 2 Ο

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 2016 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 Ο. Πίνακας 1 Πίνακας 2 ΘΕΜΑ 2 Ο ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 2016 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Αντιστοιχίστε τα μεγέθη του πίνακα 1 με τις μονάδες μέτρησης του πίνακα 2. Πίνακας 1 Πίνακας 2 1) Δύναμη (F) α) Pa (Πασκάλ) 2) Μάζα (m) β)

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο Θέμα Α 1) Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι: i) Η ταχύτητα. ii) Η επιτάχυνση. iii) Το βάρος. iv) Η μάζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Κατάσταση - Το κλειδί της επιτυχίας. Φυσική Κατάσταση - Το κλειδί της επιτυχίας. Του Μπίλλυ Φορλάν

Φυσική Κατάσταση - Το κλειδί της επιτυχίας. Φυσική Κατάσταση - Το κλειδί της επιτυχίας. Του Μπίλλυ Φορλάν Φυσική Κατάσταση - Φυσική Κατάσταση - Του Μπίλλυ Φορλάν Ο Μπίλλυ Φορλάν είναι ο ιδρυτής και πρώην πρόεδρος του Εθνικού Συνδέσμου Προπονητών Φυσικής Κατάστασης Καλαθοσφαίρισης, δουλεύει 14 χρόνια για τους

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011

2 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 2 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Παρατήρηση Αξιολόγηση & Διάγνωση Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

1. Λίγα λόγια για το STEM (Διαδικασία διεπιστημονικής μάθησης Ανακάλυψη Διερεύνηση και Λύση του προβλήματος)

1. Λίγα λόγια για το STEM (Διαδικασία διεπιστημονικής μάθησης Ανακάλυψη Διερεύνηση και Λύση του προβλήματος) ΜΑΘΗΜΑ 1 ο 1. Λίγα λόγια για το STEM (Διαδικασία διεπιστημονικής μάθησης Ανακάλυψη Διερεύνηση και Λύση του προβλήματος) 2. Λίγα λόγια για το πρόγραμμα Early Simple Machines ESM (Λιλιπούτειοι Μηχανικοί)

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή Ταυτόχρονη κίνηση δύο σωµάτων Άσκηση στην οριζόντια βολή. υ r Τ. υ ο. 1s 2s 4s (20, 5) (20, 10) (20, 15)

Οριζόντια βολή Ταυτόχρονη κίνηση δύο σωµάτων Άσκηση στην οριζόντια βολή. υ r Τ. υ ο. 1s 2s 4s (20, 5) (20, 10) (20, 15) . 1.1.1. Ταυτόχρονη κίνηση δύο σωµάτων. Από ένα σηµείο Ο που βρίσκεται σε ύψος h=80m από το, εκτοξεύεται οριζόντια ένα σώµα Α, µε αρχική ταχύτητα υ 0 =0m/s, ενώ ταυτόχρονα αφήνεται να πέσει (από το Ο)

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ.

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ. .3.2. Η τριβή και η κίνηση. στο επίπεδο. Ομάδα Γ. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μ s =0,2. Σε μια στιγμή t 0 =0 στο σώμα ασκείται μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Παρατηρώντας τις εικόνες προσπαθήστε να ορίσετε τις θέσεις των διαφόρων ηρώων των κινουμένων σχεδίων. Ερώτηση: Πότε ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης.

Περι - Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική Ηµεροµηνία : 16 Μάρτη 2014 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ.

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ. 1.3.21. Η τριβή και η κίνηση. στο επίπεδο. Ομάδα Γ. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μ s =0,2. Σε μια στιγμή t 0 =0 στο σώμα ασκείται μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σ ε λ ί δ α 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1-Α.4

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : A ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 13/6/2014 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΙΧΑΛΑΚΕΛΗΣ Δ. - ΔΙΟΛΑΤΖΗΣ Γ. Θέμα Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΕΡΓΟ-ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΕΡΓΟ-ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΕΡΓΟ-ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1. Σώμα μάζας m=10κg κινείται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση δύναμης με μέτρο F=100Ν που σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία φ=30 ο. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 4. Μια βασική και απαράβατη αρχή της φύσης είναι ότι δεν μπορούμε να πάρουμε ενέργεια από το μηδέν. Με λίγα λόγια, όταν ένα σώμα έχει

Άσκηση 3 4. Μια βασική και απαράβατη αρχή της φύσης είναι ότι δεν μπορούμε να πάρουμε ενέργεια από το μηδέν. Με λίγα λόγια, όταν ένα σώμα έχει 1. Σημειώστε με Σ και Λ αν η πρόταση είναι σωστή ή λάθος αντίστοιχα: a. Ο Αριστοτέλης ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε τον όρο «ενέργεια». b. Στη θεωρία της σχετικότητας και στην κβαντική θεωρία η έννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 10-Οκτωβρίου-2009

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 10-Οκτωβρίου-2009 1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 10-Οκτωβρίου-2009 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2)

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2) 1. Αναφορά παραδειγμάτων. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΠΕΚ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΜΑΙΟΣ 1997 ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ. α). Γρύλος που σηκώνει το αυτοκίνητο (1. Η δύναμη συνδέεται με τον δρόμο;. Τι προκύπτει για το γινόμενο δύναμης-δρόμου;

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας ΦΥΣ102 1 Δυναμική Ενέργεια και διατηρητικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο άνθρωπος ξεκινά τη στιγμή t=0 από τη θέση x=50 m και όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα κινείται προς τα αριστερά. Στη συνέχεια σε κάθε σημειωμένη θέση στο

Διαβάστε περισσότερα