Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II Σχεσιακή άλγεβρα Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 Σχεσιακή Άλγεβρα Αθανάσιος Σταυρακούδης Άνοιξη / 88

4 Σχεσιακή άλγεβρα Η σχεσιακή άλγεβρα είναι μια διαδικαστική (procedural) γλώσσα. Διαθέτει ένα σύνολο τελεστών για σχεσιακές πράξεις. Βασικές πράξεις: Προβολή, Επιλογή, Ενωση, Διαφορά, Καρτεσιανό Γινόμενο. Παράγωγες πράξεις: Σύζευξη, Διαίρεση, Τομή. Επιπλέον πράξεις: Συνάθροιση, Μετονομασία, Εισαγωγή, Διαγραφή, Ενημέρωση. 2 / 88

5 Κλειστότητα Η σχεσιακή άλγεβρα και ο σχεσιακός λογισμός παρέχουν ένα σύνολο από τελεστές για πράξεις ανάμεσα σε σχέσεις. Οι πράξεις με σχέσεις παράγουν νέες σχέσεις. Το αποτέλεσμα της πράξης έχει καθορισμένο βαθμό και πληθικότητα. Κλειστότητα Το αποτέλεσμα οποιασδήποτε σχεσιακής πράξης είναι σχέση. 3 / 88

6 Συμβατότητα τύπου Ορισμός Δύο σχέσεις r και s, έχουν συμβατότητα τύπου, αν και μόνο αν: Εχουν τον ίδιο βαθμό, δηλαδή έχουν το ίδιο πλήθος γνωρισμάτων. Τα αντίστοιχα γνωρίσματα έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού. 4 / 88

7 Συμβατότητα τύπου Ορισμός Δύο σχέσεις r και s, έχουν συμβατότητα τύπου, αν και μόνο αν: Εχουν τον ίδιο βαθμό, δηλαδή έχουν το ίδιο πλήθος γνωρισμάτων. Τα αντίστοιχα γνωρίσματα έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού. Παράδειγμα A B C A B C r 1 b 10 5 a 30 3 c 20 s 5 a 20 2 b 10 3 c 20 5 / 88

8 Παραδείγματα μη συμβατότητας τύπου Παράδειγμα A B C A B C A B A B C r 1 b 10 5 a 30 3 c 20 s 5 a 20 2 b 10 3 c 20 t 5 b 2 b 3 c u 5 b a 2 b b 3 c b 1 Οι σχέσεις r και t δεν έχουν συμβατότητα τύπου. 2 Οι σχέσεις r και u δεν έχουν συμβατότητα τύπου. 3 Οι σχέσεις s και t δεν έχουν συμβατότητα τύπου. 4 Οι σχέσεις s και u δεν έχουν συμβατότητα τύπου. 5 Οι σχέσεις t και u δεν έχουν συμβατότητα τύπου. 6 / 88

9 Προβολή Ορισμός της προβολής r[x ] = {t[x ] t r} Προβολή μιας σχέσης r(r), πάνω στο υποσύνολο γνωρισμάτων της X (X R) είναι μια σχέση με σχήμα το σύνολο X και κορμό εκείνες τις πλειάδες που αντιστοιχούν σε μοναδικές τιμές για τα γνωρίσματα X. Η προβολή συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Π: Π A1,A 2,...,A m (r) 7 / 88

10 Παραδείγματα προβολής A B C A B B C B A B C 5 a 30 2 b 10 3 c 20 5 b 10 5 a 2 b 3 c 5 b a 30 b 10 c 20 a b c 5 a 30 2 b 10 3 c 20 5 b 10 r Π A,B (r) Π B,C (r) Π B (r) Π(r) Παρατηρήσεις Απαλοιφή διπλοεγγραφών. Π(r) : Ταυτοτική προβολή. 8 / 88

11 Επιλογή Ορισμός της Επιλογής σ φ (r) = {t r t satisfies φ} Η επιλογή ή αλλιώς και περιορισμός μιας σχέσης r(r), είναι μια σχέση που έχει το ίδιο σχήμα R με τη σχέση r και κορμό ένα υποσύνολο του κορμού της r που ικανοποιεί μια συνθήκη, πχ: X θ Y. Η επιλογή συμβολίζεται με: σ X θ Y (r) όπου η συνθήκη περιορισμού είναι μια παράσταση που μπορεί να αποτιμηθεί σε TRUE, FALSE ή UNK. 9 / 88

12 Διευκρινίσεις για την επιλογή Τελεστές, τελεσταίοι, συγκρίσεις, NULL 1 Ο τελεστής θ μπορεί να είναι ένας από =,, <,, >,. 2 Η τιμή ενός γνωρίσματος μπορεί να συγκριθεί με: 1 Την τιμή ενός άλλου γνωρίσματος 2 Μια κυριολεκτική τιμή 3 Μια αλγεβρική παράσταση 4 Μια σχεσιακή παράσταση (εμφώλευση ερωτημάτων) 3 Οι παραστάσεις μπορούν επίσης να περιέχουν τους λογικούς τελεστές AND ( ), OR ( ) και NOT ( ). 4 Το αποτέλεσμα μιας σύγκρισης μπορεί να είναι TRUE, FALSE ή UNK. 10 / 88

13 Παραδείγματα επιλογής Εστω η σχέση employees : empid name salary 101 Αθανασίου Μιχ Βαφειάδης Νικ Νικολοπούλου Ναν Βασιλειάδη Μαρ Παραδείγματα: 1 σ salary<1300 (employees) 2 σ salary 1200 salary 1600 (employees) 3 σ empid=102 (employees) 11 / 88

14 Υπάλληλοι με μισθό < 1300 empid name salary 101 Αθανασίου Μιχ Βαφειάδης Νικ Νικολοπούλου Ναν Βασιλειάδη Μαρ Απάντηση σ salary<1300 (employees) empid name salary 101 Αθανασίου Μιχ Βαφειάδης Νικ / 88

15 Υπάλληλοι με μισθό μεταξύ 1200 και 1600 empid name salary 101 Αθανασίου Μιχ Βαφειάδης Νικ Νικολοπούλου Ναν Βασιλειάδη Μαρ Απάντηση σ salary 1200 salary 1600 (employees) empid name salary 101 Αθανασίου Μιχ Νικολοπούλου Ναν Βασιλειάδη Μαρ / 88

16 Ο υπάλληλος με κωδικό 101 empid name salary 101 Αθανασίου Μιχ Βαφειάδης Νικ Νικολοπούλου Ναν Βασιλειάδη Μαρ Απάντηση σ empid=102 (employees) empid name salary 101 Αθανασίου Μιχ / 88

17 Συνδυασμός προβολής και επιλογής Συνδυασμός σχεσιακών πράξεων 1 Στο αποτέλεσμα μια προβολής μπορεί να εφαρμοστεί επιλογή. 2 Στο αποτέλεσμα μια επιλογής μπορεί να εφαρμοστεί προβολή. 3 Στο αποτέλεσμα μια προβολής μπορεί να εφαρμοστεί νέα προβολή. 4 Στο αποτέλεσμα μια επιλογής μπορεί να εφαρμοστεί νέα επιλογή. Κλειστότητα Το αποτέλεσμα κάθε σχεσιακής πράξης είναι σχέση. 15 / 88

18 Ο πίνακας employees από τη βάση company Εστω η σχέση employees με σχήμα: employees(empid, firstname, lastname, depid, salary, hiredate empid firstname lastname depid salary hiredate 102 Νικηφόρος Διαμαντίδης Μαρία Αθανασίου Μαρία Αλεβιζάτου Χρήστος Βλάσσης Θεόδωρος Αγγελίνας Δείγμα από τα δεδομένα του πίνακα. Δείτε τα πλήρη περιεχόμενα εδώ: / 88

19 Ερωτήσεις και απαντήσεις Να βρεθεί το όνομα και το επώνυμο όλων των υπαλλήλων: Π firstname,lastname (employees) 2 Να βρεθούν οι υπάλληλοι με μισθό μεγαλύτερο του 1500: σ salary>1500 (employees) 3 Να βρεθεί το όνομα και το επώνυμο όλων των υπαλλήλων που παίρνουν μισθό μεγαλύτερο από 1500: Π firstname,lastname (σ salary>1500 (employees)) 17 / 88

20 Ερωτήσεις και απαντήσεις Να βρεθούν οι υπάλληλοι (κωδικός, επώνυμο, τμήμα) που δεν εργάζονται στο τμήμα 2 και έχουν μισθό μικρότερο από 1200: Π empid,lastname,depid ( σ(depid 2 salary<1200) (employees) ) 5 Να βρεθεί το επώνυμο και ο μισθός του υπαλλήλου με κωδικό 109 μετά την αύξηση 5% στο μισθό του: Π lastname,salary 1.05 (σ empid=109 (employees)) 6 Να βρεθούν οι κωδικοί των υπαλλήλων που δεν εργάζονται στα τμήματα 2, 3, 4: Π empid ( σ (depid=2 depid=3 depid=4) (employees) ) 18 / 88

21 Η σχεσιακή πράξη της ένωσης Ορισμός της ένωσης: r s = {t t r or t s} Ενωση δύο σχέσεων r(r) και s(s), που έχουν συμβατότητα τύπου, είναι μια νέα σχέση που έχει σχήμα (επικεφαλίδα) ίδιο με αυτό της r και s, και κορμό το σύνολο των κορμών των r και s, δηλαδή όλες τις πλειάδες που ανήκουν στην r, ή στην s, η και στις δύο πλειάδες. Η ένωση συμβολίζεται με r s ή r UNION s. 19 / 88

22 Παράδειγμα ένωσης σχέσεων r s r = {1, 2} s = {2, 3} r s = {1, 2, 3} 20 / 88

23 Παράδειγμα ένωσης σχέσεων r s r = {1, 2} s = {2, 3} r s = {1, 2, 3} A B C A B C A B C 1 b 10 5 a 30 3 c 20 5 a 30 2 b 10 3 c 20 1 b 10 5 a 30 3 c 20 2 b 10 r s r s 21 / 88

24 Ενωση και αντιμεταθετική ιδιότητα Ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα Παράδειγμα A B C 1 b 10 5 a 30 3 c 20 r s = s r A B C 5 a 30 2 b 10 3 c 20 A B C 1 b 10 5 a 30 3 c 20 2 b 10 A B C 5 a 30 2 b 10 3 c 20 1 b 10 r s r s s r 22 / 88

25 Ενωση και προσεταιριστική ιδιότητα Ισχύει η προσεταιριστική ιδιότητα r (s t) = (r s) t Λόγω αυτής της της ιδιότητας, είναι δυνατό να γραφεί η παρακάτω παράσταση χωρίς παρενθέσεις: r s t για να δηλώσει την ένωση τριών ή περισσότερων σχέσεων. 23 / 88

26 Η σχεσιακή πράξη της διαφοράς Ορισμός της διαφοράς: r s = {t t r and t / s} Διαφορά δύο σχέσεων r(r) και s(s), που έχουν συμβατότητα τύπου, είναι μια νέα σχέση που έχει σχήμα (επικεφαλίδα) ίδιο με αυτό της r και s, και κορμό τις πλειάδες που ανήκουν στην r αλλά όχι στην s. Η διαφορά συμβολίζεται με r s ή r MINUS s. 24 / 88

27 Παράδειγμα διαφοράς δύο σχέσεων r s r = {1, 2} s = {2, 3} r s = {1} s r = {3} 25 / 88

28 Παράδειγμα διαφοράς δύο σχέσεων r s r = {1, 2} s = {2, 3} r s = {1} s r = {3} A B C A B C A B C A B C 1 b 10 5 a 30 3 c 20 5 a 30 2 b 10 3 c 20 1 b 10 2 b 10 r s r s s r 26 / 88

29 Αντιμεταθετική και προσεταιριστική ιδιότητα Στη σχεσιακή πράξη της διαφοράς: Δεν ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα r s s r Δεν ισχύει η προσεταιριστική ιδιότητα Υπενθύμιση r (s t) (r s) t (3 2) (8 3) 2 27 / 88

30 Η σχεσιακή πράξη της τομής Ορισμός της τομής: r s = {t t r and t s} Τομή δύο σχέσεων r(r) και s(s), που έχουν συμβατότητα τύπου, είναι μια νέα σχέση που έχει σχήμα (επικεφαλίδα) ίδιο με αυτό της r και s, και κορμό τις πλειάδες που ανήκουν στην r και στην s, δηλαδή τις κοινές πλειάδες. Η τομή συμβολίζεται με r s ή r INTERSECT s. 28 / 88

31 Παράδειγμα τομής δύο σχέσεων r s r = {1, 2} s = {2, 3} r s = {2} 29 / 88

32 Παράδειγμα τομής δύο σχέσεων r s r = {1, 2} s = {2, 3} r s = {2} A B C A B C A B C 1 b 10 5 a 30 3 c 20 5 a 30 2 b 10 3 c 20 5 a 30 3 c 20 r s r s 30 / 88

33 Τομή και αντιμεταθετική ιδιότητα Ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα Παράδειγμα r s = s r A B C A B C A B C A B C 1 b 10 5 a 30 3 c 20 5 a 30 2 b 10 3 c 20 5 a 30 3 c 20 5 a 30 3 c 20 r s r s s r 31 / 88

34 Τομή και προσεταιριστική ιδιότητα Ισχύει η προσεταιριστική ιδιότητα r (s t) = (r s) t Λόγω αυτής της της ιδιότητας, είναι δυνατό να γραφεί η παρακάτω παράσταση χωρίς παρενθέσεις: r s t για να δηλώσει την τομή τριών ή περισσότερων σχέσεων. 32 / 88

35 Η τομή είναι παράγωγη πράξη Εναλλακτικός ορισμός της τομής r s = r (r s) Δηλαδή το αποτέλεσμα της τομής r s ισούται με το α- ποτέλεσμα της διαφοράς της r από τη διαφορά r s. Παράδειγμα Δώστε εσείς ένα παράδειγμα που να επιβεβαιώνει (ή να αναιρεί) τον παραπάνω ορισμό. 33 / 88

36 Pane Amore 1 Pane, amore e fantasia, (1953) 2 Pane, amore e gelosia, (1954) 3 Pane, amore e..., (1955) 34 / 88

37 Pane amore actorid f name Vittorio De Sica Gina Lollobrigida Marisa Merlini Memmo Carotenuto Roberto Risso Tina Pica Vittoria Crispo actorid g name Vittorio De Sica Gina Lollobrigida Marisa Merlini Memmo Carotenuto Tina Pica Saro Urzì Vittoria Crispo 35 / 88

38 Pane amore (Ερωτήματα συμμετοχής) Επαιξαν σε τουλάχιστον μία ταινία f g Επαιξαν και στις δύο πρώτες ταινίες f g Επαιξαν μόνο στην πρώτη ταινία f g Επαιξαν μόνο στη δεύτερη ταινία g f 36 / 88

39 Τομή fantasia gelosia actorid f name Vittorio De Sica Gina Lollobrigida Marisa Merlini Memmo Carotenuto Roberto Risso Tina Pica Vittoria Crispo actorid name Vittorio De Sica Gina Lollobrigida Marisa Merlini Memmo Carotenuto Tina Pica Vittoria Crispo actorid g name Vittorio De Sica Gina Lollobrigida Marisa Merlini Memmo Carotenuto Tina Pica Saro Urzì Vittoria Crispo 37 / 88

40 Διαφορά fantasia gelosia actorid f name Vittorio De Sica Gina Lollobrigida Marisa Merlini Memmo Carotenuto Roberto Risso Tina Pica Vittoria Crispo actorid name Roberto Risso actorid g name Vittorio De Sica Gina Lollobrigida Marisa Merlini Memmo Carotenuto Tina Pica Saro Urzì Vittoria Crispo 38 / 88

41 Η σχεσιακή πράξη του γινομένου Ορισμός του γινομένου r s = {t u t r and u s} Καρτεσιανό γινόμενο δύο σχέσεων r(r) και s(s), είναι μια σχέση που έχει επικεφαλίδα το σύνολο των γνωρισμάτων των σχέσεων R και S, και κορμό το σύνολο όλων των συνδυασμών των πλειάδων που ανήκουν στην r και στην s. Το καρτεσιανό γινόμενο συμβολίζεται με r s ή r TIMES s. 39 / 88

42 Γνωρίσματα καρτεσιανού γινομένου Μετονομασία κοινών γνωρισμάτων Το σχήμα ενός καρτεσιανού γινομένου προκύπτει μετά από μετονομασία των πιθανών κοινών γνωρισμάτων δύο σχέσεων. Για παράδειγμα, αν Y είναι ένα κοινό γνώρισμα των σχέσεων r(r) και s(s), τότε το σχήμα της σχέσης r s είναι: T = (R S) (S R) {R.Y, S.Y Y R S} 40 / 88

43 Βαθμός και πληθικότητα γινομένου Βαθμός γινομένου Αν η σχέση r είναι n R βαθμού και η σχέση s είναι n S βαθμού τότε το αποτέλεσμα του γινομένου έχει βαθμό: n r s = n R + n S Πληθικότητα γινομένου Αν η σχέση r είναι m r βαθμού και η σχέση s είναι m s βαθμού τότε το αποτέλεσμα του γινομένου έχει βαθμό: m r s = m r m s 41 / 88

44 Παράδειγμα σχεσιακού γινομένου A r s r s B 1 b 5 a 3 c D E F b 4 30 a 2 10 A B D E F 1 b b b a a b a a c b c a / 88

45 Γινόμενο και μετονομασία γνωρισμάτων A r s r s B 1 b 5 a 3 c A B F b 4 30 a 2 10 R.A R.B S.A S.B F 1 b b b a a b a a c b c a / 88

46 Δενδροειδής απεικόνιση καρτεσιανού γινομένου a b c 1 (a,1) 2 (a,2) 1 (b,1) 2 (b,2) 1 (c,1) 2 (c,2) A = {a, b, c} B = {1, 2} A B = {(a, 1), (a, 2) (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)} 44 / 88

47 Απεικόνιση καρτεσιανού γινομένου σε σύνολα A a b c B 1 2 A = {a, b, c} B = {1, 2} A B = {(a, 1), (a, 2) (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)} 45 / 88

48 Προσοχή στο καρτεσιανό γινόμενο Φοιτητές και Μαθήματα Αν M είναι το σύνολο των μαθημάτων και Φ είναι το σύνολο των φοιτητών τότε M Φ είναι ο συνδυασμός όλων των μαθημάτων με όλους τους φοιτητές (όλοι εξετάζονται σε όλα). Ηθοποιοί και ταινίες Αν H είναι το σύνολο των ηθοποιών και T είναι το σύνολο των ταινιών τότε H T είναι ο συνδυασμός όλων των ηθοποιών με όλες τις ταινίες (όλοι παίζουν σε όλες). 46 / 88

49 Η σχεσιακή πράξη της φυσικής σύζευξης Ορισμός της φυσικής σύζευξης r s = {t υπάρχουν πλειάδες u r και v s έτσι ώστε t[r] = u και t[s] = v} Αν η r είναι σχέση με σχήμα R = {X, Y } και s είναι σχέση με σχήμα S = {Y, Z}, τότε η φυσική σύζευξη των r και s είναι μια σχέση με σχήμα R S = {X, Y, Z} και κορμό το σύνολο των συνδυασμών των πλειάδων της r και s για τις οποίες οι τιμές στο κοινό γνώρισμα Y ταυτίζονται. Η φυσική σύζευξη των σχέσεων r και s συμβολίζεται με r s, ή r NATURAL JOIN s, ή απλά r JOIN s. 47 / 88

50 Παράδειγμα φυσικής σύζευξης A B C C D A B C D 1 b 10 5 a 30 3 c 20 Παρατηρήσεις b c c 20 3 r s r s 1 Τα κοινά γνωρίσματα, εδώ το C, μόνο μία φορά στο αποτέλεσμα. 2 Πλειάδες με μη ταιριαστές τιμές δεν συμμετέχουν στο αποτέλεσμα. 48 / 88

51 Παράδειγμα φυσικής σύζευξης A B C C D A B C D 1 b 10 5 a 30 3 c 20 Παρατηρήσεις b c c 20 3 r s r s 1 Τα κοινά γνωρίσματα, εδώ το C, μόνο μία φορά στο αποτέλεσμα. 2 Πλειάδες με μη ταιριαστές τιμές δεν συμμετέχουν στο αποτέλεσμα. 49 / 88

52 Παράδειγμα φυσικής σύζευξης A B C C D A B C D 1 b 10 5 a 30 3 c 20 Παρατηρήσεις b c c 20 3 r s r s 1 Τα κοινά γνωρίσματα, εδώ το C, μόνο μία φορά στο αποτέλεσμα. 2 Πλειάδες με μη ταιριαστές τιμές δεν συμμετέχουν στο αποτέλεσμα. 50 / 88

53 Παράδειγμα φυσικής σύζευξης A B C C D A B C D 1 b 10 5 a 30 3 c 20 Παρατηρήσεις b c c 20 3 r s r s 1 Τα κοινά γνωρίσματα, εδώ το C, μόνο μία φορά στο αποτέλεσμα. 2 Πλειάδες με μη ταιριαστές τιμές δεν συμμετέχουν στο αποτέλεσμα. 51 / 88

54 Παράδειγμα φυσικής σύζευξης A B C C D A B C D 1 b 10 5 a 30 3 c 20 Παρατηρήσεις b c c 20 3 r s r s 1 Τα κοινά γνωρίσματα, εδώ το C, μόνο μία φορά στο αποτέλεσμα. 2 Πλειάδες με μη ταιριαστές τιμές δεν συμμετέχουν στο αποτέλεσμα. 52 / 88

55 Υπάλληλοι και τμήματα, ξένο κλειδί, 1:Ν depid departments: depname 1 Μελετών 2 Λογιστήριο 3 Διαφήμισης departments employees: employees: empid empname depid 102 Αποστολάκης Βασιλάκης Χρηστάκης Δημητράκης Κωστάκης 1 depid depname empid empname 1 Μελετών 154 Βασιλάκης 1 Μελετών 203 Κωστάκης 2 Λογιστήριο 102 Αποστολάκης 2 Λογιστήριο 132 Χρηστάκης 3 Διαφήμισης 432 Δημητράκης 53 / 88

56 Η σχεσιακή πράξη της σύζευξης θ Ορισμός Αν η r είναι σχέση με σχήμα R = {A 1, A 2,..., A n }, s είναι σχέση με σχήμα S = {B 1, B 2,..., B m }, τα γνωρίσματα A i και B j έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού, και θ είναι τελεστής σύγκρισης, θ {=,, <,, >, }, τότε η θ σύζευξη των r και s, r Ai θb j s, είναι μια σχέση με σχήμα το σύνολο των γνωρισμάτων των R και S, {A 1, A 2,..., A n B 1, B 2,..., B m } και κορμό το σύνολο των πλειάδων από κάθε συνδυασμό των πλειάδων των r και s, που ικανοποιούν τη συνθήκη A i θb j. 54 / 88

57 Παρατηρήσεις για τη θ σύζευξη Το αποτέλεσμα είναι μια σχέση με βαθμό n R + n S, και πληθικότητα ανάμεσα στο 0 και στο m r m s. Αν κάποια πλειάδα έχει στο γνώρισμα που συμμετέχει στη σύζευξη τιμή NULL τότε δεν συμμετέχει στο αποτέλεσμα. Αν ο τελεστής θ είναι το = τότε η σύζευξη καλείται ισοσύζευξη. Η σύζευξη θ (θ JOIN) είναι παράγωγη πράξη γινομένου και επιλογής, έτσι ισχύει: σ X θy (r s) = r X θy s 55 / 88

58 Παράδειγμα σύζευξης θ, ξένο κλειδί, 1:Ν departments: depcode depname 1 Μελετών 2 Λογιστήριο 3 Διαφήμισης employees: empid empname depid 102 Αποστολάκης Βασιλάκης Χρηστάκης Δημητράκης Κωστάκης 1 departments depcode=depid employees: depcode depname empid empname depid 1 Μελετών 154 Βασιλάκης 1 1 Μελετών 203 Κωστάκης 1 2 Λογιστήριο 102 Αποστολάκης 2 2 Λογιστήριο 132 Χρηστάκης 2 3 Διαφήμισης 432 Δημητράκης 3 56 / 88

59 Ενδυματολογικές προτιμήσεις και θ σύζευξη shoes: color price skirts: color price blue 55 green 45 red 30 red 30 green 40 green 65 blue 30 Να βρεθούν οι συνδυασμοί: 1 Παπούτσια και φούστες ίδιου χρώματος. 2 Παπούτσια και φούστες διαφορετικού χρώματος. 3 Παπούτσια και φούστες με ακριβότερη τη φούστα. 57 / 88

60 Παπούτσια και φούστες ίδιου χρώματος shoes shoes.color=skirts.color skirts shoes.color shoes.price skirts.color skirts.price blue 55 blue 30 green 45 green 40 green 45 green 65 red 30 red / 88

61 Παπούτσια και φούστες διαφορετικού χρώματος shoes shoes.color skirts.color skirts shoes.color shoes.price skirts.color skirts.price blue 55 red 30 blue 55 green 40 blue 55 green 65 green 45 red 30 green 45 blue 30 red 30 green 40 red 30 green 65 red 30 blue / 88

62 Παπούτσια και φούστες με ακριβότερη φούστα shoes shoes.price<skirts.price skirts shoes.color shoes.price skirts.color skirts.price blue 55 green 65 green 45 green 65 red 30 green 40 red 30 green / 88

63 Εξωτερική σύζευξη Ορισμός εξωτερική σύζευξης Αν η r είναι σχέση με σχήμα R = {X, Y }, s είναι σχέση με σχήμα S = {Y, Z}, τότε η εξωτερική σύζευξη t = r s έχει σχήμα T = {X, Y, Z} και κορμό που αποτελείται από : 1 Τις πλειάδες της εσωτερικής σύζευξης των r s 2 Τις πλειάδες της σχέσης r που δεν έχουν ταιριαστές τιμές στην s, με τιμές NULL στα αντίστοιχα γνωρίσματα της s 3 Τις πλειάδες της σχέσης s που δεν έχουν ταιριαστές τιμές στην r, με τιμές NULL στα αντίστοιχα γνωρίσματα της r 61 / 88

64 Εξωτερική σύζευξη Επέκταση της σύζευξης Η εξωτερική σύζευξη είναι επέκταση της σύζευξης, στην περίπτωση που υπάρχουν πλειάδες σε μία ή περισσότερες σχέσεις, χωρίς ταιριαστές τιμές. Για παράδειγμα: θεωρείστε τις δύο σχέσεις του σχήματος, που παριστάνουν ένα δείγμα από τα υποκαταστήματα (Υ) και τους πελάτες (Π) μιας εταιρείας. Θέλουμε να βρούμε το αποτέλεσμα της εξωτερικής σύζευξης των δύο σχέσεων με βάση την πόλη: Υ Π Δηλαδή τα υποκαταστήματα, ανεξάρτητα από το αν έχουν ή όχι πελάτες, και τους πελάτες, ανεξάρτητα από το αν υπάρχει υποκατάστημα στην πόλη τους. 62 / 88

65 Εξωτερική σύζευξη Υ id city 1 Αθήνα 2 Πάτρα 3 Θεσσαλονίκη Π name Νίκος Βάσω Αγγελική Βασίλης city Πάτρα Κοζάνη Πάτρα Αθήνα Υ Π id city name 1 Αθήνα Βασίλης 2 Πάτρα Νίκος 2 Πάτρα Αγγελική 3 Θεσσαλονίκη NULL NULL Κοζάνη Βάσω 63 / 88

66 Αριστερή εξωτερική σύζευξη Ορισμός Αν r είναι σχέση με σχήμα R = {X, Y } και s είναι μία σχέση με σχήμα S = {Y, Z}, τότε η αριστερή εξωτερική σύζευξη t = r s έχει σχήμα T = {X, Y, Z} και κορμό που αποτελείται από τις πλειάδες: r s = (r s) ((r Π R (r s)) w) όπου w είναι μία σχέση με σχήμα R S και μία πλειάδα με τιμές {null, null,..., null}. 64 / 88

67 Δηλαδή Επεξήγηση ορισμού αριστερής σύζευξης Η αριστερή εξωτερική σύζευξη (ή απλώς αριστερή σύζευξη): r s έχει σαν αποτέλεσμα μια σχέση με: Σχήμα όμοιο αυτό της φυσικής σύζευξης r s. Κορμό τις πλειάδες που προκύπτουν από την ένωση των πλειάδων: της φυσικής σύζευξης r s όλων των πλειάδων της r (αριστερής σχέσης) που δεν είναι στο αποτέλεσμα της φυσικής σύζευξης, με NULL τιμές στα γνωρίσματα της s (δεξιάς σχέσης) 65 / 88

68 Παράδειγμα αριστερής σύζευξης Υ id city 1 Αθήνα 2 Πάτρα 3 Θεσσαλονίκη Π name Νίκος Βάσω Αγγελική Βασίλης city Πάτρα Κοζάνη Πάτρα Αθήνα Υ Π id city name 1 Αθήνα Βασίλης 2 Πάτρα Νίκος 2 Πάτρα Αγγελική 3 Θεσσαλονίκη NULL Υ Π id city name 1 Αθήνα Βασίλης 2 Πάτρα Νίκος 2 Πάτρα Αγγελική 66 / 88

69 Δεξιά εξωτερική σύζευξη Ορισμός Αν r είναι σχέση με σχήμα R = {X, Y } και s είναι μία σχέση με σχήμα S = {Y, Z}, τότε η δεξιά εξωτερική σύζευξη t = r s έχει σχήμα T = {X, Y, Z} και κορμό που αποτελείται από τις πλειάδες: r s = (r s) (w ((s Π S (r s))) όπου w είναι μία σχέση με σχήμα S R και μία πλειάδα με τιμές {null, null,..., null}. 67 / 88

70 Επεξήγηση ορισμού δεξιάς σύζευξης Ορισμός Η δεξιά εξωτερική σύζευξη (ή απλώς δεξιά σύζευξη): r s έχει σαν αποτέλεσμα μια σχέση με : Σχήμα όμοιο αυτό της φυσικής σύζευξης r s. Κορμό τις πλειάδες που προκύπτουν από την ένωση των πλειάδων: Της φυσικής σύζευξης r s Ολων των πλειάδων της s (δεξιάς σχέσης) που δεν είναι στο αποτέλεσμα της φυσικής σύζευξης, με NULL τιμές στα γνωρίσματα της r (αριστερής σχέσης) 68 / 88

71 Παράδειγμα δεξιάς σύζευξης Υ id city 1 Αθήνα 2 Πάτρα 3 Θεσσαλονίκη Π name Νίκος Βάσω Αγγελική Βασίλης city Πάτρα Κοζάνη Πάτρα Αθήνα Υ Π id city name 1 Αθήνα Βασίλης 2 Πάτρα Νίκος 2 Πάτρα Αγγελική NULL Κοζάνη Βάσω Υ Π id city name 1 Αθήνα Βασίλης 2 Πάτρα Νίκος 2 Πάτρα Αγγελική 69 / 88

72 Γενική μορφή συνάθροισης Η σύνοψη (ή αλλιώς ομαδοποίηση) ομαδοποιεί πλειάδες μιας σχέσης με βάση κοινές τιμές σε ένα ή περισσότερα γνωρίσματα. Σε κάθε ένα από τα υποσύνολα των πλειάδων που προκύπτουν μπορεί να εφαρμοστεί μια συναθροιστική συνάρτηση. Συνάθροιση: Αν R είναι μια σχεσιακή παράσταση και X R και A R τότε η παράσταση: X G F (A) (R) δηλώνει την ομαδοποίηση ως προς X των πλειάδων της r(r) και την εφαρμογή της συνάρτησης F πάνω στα γνωρίσματα A. Η συνάθροιση δηλώνεται με το καλλιγραφικό G, G. Η χρήση της ομαδοποίησης (X ) είναι προαιρετική. 70 / 88

73 Συναρτήσεις συνάθροισης 5 κύριες συναρτήσεις συνάθροισης: COUNT(), πλήθος εγγραφών SUM(), άθροισμα αριθμητικού γνωρίσματος, AVG(), μέση τιμή αριθμητικού γνωρίσματος, MIN(), μικρότερη τιμή. MAX(), μεγαλύτερη τιμή. 71 / 88

74 Παράδειγμα άθροισης τιμών γνωρίσματος Εστω η σχέση sales: area employee amount Ημαθίας Ευθυμίου 1890 Μαγνησίας Αλεξανρίδης 2400 Καβάλας Αλεξανρίδης 780 Μαγνησίας Ευθυμίου 2100 Τρικάλων Πετρίδης 4400 Πιερίας Πετρίδης 1820 Καβάλας Ευθυμίου 2400 Να υπολογιστεί το άθροισμα των πωλήσεων G sum(amount) (sales) 72 / 88

75 Ανατομία συνάθροισης με ομαδοποίηση employeeg sum(amount) (sales) 1 Λαμβάνεται ο κορμός της σχέσης sales, δηλαδή όλες οι πλειάδες. 2 Ομαδοποίηση ως προς τις τιμές του γνωρίσματος employee. εδώ, σε 3 υποσύνολα. 3 Ο δείκτης sum(amount) δεξιά από το G (καλλιγραφικό G), σημαίνει πως θα υπολογιστεί το άθροισμα των τιμών amount για κάθε διακριτή τιμή employee. 4 Το αποτέλεσμα της σχεσιακής παράστασης έχει σχήμα το {employee, sum(amount)}. 73 / 88

76 Παράδειγμα άθροισης με ομαδοποίηση Άθροισμα πωλήσεων ανά υπάλληλο employeeg sum(amount) (sales) employee sum(amount) Ευθυμίου 6390 Αλεξανρίδης 3180 Πετρίδης 6220 area employee amount Ημαθίας Ευθυμίου 1890 Μαγνησίας Αλεξανρίδης 2400 Καβάλας Αλεξανρίδης 780 Μαγνησίας Ευθυμίου 2100 Τρικάλων Πετρίδης 4400 Πιερίας Πετρίδης 1820 Καβάλας Ευθυμίου / 88

77 Ο πίνακας employees από τη βάση company Εστω η σχέση employees με σχήμα: employees(empid, firstname, lastname, depid, salary, hiredate) empid firstname lastname depid salary hiredate 102 Νικηφόρος Διαμαντίδης Μαρία Αθανασίου Μαρία Αλεβιζάτου Χρήστος Βλάσσης Θεόδωρος Αγγελίνας Δείγμα από τα δεδομένα του πίνακα. Δείτε τα πλήρη περιεχόμενα εδώ: 75 / 88

78 Παραδείγματα συναρτήσεων συνάθροισης Το άθροισμα των μισθών όλων των υπαλλήλων G sum(salary) (employees) Ο μέσος μισθός των υπαλλήλων του τμήματος 3 G avg(salary) (σ depid=3 (employees)) Πόσοι υπάλληλοι εργάζονται στο τμήμα 4 G count(empid) (σ depid=4 (employees)) Ημερομηνία της πιο πρόσφατης πρόσληψης G max(hiredate) (employees) 76 / 88

79 Παραδείγματα συνάθροισης με ομαδοποίηση Ο μικρότερος μισθός ανά τμήμα υπαλλήλων depidg min(salary) (employees) Να βρεθεί το εύρος μισθού ανά τμήμα depidg max(salary) min(salary) (employees) Πλήθος υπαλλήλων ανά τμήμα με μισθό > 1300 depidg count(depid) (σ salary>1300 (employees)) 77 / 88

80 Περιορισμός μετά από ομαδοποίηση Τμήματα με περισσότερους από 4 υπαλλήλους σ count(depid)>4 ( depidg count(empid) (employees) ) depid count(empid) Μόνο οι σκιασμένες γραμμές στο αποτέλεσμα, δηλαδή μόνο εκείνες για τις οποίες η σύγκριση count(depid) > 4 αποδίδει την τιμή TRUE. 78 / 88

81 Ενημέρωση Εκτός από τις πράξεις επιλογής, η σχεσιακή άλγεβρα έχει ανάγκη από τις πράξεις ενημέρωσης της βάσης δεδομένων. Με αυτές υπάρχει η δυνατότητα: Εισαγωγής δεδομένων στις σχέσεις, δηλαδή εισαγωγής μιας ή περισσοτέρων πλειάδων. Τροποποίησης δεδομένων στις σχέσεις, δηλαδή αλλαγή στις τιμές των γνωρισμάτων μιας σχέσης. Διαγραφής δεδομένων από τις σχέσεις, δηλαδή απαλοιφή μιας ή περισσότερων πλειάδων της σχέσης. 79 / 88

82 Επιπτώσεις της ενημέρωσης Σχήμα της σχέσης Δεν επηρεάζεται το σχήμα της σχέσης. Δεν μεταβάλλεται ο βαθμός της σχέσης. Κορμός της σχέσης Εισαγωγή : αύξηση πληθικότητας. Τροποποίηση : σταθερή πληθικότητα. Διαγραφή : μείωση πληθικότητας. 80 / 88

83 Η σχέση movies Εστω η σχέση movies(code, title, year): code title year 658 Blade Runner Casablanca La Dolce Vita Paris Texas 1984 Μια μικρή βάση δεδομένων με τίτλους ταινιών και το έτος πρώτης προβολής. Το γνώρισμα code είναι πρωτεύον κλειδί. 81 / 88

84 Εισαγωγή Η εισαγωγή των δεδομένων E (σχεσιακής έκφρασης) στη σχέση r, γράφετε ως: r r E Εισαγωγή της ταινίας Blade Runner του 1982 με κωδικό 658 movies movies {658, Blade Runner, 1982} 82 / 88

85 Παραβίαση πρωτεύοντος κλειδιού code title year 658 Blade Runner Casablanca La Dolce Vita Paris Texas 1984 code title year 658 Blade Runner Casablanca La Dolce Vita Paris Texas 1984 The Pink Panther 1963 Η τιμή του πρωτεύοντος κλειδιού δεν είναι έγκυρη movies movies {779, The Pink Panther, 1963} Η παράσταση δεν είναι έγκυρη, η εισαγωγή πλειάδας θα αποτύχει. 83 / 88

86 Τροποποίηση Τελεστής γενικευμένης προβολής r Π A1,A 2,...,A n (r) Αλλαγή του έτους κυκλοφορίας movies Π code,title,year=1942 (movies) 84 / 88

87 Τροποποίηση του έτους σε 1942 Καθολική εφαρμογή της τροποποίησης movies Π code,title,year=1942 (movies) code title year 658 Blade Runner Casablanca La Dolce Vita Paris Texas / 88

88 Τροποποίηση του έτους σε 1942 Επιλεκτική εφαρμογή της τροποποίησης movies Π code,title,year=1942 (σ code=583 (movies)) code title year 658 Blade Runner Casablanca La Dolce Vita Paris Texas / 88

89 Διαγραφή Διαγραφή των δεδομένων που προκύπτουν από μια σχεσιακή παράσταση E στη σχέση r r r E Διαγραφή της ταινίας Blade Runner με κωδικό 658 movies movies σ code=658 (movies) 87 / 88

90 Σχόλια και ερωτήσεις Σας ευχαριστώ για την προσοχή σας Είμαι στη διάθεσή σας για σχόλια, απορίες και ερωτήσεις 88 / 88

91 Τέλος Ενότητας

92 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

93 Σημειώματα

94 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ.

95 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης. «Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II. Σχεσιακή άλγεβρα». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

96 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1]

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II SQL Ερωτήματα ομαδοποίησης και συνάθροισης Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II Σχεσιακή άλγεβρα Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II Ερωτήματα SQL με σύζευξη πινάκων Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II Όψεις (views) στην SQL Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΤΕΙ ΔυτικήςΜακεδονίας

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΤΕΙ ΔυτικήςΜακεδονίας Structured Query Language (SQL) Δρ. Καρβούνης Ευάγγελος ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΤΕΙ ΔυτικήςΜακεδονίας 1 / 97 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγικά σχόλια και παρατηρήσεις 2 Απλά ερωτήματα

Διαβάστε περισσότερα

Υποερωτήματα στην SQL Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr 1 / 31 Η ανάγκη για υποερώτημα Ποιος υπάλληλος παίρνει το μεγαλύτερο μισθό; Αν ξέραμε το μεγαλύτερο μισθό, πχ 2000, θα γράφαμε:

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήματα SQL με σύζευξη πινάκων ΜΗ ΕΙΝΑΙ ΒΑΣΙΛΙΚΗΝ ΑΤΡΑΠΟΝ ΕΠΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΝ Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr 1 / 30 Σκοπός του μαθήματος Εκτελείτε ερωτήματα ανάσυρσης δεδομένων από

Διαβάστε περισσότερα

DELETE, UPDATE, INSERT.

DELETE, UPDATE, INSERT. Ενημέρωση βάσης δεδομένων με SQL DELETE, UPDATE, INSERT Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr Άνοιξη 2014 1 / 88 Περιεχόμενα 1 Γενικά για την αποθήκευση δεδομένων και την ενημέρωση της

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Λογικές συναρτήσεις και λογικοί έλεγχοι με το Excel/Calc Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

1 / 105

1 / 105 Ερωτήματα SQL με σύζευξη πινάκων Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr astavrak@uoi.gr @AStavrakoudis Άνοιξη 2016 1 / 105 Περιεχόμενα 1 Γενικά για τη σύζευξη πινάκων 2 Καρτεσιανό γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Ανάλυση δεδομένων με συναρτήσεις βάσης δεδομένων και συναρτήσεις αναζήτησης και αναφοράς με το Excel/Calc Διδάσκων: Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 6

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός Ιωάννης Μανωλόπουλος, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 10η: SQL Μέρος 3ο Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών SQL Data Manipulation Language Τελεστής union συνδυάζει subselects

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήματα επιλογής με σύζευξη πινάκων

Ερωτήματα επιλογής με σύζευξη πινάκων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Ερωτήματα επιλογής με σύζευξη πινάκων Το κεφάλαιο αυτό σας εισάγει στον πραγματικό κόσμο των σχεσιακών βάσεων δεδομένων. Τα ερωτήματα που θα συναντήσετε έχουν πολλούς πίνακες στον όρο FROM,

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων

Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων Μικροοργανισμοί που ελέγχονται ανά είδος τροφίμου Διδάσκοντες: Καθ. Χρυσάνθη Παπαδοπούλου, Λέκτορας Ηρακλής Σακκάς Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 8: Σχεσιακή Άλγεβρα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός 1/8 Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.05: Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων)

Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Σχεσιακή Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων 2009-2010 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 13η: Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων - Ελάχιστη κάλυψη - Αποσύνθεση - Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης

Διαβάστε περισσότερα

Οι εντολές CREATE TABLE, ALTER TABLE, CREATE KEY, ALTER KEY.

Οι εντολές CREATE TABLE, ALTER TABLE, CREATE KEY, ALTER KEY. Η γλώσσα ορισμού δεδομένων της SQL Οι εντολές CREATE TABLE, ALTER TABLE, CREATE KEY, ALTER KEY Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr Άνοιξη 2014 Περιεχόμενα 1 Δημιουργία πινάκων με την

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Ισορροπία της αγοράς Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιολογικός σχεδιασμός βάσεων δεδομένων Το μοντέλο Οντοτήτων/Συσχετίσεων Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr Άνοιξη 2014 Περιεχόμενα 1 Γενικά για οντότητες και συσχετίσεις 2 Διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Λογικές πράξεις, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλικρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται θέματα που αφορούν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων)

Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Σχεσιακή Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360: Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Πλεξουσάκης Δημήτρης. Φροντιστήριο Σχεσιακή Άλγεβρα Δημητράκη Κατερίνα

ΗΥ360: Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Πλεξουσάκης Δημήτρης. Φροντιστήριο Σχεσιακή Άλγεβρα Δημητράκη Κατερίνα ΗΥ360: Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Πλεξουσάκης Δημήτρης Φροντιστήριο Σχεσιακή Άλγεβρα Δημητράκη Κατερίνα Αντιστοίχιση Μοντέλο Οντοτήτων Σχέσεων Σχεσιακό μοντέλο ID Customer ID Name 1928 Γιώργος

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Εντολή if. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Εντολή if. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΝΝΙΝΩΝ ΝΟΙΚΤ ΚΔΗΜΪΚ ΜΘΗΜΤ Άδειες Χρήσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI Εντολή if Διδάσκοντες: ν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, ν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ι. Παραδείγματα. Γεώργιος Ευαγγελίδης, Καθηγητής Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Βάσεις Δεδομένων Ι. Παραδείγματα. Γεώργιος Ευαγγελίδης, Καθηγητής Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα # 4: Σχεσιακή Άλγεβρα Παραδείγματα Γεώργιος Ευαγγελίδης, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ενότητα 10: Γλώσσα Ερωτημάτων SQL Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Το Σχεσιακό Μοντέλο. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Το Σχεσιακό Μοντέλο. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Το Σχεσιακό Μοντέλο Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Μοντελοποίηση Σχήμα (database schema): η περιγραφή της δομής της πληροφορίας που είναι αποθηκευμένη στη βδ με τη χρήση ενός μοντέλου δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακή Άλγεβρα. Βάσεις Δεδομένων : Σχεσιακή Άλγεβρα 1

Σχεσιακή Άλγεβρα. Βάσεις Δεδομένων : Σχεσιακή Άλγεβρα 1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Σχεσιακού Μοντέλου) Αντιστοιχία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 4: Τελεστές - Αλγόριθμος Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 12η: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις - Αξιώματα Armstrong Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.08.: Επίπεδα Εμβαδά Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδομένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσματα

Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδομένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσματα Εισαγωγή Σχεσιακό Μοντέλο Σχεδιασμός μιας Β : Βήματα Ανάλυση Απαιτήσεων Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές θα κτιστούν πάνω στα δεδομένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Εννοιολογικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων. (4 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης

Βάσεις δεδομένων. (4 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης Βάσεις δεδομένων (4 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης varlamis@hua.gr Περιεχόμενα Επέκταση του μοντέλου ΟΣ Κληρονομικότητα Εξειδίκευση/Γενίκευση Περιορισμοί Ιεραρχίες και πλέγματα Συνάθροιση Συνέχεια στο σχεσιακό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακή Άλγεβρα. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Παράδειγμα. Εισαγωγή. Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος. Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος.

Σχεσιακή Άλγεβρα. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Παράδειγμα. Εισαγωγή. Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος. Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος. Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Σχεσιακού Μοντέλου) Αντιστοιχία

Διαβάστε περισσότερα

#1.1 Τι είναι η Βάση Δεδομένων

#1.1 Τι είναι η Βάση Δεδομένων 1 2 #1.1 Τι είναι η Βάση Δεδομένων Βάση δεδομένων είναι ένα πλήθος στοιχείων συναφών μεταξύ τους, τοποθετημένα και ταξινομημένα με συγκεκριμένο τρόπο. Με τη χρήση μιας Βάσης Δεδομένων μπορούμε: να καταχωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Κολάσης Χαράλαμπος Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.08.4: Υπολογισμός Όγκων Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μεταφραστές Λεκτικός αναλυτής Διδάσκων: Επικ. Καθ. Γεώργιος Μανής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Το Σχεσιακό Μοντέλο. Βάσεις Δεδομένων 2014-2015. Ευαγγελία Πιτουρά 1

Το Σχεσιακό Μοντέλο. Βάσεις Δεδομένων 2014-2015. Ευαγγελία Πιτουρά 1 Το Σχεσιακό Μοντέλο Ευαγγελία Πιτουρά 1 Μοντελοποίηση Σχήμα (database schema): η περιγραφή της δομής της πληροφορίας που είναι αποθηκευμένη στη βδ με τη χρήση ενός μοντέλου δεδομένων Μοντέλο Δεδομένων:

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II Επιπλέον ενσωματωμένες συναρτήσεις SQL Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 8: Σχέσεις - Πράξεις Δομές Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 14η: Κανονικές Μορφές Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Παρέχουν ένα τυπικό πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακή Άλγεβρα. Προγράμματα που απαντούν σε επερωτήσεις για τον τρέχον στιγμιότυπο της βάσης δεδομένων (querying)

Σχεσιακή Άλγεβρα. Προγράμματα που απαντούν σε επερωτήσεις για τον τρέχον στιγμιότυπο της βάσης δεδομένων (querying) Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Σχεσιακού Μοντέλου) Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενοτήτων 5, 6 & 7 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές

Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές Εφαρμογές στα Μαθηματικά Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 6: Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ Στοιχειώδεις αντιδράσεις, μηχανισμός και εύρεση του νόμου ταχύτητας Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Β. Μελισσάς, Λέκτορας Θ. Λαζαρίδης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 6: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (2 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Γραφικές παραστάσεις με το Maxima Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Υποενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.07: Ολοκληρώματα με Ριζικά Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 4

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Ιωάννης Μανωλόπουλος, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 09: Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός (Relational Algebra/Calculus) Ι Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Σχεσιακή Πληρότητα Σχεσιακή Άλγεβρα

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 3: Ασκήσεις Bayes Περιοχές Απόφασης Διακρίνουσες Συναρτήσεις Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Εισαγωγή Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Εισαγωγή Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Εισαγωγή Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 2: Θεωρία Απόφασης του Bayes Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Πρόσθεση Στροφορμών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Πρόσθεση Στροφορμών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Πρόσθεση Στροφορμών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 1: Σύνολα, Πραγματικοί αριθμοί Επίκ. Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακή Άλγεβρα. Σχεσιακή Άλγεβρα

Σχεσιακή Άλγεβρα. Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακή Άλγεβρα Βάσεις εδοµένων 2002-2003 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεσιακή Άλγεβρα By relieving the brain of all unnecessary work, a good notation sets it free to concentrate on more advanced problems, and,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένα Ερωτήματα SQL

Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένα Ερωτήματα SQL Βάσεις Δεδομένων Προχωρημένα Ερωτήματα SQL Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων SQL - Μέρος Τρίτο 1 Περιεχόμενα Προχωρημένα Ερωτήματα SQL Συνένωση Συναθροιστικές Συναρτήσεις Ομαδοποίηση Βάσεις Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Κολάσης Χαράλαμπος Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 8: Αρχεία και Δομές Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Συστήματα Πολλών Σωματίων Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Συστήματα Πολλών Σωματίων Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Συστήματα Πολλών Σωματίων Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.: Το Ολοκλήρωμα Βασικές ιδιότητες Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 12: Αρχή ελαχίστου του Pontryagin Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Διαστήματα εμπιστοσύνης Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εφαρμοσμένη Στατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Έλεγχοι υποθέσεων Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων) Τι σημαίνει: Αν

Διαβάστε περισσότερα