3.4.7 Lasers ηµιαγωγών ( ιοδικά Lasers)

Transcript

1 Lasers ηµιαγωγών ( ιοδικά Lasers) Οι Lasers γενικά µπορεί να θεωρηθούν σαν µονάδες παραγωγής οπτικών σηµάτων πολύ υψηλής φέρουσας συχνότητας. Π.χ. η συχνότητά τους στην ορατή περιοχή του φάσµατος είναι της τάξης µεταξύ Hz. Άρα τα κύµατα αυτά µπορούν να χρησιµοποιηθούν στον κλάδο των επικοινωνιών, για τη διάδοση οπτικών σηµάτων µέσω διαµόρφωσής τους κατά πλάτος, ένταση, συχνότητα, φάση ή πόλωση. Οι διοδικοί ηµιαγωγικοί Lasers (diode Lasers) σε σχέση µε αυτούς που ήδη περιγράψαµε, διαθέτουν το µέγιστο πλεονέκτηµά των πολύ µικρών τους διαστάσεων (π.χ. 300x10x50 µm). Για το λόγο αυτό έχουν τη δυνατότητα να ενσωµατώνονται εύκολα σε συστήµατα οπτικών ινών (fibers) τα οποία αποτελούν όπως γνωρίζουµε σήµερα τα κατ εξοχήν µέσα οπτικής διάδοσης πληροφοριών. Κατά δεύτερο λόγο η διαµόρφωση της δέσµης ενός τέτοιου Laser είναι δυνατόν να γίνεται πολύ απλά και εύκολα µε απ ευθείας διαµόρφωση του ρεύµατος ή της τάσης λειτουργίας των διόδων. Η κανονική τάση λειτουργίας τους είναι της τάξης των µερικών Volts και η απόδοσή τους µπορεί να φθάσει µέχρι και 30% (σε αντιδιαστολή µ ένα Laser He-Ne που η απόδοσή του είναι µεταξύ %). Τέλος θα πρέπει ν αναφέρουµε το ελάχιστο κόστος παραγωγής τους σε σχέση µε τους συµβατικούς Laser. Τα µειονεκτήµατά τους συνίστανται κυρίως στην κακή ποιότητα της δέσµης τους, η οποία παρουσιάζει µεγάλη χωρική απόκλιση καθώς και την συχνοτική τους αστάθεια. Είναι δυνατόν όµως να κατασκευάσουµε διοδικούς Lasers µε µήκος συµφωνίας µέχρι και 30 m, γεγονός που θεωρείται υπεραρκετό για τις εφαρµογές τους σε συστήµατα διάδοσης πληροφοριών. Ανάλογα µε τα χρησιµοποιούµενα ηµιαγωγικά υλικά, του τρόπου κατασκευής τους και για συνθήκες λειτουργίας σε θερµοκρασία δωµατίου, µπορούµε να παράγουµε διοδικούς Lasers που να εκπέµπουν στην ορατή περιοχή του Η/Μ φάσµατος µε ισχύ λίγων mw, αν και οι πρώτοι που είχαν λειτουργήσει εκπέµπανε στην περιοχή του εγγύς υπερύθρου. Το θεωρητικό υπόβαθρο που θα αναπτύξουµε και που είναι απαραίτητο για την κατανόηση της λειτουργίας τους, αναφέρεται στο η- µιαγωγικό υλικό GaAs (Γάλλιο Αρσενικό), µια κατ εξοχή ένωση που εµφανίζει το φαινόµενο της φωταύγειας (Luminescent). Θα περιγράψουµε κατ αρχήν τα βασικά χαρακτηριστικά των ηµιαγωγικών υλικών. Κατόπιν την συµπεριφορά των διόδων οµοεπαφής (homojuction diodes) στις οποίες στηρίζεται η λειτουργία των οµοδοµικών διοδικών Lasers (homostructure diode Lasers). Τέλος περιγράφουµε τη συµπεριφορά των διόδων ετεροεπαφής (heterojunction diodes) που αποτελούν τη βάση ανάπτυξης των ετεροδοµικών διοδικών Lasers (heterostructure diode lasers). Με τους τελευταίους επιτυγχάνουµε ικανοποιητική αντιστροφή πληθυσµού, δηµιουργία κοιλοτήτων συντονισµού και κατά προέκταση µεγιστοποίηση των δυνατοτήτων προτρεπόµενης εκποµπής και ενίσχυσης της ακτινοβολίας Laser σε συν-

2 θήκες θερµοκρασίας δωµατίου για συνεχή (και όχι µόνο παλµική) λειτουργία. Τα προαναφερόµενα θα αποτελέσουν σκελετό γνώσεων και θα είναι καθοριστικά για την κατανόηση του τρόπου λειτουργίας των διοδικών Lasers ανεξάρτητα αν οι τεχνικές που αναπτύσσονται συνεχώς ανανεώνονται στις µέρες µας µε κατεύθυνση την εκπλέπτυνση της δοµής τους και τη βελτίωση των χαρακτηριστικών τους Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών Για να γίνει κατανοητή η λειτουργία των ηµιαγωγικών Lasers, είναι απαραίτητη η γνώση των ιδιοτήτων των ηλεκτρονίων και της κατανοµής των πιθανών ε- νεργειακών τους καταστάσεων στα υλικά αυτά. Κατ αρχή είναι γνωστό ότι τα ηλεκτρόνια είτε δεσµευµένα στα άτοµα είτε κινούµενα στο εσωτερικό των στερεών, υπακούουν στην απαγορευτική αρχή του Pauli. Αυτό σηµαίνει ότι κάθε κβαντική ενεργειακή κατάσταση επιτρέπεται να καταλαµβάνεται µόνο από ένα ηλεκτρόνιο. Το γεγονός είναι συνέπεια της Φερµιονικής φύσης των ηλεκτρονίων δηλ. της υπακοής τους σαν µικροσωµατίδια στην στατιστική Fermi Dirac. Χαρακτηριστικό αυτής της κατανοµής είναι ότι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας f(e) για τις καταλήψεις από ηλεκτρόνια συγκεκριµένων ενεργειακών σταθµών δίνεται από τη σχέση: f(e) = 1 1+ e E E F kt ( ) όπου E F είναι η ενέργεια του λεγόµενου επιπέδου Fermi, Ε η ενέργεια µιας κατάστασης, k η σταθερή του Boltzman και Τ η απόλυτη θερµοκρασία. Η f (E) µας δίνει µε βάση τον ορισµό της (dn/n= f (E)dE) το ποσοστό των ηλεκτρονίων dn/n από τα n συνολικά ανά µονάδα όγκου σ ένα στερεό και ανά µονάδα ενέργειας, για τα οποία οι καταλαµβανόµενες στάθµες έχουν τιµές ενέργειας µεταξύ Ε και Ε+dE. Από τη (σχ ) αποδεικνύεται ότι για Τ 0 θα είναι f(e) =1 για Ε<Ε F και f(e)=0 για Ε> Ε F. ηλαδή για θερµοκρασίες που τείνουν στο απόλυτο µηδέν η πιθανότητα να βρούµε ηλεκτρόνια µε ενέργειες Ε> Ε F είναι µηδενική, ενώ αυτά είναι βέβαιο ότι καταλαµβάνουν ενεργειακές στάθµες µε Ε< Ε F. Επίσης για Ε= Ε F θα είναι f(ε F ) =1/2 δηλαδή η ενέργεια Fermi είναι αυτή για την οποία η πιθανότητα κατάληψής της από ένα ηλεκτρόνιο είναι 50%. Από φυσική άποψη µπορούµε να συµπεράνουµε ότι το ενεργειακό αυτό επίπεδο (Ε= Ε F ), καθορίζει το όριο πάνω από το οποίο πολύ λίγες ενεργειακές καταστάσεις είναι κατειληµµένες από ηλεκτρόνια. Στο (Σχ ) δίνεται η γραφική παράσταση της f(e) για τις θερµο-

3 κρασίες 0 ο Κ, 77 ο Κ και 300 ο Κ. Βλέπουµε ότι για τη θερµοκρασία του απολύτου µηδενός η καταλαµβανόµενη στάθµη µε υψηλότερη ενέργεια είναι η Ε F. Οι βασικές χαρακτηριστικές ιδιότητες των ηλεκτρονίων, σ ένα στερεό, καθορίζονται από την περιοδικότητα της κρυσταλλικής του δοµής και όχι από το καθένα άτοµο ξεχωριστά όπως αυτό συµβαίνει π.χ. στα αέρια. Ο κβαντοµηχανικός τρόπος υπολογισµού των επιτρεπόµενων ενεργειακών σταθµών τις οποίες µπορεί να καταλάβει ένα ηλεκτρόνιο σε µια περιοδική δοµή, οδηγεί στο συµπέρασµα ότι οι στάθµες αυτές βρίσκονται µέσα σε ακριβώς καθορισµένες ενεργειακές ζώνες (energy bands). Μεταξύ αυτών των ζωνών ανάλογα µε το στερεό, πιθανόν να υφίστα- (Σχ ) νται ενεργειακά χάσµατα (energy gaps) που αποτελούν απαγορευµένες περιοχές κατάληψης από τα ηλεκτρόνια του στερεού. Η ζώνη, που είναι πλήρως κατειληµ- µένη από ενεργειακές στάθµες ηλεκτρονίων είναι η ζώνη σθένους (valence band). Η ζώνη εκείνη που είναι µερικά ή καθόλου κατειληµµένη από ενεργειακές στάθµες ονοµάζεται ζώνη αγωγιµότητας (conduction band). Οι προαναφερόµενες ζώνες αποτελούν ένα συνεχές ενεργειακών καταστάσεων η καθεµία από τις οποίες καταλαµβάνεται από ένα ηλεκτρόνιο. Σηµείωση: Ένας απλός τρόπος κατανόησης της ύπαρξης συνεχούς κατανοµής ενεργειακών σταθµών σ ένα στερεό, σε αντιδιαστολή µε τη διακεκριµένη κατανοµή των σταθµών στα αέρια, στηρίζεται στην απόσταση που βρίσκονται µεταξύ τους τα ά- τοµα. Στα αέρια π.χ. σε χαµηλές σχετικά θερµοκρασίες, τα άτοµα απέχουν µεταξύ τους αρκετά, έτσι ώστε η αλληλεπίδρασή τους να µην είναι ουσιαστική. Αυτό ση- µαίνει ότι τα ηλεκτρόνιά τους κατέχουν διακριτές ενεργειακές στάθµες, οι οποίες

4 απέχουν αρκετά µεταξύ τους. Σύµφωνα µε την κβαντοµηχανική θεωρία, τα ηλεκτρόνια που συνδέονται µε τα ουδέτερα άτοµα σ ένα τέτοιο αέριο, µεταβάλλουν την ενέργειά τους µόνο µεταξύ αυτών των σταθµών: είτε µε απορρόφηση διακριτής ποσότητας ενέργειας είτε µε εκποµπή που η ενέργειά της είναι ίση µε τη διαφορά ενέργειας µεταξύ των σταθµών. Καθώς όµως συµπιέζουµε ένα αέριο ή το µετατρέπουµε σε υγρό ή στερεό, οι αποστάσεις µεταξύ των ατόµων ή των µορίων ελαττώνονται κατά πολύ. Τότε για ένα ηλεκτρόνιο που κινείται ανάµεσα στους θετικούς πυρήνες δύο διπλανών ατόµων, υφίσταται πτώση της δυναµικής του ενέργειας (αρνητικό φορτίο που πλησιάζει θετικό έχει σαν αποτέλεσµα την ελάττωση της δυνα- (Σχ ) µικής ενέργειας του συστήµατος). Αυτός είναι ο λόγος που η νέα ενεργειακή κατάσταση που κατέχει τώρα το ηλεκτρόνιο είναι µικρότερη (υποδιαίρεση) αυτής που κατείχε όταν κινούνταν στις συνθήκες του ελευθέρου ατόµου. Η χαµηλότερη αυτή ενεργειακή στάθµη αντιστοιχεί σε ηλεκτρόνιο το οποίο έχει µια αρκετά µεγάλη πιθανότητα να βρίσκεται µεταξύ των πυρήνων δύο διπλανών ατόµων. Αν τώρα στο σύνολο των δύο ατόµων προστεθούν και άλλα, είναι ευνόητο ότι οι ενεργειακές στάθµες των κινουµένων µεταξύ τους ηλεκτρονίων να υποδιαιρούνται επιπλέον αυξάνοντας τις πιθανές ενεργειακές στάθµες, τις οποίες µπορούν να καταλαµβάνουν. Τελικά γίνεται φανερό ότι για ένα σύστηµα πολλών ατόµων σε κανονική διάταξη (κρυσταλλική δοµή) οι πολλαπλά υποδιαιρούµενες στάθµες των ηλεκτρονίων δη- µιουργούν µια συνεχή κατανοµή πιθανών προς κατάληψη σταθµών. Η προηγούµε-

5 νη διαδικασία γίνεται σαφής στο ενεργειακό διάγραµµα του (Σχ ) το οποίο αντιστοιχεί στο πυρίτιο (Si). Το άτοµο αυτό διαθέτει δύο ηλεκτρόνια (µε αντίθετα spin) στην 3s ενεργειακή στάθµη και δύο στην 3p. Καθώς τα άτοµα του πυριτίου πλησιάζουν µεταξύ τους οι στάθµες 3s και 3p αρχίζουν να διευρύνονται και το ε- νεργειακό χάσµα ελαττώνεται. Κατόπιν το χάσµα (µεταξύ 3s-3p) εξαφανίζεται και οι ηλεκτρονικές καταστάσεις αποκτούν ένα υβριδικό χαρακτήρα. Η επιπλέον ελάττωση της απόστασης των ατόµων του Si, οδηγεί στην εµφάνιση δύο νέων ενεργειακών ζωνών που διαχωρίζονται µεταξύ τους µε ένα ενεργειακό χάσµα Ε g =1.09 ev. Ο αριθµός των καταστάσεων που απαρτίζουν τη ζώνη είναι ίσος µε τον αριθµό των ατόµων στον κρύσταλλο, πολλαπλασιαζόµενος µε έναν µικρό αριθµό συνήθως µικρότερο του 10. Το µέγεθος E g του ενεργειακού χάσµατος, είναι καθοριστικό για το αν το στερεό καταχωρηθεί σαν µονωτής (insulator), σαν µέταλλο (metal) ή ηµιαγωγός (semiconductor). Για τους µονωτές (Σχ α) η ζώνη σθένους είναι (Σχ ) τελείως κατειληµµένη ενώ η ζώνη αγωγιµότητας εντελώς κενή το δε ενεργειακό χάσµα µεταξύ τους αρκετά µεγάλο (E g >>KT). Στην περίπτωση αυτή η θερµική διέγερση των ηλεκτρονίων δεν είναι τόσο µεγάλη για να προτρέψει τα ηλεκτρόνια έ-

6 στω και στα χαµηλότερα ενεργειακά επίπεδα της ζώνης αγωγιµότητας. ηλαδή το ηλεκτρόνιο δεν είναι δυνατόν να «µετακινηθεί» µεταβάλλοντας την ενέργειά του από στάθµη σε στάθµη (στα πλαίσια µιας ενεργειακής ζώνης), κάτω από την επίδραση π.χ. ενός ηλεκτρικού πεδίου. Άρα η αγωγιµότητα στους µονωτές (διηλεκτρικά) θα είναι σχεδόν µηδενική. Αντίθετα τα µέταλλα (Σχ β) είναι πολύ καλοί αγωγοί για τα φορτία, επειδή είτε υπάρχει πλήρης επικάλυψη µεταξύ των ζωνών σθένους και αγωγιµότητας ή η ζώνη αγωγιµότητας είναι µερικά κατειληµµένη από τη ζώνη σθένους. Τότε κάτω από την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου, τα ηλεκτρόνια είναι ελεύθερα να κινούνται, επειδή διατίθενται ενεργειακές καταστάσεις πολύ κοντά σ αυτές που ήδη κατέχουν. Όταν το ενεργειακό χάσµα E g για ένα στερεό είναι αρκετά µικρό έτσι ώστε η θερµική διέγερση να µπορεί να εξάγει ηλεκτρόνια από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιµότητας (E g KT) τότε η αγωγιµότητα µπορεί να θεωρηθεί ενδιάµεση µεταξύ των µετάλλων και των µονωτών (Σχ γ). Τα υλικά αυτά ονοµάζονται ηµιαγωγοί. Όταν ένα ηλεκτρόνιο από τη ζώνη σθένους µεταπηδά στη ζώνη αγωγιµότητας, τότε στην πρώτη δηµιουργείται µια κενή ενεργειακή στάθµη. Αυτή η µη πληρούµενη στάθµη ονοµάζεται οπή (hole). Οι οπές διαθέτουν όλες τις ιδιότητες των ηλεκτρονίων εκτός του ότι σ αυτές εκχωρείται θετικό φορτίο ίσο κατ απόλυτο τιµή µ αυτό του ηλεκτρονίου. Με την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου οι οπές θα «κινηθούν» προς τη διεύθυνση εφαρ- µογής του αν και η ευκινησία τους είναι πολύ µικρότερη από αυτή των ηλεκτρονίων. Σε έναν τέλειο (καθαρό) ηµιαγωγό (εγγενής ηµιαγωγός) ο αριθµός των ηλεκτρονίων και των οπών είναι ο ίδιος Ηµιαγωγοί µε προσµίξεις. Φωταύγεια (εκποµπή φωτός) από ηµιαγωγούς Σ ένα καθαρό ηµιαγωγό κρυσταλλικής δοµής και σε κατάσταση θερµικής ισορροπίας, ο αριθµός των ηλεκτρονίων στη ζώνη αγωγιµότητας και των οπών στη ζώνη σθένους είναι ο ίδιος. Το ισοζύγιο όµως αυτό ανατρέπεται αν αναπτύξουµε ηµιαγωγούς που στη σύνθεσή τους περιλαµβάνονται προσµίξεις άλλων στοιχείων. Π.χ. σ ένα κανονικό ηµιαγωγικό κρύσταλλο Si (Πυριτίου) η εξωτερική στοιβάδα των ατόµων του, διαθέτει τέσσερα ηλεκτρόνια. Το κάθε άτοµο συνδέεται µε τα γειτονικά του, µέσω οµοιοπολικών δεσµών, προκειµένου να συγκροτήσουν το κρυσταλλικό του πλέγµα. Έστω τώρα κατά τη σύνθεση του κρυστάλλου αυτού εκτός του πυριτίου χρησιµοποιείται σαν πρόσµιξη ένα άλλο πεντασθενές υλικό π.χ. Ρ (Φωσφόρος) σε ορισµένη αναλογία. Τότε τα άτοµα αυτού του στοιχείου θα διαθέτουν µέσα στο πλέγµα (Σχ α) ένα επιπλέον ηλεκτρόνιο χωρίς όµως να είναι συνδεδεµένο µε οµοιοπολικό δεσµό µε άλλο ηλεκτρόνιο. Αυτός είναι ο λόγος

7 που τα επιπλέον αυτά ηλεκτρόνια διαθέτουν πολύ µικρότερη ενέργεια σύνδεσης στην περιφέρεια δράσης τους από ότι τα υπόλοιπα, έτσι που µπορούν εύκολα να διεγερθούν προς τη ζώνη αγωγιµότητας όπου και συµπεριφέρονται σαν ελεύθερα. Οι ηµιαγωγοί αυτού του είδους ονοµάζονται τύπου n και τα άτοµα που αποτελούν την πρόσµιξη δότες (donors). (Σχ α) Αν τώρα τα άτοµα που αποτελούν την πρόσµιξη διαθέτουν τρία ηλεκτρόνια σθένους π.χ. το Al (Αργίλιο), διαπιστώνουµε (Σχ β) ότι το κενό που δη- µιουργείται από την έλλειψη ενός οµοιοπολικού δεσµού, είναι αρκετά «ευκίνητο» (Σχ β)

8 και δρα όπως µια οπή. Τότε ο ηµιαγωγός ονοµάζεται τύπου p και τα άτοµα των προσµίξεων αποδέκτες (acceptors). Για ένα ηµιαγωγό χωρίς προσµίξεις η αγωγι- µότητά του οφείλεται στη µετάβαση ηλεκτρονίων στη ζώνη αγωγιµότητας (και ο- πών στη ζώνη σθένους) λόγω κυρίως θερµικών διεγέρσεων. Με τη βοήθεια όµως των προσµίξεων η αγωγιµότητα αυξάνεται κατά πολύ εξαιτίας της ύπαρξης στο εσωτερικό του ενεργειακού χάσµατος των σταθµών των δοτών και των αποδεκτών (Σχ ). Πράγµατι για ένα ηµιαγωγό τύπου n, λόγω της εγγύτητας των στα- (Σχ ) θµών των δοτών προς τη ζώνη αγωγιµότητας είναι πολύ εύκολο για τα ηλεκτρόνια να µεταπηδήσουν στη ζώνη αυτή (όπου και µπορούν να κινηθούν ελεύθερα κάτω από την επίδραση πεδίου) αφήνοντας όµως στη θέση τους µη ευκίνητες οπές αντίστοιχα (Σχ α). Για ένα ηµιαγωγό τύπου - p, τις ενεργειακές καταστάσεις των αποδεκτών που βρίσκονται πολύ κοντά στη ζώνη σθένους, µπορούν να τις καταλάβουν ηλεκτρόνια αυτής της ζώνης χάνοντας όµως την ευκινησία τους, σε αντιδιαστολή µε τις προκαλούµενες από την απουσία τους οπές οι οποίες βέβαια είναι αρκούντως ευκίνητες (Σχ β). Η προαναφερόµενη διαδικασία αποτελεί κατά προσέγγιση ένα µηχανισµό αύξησης της αγωγιµότητας για τους ηµιαγωγούς µε προσµίξεις. Για να ερµηνεύσουµε κατά το δυνατόν πιο απλά τη λειτουργία των διοδικών Lasers, δεν θα αναφερθούµε από εδώ και στο εξής στη θέση που κατέχει η στάθµη Fermi στις διάφορες ηµιαγωγικές διατάξεις. Φωταύγεια από ηµιαγωγούς Ήδη έχουµε αναφέρει αρκετές φορές για το µηχανισµό εκποµπής φωτός από αποµονωµένα άτοµα. Στο (Σχ α) βλέπουµε τις διακριτές ενεργειακές στάθµες που µπορεί να καταλάβει ένα ηλεκτρόνιο µε τη διέγερση του ατόµου από τη βασική σε µια ανώτερη, κατόπιν απορρόφησης ενέργειας. Τα ηλεκτρόνια κατά

9 τη µετάβασή τους σε χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη αποβάλλουν την περίσσεια ενέργειας οπότε από το άτοµο εκπέµπονται φωτόνια που το µ.κ. τους είναι αντιστρόφως ανάλογο της ενέργειας αυτής. (Σχ ) Όσον αφορά τους καθαρούς ηµιαγωγούς γνωρίζουµε ότι ένα ηλεκτρόνιο από τη ζώνη σθένους (Σχ β) µπορεί κυρίως µέσω θερµικής διέγερσης (παροχή ενέργειας λόγω κρούσεων, τουλάχιστον ίση µε αυτή του ενεργειακού χάσµατος Ε g ) να µεταβεί στη ζώνη αγωγιµότητας, αφήνοντας στη θέση του µια δυσκίνητη οπή. Φωταύγεια (Luminescent) (δηλ. εκποµπή φωτός) θα συµβεί όταν ένα διεγερµένο ηλεκτρόνιο από τη ζώνη αγωγιµότητας συνευρεθεί µε µια ευκίνητη οπή της ζώνης σθένους, απελευθερώνοντας την ενέργειά του ( E g ) µε τη µορφή ενός φωτονίου. Το γεγονός αυτό είναι δυνατόν να συµβεί µε µεγαλύτερη πιθανότητα στους ηµιαγωγούς µε προσµίξεις. Πράγµατι εκεί είναι πολύ εύκολο για τους λόγους που προαναφέραµε και µε διάφορους τρόπους να δηµιουργηθούν ζεύγη ηλεκτρονίων οπών. Τα ζεύγη αυτά βρίσκονται σε µη ευσταθή ισορροπία και ο κρύσταλλος τείνει να τα εξαλείψει. Η διαδικασία κατά την οποία τα ηλεκτρόνια αγωγιµότητας χάνουν την ενέργειά τους καταλαµβάνοντας θέσεις οπών στη ζώνη σθένους ονοµάζεται επανασύνδεση οπής ηλεκτρονίου (hole- electron recombination). Ένας από τους τρόπους που µπορεί να δαπανηθεί η ενέργεια που προκύπτει από την επανασύνδεση, όπως προαναφέραµε, είναι αυτός της εκποµπής φωτονίου. Με τη διαδικασία αυτή θα ασχοληθούµε κυρίως στα επόµενα ίοδοι ηµιαγωγών και δίοδοι ηλεκτροφωταύγειας Όταν ένας ηµιαγωγός τύπου n έλθει σε επαφή µε έναν τύπου p τότε τα ό- ρια µεταξύ των δύο περιοχών ονοµάζεται p-n επαφή (p-n junction). Τέτοιες επαφές

10 αποτελούν τη βάση ανάπτυξης των κοινών ηµιαγωγικών διόδων p-n καθώς και των διόδων φωταύγειας. Επειδή η επαφή p-n περιέχει αφενός µεν η n- πλευρά, ευκίνητα αρνητικά φορτία (ηλεκτρόνια) η δε p- πλευρά ευκίνητα θετικά φορτία (οπές) θα περίµενε κανείς αµέσως µετά την επαφή τους, λόγω της θερµικής κίνησης, τα φορτία να κινηθούν προς τα όρια της επαφής προκαλώντας την ανάπτυξη ενός ρεύ- µατος µέσω της διόδου. Αυτό πράγµατι συµβαίνει αλλά για πολύ µικρό χρονικό διάστηµα, επειδή τα ελάχιστα ζεύγη ηλεκ/νίων και οπών που µετακινούνται αφήνουν πίσω τους µη ευκίνητες οπές και ηλεκτρόνια αντίστοιχα. Τα ακίνητα αυτά φορτία, δηµιουργούν ηλεκτροστατικό πεδίο το οποίο βέβαια αντιτίθεται στη ροή του ρεύµατος και το οποίο τελικά παύει ακαριαία. Το αποτέλεσµα που αφορά τη διαµόρφωση των ενεργειακών ζωνών των δύο πλευρών της επαφής σε κατάσταση θερµικής ισορροπίας φαίνεται στο (Σχ α). Βλέπουµε ότι οι ζώνες αγωγιµότητας και σθένους κάµπτονται, µε τελικό αποτέλεσµα στην περιοχή της επαφής να δηµιουργηθεί ένα φράγµα δυναµικού (λόγω της ύπαρξης του ηλεκτροστατικού πεδίου), το οποίο εµποδίζει αφ ενός µεν τα ηλεκτρόνια της ζώνης αγωγιµότητας της n- περιοχής να περάσουν στην ίδια ζώνη της p- περιοχής, όπως και τις οπές της p- περιοχής της ζώνης σθένους να περάσουν στην ίδια ζώνη της n- περιοχής. ηλ. οι ζώνες αγωγιµότητας και σθένους της p- περιοχής κατέχουν υψηλότερη δυναµική ενέργεια. (Σχ ) Το φράγµα δυναµικού µεταξύ της p-n επαφής είναι δυνατόν να εκµηδενιστεί σχεδόν (Σχ β) εφαρµόζοντας στα άκρα της διόδου µια σταθερή τάση (+ για την p περιοχή και για την n περιοχή) η οποία ονοµάζεται ορθή πόλωση (forward bias). Στην περίπτωση αυτή δίνουµε ουσιαστικά στα ηλεκτρόνια την επιπλέον δυναµική ενέργεια για να ξεπεράσουν το φράγµα δυναµικού και να µεταβούν από την n στην p περιοχή της επαφής. Η διαδικασία ονοµάζεται έγχυση ηλεκτρονίων (injection). Σε πολλούς ηµιαγωγούς συµβαίνει και έγχυση οπών από την p

11 στην n περιοχή. Πάντως για ένα συγκεκριµένο υλικό κυριαρχεί µια από τις παραπάνω διαδικασίες. Η n- περιοχή συνεχώς εµπλουτίζεται από ηλεκτρόνια που τροφοδοτεί η εξωτερική πηγή συνεχούς τάσης, τα οποία αποµακρύνονται προς το εξωτερικό κύκλωµα µέσω της p- περιοχής. Στην περιοχή όµως της p-n επαφής τα ηλεκτρόνια των δοτών τα οποία ήδη έχουν περάσει το φράγµα δυναµικού στην p- περιοχή τείνουν (προς αποκατάσταση της ισορροπίας) να επανασυνδεθούν µε διάφορους τρόπους µε τις εκεί υπάρχουσες οπές των αποδεκτών, απελευθερώνοντας την επιπλέον ενέργειά τους που είναι της τάξης της E g. Το φαινόµενο βέβαια είναι δυναµικό, δηλ. τα µετακινούµενα και επανασυνδεόµενα ηλεκτρόνια των αποδεκτών αναπληρώνονται από ηλεκτρόνια που προέρχονται από την εξωτερική πηγή κ.ο.κ. Σηµείωση Για την περίπτωση που η ενέργεια που απελευθερώνεται λόγω επανασύνδεσης µετατρέπεται π.χ. σε θερµότητα, τότε η δίοδος αυτή είναι µια κοινή ηλεκτρονική δίοδος επαφής (junction diode) που δουλεύει µε ορθή πόλωση, οπότε άγει το ρεύµα δια µέσου της. Όταν όµως η ίδια πολωθεί ανάστροφα (reverse bias) µε τη βοήθεια µιας πηγής συνεχούς τάσης (+) για την n- περιοχή και (-) για την p- περιοχή) θα συµβεί το εξής: Τα ηλεκτρόνια της n- περιοχής που είναι ελεύθερα να κινηθούν, θα απορροφηθούν από το θετικό ηλεκτρόδιο της πηγής, µε συνέπεια σε πολύ σύντοµο χρονικό διάστηµα να µην υπάρχουν φορείς, οπότε θα µηδενιστεί και το ρεύµα µέσω της διόδου. ηλ. η δίοδος µ αυτήν την πόλωση θα λειτουργεί σαν διακόπτης. Η πλέον γνωστή εφαρµογή της ιδιότητας αυτής της διόδου στην ηλεκτρονική είναι η ανόρθωση ενός εναλλασσοµένου ρεύµατος. Εµάς, όµως, εδώ µας ενδιαφέρει εκείνος ο τρόπος επανασύνδεσης ηλεκτρονίων οπών, όπου τα εγχεόµενα ηλεκτρόνια αποδίδουν την επιπλέον ενέργειά τους (επανασυνδεόµενα µε οπές) µε τη µορφή εκπεµπόµενων φωτονίων. Το φαινόµενο κατά τα γνωστά, ονοµάζεται φωταύγεια (ηλεκτροφωταύγεια) και η δίοδος δίοδος ηλεκτροφωταύγειας (electroluminescent diode). Το µ.κ. της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας εξαρτάται όπως προαναφέραµε από το µέγεθος του ενεργειακού χάσµατος E g του εκάστοτε ηµιαγωγού. Αυτή είναι η ενέργεια που απαιτείται για τη µετάβαση ενός ηλεκ/νίου από το κατώτερο όριο της ζώνης αγωγιµότητας στο ανώτερο της ζώνης σθένους και θα είναι η ενέργεια του φωτονίου E=hv. Αν V g είναι η διαφορά δυναµικού της πηγής µε την οποία συνδέουµε τη δίοδο (ορθή πόλωση) και q e το φορτίο του ηλεκτρονίου, τότε η απαιτούµενη δυναµική ενέργεια για την προσπέλαση του φράγµατος δυναµικού θα είναι: Eg = qe Vg = E οπότε: λ = cv= hc ( qe Vg)

12 Για τον ηµιαγωγό GaAs για τον οποίο Ε g =q e V e =1.4 ev, το µ.κ. του εκπεµπόµενου φωτός θα είναι λ 900 nm οπότε η εφαρµοζόµενη στα άκρα της διόδου τάση V g 1.4 Volts. Βλέπουµε ότι η δίοδος αυτή εκπέµπει στην εγγύς υπέρυθρη περιοχή Η/Μ φάσµατος ιοδικοί Lasers και δίοδοι L.E.D Το φως το οποίο αναδύεται στην περιοχή της p-n επαφής, οφείλεται κατά κύριο λόγο σε αυθόρµητη εκποµπή φωτονίων. Αυτό συµβαίνει επειδή η επανασύνδεση ηλεκ/νίου οπής (Σχ α) από τη στιγµή που δεν θα επηρεαστεί από οποιονδήποτε παράγοντα, γίνεται και αυτή µε εντελώς αυθόρµητο τρόπο. Το φαινόµενο όµως της εκποµπής αρχίζει να αλλάζει µορφή αν µε τη βοήθεια της εξωτερικής πηγής αρχίζουµε να αυξάνουµε το ρεύµα των εγχεόµενων ηλεκτρονίων στην p- περιοχή. Πράγµατι τότε η εκποµπή των φωτονίων αρχίζει να γίνεται προτρεπό- µενη επειδή λόγω της µεγάλης πυκνότητας, τα ήδη εκπεµπόµενα φωτόνια προλαβαίνουν και προτρέπουν σε επανασύνδεση ζεύγη ηλεκτρονίων οπών. Τα νέα φωτόνια κατά τα γνωστά, θα βρίσκονται στην ίδια φωτονική κατάσταση µε τα προτρεπόµενα (Σχ β). Όσο το εγχεόµενο ρεύµα των ηλεκτρονίων αυξάνει, τόσο θ αυξάνει και το φως που παράγεται από προτρεπόµενη εκποµπή επειδή ο αριθµός των ζευγών ηλεκ/νίων οπών στην περιοχή της p-n επαφής αυξάνει αντίστοιχα. Έστω τώρα ότι η κατασκευή της p-n επαφής γίνεται µε κοπή των κρυστάλλων κατά µήκος κρυσταλλογραφικών επιπέδων. Τότε οι περιοχές αυτές (κάθετες στο επίπεδο της επαφής) (Σχ γ) θα είναι οπτικά επίπεδες δηλ. τελείως κατοπτρικές. Ένα τέτοιο γεγονός ενισχύει τα µέγιστα την προτρεπόµενη ακτινοβολία επειδή λειτουργεί σαν κοιλότητα συντονισµού, αναγκάζοντας κατά τα γνωστά το φως πριν βγει από την περιοχή της p-n επαφής να ανακλαστεί πολλές φορές µεταξύ των κατοπτρικών επιφανειών. Η επιπλέον αύξηση της πυκνότητας του ρεύµατος των εγχεόµενων ηλεκτρονίων, θα έχει σαν αποτέλεσµα η εκποµπή των φωτονίων να είναι ολοκληρωτικά σχεδόν προτρεπόµενη. Η πολλαπλή επίσης διαδροµή των φωτονίων διαµέσου της επαφής p-n λόγω της µεγάλης ανακλαστικότητας των άκρων της, θα έχει σαν αποτέλεσµα την αύξηση της ενίσχυσης του παραγώµενου συµφώνου πλέον φωτός σε τέτοιο βαθµό ώστε υπερτερώντας των φαινοµένων της απορρόφησης, της σκέδασης και των απωλειών στα παράπλευρα τοιχώµατα, από την δίοδο να προκύπτει µία δέσµη Laser µε αρκετά µεγάλο βαθµό συµφωνίας. Οι διοδικοί Lasers που περιγράψαµε προηγουµένως ονοµάζονται οµοδοµικοί επειδή οι επαφές p-n είναι κατασκευασµένες από το ίδιο ηµιαγωγικό υλικό και M.B. Pauish and Iz Hayashi: «A new class of Diode Lasers»

13 (Σχ )

14 η επαφή p-n οµοεπαφή. Για να λειτουργήσουν σε θερµοκρασίες δωµατίου η πυκνότητα του ρεύµατος µέσω της επαφής p-n θα πρέπει να είναι της τάξης των Α/cm 2. Η ελάχιστη πυκνότητα ρεύµατος που χρειάζεται για να έχουµε εκποµπή Laser από µία δίοδο ονοµάζεται ρεύµα κατωφλίου (threshold current). Ακόµα και για µία τυπική δίοδο µε ενεργό εµβαδό εκποµπής cm 2, το ρεύµα που θα την διαπεράσει θα είναι περίπου 12.5 Α που είναι σηµαντικά µεγάλο. Με τόσο µεγάλη βέβαια πυκνότητα ρεύµατος, τα ηλεκτρόνια θα εγχέονται και σε µη ενεργές περιοχές της διόδου δηλ. έξω από το όριο της επαφής p-n. Άρα ο τρόπος µε τον οποίο µπορούν να λειτουργήσουν σε θερµοκρασία δωµατίου και να µην καταστρέφονται λόγω υπερθέρµανσης είναι ο παλµικός. Ένας τυπικός παλµικός Laser µπορεί να έ- χει περίοδο 10-3 s µε εύρος παλµού 10-6 s. Ο µόνος τρόπος για συνεχή λειτουργία είναι οι πολύ χαµηλές θερµοκρασίες (77 0 Κ- θερµοκρασία υγρού αζώτου), όπου η πυκνότητα ρεύµατος κατωφλίου ελαττώνεται πάρα πολύ. Βέβαια το τελικό ζητού- µενο είναι η λειτουργία των διοδικών Lasers σε θερµοκρασίες δωµατίου. Αυτό ό- µως δεν µπορεί να επιτευχθεί µε οµοδοµικούς Lasers για τους οποίους έχουµε προαναφέρει ήδη ότι απαιτούν µεγάλες πυκνότητες ρεύµατος για τη διατήρηση της δράσης Laser και κατά δεύτερο λόγο επειδή προκύπτουν µεγάλες απώλειες φωτός λόγω της διάχυσης του σε µη ενεργές περιοχές της διόδου. Άρα θα πρέπει κατά κάποιο τρόπο να πετύχουµε µικρό ρεύµα κατωφλίου και περιορισµό του παραγόµενου φωτός στην ενεργή περιοχή της διόδου. Τα διοδικά Lasers που ικανοποιούν αυτές τις συνθήκες ονοµάζονται ετεροδοµικά και οι επαφές των διόδων από τις οποίες συντίθενται ετεροεπαφές.. Το ζητούµενο επιτυγχάνεται µε την κατασκευή διόδων που η µια τους περιοχή αποτελείται π.χ. από καθαρό GaAs ορισµένου τύπου (p ή n) και η άλλη τους από GaAs τύπου (p ή n) του οποίου όµως ορισµένα άτοµα έχουν αντικατασταθεί από άτοµα π.χ. Al. Ο χηµικός τύπος του δευτέρου υλικού είναι Al x Ga 1-x As όπου το x είναι ίσο ή µικρότερο του 1. Στα (Σχ ) βλέπουµε τα ενεργειακά προφίλ των ζωνών αγωγιµότητας και σθένους για δύο ειδών ετεροεπαφές τύπου p-p και p-n µεταξύ του GaAs και του Al x Ga 1-x As. Στην p p ετεροεπαφή (Σχ α) επειδή η ζώνη αγωγιµότητας του Al x Ga 1-x As από τη φύση της βρίσκεται σε υψηλότερο ενεργειακό επίπεδο από ότι αυτή του GaAs, σχηµατίζεται µια ενεργειακή βαθµίδα η οποία αποτελεί φράγµα δυναµικού για τα ηλεκτρόνια που εγχέονται από αριστερά προς τα δεξιά. Το γεγονός αυτό αποτελεί αιτία ανάσχεσης και ανάκλασης τους προς την αντίθετη διεύθυνση (δηλ. προς την περιοχή του p- τύπου GaAs). Η εφαρµογή βέβαια ορθής πόλωσης στη δίοδο αυτή δεν θα προκαλέσει καµιά ουσιαστική µεταβολή στο φράγµα του δυναµικού. Σε µια ετεροεπαφή p-n στην οποία δεν εφαρµόζεται ορθή πόλωση, οι ενεργειακές ζώνες κατά τα γνωστά θα καµφθούν προκειµένου ν αποφευχθεί η ροή ρεύµατος. Όταν όµως ορθή πόλωση εφαρµοστεί σε µια ετεροεπαφή n- τύπου Al x Ga 1-x As και p- τύπου GaAs αρκετή ώστε να διαχυθούν ηλεκτρόνια

15 διαµέσου της (Σχ β) παρατηρούµε ότι λόγω διαφοράς στα ενεργειακά χάσµατα µεταξύ των δύο διαφορετικών υλικών θα υφίσταται ένα φράγµα δυναµικού. (Σχ ) Το φράγµα αυτό εµποδίζει στην προκειµένη περίπτωση τις οπές που προέρχονται από τα δεξιά να διαχυθούν στην περιοχή της ετεροεπαφής προς το n- τύπου Al x Ga 1-x As. Από την προαναφερόµενη λειτουργία των ετεροεπαφών, προκύπτει το συµπέρασµα ότι µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την κατασκευή διοδικών Lasers µε το πλεονέκτηµα του πολύ σηµαντικού περιορισµού της ανεπιθύµητης διάχυσης των φορέων έξω από τα όρια των ενεργών περιοχών των διόδων. Ένα άλλο πλεονέκτηµα που κοµίζουµε από τη χρήση τους, αφορά αυτή τη φορά στον περιορισµό της διάχυσης των παραγοµένων φωτονίων εκτός της ενεργού περιοχής επανασύνδεσης των φορέων. Γνωρίζουµε από τη θεωρία της Φυσικής Στερεάς Κατάστασης ότι διαφανή υλικά τα οποία διαθέτουν µεγαλύτερο ενεργειακό χάσµα από άλλα, παρουσιάζουν και µικρότερη ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο εσωτερικό τους, δηλ. έχουν µεγαλύτερο δείκτη διάθλασης. Το ενεργειακό χάσµα του Al x Ga 1-x As είναι πράγµατι µεγαλύτερο από αυτό του GaAs. Άρα µια ακτίνα φωτός που πρόκειται να διαδοθεί από µια περιοχή GaAs σε Al x Ga 1-x As έχει πολύ µεγάλη πιθανότητα ν α- νακλαστεί (φαινόµενο ολικής ανάκλασης) (βλ. Γεωµ. Οπτική 5.1) και να συνεχίσει να διαδίδεται στο ίδιο υλικό (Σχ α). Λόγω του ίδιου φαινοµένου, ακτίνα φωτός που κινείται σε στρώµα GaAs που βρίσκεται ανάµεσα σε στρώµατα Al x Ga 1-x As θα συνεχίσει να διαδίδεται µε πολύ µικρή πιθανότητα διαφυγής µε το όλο σύστηµα να προσοµοιάζει µε αυτό ενός κυµατοδηγού. Εφόσον τελικά η περιοχή του GaAs είναι η ενεργός περιοχή της διόδου, ο περιορισµός της διαφυγής των φωτονίων από αυτήν συµβάλλει τα µέγιστα στην ενίσχυση της ανάπτυξης σύµφω-

16 νης ακτινοβολίας Laser. Με τη βοήθεια των προαναφερόµενων, είµαστε πλέον σε θέση να περιγράψουµε τη δοµή και τον τρόπο λειτουργίας µιας σύνθετης ετεροδο- µικής διόδου Laser και να τη συγκρίνουµε µε µια αντίστοιχη οµοδοµική. Στα (Σχ ) εµφανίζονται τριών ειδών διοδικοί Lasers. α) ο οµοδοµικός β) ο µονοετεροδοµικός και γ) ο διπλά ετεροδοµικός. (Σχ ) Ο τρόπος εκποµπής για τον οµοδοµικό διοδικό Laser σε συνθήκες ορθής πόλωσης (Σχ α) και (Σχ γ) έχουν ήδη περιγραφεί. Ο µονοετεροδο- µικός Laser (Σχ β) αποτελείται από την επαλληλία ενός στρώµατος n- τύπου GaAs σε οµοεπαφή µε ένα στρώµα p- τύπου GaAs (ενεργός περιοχή της διόδου) και το τελευταίο σε ετεροεπαφή µε ένα στρώµα p- τύπου Al x Ga 1-x As. ηλ. στη διάταξη αυτή περιλαµβάνεται µόνο µια ετεροεπαφή. Από τη στιγµή που το σύστη- µα βρεθεί κάτω από συνθήκες ορθής πόλωσης τέτοιας ώστε τα ηλεκτρόνια να εγχυθούν από το n- τύπου GaAs στο p- τύπου GaAs θα γίνει η απαρχή επανασύνδεσης ηλεκτρ/νίων - οπών άρα και εκποµπή Laser. Το πλεονέκτηµα όµως που παρουσιάζει η δίοδος αυτή σε σχέση µ αυτήν της οµοεπαφής (Σχ α) είναι ότι τα ηλεκτρόνια από το στρώµα του p- τύπου GaAs δεν µπορούν να περάσουν το φράγ- µα δυναµικού που αναπτύσσεται λόγω του στρώµατος του p- τύπου Al x Ga 1-x As (βλ. Σχ α), οπότε και ανακλώνται κατά µέγιστο βαθµό στο εσωτερικό της ε- νεργού περιοχής της διόδου (p- τύπου GaAs) αυξάνοντας κατά πολύ την πιθανότητα επανασύνδεσης µε οπές. Στην αντίστοιχη δίοδο οµοεπαφής η δυνατότητα αυτή δεν υπάρχει, οπότε τα ηλεκτρόνια διαχέονται πολύ βαθειά στο p- τύπου στρώµα του GaAs µε συνέπεια να βρεθούν έξω από τα όρια της επαφής όπου και συντελείται η δράση Laser. Ένα δεύτερο πλεονέκτηµα του µονοετεροδοµικού Laser είναι ότι στα όρια της ετεροεπαφής ανακλώνται και τα δηµιουργούµενα φωτόνια επειδή όπως έχουµε ήδη αναφέρει το Al x Ga 1-x As έχει µεγαλύτερο δ.δ. από ότι το GaAs (Σχ α). Η ανάκλαση αυτή των φωτονίων προς το εσωτερικό της ενεργού περιοχής έχει σαν αποτέλεσµα την αύξηση της προτρεπόµενης εκποµπής άλλων φωτονί-

17 (Σχ )

18 ων της ίδιας κατάστασης µε συνέπεια και γι αυτήν την περίπτωση της αύξησης της δράσης Laser. Τελικό αποτέλεσµα των προαναφερόµενων, είναι ότι το ρεύµα κατωφλίου που χρειάζεται για τη λειτουργία ενός ετεροδοµικού Laser είναι κατά πολύ µικρότερο αυτού ενός αντίστοιχου οµοδοµικού επειδή έχει κατορθωθεί να περιοριστούν τα ηλεκτρόνια και τα φωτόνια σ ένα µικρότερο ενεργό όγκο του υλικού, α- ποφεύγοντας τις ανεπιθύµητες διαχύσεις. Παρά τα σηµαντικά πλεονεκτήµατα που παρουσιάζει ο µονοετεροδοµικός Laser εµφανίζει και ορισµένα µειονεκτήµατα: α) Αν αυξηθεί η τάση της ορθής πόλωσης αρκετά, τότε οπές από την περιοχή p- τύπου του GaAs (της ενεργού δηλ. περιοχής) θα διαχυθούν στην περιοχή n- τύπου του GaAs. Το ρεύµα αυτό δεν είναι επιθυµητό επειδή ελαττώνει τις οπές της ενεργού περιοχής άρα και την πιθανότητα επανασύνδεσης. Το γεγονός αυτό µας υποχρεώνει ν αυξήσουµε (για τη σωστή λειτουργία της διάταξης) το ρεύµα κατωφλίου, αυξάνοντας την τάση πόλωσης. β) Φωτόνια τα οποία κινούνται από την περιοχή p- τύπου του GaAs (ενεργός περιοχή) δυστυχώς δεν ανακλώνται στην ενδοεπιφάνεια µε την n- τύπου περιοχή του GaAs επειδή έχουν το ίδιο δ.δ. και άρα διαχέονται και διαφεύγουν, ελαττώνοντας την πιθανότητα προτρεπόµενης εκποµπής. Το δύο αυτά µειονεκτήµατα παραµερίζονται µε την χρησιµοποίηση του διπλά ετεροδοµικού Laser. Η δοµή του φαίνεται στο (Σχ γ) και αποτελείται από δύο ετεροεπαφές. Η πρώτη είναι η ενδοεπιφάνεια µεταξύ n- τύπου GaAs και n- τύπου Al x Ga 1-x As. Κατόπιν µεσολαβεί η ενεργός περιοχή η οποία αποτελείται από p- τύπου GaAs και αµέσως µετά ένα στρώµα p- τύπου Al x Ga 1-x As. Μεταξύ των δύο τελευταίων στρωµάτων εννοείται ότι βρίσκεται η δεύτερη ετεροεπαφή. Το τελευταίο στρώµα της διόδου είναι µια περιοχή p- τύπου GaAs. Η λειτουργία του διπλά ετεροδοµικού Laser στηρίζεται στις εξής διεργασίες: Από τη στιγµή που θα εφαρµόσουµε επαρκή ορθή πόλωση, ηλεκτρόνια θα διαχυθούν από την περιοχή n- τύπου Al x Ga 1-x As στην p- τύπου GaAs. Η δεύτερη κατά σειρά ετεροεπαφή της διόδου, είναι πανοµοιότυπη µε την προαναφερόµενη του µονοετεροδοµικού Laser και διαθέτει τα πλεονεκτήµατά της. ηλ. θα προκύψει ανάκλαση των ηλεκτρονίων προς την ενεργό περιοχή της όπως και ανάκλαση των φωτονίων λόγω της ύπαρξης βαθµίδας του δ.δ. µεταξύ του p- τύπου GaAs και του p- τύπου Al x Ga 1-x As. Ο διπλά ετεροδοµικός όµως Laser διαθέτει και άλλα πλεονεκτή- µατα. Πράγµατι λόγω της πρώτης ετεροεπαφής (n- τύπου GaAs και p- τύπου GaAs) παρά την αύξηση του ρεύµατος δεν θα είναι δυνατόν να διαχυθούν οπές από την ενεργό περιοχή του p- τύπου GaAs προς την περιοχή του n- τύπου Al x Ga 1-x As λόγω της ύπαρξης γι αυτές του φράγµατος δυναµικού (Σχ β). Αυτό θα έχει σαν συνέπεια την αύξηση της πιθανότητας επανασύνδεσης ηλεκτ/νίων οπών. β) η ετεροεπαφή αυτή από τα προαναφερόµενα υλικά, οδηγεί κατά τα γνωστά σε βαθµίδα δ.δ. µε συνέπεια τα φωτόνια και πάλι ν ανακλώνται σε µέγιστο βαθµό στο εσωτερικό της ενεργού περιοχής. Βλέπουµε τελικά ότι στην περίπτωση του διπλά ετερο-

19 δοµικού Laser πετυχαίνουµε ταυτόχρονα περιορισµό δράσης και των ηλεκτρονίων και των φωτονίων στην ενεργό περιοχή της διόδου. Το γεγονός αυτό θα έχει σαν αποτέλεσµα τη λειτουργία του Laser µε πολύ µικρό ρεύµα κατωφλίου σε σχέση µε τη δυνατότητα λειτουργίας του σε θερµοκρασία δωµατίου. Παρά τη σηµαντική ελάττωση του ρεύµατος κατωφλίου που σχετίζεται µε την παραγωγή ανεπιθύµητης θερµότητας στο εσωτερικό της ενεργού περιοχής της διόδου για την κανονική της λειτουργία θα πρέπει ν απάγουµε επί πλέον ποσότητες θερµότητας. Το ζήτηµα αυτό αφορά περισσότερο την τεχνολογία κατασκευής των διοδικών Laser. Στο (Σχ ) βλέπουµε το σχεδιάγραµµα ενός λειτουργικού διοδικού Laser διπλής ετεροεπαφής που αποτελείται από τα εξής στοιχεία: Το στρώµα του n- τύπου GaAs βρίσκεται σε επαφή µ ένα υµένιο Κασσιτέρου στο ο- ποίο έχει προσκολληθεί σύρµα από Χρυσό που αποτελεί το αρνητικό ηλεκτρόδιο της διόδου. Κατόπιν ακολουθούν τα υµένια n- τύπου Al x Ga 1-x As, p- τύπου GaAs που αποτελεί την ενεργό περιοχή της διόδου και ένα πολύ λεπτό στρώµα p- τύπου Al x Ga 1-x As ( 1µ m) επειδή το τελευταίο είναι περισσότερο δυσθερµαγωγό από το GaAs και θα δυσκόλευε την απαγωγή της θερµότητας. Αµέσως µετά αποτίθεται ένα υµένιο µονωτικού οξειδίου, το οποίο όµως αφήνει στην κεντρική του περιοχή µια λωρίδα µικρού πλάτους κατά µήκος της διόδου. Αυτό θα είναι τελικά και το πλάτος (Σχ ) της ενεργού περιοχής της διόδου.το τελευταίο υµένιο που αποτίθεται είναι Χρυσός (σαν θετικό ηλεκτρόδιο του συστήµατος) το οποίο έρχεται σε επαφή µε εκτεταµένη βάση από Κασσίτερο, που αποτελεί σαν άριστος αγωγός της θερµότητας την καταβόθρα θερµότητας του συστήµατος. Ο περιορισµός της ενεργού περιοχής της διόδου σε µια λωρίδα µε τη βοήθεια του οξειδίου (επειδή το ρεύµα περνάει µόνο από

20 αυτή) διευκολύνει τη διάχυση της θερµότητας πλευρικά και κατακόρυφα. Μια τέτοιας δοµής δίοδος µπορεί να λειτουργήσει συνεχώς σαν διπλά ετεροδοµικός Laser σε θερµοκρασία δωµατίου ή και ακόµα µεγαλύτερη. Η προηγούµενη ανάλυση των διοδικών Lasers µπορεί να θεωρηθεί µόνο σε επίπεδο αρχών λειτουργίας. Εξαιτίας όµως του µεγάλου τεχνολογικού άρα και οικονοµικού ενδιαφέροντος για τέτοιες διατάξεις η πρόοδος στον τοµέα αυτό είναι συνεχής και αδιάλειπτη. Το γεγονός έχει σαν συνέπεια την µελέτη και κατασκευή πολύπλοκων (πολλών επιστρώσεων) διοδικών συστηµάτων, πολύ περισσότερο βελτιωµένων σε σχέση µε τους προκατόχους τους. Η µορφολογία των δεσµών των διοδικών Lasers Έχουµε ήδη αναφέρει ( 3.4.7) ένα από τα µειονεκτήµατα των διοδικών Lasers που αφορά τη µεγάλη απόκλιση της δέσµης εξόδου τους (µικρή κατευθυντικότητα). Το γεγονός αυτό οφείλεται στον περιορισµό της δέσµης (πριν την έξοδό της) στην πολύ µικρών διαστάσεων ενεργό περιοχή. Αυτός ο περιορισµός µπορούµε να θεωρήσουµε κατά προσέγγιση, ότι οδηγεί σε περίθλαση του φωτός από τα όρια ε- ξόδου της δέσµης που για µια τυπική δίοδο µπορεί να είναι π.χ. 10x50 µm (Σχ α). Με τη βοήθεια των συµπερασµάτων που προκύπτουν από τη θεωρία της περίθλασης (βλ. Περίθλαση του φωτός 7) τα συνηµίτονα κατεύθυνσης δηλ. οι γωνιακές αποκλίσεις της δέσµης προς την y και την z διεύθυνση θα δίνονται από τις σχέσεις: sinu = λ 2η 0 και sinυ = λ 2ζ0 Για µια τυπική δίοδο GaAs µε λ 0 =900 nm και 2η 0 = 10 µm, 2ζ 0 = 50 µm θα έχουµε u 10 και u 1. Οι αποκλίσεις αυτές διαµορφώνουν τη δέσµη ασύµµετρα σε σχέση µε τις δύο διαστάσεις κάθετα προς τη διεύθυνση διάδοσης και είναι πολύ µεγαλύτερες σε σχέση µε αυτές ενός τυπικού Laser αερίου (0.05 ο ). Στο (Σχ β) µπορούµε να δούµε το λοβό εκποµπής της ακτινοβολίας ενός διοδικού (Σχ )

21 Laser σ ένα επίπεδο δηλ. το πολικό διάγραµµα της έντασης της ακτινοβολίας όπως αυτή βγαίνει από την έξοδο της ενεργού περιοχής. ίοδος εκποµπής φωτός (Light Emitting Diode) L.E.D Επανερχόµαστε στον τρόπο λειτουργίας µιας διόδου οµοεπαφής p-n ( ), (Σχ α). Εκεί έχουµε αναφέρει ότι για την περίπτωση που η ορθή πόλωση της διόδου προκαλέσει ένα σχετικά µικρό ρεύµα (µικρότερο του ρεύµατος κατωφλίου) διά µέσου της, τα φωτόνια εκπέµπονται µε εντελώς αυθόρµητο τρόπο προς κάθε κατεύθυνση. Τότε η διάταξη αυτή αποτελεί πηγή ασυµφώνου φωτός και ονοµάζεται L.E.D. Η απουσία οπτικής ενίσχυσης µέσω προτρεπόµενης εκποµπής στις LEDs, περιορίζει την εσωτερική κβαντική απόδοσή τους (Internal quantum efficiency) µέχρι και 50%. Σαν εσωτερική κβαντική απόδοση, ονοµάζουµε το λόγο των φωτονίων που εκπέµπονται στη µονάδα του χρόνου προς τα ηλεκτρόνια που εγχέονται από την n στην p- περιοχή της διόδου προκειµένου να επανασυνδεθούν. Η απόδοση αυτή για LED ετεροεπαφών µπορεί να φθάσει µέχρι και 80%. Η εξωτερική απόδοση ισχύως (external power efficiency) για τις διατάξεις αυτές που ο- ρίζεται σαν ο λόγος της εκπεµπόµενης οπτικής ισχύως προς την ηλεκτρική ισχύ που παρέχεται στη συσκευή µπορεί να φθάσει και πάνω από 30%. Ο τρόπος εκποµπής του φωτός από την ενεργό περιοχή ενός επιπέδου LED φαίνεται στο (Σχ α). Η φωτοβόλος ένταση Ι ν (θ) ακολουθεί το νόµο µιας πηγής D Alambert (Βλ. ΠΑΡ/ΜΑ 2) δηλ. ν ( θ ) ν0 I = I cosθ (όπου Ι ν0 η Ι ν (θ) για θ=0 ο ) και οφείλεται κατά κύριο λόγο στον αυθόρµητο τρόπο εκποµπής των φωτονίων. Ο αυθόρµητος αυτός τρόπος εκποµπής, οδηγεί επίσης και σε µια αρκετά διευρυµένη φασµατική κατανοµή της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας σε σχέση µε αυτήν (Σχ )

22 ενός διοδικού Laser. Στο (Σχ β) φαίνονται οι σχετικές φασµατικές κατανοµές ισχύως για ένα LED και έναν διοδικό Laser GaAs, των οποίων το κεντρικό µ.κ. εκποµπής είναι τα 890 nm. Το εύρος της φασµατικής κατανοµής της LED είναι περίπου 30 nm ενώ του διοδικού Laser περίπου 2,5 nm. (για ένα τυπικό Laser αερίου He-Ne το λ=5x10-4 nm). Τα LEDs χρησιµοποιούνται σήµερα σε µεγάλη κλίµακα σαν ενδεικτικοί λαµπτήρες λόγω του χαµηλού κόστους κατασκευής τους και της µεγάλης τους αξιοπιστίας (σε αντιδιαστολή µε τις λυχνίες αίγλης). Επίσης η λειτουργία τους επηρεάζεται ελάχιστα µε τη µεταβολή της θερµοκρασίας και τα ηλεκτρικά κυκλώµατα που τις τροφοδοτούν είναι πολύ απλά Σύντοµη περιγραφή των ιδιοτήτων του φωτός των Lasers και µέτρα προστασίας από την ακτινοβολία τους Η στατιστική µελέτη µιας από τις ιδιότητες των φωτονίων που παράγονται από διάφορες πηγές ( 1.2), µας οδήγησε σ ένα κατ αρχή διαχωρισµό ανάµεσα στο φως που προέρχεται από χαοτικές (θερµικές) πηγές και αυτό που προέρχεται από τα Lasers. Οι δύο αυτές περιπτώσεις αφορούν ακραίες καταστάσεις και δεν α- ποκλείεται η ύπαρξη άλλων ενδιάµεσων. Σε παρόµοιο διαχωρισµό θα καταλήγαµε και κατά την εξέταση στατιστικών ιδιοτήτων των πεδίων δεύτερης και ανώτερης τάξης, για τις οποίες βέβαια στην εργασία αυτή δεν γίνεται καµία αναφορά. Από τα προαναφερόµενα φαίνεται ένας κατ αρχή ποιοτικός διαφορισµός µεταξύ του φωτός που προέρχεται από κοινές πηγές και αυτού από τα Laser. Έχουµε όµως ήδη επισηµάνει ότι εκατοντάδες είναι οι εφαρµογές των Laser ακόµα και σε τοµείς που έχουν σχέση µε τη βιολογία και την ιατρική. Το γεγονός σηµαίνει ότι οι ακτινοβολίες αυτές έρχονται σε επαφή και απορροφούνται από τα διάφορα όργανα των ζωντανών οργανισµών µέσω φυσικο-χηµικών διεργασιών, όπως επίσης θα µπορούσαν πιθανόν να επηρεάσουν και µέσω ψυχο φυσικών διαδικασιών. Η επίδραση των ακτινοβολιών των φυσικών πηγών µε προεξάρχοντα τον ήλιο στους ζωντανούς οργανισµούς, πρόσφερε τα µέγιστα στη διαδικασία της εξέλιξης των ειδών για διάστηµα πολλών εκατοµµυρίων ετών και τα αποτελέσµατά τους έχουν κατά κάποιο τρόπο προσαρµοστεί σ αυτό το γίγνεσθαι. Επίσης έχουν µελετηθεί από τον άνθρωπο µέχρις ένα ορισµένο βαθµό. εν συµβαίνει όµως το ίδιο µε τις ακτινοβολίες που προκύπτουν από τα Lasers, των οποίων η άνακαλυψη είναι εντελώς πρόσφατη (µιλούµε για το διάστηµα των τελευταίων 40 ετών µε αφετηρία το 1965). Οι περισσότερες µελέτες που έχουν γίνει µέχρι σήµερα για το θέµα αυτό (τουλάχιστον αυτές που γνωρίζουµε) αναφέρονται σε µετρήσεις δοσιµετρίας, οι οποίες βέβαια αφορούν ποσοτικά χαρακτηριστικά του φωτός των Lasers. Αυτός ακριβώς είναι και ένας από τους κύριους λόγους που κατά τη γνώµη µας οι χρήστες των Lasers που έρχονται

23 σε επαφή µε τέτοιου είδους ακτινοβολίες θα πρέπει οπωσδήποτε να παίρνουν µέτρα προστασίας. Στα επόµενα θα περιγράψουµε κατ αρχήν τις βασικές ιδιότητες του φωτός που προέρχεται από τα Lasers. Ο λόγος για: την µονοχρωµατικότητα, τη συµφωνία, την κατευθυντικότητα και τη λαµπρότητα. Κατόπιν θα δώσουµε συνοπτικά ορισµένες χρήσιµες πληροφορίες που αφορούν την επικινδυνότητα των δεσµών Laser. Μονοχρωµατικότητα (Monochromaticity) Μονοχρωµατική ακτινοβολία είναι αυτή που το ηλεκτρικό πεδίο από το οποίο περιγράφεται αποτελείται από επαλληλία πεδίων µε µ.κ. που περιορίζονται µέσα σε µια πάρα πολύ στενή φασµατική περιοχή. Μια λοιπόν από τις πλέον χαρακτηριστικές ιδιότητες του φωτός των Lasers είναι η πολύ στενή ζώνη λ µ.κ. (ή συχνοτήτων ν, όπου ν=-(c/λ 2 ) λ) µέσα στην οποία εκπέµπουν. Όσο πιο µικρό είναι το εύρος λ σχετικά µε το κεντρικό µ.κ. λ, τόσο περισσότερο µονοχρωµατικό από φασµατική άποψη είναι το φως. Στον (Πιν ) δίνονται κατά προσέγγιση το µέσο µ.κ. λ (nm) στο οποίο εκπέµπουν διάφορες πηγές, το εύρος λ καθώς και το µήκος συµφωνίας l c (βλ. E.Σ.Σ.Φ. κεφ. 6 (σχ. 6.15): καθώς και το µήκος συµφωνίας l c = λ 2 / λ). α/α Πηγή λ (nm) λ (nm) l c 1 Πηγή εκποµπής µέσου υπερύθρου nm=2λ Λευκό φως nm=1.6λ Πράσινη γραµµή εκποµπής φασµατικής λυχνίας Hg cm Κόκκινη γραµµή της φασµατικής λυχνίας Kr ,6 1,2x m Κοινό Laser αερίου He-Ne (µήκος σωλήνα 1m) m Σταθεροποιηµένο Laser He-Ne (Single - mode) m (Πιν )

24 Είναι γνωστό ( 3.4.2) ότι στο φασµατικό εύρος ενός Laser, συµπεριλαµβάνονται αρκετοί επιµήκεις τρόποι δόνησης, µε πολύ µικρότερο βέβαια φασµατικό εύρος. Αν κατά κάποιο τρόπο κατορθώσουµε ν αποµονώσουµε έναν από αυτούς τους τρόπους (Single mode Laser) τότε αυξάνουµε κατά πολύ τη µονοχρωµατικότητα επειδή µειώνεται αισθητά το λ (βλ. (Πιν )). Τέλος σε ειδικής κατασκευής Laser He-Ne µε εκποµπή σε µ.κ. λ= 1152 nm, µπορούµε να ελαττώσουµε το εύρος λ µέχρις και 8.9x10-11 nm, αυξάνοντας το µήκος συµφωνίας κατά l c =15x10 6 m. Συµφωνία (Coherence) Η συµφωνία είναι το αποτέλεσµα του συσχετισµού (χωρικού και χρονικού) µεταξύ των ηλεκτρικών πεδίων που εκπέµπονται από τις διάφορες πηγές. Χωρικός συσχετισµός οδηγεί στην έννοια της χωρικής συµφωνίας ενώ ο χρονικός σε αυτόν της χρονικής συµφωνίας. Για την κατανόηση της έννοιας της χωρικής συµφωνίας θα θεωρήσουµε τη διάδοση ενός µετώπου κύµατος (Σχ (1)). Πάνω στο µέτωπο κύµατος για την χρονική στιγµή t=0 επιλέγουµε δύο σηµεία Ρ 1, Ρ 2. Επειδή το µέτωπο κύµατος τη στιγµή αυτή θα είναι µια ισοφασική επιφάνεια, τότε η διαφορά φάσης των διαταραχών µεταξύ των σηµείων αυτών είναι ίση µε µηδέν. Αν τώρα η διαφορά αυτή παραµείνει µηδέν για κάθε χρονική στιγµή t>0, τότε θα λέµε ότι υ- πάρχει πλήρης συµφωνία µεταξύ αυτών των δύο σηµείων. Τελικά αν το ίδιο ακριβώς συµβαίνει για κάθε ζεύγος σηµείων του µετώπου κύµατος, τότε το κύµα αυτό θα είναι χωρικό σύµφωνο. Υποτίθεται ότι το κύµα (δηλ. η Η/Μ διαταραχή) στο οποίο αναφερόµαστε είναι αυστηρά µονοχρωµατικό. Αν το είδος αυτό της συµφωνίας ισχύει µέσα σε σχετικά περιορισµένο χώρο της διάδοσης του µετώπου κύµατος τότε µιλούµε για µερική χωρική συµφωνία. (Σχ (1))

25 Για τον καθορισµό της χρονικής συµφωνίας θα θεωρήσουµε ένα σηµείο Ρ του µετώπου κύµατος και θα υπολογίσουµε τη διαφορά φάσης για την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του κύµατος σε χρόνους t και t+τ. Αν για τη δεδοµένη χρονική διάρκεια τ η διαφορά φάσης µεταξύ των δύο τιµών του πεδίου παραµένει η ίδια για κάθε όµως χρονική τιµή t µπορούµε να πούµε ότι υπάρχει χρονική συµφωνία µέσα στο χρονικό διάστηµα τ. Αν το γεγονός αυτό συµβαίνει για οποιαδήποτε τιµή του τ τότε λέµε ότι το κύµα είναι χρονικά σύµφωνο και το χρονικό διάστηµα τ χρόνος συµφωνίας. Ο χρόνος αυτός πολλαπλασιασµένος µε την ταχύτητα διάδοσης του κύµατος µας δίνει το λεγόµενο µήκος συµφωνίας l c. Είναι από φυσική άποψη η µέγιστη διαφορά δρόµου την οποία µπορούν να έχουν δύο τµήµατα του ίδιου µετώπου κύµατος προκειµένου όταν έλθουν σε επαλληλία να συµβάλλουν. Μας είναι γνωστό ότι το µήκος ενός κυµατοσυρµού (ηµικλασική θεωρία του πεδίου) µπορεί να θεωρηθεί σαν µήκος συµφωνίας προκειµένου να συσχετίσουµε δύο από αυτούς και το τ είναι ο χρόνος συµφωνίας, που για την περίπτωση µιας αυθόρµητης εκπο- µπής από ένα άτοµο, είναι περίπου ίσος µε 10-8 s. Όσο µεγαλύτερος είναι ο τ τόσο µεγαλύτερο θα είναι και το l c. Το µήκος συµφωνίας l c µπορούµε προσεγγιστικά 2 να το υπολογίσουµε από τη γνωστή σχέση l c λ / λ όπου λ το µέσο µ.κ. της φασµατικής κατανοµής της πηγής και λ το φασµατικό της εύρος. Κατά τα γνωστά, την αύξηση του µήκους συµφωνίας µπορούµε να την πετύχουµε σ ένα Laser µε τη βοήθεια της διαδικασίας της προτρεπόµενης εκποµπής και της λειτουργίας των κοιλοτήτων συντονισµού. Μ αυτόν τον τρόπο µπορούµε ν αναπτύξουµε (για την ο- ρατή περιοχή του Η/Μ φάσµατος) «κυµατοσυρµούς µεγάλου µήκους» (µέχρις και πολλά χιλιόµετρα) αυξάνοντας έτσι το µήκος συµφωνίας. Το γεγονός αυτό οδηγεί κατά προέκταση σε αύξηση της µονοχρωµατικότητας του φωτός. Πράγµατι αποδεικνύεται ότι µεταξύ του τ (χρόνου συµφωνίας) και του εύρους ν συχνοτήτων ισχύει η σχέση ν 1 τ δηλ. όσο αυξάνεται ο χρόνος συµφωνίας (άρα και το µήκος συµφωνίας) τόσο ελαττώνεται το εύρος ν (ή το λ µε βάση τη σχέση λ= - (λ 2 /c) ν) δηλ. αυξάνεται η µονοχρωµατικότητα αυτού του φωτός. Αποτελούν λοιπόν οι Lasers κατ εξοχή, πηγές παραγωγής συµφώνου φωτός σε αντίθεση µε τις χαοτικές πηγές όπου το µήκος συµφωνίας τους κυµαίνεται µεταξύ λίγων µm και µερικών δεκάδων εκατοστών του µέτρου (Βλ. πιν )). Το φως των Lasers κατά τα γνωστά χρησιµοποιείται σε µεγάλη κλίµακα στους τοµείς της συµβολοµετρίας και της ολογραφίας, όπου απαιτείται αυξηµένη συµφωνία µεταξύ των δεσµών φωτός προκειµένου αυτές να συµβάλλουν.

26 Μονοχρωµατικότητα και συµφωνία Οι δύο παραπάνω έννοιες παρά το ότι συνδέονται µεταξύ τους, θα πρέπει οπωσδήποτε να διευκρινίσουµε ότι σχετίζονται µε διαφορετικές ιδιότητες του φωτός και κατά προέκταση όλων των Η/Μ διαταραχών. Ο πλήρης διαφορισµός τους µπορεί να επιτευχθεί µόνο µε βάση πειραµατικές διεργασίες που αφορούν τις στατιστικές ιδιότητες των φωτονίων και κατά βάση ιδιότητες ανώτερες από αυτή της πρώτης τάξης. Έχουµε ήδη αναφέρει ότι µονοχρωµατικό φως είναι αυτό που το φασµατικό του εύρος λ είναι αρκετά µικρό. Αν π.χ. στο φως που εκπέµπει µια θερµική πηγή (όπως ένα µέλαν σώµα ή µια λυχνία αλογόνου) παρεµβάλλουµε ένα συµβολοµετρικό φίλτρο (βλ. Ε.Σ.Σ.Φ ) τότε το φως που παίρνουµε µετά το φίλτρο θα είναι 0 πολύ στενής φασµατικής περιοχής (π.χ. λ 50 Α ). Συνέπεια αυτού του γεγονότος 2 είναι ότι µε βάση τη γνωστή σχέση l c = λ0 / λ θα αυξηθεί κατά πολύ το µήκος συµφωνίας του l c. Όµως επειδή το φίλτρο είναι ένα γραµµικό στοιχείο µεταφοράς δηλ. οι ιδιότητες του είναι ανεξάρτητες της έντασης του φωτός, δεν θα µεταβάλλει τις στατιστικές ιδιότητες του φωτός που το διατρέχει. Άρα παρά το ότι το φασµατικό εύρος λ του φωτός µετά το φίλτρο έχει ελαττωθεί σηµαντικά οι στατιστικές του ιδιότητες παραµένουν οι ίδιες µε αυτές του φωτός που εκπέµπει κατ ευθείαν η χαοτική πηγή, δηλ. ακολουθεί κατά τα γνωστά την κατανοµή Bose- Einstein. Η αύξηση του µήκους συµφωνίας l c (που γενικά το συνδέουµε µε αύξηση του µήκους των κυµατοσυρµών) οφείλεται στη µεταβολή των στατιστικών διακυµάνσεων της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε λόγω της δράσης του φίλτρου. Πράγµατι από το (Σχ (2)) µπορούµε να δούµε α) την ταχύτητα διακύµανσης (τ s) του πλάτους Ε για χαοτικό φως από µια λυχνία αλογόνου. β) τη διακύµανση µετά τη διέλευση του φωτός αυτού από το προαναφερόµενο συµβολοµετρικό φίλτρο (τ s) και γ) τη διακύµανση από ένα σταθεροποιηµένο Laser (µοναδικού τρόπου single mode), που όπως φαίνεται έχει πολύ µεγάλη τιµή. Άρα τελικά το φως κατ ευθείαν από τη λυχνία αλογόνου και µετά τη διέλευση του από το φίλτρο διαφέρουν µόνο ως προς το φασµατικό τους εύρος. Αντίθετα το σύµφωνο φως λόγω του τρόπου παραγωγής του, ακολουθεί στατιστικά κατά τα γνωστά την κατανοµή Poisson. Πηγές παραγωγής συµφώνων διαταραχών όπως τα Lasers (στις περιοχές UV- VIS-IR) ή οι γεννήτριες συχνοτήτων (π.χ. στις περιοχές των ραδιοκυµάτων) δίνουν κυµατοσυρµούς σταθερού πλάτους για µεγάλα χρονικά (και χωρικά) διαστήµατα δηλ. το φασµατικό τους εύρος είναι πάρα πολύ µικρό. Άρα το σύµφωνο φως είναι πάντα µονοχρωµατικό ενώ δεν ισχύει το αντίστροφο λόγω βέβαια των διαφορετικών τους στατιστικών ιδιοτήτων. Από πρακτική άποψη µπορούµε να πούµε ότι µε σύµφωνο φως πάντοτε σχεδόν έ-

27 χουµε τη δυνατότητα να πάρουµε φαινόµενα συµβολής (π.χ. συσχετίζοντας δύο δέσµες που προέρχονται από τον ίδιο Laser). Με µονοχρωµατικό όµως φως, οι συνθήκες για να συµβάλλουν οι δύο δέσµες είναι αρκετά δύσκολες λόγω των πολύ µεγαλύτερων στατιστικών διακυµάνσεων µεταξύ των δύο δεσµών που προέρχονται από την ίδια πηγή. (Σχ (2)) Μπορούµε να παράγουµε σύµφωνο φως Laser ορισµένου φασµατικού εύρους λ όπως επίσης µε κατάλληλα φίλτρα ν αποµονώσουµε από µια θερµική πηγή φως του ίδιου περίπου φασµατικού εύρους στο ίδιο ακριβώς κεντρικό µ.κ. Η ε- ξέταση αυτων των φώτων φασµατοσκοπικά (βλ. κεφ. 4 ανάλυση του φωτός) δεν είναι δυνατόν να τα διαφορίσει ποιοτικά. Η ανάδειξη των ιδιαιτεροτήτων τους όπως ήδη προαναφέραµε ανάγεται σε πειράµατα µελέτης στατιστικών µεγεθών ανώτερης από αυτών της πρώτης τάξης, διαδικασία µε την οποία δεν πρόκειται να ασχοληθούµε εδώ. * Κατευθυντικότητα (Directionality) Η εµπειρία του καθενός µας φανερώνει ότι µια δέσµη Laser ακόµη και αυτές των διοδικών, διαθέτει µια πολύ µεγάλη κατευθυντικότητα συγκρινόµενη µε το φως που εκπέµπεται από µια κοινή πηγή φωτός όπως είναι µια λυχνία αλογόνου. Πράγ- * βλ. (Σωτ. Βες «Κβαντική Οπτική και Lasers» κεφ. 5 ο : Στατιστικές ιδιότητες των φωτονίων).