Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τις ανατινάξεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τις ανατινάξεις"

Transcript

1 Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τις ανατινάξεις Δρ Παντελής Λιόλιος Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης Τελευταία ενημέρωση: 25 Νοεμβρίου 2016 Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

2 Κυριότερες περιβαλλοντικές επιπτώσεις Κυριότερες περιβαλλοντικές επιπτώσεις Κυριότερες επιπτώσεις Πρόκληση δονήσεων στο έδαφος (vibrations) Δημιουργία ωστικού κύματος στην ατμόσφαιρα (airblast) Εκτόξευση λίθων (flyrock) Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

3 Δονήσεις εδάφους Περιεχόμενα 1 Κυριότερες περιβαλλοντικές επιπτώσεις 2 Δονήσεις εδάφους 3 Ωστικό κύμα 4 Εκτόξευση λίθων Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

4 Δονήσεις εδάφους Εισαγωγή 1/3 Είδη και χαρακτηριστικά παραγόμενων κυμάτων Μεταφέρουν το 10 20% της χημικής ενέργειας της ΕΥ Κύματα χώρου (body waves): θλιπτικά (compression) και διατμητικά (shear) Επιφανειακά κύματα (surface waves) Ταχύτητα κυμάτων Διαμήκες θλιπτικό κύμα (P-wave): m/s, μεγάλη συχνότητα, μικρή μετατόπιση Διατμητικό κύμα (S-wave): ταχύτητα του P-wave, μικρότερη συχνότητα, μεγαλύτερη μετατόπιση Επιφανειακά κύματα (Rayleigh ή R-wave): ταχύτητα μικρότερη ή ίση με S-wave Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

5 Δονήσεις εδάφους Εισαγωγή 2/3 Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

6 Δονήσεις εδάφους Εισαγωγή 3/3 Βασικές παράμετροι Πλάτος ή ένταση A Ταχύτητα δονήσεως v Ανάλυση ταχύτητας με σεισμογράφο Ταχύτητα διάδοσης c p Περίοδος T Επιτάχυνση a Συχνότητα f = 1/T Η δεσπόζουσα συχνότητα είναι συχνότητα με το μεγαλύτερο A στην ανάλυση Fourier Μήκος κύματος λ = c p /f Ο σεισμογράφος καταγράφει την ακτινική (L), την εγκάρσια (T) και την κατακόρυφη (V) συνιστώσα της ταχύτητας Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

7 Δονήσεις εδάφους Παράγοντες που επηρεάζουν τα κύματα 1/9 Aπόσταση v 1 R b όπου το b εξαρτάται από την γεωλογία Συνήθως b = 16 H ένταση του κύματος μειώνεται κατά 1/3 κάθε φορά που διπλασιάζεται η απόσταση Σε μεγάλες αποστάσεις επικρατούν μόνο οι χαμηλές συχνότητες Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

8 Δονήσεις εδάφους Παράγοντες που επηρεάζουν τα κύματα 2/9 Γεωλογία Χαλαρά υπερκείμενα μείωση ταχύτητας διάδοσης και συχνότητας μεγαλύτερη διάρκεια επίδρασης του κύματος Οι ασυνέχειες μειώνουν πολύ την ταχύτητα διάδοσης του κύματος Η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται από τον γεωλογικό σχηματισμό Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

9 Δονήσεις εδάφους Παράγοντες που επηρεάζουν τα κύματα 3/9 Είδος και ποσότητα ΕΥ Μικρή ποσότητα υψηλή συχνότητα, μικρό πλάτος κύματος Μεγάλη ποσότητα χαμηλή συχνότητα, μεγάλο πλάτος κύματος Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

10 Δονήσεις εδάφους Παράγοντες που επηρεάζουν τα κύματα 4/9 Ποσότητα ΕΥ ανά επιβράδυνση Έχει την κυριότερη επίδραση στην ένταση της δόνησης αρκεί να αποφεύγεται η αθροιστική επίδραση Ελάχιστος χρόνος μεταξύ σειρών: Duvall et al (1963) 8 9ms Langefors και Kihlström (1963) 3T Wiss και Linehan (1978) 17ms Nobel Explosives Co 25ms Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

11 Δονήσεις εδάφους Παράγοντες που επηρεάζουν τα κύματα 5/9 Διεύθυνση έναυσης των διατρημάτων Βαθμός αποζεύξεως ΕΥ Απόζευξη ΕΥ από πέτρωμα μείωση πίεσης μείωση δονήσεων Έσχατη λύση λόγω υψηλού κόστους εκτός και αν απαιτείται ταυτόχρονα και ελεγχόμενη ανατίναξη Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

12 Δονήσεις εδάφους Παράγοντες που επηρεάζουν τα κύματα 6/9 Κλίση των διατρημάτων Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

13 Δονήσεις εδάφους Παράγοντες που επηρεάζουν τα κύματα 7/9 Διάμετρος διατρήματος Αύξηση διαμέτρου αύξηση ποσότητας ΕΥ ανά επιβράδυνση αύξηση ταχύτητας δόνησης Λύση: Διακεκομμένη γόμωση (deck blasting) με έναυση σε διαφορετικούς χρόνους Ύψος βαθμίδας Θα πρέπει H/B > 2 καλός θρυμματισμός η ενέργεια αναλίσκεται στη θραύση μείωση των δονήσεων Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

14 Δονήσεις εδάφους Παράγοντες που επηρεάζουν τα κύματα 8/9 Φορτίο Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

15 Δονήσεις εδάφους Παράγοντες που επηρεάζουν τα κύματα 9/9 Μήκος επιγομώσεως Μεγάλο μήκος επιγομώσεως αύξηση περιορισμού ΕΥ αύξηση ταχύτητας δονήσεων Μήκος υποδιατρήσεως Μεγάλο μήκος υποδιατρήσεως (πάνω από το αναγκαίο): τοποθέτηση ΕΥ βαθύτερα ανώμαλο δάπεδο αύξηση κόστους διάτρησης μεγάλο ποσοστό ενέργειας σεισμική ενέργεια έντονη εδαφική δόνηση Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

16 Δονήσεις εδάφους Επιπτώσεις των δονήσεων στα κτίρια 1/2 Επίπεδα προκαλούμενων ζημιών Μικρορωγμάτωση: κυρίως στα επιχρίσματα Μικρές ρωγμές: επιφανειακές ρωγμές στην τοιχοποιία, κυρίως χιαστί μορφής Μεγάλες ζημιές: σημαντικές βλάβες στον φέροντα οργανισμό της κατασκευής Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

17 Δονήσεις εδάφους Επιπτώσεις των δονήσεων στα κτίρια 2/2 Παράγοντες επίδρασης στις ζημιές Είδος και χαρακτηριστικά των δονήσεων Είδος του εδάφους έδρασης Δυναμικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά της κατασκευής Δεσπόζουσα συχνότητα Όταν η δεσπόζουσα συχνότητα φυσική συχνότητα (ιδιοσυχνότητα) της κατασκευής μέγιστες ζημιές (φαινόμενο συντονισμού) Τυπικές φυσικές συχνότητες: 5 15Hz ( όροφοι, συχνότητα) Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

18 Δονήσεις εδάφους Μέγιστη ταχύτητα δονήσεως 1/4 Ιστορική αναδρομή Rockwell (1934), Thoenen και Windes (1942): χαρακτηριστική παράμετρος η επιτάχυνση των σωματιδίων Morris (1950): χαρακτηριστική παράμετρος η μέγιστη μετατόπιση Langefors και άλλοι (1958): χαρακτηριστική παράμετρος η ταχύτητα των σωματιδίων Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

19 Δονήσεις εδάφους Μέγιστη ταχύτητα δονήσεως 2/4 Μεθοδος Nicholls, Johnson και Duvall (1971) Στο εύρος Hz η μέγιστη ταχύτητα δονήσεως των σωματιδίων έχει την καλύτερη συσχέτιση με την προκαλούμενη ζημιά Νόμος διαδόσεως της ταχύτητας δονήσεως από εκρήξεις: [ ] R b v = k v: μέγιστη ταχύτητα δονήσεως (ακτινική, εγκάρσια ή κατακόρυφη) R: απόσταση μεταξύ της θέσης εκρήξεως και της κατασκευής για R > 2 3 φορές του μήκους διατρήματος W: ποσότητα ΕΥ που εκρήγνυται ταυτοχρόνως με διαφορά από την επόμενη έκρηξη τουλάχιστον 8ms a, b, k: σταθερές οι οποίες διαφοροποιούνται ελαφρώς ανάλογα με την μετρούμενη συνιστώσα της ταχύτητας Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41 W a Οι τιμές v < 2in/s(50mm/s) θεωρούνται ασφαλείς

20 Δονήσεις εδάφους Μέγιστη ταχύτητα δονήσεως 3/4 Υπαίθριες εκμεταλλεύσεις Για επιφανειακές εκμεταλλεύσεις: a = 05 Μέγιστη ταχύτητα δονήσεως [ ] R b v = k W όπου το R/ W ονομάζεται ανηγμένη απόσταση (scaled distance SD) σε m/kg 1/2 Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

21 Δονήσεις εδάφους Μέγιστη ταχύτητα δονήσεως 4/4 Λογαριθμική μορφή Λογαριθμική μορφή της μέγιστης ταχύτητας δονήσεως: [ ] R log v = log k b log W όπου η εκτίμηση των k, b μπορεί να γίνει σε διπλολογαριθμικό χαρτί από μετρήσεις υπαίθρου Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

22 Δονήσεις εδάφους Εκτίμηση μέγιστης ταχύτητας δονήσεως 1/2 1 Προσεγγιστική λύση Κατά Konya (1995): [ ] R 16 v = 7144 W Άνω όριο: [ ] R 16 v = 1725 W Κάτω όριο: [ ] R 16 v = 172 W Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

23 Δονήσεις εδάφους Εκτίμηση μέγιστης ταχύτητας δονήσεως 2/2 2 Ανηγμένη απόσταση Ασφαλείς συνθήκες κατά Konya (1995): Άλλοι ερευνητές/φορείς (ΗΠΑ) 3 Επιτόπου μετρήσεις SD > 227m/kg 1/2 SD > 275m/kg 1/2 Ασφαλέστερος τρόπος εκτίμησης της μέγιστης ταχύτητας δονήσεως Μέτρηση με δονησιογράφο (σεισμογράφο) των τριών συνιστωσών της ταχύτητας Μέτρηση σε 5-6 διαφορετικές αποστάσεις Εκτίμηση των k, b με διπλολογαριθμικό χαρτί Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

24 Δονήσεις εδάφους ΚΜΛΕ Δεσπόζουσα συχνότητα Η μέτρηση μόνο της μέγιστης ταχύτητας δονήσεως δεν αρκεί Απαιτείται και η μέτρηση της δεσπόζουσα συχνότητας (δονησιογράφος) Γερμανικό πρότυπο DIN /1999 Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

25 Ωστικό κύμα Περιεχόμενα 1 Κυριότερες περιβαλλοντικές επιπτώσεις 2 Δονήσεις εδάφους 3 Ωστικό κύμα 4 Εκτόξευση λίθων Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

26 Ωστικό κύμα Εισαγωγή Εισαγωγή Οι ανατινάξεις δημιουργούν ωστικά κύματα ή κύματα υπερπιέσεως Θλιπτικά κύματα παρόμοια με τα P-waves Ταξιδεύουν με την ταχύτητα του ήχου (< ταχύτητα δονήσεων) Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

27 Ωστικό κύμα Χαρακτηριστικά ωστικού κύματος 1/2 Εύρος συχνοτήτων Χαμηλή περιοχή συχνοτήτων (f < 20Hz - μη αντιληπτή από το ανθρώπινο αυτί) Υψηλή περιοχή συχνοτήτων (f > 20Hz) που γίνεται αντιληπτή ως θόρυβος Μονάδες μέτρησης της έντασης του ωστικού κύματος Η ένταση του ωστικού κύματος είναι το ανάλογο της ταχύτητας δονήσεως Μετριεται σε psi ή millibar ή Pa ή decibel(db) db = 20 log P P 0 όπου P η μέγιστη μετρούμενη πίεση σε Pa και P 0 = Pa ή ισοδύναμα P 0 = psi Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

28 Ωστικό κύμα Χαρακτηριστικά ωστικού κύματος 2/2 Εμπειρικός νόμος διάδοσης του ωστικού κύματος [ ] R β SP = k 3 W όπου SP η υπερπίεση, W η ποσότητα ΕΥ που εκρήγνυται ταυτόχρονα, R η απόσταση και k, β σταθερές που υπολογίζονται από επιτόπου μετρήσεις Η ποσότητα 3 R ονομάζεται ανηγμένη απόσταση W ΚΜΛΕ Το ανώτατο όριο θορύβου (ωστικού κύματος) από τις ανατινάξεις είναι 134dB(00145psi) [Είναι η πίεση που προκαλεί άνεμος ταχύτητας 32km/hr] Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

29 Ωστικό κύμα Περιβαλλοντικές επιπτώσεις ωστικού κύματος Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

30 Ωστικό κύμα Σχεδιασμός ασφαλούς ανατινάξεως 1/2 Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

31 Ωστικό κύμα Σχεδιασμός ασφαλούς ανατινάξεως 2/2 Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

32 Ωστικό κύμα Μέτρα περιορισμού ωστικής πίεσης Παράγοντες ανατινάξεως Μείωση ΕΥ που εκρήγνυται ταυτόχρονα Αύξηση βάθους τοποθέτησης του κέντρου βάρους της ΕΥ στο διάτρημα Αύξηση μήκους επιγόμωσης Αποφυγή ακαριαίας θρυαλλίδας ή επικάλυψή της με 7 10cm λεπτής άμμου Αλλαγή διεύθυνσης έναυσης υπονόμων Ατμοσφαιρικοί παράγοντες Θερμοκρασιακή αναστροφή Διεύθυνση ανέμου Μέτρο περιορισμού κατασκευή αναχώματος Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

33 Εκτόξευση λίθων Περιεχόμενα 1 Κυριότερες περιβαλλοντικές επιπτώσεις 2 Δονήσεις εδάφους 3 Ωστικό κύμα 4 Εκτόξευση λίθων Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

34 Εκτόξευση λίθων Εισαγωγή Εισαγωγή Το 40 60% των ατυχημάτων από ανατινάξεις οφείλεται στην εκτόξευση τεμαχίων πετρώματος βάρους μέχρι μερικές εκατοντάδες kg σε αποστάσεις m Αίτια Γεωλογικές συνθήκες Ανεπαρκές φορτίο - απόσταση μεταξύ των υπονόμων Επιλογή ΕΥ Ανεπαρκής επιγόμωση Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

35 Εκτόξευση λίθων Αίτια εκτόξευσης λίθων 1/2 Γεωλογικές συνθήκες Έντονα ρωγματωμένο πέτρωμα χαμηλά μηχανικά χαρακτηριστικά Έγκοιλα (καρστ) συγκέντρωση μεγάλης ποσότητας ΕΥ Φορτίο Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

36 Εκτόξευση λίθων Αίτια εκτόξευσης λίθων 2/2 Επιλογή ΕΥ ΕΥ με μεγάλη ωστική φάση περισσότερα εκτοξευόμενα τεμάχια Αντίθετα οι διαρρηκτικές (πχ ζελατινοδυναμίτιδα) Επιγόμωση Ανεπαρκής επιγόμωση διαφυγή αερίων προς τα πάνω που παρασύρουν και θραυσμένα τεμάχια (τουφεκισμός) ΚΜΛΕ: Μήκος επιγόμωσης μεγαλύτερο του 07B Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

37 Εκτόξευση λίθων Υπολογισμός απόστασης εκτοξεύσεως 1/3 Μοντέλο Lundborg et al (1975) } L max = 260d 2/3 T b = 01d 2/3 όπου d η διάμετρος του διατρήματος σε (in) και L max η μέγιστη απόσταση εκτόξευσης (σε m) τεμαχίου μεγέθους T b (σε m) Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί η σχέση: L max = 40d Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

38 Εκτόξευση λίθων Υπολογισμός απόστασης εκτοξεύσεως 2/3 Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

39 Εκτόξευση λίθων Υπολογισμός απόστασης εκτοξεύσεως 3/3 Μοντέλο Roth (1979) Υπολογισμός ταχύτητας εκκίνησης του τεμαχίου από το μέτωπο Πχ για ασβεστόλιθο: v 2 0 = (l/m 1 ) 200 όπου l η γραμμική πυκνότητα γόμωσης σε (kg/m) και m 1 η μάζα του πετρώματος που εξορύσσεται ανά μέτρο διατρήματος (σε kg/m) Κατόπιν κατασκευάστηκαν διαγράμματα όπως στο σχήμα Ασφαλής απόσταση κατά Roth>16 φορές ως προς την παρατηρούμενη Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

40 Εκτόξευση λίθων Μέτρα προστασίας 1/2 Μέτρα προστασίας Αποφυγή βαθμίδων πάνω από 18m για την αποφυγή της παρέκλισης (σφάλμα διάτρησης) των διατρημάτων Χρήση της μικρότερης πρακτικά δυνατής διαμέτρου διατρημάτων Χρήση κεκλιμένων διατρημάτων για την αποφυγή ανομοιόμορφου φορτίου Καλός υπολογισμός φορτίου (πολύ μικρό εκτόξευση, πολύ μεγάλο κρατήρας) Καλή κατανομή ΕΥ ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του πετρώματος Μήκος επιγομώσεως ποτέ κάτω από 07B Καλός έλεγχος χρόνων επιβραδύνσεως ειδικά της πρώτης σειράς Καλή φύλαξη του χώρου ανατίναξης Το 50% των ατυχημάτων οφείλεται στην κακή φύλαξη Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

41 Εκτόξευση λίθων Μέτρα προστασίας 2/2 Ειδικά μέτρα προστασίας Κάλυψη με ελάχιστο πάχος 09m του χώρου ανατινάξεως με άμμο ή άλλο λεπτόκοκκο υλικό Πολύ συχνά σε κατοικημένες περιοχές: κάλυψη με ειδικό ελαστικό ή μεταλλικό πλέγμα Τα ειδικά μέτρα είναι πολύ αποτελεσματικά αλλά κοστίζουν πολύ Δρ Π Λιόλιος (ΜηχΟΠ) Περιβαλλοντικές επιπτώσεις 25 Νοεμβρίου / 41

Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Σχεδιασμός επιφανειακών ανατινάξεων

Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Σχεδιασμός επιφανειακών ανατινάξεων Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Σχεδιασμός επιφανειακών ανατινάξεων Δρ Παντελής Λιόλιος Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης http://minelabmredtucgr Τελευταία ενημέρωση: 30

Διαβάστε περισσότερα

ονήσεις, ονησιογράφοι και ονηµετρικός έλεγχος

ονήσεις, ονησιογράφοι και ονηµετρικός έλεγχος ονήσεις, ονησιογράφοι και ονηµετρικός έλεγχος ονήσεις από ανατινάξεις Oι δονήσεις που δηµιουργούνται από τις ανατινάξεις µεταφέρονται στο έδαφος υπό τη µορφή σεισµικών κυµάτων. Tο µέτωπο του κύµατος µεταδίδεται

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του θρυμματισμού μιας ανατίναξης μέσω πλήρως καθορισμένων μικρών χρόνων καθυστέρησης έναυσης

Αξιολόγηση του θρυμματισμού μιας ανατίναξης μέσω πλήρως καθορισμένων μικρών χρόνων καθυστέρησης έναυσης Αξιολόγηση του θρυμματισμού μιας ανατίναξης μέσω πλήρως καθορισμένων μικρών χρόνων καθυστέρησης έναυσης Η χρήση ηλεκτρονικών πυροκροτητών παρέχει πολύ μεγάλο εύρος και ακρίβεια στο χρόνο καθυστέρησης,

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτοποριακή χρήση εκρηκτικών υλών: Εκσκαφή με χρήση εκρηκτικών υλών υπόγειου χώρου στάθμευσης στο ιστορικό κέντρο του Bergen (Νορβηγία)

Πρωτοποριακή χρήση εκρηκτικών υλών: Εκσκαφή με χρήση εκρηκτικών υλών υπόγειου χώρου στάθμευσης στο ιστορικό κέντρο του Bergen (Νορβηγία) Πρωτοποριακή χρήση εκρηκτικών υλών: Εκσκαφή με χρήση εκρηκτικών υλών υπόγειου χώρου στάθμευσης στο ιστορικό κέντρο του Bergen (Νορβηγία) αποσπάσματα από την παρουσίαση του A. Fauske της Dyno Nobel Τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες. Μέρος ΙΙ Γενικές Αρχές. Ε. Μ. Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Εξόρυξης Πετρωμάτων

ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες. Μέρος ΙΙ Γενικές Αρχές. Ε. Μ. Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Εξόρυξης Πετρωμάτων ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Μέρος ΙΙ Γενικές Αρχές 1 Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Διάτρηση Γόμωση Επιγόμωση Πυροδότηση 2 Η εξόρυξη των πετρωμάτων με εκρηκτικές ύλες (Ε.Υ.) είναι μια ασυνεχής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΑΝΑΤΙΝΑΞΗΣ ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΜΕΤΩΠΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΑΝΑΤΙΝΑΞΗΣ ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΜΕΤΩΠΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΑΝΑΤΙΝΑΞΗΣ ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΜΕΤΩΠΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Γ.ΔΑΣΚΑΛΑΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Ζαχαρίας

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση δονημετρικών δεδομένων από υδρόφωνα εντός διατρήματος

Αξιολόγηση δονημετρικών δεδομένων από υδρόφωνα εντός διατρήματος ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ Αξιολόγηση δονημετρικών δεδομένων από υδρόφωνα εντός διατρήματος ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΠΗΛΙΑΔΗΣ Εξεταστική Επιτροπή Αγιουτάντης Ζαχαρίας, καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΤΡΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Χαρακτηριστικά Διάδοσης Κύματος Όλα τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

Kεφ. 3: Θρυμματισμός των πετρωμάτων με Εκρηκτικές Υλες σε υπαίθρια & υπόγεια μέτωπα

Kεφ. 3: Θρυμματισμός των πετρωμάτων με Εκρηκτικές Υλες σε υπαίθρια & υπόγεια μέτωπα Kεφ. 3: Θρυμματισμός των πετρωμάτων με Εκρηκτικές Υλες σε υπαίθρια & υπόγεια μέτωπα Γ. Εξαδάκτυλος, Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, Πολυτεχνείο Κρήτης www.minelab.mred.tuc.gr Περιεχόμενα 1.

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση προβλημάτων στη διάτρηση και στις ανατινάξεις Η περίπτωση του λατομείου Helwan στην Αίγυπτο

Αντιμετώπιση προβλημάτων στη διάτρηση και στις ανατινάξεις Η περίπτωση του λατομείου Helwan στην Αίγυπτο Αντιμετώπιση προβλημάτων στη διάτρηση και στις ανατινάξεις Η περίπτωση του λατομείου Helwan στην Αίγυπτο Το λατομείο Helwan βρίσκεται 35 χιλιόμετρα νότια του Καΐρου. Η εκμετάλλευση του γίνεται από την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Κωδικός Μαθήματος:

ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Κωδικός Μαθήματος: Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών Τομέας Μεταλλευτικής Εργαστήριο Εξόρυξης Πετρωμάτων ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Κωδικός Μαθήματος: 7.1.06.7 Καθηγητής Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Μηχανικές ιδιότητες του εδάφους θεμελίωσης Πάχος και δυσκαμψία του επιφανειακού ιζηματογενούς στρώματος Κλίση των στρωμάτων και τοπογραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΑΥΤΩΝ

ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΑΥΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΑΥΤΩΝ Τι Είναι Τα Σεισμικά Κύματα Η ενέργεια που παράγεται κατά την εκδήλωση ενός σεισμού διαδίδεται με τα σεισμικά κύματα. Μετρώντας τα χαρακτηριστικά των κυμάτων είναι δυνατή

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Με τον όρο «δυναμική» εννοείται η συμπεριφορά που παρουσιάζει το έδαφος υπό την επίδραση δυναμικών τάσεων που επιβάλλονται σε αυτό είδη δυναμικών

Διαβάστε περισσότερα

τα NEA της EXTRACO ΤΕΥΧΟΣ 7, ΕΤΟΣ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008

τα NEA της EXTRACO ΤΕΥΧΟΣ 7, ΕΤΟΣ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΥΧΟΣ 7, ΕΤΟΣ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 Γ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 90, ΑΘΗΝΑ 104 34 TΗΛ. : 210 82.51.656 / FAX : 210 88.47.360 E-mail : info@extraco.gr / Web : www.extraco.gr τα NEA της EXTRACO Με τον ερχοµό του φθινοπώρου

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι υπόγειων εκμεταλλεύσεων και κατασκευής σηράγγων Εργαστηριακή άσκηση ακ. έτους , Μέρος III

Μέθοδοι υπόγειων εκμεταλλεύσεων και κατασκευής σηράγγων Εργαστηριακή άσκηση ακ. έτους , Μέρος III Τελευταία ενημέρωση: 14 Νοεμβρίου 2014 Μέθοδοι υπόγειων εκμεταλλεύσεων και κατασκευής σηράγγων Εργαστηριακή άσκηση ακ. έτους 2015-2016, Μέρος III Δρ. Σαράτσης Γ., Δρ. Παντελής Λ. & Καθ. Εξαδάκτυλος Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα)

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) Εκτός από τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα υπάρχουν και τα επιφανειακά κύματα τα οποία συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δυο προαναφερθέντων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση σχεδιασμού εκμετάλλευσης με κατακρήμνιση οροφής με διαδοχικούς ορόφους

Ανάλυση σχεδιασμού εκμετάλλευσης με κατακρήμνιση οροφής με διαδοχικούς ορόφους Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών Ανάλυση σχεδιασμού εκμετάλλευσης με κατακρήμνιση οροφής με διαδοχικούς ορόφους Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουργός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Μελέτη της δομής των επιφανειακών στρωμάτων του φλοιού της Γης ΣΚΟΠΟΣ Εντοπισμός Γεωλογικών δομών οικονομικής σημασίας και ανίχνευση γεωλογικών

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελεσµατική διαχείριση και πρόληψη επιπτώσεων ανατινάξεων κοντά σε ευαίσθητες εγκαταστάσεις και δοµές

Αποτελεσµατική διαχείριση και πρόληψη επιπτώσεων ανατινάξεων κοντά σε ευαίσθητες εγκαταστάσεις και δοµές ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ Αποτελεσµατική διαχείριση και πρόληψη επιπτώσεων ανατινάξεων κοντά σε ευαίσθητες εγκαταστάσεις και δοµές Η περίπτωση της επέκτασης του ΑΗΣ Αθερινόλακκου

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι υπόγειας εκμετάλλευσης Κενά μέτωπα

Μέθοδοι υπόγειας εκμετάλλευσης Κενά μέτωπα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών Μέθοδοι υπόγειας εκμετάλλευσης Κενά μέτωπα Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουργός Ε.Μ.Π. Μέθοδοι Υπόγειας Εκμετάλλευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 5 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; α) Όταν ένα σώμα που ταλαντώνεται περνάει από τη θέση ισορροπίας, η τιμή της συνολικής δύναμης

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα.. Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 29 Νοέµβρη 2015 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Ηχομονωτική προστασία κτιρίου Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή ΤμήμαΠολιτικών Μηχανικών Διάλεξη 11 η /2016 Ακουστική Ακουστική είναι η επιστήμη που

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια τεχνικά έργα μέθοδοι κατασκευής σηράγγων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Νικόλαος Δεπούντης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Υπόγεια τεχνικά έργα μέθοδοι κατασκευής σηράγγων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Νικόλαος Δεπούντης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Υπόγεια τεχνικά έργα μέθοδοι κατασκευής σηράγγων Νικόλαος Σαμπατακάκης Νικόλαος Δεπούντης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Μέθοδος ΝΑΤΜ Η βασική «φιλοσοφία» της ΝΑΤΜ είναι η ενεργοποίηση της αντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές Εφαρμογές: Κατεδάφιση δεξαμενών με την μέθοδο της «υδροανατίναξης»

Ειδικές Εφαρμογές: Κατεδάφιση δεξαμενών με την μέθοδο της «υδροανατίναξης» Ειδικές Εφαρμογές: Κατεδάφιση δεξαμενών με την μέθοδο της «υδροανατίναξης» Στο 2 ο Συνέδριο Explosives and Blasting Technique της EFEE το 2003 παρουσιάστηκε μια ενδιαφέρουσα προσέγγιση για ειδικές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή εύκολη και γρήγορη τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ Λ ΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 27/11/2016. Θέμα A Στις ερωτήσεις Α1-Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ Λ ΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 27/11/2016. Θέμα A Στις ερωτήσεις Α1-Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ Λ ΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 27/11/2016 Θέμα A Στις ερωτήσεις Α1-Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση Α1. Ένα σύστημα ελατηρίου μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1. Nigata Καθίζηση και κλίση κατασκευών

Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1. Nigata Καθίζηση και κλίση κατασκευών Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Κατάλογος Προϊόντων / Σκοπός και Δομή Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

8.4.2 Ρευστοποίηση (ΙΙ)

8.4.2 Ρευστοποίηση (ΙΙ) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση,

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Κύματα-Ρευστά ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Κύματα-Ρευστά ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Κύματα-Ρευστά ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α A1. Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται γύρω

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Κύματα Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση της Πυροσβεστικής στις εγκαταστάσεις της EXTRACO στην Τανάγρα

Άσκηση της Πυροσβεστικής στις εγκαταστάσεις της EXTRACO στην Τανάγρα τα NEA της EXTRACO ΤΕΥΧΟΣ 15, ΕΤΟΣ 8 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 Γ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 90, ΑΘΗΝΑ 104 34 TΗΛ : 210 82 51 248, 9 / FAX : 210 88 47 360 E-mail : info@extraco.gr / Web : www.extraco.gr Με τον ερχοµό του φθινοπώρου,

Διαβάστε περισσότερα

u = x t t = t 0 = T = x u = = s t = = s u = u bat 1 + T c = 343 m/s 273

u = x t t = t 0 = T = x u = = s t = = s u = u bat 1 + T c = 343 m/s 273 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 5 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τέταρτη Σειρά Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης : //5 Ηµεροµηνία Παράδοσης : 7//5 Σηµείωση : Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΚΦ_Ελεύθερο Ύψος Φράγματος 1

ΥΚΦ_Ελεύθερο Ύψος Φράγματος 1 ΥΚΦ_Ελεύθερο Ύψος Φράγματος 1 ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΥΨΟΣ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ (Freeboard) 1. Γενικά To ελάχιστο ελεύθερο ύψος φράγματος (Fb) ορίζεται ως η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ της ανωτάτης στάθμης πλημμύρας (ΑΣΠ) του ταμιευτήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 6/11/004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 004-05 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Προθεσμία παράδοσης 0/1/004 1) Εκκρεμές μήκους L και μάζας m 1 εκτελεί μικρές ταλαντώσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας, έχοντας συνδεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3 η Ήλοι ολόσωμης πάκτωσης

Διάλεξη 3 η Ήλοι ολόσωμης πάκτωσης ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Διάλεξη 3 η Ήλοι ολόσωμης πάκτωσης Μέτρα Υποστήριξης Σηράγγων ΔΠΜΣ: Σχεδιασμός και Κατασκευή Υπογείων Έργων ΑΙ Σοφιανός Παράδειγμα συστηματικής ήλωσης 2 Διατρητικό φορείο ήλωσης ήλων σε τετραγωνικό

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ

Τι είναι η ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Τι είναι η ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Γεωφυσική Έρευνα Κάθε γεωφυσική έρευνα έχει στόχο τον εντοπισμό και την μελέτη των ιδιοτήτων των υπόγειων στρωμάτων, ή/και τον εντοπισμό και τη μελέτη ανωμαλιών στο υπέδαφος,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Μάθημα Ακουστικής Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Περιοδική Κίνηση Μία κίνηση χαρακτηρίζεται σαν περιοδική αν αναπαράγεται απαράλλακτα σε ίσα διαδοχικά χρονικά διαστήματα. Στο χρονικό αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος 1. Θόρυβος Θόρυβος είναι κάθε υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος ο οποίος προκαλεί στον αποδέκτη άνθρωπο δυσφορία ή ακόμα και απώλεια ακοής. Δεκάδες εκατομμύρια εργαζόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών

Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών 5. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΕΘΟΔΩΝ Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 5.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών (4) Αλλαγές μεταβολές του γεωϋλικού με το χρόνο Αποσάθρωση: αλλοίωση (συνήθως χημική) ορυκτών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ : Κύμα διαδίδεται κατά μήκος χορδής με ταχύτητα 8. Ποια θα είναι η ταχύτητα αν αντικατασταθεί η χορδή από μία άλλη που είναι φτιαγμένη από το ίδιο υλικό και βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης (συναρμογές, προβλήματα μεγάλων και μικρών ταχυτήτων) Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών & Θαλάσσιων Έργων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Πρακτική Άσκηση 2- Θεωρητικό Υπόβαθρο Φυσικές Διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Τα φαινόμενα ρευστοποίησης, ο ρόλος τους στα Τεχνικά Έργα και τη σύγχρονη αστικοποίηση

Τα φαινόμενα ρευστοποίησης, ο ρόλος τους στα Τεχνικά Έργα και τη σύγχρονη αστικοποίηση Τα φαινόμενα ρευστοποίησης, ο ρόλος τους στα Τεχνικά Έργα και τη σύγχρονη αστικοποίηση Γ. Παπαθανασίου Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Τομέας Γεωτεχνική Μηχανικής Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Για τη διευκόλυνση των σπουδαστών στη μελέτη τους και την καλύτερη κατανόηση των κεφαλαίων που περιλαμβάνονται στο βιβλίο ΓΕΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Σημείωση: Το βιβλίο καλύπτει την ύλη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 0.1.006 Υπολογισμός καθιζήσεων σε

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Μαρούσι 31-01-2014 Διδάσκων Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Το κάθε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 08 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 2 η : Συμβολή κυμάτων Θεωρία Γ Λυκείου Αρχή της επαλληλίας Όταν σε ένα μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα η απομάκρυνση ενός σημείου του ελαστικού μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια τεχνικά έργα μέθοδοι κατασκευής σηράγγων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Υπόγεια τεχνικά έργα μέθοδοι κατασκευής σηράγγων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Υπόγεια τεχνικά έργα μέθοδοι κατασκευής σηράγγων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Μέθοδος ΝΑΤΜ Η βασική «φιλοσοφία» της ΝΑΤΜ είναι η ενεργοποίηση της αντοχής της περιβάλλουσας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικές Μετρήσεις - Εργασία Σχεδιασμός και Κατασκευή Μετρητικής ιάταξης ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ. Δημήτρης Κατσαρέας

Μηχανολογικές Μετρήσεις - Εργασία Σχεδιασμός και Κατασκευή Μετρητικής ιάταξης ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ. Δημήτρης Κατσαρέας Μηχανολογικές Μετρήσεις - Εργασία Σχεδιασμός και Κατασκευή Μετρητικής ιάταξης ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ Δημήτρης Κατσαρέας 2 περίληψη προηγουμένων 3 αισθητήρας οριζόντιας μετατόπισης αδρανειακός (επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

2 ΓΕΛ ΧΑΙΔΑΡΙΟΥ

2 ΓΕΛ ΧΑΙΔΑΡΙΟΥ 2 ΓΕΛ ΧΑΙΔΑΡΙΟΥ 207-208 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 26 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 207 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Τμήμα Γθετ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης Η παρουσίαση του τρόπου υπολογισμού της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 4 η : Φέρουσα Ικανότητα Αβαθών Θεμελιώσεων Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 07 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Μικροζωνικές Μελέτες Κεφάλαιο 24 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ορισμός Με τον όρο μικροζωνική μελέτη εννοούμε την εκτίμηση των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων σε μία περιοχή λαμβάνοντας υπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι Όρυξη Στοών. Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής Όρυξη Στοών Η όρυξη στοών πραγµατοποιείται γενικά κατά παρόµοιο τρόπο µε τα φρέατα. Η µορφή και το µέγεθος διατοµής ποικίλουν και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 5 Επίθετο: Όνομα: Τμήμα: ΘΕΜΑ Ο Στις ερωτήσεις που ακολουθούν να βάλετε σε κύκλο το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε σωστή..ένα σώμα εκτελεί απλή

Διαβάστε περισσότερα

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη 1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Φ.Β.Ε.) Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Θέμα 3 ο. Θέματα Εξετάσεων Γ τάξης Γυμνασίου 14/4/2019

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Φ.Β.Ε.) Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Θέμα 3 ο. Θέματα Εξετάσεων Γ τάξης Γυμνασίου 14/4/2019 ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Φ.Β.Ε.) Θέματα Εξετάσεων Γ τάξης Γυμνασίου 14/4/2019 Θέμα 1 ο Απλό ηλεκτρικό κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα I =3.2 A (Ampere). Πόσος χρόνος t (σε sec και σε min) απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977)

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977) Κεφάλαιο 8: Βραχόµαζα και υπόγεια νερά 8.1 8. ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ Τα πετρώµατα όταν αυτά είναι συµπαγή και δεν παρουσιάζουν πρωτογενή ή δευτερογενή κενά είναι αδιαπέρατα. Αντίθετα όταν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηχητικά Κύματα Εικόνα: Τα αυτιά του ανθρώπου έχουν εξελιχθεί να ακούν και να ερμηνεύουν ηχητικά κύματα ως φωνή ή ως ήχους. Κάποια ζώα, όπως το είδος αλεπούς με τα αυτιά νυχτερίδας,

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος των ορθών βαθμίδων ανοικτού ή κλειστού μετώπου. Μέθοδος των θαλάμων και στύλων

Μέθοδος των ορθών βαθμίδων ανοικτού ή κλειστού μετώπου. Μέθοδος των θαλάμων και στύλων Οικονομοτεχνική Σύγκριση μεταξύ Υπαιθρίου και Υπογείου Μεθόδου Εκμεταλλεύσεως Μαρμάρου στα Λατομεία ιονύσου Πεντέλης Απαιτήσεις αρχικών κεφαλαίων Αγορά οικοπέδων, πάγιες εγκαταστάσεις, μηχανολογικός εξοπλισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Εισηγητής: Γκίκας Στ. Βασίλειος ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Δύο εγκάρσια κύματα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1) Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Κεφάλαιο 3 ο

ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Κεφάλαιο 3 ο ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Κεφάλαιο 3 ο Μέθοδος σεισμικής ανάκλασης Παραγωγή ελαστικών κυμάτων τεχνητά στην επιφάνεια της γης Ανάκλαση των κυμάτων πάνω σε ασυνέχειες μέσα στο φλοιό της γης Καταγραφή των απευθείας και

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 9: Θεωρητικός υπολογισμός έντασης ήχου σε εγκατάσταση υποθετικού στούντιο

Ενότητα 9: Θεωρητικός υπολογισμός έντασης ήχου σε εγκατάσταση υποθετικού στούντιο Ενότητα 9: Θεωρητικός υπολογισμός έντασης ήχου σε εγκατάσταση υποθετικού στούντιο Α. Αραβαντινός - Μ. Καραγιάννη Σελίδα 1 1. Σκοπός Πρόκειται για άσκηση θεωρητικού χαρακτήρα στην οποία πραγματοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα