Διάλεξη 1. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Εισαγωγή Οργάνωση Περιεχόμενα Τί είναι ο ήχος;

Transcript

1 Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 1 Εισαγωγή Οργάνωση Περιεχόμενα Τί είναι ο ήχος; Διδάσκων: Δρ Διονύσιος Θ. Γ. Κατερέλος (d.katerelos@gmail.com)

2 Εισαγωγή Στις διαλέξεις θα μάθουμε: Μερικά σχετικά με τη μουσική Μερικά σχετικά με τη φυσική Πώς σκέφτεται ένας φυσικός Αυτό το μάθημα απευθύνεται κυρίως σε μη εντρυφώντες στην επιστήμη. Δεν προαπαιτείται υπόβαθρο στη φυσική, στα μαθηματικά, ή στη μουσική για να απολαύσουμε και να παρακολουθήσουμε το μάθημα. 2

3 Αναμένεται η χρήση βασικών μαθηματικών και η εξοικείωση με απλά διαγράμματα και μονάδες μέτρησης. Τυχόν εργασίες για το σπίτι θα απαιτούν αριθμητικές απαντήσεις. Ανατρέχοντας στα προτεινόμενα συγγράμματα γίνεται αντιληπτό το επίπεδο των μαθηματικών που απαιτούνται. Δεν απαιτείται περισσότερη γνώση από αυτή που χρησιμοποιείται για τη συμπλήρωση μιας φορολογικής δήλωσης ή την κατανόηση των διαγραμμάτων που μπορεί να βρείτε σε μια εφημερίδα. 3

4 Τί είναι η Μουσική; Στις επόμενες βδομάδες θα αναλωθούμε στο να απαντήσουμε αυτή την ερώτηση από την πλευρά της φυσικής E = ma 2 E = mb 2 E = mc 2 4

5 Ακουστική: Η Επιστήμη του Ήχου Η Φυσική δε διευκρινίζει ποιός ήχος είναι «μουσικός» και ποιός απλώς «θόρυβος». Έτσι, το μάθημα αυτό αφορά περισσότερο τον ήχο από τη μουσική. Αλλά θα εστιάσουμε τη μελέτη μας σε παραδείγματα σχετικά με τη μουσική. Π. χ. πώς λειτουργεί ένα τρομπόνι; Επιπρόσθετα στη φυσική, πιθανό να μας απασχολήσουν ορισμένα ζητήματα χημείας και βιολογίας. Τα μαθήματα αυτά μπορούν ακόμα να αποκληθούν «Η Επιστήμη του Ήχου», η οποία είναι επίσης γνωστή ως Ακουστική. 5

6 Τί είναι η Φυσική; Η Φυσική στοχεύει στο να περιγράψει το φυσικό κόσμο. Μια από τις κεντρικές ιδέες της φυσικής είναι η αναγωγή. Μια φυσική διαδικασία αναλύεται ανάγοντάς τη σε μερικά βασικά χαρακτηριστικά. Μελετώντας αυτά τα βασικά χαρακτηριστικά μπορούν να αναδυθούν πρότυπα που είναι κοινά με άλλες (προφανώς άσχετες μεταξύ τους) φυσικές διαδικασίες. Τα πρότυπα γενικεύονται σε φυσικές θεωρίες. 6

7 Παράδειγμα 1 : Η Προοπτική της Φυσικής Ποιά είναι τα βασικά χαρακτηριστικά αυτής της σκηνής αν ενδιαφερόμαστε για την κατανόηση της δύναμης της βαρύτητας; Το παιδί είναι μια μάζα πάνω στην οποία ενεργεί η βαρύτητα και η έλξη από την κούνια. Η θέση του παιδιού μπορεί να περιγραφεί από μια γωνία και μια ταχύτητα. v θ Έλξη Βαρύτητα Κλπ 7

8 Παράδειγμα 2 : Η Προοπτική της Φυσικής Ποιά είναι τα βασικά χαρακτηριστικά αυτής της εικόνας για την κατανόηση της βαρύτητας; Η γη και η σελήνη είναι δυο μεγάλα σώματα μάζας πάνω στα οποία επενεργεί η αμοιβαία τους βαρύτητα καθώς και η βαρύτητα του ήλιου. Βαρύτητα Κλπ 8

9 Αυτά τα 2 παραδείγματα διαφορετικών φαινομένων έχουν κοινά βασικά χαρακτηριστικά αν ενδιαφερόμαστε για τη μελέτη της βαρύτητας. Για παράδειγμα, η έλξη μεταξύ δυο σωμάτων με μάζα ελαττώνεται με το τετράγωνο της απόστασης που τα χωρίζει. Στη φυσική γενικεύουμε πρότυπα όπως αυτό για να αναπτύξουμε και κατόπιν να εξετάσουμε μια θεμελιώδη φυσική θεωρία. Η πραγματική ισχύς μιας θεμελιώδους φυσικής θεωρίας είναι η γενικότητά της. 9

10 Τί είναι ο Ήχος; 10

11 Ο ήχος αναγόμενος στη φυσική Ο ήχος έχει άπειρες ποικιλίες μορφών Σκεπτόμενοι από την πλευρά της φυσικής, ποιά βασικά χαρακτηριστικά μπορούμε να αναγνωρίσουμε τα οποία είναι κοινά σε όλες τις μορφές του ήχου; 11

12 Βασικά Χαρακτηριστικά του Ήχου Όλοι οι ήχοι έχουν μια πηγή η οποία μπορεί να ανιχνεύεται ή όχι. Ο ήχος ταξειδεύει στον αέρα από την πηγή στον ανιχνευτή. 12

13 Αρχή Οργάνωσης Η παρακάτω αναγωγή θα αποτελέσει την αρχή οργάνωσης για αυτό το μάθημα: Ήχος = Πηγή + Διάδοση ( + Ανίχνευση) Αργότερα θα μελετήσουμε διαφορετικές πηγές : Μουσικά όργανα Ανθρώπινη φωνή Ηχεία Επίσης, θα μελετήσουμε διάφορους ανιχνευτές: Ανθρώπινα αυτιά Μικρόφωνα 13

14 Πριν ασχοληθούμε με την παραγωγή και την ανίχνευση του ήχου, θα μελετήσουμε πώς ο ήχος διανύει την απόσταση μεταξύ της πηγής του και εκεί που ανιχνεύεται. Αυτή η διαδικασία περιλαμβάνει την ουσία του ήχου: με όποιο τρόπο κι αν ένας ήχος παράγεται ή ανιχνεύεται, πρέπει να διαδοθεί μέσα σε ένα μέσο (συνήθως τον αέρα). Επομένως, μπορούμε να μάθουμε τα πάντα που πρέπει να ξέρουμε για ένα ήχο μελετώντας το πώς ταξειδεύει μέσα στον αέρα. (Αυτό είναι θαυμαστό αν σκεφτούμε την πληθώρα των ήχων!) 14

15 Από την Πηγή στον Ανιχνευτή Αν και θα ξοδέψουμε το μεγαλύτερο μέρος του μαθήματος σε πηγές και ανιχνευτές, αρχίζουμε σήμερα αναλογιζόμενοι πώς ταξειδεύει ο ήχος μεταξύ μιας πηγής και του ανιχνευτή του. Ο ήχος ταξειδεύει διαμέσου ενός μέσου το οποίο συνήθως είναι ο αέρας αλλά μπορεί να είναι και κάποιο υγρό ή ακόμη και στερεό (π.χ., το κόκκαλο της σιαγώνας). Ο αέρας αποτελείται από πολλά σωματίδια που συμπεριφέρονται σχεδόν ανεξάρτητα, εκτός από όταν χτυπούν μεταξύ τους. Τα περισσότερα σωματίδια στον αέρα είναι μόρια αζώτου. 15

16 Περισσότερα για τον αέρα Μια «άδεια» φιάλη περιέχει περίπου σωματίδια! Τα σωματίδια σε μια φιάλη κινούνται συνέχεια και συγκρούονται μεταξύ τους και με τα τοιχώματα της φιάλης. Η θερμοκρασία του αέρα αποτελεί μέτρο της μέσης ενέργειας όλης αυτής της κίνησης. Η πυκνότητα του αέρα αποτελεί μέτρο της μάζας όλων των σωματιδίων στη μονάδα του όγκου. Τα ~10 22 σωματίδια μιας «άδειας» φιάλης έχουν μάζα περίπου 1 gram. 16

17 Ένα σωματίδιο που συγκρούεται με το τοίχωμα μιας φιάλης της μεταδίδει ένα ελάχιστο τράνταγμα. Επειδή υπάρχουν τόσα σωματίδια (~10 22 ) στη φιάλη, αυτά τα τραντάγματα προσαθροίζονται σε ένα τεράστιο ισοδύναμο δύναμης της τάξης του 1 tonne (1000kg) βάρους! Γιατί δεν εκρήγνυται η φιάλη;;;; Η πίεση του αέρα αποτελεί μέτρο των δυνάμεων εξαιτίας όλων των συγκρούσεων των μορίων του, και συνήθως μετράται σε kilopascals (1 kpa = psi). Η κανονική πίεση του αέρα είναι περίπου 100 kpa. Blaise Pascal,

18 Η πίεση του αέρα μειώνεται με το υψόμετρο κατά περίπου 1% / 100m. Η πίεση του αέρα μεταβάλλεται με τις αλλαγές του καιρού. Οι διαφορές μεταξύ περιοχών με υψηλή και χαμηλή πίεση είναι τυπικά 2-3% της παγκόσμιας μέσης πίεσης. Ο άνεμος τείνει να ρέει από περιοχές υψηλής πίεσης σε περιοχές χαμηλής πίεσης. 18

19 Η πίεση του αέρα είναι μεγαλύτερη μέσα σε ένα λάστιχο αυτοκινήτου, σε μια μπάλα μπάσκετ ή σε ένα μπαλόνι. Ένα λάστιχο ποδηλάτου που φουσκώνεται στα 50 psi περιέχει αέρα σε πίεση περίπου 3x της πίεσης της ατμόσφαιρας. Η επιπλέον δύναμη όλης αυτής της πίεσης μέσα στο λάστιχο ισορροπείται από την αντοχή του ελαστικού. Τί ισορροπεί τη δύναμη των συγκρούσεων για τον αέρα μέσα σε αυτό το δωμάτιο; Γιατί η ατμόσφαιρα δεν ξεφεύγει στο διάστημα όπως από ένα τρυπημένο λάστιχο; 19

20 Απευθείας Επίδειξη this page Η πίεση εξαρτάται από την πυκνότητα και τη θερμοκρασία. Πώς αναμένετε να αλλάξει η πίεση του αέρα αν: Αυξηθεί η θερμοκρασία του αέρα; Αυξηθεί η πυκνότητα του αέρα; 20

21 Πίσω στον Ήχο Ο Ήχος είναι μια περιοδική (επαναλαμβανόμενη) διαταραχή ενός μέσου (συνήθως του αέρα). Ποιές είναι οι ιδιότητες μιας περιοδικής διαταραχής; Ρυθμός επανάληψης Ταχύτητα της διαταραχής Μέγεθος της διαταραχής Απόσταση επανάληψης Στην this page θα δούμε προσομοιώσεις σωματιδίων αέρα που διαταράσσονται από ήχο και θα μάθουμε για αυτές τις ιδιότητες. 21

22 Ρυθμός Επανάληψης Ο αριθμός των επαναλήψεων της διαταραχής ανά δευτερόλεπτο καλείται συχνότητα της διαταραχής και συνήθως μετράται σε Hertz (1 Hz = 1 cycle/sec). Στον ήχο, η συχνότητα σχετίζεται με το πόσο ψηλά (πρίμα) ή χαμηλά (μπάσα) εμφανίζεται ένας ήχος. Ποιό είναι το εύρος των συχνοτήτων που μπορούμε πραγματικά να ακούσουμε; Το αντίστροφο της συχνότητας είναι ο χρόνος που χρειάζεται μια διαταραχή για να επαναληφθεί αυτό είναι η περίοδος. Heinrich Hertz,

23 Η Ταχύτητα του Ήχου Η ταχύτητα με την οποία μια διαταραχή διαδίδεται σε ένα μέσο είναι μια εγγενής ιδιότητα του μέσου και (με καλή προσέγγιση για τον αέρα) δεν εξαρτάται από τον τύπο της διαταραχής. Αυτό το καλούμε ταχύτητα του ήχου και μετράται σε m/s. Η τιμή της είναι περίπου 340 m/s για τον αέρα στο δωμάτιο, και μεταβάλλεται ελαφρώς με τη θερμοκρασία και την πίεση. Η ταχύτητα του ήχου στο νερό είναι μεγαλύτερη (περίπου 1500 m/s) απ ότι στον αέρα για την ίδια θερμοκρασία. Γιατί; Ο ήχος δεν ταξειδεύει καθόλου στο διάστημα! Γιατί; 23

24 Μέγεθος της Διαταραχής Συνήθη επίπεδα ήχου αντιστοιχούν σε μικρές διαταραχές συγκρινόμενες με τις τεράστιες δυνάμεις (~ 1 tonne σε μια φιάλη) της κανονικής ατμοσφαιρικής πίεσης. Οι διαταραχές που δημιουργήθηκαν από το λόγο μου τώρα προσθέτουν μόνο (ή αφαιρούν) δύναμη ισοδύναμη με περίπου 1 gram σε μια φιάλη, ή περίπου μόνο το ένα εκατομμυριοστό της βασικής ατμοσφαιρικής πίεσης. Μεγαλύτερες διαταραχές αντιστοιχούν σε πιο δυνατούς ήχους. Το μέγεθος μιας διαταραχής καλείται πλάτος της διαταραχής. Η τυπική κίνηση εμπρός πίσω των σωματιδίων του αέρα εξαιτίας κανονικών επιπέδων ήχου είναι περίπου 1 εκατομμυριοστό του μέτρου (1 μm). 24

25 Απόσταση Διαταραχής Η απόσταση μεταξύ των κορυφών μιας διαταραχής καλείται μήκος κύματος και συνήθως μετράται σε μέτρα. Τα τυπικά μήκη κύματος της ομιλίας μου σ αυτό το δωμάτιο είναι περίπου 1 m. Το μήκος κύματος, η συχνότητα (ή η περίοδος) και η ταχύτητα του ήχου σχετίζονται με την ακόλουθη εξίσωση: ταχύτητα = μήκος κύματος = μήκος κύματος x συχνότητα περίοδος 25

26 Πηγές και Ανιχνευτές του Ήχου Στις επιδείξεις μοντελοποιήθηκαν πηγές και ανιχνευτές ήχου ως γενικά στερεά που ταλαντώνονται σύγχρονα με τον αέρα γύρω τους. Αυτό είναι ακριβώς το είδος του γενικού προτύπου που αναζητά η φυσική! Το κλειδί στη μελέτη μας των ανιχνευτών και των πηγών του ήχου θα είναι να: αναγνωρίσουμε τα κινούμενα μέρη τους που αποκρίνονται σε ή καθοδηγούν επαναλαμβανόμενες διαταραχές στον αέρα γύρω τους, και κατανοήσουμε την κίνηση αυτών των κινουμένων μερών. 26

27 Περίληψη Ήχος = πηγή + μέσο ( + ανιχνευτής) Ο ήχος διαδίδεται μέσω ενός μέσου (συνήθως του αέρα) ως περιοδική διαταραχή των μορίων του. Συγκρίναμε τον ήχο με άλλους τύπους διαταραχών του αέρα λόγω αλλαγής του υψομέτρου του καιρού, ή του φουσκώματος ενός λάστιχου. ταχύτητα v = λ f μήκος κύματος συχνότητα 27

28 Επαναληπτικές Ερωτήσεις Οι συγκρούσεις των σωματιδίων του αέρα με τα τοιχώματα μιας φιάλης ασκούν δύναμη ισοδύναμη με 1 tonne βάρους. Γιατί δεν εκρήγνυται η φιάλη; Ο αέρας γύρω σας υφίσταται μεγάλη πίεση. Τί τον κρατά; Πώς εξαρτάται η πίεση του αέρα από τη θερμοκρασία και την πυκνότητα; Τα σωματίδια του αέρα πρέπει να ταξειδέψουν από το στόμα κάποιου μέχρι το αυτί σας ώστε να τον ακούσετε; Γιατί δε μπορείτε να ακούσετε μια έκρηξη στο διάστημα; 28

29 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα του ΤΕΙ Ιονίων Νήσων" έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.