Αξιολόγηση της επιδεξιότητας της μοντελοποίησης. Παντελίτσα Καρνάου Πανεπιστήμιο Κύπρου Θεοδώρα Πέτρου. Χριστιάνα Νικολάου. Πανεπιστήμιο Κύπρου

Transcript

1 Καρνάου, Π., Νικολάου, Χ.Θ., Πέτρου, Θ., και Κωνσταντίνου, Κ.Π. (2014). Αξιολόγηση της επιδεξιότητας της μοντελοποίησης. Στα πρακτικά του 13ου Παγκύπριου Συνεδρίου της Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου. Αξιολόγηση της επιδεξιότητας της μοντελοποίησης Παντελίτσα Καρνάου Πανεπιστήμιο Κύπρου Θεοδώρα Πέτρου Πανεπιστήμιο Κύπρου Χριστιάνα Νικολάου Πανεπιστήμιο Κύπρου Κωνσταντίνος Κωνσταντίνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Το παρόν άρθρο παρουσιάζει τα αποτελέσματα έρευνας που εστιάζει στην ανάλυση και αξιολόγηση των συστατικών στοιχείων της επιδεξιότητας της μοντελοποίησης, τις πρακτικές μοντελοποίησης (οικοδόμηση, χρήση, σύγκριση, αξιολόγηση, επικύρωση) και τη μεταγνώση για διαδικασία της μοντελοποίησης και για τη φύση και το ρόλο των μοντέλων. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν τρία τμήματα μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης στους οποίους χορηγήθηκαν προπειραματικά και μεταπειραματικά δοκίμια που αξιολογούσαν τις πρακτικές μοντελοποίησης και τη μετα-μοντελοποίηση. Στα τρία τμήματα εφαρμόστηκε διδακτικό υλικό, το οποίο εντάσσει τους μαθητές σε μία ενεργή και συνεργατική διαδικασία οικοδόμησης μοντέλων για τη θερμική αλληλεπίδραση μεταξύ σωμάτων. Σε κάθε τμήμα χρησιμοποιήθηκε διαφορετικό λογισμικό μοντελοποίησης, αλλά η διδακτική παρέμβαση είχε την ίδια δομή, περιεχόμενο και διάρκεια. Για την ανάλυση των δεδομένων που συλλέχθηκαν πριν και μετά τη διδακτική παρέμβαση χρησιμοποιήθηκε η φαινομενογραφική ανάλυση για κατηγοριοποίηση των ιδεών των μαθητών σε επίπεδα επιτυχίας, αλλά και ποσοτικές μη παραμετρικές μέθοδοι για σύγκριση της ικανότητας των μαθητών πριν και μετά την Παρέμβαση (Wilcoxon test) και για σύγκριση των 3 ομάδων που χρησιμοποιούσαν διαφορετικό λογισμικό μοντελοποίησης (Kruskall Wallis test). Τα αποτελέσματα της έρευνας καταδεικνύουν ότι οι μαθητές ανάπτυξαν την επιδεξιότητα της μοντελοποίησης, ότι αυτή είναι μεταφέρσιμη και σε άγνωστα συγκείμενα, αλλά και ανεξάρτητη του μέσου οικοδόμηση των μοντέλων. Εισαγωγή Η μοντελοποίηση, η διαδικασία της ενεργούς οικοδόμησης και βελτίωσης επιστημονικών μοντέλων (Hestenes, 1987) θεωρείται ως ένα μέσο προώθησης του επιστημονικού γραμματισμού, δεδομένου ότι συνδέεται άρρηκτα τόσο με την κατανόηση της φύσης της επιστήμης (Gilbert, 1991) όσο και με την ανάπτυξη εννοιολογικής κατανόησης για το φαινόμενο που μοντελοποιείται. Η περιορισμένη κατανόηση για τη διαδικασία και τη φύση της μοντελοποίησης (Schwarz et al., 2009; Louca et al., 2011) και η έλλειψη διδακτικού υλικού, εργαλείων αξιολόγησης και ανάλυσης στα χέρια των εκπαιδευτικών, έχουν ως αποτέλεσμα την απουσία της διδασκαλίας της μοντελοποίησης στη διδακτική πρακτική (Schwarz et al., 2009), γεγονός που ισχύει και για το εκπαιδευτικό σύστημα της Κύπρου (Nicolaou, 2010).

2 Παρά το αυξανόμενο ερευνητικό ενδιαφέρον για τη μοντελοποίηση, οι προσπάθειες για αξιολόγηση της επιδεξιότητας της μοντελοποίησης και των προϊόντων της είναι αραιές (Louca et al., 2011). Η αξιολόγηση είναι ένα αποτελεσματικό εργαλείο για την επικοινωνία των προσδοκιών στην εκπαίδευση. Οι πρακτικές αξιολόγησης σηματοδοτούν το τι πρέπει να μάθουν οι μαθητές, πώς να διδάξουν οι εκπαιδευτικοί και πώς οι εκπαιδευτικοί πόροι πρέπει να διανεμηθούν. Η σημασία της αξιολόγησης στην τάξη, εξηγείται από τους Songer και Ruiz-Primo (2012), οι οποίοι υποστηρίζουν ότι η ποιότητα και η αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας, αποτελεί τόσο ατομικό επίτευγμα, αλλά και προτεραιότητα σε όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες, αφού θεωρείται ότι είναι ένα από τα βασικά συστατικά της εκπαίδευσης (NRC, 2012). Διάγραμμα 1: Επιδεξιότητα της μοντελοποίησης (Nicolaou & Constantinou, accepted) Η παρούσα έρευνα στοχεύει στην ανάπτυξη μιας μεθόδου αξιολόγησης της επιδεξιότητας της μοντελοποίησης βασισμένη στην ανάλυση των συστατικών της στοιχείων. Οι προσπάθειες για περιγραφή και ανάλυση της εν λόγω επιδεξιότητας έχουν στηριχθεί σε ένα θεωρητικό πλαίσιο, το οποίο την αναλύει στα συστατικά της στοιχεία (βλ. διάγραμμα 1): (α) τις πρακτικές μοντελοποίησης (κατασκευή μοντέλου, χρήση μοντέλου, σύγκριση μοντέλων, αξιολόγηση και επικύρωση του μοντέλου) (NRC, 2012; Scwarz, et al., 2009), και (β) τη μετα-μοντελοποίηση, η οποία περιλαμβάνει (1) τη μεταγνώση για τη διαδικασία της μοντελοποίησης (Papaevripidou et al, 2007), και (2) την επιστημολογική επάρκεια για τη φύση και το ρόλο των μοντέλων (Schwarz & White, 2005). Η παρούσα έρευνα εστιάζει στην αξιολόγηση της επιδεξιότητας της μοντελοποίησης και απευθύνεται στο ακόλουθο ερευνητικό ερώτημα: "Πώς μπορεί να αξιολογηθεί η επιδεξιότητα της μοντελοποίησης; Είναι μεταφέρσιμη σε άγνωστα συγκείμενα; Η ανάπτυξή της επηρεάζεται από το μέσο που χρησιμοποιείται για την οικοδόμηση των μοντέλων».

3 Μεθοδολογία Συμμετέχοντες και μαθησιακό περιβάλλον Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 42 μαθητές Γυμνασίου-Λυκείου οι οποίοι συμμετείχαν στον Καλοκαιρινό Όμιλο Φυσικών Επιστημών στο Πανεπιστήμιο Κύπρου τον Ιούλιο του Η ομάδα A (N=11) αποτελούνταν από 7 αγόρια και 4 κορίτσια ηλικίας χρονών, στην ομάδα Β (Ν=14) συμμετείχαν 9 αγόρια και 5 κορίτσια ηλικίας χρονών και στην ομάδα Γ (Ν=17) συμμετείχαν 12 αγόρια και 5 κορίτσια ηλικίας χρονών. Οι μαθητές εργάζονταν σε μικρές ομάδες των τριών ή τεσσάρων ατόμων σε δραστηριότητες (α) εντός της ομάδας τους, (β) ανάμεσα σε ομάδες στη τάξη, αλλά και (γ) μέσω της ηλεκτρονικής διαδικτυακής πλατφόρμας Στοχασμός ( Η διαδικτυακή πλατφόρμα Στοχασμός είναι ένα σύνθετο περιβάλλον μάθησης, στο οποίο οι ομάδες έχουν την ευκαιρία να ανταλλάξουν, μεταξύ άλλων, συνεισφορές (μοντέλα, έντυπα κ.λ.π). Η παρέμβαση έντασσε τους μαθητές σε μία ενεργητική και συνεργατική διαδικασία κατά την οποία οικοδομούσαν διαδοχικά μοντέλα απλών συστημάτων σε σχέση με τη θερμότητα και θερμοκρασία. Η διάρκεια της διδακτικής παρέμβασης (7Χ90λεπτά), το περιεχόμενο και η διδακτική προσέγγιση ήταν η ίδια για τα τρία τμήματα. Διέφερε μόνο το λογισμικό μοντελοποίησης (Stagecast Creator 1, Modellus 2, Dynalearn 3 ) που χρησιμοποίησαν οι μαθητές για την οικοδόμηση και βελτίωση του μοντέλου τους. Δομή διδακτικής παρέμβασης Κατά τη διάρκεια του πρώτου μαθήματος, οι μαθητές εντάχθηκαν στο πλαίσιο του μαθήματος μετρώντας τη θερμοκρασία διαφορετικών αντικειμένων που βρίσκονταν στο ίδιο περιβάλλον, προσπαθώντας να δώσουν μία εξήγηση του γιατί τα αντικείμενα έχουν την ίδια θερμοκρασία. Ακολούθως τους δόθηκαν δεδομένα από ένα πείραμα που αφορούσε στη θερμική αλληλεπίδραση δύο κύβων ίσης μάζας και διαφορετικής θερμοκρασίας. Οι μαθητές κλήθηκαν να μελετήσουν τα δεδομένα του πειράματος και να εντοπίσουν αναδυόμενα μοτίβα μέσα από αυτά. Ως εκ τούτου, προέκυψε η ανάγκη οικοδόμησης ενός μοντέλου, το οποίο να αναπαριστά και να εξηγεί τα μοτίβα που παρατήρησαν. Ακολούθησε η εξοικείωση με το λογισμικό μοντελοποίησης που θα χρησιμοποίησαν, ως αποτέλεσμα της ανάγκης δημιουργίας ενός δυναμικού μοντέλου. Το πρώτο μοντέλο (μοντέλο 1) ολοκληρώθηκε στο τέταρτο μάθημα και ακολούθησε ετεροαξιολόγηση των μοντέλων των ομάδων. Μία σειρά δραστηριοτήτων, στο πέμπτο μάθημα, καθοδήγησε τους μαθητές να συζητήσουν για τη φύση και το ρόλο των μοντέλων, καθώς και για τη διαδικασία της μοντελοποίησης. Ακολούθως στα επόμενα μαθήματα, μελέτησαν τα δεδομένα ενός νέου πειράματος, που αφορούσαν τη θερμική αλληλεπίδραση αντικειμένων διαφορετικής θερμοκρασίας και μάζας. Κλήθηκαν να βελτιώσουν το αρχικό τους μοντέλο, έτσι ώστε να ανταποκρίνεται τόσο στα νέα δεδομένα όσο και στην αξιολόγηση που δέχτηκαν από την άλλη ομάδα και να οικοδομήσουν το τελικό τους μοντέλο (μοντέλο 2). 1 Το λογισμικό επιτρέπει στο χρήστη να προσδώσει συμπεριφορές σε οντότητες και προσδίδει σχέσεις μέσω κατανόησης της μορφής «αν τότε». 2 Το λογισμικό επιτρέπει στο χρήστη να δημιουργήσει μαθηματικές σχέσεις ανάμεσα σε μεταβλητές και να παρατηρήσει πώς αλλάζει, εξηγώντας τις γραφικές παραστάσεις. 3 Επιτρέπει στο χρήστη να δημιουργήσει ένα μοντέλο κατασκευάζοντας οντότητες στις οποίες προσδίδει λειτουργίες που μπορεί να τις συσχετίσει μέσω ποιοτικών σχέσεων.

4 Μέσα συλλογής δεδομένων Αναπτύχθηκαν επτά διαγνωστικά δοκίμια, ένα για κάθε πτυχή της μοντελοποίησης (βλ. πίνακα 1), για την ανάλυση των οποίων αναπτύχθηκαν διαφορετικά σχήματα κωδικοποίησης (βλ. πίνακα 2). Τα διαγνωστικά χορηγήθηκαν στην αρχή και στο τέλος της διδακτικής παρέμβασης. Πίνακας 1.Περιγραφή δοκιμίων ΕΠΙΔΕΞΙΟΤΗΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ A. Πρακτικές μοντελοποίησης Δοκίμιο 1: Οικοδόμηση μοντέλου Θέμα: Εξάτμιση Αξιολόγηση του βαθμού στον οποίο το μοντέλο που οικοδομήθηκε αναπαριστά το φαινόμενο, προσφέρει μηχανισμό για εξήγηση του φαινομένου και παρέχει τη δυνατότητα στο χρήστη να κάνει προβλέψεις. Δοκίμιο 2: Χρήση μοντέλου Θέμα: Ελεύθερη πτώση Αξιολόγηση του βαθμού στον οποίο οι μαθητές αναγνωρίζουν την ανάγκη χρήσης ενός επιστημονικού μοντέλου. Δοκίμιο 3: Σύγκριση μοντέλων Θέμα: Ηλεκτρικά κυκλώματα Αξιολόγηση του βαθμού στον οποίο οι μαθητές είναι σε θέση να συγκρίνουν και να αξιολογούν μοντέλα που αφορούν στην ίδια πτυχή ενός φαινομένου. Δοκίμιο 4: Αξιολόγηση μοντέλου Θέμα: Ανάπτυξη φυτών Αξιολόγηση του βαθμού στον οποίο οι μαθητές μπορούν να κρίνουν αν ένα δοσμένο μοντέλο είναι έγκυρο συγκρίνοντας την ποιότητα της αναπαραστατικής, της επεξηγηματικής και της προβλεπτικής του ισχύς. B. Μετα-μοντελοποίηση Δοκίμιο 5: Μεταγνώση για τη διαδικασία της μοντελοποίησης Θέμα: Ανάπτυξη φυτών Αξιολογείται κατά πόσο οι μαθητές είναι σε θέση να αναφέρουν τα κύρια στοιχεία του μαθησιακού κύκλου της μοντελοποίησης. Δοκίμιο 6: Επιστημολογική επάρκεια για τη φύση των μοντέλων Θέμα: Αρχαιολογία Αξιολόγηση της ικανότητας των μαθητών να πραγματοποιούν συγκρίσεις μεταξύ του μοντέλου και της πραγματικότητας και να εντοπίζουν το βαθμό διαφοράς των δύο. Δοκίμιο 7: Επιστημολογική επάρκεια για το ρόλο των μοντέλων Θέμα: Σχήμα γης Αξιολόγηση της ικανότητας των μαθητών να αναγνωρίζουν το ρόλο των επιστημονικών μοντέλων

5 Πίνακας 2. Σχήμα Κωδικοποίησης ΕΠΙΔΕΞΙΟΤΗΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Α. Πρακτικές μοντελοποίησης -Οικοδόμηση μοντέλου: Ανάλυση μοντέλων μαθητών σύμφωνα με: (α) την αναπαραστατική τους ικανότητα (αντικείμενα, μεταβλητές, διαδικασίες, σχέσεις), (β) την επεξηγηματική τους ικανότητα (μηχανισμός εξήγησης) και (γ) τη δυνατότητα που δίνει το μοντέλο στο χρήστη να διενεργεί προβλέψεις για τη μελλοντική εξέλιξη του φαινομένου. -Χρήση μοντέλου: Ανάλυση της ικανότητας των μαθητών να επιλέγουν σωστά ανάμεσα σε ένα μοντέλο ενός φαινομένου ή σε δεδομένα που προέκυψαν από μελέτη του ίδιου φαινομένου για να κάνουν προβλέψεις σε σχέση με τη μελλοντική του εξέλιξη. -Σύγκριση μοντέλων: Ανάλυση της ικανότητας των μαθητών να συγκρίνουν μοντέλα και να επιλέγουν το καταλληλότερο με βάση (α) την αναπαραστατική τους ικανότητα, (β) την επεξηγηματική τους ικανότητα (μηχανισμός εξήγησης) και (γ) τη δυνατότητα που δίνει το μοντέλο στο χρήστη να διενεργεί προβλέψεις για τη μελλοντική εξέλιξη του φαινομένου. -Αξιολόγηση βελτίωση μοντέλων: Ανάλυση της ικανότητας των μαθητών να αξιολογούν και να βελτιώνουν ένα δοσμένο μοντέλο με γνώμονα (α) την αναπαραστατική του ικανότητα (αντικείμενα, μεταβλητές, διαδικασίες, σχέσεις), (β) την επεξηγηματική του ικανότητα (μηχανισμός εξήγησης) και (γ) τη δυνατότητα που δίνει το μοντέλο στο χρήστη να διενεργεί προβλέψεις για τη μελλοντική εξέλιξη του φαινομένου. -Επικύρωση μοντέλων: Ανάλυση της ικανότητας των μαθητών να αναζητούν δεδομένα που υποστηρίζουν τη σχέση ανάμεσα στο μοντέλο και το υποκείμενο φαινόμενο ή ανάμεσα στο μοντέλο και ένα νέο φαινόμενο της ίδιας κλάσης. Β. Μετα-μοντελοποίηση -Μεταγνώση για τη διαδικασία της μοντελοποίησης: Ανάλυση της ικανότητας των μαθητών να αναγνωρίζουν τα στάδια της διαδικασίας της μοντελοποίησης: (1) Παρατήρηση φαινόμενου (άμεσα ή μέσω δεδομένων), (2) Προσδιορισμός των στοιχείων του μοντέλου, (3) Οικοδόμηση μοντέλου, (4) Επιστροφή στα δεδομένα για σύγκριση του μοντέλου με το φαινόμενο, (5) Εντοπισμός νέων στοιχείων ή σχέσεων, (6) Αναθεώρηση μοντέλου. - Επιστημολογική επάρκεια για τη φύση των μοντέλων: Ανάλυση της ικανότητας των μαθητών να αναγνωρίζουν το μοντέλο ως ανθρώπινο δημιούργημα και ως επινόηση η οποία στηρίζεται σε επιστημονικούς κανόνες ή ανεπτυγμένη τεχνοτροπία. - Επιστημολογική επάρκεια για το ρόλο των μοντέλων: Ανάλυση της ικανότητας των μαθητών να αναγνωρίζουν τους τρεις βασικού ρόλους του μοντέλου: (1) Αναπαράσταση του φαινομένου, (2) Εξήγηση του φαινομένου, (3) Πρόβλεψη για τη μελλοντική εξέλιξη του φαινομένου. Ανάλυση δεδομένων Για την ανάλυση των απαντήσεων των μαθητών σε κάθε διαγνωστικό δοκίμιο χρησιμοποιήθηκε η φαινομενογραφική ανάλυση, η οποία οδήγησε στη δημιουργία διαφορετικών επιπέδων κατανόησης των μαθητών για κάθε συστατικό στοιχείο της μοντελοποίησης. Η φαινομενογραφική ανάλυση είναι μία μέθοδος για χαρτογράφηση των διαφορετικών ποιοτικών τρόπων κατανόησης των μαθητών για μία έννοια ή διαδικασία (π.χ. συστατικά στοιχεία της μοντελοποίησης) (Marton, 1981). Το αποτέλεσμα της φαινομενογραφικής ανάλυσης είναι ένα σύνολο λογικά συσχετιζόμενων κατηγοριών αντιλήψεων για το υπό μελέτη φαινόμενο, οι οποίες δημιουργούνται συνήθως σε σχέση με το περιεχόμενο και το επίπεδο επιστημονικότητας τους και διαφοροποιούνται από τις υπόλοιπες

6 μεταξύ τους με βάση ποιοτικά κριτήρια (Nicolaou, 2010). Στην παρούσα εργασία, οι κατηγορίες περιγράφουν ποιοτικά τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίου οι συμμετέχοντες ανταποκρίθηκαν τόσο πριν όσο και μετά τη διδακτική παρέμβαση σε κάθε συστατικό στοιχείο της μοντελοποίησης. Τη φαινομενογραφική ανάλυση ακολούθησε η μη παραμετρική στατιστική ανάλυση (Wilcoxon) για έλεγχο της σημασίας της διαφοράς της ικανότητας των μαθητών (όπως διαφάνηκε από την κατηγορία στην οποία εντασσόταν η απάντησή τους σε κάθε δοκίμιο) πριν και μετά την διδακτική παρέμβαση. Ο έλεγχος αυτός συγκρίνει ζεύγη τιμών για κάθε υποκείμενο και εντοπίζει αν η διαφορά είναι στατιστικά σημαντική. Ακολούθως, έγινε σύγκριση των απαντήσεων των μαθητών σε σχέση με τα τρία διαφορετικά τμήματα, τα οποία χρησιμοποιούσαν διαφορετικό λογισμικό μοντελοποίησης, με το μη παραμετρικό στατιστικό έλεγχο (Kruskal Wallis) για σύγκριση της βελτίωσης που είχαν οι μαθητές στα διαγνωστικά δοκίμια. Αποτελέσματα Για τον εντοπισμό των διαφορών μεταξύ των προπειραματικών και μεταπειραματικών δοκιμίων, χρησιμοποιήθηκε η ανάλυση Wilcoxon Sign Test, η οποία υπέδειξε στατιστικά σημαντικές διαφορές στις επιδόσεις των μαθητών για όλα τα συστατικά στοιχεία της μοντελοποίησης. Τα αποτελέσματα αυτής της ανάλυσης φαίνονται στον πίνακα 3. Πίνακας 3 Σύγκριση της επίδοσης των μαθητών σε κάθε συστατικό της μοντελοποίησης πριν και μετά τη διδακτική παρέμβαση Πτυχές μοντελοποίησης Αποτέλεσμα του ελέγχου Wilcoxon Πρακτικές μοντελοποίησης Οικοδόμηση μοντέλου (Ζ=-2,27, p<0,05) Χρήση μοντέλων [(2.1): Z=2.887, p<0,01; (2.2).: Z=2,699, p<0,01] Σύγκριση μοντέλων (Z=-2,414, p<0,05) Αξιολόγηση μοντέλου (Z=2,844, p<0,01) Πτυχές μοντελοποίησης Αποτέλεσμα του ελέγχου Wilcoxon Μετα-μοντελοποίηση Διαδικασία της (Z=2.694, p<0,01) μοντελοποίησης Φύση των μοντέλων Z=1,857, p>0,05 Ρόλος των μοντέλων Z=2,102, p<0.05 Παρακάτω, για σκοπούς συντομίας, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της κωδικοποίησης, μόνο για μία πρακτική της μοντελοποίησης, τη σύγκριση μοντέλων, που αξιολογήθηκε με το δοκίμιο 3 (βλ. διάγραμμα 2). Το δοκίμιο 3 αξιολογεί την ικανότητα των μαθητών να συγκρίνουν μοντέλα και να επιλέγουν το καλύτερο με βάση την αναπαραστατική, την επεξηγηματική και την προβλεπτική τους ισχύ (βλ. πίνακα 3).

7 Διάγραμμα 2 Διαγνωστικό δοκίμιο 3- Σύγκριση μοντέλων Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Διαγνωστικό δοκίμιο 3 Παρακολουθήστε προσεκτικά τους 4 τρόπους που δείχνουν εξηγούν γιατί ο λαμπτήρας φωτοβολεί: (α) ένα σχέδιο, (β) μια κατασκευή με σχοινάκια και χαρτόνια, (γ) ένα πρόγραμμα στο Stagecast Creator και (δ) μία λεκτική περιγραφή. Ποιος από τους 4 τρόπους είναι το πιο κατάλληλο μοντέλο για την εξήγηση του γιατί ο λαμπτήρας ανάβει; Να εξηγήσετε τον τρόπο που σκεφτήκατε την απάντησή σας. (α) (β) (γ) (δ) Η φαινομενογραφική ανάλυση που διενεργήθηκε επέτρεψε τη δημιουργία πέντε διακριτών επιπέδων επίδοσης των μαθητών σε σχέση με την πτυχή της σύγκρισης μοντέλων (Πίνακας 4). Ο Πίνακας 4 υποδεικνύει βελτίωση των απαντήσεων των μαθητών μετά την διδακτική παρέμβαση. Προ-πειραματικά οι περισσότερες απαντήσεις συγκεντρώνονταν στα επίπεδα 1 μέχρι 3, ενώ μετα-πειραματικά μετακινήθηκαν προς τα πιο επιστημονικά αποδεκτά επίπεδα 3 μέχρι 5. Συγκεκριμένα, στο επίπεδο 4.2, όπου οι μαθητές επιλέγουν ένα μοντέλο (ή δύο) αν αναπαριστά και εξηγεί το φαινόμενο, οι απαντήσεις των μαθητών μεταπειραματικά αυξήθηκαν από 4 σε 20 απαντήσεις. Ο έλεγχος Kruskal Wallis Test έδειξε ότι όλες οι ομάδες συμπεριφέρονται το ίδιο, ανεξάρτητα με το λογισμικό μοντελοποίησης που χρησιμοποίησαν. Συγκεκριμένα η σύγκριση των διαφορών της επίδοσης των μαθητών για κάθε συστατικό της μοντελοποίησης στα τρία τμήματα φαίνεται στον Πίνακα 5.

8 Πίνακας 4 Επίπεδα ικανότητας των μαθητών στη σύγκριση μοντέλων Επίπεδα Π* Μ* Παραδείγματα ένα μοντέλο (ή δύο) αν 5 αναπαριστά και εξηγεί το φαινόμενο και επιτρέπει στο χρήστη να κάνει προβλέψεις ένα μοντέλο (ή δύο) αν αναπαριστά και εξηγεί το φαινόμενο. ένα μοντέλο (ή δύο) αν αναπαριστά το φαινόμενο και επιτρέπει στο χρήστη να κάνει προβλέψεις. ένα μοντέλο (ή δύο) αν εξηγεί το μηχανισμό του φαινομένου. ένα μοντέλο (ή δύο) αν αναπαριστά το φαινόμενο. ένα μοντέλο χωρίς να παρέχουν εξήγηση Οι μαθητές δίνουν άσχετη απάντηση. Σύνολο Π=προ-πειραμτικά, Μ= μετα-πειραματικά «Το stagecast creator διότι δεν δείχνει απλά το φαινόμενο όπως το α και το β, αλλά το εξηγεί. Επίσης μας βοηθά να κάνουμε προβλέψεις κάτι που δεν το κάνει ο δ». Mst23 4, post "Συνδυασμός κατασκευής ή προγράμματος με μία λεκτική περιγραφή θα είναι μία πλήρης και κατανοητή εξήγηση, τόσο για θεωρητικά όσο και τα οπτικά μυαλά", Dst02 5, post «Πιστεύω ότι ο πιο κατάλληλος τρόπος για να εξηγήσουμε γιατί ο λαμπτήρας ανάβει, είναι το stagecast creator διότι με το σχέδιο ή με την κατασκευή μπορούμε να δούμε μόνο την μία περίπτωση όταν η λάμπα ανάβει. Ακολούθως, είναι πιο εύκολο να καταλάβουμε ένα φαινόμενο όταν το βλέπουμε παρά να το διαβάζουμε». SCst 6 42, pre «Πιστεύω πως το σχέδιο γιατί μας αφήνει να καταλάβουμε με 2 σχέδια την μετάβαση, όταν το κύκλωμα κλείνει ή ανάβει. Είναι καλύτερος πιστεύω γιατί είναι πιο κατανοητός για όλους. Μας αναλύει καλύτερα αυτό το φαινόμενο», SCst34, post «Πιστεύω είναι το γ stagecast διότι σου δίνει μία μεγάλη επιφάνεια εργασίας με πολλούς τρόπους κατασκευή ενός πράγματος, ρύθμιση διάφορων μεταβλητών που δεν μπορείς να κάνεις με σχέδιο ή με αναπαράσταση. Αλλά και οι άλλοι τρόποι δεν είναι αξιόπιστοι. Επίσης είναι πιο εύκολο να δεις κάτι στην πράξη παρά γραμμένο στο χαρτί ή σχεδιασμένο». SCst41, pre "Ο τρόπος που είναι κατάλληλος είναι το stagecast creator." Dst04, pre test «Ο πιο κατάλληλος τρόπος για την εξήγηση του γιατί ο λαμπτήρας ανάβει είναι το βίντεο γιατί με ένα βίντεο μπορείς να καταλάβεις ότι δεν κατάλαβες με τα λόγια ή με τα σχέδια.», SCst36, pre 4 Mst= Μαθητής #23 από την ομάδα που χρησιμοποίησαν λογισμικό Modellus 5 Dst= Μαθητής #2 από την ομάδα που χρησιμοποίησαν λογισμικό Dynaleran 6 Scst= Μαθητής #42 από την ομάδα που χρησιμοποίησαν λογισμικό Stagecast creator

9 Πίνακας 5 Σύγκριση των τριών τμημάτων σε σχέση με τη βελτίωση των απαντήσεων των μαθητών πριν και μετά την παρέμβαση Πρακτικές μοντελοποίησης Πτυχές μοντελοποίησης Αποτέλεσμα του ελέγχου Kruskal Wallis Πρακτικές μοντελοποίησης Οικοδόμηση μοντέλου (H=0.996, p>0,05) Χρήση μοντέλων (H=1.589, p>0,05), (H=1.372, p>0,05) Σύγκριση μοντέλων (H=4.830, p>0,05) Αξιολόγηση μοντέλου (H=4.665, p>0,05) Πτυχές μοντελοποίησης Αποτέλεσμα του ελέγχου Kruskal Wallis Μετα-μοντελοποίηση Διαδικασία της (H=2.169, p>0,05) μοντελοποίησης Φύση των μοντέλων (H=0.141, p>0,05) Ρόλος των μοντέλων (H=1.075, p>0,05), (H=2.072, p>0,05) Συζήτηση Η παρούσα έρευνα παρουσιάζει ένα τρόπο αξιολόγησης της επιδεξιότητας της μοντελοποίησης, μέσα από σειρά διαγνωστικών δοκιμίων, τα οποία συνοδεύονται από συγκεκριμένα σχήματα κωδικοποίησης και ελέγχουν το βαθμό ανταπόκρισης των μαθητών σε κάθε πτυχή της μοντελοποίησης (βλ. διάγραμμα 1). Τα αποτελέσματα της έρευνας καταδεικνύουν ότι η εφαρμογή της παρέμβασης, που σχεδιάστηκε για την ανάπτυξη της εν λόγω επιδεξιότητας, επέφερε στατιστικά σημαντική βελτίωση σε όλες τις πτυχές που συναποτελούν τη μοντελοποίηση, εκτός της επιστημολογικής επάρκειας για τη φύση και το ρόλο των μοντέλων. Αξιοσημείωτο είναι ότι το κάθε δοκίμιο αναφερόταν σε θεματικό πλαίσιο, το οποίο ήταν διαφορετικό από αυτό της διδακτικής παρέμβασης. Άρα οι μαθητές είχαν την ευελιξία να εφαρμόζουν τη γνώση τους και σε άγνωστα συγκείμενα. Αυτό υποδεικνύει το γεγονός ότι η επιδεξιότητας της μοντελοποίησης είναι μεταφέρσιμη δεξιότητα και ανεξάρτητη του συγκείμενου/φαινομένου, κάτι που φαίνεται να συνάδει με τη την υφιστάμενη βιβλιογραφία (Bamberger et al., 2013). Η στατιστική ανάλυση υπέδειξε επιπλέον ότι η χρήση διαφορετικών λογισμικών δεν επηρεάζει την καλλιέργεια της επιδεξιότητας μοντελοποίησης. Τα αποτελέσματα της παρούσας έρευνας συνιστούν, επίσης, την ανάγκη βελτίωσης του διδακτικού πακέτου σε σχέση με τις μεταγνωστικές πτυχές της επιδεξιότητας της μοντελοποίησης. Η μεταγνώση για τη φύση και το ρόλο των μοντέλων δεν είναι αυτονόητη και χρειάζεται να προσεγγίζεται ρητώς κατά τη διάρκεια της διδακτικής και μαθησιακής διαδικασίας (Schwarz, et al., 2009; Schwarz & White, 2005). Συμπερασματικά, μοντελοποίηση μπορεί να διδαχτεί και να αναπτυχθεί σε μαθητές Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης κάτι που ενισχύεται και από άλλες έρευνες. Επιπλέον παρουσιάσαμε τόσο τα μέσα όσο και τον τρόπο αξιολόγησης της επιδεξιότητας αυτής.

10 Αναφορές Νικολάου, Χ. Θ. (2010). Συνεργασία και Μοντελοποίηση σε μαθησιακά περιβάλλοντα. Πανεπιστήμιο Κύπρου, Λευκωσία (ISBN ) Bamberger, Y. M., & Davis, E. A. (2013). Middle-School Science Students' Scientific Modelling Performances Across Content Areas and Within a Learning Progression. International Journal of Science Education, 35(2), Gilbert, S. (1991). Model Building and a Definition of Science. Journal of Research in Science Teaching, 28(1), Hestenes, D. (1987). Towards a Modelling Theory of Physics Instruction. American Journal of Physics, 55(5), Louca, L. T., Zacharia, Z. C., Michael, M., & Constantinou, C. P. (2011). Objects, entities, behaviors, and interactions: A typology of student-constructed computer-based models of physical phenomena. Journal of Educational Computing Research, 44(2), Marton, F. (1981). Phenomenography-Describing Conceptions of the World Around us. Instructional Science, 10, Nicolaou, C. T., & Constantinou, C. P. (accepted). Assessment of the modeling competence: A systematic review and synthesis of empirical research. Educational Research Review. National Research Council. (2012). A Framework for K-12 Science Education: Practices, Crosscutting Concepts, and Core Ideas. Committee on a Conceptual Framework for New K-12 Science Education Standards. Board on Science Education, Division of Behavioral and Social Sciences and Education. Washington, DC: The National Academies Press. Papaevripidou, M., Constantinou, C. P., & Zacharia, Z. C. (2007). Modeling complex marine ecosystems: an investigation of two teaching approaches with fifth graders. Journal of Computer Assisted Learning, 23(2), Schwarz, C., Reiser, B. J., Davis, E. A., Kenyon, L., Achér, A., Fortus, D., et al. (2009). Developing a learning progression for scientific modeling: Making scientific modeling accessible and meaningful for learners. Journal of Research in Science Teaching, 46(6), Schwarz, C., & White, B. (2005). Metamodeling Knowledge: Developing Students Understanding of Scientific Modeling. Cognition and Instruction, 23(2), Songer, N. B., & Ruiz-Primo, M. A. (2012). Assessment and science education: Our essential new priority? Journal of Research in Science Teaching, 49(6),