ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Transcript

1 Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Α Θ Η Ν Ω Ν Τ Μ Η Μ Α Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ ΤΟΜΕΑΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥΠΟΛΗ - ΙΛΙΣΙΑ ΑΘΗΝΑ - ΤΗΛ ngiokar@phys.uoa.gr ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΘ. Ν. ΓΙΟΚΑΡΗΣ ΑΘΗΝΑ, 2015

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗ 1: Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη Κ.Α.. 1 ΑΣΚΗΣΗ 2: γ-γ Γωνιακή κατανομή 16 ΑΣΚΗΣΗ 3: Σκέδαση Compton 31 ΑΣΚΗΣΗ 4: Μελέτη ραδιενέργεια περιβάλλοντο. 51 ΑΣΚΗΣΗ 5: Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC.. 67 ΑΣΚΗΣΗ 6: Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογή γεγονότων για την ανακάλυψη νέα φυσική με το πείραμα ATLAS...89 ΑΣΚΗΣΗ 7: Μέτρηση μιονική συνιστώσα τη Κ.Α.. 99

3 ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΤΡΗΣΗ ΝΟΥΚΛΕΟΝΙΚΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ 1. Πηγέ -σύσταση-ενεργειακό φάσμα Η Κοσμική Ακτινοβολία (KA) είναι σωματίδια πολύ υψηλών ενεργειών που προέρχονται από εξωγήινε πηγέ οι οποίε βρίσκονται μέσα αλλά και έξω από το Γαλαξία μα. Τα σωματίδια τη κοσμική ακτινοβολία (κυρίω πρωτόνια, πυρήνε He και ~1% βαρύτεροι πυρήνε ) βομβαρδίζουν τη Γη, καταμετρούνται εδώ και πάνω από 60 χρόνια και όπω προκύπτει από διαφορετικέ μετρήσει παρουσιάζουν ένα ευρύ ενεργειακό φάσμα από 10 6 εω ev (σχήμα 1). Οι διάφορε ενεργειακέ περιοχέ του φάσματο μα πληροφορούν για τη διαφορετική προέλευση των κοσμικών ακτίνων. Πιο συγκεκριμένα: Σχήμα 1. Ενεργειακό φάσμα κοσμική ακτινοβολία Κοσμικέ ακτίνε με ενέργειε έω και μερικά δισεκατομμύρια ev (10 9 ev) προέρχονται από τον λιο και άλλε πηγέ του Γαλαξία μα. Ο λιο αποτελεί πηγή πρωτονίων, ηλεκτρονίων και βαρύτερων ιόντων, τα οποία συχνά επιταχύνονται σε υψηλέ κινητικέ ενέργειε που μπορούν να φτάσουν και μέχρι τα 10 GeV/νουκλεόνιο. Τα σχετικιστικά αυτά σωμάτια, είναι γνωστά και με το όνομα Ηλιακέ Κοσμικέ Ακτίνε (Solar Cosmic Rays), προκειμένου να διαχωρίζονται από τι κοσμικέ ακτίνε γαλαξιακή και εξωγαλαξιακή προέλευση (Galactic cosmic rays). Το φάσμα παρουσιάζει μια καμπυλότητα στην περιοχή αυτή, επειδή η πρόσβαση των γαλαξιακών κοσμικών ακτίνων που προέρχονται έξω από το ηλιακό σύστημα, διαμορφώνεται από την επίδραση των ηλιακών ενεργητικών σωματιδίων (ηλιακή διαμόρφωση-solar modulation). Η μόνιμη ροή των κοσμικών ακτίνων δεν προέρχεται από τον λιο, αλλά από πηγέ εντό του Γαλαξία μα ή και πιο πέρα από αυτόν, όπω είναι οι καινοφανεί και υπερκαινοφανεί αστέρε. Για ενέργειε αρκετά πιο μεγάλε από 10 GeV, η είσοδο του στο εσωτερικό του ηλιακού συστήματο δεν παρεμποδίζεται από το ηλιακό μαγνητικό πεδίο. Αυτά το σωματίδια έχουν φάσμα το οποίο είναι μια ευθεία γραμμή, όπω απεικονίζεται στο σχήμα 1. Επειδή στο σχήμα αυτό δίνεται ο λογάριθμο τη ροή των σωματιδίων ω συνάρτηση του λογαρίθμου τη ενέργεια των σωματιδίων αυτών, το φάσμα παρουσιάζεται είναι στην ουσία με νόμο δύναμη : Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 1 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

4 J(E) = k E -γ, όπου k και γ είναι σταθερέ. O γ ονομάζεται ενεργειακό εκθέτη και παίρνει την τιμή περίπου 2.5. Σε έναν πιο προσεκτικό έλεγχο, κάποιο μπορεί να παρατηρήσει ότι υπάρχουν σπασίματα στο νόμο δύναμη, για παράδειγμα κοντά στα 3x10 15 ev (σημείο το οποίο καλείται γόνατο του φάσματο κοσμική ακτινοβολία ) και κοντά στα ev (που καλείται αστράγαλο ). Αυτό συμβαίνει γιατί πρωτόνια με ενέργειε κατά πολύ μεγαλύτερε από ev και ιόντα με ενέργειε πάνω από ev προέρχονται έξω από τον Γαλαξία μα. Στην άσκηση αυτή θα περιοριστούμε στι ενέργειε που καταγράφονται από του επίγειου Μετρητέ Νετρονίων, όπω φαίνεται στο σχήμα 1. Μαλακή ή ηλεκτρομαγνητική Νουκλεονική συνιστώσα Σκληρή ή μιονική συνιστώσα Σχήμα 2: Ατμοσφαιρικό καταιονισμό 2. Καταιονισμοί, δευτερογενή σωματίδια Η δημιουργία των δευτερογενών σωματιδίων από την αντίδραση ενό πρωτογενού σωματιδίου με έναν πυρήνα τη ατμόσφαιρα φαίνεται στο Σχήμα 2. να πρωτόνιο με μεγάλη ενέργεια αντιδρά με έναν πυρήνα τη ατμόσφαιρα παράγοντα καταιγισμό σωματιδίων. Αν η ενέργεια του πρωτογενού πρωτονίου είναι μεγάλη, ο καταιονισμό ανιχνεύεται στην επιφάνεια τη θάλασσα, σαν ταυτόχρονη άφιξη πολλών σωματιδίων. πω φαίνεται από το σχήμα αυτό κατά την αλληλεπίδραση ενό πρωτογενού σωματιδίου με τα άτομα τη ατμόσφαιρα παράγονται πολλά δευτερογενή σωματίδια (δευτερογενή ΚΑ) τα οποία χωρίζονται σε τρει συνιστώσε : α) νουκλεονική (πρωτόνια και νετρόνια), β) μεσονική (μιόνια) και γ) ηλεκτρομαγνητική (φωτόνια, ηλεκτρόνια, κτλ). Η νουκλεονική συνιστώσα παρότι αποτελεί το 1-2% τη δευτερογενού Κ.Α. είναι η πιο σταθερή συνιστώσα καταγράφεται από του επίγειου μετρητέ και γιαυτο χρησιμοποιείται για ερευνητικού σκοπού. Η μιονική συνιστώσα δημιουργείται στο ύψο των km και αποτελεί το 80% τη δευτερογενού Κ.Α. Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 2 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

5 3. Καταγραφή Κοσμική Ακτινοβολία Στην άσκηση αυτή θα μελετήσουμε τη νουκλεονική συνιστώσα τη ένταση τη Κ.Α. όπω αυτή καταγράφεται από το Μετρητή Νετρονίων που λειτουργεί σε 24ωρη βάση στο Τμήμα Φυσική του Πανεπιστημίου Αθηνών. 3.1 O ΜΕΤΡΗΤΗΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (Athens Neutron Monitor Station-Α,Ne.Mo.S) Οι μετρητέ νετρονίων, παρόλο που χρησιμοποιούνται από το 1956 παραμένουν ακόμα το πλέον κατάλληλο όργανο the state of the art instrumentation για την καταμέτρηση κοσμικών ακτίνων και παίζουν σημαντικό ρόλο στην έρευνα τη Διαστημική Φυσική, των σχέσεων Γη λιου και των εφαρμογών του Διαστημικού Καιρού. Είναι ευαίσθητοι στι κοσμικέ ακτίνε που διεισδύουν στην ατμόσφαιρα τη Γη με ενεργειακό κατώφλι από 0.5 έω 20 GeV, σε πολικού και ισημερινού σταθμού αντίστοιχα. Αυτό το εύρο ενεργειών δεν μπορεί να μετρηθεί με ανιχνευτέ στο διάστημα με τον ίδιο απλό, οικονομικό και στατιστικά ακριβή τρόπο. Η δομή ενό τυπικού Μετρητή Νετρονίων τύπου Super xνμ-64, όπου xο αριθμό των ανιχνευτών, σαν και αυτόν που διαθέτει ο Σταθμό κοσμική ακτινοβολία του Πανεπιστημίου τη Αθήνα ( παρουσιάζεται στο σχήμα 3 και αποτελείται από τα εξή μέρη: Σχήμα 3. Η δομή ενό Mετρητή Nετρονίων (σχήμα αριστερά) και ο Μετρητή Νετρονίων του Τμήματο Φυσική του Πανεπιστημίου τη Αθήνα (φωτο δεξιά). Συγκεκριμένα ο σταθμό τη Αθήνα τύπου Super 6ΝΜ64 διαθέτει 6 αναλογικού 10 απαριθμητέ τύπου BP28 Chalk River Neutron Counter που περιέχουν BF 3 εμπλουτισμένο με 10 B κατά 96%, σε πίεση 0.25 atm. Η ανίχνευση των νετρονίων στηρίζεται στι παρακάτω αντιδράσει : Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 3 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

6 Li a Q B n B Li a Q * % 6% πω φαίνεται από τι αντιδράσει, παράγεται κατά το μεγαλύτερο ποσοστό (94%) Li σε διεγερμένη κατάσταση, το οποίο κατόπιν αποδιεγείρεται εκλύοντα στο περιβάλλον ενέργεια 0.48 MeV. Το παραγόμενο σωμάτιο-α ανιχνεύεται από τον ενισχυτή και τον διευκρινιστή και καταγράφεται ω μία μέτρηση. Το σύστημα των ανιχνευτών περιβάλλεται από ένα λεπτό στρώμα πολυαιθυλενίου που ονομάζεται επιβραδυντή (moderator) γιατί ελαττώνει την ταχύτητα των νετρονίων μετά από έναν μικρό αριθμό συγκρούσεων και δεν τα απορροφά σε μεγάλο ποσοστό μετριάζοντα τι ενέργειέ του προ τι θερμικέ (thermalisation) έτσι ώστε να διευκολύνεται η ανίχνευσή του από τον απαριθμητή. Προκειμένου να καταγράφονται από τον ανιχνευτή μεγάλε εντάσει, το σύστημα του ανιχνευτή-επιβραδυντή περιβάλλεται από δακτυλίου μολύβδου καθαρότητα 99.9% (σχήμα 4) που δρά σαν παραγωγό σωματιδίων (producer). ταν υπο-ατομικά σωμάτια, όπω πρωτόνια και νετρόνια, συγκρούονται ή αλληλεπιδρούν με τον πυρήνα ενό ατόμου μολύβδου, τότε λαμβάνει χώρα το φαινόμενο του βομβαρδισμού (spallation). Ο πυρήνα του ατόμου εκπέμπει διάφορα δευτερογενή σωμάτια ανάμεσα στα οποία και πολλά νετρόνια. Σχήμα 4. Δακτύλιοι μολύβδου καθαρότητα 99,9% από την εγκατάσταση του Σταθμού Ο μόλυβδο επιλέχθηκε διότι έχει μεγάλο μαζικό αριθμό με αποτέλεσμα οι πυρήνε -στόχοι να είναι μεγάλοι προκαλώντα έτσι την παραγωγή πολλών 0,7 νουκλεονίων εξάτμιση. Ο ρυθμό παραγωγή των σωματίων είναι ~ A, όπου Α ο μαζικό αριθμό του μολύβδου, για νουκλεόνια αρχική ενέργεια MeV και ο οποίο ελαττώνεται για μεγαλύτερε ενέργειε (Clem and Dorman, 2000). Ο μόλυβδο έχει επίση σχετικά μικρή ενεργή διατομή θερμική απορρόφηση (~0.17 barn). Το όλο σύστημα περιβάλλεται από ένα παχύ στρώμα πολυαιθυλενίου που ονομάζεται ανακλαστήρα (reflector), ο οποίο ανακλά τα ανεπιθύμητα νετρόνια χαμηλή ενέργεια του περιβάλλοντο. Ο σκοπό του ανακλαστήρα είναι επίση να Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 4 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

7 μετριάζει τι ενέργειε των νετρονίων που ανακλά. τσι κατασκευάζεται από ένα υλικό που περιέχει υδρογόνο, π.χ. παραφίνη ή πολυαιθυλένιο. πω φαίνεται στο σχήμα 5, η απόκριση των Μετρητών Νετρονίων σε πρωτογενή αδρόνια ενέργεια >1 GeV είναι κατά τρει τάξει μεγέθου μεγαλύτερη από ό,τι σε μιόνια τη ίδια ενέργεια ( Clem&Dorman, 2000) Σχήμα 5. Απόκριση του Mετρητή Nετρονίων στα διάφορα είδη σωματιδίων (Clem&Dorman, 2000) 3.2 Το Παγκόσμιο δίκτυο Μετρητών Νετρονίων Το μέγεθο που καθορίζει την τροχιά ενό φορτισμένου σωματιδίου μέσα στο διαπλανητικό μαγνητικό πεδίο που καταγράφεται στη Γη είναι η μαγνητική δυσκαμψία R, η οποία ορίζεται ω το πηλίκον τη ορμή προ το φορτίο του pc σωματιδίου R και δίνεται από τη σχέση: R, όπου p η ορμή του σωματίου, Ze και Ze το φορτίο του και c η ταχύτητα του φωτό. Σωμάτια με ίδια μαγνητική δυσκαμψία ακολουθούν όμοιε τροχιέ, ενώ σωμάτια με την ίδια ορμή ή ενέργεια και διαφορετικά φορτία ακολουθούν ανόμοιε τροχιέ. Κάθε τόπο πάνω στη Γη χαρακτηρίζεται από το κατώφλι κατακόρυφη μαγνητική δυσκαμψία R c, το οποίο εκφράζει την ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να έχει για παράδειγμα, ένα πρωτογενέ πρωτόνιο για να μπορεί να καταγραφεί στη Γη. Ενδεικτικά αξίζει να αναφερθεί ότι το κατώφλι μαγνητική δυσκαμψία του σταθμού τη Αθήνα είναι R c =8.53GV, ενώ ενό πολικού σταθμού, π.χ. του Apatity, είναι R c = 0.55GV. Εξαιτία τη διαμόρφωση τη ΚΑ που προκαλεί το μαγνητικό πεδίο τη Γη, κάθε επίγειο σταθμό κοσμική ακτινοβολία καταγράφει σωμάτια που προέρχονται μόνο από ένα περιορισμένο τμήμα τη ουράνια σφαίρα. Το τμήμα αυτό αποτελεί τον ασυμπτωτικό κώνο υποδοχή του συγκεκριμένου σταθμού εκφράζοντα συγχρόνω τι ενέργειε /νουκλεόνιο που μπορούν να φτάσουν στη συγκεκριμένη περιοχή τη ατμόσφαιρα. Μετρήσει τη ένταση τη κοσμική ακτινοβολία από σταθμού με διαφορετικά κατώφλια κατακόρυφη μαγνητική δυσκαμψία αντιστοιχούν σε διαφορετικά τμήματα του πρωτογενού ενεργειακού φάσματο στο όριο τη ατμόσφαιρα. Κατά συνέπεια το παγκόσμιο δίκτυο Μετρητών Νετρονίων αποτελεί ένα ισχυρό διαγνωστικό εργαλείο του φάσματο των κοσμικών ακτίνων στι χαμηλέ πρωτογενεί ενέργειε, χρησιμοποιώντα το γήινο μαγνητικό πεδίο σαν Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 5 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

8 φασματόμετρο. Επιπλέον μετρήσει τη ένταση ακτινοβολία από σταθμού με διαφορετικού ασυμπτωτικ ικού κώνου παρατήρηση αντιστοιχούν σε ροέ σωματίων που καταφτάνουν από διαφορετικά σημεία του ουρανού. Οι μετρητέ με μεγάλο κατώφλι κατακόρυφη μαγνητική δυσκαμψία, όπω είναι ο Μετρη ητή Νετρονίων του Πανεπιστημίου τη Αθήνα (Rc=8.53 GV) είναι λίγοι και οι μετρήσει του έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρο ον για τη μελέτη ανισοτροπιών τη κοσμική ακτινοβολία που σχετίζονται με την έρευνα του Διαστημικού Καιρού, που είναι η Μετεωρολογία του Διαστήματο. Από τα παραπάνω διαπιστώνεται ότι για τη μελέτη των μεταβολών τη ένταση τη Κοσμική Ακτινοβολία είναι απαραίτητη η δημιουργί γία ενό δικτύου Μετρητών Νετρονίων κατανεμημένων πάνω στη Γη. Το πρώτ το δίκτυο που δημιουργήθηκε ήταν το παγκόσμιο δίκτυο Μετρητών Νετρονίων που αριθμεί σήμερα 60 περίπου σταθμού κατ τανεμημένου σε διαφορετικά γεωγραφικά μήκη- πλάτη και κατώφλια μαγνητική δυσ σκαμψία πάνω στη Γη (σχήμα 6). Σχήμα 6. Το παγκόσμιο δίκτυο Μετρητών Νετρονίων Επίση δημιουργήθ ήθηκαν τα Παγκόσμια Κέντρα Συλλογή Δεδ δομένων (World Data Centers): WDC-A (Boulder, Colorado Η.Π.Α), WDC-B (Μόσχα, Ρωσία), WDC- C (Ibaraki, Ιαπωνία). Μια καινούργια εποχή για του Μετρητέ Νετρονίων ξεκίνησ σε από το 1997 με την εισαγωγή τη τεχνολογία πραγματικού χρόνου (realtime), όπου η καταγραφή, διόρθωση και η διάθεση των μετρήσεων στο διαδίκτ τυο γίνεται σε πραγματικό χρόνο. Από το Νοέμβριο του 2000 το Φυσικ κό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών απέκτησε ένα σύγχρονο Σταθμό καταμέτρη ηση Κοσμική Ακτινοβολία, ο οποίο λειτουργεί σε 24ωρη βάση στην ηλεκτρον νική διεύθυνση Είναι ο τέταρτο στη σειρά κλίμακα που λειτούργησε σε πραγματικό χρόνο σταθμό σε παγκόσμια Από το έτο 2003 δημιουργήθηκε στο Σταθμό τη Αθήνα το Παγκόσμιο δίκτυο Λήψη & Επεξερ ργασία δεδομένων των σταθμών Κοσμική Ακτινοβολία (Athens Neutron Monitor Data Processing Center ANMODAP) που παρέχει δεδομένα από όλου του σταθμού καταμέτρηση κοσμική ακτινοβολία πραγματικού χρόνου διασκορπισμένου σε ολόκληρη τη Γη, καθώ και μετρήσει Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντ ντίδου, Οκτώβριο 2015) Σελίδα 6 από 107

9 πραγματικού χρόνου από του δορυφόρου ACE και οι GOES (Mavromichalakietal., 2005a; 2005b). Πρόσφατα, από το 2009 δημιουργήθηκε με τη συμμετοχή 12 Ευρωπαϊκών χωρών η Ευρωπαϊκή βάση υψηλή ανάλυση δεδομένων κοσμική ακτινοβολία (high resolution data) που λειτουργεί στην ηλεκτρονική διεύθυνση παρέχοντα δεδομένα χρονική ανάλυση από 1min τόσο σε ψηφιακή μορφή όσο και σε γραφήματα σε πραγματικό χρόνο από 28 σταθμού κατανεμημένου στη Γη, ο αριθμό των οποίων συνεχώ διευρύνεται (σχήμα 7). Αυτή η βάση θα χρησιμοποιηθεί στην παρούσα άσκηση. Σχήμα 7. Η Ευρωπαϊκή βάση δεδομένων υψηλή ανάλυση των Μετρητών Νετρονίων ( Γεγονότα που καταγράφονται από του Μετρητέ Νετρονίων 3.3 Γεγονότα Κοσμική Ακτινοβολία α) Μακρόχρονη διαμόρφωση: Κατά τη διάρκεια του 11-ετού κύκλου τη ηλιακή δραστηριότητα συμβαίνουν μεταβολέ και μέσων χαρακτηριστικών τη Κ.Α. Σχήμα 8. Διαμόρφωση τη ένταση τη Κ.Α. από την ηλιακή δραστηριότητα (11-ετή κύκλο ) Η μείωση τη ένταση τη Κ.Α. όταν έχουμε έντονη ηλιακή δραστηριότητα, οφείλεται στο ότι τότε ο μαγνητικό θώρακα τη ηλιόσφαιρα γίνεται λιγότερο διαπερατό. Πρώτο ο Forbush τo 1958 έδειξε ότι η Κ.Α. βρίσκεται σε αρνητική Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 7 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

10 συσχέτιση με τη δραστηριότητα του ήλιου, με μια χρονική υστέρηση αρκετών μηνών αν ληφθεί σα μέτρο τη ηλιακή δραστηριότητα ο αριθμό των ηλιακών κηλίδων (σχήμα 8). Η μείωση τη ένταση τη Κ.Α. οφείλεται όταν εχουμε εντονη ηλιακή δραστηριότητα οφείλεται στο ότι τότε ο μαγνητικό θώρακα τη ηλιόσφαιρα είναι λιγότερο διαπερατό, όταν το μαγνητικό πεδίο που μεταφέρεται παγωμένο μέσα στο πλάσμα είναι ισχυρότερο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, όσο η ηλιόσφαιρα καταλαμβάνει μεγαλύτερη έκταση, τόσο λιγότερα σωμάτια να μπορούν να φτάσουν στην περιοχή τη Γη. Η θεωρία του ηλιακού ανέμου ερμηνεύει μόνο τη μεταβολή του ηλιακού κύκλου, ενώ ο βασικό μηχανισμό είναι ο μηχανισμό μεταφορά διάχυση των ΚΑ. Σύμφωνα με αυτόν οι γαλαξιακέ ΚΑ μεταφέρουν τι μαγνητικέ ανωμαλίε έξω από τον ήλιο με το σταθερό ηλιακό άνεμο. β) Eπίγειε Επαυξήσει Κοσμική Ακτινοβολία : Με τον όρο επίγεια επαύξηση τη ένταση τη κοσμική ακτινοβολία (Ground Level Enhancement GLE) εννοούμε την απότομη αύξηση του ρυθμού καταμέτρηση των σωματίων που καταγράφουν οι επίγειοι ανιχνευτέ, η οποία προκαλείται από την άφιξη σχετικιστικών σωματίων ηλιακή προέλευση (ηλιακέ κοσμικέ ακτίνε ) επιταχυνόμενα σε υψηλέ ενέργειε και διαδιδόμενα στο ηλιομαγνητικό πεδίο (Γεροντίδου, 2005; Πλαϊνάκη και Μαυρομιχαλάκη, 2007). Χαρακτηριστικό παράδειγμα ενό GLEείναι το γεγονό τη 20 η Ιανουαρίου 2005, όπου καταγράφηκε αύξηση στον πολικό σταθμό McMurdo ~3000% ( σχήμα 9). Σχήμα 9. Επίγεια επαύξηση ΚΑ στι 20 Ιανουαρίου 2005 ( GLE69) Σε κάθε γεγονό που καταγράφεται από το Παγκόσμιο δίκτυο Μετρητών δίνεται διεθνώ μια ονομασία ανάλογα με τον αύξοντα αριθμό του. τσιμέχρι σήμερα έχουν καταγραφεί 72 GLEs, με το πιο πρόσφατο το γεγονό τη 6 η Ιανουαρίου 2014, το οποίο βρίσκεται υπό μελέτη. Τα γεγονότα που έχουν καταγραφεί από το 2000 ω σήμερα δίνονται στον Πίνακα Ι. Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 8 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

11 Αξίζει να σημειωθεί ότι για το πρώτο GLEτου 24 ου ηλιακού κύκλου στι 17 Μαϊου 2012 το προειδοποιητικό σύστημα άφιξη ηλιακών καταιγίδων (GLE Alert) που λειτουργεί στο σταθμό κοσμική ακτινοβολία τη Αθήνα έστειλε σήμα προειδοποίηση σε πραγματικό χρόνο 39min πριν από του δορυφόρου.goes. Το Report από το Σταθμό τη Αθήνα Πίνακα Ι. Επίγειε Επαυξήσει Κοσμική ακτινοβολία από το 2000 ω σήμερα γ)μείωση Forbush: Η μείωση Forbush είναι μια βραχύχρονη μεταβολή τη ΚΑ που ανακαλύφθηκε από τον Forbush και παρουσιάζεται με απότομη ελάττωση στην ένταση τη ΚΑ. κατά τουλάχιστον 5% σε διάστημα λίγων ωρών μέχρι 2 μέρε και επάνοδο σε μερικέ μέρε ή εβδομάδε. χουν παρατηρηθεί μειώσει μέχρι και 15 20%. Η επαλληλία μερικών μειώσεων Forbush ονομάζεται καταιγίδα και είναι συνυφασμένη με την μαγνητική καταιγίδα, αλλά δεν είναι αμφιμονοσήμαντη η αντιστοιχία. Τα δύο φαινόμενα εμφανίζονται 1 2 μέρε μετά από μία ηλιακή έκλαμψη. Η μείωση Forbush οφείλεται σε μηχανισμό ανάλογο με την ενδεκαετή μεταβολή. Το μαγνητικό πεδίο που φέρεται παγωμένο στον ηλιακό άνεμο, θωρακίζει μαγνητικά τη γη και τα φορτισμένα σωματίδια τη γαλαξιακή ΚΑ εκτρέπονται προ τα έξω. Η εκτροπή είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο εντονότερη είναι η εκπομπή του ηλιακού πλάσματο. Είναι αυξημένη κατά το μέγιστο τη ενδεκαετού περιόδου και κατά τι Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 9 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

12 έκτακτε δραστηριότητε του ήλιου. να τυπικό παράδειγμα μείωση Forbush δίνεται στο σχήμα 10. Σχήμα 10. Καταγραφή τη Μείωση Forbush τη 29 η Οκτωβρίου 2003 Σταθμό τη Αθήνα (πλάτο 21%) από το Πίνακα ΙΙ. Μειώσει Forbush από το 2000 έω σήμερα Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντ ντίδου, Οκτώβριο 2015) Σελίδα 10 από 107

13 δ) Μαγνητοσφαιρικά γεγονότα: ταν η σύζευξη του ηλιακού ανέμου με τη μαγνητόσφαιρα τη Γη γίνεται ισχυρή, τότε έχουμε έντονη μεταβολή του γήινου μαγνητικού πεδίου που καταγράφεται από το δείκτη Dst που είναι η παγκόσμια μέση τιμή τη διαταραχή στου ισημερινού σταθμού. Τότε αναπτύσσεται μια μαγνητική καταιγίδα (magneticstorm) που διαρκεί συνήθω μερικέ ώρε. Η καταιγίδα αυτή αποτυπώνεται και στην καταγραφή των Μετρητών Νετρονίων όπου παρατηρείται μια απότομη αύξηση τη ένταση τη νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία. Η πιο φανερή εκδήλωση τη καταιγίδα είναι το σέλα. Μεταξύ άλλων ένα τέτοιο μαγνητοσφαιρικό γεγονό καταγράφηκε στι 20 Νοεμβρίου του 2003 στο Σταθμό τη Αθήνα με το μεγαλύτερο πλάτο 7% και μάλιστα για πρώτη φορά παρατηρήθηκε σέλα στην Αθήνα, όπω φαίνεται στο σχήμα 11. Σχήμα 11. Το μαγνητοσφαιρικό γεγονό τη 20 η Νοεμβρίου 2003, όπω καταγράφηκε από το Σταθμό του Πανεπιστημίου τη Αθήνα που είχε σαν αποτέλεσμα την εμφάνιση σέλαο στην Αθήνα για πρώτη φορά! Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 11 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

14 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Α) Προσδιορισμό χαρακτηριστικών των Μετρητών Νετρονίων 1. Υπολογίστε το ποσοστό του 10 Β που θα έχει εξαντληθεί μετά από ένα χρόνο λειτουργία του μετρητή νετρονίων, αν είναι γνωστά τα εξή : O ρυθμό καταγραφή ανά ανιχνευτή είναι μετρήσει / έτο Η πίεση και ο όγκο του απαριθμητή BP28 είναι 200mmHg και m 3 αντίστοιχα. Η παγκόσμια σταθερά R είναι Nmmol -1ο Κ -1 Η απόλυτη θερμοκρασία Τ είναι 293 o K Τα 0.41 mol BF 3 αντιστοιχούν σε μόρια 2. Νετρόνιο με ενέργεια ev και χρόνο ζωή 917 sec καταγράφεται στου επίγειου Μετρητέ Νετρονίων. Είναι δυνατόν να προέρχεται από τον εξωγαλαξιακό χώρο; (Μάζα νετρονίου m n =939 MeV, Διάμετρο Γαλαξία Δ= cm) Β) Αναγνώριση γεγονότων από τη βάση NMDB α. Επίγεια Επαύξηση Κοσμική Ακτινοβολία (GLE) 1. Επιλέξτε ένα γεγονό GLE από τον Πίνακα Ι. 2. Πληκτρολογείστε την ηλεκτρονική διεύθυνση 3. Κάντε κλικ στην καρτέλα DATA AND PRODUCTS NMDB EVENT Search Tool. Αφού εμφανιστεί το εργαλείο Nest, κατεβάστε τι μετρήσει για την ένταση τη Κ.Α. από ένα πολικό σταθμό (γεωγραφικό πλάτο >60 0 ). Περιγράψτε το χρονικό προφίλ του γεγονότο. 4. Επαναλάβετε την παραπάνω διαδικασία για όλου του σταθμού που παρέχονται από τη βάση NMDB. Δώστε τι παρατηρήσει σα. Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 12 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

15 Επιλογή σταθμών Επιλογή χρονικού Λήψη δεδομένων και διαγραμμάτων. διαστήματο 5. Με τη βοήθεια του εργαλείου NEST και για το GLE που έχετε επιλέξει, πάρτε τα pressure and efficiency corrected data τη ένταση τη Κ.Α. σε ASCII μορφή από έξι σταθμού μετρητών νετρονίων, εκ των οποίων οι δύο να είναι πολικοί, δύο ισημερινοί και δύο μεσαίου πλάτου. Aποθηκεύστε τα σε txt.files σε ένα δικό σα φάκελο στο Desktop. 6. Μετατρέψτε τα xls. files με τη βοήθεια του προγράμματο Excel. Παραστήστε γραφικά το GLE και για του έξι σταθμού στο ίδιο σχήμα. 7. Σύμφωνα με τον τύπο (Ι i I m )/I m, κανονικοποιήστε τα δεδομένα Ι i κάθε σταθμού χρησιμοποιώντα σαν επίπεδο αναφορά Ι m τα δεδομένα 1-2 ωρών Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 13 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

16 πριν την έναρξη του γεγονότο. Παραστήστε γραφικά τι κανονικοποιημένε τιμέ στο ίδιο σχήμα και για του έξι σταθμού. 8. Προσδιορίστε το χρόνο έναρξη, το χρόνο και το πλάτο τη μέγιστη ένταση, ω και τη διάρκεια του γεγονότο σε κάθε σταθμό.δωστε τα αποτελέσματα σα σε πίνακα. 9. Ποιο σταθμό κατέγραψε το γεγονό με το μεγαλύτερο πλάτο και γιατί; Εξηγείστε από φυσική πλευρά τα αποτελέσματά σα. Γράψτε τι παρατηρήσει σα. β) Μείωση Forbush τη ένταση τη Κοσμική Ακτινοβολία 1. Επιλέξτε το γεγονό τη μείωση Forbush του Φεβρουαρίου 2011 από τον Πίνακα ΙΙ. 2. Από τον κεντρικό server του σταθμού του Πανεπιστημίου τη Αθήνα μέσω τη τοπική του βάση (cosray.phys.uoa.gr/index.php/data/nm_database) πάρτε τα αδιόρθωτα και διορθωμένα με πίεση και efficiency δεδομένα τη ένταση τη Κ.Α, ω επίση και δεδομένα πίεση με ανάλυση μια ώρα. Μετατρέψτε τα σε επεξεργάσιμη μορφή (βήματα 5 και 6 τη ανάλυση του GLE γεγονότο ) και παραστήστε τα γραφικά. 3. Υπολογίστε το βαρομετρικό συντελεστή α για το μήνα Φεβρουάριο του 2011 με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων εφαρμόζοντα τον τύπο τη διόρθωση τη ένταση τη κοσμική ακτινοβολία με την πίεση Ι c = I unc e α (P i -P m ), όπου Ι c η διορθωμένη με την πίεση ένταση τη κοσμική ακτινοβολία, I unc η αδιόρθωτη ένταση, α ο βαρομετρικό συντελεστή, P i η στιγμιαία πίεση και P m η μέση πίεση τη Αθήνα. Δίνεται η μέση πίεση τη Αθήνα P m = 980 mb. Γιατί είναι απαραίτητη η διόρθωση με τη πίεση τη ένταση τη κοσμική ακτινοβολία που μετριέται από επίγειου μετρητέ νετρονίων; 4. Συγκρίνετε το αποτέλεσμα με τη τιμή του βαρομετρικού συντελεστή που προκύπτει από την εφαρμογή Barometric Coefficient (cosray.phys.uoa.gr/ index.php/data/nm_barometric_coefficient) χρησιμοποιώντα ω σταθμό αναφορά το γειτονικό σταθμό τη Ρώμη. 5. Συγκρίνετε τα γεγονότα τη επίγεια επαύξηση και τη μείωση Forbush που μελετήσατε. Δώστε ομοιότητε και τι διαφορέ των δύο γεγονότων τη Κοσμική Ακτινοβολία. Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 14 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

17 Clem, J. and Dorman, L.I : Neutron MonitorResponse Functions, Space Science Rev., 93, , Dorman, L.I: Cosmic ray interactions, propagation and acceleration in space plasmas Astrophys. Space Sci.Library, Springer, 2006 Grupen, C: Astroparticle Physics, Springer,2005. Γεροντίδου, M: Πηγέ και Μηχανισμοί επιτάχυνση ηλιακών πρωτονικών γεγονότων Διδακτορική Διατριβή, ΠανεπιστήμιοΑθηνών, Mavromichalaki, Η.: World-wide Integration of Neutron Monitors, EOS AGU 91, 35, 305, Mavromichalaki, Η., Souvatzoglou,G., Sarlanis, C. et al.: "The new Athens center on data processing from the neutron monitor network in real time", Annales Geophysicae, 23, 1-8,2005a Mavromichalaki, H., Gerontidou, M., Mariatos, G., et al. : "Space Weather forecasting at the New Athens Center: The recent events of January 2005, IEEE NSREC TNS 52,6, , 2005b. Mavromichalaki, H., Papaioannou, A., Plainaki, C., et al. for the NMDB team : "Applications and usage of the Real-time Neutron Monitor database", Adv. Space Res., 47, , Longair, M.S.: High Energy Astrophysics I, II, Cambridge University Press/New York, 1992 Μαυρομιχαλάκη, E: " Κοσμική Ακτινοβολία", Πανεπιστημιακό Σύγγραμμα, Εκδόσει ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ, Miroshnichenko, L.: "Solar cosmic rays"kluwer Academic Publisher, Dordrecht/ Boston/ London, Simpson, J.: " Cosmic ray nucleonic component: The invention and the scientific uses of Neutron Monitors", Space Science Reviews, 93, 11-32, Μέτρηση νουκλεονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία Σελίδα 15 από 107 (Ε. Μαυρομιχαλάκη, Μ. Γεροντίδου, Οκτώβριο 2015)

18 Σκοπό ΑΣΚΗΣΗ 2: γ-γ ΓΩΝΙΑΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Στην πειραματική αυτή ενότητα μελετάται η γωνιακή συσχέτιση των δύο ακτίνων γ 60 που εκπέμπονται από τον πυρήνα Co με τη βοήθεια τη μεθόδου τη χρονική σύμπτωση. Θεωρία Το συνολικό spin και η ομοτιμία J π μια κατάσταση σχετίζεται με τη στροφορμή L τη κατάσταση αυτή. Σε μια πυρηνική αντίδραση, για παράδειγμα, το spin και η ομοτιμία των καταστάσεων που συμμετέχουν στην αντίδραση συχνά καθορίζουν την ενεργό διατομή ή την πιθανότητα τη αντίδραση σε μια ορισμένη διεύθυνση, σχετικά με τη διεύθυνση τη προσπίπτουσα δέσμη. Σε κάθε περίπτωση, πολλά από τα spin που είναι καταγεγραμμένα στον Πίνακα των Ισοτόπων έχουν προσδιοριστεί με κατευθυντική γωνιακή συσχέτιση γ-γ που είναι ακριβώ ότι θα γίνει σ αυτήν την πειραματική ενότητα. 60 Co Energy Spectrum 1.17 MeV a 60 27Co MeV (99.88%) 1.33 MeV MeV (0.12%) γ γ Ni Σχήμα 1: Ενεργειακό φάσμα τη ακτινοβολία γ τη διασπάσεω του 60 Co με σπινθηριστή NaI(Tl) και το αντίστοιχο διάγραμμα διάσπασή του. Το Σχήμα-1 δείχνει το ενεργειακό φάσμα τη εκπεμπόμενη ακτινοβολία γ από τον ραδιενεργό πυρήνα 60 Co, όπω αυτό μετράται με έναν κλασικό σπινθηριστή NaI(Tl). Επίση στο ίδιο σχήμα φαίνεται το διάγραμμα διάσπαση του 60 Co στη στάθμη 4 + των MeV του πυρήνα 60 Ni, με εκπομπή β - των 0.31 MeV. Αυτή η στάθμη διασπάται (με μέσο χρόνο ζωή τ 1 = s) μέσω ηλεκτρική αποδιέγερση Ε2 με ένα γάμα (γ 1 ) στη στάθμη 2 + και μετά στη βασική στάθμη, επίση μέσω Ε2 με ένα δεύτερο γάμα (γ 2 ) φωτόνιο. Αν ο χρόνο μέση ζωή τη στάθμη των MeV είναι αρκετά μικρό, τότε μπορεί να υπάρχει μια σίγουρη συσχέτιση μεταξύ τη διεύθυνση του γ 2 σχετικά με το γ 1. Πράγματι, η μέση ζωή τη κατάσταση αυτή είναι συγκριτικά μικρή (τ 2 = s) και έτσι ένα μέρο από την ευθυγράμμιση που πιθανώ να είχε αν ήταν σχηματισμένη από την εκπομπή του γ 1 θα μπορούσε να διατηρηθεί στη διεύθυνση του γ 2. Αυτή είναι σίγουρα η περίπτωση για τα γ 1 και γ 2 στο 60 Co. Συγκρινόμενη με μια ισοτροπική κατανομή, η εν λόγω αποδιέγερση Ε2 στο 60 Co δείχνει μια απόκλιση 17%, η οποία είναι αρκετά απλή να μετρηθεί στο γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 16 από 107

19 εργαστήριο. Αυτή η συνάρτηση συσχέτιση μετράται με τη σταθεροποίηση του ενό ανιχνευτή σχετικά με τον διασπώμενο πυρήνα, την απαίτηση μια σύμπτωση μεταξύ των γ 1 και γ 2, έτσι ώστε να εξασφαλιστεί η μέτρηση των παραγώγων διάσπαση του ίδιου μητρικού πυρήνα, και τέλο τη μέτρηση του ρυθμού τη σύμπτωση σαν συνάρτηση τη γωνία μεταξύ των δύο ανιχνευτών. Μια πιο ολοκληρωμένη θεωρία δίνεται από τι αναφορέ [1] και [2]. Η γωνιακή συσχέτιση των ακτίνων γ 1 και γ 2 περιγράφεται γενικά από μια συνάρτηση W(θ) τη μορφή : 2 4 2L W( ) 1 a2 cos a4 cos... a2l cos (1) Οι συντελεστέ a 2, a 4 a 2L είναι συναρτήσει του spin τη αρχική, τη ενδιάμεση και τη τελική κατάσταση τη αποδιέγερση. Για τον πυρήνα 60 Co είναι α 2 =0.125, α 4 =0.0417, ενώ οι άλλοι όροι ανώτερη τάξη μηδενίζονται. Γενικά, η μεγαλύτερη δύναμη του cosθ στην παραπάνω εξίσωση (1) καθορίζεται από τη συνθήκη ότι το 2L πρέπει να είναι ίσο ή μικρότερο από τη μικρότερη τιμή των πολυπολικοτήτων 2Ι 1, 2Ι 2 των δύο αποδιεγέρσεων και του 2J, όπου J το spin τη ενδιάμεση κατάσταση. Στην περίπτωση του 60 Co οι 2Ι 1 και 2Ι 2 είναι οι πολυπολικότητε των γ 1 και γ 2 αντίστοιχα (και οι δύο είναι Ε2) και J είναι το spin τη ενδιάμεση στάθμη (2 + για την κατάσταση των MeV). Το Σχήμα-2 δείχνει ένα διάγραμμα γι αυτή τη θεωρητική συνάρτηση για τιμέ τη γωνία θ από 90 ω 180. Σχήμα 2: Θεωρητική καμπύλη και πειραματικά δεδομένα για την γωνιακή συσχέτιση των δύο εκπεμπόμενων γ 1 και γ 2 φωτονίων κατά την διάσπαση του 60 Co (Ε2 αποδιεγέρσει του θυγατρικού πυρήνα 60 Ni). Στην περίπτωσή μα, 2Ι 1 =4, 2Ι 2 =4 και 2J=4 και επομένω η συνάρτηση γωνιακή συσχέτιση θα περιέχει όρου μόνο μέχρι τον cos 4. Προκειμένου να δούμε πώ δουλεύει αυτό, α υποθέσουμε ότι δεν ξέραμε το spin του J, αλλά ξέραμε όλου του άλλου όρου στου κανόνε επιλογή. Οι μόνε αποδεκτέ τιμέ για το spin J τη στάθμη των MeV είναι 0, 1 και 2. Αν το spin ήταν J=0 δεν θα έδινε καμιά γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 17 από 107

20 συσχέτιση αλλά θα επέφερε μια ισοτροπική κατανομή [W(θ)=1]. Εάν ήταν J=1 θα έδινε: 2 W ( ) 1 a2 cos (2) που δεν παρατηρείται πειραματικά. Το μόνο αποδεκτό spin γι αυτή τη στάθμη είναι επομένω J=2, που είναι η σωστή τιμή. Οι μετρήσει γωνιακή συσχέτιση γ μα δίνουν, έτσι, πληροφορίε σχετικά με τι πολυπολικότητε των γ που συμμετέχουν, πράγμα που μα βοηθά στην αντιστοίχηση των spin των πυρηνικών σταθμών. Είναι μια από τι πιο δυνατέ πυρηνικέ τεχνικέ. Πείραμα: Επιβεβαίωση τη γωνιακή συσχέτιση γ 1 -γ 2 στο 60 Co χρησιμοποιώντα τεχνική σύμπτωση Συζήτηση Το Σχήμα-1 δείχνει ένα φάσμα ύψου παλμού του 60 Co (ενεργειακό φάσμα) που μετρήθηκε με έναν κλασικό ανιχνευτή NaI(Tl), κυλινδρικού σχήματο (5.08cm 5.08cm). Φαίνεται ακόμα στο σχήμα το μερικό διάγραμμα διάσπαση για το ισότοπο. Το 60 Co διασπάται με την εκπομπή ενό β MeV στη στάθμη των MeV (4 + ) του 60 Ni. Αυτή η στάθμη διασπάται γρήγορα με εκπομπή Ε2 γ στη στάθμη 2 + των MeV. Αυτό μα δίνει το φωτόνιο γ 1 των 1.17 MeV που μετράται στο φάσμα. Η στάθμη των MeV (2 + ) διασπάται με τη σειρά τη κατόπιν εκπομπή Ε2 γ (φωτόνιο γ 2 ) κατευθείαν στη βασική στάθμη (0 + ) του 60 Ni. Η μετάβαση αυτή έχει μια μέση ζωή τ 2 = s που είναι μικρή σχετικά με ό,τι μα ενδιαφέρει. Στο Σχήμα-3, όπου δίνεται σχηματικά η διάταξη των ανιχνευτών στο εν λόγω πείραμα, αν το γ 1 κατευθυνθεί προ τον σταθερό ανιχνευτή, τότε είναι κατά προσέγγιση αλήθεια ότι το γ 2 θα φύγει προ οποιαδήποτε διεύθυνση. Αυτό σημαίνει ότι ένα μικρό του αριθμό θα χτυπήσει τον δεύτερο ανιχνευτή και θα μετρηθεί. Επομένω, υπάρχει ένα καθορισμένο ρυθμό σύμπτωση που θα συμβεί μεταξύ των δύο ανιχνευτών. Στην περίπτωση που δεν υπάρχει γωνιακή συσχέτιση (ισοτροπική κατανομή) ο ρυθμό των καταγραφόμενων συμπτώσεων δεν θα παρουσιάζει αλλαγή με την γωνία. Στην περίπτωση του 60 Co είδαμε όμω πω αναμένεται μια διαφοροποίηση κατά 17%, δηλαδή W(180 ο )/W(90 ο )=1.17. Επομένω, ο ρυθμό των συμπτώσεων μεταξύ των γ 1 -γ 2 πρέπει να παρουσιάζει μέγιστο για την γωνία των δύο ανιχνευτών θ=180 ο (back-to-back) και να βαίνει ελαττούμενο μέχρι τη γωνία θ=90 ο. Η γωνιακή αυτή συσχέτιση είναι και το πειραματικό ζητούμενο. Θα επιβεβαιώσουμε πειραματικά ότι ο αριθμό των συμπτώσεων που καταγράφονται συμφωνεί με την θεωρητικά αναμενόμενη καμπύλη του Σχήματο -2. Πειραματική Διαδικασία Στο Σχήμα-3 φαίνεται μια σχηματική άποψη τη διάταξη τη γωνιομετρική τράπεζα που θα χρησιμοποιηθεί στο πείραμα αυτό. Οι βαριέ μολύβδινε θωρακίσει περιέχουν του ανιχνευτέ NaI(Tl) και τοποθετούνται σε σταθερή απόσταση από την πηγή. Το κυκλικό άνοιγμα του κατευθυντήρα εμπρό από του ανιχνευτέ έχει τι ίδιε διαστάσει, έτσι ώστε ο παράγοντα γεωμετρία για ίσε αποστάσει από την πηγή να είναι ο ίδιο και στα δύο συστήματα. να των ανιχνευτών παραμένει σε σταθερή θέση, ενώ ο άλλο μπορεί να μετακινηθεί σε οποιαδήποτε γωνία θ σχετικά με τον άλλον. Οι γωνίε θ μπορούν να καθοριστούν με ακρίβεια ±5 o. Η απόσταση (R) γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 18 από 107

21 από την πηγή μέχρι καθένα από του δύο ανιχνευτέ μπορεί να μεταβληθεί για να εξυπηρετήσει πηγέ με ένα μεγάλο εύρο από ενεργότητε έω τα 100 μci. Σχήμα 3: Πειραματική διάταξη για τη μέτρηση τη γωνιακή συσχέτιση των φωτονίων γ 1 -γ 2 κατά τη διάσπαση του 60 Co. Ο ένα των ανιχνευτών παραμένει σε σταθερή θέση, ενώ ο άλλο μπορεί να τοποθετηθεί με τη βοήθεια γωνιομετρική τράπεζα σε διαφορετικέ γωνίε γύρω από την ραδιενεργή πηγή του 60 Co. Η πειραματική διαδικασία τη άσκηση αυτή περιλαμβάνει τα επόμενα τέσσερα στάδια: I. ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 1. Εξοικειωθείτε με τι ηλεκτρονικέ μονάδε ΝIM τη άσκηση με βάση και τη συνοπτική περιγραφή τη λειτουργία των (τεχνικέ πληροφορίε βρίσκονται στο Παράρτημα στο τέλο τη ενότητα ). 2. Αρχίστε από τον Pulser (γεννήτρια παλμών). Συνδέστε την έξοδό του στον παλμογράφο - Παρατηρείστε του παλμού. Μετρήστε το ύψο και το εύρο του μεταβάλλοντα τι διάφορε παραμέτρου τη μονάδα. 3. Συνδέστε την έξοδο του Pulser στην είσοδο του Ενισχυτή #1 (Spectroscopy Amplifier) - Παρατηρείστε την είσοδο και την έξοδο του ενισχυτή στα δύο κανάλια του παλμογράφου, μεταβάλλοντα την ενίσχυση, την πολικότητα και τη μορφή του παλμού εξόδου. 4. Επανάληψη του 2 (ανωτέρω) με τον Ενισχυτή #2. 5. Πραγματοποιείστε τη συνδεσμολογία Pulser Ενισχυτή #1 Single Channel Analyzer #1 (SCA#l) Παλμογράφο (2 κανάλια, είσοδο και έξοδο από τον SCA). Κατανοείστε τη λειτουργία του SCA, μεταβάλλοντα τι διάφορε τιμέ των παραμέτρων του (lower level, window, delay). Ιδιαίτερα προσπαθήστε να δείτε τι δύο εξόδου του (Θετική-Αρνητική) και σημειώστε του χαρακτηριστικού χρόνου των σημάτων. 6. Επανάληψη του βήματο (4) με Pulser Ενισχυτή #2 Single Channel Analyzer #2 (SCA#2) Παλμογράφο. 7. Κατασκευάστε τη συνδεσμολογία του Σχήματο -4, όπου οι είσοδοι των Ενισχυτών #1 και #2 είναι από τον ίδιο Pulser. Από την (+) έξοδο των SCA s Dual Counter/ Timer. Κατανοείστε τη λειτουργία τη μονάδα σύμπτωση και μετρείστε του ρυθμού R 1, R 2 (singles) καθώ και R 12 (coincidence). Είναι οι ίδιοι; γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 19 από 107

22 HV POWER SUPPLY #1 PHOTO- MULTIPLIER TUBE PREAMPLIFIER #1 AMPLIFIER #1 TIMING SCA #1 NaI(Tl) SCINTILLATOR #1 R 1 SOURCE PULSER COINCIDENCE UNIT R 12 COUNTER NaI(Tl) SCINTILLATOR #2 R 2 PHOTO- MULTIPLIER TUBE PREAMPLIFIER #2 AMPLIFIER #2 TIMING SCA #2 HV POWER SUPPLY #2 Σχήμα 4: Ηλεκτρονική συνδεσμολογία (block diagram) τη πειραματική διάταξη για την μέτρηση τη γωνιακή συσχέτιση γ-γ του 60 Co με τεχνική σύμπτωση. Η γεννήτρια παλμών (Pulser) χρησιμοποιείται βοηθητικά για την αρχική ρύθμιση των ενισχυτών και του χρονισμού τη μονάδα σύμπτωση. IΙ. ΡΥΘΜΙΣΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ & SCA ΜΕ ΠΗΓΗ 60 Co 8. Τοποθετείστε προσεκτικά την πηγή 60 Co στη θέση τη κατασκευάζοντα και ένα μικρό τοίχο θωράκιση από τα ειδικά τούβλα μόλυβδου τη άσκηση. Η ονομαστική υψηλή τάση (H.V.) των φωτοπολλαπλασιαστών τόσο στον Ανιχνευτή #1 όσο και στον Ανιχνευτή #2 είναι -1000Volts. Από την έξοδο του ενισχυτή δείτε του παλμού του ΡΜΤ#1 στο ένα κανάλι του παλμογράφου. Ρυθμίστε την υψηλή τάση του Ανιχνευτή #2 έτσι ώστε το ύψο των παλμών του PMT#2 (όπω θα φαίνεται στο δεύτερο κανάλι του παλμογράφου) να είναι περίπου ίσο με του PMT#1. 9. Παρατηρείστε στον παλμογράφο τι εξόδου των Ενισχυτών # 1 και #2 και των λογικών παλμών από του SCA#1 και SCA# Η έξοδο του Ενισχυτή #1 να συνδεθεί στην είσοδο του MCA (Multi Channel Analyzer - Αναλυτή Πολλών Καναλιών) χωρί Gate. Παρατηρείστε το φάσμα. Είναι αυτό που αναμένετε; 11. Επαναλάβετε το βήμα (10) για τον ΡΜΤ#2. Ρυθμίστε την ενίσχυση του Ενισχυτή #2 έτσι ώστε οι δύο φωτοκορυφέ του φάσματο να είναι περίπου στην ίδια θέση με αυτέ του ΡΜΤ# Στη συνέχεια θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε έναν Καθυστερητή- Μορφοποιητή (μονάδα ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ) μετά του SCA s. Η μορφοποιημένη αυτή έξοδο (λογικό παλμό ) οδηγείται στην είσοδο Gate του MCA και δρα βοηθητικά για τη σωστή επιλογή των επιθυμητών ενεργειών (γ 1 ή γ 2 ). Χρησιμοποιείται μόνο στο στάδιο ρύθμιση καθενό SCA. Ρυθμίστε, λοιπόν, γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 20 από 107

23 τον SCA#l έτσι ώστε να επιτρέπει τη δίοδο μόνο τη φωτοκορυφή γ 1 (l.17 MeV). Σημειώστε τον αριθμό καναλιού στο ελάχιστο, στο μέγιστο και στη κορυφή τη γ 1. Ρυθμίστε ομοίω τον SCA#2 έτσι ώστε να επιτρέπει τη δίοδο μόνο τη φωτοκορυφή γ 2 (1.33 MeV). III. ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΥΜΠΤΩΣΗΣ - ΚΑΜΠΥΛΗ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗΣ 13. Συνεχίζοντα την άσκηση διαφορετική ημέρα υπάρχει περίπτωση οι αριθμοί των καναλιών να έχουν μετακινηθεί στον άξονα των ενεργειών. σω χρειαστεί επαναρύθμιση του κατωφλίου και του παραθύρου των δύο SCA s. Επαναλάβατε, εν συντομία, το βήμα (12) τη προηγούμενη ενότητα (II) και επαναρυθμίσατε του SCA#l και SCA# Παρατηρείστε στον παλμογράφο τα αρνητικά και τα θετικά λογικά σήματα των εξόδων των SCA#1 και SCA#2. Καταγράψτε το πλάτο του Δτ και το ύψο του. 15. Χρησιμοποιήστε την αρνητική (γρήγορη) έξοδο του SCA#l στην είσοδο Α τη Μονάδα Σύμπτωση (Coincidence Unit). Η αρνητική έξοδο του SCA#2 συνδέεται στην είσοδο Β τη μονάδα σύμπτωση. Βεβαιωθείτε ότι τα υπόλοιπα κανάλια εισόδου τη Μονάδα Σύμπτωση είναι ανενεργά. 16. Μετρήστε του απλού ρυθμού (single rates) R 1 και R 2 για κάθε ανιχνευτή ξεχωριστά καθώ και τον ρυθμό σύμπτωση R 12. Υπολογίστε τον acc αναμενόμενο ρυθμό R 12 των τυχαίων συμπτώσεων ( R acc 12 2R1R 2 ) με το σφάλμα του και συγκρίνετέ τον με τον μετρούμενο. 17. Στη συνέχεια να λάβετε δεδομένα για την καμπύλη καθυστέρηση R12 f ( T1 T2) μεταβάλλοντα μέσω τη καθυστέρηση (delay) του απόλυτου χρόνου T 1 και Τ 2 των σημάτων από του SCA#1 και SCA#2. Καθυστερώντα πρώτα τον SCA#l σε σχέση με τον SCA#2 και μετά τον SCA#2 σε σχέση με τον SCA#l και με βήματα των 5 ns. Μετρήστε τον ρυθμό των τυχαίων συμπτώσεων και κάντε σύγκριση με τον αναμενόμενο. Μια χαρακτηριστική καμπύλη καθυστέρηση του πειράματο αυτού φαίνεται στο Σχήμα-5. Σχήμα 5: Καμπύλη καθυστέρηση από πειραματικά δεδομένα σύμπτωση γ 1 -γ 2 πηγή 60 Co με την γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 21 από 107

24 πειραματική διάταξη τη ενότητα αυτή. Ο βηματισμό στην σχετική καθυστέρηση είναι 5 ns ενώ ο χρόνο λήψη δεδομένων για κάθε σημείο είναι 200 s. Το εύρο τη καμπύλη αντιστοιχεί σε 2Δτ. IV. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΚΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ γ 1 -γ 2 ΑΠΟ ΤΟ 60 Co 18. Συνεχίζοντα το πείραμα, πιθανότατα άλλη χρονική στιγμή, είναι δυνατόν κάτι να έχει μεταβληθεί. Για το σκοπό αυτό επιβάλλεται ένα γρήγορο έλεγχο ότι οι SCA#l και SCA#2 απομονώνουν σωστά τι φωτοκορυφέ 1 και 2 αντίστοιχα. Προχωρήστε σε επαναρύθμιση των κατωφλίων και παραθύρων αν κριθεί αναγκαίο. 19. Πραγματοποιήστε επίση ένα γρήγορο έλεγχο των R 1, R 2 και R 12 για δύο ή τρει ενδεικτικέ τιμέ τη καθυστέρηση. Συμφωνούν οι μετρήσει με αυτέ που ελήφθησαν στο τέλο τη ενότητα (III); 20. Μέτρηση τη γωνιακή εξάρτηση : Μετρήστε του ρυθμού σύμπτωση R 12 για θ = {180 ο, 160 ο, 140 ο, 120 ο, 90 ο } (διάρκεια περίπου μια ώρα η κάθε μία). Καταγράψτε επιπλέον τα singles R 1, R 2 (για 1 λεπτό) στην αρχή και στο τέλο κάθε μέτρηση. Οι μετρήσει σα για την αποφυγή σφαλμάτων αντιγραφή θα γίνουν μετρώντα τον αριθμό κρούσεων (Ν 12, Ν 1 και Ν 2 ) για το προκαθορισμένο χρονικό διάστημα. Ο υπολογισμό των ρυθμών R 12, R 1 και R 2 θα γίνει στην επεξεργασία μαζί με την εκτίμηση των τυχαίων συμπτώσεων R acc 12 2R1R 2 για κάθε σημείο. να ενδεικτικό πίνακα μετρήσεων έχει την μορφή: Γωνία θ 180 o 160 o 140 o 120 o 90 o Ν 1 (πριν) singles (1min) Ν 2 (πριν) singles (1min) Ν 12 coincidence (1h) Ν 1 (μετά) singles (1min) Ν 2 (μετά) singles (1min) 21. Μετρήστε όλα τα γεωμετρικά μεγέθη, τα αναγκαία για τον υπολογισμό του αριθμού των φωτονίων γ 1, γ 2 που εισέρχονται στου κρυστάλλου #1 και #2 και συγκρίνετε με του καταμετρούμενου ρυθμού. Σχολιάστε. 22. Προχωρήστε στου αναγκαίου υπολογισμού και γραφικέ παραστάσει και γράψτε ο καθένα ξεχωριστά μια πλήρη έκθεση, με τα συμπεράσματα, τι παρατηρήσει και τα σχόλια. 23. Αναφέρατε τρόπου - προτάσει για βελτίωση τη άσκηση. Σημείωση Προκειμένου να υπολογίσουμε τον πραγματικό ρυθμό σύμπτωση, θα πρέπει πρώτα acc για κάθε σημείο να υπολογίσουμε τον τυχαίο ρυθμό σύμπτωση R 12. Αυτό δίνεται από τη σχέση: R acc 12 2 R1 R2 (3) γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 22 από 107

25 όπου Δτ είναι το εύρο (FWHM) τη εξόδου του λογικού παλμού του SCA που οδηγείται στην μονάδα σύμπτωση και τα R 1, R 2 είναι ο μέσο όρο των μετρήσεων (πριν-μετά) που έχουν καταγραφεί στου μετρητέ #1 και #2 στον παραπάνω Πίνακα (βήμα 20). Η πειραματική τιμή για το W(θ) δίνεται στη συνέχεια από τη σχέση: acc W ( ) exp R12( ) R12 ( ) R12( ) 2 R1 ( ) R2 ( ) (4) Υπολογίστε το W(θ) exp για όλε τι προτεινόμενε γωνίε του Πίνακα. Για τη σύγκριση των πειραματικών τιμών με τη θεωρία, είναι απαραίτητο οι πειραματικέ αυτέ τιμέ να κανονικοποιηθούν. Για το λόγο αυτό, χρησιμοποιούμε στην περαιτέρω επεξεργασία των μετρήσεών μα την κανονικοποιημένη ποσότητα G(θ) exp, η οποία ορίζεται ω ο λόγο : W ( ) G (5) exp ( ) exp W (90 ) exp Υπολογίστε τι τιμέ του G(θ) exp και τοποθετήστε τι στον πίνακα δεδομένων σα. Σημειώστε ότι G(θ) the έχει την ίδια αριθμητική τιμή με την θεωρητική κατανομή W(θ) the, αφού W(90 ο ) the =1. Σχεδιάστε μια καμπύλη του G(θ) the ω προ θ και τοποθετήστε τα πειραματικά σα σημεία στην καμπύλη. Το Σχήμα-2 δείχνει ένα διάγραμμα από μερικά τυπικά πειραματικά δεδομένα γι αυτό το πείραμα. Βιβλιογραφία 1. Εισαγωγή στη Πυρηνική Φυσική: W.N. Cottingham and D.A. Greenwood, τυπωθήτω (1996). 2. Εισαγωγή στη Φυσική Υψηλών Ενεργειών: D. Perkins, τυπωθήτω (1996). 3. Radiation Detection and Measurement: G. Knoll, Wiley, 4 th Edition (2010). 4. Experiments in Modern Physics: Α. Melissinos and J. Napolitano, Academic Press, 2 nd Edition (2003). 5. Βιβλίο Εργαστηριακών Ασκήσεων Πυρηνική Φυσική, Τμήμα Φυσική, Ε.Κ.Π.Α. (2009). γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 23 από 107

26 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ NIM (Nuclear Instrumentation Methods) Modules γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 24 από 107

27 γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 25 από 107

28 γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 26 από 107

29 γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 27 από 107

30 γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 28 από 107

31 COINCIDENCE TECHNIQUES γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 29 από 107

32 There are many applications that require the measurement of events that occur in two separate detectors within a given time interval, or the measurement of the time delay between the two events. These two approaches are used in gamma-gamma or particle-gamma coincidence measurements, positron lifetime studies, decay scheme studies and similar applications, and are titled coincidence or timing measurements. A coincidence system determines when two events occur within a certain fixed time period. However, in practice it s not possible to analyze coincidence events with 100% confidence due to the uncertainties associated with the statistical nature of the process. Statistical timing errors may occur from the detection process and uncertainties in the electronics resulting from timing jitter, amplitude walk and noise, which lead to statistically variable time delays between processed events. A simple coincidence circuit solves this problem by essentially summing the two input pulses, passing the resultant sum pulse through a discriminator level, and generating an output pulse when the two input pulses overlap. The Figure below (1.36) illustrates this process. Note that the period of time in which the two input pulses can be accepted is defined as the resolving time, which is determined by the width of the pulses, τ, such that the resolving time is equal to 2τ. The 2040 Coincidence Analyzer uses a more sophisticated scheme allowing analysis of several input signals. It produces a logic pulse output when the input pulses, on the active inputs, occur within the resolving time window selected by the front panel control. Since detector events occur at random times, accidental coincidences can occur between two pulses which produce background in the coincidence counting. The rate of accidental or random coincidences is given by: N acc = N 1 N 2 (2τ) Where: N 1 = Count rate in detector number 1 N 2 = Count rate in detector number 2 2τ = The resolving time of the coincidence circuit The number of counts in the detectors depends upon the experiment and the detectors, so the best way to reduce accidental coincidences is to make the resolving time as small as possible. However, the resolving time cannot be reduced below the amount of time jitter in the detector pulses without losing true coincidences, so the type of detector determines the minimum resolving time usable. γ-γγωνιακή Συσχέτιση (Ε. Στυλιάρη, Α. Καραμπαρμπούνη, Ν. Γιόκαρη, ) Σελίδα 30 από 107

33 ΑΣΚΗΣΗ 3: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ COMPTON Ι. Σκοπό τη άσκηση Σκοπό τη παρούσα άσκηση είναι η μελέτη τη σκέδαση Compton και πιο συγκεκριμένα, η πειραματική επιβεβαίωση των κινηματικών εξισώσεων σκέδαση Compton των εξισώσεων Klein-Nishina για την διαφορική ενεργό διατομή σκέδαση Compton τη εξάρτηση τη ενεργού διατομή για σκέδαση Compton από το υλικό σκέδαση ΙΙ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύμφωνα με την κλασική θεωρία κυμάτων για την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, όπω περιγράφεται από τι εξισώσει του Maxwell, τα κύματα φωτό, όταν σκεδάζονται από ένα φορτισμένο σωματίδιο, όπω ένα ηλεκτρόνιο, πρέπει να έχουν το ίδιο μήκο κύματο μετά σκέδασή του σε σχέση με το αρχικό. Στι αρχέ τη δεκαετία του 1900, εντούτοι, τα αποτελέσματα διαφόρων πειραμάτων άρχισαν να θέτουν υπό αμφισβήτηση τι προβλέψει του κλασικού κυματικού μοντέλου. Οι παρατηρήσει φαινομένων όπω το φωτοηλεκτρικό και το φάσμα τη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία από μέλανα σώματα, υποδείκνυαν ότι, τουλάχιστον σε ορισμένε περιπτώσει, το φω επιδεικνύει σωματιδιακή συμπεριφορά (φωτόνιο). Τα αποτελέσματα μια σειρά πειραμάτων από τον Arthur Compton που ξεκίνησαν το 1920 επιβεβαίωσαν αυτό το συμπέρασμα αποδεικνύοντα ότι το μήκο κύματο του φωτό (άρα και η ενέργειά του) μεταβάλλεται, καθώ σκεδάζεται από ένα ηλεκτρόνιο. ΙΙΙ. Θεωρητικό υπόβαθρο Ασύμφωνη σκέδαση ή σκέδαση Compton είναι η μη ελαστική σκέδαση των φωτονίων από τα άτομα κατά την οποία ένα μέρο τη ενέργεια του φωτονίου μεταφέρεται σε ένα από τα ατομικά ηλεκτρόνια το οποίο εκπέμπεται από το άτομο ενώ το φωτόνιο σκεδάζεται υπό γωνία θ σε σχέση με την αρχική του διεύθυνση έχοντα το υπόλοιπο τη ενέργεια του. Σε πολύ καλή προσέγγιση, η σκέδαση Compton περιγράφεται θεωρώντα ότι το ηλεκτρόνιο είναι ελεύθερο και, αρχικά, ηρεμεί (βλ. Σχήμα 1). Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 31 από 107 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

34 Σχήμα 1: Σχηματική απεικόνιση τη κινηματική κατά την σκέδαση φωτονίου αρχική ενέργεια Ε από ελεύθερο ηλεκτρόνιο το οποίο, αρχικά, ηρεμεί. Σε αυτήν την περίπτωση, η αρχή διατήρηση τη ενέργεια δίνει: (Σ1) όπου, E η αρχική ενέργεια του φωτονίου, m e c 2 η ενέργεια ηρεμία του ηλεκτρονίου, E sc η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου και Ε e η ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου. Αντίστοιχα από τη διατήρηση τη ορμή έχουμε: (Σ2) όπου, και είναι τα διανύσματα ορμή του φωτονίου πριν και μετά τη σκέδαση, αντίστοιχα, γωνία σκέδαση του φωτονίου. το διάνυσμα τη ορμή για το ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο, και θ η Είναι επίση γνωστό ότι η ενέργεια και το μέτρο τη ορμή του ηλεκτρονίου συνδέονται σύμφωνα με τη σχέση: (Σ3) Αντικαθιστώντα στην Σ3 τι Σ1 και Σ2 (λαμβάνοντα υπόψη ότι Ε = pc και E sc = p sc c) βρίσκουμε τη σχέση που συνδέει την ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου, E sc, με την ενέργεια του προσπίπτοντο φωτονίου, Ε, και την γωνία σκέδαση, θ: (Σ4) Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου μετά τη σκέδαση δίνεται από τη σχέση : Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 32 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

35 (Σ5) Οι σχέσει Σ4 και Σ5 δείχνουν ότι τόσο η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου όσο και η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου Compton εξαρτώνται από την ενέργεια του προσπίπτοντο φωτονίου, Ε, και από την γωνία σκέδαση, θ. Η μέγιστη μεταφερόμενη ενέργεια από το φωτόνιο στο ηλεκτρόνιο υφίσταται για γωνία σκέδαση θ = 180 ο (οπισθοσκέδαση του φωτονίου). Για παράδειγμα, για ενέργεια προσπίπτοντο φωτονίου ίση με 1 ΜeV η μέγιστη ενέργεια που μπορεί να πάρει το ηλεκτρόνιο είναι Te = 796,5 kev (80%) ενώ για ενέργεια φωτονίου 60 kev είναι Te = 11,4 kev (19%). Αυτοί οι υπολογισμοί δείχνουν ότι ένα φωτόνιο με μεγάλη ενέργεια μπορεί να χάσει ένα μεγάλο ποσοστό τη ενέργεια του σε μια αλληλεπίδραση σε αντίθεση με ένα μικρή ενέργεια φωτόνιο το οποίο μπορεί να χάσει μικρό μόνο ποσοστό τη ενέργεια του. Το Σχήμα 2 παρουσιάζει την εξάρτηση τη ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου, Ε sc, από την προσπίπτουσα ενέργεια, Ε, όπω περιγράφεται από την Σ4 για οκτώ διαφορετικέ γωνίε σκέδαση θ. Εναλλακτικά, στο Σχήμα 3 παρουσιάζεται η εξάρτηση τη Ε sc καθώ και τη κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, Τ e, από την γωνία σκέδαση, θ, θεωρώντα την ενέργεια του προσπίπτοντο φωτονίου ίση με 662 Σχήμα 2: Η εξάρτηση τη ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου (εκπεφρασμένη ω κλάσμα τη προσπίπτουσα ενέργεια, Ε sc /E) από την προσπίπτουσα ενέργεια, Ε, όπω περιγράφεται από την σχέση Σ4 για οκτώ διαφορετικέ γωνίε σκέδαση θ. Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 33 από 20 (Μ. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

36 Σχήμα 3: Η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου καθώ και η κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου, εκπεφρασμένε ω κλάσμα τη ενέργεια του προσπίπτοντο φωτονίου (Ε sc /E και Τ e /E, αντίστοιχα) συναρτήσει τη γωνία σκέδαση θ όπω περιγράφεται από την Σ4 θεωρώντα την ενέργεια του προσπίπτοντο φωτονίου ίση με 662 kev. kev (όση η ενέργεια του φωτονίου που εκπέμπεται ανά διάσπαση ραδιενεργού πυρήνα 137 Cs). Η διαφορική ενεργό διατομή σκέδαση Compton από ελεύθερο ηλεκτρόνιο δίνεται από την εξίσωση των Klein και Nishina (KN) : (Σ6) όπου:, η διαφορική ενεργό διατομή Thomson που περιγράφει την ελαστική σκέδαση φωτονίου από ελεύθερο ηλεκτρόνιο θ, η γωνία σκέδαση, και, η κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου α = E/m e c 2, αδιάστατη ποσότητα η οποία δίνει την ενέργεια του προσπίπτοντο φωτονίου σαν κλάσμα τη ενέργεια ηρεμία του ηλεκτρονίου. Η γωνιακή κατανομή των σκεδαζόμενων φωτονίων παρουσιάζεται στο Σχήμα 4 για τιμέ ενεργειών του προσπίπτοντο φωτονίου μέχρι και 1 MeV. Σημειώνεται ότι η Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 34 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

37 περίπτωση για Ε = 0 αντιστοιχεί στην ελαστική σκέδαση Thomson. Αυτό που παρατηρείται στο Σχήμα 4, είναι ότι όσο η ενέργεια του προσπίπτοντο φωτονίου αυξάνεται, η γωνία σκέδαση μειώνεται (σκέδαση σε γωνίε κοντά στην αρχική τροχιά του φωτονίου) Σχήμα 4 : Η γωνιακή κατανομή των σκεδαζόμενων φωτονίων. Οι σχέσει Σ4 και Σ5 δίνουν την ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου και την κινητική ενέργεια του ηλεκτρόνιου συναρτήσει τη γωνία σκέδαση του φωτονίου θ, αντίστοιχα. Επομένω, η μέση τιμή τη ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου μπορεί να υπολογιστεί με βάση το ολοκλήρωμα : Το Σχήμα 5 παρουσιάζει αποτελέσματα για τη μέση τιμή τη ενέργεια που μεταφέρεται ανά σκέδαση Compton τόσο στο σκεδαζόμενο φωτόνιο (<Ε sc >) όσο και στο ηλεκτρόνιο Compton (<Τ e >) υπό τη μορφή κλασμάτων τη ενέργεια, Ε, του προσπίπτοντο φωτονίου (<Ε sc >/E και <T e >/Ε, αντίστοιχα) για ενέργειε Ε από 10 έω 1000 kev. πω μπορεί να παρατηρηθεί, για φωτόνια υψηλών ενεργειών σημαντικό ποσοστό τη ενέργεια του μεταφέρεται κατά μέσο όρο στο ηλεκτρόνιο Compton με αποτέλεσμα η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου να μειώνεται σημαντικά. Αντίθετα, σε χαμηλέ ενέργειε, το ποσοστό τη ενέργεια του φωτονίου που πηγαίνει κατά μέσο όρο στο ηλεκτρόνιο είναι μικρό και, επομένω, απαιτούνται πολλέ αλληλεπιδράσει ώστε το φωτόνιο τελικά να απορροφηθεί. (Σ7) Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 35 από 20 (Μ. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

38 Σχήμα 5 : Η μέση ενέργεια των σκεδαζόμενων φωτονίων και η μέση κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων, εκπεφρασμένε ω κλάσμα τη προσπίπτουσα ενέργεια, συναρτήσει τη προσπίπτουσα ενέργεια Ε. Η ηλεκτρονική ενεργό διατομή Klein-Nishina, σ KN, η οποία περιγράφει την ανελαστική σκέδαση φωτονίου ενέργεια Ε από ελεύθερο ηλεκτρόνιο που ηρεμεί υπολογίζεται ολοκληρώνοντα σε όλε τι στερεέ γωνίε την Σ6 : (Σ8) όπου : η ηλεκτρονική ενεργό διατομή σκέδαση Thomson. Υποθέτοντα ότι όλα τα ηλεκτρόνια συμμετέχουν ισότιμα στη σκέδαση Compton η ατομική ενεργό διατομή μπορεί εύκολα να υπολογιστεί πολλαπλασιάζοντα την ηλεκτρονική ενεργό διατομή,, με τον αριθμό των ηλεκτρονίων στο άτομο : (Σ9) και, επομένω, για τον μαζικό συντελεστή εξασθένηση λόγω σκέδαση Compton (δηλαδή λαμβάνοντα υπόψη μόνο την σκέδαση Compton) θα ισχύει : μ KN / ρ = N A (Ζ (Σ10) Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 36 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

39 Αντίστοιχα, για τον υπολογισμό τη ενεργού διατομή ανά μόριο λόγω σκέδαση Compton σύμφωνα με την ΚΝ αρκεί να πολλαπλασιάσουμε την ηλεκτρονική ενεργό διατομή με τον συνολικό αριθμό των ηλεκτρόνιων στο μόριο. Οι εξισώσει ΚΝ περιγράφουν την ανελαστική σκέδαση φωτονίου από ελεύθερο ηλεκτρόνιο που αρχικά ηρεμεί. Προκειμένου να ληφθεί υπόψη ότι στη σκέδαση Compton τα ηλεκτρόνια είναι δέσμια σε άτομα (δηλαδή να ληφθεί υπόψη η επίδραση τη ενέργεια σύνδεση των ηλεκτρονίων και η ανάκρουση του ατόμου μετά τη σκέδαση), χρησιμοποιούνται κατάλληλε συναρτήσει σκέδαση, S (Scatter Functions). τσι, η ενεργό διατομή ανά άτομο για σκέδαση Copmpton (ή ασύμφωνη σκέδαση, incoherent) δίνεται από την σχέση : (Σ11) Στο Σχήμα 6 παρουσιάζονται τιμέ του μαζικού συντελεστή εξασθένιση υπολογισμένε i) με την υπόθεση ΚΝ, μ KN /ρ, και ii) λαμβάνοντα υπόψη ότι τα ηλεκτρόνια είναι δέσμια, μ incoh / ρ, υποθέτοντα υλικό εξασθένιση το νερό (υπάρχουν 10 ηλεκτρόνια στο μόριο του νερού, επομένω Ζ = 10) και το μολύβι (Pb, Z = 82), συναρτήσει τη ενέργεια του προσπίπτοντο φωτονίου, E. πω φαίνεται, ο μαζικό συντελεστή λόγω σκέδαση Compton για το νερό είναι μεγαλύτερο από τον αντίστοιχο για το μολύβι και αυτό οφείλεται στο ότι ο λόγο Ζ/Α είναι περίπου 1/2 για τα μικρού ατομικού αριθμού υλικά (για το νερό ~0,55) και έχει τη τάση να μειώνεται με την αύξηση του ατομικού αριθμού (για το Σχήμα 6 : Τιμέ του μαζικού συντελεστή εξασθένιση λόγω ασύμφωνη σκέδαση συναρτήσει τη ενέργεια του προσπίπτοντο φωτονίου, υιοθετώντα την προσέγγιση ελεύθερου ηλεκτρονίου (Klein-Nishina) και διορθώνοντα για δέσμιο ηλεκτρόνιο (incoherent), για υλικά εξασθένιση νερό και μολύβι. Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 37 από 20 (Μ. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

40 μολύβι ~0,40) [Σ10]. Επιπλέον, στο Σχήμα 6 παρατηρείται ότι οι τιμέ του μαζικού συντελεστή εξασθένιση που προκύπτουν από τη θεώρηση ΚΝ (σκέδαση από ελεύθερο ηλεκτρόνιο) είναι σχεδόν ίδιε με τι αντίστοιχε τιμέ που προκύπτουν διορθώνοντα για δέσμιο ηλεκτρόνιο για μεγάλε τιμέ ενεργειών ενώ καθώ η ενέργεια μειώνεται η υπόθεση ΚΝ υπερεκτιμά την τιμή του συντελεστή εξασθένιση. Για το νερό αυτό συμβαίνει για ενέργειε φωτονίων μικρότερε από ~20 kev ενώ για το μολύβι μικρότερε από ~100 kev. Στο Σχήμα 7 παρουσιάζονται τιμέ του μαζικού συντελεστή εξασθένιση λόγω ασύμφωνη σκέδαση, μ incoh /ρ, για επιλεγμένα στοιχεία, ενώσει και μίγματα συναρτήσει τη ενέργεια των φωτονίων, Ε. Μια μικρή εξάρτηση των τιμών από την ενέργεια και τον ατομικό αριθμό μπορεί να παρατηρηθεί. Η εξάρτηση από το υλικό οφείλεται στην αναλογία Z/A, η οποία όπω αναφέρθηκε είναι μεγαλύτερη για χαμηλού ατομικού αριθμού στοιχεία και μειώνεται καθώ ο ατομικό αριθμό αυξάνεται. Σχήμα 7 : Τιμέ του μαζικού συντελεστή εξασθένιση λόγω ασύμφωνη σκέδαση, μ incoh /ρ για επιλεγμένα στοιχεία, ενώσει και μίγματα, συναρτήσει τη ενέργεια των φωτονίων, Ε. Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 38 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

41 ΙV. Πειραματική διάταξη Στο Σχήμα 8 παρουσιάζεται μια φωτογραφία τη πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται, η οποία περιλαμβάνει : 1 πηγή 137 CS η οποία είναι τοποθετημένη σε σταθερή μολύβδινη κατασκευή-κατευθυντήρα, ώστε η εξερχόμενη γ-ακτινοβολία να είναι διαμορφωμένη σε γεωμετρία παράλληλη δέσμη φωτονίων διαμέτρου 1 cm. Η διάταξη που Σχήμα 8 : Φωτογραφία τη πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στο εργαστήριο περιέχει την πηγή είναι τοποθετημένη πίσω από ισχυρή θωράκιση, για λογού ακτινοπροστασία, ώστε ο ρυθμό δόση στου φοιτητέ που εκτελούν την άσκηση να είναι τελείω αμελητέο (μικρότερο από 10 ngy/h). Η αρχική ενεργότητα τη πηγή είναι C 0 = 37 MBq στον χρόνο κατασκευή τη t 0 =1/1/1972. Το Σχήμα 9 παρουσιάζει το διάγραμμα διάσπαση για το 137 CS. 4 ράβδου από Plexiglas (PMMA, Z eff = 6,25), Αλουμίνιο (Al, Z = 13), Σίδηρο (Fe, Z = 26) και Μπρούτζο (Z eff 29,5), οι οποίε τοποθετούνται σε ειδική υποδοχή που βρίσκεται στην διεύθυνση τη εκπεμπόμενη δέσμη φωτονίων και απέχει περίπου 20 cm από την πηγή 137 Cs. Οι ράβδοι αυτέ (κυλινδρικοί στόχοι) χρησιμοποιούνται ω υλικά εξασθένιση τη δέσμη 137 Cs. Δύο φύλλα Αλουμινίου (Al) 12 x 12 cm 2, πάχου 0,8 cm το καθένα, τα οποία επίση χρησιμοποιούνται ω υλικά εξασθένιση (βλ. ενότητα Β.V.). 1 ανιχνευτή σπινθηρισμών στερεά μορφή NaI(Tl), κυλινδρικού σχήματο (διαμέτρου 5 cm και ύψου 5 cm), ο οποίο συνοδεύεται από κατάλληλο φωτοπολλαπλασιαστή (PhotoMultiPlier, PMT). Η ανιχνευτική διάταξη (σπινθηριστή + PMT) βρίσκεται εντό κυλινδρική θωράκιση (μπορείτε να σκεφτείτε για ποιο λόγο?) η οποία είναι προσαρτημένη σε ειδική βάση περιστροφή, επιτρέποντα την τοποθέτηση του ανιχνευτή στην επιθυμητή γωνία ω προ την διεύθυνση των εκπεμπόμενων φωτονίων από την πηγή. 1 πολυκαναλικό αναλυτή ύψου παλμών (Multi Channel Analyzer, MCA) για την καταγραφή του φάσματο τη ακτινοβολία που προσπίπτει στον σπινθηριστή. Η απαραίτητη υψηλή τάση για τη λειτουργία του PMT, παρέχεται (και ρυθμίζεται) απευθεία από τον MCA χρησιμοποιώντα κατάλληλη έξοδο που διαθέτει. 1 υπολογιστή, ο οποίο διαθέτει κατάλληλο λογισμικό για την εξεργασία δεδομένων φασματοσκοπία που λαμβάνονται από τον MCA και είναι συνδεδεμένο με εκτυπωτή Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 39 από 20 (Μ. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

42 Σχήμα 9 : Το διάγραμμα διάσπαση για το 137 Cs Το Σχήμα 10 παρουσιάζει μια απλουστευμένη σχηματική απεικόνιση τη γεωμετρία τη πειραματική διάταξη. Σχήμα 10 : Σχηματική αναπαράσταση τη γεωμετρία τη πειραματική διάταξη Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 40 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

43 V. Πειραματική διαδικασία Α. Βαθμονόμηση του MCA 1. Τοποθετήστε τον ανιχνευτή NaI σε γωνία 0 0 σε σχέση με την πηγή και λάβετε μετρήσει του φάσματο του 137 Cs, χωρί απορροφητή (κυλινδρικό στόχο), διάρκεια 300 sec. Στο φάσμα που θα λάβετε αναγνωρίστε τα κανάλια του MCA που αντιστοιχούν στην φωτοκορυφή του 137 Cs (ενέργεια 662 kev) και στην χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ του Βαρίου ( 137 Βα, ενέργεια 32 kev). 2. Σχεδιάστε την ενέργεια ω προ τον αριθμό καναλιού του MCA από τα σημεία των δεδομένων. Θεωρώντα την απόκριση του ανιχνευτή γραμμική στο εύρο ενεργειών (32 662) kev, βαθμονομήστε τον άξονα καναλιών του MCA υπό όρου ενέργεια, χρησιμοποιώντα γραμμική προσαρμογή στα δεδομένα του γραφήματο σα. Σημείωση : Στο φάσμα που θα λάβετε στην οθόνη του MCA θα παρατηρήσετε την ύπαρξη μια ακόμα αιχμή, πριν από αυτήν που αντιστοιχεί στη χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ του 137 Ba. Χρησιμοποιείστε τα αποτελέσματα βαθμονόμηση του MCA και βρείτε την ενέργεια στην οποία αντιστοιχεί η αιχμή αυτή. Που αποδίδετε την ύπαρξή τη ; 3. Σημειώστε τον αριθμό κρούσεων που αντιστοιχούν στο μέγιστο τη φωτοκορυφή του 137 Cs. Β. Μετρήσει του μαζικού συντελεστή εξασθένιση λόγω σκέδαση Compton Υποθέτοντα σκέδαση από ελεύθερο ηλεκτρόνιο (υπόθεση Klein-Nishina) ο μαζικό συντελεστή εξασθένιση λόγω σκέδαση Compton, για δεδομένο υλικό, μπορεί να υπολογιστεί συναρτήσει τη συνολική (ολοκληρωμένη ) ενεργού διατομή ανά ηλεκτρόνιο σύμφωνα με τη σχέση Σ10. να σχετικά απλό πείραμα για την πειραματική επαλήθευση τη θεωρητική τιμή του μαζικού συντελεστή εξασθένιση, μ ΚΝ /ρ, είναι το ακόλουθο : 1. Επαναλάβετε την μέτρηση που πραγματοποιήσατε για την βαθμονόμηση του MCA, παρεμβάλλοντα, αυτή τη φορά, δύο φύλλα Αλουμινίου (Z = 13, A = 27) συνολικού πάχου 1,6 cm μεταξύ τη πηγή και του ανιχνευτή σπινθηρισμών. Τοποθετήστε τα φύλλα αλουμινίου σε στοίχιση (το ένα πίσω από το άλλο) και με τέτοιο τρόπο ώστε να καλύπτεται εξολοκλήρου η οπή τη κυλινδρική κατασκευή που περιβάλλει την πηγή 137 Cs. 2. Σημειώστε τον (εξασθενισμένο) αριθμό κρούσεων που αντιστοιχούν στο μέγιστο τη φωτοκορυφή του 137 Cs. Για γεωμετρία «λεπτή» δέσμη φωτονίων, η ένταση τη δέσμη που εξέρχεται από απορροφητή πάχου x δίνεται από το γνωστό εκθετικό νόμο, όπου Ι 0 Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 41 από 20 (Μ. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

44 η αρχική ένταση τη δέσμη και μ ο γραμμικό συντελεστή εξασθένιση για την ενέργεια τη δέσμη και το υλικό του απορροφητή. 3. Υποθέτοντα γεωμετρία «λεπτή» δέσμη, υπολογίστε τον συνολικό γραμμικό συντελεστή εξασθένιση, μ, για την δέσμη 137 Cs του πειράματο μα και υλικό εξασθένιση το αλουμίνιο, χρησιμοποιώντα τη μετρήσει στη φωτοκορυφή του φάσματο του 137 Cs που λάβατε με και χωρί το φύλο Αλουμινίου. Γνωρίζοντα την πυκνότητα του Αλουμινίου (ρ = 2,699 gr/cm 3 ) εύκολα μπορείτε να υπολογίσετε τον αντίστοιχο μαζικό συντελεστή εξασθένιση, μ/ρ. Στον Πίνακα Π1, ο οποίο δίνεται σε Παράρτημα στο τέλο τη άσκηση, παρουσιάζονται τιμέ του συνολικού γραμμικού συντελεστή εξασθένιση για το Αλουμίνιο και διάφορε ενέργειε. Στον ίδιο πίνακα, για κάθε ενέργεια παρουσιάζονται και οι επιμέρου γραμμικοί συντελεστέ εξασθένιση για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και τη σκέδαση Compton. 4. Παρατηρείστε (από τον Πίνακα Π1) ότι για την ενέργεια του 137 Cs (662 kev), ο συνολικό γραμμικό εξασθένιση είναι πρακτικά ίσο με τον συντελεστή εξασθένιση λόγω σκέδαση Compton (η συνεισφορά του φωτοηλεκτρικού αλλά και των άλλων φαινομένων είναι αμελητέα). Επομένω, ο συνολικό γραμμικό συντελεστή που υπολογίσατε βασιζόμενοι στι μετρήσει με και χωρί απορροφητή αλουμινίου που περιγράφηκαν είναι σε πολύ καλή προσέγγιση ίσο με τον μαζικό συντελεστή εξασθένιση λόγω σκέδαση Compton : 5. Από τι σχέσει Σ8 και Σ10 υπολογίστε, τον μαζικό συντελεστή εξασθένιση λόγω σκέδαση Compton που προβλέπεται από την θεωρία Klein-Nishina. Σύμφωνα με τα δεδομένα που παρουσιάζονται στο Σχήμα 6, δείτε ότι για το αλουμίνιο (υλικό με ενδιάμεσο Ζ σε σχέση με το νερό και το μολύβι που παρουσιάζονται) και για ενέργεια ίση με 662 kev, ισχύει : (η διόρθωση για δέσμιο ηλεκτρόνιο είναι αμελητέα). 6. Συγκρίνετε την πειραματική τιμή που βρήκατε για το μ incoh /ρ σε σχέση με αυτήν που προκύπτει από τι εξισώσει ΚΝ και σχολιάστε τυχόν αποκλίσει (σκεφτείτε τι παραδοχέ που κάνατε στου πειραματικού υπολογισμού σα ). Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 42 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

45 Γ. Μελέτη των εξισώσεων σκέδαση Compton (μετρήσει τη E sc συναρτήσει τη γωνία σκέδαση θ). Η σχέση Σ4 που δίνει την ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου, Ε sc, συναρτήσει τη αρχική του ενέργεια, E, και τη γωνία σκέδαση, θ, υποθέτοντα σκέδαση από ελεύθερο ηλεκτρόνιο, μπορεί να γραφεί και ω εξή : (Σ12) όπου : Η εξίσωση αυτή είναι τη μορφή y = k x + c,, k = = 1,957 MeV -1, x = και c = (για την ενέργεια των φωτονίων από πηγή 137 Cs, c = 1,51 MeV -1 ) Θεωρητικά, επομένω, το διάγραμμα του 1/Ε sc συναρτήσει του (1-cosθ) είναι ευθεία γραμμή. Με μια σειρά απλών μετρήσεων, αυτή η θεωρητικά αναμενόμενη συμπεριφορά μπορεί να επιβεβαιωθεί πειραματικά : 1. Τοποθετήστε τον ανιχνευτή NaI υπό γωνία 30 ο σε σχέση με την πηγή. Τοποθετήστε την ράβδο από Plexiglas (PMMA) στην ειδική υποδοχή και πάρτε μετρήσει του φάσματο σκέδαση (Μ sc ). Μεταφέρετε και αποθηκεύστε τι μετρήσει σα στον ηλεκτρονικό υπολογιστή χρησιμοποιώντα το εγκατεστημένο λογισμικό επικοινωνία με τον MCA. Ο χρόνο λήψη των μετρήσεών πρέπει να είναι τόσο ώστε να διακρίνεται ευκρινώ στην οθόνη του MCA η φωτοκορυφή που αντιστοιχεί στην ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου για γωνία σκέδαση 30 ο. 2. Επαναλάβετε τι μετρήσει για γωνία σκέδαση 30 ο αφαιρώντα την ράβδο από Plexiglas (μετρήσει υποβάθρου, οι οποίε θα αναφέρονται στα επόμενα ω M bg ) και προσέχοντα ώστε ο χρόνο μέτρηση να είναι ο ίδιο με αυτόν που επιλέξατε για τι μετρήσει παρουσία τη ράβδου από Plexiglas. Μεταφέρετε και αποθηκεύστε τι μετρήσει M bg στον ηλεκτρονικό υπολογιστή. 3. Χρησιμοποιώντα κατάλληλο λογισμικό (Root), που είναι εγκατεστημένο στον υπολογιστή, λάβετε το «καθαρό» φάσμα σκέδαση (Μ net ) που προκύπτει Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 43 από 20 (Μ. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

46 αφαιρώντα τι μετρήσει υποβάθρου, Μ bg, από τι αντίστοιχε μετρήσει παρουσία του σκεδαστή, Μ sc (M net = M sc - M bg ). Στο προκύπτον φάσμα, προσαρμόστε μία γκαουσιανή καμπύλη στην φωτοκορυφή που αντιστοιχεί στην ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου και καταγράψτε : την μετρούμενη E sc από το κανάλι που αντιστοιχεί στη μέση τιμή τη γκαουσιανή καμπύλη το ολοκλήρωμα των μετρήσεων Μ net που βρίσκονται κάτω από την καμπύλη (ΣΜ net ) 4. Επαναλάβετε τα βήματα 1-3 για τι υπόλοιπε γωνίε σκέδαση που φαίνονται στον Πίνακα 1. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Γωνία σκέδαση θ ( ο ) (1-cosθ) Ε sc θεωρία (MeV) E sc μέτρηση (MeV) 15 2, , , , , , , Σχεδιάστε την θεωρητική καμπύλη 1/Ε sc = f([1-cosθ]), όπω περιγράφεται από την Σ12, για τι γωνίε σκέδαση που φαίνονται στον Πίνακα Πάνω στη θεωρητική καμπύλη, σχεδιάστε τα μετρημένα σημεία 1/Ε sc με τα αντίστοιχα σφάλματα. Στα πειραματικά δεδομένα προσαρμόστε μια ευθεία γραμμή. Υπολογίστε την μάζα ηρεμία του ηλεκτρονίου από την κλίση τη ευθεία. Εντυπωσιακό; Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 44 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

47 Σχήμα 11 : Τιμέ τη διαφορική ενεργού διατομή για σκέδαση Compton συναρτήσει τη γωνία σκέδαση θ, υιοθετώντα την υπόθεση Klein-Nishina (σκέδαση από ελεύθερο ηλεκτρόνιο). Οι τιμέ ενεργού διαφορική διατομή έχουν κανονικοποιηθεί στην αντίστοιχη τιμή για γωνία σκέδαση 45 ο. Δ. Μελέτη τη διαφορικού ενεργού διατομή για σκέδαση Compton Στο Σχήμα 11 παρουσιάζεται η εξάρτηση τη διαφορική ενεργού διατομή για σκέδαση Compton από την γωνία σκέδαση θ, όπω περιγράφεται από την αντίστοιχη εξίσωση των Klein-Nishina (Σ6). Οι τιμέ διαφορική ενεργού διατομή έχουν κανονικοποιηθεί στην αντίστοιχη τιμή για γωνία σκέδαση 45 ο (βλ. αντίστοιχε τιμέ στον Πίνακα 1). Με βάση τα δεδομένα που έχετε ήδη συλλέξει μπορείτε να κατασκευάσετε την αντίστοιχη πειραματική καμπύλη. Πιο συγκεκριμένα, κανονικοποιώντα τι μετρήσει στην αντίστοιχη μέτρηση για γωνία σκέδαση 45 ο, θα έχετε μια πρώτη εκτίμηση του λόγου (Θυμηθείτε ότι οι μετρήσει σα αφορούν σε πραγματικέ συνθήκε σκέδαση Compton, και όχι στην προσέγγιση σκέδαση από ελεύθερο ηλεκτρόνιο). Προκειμένου να αποκτήσετε πιο ακριβή αποτελέσματα, θα Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 45 από 20 (Μ. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

48 πρέπει η μέτρηση για κάθε γωνία σκέδαση (άρα και ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου) να διορθωθεί προκειμένου να ληφθεί υπόψη η διαφορετική εσωτερική απόδοση του ανιχνευτή ΝαΙ για διαφορετικέ ενέργειε φωτονίων. Δηλαδή :, όπου ε θ είναι η εσωτερική απόδοση του ανιχνευτή για την ενέργεια φωτονίων που αντιστοιχεί σε γωνία σκέδαση θ. Δεδομένη τη γεωμετρία τη πειρατική διάταξη που χρησιμοποιείται, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι τα σκεδαζόμενα φωτόνια που προσπίπτουν στον ανιχνευτή NaI είναι, σε καλή προσέγγιση, διαμορφωμένα σε γεωμετρία παράλληλη δέσμη. Σε αυτήν την περίπτωση, η εσωτερική απόδοση του ανιχνευτή για δεδομένη ενέργεια (άρα και γωνιά σκέδαση ) δίνεται από την πιθανότητα που έχει ένα φωτόνιο να αλληλεπιδράσει μέσα στον ανιχνευτή :, όπου: L είναι το πάχο του ανιχνευτή (στην περίπτωση μα είναι L = 5 cm) μ είναι ο (συνολικό ) γραμμικό συντελεστή εξασθένιση για το υλικό του ανιχνευτή (NaI) και τη δεδομένη ενέργεια. 1. Χρησιμοποιώντα τα δεδομένα για τον γραμμικό συντελεστή εξασθένιση του NaI που δίνονται στον Πίνακα Π2, στο Παράρτημα τη άσκηση, υπολογίστε την εσωτερική απόδοση του ανιχνευτή για τι γωνίε του Πίνακα 1. Κατόπιν υπολογίστε τι τιμέ του λόγου 2. Σχεδιάστε την πειραματική καμπύλη. Σχολιάστε και αιτιολογήστε την συμφωνία ή ασυμφωνία τη καμπύλη αυτή σε σύγκριση με την αντίστοιχη θεωρητική που παρουσιάζεται στο Σχήμα 11 (μπορείτε να την ανακατασκευάσετε χρησιμοποιώντα τα δεδομένα που παρουσιάζονται στον Πίνακα 1). Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 46 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

49 Ε. Μελέτη τη εξάρτηση τη ενεργού διατομή για σκέδαση Compton από τον ατομικό αριθμό Z του υλικού σκέδαση 1. Για μία γωνία σκέδαση, θ ο, επαναλάβετε τι μετρήσει που περιγράφονται στα βήματα 1-3 τη ενότητα Γ, χρησιμοποιώντα ω σκεδαστή την ράβδο Αλουμινίου. Υπολογίστε το διορθώνοντα για την απόδοση του ανιχνευτή. 2. Υπολογίστε τον λόγο : 3. Επαναλάβετε τα βήματα 1-2 για του άλλου δύο σκεδαστέ (ράβδοι σιδήρου και μπρούτζου) 4. Σχεδιάστε τον λόγο συναρτήσει του ατομικού αριθμού Ζ κάθε υλικού. Σχολιάστε την εξάρτηση που παρατηρείτε με βάση τι θεωρητικέ προβλέψει. Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 47 από 20 (Μ. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

50 Βιβλιογραφία [1] Φυλλάδιο εργαστηριακών ασκήσεων Πυρηνική Φυσική (2009), ασκήσει 2 (Μελέτη των Χαρακτηριστικών ενό Ανιχνευτή Σπινθηρισμών) και 3 (Φασματοσκοπία γ). [2] D. Baltas, L. Sakelliou, N. Zamboglou, The Physics of Modern Brachytherapy for Oncology, Taylor and Francis Group, LLC, [3] Klein, O. and Nishina, Y. U ber die Streuung von Strahlung durch freie Elektronen nach der neuen relativistischen Quantendynamik von Dirac, Z. Phy., 52, 853, 1929 [4] Hubbell, J.H. Review of photon cross interaction section data in the medical and biological context, Phys. Med. Biol., 44, R1, [5] M.J. Berger, J.H. Hubbell, S.M. Seltzer, J. Chang, J.S. Coursey, R. Sukumar and D. S. Zucker, XCOM: Photon Cross Sections Database (διαθέσιμο στο διαδίκτυο στη διεύθυνση: National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD [6] Hubbell, J.H. and Seltzer, S.M., Tables of x-ray mass attenuation coefficients and mass energy-absorption coefficients (v.1.03, διαθέσιμο στο διαδίκτυο στη διεύθυνση: National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD [7] Hubbell, J.H., Veigele, Wm.J., Briggs, E.A., Brown, R.T., Cromer, D.T., and Howerton, R.J., Atomic form factors, incoherent scattering functions, and photon scattering cross-sections, J. Phys. Chem. Ref. Data, 4, 471, Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 48 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

51 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Στο Παράρτημα, δίνονται πίνακε του ολικού γραμμικού συντελεστή εξασθένιση για το Al και το NaI και ενέργειε από 1 kev έω 1 MeV. Σε κάθε περίπτωση οι επιμέρου γραμμικοί συντελεστέ εξασθένιση για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και τη σκέδαση Compton παρουσιάζονται για κάθε ενέργεια επίση. Πίνακα Π1 : Al (ρ = g/cm 3 ) Ενέργεια φωτονίου μ Compton μ Φωτοηλεκτρικό μ εξασθένιση (ολικό ) (Mev) (cm -1 ) (cm -1 ) (cm -1 ) 1.000E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-02 Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 49 από 20 (Μ. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

52 Πίνακα Π2 : NaI (ρ=3.67 g/cm 3 ) Ενέργεια φωτονίου μ Compton μ Φωτοηλεκτρικό μ εξασθένιση (ολικό ) (Mev) (cm -1 ) (cm -1 ) (cm -1 ) 1.000E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-01 Μελέτη τη σκέδαση Compton Σελίδα 50 από 20 (M. Βασιλείου, Δ. Φασουλιώτη, Α. Μουτσάτσο, Οκτ. 2010)

53 ΑΣΚΗΣΗ 4: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Εισαγωγικά λο το γνωστό σύμπαν απαρτίζεται από χημικά στοιχεία, τα οποία με τι ιδιότητέ του διαμορφώνουν το φυσικό περιβάλλον στο οποίο ζούμε και κινούμαστε. Τα χημικά στοιχεία διαθέτουν ισότοπα, δηλ. μορφέ του ίδιου στοιχείου, των οποίων οι πυρήνε διαθέτουν τον ίδιο αριθμό πρωτονίων, αλλά διαφορετικό αριθμό νετρονίων. Η πλειονότητα των 3000 και πλέον γνωστών ισοτόπων είναι ασταθή (ή ραδιενεργά), με βασική ιδιότητα την αυθόρμητη μετατροπή του σε άλλου πυρήνε, η οποία συνοδεύεται από εκπομπή ακτινοβολία. Τα ασταθή ισότοπα ονομάζονται και ραδιοϊσότοπα, η δε παρουσία του στο περιβάλλον είναι σημαντική για του εξή λόγου : Σχήμα 1. Πηγέ ραδιενέργεια Προστασία του περιβάλλοντο. Η εκπεμπόμενη ακτινοβολία είναι εν δυνάμει επικίνδυνη για του ζωντανού οργανισμού και τα επίπεδα τη ραδιενέργεια στο περιβάλλον πρέπει να παρακολουθούνται, ενώ οι επιπτώσει τη πρέπει να αναλύονται και να αξιολογούνται. Ανίχνευση ιχνοστοιχείων. Καθώ τα επίπεδα ραδιενέργεια μπορούν να είναι πολύ χαμηλά, τα ραδιοϊσότοπα μπορούν να αποτελέσουν σημαντικό παράγοντα ω ιχνηθέτε στο περιβάλλον. π.χ. στην παρακολούθηση τη κινητικότητα και μεταφορά ουσιών σε υδάτινα οικοσυστήματα, γεωλογικά ορυκτά κοκ. Χρονολόγηση. Η ευρεία κλίμακα χρόνων ζωή των διαφόρων ραδιοϊσοτόπων στο φυσικό περιβάλλον μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ραδιοχρονολόγηση με ιδιαίτερα αξιόπιστα αποτελέσματα π.χ. μέθοδο 14 C. Τρόποι διάσπαση Τα ραδιοϊσότοπα του φυσικού περιβάλλοντο είναι άτομα που διαθέτουν ασταθεί πυρήνε, οι οποίοι μετασχηματίζονται σε άλλο είδο πυρήνων μέσω εκπομπή ιονίζουσα ακτινοβολία τύπου α, β ή γ. Τα ραδιοϊσότοπα συμβολίζονται με το χημικό σύμβολο του στοιχείου, το οποίο στα αριστερά φέρει ω εκθέτη το μαζικό αριθμό (π.χ. 137 Cs). Χαρακτηριστικό μέγεθο των ραδιοϊσοτόπων είναι ο χρόνο ημιζωή, ο οποίο συμβολίζεται με t 1/2 και είναι σημαντικό γιατί χαρακτηρίζει την εξέλιξη τη συγκέντρωση του ραδιοϊσοτόπου μέσω του εκθετικού νόμου διάσπαση : ( ) = 0 ln 2 / 1/ 2 ή ( ) = 0 όπου λ η σταθερά διάσπαση και Α είναι η ενεργότητα μετρημένη στο SI σε Bq (Becquerel), η οποία είναι ίση με 1 διάσπαση ανά sec. Συχνά χρησιμοποιείται και η μονάδα Ci (Curie), με 1 Ci = 3.7 x Bq. Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 51 από 107

54 Το διάγραμμα διάσπαση περιέχει τι κυριότερε πληροφορίε μια διάσπαση. Για παράδειγμα, το Σχ. 2 αναπαριστά τον απλό μετασχηματισμό τού ασταθού 137 Cs σε 137 Ba μέσω διάσπαση β, η οποία ακολουθείται από εκπομπή ακτινοβολία γ. Σχήμα 2. Διάγραμμα διάσπαση 137 Cs Στην περίπτωση που ο θυγατρικό πυρήνα είναι κι αυτό ασταθή δημιουργείται μια αλυσίδα διάσπαση, ένα φαινόμενο που είναι σημαντικό για την κατανόηση των υπαρκτών ποσοτήτων όλων των στοιχείων του Σύμπαντο, αλλά και για τη συνολική μελέτη τη ραδιενέργεια στο περιβάλλον. Προέλευση των ραδιοϊσοτόπων Τα ραδιοϊσότοπα που υπάρχουν στο φυσικό μα περιβάλλον είναι φυσική ή ανθρωπογενού προέλευση. Η πηγή φυσική προέλευση είναι η πρωτογενή πυρηνοσύνθεση κατά τη Μεγάλη κρηξη για τα πολύ ελαφρά στοιχεία (H, He, Li) και τα εκρηκτικά αστρικά περιβάλλοντα, όπω οι υπερκαινοφανεί αστέρε, όπου δημιουργούνται τα βαρύτερα ισότοπα μέσω ενό πολύπλοκου δικτύου πυρηνικών διεργασιών. Η εξέλιξη τη πυρηνοσύνθεση οδηγεί στη δημιουργία ραδιοϊσοτόπων με χρόνου ημιζωή που φτάνουν τα δισεκατομμύρια έτη: 40 K, 232 Th, 235 U και 238 U. Με εξαίρεση το 40 Κ, τα υπόλοιπα δημιουργούν μακρέ αλυσίδε διάσπαση, όπω αυτή του 238 U που εμφανίζεται στο Σχ. 3 λλα ραδιοϊσότοπα, όπω τα ελαφρύτερα 3 H (τρίτιο) και ο 14 C δημιουργούνται στη γήινη ατμόσφαιρα λόγω τη κοσμική ακτινοβολία. Από την άλλη πλευρά, κύριε πηγέ τη ανθρωπογενού ακτινοβολία που εντοπίζεται στο περιβάλλον είναι οι δοκιμέ και η χρήση πυρηνικών όπλων, ατυχήματα σε πυρηνικού σταθμού Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη Σχήμα 3., Οκτ. Αλυσίδα 2015) διάσπαση του 238 U Σελίδα 52 από 107

55 παραγωγή ενέργεια (π.χ. το πρόσφατο στη Φουκουσίμα τη Ιαπωνία εξαιτία του τεράστιου τσουνάμι) και τα παραπροϊόντα από τη χρήση ραδιοφαρμάκων στην Πυρηνική Ιατρική. Το βασικότερο εργαλείο στην ανίχνευση, καταγραφή και μέτρηση των επιπέδων φυσική ραδιενέργεια στο περιβάλλον είναι η μέτρηση τη ακτινοβολία γ. Ο κυριότερο λόγο είναι η μεγαλύτερη εμβέλεια τη ακτινοβολία γ (θεωρητικά άπειρη) σε σχέση με αυτήν των ακτινοβολιών α και β, η οποία την καθιστά ιδιαίτερα χρήσιμη για εφαρμογέ στην κλίμακα των αποστάσεων που υπάρχουν στο Περιβάλλον, την Ιατρική, τη Γεωλογία κοκ. Η ακτινοβολία γ έχει μελετηθεί εκτενώ στο Εργαστήριο Κορμού, τόσο σε θεωρητικό, όσο και σε πειραματικό επίπεδο, επομένω θεωρείται σκόπιμο να μην αναφερθούμε εκτενώ στι βασικέ τη ιδιότητε. ΑΣΚΗΣΗ Σκοπό τη άσκηση Η παρούσα άσκηση σκοπεύει στην εξοικείωση των φοιτητών με τι μετρήσει ραδιενέργεια του περιβάλλοντο και τη μελέτη τη ακτινοβολία γ, η οποία εμφανίζεται σε αυτό. Οι φοιτητέ θα μετρήσουν τα επίπεδα φυσική ραδιενέργεια σε διάφορα δείγματα, γεωλογική ή/και εδαφική προέλευση, ώστε να ταυτοποιηθούν τα ραδιοϊσότοπα που εμφανίζονται στα δείγματα αυτά και να καταγραφούν οι συγκεντρώσει του. Ακολούθω θα γίνει συσχέτιση με φυσικέ ή ανθρωπογενεί πηγέ. Επιπρόσθετα, θα γίνει δοσιμέτρηση διαφόρων χώρων εργασία εντό του Τμήματο Φυσική με σκοπό την καταγραφή των αντίστοιχων επιπέδων ραδιενέργεια. Για όλα τα παραπάνω, η τεχνική που θα εφαρμοστεί είναι η επιτόπια (in situ) μέτρηση ακτινοβολία γ με φορητά συστήματα σπινθηριστή και άλλων φορητών ανιχνευτικών διατάξεων και η ακόλουθη επεξεργασία φασμάτων σε Η/Υ. Η διαδικασία μέτρηση στου εξωτερικού χώρου θα πραγματοποιηθεί υπό ρεαλιστικέ συνθήκε και για το λόγο αυτό απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στη χρήση του ανιχνευτικού εξοπλισμού, καθώ και απόλυτη συμμόρφωση στι υποδείξει των διδασκόντων. Διαδικασία εκτέλεση τη άσκηση Η χρήση του ανιχνευτικού συστήματο με σπινθηριστή (κρύσταλλο NaI) πρέπει να γίνεται με ιδιαίτερη προσοχή λόγω τη μεγάλη ευαισθησία του κρυστάλλου σε χτυπήματα και περιβαλλοντικέ συνθήκε (υγρασία κοκ). Για την ορθότερη χρήση του συστήματο συστήνονται τα εξή : Για τι μετρήσει με γεωλογικά ή εδαφικά δείγματα θα πρέπει η εμπρόσθια επιφάνεια του ανιχνευτή να τοποθετείται έτσι, ώστε να «κοιτάει» προ τα δείγματα. Αντίθετα για τι μετρήσει στον αέρα. Στα φάσματα που θα συλλεχθούν αναμένεται να εμφανιστούν οι χαρακτηριστικέ κορυφέ των ραδιοϊσοτόπων που υπάρχουν στα δείγματα και αποτελούν τη φυσική ραδιενέργεια που πρέπει να μελετηθεί. Λόγω των τεχνικών χαρακτηριστικών του Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 53 από 107

56 ανιχνευτή (διακριτική ικανότητα, ευαισθησία κλπ) κάποιε από τι κορυφέ δε θα είναι ευδιάκριτε λόγω αμοιβαία επικάλυψη με γειτονικέ του. Πειραματική Διαδικασία Για την εκτέλεση του πειράματο είναι απαραίτητη η κατανόηση τη λειτουργία του φορητού ανιχνευτικού συστήματο. Υπάρχουν δύο διαφορετικά συστήματα στη διάθεση των φοιτητών, τα οποία διαθέτουν κρύσταλλο σπινθηριστή διαστάσεων 3 x3. Οι βασικέ λειτουργίε τού ενό από του δύο (Inspector 1100) περιγράφονται στο Παράρτημα τη σκηση. Το δεύτερο σύστημα συνδέεται με φορητό υπολογιστή, του οποίου η λειτουργία είναι παρόμοια με το σύστημα φασματοσκοπία που υπάρχει στο εργαστήριο και έχουν ήδη ασκηθεί οι φοιτητέ στο πλαίσιο του Εργαστηρίου Κορμού ΙΙ (ενότητα Πυρηνική Φυσική ). Για το σύστημα αυτό, θα ακολουθηθούν οι οδηγίε του επιβλέποντα κατά τη διάρκεια τη εκτέλεση τη άσκηση. Πείραμα Νο1: Εξοικείωση με τον ανιχνευτή και βαθμονόμηση 1. Πριν την έναρξη των μετρήσεων, εξοικειωθείτε με το φορητό ανιχνευτικό σύστημα και τι κύριε λειτουργίε του. Κατανοήστε τι λειτουργίε των πλήκτρων ελέγχου, βεβαιωθείτε ότι καταλαβαίνετε τα στοιχεία που εμφανίζονται στην οθόνη καταγραφή κοκ. 2. Αφού είστε έτοιμοι για τι μετρήσει, ζητήστε από τον επιβλέποντα τι πηγέ βαθμονόμηση. 3. Ρυθμίστε τη διάρκεια συλλογή του φάσματο τη πηγή σε 300 sec με την επιλογή: SPEC > MCA > PRESET TIME > PRESET VALUES > 300 sec 4. Τοποθετήστε τι πηγέ βαθμονόμηση σε κοντινή απόσταση (~15 cm) από το εμπρόσθιο μέρο του βραχίονα που φέρει τον κρύσταλλο. 5. Καταγράψτε και αποθηκεύστε το σχετικό φάσμα. 6. Καταγράψτε τα στοιχεία τη μέτρηση (είδο πηγή, ενεργότητα κοκ) 7. Βρείτε τη βαθμονόμηση του ανιχνευτή με τη βοήθεια του αυτόματου συστήματο αναγνώριση πηγών του Inspector Βεβαιωθείτε ότι αποθηκεύσατε τη βαθμονόμηση προ περαιτέρω χρήση στι επόμενε μετρήσει (δείτε σχετικέ εντολέ στο Παράρτημα) Πείραμα Νο2: Καταγραφή επιπέδων ραδιενέργεια σε εργασιακού και εργαστηριακού χώρου. 1. Ο επιβλέπων θα σα υποδείξει του χώρου για του οποίου θα καταγράψετε τα επίπεδα δόση. 2. Μεταβείτε στου χώρου που θα επιλεγούν και επιλέξτε την οθόνη καταγραφή δόση (βλ. Παράρτημα) 3. Παρατηρήστε τη δόση που καταγράφεται κατευθύνοντα τον ανιχνευτή προ διάφορε κατευθύνσει. Αν η δόση εμφανίζει μεγάλε διακυμάνσει Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 54 από 107

57 προσπαθήστε να εντοπίσετε την περιοχή με τη μεγαλύτερη ένδειξη. Καταγράψτε την ένδειξη στο προσωπικό σα τετράδιο εργαστηρίου. 4. Στο σημείο με τη μέγιστη ένδειξη και για χρόνο ίσο με 300 sec λάβετε φάσμα και αποθηκεύστε το προ μετέπειτα επεξεργασία. 5. Επαναλάβετε την προηγούμενη διαδικασία για όλου του χώρου που σα έχουν υποδειχθεί. 6. Με το πέρα των μετρήσεων επιστρέψτε στο εργαστήριο για τη συνέχεια των μετρήσεων. Πείραμα Νο3: Λήψει φασμάτων από γεωλογικά δείγματα 1. Στον εργαστηριακό σα πάγκο θα υπάρχουν δείγματα ορυκτών, τα οποία περιέχουν φυσικά ραδιενεργά ισότοπα. Χρησιμοποιήστε του φορητού σπινθηριστέ για τη λήψη φασμάτων από τα γεωλογικά δείγματα. 2. Η λήψη θα γίνει για προκαθορισμένο χρόνο (πχ 300 sec) 3. Αποθηκεύστε το φάσμα. Επεξεργασία μετρήσεων των πειραμάτων 2 & 3 1. Για τον Inspector 1100 συνδέστε τον ανιχνευτή με τον Η/Υ που βρίσκεται στον εργαστηριακό σα πάγκο μέσω του παρεχόμενου καλωδίου USB 2. Μεταφέρετε τα φάσματα που λάβατε στα πειράματα 2 & 3 (δείτε οδηγίε στο Παράρτημα) 3. Με το πρόγραμμα GENIE θα προχωρήσετε σε ταυτοποίηση, χαρακτηρισμό και μέτρηση των φωτοκορυφών όλων των ραδιοϊσοτόπων που εμφανίζονται στα φάσματα που συλλέξατε 4. Να σχολιασθούν αναλυτικά τα συμπεράσματά σα ω προ τα ραδιοϊσότοπα που εμφανίστηκαν, τα επίπεδα ακτινοβολία και την προέλευσή του. Παρατηρείτε διαφορά ανάμεσα στη μορφή των φασμάτων που λάβατε στα βήματα 2 & 3; Εξηγήστε. Πείραμα Νο4: Λήψη μετρήσεων μακρά διάρκεια στο χώμα. 1. Το συγκεκριμένο πείραμα θα πραγματοποιηθεί σε εξωτερικό χώρο που θα υποδείξει ο επιβλέποντα 2. Συλλέξτε φάσμα για μακρύτερο χρονικό διάστημα, π.χ sec 3. Μετά το τέλο λήψη του φάσματο, αποθηκεύστε το 4. Καταγράψτε τη διαδικασία που ακολουθήσατε και το όνομα του φάσματο και τα στοιχεία τη μέτρηση (ημερομηνία, ώρα, διάρκεια κοκ) στο προσωπικό σα τετράδιο εργαστηρίου 5. Μετά την ολοκλήρωση τη μέτρηση, μεταφέρετε το φάσμα που λάβατε στον Η/Υ και ακολουθήστε ανάλογη διαδικασία με πριν για τι φωτοκορυφέ που εμφανίζονται 5. Σχολιάστε αναλυτικά τι μετρήσει και τα αποτελέσματα σα Βιβλιογραφία Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 55 από 107

58 [1] Nucléide-Lara, Library for gamma and alpha emissions, [2] National Nuclear Data Center, NuDat2 database: [3] Idaho State University, USA [4] International Atomic Energy Agency [5] Univ. of Bremen, Germany Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 56 από 107

59 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γενική Περιγραφή του φορητού ανιχνευτή Inspector 1000 Το φορητό ανιχνευτικό σύστημα που θα χρησιμοποιηθεί στην παρούσα άσκηση «Μελέτη ραδιενέργεια περιβάλλοντο» στηρίζεται στον κρυσταλλικό σπινθηριστή NaI(Tl). Οι ανόργανοι κρύσταλλοι ιωδιούχου νατρίου (NaI) παρατηρήθηκε ότι με την προσθήκη μικρή ποσότητα Tl στο κρυσταλλικό του πλέγμα αποκτούν την ιδιότητα να παράγουν ισχυρού παλμού φωτό όταν προσπίπτει σε αυτού ιονίζουσα ακτινοβολία γ. Η ιδιότητα αυτή αποδείχθηκε εξαιρετικό εργαλείο για την ανίχνευση ακτινοβολία γ από διάφορα ισότοπα ήδη από τη δεκαετία του Οι σπινθηριστέ NaI παρουσιάζουν αρκετά πλεονεκτήματα, αλλά και μειονεκτήματα. Βασικό του πλεονέκτημα σε σχέση με άλλα είδη ανιχνευτών που χρησιμοποιούνται στη φασματοσκοπία ακτίνων γ είναι η μεγάλη απόδοση και μπορούν να συλλέξουν γρηγορότερα την πληροφορία. Οι σπινθηρισμοί δεν απορροφούνται από τον ίδιο τον κρύσταλλο, η απώλεια φωτεινών παλμών είναι συνήθω πολύ μικρή, ενώ η συσχέτιση μεταξύ παραγόμενων ηλεκτρονίων και φωτεινών παλμών είναι σχεδόν γραμμική. Επίση, μπορούν να λειτουργήσουν σε θερμοκρασία περιβάλλοντο χωρί την απαίτηση ψύξη, όπω π.χ. απαιτούν οι ανιχνευτέ Ge. Το τελευταίο αποδεικνύεται ιδιαίτερα χρήσιμο για την κατασκευή κινητών ανιχνευτικών μονάδων που βασίζονται σε σπινθηριστέ NaI, όπω είναι το σύστημα Inspector Από την άλλη πλευρά, οι σπινθηριστέ NaI εμφανίζουν μάλλον μέτρια διακριτική ικανότητα ω προ την ενέργεια, αλλά και ο χρόνο απόσβεση των παλμών είναι σχετικά μεγάλο (~230 ns), κάτι που του κάνει να υπολείπονται σε μετρήσει όπου εμφανίζονται μεγάλοι ρυθμοί ακτινοβόληση και σε εφαρμογέ χρονισμού. Μειονέκτημα αποτελεί επίση το γεγονό ότι το συγκεκριμένο είδο κρυστάλλου έχει υγροσκοπικό χαρακτήρα, επομένω πρέπει να περικλείεται σε περίβλημα (συνήθω λεπτό φύλλο αλουμινίου), το οποίο δεν αφήνει την υγρασία τη ατμόσφαιρα να έρθει σε επαφή με την επιφάνεια του κρυστάλλου. Με το Inspector 1000, μπορούμε να ανιχνεύσουμε την ακτινοβολία, να την καταγράψουμε και να την μετρήσουμε. Επίση, έχουμε τη δυνατότητα να βαθμονομήσουμε την ενεργειακή κλίμακα, να ταυτοποιήσουμε τα ισότοπα που εμφανίζονται στα φάσματα μέσω των ενσωματωμένων βιβλιοθηκών και να προχωρήσουμε σε ποσοτική επεξεργασία μέσω τη συνδεσιμότητα τη μονάδα με Η/Υ. Στι παρακάτω παραγράφου θα περιγραφούν οι δυνατότητε του Inspector 1000 μέσω τη περιγραφή των ενσωματωμένων μενού επιλογή. Λειτουργία του φορητού ανιχνευτή Inspector 1000 To Σχ.4 περιλαμβάνει μια απεικόνιση του φορητού ανιχνευτικού συστήματο Inspector 1100 τη Canberra, μαζί με τι βασικέ λειτουργίε του. Μερικά χαρακτηριστικά του είναι: 1. Ανιχνευτή NaI 3 3 ευαισθησία cps/mrem/hr ± 3.5%, με εύρο ενεργειακή ανίχνευση 25 kev - 3 MeV. 2. Ανιχνευτή αερίου Geiger-Muller, ενεργειακή ανίχνευση 30 kev 1.4 MeV. 3. Αναλύτη ύψου πολλών καναλιών ( κανάλια). 4. Οκτώ προεγκατεστημένε βιβλιοθήκε αναγνώριση ραδιενεργών νουκλιδίων. Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 57 από 107

60 Σχήμα 4. Περιγραφή του φορητού ανιχνευτικού συστήματο Inspector 1000 Η ενεργοποίηση του Inspector 1000 γίνεται με απλή πίεση του πλήκτρου ON/OFF (βλ. Σχ.5) και διαρκεί περίπου 30 sec ώσπου να είναι έτοιμο ο ανιχνευτή για τη μέτρηση. Η απενεργοποίηση πραγματοποιείται με συνεχή πίεση του ίδιου πλήκτρου για περίπου 5 sec. Μετά την ενεργοποίησή του, ο Inspector 1000 διαθέτει τέσσερι (4) βασικέ επιλογέ λειτουργία : 1. Οθόνη καταγραφή δόση 2. Οθόνη εντοπισμού ραδιοϊσοτόπων 3. Οθόνη ταυτοποίηση ραδιοϊσοτόπων 4. Οθόνη ενεργειακού φάσματο α. Οθόνη δόση Στην οθόνη αυτή απεικονίζεται σε αναλογική ή ψηφιακή μορφή ο ρυθμό δόση η οποία εναποτίθεται στον ανιχνευτή. Υπάρχει δυνατότητα ρύθμιση των μονάδων τη δόση καθώ και των επιπέδων προειδοποίηση και συναγερμού όταν ο ρυθμό ή η συνολική ποσότητα δόση έχει ξεπεράσει τα όρια που ορίζονται από τον χρήστη. β. Οθόνη εντοπισμού ραδιοϊσοτόπων Στην οθόνη αυτή φαίνεται η χρονική εξέλιξη τη καταγραφείσα δόση σε ψηφιακή μορφή. Κατά τη σάρωση χώρων όπου υπάρχει πηγή ακτινοβολία αυξομειώνεται η Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 58 από 107

61 δόση και μπορεί να εντοπιστεί η πηγή τη. Η λειτουργία αυτή είναι χρήσιμη για τον εντοπισμό άγνωστων ραδιενεργών πηγών σε κάποιο χώρο. γ. Οθόνη ταυτοποίηση ραδιοϊσοτόπων Στην οθόνη αυτή παρουσιάζονται σε πίνακα τα ραδιοϊσότοπα καθώ και η αντίστοιχη απορροφημένη δόση, τα οποία έχει αναγνωρίσει ο Inspector με βάση τη βιβλιοθήκη που έχει επιλεγεί. Σε περίπτωση αδυναμία διαχωρισμού των ισοτόπων λόγω ορίου διακριτική ικανότητα του ανιχνευτή, ενδέχεται τα αποτελέσματα τη ταυτοποίηση να μην είναι απολύτω ορθά. Για το λόγο αυτό, η οθόνη αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο ενδεικτικά. δ. Οθόνη ενεργειακού φάσματο Το ενεργειακό φάσμα που έχει ληφθεί (αριθμό καταγραφέντων γεγονότων σε συνάρτηση με την ενέργεια ή το ενεργειακό κανάλι) εμφανίζεται στη συγκεκριμένη επιλογή. Με κόκκινο χρώμα σημειώνονται οι κορυφέ του φάσματο και με μπλε οι κορυφέ που αναγνωρίζονται από τη βιβλιοθήκη ραδιοϊσοτόπων. Η αυτόματη ταυτοποίηση των φωτοκορυφών απαιτεί κάποιο χρόνο ώστε να συλλεχθεί η απαραίτητη στατιστική. Η πλοήγηση στι διάφορε οθόνε και στι υποεπιλογέ γίνεται με χρήση των πλήκτρων επιλογή στο αριστερό μέρο του Inspector 1000, όπω περιγράφεται στο Σχ. 5. Αμέσω μετά την ενεργοποίηση, το σύστημα μα τοποθετεί στην οθόνη δόση και μα δείχνει τη μετρούμενη δόση στον περιβάλλοντα χώρο σε msv/h (ή πολλαπλάσιά του). Για να επιλέξουμε διαφορετική λειτουργία πρέπει να πατηθεί το πλήκτρο ENTER ή το βέλο που δείχνει προ πάνω (UP). Σχήμα 5. Πλήκτρα επιλογών Inspector 1000 ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΠΗΓΗΣ ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΧΩΡΟ Ο ανιχνευτή inspector μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον εντοπισμό μια πηγή που πιθανότατα χάθηκε στο εργαστήριο. Δηλαδή, μπορούμε να δούμε μέσω τη οθόνη του ανιχνευτή σαρώνοντα ένα τμήμα του χώρου, σε ποιο σημείο καταγράφεται πιο έντονη η οπτική ένδειξη στο διάγραμμα που παίρνουμε από το LOCATOR του κυρίω menu στο οποίο μπαίνουμε πατώντα το δεξί βελάκι. Στο σημείο όπου βρίσκεται η πηγή θα παρατηρήσουμε πιο έντονε γραμμέ στην οθόνη και εντονότερο ακουστικό σήμα. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 59 από 107

62 Επιλογή φάσματο : Κλείσιμο φάσματο : Διαγραφή φάσματο : SPEC > FILE > OPEN > [ΕΠΙΛΟΓΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ] SPEC > FILE > CLOSE SPEC > FILE > DELETE Σημείωση: Για να ανοίξω κάποιο άλλο αποθηκευμένο φάσμα θα πρέπει να κλείσω το ήδη ανοιγμένο φάσμα και μετά να επιλέξω άλλο. ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ Η βαθμονόμηση μπορεί να επιλεγεί ω εξή : SPEC > CALIBRATE > ENERGY > LOAD > [ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ] Αν δεν επιλεγεί βαθμονόμηση, ο ανιχνευτή θα χρησιμοποιήσει την πιο πρόσφατη βαθμονόμηση από την τελευταία φορά που χρησιμοποιήθηκε ο ανιχνευτή. ΕΝΑΡΞΗ ΛΗΨΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Αν ο ανιχνευτή συλλέγει ήδη κάποιο φάσμα, η οθόνη δόση (DOSE) είναι ενεργοποιημένη και δείχνει την εξέλιξη λήψη. Για να το σταματήσουμε, θα μπούμε στο κυρίω menu με το πάνω βέλο και θα ακολουθήσουμε: SPEC > ANALYZE > ABORT > ENTER > STOP ACQUIRE Η επιλογή [RESUME] θα συνεχίσει να καταγράφει στο φάσμα που βλέπουμε. Αφού σταματήσουμε τι προηγούμενε μετρήσει, θα καθορίσουμε τα χαρακτηριστικά δεδομένα για τη λήψη του φάσματο που θέλουμε να πάρουμε: SPEC > DISPLAY > SETTINGS Εδώ εμφανίζονται τα γενικά χαρακτηριστικά τη γεωμετρία, του χρόνο λήψη κοκ. Για το χρόνο: SPEC > MCA > PRESET TIME > PRESET VALUES > [ΕΠΙΛΟΓΗ ΧΡΟΝΟΥ] Η εισαγωγή τη επιθυμητή τιμή γίνεται με χρήση του ειδικού δείκτη (pointer) και πίεση του εικονιδίου πληκτρολογίου πάνω δεξιά στην οθόνη. Κατόπιν για να ξεκινήσει η διαδικασία λήψη φάσματο πατάμε το κουμπί [ENTER]. Η παύση συλλογή δεδομένων γίνεται με πίεση του [ENTER] αφού βεβαιωθούμε ότι: SPEC > ANALYZE > ABORT Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 60 από 107

63 που σημαίνει ότι δε γίνεται ανάλυση. Σε διαφορετική περίπτωση, η μέτρηση θα σταματήσει αυτόματα στον προεπιλεγμένο χρόνο π.χ. 300 sec. Στο φάσμα που θα εμφανιστεί στην οθόνη του ανιχνευτή, φαίνονται τα: ΚΑΝΑΛΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΠΑΛΜΟΙ ΧΡΟΝΟΣ ΟΡΙΟ ΧΡΟΝΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΣ - ΕΠΙΛΟΓΗ ROI Η ανάλυση του φάσματο γίνεται αυτόματα από τον ανιχνευτή βάσει τη βιβλιοθήκη η οποία είναι προεπιλεγμένη. Ο ανιχνευτή εμφανίζει το ROI (Region Of Interest) με χρωματισμό των φωτοκορυφών βάσει τη υπάρχουσα βιβλιοθήκη. Με μπλε χρώμα σημειώνονται οι αναγνωρισμένε πηγέ, ενώ με κόκκινο αυτέ που δε βρίσκονται στη βιβλιοθήκη. Σε περίπτωση που δεν έχει γίνει αυτόματα η ανάλυση θα ακολουθήσω: SPEC > ANALYZE > START Για κάθε επιλεγμένη περιοχή του ROI θα φαίνεται στο κάτω μέρο του φάσματο ένα πλαίσιο στο οποίο θα καταγράφονται: Left: Right: Centroid: Area: Integral: ΤΟ ΔΕΞΙΟΤΕΡΟ ΚΑΝΑΛΙ ΣΤΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟ ROI ΤΟ ΑΡΙΣΤΕΡΟΤΕΡΟ ΚΑΝΑΛΙ ΣΤΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟ ROI ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ ΟΙ ΠΑΛΜΟΙ ΠΟΥ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΚΑΝ ΣΤΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΟΙ ΠΑΛΜΟΙ ΠΟΥ ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΦΟΥ ΕΧΕΙ ΑΦΑΙΡΕΘΕΙ ΤΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Η εισαγωγή των στοιχείων γίνεται με τη χρήση τη ειδική γραφίδα (pointer) SPEC > SAMPLE INFO > [ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΤΗ, ΕΙΔΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ κοκ] ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΒΑΣΕΙ ΤΗΣ ΟΠΟΙΑΣ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ POWER + HOME (ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ) > LIBRARY > [ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΜΕ ΤΑ ΒΕΛΑΚΙΑ] > [ΜΕ ΤΟ ΠΑΝΩ ΚΑΙ ΚΑΤΩ ΒΕΛΑΚΙ ΘΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΘΑ ΕΠΙΛΕΞΩ ΜΙΑ] > ENTER ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Ο τρόπο που εμφανίζεται το φάσμα γίνεται ω εξή : Για του άξονε : SPEC > DISPLAY > SETTINGS > BORDERS Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 61 από 107

64 Για τη μορφή του φάσματο : Για την κλίμακα (LOG/LINEAR): Για εμφάνιση του πλέγματο : SPEC > DISPLAY > SETTINGS > PLOT TYPE SPEC > DISPLAY > SETTINGS > SCALE SPEC > DISPLAY > SETTINGS > GRIDLINES Αν για οποιοδήποτε λόγο, θέλω να βγω έξω από το menu ή να μην αποδεχθώ καμία από τι επιλογέ που μου δίνονται, θα πατήσω το κουμπί [HOME]. ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Η αποθήκευση του φάσματο γίνεται ω εξή : SPEC > FILE > SAVE Το όνομα του φάσματο δίνεται αυτόματα, βάσει τη ημερομηνία που έγινε η μέτρηση, τη ώρα κ.λ.π. ΔΙΑΓΡΑΦΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Η διαγραφή του φάσματο γίνεται ω εξή : SPEC > FILE > [ΕΠΙΛΕΓΩ ΤΟ ΦΑΣΜΑ] > DELETE ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΜΕ ΠΗΓΗ 137 Cs ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υπάρχει η δυνατότητα να γίνουν κατάλληλε βαθμονομήσει πριν από την κάθε μέτρηση. Αυτέ οι βαθμονομήσει γίνονται με πηγή 137 Cs διότι έτσι είναι κατασκευασμένο και προγραμματισμένο ο ανιχνευτή. Μπορεί η βαθμονόμηση να γίνει βάσει τη ακτινοβολία που καταγράφει ο ανιχνευτή από τον περιβάλλοντα χώρο, δηλαδή από: SPEC > CALIBRATE > ENERGY > AUTO RECALL μπορεί να γίνει από πρότυπη πηγή 137 Cs μέσω τη επιλογή : SPEC > CALIBRATE > ENERGY > MANUAL RECALL Η επιλογή αυτή θα γίνει αφού πάρουμε φάσμα από πηγή 137 Cs. Θα δούμε τη φωτοκορυφή στο φάσμα και έπειτα με τα βελάκια που δείχνουν δεξιά και αριστερά θα μετακινήσουμε τον cursor στο σημείο τη φωτοκορυφή, στην ενέργεια των 661 kev και θα πατήσουμε το [ENTER]. τσι ο ανιχνευτή θα αποθηκεύσει αυτή τη βαθμονόμηση και βάσει αυτή θα ανιχνεύει στοιχεία αν το επιλέξουμε από τα φάσματα που θα παίρνουμε στο μέλλον. πειτα μπορούμε να δούμε τη σχέση την οποία έβγαλε για τα κανάλια και τι ενέργειε από το: Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 62 από 107

65 SPEC > CALIBRATE > ENERGY > SHOW Η επαλήθευση τη ορθότητα τη βαθμονόμηση μπορεί να γίνει συλλέγοντα φάσματα και με το NID να δούμε αν πράγματι μα αναγνωρίζει τι πηγέ. Χρειάζεται προσοχή στον να μην υιοθετείται αυτή η βαθμονόμηση διότι ο ανιχνευτή θα κρατήσει μόνο αυτή και όχι τι ήδη αποθηκευμένε. ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΜΕ ΠΗΓΕΣ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Η βαθμονόμηση του ανιχνευτή μπορεί να γίνει με δύο τρόπου. Με ήδη αποθηκευμένο φάσμα στο οποίο έχει γίνει η αναγνώριση των κορυφών ή με πηγέ στο εργαστήριο και επιλογή τη κατάλληλη βιβλιοθήκη που μπορεί να κάνει την αναγνώριση βάσει αυτή. Θα πρέπει να επιλέξω αρχικά μια βιβλιοθήκη η οποία θα περιέχει τι πηγέ που θα χρησιμοποιήσω για τη βαθμονόμηση. Θα ακολουθήσω: SPEC > CALIBRATE > ENERGY > FULL > SELECT NUCLIDE LIBRARY > NEXT Θα επιλέξω με τον κατάλληλο δείκτη τα ραδιοϊσότοπα τα οποία χρησιμοποιώ στη βαθμονόμηση και θα πατήσω [ENTER]. Κάθε ραδιοϊσότοπο που επιλέγω θα εμφανίζεται με κίτρινο χρώμα στην οθόνη. Πρέπει να επιλέξω 3 τουλάχιστον πηγέ. Μετά την επιλογή βιβλιοθήκη θα ξεκινήσω τη λήψη του φάσματο (βλ. πιο πάνω). Μπορώ να σταματήσω τη διαδικασία λήψη φάσματο όταν ξεκινήσουν να εμφανίζονται οι κορυφέ στο φάσμα ή να το αφήσω να σταματήσει στο χρόνο που είναι προγραμματισμένο. Ο Inspector 1000 θα κάνει αυτόματα την ανάλυση του φάσματο και βάσει των κορυφών που βλέπει θα ορίσει και τη βαθμονόμηση χρησιμοποιώντα την ήδη επιλεγμένη βιβλιοθήκη. Η βαθμονόμηση αυτή αποθηκεύεται με τι υπόλοιπε και με όνομα που τη δίνεται από τον ανιχνευτή βάσει των πηγών που χρησιμοποιήθηκαν. Με το τέλο τη βαθμονόμηση θα εμφανιστεί στην οθόνη του inspector η ευθεία βαθμονόμηση και η αντίστοιχη εξίσωση. ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΒΑΣΕΙ ΑΠΟΘΗΚΕΥΜΕΝΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Η βαθμονόμηση μπορεί να γίνει και βάσει φάσματο το οποίο ήδη έχει συλλεχθεί και αποθηκευθεί. Σε αυτό το φάσμα η αναγνώριση των κορυφών έχει ήδη γίνει κατά την ανάλυση με την επιλεγμένη: SPEC > CALIBRATE > ENERGY > FULL > SELECT CERTIFICATE FILE > > NEXT > [ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΜΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ] Θα πρέπει να προσέξω στο φάσμα που με ενδιαφέρει να φαίνονται τουλάχιστον 3 πηγέ και άνω για να μπορεί να γίνει η βαθμονόμηση. Με το Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 63 από 107

66 τέλο τη βαθμονόμηση θα εμφανιστεί στην οθόνη του inspector η ευθεία βαθμονόμηση και η αντίστοιχη εξίσωση. Μεταφορά και Επεξεργασία Φασμάτων Τα φάσματα που συλλέχθηκαν κατά τη διάρκεια των πειραμάτων πρέπει να μεταφερθούν στον υπολογιστή προ περαιτέρω επεξεργασία. Η διαδικασία περιλαμβάνει διάφορα βήματα, τα οποία περιγράφονται αναλυτικότερα ακολούθω. ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Βεβαιωνόμαστε ότι ο ανιχνευτή Inspector είναι απενεργοποιημένο. Συνδέουμε τον ανιχνευτή στον Η/Υ με το παρεχόμενο καλώδιο USB και ανοίγουμε τον Η/Υ. Στη συνέχεια θα εμφανιστούν στην οθόνη μα τα εξή παράθυρα στα οποία θα επιλέξουμε: SET UP a PARTNERSHIP > NO > ΕΠΟΜΕΝΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Επιλέγουμε: ΕΝΑΡΞΗ > ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ > GENIE 2000 > INSPECTOR 1000 > Maintenance Θα πρέπει στο παράθυρο που θα εμφανιστεί να είναι ενεργοποιημένη (να φαίνεται) η επιλογή: DISCONNECT Θα επιλέξουμε: GET > (ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΠΟΥ ΘΕΛΟΥΜΕ ΝΑ ΜΕΤΑΦΕΡΟΥΜΕ) > GET Στο παράθυρο που ανοίγει Inspector 1000 Files, αριστερά βρίσκονται τα αρχεία που βρίσκονται στον ανιχνευτή και δεξιά αυτά που υπάρχουν στον υπολογιστή. Για την επεξεργασία του φάσματο θα πρέπει να ανοίξουμε τα φάσματα μέσω κατάλληλου προγράμματο. Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 64 από 107

67 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Για την επεξεργασία φάσματο θα πρέπει να ανοίξουμε το φάσμα που μα ενδιαφέρει μέσω κατάλληλου προγράμματο. Θα επιλέξουμε: ΕΝΑΡΞΗ > ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ > GENIE 2000 > > GAMMA ACQUISITION & ANALYSIS > FILE > > OPEN DATA SOURCE > > ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΠΟΥ ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ > > OPEN Στην οθόνη θα εμφανιστεί το φάσμα. Με τα βελάκια μεταβάλουμε την κλίμακα για να δούμε κάποιε κορυφέ καλύτερα. μπορούμε να Για να δούμε κατά πόσο αναγνωρίζει κάποια στοιχεία με τι επιλογέ NEXT/PREVIOUS θα επιλέξουμε το NUCLIDE INFO και με τον cursor στην κορυφή που μα ενδιαφέρει θα βλέπουμε τι αναγνωρίζει με βάση τη βιβλιοθήκη που έχουμε επιλέξει. Μπορούμε να επιλέξουμε στο φάσμα που εμφανίζεται στην οθόνη, τι κορυφέ που μα ενδιαφέρουν μετακινώντα του δρομεί για τα όρια ΑΡΧΗ ΤΕΛΟΣ. Αυτό θα γίνει με την επιλογή: DISPLAY ROIS ADD ROI Για να διαγράψουμε κάποιο ROI επιλέγουμε: DISPLAY ROIS DELETE ROI Μπορούμε να συγκρίνουμε τα στοιχεία των κορυφών που αναγνωρίζει αυτόματα το πρόγραμμα με αυτέ που αντιστοιχούν στι συγκεκριμένε ενέργειε και μπορούμε να τι βρούμε στον πίνακα που ακολουθεί. Από τα δύο φάσματα που πήραμε για τον αέρα και για το έδαφο μπορούμε να δούμε ποια στοιχεία υπάρχουν στην κάθε περίπτωση και να δούμε επίση ποιε διαφορέ υπάρχουν και στι δύο περιπτώσει. Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 65 από 107

68 ΡΑΔΙΟΪΣΟΤΟΠΑ ΣΕ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ Τα αναμενόμενα ραδιοϊσότοπα σε μετρήσει σε χώμα είναι τα ακόλουθα. Πρέπει να σημειωθεί ότι είναι πιθανό να εμφανιστούν και άλλα ισότοπα στο φάσμα. Τα τρία πρώτα ανήκουν στην αλυσίδα διάσπαση του 238 U. Ε [kev] Ισότοπο 226 Ra 214 Pb 214 Bi 40 Κ Σχήμα 6 Φάσματα ουρανιούχου πετρώματο και εδάφου για Δt ~30 min σε ημιλογαριθμική κλίμακα. Οι κορυφέ που εμφανίζονται αντιστοιχούν στι ισχυρότερε ακτίνε γ που εμφανίζονται κατά την αποδιέγερση των φυσικών ραδιοϊσοτόπων. Μελέτη Ραδιενέργεια Περιβάλλοντο (Θ. Μερτζιμέκη, Οκτ. 2015) Σελίδα 66 από 107

69 ΑΣΚΗΣΗ 5: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ LHC Large Hardron Collider (LHC) Ο LHC είναι ο μεγαλύτερο και ισχυρότερο επιταχυντή σωματιδίων που έχει ποτέ κατασκευαστεί. Βρίσκεται εγκατεστημένο στο Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνικών Ερευνών (CERN). Χρησιμοποιεί συγκρουόμενε δέσμε σωματιδίων (αρχικά πρωτονίων και στη συνέχεια πυρήνων μολύβδου και άλλων βαρέων ιόντων). Η ενέργεια τη σύγκρουση των δεσμών είναι η μεγαλύτερη που έχει ποτέ επιτευχθεί στο εργαστήριο και μα βοηθά να πλησιάσουμε τι συνθήκε που επικρατούσαν λίγε στιγμέ μετά την μεγάλη έκρηξη. Μέσα από αυτό το πείραμα θα μπορέσουμε να επιβεβαιώσουμε την ορθότητα του «Καθιερωμένου Προτύπου» τη σωματιδιακή φυσική, ή ενδεχομένω την ανάγκη επέκταση αυτού και πιθανώ και άλλων εναλλακτικών θεωριών τη σωματιδιακή φυσική και κοσμολογία. Ο LHC ξεκίνησε τη λειτουργία του στι 10 Σεπτεμβρίου Ο επιταχυντή βρίσκεται εγκατεστημένο σε ένα τούνελ περιφέρεια 27 χλμ. σε βάθο περίπου 100m κάτω από τα Γάλλο-Ελβετικά σύνορα, κοντά στην Γενεύη τη Ελβετία. Στεγάζεται στο, πλάτου 4μ, τούνελ που σκάφτηκε μεταξύ 1983 και 1988 για τον παλιότερο επιταχυντή LEP. Τοποθεσία του LHC Μέσα στο τούνελ βρίσκονται 2 παράλληλοι σωλήνε όπου κυκλοφορούν δέσμε σωματιδίων που κινούνται με αντίθετη φορά. Οι σωλήνε συναντώνται σε 4 σημεία γύρω από τα οποία βρίσκονται τοποθετημένα τα πειράματα του LHC. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 67 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

70 Τομή του τούνελ του LHC Για την καθοδήγηση τη δέσμη στην κυκλική τη τροχιά φροντίζουν 1232 υπεραγώγιμοι μαγνήτε, ενώ 392 τετραπολικοί μαγνήτε είναι υπεύθυνοι για την εστίαση τη δέσμη, έτσι ώστε να μεγιστοποιηθεί η πιθανότητα σύγκρουση των δυο δεσμών. Για την ψύξη των περισσότερων από 9000 υπεραγώγιμων μαγνητών χρησιμοποιούνται 96 τόνοι υγρού λιου, που του διατηρεί σε θερμοκρασία 1.9 ο Κ. Το μαγνητικό πεδίο που χρησιμοποιείται έχει ένταση 8.3 Tesla κατά την πλήρη λειτουργία του επιταχυντή σε ενέργεια δέσμη 7-8 TeV. Από το εσωτερικό του τούνελ Τα πρωτόνια που χρησιμοποιούνται δεν βρίσκονται σε διάταξη δέσμη αλλά σε 2808 πακέτα αποτελούμενα από 3x10 14 πρωτόνια έτσι ώστε οι συγκρούσει ανάμεσα στι 2 δέσμε να μην είναι συνεχεί αλλά διακριτέ, με απόσταση τουλάχιστον 25 ns. Πριν εισαχθούν στον LHC τα πρωτόνια επιταχύνονται από μια σειρά άλλων διατάξεων έτσι ώστε να αποκτήσουν τη μεγαλύτερη δυνατή ενέργεια. Αρχικά εισάγονται στον LINAC 2 (LINear particle accelerator) που τα επιταχύνει σε ενέργεια 50 MeV και στη συνέχεια εισάγονται στον PSB (Proton Synchrotron Booster) που τα επιταχύνει στα 1,4 GeV. Σειρά έχουν το PS (Proton Synchrotron) που τα επιταχύνει έω τα 26 GeV και τέλο το SPS (Super Proton Synchrotron) που τελικά τα εισάγει στον LHC με ενέργεια 450 GeV. Η επιτάχυνση του μέχρι τα 7 TeV ανά πρωτόνιο διαρκεί περίπου 20 λεπτά. Σε αυτέ τι ταχύτητε τα πρωτόνια έχουν % τη ταχύτητα του φωτό. Για τα βαριά ιόντα η διαδικασία που θα ακολουθηθεί είναι ελαφρώ διαφορετική. Αρχικά θα επιταχυνθούν από το LINAC 3, και στη συνέχεια θα περάσουν από τα PS και SPS έω ότου φτάσουν στον LHC όπου θα αποκτήσουν την τελική του ενέργεια των 574 TeV ανά πυρήνα. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 68 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

71 Πορεία των σωματιδίων μέχρι τον LHC Η ενέργεια κέντρου μάζα που αναμένεται να φτάσει ο LHC (μετά την παρούσα φάση τη αναβάθμισή του) είναι TeV για δέσμε πρωτονίων και 1148 TeV χρησιμοποιώντα πυρήνε μολύβδου. Πειράματα Λόγω τη μεγάλη ποικιλία ερευνητικών στόχων του LHC, 6 ανιχνευτέ διαφορετικών τύπων έχουν τοποθετηθεί σε 4 υπόγειε κοιλότητε γύρω από τα 4 σημεία τομή των δεσμών. Στι δύο από αυτέ βρίσκονται εγκαταστημένα το ATLAS και CMS, που είναι μεγάλοι ανιχνευτέ γενικού σκοπού, ενώ στι άλλε δύο το ALICE και LHCb, που έχουν συγκεκριμένου σκοπού. Τέλο οι ανιχνευτέ TOTEM και LHCf είναι πολύ μικρότεροι και έχουν πολύ περιορισμένο σκοπό. Αεροφωτογραφία τη περιοχή του LHC με απεικόνιση των ανιχνευτών ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS) Ο ATLAS είναι ένα από του δυο ανιχνευτέ γενικού σκοπού του LHC (o άλλο είναι ο CMS). Χρησιμοποιείται για μια ευρεία γκάμα επιστημονικών αναζητήσεων συμπεριλαμβανομένη και τη αναζήτηση του Higgs, επιπλέον διαστάσεων και σωματιδίων που μπορεί να αποτελούν την σκοτεινή ύλη. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 69 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

72 Αν και ο σκοπό του ATLAS είναι ίδιο με αυτόν του CMS, και τα δεδομένα που θα καταγράψουν είναι παρόμοια (τροχιέ, ενέργειε, κατηγορίε σωματιδίων) ο σχεδιασμό και η κατασκευή των μαγνητών που χρησιμοποιούν είναι τελείω διαφορετικό. Το κύριο χαρακτηριστικό του ATLAS είναι το τεράστιο σύστημα τοροειδών μαγνητών χωρί πυρήνα (αέρα). Αποτελείται από 8 υπεραγώγιμα πηνία μήκου 25μ, τοποθετημένα έτσι ώστε να δημιουργούν ένα κύλινδρο γύρω από την δέσμη σωματιδίων σε όλο το μήκο του ανιχνευτή. Κατά τη διάρκεια των πειραμάτων το μαγνητικό πεδίο περιορίζεται μέσα στον κούφιο κύλινδρο που δημιουργούν τα πηνία. Περισσότεροι από 3030 επιστήμονε από 177 ινστιτούτα και 39 χώρε δουλεύουν πάνω στο πείραμα ATLAS. Η επεξεργασία των δεδομένων που θα προκύψουν από το πείραμα ATLAS είναι το αντικείμενο του λογισμικού HYPATIA, που θα περιγράψουμε στη συνέχεια. Ο ανιχνευτή ATLAS Μέγεθο : 44μ μήκο, 25μ ύψο, 25μ πλάτο. Ο ATLAS είναι ο μεγαλύτερο σε όγκο ανιχνευτή που έχει κατασκευαστεί. Βάρο : τόνοι (όσο ο πύργο του ϊφελ) Σχεδιασμό : Κεντρικό ανιχνευτή με πλευρικού δίσκου στι 2 άκρε Τα τμήματα του ATLAS Ο ανιχνευτή ATLAS αποτελείται από μια σειρά ομόκεντρων κυλίνδρων τοποθετημένων έτσι ώστε η σύγκρουση των δεσμών να γίνεται στο κέντρο του. Τα σωματίδια που προκύπτουν από τη σύγκρουση περνούν μέσα από του ανιχνευτέ διαδοχικά και είτε σταματούν σε κάποιον από αυτού ή συνεχίζουν την πορεία του έξω από τον ανιχνευτή. Ο ανιχνευτή αποτελείται από 4 ομόκεντρα τμήματα. Τον εσωτερικό ανιχνευτή ή ανιχνευτή τροχιών, το ηλεκτρομαγνητικό θερμιδόμετρο και το αδρονικό θερμιδόμετρο, του θαλάμου μυονίων και το σύστημα μαγνητών. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 70 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

73 Εγκάρσια τομή του ανιχνευτή ATLAS Σκούρο πράσινο και καφέ : Ανιχνευτή Τροχιών Ανοιχτό πράσινο : Ηλεκτρομαγνητικό Θερμιδόμετρο Κόκκινο : Αδρονικό Θερμιδόμετρο Γαλάζιο : Θάλαμοι Μυονίων Ανιχνευτή Τροχιών ή Εσωτερικό Ανιχνευτή Ο ανιχνευτή αυτό βρίσκεται στο κέντρο τη διάταξη και αποτελείται από τρει διαφορετικού υποανιχνευτέ, όλου με στόχο την ανίχνευση φορτισμένων σωματιδίων. Τα ουδέτερα σωματίδια (π.χ. φωτόνια) διασχίζουν του ανιχνευτέ απαρατήρητα. λα τα φορτισμένα σωματίδια αλληλεπιδρούν με τον ανιχνευτή, αλλά βγαίνουν από αυτόν με την ίδια περίπου ενέργεια και κατεύθυνση, που είχαν πριν από την είσοδο του. Εσωτερικό ανιχνευτή Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 71 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

74 Στο εσωτερικό του βρίσκονται ανιχνευτέ πυριτίου υψηλή ανάλυση ενώ στο εξωτερικό είναι τοποθετημένοι οι ανιχνευτέ τροχιών και ανίχνευση ακτινοβολία μετάβαση (TR). λα τα στοιχεία βρίσκονται τοποθετημένα στο κεντρικό σωληνοειδέ που δημιουργεί ένα ομογενέ μαγνητικό πεδίο ένταση 2 Tesla. Η διάμετρο του εσωτερικού ανιχνευτή είναι 1,15μ ενώ το συνολικό του μήκο 7μ. Η διάταξη των επί μέρου ανιχνευτών απεικονίζεται στο επόμενο σχήμα. Διάταξη επί μέρου ανιχνευτών Το μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του ανιχνευτή προκαλεί την καμπύλωση των τροχιών που διαγράφουν τα φορτισμένα σωματίδια στο επίπεδο το κάθετο στι δέσμε. τσι από την φορά τη καμπύλωση συμπεραίνουμε το φορτίο του σωματιδίου και από την ακτίνα καμπυλότητα, τη ορμή του. Η θέση από την οποία ξεκινούν οι τροχιέ των σωματιδίων μα δίνει επιπλέον πληροφορίε. Για παράδειγμα αν οι τροχιέ ξεκινούν από σημείο διαφορετικό από εκείνο τη σύγκρουση των δεσμών τότε είναι πολύ πιθανό να προέρχονται από διάσπαση άλλου σωματιδίου που παράγεται μεν κατά την σύγκρουση των δεσμών αλλά έχει μεγαλύτερο χρόνο ζωή και ταξιδεύει κάποια απόσταση πριν διασπαστεί π.χ. b-quark. Θερμιδόμετρα Τα θερμιδόμετρα μετρούν την ενέργεια τόσο των φορτισμένων όσο και των ουδέτερων σωματιδίων. Αποτελούνται από μεταλλικέ πλάκε και αισθητήρε. Η αλληλεπίδραση των σωματιδίων με τι μεταλλικέ πλάκε δημιουργεί ένα πίδακα δευτερογενών σωματιδίων από τα οποία κάποια συλλέγονται και καταγράφονται από του αισθητήρε. Η ενέργεια του αρχικού σωματιδίου στι περισσότερε περιπτώσει, απορροφάται από το θερμιδόμετρο. Εξαιτία αυτού του γεγονότο, τα θερμιδόμετρα βρίσκονται έξω από τον ανιχνευτή, ώστε η τροχιά του φορτισμένου σωματιδίου να καταγράφεται πριν απορροφηθεί από το θερμιδόμετρο. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 72 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

75 Ηλεκτρομαγνητικό (πράσινο) και αδρονικό (πορτοκαλί) θερμιδόμετρο Τα θερμιδόμετρα του ATLAS αποτελούνται από δυο διαφορετικά τμήματα: Το ηλεκτρομαγνητικό θερμιδόμετρο (πράσινη περιοχή) που μετρά τη συνολική ενέργεια των e +, e - και φωτονίων. Το αδρονικό θερμιδόμετρο (πορτοκαλί περιοχή) που μετρά τη συνολική ενέργεια των αδρονίων (όπω πρωτόνια, νετρόνια). Μόνο τα μυόνια και τα νετρίνα έχουν την ικανότητα να διεισδύουν πρώτα στον ανιχνευτή -και στη συνέχεια στα θερμιδόμετρα- και να συνεχίζουν χωρί μεγάλη απώλεια ενέργεια (ή και καθόλου) στου ανιχνευτέ μυονίων. Στα ηλεκτρομαγνητικά θερμιδόμετρα οι αισθητήρε είναι κυρίω υγρό Αργό. Οι πίδακε σωματιδίων μέσα στο Αργό απελευθερώνουν ηλεκτρόνια που συλλέγονται και καταγράφονται. Στα αδρονικά θερμιδόμετρα οι αισθητήρε είναι κυρίω πλάκε από πλαστικό που προκαλεί σπινθηρισμού. Οι πίδακε σωματιδίων προκαλούν την έκκληση φωτονίων τα οποία καταγράφονται από του αισθητήρε. Μέρο του ηλεκτρομαγνητικού θερμιδόμετρου Θάλαμοι μυονίων Τα μυόνια είναι σωματίδια που μοιάζουν με τα ηλεκτρόνια, μόνο που είναι περίπου 200 φορέ βαρύτερα. Είναι τα μόνα ανιχνεύσιμα σωματίδια που μπορούν να περάσουν από τα θερμιδόμετρα χωρί να χάσουν σχεδόν καθόλου ενέργεια και να φτάσουν στου θαλάμου μυονίων που βρίσκονται στο Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 73 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

76 εξωτερικό του ανιχνευτή ATLAS. Οι θάλαμοι μυονίων μετρούν την ορμή και την τροχιά των μυονίων που του διαπερνούν με μεγάλη ακρίβεια, λόγω τη ακρίβεια τη κατασκευή του. Τα μόνα σωματίδια που περνούν από τον ATLAS χωρί να ανιχνεύονται σε κανένα τμήμα του, είναι τα νετρίνα. Θάλαμοι μυονίων Οι θάλαμοι μυονίων αποτελούνται από χιλιάδε αισθητήρε φορτισμένων σωματιδίων τοποθετημένου στο μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από τεράστια υπεραγώγιμα τοροειδή πηνία. Οι αισθητήρε είναι παρόμοιοι με αυτού που χρησιμοποιούνται στον εσωτερικό ανιχνευτή, αλλά χρησιμοποιούν μεγαλύτερη διάμετρο σωλήνων. Κατασκευή θαλάμων μυονίων στο Πανεπιστήμιο Αθηνών Σύστημα μαγνητών Ο ATLAS χρησιμοποιεί δυο είδη μαγνητών, σωληνοειδεί και τοροειδεί. Ο ανιχνευτή βρίσκεται σε ένα ισχυρό μαγνητικό πεδίο το οποίο κάμπτει τι τροχιέ των φορτισμένων σωματιδίων. Το πεδίο δημιουργείται από τέσσερι διαφορετικού μαγνήτε : τρει τοροειδεί και έναν σωληνοειδή. Θετικά και Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 74 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

77 αρνητικά φορτισμένα σωματίδια καμπυλώνονται σε αντίθετε κατευθύνσει, από το ίδιο μαγνητικό πεδίο. Η ακτίνα καμπυλότητα και η κατεύθυνση των σωματιδίων χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό τη ορμή και του φορτίου των σωματιδίων. Σύστημα μαγνητών Το κεντρικό σωληνοειδέ έχει μήκο 5,3μ με διάμετρο 2,4μ. Αποτελείται από επίπεδο υπεραγώγιμο σύρμα τοποθετημένο μέσα σε ένα αλουμινένιο σκελετό ορθογώνια διατομή. Παρέχει ένα μαγνητικό πεδίο ένταση 2Τ με μέγιστο σε ορισμένα σημεία τα 2,6Τ. Το συνολικό του βάρο είναι 5,7 τόνοι. Ο κεντρικό σωληνοειδή μαγνήτη Το σύστημα τοροειδών μαγνητών του ATLAS αποτελείται από 8 πηνία σε κυλινδρική διάταξη και δυο πλευρικού μαγνήτε, έναν σε κάθε άκρο του κυλίνδρου, με 8 πηνία ο καθένα. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 75 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

78 Μεταφορά των μαγνητών Κάθε υπεραγώγιμο πηνίο έχει μήκο 25,3μ εσωτερική ακτίνα 9,4μ και εξωτερική 20,1μ. Το συνολικό βάρο του είναι 830 τόνοι. Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργούν έχει μέγιστη ισχύ 3,9Τ. Οι πλευρικοί μαγνήτε που αποτελούν τι βάσει του κυλίνδρου περιέχουν 8 πηνία ο καθένα σε ακτινική διάταξη γύρω από την ευθεία των δεσμών. Κάθε πηνίο έχει ακτινικό μήκο 5μ, εσωτερική διάμετρο 1,65μ και εξωτερική 10,7μ. Το συνολικό βάρο του είναι 239 τόνοι ενώ το μαγνητικό πεδίο που δημιουργούν έχει ένταση 4,1Τ. Το ρεύμα που διαρρέει τα υπεραγώγιμα πηνία ξεπερνάει τα Α. Το σύστημα οκτώ μαγνητών σε κυλινδρική διάταξη Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 76 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

79 Tι ξέρουμε μέχρι τώρα για την φύση και τι δυνάμει που διέπουν τα σωματίδια Το παρακάτω σχήμα δείχνει (στα αριστερά με κόκκινο και κίτρινο) όλα τα γνωστά στοιχειώδη σωματίδια στη φύση σήμερα. Σύμφωνα με το πιο πετυχημένο θεωρητικό μοντέλο, το Καθιερωμένο Πρότυπο (Κ.Π.), όλα τα σωματίδια μπορούν να περιγραφούν βάσει των έξι quark και των έξι λεπτονίων. Οι δε δυνάμει που διέπουν τι αλληλεπιδράσει των σωματιδίων είναι τέσσερι και μεταδίδονται μέσω των φορέων του (η δεξιά κολώνα του σχήματο ). Τα στοιχειώδη σωματίδια και οι φορεί των δυνάμεων Το φωτόνιο που έχει μηδενική μάζα είναι ο φορέα τη ηλεκτρομαγνητική δύναμη, τα γλουόνια (επίση άμαζα) είναι οι φορεί τη ισχυρή αλληλεπίδραση, τα σωματίδια Ζ (τα οποία θα μελετήσετε στην παρούσα άσκηση) και τα W, είναι οι φορεί των ασθενών αλληλεπιδράσεων. Τέλο το γκραβιτόνιο για το οποίο ξέρουμε πολύ λίγα -αλλά είναι διαφορετικό από του άλλου φορεί - είναι ο φορέα τη βαρυτική δύναμη. Το Κ.Π. προσπαθεί να περιγράψει με ενιαίο τρόπο τι τρει πρώτε δυνάμει, δηλαδή να ενοποιήσει την ηλεκτρασθενή με την ισχυρή δύναμη. Επίση το μοντέλο αυτό μα έχει επιτρέψει να εξηγήσουμε την ύπαρξη των διαφόρων στοιχειωδών σωματιδίων που έχουμε μέχρι σήμερα ανακαλύψει. Υπάρχουν όμω και ερωτήματα τα οποία το καθιερωμένο μοντέλο δεν έχει απαντήσει. Το πρώτο από τα αναπάντητα ερωτήματα είναι ο μηχανισμό που δίνει μάζα στα σωματίδια. Για ποιο λόγο τα σωματίδια έχουν την μάζα που μετράμε, και γιατί ορισμένα δεν έχουν μάζα; Η καλύτερη μέχρι σήμερα εξήγηση δόθηκε το 1964 από τον Peter Higgs, που υπέθεσε την ύπαρξη ενό σωματιδίου του μποζονίου που φέρει το όνομα του- το οποίο είναι φορέα του πεδίου Higgs. Το πεδίο αυτό, δίνει μάζα σε κάθε σωματίδιο που αλληλεπιδρά μαζί του. Το σωματίδιο αυτό ανακαλύφθηκε από τα πειράματα ATLAS και CMS το 2012 και δύο από του θεωρητικού φυσικού που προέβλεψαν την ύπαρξη πριν από περισσότερα από 50 χρόνια, κέρδισαν το βραβείο Nobel στην φυσική το Τα πειράματα αναζητούν επίση ενδείξει για την επιβεβαίωση θεωριών πέραν από το Κ.Π., μερικέ από τι οποίε εξηγούν και το πρόβλημα τη σκοτεινή ύλη και ενέργεια. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 77 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

80 Προϊόντα σύγκρουση σωματιδίων πω είπαμε, στονlhc χρησιμοποιούνται δυο δέσμε σωματιδίων που κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση και συγκρούονται έτσι ώστε να παραχθεί μια μεγάλη ποικιλία νέων σωματιδίων. Ορισμένα σωματίδια είναι πολύ βραχύβια και διασπώνται σχεδόν αμέσω σε πιο σταθερά σωματίδια. Στι περισσότερε συγκρούσει πρωτονίων, τα πρωτόνια έχουν ήπιε αλληλεπιδράσει, και η πλειοψηφία των σωματιδίων συνεχίζει προ την κατεύθυνση των αρχικών σωματιδίων (και όχι κάθετα προ την δέσμη). Ωστόσο, σπάνια παράγονται πολύ λίγα σωματίδια με μεγάλη μάζα. Εάν τα σωματίδια προέρχονται από τη διάσπαση ενό αρχικού σωματιδίου, οι τροχιέ του θα πρέπει να ενώνονται στο ίδιο αρχικό σημείο, που ονομάζεται "κορυφή". Η διάσπαση των περισσότερων σωματιδίων με μεγάλη μάζα οδηγεί συχνά σε σωματίδια υψηλή ενέργεια που κινούνται σε μεγάλε γωνίε, περισσότερο ή λιγότερο κάθετα προ τα αρχικά πρωτόνια τη ακτίνα. Για το λόγο αυτό μετράμε την ορμή, την εγκάρσια ορμή (p Τ ), και τι χρησιμοποιούμε για να ξεχωρίσουμε τα ενδιαφέροντα γεγονότα. Με την πρόσθεση των προϊόντων διάσπαση που προέρχονται από την ίδια κορυφή ανακατασκευάζουμε το αρχικό "αόρατο" σωματίδιο. Σε αυτή την άσκηση θα ανακατασκευάσετε το Z 0 που είναι ο φορέα τη ασθενού δύναμη, υπεύθυνη για την ενέργεια από τον ήλιο και τη ραδιενέργεια. Διασπάσει του Z Μια και το σωματίδιο Ζ είναι ηλεκτρικά ουδέτερο το άθροισμα των φορτίων των σωματιδίων που παράγονται κατά την διάσπασή του πρέπει να είναι 0. Ο λόγο είναι ότι η φύση διατηρεί το φορτίο. Επομένω, το Ζ διασπάται σε ζευγάρι σωματίδιο-αντισωματίδιο. Η ποσοστιαία κατανομή των διασπάσεων του Ζ στου διάφορου τρόπου καθορίζεται από επιπλέον νόμου διατήρηση τη φύση. Το 10% των διασπάσεων του Z είναι σε ζευγάρι φορτισμένων λεπτονίων. Οι τρει δυνατότητε είναι ηλεκτρόνιο-ποζιτρόνιο, μυόνιο-αντιμυόνιο και ταυ-αντιταύ, με κάθε ζευγάρι να έχει περίπου την ίδια πιθανότητα. τσι έχουμε 3 δυνατότητε διάσπαση. Το 20% των διασπάσεων του Z είναι σε ζευγάρι ουδέτερων λεπτονίων, δηλαδή ζευγάρι νετρίνο-αντινετρίνο. Οι ανιχνευτέ μα δεν έχουν την ικανότητα να ανιχνεύουν νετρίνα μια και αλληλεπιδρούν ελάχιστα με την ύλη (το ηλεκτρικό φορτίο του είναι μηδενικό). Επομένω, τα νετρίνα είναι αόρατα και μπορούμε να τα "δούμε" μόνο από την παρατήρηση ελλείπουσα εγκάρσια ορμή μετά την σύγκρουση (μια και γνωρίζουμε ότι τόσο η ορμή όσο και η ενέργεια διατηρείται στι συγκρούσει μα ). Στα 70% των περιπτώσεων, το Z διασπάται σε ζευγάρι κουάρκ-αντικουάρκ. Αυτά εμφανίζονται στον ανιχνευτή ω θύσανοι που του αποκαλούμε πίδακε (jets). Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 78 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

81 Στην άσκηση που θα κάνετε θα ασχοληθείτε μόνο με διασπάσει Ζ σε ζευγάρια ηλεκτρονίου ποζιτρονίου ή μυονίου αντιμυονίου Αναλλοίωτη Μάζα Η αναλλοίωτη μάζα αποκαλείται επίση "μάζα ηρεμία ", και είναι χαρακτηριστικό ενό σωματιδίου. Σύμφωνα με τη θεωρία του Αϊνστάιν, η αναλλοίωτη μάζα είναι μια ποσότητα η οποία δεν αλλάζει με την ταχύτητα ή το πλαίσιο αναφορά. Εάν οι μονάδε έχουν επιλεγεί με τέτοιο τρόπο ώστε η ταχύτητα του φωτό να είναι c = 1, τότε η αναλλοίωτη μάζα ορίζεται ω 2 2 m= E p όπου E είναι η ενέργεια και p = m*ν η ορμή του σωματιδίου. Για να προσδιοριστεί η αναλλοίωτη μάζα ενό σωματιδίου που διασπάται σχεδόν ακαριαία, πρέπει να εξετάσουμε τα προϊόντα διάσπασή του. Πρέπει να μετρήσουμε την ενέργεια και την ορμή κάθε σωματιδίου και στη συνέχεια να αθροίσουμε όλε τι ενέργειέ του και τι ορμέ του E = E 1 + E 2 + E p = p + p + p Το αποτέλεσμα είναι η αναλλοίωτη μάζα και, αν ψάχνετε ένα σωματίδιο, τότε η μάζα που υπολογίζεται σε κάθε περίπτωση θα πρέπει να είναι "σχεδόν" η ίδια, οπότε αν κάνετε την κατανομή των μαζών για διάφορα γεγονότα θα δείτε μια κορυφή γύρω από τη μάζα του σωματιδίου. Μέτρηση του πλάτου ενό σωματιδίου Εάν ένα εξαιρετικά βραχύβιο σωματίδιο παράγεται σε μια σύγκρουση υψηλή ενέργεια, η αρχή τη αβεβαιότητα του Heisenberg : * t > μα δείχνει ότι θα υπάρξει μια σημαντική αβεβαιότητα στην μέτρηση τη ενέργεια (που σημαίνει την αναλλοίωτη μάζα του). Η μέτρηση τη αναλλοίωτη μάζα ενό ασταθού σωματιδίου δίνει μια κατανομή (ιστόγραμμα) μαζών που ονομάζεται κατανομή Breit-Wigner. Η κατανομή Breit-Wigner είναι παρόμοια με τη Γκαουσιανή κοντά στην κορυφή, αλλά τα άκρα τη καμπύλη είναι περισσότερο επίπεδα. 2 Το πλάτο τη κατανομή αυτή στο μισό του μέγιστου ονομάζεται Γ, Γ=1/τ, όπου ο χρόνο ζωή του σωματιδίου τ λαμβάνεται όπω η αβεβαιότητα στο χρόνο τ = Δt. Το Γ που συχνά αναφέρεται ω το "φυσικό πλάτο γραμμή " μα δίνει πολύτιμε πληροφορίε και πρέπει να μετράται. Ω παράδειγμα θα αναφέρουμε ότι η μέτρηση του πλάτου του σωματιδίου Ζ στο LEP (προηγούμενο μεγάλο επιταχυντή του CERN, ο οποίο αντικαταστάθηκε από τον LHC) έδωσε μια πολύ καλή προσέγγιση του αριθμού των διαφορετικών τύπων νετρίνων που υπάρχουν στην φύση. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 79 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

82 Χαμένη εγκάρσια ορμή Αυτή είναι η ορμή/ενέργεια που δεν ανιχνεύεται στον ανιχνευτή, αλλά αναμένεται λόγω τη διατήρηση ενέργεια και ορμή στο εγκάρσιο επίπεδο. Η ETMiss αποδίδεται γενικά σε σωματίδια που διαφεύγουν από τον ανιχνευτή χωρί να ανιχνευθούν όπω τα νετρίνα (αν και χαμένη ενέργεια μπορεί να προκληθεί από λανθασμένε μετρήσει τη ορμή /ενέργεια των ανιχνευόμενων σωματιδίων). Στον LHC, η αρχική ορμή των συγκρουόμενων συστατικών κατά μήκο του άξονα τη δέσμη δεν είναι γνωστή (γιατί η ενέργεια του κάθε αδρονίου χωρίζεται, και ανταλλάσσεται διαρκώ, μεταξύ των συστατικών του), οπότε το ποσό τη ενέργεια που λείπει δεν μπορεί να προσδιοριστεί. Ωστόσο, η αρχική ορμή και ενέργεια σε ένα επίπεδο εγκάρσιο προ τον άξονα τη δέσμη είναι μηδέν. τσι βρίσκουμε την ελλείπουσα εγκάρσια ορμή/ενέργεια (ETMiss). Απεικονίζεται στην οθόνη με διακεκομμένη κόκκινη γραμμή η οποία εκτό από το μέτρο (το μέγεθο τη ελλείπουσα εγκάρσια ορμή /ενέργεια ) δείχνει την κατεύθυνση τη σαν διάνυσμα. σκηση Η άσκηση θα πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντα το εργαλείο ανάλυση γεγονότων HYPATΙA/applet το οποίο έχει γραφεί από την ομάδα του Παν/μιου Αθηνών και χρησιμοποιείται από χιλιάδε φοιτηέ και μαθητέ σε όλο τον κόσμο. Θα αναλύσετε πραγματικά γεγονότα που συλλέχτηκαν από το πείραμα ATLAS κτά την περίοδο Ανάμεσα στα γεγονότα αυτά, υπάρχουν κάποια που περιέχουν διασπάσει του σωματιδίου Ζ. (Το ίδιο το Ζ δεν μπορεί να φανεί, διότι έχει πολύ μικρό χρόνο ζωή και διασπάται αμέσω ). Μερικέ φορέ διασπάται σε ένα ζεύγο ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου ή μυονίου-αντιμυονίου. Τα γεγονότα αυτά πρέπει να τα ξεχωρίσετε από άλλα γεγονότα τα λεγόμενα γεγονότα υποβάθρου. Από τι συγκρούσει πρωτονίων-πρωτονίων παράγονται πάρα πολλά σωματίδια, και με πολύ γρήγορο ρυθμό: 40Μ γεγονότα/sec. Από τα γεγονότα αυτά ελάχιστα είναι ενδιαφέροντα και το πείραμα χρησιμοποιεί σκανδαλιστέ (triggers) ώστε να καταγράφει μόνο τα απολύτω ενδιαφέροντα γεγονότα με ρυθμό 200 γεγονότα/sec Εκτό από γεγονότα Z l + l, στο δείγμα υπάρχουν γεγονότα όπου τα λεπτόνια προέρχονται από διασπάσει κουάρκ, καθώ επίση και γεγονότα με μυόνια που προέρχονται από κοσμικέ ακτίνε. Τα λεπτόνια από διασπάσει quark δεν είναι απομονωμένα (είναι μέσα σε πίδακε -jets σωματιδίων), ενώ συχνά συνοδεύονται και από ελλείπουσα ενέργεια στο εγκάρσιο επίπεδο ETmiss διότι τα λεπτόνια συνοδεύονται από νετρίνα για να διατηρείται ο λεπτονικό αριθμό. Τα μυόνια που προέρχονται από κοσμικέ ακτίνε, εμφανίζονται ω δύο τροχιέ καθώ διασχίζουν τον ανιχνευτή από άκρη σε άκρη. Οι «δύο» ανακατασκευασμένε τροχιέ που στην πραγματικότητα είναι μία, σχηματίζουν μεταξύ του γωνία 180 ο, ενώ ακόμη φαίνονται να περνούν μακριά από το σημείο αλληλεπίδραση, από το οποίο ξεκινούν οι περισσότερε από τι υπόλοιπε τροχιέ. Τα λεπτόνια που προέρχονται από διασπάσει του Ζ έχουν υψηλή εγκάρσια ορμή ώστε το άθροισμα των εγκαρσίων ορμών του να δίνει χοντρικά τουλάχιστον το μισό τη μάζα του Ζ. Το αν ανήκουν δύο τροχιέ στο Ζ (οι οποίε πρέπει επί πλέον να είναι ετερόσημε ) το ελέγχετε βάζοντα τι στον πίνακα αναλλοίωτων μαζών στον οποίο υπολογίζεται η σχετικιστική αναλλοίωτη μάζα δύο η περισσοτέρων τροχιών. Η μάζα πρέπει να είναι γύρω στα 92 GeV που είναι η μάζα του Ζ, η οποία όμω έχει ένα εύρο μερικά GeV που προέρχεται αφ ενό από το φυσικό πλάτο του σωματιδίου και αφ ετέρου από την διακριτική ικανότητα των ανιχνευτών στην μέτρηση τη μάζα. Η μάζα μπορεί να υπολογιστεί και κατευθείαν από τον γνωστό σχετικιστικό τύπο Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 80 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

83 όπου Ε η ολική ενέργεια και p η ολική ορμή. 2 2 m= E p Στο τελευτάιο κομμάτι τη άσκηση θα ψάχετε και για γεγονότα που περιέχουν σωματίδια Higgs, υπολογίζοντα την μάζα τεσσάρων λεπτονίων! Γενικά για το εργαλείο HYPATIA applet Για να ανοίξετε το applet χρησιμοποιείστε ένα browser (απαραίτητη προϋπόθεση είναι να έχει εγκατεστημένο το java plugin) και πηγαίνετε στην διεύθυνση : Εκεί διαλέγετε τη γλώσσα που θέλετε να χρησιμοποιήσετε καθώ και μια από τι 4 διαφορετικέ εκδόσει του applet ανάλογα με την άσκηση που θα κάνετε. Στην περίπτωση μα επιλέξτε το HYPATIA 4. ταν τοapplet φορτώνεται για πρώτη φορά, εμφανίζεται ένα μήνυμα ασφαλεία. Η ακριβή εμφάνιση του μηνύματο εξαρτάται απο το browser και το λειτουργικό σύστημα του χρήστη. Πατήστε "Run" για να συνεχίσετε. Σημειώστε οτι το applet τρέχει μέσα στο browser, και έτσι κάθε φορά που η σελίδα που το περιέχει ξαναφορτώνεται, το applet ξεκινάει πάλι από την αρχή και οι επιλογέ σα χάνονται. Αν επιλέξετε το "Always trust content from this publisher" το πιστοποιητικό του applet θα εγκατασταθεί στον browser και το παράθυρο αυτό δεν θα ξαναεμφανιστεί την επόμενη φορά που θα χρησιμοποιήσετε το applet. ταν το applet φορτώνεται για πρώτη φορά, εμφανίζει το πρώτο από τα διαθέσιμα γεγονότα. Οι φορτισμένε τροχιέ που ανήκουν σε αυτό το γεγονό παρατίθενται στον πίνακα στο μέσο τη οθόνη (Πίνακα Τροχιών). Στο πάνω μέρο τη οθόνη παρουσιάζονται δύο όψει του ανιχνευτή: Αριστερά μία εγκάρσια τομή του ανιχνευτή (κάθετη στι δέσμε ) όπου μόνο το κυλινδρικό μέρο του ανιχνευτή εμφανίζεται. Δεξιά μία διαμήκη τομή-κατά μήκο των δεσμών-όπου φαίνονται και οι εμπρόσθιοι ανιχνευτέ Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 81 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

84 Το κάτω μέρο τη οθόνη δεξιά (Πίνακα αναλλοίωτων μαζών) παραθέτει τι τροχιέ που έχει επιλέξει ο χρήστη με τι αντίστοιχε αναλλοίωτε μάζε του υπολογισμένε μέσα από το πρόγραμμα (άδειο προ το παρόν). Δίπλα στο πίνακα αναλλοίωτων μαζών είναι τα ιστογράμματα των τροχιών που έχει επιλέξει ο χρήστη (άδεια προ το παρόν). Μπορείτε αλληλεπιδράσετε με το applet χρησιμοποιώντα τα κουμπιά και τα χειριστήρια που είναι διαθέσιμα. Μπορείτε επίση να κάνετε κλικ πάνω στου πίνακε για να διαλέξετε την τροχιά που θέλετε ή να κάνετε κλικ στι όψει του ανιχνευτή για να επιλέξετε μια τροχιά. Επιλογή γεγονότο Αρχικά πρέπει να επιλέγετε την ομάδα γεγονότων που θέλετε από το πρώτο drop down box (group 1, group 2 κλπ). Στη συνέχεια εμφανίζονται αυτόματα τα γεγονότα που ανήκουν σε αυτή την ομάδα στο δεύτερο drop down box και φορτώνεται αυτόματα το πρώτο γεγονό. Μπορείτε να επιλέξετε το γεγονό που θέλετε να δείτε, είτε με τη χρήση των κουμπιών "Previous/Next" ή επιλέγοντά την από το drop down box. Ο αριθμό του επιλεγμένου γεγονότο, μαζί με τον συνολικό αριθμό των διαθέσιμων γεγονότων εμφανίζεται στα αριστερά τη λίστα. Δίπλα σε αυτό εμφανίζεται, η ελλείπουσα ενέργεια (ETMiss) του γεγονότο. Επιλογή τροχιά ταν κάνετε κλικ πάνω σε μια τροχιά (άσπρη γραμμή) σε οποιαδήποτε από τι δύο όψει του ανιχνευτή, η τροχιά αυτόματα επιλέγεται και στι δύο όψει με μοβ χρώμα. Η αντίστοιχη γραμμή του πίνακα τροχιών επιλέγεται επίση. Η επιλογή μπορεί να γίνει και αντίστροφα. Επιλέγοντα μια γραμμή στον πίνακα τροχιών επιλέγεται αυτόματα η αντίστοιχη τροχιά στι δυο όψει του ανιχνευτή. Αν η τροχιά έχει εισαχθεί στον πίνακα αναλλοίωτων μαζών τότε επιλέγεται και εκεί αυτόματα. Εισαγωγή τροχιά Αφού προσπαθείτε να "ανακαλύψετε" το σωματίδιο Z μέσα από τι διασπάσει του σε ζεύγη μυονίων/αντιμυόνιων ή ηλεκτρονίων/ποζιτρονίων, πρέπει να εισάγετε την επιλεγμένη τροχιά στον πίνακα Αναλλοίωτων μαζών είτε ω ηλεκτρόνιο/ποζιτρόνιο κάνοντα κλικ στο κουμπί "Ηλεκτρόνιο" ή ω μυόνιο/αντιμυόνιο κάνοντα κλικ στο κουμπί "Μυόνιο". Φυσικά για να γίνει αυτό, οι τροχιέ ηλεκτρονίων και το μυονίων πρέπει πρώτα να αναγνωριστούν στο προηγούμενο βήμα. Κάνοντα κλικ στο κατάλληλο κουμπί, η επιλεγμένη τροχιά αντιγράφεται στον πίνακα Αναλλοίωτων μαζών και όταν δύο συμβατέ τροχιέ (είτε δύο τροχιέ ηλεκτρονίων ή δύο τροχιέ μυονίων) από το ίδιο γεγονό εισαχθούν στον πίνακα, η αναλλοίωτη μάζα του υπολογίζεται αυτόματα. να άλλο έγκυρο συνδυασμό, ειδικά για την ανακάλυψη του Higgs, είναι δύο τροχιέ ηλεκτρονίων και δύο τροχιέ μυονίων ή τεσσάρων ηλεκτρονίων ή τεσσάρων μυονίων. Μόνο τέσσερι τροχιέ από κάθε γεγονό μπορούν να εισαχθούν στον πίνακα και κάθε τροχιά μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο μία φορά. Ο χρήστη μπορεί να αφαιρέσει μια τροχιά, επιλέγοντά την και κάνοντα κλικ στο κουμπί "Delete track". Τα ιστογράμματα με τι τροχιέ που έχουν εισαχθεί στον πίνακα Αναλλοίωτη μάζα ενημερώνονται αυτόματα. ταν κάνετε κλικ σε μια τροχιά στον πίνακα Αναλλοίωτη μάζα το αντίστοιχο γεγονό Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 82 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

85 φορτώνεται αυτόματα και η τροχιά επιλέγεται τόσο για στον πίνακα τροχιών όσο και στι όψει του ανιχνευτή. Ιστογράμματα Τα ιστογράμματα που αντιστοιχούν στι τροχιέ του πίνακα αναλλοίωτη μάζα υπολογίζονται αυτόματα, όταν εισάγετε ή αφαιρείτε μια τροχιά και φαίνονται στο κάτω δεξί μέρο τη εικόνα μέσα σε μπλέ κύκλο. Το ανωτέρω σχήμα είναι μιά απεικόνιση (screeshot) τη HYPATIA 4. Τα πρώτα τρία ιστογράμματα αντιπροσωπεύουν την Ενέργεια, Εγκάρσια Ενέργεια και την κατανομή τροχιών ω προ τη γωνία θ. Οι επόμενε δύο δείχνουν μόνο τι αναλλοίωτε μάζε των ηλεκτρονίων ή μυονίων αντίστοιχα. Το επόμενο εμφανίζει όλε τι αναλλοίωτε μάζε που αντιστοιχούν σε ζεύγη τροχιών ανεξάρτητα από τον τύπο του και το τελευταίο δείχνει το ιστόγραμμα αναλλοίωτη μάζα τεσσάρων τροχιών (είτε τέσσερα ηλεκτρόνια, τέσσερα μυόνια ή δύο ηλεκτρόνια και δύο μυόνια). Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 83 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

86 Cuts Τα Cuts είναι όρια που μπορείτε να βάλετε στι τροχιέ που απεικονίζονται. Μπορείτε να επιλέξει το όριο τη ενέργεια των τροχιών που εμφανίζονται. Επιλέγοντα το checkbox και εισάγοντα μια τιμή στο αντίστοιχο πεδίο μπορείτε να αφαιρέσετε όλε τι τροχιέ των οποίων η ενέργεια είναι κάτω από το όριο. Σημειώστε ότι μετά την εισαγωγή του ορίου, πρέπει να πατήσετε enter. Αυτό μπορεί να είναι πολύ χρήσιμο στα γεγονότα με μεγάλο αριθμό τροχιών, όπου συνήθω οι τροχιέ χαμηλή ενέργεια δεν παρουσιάζουν κανένα ενδιαφέρον. Μεγέθυνση Μπορείτε να αλλάξετε το επίπεδο μεγέθυνση για να έχετε μια καλύτερη εικόνα των τροχιών. Αυτό μπορεί να γίνει σύροντα το ρυθμιστικό μεγέθυνση. Κάθε όψη του ανιχνευτή μπορεί να μεγεθυνθεί σε διαφορετικό επίπεδο. Η μεγέθυνση μπορεί να είναι πολύ χρήσιμη σε γεγονότα με μεγάλο αριθμό τροχιών που επικαλύπτονται. σκηση 1 Για την πρώτη άσκηση επιλέγετε από το πρώτο drop down box το Group_1 που περιέχει την πρώτη ομάδα γεγονότων. Η ομάδα αυτή περιέχει 10 γεγονότα. Τα 5 πρώτα από αυτά είναι διασπάσει Ζ σε ζεύγο ηλεκτρονίου ποζιτρονίου και τα 5 επόμενα σε ζεύγο μυονίου αντιμυονίου. Α δούμε μερικά παραδείγματα τροχιών ηλεκτρονίων. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 84 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

87 Οι τροχιέ των ηλεκτρονίων απεικονίζονται σαν μικρέ γραμμέ στο κέντρο του ανιχνευτή αφού τα ηλεκτρόνια σταματούν στο Η/Μ θερμιδόμετρο (πράσινη περιοχή) και αφήνουν εκεί την ενέργεια του (κίτρινα σημάδια). Αντίθετα τα μυόνια είναι τα μοναδικά σωματίδια που φτάνουν στου θαλάμου μυονίων (μπλε περιοχή) και απεικονίζονται σαν μεγάλε τροχιέ. Προσοχή εδώ αν τα μυόνια πάνε κοντά στι δέσμε (στην εμπρόσθια περιοχή) τότε θα εμφανίζονται-λόγω προβολή - σαν κοντέ τροχιέ στην εγκάρσια τομή και πρέπει πάντοτε να ελέγχετε και την διαμήκη τομή. Τα νετρίνα επίση μπορούν να βγουν έξω από τον ανιχνευτή καθώ δεν σταματούν σε κανένα τμήμα του αλλά δεν μπορούν να ανιχνευτούν άμεσα και έτσι δεν απεικονίζονται. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 85 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

88 σκηση 2 Για την άσκηση αυτή επιλέγετε την ομάδα Group_2. Η ομάδα αυτή περιέχει 10 γεγονότα τα οποία όπω και πριν είναι διασπάσει Ζ σε ζεύγο ηλεκτρονίου ποζιτρονίου ή μυονίου αντιμυονίου. μω αυτή τη φορά πρέπει να ξεχωρίσετε ποια γεγονότα ανήκουν στην κάθε κατηγορία και να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. Αριθμό γεγονότο Αριθμό τροχιά Είδο τροχιά p T σκηση 3 Για την άσκηση αυτή επιλέξτε την ομάδα Groupi_3A ή 3B ή 3C. Σε αυτή περιέχονται 50 γεγονότα που είναι είτε διασπάσει Ζ σε ζεύγο ηλεκτρονίου ποζιτρονίου ή μυονίου αντιμυονίου είτε γεγονότα υποβάθρου που προέρχονται από διάφορε άλλε διαδικασίε (κοσμικέ ακτίνε, διαφορετικέ διασπάσει Ζ, διασπάσει άλλων σωματιδίων κλπ). Εσεί πρέπει να αναγνωρίσετε ποια γεγονότα περιέχουν διασπάσει Ζ σε ζεύγο ηλεκτρονίου ποζιτρονίου ή μυονίου αντιμυονίου. Στη συνέχεια να εισάγεται αυτέ τι δυο τροχιέ (ανάλογα με το είδο του ) από κάθε τέτοιο γεγονό στον πίνακα αναλλοίωτη μάζα (κοιτάξτε τη στήλη m ll ) και έτσι να φτιάξετε ένα πίνακα αναλλοίωτων μαζών και ένα ιστόγραμμα με την αναλλοίωτη μάζα του Ζ. Τα γεγονότα υποβάθρου απλά τα προσπερνάτε. Τα κριτήρια για την επιλογή σα είναι : Z μ + + μ - Z e + + e - 2 Τροχιέ ετερόσημε Αναλλοίωτη μάζα συμβατή με τη μάζα του μποζονίου Ζ (91,2 GeV) Μικρή ελλείπουσα ενέργεια ETMiss<10 GeV Γεγονότα υποβάθρου Συνήθω περιέχουν μόνο ένα λεπτονιο (διασπάσει W lepton + ν) Κοσμικέ ακτίνε : αντιδιαμετρικέ τροχιέ και στι δυο προβολέ Μεγάλη ελλείπουσα ενέργεια ETMiss (ύπαρξη νετρίνων) Παρακάτω απεικονίζεται ένα παράδειγμα ιστογράμματο που προκύπτει από διασπάσει Ζ. Το κέντρο του βρίσκεται γύρω από τα 91,2 GeV που είναι η αναλλοίωτη μάζα του Ζ και όσο αυξάνεται ο αριθμό Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 86 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

89 των γεγονότων που περιέχει τόσο περισσότερο προσεγγίζει την κατανομή Breit-Wigner που αναφέραμε. Τον πίνακα τον αναλοίωτων μαζών και τα ιστογράματα μπορείτε να τα αποθηκεύσετε χρησιμοποιώντα το drop down μενού των επιλογών (options) ώστε αργότερα να το τυπώσετε και να το απουσιάσετε στην εργασία σα. σκηση 4 Για την άσκηση αυτή επιλέξτε την ομάδα Higgs. Σε αυτή περιέχονται 20 γεγονότα από τα οποία μερικά είναι διασπάσει Higgs σε ΔΥΟ Ζ και τα υπόλοιπα είναι γεγονότα υποβάθρου. Το κάθε Higgs διασπάται σε τέσσερα λεπτόνια. τσι μπορούμε να έχουμε: H 2 e e - H 2 μ μ - H e + + e - + μ + + μ - Χρησιμοποιήστε τα κριτήρια από την προηγούμενη άσκηση και αναγνωρίστε τα γεγονότα που περιέχουν διασπάσει Higgs. Καθαρίστε το πίνακα αναλλοίωτων μαζών από τι τιμέ τη προηγούμενη άσκηση χρησιμοποιώντα το drop down μενού των επιλογών (options). Χρησιμοποιήστε τώρα τον νέο πίνακα για να προσθέσετε τι 4 τροχιέ των επιλεγμένων γεγονότων αυτή τη άσκηση και δείτε τη μάζα του Higgs στη στήλη m llll και στο αντίστοιχο ιστόγραμμα. Προσπαθήστε ανά ζευγάρι ίδιων αλλά ετερόσημων λεπτονίων να φτιάχνεται η μάζα του Ζ. Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 87 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

90 Καταγράψτε και τα χαρακτηριστικά των ιστογραμμάτων m ll για τα λεπτόνια με αντίθετο φορτίο. Τα γεγονότα που χρησιμοποιούνται σε αυτή την άσκηση δεν είναι πραγματικά. πω και πριν τον νέο πίνακα των αναλλοίωτων μαζών και τα ιστογράμματα μπορείτε να τα αποθηκεύσετε χρησιμοποιώντα το drop down μενού των επιλογών (options) ώστε αργότερα να το τυπώσετε και να το απουσιάσετε στην εργασία σα. Ερωτήσει τη εργασία 1) Πω εξηγείται η διαφορετική συμπεριφορά ηλεκτρονίων μιονίων κατά το πέρασμά του μέσα από την ύλη; 2) Καταγράψτε τα στατιστικά στοιχεία του διαγράμματο μάζα που κατασκευάσατε. Υπολογίστε την τυπική απόκλιση στη μάζα του Ζ από τα στοιχεία του διαγράμματο. Στο διάγραμμα σα, η τυπική απόκλιση στην κατανομή των μαζών κυριαρχείται από το φυσικό πλάτο του μποζονίου Ζ, ή από πειραματικέ αβεβαιότητε ; Είναι (στατιστικά) συμβατή η μέση τιμή τη μάζα που μετρήσατε με τη μάζα του Ζ; 3) στω ότι σε μια περιοχή τιμών τη αναλλοίωτη μάζα τεσσάρων λεπτονίων αναμένονται κατά μέσο όρο 1.5 γεγονότα υποβάθρου (γνωστέ διαδικασίε του Καθιερωμένου Προτύπου). Κατά την εκτέλεση του πειράματο μετράτε 4 γεγονότα. Ποια είναι η πιθανότητα να έχετε κάνει μια καινούρια ανακάλυψη; 4) Τα λεπτόνια προϊόντα των διασπάσεων του μποζονίου Higgs στην Ασκηση 4, προέρχονται απευθεία από το Higgs, ή μήπω προέρχονται από διασπάσει άλλων σωματιδίων με μικρό χρόνο ζωή ; Στο ιστόγραμμα των μαζών των ζευγών λεπτονίων με αντίθετο φορτίο πρέπει να έχετε μερικέ τιμέ. Ποια είναι η τιμή τη μάζα που προκύπτει από αυτά; Η μάζα των μποζονίων Higgs, που μετρήσατε, αντιστοιχεί στη μάζα του νέου μποζονίου που παρουσιάστηκε στι 4/7/2012 στο CERN από τα πειράματα ATLAS και CMS; 5) Αν η απάντηση στην τελευταία ερώτηση είναι όχι, τότε προσπαθήστε να καταλάβετε πω διασπάται το Higgs σε δύο Ζ (που το άθροισμα των μαζών του είναι ~180 GeV και γράφτε μία παράγραφο με τα σχόλια σα. Περισσότερε πληροφορίε μπορείτε να βρείτε στα : hypatia.phys.uoa.gr Ανάλυση πραγματικών γεγονότων από το LHC Σελίδα 88 από 107 (Χ. Κουρκουμέλη, Δ. Φασουλιώτη, Σ. Αγγελιδάκη, Ν. Τσιριντάνη. Οκτ. 2012, ανανέωση 2014)

91 ΑΣΚΗΣΗ 6: ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΝΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ATLAS Στην Άσκηση 5 µάθατε πως θα χρησιµοποιείτε την απεικόνιση γεγονότων από το πείραµα ATLAS µε το λογισµικό HYPATIA για την ταυτοποίηση ηλεκτρονίων και µυονίων και για την επιλογή γεγονότων που προέρχονται από διασπάσεις µποζονίων Higgs ή Ζ. Η επιλογή έγινε εποπτικά εξετάζοντας µε το µάτι ένα µικρό αριθµό γεγονότων. Στα µεγάλα πειράµατα οι ερευνητές πρέπει να αναλύσουν εκατοµµύρια γεγονότα και να επιλέξουν τα υποψήφια για την ανακάλυψη. Για το σκοπό αυτό δεν εξετάζουν ένα-ένα τα γεγονότα (όπως στην άσκηση 5) αλλά χρησιµοποιούν τεχνικές που θα µάθετε σε αυτή την άσκηση. Εισαγωγή Το µποζόνιο Higgs ανακαλύφθηκε από τα πειράµατα ATLAS και CMS τον Ιούλιο του 2012 µε µάζα ~125.5 GeV και δηµοσιεύθηκε στο Physics Letter B τον Σεπτέµβριο του Έτσι τέθηκε σε πέρας µια σχεδόν 50χρονη έρευνα για την ύπαρξη του, από τότε που ο Higgs και οι άλλοι εισήγαγαν τον Μηχανισµό Higgs για να εξηγήσουν γιατί τα στοιχειώδη Z και W έχουν µη µηδενική µάζα. Το Higgs στον LHC παράγεται κυρίως από διαγράµµατα «σύντηξης δυο γκλουονίων», όπου το καθένα προέρχεται από το κάθε συγκρουόµενο πρωτόνιο, όπως στο Σχήµα 1. Σχ. 1 Παραγωγή Higgs σε αδρονικούς επιταχυντές από σύντηξη δυο γκλουονίων Ένας από τους ευκολότερους -για να ανιχνευθεί- τρόπους διάσπασης του Higgs είναι σε δυο µποζόνια Ζ. Στην συνέχεια το κάθε Ζ διασπάται σε δυο λεπτόνια αντίθετου προσήµου αλλά ίδιου είδους, οπότε έχουµε σαν παρατηρήσιµες τελικές καταστάσεις τα εξής H! 2 e e - H! 2 µ µ - H! e + + e - + µ + + µ - Το Σχήµα 2 δείχνει την αναλλοίωτη µάζα των τεσσάρων λεπτονίων από τις µετρήσεις των δεδοµένων, όπου φαίνεται µια κορυφή στα ~125 GeV (µάζα Higgs) µαζί µε την κατανοµή του υποβάθρου (υπολογισµός ή εκτίµηση). Το κυρίως υπόβαθρο είναι από την κατευθείαν παραγωγή δυο Ζ, δηλαδή ζευγάρι ΖΖ που όµως δεν προέρχονται από διασπάσεις του συντονισµού Higgs (όπως δείχνει το Σχήµα 3). Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 89 από 107

92 Σχ 2. Μάζα τεσσάρων λεπτονίων Σχ.3 Μηχανισµοί παραγωγής ΖΖ* υποβάθρου Επειδή το Higgs τώρα ξέρουµε ότι έχει µάζα µικρότερη από το άθροισµα των µαζών των δυο Ζ, λέµε ότι διασπάται σε ένα πραγµατικό Ζ και σε ένα «δυνητικό» Ζ (Ζ*). Συνεπώς αν σχεδιάσει κανείς την κατανοµή των µαζών του µεγαλύτερου (σε µάζα) ζευγαριού λεπτονίων αντίθετου προσήµου αλλά ιδίου είδους (ας την ονοµάσουµε m 12 ), η κατανοµή θα έχει µια κορυφή κοντά στην µάζα του Ζ (Σχήµα 4α). Όµως η κατανοµή των µαζών του άλλου ζευγαριού (ας την ονοµάσουµε m 34 ) θα έχει µια πλατιά κορυφή σε µάζες περίπου 30 GeV (Σχήµα 4β κατανοµή για m H ~130 GeV), ενώ η συγκέντρωση γεγονότων σε µεγαλύτερες µάζες, εκεί δηλαδή όπου και τα δύο Ζ είναι πραγµατικά, θα ίσχυε αν η µάζα του µποζονίου Higgs ήταν µεγαλύτερη (>180 GeV). Έτσι όπως θα δούµε πιο κάτω µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε αυτές τις κατανοµές για να διαχωρίσουµε το σήµα από το υπόβαθρο. Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 90 από 107

93 Σχ.4 Κατανοµές µαζών δυο λεπτονίων αντίθετου πρόσηµου και ιδίου είδους από προσοµοιωµένα γεγονότα για διάφορες τιµές της µάζας του Higgs (a) για m 12 και (β) για m 34 Tο υπόβαθρο ΖΖ*, µε τα δυο Ζ να διασπώνται σε δυο λεπτόνια το καθένα, αποτελεί το λεγόµενο irreducible (µη-µειούµενο) υπόβαθρο, γιατί όλες οι κατανοµές των κινηµατικών µεταβλητών είναι παρόµοιες µε το σήµα. Εκτός από αυτό το υπόβαθρο έχουµε και άλλα υπόβαθρα τα οποία µπορούµε να µειώσουµε (reducible) µε κατάλληλη επιλογή περιορισµών (cuts). Ένα τέτοιο υπόβαθρο είναι η παραγωγή Ζ+πίδακες (jets), όπου εκτός από τη διάσπαση του Ζ σε λεπτόνια έχουµε την παραγωγή ενός ζευγαριού βαρέων κουάρκ-αντικουάρκ (bb ή cc) µε το καθένα από αυτά τα κουάρκ να διασπάται σε ένα λεπτόνιο (µε την λεγόµενη ηµιλεπτονική διάσπαση) σε αντινετρίνο λεπτονίου και άλλα σωµατίδια έτσι ώστε η τελική κατάσταση να είναι (όπως στο Higgs) τέσσερα λεπτόνια εκ των οποίων το ένα ζευγάρι να δίνει µάζα κοντά στην µάζα του Ζ. Όµως εδώ οι διάφορες κατανοµές διαφοροποιούνται (ελαφρά) από τις αντίστοιχες του Higgs και ο σκοπός της άσκησης σας θα είναι να επιλέξετε τους βέλτιστους περιορισµούς (cuts) ώστε να καταπολεµήσετε/περιορίσετε το υπόβαθρο χωρίς να χάσετε πολύ σήµα, δηλαδή -όπως λέγεται στην γλώσσα της ανάλυσης- να βελτιστοποιήσετε το διαχωρισµό σήµατος-υποβάθρου. Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 91 από 107

94 Οδηγίες για εκτέλεση 1. Τώρα που «είδατε» οπτικά µερικές δεκάδες γεγονότων είστε έτοιµοι να «τρέξετε» πολλές χιλιάδες γεγονότα έχοντας την HYPATIA σε «batch mode» δηλαδή «Μαζική επεξεργασία γεγονότων», ώστε να «κάνετε ανάλυση» του δείγµατος όπως ακριβώς και οι ερευνητές. Την HYPATIA θα τη βρείτε στη διεύθυνση : hypatia.iasa.gr/app 2. Από το dropdown µενού (σχ.5) των επιλογών επιλέξτε το «Μαζική επεξεργασία γεγονότων» Σχ.5 Dropdown menu επιλογών Αµέσως θα εµφανιστεί το κυρίως παράθυρο όπου θα δουλέψετε για να αναλύσετε το σήµα σας, δηλαδή να βελτιστοποιήσετε τα κριτήρια επιλογής σας (cuts) ώστε να πάρετε τον καλύτερο διαχωρισµό σήµατος από υπόβαθρο (όπως εξηγήσαµε στην εισαγωγή). 3. Στο πάνω µέρος του παραθύρου επιλέξτε τα δείγµατα που θα αναλύσετε (σχ. 6) Σχ.6 Παράθυρο επιλογής των δειγµάτων γεγονότων για ανάλυση Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 92 από 107

95 Επιλέξτε: ως Signal = Higgs_signal_group (εδώ θα ζητήσει ένα κωδικό τον οποίο θα σας δώσει o/η υπεύθυνος/η της άσκησης) και ως Βackground = Higgs_backgound_group. Το υπόβαθρο αυτό αποτελείται από το άθροισµα ΖΖ irreducible background συν το reducible Zbb µε bb! e + e - ή µ + µ -, µε τα δύο υπόβαθρα αθροισµένα σύµφωνα µε τις αντίστοιχες πιθανότητες παραγωγής τους (ενεργές διατοµές). 4. Επιλέξτε τι είδους ανάλυση θέλετε να κάνετε από τα 2 διαθέσιµα tabs (2 leptons, 4 leptons) πάνω αριστερά (σχ.7). Γι αυτή την άσκηση επιλέξτε 4 leptons. Σχ.7 Επιλογή ανάλυσης δυο ή τεσσάρων λεπτονίων 5. Τώρα είστε έτοιµοι για την κυρίως ανάλυση, δηλαδή να προσπαθήσετε µε έξυπνο τρόπο να βάλετε τις κατάλληλες τιµές στις κινηµατικές µεταβλητές που δίνονται στο αριστερό τµήµα του παραθύρου (σχ.8). Σχ.8 Τµήµα επιλογής των cuts Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 93 από 107

96 Οι επιλογές είναι οι εξής: Στο αριστερό τµήµα του παραθύρου «Μαζική επεξεργασία γεγονότων» έχουµε επιλέξει για εσάς τις εξής κατανοµές: " Τις ορµές των τεσσάρων λεπτονίων που έχουν προεπιλεγεί και φτιάχνουν την αναλλοίωτη µάζα που µελετάµε (σήµα ή υπόβαθρο) P T1,2,3,4 " m 12 Μάζα του πρώτου ζευγαριού λεπτονίων πιο κοντά (σε τιµή) στην µάζα του Ζ " m 34 Μάζα του δευτέρου ζευγαριού λεπτονίων πιο κοντά (σε τιµή) στην µάζα του Ζ " Η µεγαλύτερη παράµετρος κρούσης (βλ. Παράρτηµα Α) για ένα από τα µυόνια (d 0µ ) η ένα από τα ηλεκτρόνια (d 0e ) του γεγονότος " Απόσταση της κορυφής των λεπτονίων στο άξονα z (κατά µήκος της δέσµης) από το σηµείο σύγκρουσης των δεσµών (z 0 ) " Το µεγαλύτερο (ή χειρότερο) κριτήριο αποµόνωσης (βλ. Παράρτηµα Β) από τα τέσσερα λεπτόνια " Επιλογή ελάχιστης (η µέγιστης) αναλλοίωτης µάζας των τεσσάρων λεπτονίων Για να βελτιστοποιήσετε τα cuts στις τιµές των ανωτέρω κατανοµών θα χρησιµοποιήσετε µία µέθοδο παρόµοια µε αυτή την οποία χρησιµοποίησαν και οι ερευνητές (µια από αυτές) για να οδηγηθούν στην ανακάλυψη του Higgs. Θα εξετάσετε την κατανοµή της αντίστοιχης µεταβλητής επιλέγοντας την από την πάνω σειρά (σχ. 9) του παραθύρου «µαζική επεξεργασία γεγονότων»: Σχ.9 Tabs επιλογής ιστογραµµάτων Όταν κάνετε κλικ σε οποιαδήποτε από αυτά τα tabs και µετά πατήστε το κουµπί «Εκτέλεση» θα εµφανιστούν τρία ιστογράµµατα στο παράθυρο (σχ. 10). Το πρώτο είναι το ιστόγραµµα της µεταβλητής για το «σήµα», το δεύτερο το αντίστοιχο ιστόγραµµα για το «υπόβαθρο» και το τρίτο η καµπύλη που δείχνει την σηµαντικότητα (βλ. Παράρτηµα Γ) (significance) δηλαδή πόσο καλά ξεχωρίζουµε το σήµα από το υπόβαθρο, το οποίο θα σας βοηθήσει να ορίσετε την τιµή του cut. Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 94 από 107

97 Σχ.10 Παράθυρο σχεδίασης των ιστογραµµάτων ενός από τα cuts Τα όρια των ιστογραµµάτων καθώς και τον αριθµό των ιστών (bins) µπορείτε να τα µεταβάλετε από τα edit boxes στο κάτω µέρος του παραθύρου (σχ. 11) και να ξανασχεδιάσετε τα ιστογράµµατα πατώντας πάλι «Εκτέλεση». Όταν αλλάξετε κάποιο από τα cuts, πρέπει να ξαναπατήστε «Εκτέλεση» για να δείτε τα νέα ιστογράµµατα. Σχ.11 Παράθυρο επιλογής των ορίων των ιστογραµµάτων Για ευκολία στην εκτέλεση της άσκησης έχουν προεπιλεγεί κάποια default cuts. Αυτά είναι ίσα µε τις τιµές που βλέπετε στο σχ. 8 µόλις πρωτοανοίξετε το παράθυρο «Μαζική επεξεργασία γεγονότων». " Οι ορµές των τεσσάρων λεπτονίων P T1,2,3,4 >20, 15, 6, 6 GeV αντίστοιχα " m 12 > 50 GeV " m 34 > 2 GeV " d 0µ /σφάλµα µέτρησης < 15 Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 95 από 107

98 " d 0e /σφάλµα µέτρησης < 15 " z 0 -z vtx < 10 cm " Κριτήριο αποµόνωσης (isolation)/ P Tλεπτονίου < 2 " Ελάχιστη αναλλοίωτη µάζα των τεσσάρων λεπτονίων > 50 GeV " Μέγιστη αναλλοίωτη µάζα των τεσσάρων λεπτονίων < 500 GeV Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής Η ανάλυση σας θα γίνει ως εξής: " Ελέγξτε ότι οι τιµές των µεταβλητών των κριτηρίων επιλογής (cuts) έχουν τις «default» τιµές και διαλέξτε µια από αυτές τις µεταβλητές για να βελτιστοποιήσετε την επιλογή. Σχεδιάστε τα αντίστοιχα ιστογράµµατα του σχ. 10 για την µεταβλητή που µελετάτε. " Σηµειώστε επίσης ότι όσο πιο διαφορετικές µεταξύ τους είναι οι κατανοµές (τα ιστογράµµατα) του σήµατος και του υπόβαθρου, τόσο πιο εύκολα µπορείτε να βρείτε µια τιµή της µεταβλητής και να ορίσετε το cut (είτε >, είτε <) ώστε να «κόψετε/πετάξετε» όσο το δυνατόν περισσότερο υπόβαθρο και λιγότερο σήµα. " Διαλέξτε την τιµή του cut η οποία µεγιστοποιεί την «σηµαντικότητα» χωρίς όµως να κόβει µεγάλο ποσοστό του σήµατος (η επιλογή αυτή είναι και θέµα εµπειρίας). " Ελέγξτε πόσο αποτελεσµατική ήταν η επιλογή σας σχεδιάζοντας την κατανοµή «data-background». Εκεί πρέπει να έχετε όσο το δυνατόν περισσότερα γεγονότα σήµατος και λιγότερα υποβάθρου (σε σύγκριση µε όσα είχατε πριν εφαρµόσετε το νέο cut). " Αφού διαλέξετε την τιµή του συγκεκριµένου cut την θέτετε στην αντίστοιχη θέση του σχ. 10 και προχωράτε να εξετάσετε την επόµενη µεταβλητή. Αφού βελτιστοποιήσετε όλες τις δυνατές µεταβλητές (αυτές του σχ.10) σχεδιάζετε την κατανοµή «data-background» και την συγκρίνετε µε την αρχική (µε τις default τιµες των cuts). " Αν είσαστε ικανοποιηµένοι σταµατάτε. Αν όχι κάνετε άλλη µια φορά την διαδικασία (iteration) ξεκινώντας από τις τιµές των cuts που µόλις έχετε καθορίσει. Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 96 από 107

99 Αναλυτικά βήµατα εκτέλεσης για βελτιστοποίηση της άσκησης " Εκτιµήστε το αρχικό (δηλαδή µε τα default cuts) λόγο σήµατος/υποβάθρου και την σηµαντικότητα από τα νούµερα που δίνει το ιστόγραµµα «data-background» για την περιοχή µαζών πολύ κοντά στην µάζα του Higgs δηλαδή 120<m 4l <130 GeV. Καταχωρίστε τις τιµές αυτές σε ένα πίνακα. Τιµή των cuts Σήµα/υπόβαθρο Σηµαντικότητα Όλα τα παρακάτω βήµατα για βελτιστοποίηση των cuts να γίνουν σε µία ευρύτερη περιοχή µάζας 50<m 4l <150 GeV. Για δίκη σας ευκολία και για µικρότερη διάρκεια της άσκησης δεν θα βελτιστοποιήσετε όλα τα cuts αλλά µόνο τα P T3,4, m 34, d 0µ και isolation µε την σειρά που σας δίνεται. " Ξεκινήστε στην παραπάνω περιοχή µαζών και διαλέξτε µια κατάλληλη τιµή του P T3. " Κρατώντας αυτή την τιµή του P T3, διαλέξτε µία τιµή για το P T4 " Κρατώντας αυτές τις τιµές των P T3 και P T4 διαλέξτε µία τιµή για το m 34 " Κρατώντας αυτές τις τιµές των P T3, P T4 και m 34 διαλέξτε µία τιµή για το d 0µ " Κρατώντας αυτές τις τιµές των P T3, P T4, m 34 και d 0µ διαλέξτε µία τιµή για το isolation " Εκτιµήστε την αποτελεσµατικότητα των cuts που επιλέξατε υπολογίζοντας ξανά τον λόγο σήµατος/υποβάθρου και την σηµαντικότητα από τα νούµερα που δίνει το ιστόγραµµα «data-background» για την περιοχή µαζών πολύ κοντά στην µάζα του Higgs δηλαδή 120<m 4l <130 GeV. Καταχωρίστε τις τιµές αυτές στον ανωτέρω πίνακα. Είναι καλύτερα τα αποτελέσµατα σας από ότι στο βήµα 1; " Κρατήστε τις νέες τιµές ΟΛΩΝ των cuts και βελτιστοποιήστε πάλι κατά τα σειρά τα P T3, P T4, m 34, d 0µ και isolation. Δηλαδή ακολουθήστε πάλι τα βήµατα 2-7 αλλά ξεκινώντας από διαφορετικές αρχικές τιµές των cuts. Ερωτήσεις 1. Τα δείγµατα που διαλέξατε στο παράθυρο του Σχ. 6 (Signal = Higgs_signal_group και Βackground = Higgs_backgound_group) περιέχουν πραγµατικά γεγονότα από το LHC ή προσοµοιωµένα γεγονότα; Δικαιολογήστε την απάντηση σας. 2. Βελτιώνεται συνεχώς ο λόγος σήµατος/υποβάθρου και η σηµαντικότητα µε κάθε επανάληψη; Σχολιάστε. 3. Σχεδιάστε την κατανοµή µαζών από το ιστόγραµµα «data-background» για την περιοχή µαζών 80<m 4l <170GeV και συγκρίνετε την µε αυτή του Σχ. 2. Είναι παρόµοιες; Σχολιάστε. 4. Αν ο αριθµός των γεγονότων σήµατος στην περιοχή µαζών 120<m 4l <130 GeV µετά από τα βέλτιστα cuts ήταν 100 φορές µικρότερος από αυτά που έχετε εσείς και ο αριθµός του υποβάθρου 10 φορές µικρότερος, ποιά θα ήταν η σηµαντικότητα της ανακάλυψης; 5. Η σηµαντικότητα, έτσι όπως την ορίζουµε αντιστοιχεί αριθµητικά σε αριθµό τυπικών αποκλίσεων της κανονικής κατανοµής. Πόση πρέπει να είναι η αναµενόµενη σηµαντικότητα, για να αποκλείσετε µε πιθανότητα 95% κάποιο σήµα, το οποίο δεν εµφανίστηκε όταν εκτελέστηκε το πείραµα; Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 97 από 107

100 Παράρτηµα Α: Παράµετρος κρούσης είναι η κάθετη απόσταση της (δευτερεύουσας) κορυφής των λεπτονίων από το σηµείο σύγκρουσης των δεσµών (πρωτεύουσα κορυφή) όπως στο σχήµα. Αν τα δυο λεπτόνια προέρχονται από διάσπαση b-κουάρκ (δηλαδή από το Ζbb υπόβαθρο), τότε λόγω του πεπερασµένου (και όχι απειροστού) χρόνου ζωής του b-κουάρκ, η κορυφή που ορίζουν µπορεί να απέχει κάποια (πεπερασµένη) απόσταση από την πρωτεύουσα κορυφή, δηλαδή να είναι «µετατοπισµένη». Ενώ στην περίπτωση όπου όλα τα λεπτόνια προέρχονται από κατευθείαν διασπάσεις των Ζ τότε η κορυφή τους θα είναι πολύ κοντά (πρακτικά θα ταυτίζεται) µε την πρωτεύουσα κορυφή. Αυτό είναι ένα cut που µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε για απόρριψη του υποβάθρου. Για την ακρίβεια χρησιµοποιούµε τιµές του d 0 διαιρεµένου µε το σφάλµα στην µέτρηση του. Επειδή η µέτρηση του d 0 των ηλεκτρονίων και το µυονίων γίνεται µε δυο διαφορετικούς τρόπους, στο σχ.8 δίνονται ξεχωριστά οι δύο τιµές. Β: Κριτήριο αποµόνωσης είναι ένα µέτρο κατά πόσο το κάθε λεπτόνιο έχει κοντά του αλλά σωµατίδια. Έτσι παίρνουµε ένα κώνο ανοίγµατος περίπου 30 o και αθροίζουµε τις εγκάρσιες ορµές των τροχιών (εκτός από το λεπτόνιο που εξετάζουµε) που είναι µέσα σε αυτόν τον κώνο -όπως στο παρακάτω σχήµα- και τέλος διαιρούµε µε την εγκάρσια ορµή του λεπτονίου που εξετάζουµε. Τα λεπτόνια από το Ζbb υπόβαθρο, επειδή τουλάχιστον δυο προέρχονται από διασπάσεις κουάρκ που οδηγούν σε πίδακες σωµατιδίων, αναµένεται να είναι λιγότερο αποµονωµένα από ότι το σήµα. Γ: Σηµαντικότητα (significance) είναι η τιµή του!"#$"%"&'$&( =! 2! +! ln 1 +!!! Όπου S ο αριθµός γεγονότων σήµατος µέχρι εκείνο το σηµείο και Β ο αριθµός γεγονότων του υποβάθρου µέχρι εκείνο τη σηµείο. Όσο πιο µεγάλη είναι η τιµή της τόσο πιο στατιστικά σηµαντική είναι η παρατήρηση. Βελτιστοποίηση των κριτηρίων επιλογής γεγονότων για την ανακάλυψη νέας φυσικής µε το πείραµα ATLAS Χ. Κουρκουµέλη, Δ. Φασουλιώτης, Σ. Βουράκης, Οκτ Σελίδα 98 από 107

101 ΑΣΚΗΣΗ 7: ΜΕΤΡΗΣΗ MIONIKHΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 7.1 Παραγωγή Μιονίων Από την αντίδραση των πρωτογενών πρωτονίων, παράγονται κυρίω πιόνια. Τα φορτισμένα πιόνια διασπώνται σε μιόνια και νετρίνα σύμφωνα με την αντίδραση: µ µ µ µ Ο μέσο χρόνο ζωή του πιονίου είναι: τ = 2,603 x10-8 s. Το μιόνιο διασπάται σε ηλεκτρόνιο και νετρίνα : µ µ e e e e µ µ Ο μέσο χρόνο ζωή του μιονίου είναι 2,197 x 10-6 s µ µ Επίση μιόνια παράγονται κατά την διάσπαση των Τα Κ παράγονται στου αδρονικού καταιονισμού. Σχετικιστικό χρόνο ζωή του μιονίου. Ο μέσο χρόνο ζωή (t 0 ), στο σύστημα ηρεμία του μιονίου, είναι 2,197 x 10-6 s και φυσικά με την κλασσική φυσική δε θα μπορούσε να φθάσει ποτέ στη γη και ν ανιχνευθεί, αφού διανύει απόσταση 15 περίπου χιλιομέτρων (ύψο μέγιστη παραγωγή των μιονίων). Λόγω τη σχετικιστική του ταχύτητα, ο χρόνο ζωή γίνεται: t t 1 2, ό 0 c να μιόνιο με ορμή 2.4 GeV/c έχει το χρόνο να διανύσει την απόσταση των 15 περίπου χιλιομέτρων, από το σημείο που δημιουργήθηκε, μέχρι να φθάσει στη επιφάνεια τη γη. μω λόγω τη αλληλεπίδραση με την ύλη τη ατμόσφαιρα, χάνει ενέργεια και τελικά η εμβέλεια του, περιορίζεται σε 8.7 km. 7.2 Απώλεια ενέργεια Οι μηχανισμοί με του οποίου ένα φορτισμένο σωματίδιο χάνει ενέργεια είναι : α) Ιονισμό β) Ακτινοβολία πέδη (bremsrtalung). Οι μηχανισμοί αυτοί περιγράφονται στο φυλλάδιο του εργαστηρίου κορμού. Για την περιοχή ορμών 0,5 ω 100 GeV/c ο ιονισμό είναι στο ελάχιστο (σωματίδιο ελάχιστου ιονισμού), ενώ η συνεισφορά τη απώλεια λόγω ακτινοβολία είναι <1%. Σε καλή προσέγγιση η διαφορική απώλεια ενέργεια (de/dx), στον αέρα, είναι 1.8MeVg -1 cm 2. Ετσι η ενέργεια αποκοπή στην κατακόρυφο, είναι περίπου 2 GeV. Σε σχέση με το ηλεκτρόνιο το μιόνιο έχει πολύ μικρότερη απώλεια λόγω ακτινοβολία πέδη. Η ακτινιβολία πέδη είναι αντιστρόφω ανάλογη με το τετράγωνο τη ταχύτητα. Αν συγκρίνω ένα ηλεκτρόνιο Μέτρηση μιονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία ( Γ. Βούλγαρη, Οκτώβριο 2015) Σελίδα 99 από 107

102 και ένα μιόνιο με την ίδια ορμή, η εκπομπή ακτινοβολία πέδη (m e /m μ ) 2 φορέ μικρότερη του ηλεκτρόνιου. του μιόνιου είναι, Το μιόνιο λοιπόν έχει μεγάλο χρόνο ζωή και μικρή απώλεια ενέργεια, γι αυτό είναι το πολυπληθέστερο σωματίδιο στην επιφάνεια τη θάλασσα, περίπου 80% τη συνολική ροή. Τα υπόλοιπα είναι πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. 7.3 Η ροή φορτισμένων σωματιδίων στην επιφάνεια τη θάλασσα Το μιόνιο λοιπόν έχει μεγάλο χρόνο ζωή και μικρή απώλεια ενέργεια, γι αυτό είναι το πολυπληθέστερο σωματίδιο στην επιφάνεια τη θάλασσα, περίπου 80% τη συνολική ροή. Τα υπόλοιπα είναι πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια, Τα ηλεκτρόνια που παρατηρούμε στην επιφάνεια τη θάλασσα, παράγονται κυρίω από την διάσπαση των μιονίων, τα υπόλοιπα σωματίδια παράγονται από του αδρονικού καταιονισμού.την ένταση την μετράμε συνήθω σε σωματίδια ανά μονάδα στερεά γωνία, μονάδα επιφάνεια και χρόνου. Δηλαδή m -2 s -1 sterad -1. Η τιμή που χρησιμοποιούμε σε γρήγορου υπολογισμού είναι : Για την ολική κατακόρυφη ροή: Για την ροή μιονίων: m -2 s -1 sterad -1 m -2 s -1 sterad -1 Η τιμή αυτή μεταβάλλεται ω και 10% με το γεωγραφικό πλάτο (μαγνητικό πεδίο τη γη ). ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟ ΜΙΟΝΙΩΝ Η διάταξη που χρησιμοποιείται σ αυτή την άσκηση για καταμέτρηση μιονίων είναι το τηλεσκόπιοκοσμικών ακτίνων και απαρτίζεται από δύο παράλληλου ανιχνευτέ σπινθηρισμών τοποθετημένου σε πλαίσιο, το οποίο μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα. Ο άξονα του τηλεσκοπίου είναι προσανατολισμένο στη διεύθυνση Βορρά -Νότο, ενώ όταν στρέφεται γύρω από τον άξονα του σχηματίζει γωνία από 0 0 έω 90 0 ω προ την κατακόρυφο. Ω ζενιθιακή γωνία ορίζεται η γωνία μεταξύ τη κατακορύφου και τη ευθεία που ενώνει τα μέσα των δύο σπινθηριστών (Σχήμα 1). Τα σήματα των δύο σπινθηριστών εισέρχονται σε κύκλωμα σύμπτωση. ξονα θ Δ N B Α ξονα να μιόνιο που περνά από του δύο σπινθηριστέ δημιουργεί ταυτόχρονα σήματα στου δύο σπινθηριστέ. Η σύμπτωση των δύο σημάτων ορίζει το μιόνιο. Λόγω των διαστάσεων τω δύο σπινθηριστών, το τηλεσκόπιο μετρά μιόνια που περνούν μέσα από τον κώνο που ορίζουν οι ακμέ των σπινθηριστών. Σχήμα 1 Τηλεσκόπιο μιονίων ζενιθιακή γωνία. θ Δ N B Α Επειδή το "τηλεσκόπιο (Τ) καταμετρά μιόνια που προέρχονται από ορισμένε διευθύνσει, μπορούμε να μελετήσουμε την απορρόφησή του από την ατμόσφαιρα σαν συνάρτηση τη Μέτρηση μιονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία ( Γ. Βούλγαρη, Οκτώβριο 2015) Σελίδα 100 από 107

103 H ροήτων σωματιδίων εξαρτάται από την πυκνότητα τη ατμόσφαιρα που βρίσκεται πάνω από τον απαριθμητή. Επομένω, ο ρυθμό καταμέτρηση μεταβάλλεται με το πάχο τη ατμόσφαιρα ή με την ατμοσφαιρική πίεση.η ένταση των σωματιδίων σαν συνάρτηση τη ατμοσφαιρική πίεση μπορεί να περιγραφεί μ ένα εκθετικό νόμο (Lapoint και Rose, 1962) (p0 p) 100 0e N N (1) Στο σχήμα 1 βλέπουμε ότι η ροή που μετράει το "τηλεσκόπιο σε κάθε γωνία εξαρτάται από το ποσό τη μάζα τη ατμόσφαιρα που διατρέχουν τα σωμάτια και από την απόσταση. Από το ίδιο σχήμα προκύπτει γεωμετρικά, ότι η απόσταση Δ = ΑΒ που διανύουν τα σωμάτια μέσα στην ατμόσφαιρα μεταβάλλεται με την ζενιθιακή γωνία θ, σύμφωνα με τη σχέση: R r 1 R 2 2 sin 2 r cos (2) Στι οριακέ θέσει έχουμε: για θ = 0 0 (κατακόρυφη θέση) Δ 0 = R-r για θ = 90 0 (οριζόντια θέση) 2 2 R r Αν συμβολίσουμε με Ρ* τη συνολική πίεση που χαρακτηρίζει το φαινόμενο τη απορρόφηση λόγω ατμοσφαιρική μάζα και τη απόσταση που πρέπει να διανύσουν τα μιόνια, έχουμε τον τύπο: P * 0 0g P 0 0 P e (3) Εδώ, η αύξηση του Δ συνεπάγεται αύξηση τη μάζα που πρέπει να διασχίσουν τα μιόνια, άρα και αύξηση του Ρ*, Ρ 0 είναι η πίεση για θ= 0 0, ενώ Ρ* είναι η πίεση για κάθε γωνία θ, ρ 0 είναι η πυκνότητα του αέρα. N a * Λογαριθμίζοντα τη σχέση (1) έχουμε: n P P 0, όπου η πίεση Ρ* N0 100 υπολογίζεται από τη σχέση (3). Οπότε ο συντελεστή απορρόφηση δίνεται από την N * κλίση τη ευθεία n f P0 P N 0 Από τα παραπάνω προκύπτει, ότι για διαφορετικέ γωνίε, τα σωματίδια διανύουν διαφορετικά πάχη στην ατμόσφαιρα και η απορρόφηση τη ακτινοβολία εξαρτάται από την ζενιθιακή γωνία. Η μείωση τη ένταση Ι τη Κ.Α. σαν συνάρτηση τη ζενιθιακή γωνία θ του τηλεσκοπίου δίνεται από τη σχέση: I I cos 2 0 (4) όπου I 0 η ένταση στην κατακόρυφη διεύθυνση. Μέτρηση μιονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία ( Γ. Βούλγαρη, Οκτώβριο 2015) Σελίδα 101 από 107

104 φορά κατακόρυφη φορά πλάγια Β Α Α θ Τ Β Ατμόσφαιρα Ο Κέντρο Γη r R Σχήμα 2. Ζενιθιακή κατανομή τη ένταση τη Κ.Α. Η σχέση ισχύει για ενέργειε Ε< 1 TeV. Σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο, θα περιμέναμε η οριζόντια ροή να είναι μηδενική. Ομω το ενεργειακό φάσμα των κοσμικών ακτίνων επεκτείνεται σε πολύ υψηλέ ενέργειε. Στι ενέργειε αυτέ η ένταση ακολουθεί τη σχέση Ι 0 * secθ. ταν το τηλεσκόπιο των κοσμικών ακτίνων προσανατολισθεί κατά τη διεύθυνση Βορρά -Νότο και μετρήσουμε τη ζενιθιακή κατανομή Ανατολικά και Δυτικά του μεσημβρινού, παρατηρούμε ότι η ένταση στα Δυτικά, είναι μεγαλύτερη από την ένταση στα Ανατολικά. Ερμηνεία του φαινομένου. Η γη περιβάλλεται από μαγνητικό πεδίο. Κατά προσέγγιση η φορά του είναι από τον Βόρειο προ το Νότιο πόλο, ενώ η οριζόντια συνιστώσα γίνεται μέγιστη στο επίπεδο του ισημερινού και ελάχιστη στου πόλου. Τα πρωτογενή σωματίδια όπω αναφέραμε, αποτελούνται από πρωτόνια και πυρήνε, τα οποία είναι φορτισμένα θετικά. Αν θεωρήσουμε ένα θετικό σωματίδιο που κατευθύνεται κατακόρυφα προ τη γη, τότε η οριζόντια συνιστώσα του μαγνητικού πεδίου τη γη στρέφει το σωματίδιο προ τα ανατολικά. Το φαινόμενο είναι πιό έντονο στον ισημερινό και εξαφανίζεται στου πόλου. Ο συντελεστή ασυμμετρία ορίζεται από τη σχέση: A (5) I όπου Ι Δ και Ι Α εντάσει τη Κ.Α. δυτικά και ανατολικά αντίστοιχα για την ίδια ζενιθιακή γωνία. Η ασυμμετρία στη θέση τη Αθήνα είναι περίπου 5% και για να την παρατηρήσουμε, χρειαζόμαστε καλή στατιστική. Η διάρκεια τη άσκηση είναι μικρή και έτσι δεν μπορούμε να την μετρήσουμε. Μέτρηση μιονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία ( Γ. Βούλγαρη, Οκτώβριο 2015) Σελίδα 102 από 107

105 Σχήμα 3. Το φαινόμενο τη ανατολικο-δυτική ασυμμετρία Το τηλεσκόπιο αποτελείται από δύο πλαστικού σπινθηριστέ με διαστάσει : 91,6 x 3,73 x 1,92 cm. Ο φωτεινό παλμό που παράγεται στο σπινθηριστή ανιχνεύεται από έναν φωτοπολλαπλασιαστή. Ο σπινθηριστή είναι τυλιγμένο σε μαύρο πλαστικό που εμποδίζει τη διέλευση του φωτό του περιβάλλοντο. Ο φωτοπολλαπλασιαστή περιβάλλεται από σωλήνα μαγνητικού υλικού (mu-metal) για θωράκιση από το μαγνητικό πεδίο τη γη και αγώγιμο περίβλημα (χαλκό ) για θωράκιση από τα ραδιοφωνικά κύματα (RF). Οι μονάδε που χρησιμοποιούμε ακολουθούν το πρότυπο ΝΙΜ ( Nuclear Instrumentation Modules) και παρουσιάζονται στο σχήμα 4. Σχήμα 4 :Το πλαίσιο ΝΙΜ (NΙΜ Bin) που χρησιμοποιούμε, μαζί με τον καταμετρητή, το διευκρινιστή, τη λογική μονάδα και τα τροφοδοτικά Υψηλή Τάση. Διευκρινιστή (Discriminator) : Ο διευκρινιστή που χρησιμοποιούμε, δέχεται στη είσοδο, αρνητικού παλμού. ταν η είσοδο γίνει αρνητικώτερη από το κατώφλι, δημιουργείται στη έξοδο αρνητικό παλμό σταθερού εύρου. Το ύψο του λογικού Μέτρηση μιονική συνιστώσα τη κοσμική ακτινοβολία ( Γ. Βούλγαρη, Οκτώβριο 2015) Σελίδα 103 από 107