Συστήματα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συστήματα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών"

Transcript

1 Συστήματα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Ενότητα 5: Νικόλαος Πασσάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

2 Περιγραφή ενότητας Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων διαχείριση διάταξης διαχείριση εκχώρησης έναρξη δραστηριότητας ΜΤ διαχείριση μετάδοσης Μεταπομπή παράμετροι επίδοσης προετοιμασία εκτέλεση πρωτόκολλα 2

3

4 (1/7) Αφορά λειτουργίες και διαδικασίες που έχουν σχέση με την: Εγκατάσταση και απελευθέρωση συνδέσεων μεταξύ κινητών τερματικών και MSC, Διατήρηση αυτών των συνδέσεων ανεξάρτητα από τις κινήσεις των κινητών τερματικών. Χορηγείται δίαυλος για όσον χρόνο διαρκεί η κλήση και υπό τον διαρκή έλεγχο του συστήματος. Επιπρόσθετες λειτουργίες που δεν υπάρχουν στα σταθερά δίκτυα. Σηματοδοσία 4

5 (2/7) Μεταπομπή Μετρήσεις Απόφαση Εκτέλεση Ο κύριος ρόλος για τις λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων πέφτει στο σύστημα πρόσβασης (BSS για 2G ή UTRAN για 3G) Μικρή εμπλοκή και του MSC (ή SGSN για 3G) 5

6 (3/7) Σύστημα πρόσβασης Δίκτυο κορμού MT MSC αναμετάδοσης MSC πρόσδεσης Σταθερό δίκτυο BSC MSC MSC MSC BTS Εικόνα 1. Η διαρκής παρακολούθηση των παρεχόμενων διαύλων απαιτεί σηματοδοσία: μεταξύ των ΜΤ και του δικτύου κορμού. μεταξύ των διαφόρων διατάξεων του δικτύου 6

7 (4/7) Μια σύνοδος ΜΤ παρέχει κατ ελάχιστον: Τα μέσα για τη σηματοδοσία ΜΤ MSC πρόσδεσης. Αναφορές για τον ραδιοδίαυλο στις διεπαφές BTS - BSC και BSC MSC. Τα μέσα στο BSS να παρακολουθεί την ασύρματη σύνδεση και να λαμβάνει αποφάσεις για τη μεταπομπή. Όταν μεταδίδονται δεδομένα χρήστη απαιτείται πλήρης σύνδεση μεταξύ ΜΤ MSC πρόσδεσης. Μια σύνοδος ΜΤ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για αρκετές διαδοχικές ή παράλληλες κλήσεις. 7

8 (5/7) Λίγα τα σταθερά χαρακτηριστικά της συνόδου ΜΤ. Είναι υπό τον διαχειριστικό έλεγχο πολλών οντοτήτων του δικτύου. Εικόνα 2. 8

9 (6/7) Οι σύνοδοι των ΜΤ είναι ανεξάρτητες, αλλά μοιράζονται το ίδιο σύνολο ασύρματων πόρων. Η διαχείριση των ασύρματων πόρων που θα χρησιμοποιηθούν σε μια κυψέλη περιλαμβάνει δύο κύρια θέματα: διαχείριση διάταξης διαύλων: καθορισμός των διαύλων και διάρθρωση των μηχανημάτων. διαχείριση εκχώρησης διαύλων: συμμετοχή των διαύλων σε κύκλους εκχώρησης απελευθέρωσης. 9

10 (7/7) Η διαχείριση διάταξης και η διαχείριση εκχώρησης διαύλων είναι αρμοδιότητα του BSC. Το MSC παρεμβαίνει για να καθορίσει τον τύπο του διαύλου. Ο BTS εκτελεί τις εργασίες υπό τον έλεγχο του BSC. 10

11 - Λογικοί δίαυλοι GSM GSM Logical Channels CCH - Control Channel TCH CCH CBCH CBCH - Cell Broadcast Channel TCH/F TCH/H BCH CCCH DCCH FCCH PCH ACCH SDCCH SCH AGCH BCCH RACH TCH - Traffic Channel SACCH TCH/F - Traffic Channel (Full Rate) TCH/H - Traffic Channel (Half Rate) BCH - Broadcast Channels FCCH - Frequency Correction Channel SCH - Synchronization Channel FACCH CCCH - Common Control Channels PCH - Paging Channel AGCH - Access Grant Channel DCCH - Dedicated Control Channels SDCCH - Stand-alone Dedicated Control Channel ACCH - Associated Control Channels SACCH - Slow Associated Control Channel FACCH - Fast Associated Control Channel BCCH - Broadcast Control Channel Εικόνα 3. RACH - Random Access Channel 11

12 - Τύποι διαύλων στο WCDMA UE NodeB RNC Λογικοί δίαυλοι Δίαυλοι μεταφοράς Φυσικοί δίαυλοι 12

13 - Φυσικοί δίαυλοι στο WCDMA UE P-CCPCH S-CCPCH DPDCH DPCCH PDSCH PCPCH PRACH AICH P-SCH S-SCH CSICH CPICH PICH CD/CA-ICH Primary Common Control Physical Channel Secondary Common Control Physical Channel Dedicated Physical Data Channel Dedicated Physical Control Channel NodeB Physical Downlink Shared Channel Physical Common Packet Channel Physical Random Access Channel Acquisition Indicator Channel Primary-Synchronization Channel Secondary-Synchronization Channel CPCH Status Indication Channel Common Pilot Channel Paging Indicator Channel CPCH Collision Det./Ch. Assignment-Indicator CH Εικόνα 4. 13

14 - Αντιστοίχιση διαύλων WCDMA: downlink BCCH PCCH CTCH CCCH DCCH DTCH Λογικοί δίαυλοι BCH PCH FACH DCH DSCH Δίαυλοι μεταφοράς P-CCPCH S-CCPCH DPDCH DPCCH PDSCH Φυσικοί δίαυλοι 14

15 - Αντιστοίχιση διαύλων WCDMA: uplink CCCH DTCH DCCH Λογικοί δίαυλοι RACH DCH CPCH Δίαυλοι μεταφοράς PRACH DPDCH DPCCH PCPCH Φυσικοί δίαυλοι 15

16 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (1/14) Λειτουργίες διαχείρισης διάταξης Η διάταξη διαύλων μιας κυψέλης είναι η λίστα διαύλων που ορίστηκε να χρησιμοποιούνται στην κυψέλη. Περιλαμβάνει διαύλους κίνησης και ελέγχου. Η διάταξη διαύλων μιας κυψέλης μπορεί να μεταβάλλεται χρονικά. Οι μεταβολές μπορεί να έχουν διαφορετικό βαθμό επίδρασης στη διαχείριση της κίνησης. 16

17 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (2/14) Λειτουργίες διαχείρισης διάταξης Αναδιάταξη των διαύλων (αρχικής) πρόσβασης. Αναδιοργάνωση του διαύλου αναζήτησης και παροχής πρόσβασης (ελέγχεται από BSC). Αναδιάταξη διαύλων κίνησης (HO, new call). Αλλαγές στη διάταξη συχνοτήτων (FH). για το ΜΤ, αλλαγές συχνοτήτων για το BSS, συγχρονισμός μεταξύ ΜΤs και BTS με σηματοδοσία που από τη φύση της είναι ασύγχρονη. 17

18 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (3/ 14) Λειτουργίες εκχώρησης διαύλων Αφορούν τον τρόπο που επιλέγονται οι δίαυλοι συγκεκριμένης χρήσης. Από πλευράς MT: Απλές εντολές για έναρξη εκπομπής και λήψης σε προκαθορισμένους διαύλους. Από πλευράς δικτύου: Επιλογή διαύλου και έναρξη χρησιμοποίησής του. Η επιλογή διαύλου πρέπει να λάβει υπόψη τη βελτιστοποίηση της επίδοσης μετάδοσης. Εκ των προτέρων γνώση της επίδοσης κάθε δίαυλου. 18

19 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (4/ 14) Λειτουργίες έναρξης δραστηριότητας ΜΤ Ενεργοποιημένο (switched-on) ΜΤ κατάσταση ηρεμίας (idle state) κατάσταση δραστηριότητας (active state) Οι λειτουργίες πρόσβασης αφορούν τη μετάβαση του ΜΤ από κατάσταση ηρεμίας σε κατάσταση δραστηριότητας. Η διαδικασία της πρόσβασης ξεκινά πάντα από το ΜΤ. Οι λειτουργίες αναζήτησης χρησιμοποιούνται από το δίκτυο για να ειδοποιήσουν το ΜΤ να ζητήσει εγκατάσταση συνόδου 19

20 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (5/ 14) Λειτουργίες έναρξης δραστηριότητας ΜΤ Πρόσβαση MT BTS BSC Το κινητό τερματικό σαρώνει τους διαύλους ελέγχου και κλειδώνει στον ισχυρότερο Έναρξη κλήσης Δίαυλος τυχαίας πρόσβασης Μήνυμα έναρξης πρόσβασης Δίαυλος αναζήτησης και παροχής πρόσβασης Μήνυμα αρχικής εκχώρησης διαύλου ελέγχου MSC Εικόνα 5. 20

21 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (6/ 14) Λειτουργίες έναρξης δραστηριότητας ΜΤ Πρόσβαση Η διαδικασία της πρόσβασης αποτελεί έναρξη μιας συνόδου. Δραστηριοποιεί όλες τις οντότητες που συμμετέχουν και όλες τις επαναλαμβανόμενες λειτουργίες που αποτελούν μέρος της συνόδου. Πρόσβαση μπορεί να ζητηθεί: από το ΜΤ (έναρξη κλήσης, ενημέρωση θέσης), από το δίκτυο (εισερχόμενη κλήση). 21

22 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (7/ 14) Λειτουργίες έναρξης δραστηριότητας ΜΤ Αναζήτηση Η διαδικασία της αναζήτησης είναι πλησιέστερη προς τη Διαχείριση Κινητικότητας. Κατατάσσεται και στη διαχείριση ραδιοδιαύλων λόγω της σχέσης της με λειτουργίες που είναι αμιγείς λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων. Κοινός δίαυλος αναζήτησης και αρχικής πρόσβασης που τον διαχειρίζεται ο BSC. Ομαδοποίηση των μηνυμάτων αναζήτησης Ομαδοποίηση των μηνυμάτων αρχικής πρόσβασης Ο BSC κάνει το κυρίως έργο της αναζήτησης. Ασυνεχής λήψη. 22

23 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (8/ 14) Λειτουργίες διαχείρισης μετάδοσης Χρησιμοποιούνται για τη διατήρηση των χαρακτηριστικών μιας συνόδου ΜΤ. Τα χαρακτηριστικά της συνόδου εξαρτώνται από την υπηρεσία και αποφασίζονται από το MSC πρόσδεσης. Ο BSC επιλέγει τον δίαυλο του απαιτούμενου τύπου και ελέγχει τις διάφορες οντότητες, συμπεριλαμβανομένου και του ΜΤ. Το κύκλωμα μεταξύ MSC - BSC ελέγχεται από το MSC. Η κρυπτογράφηση αποφασίζεται από το MSC και ο BSC συντονίζει την αλλαγή. 23

24 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (9/ 14) Λειτουργίες διαχείρισης μετάδοσης Έλεγχος ισχύος Αναφέρεται στη δυνατότητα να τροποποιείται η ισχύς εκπομπής, μέσα σε κάποια περιοχή μεταβολής, τόσο από το MT όσο και από τον BTS. Υπόκειται σε διαχείριση από το BSS. Η κατανομή των λειτουργιών μεταξύ του BTS και του BSC διαφέρει από κατασκευαστή σε κατασκευαστή. Αποστολή μετρήσεων Αποστολή εντολών BSC MT BSC BTS 24

25 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (10/ 14) Διαδικασία πρόσβασης και αρχικής εκχώρησης: GSM/ DCS Δίαυλος τυχαίας πρόσβασης (RACH) MT BSS Channel Request Immediate Assignment Δίαυλος αναζήτησης και παροχής πρόσβασης (AGCH) 25

26 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (11/ 14) Διαδικασία πρόσβασης και αρχικής εκχώρησης: UMTS UE Initial Access UTRAN PRACH Increase Tx power PRACH (No answer) Initial Access Access Detected RRC Connection Req. AICH: Acquisition Indicator CHannel 26

27 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (12/ 14) Διαδικασία πρόσβασης και αρχικής εκχώρησης: UMTS Εικόνα 6. 27

28 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (13/ 14) Διαδικασία αναζήτησης: GSM/ DCS MT BSS MSC DB Paging Message Paging Request Channel Request Immediate Assignment Paging Response Paging Response Paging Response 28

29 Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων (14/ 14) Διαδικασία αναζήτησης: UMTS UE UTRAN SGSN DB Paging Message Paging Request Initial Access Access Detected RRC Connection Req. Paging Response Paging Response Paging Response 29

30 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο UMTS (1/10) Ο κύριος ρόλος για τις λειτουργίες διαχείρισης ανήκει στο UTRAN. H διαχείριση ασυρμάτων πόρων χρησιμοποιεί διάφορες διαδικασίες για την εξασφάλιση της ποιότητας της ασύρματης ζεύξης. Η ανταλλαγή πληροφοριών για την υλοποίηση των διαδικασιών αυτών γίνεται με το πρωτόκολλο ελέγχου ασυρμάτων πόρων (radio resource control, RRC). 30

31 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο UMTS (2/10) UE NodeB RNC RRM RRC protocol RRM RRC protocol RRM Έλεγχος ισχύος Έλεγχος μεταπομπής Μετρήσεις Έλεγχος ισχύος Παραγωγή κωδίκων Μετρήσεις Έλεγχος ισχύος Έλεγχος μεταπομπής Έλεγχος αποδοχής Διαχείριση κωδίκων 31

32 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο Έλεγχος ισχύος UMTS (3/10) Εφαρμόζεται και στη ζεύξη ανόδου και στη ζεύξη καθόδου. Στη ζεύξη καθόδου έχει ως βασικό στόχο να ελαχιστοποιήσει την παρεμβολή προς τις άλλες κυψέλες, να αντισταθμίσει την παρεμβολή από τις άλλες κυψέλες και να επιτύχει αποδεκτό λόγο S/I. Στη ζεύξη ανόδου μετριάζει το φαινόμενο near-far για να μειώσει την ενδοκυψελική παρεμβολή. Χρησιμοποιούνται δύο μηχανισμοί: Ανοιχτού βρόχου (Open Loop Power Control, OLPC) Κλειστού βρόχου (Closed Loop Power Control, CLPC) 32

33 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο UMTS (4/10) Έλεγχος ισχύος ανοιχτού βρόχου Ο μηχανισμός OLPC χρησιμοποιείται βασικά στη ζεύξη ανόδου και μέσω αυτού o UE ρυθμίζει την ισχύ εκπομπής του, όταν είναι σε κατάσταση ηρεμίας, βάσει μιας εκτίμησης της στάθμης του λαμβανόμενου σήματος στο CPICH, πριν μεταδώσει στο PRACH. Επιπρόσθετα, η UE λαμβάνει πληροφορίες από το BCCH για τις επιτρεπόμενες στάθμες, όταν είναι σε κατάσταση ηρεμίας. Το UE υπολογίζει τις απώλειες διαδρομής και με βάση τις τιμές που λαμβάνει από το BCCH εκτιμά τη στάθμη ισχύος με την οποία θα επιχειρήσει την αρχική πρόσβαση. 33

34 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο UMTS (5/10) Έλεγχος ισχύος ανοιχτού βρόχου UE NodeB CPICH strength + BCCH information Initiate Connection Request: Estimate TX Power Initial Access 34

35 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο UMTS (6/10) Έλεγχος ισχύος κλειστού βρόχου Ο μηχανισμός CLPC χρησιμοποιείται όταν έχει ήδη εγκατασταθεί η σύνδεση. Aντισταθμίzει την επίδραση των απότομων μεταβολών της έντασης του σήματος και, συνεπώς, πρέπει να είναι αρκετά γρήγορος. Εφαρμόζεται τόσο στη ζεύξη ανόδου όσο και στη ζεύξη καθόδου. Στη ζεύξη ανόδου, ανάλογα με το SIR στο λαμβανόμενο σήμα, ο NodeB δίνει εντολή στην UE, με ρυθμό 1500 φορές ανά sec, να μεταβάλει την ισχύ εκπομπής της με βήματα μεταβολής 1, 2, ή 3 db. Στη ζεύξη καθόδου, εφαρμόζεται η αντίστροφη διαδικασία. 35

36 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο UMTS (7/10) Έλεγχος ισχύος κλειστού βρόχου UE NodeB RNC Εσωτερικός βρόχος Εξωτερικός βρόχος Quality target (SIR) for the channel UL transmission store target SIR Actual quality (SIR) of the channel store target SIR Transmit Power Command Quality target (SIR) for the channel modify TX power [1500 Hz (0.667ms)] UL transmission 36

37 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο UMTS (8/10) Έλεγχος αποδοχής κλήσεων Το κύριο έργο του είναι να εκτιμήσει κατά πόσο μια νέα κλήση μπορεί να έχει πρόσβαση στο σύστημα χωρίς να υποβαθμίζονται οι εξυπηρετούμενες κλήσεις. Ο αλγόριθμος ελέγχου αποδοχής θα πρέπει να προβλέπει το φορτίο της κυψέλης, όταν πρόκειται να γίνει αποδεκτή μια κλήση. Βάσει του αλγορίθμου ελέγχου αποδοχής, ο RNC είτε αποδέχεται είτε απορρίπτει την πρόσβαση. 37

38 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο UMTS (9/10) Διαχείριση κωδίκων Ο RNC διαχειρίζεται τους κώδικες διαύλων και τους κώδικες ανάδευσης (scrambling) στις ασύρματες συνδέσεις. Η παραγωγή των κωδίκων γίνεται κυρίως στον σταθμό βάσης. Κάθε κυψέλη χρησιμοποιεί έναν κώδικα ανάδευσης. Η UE μπορεί να διακρίνει τις κυψέλες από τους διαφορετικούς κώδικες ανάδευσης. Κάτω από τον ίδιο κώδικα ανάδευσης ο RNC χρησιμοποιεί μια ομάδα κωδίκων διαύλων, που είναι η ίδια για κάθε κώδικα ανάδευσης. 38

39 Διαχείριση ασυρμάτων πόρων στο Διαχείριση κωδίκων UMTS (10/10) Η πληροφορία που εκπέμπεται στο BCCH κωδικοποιείται με έναν κώδικα ανάδευσης. Η UE πρέπει πρώτα να βρει την τιμή του κώδικα ανάδευσης για να κάνει πρόσβαση στην κυψέλη. Μετά τη σύνδεση μεταξύ της UE και του δικτύου, οι χρησιμοποιούμενοι δίαυλοι διαχωρίζονται μεταξύ τους με κώδικες διαύλων. Η πληροφορία που μεταδίδεται μέσω της ασύρματης διεπαφής απλώνεται με τη χρήση ενός κώδικα εξάπλωσης ανά δίαυλο και ο χρησιμοποιούμενος κώδικας εξάπλωσης είναι ο κώδικας ανάδευσης κώδικας διαύλου. 39

40 Βασικές απαιτήσεις Μεταπομπή (1/22) Να μην γίνεται αντιληπτή από τον χρήστη Ταχύτητα εκτέλεσης Αξιοπιστία και διαφάνεια ως προς τον χρήστη Να λαμβάνεται υπόψη η υπηρεσία Να μην αυξάνει το φορτίο σηματοδοσίας Περιορισμένη κατανομή της λειτουργικότητας της μεταπομπής 40

41 Μεταπομπή (2/22) Μεταπομπή Αρχιτεκτονικές ΗΟ Αλγόριθμοι απόφασης Διαδικασίες ΗΟ Αλγόριθμοι ΗΟ Έλεγχος NC-HO MA-HO MC-HO Εμπλεκόμενε ς οντότητες Επικοινωνία μεταξύ οντοτ. Ενέργειες Σύνδεση Αποσύνδεση Μέθοδος Hard Seamless Soft Κριτήρια έναρξης RSS SINR BER Path loss HO margin Μοντέλα Κλασσικά Με νευρωνικά δίκτυα Με συστήματα fuzzy logic Δυν. Προγρ. Μετρήσεις επίδοσης Call blocking HO blocking HO rate Delay Call dropping 41

42 Μεταπομπή (3/22) Φάσεις της μεταπομπής Κριτήρια μετρήσεων Αναφορές μετρήσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Παράμετροι αλγορίθμων Κριτήρια έναρξης ΑΠΟΦΑΣΗ Σηματοδοσία μεταπομπής Εκχώρηση ασυρμάτων πόρων ΕΚΤΕΛΕΣΗ 42

43 Μεταπομπή (4/22) Μετρήσεις Η φάση των μετρήσεων είναι ζωτικής σημασίας για την καλή επίδοση του δικτύου, για δύο λόγους: Παρατηρείται συχνά δραστική μεταβολή της στάθμης του σήματος στον ραδιοδίαυλο, λόγω απωλειών διαδρομής και διαλείψεων, που οφείλονται στο περιβάλλον της κυψέλης και στην κίνηση του ΜΤ. Περίσσεια αναφορών μετρήσεων από το ΜΤ ή εκτέλεση της διαπομπής από το δίκτυο, αυξάνει το συνολικό φορτίο σηματοδοσίας, γεγονός που δεν είναι επιθυμητό 43

44 Μετρήσεις Μεταπομπή (5/22) Για τους σκοπούς της μεταπομπής το ΜΤ μετρά διαρκώς τη στάθμη ισχύος του σήματος από τις γειτονικές κυψέλες και αναφέρει τα αποτελέσματα στο δίκτυο Ποιες μετρήσεις; Πώς γίνονται από το ΜΤ; Πώς μεταφέρονται στο δίκτυο; 44

45 Μεταπομπή (6/22) Απόφαση Η μεταπομπή μπορεί να αρχίσει κάτω από τρεις συνθήκες: Όταν υποβιβάζεται η ποιότητα του λαμβανόμενου σήματος. Όταν ο χρήστης (τερματικό) διασχίζει τα όρια της κυψέλης. Όταν γίνεται αναδιάταξη των διαύλων από το σύστημα. Υπάρχουν δύο τύποι μεταπομπής: Ενδοκυψελική (intra-cell) Διακυψελική (inter-cell) 45

46 Κριτήρια έναρξης Μεταπομπή (7/22) Στην πράξη χρησιμοποιούνται τέσσερα κριτήρια έναρξης της μεταπομπής: Ισχύς του λαμβανόμενου σήματος (Received Signal strength, RSS) Λόγος σήματος προς παρεμβολή και θόρυβο (SINR) Απόσταση μεταξύ ΜΤ και BTS Κριτήρια σχετικά με το δίκτυο 46

47 Κριτήρια έναρξης Μεταπομπή (8/22) Το κριτήριο του RSS χρησιμοποιείται περισσότερο από τα άλλα. Για την αποφυγή πρόωρων μεταπομπών χρησιμοποιούνται: Το παράθυρο μέσης τιμής Το περιθώριο υστέρησης 47

48 Στάθμη λαμβανόμενου σήματος + σκίαση Μεταπομπή (9/22) Κριτήρια έναρξης BTS 1 BTS 2 Απόσταση μεταξύ των σταθμών βάσης Εικόνα 7. 48

49 Ισχύς λαμβανόμενου σήματος από το ΜΤ Κριτήρια έναρξης Μεταπομπή (10/22) BTS 1 BTS 2 A : RSS (Received Signal Strength) Β : RSS + κατώφλι (Τ 2 ) Γ : RSS + υστέρηση Δ : RSS + υστέρηση + κατώφλι (Τ 3 ) Τ 1 Τ 2 Α Β Η Τ 3 Γ Δ Απόσταση μεταξύ των BΤS Εικόνα 8. 49

50 Μεταπομπή (11/22) Εκτέλεση Η απόφαση για να επιχειρηθεί μεταπομπή για δοθέν ΜΤ λαμβάνεται από τον BSC Με κριτήριο το ασύρματο interface MT-BSC: Σύγχρονη μεταπομπή (συγχρονισμένοι BTS) Ασύγχρονη μεταπομπή Με κριτήριο τη θέση του κόμβου μεταγωγής: Εσωτερική μεταπομπή (intra-bsc) Εξωτερική μεταπομπή Intra-MSC Inter-MSC 50

51 Μεταπομπή (12/22) Εκτέλεση MSC πρόσδεσης MSC MSC MSC MSC MSC BSC BSC BSC BTS BTS BTS BTS MT Εικόνα 9. 51

52 Μεταπομπή (13/22) Εξωτερική: intra-msc 52

53 Μεταπομπή (14/22) Εξωτερική: intra-msc 53

54 Μεταπομπή (15/22) Εκτέλεση Προτεραιότητες για την εκτέλεση της μεταπομπής: Κράτηση διαύλων Ν-πλή προσπάθεια Ουρά αναμονής FIFO Ρυθμός υποβάθμισης στον ραδιοδίαυλο Υποβιβασμός ρυθμού μετάδοσης 54

55 Μεταπομπή (16/22) Πρωτόκολλα ελέγχου Ανάλογα με το ποιος αρχίζει και εκτελεί τη μεταπομπή: μεταπομπή ελεγχόμενη από το δίκτυο (Network controlled HO, NCHO) μεταπομπή υποβοηθούμενη από το ΜΤ (Mobile Assisted HO, MAHO) μεταπομπή ελεγχόμενη από το ΜΤ (Mobile Controlled HO, MCHO) Ήπια μεταπομπή (Soft HO, SHO) 55

56 Μεταπομπή (17/22) Μεταπομπή στο UMTS Soft Handover Εικόνα

57 Μεταπομπή (18/22) Αδιάλειπτη (seamless) Εικόνα

58 Μεταπομπή (19/22) Τύποι ήπιας μεταπομπής Ηπιότερη μεταπομπή Ήπια μεταπομπή Ήπια-ηπιότερη μεταπομπή 58

59 Μεταπομπή (20/22) ΗΟ σε πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική Μικροκυψέλη δρόμου -πόλης Μακροκυψέλη Μακροκυψέλη Εικόνα 12. Μικροκυψέλη δρόμου ταχείαςκυκλοφορίας 59

60 Μεταπομπή (21/22) ΗΟ μεταξύ συστημάτων GSM UMTS 60

61 Μεταπομπή (22/22) ΗΟ μεταξύ συστημάτων UMTS GSM 61

62 Επίδοση της διαδικασίας μεταπομπής Παράμετροι (1/8) Πιθανότητα μεταπομπής (handover probability), P h Ρυθμός μεταπομπών (handover rate), λ h Πιθανότητα αποκλεισμού μεταπομπών (handover blocking probability), P hf Πιθανότητα απόρριψης κλήσεων (call dropping probability), P f 62

63 Επίδοση της διαδικασίας μεταπομπής (2/8) Υπολογισμός παραμέτρων Μια κλήση αποτελείται από διαδοχικές συνόδους τ 1, τ 2, τ 3, σε κυψέλες από τις οποίες διέρχεται το ΜΤ. τ 1 τ 2 τ 1 τ 2 τ 3 τ 1 Εικόνα 13. τ c : ο χρόνος κατάληψης διαύλου σε μια κυψέλη από κάποιο ΜΤ που βρίσκεται σε επικοινωνία. Η τυχαία μεταβλητή τ c μπορεί να μοντελοποιηθεί με εκθετική κατανομή. 63

64 Επίδοση της διαδικασίας μεταπομπής (3/8) Υπολογισμός παραμέτρων τ h : χρόνος παραμονής (residence time ή dwell time) ενός ΜΤ σε μια κυψέλη. Υποθέτουμε επίσης ότι η τυχαία μεταβλητή τ h έχει εκθετική κατανομή. h 1 N out P N π A τ c = min{τ, τ h } μ c = μ + η 1 1 c P Pr[ ] h h c 64

65 Επίδοση της διαδικασίας μεταπομπής (4/8) Παράδειγμα 9.5 Κυψελωτό σύστημα με εξαγωνικές κυψέλες ακτίνας R = 2 km. Μέση ταχύτητα των ΜΤ, υ = 20 km/h με κατεύθυνση ομοιόμορφα κατανεμημένη από 0 έως 2π. Μέση κίνηση ανά ΜΤ, Α ΜΤ = 0.1 erlang και ρυθμός κλήσεων ανά ΜΤ, λ = 2 κλήσεις / ώρα. Να υπολογιστεί ο μέσος χρόνος παραμονής των κινητών στην κυψέλη, η πιθανότητα μεταπομπής και ο μέσος χρόνος κατάληψης διαύλου. 65

66 Επίδοση της διαδικασίας μεταπομπής (5/8) Υπολογισμός παραμέτρων λ i λ i P b λ i (1-P b ) μέσος ρυθμός άφιξης νέων κλήσεων που εξυπηρετούνται από την κυψέλη λ h λ h λ h (1-P hf ) λ h P hf μέσος ρυθμός άφιξης διαπομπών στην κυψέλη από ΜΤ που μπαίνουν στην κυψέλη από όλες της γειτονικές της κυψέλες Εικόνα 14. μέσος ρυθμός άφιξης διαπομπών που εξυπηρετούνται από την κυψέλη 66

67 Επίδοση της διαδικασίας μεταπομπής Υπολογισμός παραμέτρων (6/8) Στην κατάσταση ισορροπίας, ο μέσος ρυθμός των κλήσεων που εγκαταλείπουν την κυψέλη θα πρέπει να ισούται με τον μέσο ρυθμό των κλήσεων που ζητούν μεταπομπή λόγω και νέων κλήσεων και διαπομπών που εισέρχονται στην κυψέλη. h P h [( 1 Pb ) i (1 Phf ) h] h Ph (1 Pb ) [1 P (1 P h hf για P b <<1 και P hf <<1 i )] Ph h i i (1 P ) h 67

68 Επίδοση της διαδικασίας μεταπομπής (7/8) Σε συστήματα με μικρές κυψέλες, μας ενδιαφέρει πολύ η πιθανότητα απόρριψης κλήσεων P f. Η P f μπορεί να βρεθεί, αν λάβουμε υπόψη ότι είναι η πιθανότητα να αποκλεισθεί μια ήδη διαπεμφθείσα κλήση σε κάποια από τις επόμενες διαπομπές. Η πιθανότητα να απορριφθεί στην πρώτη επόμενη μεταπομπή είναι P h P hf, στη δεύτερη P h (1- P hf )P h P hf, κλπ. Αθροίζοντας τις πιθανότητες αυτές, βρίσκουμε: P f PP h hf [1 P(1 P )] h Για P hf <<1 hf P f Ph (1 P ) h P hf 68

69 Επίδοση της διαδικασίας μεταπομπής Παράδειγμα 9.6 (8/8) Για το κυψελωτό σύστημα του παραδείγματος 9.5, να υπολογισθεί ο μέσος ρυθμός διαπομπών ανά ΜΤ. Ποια θα είναι η αντίστοιχη τιμή, αν γίνει διάσπαση κυψελών και οι κυψέλες του συστήματος αντικατασταθούν με μικρότερες ακτίνας R = 1 km; 69

70 Τέλος Ενότητας

71 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 71

72 Σημειώματα

73 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση διαθέσιμη εδώ. 73

74 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Νικόλαος Πασσάς Νικόλαος Πασσάς. «Συστήματα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών,». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 74

75 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 75

76 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 76

77 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Εικόνα 3: «- Λογικοί δίαυλοι GSM». Copyrighted. Εικόνα 4: «- Φυσικοί δίαυλοι στο WCDMA». Copyrighted. Εικόνα 6: «Διαδικασία πρόσβασης και αρχικής εκχώρησης: UMTS». Copyrighted. Εικόνα 7: «Μεταπομπή Κριτήρια έναρξης». Copyrighted. Εικόνα 8: «Μεταπομπή Κριτήρια έναρξης (2)». Copyrighted. Εικόνες 1, 2, 5, 9 έως και 14: Πηγή: Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών, 2η έκδοση, Μ.Ε. Θεολόγου, Εκδόσεις Τζιόλας. Copyrighted. 77

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Διαχείριση Ασύρματων Πόρων Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Περίληψη Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων διαχείριση διάταξης διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών. Διαχείριση ραδιοδιαύλων

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών. Διαχείριση ραδιοδιαύλων Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Διαχείριση ραδιοδιαύλων Περίληψη Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων διαχείριση διάταξης διαχείριση εκχώρησης έναρξη δραστηριότητας ΜΤ διαχείριση μετάδοσης Διαπομπή

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπικών Επικοινωνιών. Διαχείριση ραδιοδιαύλων

Προσωπικών Επικοινωνιών. Διαχείριση ραδιοδιαύλων Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Διαχείριση ραδιοδιαύλων δ Περίληψη Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων διαχείριση διάταξης διαχείριση χ ρ η εκχώρησης ης έναρξη δραστηριότητας ΜΤ Διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπικών Επικοινωνιών. ιαχείριση ραδιοδιαύλων

Προσωπικών Επικοινωνιών. ιαχείριση ραδιοδιαύλων ίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών ιαχείριση ραδιοδιαύλων Περίληψη Λειτουργίες διαχείρισης ραδιοδιαύλων διαχείριση διάταξης διαχείριση εκχώρησης έναρξη δραστηριότητας ΜΤ διαχείριση μετάδοσης ιαπομπήή

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Μεθοδολογία D ανάλυσης των κυκλωμάτων με διπολικά τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Ενότητα 1: Εισαγωγή στις έννοιες Ιστορίας και Πολιτισμού Λάζου Άννα Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Aθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 2: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 1. Ιστορική αναδρομή της διδακτικής της

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Επικοινωνίες

Ψηφιακές Επικοινωνίες Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μέρος Α 3 Διαμόρφωση βασικής ζώνης (1) H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 3. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού: σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 2: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Τυχαίες Διαδικασίες: Ορισμοί, Μέσες τιμές συνόλου (Ensemble averages),

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Συσκευές Αποσάθρωση Δισκίων (ενός καλαθιού (δεξιά) και δύο καλαθιών (αριστερά) 2 Συσκευή Αποσάθρωσης 4

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ταλαντώσεων... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 2. Ασκήσεις Ταλαντώσεων... 4 2.1 Άσκηση 1... 4 2.2 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις στην Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας... 4 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Αερισμός Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Ολικός και κυψελιδικός αερισμός Η κύρια λειτουργία του αναπνευστικού συστήματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1 Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 23: Υπολογισμοί σε Κβαντικά Κυκλώματα ΙΙ Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Υπολογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενο ενότητας (1 από 2) Τύποι τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (JFET, MOSFET, MESFET). Ομοιότητες και διαφορές των FET με τα διπολικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Επικοινωνίες

Ψηφιακές Επικοινωνίες Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 6: Συγχρονισμός στις Ψηφιακές Επικοινωνίες Παναγιώτης Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός στις Ψηφιακές Επικοινωνίες Συγχρονισμός

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 9: Ανέλιξη Γέννησης - Θανάτου. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 9: Ανέλιξη Γέννησης - Θανάτου. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 9: Ανέλιξη Γέννησης - Θανάτου Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 7: Απόδοση συστημάτων γωνίας υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 6: Διαπεριφερειακές διαφορές Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Ενότητα 2: Παράλληλες θεωρητικές και εργαστηριακές προσεγγίσεις των τεχνικών και της δομής του κουκλοθέατρου, της κινούμενης εικόνας και ενός θέματος από

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ασκήσεις ΦΙΙΙ Ασκήσεις κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος. Κανόνες Kirchhoff. Γ. Βούλγαρης 2 Ο Νόμος των Ρευμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Απόδοση συστημάτων AM υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής μορφής

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική. Ενότητα 4: Εισαγωγή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών

Γενική Φυσική. Ενότητα 4: Εισαγωγή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Γενική Φυσική Ενότητα 4: Εισαγωγή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Εισαγωγή στη Eιδική Θεωρία της Σχετικότητας - Διδακτικοί στόχοι Οι Νόμοι

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers)

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers) Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers) Αναστασία Γεωργάκη Τμήμα Μουσικών Σπουδών Περιεχόμενα 5. Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers)... 3 Σελίδα 2 5.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 1: Γενικά περί λογικού προγραμματισμού

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 1: Γενικά περί λογικού προγραμματισμού Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 1: Παναγιώτης Σταματόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Εισαγωγική ενότητα για τον λογικό προγραμματισμό. 2 Γενικά περί λογικού

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Οπτική. Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Οπτική. Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Οπτική Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΟΠΤΙΚΗ (Ηλεκτροµαγνητισµός-Οπτική) Γεωµετρική Οπτική (Μάθηµα

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός κανονικής τ.μ.

Ορισμός κανονικής τ.μ. Πιθανότητες και Στατιστική Ενότητα 4: Τυχαίες τυχαίες μεταβλητές Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Αθήνα 2015 Ορισμός κανονικής τ.μ. Ορισμός κανονικής τ.μ. Μια συνεχής τ.μ.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ Ενότητα 9: OSPF - Open Shortest Path First (Μέρος 1) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών

ίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών ίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα: Ασκήσεις για την ενότητα 5 (Στοιχεία Θεωρίας Τηλεπικοινωνιακής Κίνησης) Ιωάννης Μοσχολιός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σελίδα 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τεχνικό Σχέδιο - CAD Προσθήκη Διαστάσεων & Κειμένου ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Εντολές προσθήκης διαστάσεων & κειμένου Στο βασική (Home)

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Ενότητα 9: Ευστάθεια και Αντιστάθμιση Συχνότητας

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Ενότητα 9: Ευστάθεια και Αντιστάθμιση Συχνότητας Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σύστημα αρνητικής ανάδρασης Y X s H(s) 1 H(s) Συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου Ταλαντωτής

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η λήψη των αποφάσεων Ευγενία Πετρίδου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskl Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 5: Η οργάνωση και διεξαγωγή του monitoring. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 5: Η οργάνωση και διεξαγωγή του monitoring. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 5: Η οργάνωση και διεξαγωγή του monitoring Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Τι μετράμε & πώς; Τα βασικά Τη θεματολογία Ποια είναι η θεματολογία? Τα δρώντα υποκείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 1.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Βασιλική Λεβέντη.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Εφαρμογές παραγώγων Μελέτη και βελτιστοποίηση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 8: Απόκριση κατά Συχνότητα των Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ

Ηλεκτρονική. Ενότητα 8: Απόκριση κατά Συχνότητα των Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ Ηλεκτρονική Ενότητα 8: Απόκριση κατά Συχνότητα των Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Η έννοια της απόκρισης

Διαβάστε περισσότερα

P (B) P (B A) = P (AB) = P (B). P (A)

P (B) P (B A) = P (AB) = P (B). P (A) Πιθανότητες και Στατιστική Ενότητα 2: Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Αθήνα 2015 Διαισθητική έννοια ανεξαρτησίας Διαισθητική

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 7: Κανονικότητες, συμμετρίες και μετασχηματισμοί στο χώρο Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Σχεδίαση Μεικτών S Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην αναλογική σχεδίαση Γιατί Αναλογικά; Επεξεργασία Φυσικών σημάτων. Ψηφιακές

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Ψηφιακά Δίκτυα Ενότητα 1: Δομή και Οργάνωση των Δημόσιων Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων

Τηλεπικοινωνιακά Ψηφιακά Δίκτυα Ενότητα 1: Δομή και Οργάνωση των Δημόσιων Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Τηλεπικοινωνιακά Ψηφιακά Δίκτυα Ενότητα 1: Δομή και Οργάνωση των Δημόσιων Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών 22/6/2013 ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Θ. ΣΦΗΚΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Ενότητα 8: Μοντελοποίηση με Διαγράμματα Μετάβασης Καταστάσεων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα