ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

Transcript

1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας εμφανίζει στα άκρα της μια μικρή διαφορά δυναμικού. Συνδέοντας μια σειρά από φωτοβολταϊκά στοιχεία μπορούμε να δημιουργήσουμε φωτοβολταϊκά πλαίσια κατάλληλης ισχύος που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την λειτουργία συσκευών (π.χ. τηλέφωνα, υπολογιστές τσέπης, δορυφόροι) ή μια μεγάλη συστοιχία απ αυτά μπορούν να καλύψουν οικιακές ή βιομηχανικές ανάγκες. Επίσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως δομικά υλικά παρέχοντας την δυνατότητα για ποικίλους αρχιτεκτονικούς σχεδιασμούς αντικαθσιστώντας άλλα παραδοσιακά υλικά (π.χ. κεραμοσκεπές ή υαλοστάσια σε προσόψεις). Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που αφορούν στη φυσική των ημιαγωγών και ιδιαίτερα της επαφής p-n, να πάρουν μετρήσεις και να χαράξουν τη χαρακτηριστική καμπύλη ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου και τέλος να υπολογίσουν την απόδοσή του στο σημείο λειτουργίας του. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος Τα υλικά, ανάλογα με τις ηλεκτρικές τους ιδιότητες, μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: αγωγούς, μονωτές και ημιαγωγούς. Θα προσπαθήσουμε να καταλάβουμε γιατί κάποια υλικά είναι καλοί αγωγοί του ηλεκτρικού ρεύματος, όπως τα μέταλλα, κάποια άλλα συμπεριφέρονται σαν μονωτές ενώ άλλα εμφανίζουν μία ενδιάμεση συμπεριφορά, δηλαδή υπό κάποιες συνθήκες άγουν ρεύμα ενώ υπό κάποιες άλλες συμπεριφέρονται σαν μονωτές και για τον λόγο αυτό τα υλικά αυτά ονομάζονται ημιαγωγοί. Τα παραπάνω μπορούν να ερμηνευθούν με την τάση των ατόμων να ενώνονται μεταξύ τους και να σχηματίζουν μόρια και αυτό οφείλεται στο ότι κάθε άτομο τείνει να αποκτήσει οκτώ ηλεκτρόνια στην εξωτερική του στοιβάδα. Π. Μουστάνης Σελίδα 1

2 Ας θεωρήσουμε έναν ιοντικό κρύσταλλο όπως το NaCl. Το Cl έχει επτά ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα ενώ το Na έχει ένα στην εξωτερική ενώ η παρακάτω στοιβάδα είναι συμπληρωμένη με οκτώ ηλεκτρόνια. Έτσι λοιπόν το Na δίνει το ένα ηλεκτρόνιο στο Cl και έχουν και τα δύο άτομα με τον τρόπο αυτό συμπληρωμένες τις εξωτερικές τους στοιβάδες με οκτώ ηλεκτρόνια. Δεν υπάρχουν χαλαρά συνδεδεμένα επιπλέον ηλεκτρόνια για να κινηθούν στον κρύσταλλο και έτσι το NaCl συμπεριφέρεται σαν μονωτής. Σε ένα μέταλλο τα εξωτερικά ηλεκτρόνια των ατόμων είναι χαλαρά συνδεδεμένα και οι εξωτερικές στοιβάδες έχουν το πολύ τρία ηλεκτρόνια ενώ η αμέσως επόμενη στοιβάδα έχει οκτώ ηλεκτρόνια. Έτσι τα ηλεκτρόνια των εξωτερικών στοιβάδων φεύγουν από τα άτομα και κινούνται ελεύθερα σε όλον τον κρύσταλλο συνεισφέροντας με τον τρόπο αυτό στην αγωγιμότητα του υλικού. Υπάρχει επίσης και ένα τρίτο είδος δεσμού (ομοιοπολικός) που εμφανίζουν οι κρύσταλλοι των ημιαγωγών όπως το Si (Silicon: Πυρίτιο) και το Ge (Germanium: Γερμάνιο). Σε έναν τέτοιον κρύσταλλο το κάθε άτομο έχει τέσσερα ηλεκτρόνια στην εξωτερική του στοιβάδα και περιβάλλεται από τέσσερα άτομα (του ίδιου στοιχείου). Τώρα το κάθε άτομο μοιράζεται τα τέσσερα αυτά ηλεκτρόνια με τα τέσσερα γειτονικά του άτομα, όπως φαίνεται και στο σχήμα 1. Σχήμα 1 Σ αυτήν την διαδικασία δεν έχει σημασία να ρωτήσει κανείς σε ποιο άτομο ανήκει ένα συγκεκριμένο ηλεκτρόνιο του δεσμού: ανήκουν ταυτόχρονα και στα δύο άτομα. Όπως και στην πρώτη περίπτωση του NaCl δεν υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια στον κρύσταλλο και αυτός συμπεριφέρεται σαν μονωτής. Όμως αυτό που περιγράψαμε πριν είναι μία ιδανική κατάσταση στο απόλυτο μηδέν. Στην πραγματικότητα τα ηλεκτρόνια αυτά που συμμετέχουν στους δεσμούς χρειάζονται πολύ λίγη ενέργεια για να ξεφύγουν από αυτούς και να συνεισφέρουν με τον τρόπο αυτό στην ηλεκτρική Π. Μουστάνης Σελίδα 2

3 αγωγιμότητα του υλικού. Αυτή η ενέργεια μπορεί να τους προσφερθεί είτε θερμικά, είτε με απορρόφηση ακτινοβολίας είτε τέλος από ένα εφαρμοζόμενο εξωτερικό πεδίο. Παραπάνω περιγράψαμε έναν καθαρό, όπως λέμε ημιαγωγό. Για να αυξήσουμε την αγωγιμότητα ενός ημιαγωγού πρέπει προφανώς να αυξήσουμε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που συνεισφέρουν στην αγωγιμότητα. Αυτό μπορεί να γίνει, εκτός από την αύξηση της θερμοκρασίας ή την απορρόφηση ακτινοβολίας, με έναν άλλον τρόπο μεγάλης σπουδαιότητας στις εφαρμογές: με την εισαγωγή προσμίξεων στον ημιαγωγό. 2.1 Ημιαγωγοί προσμίξεων Υπάρχουν δύο τύποι ημιαγωγών προσμίξεων. Οι ημιαγωγοί τύπου n και τύπου p. Έστω ότι αντικαθιστούμε μερικά άτομα Ge το οποίο όπως είδαμε είναι τερασθενές (τέσσερα ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα) με άτομα As(Αρσενικού) που είναι πεντασθενές (πέντε ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα). Τα τέσσερα ηλεκτρόνια σθένους του As συμμετέχουν στους δεσμούς ενώ το πέμπτο είναι εντελώς περιττό και μπορεί να κινείται ελεύθερα στον κρύσταλλο αυξάνοντας με τον τρόπο αυτόν την αγωγιμότητα του υλικού. Αυτός ο ημιαγωγός λέγεται ημιαγωγός τύπου n. Σχήμα 2 Αν αντικαταστήσουμε τώρα κάποια άτομα Ge με άτομα ενός τρισθενούς στοιχείου όπως το Ga (Γάλλιο) το οποίο έχει τρία ηλεκτρόνια στη εξωτερική στοιβάδα τότε για να σχηματίσει δεσμούς με τα τέσσερα γειτονικά του άτομα θα πρέπει να δανειστεί άλλο ένα ηλεκτρόνιο, προκειμένου να έχει οκτώ, από Π. Μουστάνης Σελίδα 3

4 ένα άλλο άτομο Si. Tότε όμως το ηλεκτρόνιο αυτό φεύγοντας από τη θέση του αφήνει πίσω του μία κενή θέση, όπως λέγεται οπή, την οποία θα πάει να συμπλήρώσει ένα άλλο ηλεκτρόνιο αφήνοντας και αυτό με την σειρά του μία οπή και πάει λέγοντας. Βλέπουμε λοιπόν ότι η οπή κινείται αντίθετα από τα ηλεκτρόνια, σαν ένα σωματίδιο με θετικό φορτίο. Έχουμε δημιουργήσει με τον τρόπο αυτόν έναν κρύσταλλο με ελλείψεις ηλεκτρονίων δηλαδή οπές και ονομάζεται ημιαγωγός τύπου-p. Σχήμα 3 Προφανώς και εδώ το ρεύμα οφείλεται στην κίνηση των ηλεκτρονίων αλλά είναι σαφώς πιο εύκολο αντί να μελετήσουμε τη κίνηση όλων των ηλεκτρονίων να μελετήσουμε την κίνηση των οπών. 2.2 Η επαφή p-n Μία σημαντικότατη, από τεχνολογική άποψη, διάταξη, λόγω της πληθώρας εφαρμογών που βρίσκει, είναι η επαφή p-n. Αυτή προκύπτει αν φέρουμε σε επαφή έναν ημιαγωγό τύπου p με έναν ημιαγωγό τύπου n. Τότε τα ηλεκτρόνια του ημιαγωγού n επειδή έχουν μεγάλη συγκέντρωση διαχέονται προς τον ημιαγωγό p εξουδετερώνοντας τις οπές κοντά στην επαφή με αποτέλεσμα η περιοχή αυτή του ημιαγωγού p να φορτιστεί αρνητικά. Ταυτόχρονα οπές από τον ημιαγωγό p διαχέονται προς τον ημιαγωγό n εξουδετερώνοντας ηλεκτρόνια με αποτέλεσμα η περιοχή του ημιαγωγού n που βρίσκεται κοντά στην επαφή να φορτιστεί θετικά. Το στρώμα, στην ενδοεπιφάνεια, που αποτελείται από τις δύο αντίθετα φορτισμένες περιοχές ονομάζεται στρώμα απογύμνωσης (λέγεται έτσι επειδή οι οπές και τα ηλεκτρόνια έχουν εξουδετερωθεί και δεν υπάρχουν πια ελεύθερα φορτία στο Π. Μουστάνης Σελίδα 4

5 στρώμα αυτό). Η διαδικασία αυτή δεν συνεχίζεται επ άπειρον αλλά κάποια στιγμή σταματάει καθώς αναπτύσσεται στο στρώμα απογύμνωσης ένα ηλεκτρικό πεδίο με φορά από την περιοχή n στην περιοχή p το οποίο αντιτίθεται στην περαιτέρω διάχυση ηλεκτρονίων και οπών (όπως στο σχήμα 4). Σχήμα 4 Όταν εφαρμόσουμε στα άκρα της επαφής μια διαφορά δυναμικού V με το μεγαλύτερο δυναμικό στο άκρο p και το χαμηλότερο στο άκρο n τότε λέμε ότι η επαφή είναι ορθά πολωμένη. Τότε η επαφή διαρρέεται από ρεύμα έντασης I qv kt I s e 1 (χαρακτηριστική εξίσωση της επαφής), όπου k 8, ev /K η σταθερά του Boltzmann, T η θερμοκρασία σε βαθμούς Kelvin και Ι s το ρεύμα κόρου που εξαρτάται κυρίως από την θερμοκρασία και ασήμαντα από την εφαρμοζόμενη τάση V. Υποθέτουμε τώρα ότι φωτίζουμε την επαφή με ακτινοβολία τέτοιας συχνότητας ώστε τα ηλεκτρόνια που σχηματίζουν του δεσμούς να απόκτήσουν αρκετή ενέργεια για να φύγουν αφήνοντας πίσω τους οπές. Όταν δημιουγηθούν οπές και ηλεκτρόνια στο στρώμα απογύμνωσης τότε αυτά, υπό ην επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου που υπάρχει στο στρώμα αυτό, κινούνται τα μέν ηλεκτρόνια προς την περιοχή n φορτίζοντάς την έτσι αρνητικά, οι δε οπές κινούνται προς την περιοχή p φορτίζοντάς την θετικά. Άρα λοιπόν εμφανίζεται μία διαφορά δυναμικού στα άκρα της επαφής η οποία ονομάζεται ΗΕΔ του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Π. Μουστάνης Σελίδα 5

6 Όταν συνδέσουμε μία αντίσταση στα άκρα του στοιχείου τότε αυτή θα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και η τάση στα άκρα της θα είναι V. Η γραφική παράσταση της έντασης Ι συναρτήσει της τάσης V ονομάζεται χαρακτηριστική καμπύλη του φωτοβολταϊκού στοιχείου και για κάποια σταθερή φωτεινή ροή Φ δίνεται στο παρακάτω σχήμα 5: Σχήμα 5 Το σημείο Q είναι το σημείο (V,I) στο οποίο το γινόμενο VI=P(ισχύς) δηλαδή το εμβαδόν του ορθογωνίου και συνεπώς η ισχύς με την οποία τροφοδοτεί το φωτοβολταϊκό την αντίσταση, γίνεται μέγιστη. Το Q λέγεται σημείο λειτουργίας του φωτοβολταϊκού. Ο συντελεστής απόδοσης του φωτοβολταϊκού ορίζεται σαν το ποσοστό της ολικής φωτεινής ενέργειας που μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Αυτό το ποσοστό εξαρτάται από την τιμή της αντίστασης R καθώς, όπως φαίνεται και από το σχήμα, το Q είναι το σημείο τομής της καμπύλης με την ευθεία φόρτου: I 1 R V (της μορφής y=ax). Π. Μουστάνης Σελίδα 6

7 5. Ερωτήσεις 1. Τι είναι ημιαγωγός; Ποιά η διαφορά του από ένα μέταλλο και έναν μονωτή; 2. Πόσων ειδών ημιαγωγοί υπάρχουν: Ποιοί είναι οι φορείς αγωγιμότητας σε κάθε ημιαγωγό; 3. Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν την αγωγιμότητα ενός ημιαγωγού; Π.χ. πώς μπορούμε να αυξήσουμε την αγωγιμότητα ενός ημιαγωγού; 4. Τι συμβαίνει όταν φέρουμε σε επαφή έναν ημιαγωγό τύπου p με έναν τύπου n; 5. Περιγράψτε τι συμβαίνει όταν φωτίσουμε μια επαφή pn με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας. Τι σημαίνει κατάλληλη συχνότητα; Tι θα συμβεί όταν ακτινοβολήσουμε την επαφή με ραδιοκύματα (μικρή συχνότητα) και τι θα συμβεί όταν την ακτινοβολήσουμε με ακτίνες Χ; 6. Tι ονομάζεται σημείο λειτουργίας του Φωτοβολταϊκού και τι συντελεστής απόδοσης; Πώς υπολογίζεται γραφικά το σημείο λειτουργίας; Βιβλιογραφία 1. «Το φωτοβολταϊκό στοιχείο» από το βιβλίο, Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής ΙΙ Ομάδα Φυσικών ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ, (Mακεδονικές Εκδόσεις). 2. YOUNG H., University Physics Τόμος ΙΙ, Addison-Wesley (Εκδόσεις Παπαζήση 1990). Ενδιαφέρουσες πληροφορίες σχετικά με τις εφαρμογές των Φωτοβολταϊκών συστημάτων μπορείτε να βρείτε και στους παρακάτω διαδικτυακούς τόπους: NASA:How do Photovoltaics Work? Π. Μουστάνης Σελίδα 7