Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R"

Transcript

1 Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.

2 Περιεχόμενα Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R Περιγραφική Στατιστική Προσομοίωση Στατιστική Συμπερασματολογία Ένα Δείγμα Δύο Ανεξάρτητα Δείγματα Δείγματα κατά Ζεύγη Ποσοστά Έλεγχος καλής προσαρμογής Πίνακες Συνάφειας 2 2 Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση Διασποράς Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 2 Δημήτρης Φουσκάκης

3 Τι είναι το πακέτο R To R (ή ηr) είναι μια γλώσσα προγραμματισμού που χρησιμεύει κυρίως για ανάλυση δεδομένων και εφαρμογή διαφόρων κλασικών και σύγχρονων στατιστικών τεχνικών. Μπορεί να αποκτηθεί δωρεάν από την ιστοσελίδα ή από ένα από τα πολλά πρότυπα (mirrors) του CRAN (Comprehensive R Archive) το οποίο είναι ένα δίκτυο διανομής του R σε πολλά μέρη του κόσμου μέσω διαδικτύου. Υποστηρίζει πολλές πλατφόρμες και λειτουργικά όπως Linux, Mac OS και Windows. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε με κατευθείαν εντολές που υπάρχουν είτε με προγράμματα που ο χρήστης μπορεί να προγραμματίσει για επίλυση πιο πολύπλοκων στατιστικών προβλημάτων. Επίσης ο χρήστης μπορεί να χρησιμοποιήσει και έτοιμα προγράμματα τα οποία είναι ενσωματωμένα μέσα σε πακέτα τα οποία διατίθενται πάλι ελεύθερα. Οι ποικιλία τέτοιων προγραμμάτων είναι τεράστια. Στις συγκεκριμένες σημειώσεις χρησιμοποιούμε την έκδοση Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 3 Δημήτρης Φουσκάκης

4 Το περιβάλλον του R Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 4 Δημήτρης Φουσκάκης

5 Το περιβάλλον του R Η εκκίνηση του προγράμματος γίνεται με διπλό κλικ στο εικονίδιο της R. Τότε εμφανίζεται η βασική οθόνη του προγράμματος (σαν αυτή της προηγουμένης διαφάνειας) στην οποία υπάρχει το παράθυρο εντολών (R-console). Ο κέρσορας βρίσκεται μετά το σύμβολο > και το πρόγραμμα περιμένει τις εντολές σας. Για να τερματίσετε το πρόγραμμα είτε πληκτρολογήστε q(), είτε κλείστε την οθόνη του προγράμματος (όχι του παραθύρου εντολών) πάνω δεξιά, είτε από το μενού file επιλέξτε το exit. Σε κάθε περίπτωση θα ερωτηθείτε αν θέλετε να αποθηκεύσετε ότι έχετε μέχρι τώρα δημιουργήσει (αντικείμενα, συναρτήσεις, κλπ). Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 5 Δημήτρης Φουσκάκης

6 Το μενού File Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 6 Δημήτρης Φουσκάκης

7 Το μενού File Με την επιλογή αυτή μπορούμε: Να εισάγουμε κώδικα και εντολές από προηγούμενες εφαρμογές μας με το source R code. Να ανοίξουμε έναν νέο συντάκτη (new script) στον οποίο να τυπώσουμε τις εντολές που θέλουμε να εκτελέσουμε. Μαυρίζουμε με το ποντίκι τις εντολές που θέλουμε να εκτελέσουμε και με δεξί κλικ πάνω στον συντάκτη διαλέγουμε την επιλογή run line or selection. Να ανοίξουμε έναν παλιό συντάκτη (open script) από τον οποίο θέλουμε να εκτελέσουμε κάποιες εντολές. Οι εκτέλεση γίνεται όπως και πριν. Να δούμε τα διαθέσιμα R αρχεία του φακέλου που είμαστε (display files). Να εισάγουμε ή να αποθηκεύσουμε επιφάνειες εργασίας (workspace) με αντικείμενα και συναρτήσεις που έχουν δημιουργηθεί (load/save workspace). Να εισάγουμε ή να αποθηκεύσουμε χρησιμοποιήσει (load/save history). εντολές που ήδη έχουμε Να αλλάξουμε τον φάκελο εργασίας μας (change dir). Να εκτυπώσουμε (print), να αποθηκεύσουμε την δουλειά μας σε ένα.txt αρχείο (save to file) και να τερματίσουμε το πρόγραμμα (exit). Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 7 Δημήτρης Φουσκάκης

8 Το μενού Edit Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 8 Δημήτρης Φουσκάκης

9 Το μενού Edit Εδώ έχουμε τις γνωστές δυνατότητες αντιγραφής (copy) και επικόλλησης (paste), επιλογής όλων όσων έχουμε πληκτρολογήσει (select all), καθαρισμού του παραθύρου εντολών (clear console). Επίσης μπορούμε να ανοίξουμε τον συντάκτη δεδομένων (data editor) για κάποιο σετ δεδομένων που είναι υπό μορφή πλαισίου δεδομένων data frame (περισσότερα για τα πλαίσια δεδομένων αργότερα) και να επεξεργαστούμε αυτά τα δεδομένα. Τέλος μπορούμε να αλλάξουμε το τρόπο που φαίνεται το περιβάλλον εργασίας μας (GUI preferences). Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 9 Δημήτρης Φουσκάκης

10 Το μενού view Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 10 Δημήτρης Φουσκάκης

11 Το μενού view Μπορείτε αν θέλετε να διαγράψετε το toolbar (με όλα τα μενού) από το περιβάλλον εργασίας όπως επίσης και το statusbar (η μπάρα στο κάτω μέρος με πληροφορίες για την έκδοση του προγράμματος που τρέχετε). Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 11 Δημήτρης Φουσκάκης

12 Το μενού misc Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 12 Δημήτρης Φουσκάκης

13 Το μενού misc Απότομενούmisc ο χρήστης μπορεί να σταματήσει το τρέχον ή όλα τα πρόγραμμα που εκτελούνται (stop current/all computations), να σταματήσει την εκτύπωση αποτελεσμάτων στην οθόνη (buffered output), να δει όλα τα αντικείμενα που έχει δημιουργήσει έως τώρα (list objects) - ισοδύναμα μπορεί να χρησιμοποιήσει την εντολή ls() ή objects(), να διαγράψει όσα αντικείμενα έχει δημιουργήσει έως τώρα (remove all objects) - ισοδύναμα μπορεί να χρησιμοποιήσει την εντολή rm(list=ls(all=true)) και τέλος να δει ποιες βιβλιοθήκες (libraries) και πλαίσια δεδομένων (data frames) επισυνάπτονται στο τρέχον περιβάλλον εργασίας του. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 13 Δημήτρης Φουσκάκης

14 Το μενού packages Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 14 Δημήτρης Φουσκάκης

15 Το μενού packages Από το μενού packages ο χρήστης μπορεί να φορτώσει βιβλιοθήκες που ήδη έχει κατεβάσει (load package), να κατεβάσει βιβλιοθήκες από διάφορα πρότυπα του CRAN (install package(s)) ή απόzip αρχείατουσκληρούτου δίσκου (install package(s) from local zip files), να ενημερώσει τις βιβλιοθήκες προσθέτοντας νέες (update packages), να διαλέξει από ποιο μέρος του κόσμου θα κατεβάσει μέσω του CRAN τις βιβλιοθήκες (set CRAN mirror) ή να διαλέξει από ποιον διανομέα (πέραν του CRAN) θέλει να κατεβάσει τις βιβλιοθήκες (set repositories). Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 15 Δημήτρης Φουσκάκης

16 Το μενού windows Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 16 Δημήτρης Φουσκάκης

17 Το μενού windows Με το μενού windows ο χρήστης μπορεί να μετακινηθεί μεταξύ των ανοιχτών παραθύρων και να τα διατάξει με τον τρόπο που επιθυμεί. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 17 Δημήτρης Φουσκάκης

18 Το μενού help Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 18 Δημήτρης Φουσκάκης

19 Το μενού help Με το μενού help δίνεται στον χρήστη ένα εγχειρίδιο για όλες τις εντολές και ιδιότητες του πακέτου. Πιο συγκεκριμένα: Console: Πληροφορίες για το πως ο χρήστης μπορεί να χειριστεί την βασική οθόνη του προγράμματος. FAQ on R και FAQ on R for Windows: Απαντήσεις σε συνήθεις ερωτήσεις για την R και για την R για windows. Manuals (in pdf): Βασικό εγχειρίδιο της R σε μορφή pdf. R functions (text): Πληροφορίες για τις εντολές της R που είναι ήδη φορτωμένες (από το βασικό πακέτο ή από τις ήδη φορτωμένες βιβλιοθήκες). Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 19 Δημήτρης Φουσκάκης

20 Το μενού help Html help: Διαδικτυακός χώρος με πληροφορίες για την R. Search help: Αρχεία που σχετίζονται άμεσα ή έμμεσα με την λέξη που αναζητείται από όλες τις διαθέσιμες βιβλιοθήκες. Search.r-project.org: Σύνδεσμοι στο διαδίκτυο που σχετίζονται άμεσα ή έμμεσα με την λέξη που αναζητείται. Apropos: Εντολές που είναι ήδη φορτωμένες και σχετίζονται άμεσα ή έμμεσα με την λέξη που αναζητείται. R project home page: Μεταφέρεσαι στην ιστοσελίδα της R. CRAN home page: Μεταφέρεσαι στην ιστοσελίδα της CRAN. About: Πληροφορία για την έκδοση και τα δικαιώματα του πακέτου. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 20 Δημήτρης Φουσκάκης

21 Αριθμητικοί Τελεστές της R Σύμβολο Πράξη + Πρόσθεση - Αφαίρεση * Πολλαπλασιασμός / Διαίρεση ^ Ύψωση σε δύναμη % / % Ακέραια Διαίρεση % % Υπόλοιπο Διαίρεσης Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 21 Δημήτρης Φουσκάκης

22 Αριθμητικοί Τελεστές της R > 3+3 # this is my first command [1] 6 > 9-2 [1] 7 > 17/3 [1] > 4*2 [1] 8 > 2^3 [1] 8 > 17%/%3 [1] 5 > 17%%3 [1] 2 > 7/0 [1] Inf Οτιδήποτε ακολουθεί μετά τον χαρακτήρα # αγνοείται. To Inf δηλώνει άπειρο και μπορεί να χρησιμοποιηθεί, π.χ. > exp(-inf) [1] 0 lim e x Το NaN δηλώνει ότι η πράξη δεν μπορεί να γίνει, π.χ. > log(-2) [1] NaN Warning message: In log(-2) : NaNs produced Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 22 Δημήτρης Φουσκάκης x

23 Τελεστές Εκχώρησης και Σύγκρισης της R Τελεστής Ερμηνεία <- Εκχωρεί το αποτέλεσμα στο αριστερό μέλος της σχέσης -> Εκχωρεί το αποτέλεσμα στο δεξί μέλος της σχέσης > Μεγαλύτερο από < Μικρότερο από >= Μεγαλύτερο ή ίσο από <= Μικρότεροήίσοαπό == Ίσο με!= Όχι ίσο με Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 23 Δημήτρης Φουσκάκης

24 Τελεστές Εκχώρησης και Σύγκρισης της R > x<-56 > x [1] 56 > 5*2->y > y [1] 10 > x>y [1] TRUE > y<4 [1] FALSE > x>=56 [1] TRUE > y<=9 [1] FALSE > x==56 [1] TRUE > y!=1 [1] TRUE Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 24 Δημήτρης Φουσκάκης

25 Περισσότερα για τους Τελεστές Εκχώρησης Η R είναι ευαίσθητη στα κεφαλαία γράμματα, δηλαδή το x και το Χ είναι διαφορετικά αντικείμενα. Στην εντολή εκχώρησης το αποτέλεσμα δεν εμφανίζεται στην οθόνη αλλά καταχωρείται στο αντικείμενο. Για να δούμε την τιμή του αντικειμένου πληκτρολογούμε το όνομά του. Τα αντικείμενα μπορεί να είναι επίσης διανύσματα, πίνακες, πλαίσια δεδομένων ή λίστες (περισσότερα για τις δομές δεδομένων της R αργότερα). Ένα αντικείμενο μπορεί να εμφανιστεί και στα δύο μέρη τελεστή εκχώρησης, αρκεί πριν να το έχουμε ορίσει. Π.χ. ενός >x<-5 > x<-x+3 > x [1] 8 Σε περίπτωση που το όνομα του αντικειμένου στο οποίο καταχωρούμε μια τιμή υπάρχει, η τιμή του αντικειμένου θα αντικατασταθεί με την καινούργια. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 25 Δημήτρης Φουσκάκης

26 Περισσότερα για τους Τελεστές Σύγκρισης Οι τελεστές σύγκρισης ελέγχουν αν ισχύει μια σχέση (π.χ. >) και επιστρέφουν την τιμή ΤRUE αν ισχύει η FALSE αν δεν ισχύει. Αν θέλουμε να συνδυάσουμε 2 ή περισσότερες συγκρίσεις χρησιμοποιούμε το σύμβολο & (και) για να ισχύουν όλες ή το σύμβολο (ή) για να ισχύει τουλάχιστον μία. Π.χ. > (5>3) & (8>10) [1] FALSE > (5>3) (8>10) [1] TRUE Οι τελεστές σύγκρισης χρησιμοποιούνται επίσης όπως θα δούμε και στις βασικές δομημένες εντολές (βρόγχοι), π.χ if, for, κλπ. Ο τελεστής! δηλώνει το αντίθετο της έκφρασης που ακολουθεί. Π.χ. >!(5>3) [1] FALSE Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 26 Δημήτρης Φουσκάκης

27 Βασικές Αριθμητικές Συναρτήσεις της R Συνάρτηση Πράξη Συνάρτηση Πράξη sqrt() τετραγωνική ρίζα asin() τόξο ημιτόνου abs() απόλυτη τιμή atan() τόξο εφαπτομένης log() φυσικός λογάριθμος gamma() συνάρτηση Γάμμα log2() λογάριθμος με βάση 2 lgamma() φυσικός λογάριθμος της συνάρτησης Γάμμα log10() λογάριθμος με βάση 10 beta() συνάρτηση Βήτα exp() εκθετική συνάρτηση floor() προηγούμενος ακέραιος cos() συνημίτονο ceiling() επόμενος ακέραιος sin() ημίτονο factorial() παραγοντικό tan() εφαπτομένη choose() συνδυασμοί acos() τόξο συνημιτόνου lchoose() φυσικός λογάριθμος συνδυασμών Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 27 Δημήτρης Φουσκάκης

28 Βασικές Αριθμητικές Συναρτήσεις της R > sqrt(16) [1] 4 > abs(-2) [1] 2 > log(10) [1] > log2(10) [1] > log10(10) [1] 1 > exp(3) [1] > cos(pi) [1] -1 > sin(2*pi) [1] e-16 > tan(pi/2) [1] e+16 > sin(pi/2) [1] 1 > tan(0) [1] 0 > acos(0.2) [1] > atan(2) [1] > asin(0) [1] 0 > gamma(2) [1] 1 > beta(2,3) [1] > lgamma(4) [1] > floor(4.9) [1] 4 > ceiling(4.1) [1] 5 > factorial(5) [1] 120 > choose(5,2) [1] 10 > lchoose(5,2) [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 28 Δημήτρης Φουσκάκης

29 Βασικοί Τύποι Αντικειμένων Κάθε αντικείμενο στην R μπορεί να είναι: Πραγματικός Αριθμός > x<- 3 Μιγαδικός Αριθμός > x<-complex(real=4, imaginary=3) > x [1] 4 +3i Δεδομένο Λογικής > x <-3 > y <- x > 4 > y [1] FALSE Δεδομένα Χαρακτήρων > x <- DIMITRIS > x [1] DIMITRIS Με την εντολή mode() μπορούμε να δούμε ποιος είναι ο τύπος ενός αντικειμένου. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 29 Δημήτρης Φουσκάκης

30 Βασικές Δομές Αντικειμένων Οι κύριες δομές των αντικειμένων στην R είναι: Διανύσματα (vectors). Διδιάστατοι Πίνακες (matrices). Πολυδιάστατοι Πίνακες (arrays). Πλαίσια Δεδομένων (data frames). Λίστες (lists). Στις 3 πρώτες δομές τα αντικείμενα πρέπει να είναι του ίδιου τύπου. Οι λίστες μπορούν να περιέχουν ως στοιχεία άλλες δομές αντικειμένων. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 30 Δημήτρης Φουσκάκης

31 Διανύσματα Τα διανύσματα στην R είναι σύνολα που περιέχουν αντικείμενα του ίδιου τύπου. Ανάλογα με το είδος των αντικειμένων έχουμε Αριθμητικά Διανύσματα. Διανύσματα Χαρακτήρων. Λογικά Διανύσματα. Διανύσματα Κατηγοριών. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 31 Δημήτρης Φουσκάκης

32 Αριθμητικά Διανύσματα Ο πιο εύκολος τρόπος δημιουργίας ενός αριθμητικού διανύσματος είναι μέσω της εντολής c(). Τα στοιχεία μέσα στην εντολή διαχωρίζονται με κόμμα. Π.χ. > x<-c(1,2,3,4,5) > x [1] Επίσης μπορούμε μέσα στην εντολή c να έχουμε ένα ήδη ορισμένο διάνυσμα. Π.χ. > x<-c(1,2,3,4,5) > y<-c(6,7) > z<-c(10,x,y) > z [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 32 Δημήτρης Φουσκάκης

33 Αριθμητικά Διανύσματα Χρήσιμες συναρτήσεις για αριθμητικά διανύσματα Μήκος Διανύσματος: > x<-c(1,2,3,4,5) > length(x) [1] 5 Ελάχιστη/Μέγιστη τιμή > min(x) [1] 1 > max(x) [1] 5 Άθροισμα/Γινόμενο τιμών > sum(x) [1] 15 > prod(x) [1] 120 Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 33 Δημήτρης Φουσκάκης

34 Αριθμητικά Διανύσματα Ταξινόμηση τιμών διανύσματος κατ αύξουσα/φθίνουσα τάξη μεγέθους > x<-c(3,5,2,1,6) > sort(x) [1] > sort(x,decreasing=t) [1] Σειρά κατάταξης τιμών > x<-c(3,5,2,1,6) > rank(x) [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 34 Δημήτρης Φουσκάκης

35 Αριθμητικά Διανύσματα Σειρά κατάταξης τιμών σε περιπτώσεις ισοπαλιών Average: Σε περιπτώσεις ισοπαλιών η τελική σειρά κατάταξης προκύπτει από το μέσο όρο των σειρών κατάταξης των παρατηρήσεων με τις ίδιες τιμές, π.χ. > x2<-c(3,5,2,1,6,3) > rank(x2, ties.method="average") [1] First: Η πρώτη παρατήρηση σε σειρά εμφάνισης παίρνει την χαμηλότερη σειρά κατάταξης, π.χ. > rank(x2, ties.method="first") [1] Random: Τυχαία προκύπτει η σειρών κατάταξης των παρατηρήσεων με τις ίδιες τιμές, π.χ. > rank(x, ties.method="random") [1] > rank(x, ties.method="random") [1] Min/Max: Δίνεται η μικρότερη/μεγαλύτερη παρατηρήσεις με τις ίδιες τιμές, π.χ. σειρά κατάταξης στις > rank(x, ties.method="min") [1] > rank(x, ties.method="max") [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 35 Δημήτρης Φουσκάκης

36 Αριθμητικά Διανύσματα Θέση των ταξινομημένων κατ αύξουσα τάξη μεγέθους τιμών > x<-c(3,5,2,1,6) > order(x) [1] (δηλαδή η μικρότερη παρατήρηση βρίσκεται στην 4 θέση, η αμέσως μεγαλύτερη στην 3, κ.λ.π.). Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 36 Δημήτρης Φουσκάκης

37 Αριθμητικά Διανύσματα Ορισμός ονομάτων διανύσματος στις τιμές του > weight<-c(70, 57, 68, 82) > names(weight) NULL > names(weight)<-c("mary", "Kelly", "Elena", "George") > names(weight) [1] "Mary" "Kelly" "Elena" "George" > weight Mary Kelly Elena George Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 37 Δημήτρης Φουσκάκης

38 Αριθμητικά Διανύσματα Απούσες τιμές. > x3<-c(1,2,3,na,9) > x3 [1] NA 9 > is.na(x3) [1] FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 38 Δημήτρης Φουσκάκης

39 Αριθμητικά Διανύσματα Δημιουργία Αριθμητικών Ακολουθιών Με την εντολή α:β δημιουργούμε ακολουθίες τιμών από το α στο β με βήμα την μονάδα. Π.χ. > x<-1:10 > x [1] > x<--4:10 > x [1] > x<-6:1 > x [1] > x<-3.3:10.3 > x [1] Αν η διαφορά των α, β δεν είναι ακέραιος αριθμός, τότε η R δημιουργεί πάλι ακολουθία με βήμα την μονάδα, ξεκινώντας από το α και σταματώνταςπριντοβ. Π.χ. > x<-3.3:6.9 > x [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 39 Δημήτρης Φουσκάκης

40 Αριθμητικά Διανύσματα Αν το βήμα δεν θέλετε να είναι η μονάδα, τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εντολή seq. Ως παραμέτρους η εν λόγω συνάρτηση παίρνει τον πρώτο όρο (from) και τελευταίο όρο (to) της ακολουθίας, το βήμα της ακολουθίας (by), το μήκος της ακολουθίας (length) και το όνομα ενός άλλου διανύσματος (along) έτσι ώστε η ακολουθία να έχει ίδιο μήκος με αυτό το διάνυσμα. Η εν λόγω συνάρτηση χρειάζεται 3 από τις παραπάνω αυτές παραμέτρους, ενώ αν δοθούν μόνο 2 η R θεωρεί την παράμετρο by = 1. > seq(from=1,to=9, by=2) [1] > seq(from=1,to=9, length=3) [1] > seq(to=9, length=3) [1] > seq(from=1,by=2,length=10) [1] > y<-1:10 > seq(from=1,by=2,along=y) [1] Αν το πηλίκο της διαφοράς του τελευταίου από τον πρώτο όρο προς το βήμα δεν είναι ακέραιος αριθμός η R θα σταματήσει πριν τον τελευταίο όρο. > seq(from=1,to=10,by=2) [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 40 Δημήτρης Φουσκάκης

41 Αριθμητικά Διανύσματα Επαναλήψεις τιμών ή διανυσμάτων. Με την εντολή rep μπορούμε να επαναλάβουμε μια τιμή ή ένα διάνυσμα όσες φορές θέλουμε. Ως παραμέτρους δέχεται πρώτα την τιμή ή το διάνυσμα που θέλουμε να επαναλάβουμε και εν συνεχεία τον αριθμό επαναλήψεων της τιμής ή του διανύσματος (times) ή τον αριθμό επαναλήψεων κάθε στοιχείου του διανύσματος. > rep(2,5) [1] > x<-c(1,2,3) > rep(x,5) [1] > rep(x,each=5) [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 41 Δημήτρης Φουσκάκης

42 Αριθμητικά Διανύσματα Πράξεις Διανυσμάτων. Μπορούμε να κάνουμε πράξεις μεταξύ διανυσμάτων (προσοχή να είναι ίδιας διάστασης), μεταξύ αριθμών και διανυσμάτων, όπως και να εφαρμόσουμε αριθμητικές συναρτήσεις σε διανύσματα. Π.χ. > x<-c(1,2,3) > x*3 [1] > x^2 [1] > y<-c(4,5,6) > y/x [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 42 Δημήτρης Φουσκάκης

43 Αριθμητικά Διανύσματα Μπορούμε εύκολα να επιλέξουμε συγκεκριμένα στοιχεία ενός διανύσματος. Αν π.χ. το διάνυσμα είναι το x και θέλουμε το πρώτο στοιχείο του, τότε το καλούμε με x[1]. > x<-seq(from=1,to=9,by=2) > x [1] > x[2] [1] 3 > x[2:4] [1] > x[c(1,3)] [1] 1 5 > x[-c(1,3)] [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 43 Δημήτρης Φουσκάκης

44 Διανύσματα Χαρακτήρων > x<-c('dimitris', 'Giorgos') > x [1] "Dimitris" "Giorgos" Μερικές Χρήσιμες συναρτήσεις (δείτε το help για λεπτομέρειες): character(length) as.character(x) paste strsplit substr substring grep regexpr sub gsub tolower toupper Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 44 Δημήτρης Φουσκάκης

45 Λογικά Διανύσματα Βασικές συναρτήσεις > logical(3) (δημιουργεί διάνυσμα με ψευδείς τιμές) [1] FALSE FALSE FALSE > as.logical(c(0:10)) (μετατρέπει διανύσματα σε λογικά. Η τιμή 0 μετατρέπεται σε False και όλες οι άλλες σε True.) [1] FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 45 Δημήτρης Φουσκάκης

46 Διανύσματα Κατηγοριών Κατηγορικές Μεταβλητές δίνονται στην R με την βοήθεια της εντολής factor. > gender<-c('male', 'Female', 'Male', 'Male', 'Female') > gender [1] "Male" "Female" "Male" "Male" "Female" > factor(gender) [1] Male Female Male Male Female Levels: Female Male > levels(factor(gender)) [1] "Female" "Male" Αν η μεταβλητή είναι διάταξης τότε χρησιμοποιούμε την εντολή ordered. > opinion<-c('low', 'Low', 'High', 'High', 'High', 'Medium') > ordered(opinion, levels=c('low', 'Medium', 'High')) [1] Low Low High High High Medium Levels: Low < Medium < High Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 46 Δημήτρης Φουσκάκης

47 Διδιάστατοι Πίνακες Ένας διδιάστατος πίνακας (matrix) είναι μια δομή δεδομένων της οποίας τα στοιχεία είναι διατεταγμένα σε γραμμές και στήλες. Για να τους δημιουργήσουμε χρησιμοποιούμε την εντολή matrix με παραμέτρους τα στοιχεία (μπορεί να είναι αριθμοί ή χαρακτήρες) και τον αριθμό γραμμών (nrow) ή στηλών (ncol). Επίσης δηλώνουμε αν θέλουμε τα στοιχεία να διαβαστούν κατά στήλη (προκαθορισμένη τιμή) ή κατά γραμμή (byrow=t). Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 47 Δημήτρης Φουσκάκης

48 Διδιάστατοι Πίνακες > x<-1:10 > X<-matrix(x, ncol=2) > X [,1] [,2] [1,] 1 6 [2,] 2 7 [3,] 3 8 [4,] 4 9 [5,] 5 10 > X<-matrix(x, nrow=5) > X [,1] [,2] [1,] 1 6 [2,] 2 7 [3,] 3 8 [4,] 4 9 [5,] 5 10 > X<-matrix(x, nrow=5, byrow=t) > X [,1] [,2] [1,] 1 2 [2,] 3 4 [3,] 5 6 [4,] 7 8 [5,] 9 10 Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 48 Δημήτρης Φουσκάκης

49 Διδιάστατοι Πίνακες Η διάσταση του πίνακα δίνεται με την εντολή dim > dim(x) [1] 5 2 Μπορούμε εύκολα να δούμε κάποιο ή κάποια στοιχεία ενός πίνακα απλά δίνοντας την θέση του μέσα σε []. > X[3,2] [1] 6 Επίσης μπορούμε να δούμε μια γραμμή ή μια στήλη του πίνακα, παραλείποντας την διάσταση για την οποία δεν ενδιαφερόμαστε > X[3,] [1] 5 6 > X[,2] [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 49 Δημήτρης Φουσκάκης

50 Διδιάστατοι Πίνακες Με τις εντολές rbind και cbind δημιουργούμε πίνακες συνενώνοντας ως στήλες ή ως γραμμές αντίστοιχα διανύσματα. > x1<-1:5 > x2<-6:10 > cbind(x1,x2) x1 x2 [1,] 1 6 [2,] 2 7 [3,] 3 8 [4,] 4 9 [5,] 5 10 > rbind(x1,x2) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] x x Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 50 Δημήτρης Φουσκάκης

51 Διδιάστατοι Πίνακες Μπορούμε να δημιουργούμε διαγώνιους πίνακες με την εντολή diag > diag(1:5) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] [3,] [4,] [5,] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 51 Δημήτρης Φουσκάκης

52 Διδιάστατοι Πίνακες Για την δημιουργία ενός ταυτοτικού πίνακα χρησιμοποιούμε πάλι την εντολή diag > diag(5) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] [3,] [4,] [5,] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 52 Δημήτρης Φουσκάκης

53 Διδιάστατοι Πίνακες Πράξεις Πινάκων. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους αριθμητικούς τελεστές και τις μαθηματικές συναρτήσεις της R για πράξεις μεταξύ πινάκων ή μεταξύ πινάκων και διανυσμάτων ή μεταξύ πινάκων και αριθμών. Οι μόνοι νέοι τελεστές, ειδικά για πίνακες είναι οι ακόλουθοι: Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 53 Δημήτρης Φουσκάκης

54 Διδιάστατοι Πίνακες Σύμβολο Πράξη %*% Πολλαπλασιασμός Πινάκων t() solve() Ανάστροφος Πίνακα Αντίστροφος Πίνακα Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 54 Δημήτρης Φουσκάκης

55 Διδιάστατοι Πίνακες > x<-matrix(c(1,2,3,4,5,6), ncol=2) > x [,1] [,2] [1,] 1 4 [2,] 2 5 [3,] 3 6 > dim(x) [1] 3 2 > y<-matrix(c(0,1,1,1), ncol=2) > y [,1] [,2] [1,] 0 1 [2,] 1 1 > x%*%y [,1] [,2] [1,] 4 5 [2,] 5 7 [3,] 6 9 > t(x) [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] > solve(y) [,1] [,2] [1,] -1 1 [2,] 1 0 Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 55 Δημήτρης Φουσκάκης

56 Διδιάστατοι Πίνακες Ηεντολήapply. > x<-matrix(c(1,2,3,4,5,6), ncol=2) > x [,1] [,2] [1,] 1 4 [2,] 2 5 [3,] 3 6 > apply(x,1,sum) [1] > apply(x,2,sum) [1] 6 15 Άθροισε τα στοιχεία του πίνακα ως προς όλες τις γραμμές. Άθροισε τα στοιχεία του πίνακα ως προς όλες τις στήλες. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 56 Δημήτρης Φουσκάκης

57 Πολυδιάστατοι Πίνακες Οι πολυδιάστατοι πίνακες (arrays) είναι πίνακες με 3 ή περισσότερες διαστάσεις. Δημιουργούνται με την εντολή array και το μέγεθος κάθε διάστασης δηλώνεται από την παράμετρο dim. Π.χ. αν θέσουμε dim=c(2,3,4), θα έχουμε έναν 3-διάστατο πίνακα με μέγεθος διαστάσεων 2 (nrow), 3 (ncol) και 4. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 57 Δημήτρης Φουσκάκης

58 Πολυδιάστατοι Πίνακες > X<-array(c(1:12,36:48),dim=c(2,3,4)) > X,, 1 [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] 2 4 6,, 2 [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] ,, 3 [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] ,, 4 [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 58 Δημήτρης Φουσκάκης

59 Πλαίσια Δεδομένων Τα πλαίσια δεδομένων (data frames) είναι διδιάστατοι πίνακες στους οποίους δεν χρειάζεται οι στήλες να είναι όλες του ίδιου τύπου. Συνήθως στα πλαίσια δεδομένων κατοχυρώνουμε τις παρατηρήσεις που έχουμε συλλέξει από ένα δείγμα. Ένα πλαίσιο δεδομένων δημιουργείται με την εντολή data.frame(). Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 59 Δημήτρης Φουσκάκης

60 Πλαίσια Δεδομένων > Gender<-c('Male', 'Male', 'Male', 'Female') > Gender<-factor(Gender) > Gender [1] Male Male Male Female Levels: Female Male > Smoking<-c(T, T, F, F) > Smoking [1] TRUE TRUE FALSE FALSE > Choresterol<-c(200, 220, 180, 172) > Choresterol [1] > sample<-data.frame(gender, Smoking, Choresterol) > sample Gender Smoking Choresterol 1 Male TRUE Male TRUE Male FALSE Female FALSE 172 Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 60 Δημήτρης Φουσκάκης

61 Πλαίσια Δεδομένων Με την εντολή as.data.frame μπορείτε να μετατρέψετε έναν διδιάστατο πίνακα σε πλαίσιο δεδομένων. Με την εντολή names μπορείτε να δώσετε ονόματα στις στήλες (μεταβλητές) του πλαισίου σας. Επίσης με την παράμετρο row.names της εντολής data.frame μπορείτε να δώσετε ονόματα και στις γραμμές. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 61 Δημήτρης Φουσκάκης

62 Πλαίσια Δεδομένων > x<-matrix(c(1,1,200,1,1,220, 1,0,180,0,0,172), ncol=3, byrow=t) > x [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] [3,] [4,] > x<-as.data.frame(x) > x V1 V2 V > names(x) [1] "V1" "V2" "V3" > names(x)<-c('gender', 'Smoking', 'Choresterol') > x Gender Smoking Choresterol > x<-data.frame(x, row.names=c('obs1', 'obs2', 'obs3', 'obs4') ) > x Gender Smoking Choresterol obs obs obs obs Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 62 Δημήτρης Φουσκάκης

63 Πλαίσια Δεδομένων Ότι εντολές χρησιμοποιήσαμε στους πίνακες μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και εδώ. > x Gender Smoking Choresterol obs obs obs obs > dim(x) [1] 4 3 > x[1,] Gender Smoking Choresterol obs > x[1,2] [1] 1 > x$gender [1] > rbind(1,x) Gender Smoking Choresterol obs obs obs obs > cbind(1,x) 1 Gender Smoking Choresterol obs obs obs obs Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 63 Δημήτρης Φουσκάκης

64 Λίστες Οι λίστες (lists) είναι διανύσματα των οποίων τα στοιχεία δεν είναι ανάγκη να είναι της ίδιας δομής. Δημιουργείται με την εντολή list δίνοντας ως παραμέτρους τα αντικείμενα που θέλουμε να την πλαισιώνουν μαζί με τα ονόματά τους. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 64 Δημήτρης Φουσκάκης

65 Λίστες > Gender<-c('Male', 'Male', 'Male', 'Female') > Gender<-factor(Gender) > Gender [1] Male Male Male Female Levels: Female Male > x<-1:10 > x [1] > sample Gender Smoking Choresterol 1 Male TRUE Male TRUE Male FALSE Female FALSE 172 > y<-list(my_sample=sample, x=x, the_gender=gender) > y $my_sample Gender Smoking Choresterol 1 Male TRUE Male TRUE Male FALSE Female FALSE 172 $x [1] $the_gender [1] Male Male Male Female Levels: Female Male Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 65 Δημήτρης Φουσκάκης

66 Λίστες Με το σύμβολο $ ή την διπλή αγκύλη [[ ]], μπορούμε να δούμε τα επιμέρους στοιχεία μιας λίστας. > y$x [1] > y[[3]] [1] Male Male Male Female Levels: Female Male > y$x[1:3] [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 66 Δημήτρης Φουσκάκης

67 Αποθήκευση Αντικειμένων Υπάρχουν αρκετοί τρόποι αποθήκευσης αντικειμένων της R στον σκληρό δίσκο. Αν δώσουμε μόνο το όνομα του αρχείου όπου θα γίνει η αποθήκευση, το εν λόγω αρχείο δημιουργείται στον φάκελο από όπου τρέχουμε την R. Αν θέλουμε η αποθήκευση να γίνει κάπου αλλού τότε πρέπει να δώσουμε την πλήρη διαδρομή. Ένας από τους ευκολότερους τρόπους να αποθηκεύσουμε αντικείμενα είναι με χρήση της εντολής write. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 67 Δημήτρης Φουσκάκης

68 Αποθήκευση Αντικειμένων Διανύσματα. Μπορείτε να αποθηκεύσετε διανύσματα (αριθμητικά, χαρακτήρων ή λογικά) με την εντολή write. > Gender<-c("Male", "Male", "Male", "Female") > write(gender,file="g.txt", ncol=4) > x [1] > write(x,file="x.txt", ncol=length(x)) > Smoking [1] TRUE TRUE FALSE FALSE > write(smoking,file="s.txt", ncol=4) Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 68 Δημήτρης Φουσκάκης

69 Αποθήκευση Αντικειμένων Διδιάστατοι Πίνακες. Με την εντολή write μπορείτε επίσης να αποθηκεύσετε πίνακες 2 διαστάσεων. Εδώ χρειάζεται προσοχή διότι η εντολή αναστρέφει τον πίνακα, οπότε ζητούμε αποθήκευση του ανάστροφου. > X [,1] [,2] [1,] 1 7 [2,] 2 8 [3,] 3 9 [4,] 4 10 [5,] 5 11 [6,] 6 12 > write(t(x), "X.txt", ncol=2) Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 69 Δημήτρης Φουσκάκης

70 Αποθήκευση Αντικειμένων Πλαίσια Δεδομένων. Τα πλαίσια δεδομένων τα αποθηκεύουμε με την εντολή write.table. > sample Gender Smoking Choresterol 1 Male TRUE Male TRUE Male FALSE Female FALSE 172 > write.table(sample, file="sample.txt") Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 70 Δημήτρης Φουσκάκης

71 Επανάκτηση Δεδομένων Μπορούμε εύκολα στην R να διαβάσουμε δεδομένα από ένα αρχείο του σκληρού μας δίσκου. Όπως και στην αποθήκευση έτσι και εδώ πρέπει να δώσουμε την πλήρη διαδρομή του αρχείου από όπου θέλουμε να ανακτήσουμε δεδομένα, εκτός και αν το αρχείο βρίσκεται στον φάκελο που δουλεύουμε την R οπότε το όνομά του αρκεί. Για διανύσματα και διδιάστατους πίνακες χρησιμοποιούμε την εντολή scan. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 71 Δημήτρης Φουσκάκης

72 Επανάκτηση Δεδομένων > x<-scan("x.txt") Read 10 items > x [1] > X<-matrix(scan("XX.txt"), ncol=2, byrow=t) Read 12 items > X [,1] [,2] [1,] 1 2 [2,] 3 4 Αρχείο από όπου [3,] 5 6 θα πάρει τις τιμές [4,] 7 8 [5,] 9 10 οπίνακας [6,] Να διαβάσει τις τιμές ανά γραμμή # στηλών του πίνακα Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 72 Δημήτρης Φουσκάκης

73 Επανάκτηση Δεδομένων Επίσης με την εντολή scan μπορούμε να εισάγουμε δεδομένα και με το πληκτρολόγιο. > z<-scan() 1: 2 2: 4 3: 6 4: 8 5: 2 6: Read 5 items > z [1] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 73 Δημήτρης Φουσκάκης

74 Επανάκτηση Δεδομένων Για πλαίσια δεδομένων χρησιμοποιούμε την εντολή read.table. > zz<-read.table("sample.txt") > zz Gender Smoking Choresterol 1 Male TRUE Male TRUE Male FALSE Female FALSE 172 Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 74 Δημήτρης Φουσκάκης

75 Εισαγωγή Δεδομένων από άλλα Στατιστικά Πακέτα Με την βοήθεια του πακέτου foreign μπορούμε να διαβάσουμε δεδομένα από άλλα στατιστικά πακέτα. > install.packages("foreign") > library("foreign") > library(help=foreign) Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 75 Δημήτρης Φουσκάκης

76 Εισαγωγή Δεδομένων από άλλα Στατιστικά Πακέτα Πακέτο SPSS S STATA SAS Epi Info Minitab Octave Εντολή read.spss data.restore, read.s read.dta read.xport read.epiinfo read.mtb read.octave Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 76 Δημήτρης Φουσκάκης

77 Συναρτήσεις στην R > x [1] > range<-function(x){ y<-max(x)-min(x) return(y) } > range(x) [1] 207 Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 77 Δημήτρης Φουσκάκης

78 Συναρτήσεις στην R > calc<-function(a,b=2){ y<-a^b return(y) } > calc(4) [1] 16 > calc(4,3) [1] 64 b=2 προκαθορισμένη τιμή, εκτός αν δοθεί αλλιώς. α=4, b=3 Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 78 Δημήτρης Φουσκάκης

79 Συναρτήσεις στην R Εντολή if (A) B if (A) B1 else B2 ifelse(a, B1, B2) break next return(a) while(a) B repeat A for(index in A) B Ερμηνεία ΕλέγχειανισχύειτοΑ. Αν ναι εκτελεί το Β ΕλέγχειανισχύειτοΑ. Αν ναι εκτελεί το Β1 αλλιώς το Β2 Ίδιο με πριν Τερματίζει τρέχων βρόγχο Τερματίζει τρέχων βρόγχο και αρχίσει επόμενη επανάληψη Τερματίζει τρέχων συνάρτηση και επιστρέφει Α Ελέγχει κατά επανάληψη αν ισχύει το Α. Αν ναι επιστρέφει Β Όπως το while Βρόγχος. ΕκτελείτοΒόσοτοindex ανήκει στο Α Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 79 Δημήτρης Φουσκάκης

80 Συναρτήσεις στην R Παράδειγμα 1: Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε μια συνάρτηση που να υπολογίζει το x! (x παραγοντικό, όπου x φυσικός αριθμός) fact1<-function(x){ > fact1(3) y<-floor(x) [1] 6 if (y!=x x<0) > fact1(1) print("your number is not natural") else [1] 1 { > fact1(0) f<-1 [1] 1 if (x<2) return(f) for (i in 2:x) { > fact1(4) f<-f*i [1] 24 } > fact1(2.3) return(f) [1] "Your number is not natural" } } Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 80 Δημήτρης Φουσκάκης

81 Συναρτήσεις στην R fact2<-function(x){ y<-floor(x) if (y!=x x<0) print("your number is not natural") else { f<-1 t<-x while(t>1){ f<-f*t t<-t-1 } return(f) } } > fact2(3) [1] 6 > fact2(1) [1] 1 > fact2(0) [1] 1 > fact2(4) [1] 24 > fact2(2.3) [1] "Your number is not natural" Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 81 Δημήτρης Φουσκάκης

82 Συναρτήσεις στην R fact3<-function(x){ y<-floor(x) if (y!=x x<0) print("your number is not natural") else { f<-1 t<-x repeat{ if (t<2) break f<-f*t t<-t-1 } return(f) } } > fact3(3) [1] 6 > fact3(1) [1] 1 > fact3(0) [1] 1 > fact3(4) [1] 24 > fact3(2.3) [1] "Your number is not natural" Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 82 Δημήτρης Φουσκάκης

83 Συναρτήσεις στην R Οι βρόγχοι στην R μπορεί να καθυστερήσουν αρκετά μια συνάρτηση και για αυτό τον λόγο καλό είναι να αποφεύγονται αν είναι δυνατόν. Οι βρόγχοι μπορούν να αποφευχθούν κάποιες φορές με χρήση λογικών συναρτήσεων για διανύσματα. Π.χ. ο βρόγχος for(i in 1:length(y)) {if(y[i]<0} y[i]<-0} μπορεί να αντικατασταθεί με την πολύ πιο γρήγορη εντολή y[y<0]<-0 Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 83 Δημήτρης Φουσκάκης

84 Συναρτήσεις στην R Καλό είναι επίσης να χρησιμοποιούμε τις έτοιμες συναρτήσεις της R όπου είναι εφικτό. Η συνάρτηση π.χ. cumprod(x) παίρνει ως όρισμα ένα αριθμητικό διάνυσμα και επιστρέφει το αθροιστικό γινόμενο. Π.χ. > cumprod(c(1,2,4)) [1] Μπορούμε λοιπόν να χρησιμοποιήσουμε την συγκεκριμένη συνάρτηση για τον υπολογισμό του παραγοντικού. fact4<-function(x){ y<-floor(x) if (y!=x x<0) print("your number is not natural") else { return(max(cumprod(1:x))) } } > fact4(3) [1] 6 > fact4(1) [1] 1 > fact4(0) [1] 1 > fact4(4) [1] 24 > fact4(2.3) [1] "Your number is not natural" Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 84 Δημήτρης Φουσκάκης

85 Συναρτήσεις στην R Τέλος θα μπορούσαμε να είχαμε χρησιμοποιήσει την συνάρτηση Γάμμα, μιας και για φυσικούς αριθμούς x!=γ(x+1) ή την έτοιμη συνάρτηση factorial. > gamma(4) [1] 6 > gamma(2) [1] 1 > gamma(1) [1] 1 > factorial(3) [1] 6 > factorial(1) [1] 1 > factorial(0) [1] 1 Οι συναρτήσεις gamma και factorial επιστρέφουν τιμές και για μη φυσικούς αριθμούς, χωρίς να ερμηνεύονται τότε ως παραγοντικά. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 85 Δημήτρης Φουσκάκης

86 Συναρτήσεις στην R Προβλήματα υπερχείλισης: Η R εκτελεί τις πράξεις με την σειρά που αυτές ορίζονται χωρίς να προβαίνει σε απλοποιήσεις. Έτσι υπάρχει περίπτωση να αντιμετωπίσουμε προβλήματα υπερχείλισης (overflow). Π.χ. > factorial(200)/(factorial(100)*factorial(100)) [1] NaN Warning message: In factorial(200) : value out of range in 'gammafn' Για να υπολογίσουμε την άνω ποσότητα λοιπόν είναι καλό να κάνουμε εμείς την απλοποίηση και να ζητήσουμε στην R να κάνει τις πράξεις εν συνεχεία. Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 86 Δημήτρης Φουσκάκης

87 Συναρτήσεις στην R Προφανώς = Άρα στην R γράφουμε > prod(101:200)/prod(1:100) [1] e ή ακόμα καλύτερα > x<-1:100 > y<-101:200 > z<-y/x > prod(z) [1] e+58 Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 87 Δημήτρης Φουσκάκης

88 Συναρτήσεις στην R Ένας ακόμα τρόπος να αποφύγουμε προβλήματα υπερχείλισης είναι με χρήση του λογαρίθμου (φυσικού) log = exp log = exp log(200!) 2log(100!) Αλλά log(n!) [ ] Εισαγωγή στο Στατιστικό Πακέτο R 88 Δημήτρης Φουσκάκης n = log(i) > exp(sum(log(1:200))-2*sum(log(1:100))) [1] e+58 i= 1

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Χρήσης Η-Βιβλίων EBSCO ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ & ΚΕΝΤΡΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ

Οδηγός Χρήσης Η-Βιβλίων EBSCO ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ & ΚΕΝΤΡΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ Οδηγός Χρήσης Απρίλιος, 2014 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΗΣ EBSCO... 3 1. ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ... 3 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ADOBE DIGITAL EDITIONS... 3 2. ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ Η-ΒΙΒΛΙΩΝ... 4

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη, 6 Ιουνίου 2006 07:30 10:30

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin

Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin Ακολουθήστε τις οδηγίες που περιγράφονται σε αυτό το file μόνο αν έχετε κάποιο laptop ή desktop PC που τρέχουν κάποιο version των Microsoft Windows. 1) Copy

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΡΧΕΙΩΝ FTP

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΡΧΕΙΩΝ FTP ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΡΧΕΙΩΝ FTP Το FTP (File Transfer Protocol) είναι το εξειδικευμένο πρωτόκολλο μεταφοράς αρχείων στα σύγχρονα δίκτυα δεδομένων όπως το Διαδίκτυο. Δίνει τη δυνατότητα μεταφοράς αρχείων από τον υπολογιστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΠAΡΑΘΥΡΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ με τη Γλώσσα Προγραμματισμού VISUAL BASIC (1 ο ΕΠΙΠΕΔΟ)

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΠAΡΑΘΥΡΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ με τη Γλώσσα Προγραμματισμού VISUAL BASIC (1 ο ΕΠΙΠΕΔΟ) Γενικός Σκοπός Το αναλυτικό πρόγραμμα έχει ως γενικό σκοπό να δώσει στους μαθητές τις απαιτούμενες γνωστικές, κριτικές και αναλυτικές δεξιότητες ώστε να είναι ικανοί να χρησιμοποιούν τους υπολογιστές για

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Σκοπός Nα κατασκευάσουν πίνακες από δεδομένα. Να κατασκευάσουν συναρτήσεις με πίνακες. Να κάνουν χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Σκοπός Να αναπτύξουν ένα πρόγραμμα όπου θα επαναλάβουν τα βήματα ανάπτυξης μιας παραθυρικής εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/01/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/01/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/01/2013 ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη

Διαβάστε περισσότερα

Pascal Βασικοί τύποι δεδοµένων

Pascal Βασικοί τύποι δεδοµένων Pasal Βασικοί τύποι δεδοµένων «ΜΗ ΕΝ ΠΟΛΛΟΙΣ ΟΛΙΓΑ ΛΕΓΕ, ΑΛΛ ΕΝ ΟΛΙΓΟΙΣ ΠΟΛΛΑ» Σηµαίνει: "Μη λες πολλά χωρίς ουσία, αλλά λίγα που να αξίζουν πολλά" (Πυθαγόρας) Κουλλάς Χρίστος www.oullas.om oullas 2 Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός εγκατάστασης προγράμματος TestDrive του Υ.Μ.Ε.

Οδηγός εγκατάστασης προγράμματος TestDrive του Υ.Μ.Ε. [Επιλέξτε ημερομηνία] Οδηγός εγκατάστασης προγράμματος TestDrive του Υ.Μ.Ε. Για Windows Xp Κουϊρουκίδης Γεράσιμος Συντάκτης: Κουϊρουκίδης Γεράσιμος Οδηγός Εγκατάστασης προγράμματος TestDrive του Υ.Μ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

[11] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Περιεχόμενα. Εισαγωγή. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό

[11] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Περιεχόμενα. Εισαγωγή. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα 1 ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗς ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό δεδομένα Εισαγωγή στο Unix Περιεχόμενα Εισαγωγή 2 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσβαση στην NetLibrary.

Πρόσβαση στην NetLibrary. ΝetLibrary Η δικτυακή-ηλεκτρονική βιβλιοθήκη (ΝetLibrary) μας παρέχει πρόσβαση στην συλλογή των ηλεκτρονικών βιβλίων της Κεντρικής Βιβλιοθήκης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Επιλέγουμε με το δείκτη μας το

Διαβάστε περισσότερα

Μπορείτε τα δείτε βιντεάκι με τη διαδικασία εδώ: http://www.greektuts.net/greek-in-joomla/

Μπορείτε τα δείτε βιντεάκι με τη διαδικασία εδώ: http://www.greektuts.net/greek-in-joomla/ 1) Εμφάνιση ιστοσελίδας Ανοίγουμε το πρόγραμμα πλοήγησης (Firefox, Chrome, Internet Explorer κτλ) και στη γραμμή διευθύνσεων πληκτρολογούμε τη διεύθυνση http://localhost ή http://127.0.0.1. Αν δεν βλέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook 11.1 Math Tools

SMART Notebook 11.1 Math Tools SMART Ntebk 11.1 Math Tls Λειτουργικά συστήματα Windws Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα και το Πρώτο Πρόγραμμα C

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα και το Πρώτο Πρόγραμμα C ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα και το Πρώτο Πρόγραμμα C Στο εργαστήριο αυτό, θα ασχοληθούμε με δύο προγραμματιστικά περιβάλλοντα για τη γλώσσα C: τον gcc μεταγλωττιστή της C σε περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

TeleCost Hotel για Panasonic TDA

TeleCost Hotel για Panasonic TDA TeleCost Hotel για Panasonic TDA 1. Οδηγίες Εγκατάστασης του Λογισμικού του Συστήματος Telecost Hotel Γενικά Για την εγκατάσταση του Λογισμικού του Συστήματος TeleCost HL θα πρέπει να ακολουθηθούν συνοπτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗ Μ Ι Ο ΥΡ Γ Ι Α W I K I με τ η χρήση τ η ς υπ ηρεσίας h t t p : /www.wik id ot.com /

ΔΗ Μ Ι Ο ΥΡ Γ Ι Α W I K I με τ η χρήση τ η ς υπ ηρεσίας h t t p : /www.wik id ot.com / ΔΗ Μ Ι Ο ΥΡ Γ Ι Α W I K I με τ η χρήση τ η ς υπ ηρεσίας h t t p : /www.wik id ot.com / 1. Τι είναι το wikidot Το wikidot είναι ένας δικτυακός τόπος στον οποίο κάθε χρήστης έχει το δικαίωμα να δημιουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 2.1 Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 1) Η τιμή του χ είναι,χ Ητιμή του χ είναι 5 Ηεντολή εμφανίζει ότι υπάρχει στα διπλά εισαγωγικά ως έχει.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΟ MATHLAB Αν θέλουμε να εισάγουμε έναν πίνακα στο mathlab και να προβληθεί στην οθόνη βάζουμε τις τιμές του σε άγκιστρα χωρίζοντάς τις με κόμματα ή κενό

Διαβάστε περισσότερα

7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού.

7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού. 7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού. ΗΜ01-Θ1Γ Δίνονται οι παρακάτω έννοιες: 1. Λογικός τύπος δεδοµένων 2. Επιλύσιµο 3. Ακέραιος τύπος δεδοµένων 4. Περατότητα 5. Μεταβλητή 6. Ηµιδοµηµένο 7. Πραγµατικός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΔΑΣΟΥΠΟΛΗ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10 /6 / 2015 ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Β ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Διδάσκουσα Δρ Β. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διδάσκουσα Δρ Β. Καβακλή Χειμερινό Εξάμηνο 2001 1 Σύνολο χαρακτήρων της Pascal Για

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εφαρμογή Εκτύπωσης Ταξιθετικών Ετικετών 2000-2005

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εφαρμογή Εκτύπωσης Ταξιθετικών Ετικετών 2000-2005 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Υπολογιστικό Κέντρο Βιβλιοθηκών Εφαρμογή Εκτύπωσης Ταξιθετικών Ετικετών 2000-2005 Σύντομο εγχειρίδιο χρήσης και λειτουργιών Εισαγωγή Το παρόν κείμενο στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS Δεκέμβριος 2014: Θεματικός Μήνας Μεταβλητών Άστρων Μαραβέλιας Γρηγόρης Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS v1.0 Πηγές Το υλικό προέρχεται από τις ακόλουθες πηγές (τις οποίες μπορείτε να συμβουλευτείτε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για προσθήκη Web Frames Tools to the Quick Access Bar σε μεταγενέστερη έκδοση του Word

Οδηγίες για προσθήκη Web Frames Tools to the Quick Access Bar σε μεταγενέστερη έκδοση του Word Οδηγίες για προσθήκη Web Frames Tools to the Quick Access Bar σε μεταγενέστερη έκδοση του Word Επειδή οι μεταγενέστερες εκδόσεις του Word δεν περιλαμβάνουν στο μενού τη δυνατότητα δημιουργίας πολλαπλών

Διαβάστε περισσότερα

Χαρτογράφηση με Ανοιχτό Λογισμικό GIS

Χαρτογράφηση με Ανοιχτό Λογισμικό GIS Χαρτογράφηση με Ανοιχτό Λογισμικό GIS Δημιουργία Θεματικού Χάρτη με το QGIS Δρ. Σταμάτης Καλογήρου Σεμινάριο στα πλαίσια του 1oυ Συνεδρίου Χωρικής Ανάλυσης Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο, 17-18 Μαΐου 2013 Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών: Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013

Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών: Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013 Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών: Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013 27 Μαρτίου 2013 Περίληψη Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η εξοικείωσή σας με τις θεμελιώδεις θεωρητικές και πρακτικές πτυχές

Διαβάστε περισσότερα

METALIB Σύστημα μετα-αναζήτησης για ηλεκτρονικές πηγές πληροφόρησης

METALIB Σύστημα μετα-αναζήτησης για ηλεκτρονικές πηγές πληροφόρησης METALIB Σύστημα μετα-αναζήτησης για ηλεκτρονικές πηγές πληροφόρησης Βιβλιοθήκη & Κέντρο Πληροφόρησης, Πανεπιστημίου Λευκωσίας E-mail: libithelp@unic.ac.cy Τηλ: 22444772 Έκδοση: Μάρτιος 2013 (ES, GC, KP)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Εργαλεία Ανάπτυξης εφαρμογών internet.

ΜΑΘΗΜΑ: Εργαλεία Ανάπτυξης εφαρμογών internet. ΜΑΘΗΜΑ: Εργαλεία Ανάπτυξης εφαρμογών internet. ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΕΙΔΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μικτό Γενικός σκοπός είναι να αποκτήσει ο καταρτιζόμενος τις αναγκαίες γνώσεις σχετικά με εργαλεία και τις τεχνικές για

Διαβάστε περισσότερα

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated 40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C 1 Εισαγωγή Ο προγραμματισμός είναι μια διαδικασία επίλυσης προβλημάτων με χρήση Η/Υ. Ένα πρόγραμμα είναι ένα σύνολο εντολών κάποιας γλώσσας προγραμματισμού,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Χρήσης Η-Βιβλίων Ebrary ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ & ΚΕΝΤΡΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ

Οδηγός Χρήσης Η-Βιβλίων Ebrary ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ & ΚΕΝΤΡΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ Οδηγός Χρήσης Μάιος, 2014 TABLE OF CONTENTS ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΗΣ EBRARY... 3 1. ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ... 3 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ADOBE DIGITAL EDITIONS... 3 2. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΥ EBRARY...

Διαβάστε περισσότερα

Λογικά Διανύσματα. >>x = -3/2*pi : pi/100 : 3/2*pi; >>y = tan(x); >>plot(x, y)

Λογικά Διανύσματα. >>x = -3/2*pi : pi/100 : 3/2*pi; >>y = tan(x); >>plot(x, y) Λογικά Διανύσματα Τα λογικά διανύσματα του Matlab είναι πολύ χρήσιμα εργαλεία. Για παράδειγμα ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να κάνουμε την γραφική παράσταση της tan(x) στο διάστημα από -3π/2 μέχρι 3π/2. >>x

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 Σελίδα 1 ΓΕΝΙΚΑ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το GRS-1 της TOPCON διαθέτει λειτουργικό σύστημα Windows CE NET 6.1 παρέχοντας την δυνατότητα εγκατάστασης οποιασδήποτε εφαρμογής και λογισμικού έκδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας. Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εγχειρίδιο χρήσης του λογισμικού για την δημιουργία Ψηφιακών Βιβλιοθηκών «Greenstone» Για το μάθημα Πληροφοριακά Συστήματα Μουσείων

Διαβάστε περισσότερα

Open eclass 2.2 - Πλατφόρμα Ασύγχρονης Τηλεκπαίδευσης

Open eclass 2.2 - Πλατφόρμα Ασύγχρονης Τηλεκπαίδευσης Open eclass 2.2 - Πλατφόρμα Ασύγχρονης Τηλεκπαίδευσης Οδηγίες Αναβάθμισης (Upgrade) Ομάδα Εργασίας: Τσιμπάνης Κωνσταντίνος, Εξηνταρίδης Γιάννης Αθήνα, 30 Σεπτεμβρίου 2009 Εισαγωγή Η πλατφόρμα Open eclass

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός αναβάθμισης των Windows 8 βήμα προς βήμα ΕΜΠΙΣΤΕΥΤ ΚΟ 1/53

Οδηγός αναβάθμισης των Windows 8 βήμα προς βήμα ΕΜΠΙΣΤΕΥΤ ΚΟ 1/53 Οδηγός αναβάθμισης των Windows 8 βήμα προς βήμα ΕΜΠΙΣΤΕΥΤ ΚΟ 1/53 Περιεχόμενα 1. 1. Διαδικασία των Windows 8 2. Απαιτήσεις συστήματος 3. Προετοιμασία 2. 3. 4. 5. με τη 6. 1. Εξατομίκευση 2. Ασύρματο 3.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδια σε Javascript

Παιχνίδια σε Javascript Παιχνίδια σε Javascript Μάθημα 1ο Μια Γρήγορη Εισαγωγή στη Γλώσσα Τα Εργαλεία Την Javascript μπορούμε (όπως και την HTML) να τη γράψουμε σε ένα απλό συντάκτη κειμένου, ή σε ένα περιβάλλον όπως το Bluefish

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδές CAD, Πληροφορικής, Οικονομίας, Διοίκησης και D.T.P. με Σύστημα διδασκαλίας facetoface

Σπουδές CAD, Πληροφορικής, Οικονομίας, Διοίκησης και D.T.P. με Σύστημα διδασκαλίας facetoface Copyright 2012-2015 -SYSTEM- All rights reserved 2/180 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μάθημα 1: Εισαγωγή στο Dreamwever Μάθημα 2: Γραμμές εργαλείων document Μάθημα 3: Προετοιμασία τοποθεσίας ιστού Μάθημα 4: Ορισμός τοπικής

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Σύντομη περιγραφή 5 Για να ξεκινήσετε 6 Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Οι οθόνες του προγράμματος 8 Αρχική οθόνη 8 Στοιχεία ασθενή 9 Εργασίες - Ραντεβού 10 Εικόνες 11 Ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 (Α) Σημειώστε δίπλα σε κάθε πρόταση «Σ» ή «Λ» εφόσον είναι σωστή ή λανθασμένη αντίστοιχα. 1. Τα συντακτικά λάθη ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Πληροφοριών στο ιαδίκτυο

ιαχείριση Πληροφοριών στο ιαδίκτυο ιαχείριση Πληροφοριών στο ιαδίκτυο Εργαστήριο (Φυλλάδιο 8) ΤΕΙ Καβάλας - Σχολή ιοίκησης & Οικονοµίας Τµήµα ιαχείρισης Πληροφοριών ιδάσκων: Μαρδύρης Βασίλειος, ιπλ. Ηλ. Μηχανικός & Μηχ. Υπολογιστών, MSc

Διαβάστε περισσότερα

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 INTERNET PHONE

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 INTERNET PHONE INTERNET PHONE A.S. DRIGAS Applied Technologies Department NCSR DEMOKRITOS Ag. Paraskevi GREECE dr@imm.demokritos.gr http://imm.demokritos.gr Το Internet Phone θέτει καινούργια δεδοµένα για την επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

Ευ ομή. Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp

Ευ ομή. Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp Ευ ομή Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp Περιεχόμενα 1. Χειρισμός του περιβάλλοντος LT125-dp Εγκατάσταση & Τρέξιμο Χειρισμός της ψηφιακής εφαρμογής Πλοήγηση στο περιεχόμενο Αλλαγή του μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ MICROSOFT WORD XP. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν!

ΤΟ MICROSOFT WORD XP. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν! XP ΚΑΡΤΕΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Το Microsoft Word είναι ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή που σας βοηθά να γράφετε όμορφα κείμενα στα οποία μπορείτε να προσθέσετε εικόνες, γραφικά ακόμα και ήχους. Aφού γράψετε ένα κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Εκφράσεις και Λίγες Εντολές Οι εκφράσεις της C Τελεστές Απλές και σύνθετες εντολές Εντολές ελέγχου (επιλογής) Εισαγωγή σε

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Matlab. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Μάθημα: Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Καθηγητής Θ.Η. Σίμος.

Σημειώσεις Matlab. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Μάθημα: Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Καθηγητής Θ.Η. Σίμος. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Μάθημα: Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Καθηγητής Θ.Η. Σίμος Σημειώσεις Matlab Γενικά a = 2 Εκχώρηση της τιμής 2 στη μεταβλητή a. b = 3; Εκχώρηση της τιμής

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικός οδηγός της ενημέρωσης των Windows 8.1

Αναλυτικός οδηγός της ενημέρωσης των Windows 8.1 Αναλυτικός οδηγός της ενημέρωσης των Windows 8.1 Εγκατάσταση και ενημέρωση των Windows 8.1 Ενημερώστε το BIOS, εφαρμογές, προγράμματα οδήγησης και εκτελέστε το Windows Update Επιλέξτε τον τύπο εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Βασικά Στοιχεία Το αλφάβητο της C Οι βασικοί τύποι της C Δηλώσεις μεταβλητών Είσοδος/Έξοδος Βασικές εντολές της C Αλφάβητο

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Α.ΕΛ.Ε. Σημειώσεις επάνω στοn επεξεργαστή κειμένου Microsoft Word. Εισηγητής: Χαριτωνίδης Γεώργιος. Βόλος, Νοέμβριος 2008

Κ.Α.ΕΛ.Ε. Σημειώσεις επάνω στοn επεξεργαστή κειμένου Microsoft Word. Εισηγητής: Χαριτωνίδης Γεώργιος. Βόλος, Νοέμβριος 2008 Κ.Α.ΕΛ.Ε. Σημειώσεις επάνω στοn επεξεργαστή κειμένου Microsoft Word Βόλος, Νοέμβριος 2008 To Microsoft Word (έκδοση 2003) είναι ένας εξελιγμένος επεξεργαστής κειμένου, με τον οποίο μπορούμε να δημιουργήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός αναβάθμισης των Windows 8 βήμα προς βήμα ΕΜΠΙΣΤΕΥΤΙΚΟ 1/53

Οδηγός αναβάθμισης των Windows 8 βήμα προς βήμα ΕΜΠΙΣΤΕΥΤΙΚΟ 1/53 Οδηγός αναβάθμισης των Windows 8 βήμα προς βήμα ΕΜΠΙΣΤΕΥΤΙΚΟ 1/53 Περιεχόμενα 1. 1. Διαδικασία των Windows 8 2. Απαιτήσεις συστήματος 3. Προετοιμασία 2. 3. 4. 5. με τη 6. 1. Εξατομίκευση 2. Ασύρματο 3.

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) Πρόγραμμα για τον Προγραμματισμό των Μηχανών D.P.S. S-800, Open Cash και S-710 μέσω Ηλεκτρονικού Υπολογιστή ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB Εγκατάσταση ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αβδέλαρου Κωνσταντίνα

Αβδέλαρου Κωνσταντίνα ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ Αβδέλαρου Κωνσταντίνα 1 η Εργασία στο μάθημα Λειτουργικά Συστήματα Ταύρος, 9 Δεκεμβρίου 2014 Άσκηση 1.1 Το shell script που δημιουργήθηκε είναι:

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows 1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows Εικονίδια συντομεύσεων (αρχείου-φακέλου) Εικονίδια Ανενεργά Ενεργό Επιφάνεια (αρχείου-φακέλου) παράθυρα παράθυρο εργασίας Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

Computing and Information Systems Service. ιαχείριση Αρχείων

Computing and Information Systems Service. ιαχείριση Αρχείων ιαχείριση Αρχείων Η διαχείριση αρχείων είναι πολύ σηµαντική για την οργάνωση των αρχείων σας σε φακέλους και την αποθήκευση των αρχείων που συσχετίζονται µεταξύ τους στον ίδιο φάκελο. Αν έχετε πολλά αρχεία,

Διαβάστε περισσότερα

Android Studio για Windows

Android Studio για Windows Android Studio για Windows 1. Οδηγίες Εγκατάστασης: 1. Κατεβάστε το Android Studio από εδώ (τελευταία έκδοση 0.4.6, 496 MB): http://developer.android.com/sdk/installing/studio.html 2. Εγκαταστήστε το αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (oι βρόγχοιfor, do-while) (Διάλεξη 10) Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήμερα

Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (oι βρόγχοιfor, do-while) (Διάλεξη 10) Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήμερα Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (oι βρόγχοιfor, do-while) (Διάλεξη 10) 10-1 Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήμερα Διάλεξη 9 - Δευτέρα while() τελεστές postfix/prefix (++, --,...) και σύνθετοι τελεστές

Διαβάστε περισσότερα

M files RCL Κυκλώματα

M files RCL Κυκλώματα M files RCL Κυκλώματα Στο MATLAB γράφουμε τις δικές μας εντολές και προγράμματα μέσω αρχείων που καλούνται m-files. Έχουν το επίθεμα.m π.χ compute.m Υπάρχουν δύο είδη m-files: τα αρχεία script (script

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Python & NLTK: Εισαγωγή

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Python & NLTK: Εισαγωγή ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Python & NLTK: Εισαγωγή Εισαγωγή Γιατί Python? Παρουσίαση NLTK Πηγές και χρήσιμα εργαλεία Φροντιστήριο σε Python Στο φροντιστήριο: Εισαγωγή στην Python Ζητήματα προγραμματισμού για

Διαβάστε περισσότερα

SocialSkip Service v2.0

SocialSkip Service v2.0 SocialSkip Service v2.0 Οδηγίες εγκατάστασης Κωνσταντίνος Παρδάλης Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Κέρκυρα, Μάιος 2013 Πίνακας περιεχομένων Εισαγωγή... 2 Αρχεία για λήψη... 2 Εγκατάσταση Java Developer

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 (α) Να διατυπώσετε την πιο κάτω λογική έκφραση στη Visual Basic κάνοντας χρήση μεταβλητών:

Άσκηση 1 (α) Να διατυπώσετε την πιο κάτω λογική έκφραση στη Visual Basic κάνοντας χρήση μεταβλητών: Άσκηση 1 (α) Να διατυπώσετε την πιο κάτω λογική έκφραση στη Visual Basic κάνοντας χρήση μεταβλητών: (Μον.2) Η ηλικία είναι μεταξύ των 15 και 18 συμπεριλαμβανομένων (β) Αν Χ= 4, Υ=2, Κ=2 να βρείτε το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG Μια από τις πιο σηµαντικές ανάγκες που αντιµετωπίζει µια επιχείρηση κατά την εγκατάσταση ενός λογισµικού «πακέτου» (Οικονοµικής & Εµπορικής ιαχείρισης), είναι ο τρόπος µε τον οποίο πρέπει να ανταποκριθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Εισαγωγή στην FORTRAN. Δρ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος 2014-2015

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Εισαγωγή στην FORTRAN. Δρ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος 2014-2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Εισαγωγή στην FORTRAN Δρ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος 2014-2015 Fortran FORmula TRANslation: (Μία από τις πρώτες γλώσσες τρίτης γενιάς) Εκδόσεις FORTRAN (1957) FORTRAN II (1958) FORTRAN III

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Καθ. Εφαρμογών: Σ. Βασιλειάδου Εργαστήριο Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς Εργαστηριακές Ασκήσεις Χειμερινό

Διαβάστε περισσότερα

2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων

2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων 1 2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων Προαπαιτούμενα: MULTISPEC και οι εικόνες του φακέλου «Multispec_tutorial_files\ Images and Files Σκοπός: Η προσαρμογή της χωρικής ανάλυσης διαφορετικών

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του παρόντος μαθήματος είναι να μάθετε να κάνετε εισαγωγή δεδομένων σε πίνακες και περαιτέρω επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Βιβλιογραφία "C Προγραμματισμός", Deitel & Deitel, Πέμπτη Έκδοση, Εκδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός Οδηγός Χρήσης του Moodle για τον Καθηγητή

Συνοπτικός Οδηγός Χρήσης του Moodle για τον Καθηγητή Συνοπτικός Οδηγός Χρήσης του Moodle για τον Καθηγητή 1 Πίνακας Περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 4 1.1 Περιβάλλον Moodle...4 1.2 Χρήση ονόματος χρήστη και κωδικού...4 1.3 Δημιουργία νέου μαθήματος...4 1.3.1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ : Η/Υ I (ενότητα WINDOWS) ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ : ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ, Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ : ΘΕΑΝΩ ΧΑΤΖΙΔΑΚΗ, Εργαστηριακό

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Γνωστικό Αντικείμενο: Εφαρμογές Πληροφορικής-Υπολογιστών Διδακτική Ενότητα: Διερευνώ - Δημιουργώ Ανακαλύπτω, Συνθετικές

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα του Δομημένου προγραμματισμού; (Μονάδες 10)

Α3. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα του Δομημένου προγραμματισμού; (Μονάδες 10) ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08 / 02 / 2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Ι. ΜΙΧΑΛΕΑΚΟΣ Γ.ΝΙΤΟΔΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση του εκτυπωτή από το CD λογισμικού και τεκμηρίωσης

Εγκατάσταση του εκτυπωτή από το CD λογισμικού και τεκμηρίωσης Σελίδα 1 από 6 Οδηγός σύνδεσης Υποστηριζόμενα λειτουργικά συστήματα Μπορείτε να εγκαταστήσετε το λογισμικό του εκτυπωτή χρησιμοποιώντας το CD λογισμικού στα ακόλουθα λειτουργικά συστήματα: Windows 8.1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ. USB 2.0 Adaptor. για συσκευές SATA ή IDE 2.5-ιντσών / 3.5-ιντσών / 5.25-ιντσών

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ. USB 2.0 Adaptor. για συσκευές SATA ή IDE 2.5-ιντσών / 3.5-ιντσών / 5.25-ιντσών ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ USB 2.0 Adaptor για συσκευές SATA ή IDE 2.5-ιντσών / 3.5-ιντσών / 5.25-ιντσών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ & ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ Επιτρέπει σύνδεση στο PC συσκευών που διαθέτουν υποδοχές SATA/ IDE μέσω USB2.0

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα προγραμματισμού C

Η γλώσσα προγραμματισμού C Η γλώσσα προγραμματισμού C Εισαγωγή στη C Λίγα λόγια για την C Γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου. Σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε από τον Dennis Richie στις αρχές της δεκαετίας του 1970 (Bell Labs). Η

Διαβάστε περισσότερα

To Microsoft Excel XP

To Microsoft Excel XP To Microsoft Excel XP ΚΑΡΤΕΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Το Microsoft Excel XP είναι ένα πρόγραμμα που μπορεί να σε βοηθήσει να φτιάξεις μεγάλους πίνακες, να κάνεις μαθηματικές πράξεις με αριθμούς, ακόμα και να φτιάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Tο περιβάλλον Code::Blocks

Tο περιβάλλον Code::Blocks Tο περιβάλλον Code::Blocks Το Code::Blocks αποτελεί ένα πλήρες περιβάλλον ανάπτυξης εφαρμογών για την γλώσσα C και C++. Το περιβάλλον είναι ελεύθερο λογισμικό και χρησιμοποιεί μια ειδική έκδοση του μεταγλωττιστή

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες

Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΠΛ132 Αρχές Προγραμματισμού II Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες (Κεφάλαιο 12, KNK-2ED) Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl132 6-1 Περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΗΥ340

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΗΥ340 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΗΥ340 ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2008 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΑΣΗ 2η από 5 Παράδοση: Πέμπτη 10 Απριλίου 2008, 24:00 (μεσάνυχτα)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο 1. Συμπληρώστε τα κενά με τη λέξη που λείπει. α. Ένα πρόβλημα το χωρίζουμε σε άλλα απλούστερα, όταν είναι ή όταν έχει τρόπο επίλυσης. β. Η επίλυση ενός προβλήματος προϋποθέτει την του. γ.

Διαβάστε περισσότερα

Ατταλείας 9 Ν. μύρνη 17123 Τηλ. (210) 93 70 032 Fax 93 47 234 697.2014 286 ΙΝΤΕRΝΕΤ web site: http://www.ergotech.gr e-mail: nkyra@tee.

Ατταλείας 9 Ν. μύρνη 17123 Τηλ. (210) 93 70 032 Fax 93 47 234 697.2014 286 ΙΝΤΕRΝΕΤ web site: http://www.ergotech.gr e-mail: nkyra@tee. ÍÉÊÏËÁÏÓ Ð. ÊÕÑÁÍÁÊÏÓ ÔïðïãñÜöïò Ìç áíéêüò Å.Ì.Ð. Åñãïë. Äçìïóßùí ñãùí Ìç.Ëïãéóìéêïý ÅËÊÅÐÁ Ατταλείας 9 Ν. μύρνη 17123 Τηλ. (210) 93 70 032 Fax 93 47 234 697.2014 286 ΙΝΤΕRΝΕΤ web site: http://www.ergotech.gr

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του βασικού παραθύρου του Cubase SE3. Εικόνα 1

Περιγραφή του βασικού παραθύρου του Cubase SE3. Εικόνα 1 Περιγραφή του βασικού παραθύρου του Cubase SE3 Εικόνα 1 Transport panel Προετοιμασία και εκτέλεση ηχογράφησης σε ένα κανάλι MIDI και Quantize 1. Ανοίγουμε το Cubase, πηγαίνουμε στο μενού File και επιλέγουμε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων (Access)

Βάσεις δεδομένων (Access) Βάσεις δεδομένων (Access) Όταν εκκινούμε την Access εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Για να φτιάξουμε μια νέα ΒΔ κάνουμε κλικ στην επιλογή «Κενή βάση δεδομένων» στο Παράθυρο Εργασιών. Θα εμφανιστεί το

Διαβάστε περισσότερα

Visual Basic Γλώσσα οπτικού

Visual Basic Γλώσσα οπτικού Visual Basi Γλώσσα οπτικού προγραµµατισµού «Η αρχή είναι το ήµισυ του παντός» Κουλλάς Χρίστος www.oullas.om oullas 2 Στόχοι Μαθήµατος Οι µαθητές να µπορούν: να εξηγούν τι είναι η Visual Basi. ναεξηγούνταστάδιαδηµιουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ημιουργία εφεδρικών αντιγράφων ασφαλείας για Lenovo T410-T510

ημιουργία εφεδρικών αντιγράφων ασφαλείας για Lenovo T410-T510 ημιουργία εφεδρικών αντιγράφων ασφαλείας για Lenovo T410-T510 Υπηρεσία Πληροφορικών Συστημάτων Τομέας ιαχείρισης Συστημάτων και Εφαρμογών ΥΠΣ-Ε /26 18-07-2011 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΤΟΥ ΟΠΑ ΑΠΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΑΡΟΧΟ (ΥΠΗΡΕΣΙΑ VPN) Windows 8, Windows 7, Windows Vista, Windows XP

ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΤΟΥ ΟΠΑ ΑΠΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΑΡΟΧΟ (ΥΠΗΡΕΣΙΑ VPN) Windows 8, Windows 7, Windows Vista, Windows XP ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΤΟΥ ΟΠΑ ΑΠΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΑΡΟΧΟ (ΥΠΗΡΕΣΙΑ VPN) Windows 8, Windows 7, Windows Vista, Windows XP Σε περίπτωση κατά την οποία ο υπολογιστής που χρησιμοποιείτε συνδέεται στο Internet

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Twinspace. Ελληνική Υπηρεσία Υποστήριξης της δράσης etwinning. Ιστότοπος: http://etwinning.sch.gr email: etwinning@sch.gr

Το νέο Twinspace. Ελληνική Υπηρεσία Υποστήριξης της δράσης etwinning. Ιστότοπος: http://etwinning.sch.gr email: etwinning@sch.gr Το νέο Twinspace Η συνεργατική πλατφόρμα του etwinning, εργαλείο για την κοινωνική δικτύωση, την επικοινωνία των εκπαιδευτικών και τη διαχείριση ενός έργου etwinning Ελληνική Υπηρεσία Υποστήριξης της δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Διαδικασία αποθήκευσης στοιχείων ελέγχου πινάκων για επίλυση θέματος Οριοθέτησης.

Οδηγίες για την Διαδικασία αποθήκευσης στοιχείων ελέγχου πινάκων για επίλυση θέματος Οριοθέτησης. Οδηγίες για την Διαδικασία αποθήκευσης στοιχείων ελέγχου πινάκων για επίλυση θέματος Οριοθέτησης. 1. SMART BOARD SERIAL NUMBER: Ο σειριακός αριθμός του Διαδραστικού πίνακα βρίσκεται στην δεξιά πλαϊνή μεριά

Διαβάστε περισσότερα

Μενού Προβολή. Προβολές εγγράφου

Μενού Προβολή. Προβολές εγγράφου Μενού Προβολή Προβολές εγγράφου Το Word παρέχει πέντε διαφορετικού είδους προβολές στον χρήστη, οι οποίες και βρίσκονται στο μενού Προβολή (View). Εναλλακτικά μπορούμε να επιλέξουμε το είδος προβολής που

Διαβάστε περισσότερα