ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Αλκαλάη Βίκτωρα Α.Μ «Ανάπτυξη μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων και ανάλυση σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη οδηγούμενου από ηλεκτρονικό μετατροπέα ισχύος» Νο 385 Επιβλέπουσα: Δρ.-Μηχ. Τζόγια Καππάτου, Επικ. Καθηγήτρια Πάτρα, Ιανουάριος 2015

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα: «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΜΟΝΙΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ ΟΔΗΓΟΥΜΕΝΟΥ ΑΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΙΣΧΥΟΣ» του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Αλκαλάη Βίκτωρα του Ηλία (Α.Μ. 6708) παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών την 28/01/2015. Η Επιβλέπουσα Ο Διευθυντής του Τομέα Επικ. Καθηγήτρια, Δρ.-Μηχ. Tζ. Καππάτου Καθηγητής Α. Αλεξανδρίδης

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη, το σχεδιασμό και την εξομοίωση ενός σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη οδηγούμενο από ελεγχόμενο τριφασικό αντιστροφέα. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός λοιπόν της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και προσομοίωση ενός σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη τύπου Brushless DC μέσω της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων, με τη βοήθεια του λογισμικού Opera σε δύο διαστάσεις (2d). Στο περιβάλλον σχεδίασης κυκλωμάτων του ίδιου προγράμματος, μοντελοποιήθηκε και ο τριφασικός αντιστροφέας ισχύος για την οδήγηση του κινητήρα. Στην συνέχεια, έγινε διασύνδεση του λογισμικού Opera με το πρόγραμμα Simulink του λογισμικού Matlab, με απώτερο σκοπό να επιτευχθεί έλεγχος κλειστού βρόχου της ταχύτητας περιστροφής του κινητήρα Συγκεκριμένα, έγινε μελέτη και προσομοίωση ενός συγκεκριμένου 8πολικού κινητήρα τύπου Brushless DC, ονομαστικής ισχύος 660 W, ονομαστικής τάσης 48 V, και ονομαστικής ταχύτητας 3000 rpm ο οποίος τροφοδοτήθηκε στην είσοδό του με τριφασικό αντιστροφέα. Ιδιαίτερη προσοχή δόθηκε, στην εξομοίωση του τρόπου λειτουργίας των αισθητήρων Hall, μέσω των ημιαγωγικών διακοπτικών στοιχείων του αντιστροφέα, τα οποία ρυθμίστηκαν για να λειτουργούν σε κατάλληλες, για την υπό μελέτη μηχανή, χρονικές περιόδους. Κρίσιμη ήταν επίσης, η διαδικασία εύρεσης των κατάλληλων κερδών των ελεγκτών PI, έτσι ώστε να βελτιωθεί η μεταβατική απόκριση του συστήματος κλειστού βρόχου και να μειωθεί το σφάλμα μόνιμης κατάστασης ταχύτητας. Αναλυτικά, στο κεφάλαιο 1 γίνεται αναφορά στα θεμελιώδη μεγέθη του μαγνητικού πεδίου, καθώς και στις ιδιότητες των μαγνητικών υλικών που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη. 1

4 Στο κεφάλαιο 2 αναλύονται οι σύγχρονοι κινητήρες μόνιμου μαγνήτη και γίνεται εκτενής αναφορά στα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά, στη βασική αρχή λειτουργίας και στις μαθηματικές εξισώσεις που τους περιγράφουν. Στο κεφάλαιο 3 περιγράφεται η διάταξη οδήγησης του κινητήρα και αναλύονται λεπτομερώς η λειτουργία και του αντιστροφέα και του κυκλώματος ελέγχου κλειστού βρόχου. Στο κεφάλαιο 4 περιγράφεται η διαδικασία διεξαγωγής μετρήσεων και σχεδιασμού του μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων της μηχανής στο περιβάλλον του υπολογιστικού προγράμματος Opera-2d. Στο κεφάλαιο 5 περιγράφεται η διαδικασία σχεδιασμού του τριφασικού αντιστροφέα και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα εξομοίωσης για το σύστημα ανοικτού βρόχου. Στο κεφάλαιο 6 εξηγείται η διαδικασία διασύνδεσης των δύο προγραμμάτων (Matlab-Opera) και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εξομοίωσης για το σύστημα ελέγχου κλειστού βρόχου. Τέλος, καταγράφεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε και στο παράρτημα ενσωματώνεται το φυλλάδιο του κατασκευαστή. 2

5 Ευχαριστίες Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω την επιβλέπουσα της διπλωματικής μου εργασίας Δρ. Τζόγια Καππάτου, για την επίβλεψη και την υποστήριξή της καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της διπλωματικής αυτής εργασίας. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα όλους τους υποψήφιους διδάκτορες του εργαστηρίου και ιδιαίτερα τον Σάββα Τσοτουλίδη, για την βοήθειά τους και τις χρήσιμες συμβουλές που μου προσέφεραν τόσο στο θεωρητικό όσο και το πειραματικό μέρος της εργασίας. 3

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ...1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 1.1 Εισαγωγή Θεμελιώδεις έννοιες του μαγνητικού πεδίου Είδη μαγνητικών υλικών Σιδηρομαγνητικά υλικά Βρόχος υστέρησης Μαγνητικές απώλειες Απώλειες Δινορευμάτων Απώλειες υστέρησης Υλικά και ιδιότητες μόνιμων μαγνητών Μαγνήτες Alnico Κεραμικοί μαγνήτες (Φερρίτες) Μαγνήτες σπάνιων γαιών Επίδραση της θερμοκρασία στις ιδιότητες των μαγνητικών υλικών Πλεονεκτήματα της χρήσης μόνιμων μαγνητών στης κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών...20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΜΟΝΙΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ 2.1 Εισαγωγή Στάτης Δρομέας Τύποι σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη Αισθητήρες Ηall-Φαινόμενο Hall Ηλεκτρονική μεταγωγή Οδήγηση του κινητήρα ΒLDC Χαρακτηριστική ροπής-στροφών

7 2.8 Θεμελιώδεις σχέσεις Επαγόμενη τάση στο στάτη Φασική τάση ακροδεκτών Ηλεκτρομαγνητική ροπή Ταλάντωση της ροπής Σύγκριση σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη με άλλους τύπους μηχανών...36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 3.1 Εισαγωγή Τριφασικός αντιστροφέας τάσης Μέθοδοι παλμοδότησης τριφασικού αντιστροφέα τάσης Η μέθοδος Διαμόρφωσης του Εύρους Παλμών Ο ελεγκτής PID Εύρεση βέλτιστων κερδών για ελεγκτές PID Προτεινόμενη διάταξη ελέγχου στροφών σύγχρονου τραπεζοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη Τεχνικές πέδησης του κινητήρα Δυναμική πέδηση Πέδηση με αναστροφή της τάσης πηγής (plugging) Αναγεννητική πέδηση...54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ OPERA 4.1 Εισαγωγή Η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων Η υπό μελέτη σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη Πειραματική Πορεία To πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων (mesh) Οι μαγνητικές χαρακτηριστικές Β-Η Τα τυλίγματα του στάτη...66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

8 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ OPERA 5.1 Εισαγωγή Λειτουργία εν κενώ Λειτουργία ανοικτού βρόχου Το κύκλωμα του αντιστροφέα Αποτελέσματα εξομοίωσης με λόγο κατάτμησης D=80% υπό μεταβαλλόμενη ροπή φορτίου Αποτελέσματα εξομοίωσης με μεταβλητό λόγο κατάτμησης υπό σταθερή ροπή φορτίου 0,21Nm ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΒΡΟΧΟΥ, ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ SIMULINK ΜΕ ΟPERΑ 6.1Εισαγωγή Η διασύνδεση των δύο μοντέλων To μοντέλο κλειστού βρόχου στο Simulink Αποτελέσματα προσομοίωσης για το σύστημα κλειστού βρόχου...94 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...99 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 1.1 Εισαγωγή Τα μαγνητικά υλικά, αποτελούν υλικά πολύ μεγάλου βιομηχανικού ενδιαφέροντος, απαραίτητα σε πάρα πολλές εφαρμογές και ιδιαίτερα στην κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών. Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη αναφορά στους διάφορους τύπους μαγνητικών υλικών, στις ιδιότητές τους, καθώς και στους θεμελιώδεις φυσικούς νόμους που διέπουν τη συμπεριφορά τους. Επίσης, ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στα υλικά κατασκευής μόνιμων μαγνητών, στην εφαρμογή τους για την κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών και στα χαρακτηριστικά μεγέθη λειτουργίας τους. 1.2 Θεμελιώδεις έννοιες του μαγνητικού πεδίου [1,2] Μαγνητικό πεδίο, ονομάζεται ο χώρος μέσα στον οποίο αναπτύσσονται μαγνητικές δυνάμεις και παρατηρούνται ηλεκτρικά φαινόμενα. Ο χώρος αυτός είναι γεμάτος με δυναμικές γραμμές, οι οποίες, όπως και στο ηλεκτρικό πεδίο, αποτελούν μέσο απεικόνισης. Το σύνολο των δυναμικών αυτών γραμμών ονομάζεται μαγνητική ροή Φ [Wb], ενώ ο αριθμός των γραμμών που διαπερνούν τη μονάδα της επιφάνειας λέγεται μαγνητική επαγωγή Β [T]. Η μαγνητική ροή Φ είναι μονόμετρο μέγεθος, ενώ η επαγωγή διανυσματικό. Τα δύο αυτά μεγέθη συνδέονται με τη εξής σχέση: 7

10 d (1.1) όπου Α είναι το εμβαδό επιφάνειας κάθετης στο μαγνητικό πεδίο. Κάθε σημείο του μαγνητικού πεδίου χαρακτηρίζεται από την ένταση του μαγνητικού πεδίου Η [A/m] η οποία είναι διανυσματικό μέγεθος και συμπίπτει με την εφαπτόμενη της δυναμικής γραμμής. Η σχέση που συνδέει τα μεγέθη Β και Η είναι η ακόλουθη: B (1.2) όπου μ η μαγνητική διαπερατότητα του μαγνητικού υλικού. Η μαγνητική διαπερατότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και εκφράζει τη αντίδραση ενός υλικού στην επίδραση ενός μαγνητικού πεδίου έντασης Η. Ισχύει η σχέση: r (1.3) Όπου μο=0,4π10-8 H/cm είναι η διαπερατότητα του κενού, ενώ μr η σχετική μαγνητική διαπερατότητα του μέσου. Άρα: B (1.4) r Η μαγνητική κατάσταση των υλικών περιγράφεται από το διάνυσμα της μαγνήτισης, Μ [Α/m]. Το μέτρο του διανύσματος της μαγνήτισης ισούται με την μαγνητική ροπή ανά μονάδα όγκου του υλικού. 8

11 J M (1.5) όπου J η μαγνητική πόλωση του υλικού Η μαγνητική επαγωγή Β είναι ίση με το άθροισμα του εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου Η και της μαγνητικής ροπής που επάγεται στο υλικό Μ. B H M ( H M )(1.6) Η μαγνήτιση Μ συνδέεται με την ένταση του εφαρμοζόμενου πεδίου μέσω της εξής σχέσης: M H (1.7) Όπου χ είναι η μαγνητική επιδεκτικότητα του υλικού, η οποία εκφράζει την ενίσχυση της μαγνητικής επαγωγής που οφείλεται στην εφαρμογή εξωτερικού μαγνητικού πεδίου. Η σχέση 1.5 μπορεί να γραφεί μέσω της σχέσης 1.6 ως: B (1 )H (1.8) o Επίσης προκύπτει ότι: (1 ) (1.9) ενώ 1 (1.10) r 9

12 1.3Είδη μαγνητικών υλικών [2,3,6] Τα υλικά χωρίζονται ανάλογα με τις ιδιότητες τους σε τρείς κατηγορίες: Παραμαγνητικά Διαμαγνητικά Σιδηρομαγνητικά Τα παραμαγνητικά και διαμαγνητικά υλικά έχουν χαμηλή σχετική μαγνητική διαπερατότητα μ r και δεν παίζουν ιδιαίτερο ρόλο στην κατασκευή και λειτουργία των ηλεκτρικών μηχανών. Για αυτό το λόγο δεν κρίνεται σκόπιμο να αναφερθούμε στις ιδιότητές τους στη παρούσα εργασία Σιδηρομαγνητικά υλικά Υλικά όπως ο σίδηρος, το κοβάλτιο και το νικέλιο είναι ισχυρά μαγνητικά υλικά που ονομάζονται σιδηρομαγνητικά ή και φερρομαγνητικά. Τα υλικά αυτά, λόγω των χαρακτηριστικών μαγνητικών ιδιοτήτων τους, χρησιμοποιούνται κατά κόρον στην κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών και μόνιμων μαγνητών. Τα υλικά αυτά αποτελούνται απο μικροσκοπικές περιοχές που συμπεριφέρονται σαν μαγνητικά δίπολα και ονομάζονται μαγνητικές περιοχές (ή περιοχές Weiss). Όταν το υλικό δεν είναι μαγνητισμένο οι μαγνητικές περιοχές έχουν τυχαίο προσανατολισμό και συνεπώς η συνολική μαγνητική του ροπή ισούται με μηδέν. Όμως, υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου οι μαγνητικές περιοχές τείνουν να ευθυγραμμιστούν με αυτό, αποκτώντας ενιαία μαγνητική ροπή, με αποτέλεσμα το υλικό να αποκτήσει μαγνήτιση Μ. Είναι γνωστό πως μαγνητικές περιοχές που είναι ήδη μαγνητισμένες τείνουν να διατηρήσουν τον προσανατολισμό τους ακόμα και όταν αφαιρεθεί το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Η μαγνητική διαπερατότητα αυτών των υλικών είναι μη γραμμική, καθώς η μαγνητική επαγωγή τους Β εξαρτάται όχι μόνο από την ένταση του μαγνητικού πεδίου Η αλλά και 10

13 από την προηγούμενη μαγνητική κατάσταση αυτών. Λόγω αυτής της ιδιαίτερης συμπεριφοράς, οι μαγνητικές ιδιότητες ενός φερομαγνητικού υλικού μπορούν να περιγραφούν καλύτερα γραφικά, χρησιμοποιώντας την καμπύλη υστέρησης του υλικού. 1.4 Βρόχος υστέρησης [2,4,6] Η καμπύλη υστέρησης ή βρόχος υστέρησης ενός μαγνητικού υλικού, είναι η χαρακτηριστική καμπύλη της έντασης του μαγνητικού πεδίου συναρτήσει της μαγνητικής επαγωγή τους B f H (Σχήμα 1.2). Συγκεκριμένα, στο σημείο (0,0) οι μαγνητικές περιοχές έχουν τυχαίο προσανατολισμό και το πεδίο είναι B H 0. Καθώς αυξάνεται η ένταση του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου Η,οι μαγνητικές περιοχές αρχίζουν να προσανατολίζονται όλο και περισσότερο, μέχρις ότου φτάσουμε στο σημείο Α όπου και έχουμε πλήρη ευθυγράμμιση. Τότε λέμε ότι το υλικό έχει φτάσει στον κόρο και περεταίρω αύξηση του Η δεν επιφέρει καμία αλλαγή στο Β. Η καμπύλη αυτή ονομάζεται καμπύλη αρχικής μαγνήτισης. Στην συνέχεια, με την μείωση του εξωτερικού πεδίου, η μαγνητική επαγωγή Β μειώνεται έως ότου φτάσει στο σημείο Β. Το Η έχει μηδενιστεί όμως το Β είναι διάφορο του μηδενός, φαινόμενο που οφείλεται στο γεγονός ότι το υλικό έχει μαγνητιστεί και οι μαγνητικές περιοχές τείνουν να διατηρήσουν την ευθυγράμμισή τους. Η τιμή του Β στο σημείο αυτό ονομάζεται παραμένουσα μαγνήτιση Βr. Εάν αντιστραφεί το εξωτερικό πεδίο, οι μαγνητικές περιοχές χάνουν σταδιακά την ευθυγράμμιση τους μέχρι και το μηδενισμό του Β. Η τιμή του Η στο σημείο αυτό ονομάζεται κατασταλτικό πεδίο Ηc. Η καμπύλη που βρίσκεται στο 2 ο τεταρτημόριο του βρόχου υστέρησης ονομάζεται καμπύλη απομαγνήτισης του υλικού. Η περεταίρω μείωση του Η επιφέρει την ευθυγράμμιση των περιοχών στην αντίθετη κατεύθυνση, μέχρις ότου να φτάσει στο σημείο C όπου επέρχεται και ο κορεσμός. Με την απομάκρυνση του αντίθετου πεδίου, η μαγνητική επαγωγή μειώνεται μέχρι το σημείο D όπου και παίρνει την τιμή της παραμένουσας μαγνήτισης -Βr. Εάν εφαρμοστεί 11

14 ξανά θετικό εξωτερικό μαγνητικό πεδίο έντασης H, το Β θα αρχίσει να αυξάνεται μέχρι να φτάσει στο σημείο Α, δηλαδή στον κορεσμό. Η κλειστή καμπύλη ΑBCDA ονομάζεται βρόχος υστέρησης του υλικού και για οποιαδήποτε περεταίρω μεταβολή της έντασης του μαγνητικού πεδίου η μαγνητική επαγωγή θα ακολουθεί το βρόχο αυτό. Σχήμα 1.1 Βρόχος υστέρησης ενός σκληρού μαγνητικού υλικού [4] Άλλη μία παράμετρος που είναι πολύ σημαντική, είναι το μέγιστο ενεργειακό γινόμενο (ΒΗ)max. Η παράμετρος είναι ουσιαστικά, η μέγιστη τιμή, που μπορεί να πάρει το γινόμενο BH και εκφράζει την ισχύ ενός μαγνητικού υλικού. Για να υπολογιστεί γραφικά το 12

15 (ΒΗ)max χρησιμοποιείται το ορθογώνιο με το μεγαλύτερο εμβαδό που μπορεί να σχηματιστεί στο 2 ο τεταρτημόριο, κάτω από την καμπύλη απομαγνήτισης του υλικού. Ανάλογα με το μέγεθος και το σχήμα του βρόχου υστέρησης, τα μαγνητικά υλικά διακρίνονται σε σκληρά και μαλακά μαγνητικά υλικά. Ένα μαλακό μαγνητικό υλικό μαγνητίζεται και απομαγνητίζεται εύκολα και ο βρόχος υστέρησης είναι στενός με μεγάλες τιμές κατασταλτικού πεδίου Ηc και μικρές τιμές παραμένουσας μαγνήτισης Βr. Αντιθέτως, τα σκληρά μαγνητικά υλικά μαγνητίζονται και απομαγνητίζονται δύσκολα από εξωτερικά πεδία, καθώς ο βρόχος υστέρησης είναι ευρύς με μικρές τιμές κατασταλτικού πεδίου Ηc και μεγάλες τιμές παραμένουσας μαγνήτισης Βr. (Σχήμα 1.2) Μαλακά μαγνητικά υλικά είναι υλικά όπως ο σίδηρος και ο σιλικονούχος χάλυβας, τα υλικά αυτά λόγω του στενού βρόχου υστέρησης έχουν χαμηλές απώλειες υστέρησης και χρησιμοποιούνται στην κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών και μετασχηματιστών. Σκληρά μαγνητικά υλικά είναι υλικά όπως τα κράματα σπάνιων γαιών και alnico, που λόγω του εύρους του βρόχου υστέρησης και συνεπώς του υψηλού ενεργειακού γινομένου (ΒΗ)max, χρησιμοποιούνται στην κατασκευή μόνιμων μαγνητών. 13

16 Σχήμα 1.2 Βρόχοι υστέρησης για (α) ένα μαλακό μαγνητικό υλικό και (β) ένα σκληρό μαγνητικό υλικό [2] 1.5 Μαγνητικές απώλειες [1,3,6] Κάθε μεταβολή της μαγνητικής επαγωγής μέσα στην ύλη προκαλεί στο εσωτερικό της κατανάλωση ενέργειας. Διακρίνονται 2 είδη μαγνητικών απωλειών: Απώλειες δινορευμάτων Απώλειες υστέρησης Οι απώλειες δινορευμάτων μαζί με τις απώλειες υστέρησης ονομάζονται και απώλειες σιδήρου ή πυρήνα μαγνητικού υλικού. 14

17 1.5.1 Απώλειες Δινορευμάτων Στην περίπτωση, που θα εφαρμοστεί ένα μεταβαλλόμενο χρονικά μαγνητικό πεδίο σε ένα σιδηρομαγνητικό υλικό, εμφανίζονται τάσεις εξ επαγωγής σε κυκλικές διαδρομές εγκάρσια στο πεδίο αυτό. Αυτές οι επαγόμενες τάσεις, προκαλούν ρεύματα σε κλειστούς κυκλικούς βρόχους μέσα στο υλικό, που ονομάζονται δινορεύματα. Τα ρεύματα αυτά προκαλούν απώλειες ισχύος, γνωστές ως απώλειες δινορευμάτων. Οι απώλειες αυτές εξαρτώνται άμεσα από την ένταση του πεδίου, την αντίσταση ανά μονάδα μήκους του υλικού, αλλά και από το μήκος των αγώγιμων δρόμων που ακολουθούν τα ρεύματα για μια δεδομένη διατομή. Είναι εμφανές ότι, τα ρεύματα αυτά είναι ανεπιθύμητα και συχνά λαμβάνονται μέτρα για την μείωσή τους, καθώς προκαλούν απώλειες ισχύος αλλά και θερμική καταπόνηση των υλικών. Στην κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών χρησιμοποιούνται δύο τρόποι για την ελαχιστοποίηση των δινορευμάτων, η αύξηση της αντίστασης του χάλυβα σε εναλλασσόμενα ρεύματα, μέσω της πρόσμιξής του με σιλικόνη (σιλικονούχος χάλυβας) και η διακοπή των αγώγιμων βρόχων με την χρήση ελασματοποιημένου χάλυβα συγκολλημένου με ενδιάμεσες στρώσεις μονωτικής ρητίνης. Οι απώλειες ενέργειας λόγω δινορευμάτων είναι ιδιαίτερα σημαντικές σε υψηλές συχνότητες λόγω του επιδερμικού φαινομένου, καθώς είναι ανάλογες του τετραγώνου της συχνότητας f του μαγνητικού πεδίου Απώλειες υστέρησης Οι απώλειες υστέρησης είναι οι ενεργειακές απώλειες που οφείλονται στην ενέργεια που καταναλώνεται κάθε φορά που ένα μαγνητικό υλικό μαγνητίζεται και απομαγνητίζεται ακολουθώντας το βρόχο υστέρησης. Οι απώλειες αυτές προκύπτουν ως έργο των δυνάμεων τροχοπέδης που δρουν στα τοιχώματα Bloch και εμφανίζονται υπό την μορφή θερμικής ενέργειας. Το μέγεθος των απωλειών είναι ανάλογο του εμβαδού που περικλείεται στον βρόχο υστέρησης του υλικού. 15

18 Πιο συγκεκριμένα, στα σκληρά μαγνητικά υλικά, όπου ο βρόχος είναι μεγάλος, οι απώλειες είναι μεγάλες, ενώ στα μαλακά τείνουν να είναι σημαντικά μικρότερες. Οι απώλειες υστέρησης είναι ανάλογες της συχνότητας f του μαγνητικού πεδίου. 1.6 Υλικά και ιδιότητες μόνιμων μαγνητών [3,5] Υπάρχουν τρία είδη μόνιμων μαγνητών που χρησιμοποιούνται κατά βάση στην κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών: Μαγνήτες Alnico (Al, Ni,Co, Fe) Κεραμικοί μαγνήτες (Φερρίτες) Μαγνήτες σπάνιων γαιών Μαγνήτες Alnico Οι μαγνήτες Alnico αποτελούν μια οικογένεια κραμάτων σιδήρου με προσμίξεις αλουμινίου (Αl), νικελίου (Ni) και κοβαλτίου(co), ως εκ τούτου προκύπτει και το όνομα Alnico. Τα βασικά πλεονεκτήματα αυτών των μαγνητών είναι η υψηλή πυκνότητα παραμένουσας μαγνητικής ροής και ο πολύ χαμηλός θερμοκρασιακός συντελεστής Br. Αυτά τα πλεονεκτήματα επιτρέπουν υψηλές πυκνότητες μαγνητικής ροής σε υψηλές θερμοκρασίες λειτουργίας. Ωστόσο, οι μαγνήτες αυτοί παρουσιάζουν πολύ μικρή αντοχή σε εξωτερικά πεδία απομαγνήτισης με την χαρακτηριστική τους Β-Η να είναι εξαιρετικά μη γραμμική (Σχήμα 1.3). Οι μαγνήτες Alnico έχουν αντικατασταθεί σε πολλές εφαρμογές από κεραμικούς μαγνήτες και μαγνήτες σπάνιων γαιών, όμως χρησιμοποιούνται ακόμα στην κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών με μεγάλα διάκενα, με ισχύ που μπορεί να φτάσει μέχρι και τα 200 kw. 16

19 1.6.2 Κεραμικοί μαγνήτες (Φερρίτες) Οι φερρίτες είναι ένα κεραμικές ενώσεις, αποτελούμενες από οξείδια του σιδήρου (Fe2O3) συνδυασμένα με ένα η περισσότερα μεταλλικά στοιχεία (συχνά βάριο και στρόντιο). Οι φερρίτες παρουσιάζουν υψηλότερη αντοχή σε εξωτερικά πεδία απομαγνήτισης από τους Alnico, σε συνδυασμό όμως με χαμηλότερη πυκνότητα παραμένουσας μαγνητικής ροής. Τα βασικά πλεονεκτήματα αυτών των μαγνητών είναι το πολύ χαμηλό κόστος και οι μικρές απώλειες δινορευμάτων, λόγω της υψηλής ηλεκτρικής αντίστασης που παρουσιάζουν. Οι φερρίτες προτιμώνται έναντι των μαγνητών Alnico σε εφαρμογές χαμηλής ισχύος που κυμαίνονται από λίγα kw μέχρι και 7,5 kw Μαγνήτες σπάνιων γαιών Οι μαγνήτες σπάνιων γαιών αποτελούνται από κράματα μετάλλων με στοιχεία της ομάδας των λανθανιδών. Τα δυο συνηθέστερα στοιχεία που χρησιμοποιούνται, είναι το σαμάριο (Sm) και το νεοδύμιο (Nd), με το τελευταίο να προσφέρει τα καλύτερα μαγνητικά χαρακτηριστικά. Οι μαγνήτες σπάνιων γαιών παρουσιάζουν εξαιρετικά υψηλή πυκνότητα μαγνητικής ροής, υψηλή αντοχή σε πεδία απoμαγνήτισης, καθώς και υψηλό ενεργειακό γινόμενο (BH)max.. Η καμπύλη απομαγνήτισης είναι σχεδόν γραμμική (Σχήμα 1.3), όμως στους μαγνήτες νεοδυμίου αυτή η γραμμικότητα αλλοιώνεται όσο αυξάνεται η θερμοκρασία. Το κόστος το μαγνητών αυτών είναι αρκετά υψηλό, όντας απαγορευτικό για την χρήση τους σε εφαρμογές πολύ μεγάλης ισχύος. Οι μαγνήτες σπάνιων γαιών προτιμούνται σε εφαρμογές όπου απαιτείται υψηλή πυκνότητα ισχύος ανά όγκο, βελτιωμένη δυναμική απόδοση και υψηλός βαθμός απόδοσης. 17

20 Σχήμα 1.3 Καμπύλες απομαγνήτισης διαφόρων μόνιμων μαγνητικών υλικών [5] 1.7 Επίδραση της θερμοκρασία στις ιδιότητες των μαγνητικών υλικών [2,4,5] Η αύξηση της θερμοκρασίας σε ένα μαγνητικό υλικό συνεπάγεται την αύξηση της θερμικής κίνησης των ατόμων. Η θερμική αυτή κίνηση είναι αντίθετη στην ευθυγράμμιση των μαγνητικών περιοχών και τείνει αποπροσανατολίσει τα μαγνητικά δίπολα σε τυχαίες κατευθύνσεις. Αυτό το φαινόμενο επηρεάζει αρνητικά τις μαγνητικές ιδιότητες του υλικού, καθώς μειώνει τη τιμή της μαγνητικής επαγωγής κορεσμού Βs. Στο Σχήμα 1.4 παρουσιάζονται οι καμπύλες απομαγνήτισης ενός μαγνήτη σπάνιων γαιών για διάφορες θερμοκρασίες. 18

21 Σχήμα 1.4 Καμπύλες απομαγνήτισης για διάφορες θερμοκρασίες ενός μόνιμου μαγνήτη ΝdFeB [5] Όταν η θερμοκρασία ενός σιδηρομαγνητικού υλικού υπερβεί μια τιμή θερμοκρασίας που ονομάζεται θερμοκρασία Curie Τc, το υλικό χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες και γίνεται παραμαγνητικό, ενώ επαγωγή κορεσμού Βs μηδενίζεται. Η μεταβολή αυτή είναι αναστρέψιμη, καθώς όταν το υλικό ψυχθεί σε χαμηλότερες θερμοκρασίες επανακτά τις μαγνητικές του ιδιότητες. Είναι αξιοσημείωτο ότι η θερμοκρασία Curie είναι αρκετά υψηλή. Έτσι, υπάρχει κίνδυνος μεταλλουργικών αλλαγών, που αλλοιώνουν τις μαγνητικές ιδιότητες που έχουν πολλά υλικά σε αρκετά χαμηλότερες θερμοκρασίες. Σε αυτήν την περίπτωση το υλικό καταστρέφεται και η αλλαγή είναι μη αντιστρεπτή. 19

22 1.8 Πλεονεκτήματα της χρήσης μόνιμων μαγνητών στης κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών [4,5,8] Οι πρώτες εφαρμογές μηχανών μόνιμου μαγνήτη μπορούν να χρονολογηθούν από τα μέσα του 19 ου αιώνα. Όμως, η χρήση χαμηλής ποιότητας μαγνητικών υλικών αλλά και η ύπαρξη τεχνολογιών ηλεκτρομαγνητικής διέγερσης τις κατέστησε μη εμπορικά βιώσιμες και αποθάρρυνε την ανάπτυξη και χρήση τους για πολλά χρόνια. H ανάπτυξη μόνιμων μαγνητών υψηλής ενέργειας αλλά και η ραγδαία πρόοδος στον τομέα των ηλεκτρονικών ισχύος και ελέγχου, κατέστησε τις μηχανές μόνιμου μαγνήτη ως μια ελκυστικότερη εναλλακτική από τις μηχανές με ηλεκτρομαγνητική διέγερση και σε πολλές εφαρμογές τις αντικατέστησε εξ ολοκλήρου. Η χρήση μόνιμων μαγνητών στην κατασκευή ηλεκτρικών μηχανών έχει τα παρακάτω πλεονεκτήματα: Υψηλότερη ροπή και ισχύ εξόδου ανά όγκο. Καλύτερη δυναμική συμπεριφορά (υψηλότερη πυκνότητα μαγνητικής ροής στο διάκενο). Μείωση των απωλειών και αυξημένη απόδοση, καθώς δεν υπάρχουν απώλειες διεγέρσεως. Απλοποίηση της κατασκευής και ευκολότερη συντήρηση. Αθόρυβη λειτουργία. Μεγαλύτερο προσδόκιμο ζωής. Μεγαλύτερο εύρος ταχυτήτων. 20

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΜΟΝΙΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ 2.1 Εισαγωγή Οι ηλεκτρικοί κινητήρες έχουν τεράστιο μερίδιο στην παγκόσμια αγορά, με περισσότερους από 5 δισεκατομμύρια να κατασκευάζονται κάθε χρόνο. Λόγω της αυξανόμενης ζήτησης για συμπαγείς και αξιόπιστους κινητήρες και λόγω της εξέλιξης νέων τεχνολογιών ημιαγωγικών στοιχείων και μόνιμων μαγνητών υψηλής απόδοσης και χαμηλού κόστους, οι σύγχρονοι κινητήρες μόνιμου μαγνήτη αποτελούν μια δημοφιλή λύση για πληθώρα εφαρμογών. Στο παρόν κεφάλαιο, γίνεται ανάλυση της δομής και λειτουργίας του σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη, γνωστού και ως κινητήρα Βrushless DC (BLDC). 2.2 Στάτης [8,9] Ο στάτης ενός σύγχρονου κινητήρα μονίμου μαγνήτη, είναι κατασκευασμένος από στοιβαγμένα ελάσματα σιλικονούχου χάλυβα (silicon steel) πάχους 0,3-0,5 mm. Μεταξύ από κάθε στρώση ελασμάτων παρεμβάλλεται ειδική μονωτική ρητίνη. Σκοπός της ρητίνης, είναι η αύξηση της αντίστασης αγωγής μεταξύ των στρώσεων του χάλυβα και συνεπώς, ελαχιστοποίηση των δινορευμάτων. Τα τυλίγματα του στάτη τοποθετούνται σε αξονικές τομές στην εσωτερική περιφέρεια, με κάθε ένα από αυτά να κατασκευάζεται με την διασύνδεση μεγάλου αριθμού ελιγμάτων χαλκού. Συνήθως, ο στάτης μοιάζει με εκείνον του κινητήρα επαγωγής. Όμως, τα τυλίγματα του διανέμονται με διαφορετικό τρόπο. Οι περισσότεροι κινητήρες ΒLDC διαθέτουν τρία τυλίγματα στο στάτη σε συνδεσμολογία αστέρα. 21

24 Σχήμα 2.1 Ο στάτης ενός κινητήρα BLDC Υπάρχουν δύο βασικές μορφολογίες στάτη: Στάτης με αυλακώσεις Στάτης χωρίς αυλακώσεις Ο στάτης με αυλακώσεις έχει κατασκευαστικά μικρό μαγνητικό διάκενο, με αποτέλεσμα ο συντελεστής διαπερατότητας και η πυκνότητα μαγνητικής ροής του διακένου να είναι αυξημένοι. Αυτό συνεπάγεται μεγαλύτερη παραγόμενη ροπή και αυξημένη απόδοση. Επίσης, η μεγάλη επιφάνεια επαφής μεταξύ των τυλιγμάτων και του στάτη προσφέρει καλή απαγωγή θερμότητας από τα τυλίγματα προς το περιβάλλον. Βασικά μειονεκτήματα αυτής της μορφολογίας είναι η ανάπτυξη ταλαντώσεων στην παραγόμενη ροπή λόγω της μη ομοιογενούς κατανομής της μαγνητικής διαπερατότητας του διακένου (ροπή αντιδράσεως) και το αυξημένο κόστος, που υπεισέρχεται από τη δυσκολία εισαγωγής των τυλιγμάτων στις αυλακώσεις. 22

25 Προκειμένου να αντιμετωπισθεί το πρόβλημα της ροπής αντιδράσεως αναπτύχθηκε η μορφολογία στάτη με αυλακώσεις του Σχήματος 2.2c. Αυτή η δομή, έχει αυλακώσεις χωρίς ανοίγματα, με τα πέλματα των δοντιών του στάτη να ενώνονται σχηματίζοντας μια λεία επιφάνεια. Αυτή η ομοιογένεια του διακένου εξασφαλίζει πολύ μικρές αλλαγές στην μαγνητική αντίσταση διακένου που συναντάει ο μαγνήτης ενώ περιστρέφεται, μειώνοντας την ροπή αντιδράσεως. Οι ενώσεις των αυλακώσεων υστερούν από πλευράς μαγνητικής απόδοσης, καθώς αυξάνουν τη ροή σκεδάσεως και στερούν ένα τμήμα της μαγνητικής ροής των μαγνητών από τα τυλίγματα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα παραγωγή χαμηλότερης τάσης εξ επαγωγής και κατ επέκταση μειωμένη απόδοση. Στον στάτη χωρίς αυλακώσεις, (Σχήμα 2.2b), τα τυλίγματα παίρνουν την μορφή δακτυλιδιού και τοποθετούνται στην εσωτερική επιφάνεια του στάτη. Αυτή η μορφολογία εμφανίζει μηδενική ροπή αντιδράσεως, καθώς η επιφάνεια του στάτη είναι λεία με τη μαγνητική αντίσταση που συναντούν οι μαγνήτες να μην μεταβάλλεται κατά την περιστροφή του δρομέα. Ένα ακόμα πλεονέκτημα αυτής της μορφολογίας, είναι η ύπαρξη αυξημένου χώρου για την εισαγωγή τυλίγματος. Ωστόσο, η μειωμένη δυνατότητα απαγωγής θερμότητας από τα τυλίγματα προς το στάτη, μειώνει τις επιτρεπόμενες τιμές ρευμάτων λειτουργίας. Το μαγνητικό διάκενο αποτελείται από το διάκενο αέρα μαζί με το πάχος των τυλιγμάτων. Αυτή η αύξηση στις διαστάσεις του διακένου προκαλεί μείωση στον συντελεστή διαπερατότητας και στην πυκνότητα μαγνητικής ροής του διακένου. Αυτό έχει ως άμεσο αποτέλεσμα τη μείωση της παραγόμενης ροπής και κατ επέκταση μειωμένη απόδοση. 23

26 Σχήμα 2.2 Μορφολογίες στάτη α) με αυλακώσεις β) χωρίς αυλακώσεις γ) με αυλακώσεις 2.3 Δρομέας [8,9] και συγκολλημένα πέλματα [9] Ο δρομέας είναι συνήθως κατασκευασμένος από ελασματοποιημένο σιλικονούχο χάλυβα κυλινδρικής μορφής. Στην επιφάνειά του τοποθετούνται οι μόνιμοι μαγνήτες, οι οποίοι σχηματίζουν ζεύγη πόλων αντίθετης πολικότητας. Ανάλογα με το σχήμα και την τοποθέτηση των μαγνητών υπάρχουν οι εξής τοπολογίες δρομέα: α) δρομέας με μαγνήτες συγκολλημένους στην επιφάνειά του, β) δρομέας με μαγνήτες στο εσωτερικό του γ) δρομέας με μαγνήτες κάθετα τοποθετημένους στο εσωτερικό του. Με βάση την απαιτούμενη πυκνότητα μαγνητικού πεδίου γίνεται επιλογή του κατάλληλου μαγνητικού υλικού για την κατασκευή τους. Στο παρελθόν το πιο συνηθισμένο υλικό για την κατασκευή μόνιμων μαγνητών ήταν οι κεραμικοί μαγνήτες (φερρίτες). Όμως, με την πρόοδο της τεχνολογίας άρχισαν να χρησιμοποιούνται νέες 24

27 τεχνολογίες μαγνητών υψηλής ενέργειας, όπως κράματα σπάνιων γαιών (NdSmCo και NdFeB). Ο δρομέας μπορεί να τοποθετηθεί εσωτερικά ή εξωτερικά του στάτη της μηχανής. Γενικά όμως, κατασκευαστικά προτιμώνται οι μηχανές με εσωτερικό δρομέα, καθώς με αυτό τον τρόπο τα τυλίγματα του στάτη βρίσκονται πιο κοντά στο εξωτερικό μέρος της μηχανής αποβάλλοντας ευκολότερα τη θερμότητα στο περιβάλλον. Σχήμα 2.3Διαφορετικές τοπολογίες μαγνητών στον δρομέα (α) μαγνήτες πάνω στην επιφάνεια του δρομέα (β) μαγνήτες εσωτερικά του δρομέα (γ) μαγνήτες κάθετα τοποθετημένοι στο εσωτερικό του δρομέα 2.4 Τύποι σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη [4,8] Οι σύγχρονες μηχανές μόνιμου μαγνήτη ανάλογα με την τεχνική ελέγχου και την μορφή της επαγόμενης τάσης στα τυλίγματα του στάτη, χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: Μηχανές μόνιμου μαγνήτη τραπεζοειδούς ή τετραγωνικού παλμού (trapezoidal or square wave permanent magnet machines)- Ημιτονοειδείς σύγχρονες μηχανές μόνιμου μαγνήτη (sinusoidal permanent magnet synchronous machines) Στις μηχανές της πρώτης κατηγορίας (Σχήμα 2.4a), η τροφοδοσία γίνεται με τετραγωνικούς παλμούς ρεύματος διάρκειας 120 ο ηλεκτρικών μοιρών συγχρονισμένους 25

28 με την τάση εξ επαγωγής. Οι παλμοί ρεύματος είναι συγχρονισμένοι με τη τάση εξ επαγωγής, έτσι ώστε το σταθερό τμήμα της τάσης να συμπίπτει με τα διαστήματα όπου το φασικό ρεύμα διατηρεί σταθερή τιμή. Στις μηχανές αυτής της κατηγορίας χρησιμοποιούνται αισθητήρες Hall, καθώς είναι απαραίτητη η γνώση της θέσης του δρομέα μόνο στα σημεία μετάβασης, δηλαδή κάθε 60 ο ηλεκτρικές μοίρες. Η οδήγηση αυτού του τύπου κινητήρων γίνεται με χρήση τριφασικού αντιστροφέα. Οι μηχανές της δεύτερης κατηγορίας (Σχήμα 2.4β) προέκυψαν από την προσπάθεια κατασκευής μιας σύγχρονης μηχανής χωρίς το τύλιγμα διεγέρσεως. Αυτό έγινε δυνατό αντικαθιστώντας το τύλιγμα με μόνιμους μαγνήτες ημιτονοειδούς κατανομής μαγνητικού πεδίου. Oι μηχανές αυτές τροφοδοτούνται με τριφασική ημιτονοειδή τάση και λειτουργούν υπό την αρχή του στρεφόμενου μαγνητικού πεδίου. Σε λειτουργία σταθερών στροφών δεν απαιτείται γνώση της ακριβούς θέσης του, καθώς η μηχανή περιστρέφεται με τον σύγχρονο αριθμό στροφών. Όταν όμως έχουμε μεταβολή της συχνότητας περιστροφής, απαιτείται ακριβής εποπτεία της θέσης του δρομέα, ώστε οι τάσεις τροφοδοσίας που θα παραχθούν να συγχρονίζονται με την τάση εξ επαγωγής και κατ επέκταση με την περιστροφή του δρομέα. Η οδήγηση αυτού του τύπου κινητήρων γίνεται συνήθως με τριφασικό αντιστροφέα. Σχήμα 2.4α Τάση εξ επαγωγής τραπεζοειδούς μορφής 26

29 Σχήμα 2.4β Τάση εξ επαγωγής ημιτονοειδούς μορφής 2.5 Αισθητήρες Ηall-Φαινόμενο Hall [4,5,8] Όταν ένας ρευματοφόρος αγωγός βρίσκεται μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, τότε η επαγωγή Β ασκεί εγκάρσια δύναμη στου φορείς ρεύματος και τους ωθεί στη μια πλευρά του αγωγού.[6] Το παρακάτω φαινόμενο είναι γνωστό ως φαινόμενο Hall Ο αισθητήρας Hall είναι ένας αισθητήρας μαγνητικού πεδίου. Όταν εφαρμόζεται σε αυτόν μαγνητικό πεδίο έντασης Β και τροφοδοτείται από συνεχές ρεύμα, αναπτύσσει τάση στους ακροδέκτες του. Αντίθετα από έναν κινητήρα συνεχούς ρεύματος με ψήκτρες, η μετάβαση σε έναν κινητήρα BLDC ελέγχεται ηλεκτρονικά. Για να περιστραφεί ο δρομέας του κινητήρα, τα τυλίγματα του στάτη πρέπει να τροφοδοτηθούν με μια συγκεκριμένη ακολουθία, καθώς με αυτό τον τρόπο αποφασίζεται ποιο τύλιγμα θα τροφοδοτηθεί, ώστε να δημιουργηθεί στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό της μηχανής. Προκειμένου να επιτευχθεί 27

30 αυτό, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την ακριβή θέση του δρομέα ανά πάσα στιγμή. Αυτό γίνεται δυνατό με την τοποθέτηση τριών αισθητήρων Hall. Οι αισθητήρες συνήθως τοποθετούνται στο στάτη της μηχανής σε διαστήματα των 60 ο ή 120 ο μοιρών. Όταν ένας μαγνητικός πόλος περάσει δίπλα από τον αισθητήρα Hall δημιουργεί ένα υψηλό ή χαμηλό σήμα, ανάλογα με την πολικότητα του. Με την ανάγνωση και αποκωδικοποίηση του συνδυασμού των τριών σημάτων των αισθητήρων Hall, καθίσταται δυνατή η επιλογή της κατάλληλης ακολουθίας για την ηλεκτρονική μετάβαση. Σε σπάνιες περιπτώσεις, οι αισθητήρες Hall τοποθετούνται στο σταθερό τμήμα της μηχανής, ενώ τοποθετούνται επιπρόσθετοι μαγνήτες μικρότερης κλίμακας στον δρομέα. Οι μαγνήτες αυτοί τοποθετούνται με σκοπό να έχουν ίδια πολικότητα με τους μόνιμους μαγνήτες του δρομέα, έτσι ώστε, όταν αυτός περιστρέφεται, οι αισθητήρες hall να δίνουν το κατάλληλο αποτέλεσμα. Σχήμα 2.5 Αισθητήρες Hall (a)στο ακίνητο μέρος του άξονα του δρομέα, (b)στον στάτη του κινητήρα [8] 28

31 2.6 Ηλεκτρονική μεταγωγή Οδήγηση του κινητήρα ΒLDC [4,5,8] Σε κάθε μετάβαση της τροφοδοσίας του στάτη απαιτείται να υπάρχει ένα τύλιγμα, από το οποίο εισέρχεται το ρεύμα, και ένα τύλιγμα, από το οποίο εξέρχεται. Κάθε τύλιγμα άγει συνεχόμενα για 120 ο ηλεκτρικές μοίρες. Η ηλεκτρομαγνητική ροπή που εμφανίζεται στον άξονα της μηχανής παράγεται μέσω της αλληλεπίδρασης των πεδίων του στάτη και του δρομέα. Η ροπή αυτή μεγιστοποιείται, όταν τα διανύσματα των πεδίων αυτών είναι κάθετα μεταξύ τους και μειώνεται όσο αυτά τείνουν να γίνουν παράλληλα. Προκειμένου να διατηρείται αυτή η καθετότητα καθ όλη τη διάρκεια της περιστροφής του δρομέα, το μαγνητικό πεδίο του στάτη πρέπει να περιστρέφεται μαζί με τον δρομέα. Για αυτό το λόγο υπάρχει μια συγκεκριμένη ακολουθία μεταβάσεων, ώστε το πεδίο του στάτη να μετακινείται στο διάκενο ανάλογα με την ηλεκτρική γωνία που έχει διανύσει ο δρομέας. Οι μεταβάσεις λαμβάνουν χώρα κάθε 60 ο ηλεκτρικής περιστροφής και κάθε τύλιγμα άγει συνεχόμενα για 120 ο ηλεκτρικές μοίρες, στο πέρας των οποίων πραγματοποιείται μετάβαση του ρεύματος από την μία φάση στην επόμενη. Για την υλοποίηση του ελέγχου απαιτείται η γνώση της θέσης του δρομέα σε διακριτές θέσεις 60 ο μοιρών. Όπως βλέπουμε στο παράδειγμα του Σχήματος 2.6 κάθε 60 ο ηλεκτρικές μοίρες περιστροφής, ένας από τους αισθητήρες Ηall δίνει σήμα αυτό επαναλαμβάνεται έξι φορές προκειμένου να ολοκληρωθεί ένας ηλεκτρικός κύκλος. Κάθε αλλαγή της τιμής ενός εκ των σημάτων Hall πρέπει να μεταφράζεται σε αλλαγή των φάσεων αγωγής από τον τριφασικό αντιστροφέα, με τρόπο που να διατηρείται η ορθή διαδοχή διέγερσης. Όσο αφορά την μηχανική περιστροφή του δρομέα, ο αριθμός των ζευγών πόλων του κινητήρα καθορίζει πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η ηλεκτρική γωνία/ταχύτητα από τη μηχανική. Η ακριβής σχέση μεταξύ ηλεκτρικής γωνίας και σημάτων Hall του προηγούμενου παραδείγματος αποτυπώνεται στο Σχήμα 2.6. Επίσης, παρουσιάζονται οι κυματομορφές των πολικών τάσεων εξ επαγωγής, του ρεύματος κάθε φάσης και της ροπής. 29

32 Σχήμα 2.6 Κυματομορφές μεγεθών λειτουργίας κινητήρα ΒLDC [4] 30

33 2.7 Χαρακτηριστική ροπής-στροφών [8] Υπάρχουν δύο βασικές παράμετροι που καθορίζουν την ικανότητα παραγωγής ροπής ενός κινητήρα BLDC: η ροπή ονομαστικού φορτίου ΤR και η μέγιστη ροπή φορτίου ΤP. Σε εφαρμογές σταθερού φορτίου η μηχανή μπορεί να παράγει συνεχόμενη ροπή με μέγιστη τιμή την ονομαστική ροπή ΤR. Αν το φορτίο ξεπεράσει την τιμή, προκειμένου να καλύψει την ροπή φορτίου ο κινητήρας θα αναπτύξει στα τυλίγματά του τιμές ρεύματος μεγαλύτερες της ονομαστικής, προκαλώντας σε αυτά υπερθέρμανσή και πιθανώς βλάβες. H παραγόμενη ροπή παραμένει σταθερή, όσο η ταχύτητα παραμένει μικρότερη της ονομαστικής. Η μηχανή μπορεί να φτάσει την μέγιστη ταχύτητα περιστροφής (περίπου 150% της ονομαστικής), αλλά αυτό θα επιφέρει μείωση της παραγόμενης ροπής. Σε εφαρμογές όπου υπάρχουν συχνές εκκινήσεις και παύσεις στη λειτουργία της μηχανής με προσθήκη φορτίου, η μηχανή μπορεί να καλείται να αναπτύξει τιμές ηλεκτρομαγνητικής ροπής μεγαλύτερες από την ονομαστική. Αυτή η απαίτηση διαρκεί για μικρό χρονικό διάστημα, και συμβαίνει ιδίως κατά την εκκίνηση και επιτάχυνση του κινητήρα. Η επιπλέον αυτή ροπή χρειάζεται ώστε να ξεπεραστεί η αδράνεια του φορτίου και του ίδιου του δρομέα και δεν μπορεί με τίποτα να ξεπεράσει την τιμή ΤP. Γενικά, η ροπή φορτίου μπορεί να ξεπεράσει την ονομαστική τιμή, υπό την προϋπόθεση όμως ότι θα είναι για μικρό σχετικά χρονικό διάστημα και η τιμή της θα είναι μικρότερη από τη τιμή ΤP. Σχήμα 2.7 Χαρακτηριστική ροπής-στροφών ενός κινητήρα ΒLDC 31

34 2.8 Θεμελιώδεις σχέσεις [4] Επαγόμενη τάση στο στάτη Κατά την περιστροφή του δρομέα μίας μηχανής BLDC, στα άκρα των τυλιγμάτων της αναπτύσσεται μια επαγόμενη τάση e που αντιτίθεται στην τάση τροφοδοσίας, γνωστή ως ΗΕΔ αντίδρασης (back-emf). Η τάση αυτή επάγεται στα τυλίγματα του στάτη μέσω της αλληλεπίδρασής τους με το στρεφόμενο πεδίο των μόνιμων μαγνητών. Η φασική τιμή της τάσης εξ επαγωγής εκφράζεται από τον ακόλουθο τύπο: ef N l r B Όπου: Ν o αριθμός των τυλιγμάτων ανά φάση, l το ενεργό μήκος του δρομέα, r η εσωτερική διάμετρος του δρομέα, Β η πυκνότητα του μαγνητικού πεδίου και ω η γωνιακή ταχύτητα της μηχανής Οι παράμετροι Ν, l, r,β είναι μεγέθη που καθορίζονται κατά την κατασκευή του κινητήρα και δεν μεταβάλλονται κατά την διάρκεια της λειτουργίας του. Επομένως, το μέτρο της τάσης εξ επαγωγής εξαρτάται αποκλειστικά και μόνο από την ταχύτητα περιστροφής της μηχανής. Είναι προφανές πως, όταν ο κινητήρας δεν περιστρέφεται, η ΗΕΔ-αντίδρασης είναι μηδενική Φασική τάση ακροδεκτών Στο Σχήμα 2.2 παριστάνεται το ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα του κινητήρα ΒLDC 32

35 Σχήμα 2.8 Μονοφασικό ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη Εφαρμόζοντας το νόμο του Kirchhoff για την τάση στο ισοδύναμο κύκλωμα λαμβάνουμε την εξής σχέση: v Ri L di e dt a a a s a (2.1) Όπου: eα η στιγμιαία τιμή της φασικής τάσης back-emf ia η στιγμιαία τιμή του ρεύματος της φάσης α Rη φασική αντίσταση του τυλίγματος και Ls η σύγχρονη επαγωγή ανά φάση Ανάγοντας την σχέση 2.1 στο τριφασικό σύστημα, παίρνουμε την ακόλουθες σχέσεις: 33

36 v Ri L di e dt a a a s a v Ri L di e dt b b b s b v Ri L di e dt c c c s c (2.2) (2.3) (2.4) Γράφοντας τις σχέσεις υπό την μορφή πινάκων παίρνουμε τον ακόλουθο πίνακα: va R pls 0 0 ia ea v b 0 R pls 0 i b e b v c 0 0 R pl s i c e c Ηλεκτρομαγνητική ροπή Η ηλεκτρομαγνητική ροπή που αναπτύσσει ένας σύγχρονος κινητήρας μόνιμου μαγνήτη εκφράζεται ως : Td CTdc f Ia ktdc Ia (2.6) 34

37 C Όπου Tdc f Tdc k σταθερές 2.9 Ταλάντωση της ροπής [4,5,9] H στιγμιαία ροπή ενός ηλεκτρικού κινητήρα μόνιμου μαγνήτη αποτελείται από δύο συνιστώσες: Μια σταθερή συνιστώσα T 0 Μια παλμική συνιστώσα Tr ( ) η οποία είναι συνάρτηση του χρόνου ή της γωνίας περιστροφής θ Η σταθερή συνιστώσα Τ0 είναι η ωφέλιμη ροπή που παράγει ο κινητήρας και περιγράφεται από τη σχέση: d dt r To J T L (2.7) Όπου: J η ροπή αδράνειας του δρομέα T η ροπή τριβών και L η ροπή φορτίου Υπάρχουν τέσσερις πηγές που προκαλούν ταλάντωση της παραγόμενης ροπής: Η ροπή αντιδράσεως (cogging torque), δηλαδή η ροπή που παράγεται από την αλληλεπίδραση μεταξύ της μαγνητικής ροής των μαγνητών και την μεταβλητή μαγνητική διαπερατότητα του διακένου λόγω της γεωμετρίας του διακένου. Η ανάπτυξη μη ημιτονοειδών ή τραπεζοειδών κατανομών μαγνητικού πεδίου στο διάκενο. 35

38 Η μετάβαση του ρεύματος μεταξύ δύο φάσεων που προκαλεί βυθίσεις στα φασικά ρεύματα και κατ επέκταση ταλάντωση της παραγόμενης ροπής με συχνότητα έξι φορές μεγαλύτερη της ηλεκτρικής. Η έναυση-σβέση των ημιαγωγών στοιχείων κατά τη λειτουργία PWM που προκαλεί πτώσεις στην τιμή φασικού ρεύματος δημιουργώντας ταλάντωση της παραγομένης ροπής με συχνότητα ίση με αυτή των διακοπτικών στοιχείων. Σχήμα 2.9 Ταλάντωση της ροπής μηχανής BLDC σε συνάρτηση με τη θέση του δρομέα[1] 2.9 Σύγκριση σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη με άλλους τύπους μηχανών [7,8] Στις μέρες μας, η ραγδαία εξέλιξη της τεχνολογίας, ευνοεί την αντικατάσταση σε πολλές εφαρμογές των κλασικών κινητήρων συνεχούς ρεύματος και των ασύγχρονων επαγωγικών κινητήρων με μηχανές νέας τεχνολογίας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα, του νέου αυτού τύπου μηχανών, είναι και η σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη. Η ευκολία στον έλεγχο, η απουσία ψηκτρών και των προβλημάτων που αυτές δημιουργούν, ο μεγάλος βαθμός απόδοσης, καθώς και η υψηλή πυκνότητα ισχύος, την έχουν καταστήσει μια ελκυστική εναλλακτική για μεγάλο πλήθος εφαρμογών. 36

39 Στον Πίνακα 2.1 ακολουθεί μια σύντομη παρουσίαση των χαρακτηριστικών του κινητήρα ΒLDC σε σχέση με άλλα είδη κινητήρων. Πίνακας 2.1 Σύγκριση κινητήρα BLDC με άλλα είδη κινητήρων Κινητήρας BLDC Κινητήρας Σ.Ρ Επαγωγικός Κινητήρας Μέθοδος Μετάβασης Διακόπτες στερεάς κατάστασης Μηχανικές επαφές μεταξύ ψηκτρών και δρομέα Δεν απαιτείται μετάβαση Μέθοδος αναγνώρισης της θέσης του στάτη Αισθητήρες Hall Καθορίζεται από την επαφή των ψηκτρών Απαιτείται ειδικό κύκλωμα εκκίνησης Περιοδική Συντήρηση Χαμηλή η καθόλου συντήρηση συντήρηση λόγω Χαμηλή συντήρηση των ψηκτρών Χαρακτηριστική Ταχύτητας/ροπής Σταθερή-Λειτουργία σε όλες τις ταχύτητες με ονομαστικά φορτία Απώλεια ροπής σε υψηλές στροφές λόγω απωλειών στις ψήκτρες Μη γραμμική- Χαμηλή ροπή σε χαμηλές στροφές Περίπου 7 φορές του Πολύ μεγάλο- ονομαστικού. Ρεύμα εκκινήσεως Ονομαστικό-Δεν απαιτείται ξεχωριστό κύκλωμα εκκινήσεως απαιτείται εξωτερικό κύκλωμα Συνήθως χρησιμοποιείται εκκίνησης εκκινητής αστέρατριγώνου Απόδοση Υψηλή-Δεν υπάρχουν απώλειες ψηκτρών. Μέτρια-Απώλειες στις ψήκτρες (πτώση τάσης) Χαμηλή-Υψηλές ωμικές απώλειες 37

40 Ισχύς εξόδου ανά όγκο Υψηλή-Λόγω των μόνιμων μαγνητών Μέτρια-Απώλειες στα τυλίγματα στάτη και δρομέα, μεγαλύτερο μέγεθος Μέτρια/χαμηλή-Τα τυλίγματα διεγέρσεως αυξάνουν την θερμοκρασία στο διάκενο μειώνοντας την απόδοση Αδράνεια δρομέα Χαμηλή λόγω των μόνιμων μαγνητών του δρομέα. Αυξημένη δυναμική απόκριση Υψηλή- Περιορισμένα δυναμικά χαρακτηριστικά Υψηλή- Περιορισμένα δυναμικά χαρακτηριστικά Εύρος ταχυτήτων Υψηλό- Δεν υπάρχουν περιορισμοί λόγω ψηκτρών Χαμηλό-Μηχανικοί περιορισμοί από ψήκτρες Χαμηλό-Εξαρτάται από τη συχνότητα τροφοδοσίας. Υψηλός-Λόγω Ηλεκτρικός Θόρυβος Χαμηλός σπινθηρισμών στις επαφές των Χαμηλός ψηκτρών Κόστος Κατασκευής Υψηλό-Το κόστος των μόνιμων μαγνητών είναι υψηλό Χαμηλό Χαμηλό Απαιτήσεις Ελέγχου Απαιτείται πάντα ελεγκτής για τον έλεγχο της αλληλουχίας μετάβασης Απαιτείται ελεγκτής μόνο για λειτουργία μεταβλητής ταχύτητας Απαιτείται ελεγκτής μόνο για λειτουργία μεταβλητής ταχύτητας Ολίσθηση Δεν παρατηρείται ολίσθηση Δεν παρατηρείται ολίσθηση Η ολίσθηση αυξάνεται με το φορτίο του κινητήρα Κόστος Συστήματος Υψηλό-Λόγω απαίτησης εξωτερικού ελεγκτή Χαμηλό Χαμηλό 38

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 3.1 Εισαγωγή Όπως έχει αναφερθεί προηγουμένως, σκοπός της εργασίας αυτής είναι η προσομοίωση ενός συστήματος ελέγχου κλειστού βρόχου, των στροφών σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη. Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται ανάλυση και περιγραφή της λειτουργίας μιας προτεινόμενης διάταξης ελέγχου, καθώς και των επιμέρους στοιχείων που την αποτελούν. 3.2 Τριφασικός αντιστροφέας τάσης [10,14,18] Λύση στο πρόβλημα της δημιουργίας μιας πηγής εναλλασσόμενης τάσης με μεταβλητή συχνότητα και πλάτος, αποτελεί η μετατροπή μιας συνεχούς τάσης σε εναλλασσόμενη με την βοήθεια ηλεκτρονικών μετατροπέων ισχύος, των λεγόμενων αντιστροφέων (inverters).οι αντιστροφείς μπορούν να χωριστούν σε δύο κυρίως κατηγορίες: Στους μονοφασικούς αντιστροφείς σε συνδεσμολογία ημιγέφυρας (με δύο ελεγχόμενα ημιαγωγικά στοιχεία) ή σε συνδεσμολογία πλήρους γέφυρας (με τέσσερα ελεγχόμενα ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία) Στους τριφασικούς αντιστροφείς (με έξι ελεγχόμενα ημιαγωγικά στοιχεία) Η διάταξη ενός τριφασικού αντιστροφέα έξι στοιχείων σε συνδεσμολογία γέφυρας παρουσιάζεται στο Σχήμα

42 Σχήμα 3.1 Κυκλωματικό μοντέλο τριφασικού αντιστροφέα τάσης συνδεδεμένου με τις τρείς φάσεις του κινητήρα BLDC.[18] Η συνεχής τάση που τροφοδοτεί έναν αντιστροφέα μπορεί να προέρχεται από έναν συσσωρευτή, είτε από ένα ανορθωτικό σύστημα που αποτελείται από διόδους ή θυρίστορ.o έλεγχος της παρεχόμενης τάσης μπορεί να γίνει είτε ρυθμίζοντας κατάλληλα την γωνία έναυσης των θυρίστορ ή χρησιμοποιώντας έναν μετατροπέα υποβιβασμούενίσχυσης τάσης (Buck-Boost Converter). Όταν εφαρμόζεται θετικός παλμός ελέγχου στην είσοδο ενός ημιαγωγικού στοιχείου, αυτό άγει επιτρέποντας την ροή ρεύματος κατά την μία φορά, ενώ η αντιπαράλληλη δίοδος επιτρέπει στο ρεύμα να ρέει κατά την αντίθετη κατεύθυνση. Η παρουσία των αντιπαράλληλων διόδων είναι απαραίτητη όταν το φορτίο είναι επαγωγικής φύσης, καθώς προσφέρουν έναν δρόμο επιστροφής του ρεύματος, άρα και της ενέργειας, από το φορτίο στην συνεχή τάση τροφοδοσίας. Για να γίνει καλύτερα κατανοητό αυτό, ας υποτεθεί 40

43 αρχικά ότι βρίσκονται σε αγωγή τα στοιχεία Q1,Q4 και το ρεύμα ρέει από την φάση Α προς την φάση C. Όταν γίνει μεταγωγή των φάσεων αγωγής, ο διακόπτης Q4 θα έρθει σε αποκοπή, ενώ οι Q1,Q6 σε αγωγή, με το ρεύμα τώρα να ρέει από την φάση Α προς την φάση Β. Όμως, λόγω της καθυστέρησης που εισάγει το επαγωγικό φορτίο η φάση C που τώρα είναι σε αποκοπή, θα συνεχίσει να άγει εμφανίζοντας ρεύμα που ρέει μέσω της διόδου D3 μέχρι να αποφορτιστεί το πηνίο. H διαδικασία αυτή περιγράφεται στο Σχήμα 3.2, όπου το με κόκκινο αναπαρίσταται το ρεύμα τροφοδοσίας των φάσεων και με πράσινο το ρεύμα αποφόρτισης της αποκομμένης φάσης. Σχήμα 3.2 Ρεύματα κατά την μετάβαση αγωγής των φάσεων Α και B (Q1,Q6 on)[18] Ομοίως στο Σχήμα 3.2 φαίνονται τα ρεύματα κατά την μετάβαση από την αγωγή των φάσεων Aκαι B (Q1,Q6 άγουν) στην αγωγή των φάσεων CκαιB (Q3,Q6 άγουν) 41

44 Σχήμα 3.3 Ρεύματα κατά την μετάβαση αγωγής των φάσεων Cκαι B (Q3,Q6 on)[18] Η συχνότητα στην έξοδο του αντιστροφέα καθορίζεται από το ρυθμό έναυσης και σβέσης των ημιαγωγικών στοιχείων και επομένως παρέχεται η δυνατότητα ρύθμισης αυτής μέσω του κυκλώματος παλμοδότησης του αντιστροφέα. Ο αντιστροφέας που χρησιμοποιήθηκε στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι τριφασικός αντιστροφέας έξι στοιχείων, σε συνδεσμολογία γέφυρας, τροφοδοτούμενος στην είσοδό του από σταθερή πηγή τάσης. 3.3 Μέθοδοι παλμοδότησης τριφασικού αντιστροφέα τάσης [4,8,11] Όπως προαναφέρθηκε στο Κεφάλαιο 2, προκειμένου ο κινητήρας να περιστραφεί με θετική φορά, πρέπει τα τυλίγματα του στάτη να τροφοδοτηθούν με μια συγκεκριμένη 42

45 ακολουθία φάσεων. Η αλληλουχία με την οποία αυτά ενεργοποιούνται, καθορίζει την σειρά αγωγής των τυλιγμάτων του στάτη και κατ επέκταση το μαγνητικό που αναπτύσσουν. Για να αναπτύξει ο κινητήρας θετική ηλεκτρομαγνητική ροπή στον άξονά του, πρέπει το παραγόμενο πεδίο να έλκει και να απωθεί του μόνιμους μαγνήτες του δρομέα κατάλληλα, ακολουθώντας την φορά περιστροφής του (Σχήμα 3.4). Έτσι, μεταβάλλοντας την ροή του ρεύματος και κατά συνέπεια την πολικότητα του μαγνητικού πεδίου στα σωστά χρονικά διαστήματα και με την σωστή αλληλουχία, ο κινητήρας περιστρέφεται.[15] Σχήμα 3.4 Αλληλεπίδραση των μόνιμων μαγνητών με το στρεφόμενο πεδίο του στάτη.[11] Όπως είναι φυσικό, η αλληλουχία μετάβασης καθορίζεται άμεσα από την θέση των μόνιμων μαγνητών και κατ επέκταση από την γωνία που έχει περιστραφεί ο δρομέας. Οι αισθητήρες Hall που διαθέτει ο κινητήρας, παρέχουν την δυνατότητα εποπτείας της ακριβής θέσης του δρομέα ανά διαστήματα των 60 ο ηλεκτρικών μοιρών. Συνεπώς, κάθε αλλαγή της καταστάσεως ενός εκ των αισθητήρων επιφέρει μετάβαση του ρεύματος από την μία φάση στην επόμενη. Στο Σχήμα 3.5 φαίνεται η ακολουθία παλμοδότησης των ημιαγωγικών στοιχείων σε συνάρτηση με τις εξόδους των αισθητήρων Hall. Κάθε ημιαγωγικό στοιχείο άγει για 120 ο ηλεκτρικές μοίρες και παραμένει σε αποκοπή για το υπόλοιπο της ηλεκτρικής περιόδου. Η τριφασική έξοδος επιτυγχάνεται προκαλώντας μία καθυστέρηση φάσεως 120 ο ηλεκτρικών μοιρών μεταξύ των παλμών έναυσης του κάθε κλάδου της γέφυρας. 43

46 Παρακάτω περιγράφονται τα διαστήματα αγωγής κάθε φάσης για μια πλήρη ηλεκτρική περιστροφή συναρτήσει της ηλεκτρικής γωνίας του δρομέα θ ο 1. 0 ο <θ<60 ο : Οι διακόπτες Q1 και Q6 είναι κλειστοί (on) και άγουν οι φάσεις Α και Β ο <θ 120 ο : Ο διακόπτης Q6 ανοίγει (off) και κλείνει ο διακόπτης Q2 (on), επομένως έχουμε μετάβαση του ρεύματος από τη φάση Β στη φάση C, και οι φάσεις που άγουν πλέον είναι οι A και C ο <θ 180 ο : Ο διακόπτης Q1ανοίγει (off) και κλείνει ο διακόπτης Q3 (on), επομένως έχουμε μετάβαση του ρεύματος από τη φάση Α στη φάση Β, και οι φάσεις που άγουν πλέον είναι οι Β και C ο <θ 240 ο : Ο διακόπτης Q2 ανοίγει (off) και κλείνει ο διακόπτης Q4 (on), επομένως έχουμε μετάβαση του ρεύματος από τη φάση C στη φάση A, και οι φάσεις που άγουν πλέον είναι οι Β και A ο <θ 300 ο : Ο διακόπτης Q3 ανοίγει (off) και κλείνει ο διακόπτης Q5 (on), επομένως έχουμε μετάβαση του ρεύματος από τη φάση B στη φάση C, και οι φάσεις που άγουν πλέον είναι οι C και A ο <θ 360 ο : Ο διακόπτης Q4 ανοίγει (off) και κλείνει ο διακόπτης Q6 (on), επομένως έχουμε μετάβαση του ρεύματος από τη φάση Α στη φάση Β, και οι φάσεις που άγουν πλέον είναι οι Β και C. 44

47 Σχήμα 3.5 Κυματομορφές της ακολουθίας μετάβασης του αντιστροφέα [11] Όπως εύκολα μπορεί να φανεί από τα προηγούμενα, με την παλμοδότηση αυτή είναι δυνατό να ρυθμίσουμε τη συχνότητα της βασικής αρμονικής της τάσης εξόδου του αντιστροφέα, όχι όμως και το πλάτος της. 45

48 3.4 Η μέθοδος Διαμόρφωσης του Εύρους Παλμών (Pulse Width Modulation-PWM) Ο έλεγχος της ενεργού τιμής της τάσης εξόδου του αντιστροφέα μπορεί να επιτευχθεί με την μεταβολή του εύρους των παλμών οδήγησης των διακοπτών, μεταβάλλοντας δηλαδή τα χρονικά διαστήματα αγωγής των ημιαγωγικών στοιχείων του αντιστροφέα. Η τεχνική αυτή, με την οποία επιτυγχάνεται ο έλεγχος του πλάτους της βασικής αρμονικής της τάσης εξόδου ονομάζεται Διαμόρφωση του Εύρους Παλμών (Pulse Width Modulation- PWM). Για την παραγωγή των παλμών συγκρίνεται ένα σήμα ελέγχου ucontrol με μια περιοδική κυματομορφή διακοπτικής συχνότητας fs (συνήθως πριονωτή ή τριγωνική), που ονομάζεται φορέας. Το αποτέλεσμα αυτής της σύγκρισης είναι μια παλμοσειρά συχνότητας fs.. Όταν η δεδομένη παλμοσειρά εφαρμόζεται στον διακόπτη, ο συνολικός χρόνος αγωγής του μειώνεται, με άμεση συνέπεια την μείωση της ενεργού τιμής της τάσης εξόδου και κατ επέκταση του ρεύματος που παρέχεται στον κινητήρα. Ο λόγος του συνεχόμενου χρόνου αγωγής ton του διακόπτη προς την διακοπτική περίοδο Τs ονομάζεται λόγος κατάτμησης D (Duty Cycle). Όπου D ton ( t t ) on off και 1 T t t f s on off s Στη παρούσα διπλωματική, για την οδήγηση των στοιχείων του τριφασικού αντιστροφέα χρησιμοποιούμε παλμούς σταθερής τάσης ucontrol και εύρους D,συγκρινόμενους με πριονωτή τάση φορέα μοναδιαίου πλάτους. Στο Σχήμα 3.6 αποτυπώνεται η διαδικασία σύγκρισης των δύο σημάτων και η παλμοσειρά οδήγησης που προκύπτει. 46

49 Σχήμα 3.6 Συγκρινόμενα σήματα και παλμοσειρά οδήγησης της μεθόδου PWM 3.5 Ο ελεγκτής PID [12,16] Ο ελεγκτής με αναλογική, ολοκληρωτική και διαφορική συνιστώσα ή αλλιώς ελεγκτής PID, είναι ένας ελεγκτής τριών όρων που χρησιμοποιείται κατά κόρον στα συστήματα βιομηχανικού ελέγχου. Ο ελεγκτής PID έχει αναγνωριστεί ως η πιο πολυχρησιμοποιημένη στρατηγική ελέγχου εξαιτίας της απλότητας, της ευρωστίας και της αξιοπιστίας του. Ένα τυπικό σύστημα ανάδρασης με ελεγκτή PID φαίνεται στο Σχήμα

50 Σχήμα 3.7 Σύστημα ελέγχου PID [12] Ο ελεγκτής υπολογίζει το σφάλμα e(t) μεταξύ μιας τιμής αναφοράς r(t)και της πραγματικής τιμής παρατηρούμενης y(t). Στη συνέχεια, το σύστημα ελέγχεται από την μεταβλητή ελέγχου u(t) μέσω ενός γραμμικού συνδυασμού του αναλογικούολοκληρωτικού-διαφορικού όρου. Η συνάρτηση του ελεγκτή στο πεδίο του χρόνου γράφεται ως: t d u( t) K e( t) K e( ) d K e( t) dt p i d 0 (3.1) και η συνάρτηση μεταφοράς ορίζεται ως: K1 Gc () s K p Kds (3.2) s όπου Kp, KI, Kd τα κέρδη του κάθε όρου αντίστοιχα. Στα συστήματα ελέγχου που χρησιμοποιούνται στην πράξη, συχνά δεν εφαρμόζονται και οι τρείς όροι ελέγχου που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Ο διαφορικός όρος D αν και προσφέρει σημαντικά πλεονεκτήματα είναι ιδιαίτερα ευάλωτος σε απότομες μεταβολές 48

51 υψηλών συχνοτήτων, αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αποφυγή χρησιμοποίησης του σε εφαρμογές, όπου συναντώνται διαταραχές και θόρυβος στα ελεγχόμενα σήματα. Στο παρόν σύστημα κλειστού βρόχου χρησιμοποιούμε δυο ελεγκτές PI σε σειρά (cascade control). Η συνδεσμολογία αυτή μας επιτρέπει τον ταυτόχρονο έλεγχο δυο μεταβλητών του συστήματος, το όποιο το καθιστά ανθεκτικότερο σε διαταραχές, ενώ παράλληλα εξασφαλίζει καλύτερη δυναμική συμπεριφορά. 3.6 Εύρεση βέλτιστων κερδών για ελεγκτές PID [12,16] Η εύρεση των κερδών ενός ελεγκτήpid αποτελεί ένα πρόβλημα πολυετούς έρευνας στο οποίο δεν υπάρχει πάντα ξεκάθαρη λύση. Στα συστήματα που δεν μπορούν να γραμμικοποιηθούν εύκολα και συνεπώς δεν γνωρίζουμε την ακριβή συνάρτηση μεταφοράς τους, οι παράμετροι αυτές πρέπει να βρεθούν αναγκαστικά με πειραματικό τρόπο. Στην παρούσα εργασία για την εύρεση των κατάλληλων κερδών χρησιμοποιήσαμε την ευρετική μέθοδο Ziegler-Nichols. Αρχικά, ο ολοκληρωτικός όρος Ki του ελεγκτή μηδενίζεται. Στη συνέχεια, αρχίζοντας από το μηδέν γίνεται σταδιακή αύξηση του αναλογικού όρου, μέχρις ότου φτάσει την οριακή τιμή Κu. Σε αυτό το σημείο η έξοδος του κλειστού βρόχου εκτελεί ταλάντωση με σταθερό πλάτος και συχνότητα F=1/Tu. Γνωρίζοντας τα μεγέθη Κu, Tu, με ευκολία μπορούν να προσδιοριστούν τα υπόλοιπα κέρδη χρησιμοποιώντας τον Πίνακα

52 Πίνακας 3.1 Τιμές των ελεγκτών σύμφωνα με τη μέθοδο Ziegler-Nichols Μέθοδος Ziegler-Nichols Ρυθμιστής Κ P T i T d Αναλογικός P 0,5Κu - - Αναλογικός- Ολοκληρωτικός PI 0.45Ku Tu/1.2 - Αναλογικός- Ολοκληρωτικός- Διαφορικός PID 0.6Ku Tu/2 T/8 Τα κέρδη που λαμβάνονται με αυτή τη μέθοδο πολλές φορές δεν αποτελούν τη βέλτιστη λύση για την λειτουργία του συστήματος, παρά μόνον μια ικανοποιητική προσέγγιση. Προκειμένου να επιτύχουμε περεταίρω βελτίωση της απόκρισης του συστήματος πρέπει να προσδιορίσουμε τις τιμές των κερδών, έτσι ώστε οι απαιτήσεις σε χρόνο αποκατάστασης, υπερύψωση και σφάλμα μόνιμης κατάστασης να εκπληρώνονται ως κάποιο βαθμό που κρίνεται ικανοποιητικός για τη λειτουργία του συστήματος. Τα αποτελέσματα καθενός από τους όρους Kp,Ki,Kd σε ένα σύστημα κλειστού βρόχου συνοψίζονται στον Πίνακα

53 Πίνακας 3.2 Επίδραση αύξησης των παραμέτρων των ελεγκτών σε ένα σύστημα κλειστού βρόχου. Παράμετρος Χρόνος ανόδου Υπερύψωση Χρόνος αποκατάστασης Σφάλμα μόνιμης κατάστασης Ευστάθεια Kp Μείωση Αύξηση Μικρή Αλλαγή Μείωση Υποβάθμιση Ki Μείωση Αύξηση Αύξηση Εξάλειψη Υποβάθμιση Kd Μικρή Αλλαγή Μείωση Μείωση Καμία αλλαγή Βελτίωση για μικρό K p 3.7 Προτεινόμενη διάταξη ελέγχου στροφών σύγχρονου τραπεζοειδούς κινητήρα μόνιμου μαγνήτη [13,14] Στο Σχήμα 3.8 παρουσιάζεται μια πλήρη διάταξη για τον έλεγχο της ταχύτητας περιστροφής ενός σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη BLDC. Προκειμένου να καθοριστεί η μετάβαση των φάσεων, έχουν τοποθετηθεί στο στάτη αισθητήρες Hall σε απόσταση τόξου 120 ο μοιρών μεταξύ τους. Τα παραγόμενα σήματα μεταφέρονται στον «ελεγκτή καταστάσεων μετάβασης», ο οποίος καθορίζει την ακολουθία παλμοδότησης των ημιαγωγικών στοιχείων. Τα ρεύματα τροφοδοσίας είναι παλμοί 120 ο ηλεκτρικών μοιρών ανά φάση για κάθε ημιπερίοδο. Στο σύστημα χρησιμοποιούνται δυο ελεγκτές PI, o πρώτος για την σύγκριση της ταχύτητας αναφοράς με την μετρούμενη ταχύτητα ανάδρασης και ο δεύτερος για την σύγκριση του ρεύματος αναφοράς, που παρέχεται από τον πρώτο ελεγκτή με το ρεύμα ανάδρασης. Το ρεύμα ανάδρασης είναι το μέσο μετρούμενο ρεύμα πηγής και είναι ανάλογο της τιμή της ηλεκτρομαγνητικής ροπής, που αναπτύσσει ο κινητήρας. Συνεπώς, έλεγχος του ρεύματος συνεπάγεται έλεγχο της ροπής και κατ επέκταση της ταχύτητας. 51

54 Στη συνέχεια ο «PWM ελεγκτής» δέχεται ως είσοδο από το ελεγκτή PI την τιμή του λόγου κατάτμησης D και καθορίζει το διάστημα αγωγής των διατοπικών στοιχείων, έτσι ώστε να μεταβληθεί κατάλληλα η τιμή του ρεύματος, που διοχετεύεται, και ο κινητήρας να περιστρέφεται με την επιθυμητή ταχύτητα αναφοράς. Στη διάταξη του σχήματος συμπεριλαμβάνεται και ένα επιπλέον στοιχείο TR για την λειτουργία του κινητήρα υπό κατάσταση πέδης. To στοιχείο αυτό ενεργοποιείται απομονώνοντας την πηγή και βραχυκυκλώνοντας τα τυλίγματα του κινητήρα μέσω αντιστάσεως RR.. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την διοχέτευση κινητικής ενέργειας από τον κινητήρα στην αντίσταση μειώνοντας την ταχύτητά του. Σχήμα 3.8 Διάταξη ελέγχου στροφών κλειστού βρόχου [13] 52

55 3.8 Τεχνικές πέδησης του κινητήρα [13,19] Στην πράξη χρησιμοποιούνται τρείς τεχνικές για πέδησης του κινητήρα: Δυναμική πέδηση (dynamic braking). Πέδηση με αντιστροφή της τάσης τροφοδοσίας (plugging). Αναγεννητική πέδηση (regenerative braking) Δυναμική πέδηση H πέδηση σε αυτή τη μέθοδο επιτυγχάνεται αποσυνδέοντας την πηγή τροφοδοσίας και βραχυκυκλώνοντας τα τυλίγματα του κινητήρα. Τα υψηλά ρεύματα βραχυκύκλωσης που αναπτύσσονται σε αυτήν την περίπτωση μπορούν να προκαλέσουν βλάβες στα τυλίγματα και για αυτό το λόγο συνδέουμε σε σειρά με αυτά μια εξωτερική αντίσταση RR. Σκοπός αυτής της αντίστασης είναι να περιορίσει τα ρεύματα βραχυκύκλωσης και ονομάζεται αντίσταση δυναμικής πέδησης. Η μέθοδος αυτή είναι η απλούστερη των τριών στην υλοποίηση της, αλλά έχει ένα βασικό μειονέκτημα: Η κινητική ενέργεια του κινητήρα χάνεται καθώς μετατρέπεται σε θερμότητα πάνω στην αντίσταση R μειώνοντας σημαντικά την απόδοση του συστήματος Πέδηση με αναστροφή της τάσης πηγής (plugging) Σε αυτή τη μέθοδο η πέδηση επιτυγχάνεται αναστρέφοντας την τάση πηγής, ώστε η τροφοδοτούμενη τάση μαζί με την τάση εξ επαγωγής του κινητήρα να προκαλούν ανάστροφο ρεύμα στα τυλίγματα. Αυτό το ανάστροφο ρεύμα προκαλεί ανάπτυξη αρνητικής ηλεκτρομαγνητικής ροπής, που με την σειρά της προκαλεί επιβράδυνση του κινητήρα. Αυτή η μέθοδος, αν και προσφέρει καλύτερη απόκριση πέδησης από τις άλλες μεθόδους, είναι και η πιο ενεργοβόρα. 53

56 3.8.3 Αναγεννητική πέδηση Ο κινητήρας λειτουργεί ως γεννήτρια αναπτύσσοντας αρνητική ηλεκτρομαγνητική ροπή στον άξονά του. Η κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική και επιστρέφεται πίσω στην πηγή.για να επιτευχθεί αυτός ο τρόπος λειτουργίας πρέπει η μηχανή να λειτουργεί στο τέταρτο τεταρτημόριο και συνεπώς να ικανοποιούνται δυο συνθήκες: i) η τάση εξ επαγωγή ς να είναι μεγαλύτερη από την τάση τροφοδοσίας (E>V) για όλες τις ταχύτητες, ii) το ρεύμα να ρέει με ανάστροφη φορά. Το Σχήμα 3.8 παρουσιάζει μία συνδεσμολογία μετατροπέα με την δυνατότητα αναγεννητικής πέδησης. Ο πυκνωτής C αποθηκεύει την ανακτώμενη ενέργεια μέσω των διόδων συνδεδεμένων παράλληλα στους διακόπτες. Για να περιοριστεί η τάση του πυκνωτή C σε ασφαλείς τιμές, χρησιμοποιείται ο διακόπτης ΤR για την διοχέτευση της πλεονάζουσας ενέργειας στην αντίσταση RR. Η μέθοδος αυτή είναι η βέλτιστη των τριών καθώς δεν υπάρχει απώλεια ενέργειας και επιτυγχάνεται ικανοποιητική απόκριση πέδησης. Όμως, η ανάγκη για εξωτερικά κυκλώματα διαχείρισης και αποθήκευσης της επανακτώμενης ενέργειας την καθιστά πολυπλοκότερη στην υλοποίηση της και σημαντικά ακριβότερη. 54

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ OPERA 4.1 Εισαγωγή To λογισμικό Opera, που βασίζεται στην μέθοδο ανάλυσης με πεπερασμένα στοιχεία (Finite Element Method, FEM), αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο για τη σχεδίαση και την ανάλυση ηλεκτρικών μηχανών. To πλεονέκτημα του συγκεκριμένου λογισμικού, είναι ότι επιτρέπει στον σχεδιαστή να επιλύει περίπλοκα ηλεκτρομαγνητικά προβλήματα, που διαφορετικά θα ήταν πρακτικά αδύνατο να επιλυθούν με τόσο μεγάλη ακρίβεια χωρίς την χρήση πειραματικών μεθόδων. Η δυνατότητα ανάλυσης ηλεκτρικών μηχανών με στρεφόμενα μέρη (Rotating Machine analysis), που διαθέτει το πρόγραμμα, λαμβάνει υπόψιν την περιστροφή του δρομέα και επιτρέπει στο σχεδιαστή να αποκτήσει μια ακριβή προσέγγιση των ηλεκτρικών μεγεθών και των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός κινητήρα, που θεωρούνται θεμελιώδη για την κατανόηση της λειτουργίας του. Στο παρόν κεφάλαιο, παρουσιάζεται βήμα προς βήμα ολόκληρη η διαδικασία, που πραγματοποιήθηκε για την μοντελοποίηση μιας σύγχρονης μηχανής μόνιμου μαγνήτη στο λογισμικό OPERA 2d. 4.2 Η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων [15] Ο σκοπός της συγκεκριμένης μεθόδου, είναι η μετατροπή ενός συνεχούς μοντέλου ενός ηλεκτρομαγνητικού προβλήματος σε διακριτό, ώστε να είναι δυνατή η υπολογιστική επίλυσή του. Συγκεκριμένα, η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων βασίζεται στη διαίρεση 55

58 ενός συνεχούς χώρου, που διέπεται από διαφορικές εξισώσεις, σε έναν πεπερασμένο αριθμό τριγωνικών στοιχείων. Ο υπολογιστής με αυτό τον τρόπο μπορεί να διαιρέσει το πρόβλημα σε πολύ μικρότερα «υποπροβλήματα» διαφορικών εξισώσεων τα οποία να προσεγγίσει ικανοποιητικά με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων. Για να εφαρμοσθεί η μέθοδος πεπερασμένων στοιχειών πρέπει να ακολουθούνται τα εξής βήματα: 1. Εισαγωγή της γεωμετρίας του ηλεκτρομαγνητικού προβλήματος μέσω ειδικού σχεδιαστικού προγράμματος και δημιουργία του δισδιάστατου μοντέλου. 2. Εισαγωγή των κατάλληλων μεγεθών, που περιγράφουν της μαγνητικές και ηλεκτρικές ιδιότητες της κάθε περιοχής, που έχει σχεδιαστεί, αλλά και των οριακών συνθηκών του προβλήματος. 3. Διαχωρισμός του μοντέλου, σε πεπερασμένα στοιχεία και δημιουργία πλέγματος (mesh) πεπερασμένων στοιχείων. Το βήμα αυτό είναι το σημαντικότερο όλης της διαδικασίας, καθώς η ακρίβεια των αποτελεσμάτων εξαρτάται άμεσα από την γεωμετρία του πλέγματος 4. Καθορισμός των εξωτερικών παραμέτρων του μοντέλου όπως: το βήμα προσομοίωσης, τα εξωτερικά κυκλώματα, οι αρχικές συνθήκες, οι μεταβλητές προς υπολογισμό και το είδος ανάλυσης προς πραγματοποίηση. Σε επόμενο στάδιο, αφού έχουν πραγματοποιηθεί τα προηγούμενα βήματα και έχουν οριστεί όλες οι παράμετροι του προβλήματος ικανοποιητικά, το πρόγραμμα συνεχίζει στην επίλυση των εξισώσεων για κάθε ένα πεπερασμένο στοιχείο.o επιλυτής υπολογίζει σε κάθε βήμα την τιμή του διανυσματικού δυναμικού σύμφωνα με την εξίσωση: 1 A ( A HC) JS t (4.1) 56

59 Για το δισδιάστατο μοντέλο η εξίσωση απλοποιείται σε: 1 A ( ) Z AZ HC Z JS t (4.2) Στην περίπτωση που, τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία μεταβάλλονται ημιτονοειδώς στο χρόνο η σχέση 4.1 παίρνει τη μορφή: 1 A 1 A J j A x x y x (4.3) Ως γνωστό το μαγνητικό πεδίο Η συνδέεται με την ρευματική πυκνότητα J μέσω της σχέσης: H J (4.4) με J E (4.5) Όπου Ε το ηλεκτρικό πεδίο. Η μαγνητική επαγωγή Β συνδέεται με το μαγνητικό πεδίο Η μέσω της σχέσης: 57

60 B H (4.6) Η σχέση της μαγνητικής επαγωγής και του διανυσματικού δυναμικού είναι: B A (4.7) 4.3 Η υπό μελέτη σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη Η μηχανή, η οποία μελετήθηκε, είναι μια σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη, το μοντέλο Β της εταιρίας Transmotec με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Ονομαστική τάση: 48 V Μαγνητικοί πόλοι: 8 Αριθμός αυλακώσεων στάτη: 12 Αντίσταση φάσης στάτη: 0.06 Ohm Επαγωγή φάσης στάτη: 0.15 mh Σταθερά ροπής: 0.11 Nm/A Εύρος τάσης εξ επαγωγής: 11.5 V/ krpm Ροπή αδράνειας δρομέα: kgm 2 Ονομαστική ταχύτητα: 3000 rpm Ονομαστική ροπή: 2.1 Nm Ονομαστική ισχύς: 660 W Το φυλλάδιο του κατασκευαστή μαζί με επιπρόσθετα χαρακτηριστικά της μηχανής παρατίθεται στο Παράρτημα 1. 58

61 4.4 Διαδικασία Σχεδιασμού Για την ευκολότερη λήψη μετρήσεων, αλλά και για τη απόκτηση μια πληρέστερης εικόνας των στοιχείων που την απαρτίζουν, η μηχανή αποσυναρμολογήθηκε. Στα σχήματα που ακολουθούν, φαίνονται ξεχωριστά ο στάτης και ο δρομέας ύστερα από τη μεταξύ τους αποσυναρμολόγηση. Σχήμα 4.1 Ο στάτης της μηχανής Σχήμα 4.2 Ο δρομέας της μηχανής 59

62 Στην συνέχεια, αφού αποσυναρμολογήθηκε ο κινητήρας, έγινε ακριβής μέτρηση των διαφόρων μεγεθών των στοιχείων του δρομέα και του στάτη. Όλες οι μετρήσεις, πραγματοποιήθηκαν με την βοήθεια ειδικού ηλεκτρονικού παχύμετρου. Στον παρακάτω πίνακα, παραθέτονται ορισμένες μετρήσεις των διαστάσεων της μηχανής, όπως μετρήθηκαν με το παχύμετρο, προς πληρέστερη κατανόηση των μεγεθών του κινητήρα. Πίνακας 4.1 Διαστάσεις μηχανής Μήκος δρομέα Ακτίνα στάτη (εξωτερική) Ακτίνα στάτη (εσωτερική) Ακτίνα δρομέα Ακτίνα διακένου 89 mm 77,9 mm 49,65 mm 49,26 mm 0,39 mm Μετά από τον προσδιορισμό όλων των απαραίτητων μεγεθών, πραγματοποιήθηκε σχεδιασμός του δρομέα και του στάτη της μηχανής, με την βοήθεια του σχεδιαστικού προγράμματος Autocad. Η σχεδίαση πραγματοποιήθηκε χρησιμοποιώντας τα μεγέθη που μετρήθηκαν προηγούμενος. 60

63 Σχήμα 4.3, Σχήμα 4.4 Ο στάτης και ο δρομέας της μηχανής σχεδιασμένοι στο Autocad Το λογισμικό Οpera παρέχει την δυνατότητα εισαγωγής ενός σχεδίου, το οποίο δημιουργήθηκε στο Autocad, απευθείας στο περιβάλλον εργασίας έτσι ώστε να χρησιμοποιηθεί ως οδηγός για ένα νέο σχέδιο κινητήρα. Το Autocad, είναι ένα αμιγώς σχεδιαστικό πρόγραμμα, που προσφέρει την δυνατότητα σχεδιασμού και εποπτείας των μεγεθών του κινητήρα, ωστόσο δεν παρέχει τη δυνατότητα διεξαγωγής προσομοιώσεων. Το πρόγραμμα Οpera είναι σχεδιασμένο με αυτόν ακριβώς τον σκοπό, δηλαδή να πραγματοποιεί τις προσομοιώσεις που σχεδιάστηκαν στο Autocad. Με αυτόν τον τρόπο αποφεύγεται η διαδικασία σχεδιασμού των βοηθητικών γραμμών και διευκολύνεται σημαντικά η σχεδίαση, εξοικονομώντας σημαντικό χρόνο. Στο Σχήμα 4.5 παρουσιάζεται το ολοκληρωμένο δισδιάστατο μοντέλο της υπό μελέτη μηχανής, σχεδιασμένο στο περιβάλλον πεπερασμένων στοιχείων Opera. 61

64 Σχήμα 4.5 Η υπό μελέτη μηχανή σχεδιασμένη στο λογισμικό Opera Στο μοντέλο της μηχανής (όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.5), κάθε περιοχή διαφορετικού χρώματος αντιπροσωπεύει και ένα ξεχωριστό τμήμα της μηχανής, τον οποίο διέπουν ξεχωριστές μαγνητικές ιδιότητες. Επίσης, ιδιαίτερο ενδιαφέρον προκαλεί η κατασκευαστική ασυμμετρία στην κατανομή των μόνιμων μαγνητών στην επιφάνεια του δρομέα. Η συγκεκριμένη ιδιαιτερότητα, όπως προαναφέρθηκε στο κεφάλαιο 2, εξυπηρετεί τη μείωση της ροπής αντιδράσεως (cogging torque), που αναπτύσσεται από την αλληλεπίδραση των μόνιμων μαγνητών με τον οπλισμό και τις αυλακώσεις του στάτη (rotor skewing). 62

65 4.5 To πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων (mesh) Βάσει των προηγούμενων δεδομένων, είναι κατανοητό ότι για την ανάλυση των πεπερασμένων στοιχείων του προβλήματος, πρέπει αυτό να πρώτα να αναλυθεί σε πεπερασμένα στοιχεία. Ο αριθμός των στοιχείων που θα χρησιμοποιηθούν, και κατ επέκταση η πυκνότητα του πλέγματος (mesh), καθορίζουν άμεσα την ακρίβεια των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης. Γενικά, στόχο αποτελεί η ελαχιστοποίηση, όσο το δυνατόν περισσότερο, του σφάλματος του μοντέλου, αυξάνοντας τον αριθμό των στοιχείων. Ωστόσο, η συγκεκριμένη αύξηση οδηγεί τον επιλυτή του προγράμματος σε περισσότερους υπολογισμούς, καθιστώντας την διαδικασία εξαιρετικά χρονοβόρα. Έτσι, είναι προφανές ότι ο σχεδιαστής πρέπει να επιδιώξει την βέλτιστη λύση μεταξύ υπολογιστικού χρόνου και ακρίβειας. Στη παρούσα εργασία, επιχειρήθηκε να εξαλειφθεί ο παραπάνω περιορισμός, τοποθετώντας περισσότερα πεπερασμένα στοιχεία στο διάκενο, μέσα από το όποιο διέρχονται τα περισσότερα πεδία. Συγκεκριμένα, στην περιοχή του διακένου το πλέγμα γίνεται σταδιακά πυκνότερο εμπεριέχοντας όλο και περισσότερα στοιχεία. Αυτό επιδιώχθηκε σχεδιαστικά καθώς οι περιοχές κοντά στο διάκενο εμπεριέχουν μεγαλύτερη πυκνότητα μαγνητικών γραμμών, με την πλειονότητα των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των πεδίων του στάτη και δρομέα να συμβαίνουν σε αυτή τη περιοχή, με αποτέλεσμα η ανάγκη για ακρίβεια σε αυτές τις περιοχές να είναι πολύ μεγάλη. Αντιθέτως, τα πεδία γίνονται όλο και πιο αραιά όσο απομακρυνόμαστε από την περιοχή του διακένου, με την ανάγκη για ακρίβεια ελαττώνεται. Με αυτό τον τρόπο εξοικονομείται σημαντικός υπολογιστικός χρόνος, χωρίς να επηρεάζεται ιδιαίτερα η ακρίβεια των αποτελεσμάτων. Στο Σχήμα 4.6 απεικονίζεται το πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων, όπως χρησιμοποιήθηκε στην προσομοίωση. 63

66 Σχήμα 4.6 Το πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων στο ελάχιστο συμμετρικό κομμάτι της μηχανής 4.6 Οι μαγνητικές χαρακτηριστικές Β-Η Προκειμένου να ολοκληρωθεί το μοντέλο της μηχανής, είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν τα μαγνητικά χαρακτηριστικά των επιμέρους υλικών της μηχανής. Για μεγαλύτερη ευκολία θεωρούμε όλα τα υλικά ισοτροπικά στο χώρο. Ο στάτης, όπως και ο δρομέας, είναι κατασκευασμένοι από ελασματοποιημένο σιλικονούχο χάλυβα, του οποίου η χαρακτηριστική B-H παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.7. Οι μόνιμοι μαγνήτες είναι μαγνήτες σπάνιων γαιών και συγκεκριμένα κατασκευασμένοι από κράμα σιδήρου-νεοδυμίουβορίου NdFeB. Η B-H χαρακτηριστική τους παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.8. Στα διάκενα αέρος της μηχανής, στα τυλίγματα του στάτη αλλά και στον άξονα της μηχανής έχει δοθεί 64

67 σταθερή μαγνητική διαπερατότητα μ=1. Τα τυλίγματα του στάτη και ο άξονας της μηχανής αποτελούνται από μη σιδηρομαγνητικά υλικά και για αυτό τον λόγο αντιμετωπίζεται μαγνητικά σαν διάκενο αέρα. Σχήμα 4.7 Η Β-Η χαρακτηριστική για το σιλικονούχο χάλυβα (υλικό δρομέα και στάτη) Σχήμα 4.8 Η Β-Η χαρακτηριστική για το NdFeB (υλικό κατασκευής των μόνιμων μαγνητών) 65

68 4.7 Τα τυλίγματα του στάτη Τελευταίο βήμα στο σχεδιασμό του μοντέλου αποτελεί ο προσδιορισμός της συνδεσμολογίας των τυλιγμάτων του στάτη. Το τύλιγμα του στάτη είναι τριφασικό σε συνδεσμολογία αστέρα. Σε κάθε αυλάκωση του στάτη, συνυπάρχει το τύλιγμα 2 διαφορετικών φάσεων με αντίθετη φορά περιέλιξης μεταξύ τους. Ο αριθμός των σπειρών που αποτελούν το τύλιγμα κάθε φάσης ισούται με 6. Η περιέλιξη του στάτη παρουσιάζεται αναλυτικά στο Σχήμα 4.9. Οι περιοχές Α,Β,C συμβολίζουν το τύλιγμα που αντιστοιχεί σε κάθε φάση και οι δείκτες +, - αντιστοιχούν στους αγωγούς που εισέρχονται και εξέρχονται στο επίπεδο της κάθετης τομής του μοντέλου. Σχήμα 4.9 Απεικόνιση της περιέλιξης των τυλιγμάτων του στάτη 66

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ OPERA 5.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο ακολουθεί η προσομοίωση του μοντέλου του κινητήρα που έχουμε σχεδιάσει στο λογισμικό Οpera-2d, υπό διαφορετικές συνθήκες φόρτισης και τροφοδοσίας. Αρχικά, ο κινητήρας προσομοιώνεται κατά την εν κενώ λειτουργία του, με τα τυλίγματα του στάτη ανοικτοκυκλωμένα. Στη συνέχεια για την τροφοδοσία του κινητήρα σχεδιάζεται ειδικός μετατροπέας συνδεσμολογίας γέφυρας και προσομοιώνεται η λειτουργία ανοικτού βρόχου του κινητήρα υπό συνθήκες εκκίνησης για διαφορετικές ροπές φορτίου. 5.2 Λειτουργία εν κενώ Σε λειτουργία εν κενώ, ο κινητήρας λειτουργεί χωρίς φορτίο στον άξονα του και με ανοικτοκυκλωμένες και τις τρείς φάσεις του. Ο τελευταίος, περιστρέφεται με σταθερό αριθμό στροφών, με τις απώλειες τριβών του να αμελούνται. Για την προσομοίωση χρησιμοποιήθηκε αποκλείστηκα το περιβάλλον Opera. Για την προσομοίωση της εν κενώ λειτουργίας σχεδιάστηκε το παρακάτω κύκλωμα στο πρόγραμμα CircuitEditor του λογισμικού Opera: 67

70 Σχήμα 5.1 Κύκλωμα συνδεσμολογίας των τυλιγμάτων του κινητήρα εν κενώ Όπου WA,WB,WC τα τυλίγματα του στάτη της μηχανής. Στα τυλίγματα έχει οριστεί μόνο η ισοδύναμη ωμική τους αντίσταση, ενώ η επαγωγική τους αντίσταση υπολογίζεται αυτόματα από το πρόγραμμα με βάση το μοντέλο της μηχανής. Στις τρείς φάσεις της μηχανής έχουν συνδεθεί αντιστάσεις RA, RΒ, RC πολύ μεγάλης τιμής (10ΜΩ), ώστε να προσομοιωθεί η κατάσταση ανοικτοκυκλώματος. Αυτό έχει γίνει, επειδή το λογισμικό του Opera χρησιμοποιεί την μέθοδο των βρογχικών εντάσεων, για την επίλυση κυκλωματικών μοντέλων και συνεπώς είναι απαραίτητο να υπάρχουν κλειστοί βρόχοι στο κύκλωμά. Το ρεύμα που ρέει στα τυλίγματα είναι πολύ μικρό (της τάξης μερικών μα) και δεν επηρεάζει τα αποτελέσματα της παρούσας προσομοίωσης. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν με σταθερή ταχύτητα περιστροφής της μηχανής 3000 στροφές ανά λεπτό. 68

71 Κατά την εν κενώ λειτουργία, τα πεδία στο εσωτερικό της μηχανής οφείλονται αποκλειστικά στους μόνιμους μαγνήτες του στάτη. Η τάση εξ επαγωγής που αναπτύσσεται στα τυλίγματα του στάτη κατά την περιστροφή του δρομέα ονομάζεται και τάση back-emf. Στο Σχήμα 5.2 παρουσιάζονται οι κυματομορφές των τάσεων στις τρείς φάσεις του κινητήρα. Σχήμα 5.2 Κυματομορφές τάσεων στις τρείς φάσεις του στάτη για 3000 rpm (back-emf voltage). Όπως φαίνεται από το παραπάνω σχήμα, οι τάσεις δεν είναι ακριβώς ημιτονοειδείς. Αυτό οφείλεται κυρίως σε μεταβολές της γεωμετρίας του διακένου, που έχουν ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη μη ημιτονοειδούς μαγνητικού πεδίου σε αυτό. Αυτή η συμπεριφορά είναι ανεπιθύμητη, καθώς αναπτύσσονται ανώτερες αρμονικές, οι οποίες συνεισφέρουν αρνητικά στη λειτουργία του κινητήρα. Στο Σχήμα 5.3 παρουσιάζεται το αρμονικό περιεχόμενο της τάσης εξ επαγωγής για την φάση Α. 69

72 Σχήμα 5.3 Φάσμα αρμονικών φασικής τάσης εξ επαγωγής Εa_V Όπως φαίνεται από το διάγραμμα, η πλειονότητα των ανώτερων αρμονικών συναντάται στις περιττές αρμονικές που δεν είναι πολλαπλάσια του τρία και ειδικότερα στις συχνότητες 5f1, 7f1και 11f1. Όπου f1=200ηz η συχνότητα της βασικής αρμονικής τάσης. Το ποσοστό της ισχύος του αρμονικού περιεχόμενου επί της ισχύος της βασικής αρμονικής (Total Ηarmonic Distortion) είναι ίσο με THD=4.31% Η ηλεκτρομαγνητική ροπή που αναπτύσσει η μηχανή εν κενώ, οφείλεται στην αλληλεπίδραση μεταξύ της μαγνητικής ροής του δρομέα και της μεταβλητής διαπερατότητας του διακένου. Αυτό συμβαίνει κυρίως λόγω της μη ομοιόμορφης γεωμετρίας των αυλακώσεων του στάτη και ονομάζεται ροπή αντίδρασης (Cogging torque). Στο Σχήμα 5.4 παρουσιάζεται η κυματομορφή της ηλεκτρομαγνητικής ροπής της μηχανής κατά την εν κενώ λειτουργία. 70

73 Σχήμα 5.4 Κυματομορφή ηλεκτρομαγνητικής ροπής της μηχανής εν κενώ (cogging torque). 5.3 Λειτουργία ανοικτού βρόχου Σε λειτουργία ανοικτού βρόχου, προσομοιώθηκε η λειτουργία του κινητήρα υπό σταθερή ροπή φορτίου στον άξονα του, τροφοδοτούμενο από τριφασικό αντιστροφέα. Στην προκειμένη περίπτωση εφαρμόσθηκε η μέθοδος της διαμόρφωσης εύρους παλμών τάσης (Pulse Width Moduation). Ο λόγος κατάτμησης (duty cycle) D διατηρείται σταθερός και ο κινητήρας εκκινείται από μηδενικό αριθμό στροφών τον χρόνο t=0. Για την προσομοίωση χρησιμοποιήθηκε αποκλειστικά το περιβάλλον Opera. 71

74 5.3.1 Το κύκλωμα του αντιστροφέα Για την τροφοδοσία του κινητήρα χρησιμοποιείται τριφασικός αντιστροφέας έξι παλμών σε συνδεσμολογία πλήρους ελεγχόμενης γέφυρας (Σχήμα 5.5). Ο αντιστροφέας σχεδιάστηκε κάνοντας χρήση του προγράμματος Circuit editor του Opera.Ο τρόπος λειτουργίας του τριφασικού αντιστροφέα εξηγείται εκτενώς στο Κεφάλαιο 2. Σχήμα 5.5 Το κύκλωμα του τριφασικού αντιστροφέα Ο μετατροπέας του παραπάνω σχήματος τροφοδοτείται από πηγή DC τάσης VS, εν σειρά με την πηγή τάσης είναι συνδεδεμένη αντίσταση εισόδου Ri. Tο ρόλο των διακοπτικών στοιχείων ισχύος έχουν οι διακόπτες S1, S2, S3, S4, S5, S6, ενώ παράλληλα σε κάθε διακόπτη συνδέονται αντιπαράλληλοι δίοδοι D1, D2, D3, D4, D5, D6. Οι επαγωγές WA, WB, WC έχουν το ρόλο των τυλιγμάτων των τριών φάσεων του κινητήρα, 72

75 ενώ σε κάθε τύλιγμα έχουν συνδεθεί σε σειρά αντιστάσεις γραμμής RA, RB, RC. Όλα τα στοιχεία θεωρούνται ιδανικά. Υπό κανονικές συνθήκες η οδήγηση των στοιχείων πραγματοποιείται με την βοήθεια των αισθητήρων Hall, που διαθέτει η μηχανή. Ωστόσο, το πρόγραμμα παρέχει τη δυνατότητα γνώσης της ακριβούς θέσης του δρομέα παρέχοντας τη γωνία (RMANGLE), που έχει περιστραφεί ο δρομέας, ανά πάσα στιγμή. Η γωνία μετράται σε ακτίνια και μπορεί να λάβει τιμές [0, ). Με αυτή τη γνώση, γίνεται δυνατός ο σχεδιασμός μια υπορουτίνας ελέγχου για τον σκανδαλισμό του κάθε στοιχείου ξεχωριστά. Όπως προαναφέρθηκε, κάθε στοιχείο του αντιστροφέα πρέπει να άγει για 120 ο ηλεκτρικές μοίρες και μετά το πέρας αυτών γίνεται μετάβαση του ρεύματος από την μία φάση στην επόμενη. Όπως είναι γνωστό, η μηχανή έχει 4 ζεύγη πόλων, οπότε 120 ο ηλεκτρικές μοίρες αντιστοιχούν σε 30 ο μοίρες μηχανικής περιστροφής. Στο Σχήμα 5.6 φαίνεται η ακριβής αλληλουχία μεταβάσεων των διακοπτικών στοιχείων. Σχήμα 5.6 Πίνακας αγωγής των φάσεων και στοιχείων του αντιστροφέα Ακολουθώντας τον πίνακα αγωγής καταστρώσαμε τις ακόλουθες συναρτήσεις λειτουργίας για τα διακοπτικά στοιχεία του μετατροπέα: 73

76 S1 RANGE(MOD(RMANGLE*180/PI;90);0;30) S2 RANGE(MOD(RMANGLE*180/PI;90);15;45) S3 RANGE(MOD(RMANGLE*180/PI;90);30;60) S4 RANGE(MOD(RMANGLE*180/PI;90);45;75) S5 RANGE(MOD(RMANGLE*180/PI;90);60;90) S6 RANGE(MOD(RMANGLE*180/PI;90);75;15) Οι προηγούμενες συναρτήσεις, αν και επαρκείς για την οδήγηση του μετατροπέα, δεν μας προσφέρουν την δυνατότητα ελέγχου του κινητήρα. Για να επιλυθεί αυτό το πρόβλημα, θα εφαρμοστεί η μέθοδος διαμόρφωσης του εύρους παλμών (PWM). Χρησιμοποιώντας αυτήν την μέθοδο, δίνεται η δυνατότητα ελέγχου της ενεργούς τιμή της παρεχόμενης τάσης, μέσω της αυξομείωσης του εύρους των παλμών και κατ επέκταση της ροπής εξόδου και ταχύτητας του κινητήρα. Η μέθοδος PWM που χρησιμοποιείται είναι η απλούστερη δυνατή και εξηγείται αναλυτικά στο Κεφάλαιο 2. Ο έλεγχος της τάσης εξόδου του αντιστροφέα, επιτυγχάνεται προσθέτοντας την ακόλουθη συνθήκη στην συνάρτηση λειτουργίας των διακοπτικών στοιχείων: RANGE(MOD(TTIME;0.0001);0;{ t on }) 74

77 Η διακοπτική συχνότητα fs ορίζεται ίση με 10kHz, και η περίοδος λειτουργίας Ts είναι 0,1 msec. O λόγος κατάτμησης D μεταβάλλεται αυξομειώνοντας τον χρόνο έναυσης ton του διακοπτικού στοιχείου, σύμφωνα τον παρακάτω τύπο: D ton ( t t ) on off όπου Ts ton toff Αποτελέσματα εξομοίωσης με λόγο κατάτμησης D=80% υπό μεταβαλλόμενη ροπή φορτίου Στα πλαίσια αυτής της προσομοίωσης, η ροπή φορτίου αρχικά διατηρείται χαμηλή, ίση με 0.21Νm, μέχρι το χρόνο t=0.04s. Από τον χρόνο t=0.04s και έπειτα, η ροπή φορτίου αυξάνεται βηματικά σε 1Nm. Ο λόγος κατάτμησης διατηρείται καθ όλη τη διάρκεια σταθερός, ενώ όλες απώλειες τριβών αμελούνται. Στο Σχήμα 5.8 παρουσιάζεται η ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα σε στροφές ανά λεπτό. Όπως φαίνεται από το σχήμα, η αύξηση του μηχανικού φορτίου στον άξονα της μηχανής τον χρόνο t=0.04s επιφέρει μείωση των στροφών της τάξης του 15%. 75

78 Σχήμα 5.8 Ταχύτητα περιστροφής του δρομέα του κινητήρα Στο Σχήμα 5.9 παρουσιάζεται το ρεύμα της φάσης Α. Ό αναγνώστης μπορεί να παρατηρήσει, ότι ο κινητήρας αναπτύσσει πολύ υψηλές τιμές ρεύματος κατά την εκκίνηση του. Αυτό, αν και διαρκεί για πολύ μικρό χρονικό διάστημα, μπορεί να προκαλέσει βλάβες στα διακοπτικά στοιχεία και στα τυλίγματα του κινητήρα. Για αυτό το λόγο αυτό, έχουν αναπτυχθεί ειδικές τεχνικές εκκίνησης (soft-start), με σκοπό τον περιορισμό ανάπτυξης υψηλών αιχμών τάσεων και ρευμάτων κατά την εκκίνηση. 76

79 Σχήμα 5.9 Ρεύμα της φάσης Α Στο Σχήμα 5.10 παρουσιάζονται τα ρεύματα των τριών φάσεων του κινητήρα. Φαίνεται ότι, το διάστημα αγωγής κάθε διακοπτικού στοιχείου είναι 120 ο ηλεκτρικές μοίρες, με αποτέλεσμα ανά πάσα στιγμή να άγουν ταυτόχρονα μόνο 2 φάσεις του κινητήρα. Πιο συγκεκριμένα, κάθε χρονική στιγμή το ρεύμα εισέρχεται από ένα τύλιγμα και εξέρχεται από ένα άλλο, χωρίς να υπάρχουν επικαλύψεις ρευμάτων διαφορετικών φάσεων. Σχήμα 5.10 Ρεύματα στις τρείς φάσεις του κινητήρα (μεγέθυνση) 77

80 Σχήμα 5.11 Φάσμα αρμονικών των φασικών ρευμάτων Σε συνέχεια με τα προαναφερθέντα, οι ανώτερες αρμονικές συναντώνται στα περιττά, εξαιρουμένου του τρία, πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας f1=139hz (3 f1, 5 f1, 7 f1, 11 f1, 13f1.). Επίσης, αρμονικές υψηλού πλάτους εμφανίζονται ως πλευρικές ζώνες της διακοπτικής συχνότητας fs=10khz στις συχνότητες fs f1 και 2 f s f1. Το ποσοστό της ισχύος των ανώτερων αρμονικών επί της ισχύος της βασικής αρμονικής (Total Ηarmonic Distortion) είναι ίσο με THD=32.87% Στο Σχήμα 5.12 με κόκκινο και μπλε χρώμα αντίστοιχα παρουσιάζονται τα ρεύματα που ρέουν στις διόδους προστασίας D1, D4 του μετατροπέα. Επίσης, για λόγους σύγκρισης έχει σχεδιαστεί και το ρεύμα της φάσης Α. Φαίνεται από το διάγραμμα, ότι στις κορυφές των παλμών του ρεύματος παρουσιάζεται μια ταλάντωση της τιμής του ρεύματος, που οφείλεται στην εναλλασσόμενη έναυση-σβέση των διακοπτικών στοιχείων, η οποία προκαλείται από την μέθοδο PWM. 78

81 Σε κάθε σβέση των διακοπτικών στοιχείων S1, S4, οι δίοδοι D1, D4 καλούνται να διοχετεύσουν την αποθηκευμένη στα τυλίγματα της μηχανής ενέργεια, ώστε να μην εμφανιστεί πάνω στα διακοπτικά στοιχεία υπό την μορφή αιχμής τάσης και τα καταστρέψει. Με την επόμενη έναυση των στοιχείων, η δίοδος παύει να άγει και το ρεύμα της μηδενίζεται. Σχήμα 5.12 Ρεύματα των διόδων D1, D4 σε σύγκριση με το ρεύμα της φάσης Α (μεγέθυνση) Σχήμα 5.13 Ηλεκτρομαγνητική ροπή του κινητήρα 79

82 Σχήμα 5.14 Ηλεκτρομαγνητική ροπή του κινητήρα (μεγέθυνση) Όπως ειπώθηκε και προηγουμένως, η στιγμιαία ηλεκτρομαγνητική ροπή ενός κινητήρα έχει δύο συνιστώσες. Μια σταθερή συνιστώσα Τ0 και μία παλμική συνιστώσα Τr Συμπερασματικά, από το παραπάνω σχήμα, στην μόνιμη κατάσταση λειτουργίας λόγω της απουσίας επιτάχυνσης και τριβών, η μέση τιμή της ηλεκτρομαγνητικής ροπής Τ0 τείνει να ταυτιστεί με την ροπή φορτίου στον άξονα του κινητήρα. Η παλμική συνιστώσα της ροπής έχει συχνότητα ταλάντωσης περίπου 900 Hz και το πλάτος της είναι περίπου ίσο με 0,4 Νm. Στο Σχήμα 5.15 παρουσιάζεται η φασική τάση στον ακροδέκτη Α του κινητήρα (Va). 80

83 Σχήμα 5.15 Η φασική τάση στον ακροδέκτη Α του κινητήρα Αποτελέσματα εξομοίωσης με μεταβλητό λόγο κατάτμησης υπό σταθερή ροπή φορτίου 0,21Nm. Σε αυτό το υποκεφάλαιο, για λόγους σύγκρισης, παρατίθενται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από εξομοιώσεις για διαφορετικούς λόγους κατάτμησης D, κατά την εκκίνηση του κινητήρα υπό σταθερό φορτίο 0,21Νm. Ο λόγος κατάτμησης αρχίζει από 60% και αυξανόμενος ανά 10% σε κάθε εξομοίωση, φτάνει το 100%. Στο Σχήμα 5.16 παρουσιάζονται οι ταχύτητες περιστροφής του κινητήρα για τον αντίστοιχο λόγο κατάτμησης. 81

84 Σχήμα 5.16 Ταχύτητες περιστροφής του δρομέα για μεταβαλλόμενο λόγο κατάτμησης Φαίνεται ότι, αύξηση του D έχει ως άμεσο αποτέλεσμα την αύξηση της ταχύτητας του κινητήρα υπό δεδομένο φορτίο. Αυτό οφείλεται, στο ότι η αύξηση του D επιφέρει μακρύτερους παλμούς τάσης και συνεπώς μεγαλύτερη ενεργό τιμή τάσης, που εφαρμόζεται στους ακροδέκτες. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη υψηλότερων τιμών ρευμάτων και συνεπώς υψηλότερη ροπή. Στα Σχήματα 5.17,5.18,5.19,5.20 και 5.21 παρουσιάζονται οι τιμές των ρευμάτων της φάσης Α του κινητήρα για κάθε διαφορετική τιμή του λόγου κατάτμησης αντίστοιχα. 82

85 Σχήμα 5.17 Ρεύμα της φάσης Α για λόγο κατάτμησης D=100% Σχήμα 5.18 Ρεύμα της φάσης Α για λόγο κατάτμησης D=90% 83

86 Σχήμα 5.19 Ρεύμα της φάσης Α για λόγο κατάτμησης D=80% Σχήμα 5.20 Ρεύμα της φάσης Α για λόγο κατάτμησης D=70% 84

87 Σχήμα 5.21 Ρεύμα της φάσης Α για λόγο κατάτμησης D=60% Παρατηρούμε πως όσο μειώνεται ο λόγος κατάτμησης μειώνεται αντίστοιχα και ο χρόνος αγωγής της κάθε φάσης. Αυτό έχει αποτέλεσμα την εμφάνιση βυθίσεων στην τιμή του ρεύματος, το εύρος των οποίων εξαρτάται άμεσα από τον λόγο κατάτμησης D και την επαγωγή των τυλιγμάτων της μηχανής. Σε μία οριακή τιμή του λόγου κατάτμησης οι βυθίσεις του ρεύματος αυξάνονται τόσο που το ρεύμα μηδενίζεται κατά διαστήματα. Σε αυτήν την περίπτωση ο μετατροπέας λειτουργεί στην κατάσταση ασυνεχούς αγωγής (Discontinuous Conduction Mode-DCM). 85

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΒΡΟΧΟΥ, ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ MATLAB ΜΕ ΟPERA 6.1 Εισαγωγή Το περιβάλλον Circuit Editor του προγράμματος Οpera αν και επαρκές για τον σχεδιασμό απλών κυκλωματικών μοντέλων, δεν μας παρέχει τα κατάλληλα εργαλεία και την απαιτούμενη ευελιξία σχεδιασμού που απαιτείται, για την μοντελοποίηση ενός συστήματος κλειστού βρόχου. Για το λόγο αυτό, ο σχεδιασμός του μετατροπέα και του συστήματος ελέγχου του θα πραγματοποιηθεί κάνοντας χρήση του γραφικού περιβάλλοντος Simulink του προγράμματος Μatlab. Συγκεκριμένα, το ηλεκτρικό μοντέλο θα σχεδιαστεί εξολοκλήρου στο Simulink και με την βοήθεια του Οpera Analysis Block θα διασυνδεθεί με το μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων του κινητήρα. Αυτή η διασύνδεση μεταξύ των δύο προγραμμάτων, προσφέρει έναν συνδυασμό ακρίβειας της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων και σχεδιαστικής ευελιξίας του προγράμματος Μatlab. 6.2 Η διασύνδεση των δύο μοντέλων [20] Η επικοινωνία, δηλαδή η απαραίτητη ανάλλαγη πληροφοριών μεταξύ του μετατροπέα και της μηχανής σε κάθε βήμα της εξομοίωσης, γίνεται δυνατή με την εισαγωγή στο μοντέλο του Simulink της συνάρτησης Οpera Analysis Block. Έτσι επιτυγχάνεται η συνεργασία μεταξύ των δύο προγραμμάτων και η εξομοίωση των δύο μοντέλων παράλληλα. Το συγκεκριμένο block δέχεται ως είσοδο μεταβλητές από το μοντέλο Simulink και δίνει ως έξοδο τα αποτελέσματα της εξομοίωσης στο περιβάλλον Opera. Συγκεκριμένα, εκτελεί τις ακόλουθες διεργασίες : 86

89 1. Προσδιορίζει της μεταβλητές εξομοίωσης 2. Με την έναρξη του μοντέλου Simulink ξεκινά την παράλληλη εξομοίωση του μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων στο Opera. 3. Σε κάθε βήμα εξομοίωσης του Simulink, δέχεται τη τιμή των μεταβλητών εισόδου και της μεταφέρει στο Opera. 4. Σε κάθε βήμα εξομοίωσης του Opera, δέχεται την τη τιμή των μεταβλητών εξόδου και της μεταφέρει στο Simulink. 5. Σταματά την εξομοίωση του μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων στο Opera όταν λήξει το μοντέλο στο Simulink. Οι επιλυτές των δύο προγραμμάτων λειτουργούν ανεξάρτητα, ενώ σε κάθε βήμα της εξομοίωσης ανταλλάσσουν πληροφορίες για τι τιμές των μεταβλητών των δύο μοντέλων. Πριν πραγματοποιηθεί το πρώτο βήμα εξομοίωσης ορίζονται οι αρχικές τιμές των μεταβλητών εισόδου στο Opera Analysis block, δηλαδή των μεταβλητών που καλείται να επεξεργαστεί ο επιλυτής του Opera στο πρώτο βήμα εξομοίωσης. Έπειτα, το Opera πραγματοποιεί το πρώτο βήμα της ανάλυσης του μοντέλου της μηχανής και υπολογίζει τις μεταβλητές εξόδου. Τα δεδομένα από το Opera αποδίδονται στο Opera Analysis block και μέσω αυτού στο μοντέλο του συστήματος στο Simulink. Οι νέες τιμές των μεταβλητών εισόδου εισάγονται εκ νέου στο Opera Analysis Block και μεταφέρονται στον επιλυτή της Opera. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται εκ νέου για κάθε βήμα εξομοίωσης που πραγματοποιείται. 6.3 To μοντέλο κλειστού βρόχου στο Simulink Για την λειτουργία κλειστού βρόχου σχεδιάστηκε στο Simulink το μοντέλο του Σχήματος

90 Σχήμα 6.1 Το σύστημα κλειστού βρόχου σχεδιασμένο στο περιβάλλον Simulink του Matlab 88

91 Όσον αφορά την δομή του μετατροπέα διακρίνονται τα εξής στοιχεία: Ο τριφασικός αντιστροφέας εμπεριέχεται στο υποσύστημα DC-AC Inverter του οποίου η δομή παρουσιάζεται στο Σχήμα 6.2. To υποσύστημα αυτό είναι στη είσοδό του ηλεκτρικά συνδεδεμένο με μία σταθερή πηγή τάσης πλάτους 50V, ενώ μέσω της εισόδου Pulses δέχεται τους απαιτούμενους παλμούς για την έναυση-σβέση των ημιαγωγικών στοιχείων του. Μεταξύ της εισόδου του μετατροπέα και της πηγής παρεμβάλλεται το υποσύστημα DC_Measurement, σκοπός του οποίου είναι η μέτρηση της τάσης (Vdc) και του ρεύματος (Idc) της πηγής. Η έξοδος του αντιστροφέα είναι ηλεκτρικά συνδεδεμένη με το υποσύστημα VIRTUAL CURRENT, ενώ μεταξύ τους παρεμβάλλεται το υποσύστημα Voltage_Inv_Measurement σκοπός του οποίου είναι η μέτρηση των φασικών και πολικών τάσεων γραμμής. Σχήμα 6.2 Δομή υποσυστήματος DC-AC Inverter 89

92 `Οι παλμοί οδήγησης των διακοπτικών στοιχείων παρέχονται στον αντιστροφέα από το υποσύστημα encoder-pulses Microcontroller, του οποίου η δομή φαίνεται στο Σχήμα 6.3. To υποσύστημα αυτό δέχεται ως εισόδους την μετρούμενη γωνία περιστροφής του κινητήρα (angle) και τον λόγο κατάτμησης που πρέπει να εφαρμοστεί (Duty Cycle). Σχήμα 6.3 Το υποσύστημα οδήγησης των στοιχείων encoder-pulses Microcontroller Oι παλμοί μετάβασης των διακοπτών καθορίζονται από το υποσύστημα Commutation_Pulses. Το υποσύστημα αυτό δέχεται ως είσοδο την γωνία περιστροφής (angle) και υπολογίζει τα διαστήματα αγωγής του κάθε στοιχείου ξεχωριστά, ενώ στην συνέχεια παρέχει τους κατάλληλους παλμούς οδήγησης. Ο έλεγχος PWM πραγματοποιείται συγκρίνοντας ένα περιοδικό τριγωνικό σήμα με την τιμή του λόγου κατάτμησης (Duty Cycle). Το υποσύστημα Commutation_Pulses περιγράφεται από το Σχήμα 6.4. Προκειμένου να παραχθούν οι παλμοί μεταβάσεως, η γωνία μετατρέπεται από συνεχής 90

93 μηχανική σε ηλεκτρική με τιμές από 0 ο έως 360 ο ηλεκτρικές μοίρες. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας την λογική του σχήματος, παράγονται οι παλμοί για κάθε ημιαγωγικό στοιχείο. Σχήμα 6.4 Το υποσύστημα καθορισμού των παλμών μετάβασης Commutation_Pulses Η τιμή του λόγου κατάτμησης υπολογίζεται μέσω δύο ελεγκτών PI σε σειρά. Ο πρώτος ελεγκτής PI_Controller_Speed (Σχήμα 6.5α) δέχεται ως είσοδο την μετρούμενη ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα και την συγκρίνει με την ταχύτητα αναφοράς Speed_Referce_function. Η έξοδος του πρώτου ελεγκτή θα αποτελέσει την είσοδο αναφοράς του δεύτερου. Στη συνέχεια, ο δεύτερος ελεγκτής PI_Controller_Current (Σχήμα 6.5β) δέχεται την έξοδο του πρώτου ως ρεύμα αναφοράς και το συγκρίνει με το μετρούμενο ρεύμα πηγής 91

94 (Ιdc). Τέλος, η έξοδος του τελευταίου ελεγκτή θα αποτελέσει τον επιθυμητό λόγο κατάτμησης του μετατροπέα. Η συνάρτηση μεταφοράς που εφαρμόζεται στα μετρούμενα σήματα εξυπηρετεί ως χαμηλοπερατό φίλτρο για την ελαχιστοποίηση υψισύχνων διαταραχών. Σχήμα 6.5α Το υποσύστημα του ελεγκτή ταχύτητας PI_Controller_Speed Σχήμα 6.5β Το υποσύστημα του ελεγκτή ρεύματος PI_Controller_Current Προκειμένου το μοντέλο του Simulink να μπορεί να λειτουργήσει σωστά, πρέπει να διατηρείται ηλεκτρική σύνδεση από και προς τον κινητήρα, ώστε το πρόγραμμα να μπορεί να υπολογίσει τα ρεύματα που ρέουν στο κύκλωμα. Αυτό όμως δεν συμβαίνει, καθώς το block Οpera Analysis που πραγματοποιεί την διασύνδεση μεταξύ των δύο μοντέλων 92

95 δέχεται ως είσοδο μόνο σήματα πληροφορίας, ενώ οι έξοδοι του μετατροπέα είναι σήματα ηλεκτρικής ισχύος. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, την αδυναμία απευθείας σύνδεσης του με το υπόλοιπο μοντέλο. Προκειμένου να επιλυθεί αυτό το πρόβλημα σχεδιάστηκε το υποσύστημα VIRTUAL CURRENT του Σχήματος 6.6. Σχήμα 6.6 Το υποσύστημα «εικονικού ρεύματος» για την διασύνδεση των δύο μοντέλων, VIRTUAL CURRENT Το υποσύστημα αυτό αποτελείται από τρείς ελεγχόμενες πηγές ρεύματος συνδεδεμένες σε αστέρα, με τους ακροδέκτες εισόδου τους να συνδέονται με του τρείς ακροδέκτες του τριφασικού μετατροπέα. Οι τιμές του ρεύματος για κάθε πηγή ορίζονται από την τιμή του ρεύματος φάσης που μας δίνει σαν έξοδο το λογισμικό Οpera. Με άλλα λόγια, έγινε εφικτή η υλοποίηση μιας «εικονικής» σύνδεσης του ηλεκτρικού μέρους της μηχανής με αυτό του μετατροπέα. Ως είσοδοι στο Opera Analysis Block δίνονται οι πολικές τάσεις στα άκρα του μετατροπέα Uab, Ubc και η ροπή φορτίου Τload. Ως έξοδοι λαμβάνονται τα ρεύματα που ρέουν στα τυλίγματα του κινητήρα, η ταχύτητα περιστροφής RMSPEED και η γωνία περιστροφής του δρομέα του κινητήρα RMANGLE. Τα ρεύματα Ια,Ιb,Ic που λαμβάνονται από το λογισμικό Opera μεταφέρονται στο μοντέλο του Simulink με την μέθοδο των «εικονικών ρευμάτων» που αναλύθηκε πριν. 93

96 Οι είσοδοι και έξοδοι του Opera Αnalysis Block φαίνονται στο Σχήμα 6.7. Σχήμα 6.7 Είσοδοι και έξοδοι του Οpera Analysis Block Οι τιμές των πολικών τάσεων Uab,Ubc που παρέχονται από το Simulink ως είσοδοι στο Opera και χρησιμοποιούνται ώστε να οριστεί η τροφοδοσία των τυλιγμάτων του στάτη. Το ισοδύναμο κύκλωμα που χρησιμοποιεί το λογισμικό Οpera είναι αυτό του Σχήματος

97 Σχήμα 6.8 To ισοδύναμο κύκλωμα των τυλιγμάτων του στάτη 6.4 Αποτελέσματα προσομοίωσης για το σύστημα κλειστού βρόχου Για την προσομοίωση κλειστού βρόχου ο κινητήρας εκκινείτε από μηδενικό αριθμό στροφών τον χρόνο t=0 και η ροπή φορτίου στον άξονα του κινητήρα διατηρείται σταθερή, ίση με 1 Nm. Οι ροπές τριβών αμελούνται και η διακοπτική συχνότητα του μετατροπέα έχει οριστεί ίση με fs=10khz. H ταχύτητα αναφοράς έχει οριστεί αρχικά ίση με 1500 στροφές ανά λεπτό και μετά το πέρας του χρόνου t=0,04s μεταβάλλεται βηματικά σε 3000 στροφές ανά λεπτό. Στο Σχήμα 6.9 απεικονίζεται η ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα σε στροφές ανά λεπτό. Παρατηρούμε ότι η ταχύτητα του κινητήρα προσεγγίζει σε πολύ καλό βαθμό την ταχύτητα αναφοράς που έχουμε ορίσει. Το σφάλμα μόνιμης κατάστασης είναι πολύ μικρό (μικρότερο του 3% και για τις δύο ταχύτητες) και χρόνος ανόδου ικανοποιητικά μικρός ( 0,01s για τις 1500 rpm και 0,018s τις 3000 rpm) 95

98 Σχήμα 6.9 Η ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα σε στροφές ανά λεπτό Στο Σχήμα 6.10 παρουσιάζεται ο λόγος κατάτμησης που χρησιμοποιείται από την μέθοδο PWM για την τροφοδοσία του μετατροπέα. Παρατηρούμε ότι ο λόγος κατάτμησης εμφανίζει ταλαντώσεις καθ όλη την διάρκεια της προσομοίωσης παρά το γεγονός σε πολλά σημεία, έχουμε σχεδόν σταθεροποίηση της ταχύτητας περιστροφής και σταθερό φορτίο στον άξονα. Αυτές οι ταλαντώσεις πιθανότατα οφείλονται σε θόρυβο που υπεισέρχεται στους ελεγκτές PI λόγο της κυμάτωσης που εμφανίζει το ρεύμα πηγής (Idc_measured) κατά την λειτουργία της μηχανής. 96

99 Σχήμα 6.10 Οι τιμές του λόγου κατάτμησης (Duty Cycle) Στα Σχήματα 6.11 και 6.12 αντίστοιχα, παρουσιάζονται η ηλεκτρομαγνητική ροπή του κινητήρα και τα ρεύματα των τριών του φάσεων. Παρατηρούμε, πως οι ταλαντώσεις που εμφανίζει ο λόγος κατάτμησης έχουν ως φυσικό επακόλουθο την εμφάνιση παρόμοιων ταλαντώσεων στα ρεύματα αλλά και την ροπή του κινητήρα. Σχήμα 6.11 Η ηλεκτρομαγνητική ροπή του κινητήρα 97

100 Σχήμα 6.12 Τα ρεύματα στις τρείς φάσεις του κινητήρα Κατά την εκκίνηση του κινητήρα αλλά και κατά την αλλαγή της ταχύτητας αναφοράς από 1500 σε 3000 rpm, παρατηρούμε απότομη αύξηση στην ροπή αλλά και στα ρεύματα του κινητήρα. Αυτό συμβαίνει καθώς ο κινητήρας προκειμένου να επιταχύνει, καλείται να αναπτύξει επιπλέον ροπή από τη ροπή φορτίου του, έτσι ώστε να υπερνικήσει την ροπή αδράνειας στον άξονά του. Όπως ειπώθηκε και προηγούμενος, τόσο υψηλές τιμές ρεύματος είναι επικίνδυνες για τα τυλίγματα του κινητήρα αλλά και για τα διακοπτικά στοιχεία και για αυτό το λόγο έχουν αναπτυχθεί ειδικές τεχνικές για την αποφυγή τους. 98

101 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Α. Ν. Σαφάκας, "Ηλεκτρικές Μηχανές Α'', Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα 2007 ς;; [2] Σ. Καλογεροπούλου, ''Μαγνητικές Ιδιότητες και Μαγνητικά Υλικά'', [3] D. P. Kothrani, I. J. Nagrath, ''Electric Machines'', Τata McGraw-Hill Education, 2004 [4] T. J. E. Miller, ''Brushless Permanent-Magnet and Reluctance Motor Drives'', Oxford science publications, 1989 [5] Jacek F. Gieras, Mitchell Wing, ''Permanent Magnet Motor Technology'', CRC Press, 2002 [6] Ν. Σπυρου, ''Ιδιότητες των Ηλεκτροτεχνικών Υλικών'', Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα 2004 [7] Pushek Madaan, ''Brushless DC Motor'',Cypress Semiconductor India [8] PadmajaraYedamale, ''Brushless DC (BLDC) Motor Fundamentals'', Microchip, 2003 [9] Duane Hanselman, Brushless Permanent Magnet Motor Design 2 nd Edition, Magna Physics Publishing, 2006 [10] Ε.Κ. Τατάκης, "Ηλεκτρονικά Ισχύος II, Αντιστροφείς τάσης και μέθοδοι ελέγχου", Πάτρα 2003 [11] mcu-an e-v10 Fujitsu Microelectronics Europe Application Note (10/2009) [12] Richard C.Dorf, Robert H.Bishop: "Σύγχρονα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου", Eκδόσεις Τζιόλα, 2003 [13] Χ. Μαδεμλης, "Σερβοκινητήρια Συστήματα", Εκδόσεις Τζιόλα, 2010 [14] Mohan,Undeland, Robbins "Ηλεκτρονικά Ισχύος", Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη

102 [15] Cobham Technical Services, Opera-2d Reference Manual Version 17R1, Oxfordshire 2014 [16] Π.Ν.Παρασκευόπουλος, "Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου", Prentice Hall, Αθήνα 2007 [17] Philip Berckley, "Electrical Steels for Rotating Machines", Institution of Engineering and Technology, London 2002 [18] Purna A., Rao Chandra, Mathematical modeling of BLDC motor with closed loop speed control using PID controller under various loading conditions, ARPN Journal of engineering and applied sciences, 2012, 7:10 [19] M.Rakesh, P.V.R.L. Narashimam, Different Braking Techniques Employed to a Brushless DC Motor Drive used in Locomotives,International Electrical Engineering Journal, 2012, Vol. 3 [20] Π.Μιχαλάτος, Μοντελοποιήση συστήματος αποτελούμενο από Ασύγχρονη μηχανή και ηλεκτρονικό μετατροπέα ισχύος με τη συνδυασμένη χρήση Simulink και μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, Διπλωματική Εργασία, Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών, Πάτρα

103 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α 101