«Συγκριτική μελέτη in-situ γ-φασματοσκοπίας και τεχνικών Monte

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Συγκριτική μελέτη in-situ γ-φασματοσκοπίας και τεχνικών Monte"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ «Συγκριτική μελέτη in-situ γ-φασματοσκοπίας και τεχνικών Monte Carlo για τον προσδιορισμό της συγκέντρωσης των ραδιενεργών νουκλιδίων στο έδαφος» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΚΙΤΣΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 7159 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΚΛΟΥΒΑΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016

2

3 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα της διπλωματικής εργασίας κ. Κλούβα Αλέξανδρο, Καθηγητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, για την ευκαιρία που μου έδωσε να ασχοληθώ με ένα τόσο ενδιαφέρον αντικείμενο όπως αυτό της πυρηνικής τεχνολογίας, καθώς και για τις γνώσεις και τη βοήθεια που μου προσέφερε κατά τη διάρκεια αυτής της εργασίας. Επίσης, θέλω να ευχαριστήσω την κα. Καδή Στυλιανή, Λέκτορα, για το ενδιαφέρον, τις συμβουλές και την στήριξή της, καθώς και τους Δρ. Ξανθό Στέλιο και Λεοντάρη Φωκίωνα, υποψήφιο διδάκτορα, για τη συνεργασία, τις γνώσεις και τη βοήθειά τους για την περάτωση αυτής της διπλωματικής εργασίας. Τέλος, ένα μεγάλο ευχαριστώ για όλους όσους με στήριξαν με τον τρόπο τους και στάθηκαν δίπλα μου σε αυτήν την πορεία. Θεόδωρος Γκίτσος

4 Περίληψη Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η εύρεση ενός μοντέλου προσομοίωσης του εδάφους με μεταβαλλόμενη, ως προς το βάθος, πυκνότητα με το οποίο μπορεί να υπολογιστεί η συγκέντρωση ή αλλιώς η ειδική ενεργότητα (Bq/kg) των ραδιενεργών νουκλιδίων που υπάρχουν στο έδαφος του εργαστηρίου Μετεωρολογίας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, έχοντας ως δεδομένο, μέσα από in-situ μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν στον συγκεκριμένο χώρο, την ροή των ασκέδαστων φωτονίων συγκεκριμένων ενεργειών, τα οποία προέρχονται έμμεσα από τα ραδιενεργά αυτά νουκλίδια. Το μοντέλο προσομοίωσης του συστήματος έγινε με τη βοήθεια του προγράμματος MCNP N-particle που κάνει χρήση των μαθηματικών τεχνικών Monte Carlo. Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων του συστήματος χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένων των μετρήσεων μέσω γ-φασματοσκοπίας σε δείγματα που πάρθηκαν από το έδαφος του χώρου αυτού και εκτιμήθηκαν ως προς τις συγκεντρώσεις των ραδιενεργών νουκλιδίων από το Εργαστήριο Πυρηνικής Τεχνολογίας του ΑΠΘ, ενώ παράλληλα έγινε μία διερεύνηση για την επίδραση ορισμένων παραμέτρων όπως η πυκνότητα του εδάφους και η περιεκτικότητά του σε υδρογόνο στην τελική εκτίμηση. Οι εκτιμήσεις της συγκέντρωσης των ραδιενεργών νουκλιδίων, κατόπιν σύγκρισης με τις μετρήσεις γ-φασματοσκοπίας πραγματοποιήθηκαν στο χώμα στον ίδιο χώρο, κρίθηκαν ακριβείς. Τέλος, προχωρήσαμε στον προσδιορισμό συντελεστών μετατροπής του ρυθμού χτύπων ασκέδαστης ροής φωτονίων (cpm) γ-ακτινοβολίας που αντιστοιχεί στα κυριότερα ραδιονουκλίδια που καταγράφηκαν in-situ από τον ανιχνευτή υπερκαθαρού γερμανίου (HPGe) σε συγκέντρωση (Bq/kg) του αντίστοιχου ραδιενεργού νουκλιδίου εντός του εδάφους.

5 Abstract The scope of this diploma thesis is the creation of a model that simulates a ground of non-homogenous density and estimates its specific activity (Bq/kg) of the more prominent radioactive nuclides. The data provided to the model in order to make the estimation are the unscattered photon flux originated from the selected nuclides, as measured in-situ at the Laboratory of Meteorology of Aristotle University of Thessaloniki. The simulation model is developed through the use of MCNP N-particle software which operates with the implementation of the mathematical Monte Carlo techniques. The system parameters are defined through measurements using the Gamma-Ray spectroscopy method on multiple ground specimens extracted from the selected location and examined in the Nuclear Technology Laboratory of A.u.Th. In addition, the effect of system parameters such as the soil density and hydrogen concentration on the estimation of the model is investigated. The estimations of the specific activity (Bq/kg) of the radioactive nuclides are considered to be accurate, compared to the data collected through in-situ measurements. Moreover, conversion factors are determined in order to convert the count rate of the unscattered photons (counts per minute) originated from the most prominent radionuclides measured in situ by a high-purity Germanium photon detector (HPGe) to specific activity (Bq/kg) of these radionuclides in the ground.

6 Περιεχόμενα 1. Σκοπός διπλωματικής Ανιχνευτής Υπερκαθαρού Γερμανίου (HPGe) Ακτίνες γ και γ-φασματοσκοπία Ραδιενεργές σειρές Τρόποι αλληλεπίδρασης ακτινοβολίας γ με την ύλη Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Σκέδαση Compton Δίδυμη γένεση Αρχές λειτουργίας ανιχνευτή Εισαγωγή στους ημιαγωγούς Επίδραση των προσμίξεων εντός του κρυστάλλου Δημιουργία ζώνης απεμπλουτισμού Χαρακτηριστικά μεγέθη ανιχνευτών Πειραματικές Μετρήσεις Πειραματικές μετρήσεις in-situ γ-φασματοσκοπίας Εξοπλισμός in-situ μετρήσεων Διαδικασία μέτρησης Πειραματικές μετρήσεις εντός εργαστηρίου με τον ανιχνευτή HPGe Αποτελέσματα μετρήσεων Η μέθοδος των φωτοκορυφών Αποτελέσματα μετρήσεων in-situ Αποτελέσματα μετρήσεων σε δείγμα του εδάφους Μέθοδος Monte Carlo Γενικά στοιχεία για τη μέθοδο Monte Carlo Μελέτη της κίνησης σωματιδίων με τον κώδικα MCNP Αρχείο εισόδου Γεωμετρία του συστήματος Υλικά του συστήματος Πηγή του συστήματος... 38

7 4.3.4 Ανιχνευτής του συστήματος Εγγραφές κελιών Λοιπές παράμετροι Αποτελέσματα της προσομοίωσης Ερμηνεία και προσαρμογή των αποτελεσμάτων του MCNP Παρουσίαση αποτελεσμάτων κώδικα MCNP Συμπεράσματα Συμπεράσματα επί των παραμέτρων της προσομοίωσης Συνεισφορά των διαφόρων στρωμάτων του εδάφους Επίδραση της πυκνότητας του εδάφους Επίδραση της περιεκτικότητας του εδάφους σε υδρογόνο Εκτίμηση των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης μέσω του MCNP Συμπεράσματα Βιβλιογραφία... 65

8 1. Σκοπός διπλωματικής Ραδιενέργεια αποκαλείται η ιδιότητα της αυθόρμητης διάσπασης των ραδιενεργών πυρήνων με ταυτόχρονη εκπομπή ραδιενεργών ακτινοβολιών. Η πλειοψηφία των υλικών περιέχει έστω και ελάχιστες ποσότητες ραδιενεργών ισοτόπων που εκπέμπουν γ-ακτινοβολία, η οποία είναι ακτινοβολία ηλεκτρομαγνητικής φύσης και ανήκει στην κατηγορία των ιοντιζουσών ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών. Κάθε ραδιενεργό ισότοπο εκπέμπει ένα μοναδικό χαρακτηριστικό φάσμα γ-ακτινοβολίας το οποίο, εφ όσον μετρηθεί, καθιστά δυνατό τον ακριβή προσδιορισμό του ισοτόπου από το οποίο προέρχεται. Αυτή η μέθοδος ποιοτικού και ποσοτικού προσδιορισμού των ισοτόπων που περιέχει ένα υπό μελέτη δείγμα ονομάζεται γ-φασματοσκοπία. Η γ-ακτινοβολία που προέρχεται από το έδαφος ευθύνεται για ένα μέρος της ακτινοβολίας υποβάθρου που δέχεται ο άνθρωπος. Τα κύρια στοιχεία που ευθύνονται για αυτή είναι α) στοιχεία της ραδιενεργούς σειράς του Ουρανίου β) στοιχεία της ραδιενεργούς σειράς του Θορίου γ) το κάλιο 40 Κ και δ) το καίσιο 137 Cs, κατάλοιπο του πυρηνικού ατυχήματος στο Chernobyl. Καθώς η γ-ακτινοβολία διέρχεται από το χώμα και τον αέρα έως ότου φτάσει στον άνθρωπο/ανιχνευτή, τα φωτόνια αλληλεπιδρούν με την ύλη με αποτέλεσμα κάποια από αυτά να φτάνουν χωρίς καμία μεταβολή στην ευθύγραμμή τους πορεία και κατά συνέπεια στην ενέργεια, ενώ άλλα να αλλάζουν κατεύθυνση και να χάνουν ένα μέρος της ενέργειάς τους. Τα μεν πρώτα αποτελούν την ασκέδαστη ακτινοβολία ενώ τα δεύτερα τη σκεδασμένη. Ο στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εύρεση ενός μοντέλου προσομοίωσης με τη μέθοδο Monte Carlo με το οποίο μπορεί να εκτιμηθεί η συγκέντρωση ή αλλιώς η ειδική ενεργότητα (Bq/kg) των φυσικών ραδιενεργών νουκλιδίων που υπάρχουν στο έδαφος (δηλαδή δεν συμπεριλήφθηκε το καίσιο 137 Cs καθώς θεωρείται ότι έχει ανθρωπογενή προέλευση) χρησιμοποιώντας την ανιχνευόμενη ασκέδαστη ροή από τις in-situ μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν στον συγκεκριμένο χώρο. Αναλυτικότερα, φτιάχτηκε ένα μοντέλο που προσομοιώθηκε μέσω τεχνικών Monte Carlo το οποίο ως είσοδο δέχεται την ανιχνευόμενη ροή των ασκέδαστων φωτονίων που μετρήθηκαν και εκτιμά τη συγκέντρωση των νουκλιδίων στο έδαφος. Κατόπιν, οι εκτιμήσεις του μοντέλου μας συγκρίνονται με τις τιμές της συγκέντρωσης των νουκλιδίων που υπολογίστηκαν με τη μέθοδο της γ- φασματοσκοπίας στο εργαστήριο σε δείγμα του εδάφους και έγινε προσπάθεια να ελαχιστοποιηθεί το συνολικό σφάλμα ως προς αυτές τις τιμές μεταβάλλοντας τις παραμέτρους της προσομοίωσης. Τέλος, τα αποτελέσματα του μοντέλου θα συγκριθούν με αυτά του μοντέλου 2π γεωμετρίας, δηλαδή ομοιόμορφου εδάφους σταθερής πυκνότητας σε 1

9 όλο το βάθος. Επίσης, θα προσδιοριστούν συντελεστές για απευθείας μετατροπή του ρυθμού χτύπων ασκέδαστης ροής που καταγράφει ο ανιχνευτής σε συγκέντρωση ραδιενεργών νουκλιδίων εντός εδάφους για την ανομοιόμορφη γεωμετρία. Στα πλαίσια της συλλογής των απαραίτητων δεδομένων πραγματοποιήθηκαν πειραματικές μετρήσεις στο χώρο του εργαστηρίου Μετεωρολογίας του ΑΠΘ με τη βοήθεια ενός φορητού ανιχνευτή υπερκαθαρού γερμανίου (HPGe), ενώ δείγματα του εδάφους μεταφέρθηκαν στο εργαστήριο Πυρηνικής Τεχνολογίας για να προσδιοριστεί η συγκέντρωση των ραδιενεργών νουκλιδίων. 2

10 2. Ανιχνευτής Υπερκαθαρού Γερμανίου (HPGe) Στην παρούσα διπλωματική εργασία χρησιμοποιήθηκαν ανιχνευτές υπερκαθαρού γερμανίου (HPGe) για τη μέτρηση της ραδιενέργειας των δειγμάτων μας. Κρίνεται σκόπιμο, λοιπόν, να αναφερθούν ορισμένα βασικά στοιχεία για τη γ-φασματοσκοπία και τον ανιχνευτή υπερκαθαρού γερμανίου. 2.1 Ακτίνες γ και γ-φασματοσκοπία Οι ακτίνες γάμμα αποτελούν ακτινοβολία ηλεκτρομαγνητικής φύσεως. Χαρακτηρίζονται από πολύ υψηλές τιμές συχνότητας, τυπικά άνω των 10 Exahertz (10 19 ), το οποίο συνεπάγεται μεγάλη ενέργεια ανά φωτόνιο. Η γ-ακτινοβολία που μελετάμε σε αυτήν την εργασία παράγεται από ραδιενεργούς πυρήνες κατά τη μετάβαση ενός πυρήνα από κάποια ενεργειακή στάθμη διέγερσης σε κάποια άλλη χαμηλότερης ενέργειας. Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα χωρίζεται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τις ιοντίζουσες ακτινοβολίες που προκαλούν ιονισμό των μορίων των ατόμων και τις μη-ιοντίζουσες που προκαλούν συνήθως θερμικά φαινόμενα. Οι ακτίνες γάμμα ανήκουν στην κατηγορία των ιοντίζουσων ακτινοβολιών και οι ανιχνευτές υπερκαθαρού γερμανίου βασίζουν την ικανότητα ανίχνευσης των ακτινών γάμμα σε αυτήν ακριβώς την ιδιότητα που έχουν να ιοντίζουν την ύλη με την οποία αλληλεπιδρούν. Εικόνα 1: Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. 3

11 Οι πυρήνες ισοτόπων με μεγάλο ατομικό αριθμό συνήθως είναι ασταθείς, δηλαδή δίχως καμία εξωτερική διέγερση μετατρέπονται σε έναν άλλο πυρήνα εκπέμποντας σωματίδια ή μεταβαίνουν από μία ενεργειακή στάθμη διέγερσης σε μία άλλη εκπέμποντας φωτόνια. Ο διασπώμενος πυρήνας ονομάζεται μητρικός ενώ ο πυρήνας που προκύπτει θυγατρικός. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται ραδιενεργός διάσπαση. Ένας θυγατρικός πυρήνας μπορεί τη στιγμή της δημιουργίας του να βρίσκεται σε κατάσταση διέγερσης. Σε αυτήν την περίπτωση, κατά την αποδιέγερσή του σε στάθμη χαμηλότερης ενέργειας εκπέμπει ένα φωτόνιο με ενέργεια ίση με τη διαφορά των δύο ενεργειακών σταθμών. Επιπλέον, υπάρχει πιθανότητα ο πυρήνας να μεταβεί από την αρχική κατάσταση διέγερσης απευθείας στη θεμελιώδη, ή να μεταβεί σε μία ενδιάμεση κατάσταση διέγερσης χαμηλότερης ενέργειας και στη συνέχεια στη θεμελιώδη. Επειδή όμως οι ενεργειακές στάθμες είναι κβαντισμένες και αποτελούν αποκλειστικό χαρακτηριστικό του συγκεκριμένου ατόμου, με τη μέτρηση της ενέργειας του φωτονίου προσδιορίζουμε το νουκλίδιο που έχει υποστεί διάσπαση. Υπάρχει δηλαδή μία αμφιμονοσήμαντη σχέση ανάμεσα στον κάθε πυρήνα και στην ενέργεια του φωτονίου (γ-ακτινοβολία) που εκπέμπεται κατά τη διάσπαση. Ως παράδειγμα, στην παρακάτω εικόνα φαίνονται οι ενέργειες των φωτονίων κατά τη ραδιενεργό διάσπαση του 214 Bi, καθώς και οι πιθανότητες εκπομπής. Εικόνα 2: Ενέργειες φωτονίων που εκπέμπονται κατά τη ραδιενεργό διάσπαση του 214 Bi 4

12 Ανιχνεύοντας τις ακτίνες γάμμα που εκπέμπει ένα ραδιενεργό δείγμα, μπορεί να προσδιοριστεί το ενεργειακό του φάσμα το οποίο μας παρέχει πληροφορίες για τα στοιχεία του δείγματος. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται γ-φασματοσκοπία και αποτελεί βασικό εργαλείο για την ανάλυση ενός ραδιενεργού δείγματος που επιτρέπει, με μεγάλη ακρίβεια, τον ποιοτικό και ποσοτικό προσδιορισμό των ραδιενεργών πυρήνων που υπάρχουν σε αυτό. 2.2 Ραδιενεργές σειρές Στη φύση συναντώνται τρεις σειρές ραδιενεργών διασπάσεων, του Ουρανίου, του Θορίου και του Ακτινίου. Οι σειρές ραδιενεργών διασπάσεων αποτελούνται από τα θυγατρικά νουκλίδια ενός φυσικού ραδιενεργού νουκλιδίου, το οποίο όμως διαθέτει πολύ μεγαλύτερο χρόνο ημιζωής από τα θυγατρικά του, όπως το 238 U και το 232 Th. Αποτέλεσμα αυτού είναι να ικανοποιείται η συνθήκη μόνιμης ισορροπίας με συνέπεια η ενεργότητα (Bq) όλων των θυγατρικών της σειράς να παραμένει σταθερή, εφόσον δεν διαταραχτεί η ισορροπία από εξωγενείς παράγοντες. Εικόνα 3: Οι ραδιενεργές σειρές του Ουρανίου ( 238 U) και του Θορίου ( 232 Th). 5

13 2.3 Τρόποι αλληλεπίδρασης ακτινοβολίας γ με την ύλη Η ραδιενέργεια αποτελείται από τη σωματιδιακή ακτινοβολία άλφα (πυρήνας ηλίου), βήτα (ηλεκτρόνιο ή ποζιτρόνιο,) και από την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία γ (φωτόνια υψηλής ενέργειας). Η ακτινοβολία ανιχνεύεται μέσω του άμεσου ή έμμεσου ιοντισμού που προκαλεί στην ύλη ή ακόμα μέσω της διέγερσης που προκαλεί στα ηλεκτρόνια κρυσταλλικών υλικών, όπως στην περίπτωση του ανιχνευτή υπερκαθαρού γερμανίου. Τα φορτισμένα σωματίδια προκαλούν άμεσο ιοντισμό της ύλης, ενώ τα φωτόνια έμμεσο ιοντισμό. Η διαδικασία ανίχνευσης των φωτονίων γ εμφανίζει την εξής αλληλουχία: Η αλληλεπίδραση των φωτονίων με το υλικό του ανιχνευτή προκαλεί τον ιοντισμό του, το οποίο οδηγεί στον προσδιορισμό της ενέργειας του φωτονίου, άρα και του ραδιενεργού πυρήνα από τον οποίο προέρχεται. Είναι λοιπόν χρήσιμο, προτού μελετήσουμε τον τρόπο λειτουργίας του ανιχνευτή μας, να παραθέσουμε σε αυτό το κεφάλαιο τους τρόπους με τους οποίους αλληλοεπιδρά η γ-ακτινοβολία με την ύλη, οι οποίοι είναι τρεις: 1. Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 2. Η σκέδαση Compton 3. Η δίδυμη γένεση Ο τρόπος αλληλεπίδρασης του φωτονίου με την ύλη εξαρτάται από την ενέργειά του, και είναι γενικότερα στοχαστικό φαινόμενο. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι στις μικρές ενέργειες κυριαρχεί το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, για τις ενδιάμεσες η σκέδαση Compton και για τις μεγάλες η δίδυμη γένεση. Ενέργεια φωτονίου Ε γ <0,5 MeV Τρόπος αλληλεπίδρασης Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 0,5 MeV < Ε γ <5 MeV Σκέδαση Compton 5 MeV < Ε γ Δίδυμη γένεση Πίνακας 1: Τρόπος αλληλεπίδρασης γ-ακτινοβολίας με την ύλη ανάλογα με την ενέργεια. 6

14 Εικόνα 4: Μαζικός συντελεστής εξασθένισης μολύβδου ως συνάρτηση της ενέργειας Εγ των φωτονίων Στην παρουσίαση των φαινομένων αυτών που θα ακολουθήσει θα γίνει φανερό ότι στη διαδικασία ανίχνευσης της ενέργειας ενός φωτονίου, ο πιο αποδοτικός μηχανισμός αλληλεπίδρασης είναι το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο καθώς το φωτόνιο εναποθέτει όλη την ενέργειά του εντός του κρυστάλλου του ανιχνευτή, καθιστώντας τη μέτρηση εξαιρετικά ακριβή. Αντίθετα, κατά τη σκέδαση Compton και εν μέρει κατά τη δίδυμη γένεση, χάνεται μέρος της πληροφορίας για την αρχική ενέργεια του φωτονίου, αφού στην πρώτη περίπτωση εμφανίζεται ένα συνεχές φάσμα ενεργειών χαμηλότερης ενέργειας από την αρχική, ενώ στη δεύτερη εμφανίζονται συχνά οι ανεπιθύμητες κορυφές ενέργειας στο kev και kev, όπου είναι η ενέργεια του φωτονίου. Αξίζει πάντως να σημειωθεί ότι στην περίπτωση ενός ιδανικού ανιχνευτή απείρου μεγέθους θα μπορούσαμε να μετρήσουμε με ακρίβεια τις ενέργειες όλων των φωτονίων ανεξαρτήτως του τρόπου αλληλεπίδρασής τους με την ύλη, αφού θα εναπόθεταν όλη την ενέργειά τους εντός του όγκου του ανιχνευτή Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, γνωστό και ως φωτοηλεκτρική απορρόφηση (photoelectric absorption), συμβαίνει όταν ένα φωτόνιο αλληλεπιδρώντας με το άτομο εξαφανίζεται και η ενέργειά του μεταφέρεται σε ένα από τα συνδεδεμένα ηλεκτρόνια του ατόμου, με αποτέλεσμα την εκπομπή του ηλεκτρονίου με ταχύτητα υ. 7

15 Εικόνα 5: Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Η διατήρηση της ορμής του συστήματος κατά την εκπομπή του ηλεκτρονίου επιβάλλει την κίνηση και του ατόμου. Παρ όλα αυτά, η κινητική ενέργεια του ατόμου μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα σε σχέση με αυτή του ηλεκτρονίου, οπότε το ενεργειακό ισοζύγιο μπορεί να γραφτεί ως εξής: 1 m u 2 2 hv E b όπου είναι η μάζα του ηλεκτρονίου, η ταχύτητά του, η σταθερά του Planck, η συχνότητα του φωτονίου και η ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου στο άτομο. Από τη σχέση ( ) γίνεται φανερό ότι υπάρχει ένα κατώφλι ενέργειας του φωτονίου για την πραγματοποίηση του φαινομένου. Το φωτόνιο πρέπει να έχει ενέργεια μεγαλύτερη από την ενέργεια σύνδεσης. Η απομάκρυνση του ηλεκτρονίου από το άτομο το καθιστά θετικά φορτισμένο ιόν. Έτσι στην ουσία παράγεται ένα ζεύγος ιόντων, το θετικά φορτισμένο άτομο και το αρνητικά φορτισμένο ηλεκτρόνιο. Ο κύριος τρόπος όμως ιοντισμού του υλικού είναι έμμεσος και οφείλεται στη μεγάλη κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, η οποία είναι πρακτικά ίση με την ενέργεια που είχε αρχικά το προσπίπτον φωτόνιο. Το ηλεκτρόνιο κινούμενο με μεγάλη ταχύτητα μέσα στο υλικό, συγκρούεται με ηλεκτρόνια άλλων ατόμων και επιβραδύνεται, χάνοντας σταδιακά όλη την κινητική ενέργειά του, δημιουργώντας όμως ταυτόχρονα ένα μεγάλο αριθμό ζευγών θετικών ιόντων και ελεύθερων ηλεκτρονίων. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα τον ιοντισμό του υλικού. Εξάλλου, η απομάκρυνση του ηλεκτρονίου δημιουργεί μία κενή θέση ηλεκτρονίου σε κάποια στιβάδα του ατόμου, το οποίο βρίσκεται σε κατάσταση διέγερσης με ενέργεια διέγερσης της τάξης μερικών kev έως μερικών δεκάδων kev. Η ενέργεια αυτή αποβάλλεται σύντομα με τη συμπλήρωση της κενής θέσης από ηλεκτρόνιο άλλης στοιβάδας του ατόμου και ταυτόχρονη εκπομπή ακτίνας Χ. Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο αποτελεί τον κύριο τρόπο αλληλεπίδρασης ακτινών γ με σχετικά χαμηλή ενέργεια με την ύλη και ενισχύεται σημαντικά σε υλικά μεγάλου ατομικού αριθμού. Λόγω αυτής της αυξημένης πιθανότητας πραγματοποίησης της φωτοηλεκτρικής απορρόφησης, στοιχεία με μεγάλο ατομικό αριθμό χρησιμοποιούνται ως θωράκιση έναντι της ακτινοβολίας γ αλλά και για την κατασκευή ανιχνευτών. 8

16 Συμπερασματικά, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο αποτελεί τον ιδανικό μηχανισμό αλληλεπίδρασης των ακτινών γ με την ύλη, καθώς μας επιτρέπει να μετρήσουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια την ενέργεια του αρχικού φωτονίου. Το άθροισμα των κινητικών ενεργειών του φωτοηλεκτρονίου αλλά και των υπόλοιπων ηλεκτρονίων που θα δημιουργηθούν από αυτό θα ισούται με την ενέργεια του αρχικού φωτονίου, με την προϋπόθεση ότι κανένα ηλεκτρόνιο δεν θα διαφύγει από τον όγκο του ανιχνευτή. Τότε το μετρούμενο φάσμα θα έχει τη μορφή μιας συνάρτησης δέλτα με την κορυφή της να αντιπροσωπεύει την ενέργεια του αρχικού φωτονίου. Εικόνα 6: Κατανομή της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, συνεπώς και της ενέργειας των προσπιπτόντων φωτονίων Σκέδαση Compton Η σκέδαση Compton προκύπτει από την αλληλεπίδραση ενός φωτονίου γ με ένα ηλεκτρόνιο του υλικού. Το προσπίπτον γ μεταφέρει ένα μέρος της κινητικής του ενέργειας στο ηλεκτρόνιο, με αποτέλεσμα να προκύψει ένα φωτόνιο μικρότερης ενέργειας κινούμενο υπό γωνία θ σε σχέση με το αρχικό προσπίπτον γ. Το σκεδασμένο ηλεκτρόνιο κινούμενο με μεγάλη ταχύτητα αλληλεπιδρά με τα ηλεκτρόνια των ατόμων του υλικού, επιβραδύνεται και μέχρι να χάσει όλη την κινητική του ενέργεια και να σταματήσει παράγει μεγάλο αριθμό ζευγών θετικών ιόντων και ελεύθερων ηλεκτρονίων. Όπως συμβαίνει και στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, οι ακτίνες γ ιονίζουν το υλικό στο οποίο εισέρχονται με έμμεσο τρόπο, δηλαδή μέσω της δράσης των σκεδασμένων ηλεκτρονίων. 9

17 Εικόνα 7: Η σκέδαση Compton. Το φαινόμενο εμφανίζεται ως ελαστική σκέδαση μεταξύ του προσπίπτοντος φωτονίου και του ηλεκτρονίου και οι ενέργειές τους μπορούν να υπολογιστούν με την εφαρμογή της διατήρησης της ενέργειας και της ορμής. Υποθέτοντας μηδενική ταχύτητα του ηλεκτρονίου πριν τη σκέδαση, η ενέργεια του φωτονίου μετά τη σκέδαση προκύπτει: h v E' h v' h v 1 (1 cos ) 2 m c όπου είναι η ενέργεια του προσπίπτοντος γ, είναι η μάζα ηρεμίας του ηλεκτρονίου, η ταχύτητα του φωτός. Για γωνία σκέδασης, προκύπτει, το οποίο αντιστοιχεί σε μη-σκέδαση, δηλαδή έχουμε την ελάχιστη μεταφορά ενέργειας προς το ηλεκτρόνιο, αφού το φωτόνιο διατηρεί ακέραια την ενέργειά του. Αντίστοιχα, για προκύπτει η ελάχιστη ενέργεια για το σκεδασμένο φωτόνιο και η μέγιστη για το ηλεκτρόνιο (μέγιστη μεταφορά ενέργειας). Αναλυτικά, η ενέργεια που μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο ισούται με: E e 0 h v (1 cos ) 2 m 0c h v h v' h v h v 1 (1 cos ) 2 m0c Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, για γωνία σκέδασης, διαφεύγει ολόκληρη η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου από τον ανιχνευτή, αφού αυτό δεν αλληλεπιδρά στην ουσία με το υλικό του (μηδενική μεταφορά ενέργειας). Για γωνία σκέδασης, το φωτόνιο μεταδίδει μόνο ένα μέρος της ενέργειάς του στο ηλεκτρόνιο, η οποία καταγράφεται από τον ανιχνευτή. Τέλος, για, το φωτόνιο μεταδίδει τη μέγιστη δυνατή ενέργεια στο ηλεκτρόνιο, η οποία όμως είναι προφανώς μικρότερη από την αρχική του ενέργεια (μέγιστη μεταφορά ενέργειας). 10

18 Εικόνα 8: Υπόβαθρο Compton για μονοενεργειακή δέσμη φωτονίων, ενέργειας hv. Συνεπώς, σύμφωνα με όσα δείξαμε προηγουμένως, η μέγιστη τιμή ενέργειας που μετράται από τον ανιχνευτή σε μία σκέδαση Compton είναι μικρότερη από την ενέργεια του προσπίπτοντος κατά μία τιμή, η οποία υπολογίζεται από τη σχέση: E c hv E e ] hv 2hv 1 m c Δίδυμη γένεση Η δίδυμη γένεση ή αλλιώς σχηματισμός ζεύγους (pair production) είναι το φαινόμενο κατά το οποίο το φωτόνιο γ κατά την αλληλεπίδρασή του με την ύλη εξαφανίζεται και στη θέση του γεννώνται ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο. Πρόκειται για μετατροπή της ενέργειας του φωτονίου σε μάζα, αυτή του ηλεκτρονίου και του ποζιτρονίου. Εικόνα 9: Η δίδυμη γένεση. 11

19 Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας προκύπτει ότι το άθροισμα ενέργειας του ηλεκτρονίου και του ποζιτρονίου είναι: της κινητικής T hv 2m c 0 2 όπου είναι η ενέργεια του προσπίπτοντος γ, η μάζα ηρεμίας του ηλεκτρονίου και η ταχύτητα του φωτός. Αφού χρειάζεται για να πραγματοποιηθεί το φαινόμενο, το φωτόνιο πρέπει να έχει ενέργεια, αλλά στην πράξη η πιθανότητα πραγματοποίησης είναι αξιόλογη για ενέργειες άνω των. Ο ιοντισμός του υλικού στο οποίο εισέρχεται το φωτόνιο γ γίνεται και πάλι έμμεσα, μέσω της δράσης των γεννηθέντων ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων. Τόσο το ηλεκτρόνιο όσο και το ποζιτρόνιο έχουν μεγάλη κινητική ενέργεια και κινούμενα με μεγάλη ταχύτητα αλληλεπιδρούν με τα ηλεκτρόνια των ατόμων του υλικού, επιβραδύνονται και μέχρις ότου σταματήσουν παράγουν μεγάλο αριθμό ζευγών θετικών ιόντων και ελεύθερων ηλεκτρονίων. Τέλος, όταν το ποζιτρόνιο επιβραδυνθεί σε πολύ χαμηλές ενέργειες και συναντήσει ένα ηλεκτρόνιο αλληλεπιδρά με αυτό, με αποτέλεσμα τα δύο σωματίδια να εξαφανιστούν και στη θέση τους να εμφανιστούν δύο φωτόνια με ενέργεια το καθένα. Αυτό είναι ένα φαινόμενο μετατροπής μάζας σε ενέργεια και ονομάζεται εξαΰλωση. 2.4 Αρχές λειτουργίας ανιχνευτή Εισαγωγή στους ημιαγωγούς Οι ημιαγωγοί ανιχνευτές κατασκευάζονται συνήθως από πυρίτιο (Si) ή γερμάνιο (Ge). Οι απολύτως καθαροί ημιαγωγοί, αυτοί δηλαδή χωρίς την παραμικρή πρόσμιξη, ονομάζονται ενδογενείς (intrinsic) ημιαγωγοί. Μέχρι σήμερα δεν υπάρχει η τεχνογνωσία για την παραγωγή ενός αμιγώς ενδογενούς ημιαγωγού, παρ όλα αυτά έχουν επιτευχθεί εξαιρετικά υψηλά επίπεδα καθαρότητα στους ανιχνευτές γερμανίου (ανιχνευτές υπερκαθαρού γερμανίου HPGe). Στους ημιαγωγούς ανιχνευτές η ζώνη σθένους διαχωρίζεται από τη ζώνη αγωγιμότητας από την απαγορευμένη ζώνη, η οποία έχει εύρος της τάξης του, αρκετά μικρότερο σε σχέση με αυτό των μονωτήρων. Έτσι, είναι πιθανό ένα ηλεκτρόνιο ή οπή, αφού προσλάβει ενέργεια μεγαλύτερη του, να μεταπηδήσει από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας. 12

20 Εικόνα 10: Το εύρος της ζώνης αγωγιμότητας, της ζώνης σθένους και της απαγορευμένης ζώνης Η μεταπήδηση αυτή δύναται να συμβεί είτε λόγω θερμικής διέγερσης, είτε λόγω αλληλεπίδρασης με ιοντίζουσες ακτινοβολίες και έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ηλεκτρικού ρεύματος λόγω της μετακίνησης των φορέων της ζώνης αγωγιμότητας. Επειδή αυτό το ηλεκτρικό σήμα εντοπίζεται και μετράται από τον ανιχνευτή μας, είναι αναγκαίο για να είναι ακριβής η μέτρηση αυτό το σήμα να προέρχεται μόνο από την αλληλεπίδραση των φωτονίων γ με τον ημιαγωγό, και όχι από τη θερμική διέγερση, η οποία στην περίπτωσή μας αποτελεί «θόρυβο». Αυτό επιτυγχάνεται διατηρώντας τον κρύσταλλο του γερμανίου σε χαμηλές θερμοκρασίες, και πιο συγκεκριμένα σε αυτή του υγρού αζώτου. Η ανά μονάδα χρόνου πιθανότητα θερμικού σχηματισμού ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής δίνεται από την σχέση: όπου η απόλυτη θερμοκρασία του κρυστάλλου, η σταθερά του Boltzmann, σταθερά αναλογίας και το εύρος της απαγορευμένης ζώνης. Οι πιθανότητα αυτή μειώνεται για αυξανόμενο εύρος της απαγορευμένης ζώνης και για μειούμενη θερμοκρασία του κρυστάλλου. Στους μονωτήρες όπου το εύρος είναι μεγάλο, η πιθανότητα σχηματισμού ζεύγους ηλεκτρονίου οπής από θερμική διέγερση είναι μικρή. Αντίθετα, στους ημιαγωγούς όπου το εύρος είναι μικρό, η θερμική διέγερση μπορεί να δημιουργήσει αξιόλογη ηλεκτρική αγωγιμότητα. Συνεπώς, είναι αναγκαίο να διατηρείται ο ημιαγωγός σε χαμηλότερη θερμοκρασία από αυτή του δωματίου έτσι ώστε να μειωθεί η πιθανότητα θερμικής διέγερσης. Έχοντας μειωθεί σημαντικά η πιθανότητα θερμικής διέγερσης, η αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας με το υλικό του ημιαγωγού είναι η κατ εξοχήν αιτία δημιουργίας ηλεκτρονίων, με ταυτόχρονη παραγωγή αντίστοιχων οπών, στη ζώνη αγωγιμότητας. Η μέση 13

21 ενέργεια που απαιτείται να εναποτεθεί από την ακτινοβολία προκειμένου να παραχθεί ένα ζεύγος φορέων ονομάζεται ενέργεια ιοντισμού και παρατηρείται πειραματικά ότι είναι ανεξάρτητη από το είδος ιοντισμού και την ενέργεια του σωματιδίου. Κατά συνέπεια, το πλήθος των ζευγών, άρα και το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο που παράγεται στον κρύσταλλο είναι μέτρο της ενέργειας του σωματιδίου, υπό την προϋπόθεση ότι αυτό εναποθέτει όλη την ενέργειά του και σταματά εντός του όγκου του κρυστάλλου. Η ενέργεια ιοντισμού σε ημιαγωγό ανιχνευτή είναι περίπου 3eV, ενώ η απαιτούμενη ενέργεια για παραγωγή ζεύγους ιόντων σε έναν ανιχνευτή αερίου είναι περίπου 30eV. Κατά συνέπεια, για δεδομένη ενέργεια εναπόθεσης, ο αριθμός ζευγών φορέων φορτίου και το μέγεθος του παραγόμενου ηλεκτρικού φορτίου είναι πολύ μεγαλύτερο στους ημιαγωγούς από ότι στους ανιχνευτές αερίου. Αυτό συνιστά το μεγαλύτερο πλεονέκτημα των ημιαγωγών ανιχνευτών αφού αποκτούν αυξημένο λόγο σήματος προς θόρυβο και πολύ βελτιωμένη ενεργειακή διακριτική ικανότητα Επίδραση των προσμίξεων εντός του κρυστάλλου Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, είναι αδύνατον να παρασκευασθούν ενδογενείς ημιαγωγοί. Τα πραγματικά υλικά περιέχουν πάντα πολύ μικρές ποσότητες προσμίξεων, που καθορίζουν τις ηλεκτρικές ιδιότητες των ημιαγωγών. Τα ουδέτερα άτομα του Ge και του Si έχουν 4 ηλεκτρόνια σθένους και στη συνήθη κρυσταλλική δομή κάθε άτομο, π.χ. Ge, διαμορφώνει δεσμούς με τα 4 πλησιέστερα προς αυτό άτομα γερμανίου. Ας υποτεθεί τώρα ότι ο κρύσταλλος, έστω του Ge, περιέχει μικρή συγκέντρωση (π.χ. της τάξης μερικών ατόμων ανά εκατομμύριο άτομα) πρόσμιξης πεντασθενών ατόμων, π.χ. φωσφόρου (Ρ). Τότε σε κάποιες θέσεις της κρυσταλλικής δομής θα υπάρχουν άτομα του πεντασθενούς Ρ, αντί ατόμων του τετρασθενούς Ge. Από τα 5 ηλεκτρόνια σθένους κάθε ατόμου Ρ, τα 4 σχηματίζουν δεσμό με ηλεκτρόνια σθένους 4 γειτονικών ατόμων Ge και θα περισσεύει ένα ηλεκτρόνιο του ατόμου του Ρ το οποίο θα είναι ασθενώς συνδεδεμένο με τη θέση της κρυσταλλικής δομής που βρίσκεται το άτομο του Ρ. Τα ηλεκτρόνια αυτά έχουν επιτρεπόμενη ενέργεια πολύ κοντά στη στάθμη αγωγιμότητας, (Εικόνα 11) και με πολύ μικρή ενέργεια μπορούν να διεγερθούν στη ζώνη αγωγιμότητας. Προσμίξεις αυτού του είδους ονομάζονται προσμίξεις-δότες, διότι συνεισφέρουν εύκολα ηλεκτρόνια αγωγιμότητας, δεδομένου ότι η ενεργειακή απόσταση της στάθμης του ηλεκτρονίου του δότη από τη ζώνη αγωγιμότητας είναι αρκετά μικρή, σχήμα (Εικόνα 11), ώστε μεγάλο ποσοστό (βλ. σχέση 2.3) των δοτών να δώσουν με θερμική διέγερση ηλεκτρόνια αγωγιμότητας. 14

22 Εικόνα 11: Ενεργειακές στάθμες (α) δότη και (β) δέκτη. Κάθε τέτοιο ηλεκτρόνιο αφήνει πίσω του στη θέση του ατόμου-πρόσμιξης θετικό ηλεκτρικό φορτίο. Αυτό το φορτίο ευρισκόμενο στο άτομο-πρόσμιξη, που συνιστά μέρος της κρυσταλλικής δομής, είναι μη μετακινήσιμο, δεν μπορεί να μετατοπιστεί υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου, δεδομένου ότι οι 4 δεσμοί των ηλεκτρονίων του ατόμου-πρόσμιξης με τα 4 γειτονικά άτομα είναι πλήρεις και δεν χωράει εκεί άλλο ηλεκτρόνιο. Κατά συνέπεια, τα θετικά ηλεκτρικά φορτία στις θέσεις των ατόμων πρόσμιξης δεν συνιστούν οπές, είναι δεσμευμένα στην κρυσταλλική δομή και δεν μπορούν να διακινηθούν, καθώς επίσης δεν συνεισφέρουν στην ηλεκτρική αγωγιμότητα του κρυστάλλου. Ο κρύσταλλος παραμένει ηλεκτρικά ουδέτερος, αφού κάθε ηλεκτρόνιο που μεταβαίνει στη ζώνη αγωγιμότητας αφήνει ένα άτομο με ίσο και αντίθετο ηλεκτρικό φορτίο. Δεδομένου ότι, στις περισσότερες περιπτώσεις η πυκνότητα των προσμίξεων και κατά συνέπεια η πυκνότητα των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας που συνεισφέρουν είναι πολύ μεγαλύτερη από την πυκνότητα ηλεκτρονίων αγωγιμότητας που διατίθενται από το ενδογενές υλικό, έπεται ότι : 1. ο αριθμός των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας καθορίζεται πλήρως από τη συμβολή των δοτών και 2. η πυκνότητα των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας είναι πολύ μεγαλύτερη από την πυκνότητα των οπών, δεδομένου ότι οπές αφήνουν μόνο τα ηλεκτρόνια αγωγιμότητας του ενδογενούς υλικού και αυτά των δοτών. Ως εκ τούτων, η ηλεκτρική αγωγιμότητα τέτοιων ημιαγωγών καθορίζεται σχεδόν αποκλειστικά από τα ηλεκτρόνια και σε πολύ μικρότερο βαθμό από τις οπές. Τέτοιοι ημιαγωγοί ονομάζονται ημιαγωγοί τύπου-n. Αν υποτεθεί, για παράδειγμα, ότι σε κρύσταλλο Ge προστίθεται μικρή ποσότητα πρόσμιξης τρισθενούς ατόμου (π.χ. βορίου, Β), αυτό συνεπάγεται την κατάληψη κάποιων θέσεων της κρυσταλλικής δομής από άτομα της τρισθενούς πρόσμιξης, αντί των ατόμων του 15

23 τετρασθενούς Ge. Σε κάθε μία από τις θέσεις αυτές υπάρχει ένα λιγότερο ηλεκτρόνιο σθένους απ ότι στις γειτονικές θέσεις που καταλαμβάνονται από άτομα Ge. Αυτή η "άδεια υποδοχή" ηλεκτρονίου συνιστά οπή. Η επιτρεπόμενη ενεργειακά στάθμη σε αυτή τη θέση βρίσκεται μέσα στην απαγορευμένη ζώνη του κρυστάλλου και πολύ κοντά στη ζώνη σθένους (Εικόνα 11). Τέτοιες προσμίξεις ονομάζονται δέκτες. Η πιθανότητα να πληρωθεί η οπή αυτή από θερμικά διεγερμένα ηλεκτρόνια είναι μεγάλη και έτσι ένα μεγάλο ποσοστό των οπών των δεκτών πληρούνται με θερμικά διεγερμένα ηλεκτρόνια. Αυτά προέρχονται από άλλες θέσεις οπών στον κρύσταλλο και κατά συνέπεια αφήνουν πίσω τους οπές. Έτσι για κάθε δέκτη δημιουργείται μία οπή. Τέτοιοι ημιαγωγοί ονομάζονται ημιαγωγοί τύπου-p και σε αυτούς η ροή των οπών καθορίζει την ηλεκτρική αγωγιμότητα του κρυστάλλου. Οι πληρωμένες με ηλεκτρόνια θέσεις των δεκτών συνιστούν ακίνητα ηλεκτρικά φορτία τα οποία ισοσταθμίζουν τα ηλεκτρικά φορτία των αντίστοιχων οπών. Αν φαντασθεί κάποιος ότι έρχονται σε "τέλεια επαφή" ημιαγωγός τύπου-n με ημιαγωγό τύπου-p, όπως φαίνεται στην Εικόνα 12. Εικόνα 12: (α) ζεύξη p-n, (β) δεσμευμένα ηλεκτρικά φορτία q(x), (γ) ηλεκτρικό δυναμικό V(x) και (δ) ένταση του ηλεκτρικού πεδίου E(x) Δημιουργία ζώνης απεμπλουτισμού Στην επιφάνεια επαφής των δύο ημιαγωγών συμβαίνουν τα εξής: Αριστερά της επιφάνειας όπου βρίσκεται ο κρύσταλλος τύπου n υπάρχει μεγάλη πυκνότητα ηλεκτρονίων αγωγιμότητας ενώ στα δεξιά, όπου ευρίσκεται ο κρύσταλλος τύπου-p, υπάρχει πρακτικά μηδενική πυκνότητα ηλεκτρονίων αγωγιμότητας. Υπάρχει, δηλαδή, στην επιφάνεια αυτή μεγάλη κλίση dn/dx, από τα αριστερά προς τα δεξιά, της πυκνότητας των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας. Κατά συνέπεια θα υπάρξει διάχυση ηλεκτρονίων αγωγιμότητας από τον κρύσταλλο τύπου-n προς τον κρύσταλλο τύπου-p. Η έξοδος των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας 16

24 από τον κρύσταλλο τύπου-n, αφήνει πίσω της δεσμευμένα, δηλαδή μη δυνάμενα να διακινηθούν, θετικά ηλεκτρικά φορτία στις θέσεις των ιοντισμένων δοτών. Ενώ προηγουμένως αυτά τα θετικά φορτία εξισορροπούνταν από τα αρνητικά φορτία των αντίστοιχων ηλεκτρονίων αγωγιμότητας, μετά την έξοδο των τελευταίων από τον κρύσταλλο τύπου-n δημιουργείται στον κρύσταλλο τύπου-n, αριστερά της επιφάνειας ζεύξης, στατικό, μη μετακινήσιμο θετικό ηλεκτρικό φορτίο. Τα ηλεκτρόνια που εισέρχονται στον κρύσταλλο τύπου-p συνδυάζονται γρήγορα με οπές, συλλαμβάνονται από κάποιες από τις κενές θέσεις σθένους στον κρύσταλλο τύπου-p. Παρόμοια, στην επιφάνεια ζεύξης υπάρχει κλίση της πυκνότητας p των οπών, τώρα από τα δεξιά προς τα αριστερά, δεδομένου ότι οι οπές υπάρχουν πρακτικά μόνο στον κρύσταλλο τύπου-p. Συνεπώς, θα υπάρχει διάχυση οπών από τον κρύσταλλο τύπου-p προς τον κρύσταλλο τύπου-n. Κάθε οπή που φεύγει έξω από τον κρύσταλλο τύπου-p αφήνει πίσω της μια θέση δέκτη που έχει συλλάβει ένα επιπλέον ηλεκτρόνιο και κατά συνέπεια συνιστά ένα δεσμευμένο, δηλαδή μη μετακινήσιμο, αρνητικό ηλεκτρονικό φορτίο. Έτσι, ο συνδυασμός διάχυσης ηλεκτρονίων και οπών αναπτύσσει θετικό φορτίο χώρου στην πλευράn αριστερά της επιφάνειας της ζεύξης και αρνητικό φορτίο χώρου στην πλευρά-p δεξιά της ζεύξης. Αυτά τα φορτία χώρου αντιτίθενται στην περαιτέρω διάχυση ηλεκτρονίων και οπών και τελικά αποκαθίσταται ισορροπία, ευσταθής κατάσταση φορτίου στο χώρο, περίπου της μορφής της Εικόνα 12. Η περιοχή στην οποία υπάρχουν αυτά τα φορτία χώρου ονομάζεται περιοχή απεμπλουτισμού (depletion region) διότι σε αυτήν οι πυκνότητες ηλεκτρονίων και οπών είναι εξαιρετικά μικρές. Το ηλεκτρικό πεδίο που αναπτύσσεται από τα φορτία χώρου της περιοχής απεμπλουτισμού, ωθεί οποιοδήποτε ηλεκτρόνιο αγωγιμότητας που εμφανίζεται εκεί προς τον κρύσταλλο τύπου-n και οποιαδήποτε οπή προς τον κρύσταλλο τύπου-p. Με αυτόν τον τρόπο, στην περιοχή απεμπλουτισμού εξαφανίζονται, πρακτικά δεν υπάρχουν, φορείς ηλεκτρικού ρεύματος. Τα μόνα φορτία που υπάρχουν στην περιοχή απεμπλουτισμού είναι τα αμετακίνητα φορτία χώρου. Δεδομένου ότι αυτά δεν συμβάλλουν στην ηλεκτρική αγωγιμότητα η περιοχή απεμπλουτισμού έχει μεγάλη ειδική ηλεκτρική αντίσταση σε σχέση με τις γειτονικές της περιοχές. Το δυναμικό και η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι περίπου της μορφής της Εικόνα 12(γ) και της Εικόνα 12(δ) αντίστοιχα. Το δυναμικό της επαφής της ζεύξης είναι της τάξης του ενός Volt. Εφόσον ιοντίζον σωματίδιο αλληλεπιδράσει με το υλικό εντός της απεμπλουτισμένης περιοχής, θα παραχθούν ζεύγη ηλεκτρονίων- οπών τα οποία θα ωθηθούν από το ηλεκτρικό πεδίο έξω από την απεμπλουτισμένη περιοχή, οπότε η κίνηση τους συνιστά ηλεκτρικό σήμα. Το εγγενές δυναμικό είναι ανεπαρκές για να προκληθεί γρήγορη κίνηση των φορτίων, οπότε φορτία μπορούν εύκολα να χαθούν με επανασύνδεση ηλεκτρονίων και οπών, με αποτέλεσμα το συλλεγόμενο ηλεκτρικό φορτίο από την αλληλεπίδραση του ιοντίζοντος 17

25 σωματιδίου να μην επαρκεί για τη διάκρισή του από το υπόβαθρο που π.χ μπορεί να προέρχεται από θερμική διέγερση. Ως εκ τούτου, εφαρμόζεται στη ζεύξη αυτό που ονομάζεται αντίστροφη πόλωση, με την έννοια ότι το p-άκρο της ζεύξης καθίσταται αρνητικό σε σχέση με το n-άκρο, η δε εφαρμοζόμενη διαφορά δυναμικού μπορεί να είναι από μερικές εκατοντάδες ως μερικές χιλιάδες Volt. Δημιουργία ζευγών ηλεκτρονίων-οπών από αλληλεπίδραση ιοντίζοντος σωματιδίου έξω από την απεμπλουτισμένη περιοχή δεν θα δώσει σήμα διότι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου εκεί είναι μηδενική και τα ηλεκτρόνια-οπές θα επανασυνδεθούν. Προφανώς, είναι επιθυμητή η αύξηση του όγκου της απεμπλουτισμένης περιοχής. Σε μονοδιάστατο πρόβλημα, όπως αυτό που παριστάνεται στην Εικόνα 12 αποδεικνύεται ότι το πάχος της απεμπλουτισμένης περιοχής είναι ανάλογο της τετραγωνικής ρίζας του λόγου, όπου η τάση αντίστροφης πόλωσης και η πυκνότητα προσμίξεων στον ημιαγωγό. Πολλοί ανιχνευτές λειτουργούν με τάσεις αντίστροφης πόλωσης τόσο μεγάλες, ώστε η περιοχή απεμπλουτισμού εκτείνεται σε ολόκληρο τον όγκο του κρυστάλλου οπότε ο ανιχνευτής ονομάζεται πλήρως απεμπλουτισμένος. Βεβαίως, αν η τάση αυτή υπερβεί κάποια τιμή, δημιουργείται κατάρρευση της διόδου και διέλευση μεγάλων ρευμάτων, συχνά με καταστροφικά για τον ανιχνευτή αποτελέσματα. Για δεδομένη τάση, μπορεί να επιτευχθεί μεγαλύτερος όγκος απεμπλουτισμού με μείωση της πυκνότητας της πρόσμιξης. Η αναγκαίες μειώσεις έχουν επιτευχθεί μόνο σε κρυστάλλους γερμανίου, όπου πραγματοποιούνται προσμίξεις της τάξης άτομα ανά cm 3 που αντιστοιχούν σε επίπεδα μικρότερα του ενός ατόμου πρόσμιξης ανά άτομα του κρυστάλλου. Ανιχνευτές κατασκευασμένοι από τέτοιο υπερκαθαρό γερμάνιο ονομάζονται ενδογενείς (intrinsic) ανιχνευτές γερμανίου ή ανιχνευτές γερμανίου υψηλής καθαρότητας (HPGe). Τέτοιοι ανιχνευτές είναι διαθέσιμοι από τις αρχές τις δεκαετίας του 80 οπότε και έγινε δυνατή η κατασκευή με την σύγχρονη τεχνολογία ημιαγωγών, κρυστάλλου γερμανίου πολύ μεγάλης καθαρότητας και είναι πλέον οι μοναδικοί που χρησιμοποιούνται για φασματόμετρα υψηλής διακριτικής ικανότητας ακτινοβολιών με μεγάλη εμβέλεια, όπως η ακτινοβολία γ. Λειτουργούν ως πλήρως απεμπλουτισμένοι ανιχνευτές, με τυπικές τάσεις 3-5kV. Μεγάλοι ανιχνευτές υπερκαθαρού γερμανίου έχουν τιμές FWHM (Full Width Half Maximum) από 0,8 ως 1,2 kev για φωτόνια 122 kev και από 1,7 ως 2,3 kev για φωτόνια 1333 kev. Στην Εικόνα 13 συγκρίνονται οι διακριτικές ικανότητες ανιχνευτών NaI (TI) και HPGe. Η πολύ καλύτερη διακριτική ικανότητα του HPGe φαίνεται π.χ. από το γεγονός ότι στις δύο "αιχμηρές κορυφές" που διακρίνει ο HPGe στις ενέργειες 1086 kev και 1112 kev ο NaI(TI) δεν τις διακρίνει, αλλά τις "βλέπει" ως μια ευρεία κορυφή. [1] 18

26 Εικόνα 13: γ-φάσμα 152 Εu. Το επάνω φάσμα με ανιχνευτή NaI (TI), το κάτω φάσμα με ανιχνευτή HPGE. 2.5 Χαρακτηριστικά μεγέθη ανιχνευτών -Πάχος παραθύρου Για να φτάσει ένα φωτόνιο στην ευαίσθητη περιοχή του ανιχνευτή θα πρέπει πρώτα να περάσει από την περιοχή που χαρακτηρίζεται ως "νεκρή ζώνη". Η νεκρή αυτή ζώνη ονομάζεται παράθυρο του ανιχνευτή και το εύρος της πάχος παραθύρου. -Επιφάνεια ανιχνευτή Χαρακτηρίζεται η τομή της ευαίσθητης περιοχής του που είναι κάθετη προς τη διεύθυνση κατά την οποία επιτρέπεται η είσοδος των φωτονίων στον ανιχνευτή. -Ρεύμα διαρροής Χαρακτηρίζεται το ρεύμα που διαρρέει τον ανιχνευτή όταν σ' αυτόν έχει εφαρμοστεί η τάση λειτουργίας και δεν είναι εκτεθειμένος σε ακτινοβολία. Αποτελείται από δυο συνιστώσες. Η μία οφείλεται στην επιφανειακή διαρροή φορτίων και η άλλη στην κίνηση των φορέων μειονότητας (ρεύμα ανάστροφης πόλωσης). 19

27 -Νεκρός χρόνος Είναι ο ελάχιστος χρόνος που πρέπει να μεσολαβήσει μεταξύ δύο διαδοχικών εισόδων σωματιδίων στον ανιχνευτή προκειμένου να καταγραφούν επιτυχώς και τα δύο γεγονότα. Σε αντίθετη περίπτωση θα υπάρξει επικάλυψη των δύο παλμών, με αποτέλεσμα να καταγραφεί μόνο ένας αντί για δύο διακριτούς παλμούς. Ο νεκρός χρόνος εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του ανιχνευτή και από την ηλεκτρονική διάταξη του συστήματος ανίχνευσης (απαριθμητής). -Ενεργειακή διακριτική ικανότητα Με τον όρο αυτόν δηλώνεται η ικανότητα του ανιχνευτή να διακρίνει δυο φωτόνια με παραπλήσιες ενέργειες. Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα ορίζεται ως: R B Ho όπου τα και διακρίνονται στο παρακάτω σχήμα και αντιπροσωπεύουν το FWHM (Full Width Half Maximum) και το ύψος του παλμού αντίστοιχα. Όσο πιο μικρό είναι το, τόσο πιο μικρό θα είναι το εύρος κατανομής και κατά συνέπεια τόσο πιο μεγάλη η ικανότητα του ανιχνευτή να διακρίνει ενέργειες και σωματιδίων με μικρή διαφορά. Εικόνα 14: Φάσμα από μονοενεργειακά σωματίδια ενέργειας, στην οποία αντιστοιχεί ύψος παλμού. Η ενέργεια των μονοενεργειακών σωματιδίων προσδιορίζεται από την κορυφή του μετρούμενου φάσματος, η οποία ονομάζεται κορυφή πλήρους ενέργειας. Η κατανομή αυτή του οφείλεται σε στατιστική διακύμανση του μετρούμενου ύψους παλμών από παλμό σε παλμό, ακόμα κι όταν εναποτίθεται στον ανιχνευτή η ίδια ενέργεια 20 από όλα τα σωματίδια.

28 -Συντελεστής απόδοσης Όταν ένα σωματίδιο εισέρχεται στον ανιχνευτή, υπάρχει πεπερασμένη πιθανότητα το σωματίδιο αυτό να διασχίσει τον ανιχνευτή και να εξέλθει από αυτόν χωρίς αλληλεπίδραση με το υλικό του ανιχνευτή. Ορίζεται ως ενδογενής (intrinsic) ή εσωτερική (internal) απόδοση το μέγεθος: int ό ώ ή ό ί ί ή Η εξαρτάται από το υλικό και τις διαστάσεις του ανιχνευτή καθώς και από το είδος και την ενέργεια του σωματιδίου. Η εσωτερική απόδοση που είναι χαρακτηριστικό του ανιχνευτή δεν πρέπει να συγχέεται με την απόλυτη απόδοση. Ορίζεται ως απόλυτη απόδοση της μέτρησης το μέγεθος: abs ό ώ ή ό ί έ ό ή Η εξαρτάται όχι μόνο από τα χαρακτηριστικά του ανιχνευτή, εν προκειμένω από την, αλλά και από τη γεωμετρία του δείγματος της μέτρησης, διότι στις περισσότερες διατάξεις μέτρησης ένα ποσοστό μόνο των εκπεμπόμενων από την πηγή σωματιδίων (δείγμα) προσπίπτει στον ανιχνευτή. 21

29 3. Πειραματικές Μετρήσεις 3.1 Πειραματικές μετρήσεις in-situ γ-φασματοσκοπίας Εξοπλισμός in-situ μετρήσεων Οι πειραματικές μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν για τον σκοπό της διπλωματικής έγιναν με την μέθοδο της in-situ (επί τόπου) γ-φασματοσκοπίας. Η τοποθεσία όπου πραγματοποιήθηκαν ήταν ο χώρος του εργαστηρίου Μετεωρολογίας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Στις in-situ μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε ο παρακάτω εξοπλισμός για τη συλλογή, την καταγραφή και την αποθήκευση των ενεργειακών φασμάτων: α) Φορητός ανιχνευτής υπερκαθαρού γερμανίου υψηλής διακριτικής ικανότητας (portable HPGe detector) με τα εξής χαρακτηριστικά: ομοαξονικός κυλινδρικός με διάμετρο 63 mm και μήκος 55.5 mm σχετική απόδοση 40% και FWHM=1.9 kev στα 1.33 MeV και 0.95 kev στα 1.22 kev. Ο ανιχνευτής είναι εφοδιασμένος με δοχείο παροχής υγρού αζώτου χωρητικότητας 5l. β) Φορητός πολυκαναλικός αναλυτής (portable multichannel analyzer, MCA) με 8192 κανάλια. Πρόκειται για μοντέλο της εταιρίας Canberra (Inspector 2000), ο οποίος διαθέτει δυνατότητα σύνδεσης με USB θύρα επικοινωνίας υπολογιστή και τροφοδοσία από μπαταρία ή παροχή ρεύματος. Ακολουθεί το block-διάγραμμα: κρύσταλλος Ge προενισχυτής ανιχνευτής Υ.Τ. και τροφοδοσία προενισχυτή ενισχυτής H/Y MCA γ) Φορητός υπολογιστής (laptop) για την αρχειοθέτηση και την αρχική ανάλυση των φασμάτων με την χρήση ειδικού προγράμματος. Η μεταφορά και επεξεργασία των φασμάτων που είναι αποθηκευμένα στον πολυκαναλικό αναλυτή γίνεται με τη χρήση απαραίτητου λογισμικού (πρόγραμμα genie). 22

30 3.1.2 Διαδικασία μέτρησης Η διαδικασία της μέτρησης εκτελείται ως εξής: Ο φορητός ανιχνευτής υπερκαθαρού γερμανίου τοποθετείται με τη βοήθεια ενός τρίποδα σε απόσταση ενός μέτρου πάνω από το έδαφος. Ο πολυκαναλικός αναλυτής διαθέτει τροφοδοτικό υψηλής τάσης μέσω του οποίου παρέχουμε τάση στον κρύσταλλο του ανιχνευτή, με σκοπό να επιτευχθεί η ανάστροφη πόλωση του κρυστάλλου ώστε το ρεύμα διαρροής, σε συνδυασμό με την πολύ χαμηλή θερμοκρασία λειτουργίας εξαιτίας του υγρού αζώτου, να είναι σχεδόν μηδενικό. Αυτό θα έχει ως συνέπεια την αύξηση του λόγου σήματος προς θόρυβο που είναι εξαιρετικά επιθυμητό. Εικόνα 15: Φωτογραφία του φορητού ανιχνευτή HPGe κατά τη διάρκεια μιας μέτρησης Αφού επιτευχθεί η ανάστροφη πόλωση, θέτουμε τον ανιχνευτή σε λειτουργία και ξεκινά η μέτρηση. Ο κρύσταλλος απαριθμεί τα φωτόνια που προσπίπτουν σ αυτόν και στέλνει σήμα στον αναλυτή ανάλογο της ενέργειας του προσπίπτοντος φωτονίου. Ο πολυκαναλικός αναλυτής ταξινομεί τους παλμούς αυτούς στα 8192 κανάλια και έτσι δημιουργείται ένα φάσμα αριθμού χτύπων ανά κανάλι συναρτήσει των καναλιών. Η μέτρηση διαρκεί 2000 sec και έχει επιλεγεί τόση, ώστε να επιτρέπει το σχηματισμό ικανοποιητικού -από άποψη περιεχόμενων πληροφοριών- φάσματος. Τυπικό δείγμα του συλλεγόμενου φάσματος φαίνεται παρακάτω: 23

31 Εικόνα 16: Τυπική μορφή του φάσματος των ενεργειών που συλλέγεται με τη βοήθεια του HPGe. Μετά το πέρας της μέτρησης το αποτέλεσμα αποθηκεύεται, με την βοήθεια κατάλληλου λογισμικού, στον υπολογιστή για την αρχειοθέτηση και την ποιοτική επεξεργασία του. 3.2 Πειραματικές μετρήσεις εντός εργαστηρίου με τον ανιχνευτή HPGe Προκειμένου να εκτιμηθεί η ποιότητα της προσομοίωσης του συστήματος με τον κώδικα MCNP ήταν απαραίτητη η γνώση της συγκέντρωσης των ραδιενεργών νουκλιδίων στο έδαφος. Για την λεπτομερέστερη μελέτη των ιδιοτήτων επιλέχθηκε να χωριστεί το έδαφος σε στρώσεις των μέχρι το βάθος των και να μελετηθούν ξεχωριστά. Για το λόγο αυτό συλλέχθηκε και μεταφέρθηκε επαρκής ποσότητα χώματος από κάθε στρώμα, οι ιδιότητες του οποίου διερευνήθηκαν μέσω του ανιχνευτή υπερκαθαρού γερμανίου του εργαστηρίου Πυρηνικής Τεχνολογίας του ΑΠΘ. Ειδικότερα, προσδιορίστηκε η συγκέντρωση (Bq/kg) των ραδιενεργών νουκλιδίων σε κάθε στρώμα του εδάφους ξεχωριστά. 24

32 Εικόνα 17: Στιγμιότυπο από την προετοιμασία ενός δείγματος χώματος για την μέτρηση της συγκέντρωσης των νουκλιδίων του από τον HPGe. Εικόνα 18: Ο σταθερός ανιχνευτής υπερκαθαρού γερμανίου (HPGe ) του εργαστηρίου Πυρηνικής Τεχνολογίας του Α.Π.Θ. 25

33 Ο εξοπλισμός που χρησιμοποιήθηκε είναι ο ανιχνευτής γερμανίου EGPC R της εταιρείας EURISYS MESURES. Πρόκειται για έναν κυλινδρικό, ομοαξονικό, τύπου-p ανιχνευτή υπερκαθαρού γερμανίου με απόδοση 50%. Αποτελείται από έναν κρύσταλλο γερμανίου διαμέτρου 66,9mm και ύψους 56,3mm, από χαλκό, τεφλόν και αλουμίνιο. Εικόνα 19: Σκαρίφημα ανιχνευτή EGPC R Αμέσως μετά τον ανιχνευτή, ακολουθεί πολυκαναλικός ενισχυτής 8192 καναλιών και ηλεκτρονικός υπολογιστής όπου απεικονίζεται το φάσμα που λαμβάνεται. Η διαδικασία της μετατροπής του σήματος που δημιουργεί ο ανιχνευτής στο ενεργειακό φάσμα του ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι πανομοιότυπη με αυτήν του φορητού ανιχνευτή γερμανίου, και περιγράφηκε αναλυτικά στο προηγούμενο κεφάλαιο. Τέλος, ο ανιχνευτής χρησιμοποιεί ένα σύστημα ψύξης για τον κρύσταλλο του γερμανίου το οποίο περιλαμβάνει ένα δοχείο υγρού αζώτου θερμοκρασίας 77 Κ. 26

34 Εικόνα 20: Τυπικό ενεργειακό φάσμα ενός δείγματος εδάφους που καταγράφεται με τη βοήθεια του HPGe 3.3 Αποτελέσματα μετρήσεων Η μέθοδος των φωτοκορυφών Στην παρούσα εργασία για την εξαγωγή αλλά και την σύγκριση των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των φωτοκορυφών (peak area method). Αυτή είναι μία μέθοδος υπολογισμού της ενεργότητας και κατ επέκταση του ρυθμού δόσης μιας πηγής (η οποία στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι ο εξωτερικός χώρος ή αλλιώς αποκαλούμενη 2π γεωμετρία) από τις φωτοκορυφές ενός φάσματος χτύπων φωτονίων που προήλθαν από μία insitu μέτρηση. Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο, οι χτύποι της φωτοκορυφής υπολογίζονται χαράσσοντας μία ευθεία γραμμή ανάμεσα στο υπόβαθρο και την κορυφή και κρατώντας μόνο τους χτύπους της φωτοκορυφής χωρίς αυτούς του υποβάθρου. Η περιοχή της φωτοκορυφής που απομένει αποδεικνύεται ότι είναι ανάλογη της ασκέδαστης ροής των φωτονίων της συγκεκριμένης ενέργειας που αντιστοιχεί στην φωτοκορυφή. Στη συνέχεια, υπολογίζεται στο εργαστήριο ένας βαθμός απόδοσης που εκφράζει αυτήν την αναλογία με τη βοήθεια διαφορετικών πηγών γνωστών χαρακτηριστικών τοποθετημένων σε διάφορες γωνίες πρόσπτωσης των φωτονίων σε σχέση με τον ανιχνευτή. Τέλος υπολογίζεται ο συντελεστής που συνδέει την ενεργότητα της 2π πηγής με τη μετρούμενη ροή ασκέδαστων φωτονίων στον ανιχνευτή. [5] 27

35 3.3.2 Αποτελέσματα μετρήσεων in-situ Με τη βοήθεια του φορητού ανιχνευτή υπερκαθαρού γερμανίου πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις στο χώρο του εργαστηρίου Μετεωρολογίας του ΑΠΘ. Κατά τη διάρκεια αυτών, προσδιορίστηκαν τα φωτόνια που μετρήθηκαν καθ όλη τη διάρκεια της μέτρησης από τον ανιχνευτή (counts) σε όλο το εύρος του ενεργειακού φάσματος. Στη συνέχεια, απομονώθηκαν τα αποτελέσματα για τις κυριότερες ενεργειακές κορυφές του φάσματος, αυτές δηλαδή που έχουν τη μεγαλύτερη συνεισφορά στη μέτρηση, και υπολογίστηκε πόσες καταγραφές φωτονίων αντιστοιχούν σε κάθε μία από αυτές ανά λεπτό (counts per minute, cpm). Σύμφωνα με τα αποτελέσματα, τα νουκλίδια του εδάφους που συμβάλλουν σχεδόν ολοκληρωτικά στο αποτέλεσμα της μέτρησης είναι τα εξής: 1. Σειρά Ουρανίου ( 214 Pb - Μόλυβδος, 214 Bi Βισμούθιο) 2. Σειρά Θορίου ( 208 Tl Θάλιο, 228 Ac Ακτίνιο) Κ (Κάλιο) Cs (Καίσιο) Εικόνα 21: Το ενεργειακό φάσμα που παράγεται κατά τη διάρκεια μιας μέτρησης in-situ, συμπεριλαμβανομένου του Καισίου (661 kev). 28

36 Συνεπώς, στην παρούσα εργασία θα χρησιμοποιηθούν μόνο οι κυριότερες ενέργειες γ- ακτινοβολίας που οφείλονται στις αποδιεγέρσεις των παραπάνω νουκλιδίων εξαιρουμένου του καισίου, καθώς σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη μόνο των φυσικών νουκλιδίων που περιέχονται στο έδαφος και όχι αυτών που έχουν προστεθεί ή επικαθίσει εκ των υστέρων λόγω ανθρώπινης παρέμβασης. Σε αυτό το σημείο είναι απαραίτητο να αναφέρουμε ότι στη συνέχεια της εργασίας τα αποτελέσματα θα παρουσιάζονται για κάθε σημαντική ενέργεια των νουκλιδίων ξεχωριστά. Επειδή στις μετρήσεις υπεισέρχεται πάντα ένας στοχαστικός παράγοντας, ως τελική τιμή για τις καταγραφές ανά λεπτό χρησιμοποιήσαμε τη μέση τιμή που προέκυψε μετά από περίπου τριάντα in-situ μετρήσεις που διεξήχθησαν κατά τη διάρκεια ενός ολόκληρου έτους. Συνεπώς, για τις υπό μελέτη ενέργειες προκύπτει ότι: Νουκλίδιο Ενέργεια (kev) Καταγραφές ανά λεπτό (cpm) 214 Pb , Tl , Bi , Ac 911 9,13 40 Κ , Bi ,69 Πίνακας 2: Οι καταγραφές ανά λεπτό που αντιστοιχούν στις υπό μελέτη ενέργειες Αποτελέσματα μετρήσεων σε δείγμα του εδάφους Παράλληλα με τις in-situ μετρήσεις, συγκεντρώνονταν ποσότητες χώματος από κάθε στρώμα του εδάφους, οι οποίες μεταφέρθηκαν στο εργαστήριο με σκοπό τον προσδιορισμό της συγκέντρωσης/ειδικής ενεργότητας (Bq/kg) των ραδιενεργών νουκλιδίων μέσω του σταθερού ανιχνευτή υπερκαθαρού γερμανίου. Και πάλι, όπως και στην in-situ μέτρηση, οι τελικές τιμές της συγκέντρωσης των νουκλιδίων αποτελούν τη μέση τιμή των μετρήσεων που διεξήχθησαν καθ όλη τη διάρκεια του έτους. Για τις υπό μελέτη ενέργειες προκύπτει ότι: 29

37 Νουκλίδιο Ενέργεια (kev) Συγκέντρωση νουκλιδίων (Bq/kg) 214 Pb ( 226 Ra) ,8 208 Tl ,3 214 Bi ( 226 Ra) ,8 228 Ac ,3 40 Κ Bi ,8 Πίνακας 3: Η συγκέντρωση των ραδιενεργών νουκλιδίων που αντιστοιχούν στις υπό μελέτη ενέργειες. Ένα σημαντικό σημείο που πρέπει να διευκρινιστεί είναι η ισότητα της συγκέντρωσης του νουκλιδίου 214 Pb (352 kev) με το 214 Bi (609 και 1764 kev), όπως και του νουκλιδίου 228 Ac (911 kev) με το 208 Tl (583 kev). Αυτό συμβαίνει λόγω της συνθήκης μόνιμης ισορροπίας που ισχύει για όλα τα θυγατρικά νουκλίδια μιας ραδιενεργούς σειράς. Το πρώτο ζευγάρι νουκλιδίων ανήκει στη ραδιενεργό σειρά του Ουρανίου ( 238 U), ενώ το δεύτερο στη ραδιενεργό σειρά του Θορίου ( 232 Th). Για τον προσδιορισμό της συγκέντρωσης των νουκλιδίων της σειράς του Ουρανίου χρησιμοποιήθηκε η συγκέντρωση του Ραδίου ( 226 Ra), η οποία εξήχθη μέσα από την γ-φασματοσκοπία, γιατί συνήθως δεν υπάρχει μόνιμη ισορροπία μεταξύ αυτού και του Ουρανίου. 30

38 4. Μέθοδος Monte Carlo 4.1 Γενικά στοιχεία για τη μέθοδο Monte Carlo Στην παρούσα εργασία, προκειμένου να προσομοιωθούν οι τροχιές και οι αλληλεπιδράσεις των φωτονίων, χρησιμοποιήθηκε ο κώδικας MCNP (Monte Carlo N- Particle Transport Code). O κώδικας MCNP είναι μία στοχαστική διαδικασία που χρησιμοποιεί επαναλαμβανόμενες τυχαίες δειγματοληψίες ώστε να εξάγει αριθμητικά αποτελέσματα, βασιζόμενος στο νόμο των μεγάλων αριθμών. Είναι ικανός να λύσει οποιοδήποτε πρόβλημα στοχαστικής φύσεως και βρίσκει εφαρμογή σε τρεις μεγάλους τομείς προβλημάτων: τη βελτιστοποίηση συστημάτων, την αριθμητική ολοκλήρωση και τη στατιστική ανάλυση με επιλογή δειγμάτων από μία πιθανοτική κατανομή. Ο MCNP εφευρέθηκε από τον Stanislaw Ulam στα μέσα της δεκαετίας του 40, κατά τη διάρκεια μιας έρευνας πάνω σε πυρηνικά όπλα στο Los Alamos National Laboratory. Σε συνεργασία με τον Nicholas Metropolis δημοσιεύτηκε το πρώτο paper της μεθόδου και λίγο αργότερα προγραμματίστηκε ο πρώτος υπολογιστής που διεξήγαγε προσομοιώσεις Monte Carlo με τη βοήθεια του John Von Neumann. Στον τομέα της πυρηνικής φυσικής, οι προσομοιώσεις Monte Carlo είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την επίλυση προβλημάτων αλληλεπίδρασης φωτονίων με την ύλη και προσδιορισμού του φάσματος ροής σε συγκεκριμένα σημεία του χώρου. Βεβαίως, η προσομοίωση είναι μια ανακριβής μέθοδος, αφού παρέχει στατιστικές εκτιμήσεις και όχι ακριβή αποτελέσματα. Όμως, πρόκειται για ένα γρήγορο και μη δαπανηρό τρόπο μελέτης ενός προβλήματος και η σύγχρονη ακμάζουσα τεχνολογία έχει καταστήσει την προσομοίωση ευρέως χρησιμοποιούμενη και αποδεκτή μέθοδο. Οι μέθοδοι Monte Carlo έχουν ευρεία χρήση τις τελευταίες δεκαετίες, λόγω της ανάπτυξης της τεχνολογίας των Η/Υ, και αναπτύχθηκαν τόσο ώστε να θεωρούνται μία αριθμητική μέθοδος ικανή να εφαρμοστεί από τα πιο απλά έως τα πιο περίπλοκα προβλήματα μετακίνησης σωματιδίων τα οποία περιλαμβάνουν: Τρισδιάστατη και μη καρτεσιανή γεωμετρία Περίπλοκα υλικά Πολύπλοκα φυσικά φαινόμενα λόγω αλληλεπίδρασης της ακτινοβολίας με την ύλη Κάποια γνωστή πηγή ακτινοβολίας μέσα στη γεωμετρία Τα ζητούμενα στην έξοδο να είναι το ποσό ακτινοβολίας ή η εναπόθεσή της σε κάποιο υλικό Υπολογισμός σφαλμάτων στην προσομοίωση 31

39 Σε πολλές εφαρμογές Monte Carlo, η φυσική διεργασία προσομοιώνεται απ ευθείας, χωρίς να χρειάζεται καν να γραφτούν οι διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν τη συμπεριφορά του συστήματος. Η μόνη απαίτηση είναι το φυσικό ή μαθηματικό σύστημα να περιγράφεται από συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας. Εφόσον είναι γνωστές αυτές, η προσομοίωση Monte Carlo μπορεί να προχωρήσει δειγματοληπτώντας τυχαία από τις συναρτήσεις. Στη συνέχεια, διεξάγονται πολλές προσομοιώσεις (histories ή trials) και το επιθυμητό αποτέλεσμα λαμβάνεται σαν ένας μέσος όρος από τον αριθμό των παρατηρήσεων. Σε πολλές πρακτικές εφαρμογές, μπορεί να προβλεφθεί το στατιστικό σφάλμα σε αυτό το «μέσο αποτέλεσμα» και επομένως να υπολογισθεί και ο αριθμός των «σεναρίων» (histories) που χρειάζονται για να επιτευχθεί το επιθυμητό σφάλμα. Τυπικά, η ακρίβεια μιας προσομοίωσης Monte Carlo είναι ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα των σεναρίων που χρησιμοποιήθηκαν. Καθώς οι υπολογιστές γίνονται όλο και πιο ισχυροί, είναι δυνατή η εφαρμογή της μεθόδου σε όλο και πιο πολύπλοκα προβλήματα με όλο και μεγαλύτερη ακρίβεια. Βέβαια, η ακρίβεια των αποτελεσμάτων σε έναν κώδικα Monte Carlo έχει στατιστική έννοια και δεν πρέπει να συγχέεται με την ορθότητα του αποτελέσματος που έχει φυσική έννοια. Ολοκληρώνοντας αυτή τη σύντομη παρουσίαση της μεθόδου Monte Carlo είναι ενδιαφέρον να αναφέρουμε τα κύρια επιστημονικά, και όχι μόνο, πεδία όπου βρίσκει εφαρμογή. Αυτά ποικίλουν από την προσομοίωση περίπλοκων φυσικών φαινομένων, όπως η μεταφορά ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα της γης και η προσομοίωση διεργασιών στη φυσική υψηλών ενεργειών, μέχρι και σε πιο απλές εφαρμογές, όπως η προσομοίωση ενός παιχνιδιού Bingo. Για να παρουσιαστεί το τεράστιο εύρος των εφαρμογών της μεθόδου, γίνεται αναφορά σε μερικές από τις συχνότερες χρήσεις της που είναι σε τομείς [7] όπως: Μελέτη ραδιενεργούς ακτινοβολίας και ακτινοπροστασίας Σχεδιασμός πυρηνικών αντιδραστήρων Σχεδιασμός ανιχνευτών υποατομικών σωματιδίων Ακτινοθεραπεία κατά του καρκίνου Αριθμητική ολοκλήρωση σε Η/Υ Σχεδιασμός VLSI Κβαντική χρωμοδυναμική Ανάλυση ευαισθησίας συστημάτων Οικονομετρία Εκτίμηση επένδυσης και ανάλυση ρίσκου Πρόβλεψη του Dow Jones Εξερεύνηση κοιτασμάτων πετρελαίου 32

40 3D απεικόνιση Θεωρία παιγνίων Εξέλιξη αστέρων Πρόβλεψη καιρικών φαινομένων 4.2 Μελέτη της κίνησης σωματιδίων με τον κώδικα MCNP Η προσομοίωση της κίνησης σωματιδίων με τη βοήθεια του κώδικα MCNP αποδεικνύεται εξαιρετικά ρεαλιστική. Η μέθοδος που ακολουθείται συνίσταται στην ακριβή παρακολούθηση καθ όλη τη διάρκεια της ζωής καθενός από τα πολλά σωματίδια που εκπέμπονται από μία πηγή ή δημιουργούνται κατά την πορεία κάποιου άλλου σωματιδίου από τη στιγμή της γέννησής του ως τον θάνατό του με κάποια από τις καταληκτικές διαδικασίες, δηλαδή απορρόφηση, διαφυγή κτλ. Οι κατανομές των διάφορων πιθανοτήτων δειγματοληπτούνται τυχαία και χρησιμοποιώντας τα δεδομένα κίνησης - μεταφοράς των σωματιδίων προσδιορίζεται η έκβαση σε κάθε φάση της ζωής του. Εικόνα 22: Παρακολούθηση ενός νετρονίου κατά την εισαγωγή του σε ένα υλικό που μπορεί να υποστεί διάσπαση. Η Εικόνα 22 αντιπροσωπεύει την τυχαία "ιστορία" ενός νετρονίου σε ένα υλικό στο οποίο μπορεί να συμβεί κάποια διάσπαση. Τυχαίοι αριθμοί, επιλέγονται για να καθορίσουν αν θα συμβεί, τι είδους θα είναι και πού θα λάβει χώρα μία αλληλεπίδραση με το υλικό, βασιζόμενη στους κανόνες της φυσικής και στις πιθανότητες που διέπουν τη συμπεριφορά του σωματιδίου εντός του υλικού. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, το νετρόνιο πραγματοποιεί μια κρούση στο σημείο 1 και κατόπιν σκεδάζεται προς την κατεύθυνση που δηλώνεται με τη συνεχή γραμμή. Η κατεύθυνση στην οποία το νετρόνιο συνεχίζει την πορεία του προέκυψε 33

41 τυχαία από την κατανομή της πιθανότητας που αφορά την πορεία του νετρονίου μετά από μία σκέδαση. Ταυτόχρονη ήταν η παραγωγή ενός φωτονίου, το οποίο όμως αποθηκεύεται προσωρινά για να εξεταστεί και να αναλυθεί αργότερα. Στο σημείο 2 λαμβάνει χώρα μία διάσπαση που οδηγεί στην εξαφάνιση του αρχικού νετρονίου και στην εκπομπή δύο νέων νετρονίων και ενός φωτονίου. Το ένα νετρόνιο και το φωτόνιο αποθηκεύονται για να αναλυθούν αργότερα. Το άλλο νετρόνιο απορροφάται στο σημείο 3 και τερματίζεται η ιστορία του. Στη συνέχεια, το αποθηκευμένο νετρόνιο αποδεσμεύεται και κατόπιν τυχαίας δειγματοληψίας εγκαταλείπει το υλικό στο σημείο 4. Όσο για το φωτόνιο που προέκυψε από τη διάσπαση, αρχικά σκεδάζεται στο σημείο 5 και στη συνέχεια διαφεύγει από το υλικό στο σημείο 6. Τέλος, αποδεσμεύεται και το φωτόνιο που προέκυψε από την κρούση του αρχικού νετρονίου και σύμφωνα με τυχαίες πάλι διαδικασίες απορροφάται στο σημείο 7, ολοκληρώνοντας έτσι την ιστορία του αρχικού νετρονίου. 4.3 Αρχείο εισόδου Για τη διεξαγωγή των προσομοιώσεων της παρούσας εργασίας, χρησιμοποιήθηκε ο κώδικας Monte Carlo MCNP version 4c2. Ο MCNP4c2 είναι ένας γενικής χρήσης, συνεχούς ενέργειας, γενικευμένης γεωμετρίας, χρονικά εξαρτημένος κώδικας μεταφοράς αλληλεπιδρώντων νετρονίων, φωτονίων και ηλεκτρονίων που βασίζεται στη μέθοδο Monte Carlo. Αναλυτικότερα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε προβλήματα αλληλεπίδρασης νετρονίων, φωτονίων, ηλεκτρονίων, συνδυασμού φωτονίων και νετρονίων όπου τα φωτόνια παράγονται από αλληλεπιδράσεις των νετρονίων, νετρονίων - φωτονίων - ηλεκτρονίων, φωτονίων ηλεκτρονίων και ηλεκτρονίων - φωτονίων με την ύλη. Η ενέργεια των νετρονίων που μπορεί να διαχειριστεί ο κώδικας κυμαίνεται από MeV έως τα 20 MeV, ενώ των ηλεκτρονίων και φωτονίων από 1 kev έως 1 GeV. Ο χρήστης δημιουργεί ένα αρχείο εισόδου το οποίο στη συνέχεια διαβάζεται από τον MCNP. Αυτό το αρχείο περιέχει πληροφορίες για τις παραμέτρους που περιγράφουν το πρόβλημα όπως: προσδιορισμός της τρισδιάστατης γεωμετρίας του προβλήματος ορισμός της σύστασης των υλικών και των μικροσκοπικών διατομών τους θέση και χαρακτηριστικά των πηγών νετρονίων, φωτονίων ή ηλεκτρονίων είδη μετρητών και μορφή παρουσίασης των αποτελεσμάτων τεχνικές μείωσης της διακύμανσης των αποτελεσμάτων για επιτάχυνση των υπολογισμών 34

42 Οι πληροφορίες αυτές διαβιβάζονται στον κώδικα και με αυτόν τον τρόπο ξεκινά η διαδικασία προσομοίωσης. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης αποθηκεύονται σε ένα αρχείο εξόδου και η μορφή των αποτελεσμάτων εξαρτάται από το είδος των ανιχνευτών που θα επιλέξουμε να τοποθετήσουμε στο αρχείο εισόδου. Ο MCNP παρέχει 7 διαφορετικούς ανιχνευτές σωματιδίων, οι οποίοι φαίνονται στον παρακάτω πίνακα: Τύπος σωματιδίων Μνημονικό μετρητή Μετρούμενο μέγεθος Ν=νετρόνια, Ρ=φωτόνια, Μονάδες μέτρησης Ε=ηλεκτρόνια F1 F2 F4 F5 Άθροισμα ροής σε επιφάνεια Μέση ροή σε επιφάνεια Μέση ροή σε έναν όγκο Σημειακή ροή ή ροή σε ανιχνευτή δακτυλίου N,P,E Σωματίδια N,P,E Σωματίδια/cm 2 N,P Σωματίδια/cm 2 N,P Σωματίδια/cm 2 F6 Ενέργεια εναπόθεσης σε όγκο N,P MeV/g F7 Εναπόθεση ενέργειας από σχάσεις σε όγκο N MeV/g F8 Ενεργειακή κατανομή παλμών P,E κρούσεις Πίνακας 4: Τύποι ανιχνευτών σωματιδίων του MCNP. Σε αυτό το σημείο είναι πολύ σημαντικό να αναφέρουμε ότι το αποτέλεσμα που δίνουν οι ανιχνευτές που θα τοποθετήσουμε δίνεται πάντα ανηγμένο ως προς ένα σωματίδιο που ξεκινά από την πηγή. [4] Γεωμετρία του συστήματος Ο καθορισμός της γεωμετρίας του συστήματος γίνεται σε δύο στάδια. Αρχικά, καθορίζονται με λεπτομέρεια οι διάφορες επιφάνειες (surfaces) που υπάρχουν στο σύστημα 35

43 και στη συνέχεια ορίζονται, με τη βοήθεια των επιφανειών, οι όγκοι-κελιά (cells) οι οποίοι αποτελούν τον χώρο τον οποίο θέλουμε να προσομοιώσουμε. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι να προσομοιωθεί το φυσικό έδαφος. Η μοντελοποίηση του εδάφους έγινε ως εξής. Ο φορητός ανιχνευτής γερμανίου, που είναι τοποθετημένος 1 μέτρο άνω του εδάφους, συλλέγει φωτόνια από τον όγκο του εδάφους που βρίσκεται περιμετρικά του άξονα z, ο οποίος είναι κάθετος στην επιφάνεια του εδάφους και διέρχεται από τον ανιχνευτή. Ορίζουμε το σημείο Α όπου αυτός συναντά την επιφάνεια του εδάφους ως σημείο αναφοράς με (x A, y A, z A )=(0,0,0) Ένας κύλινδρος με ακτίνα 100 μέτρων και βάθος 1 μέτρου κρίθηκε υπέρ του δέοντος κατάλληλος ως όγκος δημιουργίας ακτινοβολιών. Συνεπώς, ορίσαμε έναν κύλινδρο ακτίνας 100 μέτρων, με άξονα που είναι παράλληλος στον άξονα z και διέρχεται από το σημείο Α. Το άνω όριο του όγκου αυτού που προσομοιώνει το χώμα είναι προφανώς το επίπεδο του εδάφους ( ) και το κάτω όριο το. Λόγω του γεγονότος ότι το έδαφος δεν έχει την ίδια πυκνότητα αυξανόμενης της απόστασης από την επιφάνεια, χωρίσαμε τον όγκο του χώματος σε τομείς διαφορετικής πυκνότητας με στόχο την ακριβέστερη μοντελοποίησή του. Οι τομείς αυτοί είναι οι εξής: Αριθμός στρώματος Όρια στρώματος (cm) Πυκνότητα (g/cm 3 ) , , , , , , ,4 Πίνακας 5: Πυκνότητα των στρωμάτων του εδάφους. Στη συνέχεια, ορίστηκαν δύο επιπλέον όγκοι. Ο πρώτος αποτελεί την προέκταση του κυλίνδρου στο χώρο άνω του εδάφους μέχρι το, ώστε να προσομοιώσει τον ατμοσφαιρικό άερα. Ο δεύτερος ορίστηκε καθαρά για τυπικούς λόγους, ώστε να υποδεικνύει στο πρόγραμμα τον όγκο που βρίσκεται εκτός του ενδιαφέροντός μας. 36

44 Συνοψίζοντας, έχουμε ορίσει 8 όγκους που θα προσομοιώσουν τα στρώματα του εδάφους, έναν όγκο που θα προσομοιώσει τον ατμοσφαιρικό αέρα και έναν όγκο που αποτελεί το «εξωτερικό περιβάλλον». Οι επιφάνειες που ορίστηκαν φαίνονται παρακάτω: Το (plain z) ορίζει μία επιφάνεια τύπου, το (cylinder z) έναν κύλινδρο με άξονα παράλληλο στον άξονα, ενώ οι μονάδες μέτρησης είναι σε εκατοστά (cm). Ακολουθούν τα κελιά (όγκοι) που ορίστηκαν: Κατά τον ορισμό ενός όγκου, πριν από τον καθορισμό του με βάση τις επιφάνειες που τον περικλείουν, εισάγεται ο τύπος του υλικού που περιέχει, καθώς και η πυκνότητα αυτού. 37

45 4.3.2 Υλικά του συστήματος Σε αυτό το σημείο του αρχείου εισόδου καταγράφονται όλα τα υλικά που περιέχονται στο σύστημα. Ένα υλικό μπορεί να περιέχει περισσότερα από ένα στοιχεία σε διάφορες αναλογίες μεταξύ τους. Αναλυτικότερα, καθορίζεται αρχικά ένας αναγνωριστικός κωδικός για κάθε υλικό, ώστε να συνδεθεί με το αντίστοιχο κελί που το περιέχει. Στη συνέχεια, ορίζεται ο ατομικός αριθμός κάθε στοιχείου που περιέχεται στο υλικό και ο μαζικός αριθμός εάν αυτό το στοιχείο έχει ισότοπα, καθώς και η ποσοστιαία αναλογία του κατά μάζα στο υλικό. Δημιουργήθηκαν δύο τύποι υλικών, ο ένας προσομοιώνει προσεγγιστικά τη σύσταση του εδάφους που έγιναν οι μετρήσεις με τον φορητό ανιχνευτή υπερκαθαρού γερμανίου και ο άλλος τον ατμοσφαιρικό αέρα. Ο λόγος που επιλέχθηκε ως χώρος μελέτης το Εργαστήριο Μετεωρολογίας του ΑΠΘ είναι ότι είναι γνώστη η σύσταση του εδάφους από προηγούμενες μελέτες που έχουν διεξαχθεί. Η σύσταση του εδάφους είναι η εξής: O (50%), Si (31%), Al (5,8%), H (2%), Fe (1,9%), C (1,9%), Ca (1,9%), K (1%) Πηγή του συστήματος Για να καθοριστεί μία πηγή χρειάζεται να οριστούν τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά και η ενέργειά της. Ως γεωμετρία της πηγής του συστήματος θεωρούμε το κάθε ένα από τα οκτώ στρώματα χώματος που ορίσαμε στο αντίστοιχο κεφάλαιο. Παρ όλα αυτά, κάθε προσομοίωση γίνεται για μία συγκεκριμένη ενέργεια ραδιενεργούς πηγής, συνεπώς ο κώδικας πρέπει να τρέξει τόσες φορές όσος και ο αριθμός των ραδιενεργών πηγών που επιθυμούμε να μελετήσουμε. Στην παρούσα μελέτη, μας ενδιαφέρουν μόνο οι φυσικές πηγές ραδιενέργειας, συνεπώς δεν συμπεριλήφθηκε σε αυτή το Καίσιο (Cs ) που έχει επικαθίσει στο έδαφος λόγω του πυρηνικού ατυχήματος του Chernobyl. Στον παρακάτω πίνακα αναγράφονται οι ενέργειες των στοιχείων που επιλέχτηκαν από τις δύο ραδιενεργές σειρές του Ουρανίου και του Θορίου καθώς και του στοιχείου του 40 K: 38

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς:

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς: AΣΚΗΣΗ 5 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (1 o ΜΕΡΟΣ) - Βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή - Μέτρηση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή 1. Εισαγωγή Η ακτινοβολία -γ είναι ηλεκτροµαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ

I. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ I. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ Α. Ακτινοβολία υποβάθρου (Background radiation) Εξαιτίας της κοσµικής ακτινοβολίας που βοµβαρδίζει συνεχώς την ατµόσφαιρα της γης και της ύπαρξης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 1. ΧΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΡΑΔΙΟΝΟΥΚΛΙΔΙΩΝ 2. ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΟΥ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ 3. ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ 4. ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Ανιχνευτή Γερμανίου με τη μέθοδο Monte Carlo.

Προσομοίωση Ανιχνευτή Γερμανίου με τη μέθοδο Monte Carlo. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Προσομοίωση Ανιχνευτή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Διάλεξη 1: Ημιαγωγοί Δίοδος pn Δρ. Δ. ΛΑΜΠΑΚΗΣ 1 Ταλαντωτές. Πολυδονητές. Γεννήτριες συναρτήσεων. PLL. Πολλαπλασιαστές. Κυκλώματα μετατροπής και επεξεργασίας σημάτων. Εφαρμογές με

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινώντας από την εξίσωση Poisson για το δυναμικό V στο στατικό ηλεκτρικό πεδίο:

Ξεκινώντας από την εξίσωση Poisson για το δυναμικό V στο στατικό ηλεκτρικό πεδίο: 1 2. Διοδος p-n 2.1 Επαφή p-n Στο σχήμα 2.1 εικονίζονται δύο μέρη ενός ημιαγωγού με διαφορετικού τύπου αγωγιμότητες. Αριστερά ο ημιαγωγός είναι p-τύπου και δεξια n-τύπου. Και τα δύο μέρη είναι ηλεκτρικά

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

P = E /c. p γ = E /c. (p) 2 = (p γ ) 2 + (p ) 2-2 p γ p cosθ E γ. (pc) (E γ ) (E ) 2E γ E cosθ E m c Eγ

P = E /c. p γ = E /c. (p) 2 = (p γ ) 2 + (p ) 2-2 p γ p cosθ E γ. (pc) (E γ ) (E ) 2E γ E cosθ E m c Eγ Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει ργρ τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + e γ + e. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο :ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο :ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο :ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΟΜΗ. ΕΝΔΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Δομή του ατόμου Σήμερα γνωρίζουμε ότι η ύλη αποτελείται από ενώσεις ατόμων, δημιουργώντας τις πολυάριθμες χημικές ενώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2 Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + γ +. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 21 Οκτωβρίου 2009 Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 1) α. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ της ιονίζουσας και της µη ιονίζουσας ακτινοβολίας; β. Ποιες είναι οι γνωστότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΟΡΗΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟ Ο MONTE CARLO ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ Γ-ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΟΡΗΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟ Ο MONTE CARLO ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ Γ-ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΟΡΗΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών. Μονωτές και αγωγοί

1.1 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών. Μονωτές και αγωγοί 1. Εισαγωγή 1.1 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών. Μονωτές και αγωγοί Από την Ατομική Φυσική είναι γνωστό ότι οι επιτρεπόμενες ενεργειακές τιμές των ηλεκτρονίων είναι κβαντισμένες, όπως στο σχήμα 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή p n Ανάστροφη πόλωση Πολώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ε ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής

Ε ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής Ε ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής Γενικές Πληροφορίες - I ιστοσελίδα μαθήματος http://eclass.uoa.gr Κωδικός μαθήματος στο eclass PHYS211 Γενικές Πληροφορίες - II χώρος άσκησης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 13/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΤΡΕΙΣ (13) ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΥΤΟΔΙΟΡΘΩΣΗΣ Στις ερωτήσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή p n Ανάστροφη πόλωση Πολώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα.

Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα. Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα. Οι ηµιαγωγοι εχουν ηλεκτρικη ειδικη αντισταση (ή ηλεκτρικη αγωγιµοτητα) που κυµαινεται µεταξυ

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο

Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο Ιατρική Φυσική Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr PHYS215 Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας Βιολογικές επιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Αγωγοί, Μονωτές, Ημιαγωγοί Κατηγοριοποίηση υλικών βάσει των ηλεκτρικών τους ιδιοτήτων: Αγωγοί (αφήνουν το ρεύμα να περάσει) Μονωτές (δεν αφήνουν το ρεύμα να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 0-05 ΘΕΜΑ B Σχέσεις μεταξύ κινητικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΡΑ ΙΟΧΗΜΕΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΡΑ ΙΟΧΗΜΕΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΡΑ ΙΟΧΗΜΕΙΑΣ Ατοµικός αριθµός (Ζ): Μαζικός αριθµός (Α) : Ισότοπα : Ισοβαρή: Νοuκλίδιο: Ολικός αριθµός των πρωτονίων ενός πυρήνα. Χαρακτηρίζει το στοιχείο. Άθροισµα του αριθµού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 5 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

Επαφές μετάλλου ημιαγωγού

Επαφές μετάλλου ημιαγωγού Δίοδος Schottky Επαφές μετάλλου ημιαγωγού Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τι είναι Ημιαγωγός Κατασκευάζεται με εξάχνωση μετάλλου το οποίο μεταφέρεται στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης.

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης. ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης http://eclass.uoa.gr/courses/md73/ Ε. Παντελής Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Εργαστήριο προσομοίωσης 10-746

Διαβάστε περισσότερα

Ανιχνευτές Ακτινοβολιών

Ανιχνευτές Ακτινοβολιών Ανιχνευτές Ακτινοβολιών Ανίχνευση φορτισμένης ακτινοβολίας (Θάλαμοι Ιονισμού, Ανιχνευτής Geiger-Mueller Mueller) Ανίχνευση γ-ακτινοβολίας γ (Κρυσταλλικοί Ανιχνευτές, Ανιχνευτές Γερμανίου) Λοιποί Ανιχνευτές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ηλεκτρονικοί φλοιοί των ατόμων Σθένος και ομοιοπολικοί δεσμοί Η πρώτη ύλη με την οποία κατασκευάζονται τα περισσότερα ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller ΑΠ1 Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή γίνεται µελέτη της εξασθενήσεως της ακτινοβολίας γ (ραδιενεργός πηγή Co 60 ) µε την βοήθεια απαριθµητή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτικός και ποσοτικός προσδιορισμός ραδιοϊσοτόπων με την μέθοδο της γ φασματοσκοπίας. Γιαννούλης Ευάγγελος.

ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτικός και ποσοτικός προσδιορισμός ραδιοϊσοτόπων με την μέθοδο της γ φασματοσκοπίας. Γιαννούλης Ευάγγελος. 1 ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτικός και ποσοτικός προσδιορισμός ραδιοϊσοτόπων με την μέθοδο της γ φασματοσκοπίας ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Καραβαγγέλη Μαριάννα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: 13.11.2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΟΜΑΔΑ: Αργυριάδου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

λ Ε Πχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά Για ακτίνες Χ ή ακτινοβολία γ έχουμε συχνότητα

λ Ε Πχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά Για ακτίνες Χ ή ακτινοβολία γ έχουμε συχνότητα Μονάδες Ενέργειας 1 ev = 1,602 10-19 J 1 fj(= 10-15 J) = 6,241 10 3 ev Πχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά δυναμικού 1000 V αποκτά ενέργεια 2 kev Για ακτίνες Χ ή ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ημιτελείς προτάσεις 1.1 έως 1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις -, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα B ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα B _70 Β. Το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη τρίτη διεγερμένη ενεργειακή κατάσταση (n = ), αποδιεγείρεται εκπέμποντας φωτόνιο ενέργειας Ε.Κατά τη συγκεκριμένη αποδιέγερση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Για να κατανοήσουµε τη λειτουργία και το ρόλο των διόδων µέσα σε ένα κύκλωµα, θα πρέπει πρώτα να µελετήσουµε τους ηµιαγωγούς, υλικά που περιέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

3. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ KAI ΥΛΗ

3. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ KAI ΥΛΗ 3. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ KAI ΥΛΗ Η ανίχνευση τόσο της σωματιδιακής όσο και της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας βασίζεται στην αλληλεπίδρασή της με την ύλη. Η ευκολία ανίχνευσης εξαρτάται από τον βαθμό

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Roentgen (1895): Παρατήρησε ότι όταν ταχέα ηλεκτρόνια πέσουν σε υλικό στόχο παράγεται ακτινοβολία, που ονομάστηκε ακτίνες Χ, με τις εξής ιδιότητες: Ευθύγραμμη διάδοση ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ανιχνευτές σωματιδίων

Ανιχνευτές σωματιδίων Ανιχνευτές σωματιδίων Προκειμένου να κατανοήσουμε την φύση του πυρήνα αλλά και να καταγράψουμε τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων εκτός των επιταχυντικών συστημάτων και υποδομών εξίσου απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Παν/μιο Αθηνών

1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Παν/μιο Αθηνών 1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) IONTIZOYΣΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) ΑΚΤΙΝΕΣ Χ-γ: Είναι ιοντίζουσα ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με ενέργειες φωτονίων από λίγα kev έως πολλά MeV.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση ακτινοβολίας-β από την ύλη

Απορρόφηση ακτινοβολίας-β από την ύλη ΑΣΚΗΣΗ 3 Απορρόφηση ακτινοβολίας-β από την ύλη 1. Εισαγωγή Η β-διάσπαση είναι το συλλογικό όνοµα τριών φαινοµένων, στα οποία εκπέµπονται ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια υψηλής ενέργειας ή πραγµατοποιείται σύλληψη

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller

Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller AΣΚΗΣΗ 1 Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller 1. Εισαγωγή Ο ανιχνευτής Geiger-Müller, που είναι ένα από τα πιο γνωστά όργανα µέτρησης ιονίζουσας ακτινοβολίας,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από την μία κατεύθυνση, ανάλογα με την πόλωσή της. Κατασκευάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4  Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9 Β.1 O δείκτης διάθλασης διαφανούς υλικού αποκλείεται να έχει τιμή: α. 0,8 β. 1, γ. 1,4 Β. Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 4: Ραδιενέργεια

Διάλεξη 4: Ραδιενέργεια Σύγχρονη Φυσική - 216: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 4/4/16 Διάλεξη 4: Ραδιενέργεια Βασικοί τρόποι αποδιέγερσης Όπως γνωρίζουμε στην φύση υπάρχουν σταθερές πυρηνικές καταστάσεις αλλά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ SPECT

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ SPECT ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ SPECT ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΟΥΤΣΟΥΡΗΣ Εισαγωγή Πυρηνική Ιατρική: διαγνωστικές και θεραπευτικές διαδικασίες που απαιτούν την εισαγωγή ραδιενέργειας στον οργανισμό με ενδοφλέβια ένεση,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης Αν. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Έμμεσα ιοντίζουσα ακτινοβολία: Πότε ισούται το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2 Άσκηση 1 Ποια από τα ακόλουθα διαγράµµατα τροχιακών και τις ηλεκτρονικές δοµές είναι επιτρεπτό και ποιο αδύνατο, σύµφωνα µε την απαγορευτική αρχή του Pauli; Εξηγήστε. (α) (β) (γ) 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ Η σχέση της σ κάθε τρόπου απορρόφησης φωτονίων-γ από το νερό συναρτήσει της ενέργειας των φωτονίων φαίνεται στο σχήμα: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ορθή πόλωση της επαφής p n

Ορθή πόλωση της επαφής p n Δύο τρόποι πόλωσης της επαφής p n Ορθή πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ορθή πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος Ανάστροφη πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Οι οπτικοί δέκτες μετατρέπουν το οπτικό σήμα σε ηλεκτρικό. Η μετατροπή των φωτονίων σε ηλεκτρόνια ονομάζεται φώραση.

Οι οπτικοί δέκτες μετατρέπουν το οπτικό σήμα σε ηλεκτρικό. Η μετατροπή των φωτονίων σε ηλεκτρόνια ονομάζεται φώραση. Οπτικοί δέκτες Οι οπτικοί δέκτες μετατρέπουν το οπτικό σήμα σε ηλεκτρικό. Η μετατροπή των φωτονίων σε ηλεκτρόνια ονομάζεται φώραση. Ένας αποδοτικός οπτικός δέκτης πρέπει να ικανοποιεί τις παρακάτω προϋποθέσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα

ΓΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΓΛ/Μ3 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 3ο: Φυσική Γενικής Παιδείας: Ατομικά Φαινόμενα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική Γενικής Παιδείας

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική Ενότητα I ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΑΜΜΑ ME ΤΗΝ YΛH

Πειραματική Ενότητα I ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΑΜΜΑ ME ΤΗΝ YΛH Πειραματική Ενότητα I ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΑΜΜΑ ME ΤΗΝ YΛH Σκοπός To πείραμα αυτό έχει σχεδιαστεί ώστε να εξοικειώσει το φοιτητή με τις βασικές αρχές της Φασματοσκοπίας με Σπινθηριστή NaΙ(Tl). Κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

α. φ 1. β. φ 2. γ. φ 3. δ. φ 4. Μονάδες 5

α. φ 1. β. φ 2. γ. φ 3. δ. φ 4. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Επίκ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο

Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Επίκ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο Ιατρική Φυσική Π. Παπαγιάννης Επίκ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr PHYS215 Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΕΜΒΕΛΕΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΒΛΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ μβέλεια είδος (φορτίο, μάζα) & ενέρεια Φ.Σ. μβέλεια πυκνότητα, Ζ & Α του Α.Μ. μβέλεια σωματιδίων-α 1. Κινούνται σε ευθεία ραμμή μέσα στο Α.Μ.. Στα στερεά και υρά μικρότερη εμβέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Φασματοσκοπία Mossbauer ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΚΡΙΒΟΣ Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις

Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Φυσική Ραδιενέργεια Οι ραδιενεργοί πυρήνες ταξινομούνται σε δύο βασικές κατηγορίες. Αυτούς που υπήρχαν και υπάρχουν στην φύση πριν από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 8 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ο Planck εισήγαγε τη ϑεωρία των κβάντα ϕωτός, για να ερµηνεύσει : (δ) την ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός Απεµπλουτισµένου Ουρανίου σε περιβαλλοντικά δείγµατα µε την τεχνική της γ-φασµατοσκοπίας

Προσδιορισµός Απεµπλουτισµένου Ουρανίου σε περιβαλλοντικά δείγµατα µε την τεχνική της γ-φασµατοσκοπίας Προσδιορισµός Απεµπλουτισµένου Ουρανίου σε περιβαλλοντικά δείγµατα µε την τεχνική της γ-φασµατοσκοπίας.ι. Καράγγελος, Π.Κ. Ρούνη, N.Π. Πετρόπουλος, Μ.Ι. Αναγνωστάκης, Ε.Π. Χίνης και Σ.Ε. Σιµόπουλος Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση.

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από τάση V 13V και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Δ1) Να δείξετε ότι το ηλεκτρόνιο- βλήμα δεν μπορεί να προκαλέσει ιονισμό του

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜ ΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΣ Γ ΤΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΙ ΕΠΛ (ΟΜΔ Β ) ΚΥΡΙΚΗ 13/04/2014 - ΕΞΕΤΖΟΜΕΝΟ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΙΔΕΙΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα Παρουσίασης 2.1

Περιεχόµενα Παρουσίασης 2.1 Πυρηνική Τεχνολογία - ΣΕΜΦΕ Κ ε φ ά λ α ι ο 2 ο Π α ρ ο υ σ ί α σ η 2. 1 1 Περιεχόµενα Παρουσίασης 2.1 1. Αρχή Λειτουργίας των ΠΑΙ : Η Σχάση 2. Πυρηνική Ηλεκτροπαραγωγή ΠΗΣ 3. Πυρηνικά Υλικά και Τύποι

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Διατάξεις ημιαγωγών. Δίοδος, δίοδος εκπομπής φωτός (LED) Τρανζίστορ. Ολοκληρωμένο κύκλωμα

Διατάξεις ημιαγωγών. Δίοδος, δίοδος εκπομπής φωτός (LED) Τρανζίστορ. Ολοκληρωμένο κύκλωμα Δίοδος, δίοδος εκπομπής φωτός (LED) Διατάξεις ημιαγωγών p n Άνοδος Κάθοδος Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Άνοδος Κάθοδος dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα