Στατιστική των µετρήσεων και εύρεση του νεκρού χρόνου ενός απαριθµητή Geiger-Müller

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στατιστική των µετρήσεων και εύρεση του νεκρού χρόνου ενός απαριθµητή Geiger-Müller"

Δωρίς Τρικούπη
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 AΣΚΗΣΗ Στατιστική των µετρήσεων και εύρεση του νεκρού χρόνου ενός απαριθµητή Geiger-Müller. Εισαγωγή. Στατιστική των µετρήσεων Η ραδιενεργός διάσπαση είναι στατιστικό φαινόµενο και συνεπώς ο αριθµός των διασπάσεων - που καταγράφεται παρουσιάζει διαφορές από µέτρηση σε µέτρηση για το ίδιο χρονικό διάστηµα. Οι τιµές του αριθµού των παλµών, Ν, που καταγράφονται βρίσκονται στην περιοχή που περιβάλλει µια µέση τιµή = n Σ j n Η ακριβής ανάλυση της κατανοµής οδηγεί σε µια καµπύλη Gauss (Σχήµα ) βάσει της οποίας το 68 % των µετρήσεων βρίσκονται εντός της περιοχής που ορίζεται µε µία σταθερά απόκλιση, ± σ, από τη µέση τιµή. Αν ληφθεί υπόψη η περιοχή που ορίζεται από δύο σταθερές, ± σ, τότε 95.4 % των µετρήσεων πέφτουν µέσα σ αυτή την περιοχή. Σχήµα : Καµπύλες Gauss µε τις αποκλίσεις για, και 3 σ. Η τιµή της σταθερής απόκλισης δίνεται από τη σχέση σ = ± Στην περίπτωση µιας µοναδικής τιµής Ν ισχύει Για τον υπολογισµό της σταθεράς απόκλισης του ρυθµού απαρίθµησης λαµβάνεται υπόψη και η διάρκεια της µέτρησης σ =± Έτσι για ισχυρές ραδιενεργές πηγές ισχύει η σχέση = ± σ = ± Στην περίπτωση ασθενών ραδιενεργών πηγών πρέπει για τον ακριβή προσδιορισµό του ρυθµού απαρίθµησης να ληφθεί υπόψη και ο ρυθµός απαρίθµησης της ακτινοβολίας του υπoστρώµατoς. Η σταθερή απόκλιση του αθροίσµατος ή της διαφοράς δύο αριθµών δίνεται από την τετραγωνική ρίζα του αθροίσµατος των τετραγώνων των επιµέρους σταθερών αποκλίσεων [( σ ) ( ) ] σ σ = +

2 Έτσι αν ένα ραδιενεργό παρασκεύασµα δίνει συνολικά 000 παλµούς σε min και η ένταση της ακτινοβολίας του υποστρώµατος είναι 300 παλµοί σε 0 min, τότε θα είναι Και τέλος π υπ ± σ = ± = 500± 5. 9cpm υπ ± σ υπ = ± = 30±. 7cpm 0 0 ( 50030) ± [(5.9) + (.7) ] = 470± 6. cpm = 0 π ± σ π Η σχετική σταθερά απόκλιση σ r δίνεται από τη σχέση σ σ r = = = Έτσι η σταθερά απόκλιση σ αυξάνει απόλυτα µε τον αριθµό των παλµών που απαριθµούνται αλλά η σχετική σταθερά απόκλιση σ r ελαττώνεται. Η σχετική σταθερά απόκλιση µπορεί να εκφραστεί και ως εκατοστιαία σχετική σταθερά απόκλιση % σ r = = όπου R είναι ο ρυθµός απαρίθµησης και είναι ο χρόνος µέτρησης. Στο παραπάνω παράδειγµα η % σχετική σταθερά απόκλιση είναι % σ r = 00 [ 50030] = 3.5% Με αυτή τη σχέση µπορεί να υπολογισθεί και ο χρόνος µέτρησης που απαιτείται για να επιτευχθεί, επιθυµητή προσέγγιση ακριβείας, σε περίπτωση ραδιενεργών πηγών µε περίπου γνωστό ρυθµό απαρίθµησης. Αυτό είναι απαραίτητο αν το ζητούµενο είναι η σύγκριση πειραµατικών αποτελεσµάτων.. Έυρεση του νεκρού χρόνου ενός ανιχνευτή Geiger - Müller Ένας ανιχνευτής G-M χρειάζεται λιγότερο από ένα εκατοµµυριοστό του δευτερολέπτου για να συλλάβει τα ηλεκτρόνια που δηµιουργήθηκαν από την ακτινοβολία και να παράγει τον ηλεκτρικό παλµό. Παρ όλα αυτά ο ανιχνευτής δεν µπορεί να ανιχνεύσει άλλη ακτινοβολία για το χρόνο που χρειάζονται τα θετικά ιόντα για να αποµακρυνθούν από την άνοδο. Ο ανενεργός αυτός χρόνος που ακολουθεί κάθε παλµό ονοµάζεται νεκρός χρόνος του ανιχνευτή (dead ime) και διαφέρει για κάθε ανιχνευτή ακόµα και της ίδιας σειράς παραγωγής. Ο νεκρός χρόνος πρέπει να λαµβάνεται υπόψην στις µετρήσεις ιδιαίτερα ισχυρών δειγµάτων, γιατί αποτελεί σηµαντική πηγή σφάλµατος. Η έννοια του νεκρού χρόνου γίνεται κατανοητή αν παρατηρήσουµε το Σχήµα όπου δίνονται τα στάδια ανίχνευσης της ακτινοβολίας από έναν ανιχνευτή G-M. Όταν ένας ηλεκτρικός παλµός µε µεγαλύτερο ύψος από το κατώφλι ευαισθησίας του ενισχυτή του ανιχνευτικού συστήµατος φθάσει στο σύστηµα, τότε καταγράφεται από τα ηλεκτρονικά του. Κατά τη διάρκεια του νεκρού χρόνου τα δεν µπορεί το σύστηµα να καταγράψει άλλους παλµούς. Η τάση στα ηλεκτρόδια του ανιχνεuτή χρειάζεται επίσης κάποιο χρόνο (recovery-ime) για να αποκατασταθεί (τ απ ) µετά την εκκένωση, που προηγήθηκε, και την αποµάκρυνση του φορτίου, το οποίο τα περιέβαλε. Μετά από το χρόνο αποκαταστάσεως το ανιχνευτικό σύστηµα είναι σε θέση να καταγράψει ακτινοβολία επανερχόµενο στην αρχική κατάσταση λειτουργίας του. Με τον όρο χρόνος διακρίσεως Τ διακ (resolving ime) χαρακτηρίζεται ο χρόνος, κατά τη διάρκεια του οποίου ο ενισχυτής του συστήµατος, µπορεί να πάρει παλµoύς από τον ανιχνευτή αλλά δεν µπορεί να τους επεξεργασθεί περαιτέρω και να τους προωθήσει για καταγραφή, επειδή είναι

3 Σχήµα :Στάδια καταγραφής των ηλεκτρικών παλµών που δηµιουργεί η ακτινοβολία, σ έναν ανιχνευτή G-M. χαµηλότερου ύψους από το κατώφλι ευαισθησίας του. Στην πράξη πρέπει η διαφορά µεταξύ νεκρού χρόνου και χρόνου διακρίσεως να είναι µικρή, ώστε να µην υπάρχει απώλεια παλµών. Αυτό επιτυγχάνεται µε την επιλογή του κατάλληλου ενισχυτή στο ανιχνευτικό σύστηµα. Σε κάθε µέτρηση ακτινοβολίας, πρέπει να λαµβάνεται υπόψη ο νεκρός χρόνος του ανιχνευτικού συστήµατος. Ο µετρούµενος ρυθµός απαρίθµησης Ι µετρ και ο ολικό ρυθµός απαρίθµησης Ι ολικό συνδέονται µε µία διορθωτική σχέση, που επιτρέπει τον προσδιορισµό της πραγµατικής εντάσεως της ακτινοβολίας µίας πηγής. ολικό Ι = τι µετρ µετρ Πειραµατικά ο νεκρός χρόνος ενός ανιχνευτή προσδιορίζεται µε τη µέθοδο των δύο πηγών. Λαµβάνονται δύο πηγές ακτινοβολίας µε την ίδια περίπου ένταση ακτινοβολίας και προσδιορίζεται ο ρυθµός απαρίθµησής τους τη µία φορά ξεχωριστά και την άλλη φορά µαζί. Αν οι αντίστοιχοι ρυθµοί απαρίθµησης είναι Ι, Ι και Ι, µπορεί να προσδιορισθεί ο νεκρός χρόνος τ από τη σχέση. Ι, + = τ τι τι, Ι Παίρνοντας υπόψη και τον ρυθµό απαρίθµησης της ακτινοβολίας του υποστρώµατος Ι υπ η παραπάνω εξίσωση λαµβάνει προσεγγιστικά τη µορφή τ = +, υπ που επιτρέπει τον προσδιορισµό του νεκρού χρόνου.

4 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Όργανα και υλικά Μετρητής G- Μ Ασθενής ραδιενεργός πηγή Χρονόµετρο Μεταλλική λαβίδα Μέτρα προστασίας Στην άσκηση αυτή χρησιµοποιούνται µόνο κλειστές πηγές ραδιενέργειας µικρής έντασης ακτινοβολίας και δεν απαιτούνται ιδιαίτερα µέτρα προστασίας. Οπωσδήποτε όµως οι ραδιενεργές πηγές φυλάσσονται σε µικρό κουτί από Pb και χειρίζονται µε τη µεταλλική λαβίδα. Ποτέ µε το χέρι! Πειραµατική διαδικάσία - Εφαρµόζεται στον ανιχνευτή η τάση εργασίας του. Ο ανιχνευτής G-M έχει χρησιµοποιηθεί ήδη στο προηγούµενο µέρος της άσκησης και είναι γνωστή η τάση εργασίας του. Αν έχει αντικατασταθεί από άλλον τότε πριν από κάθε ενέργεια ζητούµε από τον υπεύθυνο την τάση λειτουργίας του νέου ανιχνευτή. - Τοποθετείται µπροστά στο παράθυρο του ανιχνευτή ένα ραδιενεργό παρασκεύασµα και πραγµατοποιούνται 5 µετρήσεις των min. - Αποµακρύνεται από τον υποδοχέα η πηγή και πραγµατοποιείται µέτρηση της ακτινοβολίας του υποστρώµατος για 5 min. - Συµπληρώνεται ο πίνακας των αποτελεσµάτων. Βρίσκεται η µέση τιµή του ρυθµού απαρίθµησης Ι (cpm) και υπολογίζεται η σταθερά απόκλιση σ. - Βρίσκεται ο ρυθµός απαρίθµησης του υποστρώµατος ακτινοβολίας Ι υπ (σε cpm) και υπολογίζεται η σταθερά απόκλισής του σ υπ. - Υπολογίζεται η % σχετική απόκλιση της πηγής. - ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΝΕΚΡΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΕΝΟΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ G-M Όργανα και υλικά Μετρητής G- Μ ασθενείς ραδιενεργές πηγές Χρονόµετρο Μεταλλική λαβίδα Μέτρα προστασίας Στην άσκηση αυτή χρησιµοποιούνται µόνο κλειστές πηγές ραδιενέργειας µικρής έντασης ακτινοβολίας και δεν απαιτούνται ιδιαίτερα µέτρα προστασίας. Οπωσδήποτε όµως οι ραδιενεργές πηγές φυλάσσονται σε µικρό κουτί από Pb και χειρίζονται µε τη µεταλλική λαβίδα. Ποτέ µε το χέρι!

5 Πειραµατική διαδικάσία Εφαρµόζεται στον ανιχνευτή η τάση εργασίας του. Ο ανιχνευτής G-M έχει χρησιµοποιηθεί ήδη στο προηγούµενο µέρος της άσκησης και είναι γνωστή η τάση εργασίας του. Αν έχει αντικατασταθεί από άλλον τότε πριν από κάθε ενέργεια ζητούµε από τον υπεύθυνο την τάση λειτουργίας του νέου ανιχνευτή. Η πρώτη πηγή τοποθετείται στον υποδοχέα του µετρητή και γίνεται η απαρίθµηση των παλµών επί 5 min. Μηδενίζεται ο µετρητής, αποµακρύνεται η πρώτη πηγή, τοποθετείται στον υποδοχέα η δεύτερη πηγή και γίνεται η απαρίθµηση των παλµών επί 5 min. Μηδενίζεται πάλι ο µετρητής και τοποθετούνται στον υποδοχέα και οι δύο πηγές προσέχοντας να µην καλύπτει η µία την άλλη και γίνεται η απαρίθµηση των παλµών επί 5 min. Αποµακρύνονται και οι δύο πηγές και γίνεται η απαρίθµηση των παλµών του υποστρώµατος πάλι επί 5 min. Υπολογίζουµε τις τιµές του ρυθµού απαρίθµησης Ι,Ι, Ι, και Ι υπ και το νεκρό χρόνο τ του ανιχνευτή.

6 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΝΕΚΡΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ G-M ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΟΜΑ Α ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΡΗΤΗΣ G-M Ν Ο :. ΡΑ ΙΕΝΕΡΓΟΣ ΠΗΓΗ Ν ο :.. ΤΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:.. Vols ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Μέτρηση Ένδειξη (παλµοί) Χρόνος µέτρησης Ρυθµός απαρίθµησηςι (παλµοί/ min) Υπόστρωµα

7 Μέση τιµή ρυθµού απαρίθµησης Ι : cpm Σταθερά απόκλιση (σ):. Σταθερά απόκλιση υποστρώµατος (σ υπ ): Εκατοστιαία σταθερά απόκλιση (%σ):. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΚΡΟ ΧΡΟΝΟ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ G-M. Ι =...cpm Ι =...cpm Ι, =... cpm Ι υπ =... cpm Με βάση την εξίσωση τ = +, υπ υπολογίζουµε το νεκρό χρόνο του ανιχνευτή τ = min

Σχετικά έγγραφα

Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller

AΣΚΗΣΗ 1 Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller 1. Εισαγωγή Ο ανιχνευτής Geiger-Müller, που είναι ένα από τα πιο γνωστά όργανα µέτρησης ιονίζουσας ακτινοβολίας,