Οδοποιία I. Ενότητα 10: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού ορατότητα/ διαπλάτυνση οδοστρώματος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οδοποιία I. Ενότητα 10: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού ορατότητα/ διαπλάτυνση οδοστρώματος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία I Ενότητα 10: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού ορατότητα/ διαπλάτυνση οδοστρώματος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Περιεχόμενα ενότητας 1. Μήκος ορατότητας 2. Εφαρμογή του μήκους ορατότητας στη χάραξη μελέτη της οδού 3. Έλεγχος ορατότητας 4. Διάγραμμα ορατότητας 5. Διαπλάτυνση του οδοστρώματος σε καμπύλες 4

5 Σκοπός ενότητας Σκοπός της Θεματικής Ενότητας είναι να παρουσιάσει στους/ στις φοιτητές/ τριες τα βασικά στοιχεία των κανονισμών ΟΜΟΕ Χ που ορίζουν τα απαραίτητα μήκη ορατότητας και τον έλεγχο επαρκούς ορατότητας στη χάραξη (οριζόντια και κατακόρυφη) των οδών καθώς και τη μεθοδολογία διαπλάτυνσης του οδοστρώματος στις καμπύλες των οδών στις περιπτώσεις που αυτό απαιτείται. 5

6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού ορατότητα/ διαπλάτυνση οδοστρώματος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

7 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (1/17) Μήκος ορατότητας Το μήκος ορατότητας ορίζεται από το τμήμα της οδού που εκτίθεται στο οπτικό πεδίο του οδηγού σε κάθε χρονική στιγμή. Όσο μικρότερο είναι το μήκος ορατότητας, τόσο λιγότερη οπτική πληροφορία είναι διαθέσιμη για αξιολόγηση, με αποτέλεσμα ένας οδηγός να χρειάζεται πιο συχνά να ανανεώνει τις προβλέψεις του. 7

8 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (2/17) Η εμπειρία με την οδό είναι μια συνάρτηση: του αριθμού διελεύσεων του οδηγού από ένα συγκεκριμένο τμήμα της οδού, της ομοιότητας της οδού με άλλες με τις οποίες αυτός έχει εμπειρία, της ακρίβειας των προβλέψεων που πρόσφατα έχει κάνει για την οδό στην οποία κινείται. 8

9 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (3/17) Συνολικά, αυτή η εμπειρία αναφέρεται ως προσδοκία οδηγού (driver's expectancy). Ένας οδηγός προσδοκά ότι η πορεία ή η γεωμετρία της οδού θα έχει ομοιογένεια και ότι είναι προβλέψιμη ακόμη και όταν το μήκος ορατότητας περιορίζεται. 9

10 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (4/17) Η ομοιογένεια της γεωμετρίας της οδού επιτρέπει στον οδηγό να προβλέπει με ακρίβεια τη σωστή πορεία, ενώ παράλληλα να αφιερώνει την ικανότητα του σε επεξεργασία μόνο μικρού όγκου οπτικής πληροφορίας. Η ασφάλεια της κυκλοφορίας και η ποιότητα της κυκλοφοριακής ροής απαιτούν την ύπαρξη ελάχιστων μηκών ορατότητας, προκειμένου να είναι δυνατή η έγκαιρη ακινητοποίηση ενός οχήματος (απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση), το ασφαλές προσπέρασμα (απαιτούμενο μήκος ορατότητας για προσπέρασμα) καθώς και η ασφαλής εξέλιξη της απόφασης του οδηγού για αλλαγή πορείας (μήκος ορατότητας για απόφαση). 10

11 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (5/17) Το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση S h (Σχήμα 1) είναι καθοριστικής σημασίας για την αξιολόγηση των συνθηκών ορατότητας σε όλες τις κατηγορίες οδών. Το ίδιο ισχύει και για το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για προσπέρασμα (Σχήμα 1), το οποίο χρησιμοποιείται άμεσα στην αξιολόγηση των συνθηκών ορατότητας σε οδούς με ενιαία επιφάνεια κυκλοφορίας της ομάδας Α. Για τις οδούς της ομάδας Β το μήκος ορατότητας για προσπέρασμα έχει δευτερεύουσα σημασία. 11

12 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (6/17) Απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση S h Σχήμα 1: Απαιτούμενο μήκος ορατότητας Το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση S h είναι το μήκος, που χρειάζεται ένας οδηγός κινούμενος με την ταχύτητα V 85, για να ακινητοποιήσει το όχημα του πριν από ένα απροσδόκητο ακίνητο εμπόδιο στο οδόστρωμα. Το μήκος ορατότητας για στάση είναι το άθροισμα του μήκους που διανύει το όχημα κατά τη διάρκεια του χρόνου αντίληψης, του χρόνου αντίδρασης, και του μήκους πέδησης. 12

13 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (7/17) Σε όλο το μήκος των οδών πρέπει να διατίθεται κατ' ελάχιστο το μήκος ορατότητας στάσης που ορίζεται από την ταχύτητα V 85. Όταν συνεχώς το πεδίο ορατότητας του οδηγού περιορίζεται στις ελάχιστες τιμές της ορατότητας στάσης, τότε ο οδηγός βρίσκεται σε διαρκή ένταση που προκαλεί κόπωση. Γι' αυτό το λόγο επιβάλλεται να εξασφαλίζονται συνολικά στο 70% της οδού μήκη ορατότητας κατά 1,3 φορές μεγαλύτερα από τα ελάχιστα απαιτούμενα. Επίσης συνιστάται οι ελάχιστες τιμές να μη χρησιμοποιούνται σε περιοχές κόμβων. 13

14 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (8/17) Το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση S h, υπολογίζεται, αναλυτικά, από τη σχέση: S h = S 1 + S 2 (1), Όπου: S 1 [m] = διανυόμενο μήκος κατά τη διάρκεια του χρόνου αντίληψης αντίδρασης S 2 [m] = μήκος πέδησης 14

15 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (9/17) Το μήκος S 1 υπολογίζεται από τη σχέση: V85 S1 = tr = 0, 278 V85 tr (2) 3, 6 Όπου: V 85 [km/h] = η λειτουργική ταχύτητα της οδού 85% t r (seconds) = ο χρόνος αντίληψης αντίδρασης (r reaction) 15

16 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (10/17) Το μήκος S 2 υπολογίζεται (σύμφωνα με τις ΟΜΟΕ Χ) από τη σχέση: Όπου: S 2 ( d g s) d [m/sec 2 ] = συντελεστής επιβράδυνσης που εξαρτάται από τη λειτουργική ταχύτητα V 85 (η τιμή του λαμβάνεται από τον Πίνακα 1). s = η κατά μήκος κλίση του άξονα της οδού (θετικό πρόσημο για την ανωφέρεια, αρνητικό πρόσημο για την κατωφέρεια). g(m/sec 2 ) = επιτάχυνση της βαρύτητας (9,81 m/sec 2 ) 2 V85 3, 6 = 2 + (3) 16

17 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (11/17) Πίνακας 1: Συντελεστής d υπολογισμού του μήκους ορατότητας στάσης S h (Πίνακας 10-1, ΟΜΟΕ Χ) 17

18 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (12/17) Στις ΟΜΟΕ Χ γίνεται η παραδοχή ότι ο χρόνος αντίληψης αντίδρασης είναι 2 (t r = 2sec). Ο συντελεστής d προκύπτει ως γινόμενο g*μ, όπου g = 9,81m/sec 2 είναι η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας και μ ο συντελεστής που εξαρτάται από τη μέση επιβράδυνση του οχήματος, και αντιστοιχεί, ουσιαστικά στο συντελεστή τριβής μεταξύ οδοστρώματος και ελαστικού. Οι τιμές των παραμέτρων d και μ, κατά ΟΜΟΕ Χ, δίνονται στον Πίνακα 2. 18

19 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (13/17) V 85 (km/h) d (m/sec 2 ) μ (-) 50 4,4 0, ,2 0, ,0 0, ,8 0, ,6 0, ,4 0, ,3 0, ,1 0, ,0 0,306 Πίνακας 2: Τιμές των παραμέτρων d και μ (Α. Αποστολέρης, «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική, Πίνακας 7.1/ Σελίδα 422) 19

20 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (14/17) Στις ΟΜΟΕ Χ δίδεται και δυνατότητα γραφικού προσδιορισμού του απαιτούμενου μήκους ορατότητας για στάση με το διάγραμμα του Σχήματος 2. Ο προσδιορισμός του μήκους ορατότητας γίνεται με βάση την κατά μήκος κλίση της υπόψη θέσης και την ταχύτητα V

21 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (15/17) Σχήμα 2: Απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση S h σε υγρό οδόστρωμα, σε οδούς των ομάδων Α και Β (Σχήμα 10-2, ΟΜΟΕ Χ) 21

22 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (16/17) Συγκριτικές μελέτες μεταξύ των ΟΜΟΕ Χ και των αντιστοίχων κανονισμών χάραξης των οδών των Η.Π.Α. (AASHTO) και της Γερμανίας (RAS-L-1 και RAA) δείχνουν ότι στις χαμηλές ταχύτητες οι τιμές των μηκών ορατότητας για στάση συγκλίνουν. Στις υψηλότερες τιμές της ταχύτητας υπάρχει σχετική σύγκλιση των τιμών μεταξύ των ελληνικών και των γερμανικών κανονισμών, ενώ οι αμερικανικοί κανονισμοί δίνουν μικρότερες τιμές παρόλο που ορίζουν ως χρόνο αντίδρασης αντίληψης τα 2,5sec (Πίνακας 2). 22

23 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (17/17) Ταχύτητα Μελέτης (V e ) Απαιτούμενο Μήκος Ορατότητας για Στάση (S h ) OMOE X RAS L -1 AASHTO V 85 S h V 85 S h Υπολογισμένο Στρογγυλευμένο Πίνακας 3: Συγκριτικός Πίνακας των Μηκών Ορατότητας για Στάση κατά του διάφορους Κανονισμούς (Α. Αποστολέρης, «Οδοποιία Ι Χαράξεις, Θεωρία και Πρακτική, Πίνακας 7.3/ σελ. 432) 23

24 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (1/12) Το απαιτούμενο μήκος για συνάντηση S t είναι το μήκος που απαιτείται, ώστε δύο αντίθετα κινούμενα οχήματα στην ίδια λωρίδα κυκλοφορίας με την ταχύτητα V 85 να είναι σε θέση να ακινητοποιηθούν έγκαιρα ώστε να αποφευχθεί η σύγκρουσή τους. Το μήκος ορατότητας για συνάντηση είναι το άθροισμα των μηκών ορατότητας για στάση των δύο οχημάτων και δίδεται από τη σχέση: S t [m] = S h1 + S h2 (4) Αποτελεί κρίσιμο μέγεθος για τον καθορισμό του μήκους ορατότητας για προσπέρασμα S u και για την οριζόντια σήμανση (διαγράμμιση). 24

25 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (2/12) Το απαιτούμενο μήκος για προσπέρασμα S u είναι το μήκος που απαιτείται για την ασφαλή διαδικασία προσπεράσματος εμποδίου ή βραδυπορούντος οχήματος και είναι συνάρτηση της λειτουργικής ταχύτητας V 85. Συνίσταται δε από το μήκος που διανύει το όχημα κατά τη διαδικασία του προσπεράσματος, το μήκος που διανύει στο ίδιο χρονικό διάστημα το αντίθετο κινούμενο όχημα, και την απόσταση ασφαλείας μεταξύ των δύο αντίθετα κινούμενων οχημάτων στο τέλος της διαδικασίας του προσπεράσματος. 25

26 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (3/12) Ο αναλυτικός υπολογισμός του απαιτούμενου μήκους ορατότητας για προσπέρασμα S u είναι μια ιδιαίτερα πολύπλοκη διεργασία. Όπως αναφέρει ο Α. Αποστολέρης (Οδοποιία Ι «Χαράξεις: Πρακτική και Θεωρία», 2012) συνήθως εξετάζονται οι τρείς παρακάτω περιπτώσεις: 26

27 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (4/12) Προσπέρασμα με σταθερή ταχύτητα Στην περίπτωση αυτή γίνονται οι εξής παραδοχές: Το προσπερνώμενο όχημα 1 κινείται με σταθερή ταχύτητα V 1. Το προσπερών όχημα 2 κινείται με σταθερή ταχύτητα V 2 μεγαλύτερη αυτής του οχήματος 1. Το όχημα που κινείται στην αντίθετη κατεύθυνση θεωρείται ότι αναπτύσσει σταθερή ταχύτητα V 3 ίση με την ταχύτητα του οχήματος 1, δηλαδή V 1 = V 3. Η διαδικασία αυτή του προσπεράσματος φαίνεται στο Σχήμα 3. 27

28 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (5/12) Σχήμα 3: Σχηματική Παράσταση της Διαδικασίας Προσπεράσματος (Α. Αποστολέρης, «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική, Σχήμα 7.4/ Σελίδα 438) 28

29 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (6/12) Στην περίπτωση αυτή το μήκος ορατότητας για προσπέρασμα θα είναι: Όπου: S V t t t 1 u = 2 2 αποϕ. + A + 2 s (5) V2 V1 V t αποφ. = ο χρόνος που απαιτείται προκειμένου ο οδηγός να αποφασίσει ότι θα προχωρήσει σε ελιγμό προσπεράσματος. Συνήθως λαμβάνεται ίσος με 3sec. t A = ο χρόνος ασφαλείας μετά την ολοκλήρωση του ελιγμού προσπεράσματος. Συνήθως λαμβάνεται ίσος με 2sec. t s = ο χρόνος ασφαλείας μεταξύ των δύο οχημάτων (1 &2) που κινούνται στην ίδια κατεύθυνση. Συνήθως λαμβάνεται ίσος με 1,5sec 2,0sec. 29

30 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (7/12) Ματαίωση της διαδικασίας προσπεράσματος Στην περίπτωση αυτή υπολογίζεται ως απαιτούμενο μήκος, ένα κρίσιμο μήκος (L κρισ ) το οποίο επιτρέπει την ασφαλή ματαίωση του ελιγμού προσπεράσματος και την επαναφορά του οχήματος στην αρχική του θέση. Το κρίσιμο μήκος L κρισ υπολογίζεται από τη σχέση: 2 2 κρισ = V1 ts + 2 g Όπου μ = συντελεστής τριβής με τιμές συνήθως από 0,40 έως 0,50. L 3 V (6) µ 30

31 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (8/12) Προσπέραση με σταθερή επιτάχυνση Στην περίπτωση αυτή γίνεται η παραδοχή ότι τα δύο οχήματα 1 και 2 έχουν αρχικά την ίδια ταχύτητα και ότι το προσπέρασμα του οχήματος 1 από το όχημα 2 γίνεται με σταθερή επιτάχυνση α. Το μήκος ορατότητας για προσπέρασμα προκύπτει από τη σχέση: a S = ( V ) ( ) 1 + V3 t + t + t + t ( t + 2 t ) (7) u αποϕ u A u u A Όπου 2 V 1 (km/h) = η ταχύτητα του οχήματος 1 (του οχήματος που προσπερνά) V3 (km/h) = η ταχύτητα του οχήματος 3 (το όχημα που κινείται αντίθετα) α[m/sec 2 ] = η μέση (σταθερή) επιτάχυνση του οχήματος που προσπερνά t u [seconds] = ο συνολικός χρόνος πραγματοποίησης του ελιγμού για προσπέραση t u V t 1 s 2 (8) = a 31

32 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (9/12) Μήκος ορατότητας για προσπέρασμα S u κατά ΟΜΟΕ - Χ Σύμφωνα με τις ΟΜΟΕ Χ ο προσδιορισμός του απαιτούμενου μήκους ορατότητας για προσπέρασμα S u υπολογίζεται από τον Πίνακα 4. Πίνακας 4: Απαιτούμενα μήκη ορατότητας για προσπέρασμα Su σε οδούς της ομάδας Α και Β (Πίνακας 10-2, OMOE X) 32

33 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (10/12) Σε οδούς των κατηγοριών Α και Β με ενιαία επιφάνεια κυκλοφορίας, το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για προσπέρασμα πρέπει να διατίθεται στο 20% - 25% του συνολικού μήκους της οδού. Η κατανομή του μήκους πρέπει να γίνεται ομοιόμορφα σε όλο το μήκος της οδού. Στα οδικά τμήματα, που δε διαθέτουν επαρκές μήκος ορατότητας για προσπέρασμα, ο άξονας της οδού πρέπει να διαγραμμίζεται με διπλή συνεχή γραμμή. 33

34 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (11/12) Η απόσταση ορατότητας για απόφαση S d παρέχει στον οδηγό επαρκή χρόνο για να υλοποιήσει μια απόφαση από τη στιγμή που ανιχνεύει οπτικά μια απροσδόκητη ή δύσκολα αντιλήψιμη πηγή πληροφορίας, στη συνέχεια να προσαρμόσει κατάλληλα την ταχύτητά του, να επιλέξει την πορεία του και να αρχίσει και να ολοκληρώσει με ασφάλεια και αποτελεσματικά όλους του απαιτούμενους ελιγμούς. Οι τιμές της απόσταση ορατότητας για απόφαση είναι σημαντικά μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες τιμές για στάση. Σε περίπτωση αδυναμίας τήρησης των απαιτούμενων αποστάσεων λαμβάνεται ειδική πρόνοια στη μελέτη σήμανσης. 34

35 ΜΗΚΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (12/12) Παραδείγματα συνθηκών στις οποίες συνιστάται να εφαρμόζεται ο έλεγχος της απόστασης ορατότητας για απόφαση είναι οι θέσεις: ανισόπεδων και ισόπεδων κόμβων, αλλαγής πλάτους διατομής, όπως συμβαίνει στις περιοχές της χοάνης διοδίων ή στα σημεία αλλαγής πλάτους της διατομής, απαιτούμενης έντασης της προσοχής, όπως περιοχές με «οπτική ρύπανση» όπου την πηγή πληροφορίας την οποία χρειάζεται ο οδηγός ανταγωνίζονται και άλλες πηγές για άλλα στοιχεία της οδού, άλλες κυκλοφοριακές πινακίδες, σηματοδότες, διαφημιστικές πινακίδες κλπ. Η απαιτούμενη απόσταση από την οποία πρέπει να βλέπει ο οδηγός όλα τα προαναφερόμενα σημεία της οδού είναι ανάλογη με την ταχύτητα V 85 (βλέπε Πίνακα 5). V 85 [km/h] S d [m] Πίνακας 5: Απόσταση ορατότητας για απόφαση (Πίνακας 10-3, OMOE X) 35

36 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (1/10) Κύρια επιδίωξη στο σχεδιασμό των οδών είναι η δημιουργία συνθηκών ασφαλούς και άνετης οδήγησης, στοιχεία τα οποία διασφαλίζονται μέσω χαράξεων, βασικό κριτήριο των οποίων είναι η διασφάλιση αρμονίας στην κίνηση των οχημάτων και επιθυμητών επιπέδων εξυπηρέτησης για την κυκλοφορία. Για την επίτευξη του παραπάνω στόχου, βασική, όχι μοναδική, προϋπόθεση είναι η εξασφάλιση της απαιτούμενης ορατότητας κατά μήκος των οδών. 36

37 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (2/10) Σύμφωνα με τις ΟΜΟΕ Χ το μήκος ορατότητας για στάση S h καθώς και το μήκος ορατότητας για συνάντηση S t θα πρέπει να διασφαλίζονται σε όλο το μήκος των οδών και προς τις δύο κατευθύνσεις σε όλες τις κατηγορίες των οδών. Το μήκος ορατότητας για προσπέραση S u θα πρέπει, κατ ελάχιστο και ομοιόμορφα, να εξασφαλίζεται στο 20% - 25% του μήκους των οδών με ενιαία επιφάνεια κυκλοφορίας και στις δύο κατευθύνσεις. Τέλος το μήκος ορατότητας για απόφαση S d θα πρέπει να διασφαλίζεται σε συγκεκριμένες θέσεις όπου ο οδηγός καλείται να προσαρμοσθεί στη μεταβαλλόμενη χάραξη. 37

38 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (3/10) Σε κάθε περίπτωση πρέπει η μεταβολή των μηκών ορατότητας να γίνεται σταδιακά και να ανταποκρίνεται στις επικρατούσες συνθήκες. Σε όλο το μήκος της οδού πρέπει να εξασφαλίζεται επαρκής ορατότητα στο χώρο που αναπτύσσεται η οδός. Ως εκ τούτου είναι απαραίτητος ο έλεγχος για την εξασφάλιση επαρκών μηκών ορατότητας τόσο σε οριζοντιογραφία όσο και σε μηκοτομή αλλά και μέσω της εποπτείας της τρισδιάστατης απεικόνισης της χάραξης. 38

39 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (4/10) Στοιχεία καθορισμού του μήκους ορατότητας Τα στοιχεία που καθορίζουν το μήκος ορατότητας στη χάραξη των οδών είναι: Η θέση του οφθαλμού του οδηγού και το ύψος του από την επιφάνεια του οδοστρώματος. Το ύψος και η θέση των εμποδίων που παρεμβάλλονται στην πορεία του οχήματος ή στη γραμμή όρασης του οδηγού. 39

40 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (5/10) Το ύψος του οφθαλμού του οδηγού διαφέρει για τις διαφορετικές κατηγορίες των οχημάτων. Αντίστοιχα διαφέρει και το ύψος του αντικειμένου δίχως το ύψος του αντικειμένου να προσδιορίζει και το μέγεθος του κινδύνου (π.χ. τρύπα στο οδόστρωμα ή σταματημένο όχημα στη λωρίδα κυκλοφορίας). 40

41 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (6/10) Σύμφωνα με τις ΟΜΟΕ - Χ το ύψος του οφθαλμού λαμβάνεται ίσο με 1,06m για όλες τις εκδοχές του μήκους ορατότητας που χρησιμοποιούνται στη χάραξη των οδών. Αντίστοιχα οι Γερμανικοί κανονισμοί (RAS-L) αποδέχονται ύψος οφθαλμού οδηγού 1,00m και οι Αμερικανικοί κανονισμοί 1,08m. 41

42 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (7/10) Το ύψος του αντικειμένου εξαρτάται από την εκδοχή του μήκους ορατότητας που εξετάζεται κάθε φορά. Οι ΟΜΟΕ Χ προβλέπουν σταθερό ύψος αντικειμένου h z ίσο με 1,0m για την ορατότητα για προσπέρασμα και συνάντηση. Το ύψος αντικειμένου για τον προσδιορισμό του μήκους ορατότητας για στάση ορίζεται ανάλογα με τη λειτουργική ταχύτητα V 85 και κυμαίνεται από h z =0,05m για V 85 =40km/h έως h z = 0,49m για 110km/h. Παρόμοιες είναι και οι τιμές για το ύψος του αντικειμένου που ορίζονται στους Γερμανικούς κανονισμούς (RAL) ενώ οι Αμερικανικοί κανονισμοί αποδέχονται ύψος αντικειμένου ίσο με 0,60m για όλες τις τιμές της ταχύτητας. 42

43 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (8/10) Στον Πίνακα 6 δίδονται οι τιμές τόσο για το ύψος του οφθαλμού και τη θέση του οφθαλμού όσο και για το ύψος και τη θέση του αντικειμένου εμποδίου για τις διάφορες εκδοχές του μήκους ορατότητας. Πίνακας 6: Βασικές τιμές για τον προσδιορισμό υφιστάμενων μηκών ορατότητας (Πίνακας 10-4, OMOE X) 43

44 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (9/10) Στο Σχήμα 4 υποδεικνύεται η θέση του οφθαλμού και του εμποδίου για τον προσδιορισμό του μήκους ορατότητας για στάση και προσπέραση, σύμφωνα με τις ΟΜΟΕ Χ. Σχήμα 4: Βασικές τιμές για τον προσδιορισμό υφιστάμενων μηκών ορατότητας (Πίνακας 10-5, OMOE X) 44

45 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (10/10) Για τον έλεγχο της επάρκειας του μήκους ορατότητας για στάση τόσο ο οδηγός όσο και το αντικείμενο εμπόδιο λαμβάνονται στον άξονα της λωρίδας κυκλοφορίας που εξετάζεται. Στην περίπτωση του μήκους προσπεράσματος η θέση του αντικειμένου λαμβάνεται στον άξονα της λωρίδας της αντίθετης κατεύθυνσης. 45

46 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (1/13) Έλεγχος ορατότητας σε οριζοντιογραφία Η ασφαλής κίνηση των οχημάτων στις οριζόντιες καμπύλες της οδού διασφαλίζεται από την επιλογή τιμών της ακτίνας οι οποίες ικανοποιούν το Κριτήριο Ασφαλείας ΙΙΙ καθώς και το κριτήριο της ελάχιστης επιτρεπόμενης τιμής. Παράλληλα όμως απαιτείται και ο έλεγχος για το επαρκές μήκος ορατότητας για στάση σε όλα τα σημεία της καμπύλης. 46

47 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (2/13) Ο έλεγχος για επαρκή ορατότητα για στάση υποχρεωτικά γίνεται για: Τις εξωτερικές πλευρές των οδών οπότε είτε επιβεβαιώνεται η ικανοποίηση της απαιτούμενης συνθήκης πλευρικού ελεύθερου οπτικών εμποδίων χώρου, είτε οδηγεί στην ανάγκη διερεύνησης του πλευρικού χώρου, π.χ. με πρόσθετη εκσκαφή των πρανών ορυγμάτων. Διευκρινίζεται ότι η εκσκαφή γίνεται από τη στάθμη του οδοστρώματος. Την πλευρά της κεντρικής νησίδας αυτοκινητόδρομου. Την πλευρά της διαχωριστικής νησίδας μεταξύ δύο οδών. Την εξωτερική πλευρά που τοποθετούνται στηθαία (επιχώματα, γέφυρες, βάθρα γεφυρών). Δηλαδή ακόμη και η θέση των στηθαίων ασφαλείας πρέπει να ελέγχεται ότι αφήνει το απαιτούμενο πλευρικό ελεύθερο χώρο για να υπάρχει το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση. 47

48 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (3/13) Σχήμα 5: Σχηματική Παράσταση Ελέγχου Ορατότητας για Στάση σε Οριζοντιογραφική Καμπύλη Οδού (Α. Αποστολέρης, «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική, Σχήμα 7.11/ Σελίδα 456) 48

49 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (4/13) Ο έλεγχος για την επάρκεια του μήκους ορατότητας κατά μήκος της καμπύλης γίνεται ανά τακτά διαστήματα (π.χ. 10m 20m) όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 6. 49

50 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (5/13) Χ Μ Σχήμα 6: Ορισμός Περιβάλλουσας Καμπύλης Ορατότητας (ΠΚΟ) Οδού (Α. Αποστολέρης, «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική, Σχήμα 7.12/ Σελίδα 456) 50

51 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (6/13) Για το σχεδιασμό χρησιμοποιείται η κλίμακα της οριζοντιογραφίας και με αρχή σημεία του άξονα της λωρίδας κυκλοφορίας στο εσωτερικό της επιφάνειας κυκλοφορίας τοποθετείται το απαιτούμενο μήκος ορατότητας σχηματίζοντας έτσι ένα πλέγμα «χορδών» στην καμπύλη που εκκινεί πριν από την αρχή της καμπύλης και τελειώνει μετά το τέλος της καμπύλης π.χ. 1-1, 2-2, 3-3, κ.λπ. (Σχήμα 6). 51

52 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (7/13) Στη συνέχεια τοποθετείται, γραφικά και εσωτερικά της επιφάνειας κυκλοφορίας που ελέγχεται, μια καμπύλη η οποία εφάπτεται όλων των χορδών (απαιτούμενα μήκη ορατότητας για στάση) και της οριογραμμής της οδού. Τα σημεία επαφής με την οριογραμμή (Α π και Τ π ) ορίζουν την αρχή και το τέλος της καμπύλης. 52

53 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (8/13) Η εν λόγω καμπύλη και η εσωτερική οριογραμμή ορίζουν το πεδίο που πρέπει να είναι ελεύθερο εμποδίων στη γραμμή όρασης του οδηγού και ονομάζεται Περιβάλλουσα Γραμμή Ορατότητας (ΠΓΟ). Το πλάτος Μ του ελεύθερου εμποδίων χώρου ορίζεται μεταξύ του άξονα της λωρίδας κυκλοφορίας, για την οποία γίνεται ο έλεγχος, και της ΠΓΟ και μετρείται γραφικά. 53

54 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (9/13) Ο ελεύθερος εμποδίων, στην ορατότητα, χώρος ορίζεται μεταξύ της οριογραμμής της οδού και της ΠΓΟ. 54

55 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (10/13) Η σχέση των τριών στοιχείων S h, R και M αναπαριστάνεται στο Σχήμα 8 το οποίο μπορεί να χρησιμοποιείται ως εξής: Από το διάγραμμα ορατότητας στο Σχήμα 7 προσδιορίζεται το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση S h για την κατά μήκος κλίση της εξεταζόμενης θέσης με βάση την ταχύτητα V 85. Από το διάγραμμα του Σχήματος 8 με εισαγωγή του μήκους ορατότητας για στάση S h που προσδιορίσθηκε, προσδιορίζεται η απαιτούμενη ακτίνα R για δεδομένο πλάτος Μ του πλευρικού ελεύθερου εμποδίων χώρου. Αντίστοιχα μπορεί από το διαθέσιμο πλάτος Μ και την ακτίνα R της χάραξης να προσδιορίζεται η ασφαλής V 85, οπότε ορίζεται το επιτρεπόμενο όριο ταχύτητας (πινακίδα) από την τιμή της στρογγυλευμένη στη δεκάδα που ανήκει. 55

56 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (11/13) Σχήμα 7: Απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση S h σε υγρό οδόστρωμα, σε οδούς των ομάδων Α και Β (Σχήμα 10-2, ΟΜΟΕ Χ) 56

57 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (12/13) Σχήμα 8: Μήκος ορατότητας για στάση S h [m] (Σχήμα 10-3, ΟΜΟΕ Χ) 57

58 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (13/13) Σύμφωνα με τις ΟΜΟΕ Χ, η σχέση μεταξύ της ακτίνας τόξου R για δεδομένο πλάτος Μ του ελεύθερου εμποδίων πλευρικού χώρου, που προσφέρει μήκος ορατότητας στάσης S h στο μέσο της ελεγχόμενης λωρίδας κυκλοφορίας ορίζεται από τις ακόλουθες εξισώσεις: Όπου: 1 M 2 όταν S S 2 cos (1 ) ή S 2 ( 2 ) 0,5 h L h = R h = R M M R (9) 4 R M L όταν S h > L S h = + L 2 (10) S h [m] = το μήκος ορατότητας στάσης μετρούμενο επί της καμπύλης στον άξονα που χαράσσεται στο μέσο της λωρίδας κυκλοφορίας R [m] = η ακτίνα της καμπύλης του άξονας της λωρίδας κυκλοφορίας Μ [m] = το πλάτος του ελεύθερου χώρου μετρούμενο από το μέσο της εξεταζόμενης λωρίδας κυκλοφορίας L [m] = το μήκος της καμπύλης μετρούμενο στον άξονα της εξεταζόμενης λωρίδας κυκλοφορίας 58

59 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΗΚΟΤΟΜΗ (1/8) Η ύπαρξη του απαιτούμενου μήκους ορατότητας για στάση εξετάζεται πάντοτε και στη μηκοτομή, δηλαδή στις κυρτές και κοίλες συναρμογές. Στις κυρτές κατακόρυφες συναρμογές εμπόδιο στη γραμμή όρασης μπορεί να είναι η ίδια η καμπυλότητα της οδού ενώ στις κοίλες συναρμογές ενδιαφέρει η ορατότητα τη νύχτα (χρήση προβολέων) και η ορατότητα σε κάτω διαβάσεις γέφυρες. 59

60 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΗΚΟΤΟΜΗ (2/8) Κυρτές κατακόρυφες συναρμογές Η γενική περίπτωση απεικονίζεται στο Σχήμα 9. 60

61 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΗΚΟΤΟΜΗ (3/8) Στο Σχήμα 9 τα μεγέθη που παρουσιάζονται είναι: Τ S :η κορυφή της κατακόρυφης καμπύλης (σημαία) T A :η αρχή της κατακόρυφης καμπύλης T T : το τέλος της κατακόρυφης καμπύλης L: το μήκος της κατακόρυφης καμπύλης Ε: η θέση του οφθαλμού h Α : το ύψος του οφθαλμού Ο: η θέση του αντικειμένου h Ζ : το ύψος του αντικειμένου Τ: το σημείο επαφής της γραμμής οράσεως ΕΟ με την καμπύλη που αποτελεί και το φυσικό εμπόδιο για την ορατότητα Σχήμα 9: Ορατότητα σε κυρτή κατακόρυφη καμπύλη Στη μηκοτομήόλες οιαποστάσεις μετρώνταιοριζόντια Διακρίνονται τρείς περιπτώσεις ανάλογα με θέση οφθαλμού και αντικειμένου (εμποδίου). S: το μήκος ορατότητας που διατίθεται S 1,S 2 : οι συνιστώσες του μήκους ορατότητας εκατέρωθεν του σημείου επαφής Χ: η απόσταση του οφθαλμού από την αρχή Τ Α της καμπύλης 61

62 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΗΚΟΤΟΜΗ (4/8) Σχήμα 10: Ορατότητα σε κυρτή κατακόρυφη καμπύλη οδηγός και αντικείμενο εντός της καμπύλης Στην πρώτη περίπτωση (Σχήμα 10) ο οδηγός και το αντικείμενο (εμπόδιο) βρίσκονται εντός της καμπύλης. Το μήκος ορατότητας υπολογίζεται από τη σχέση: ( ) A Z S = 2 H h + h (11) 62

63 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΗΚΟΤΟΜΗ (5/8) Σχήμα 11: Ορατότητα σε κυρτή κατακόρυφη καμπύλη οδηγός και αντικείμενο εντός της καμπύλης Στην δεύτερη περίπτωση (Σχήμα 11) ο οδηγός βρίσκεται πριν την καμπύλη και το αντικείμενο (εμπόδιο) μέσα σε αυτήν. Το μήκος ορατότητας υπολογίζεται από τη σχέση: S = H h + X + H h 2 2 A 2 Z (12) 63

64 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΗΚΟΤΟΜΗ (6/8) Σχήμα 12: Ορατότητα σε κυρτή κατακόρυφη καμπύλη οδηγός και αντικείμενο εκτός της καμπύλης Στην τρίτη περίπτωση ο οδηγός βρίσκεται μέσα στην καμπύλη και το αντικείμενο (εμπόδιο) εκτός αυτής. Το μήκος ορατότητας υπολογίζεται από τη σχέση: 2 H h + ( L X S ) S = H h + L + S 2 Z 1 2 A, (X 1) (13) 2( L X S1) 64

65 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΗΚΟΤΟΜΗ (7α/8) Κοίλες κατακόρυφες συναρμογές Στις κοίλες κατακόρυφες καμπύλες η ορατότητα κατά τις νυχτερινές ώρες εξασφαλίζεται μέσω της χρήση των προβολέων των οχημάτων. Η ορατότητα εξαρτάται σε αυτή την περίπτωση από: 1. Το ύψος του προβολέα (h L ) του οχήματος που συνήθως λαμβάνεται ίσο με 0,5 0,6m. 2. Τη γωνία διασποράς της δέσμης φωτός του προβολέα (ε) σε σχέση με τον οριζόντιο άξονα του οχήματος, που συνήθως λαμβάνεται ίση με 1 ο (εφ 1 ο =0,01746). Σχήμα 13α: Ορατότητα σε κοίλη κατακόρυφη καμπύλη - νύχτα 3. Το ύψος του αντικειμένου (h Ζ ) που συνήθως λαμβάνεται ίσο προς μηδέν. 65

66 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΗΚΟΤΟΜΗ (7β/8) Σχήμα 13β: Ορατότητα σε κοίλη κατακόρυφη καμπύλη - νύχτα (μεγέθυνση) 66

67 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΗΚΟΤΟΜΗ (8/8) Η αριθμητική ανάλυση οδηγεί στην ακόλουθη προσεγγιστική σχέση: Sh H = h 2 tan ε + S όπου : Η : η ακτίνα της κοίλης καμπύλης (m) S : το μήκος ορατότητας (m) Από τη σχέση αυτή προκύπτει και η ελάχιστη τιμή της ακτίνας σε κοίλη κατακόρυφη συναρμογή (min H), εάν το μήκος (S) θεωρηθεί το ελάχιστο απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση (S h ). L (14) 67

68 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΔΙΑΤΟΜΗ (1/4) Σε διατομές οι οποίες βρίσκονται σε όρυγμα στο εσωτερικό οριζόντιας καμπύλης απαιτείται έλεγχος για την ύπαρξη του απαιτούμενου μήκους ορατότητας για στάση αφού το ίδιο το πρανές του ορύγματος μπορεί να αποτελεί εμπόδιο στην ορατότητα. 68

69 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΔΙΑΤΟΜΗ (2/4) Ο έλεγχος παρουσιάζεται παραστατικά στο Σχήμα 14. Σχήμα 14: Διεύρυνση εκσκαφής πρανούς ορύγματος για την εξασφάλιση πλάτους ελεύθερου χώρου (Α. Αποστολέρης, «Οδοποιία Ι Χαράξεις, Θεωρία και Πρακτική», Σχήμα 7.18/ σελ. 467) 69

70 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΔΙΑΤΟΜΗ (3/4) Για την πραγματοποίηση του ελέγχου ορατότητας στη διατομή απαιτείται ο υπολογισμός του πλάτους Μ της περιβάλλουσας (πλάτος ελεύθερου χώρου ορατότητας στο εσωτερικό της οριζόντιας καμπύλης). Εάν το Μ είναι μικρότερο ή ίσο του ΡΡ (Σχήμα 14) τότε δεν απαιτείται καμία παρέμβαση για τη διασφάλιση του απαιτούμενου μήκους ορατότητας για στάση. 70

71 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΔΙΑΤΟΜΗ (4/4) Εάν το Μ είναι μεγαλύτερο από το ΡΡ τότε απαιτείται η διαπλάτυνση του ορύγματος, όπως φαίνεται στο Σχήμα 14 κατά Ρ Ρ sec έτσι ώστε να ικανοποιείται η σχέση Μ ΡΡ. Η κλίση του νέου πρανούς θα είναι η ίδια με αυτή του αρχικού. Επίσης το νέο πρανές θα διαμορφωθεί κατά 0,30m χαμηλότερο από το ύψος του οφθαλμού (h A = 1,00m) ή σύμφωνα με τις ΟΜΟΕ-Χ σε όλο το ύψος του ορύγματος. 71

72 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (1/8) Το Διάγραμμα Ορατότητας (κατά ΟΜΟΕ Χ) συντάσσεται χωριστά για κάθε κατεύθυνση κυκλοφορίας προκειμένου να γίνει έλεγχος επάρκειας μηκών ορατότητας κατά μήκος της οδού. Ο έλεγχος γίνεται με σύγκριση του διατιθέμενων μηκών ορατότητας για στάση, συνάντηση, προσπέρασμα και απόφαση με τα αντίστοιχα απαιτούμενα μήκη ορατότητας σύμφωνα με τις ελληνικές προδιαγραφές (ΟΜΟΕ Χ). 72

73 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (2/8) Στο Σχήμα 15 παρουσιάζεται ένα τυπικό Διάγραμμα Ορατότητας όπου στην κατεύθυνση της κίνησης φαίνεται η μεταβολή των μηκών αλλά και η σύγκριση του διατιθέμενου με το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση. 73

74 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (3/8) Σχήμα 15: Παράδειγμα Διαγράμματος Ορατότητας για Στάση (Α. Αποστολέρης, «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική, Σχήμα 7.22/ Σελίδα 485) 74

75 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (4/8) Το Διάγραμμα Ορατότητας όπως και το αντίστοιχο διάγραμμα της μηκοτομής του άξονα της οδού σχεδιάζονται με τη χρήση στρεβλής κλίμακας μηκών και υψών και ως σημείο αναφοράς έχουν τη διατομή για την οποία υπολογίζεται, κάθε φορά, το διατιθέμενο μήκος ορατότητας και αναφέρεται το απαιτούμενο μήκος, έτσι ώστε να είναι δυνατή η σύγκριση και κατ επέκταση ο έλεγχος ορατότητας και η διαπίστωση για τυχόν απαιτούμενες διορθώσεις στη μελέτη. 75

76 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (5/8) Υπενθυμίζεται ότι το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για στάση (S h ) θα πρέπει να διατίθεται σε όλα τα σημεία της οδού και στις δύο κατευθύνσεις. Άρα η συνεχής γραμμή του διαγράμματος ορατότητας θα πρέπει να βρίσκεται πάντοτε ψηλότερα από τη διακεκομμένη γραμμή. 76

77 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (6/8) Σημειώνεται ότι σύμφωνα με τις ΟΜΟΕ Χ συνιστάται όπως στο 70% του συνολικού μήκους των οδών να διασφαλίζεται μήκος ορατότητας για στάση κατά 30% μεγαλύτερο του ελάχιστου απαιτούμενου μήκους έτσι ώστε να παρέχονται στον οδηγό συνθήκες ξεκούραστης οδήγησης. 77

78 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (7/8) Ο έλεγχος επάρκειας του μήκους ορατότητας για στάση ουσιαστικά καλύπτει και την περίπτωση του μήκους ορατότητας για συνάντηση. Το Διάγραμμα Ορατότητας επιτρέπει στο μελετητή την πραγματοποίηση ελέγχου για τη διασφάλιση του απαιτούμενου μήκους ορατότητας για προσπέρασμα στο 20%-25% του μήκους οδών με ενιαία επιφάνεια κυκλοφορίας καθώς και τη διαπίστωση για την ομοιόμορφη κατανομή του μήκους αυτού στο σύνολο της οδού. 78

79 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΑΤΟΤΗΤΑΣ (8/8) Τέλος, η ύπαρξη του απαιτούμενου μήκους ορατότητας για απόφαση μπορεί να ελέγχεται με το Διάγραμμα Ορατότητας για το απαιτούμενο μήκος ορατότητας όπου σημειώνονται οι θέσεις στις οποίες πρέπει να εξασφαλίζουν το απαιτούμενο μήκος ορατότητας για απόφαση (π.χ. στένωση οδού, ισόπεδοι κόμβοι, κ.λπ.). 79

80 ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (1/8) Κατά την κίνηση ενός οχήματος σε καμπύλες, οι οπίσθιοι τροχοί διαγράφουν μικρότερα τόξα από τους εμπρόσθιους τροχούς. Για αυτό το λόγο στις καμπύλες απαιτείται διαπλάτυνση i. Η απαιτούμενη διαπλάτυνση σε καμπύλες με συνολικό n πλήθος λωρίδων κυκλοφορίας της οδού, υπολογίζεται από τη σχέση: i= n ( R R 2 D 2 ) (15) 80

81 ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (2/8) Για ακτίνες R 30m η σχέση υπολογισμού της διαπλάτυνσης μπορεί να απλοποιηθεί, οπότε η απαιτούμενη διαπλάτυνση υπολογίζεται από τη σχέση: i όπου: = n 2 D 2 R (16) i [m] = διαπλάτυνση οδοστρώματος R [m] = ακτίνα κυκλικού τόξου D [m] = μεταξόνιο και εμπρόσθια προεξοχή n [-] = αριθμός λωρίδων κυκλοφορίας (δε λαμβάνονται υπόψη τα σταθεροποιημένα ερείσματα). 81

82 ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (3/8) Για την παράμετρο D, που εξαρτάται από τον τύπο του οχήματος, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες τιμές: Τιμές παραμέτρου D Επιβατηγό όχημα 4,00m Φορτηγό (βαρύ όχημα) 8,00m Φορτηγό ημιρυμουλκούμενο (επικαθήμενο) 10,00m Λεωφορείο 1 (τυπικό λεωφορείο) 8,50m Λεωφορείο 2 (αρθρωτό λεωφορείο) 9,00m Λεωφορείο 3 (τύπου megaliner) 11,70m 82

83 ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (4/8) Συνήθως η απαιτούμενη διαπλάτυνση του οδοστρώματος για τις οδούς των ομάδων Α και Β υπολογίζεται: Εφόσον η κύρια κυκλοφορία είναι λεωφορείων, με τυπική την περίπτωση συνάντησης λεωφορείο 2/ λεωφορείο 2. Εφόσον η κύρια κυκλοφορία είναι φορτηγών, με τυπική την περίπτωση συνάντησης φορτηγό ημιρυμουλκούμενο / φορτηγό ημιρυμουλκούμενο (Πίνακας 7). 83

84 ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (5/8) Πίνακας 7: Διαπλάτυνση οδοστρώματος σε καμπύλες (Πίνακας 9-6, ΟΜΟΕ Χ) 84

85 ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (6/8) Διαπλάτυνση οδοστρώματος υλοποιείται μόνο όταν η υπολογιζόμενη τιμή είναι 0,25m και 0,50m αντιστοίχως για πλάτος οδοστρώματος b 6,0m και b>6,0m. Οι υπολογισμοί για τον προσδιορισμό της διαπλάτυνσης του οδοστρώματος αναφέρονται στον άξονα του οδοστρώματος. Η διαπλάτυνση i εφαρμόζεται στην εσωτερική οριογραμμή του οδοστρώματος, δηλαδή στην εσωτερική λωρίδα κυκλοφορίας, με εξαίρεση τον ανακάμπτοντα ελιγμό. 85

86 ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (7/8) Η μετάβαση από διατομή με κανονικό πλάτος οδοστρώματος σε διατομή διαπλατυσμένη κατά i (Σχήμα 16) πραγματοποιείται κατά μήκος και των τριών στοιχείων, δηλαδή ευθυγραμμίας, κλωθοειδούς και κυκλικού τόξου και υπολογίζεται από τις εξισώσεις. 86

87 ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΗ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ (8/8) i n Ln i 2 in = Ln για την περιοχή 1 30 L i in = ( Ln 7,5 ) για την περιοχή 2 L i 2 in = i ( LZ Ln) για την περιοχή 3 30 L όπου: i[m] =διαπλάτυνση του οδοστρώματος L[m] =μήκος τόξου συναρμογής L[ Z m] = συνολικό μήκος της διάταξης της διαπλάτυνσης =L+15m i n [m] = διαπλάτυνση του οδοστρώματος στη θέση n L Z Σχήμα 16: Διάταξη της διαπλάτυνσης του οδοστρώματος (Σχήμα 9-6 ΟΜΟΕ Χ) 87

88 ΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ (1/2) Στο σύνδεσμο που προηγείται θα παρακολουθήσετε video από την ιστοσελίδα youtube.com στο οποίο προσομοιώνεται η κίνηση επιβατικού οχήματος σε υπεραστική οδό ενιαίας επιφάνειας κυκλοφορίας με μία λωρίδα ανά κατεύθυνση και σε ορεινό έδαφος. 88

89 ΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ (2/2) Στο σύνδεσμο που προηγείται θα παρακολουθήσετε video από την ιστοσελίδα youtube.com στο οποίο παρουσιάζονται διατομές ανά 20 μέτρα υπεραστικής οδού με ενιαία επιφάνεια κυκλοφορίας και μία λωρίδα ανά κατεύθυνση. 89

90 Βιβλιογραφία Γ. Μίντσης, «Πανεπιστημιακές Σημειώσεις μαθήματος Οδοποιία Ι», Τομέας Συγκοινωνιακών & Υδραυλικών Έργων, Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης «Οδηγίες Μελετών Οδικών Έργων Τεύχος 3: Χαράξεις (ΟΜΟΕ Χ)», Υπουργείο Ανάπτυξης, Ανταγωνιστικότητας, Υποδομών, Μεταφορών και Δικτύων, Ελληνική Δημοκρατία Αποστολέρης Α., «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική», Αθήνα 2013, ISBN:

91 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/7) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Σχήμα 2: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Σχήμα 10-2, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, uact=8&ved=0cb8qfjaa&url=http%3a%2f%2fwww.ggde.gr%2findex.php%3fop tion%3dcom_docman%26task%3ddoc_download%26gid%3d116&ei=2wr9vlxa BsbqyQOE2YCgDw&usg=AFQjCNG8Skn- ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZV4OpXPYg Σχήμα 3: Σχήμα 7.4, Αποστολέρης Α., «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική», Αθήνα 2013, ISBN: Σχήμα 4: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Πίνακας 10-5, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, uact=8&ved=0cb8qfjaa&url=http%3a%2f%2fwww.ggde.gr%2findex.php%3fop tion%3dcom_docman%26task%3ddoc_download%26gid%3d116&ei=2wr9vlxa BsbqyQOE2YCgDw&usg=AFQjCNG8Skn- ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZV4OpXPYg

92 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (2/7) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Σχήμα 5: Σχήμα 7.11, Αποστολέρης Α., «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική», Αθήνα 2013, ISBN: Σχήμα 6: Σχήμα 7.12, Αποστολέρης Α., «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική», Αθήνα 2013, ISBN: Σχήμα 7: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Σχήμα 10-2, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, &cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0cb8qfjaa&url=http%3a%2f%2f %3Ddoc_download%26gid%3D116&ei=2Wr9VLXaBsbqyQOE2YC gdw&usg=afqjcng8skn- ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZV4OpXPYg

93 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (3/7) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Σχήμα 8: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Σχήμα 10-3, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, &cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0cb8qfjaa&url=http%3a%2f%2f %3Ddoc_download%26gid%3D116&ei=2Wr9VLXaBsbqyQOE2YC gdw&usg=afqjcng8skn- ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZV4OpXPYg Σχήμα 14: Σχήμα 7.18, Αποστολέρης Α., «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική», Αθήνα 2013, ISBN: Σχήμα 15: Σχήμα 7.22, Αποστολέρης Α., «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική», Αθήνα 2013, ISBN:

94 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (4/7) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Σχήμα 16: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Σχήμα 9-6, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, urce=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0cb8qfjaa& url=http%3a%2f%2fwww.ggde.gr%2findex.php%3fo ption%3dcom_docman%26task%3ddoc_download%2 6gid%3D116&ei=2Wr9VLXaBsbqyQOE2YCgDw&usg=A FQjCNG8Skn- ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZ V4OpXPYg

95 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (5/7) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Πίνακας 1: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Πίνακας 10-1, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, ved=0cb8qfjaa&url=http%3a%2f%2fwww.ggde.gr%2findex.php%3foption%3dcom_doc man%26task%3ddoc_download%26gid%3d116&ei=2wr9vlxabsbqyqoe2ycgdw&usg=af QjCNG8Skn-ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZV4OpXPYg Πίνακας 2: Πίνακας 7.1, Αποστολέρης Α., «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική», Αθήνα 2013, ISBN: Πίνακας 3: Πίνακας 7.3, Αποστολέρης Α., «Οδοποιία Ι Χαράξεις: Θεωρία και Πρακτική», Αθήνα 2013, ISBN: Πίνακας 4: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Πίνακας 10-2, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, ved=0cb8qfjaa&url=http%3a%2f%2fwww.ggde.gr%2findex.php%3foption%3dcom_doc man%26task%3ddoc_download%26gid%3d116&ei=2wr9vlxabsbqyqoe2ycgdw&usg=af QjCNG8Skn-ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZV4OpXPYg

96 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (6/7) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Πίνακας 5: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Πίνακας 10-3, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, ad=rja&uact=8&ved=0cb8qfjaa&url=http%3a%2f%2fwww.ggde.gr%2fi ndex.php%3foption%3dcom_docman%26task%3ddoc_download%26gid %3D116&ei=2Wr9VLXaBsbqyQOE2YCgDw&usg=AFQjCNG8Skn- ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZV4OpXPYg Πίνακας 6: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Πίνακας 10-4, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, ad=rja&uact=8&ved=0cb8qfjaa&url=http%3a%2f%2fwww.ggde.gr%2fi ndex.php%3foption%3dcom_docman%26task%3ddoc_download%26gid %3D116&ei=2Wr9VLXaBsbqyQOE2YCgDw&usg=AFQjCNG8Skn- ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZV4OpXPYg

97 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (7/7) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Πίνακας 7: Οδηγίες Μελετών Έργων Οδοποιίας, Τεύχος Χαράξεις, Πίνακας 9-6, Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων, urce=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0cb8qfjaa& url=http%3a%2f%2fwww.ggde.gr%2findex.php%3fo ption%3dcom_docman%26task%3ddoc_download%2 6gid%3D116&ei=2Wr9VLXaBsbqyQOE2YCgDw&usg=A FQjCNG8Skn- ZVPudmpBI9T4CcDSnVuRnw&sig2=hqQ5qwonQtSrdZ V4OpXPYg

98 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Γεώργιος Μίντσης. «Οδοποιία Ι. Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού ορατότητα/ διαπλάτυνση οδοστρώματος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)». Έκδοση: 1.0. Θεσσαλονίκη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

99 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά - Παρόμοια Διανομή [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λπ., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. [1]

100 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος Ενότητας Επεξεργασία: Ευστάθιος Μπουχουράς, Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2014

101 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σημειώματα

102 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.00.

103 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Οδοποιία Ι. Ενότητα 9: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Επικλίσεις σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 9: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Επικλίσεις σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 9: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Επικλίσεις σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 8: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Μηκοτομή σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 8: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Μηκοτομή σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 8: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Μηκοτομή σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία IΙ. Ενότητα 14: Υπόδειγμα σύνταξης τευχών θέματος Οδοποιίας. Γεώργιος Μίντσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία IΙ. Ενότητα 14: Υπόδειγμα σύνταξης τευχών θέματος Οδοποιίας. Γεώργιος Μίντσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία IΙ Ενότητα 14: Υπόδειγμα σύνταξης τευχών θέματος Οδοποιίας Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία II. Ενότητα 8: Εφαρμογές Οδοποιία ΙI. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία II. Ενότητα 8: Εφαρμογές Οδοποιία ΙI. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία II Ενότητα 8: Εφαρμογές Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 5 : Λειτουργικός έλεγχος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Οδοποιία Ι. Ενότητα 5 : Λειτουργικός έλεγχος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 5 : Λειτουργικός έλεγχος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7 : Κύριες Αστικές Οδοί σύμφωνα με το τεύχος Κύριες Αστικές Οδοί των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ ΚΑΟ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7 : Κύριες Αστικές Οδοί σύμφωνα με το τεύχος Κύριες Αστικές Οδοί των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ ΚΑΟ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 7 : Κύριες Αστικές Οδοί σύμφωνα με το τεύχος Κύριες Αστικές Οδοί των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ ΚΑΟ) Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΪΑ Ι - ΧΑΡΑΞΕΙΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ : ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ

ΟΔΟΠΟΙΪΑ Ι - ΧΑΡΑΞΕΙΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ : ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. Περιεχόμενο της Οδοποιΐας 1 1.2. Κανονισμοί 2 1.2.1. Ιστορικό 2 1.2.2. Ισχύοντες Κανονισμοί στην Ελλάδα 5 1.2.3. Διαδικασία Εκπόνησης Μελετών Οδοποιΐας 6 1.3. Ανάπτυξη του

Διαβάστε περισσότερα

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού 12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού Κωνσταντίνος Αποστολέρης Πολιτικός Μηχανικός, MSc Φώτης Μερτζάνης

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Οριζοντιογραφία σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Οριζοντιογραφία σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 7: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Οριζοντιογραφία σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Άγγελος Βασιλάς, Σπουδαστής ΕΜΠ Κωνσταντίνος Αποστολέρης, Πολιτικός Μηχανικός, MSc Σοφία Βαρδάκη, Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία II. Ενότητα 1 : Εισαγωγή στην Οδοποιία. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία II. Ενότητα 1 : Εισαγωγή στην Οδοποιία. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία II Ενότητα 1 : Εισαγωγή στην Οδοποιία Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 4: Δυναμική της κίνησης του οχήματος. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Οδοποιία Ι. Ενότητα 4: Δυναμική της κίνησης του οχήματος. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 4: Δυναμική της κίνησης του οχήματος Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα # (5): Δεσμοί και Τροχιακά Ακρίβος Περικλής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 16: Ολοκλήρωση Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων, Γενικευμένα Ολοκληρώματα Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 16: Ολοκλήρωση Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων, Γενικευμένα Ολοκληρώματα Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 16: Ολοκλήρωση Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων, Γενικευμένα Ολοκληρώματα Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ.. 1 1.1. Σχεδιασμός των μεταφορών... 1 1.2. Κατηγοριοποίηση Δομικά στοιχεία των μεταφορών.. 2 1.3. Βασικοί άξονες της Ευρωπαϊκής πολιτικής

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 7η: Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές πληροφορικής σε θέματα πολιτικού μηχανικού

Εφαρμογές πληροφορικής σε θέματα πολιτικού μηχανικού ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμογές πληροφορικής σε θέματα πολιτικού μηχανικού Ενότητα 4: Εφαρμογές λογιστικών φύλλων στη Στατική: Γεωμετρικά μεγέθη πολυγωνικά

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 10η: Απεσταλμένοι του Ρωμαίου Ποντίφικα και Ρωμαϊκή Κουρία Κυριάκος Κυριαζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον Ενότητα 3 : Βασικές Υδραυλικές και Μαθηματικές Έννοιες Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Τεχνικά Έργα

Παράκτια Τεχνικά Έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΥΓΡΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Ενότητα 5 η : Κατασκευαστικά παραδείγματα Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8η: Ο νέος αντιρατσιστικός νόμος και ο ν.4301/2014 Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 1 : Εκπόνηση μελέτης Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΑΝΟΙΚΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενικά Μαθηματικά Ι Ενότητα 11 : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΑΝΟΙΚΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενικά Μαθηματικά Ι Ενότητα 11 : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα : Ακολουθίες και Σειρές Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commos. Για

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Νομοθεσία - Θ

Τεχνική Νομοθεσία - Θ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Τεχνική Νομοθεσία - Θ Ενότητα 2: Ορατότητα Γέφυρας Ναυσιπλοΐας Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλοφοριακή Τεχνική με Στοιχεία Οδοποιίας 1. Εισαγωγή στην Οδοποιία 2. Οριζοντιογραφία 3. Μηκοτομή, Διατομές

Κυκλοφοριακή Τεχνική με Στοιχεία Οδοποιίας 1. Εισαγωγή στην Οδοποιία 2. Οριζοντιογραφία 3. Μηκοτομή, Διατομές Κυκλοφοριακή Τεχνική με Στοιχεία Οδοποιίας 1. Εισαγωγή στην Οδοποιία 2. Οριζοντιογραφία 3. Μηκοτομή, Διατομές Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η μετάφραση των εβδομήκοντα, η εκπαίδευση των μεταφραστών κατά Κικέρωνα, η τέχνη της μετάφρασης από την αρχαιότητα μέχρι τα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 4: Τοποθέτηση d ηλεκτρονίων σε οκτάεδρα Σύμπλοκα Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 17: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 17: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Καινοτόμα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα και αλλαγή της σχολικής κουλτούρας 1/2 Δημήτριος Γερμανός Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 4: Τομές ΙΙ Όνομα Καθηγητή: Γιώργος Ανδρεάδης Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ. Ανάλυση κυκλοφοριακής ικανότητας σε υπεραστικές οδούς περισσοτέρων των δύο λωρίδων κυκλοφορίας

Οδοποιία ΙΙ. Ανάλυση κυκλοφοριακής ικανότητας σε υπεραστικές οδούς περισσοτέρων των δύο λωρίδων κυκλοφορίας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr Ιωάννα Σπυροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 9: Εταιρική διασπορά και στρατηγικές τιμολόγησης

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 9: Εταιρική διασπορά και στρατηγικές τιμολόγησης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Εταιρική διασπορά και στρατηγικές τιμολόγησης Γιώργος Τσουρβάκας, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Δημοσιογραφίας και ΜΜΕ Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 11η: Σύγκριση Ρωσικής Ορθόδοξης Εκκλησίας και Καθολικής Εκκλησίας Κυριάκος Κυριαζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Τεχνικά Έργα

Παράκτια Τεχνικά Έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΥΓΡΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Ενότητα 3 η : Διάλυση στο μακρινό πεδίο Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ενότητα 13: Αξιολόγηση στην Περιβαλλοντική Εκπαίδευση Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οικονομία των ΜΜΕ Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ Γιώργος Τσουρβάκας, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Δημοσιογραφίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 3: Θεωρία του Ligand Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 2: Τριγωνομετρικές, Εκθετικές και Σύνθετες Συναρτήσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 2: Τριγωνομετρικές, Εκθετικές και Σύνθετες Συναρτήσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Τριγωνομετρικές, Εκθετικές και Σύνθετες Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγικό Μάρκετινγκ

Στρατηγικό Μάρκετινγκ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 12: Παρουσίαση νέων προϊόντων στην αγορά (2) Χριστίνα Μπουτσούκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Ιστορία. Ενότητα 12η: Ο Β Παγκόσμιος Πόλεμος Η Ευρώπη. του Hitler Ιωάννης Στεφανίδης, Καθηγητής Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Διπλωματική Ιστορία. Ενότητα 12η: Ο Β Παγκόσμιος Πόλεμος Η Ευρώπη. του Hitler Ιωάννης Στεφανίδης, Καθηγητής Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 12η: Ο Β Παγκόσμιος Πόλεμος Η Ευρώπη του Hitler Ιωάννης Στεφανίδης, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 9: Μέτρηση Αγωγιμότητας Διαλυμάτων Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οδική ασφάλεια. Ενότητα 8: Αξιολόγηση επεμβάσεων Ασκήσεις Ενότητας 8. Ευτυχία Ναθαναήλ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Οδική ασφάλεια. Ενότητα 8: Αξιολόγηση επεμβάσεων Ασκήσεις Ενότητας 8. Ευτυχία Ναθαναήλ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Οδική ασφάλεια Ενότητα 8: Αξιολόγηση επεμβάσεων Ασκήσεις Ενότητας 8 Ευτυχία Ναθαναήλ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Παράδειγμα #1 «Πριν» 10 ατυχήματα «Μετά» 5 ατυχήματα Επέμβαση: τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: Ταχύτητα - Επιτάχυνση

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: Ταχύτητα - Επιτάχυνση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 2: Ταχύτητα - Επιτάχυνση Παπαζάχος Κωνσταντίνος Καθηγητής Γεωφυσικής, Τομέας Γεωφυσικής Τσόκας Γρηγόρης Καθηγητής Εφαρμοσμένης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.10: Αναπτύγματα σε Σειρά Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.10: Αναπτύγματα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης

Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ενότητα 08: Σχεδιασμός και Οργάνωση ενός Προγράμματος Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ι Πολυξένη

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο Ι (Μεταπτυχιακό)

Εκκλησιαστικό Δίκαιο Ι (Μεταπτυχιακό) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκκλησιαστικό Δίκαιο Ι (Μεταπτυχιακό) Ενότητα 9η: Παρουσίαση και σχολιασμός των Οδηγιών (2014 μέρος Β ) Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 2:Συγκρότηση ενός Ηλεκτρικού Κινητήριου Συστήματος είδη φορτίων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Ωκεανογραφία

Παράκτια Ωκεανογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 8 η : Θραύση και αναρρίχηση κυματισμών-2 Θεοφάνης Β. Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενοτήτων 5, 6 & 7 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 5 : Προστασία αγωγών από πλήγμα κριού Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 9

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 9 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Σχεδιασμός εκπαιδευτικών προγραμμάτων για τον αγροτικό χώρο Αφροδίτη Παπαδάκη-Κλαυδιανού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2 : Διήθηση-Εξίσωση Kostiakov Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Κινητική

Γενική Φυσική Ενότητα: Κινητική Γενική Φυσική Ενότητα: Κινητική Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις κινητικής... 4 1.1 Άσκηση 1... 4 1.2 Άσκηση 2... 4 1.3 Άσκηση 3... 4 1.4 Άσκηση 4... 4 1.5 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Οδική ασφάλεια. Ενότητα 4: Πρόβλεψη συγκρούσεων σε επαρχιακές οδούς πολλαπλών λωρίδων Διάλεξη 4.1: Μεθοδολογία

Οδική ασφάλεια. Ενότητα 4: Πρόβλεψη συγκρούσεων σε επαρχιακές οδούς πολλαπλών λωρίδων Διάλεξη 4.1: Μεθοδολογία Οδική ασφάλεια Ενότητα 4: Πρόβλεψη συγκρούσεων σε επαρχιακές οδούς πολλαπλών λωρίδων Διάλεξη 4.1: Μεθοδολογία Ευτυχία Ναθαναήλ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εισαγωγή Η μέθοδος πρόβλεψης παρέχει

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Πολιτική και Βιώσιμη Ανάπτυξη

Περιβαλλοντική Πολιτική και Βιώσιμη Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Περιβαλλοντική Πολιτική και Βιώσιμη Ανάπτυξη Ενότητα 05: Μεθοδολογία εκτίμησης περιβαλλοντικών επιπτώσεων II Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση και Αποκατάσταση Νευρομυϊκών Προβλημάτων

Άσκηση και Αποκατάσταση Νευρομυϊκών Προβλημάτων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άσκηση και Αποκατάσταση Νευρομυϊκών Προβλημάτων Ενότητα 3: Μέθοδοι άσκησης Τίτλος: Νοερή Προπόνηση Εισηγητής: Πατίκας Δ. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 7: Κανονικότητες, συμμετρίες και μετασχηματισμοί στο χώρο Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία I. Ενότητα 11: Εφαρμογές Οδοποιία Ι. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία I. Ενότητα 11: Εφαρμογές Οδοποιία Ι. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία I Ενότητα 11: Εφαρμογές Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 2: Φασματόμετρο Υπεριώδους-Ορατού Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής Ενότητα 6: Προσδιορισμός δ0 σε οκτάεδρα σύμπλοκα Περικλής Ακρίβος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Η δυναμική της σχέσης του ανθρώπου με τον χώρο και η εκπαιδευτική της σημασία (1/2) Δημήτριος Γερμανός Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΟΥΣ

Οδοποιία ΙΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr Ιωάννα Σπυροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή (2 ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή (2 ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή ( ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 1: Εισαγωγή Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου ΑΠΘ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 4: Αξιολόγηση Επενδύσεων (4/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 6: Διαπεριφερειακές διαφορές Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 7 η. Περίθλαση, θραύση κυματισμών Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Τεχνικά Έργα

Παράκτια Τεχνικά Έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΥΓΡΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Ενότητα 1 η : Γενικά στοιχεία Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας Ενότητα 1: Αυτοαξιολόγηση μεταφραστών Κασάπη Ελένη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα