Δημιουργία και ανάλυση προφίλ επενδυτών σε ασφαλιστικά προϊόντα με χρήση εργαλείων Εξόρυξης Γνώσης

Transcript

1 Δημιουργία και ανάλυση προφίλ επενδυτών σε ασφαλιστικά προϊόντα με χρήση εργαλείων Εξόρυξης Γνώσης ΚΑΡΑΠΑΤΣΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: Εξεταστής: Σαμαράς Νικόλαος Παπαρίζος Κωνσταντίνος Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Θεσσαλονίκη Μάρτιος 2008

2 Copyright Καραπατσίδης Δημήτρης, 2007 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Η έγκριση της μεταπτυχιακής εργασίας από το Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Μακεδονίας δεν υποδηλώνει απαραιτήτως και αποδοχή των απόψεων του συγγραφέα εκ μέρους του Τμήματος. 2

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Θα μελετηθούν και θα αναλυθούν δεδομένα 780 πελατών ασφαλιστικής εταιρίας σύμφωνα με το προφίλ τους και τα προϊόντα που επιλέγουν και θα προκύψουν συνδυαστικοί κανόνες. Για το σκοπό αυτό θα χρησιμοποιηθούν εργαλεία Εξόρυξης Γνώσης και συγκεκριμένα Δέντρα Απόφασης και ο αλγόριθμος C4.5. Στο τέλος της διαδικασίας θα ήμαστε σε θέση, σύμφωνα με το προφίλ των υποψήφιων επενδυτών πελατών, να προβλέπουμε τα προϊόντα που πιθανώς ταιριάζουν καλύτερα στους υποψήφιους πελάτες. 3

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εξόρυξη γνώσης (data mining) Τι είναι Συνεχής τεχνολογική ανάπτυξη Δεδομένα, πληροφορία και γνώση Δεδομένα Πληροφορία Γνώση Αποθήκες δεδομένων (Data Warehouses) Τι μπορεί να κάνει η εξόρυξη γνώσης; Πώς λειτουργεί η εξόρυξη γνώσης; Η τεχνολογική υποδομή που απαιτείται Ζητήματα που προκύπτουν από την τεχνολογία εξόρυξης γνώσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ Δομή και Ανάλυση της Εργασίας Στόχος της Εργασίας Πρώτο Στάδιο Δεύτερο Στάδιο Δεδομένα Δομή Εργασίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ Δέντρα Απόφασης

5 3.1 Δέντρα απόφασης Ένας αλγόριθμος κατασκευής δέντρων απόφασης Παράδειγμα Δέντρου Απόφασης Δέντρα αποφάσεων για τη βάση δεδομένων προώθησης πιστωτικών καρτών Κανόνες δέντρων αποφάσεων Άλλες μέθοδοι κατασκευής δέντρων αποφάσεων Συνοψίζοντας Δημιουργία Συνδυαστικών Κανόνων Εμπιστοσύνη και υποστήριξη Γενικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ Περιγραφή και Ανάλυση Δεδομένων Επιλογή Χαρακτηριστικών Στατιστική Ανάλυση Input χαρακτηριστικών Ηλικία Φύλλο Οικογενειακή κατάσταση Αριθμός Τέκνων Τέκνα ανά Οικ. Κατάσταση Επάγγελμα Επικινδυνότητα Επαγγέλματος Δημόσιο Ταμείο Έτη Ασφάλισης σε Δημόσιο Ταμείο Χρωστάει ή όχι σε

6 Βασική Κάλυψη ΚΕΦΑΛΑΙΟ Φιλοσοφία Πειραμάτων Περιγραφή της Διαδικασίας Περιγραφή Πειραμάτων Πειράματα Πειράματα Πειράματα Πειράματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αποτελέσματα Πειραμάτων ο Πείραμα, Training Data / Test Data = 1/1 random, No Pruning, Nodes Default Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data / Test Data = 1/1 random, No Pruning, Nodes 5% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion matrix Rule Summary Table

7 6.2.6 Rule Text ο Πείραμα, Training Data / Test Data = 1/1 random, No Pruning, Nodes 10% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data / Test Data = 1/1 random, Pruning, Nodes Default Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Μatrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data / Test Data = 1/1 random, Pruning, Nodes 5% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data / Test Data = 1/1 random, Pruning, Nodes 10% Δέντρο απόφασης

8 6.6.2 Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data: Όλα (780), Test Data: 390 Τυχαία, Nodes 5% Δέντρο απόφασης: Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data: Όλα (780), Test Data: 390 Τυχαία, Nodes 10% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data = 2/3, Test Data =1/3 (σύμφωνα με την ιεραρχία που προέκυψε), No Pruning, Nodes Default Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information

9 6.9.4 Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data = 2/3, Test Data =1/3 (σύμφωνα με την ιεραρχία που προέκυψε), No Pruning, Nodes 5% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data = 2/3, Test Data =1/3 (σύμφωνα με την ιεραρχία που προέκυψε), No Pruning, Nodes 10% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data = 2/3, Test Data =1/3 (σύμφωνα με την ιεραρχία που προέκυψε), Pruning, Nodes default Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix

10 Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data = 2/3, Test Data =1/3 (σύμφωνα με την ιεραρχία που προέκυψε), Pruning, Nodes 5% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data = 2/3, Test Data =1/3 (σύμφωνα με την ιεραρχία που προέκυψε), Pruning, Nodes 10% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Training Data = All data Common Data, Test Data =Common Data (Κοινά δεδομένα πειραμάτων 1 6 και 9 14), No Pruning, Nodes default Δέντρο απόφαση Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table

11 Rule Text ο Πείραμα, Test Data =Common Data Training Data = Rest Data, (Κοινά δεδομένα πειραμάτων 1 6 και 9 14), No Pruning, Nodes 5% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Test Data =Common Data Training Data = Rest Data (Κοινά δεδομένα πειραμάτων 1 6 και 9 14), No Pruning, Nodes 10% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Test Data =Common Data Training Data = Rest Data (Κοινά δεδομένα πειραμάτων 1 6 και 9 14), Pruning, Nodes default Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text

12 ο ΠείραμαTest Data =Common Data Training Data = Rest Data (Κοινά δεδομένα πειραμάτων 1 6 και 9 14), Pruning, Nodes 5% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text ο Πείραμα, Test Data =Common Data Training Data = Rest Data (Κοινά δεδομένα πειραμάτων 1 6 και 9 14), Pruning, Nodes 10% Δέντρο απόφασης Classification Tree Model Tree Information Confusion Matrix Rule Summary Table Rule Text Ποσοστό σφάλματος κατηγοριοποιητή (classifier error rate)

13 13

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εξόρυξη γνώσης (data mining) 1.1 Τι είναι Ορίζουμε την εξόρυξη γνώσης (data mining) σαν τη διαδικασία της χρήσης μιας ή περισσοτέρων τεχνικών εκμάθησης υπολογιστών για την αυτόματη ανάλυση και εξαγωγή γνώσης από δεδομένα που περιέχονται σε μια βάση δεδομένων. Ο σκοπός μιας συνεδρίας εξόρυξης δεδομένων είναι να εντοπίσει τάσεις και μοτίβα στα δεδομένα. Γενικά, η εξόρυξη γνώσης είναι διαδικασία μιας πολύπλευρης ανάλυσης δεδομένων και εξαγωγής χρήσιμων πληροφοριών, πληροφορίες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αυξήσουν τα έσοδα, να μειώσουν τις δαπάνες ή και οι δύο. Η διαδικασία εξόρυξης γνώσης είναι ένα από τα πολλά εργαλεία που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση δεδομένων. Επιτρέπει στους χρήστες την ανάλυση δεδομένων από πολλές διαφορετικές σκοπιές, την ταξινόμηση, το συνοψισμό και τελικά την εξαγωγή των σχέσεων που προσδιορίζονται από τη διαδικασία. Τεχνικά, η εξόρυξη γνώσης είναι η διαδικασία της εύρεσης συσχετισμών ή μοτίβων μεταξύ των πεδίων στις μεγάλες σχεσιακές βάσεις δεδομένων (Sushmita & Tinku, 2003, Larose 2005). Η ανακάλυψη γνώσης σε βάσεις δεδομένων (Knowledge Discovery in Databases KDD) είναι ένας όρος που συχνά χρησιμοποιείται εναλλακτικά με την εξόρυξη γνώσης. Τεχνικά, είναι η εφαρμογή της επιστημονικής μεθόδου για εξόρυξη γνώσης. Εκτός από την εκτέλεση εξόρυξης γνώσης, ένα τυπικό μοντέλο διαδικασίας KDD περιλαμβάνει μια μεθοδολογία για εξαγωγή και προετοιμασία γνώσης, καθώς επίσης και τη λήψη αποφάσεων σχετικά με ενέργειες που πρέπει να γίνουν όταν ολοκληρωθεί η εξόρυξη γνώσης (Larose 2005). 1.2 Συνεχής τεχνολογική ανάπτυξη Αν και η εξόρυξη γνώσης είναι ένας σχετικά νέος όρος, η τεχνολογία που χρησιμοποιείται δεν είναι. Οι επιχειρήσεις χρησιμοποιούν ισχυρούς υπολογιστές που 14

15 σαρώνουν τον όγκο των δεδομένων τους και αναλύουν εκθέσεις ερευνών αγοράς πολλών ετών. Εντούτοις, η συνεχής ανάπτυξη της επεξεργαστικής ισχύς των υπολογιστών, της δυνατότητας αποθήκευσης, και του λογισμικού στατιστικών αναλύσεων, αύξησαν εντυπωσιακά την ακρίβεια και την ποσότητα των αναλύσεων με ταυτόχρονη μείωση του κόστους των διαδικασιών. Παράδειγμα Παραδείγματος χάριν, μια αλυσίδα super market χρησιμοποίησε τις δυνατότητες που παρέχει η εξόρυξης γνώσης του λογισμικού Oracle, για να αναλύσει τις τοπικές αγοραστικές συνήθειες. Ανακάλυψαν ένα πολύ ενδιαφέρον εύρημα. Όταν οι άντρες αγόραζαν πάνες τις Πέμπτες και τα Σάββατα, είχαν επίσης μία τάση στο να αγοράσουν και μπύρα. Η περαιτέρω ανάλυση έδειξε ότι αυτοί οι αγοραστές έκαναν τα εβδομαδιαία ψώνια τους τα Σάββατα. Τις Πέμπτες, οι αγορές ήταν συμπληρωματικές. Η επιχείρηση κατέληξε στο συμπέρασμα ότι αγόραζαν την μπύρα για να την έχουν διαθέσιμη για το Σαββατοκύριακο. Η αλυσίδα super market θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει αυτές τις νέες πληροφορίες με διάφορους τρόπους ώστε να αυξήσει το τζίρο της. Παραδείγματος χάριν, θα μπορούσαν να προβάλλουν τη μπύρα πιο κοντά στο σημείο που εκθέτουν τις πάνες. Και, θα μπορούσαν να πωλούν τη μπύρα και τις πάνες στην πλήρη τους τιμή τις Πέμπτες, αφήνοντας τις προσφορές σε αυτά τα αγαθά, για άλλες μέρες της εβδομάδας (Palace, 1996). 1.3 Δεδομένα, πληροφορία και γνώση Δεδομένα Ως δεδομένα μπορούν να θεωρηθούν οποιαδήποτε γεγονότα, αριθμοί, ή κείμενο τα οποία μπορούν να υποβληθούν σε επεξεργασία από έναν υπολογιστή. Σήμερα, οι επιχειρήσεις και οι οργανισμοί συσσωρεύουν τα απέραντα και αυξανόμενα ποσά δεδομένων διαφορετικών format και διαφορετικών βάσεων δεδομένων. Αυτό περιλαμβάνει: 15

16 Δεδομένα λειτουργίας της επιχείρησης ή δεδομένα συναλλαγών όπως, πωλήσεις, κόστη, απογραφές, μισθοδοσία, και λογιστικά. Δεδομένα όχι άμεσης λειτουργίας της επιχείρησης, αλλά εξίσου χρήσιμα, όπως τις πωλήσεις του βιομηχανικού κλάδου, δεδομένα προβλέψεων στην οικονομία, μακροοικονομικά δεδομένα κ.α. Μετα-δεδομένα (meta-data), δεδομένα για τα ίδια τα δεδομένα, με πληροφορίες όπως ο λογικός σχεδιασμός μιας βάσης δεδομένων, ή οι λεκτικοί ορισμοί δεδομένων κ.α Πληροφορία Τα μοτίβα, οι συσχετισμοί, ή οι σχέσεις μεταξύ όλων αυτών των δεδομένων, μπορούν να παρέχουν τις πληροφορίες. Παραδείγματος χάριν, η ανάλυση των δεδομένων των σημείων πώλησης λιανικής, μπορεί να εξάγει πληροφορίες για το ποια προϊόντα πωλούνται που και πότε Γνώση Οι πληροφορίες μπορούν να μετατραπούν σε γνώση για τα μοτίβα ιστορικού δεδομένων και για μελλοντικές τάσεις. Παραδείγματος χάριν, οι συγκεντρωτικές πληροφορίες για τις λιανικές πωλήσεις των super markets, μπορούν να αναλυθούν λαμβάνοντας υπόψη τις επιδράσεις που είχαν οι ενέργειες προώθησης, ώστε να παρασχεθεί η γνώση της συμπεριφοράς της καταναλωτικής αγοράς. Κατά συνέπεια, ένας κατασκευαστής ή ένας πωλητής θα μπορούσε να καθορίσει ποια στοιχεία είναι τα πιο κρίσιμα και ουσιαστικά στις ενέργειές του για προώθηση και διαφήμιση των προϊόντων. 1.4 Αποθήκες δεδομένων (Data Warehouses) Η μεγάλη πρόοδος στη συλλογή δεδομένων, στη δύναμη επεξεργασίας, στη μεταφορά, και στην ικανότητα αποθήκευσης δεδομένων, επιτρέπουν στους οργανισμούς να ενσωματώσουν τις διάφορες βάσεις δεδομένων τους στις αποθήκες δεδομένων (Data Warehouses). Η αποθήκευση δεδομένων ορίζεται ως μια διαδικασία συγκέντρωσης της 16

17 διαχείρισης και της ανάκτησης των δεδομένων. Ο όρος data warehouse, όπως και ο όρος εξόρυξη γνώσης, είναι ένας σχετικά νέος όρος αν και η ίδια η έννοια υπήρχε για χρόνια. Η αποθήκευση δεδομένων αντιπροσωπεύει ένα ιδανικό όραμα ύπαρξης μιας κεντρικής αποθήκευσης των δεδομένων όλων των οργανισμών που διατηρούν δεδομένα. Η συγκέντρωση των δεδομένων απαιτείται για να μεγιστοποιηθεί η πρόσβαση και η δυνατότητα ανάλυσης από τους χρήστες. Οι μεγάλες τεχνολογικές αλλαγές, κάνουν αυτό το όραμα μια πραγματικότητα για πολλές επιχειρήσεις. Επίσης, οι εξίσου μεγάλες αλλαγές στο λογισμικό ανάλυσης δεδομένων, επιτρέπει στους χρήστες να έχουν πρόσβαση σε αυτά τα δεδομένα ελεύθερα. Λογισμικό ανάλυσης δεδομένων θεωρείται οποιοδήποτε λογισμικό υποστηρίζει την εξόρυξη γνώσης (Wang 2006). 1.5 Τι μπορεί να κάνει η εξόρυξη γνώσης; Η εξόρυξη γνώσης χρησιμοποιείται από τις επιχειρήσεις, εστιάζοντας κυρίως στους καταναλωτές λιανικής, σε χρηματοοικονομικά και δημοσιονομικά θέματα, στην επικοινωνία, και στο marketing. Επιτρέπει σε αυτές τις επιχειρήσεις να καθορίσουν τις σχέσεις μεταξύ των "εσωτερικών" παραγόντων όπως της τιμή, του προσδιορισμού της θέσης των προϊόντων, ή των ικανοτήτων και δεξιοτήτων του υπαλληλικού προσωπικού και των "εξωτερικών" παραγόντων όπως οι οικονομικοί δείκτες, ο ανταγωνισμός, και τα δημογραφικά δεδομένα των πελατών. Επιτρέπει την εκτίμηση των επιπτώσεων διαφόρων παραγόντων στις πωλήσεις, την ικανοποίηση πελατών και τελικά την αύξηση των εταιρικών κερδών. Με την εξόρυξη γνώσης, ένας πωλητής θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει τις καταχωρήσεις πελατών από τα διάφορα σημεία πώλησης, ώστε να κάνει στοχοθετημένες προωθήσεις προϊόντων (στοχοθετημένο marketing), βασισμένες στο ιστορικό αγορών ενός πελάτη. Με την εξαγωγή των δημογραφικών δεδομένων, ο πωλητής θα μπορούσε να αναπτύξει προϊόντα και marketing, ώστε να απευθυνθεί σε συγκεκριμένες κατηγορίες πελατών. Το WalMart εφάρμοσε μια πρωτοποριακή μαζική διαδικασία εξόρυξη γνώσης για να 17

18 αναβαθμίσει τις σχέσεις της εταιρίας με τους προμηθευτές. Καταγράφει συναλλαγές σε πάνω από 2900 καταστήματα σε 6 χώρες και μεταδίδει συνεχώς τα δεδομένα σε 7,5 terabyte αποθήκη δεδομένων. Το WalMart επιτρέπει σε περισσότερους από προμηθευτές, να έχουν πρόσβαση στα δεδομένα, όσον αφορά τα προϊόντα τους και να εκτελούν αναλύσεις δεδομένων. Οι προμηθευτές αυτοί χρησιμοποιούν τα δεδομένα αυτά για να προσδιορίσουν τις αγοραστικές συνήθειες των πελατών. Χρησιμοποιούν αυτές τις πληροφορίες για να διαχειριστούν τα τοπικά καταστήματα και να προσδιορίσουν νέες ευκαιρίες πώλησης. Το National Basketball Association of USA (NBA), εφαρμόζει μια τεχνική εξόρυξης δεδομένων που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συνδυασμό με την εγγραφή video σε αγώνες μπάσκετ. Το λογισμικό Advanced Scout αναλύει τις κινήσεις των παικτών για να βοηθήσει τους προπονητές να εφαρμόσουν νέες και καλύτερες στρατηγικές. Για παράδειγμα, μια λεπτομερής ανάλυση σε ένα παιχνίδι μεταξύ των New York Knicks και των Cleveland Cavaliers το 1995, αποκάλυψε ότι όταν ο Mark Price έπαιξε σε θέση Guard, ο John Williams έκανε τέσσερις προσπάθειες για jump shot και ευστόχησε σε όλες! Το Advanced Scout όχι μονό ανακάλυψε αυτό το στοιχείο, αλλά εξηγεί ότι είναι και πολύ ενδιαφέρον, διότι διαφέρει σημαντικά από το μέσο όρο του 49,30% ευστοχίας για τους Cavaliers κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού. Ένας προπονητής στο NBA, μπορεί με έναν αυτοματοποιημένο τρόπο να ανατρέξει στα video που δείχνουν τα shots που επιχείρησε ο Williams με αντίπαλο τον Price, χωρίς να χρειάζεται να ψάχνει με τις ώρες στο video του αγώνα, ώστε να βρει κάποια συγκεκριμένη φάση (Witten & Eibe 2005, Nong 2003). 1.6 Πώς λειτουργεί η εξόρυξη γνώσης; Ενώ η μεγάλης κλίμακας πληροφοριακή τεχνολογία έχει εξελιχθεί σε δύο ξεχωριστά συστήματα, της συναλλαγής και της ανάλυσης, η εξόρυξη γνώσης έρχεται για να παίξει το ρόλο του συνδέσμου μεταξύ των δύο. Το λογισμικό εξόρυξης γνώσης, αναλύει τις σχέσεις και τα μοτίβα στα αποθηκευμένα δεδομένα συναλλαγής, βασισμένα στα αμέτρητα ερωτήματα των χρηστών. Διάφοροι τύποι λογισμικού ανάλυσης είναι 18

19 διαθέσιμοι: στατιστική ανάλυση, μηχανική εκμάθηση, και νευρωνικά δίκτυα. Γενικά, επιδιώκεται οποιοσδήποτε από τους τέσσερις τύπους σχέσεων: Κατηγορίες (Classes): Τα αποθηκευμένα δεδομένα χρησιμοποιούνται για να εντοπίσουν πληροφορίες για προκαθορισμένες ομάδες. Παραδείγματος χάριν, μια αλυσίδα εστιατορίων θα μπορούσε να εξαγάγει τις καταναλωτικές συνήθειες των πελατών, που καθορίζονται από τις επισκέψεις αυτών και να τις αναλύσει, λειτουργώντας με βάση το τι πραγματικά η ανάλυση αυτή επιτάσσει. Αυτές οι πληροφορίες θα μπορούσαν να ενδεχομένως να χρησιμοποιηθούν για να αυξήσουν την κατανάλωση των σπεσιαλιτέ της ημέρας. Ομάδες (Clusters): Τα δεδομένα ομαδοποιούνται σύμφωνα με λογικές σχέσεις ή καταναλωτικές προτιμήσεις. Παραδείγματος χάριν, τα δεδομένα μπορούν να εξαχθούν για να προσδιορίσουν τους τομείς της αγοράς ή τις καταναλωτικές συγγένειες. Σχέσεις (Associations): Τα δεδομένα μπορούν να εξαχθούν για να προσδιορίσουν τις σχέσεις. Το παράδειγμα μπύρα-πάνες είναι ένα παράδειγμα του συνειρμικού- σχεσιακού data mining. Σειριακά μοτίβα (Sequential patterns): Τα δεδομένα εξάγονται ώστε να προβλεφθούν τα μοτίβα και οι τάσεις συμπεριφοράς. Παραδείγματος χάριν, ένας πωλητής εξοπλισμού ειδών εξοχής, θα μπορούσε να προβλέψει την πιθανότητα πώλησης ενός σακιδίου πλάτης, βασισμένος στην αγορά από έναν πελάτη, υπνόσακου και παπουτσιών πεζοπορίας. Η εξόρυξη γνώσης περιλαμβάνει πέντε σημαντικά στάδια: Συλλογή των Δεδομένων (Data Warehousing, Web Crawling, ) Καθαρισμός Δεδομένων (Data Cleaning) Επεξεργασία εμπλουτισμός των δεδομένων Feature Extraction: Επιλογή των σημαντικών γνωρισμάτων Εφαρμογή Μοντέλων/Αλγορίθμων Εξόρυξης Δεδομένων 19

20 Απεικόνιση/αξιολόγηση των αποτελεσμάτων Τα διαφορετικά επίπεδα ανάλυσης που είναι διαθέσιμα: Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (Artificial neural networks): Μη γραμμικά προβλεπτικά μοντέλα που μαθαίνουν μέσω της εκπαίδευσης και μοιάζουν στη δομή με τα βιολογικά νευρικά δίκτυα. Γενετικοί αλγόριθμοι (Genetic algorithms): Οι τεχνικές βελτιστοποίησης που χρησιμοποιούν διαδικασίες επεξεργασίας όπως ο γενετικός συνδυασμός, η μεταλλαγή (combination), και η φυσική επιλογή σε ένα μοτίβο, βασίστηκαν στις έννοιες της φυσικής εξέλιξης. Δέντρα απόφασης (Decision trees): Δέντρο-διαμορφωμένες δομές που αντιπροσωπεύουν τα σύνολα αποφάσεων. Αυτές οι αποφάσεις παράγουν τους κανόνες για την ταξινόμηση ενός συνόλου δεδομένων. Μια απλή δομή όπου οι μη τερματικοί κόμβοι αντιπροσωπεύουν τα αποτελέσματα των αποφάσεων. Τα δέντρα αποφάσεων έχουν διάφορα πλεονεκτήματα, όπως το ότι είναι εύκολο να τα καταλάβουμε, μπορούν να μετασχηματιστούν σε κανόνες και πειραματικά έχει αποδειχθεί ότι λειτουργούν πολύ καλά. Με τα δέντρα απόφασης και ειδικά με τον αλγόριθμο C4.5 θα ασχοληθούμε εκτενέστερα στα επόμενα κεφάλαιο, καθώς εκεί βασίστηκε η εργασία. Μέθοδος κοντινότερων γειτόνων (Nearest neighbor method): Μια τεχνική που ταξινομεί κάθε εγγραφή σε ένα σύνολο δεδομένων βασισμένο σε έναν συνδυασμό των ταξινομήσεων των εγγραφών Κ και του πιο κοντινού συγγενή με το Κ σε ένα ιστορικό σύνολο δεδομένων. Μερικές φορές καλείται k-nearest neighbor technique. Επαγωγή κανόνα (Rule induction): Η εξαγωγή των χρήσιμων if-then κανόνων από τα δεδομένα, βασιζόμενα στη στατιστική σημασία. Απεικόνιση στοιχείων (Data visualization): Η οπτική ερμηνεία των σύνθετων 20

21 σχέσεων στα πολυδιάστατα δεδομένα. Τα εργαλεία γραφικής αναπαράστασης χρησιμοποιούνται για να επεξηγήσουν τις σχέσεις των δεδομένων (Thearling 2007). 1.7 Η τεχνολογική υποδομή που απαιτείται Σήμερα, οι εφαρμογές εξόρυξης γνώσης είναι διαθέσιμες σε όλων των μεγεθών υπολογιστικά συστήματα κεντρικών υπολογιστών, clients/servers, και PCs. Οι τιμές των συστημάτων ποικίλουν από μερικές χιλιάδες δολάρια για μικρότερες εφαρμογές μέχρι κάποια εκατομμύρια δολάρια. Οι enterprise-wide εφαρμογές κυμαίνονται γενικά από 10 gigabytes σε πάνω από 11 terabyte. Υπάρχουν δύο κρίσιμοι τεχνολογικοί οδηγοί: Μέγεθος της βάσης δεδομένων: τα πολλά δεδομένα απαιτούν ισχυρότερα συστήματα. Πολυπλοκότητα ερώτησης: όσο πιο σύνθετες και όσο περισσότερες οι ερωτήσεις, τόσο ισχυρότερο σύστημα απαιτείται. Οι σχεσιακές βάσεις δεδομένων είναι επαρκείς για πολλές εφαρμογές εξόρυξης γνώσης σε βάσης μικρότερες από 50 gigabytes. Εντούτοις, αυτή η υποδομή πρέπει να ενισχυθεί σημαντικά για να υποστηρίξει μεγαλύτερες εφαρμογές. Μερικοί προμηθευτές έχουν προσθέσει τις εκτενείς δυνατότητες ευρετηρίασης για να αναβαθμίσουν την απόδοση. Άλλοι χρησιμοποιούν τις νέες αρχιτεκτονικές hardware όπως οι πολλαπλοί παράλληλοι επεξεργαστές (Massively Parallel Processors-MPP) για να επιτύχουν βελτιώσεις στο χρόνο επεξεργασίας. Παραδείγματος χάριν, τα συστήματα MPP από τη NCR συνδέουν εκατοντάδες ισχυρών επεξεργαστών Pentium για να επιτύχουν επίπεδα απόδοσης που υπερβαίνουν ακόμα και εκείνα των μεγαλύτερων υπερυπολογιστών. 1.8 Ζητήματα που προκύπτουν από την τεχνολογία εξόρυξης γνώσης Ένα από τα καίρια ζητήματα που πρόεκυψαν από την τεχνολογία εξόρυξης δεδομένων δεν είναι επιχειρησιακό ή τεχνολογικό, αλλά κοινωνικό. Είναι το ζήτημα της ιδιωτικής 21

22 ζωής του άτομου. Η εξόρυξη δεδομένων επιτρέπει την ανάλυση επιχειρηματικών συναλλαγών και συγκεντρώνει ένα σημαντικό αριθμό πληροφοριών σχετικά με ιδιώτες, αγοραστικές συνήθειες και καταναλωτικές προτιμήσεις. Ένα άλλο ζήτημα είναι αυτό της ακεραιότητας των δεδομένων. Σαφώς, η ανάλυση των δεδομένων μπορεί να είναι μονό τόσο καλή όσο και τα στοιχειά που αναλύονται. Μια βασική πρόκληση είναι η ενσωμάτωση εφαρμογής αλληλοσυγκρουόμενα ή περιττά δεδομένα από διαφορετικές πηγές, να εξουδετερώνονται. Για παράδειγμα, μια τράπεζα μπορεί να διατηρήσει λογαριασμούς πιστωτικών καρτών σε πολλές διαφορετικές βάσεις δεδομένων. Θα πρέπει να υπάρχει μηχανισμός εντοπισμού ίδιων εγγραφών ακόμα και αν δεν έχουν καταγραφεί ακριβώς ίδιες στις διαφορετικές βάσεις. Ένα τεχνικό θέμα που συζητείται, είναι το κατά πόσον είναι προτιμότερο να συσταθεί μια σχεσιακή βάση δεδομένων ή μια πολυδιάστατη. Σε μια σχεσιακή δομή, τα δεδομένα αποθηκεύονται σε πινάκες και επιτρέπονται ειδικές αναζητήσεις. Σε μια πολυδιάστατη δομή, σύνολα κύβων είναι οργανωμένα σε πινάκες, που δημιουργήθηκαν με υποσύνολα ανάλογα με την κατηγορία. Ενώ πολυδιάστατες δομές διευκολύνουν πολυδιάστατη εξόρυξης δεδομένων, σχεσιακές δομές έχουν μέχρι στιγμής καλύτερα αποτελέσματα σε clients/servers. Και, με την έκρηξη του Διαδικτύου, ο κόσμος ανήκει πλέον σε ένα μεγάλο client/server περιβάλλον. Τέλος, υπάρχει το ζήτημα του κόστους. Ενώ το κόστος hardware έχει μειωθεί σημαντικά τα τελευταία χρόνια, η εξόρυξη δεδομένων και η αποθήκευση δεδομένων τείνουν να έχουν μία ανεξάρτητη πορεία. Όσο ισχυρότερη είναι η δυνατότητα αναζήτησης, τόσο μεγαλύτερη είναι και η χρησιμότητα των πληροφοριών που προκύπτουν από τα δεδομένα, και τόσο μεγαλύτερη η πίεση για την αύξηση της ποσότητας των δεδομένων που συλλέγονται και διατηρούνται, η οποία αυξάνει την πίεση για πιο γρήγορη, πιο ισχυρή αναζήτηση. Αυτό αυξάνει την πίεση για μεγαλύτερα, ταχύτερα συστήματα. Όλη αυτή η διαδικασία αποτελεί έναν κύκλο που διατηρεί υψηλό το κόστος (Palace, 1996). 22

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Δομή και Ανάλυση της Εργασίας 2.1 Στόχος της Εργασίας Στόχος της παρούσης διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη και η ανάλυση πραγματικών δεδομένων από περίπου 800 πελάτες ασφαλιστικής εταιρίας σε ασφαλιστήρια ζωής, οι καλύψεις των οποίων έγιναν σύμφωνα με τις πραγματικές τους ανάγκες, όπως αυτές εκτιμηθήκαν από έμπειρους ασφαλιστές. Η μελέτη η οποία θα πραγματοποιηθεί με εργαλεία εξόρυξης δεδομένων θα έχει ως στόχο για κάθε νέο υποψήφιο πελάτη της εταιρίας και σύμφωνα με το προφίλ του, να του προτείνεται ένα πακέτο κάλυψης, το οποίο θα είναι σύμφωνο με το πακέτο κάλυψης που θα του είχε προτείνει το γραφείο, βασιζόμενο στην εμπειρία του. Αυτό θα μπορούσε να βρει εφαρμογή σε νέους και άπειρους ασφαλιστές, οι οποίοι θα μπορούν ουσιαστικά να εκμεταλλεύονται την καταγεγραμμένη γνώση και εμπειρία του ασφαλιστικού γραφείου που ευγενικά μας παραχώρησε τα δεδομένα αυτά. Επίσης θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και ως ένα εργαλείο εκπαίδευσης των νέων ασφαλιστών. Για τη συλλογή των δεδομένων υπήρξε συνεργασία με το μεσιτικό γραφείο ασφαλίσεων της κ. Θεοδώρας Καντζούρη στην Κοζάνη. Το γραφείο έχει πολυετή παρουσία στην πόλη της Κοζάνης και αριθμεί πολλούς πελάτες από όλη τη Δυτική Μακεδονία σε όλους τους ασφαλιστικούς τομείς. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω προσωπικά την κυρία Καντζούρη για το ενδιαφέρον που έδειξε για το εγχείρημα, την πίστη της για τα οφέλη που θα αποκόμιζε η επιχείρησή της και ο ασφαλιστικός κλάδος από μία τέτοια προοπτική και για τη διάθεσή της να βοηθήσει με κάθε τρόπο. Η βοήθειά της ήταν καταλυτική για την εξέλιξη της εργασίας. 23

24 2.1.1 Πρώτο Στάδιο Στο πρώτο στάδιο της συνεργασίες η συζήτηση αφορούσε το προφίλ των πελατών και πια εκείνα τα χαρακτηριστικά που διαφοροποιούν την επιλογή ασφαλιστικού προϊόντος στα ασφαλιστήρια ζωής. Καταλήξαμε στα εξής χαρακτηριστικά: 1. Ηλικία 2. Φύλλο 3. Η οικογενειακή κατάσταση του πελάτη 4. Ο αριθμός τέκνων 5. Επάγγελμα 6. Επικινδυνότητα επαγγέλματος 7. Αν ο πελάτης είναι ή όχι ασφαλισμένος σε κάποιο δημόσιο ταμείο 8. Τα χρόνια της ασφάλισής του στο δημόσιο ταμείο 9. Αν ο πελάτης χρωστάει ή όχι σε δάνειο Όπως είναι φυσικό, για λόγους δεοντολογίας, δεν ασχοληθήκαμε καθόλου με τα ονόματα των ασφαλισμένων, κάτι που θα παρέβαινε την αρχή του απορρήτου που υπάρχει μεταξύ των ασφαλιστών και των πελατών τους. Εξάλλου κάτι τέτοιο δεν θα προσέφερε τίποτα επιπλέον στη μελέτη μας. Ένα ίσως στοιχείο που θα βοηθούσε την έρευνα είναι το εισόδημα των ασφαλισμένων, κάτι για το οποίο δυστυχώς δεν υπήρχαν ακριβή στοιχεία και έτσι προτιμήθηκε να μην αποτελέσει κριτήριο, δεδομένου ότι καλύπτεται σε μεγάλο ποσοστό από τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά Δεύτερο Στάδιο Το δεύτερο στάδιο ήταν η επίπονη ανεύρεση όλων αυτών των ασφαλιστηρίων συμβολαίων ζωής, από όπου και θα συλλέγαμε τα χρήσιμα για την έρευνά μας χαρακτηριστικά. Χρησιμοποιήθηκαν τελικά 780 ασφαλιστήρια συμβόλαια, δείγμα που κρίνεται πολύ ικανοποιητικό για τη μελέτη και για τις απαιτήσεις των μεθόδων που θα χρησιμοποιηθούν. 24

25 Τα ασφαλιστικά προϊόντα (καλύψεις) αυτών των πελατών περιλαμβάνουν 15 διαφορετικά προϊόντα: 1. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο 2. Σύνταξη σε 3. Προγράμματα 4. Ισόβια ισοβίων πληρωμών 5. Απώλεια ζωής 6. Κάλυψη δόσης θανάτου ή Μόνιμης Ολικής Ανικανότητας (Μ.Ο.Α.) 7. Σύνταξη λόγω Μόνιμης Ολικής Ανικανότητας 8. Πλήρη νοσοκομειακή περίθαλψη (100%) 9. Νοσοκομειακή περίθαλψη όταν υπάρχει και δεύτερο ταμείο (80%) 10. Σοβαρές ασθένειες 11. Διαγνωστικές εξετάσεις 12. Απώλεια εισοδήματος λόγω ατυχήματος 13. Απώλεια εισοδήματος λόγω ασθενείας 14. Απώλεια εισοδήματος λόγω ατυχήματος και ασθενείας 15. Προσωπικό ατύχημα Τα προϊόντα 1, 2 και 3, ανήκουν στη γενική κατηγορία ΣΥΝΤΑΞΗ, τα 4, 5 και 6, στη γενική κατηγορία ΘΑΝΑΤΟΣ και τα υπόλοιπα στην κατηγορία ΑΣΘΕΝΕΙΑ. Αυτές οι τρεις μεγάλες κατηγορίες είναι οι καταστάσεις που μπορεί να έρθει ένας άνθρωπος και αυτά είναι όλες οι δυνατότητες που έχει κάποιος στην επιλογή ενός ασφαλιστηρίου συμβολαίου ζωής. 2.2 Δεδομένα Αναλυτικά τα δεδομένα παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: 25

26 Πίνακας 2.1 Δεδομένα Πελατών Α/Α Ηλικία Φύλλο Οικογενειακή κατάσταση Αριθμός Τέκνων Επάγγελμα Επικινδυνότητα Επαγγέλματος Ασφαλισμένος σε Δημόσιο Ταμείο Έτη Ασφάλισης σε Δημόσιο Ταμείο Χρωστάει ή όχι σε δάνειο Βασική Κάλυψη Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος 0 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΌΧΙ Άνδρας Άγαμος 0 2 ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΤΕΒΕ Γυναίκα Παντρεμένος 3 1 ΙΚΑ Γυναίκα Παντρεμένος 3 1 ΙΚΑ Γυναίκα Παντρεμένος 3 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 0 3 ΙΚΑ Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ

27 Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 3 1 ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΙΚΑ 0-15 E. Απώλεια ζωής 2 ΤΕΒΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής D. Ισόβια ισόβιων 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 πληρωμών 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΟΓΑ 15+ E. Απώλεια ζωής 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ 0-15 E. Απώλεια ζωής 27

28 Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ Άνδρας Άγαμος 0 3 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος 1 2 ΙΚΑ Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ 0-15 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 1 3 ΤΕΒΕ Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΌΧΙ Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ

29 Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Άγαμος 0 2 ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 E. Απώλεια ζωής 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΗΜΟΣΙΟΥ

30 Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 0 Α. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 1 2 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος 2 30

31 Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 2 ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 E. Απώλεια ζωής 2 ΔΕΗ ΔΕΗ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΟΓΑ ΔΕΗ ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 1 31

32 Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΙΚΑ Άνδρας Άγαμος 0 2 ΤΕΒΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΟΓΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 0 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ Άνδρας Άγαμος 0 2 ΙΚΑ Άνδρας Άγαμος 0 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Άγαμος Άνδρας Άγαμος 0 1 ΔΕΗ

33 Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ 0-15 ΌΧΙ 1 ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ

34 Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Άγαμος 0 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΤΕΒΕ Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 0 2 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος 0 2 ΤΣΑΥ Άνδρας Άγαμος 0 1 ΤΣΑΥ

35 Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Διαζευγμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ ΔΕΗ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής 3 ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ 15+ E. Απώλεια ζωής 1 ΤΣΑΥ ΤΣΑΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΤΕΒΕ 15+ E. Απώλεια ζωής 2 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΗΜΟΣΙΟΥ

36 Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος 0 2 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Άγαμος 0 2 ΔΕΗ 0-15 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Άγαμος 0 3 ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ 15+ E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Άγαμος 0 3 ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 0 2 ΙΚΑ Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 2 36

37 Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Διαζευγμένος Γυναίκα Διαζευγμένος Γυναίκα Διαζευγμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ 15+ E. Απώλεια ζωής 1 ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΣΑΥ ΤΣΑΥ ΟΓΑ ΤΑΠΟΤΕ ΤΑΠΟΤΕ ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 E. Απώλεια ζωής 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ Γυναίκα Παντρεμένος 2 Νοικοκυρά Άνδρας Παντρεμένος 1 3 ΤΕΒΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 3 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΤΕΒΕ

38 Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΟΓΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΟΓΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΟΓΑ Γυναίκα Παντρεμένος 2 Νοικοκυρά 1 ΟΓΑ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος 0 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΤΕΒΕ ΙΚΑ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΙΚΑ

39 Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 2 ΤΕΒΕ ΙΚΑ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΙΚΑ ΙΚΑ ΤΕΒΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής 2 ΤΕΒΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής E. Απώλεια ζωής E. Απώλεια ζωής E. Απώλεια ζωής D. Ισόβια ισόβιων πληρωμών E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ

40 Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος 1 2 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 2 D. Ισόβια ισόβιων πληρωμών Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 D. Ισόβια ισόβιων πληρωμών Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 1 ΌΧΙ Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 D. Ισόβια ισόβιων πληρωμών Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 2 ΤΕΒΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 Α. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 Α. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ

41 Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 Α. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο Γυναίκα Παντρεμένος 2 Α. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 Α. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο Γυναίκα Παντρεμένος 2 Α. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο Γυναίκα Παντρεμένος 2 Α. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 ΌΧΙ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 ΌΧΙ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 41

42 Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 42

43 Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος 2 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 1 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 1 43

44 Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΤΑΠΟΤΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΤΑΠΟΤΕ Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος 0 E. Απώλεια ζωής Γυναίκα Άγαμος 0 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΑΠΟΤΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΑΠΟΤΕ

45 Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΑΠΟΤΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΜΕΔΕ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΜΕΔΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΜΕΔΕ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ

46 Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος 2 2 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 1 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΙΚΑ 0-15 Α. Σύνταξη με εγγυημένο επιτόκιο 46

47 Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Γυναίκα Άγαμος 0 2 ΙΚΑ ΙΚΑ ΤΕΒΕ ΤΑΠΟΤΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής 1 ΤΑΠΟΤΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΟΓΑ ΟΓΑ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΔΕΗ

48 Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος 1 Νοικοκυρά 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ ΔΕΗ ΔΕΗ ΔΕΗ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΟΓΑ ΟΓΑ ΟΓΑ ΙΚΑ ΙΚΑ 0-15 E. Απώλεια ζωής E. Απώλεια ζωής 48

49 Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 3 ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΕΗ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΕΗ ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 49

50 Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 2 ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΤΕΒΕ ΟΓΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΙΚΑ ΟΓΑ ΟΓΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 50

51 Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Διαζευγμένος Γυναίκα Διαζευγμένος Γυναίκα Διαζευγμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ ΤΣΑΥ ΤΣΑΥ ΤΣΑΥ ΤΑΠΟΤΕ ΤΑΠΟΤΕ ΤΑΠΟΤΕ 0-15 E. Απώλεια ζωής 1 ΤΑΠΟΤΕ ΤΣΑΥ ΤΣΑΥ ΤΣΑΥ 15+ E. Απώλεια ζωής 1 ΟΓΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 51

52 Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Διαζευγμένος Γυναίκα Διαζευγμένος Γυναίκα Διαζευγμένος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Παντρεμένος 1 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ

53 Γυναίκα Παντρεμένος 1 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 E. Απώλεια ζωής Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ 0-15 D. Ισόβια ισόβιων πληρωμών Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΑΠΟΤΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΑΠΟΤΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ Γυναίκα Διαζευγμένος 2 1 ΤΣΑΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΙΚΑ Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 0 1 ΤΕΒΕ

54 Άνδρας Παντρεμένος 0 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος 0 1 ΤΕΒΕ Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Διαζευγμένος Άνδρας Διαζευγμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Διαζευγμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΕΗ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΑΠΟΤΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΑΠΟΤΕ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΤΣΑΥ Γυναίκα Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Γυναίκα Άγαμος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 54

55 Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Διαζευγμένος Άνδρας Διαζευγμένος Άνδρας Διαζευγμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Γυναίκα Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 1 ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ Άνδρας Παντρεμένος 2 55

56 Άνδρας Παντρεμένος Άνδρας Παντρεμένος 2 Αυτό ήταν το πρώτο κομμάτι της εργασίας που αφορούσε την ανεύρεση των δεδομένων. Τα επόμενα στάδια, τα οποία και θα περιγραφούν ενδελεχώς αποτελούν και το κύριο μέρος αυτής της εργασίας. Τα εργαλεία που θα χρησιμοποιηθούν για τη μελέτη των δεδομένων θα είναι εργαλεία δέντρων αποφάσεων και πιο συγκεκριμένα ο αλγόριθμος C4.5, με τη χρήση του Ctree του Excel. 2.3 Δομή Εργασίας Η εργασία θα περιλαμβάνει 6 κεφάλαια. Συγκεκριμένα: Στο 3 ο κεφάλαιο θα αναπτύξουμε τη θεωρία των Δέντρων Αποφάσεων, τις κατηγορίες τους, τη χρήση και χρησιμότητά τους, ποιοι αλγόριθμοι χρησιμοποιούνται και πως δουλεύουν. Ειδικότερα θα αναπτυχθεί ο αλγόριθμος C4.5, στον οποίο και θα βασιστούμε για τη μελέτη μας αυτή. Πια είναι τα βήματά του και μέσω παραδειγμάτων θα επιχειρήσουμε να κάνουμε αντιληπτή τη λειτουργία του. Στο 4 ο κεφάλαιο θα περιγραφεί αναλυτικά το data set. Θα περιγραφεί αναλυτικά κάθε input χαρακτηριστικό και ποιες τιμές παίρνει. Επίσης θα γίνει και μία στατιστική ανάλυση αυτών των χαρακτηριστικών, τα αποτελέσματα της οποίας θα μας βοηθήσουν στη συνέχεια. Το data set θα το μελετήσουμε με πολλούς διαφορετικούς τρόπους (πειράματα). Στο 5 ο κεφάλαιο θα περιγραφούν αυτά τα πειράματα και θα αναπτυχθεί η φιλοσοφία τους. Στο 6 ο κεφάλαιο θα παραθέσουμε τα αποτελέσματα κάθε πειράματος. Για κάθε πείραμα ξεχωριστά θα κατατεθούν το δέντρο απόφασης, οι κανόνες που προκύπτουν στην κάθε περίπτωση και η ερμηνεία των αποτελεσμάτων αυτών, σύμφωνα με το βαθμό 56

57 εμπιστοσύνης (Confidence), την υποστήριξη κάθε στοιχειοσυνόλου (Support) και το Confusion Matrix. Τελικά θα γίνει μία σύγκριση των αποτελεσμάτων όλων των πειραμάτων ως προς τν ακρίβειά τους, σύμφωνα με το Confusion Matrix και το διάστημα εμπιστοσύνης κάθε πειράματος. 57

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Δέντρα Απόφασης 3.1 Δέντρα απόφασης Τα δέντρα απόφασης είναι μια δημοφιλής δομή για καθοδηγούμενη εκμάθηση, όπως έχουμε ήδη αναφέρει σε προηγούμενο κεφάλαιο. Έχουν γραφτεί αμέτρητα άρθρα για επιτυχείς εφαρμογές μοντέλων δέντρων απόφασης σε πραγματικά προβλήματα. Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε πιο αναλυτικά τον αλγόριθμο C4.5, που χρησιμοποιείται για την κατασκευή δέντρων απόφασης. Θα εφαρμόζουμε αυτόν τον αλγόριθμο σε ένα παράδειγμα βάσης δεδομένων προώθησης πιστωτικών καρτών, ώστε να προσπαθήσουμε να τον κατανοήσουμε Ένας αλγόριθμος κατασκευής δέντρων απόφασης Τα δέντρα απόφασης κατασκευάζονται χρησιμοποιώντας μόνο εκείνα τα γνωρίσματα που είναι σε θέση να διακρίνουν τις έννοιες προς εκμάθηση. Για να χτίσουμε ένα δέντρο απόφασης, πρέπει αρχικά να επιλέξουμε ένα υποσύνολο περιπτώσεων από το σύνολο των δεδομένων που θα χρησιμοποιηθούν στην εκπαίδευση (υποσύνολο δεδομένων εκπαίδευσης - training set). Αυτό το υποσύνολο (δεδομένα ελέγχου - test set) χρησιμοποιείται έπειτα από τον αλγόριθμο για να κατασκευάσει το δέντρο απόφασης. Τα υπόλοιπα δεδομένα, τα δεδομένα training set, χρησιμοποιούνται στην εξέταση της ακρίβειας του κατασκευασμένου δέντρου. Εάν το δέντρο απόφασης ταξινομεί τις περιπτώσεις σωστά, η διαδικασία ολοκληρώνεται. Εάν μια περίπτωση είναι ανακριβώς ταξινομημένη, η περίπτωση προστίθεται στο επιλεγμένο υποσύνολο των training set και ένα νέο δέντρο κατασκευάζεται. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται έως ότου δημιουργηθεί ένα δέντρο που ταξινομεί σωστά όλες τις περιπτώσεις, ειδάλλως το δέντρο απόφασης χτίζεται εξολοκλήρου από το training set. Θα εξετάσουμε μια απλουστευμένη μορφή του αλγορίθμου που χρησιμοποιεί ολόκληρο το υποσύνολο εκμάθησης για να χτίσει ένα δέντρο απόφασης. Τα βήματα του αλγορίθμου είναι τα ακόλουθα: 1. Έστω T είναι το σύνολο στιγμιότυπων εκπαίδευσης, το training set 58

59 2. Επιλέγουμε ένα χαρακτηριστικό που διαφοροποιεί καλύτερα τις περιπτώσεις που περιλαμβάνονται στο Τ. 3. Δημιουργούμε έναν κόμβο στο δέντρο του οποίου η αξία είναι το επιλεγμένο χαρακτηριστικό. Δημιουργούμε θυγατρικούς δεσμούς από αυτόν τον κόμβο, όπου κάθε σύνδεση αντιπροσωπεύει μια μοναδική αξία για τα επιλεγμένα χαρακτηριστικά. Χρησιμοποιούμε τις τιμές των θυγατρικών δεσμών για να υποδιαιρέσουμε περαιτέρω τα στιγμιότυπα σε δευτερεύουσες κλάσεις. 4. Για κάθε δευτερεύουσα κλάση που δημιουργήθηκε στο βήμα 3: a. Εάν τα στιγμιότυπα στη δευτερεύουσα κλάση ικανοποιούν προκαθορισμένα κριτήρια ή εάν το σύνολο των υπολοίπων επιλογών γνωρισμάτων γι αυτή τη διαδρομή του δέντρου είναι μηδέν, καθορίζουμε την κατηγοριοποίηση των καινούργιων στιγμιότυπων που ακολουθούν αυτή τη διαδρομή αποφάσεων. b. Εάν η δευτερεύουσα κλάση δεν ικανοποιεί τα προκαθορισμένα κριτήρια, και υπάρχει τουλάχιστον ένα γνώρισμα για να υποδιαιρέσει περαιτέρω τη διαδρομή του δέντρου, αφήστε το T να είναι το τρέχον σύνολο των στιγμιότυπων της δευτερεύουσας κλάσης και επιστρέφουμε στο βήμα 2. Οι επιλογές γνωρισμάτων (βήμα 2 του αλγορίθμου), που γίνονται όταν κατασκευάζεται ένα κέντρο αποφάσεων καθορίζουν το μέγεθος του δέντρου που κατασκευάζεται. Ένας βασικός σκοπός είναι να ελαχιστοποιηθεί ο αριθμός των επιπέδων του δέντρου και των κόμβων του, με συνέπεια τη γενίκευσης των δεδομένων. Το C4.5 το κάνει αυτό επιλέγοντας το γνώρισμα που χωρίζει τα δεδομένα έτσι ώστε να δείξει το μεγαλύτερο κέρδος σε πληροφορίες. Αυτό θα φανεί καλύτερα στο παρακάτω παράδειγμα (Roiger & Geatz 2003) Παράδειγμα Δέντρου Απόφασης Έστω ότι έχουμε μία βάση με δεδομένα προώθησης πιστωτικών καρτών (πίνακας 3.1). Θέλουμε να αναπτύξουμε ένα μοντέλο πρόβλεψης με χαρακτηριστικό εξόδου το life 59

60 insurance promotion. Κατά συνέπεια, τα γνωρίσματα εισόδου περιορίζονται στις income range, credit card insurance, sex και age. Πίνακας 3.1 Βάση δεδομένων προώθησης πιστωτικών καρτών income range life insurance promotion credit card insurance sex age χιλ Όχι Όχι Άντρας χιλ Ναι Όχι Γυναίκα χιλ Όχι Όχι Άντρας χιλ Ναι Ναι Άντρας χιλ Ναι Όχι Γυναίκα χιλ Όχι Όχι Γυναίκα χιλ Ναι Ναι Άντρας χιλ Όχι Όχι Άντρας χιλ Όχι Όχι Άντρας χιλ Ναι Όχι Γυναίκα χιλ Ναι Όχι Γυναίκα χιλ Ναι Όχι Άντρας χιλ Ναι Όχι Γυναίκα χιλ Όχι Όχι Άντρας χιλ Ναι Ναι Γυναίκα 19 Ο Πίνακας 3.1 δείχνει τα δεδομένα εκπαίδευσης. Με τα δεδομένα εκπαίδευσης επιλεγμένα, μπορούμε να προχωρήσουμε στο βήμα 2 του αλγορίθμου, το οποίο μας λέει να επιλέξουμε ένα γνώρισμα εισόδου για να διαχωρίσουμε κατά τον καλύτερο τρόπο τα στιγμιότυπα των δεδομένων εκπαίδευσης. Οι επιλογές μας είναι income range, credit card insurance, sex και age. Ας ρίξουμε μια ματιά σε όλες τις πιθανότητες. Η πρώτη μας επιλογή είναι η income range. Η Εικόνα 3.1 δείχνει το τμήμα του δέντρου που δημιουργήθηκε στο βήμα 3 του αλγορίθμου, υπό την προϋπόθεση ότι το εύρος εισοδήματος είναι επιλεγμένο σαν κόμβος ανωτάτου επιπέδου. Οι συνολικές μετρήσεις 60

61 yes και no για το γνώρισμα εξόδου φαίνονται στη βάση του κάθε κλάδου του τμήματος του δέντρου. Για να αξιολογήσουμε αυτή την επιλογή, κάνουμε πρώτα την τιμή της κάθε διαδρομής του τμήματος του δέντρου την πιο συχνή κλάση. Έχουμε δύο στιγμιότυπα από κάθε κλάση που ακολουθούν τον κλάδο που δίνεται από το income range = 50-60Κ. Άρα, μπορούμε να επιλέξουμε τη life insurance promotion = no ή life insurance promotion = yes σαν τιμή της διαδρομής. Για να σπάσουμε το δεσμό, κλίνουμε προς την πιο συχνή κλάση, η οποία είναι η life insurance promotion = yes. Για τον κλάδο που δείχνει income range = 30-40Κ επιλέγουμε life insurance promotion = yes σαν τιμή της διαδρομής. Για income range = 40-50Κ επιλέγουμε life insurance promotion = no, και για income range = 50-60Κ επιλέγουμε life insurance promotion = yes. Income Range 20 30K 30 40K 40 50K 2 Yes 2 No 4 Yes 1 No 1 Yes 3 No 50 60K 2 Yes Εικόνα 3.1 Ένα τμήμα δέντρου αποφάσεων με βασικό κόμβο = income range Αφού κάνουμε αυτές τις επιλογές, το τμήμα του δέντρου κατηγοριοποιεί σωστά τα 11 από τα 15 στιγμιότυπα του συνόλου εκπαίδευσης. Το αποτέλεσμα είναι μια ορθότητα κατηγοριοποίησης συνόλου εκπαίδευσης πάνω από 73%. Αυτό το απλό μέτρο μας λέει κάτι σχετικά με την ικανότητα του γνωρίσματος να ομαδοποιήσει τα στιγμιότυπα στις καθορισμένες κλάσεις. Όμως, το μέτρο δεν παίρνει υπόψη του τις δυνατότητες 61

62 γενίκευσης του γνωρίσματος. Για παράδειγμα, τί συμβαίνει όταν τα δεδομένα εκπαίδευση περιέχουν ένα γνώρισμα, όπως ένας αριθμός αναγνώρισης, που είναι μοναδικό για κάθε στιγμιότυπο; Προφανώς, κάθε στιγμιότυπο εκπαίδευσης κατηγοριοποιείται σωστά με βάση το μοναδικό του αριθμό αναγνώρισης. Κατά συνέπεια το αποτέλεσμα της ορθότητας κατηγοριοποίησης του συνόλου εκπαίδευσης για το γνώρισμα θα είναι 100%. Όμως, η επιλογή ενός τέτοιου γνωρίσματος είναι σφάλμα, καθώς το τελικό δέντρο αποφάσεων θα είναι μια δομή ενός επίπεδου με μια μοναδική διαδρομή για κάθε στιγμιότυπο εκπαίδευσης. Ας θεωρήσουμε την credit card insurance σαν υποψήφια για κόμβο ανωτάτου επιπέδου του δέντρου αποφάσεων. Η Εικόνα 3.2 εμφανίζει το τμήμα του δέντρου που δημιουργήθηκε στο βήμα 3 του αλγορίθμου, υπό την προϋπόθεση ότι η credit card insurance είναι το επιλεγμένο γνώρισμα. Χρησιμοποιώντας την ίδια συλλογιστική μ αυτή που μόλις εξετάστηκε, τερματίζουμε τη διαδικασία κατασκευής του δέντρου εδώ, και υπολογίζουμε την ακρίβεια κατηγοριοποίησης του συνόλου εκπαίδευσης του τμήματος του δέντρου. Για τον κλάδο credit card insurance = no έχουμε έξι απαντήσεις yes και έξι no στην προώθηση της ασφάλειας ζωής. Για μια φορά ακόμη διασπούμε το δεσμό επιλέγοντας την κλάση που απαντάται πιο συχνά, η οποία είναι η life insurance promotion = yes. Για τον κλάδο που δείχνει credit card insurance = yes επιλέγουμε life insurance promotion = yes. Για να συνοψίσουμε, ακολουθώντας οποιαδήποτε διαδρομή του δέντρου, κάνουμε πάντα την επιλογή life insurance promotion = yes. Η ακρίβεια του συνόλου εκπαίδευσης που προκύπτει είναι 60% (9 σωστές απαντήσεις από τις 15). Διαιρώντας το 0.60 με τον αριθμό των κλάδων που προστίθενται στο δέντρο σαν αποτέλεσμα της επιλογής του γνωρίσματος, παίρνουμε μια βαθμολογία καταλληλότητας

63 Εικόνα 3.2 Ένα τμήμα δέντρου αποφάσεων με βασικό κόμβο = credit card insurance Τώρα θεωρούμε το αριθμητικό γνώρισμα age σαν μια πιθανή επιλογή για τον κόμβο ανωτάτου επιπέδου του δέντρου αποφάσεων. Μια συνηθισμένηη μέθοδος για την επεξεργασία αριθμητικών δεδομένων είναι να κατηγοριοποιήσουμε τις τιμές και να σκεφτούμε δυαδικούς διαχωρισμούς μεταξύ του κάθε ζευγαριού των τιμών. Για το παράδειγμά μας οι ηλικίες κατηγοριοποιούνται όπως παρακάτω: Πίνακας 3.2 Κατηγοριοποίηση με βάση την ηλικία Y N Y Y Y Y Y Y N Y Y N N N N Στη συνέχεια υπολογίζεται μια βαθμολογία καταλληλότητας για κάθε πιθανό σημείο διαχωρισμού. Αυτό σημαίνει ότι το αποτέλεσμα για ένα δυαδικό διαχωρισμό μεταξύ 19 και 27 υπολογίζεται όπως το αποτέλεσμα για ένα διαχωρισμό μεταξύ του 27 και του 29. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι να αποκτηθεί ένα αποτέλεσμαα για το διαχωρισμό μεταξύ 45 και 55. Κατ αυτό τον τρόπο, κάθε σημείο διαχωρισμού θεωρείται σαν ένα ξεχωριστό γνώρισμα με δύο τιμές. Σ αυτό τον υπολογισμό για κάθε σημείο επιλογής, η απλή λογική μας λέει ότι το 43 έχει σαν αποτελέσματα τον καλύτερο διαχωρισμό των δεδομένων. Συσχετίζουμε τo life insurance promotion = yes με τo age <= 43 και τo life insurance promotion = no με τo age > 43. Η ακρίβεια του συνόλουυ εκπαίδευσης είναι 80% (12 από τα 15σωστά), και η βαθμολογία καταλληλότητας γι αυτό το γνώρισμα είναι

64 Τελικά, θεωρούμε το γνώρισμα sex σαν υποψηφιότητα κόμβου ανωτάτου επιπέδου. Η επιλογή του έχει μια βαθμολογίαα καταλληλότητας περίπου Συγκρίνοντας τα τέσσερα αποτελέσματα, βλέπουμε ότι το γνώρισμα age προσφέρει το καλύτερο αποτέλεσμα μεταξύ των πιθανών επιλογών γνωρίσματος. Κατά συνέπεια κάνουμε την age γνώρισμα επιλογής και εκτελούμε το βήμα 3 του αλγορίθμου του δέντρου αποφάσεων. Το τμήμα του δέντρου με την age σαν κόμβο ανωτάτου επιπέδου φαίνεται στην Εικόνα 3.3. Εικόνα 3.3 Ένα τμήμα δέντρου αποφάσεων με βασικό κόμβο = age Το βήμα 4α του αλγορίθμου απαιτεί να εξετάσουμε τον κάθε κλάδο του τμήματος του δέντρου για να καθορίσουμε εάν θα συνεχίσουμε τη διαδικασία κατασκευής του δέντρου. Ο αλγόριθμος δηλώνει δύο πιθανότητες για τον τερματισμό μιας διαδρομής του δέντρου.. Πρώτον, εάν τα στιγμιότυπα που ακολουθούν ένα συγκεκριμένο κλάδο ικανοποιούν ένα προκαθορισμένο κριτήριο, όπως είναι μια ελάχιστη ακρίβεια κατηγοριοποίησης του συνόλου εκπαίδευσης, ο κλάδος γίνεται μια τερματική διαδρομή. Η διαδρομή αντιστοιχίζεται στη συνέχεια στην τιμή της πιο συχνά απαντημένης κλάσης. Ένα προφανές κριτήριο τερματισμού είναι ότι όλα τα στιγμιότυπα που ακολουθούν μια συγκεκριμένη διαδρομή θα πρέπει να προέρχονται από την ίδια κλάση. Μια δεύτερη πιθανότητα για τον τερματισμό μιας διαδρομής του δέντρου είναι η απουσία ενός γνωρίσματος για τη συνέχιση της διαδικασίας διαχωρισμού του δέντρου. Για να είμαστε σίγουροι, εάν έχει επιλεγεί ένα κατηγοριακό γνώρισμα, οι τιμές του είναι σε θέση να διαιρέσουν το δέντρο μια μόνο φορά. Όμως, ένα αριθμητικό γνώρισμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διαχωρίσει τα δεδομένα πολλές φορές. Για το παράδειγμά μας των στιγμιότυπων εκπαίδευσης που ακολουθούν τον κλάδο που έχει age > 43, έχουν 64

65 όλα μια τιμή no για την προσφορά ασφάλειας ζωής. Κατά συνέπεια, τερματίζουμε αυτή τη διαδρομή και ονομάζουμε τον κόμβο life insurance promotion = no. Στη συνέχεια παίρνουμε τη διαδρομή με age <= 43. Αυτή διαδρομή δείχνει 9 στιγμιότυπα που έχουν yes για το γνώρισμα εξόδου και 3 στιγμιότυπα που έχουν no για το γνώρισμα εξόδου. Καθώς υπάρχει τουλάχιστον ένα ακόμη γνώρισμα που πρέπει να εφαρμοστεί, είμαστε σε θέση να συνεχίσουμε την κατασκευή του δέντρου. Παρατηρήστε ότι το βήμα 4β του αλγορίθμου μας λέει ότι τα στιγμιότυπα που ακολουθούν αυτή τη διαδρομή αντιστοιχίζονται σαν νέες τιμές του T. Μετά την αντιστοίχηση του T, τα βήματα του αλγορίθμου 2, 3, και 4 επαναλαμβάνονται. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται μέχρις ότου όλες οι διαδρομές να συναντήσουν κριτήρια τερματισμού ή όλες οι πιθανότητες επιλογών γνωρισμάτων να έχουν εξαντληθεί (Roiger & Geatz 2003) Δέντρα αποφάσεων για τη βάση δεδομένων προώθησης πιστωτικών καρτών Εφαρμόσαμε δύο υλοποιήσεις του C4.5 στα δεδομένα του Πίνακα 3.1. Οι εκδόσεις ποικίλλουν ελαφρώς στην επεξεργασία τους για την επιλογή γνωρισμάτων. Τα δέντρα αποφάσεων που σχηματίστηκαν από κάθε υλοποίηση φαίνονται στις Εικόνες 3.4 και 3.5. Το δέντρο της Εικόνας 3.4 περιέχει τρεις κόμβους και δημιουργήθηκε από την πιο πρόσφατη έκδοση του C4.5. Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι ο υπολογισμός της βαθμολογία καταλληλότητας επέλεξε το γνώρισμα age μ ένα διαχωρισμό στο age = 43 σαν κόμβο ανωτάτου επιπέδου. Ακολουθώντας τον δεξιά κλάδο του δέντρου παρατηρούμε ότι άτομα ηλικίας μεγαλύτερης των 43 δεν εκμεταλλεύθηκαν την προσφορά της ασφάλειας ζωής. Το 3 που φαίνεται σε παρενθέσεις δηλώνει ότι τρία από τα στιγμιότυπα εκπαίδευσης ακολουθούν αυτή τη διαδρομή. Το 0 μας λέει ότι και οι τρεις κατηγοριοποιήσεις είναι σωστές. Παρατηρήστε ότι ο κλάδος για credit card insurance = no δείχνει μια λανθασμένη κατηγοριοποίηση. Η λανθασμένη κατηγοριοποίηση μας λέει ότι ένας άντρας με ηλικία μικρότερη ή ίση του 43 δεν αγόρασε ασφάλεια πιστωτικής κάρτας αλλά είπε ναι στην προσφορά της ασφάλειας 65

66 ζωής. Καθώς όλες οι άλλες κατηγοριοποιήσεις είναι σωστές, το δέντρο είναι σε θέση να κατηγοριοποιήσει με ακρίβεια 14 από τα 15 στιγμιότυπα. Εικόνα 3.4 Ένα δέντρο αποφάσεων τριών κόμβων για τη βάση δεδομένων προώθησης πιστωτικών καρτών Το δέντρο της Εικόνας 3.5 έχει δύο αντί για τρεις κόμβους. Όπως το δέντρο της Εικόνας 3. 4, το δέντρο δείχνει τα γνωρίσματα credit card insurance και age. Όμως, το δέντρο δεν έχει έλεγχο για το γνώρισμα age. Όπως μπορείτε να δείτε, το δέντρο αποφάσεων της Εικόνας 3.5 κατηγοριοποιεί λανθασμένα δύο στιγμιότυπα εκπαίδευσης. Εικόνα 3.5 Ένα δέντρο αποφάσεων δύο κόμβων για τη βάση δεδομένων προώθησης πιστωτικών καρτών Με την πρώτη ματιά φαίνεται μάλλον απίθανο να έχουμε μια κατάσταση όπου ένα δέντρο αποφάσεων δεν είναι σε θέση να κατηγοριοποιήσει σωστά όλα τα στιγμιότυπα εκπαίδευσης.. Ας χρησιμοποιήσουμε το δέντρο αποφάσεων της Εικόνας 3.4 για να δούμε πώς μπορεί να συμβεί αυτό. Ο Πίνακας 3.2 εμφανίζει τα τέσσερα στιγμιότυπα εκπαίδευσης που ακολουθούν τη διαδρομή του δέντρου αποφάσεων της Εικόνας 3.4 σε 66

67 credit card insurance = no. Σ αυτό το σημείο ο αλγόριθμος αποφασίζει ότι τα προκαθορισμένα κριτήρια που δηλώθηκαν στο βήμα 4α του αλγορίθμου έχουν ικανοποιηθεί ή έχει επιλεγεί ένα καινούργιο γνώρισμα για να υποδιαιρέσει περαιτέρω τα στιγμιότυπα. Ο Πίνακας 3.2 μας λέει ότι τα τρία πρώτα στιγμιότυπα έχουν life insurance promotion = no. Το τέταρτο στιγμιότυπο έχει life insurance promotion = yes. Όμως, το τέταρτο στιγμιότυπο είναι παρόμοιο με το δεύτερο, με την εξαίρεση της τιμής της life insurance promotion και την τιμή της age. Καθώς η τιμή life insurance promotion είναι το γνώρισμα εξόδου, η μόνη πιθανή επιλογή γνωρίσματος είναι η age. Όπως παρατηρήθηκε προηγούμενα, όταν ένα κατηγοριακό γνώρισμα επιλεγεί σαν κόμβος δέντρου, δεν μπορεί να επιλεγεί και πάλι. Όμως, τα αριθμητικές γνωρίσματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν πολλές φορές, υπό την προϋπόθεση ότι επιλέγεται ένα νέο σημείο διαχωρισμού, κάθε φορά που επιλέγεται το γνώρισμα. Κατά συνέπεια, οι εναλλακτικοί τρόποι είναι να τερματιστεί η περαιτέρω εξέλιξη της διαδρομής ή να χρησιμοποιηθεί το γνώρισμα age και να δημιουργηθεί ένας νέος κόμβος. Όπως μπορούμε να δούμε, ο αλγόριθμος επέλεξε να τερματίσει τη διαδικασία της κατασκευής του δέντρου (Roiger & Geatz 2003) Κανόνες δέντρων αποφάσεων Καθώς οι κανόνες έχουν την τάση να είναι πιο ελκυστικοί από τα δέντρα, έχουν μελετηθεί πολλές παραλλαγές του βασικού δέντρου για την αντιστοίχηση των κανόνων. Οι περισσότερες παραλλαγές επικεντρώνονται στην απλοποίηση και/ή εξάλειψη υφισταμένων κανόνων. Για να καταδείξουμε τη διαδικασία απλοποίησης των κανόνων, θεωρήστε το δέντρο αποφάσεων της Εικόνας 3.4. Ένας κανόνας που δημιουργήθηκε ακολουθώντας μια διαδρομή του δέντρου φαίνεται εδώ: IF Age <= 43 & Sex = Male & Credit Card Insurance = No THEN Life Insurance Promotion = No Οι προηγούμενες συνθήκες γι αυτό τον κανόνα καλύπτουν 4 από τα 15 στιγμιότυπα των δεδομένων εκπαίδευσης με ακρίβεια 75%. Ας απλοποιήσουμε τον κανόνα εξαλείφοντας τις προηγούμενες συνθήκες για την age. Ο απλοποιημένος κανόνας παίρνει τη μορφή: 67

68 IF Sex = Male & Credit Card Insurance = No THEN Life Insurance Promotion = No Εξετάζοντας τον Πίνακα 3.1 βλέπουμε ότι οι προηγούμενοι του απλοποιημένου κανόνα καλύπτουν 6 στιγμιότυπα. Καθώς ο επακόλουθος κανόνας καλύπτει πέντε από τα έξι στιγμιότυπα, η ακρίβεια του απλοποιημένου κανόνα είναι περίπου 83.3%. Κατά συνέπεια ο απλοποιημένος κανόνας είναι πιο γενικός και πιο ακριβής από τον αρχικό κανόνα! Με μια πρώτη ματιά φαίνεται δύσκολο να πιστέψουμε ότι η κατάργηση ενός ελέγχου υπό συνθήκες μπορεί στην πραγματικότητα να βελτιώσει την ακρίβεια του κανόνα. Όμως, μια πιο λεπτομερής εξέταση αποκαλύπτει το γιατί η εξάλειψη του ελέγχου δίνει ένα καλύτερο αποτέλεσμα. Για να το δούμε αυτό, παρατηρήστε ότι η κατάργηση του γνωρίσματος age από τον κανόνα είναι ισοδύναμη με την κατάργηση του γνωρίσματος από το δέντρο της Εικόνας 3.4. Έτσι, τα στιγμιότυπα του δέντρου που ακολουθούν τη διαδρομή age > 43 θα πρέπει τώρα να ακολουθούν την ίδια διαδρομή με αυτά που ακολουθούν την age <= 43. Και τα τρία στιγμιότυπα με age > 43 είναι μέλη της κλάσης life insurance promotion = no. Δύο απ αυτά τα τρία στιγμιότυπα είναι γένους αρσενικού με credit card insurance = no. Και τα δύο στιγμιότυπα ικανοποιούν τις προϋποθέσεις και τις επακόλουθες συνθήκες του απλοποιημένου κανόνα. Εξαιτίας αυτού, οι προϋποθέσεις για το νέο κανόνα ικανοποιούνται από έξι στιγμιότυπα, πέντε από τα οποία έχουν no σαν τιμή της life insurance promotion. Οι περισσότερες υλοποιήσεις δέντρων αποφάσεων αυτοματοποιούν τη διαδικασία δημιουργίας και απλοποίησης κανόνων. Αφού οι κανόνες έχουν απλοποιηθεί και/ή εξαλειφθεί, οι κανόνες μπαίνουν σε σειρά έτσι ώστε να ελαχιστοποιούν τα σφάλματα. Τελικά, επιλέγεται ένας προεπιλεγμένος κανόνας. Ο προεπιλεγμένος κανόνας δηλώνει την κατηγοριοποίηση ενός στιγμιότυπου που δεν ικανοποιεί τις προϋποθέσεις οποιωνδήποτε από τους αναφερόμενους κανόνες (Roiger & Geatz 2003). 68

69 3.1.5 Άλλες μέθοδοι κατασκευής δέντρων αποφάσεων Ο C4.5 είναι ο πιο πρόσφατος αλγόριθμος κατασκευής δέντρων αποφάσεων του Quinlan. Όμως, υπάρχουν πολλοί άλλοι αλγόριθμοι για την κατασκευή δέντρων αποφάσεων. Ο ID3 (Quinlan, 1986) έχει μελετηθεί εκτενώς και είναι ο πρόδρομος του C4.5. Ο CART (Breiman et al., 1984) παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον καθώς πολλά εμπορικά προϊόντα υλοποιούν παραλλαγές του αλγορίθμου. Επιπλέον, ήταν το πρώτο σύστημα που εισήγαγε τα δέντρα παλινδρόμησης (regression trees). Ουσιαστικά, τα δέντρα παλινδρόμησης παίρνουν τη μορφή των δέντρων αποφάσεων, όπου οι κόμβοι είναι αριθμητικές αντί για κατηγοριακές τιμές. Ο CART είναι παρόμοιος με τον C4.5, αλλά υπάρχουν επίσης πολλές διαφορές. Μια αξιοσημείωτη διαφορά είναι ότι ο CART εκτελεί πάντα δυαδικούς διαχωρισμούς στα δεδομένα, ανεξάρτητα από το εάν τα γνωρίσματα είναι κατηγοριακά ή αριθμητικά. Μια δεύτερη διαφορά είναι ότι ο CART χρησιμοποιεί δεδομένα ελέγχου για να βοηθήσει στον περιορισμό και κατά συνέπεια στη γενίκευση ενός δυαδικού δέντρου που δημιουργήθηκε, ενώ ο C4.5 χρησιμοποιεί μόνο δεδομένα εκπαίδευσης για να δημιουργήσει μια τελική δομή δένδρου. Ο CHAID (Kass,1980) είναι ένας δεύτερος ενδιαφέρων αλγόριθμος κατασκευής δέντρων αποφάσεων, που συναντάται σε εμπορικά στατιστικά πακέτα, όπως τα SAS και SPSS. Ο CHAID διαφέρει από τον C4.5 και CART στο ότι περιορίζεται σε εργασίες με κατηγοριακά γνωρίσματα. Έχει μια στατιστική γεύση καθώς χρησιμοποιεί τον στατιστικό έλεγχο σημαντικότητας Χ2 για να καθορίσει υποψήφια γνωρίσματα για την κατασκευή του δέντρου αποφάσεων (Roiger & Geatz 2003) Συνοψίζοντας Τα δέντρα αποφάσεων έχουν πολλά πλεονεκτήματα. Είναι εύκολα στην κατανόηση και αντιστοιχίζονται καλά σ ένα σύνολο κανόνων παραγωγής, Έχουν εφαρμοστεί με επιτυχία σε πραγματικά προβλήματα, δεν κάνουν προηγούμενες υποθέσεις για τη φύση των δεδομένων, είναι ικανά να κατασκευάσουν μοντέλα με σύνολα δεδομένων που περιέχουν αριθμητικά, καθώς επίσης και κατηγοριακά δεδομένα. 69

70 Όπως στους αλγόριθμους εξόρυξης γνώσης, υπάρχουν πολλά θέματα που σχετίζονται με τη χρήση των δέντρων αποφάσεων. Ειδικότερα, τα γνωρίσματα εξόδου θα πρέπει να είναι κατηγοριακά, και δεν επιτρέπονται πολλαπλά γνωρίσματα εξόδου, οι αλγόριθμοι δέντρων αποφάσεων είναι ασταθείς (unstable) στο ότι μικρές παραλλαγές στα δεδομένα εκπαίδευσης μπορεί να προκαλέσουν επιλογές διαφορετικών γνωρισμάτων σε κάθε σημείο απόφασης μέσα στο δέντρο. Η επίπτωση μπορεί να είναι σημαντική, καθώς οι επιλογές γνωρισμάτων επηρεάζουν όλα τα επακόλουθα δευτερεύοντα δέντρα. Δέντρα που δημιουργούνται από αριθμητικά σύνολα δεδομένων μπορεί να είναι πολύ σύνθετα, καθώς οι διαχωρισμοί γνωρισμάτων για αριθμητικά δεδομένα είναι τυπικά δυαδικοί. 3.2 Δημιουργία Συνδυαστικών Κανόνων Η ανάλυση ομοιότητας (affinity analysis) είναι η γενική διαδικασία καθορισμού των πραγμάτων που πάνε μαζί. Μια τυπική εφαρμογή είναι η ανάλυση του καλαθιού αγοράς, της οποίας ο σκοπός είναι να καθορίσουμε εκείνα τα προϊόντα που είναι πιθανόν να αγοραστούν από έναν πελάτη κατά τη διάρκεια μιας αγοράς. Η έξοδος της ανάλυσης καλαθιού αγοράς είναι ένα σύνολο συνδυασμών για τη συμπεριφορά πελάτη - αγορών. Οι συνδυασμοί δίνονται στη μορφή ενός ειδικού συνόλου κανόνων, γνωστών σαν συνδυαστικών κανόνων. Οι συνδυαστικοί κανόνες χρησιμοποιούνται για να βοηθήσουν στον καθορισμό κατάλληλων στρατηγικών προώθησης προϊόντων Εμπιστοσύνη και υποστήριξη Οι κανόνες συσχετισμού δε μοιάζουν με τους παραδοσιακούς κανόνες κατηγοριοποίησης, από την άποψη ότι ένα γνώρισμα που εμφανίζεται σαν προϋπόθεση σ έναν από τους κανόνες, μπορεί να εμφανίζεται στον επακόλουθο σαν δεύτερος κανόνας. Επιπλέον οι παραδοσιακοί κανόνες κατηγοριοποίησης περιορίζουν συνήθως τις επακόλουθες ενός κανόνα σε ένα απλό γνώρισμα. Τα προγράμματα δημιουργίας συνδυαστικών κανόνων επιτρέπουν στους επακόλουθους ενός κανόνα να περιέχουν μια ή περισσότερες τιμές γνωρισμάτων. Για να το καταδείξουμε αυτό, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να καθορίσουμε εάν υπάρχουν ενδιαφέρουσες σχέσεις που πρέπει να βρεθούν 70

71 στις τάσεις αγοράς ενός πελάτη, μεταξύ των παρακάτω τεσσάρων ειδών ενός παντοπωλείου : Γάλα Τυρί Ψωμί Αβγά Πιθανοί συνδυασμοί περιλαμβάνουν τα παρακάτω : 1. Εάν οι πελάτες αγοράζουν γάλα, αγοράζουν επίσης ψωμί. 2. Εάν οι πελάτες αγοράζουν ψωμί, αγοράζουν επίσης γάλα. 3. Εάν οι πελάτες αγοράζουν γάλα και αβγά, αγοράζουν οι επίσης τυρί και ψωμί. 4. Εάν οι πελάτες αγοράζουν γάλα, τυρί και αβγά, αγοράζουν επίσης ψωμί. Ο πρώτος συνδυασμός μας λέει ότι ένας πελάτης που αγοράζει γάλα είναι πιθανόν να αγοράσει επίσης ψωμί. Η προφανής ερώτηση είναι, "Πόσο πιθανό είναι το γεγονός της αγοράς γάλακτος να οδηγήσει στην αγορά ψωμιού;". Ο κάθε συνδυαστικός κανόνας σχετίζεται με μια εμπιστοσύνη (confidence). Γι αυτό τον κανόνα η εμπιστοσύνη είναι η πιθανότητα υπό συνθήκες αγοράς ψωμιού, δεδομένης της αγοράς γάλατος. Κατά συνέπεια, εάν ένας συνολικός αριθμός συναλλαγών πελατών σχετίζεται με αγορά γάλακτος, και από αυτές τις ίδιες συναλλαγές σχετίζονται επίσης με αγορά ψωμιού, η εμπιστοσύνη της αγοράς ψωμιού, δεδομένης της αγοράς γάλακτος, είναι 5.000/ = 50%. Σκεφθείτε τώρα το δεύτερο κανόνα. Μας δίνει αυτός ο κανόνας τις ίδιες πληροφορίες με τον πρώτο; Η απάντηση είναι προφανώς όχι! Με τον πρώτο κανόνα η περιοχή συναλλαγών αποτελείτο από όλους τους πελάτες οι οποίοι είχαν προβεί στην αγορά γάλατος. Γι αυτό τον κανόνα, η περιοχή είναι το σύνολο όλων των συναλλαγών πελατών οι οποίοι δείχνουν αγορά ψωμιού. Σαν παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα συνολικό αριθμό συναλλαγών πελατών που περιλαμβάνει αγορά ψωμιού, 71

72 και από αυτές οι συνδυάζονται με αγορά γάλατος. Αυτό μας δίνει μια τιμή εμπιστοσύνης για την αγορά γάλακτος, δεδομένης της αγοράς ψωμιού, 25%. Αν και ο τρίτος και τέταρτος κανόνες είναι πιο σύνθετοι, η ιδέα είναι ίδια. Η εμπιστοσύνη για τον τρίτο κανόνα μας λέει την πιθανότητα αγοράς τυριού και ψωμιού, δεδομένης της αγοράς γάλακτος και αβγών. Η εμπιστοσύνη για τον τέταρτο κανόνα μας λέει την πιθανότητα αγοράς ψωμιού δεδομένης της αγοράς γάλατος, αβγών, και τυριού. Μια σημαντική πληροφορία που η τιμή εμπιστοσύνης ενός κανόνα δεν παρέχει είναι το ποσοστό όλων των συναλλαγών που περιέχουν τις τιμές γνωρισμάτων που βρίσκονται σ ένα σχετιζόμενο κανόνα. Αυτό το στατιστικό μέγεθος είναι γνωστό σαν υποστήριξη (support) για ένα κανόνα. Η υποστήριξη είναι απλά το ελάχιστο ποσοστό των στιγμιότυπων στη βάση δεδομένων που περιέχει όλα τα στοιχεία που εμφανίζονται σ ένα συγκεκριμένο συνδυαστικό κανόνα. Στους κανόνες που δημιουργούνται και φαίνονται στο κεφάλαιο όπου παρατίθενται τα αποτελέσματα των πειραμάτων, αλλά και στο παράρτημα όπου παρατίθενται τα δέντρα απόφασης των πειραμάτων, φαίνονται επίσης και τα confidence και support του κάθε κανόνα που δημιουργείται Γενικά Οι συνδυαστικοί κανόνες είναι ιδιαίτερα δημοφιλείς χάρις στην ικανότητά τους να ανακαλύπτουν σχέσεις σε μεγάλες βάσεις δεδομένων, χωρίς να έχουν τον περιορισμό της επιλογής μιας απλής εξαρτώμενης μεταβλητής. Όμως, θα πρέπει να δίνεται προσοχή στην ερμηνεία των συνδυαστικών κανόνων, δεδομένου ότι πολλές αποκαλυπτόμενες σχέσεις αποδεικνύεται κοινοτυπίες. Σαν ένα παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι παρουσιάζουμε ένα σύνολο συναλλαγών για μια ανάλυση καλαθιού αγοράς. Επίσης, ας υποθέσουμε ότι το 70% όλων των συναλλαγών περιλαμβάνουν αγορά γάλατος και το 50% όλων των συναλλαγών περιέχουν αγορά ψωμιού. Από αυτή την πληροφορία είναι πιθανόν να δούμε ένα συνδυαστικό κανόνα της μορφής: Εάν οι πελάτες αγοράζουν γάλα, αγοράζουν επίσης ψωμί. 72

73 Η εμπιστοσύνη γι αυτό τον κανόνα μπορεί να είναι πάνω από 40%. Όμως, επειδή οι περισσότεροι πελάτες αγοράζουν και τα δύο προϊόντα, ο συνδυαστικός κανόνας έχει μικρή αξία. Αυτό σημαίνει ότι ο κανόνας δεν μας δίνει πρόσθετες πληροφορίες αγοράς, τις οποίες θα μπορούσαμε να εκμεταλλευτούμε για να προωθήσουμε την αγορά ψωμιού με το γάλα. Όμως, υπάρχουν δύο τύποι σχέσεων οι οποίοι βρίσκονται μέσα στους συνδυαστικούς κανόνες που παρουσιάζουν ενδιαφέρον: Μας ενδιαφέρουν συνδυαστικοί κανόνες οι οποίοι δείχνουν μια ανύψωση στην αγορά ενός συγκεκριμένου προϊόντος, όπου η ανύψωση στις πωλήσεις είναι το αποτέλεσμα του συνδυασμού μ ένα ή περισσότερα άλλα προϊόντα. Σ αυτή την περίπτωση μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πληροφορίες για να βοηθήσουμε την προώθηση του προϊόντος, με αυξημένες πωλήσεις σαν αποτέλεσμα του συνδυασμού. Μας ενδιαφέρουν επίσης συνδυαστικοί κανόνες οι οποίοι δείχνουν μικρότερη από την αναμενόμενη εμπιστοσύνη για ένα συγκεκριμένο συνδυασμό. Σ αυτή την περίπτωση ένα πιθανό συμπέρασμα είναι ότι τα προϊόντα που εμφανίζονται στον συνδυαστικό κανόνα ανταγωνίζονται για την ίδια αγορά. Σαν μια τελική παρατήρηση, μεγάλος όγκος δεδομένων αποθηκεύεται συχνά για ανάλυση καλαθιού αγοράς. Κατά συνέπεια είναι σημαντικό να ελαχιστοποιήσουμε τη δουλειά που απαιτείται από μια γεννήτρια συνδυαστικών κανόνων. Ένα καλό σενάριο είναι να καθορίσουμε μια αρχική υψηλή τιμή για το κριτήριο κάλυψης του στοιχειοσυνόλου. Εάν είναι επιθυμητοί περισσότεροι κανόνες, το κριτήριο κάλυψης μπορεί να ελαττωθεί και όλη η διαδικασία να επαναληφθεί (Roiger & Geatz 2003). 73

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Περιγραφή και Ανάλυση Δεδομένων 4.1 Επιλογή Χαρακτηριστικών Η επιλογή των χαρακτηριστικών του προφίλ του ασφαλισμένου έγινε με γνώμονα την όσο δυνατόν καλύτερη περιγραφή αυτού χωρίς ωστόσο να χρησιμοποιηθούν προσωπικά δεδομένα και κυρίως σε αυτά τα χαρακτηριστικά που, σύμφωνα με τους επαγγελματίες και έμπειρους ασφαλιστές, διαφοροποιούν την τελική επιλογή προϊόντων του ασφαλισμένου. Όπως προαναφέρθηκε τα χαρακτηριστικά αυτά είναι: 1. Η Ηλικία 2. Το Φύλλο 3. Η οικογενειακή κατάσταση του πελάτη 4. Ο αριθμός των τέκνων 5. Το Επάγγελμα 6. Η Επικινδυνότητα επαγγέλματος 7. Αν ο πελάτης είναι καπνιστής ή όχι 8. Αν ο πελάτης είναι ή όχι ασφαλισμένος σε κάποιο δημόσιο ταμείο 9. Τα χρόνια της ασφάλισής του στο δημόσιο ταμείο 10. Αν ο πελάτης χρωστάει ή όχι σε δάνειο Η ηλικία σύμφωνα με τους ασφαλιστές είναι ένα δεδομένο που επηρεάζει την επιλογή σε προϊόν του υποψήφιου πελάτη. Σύμφωνα με τους ασφαλιστές, τα διαστήματα ηλικίας που διαφοροποιούν την τελική επιλογή είναι οι ηλικίες, 20 25, 25 30, και Σε αυτά τα διαστήματα τοποθετήσαμε και το data set που έχουμε. Το επόμενο χαρακτηριστικό είναι το φύλλο, Άνδρας, Γυναίκα. Είναι λογικό ότι άντρες και γυναίκες δεν έχουν τις ίδιες ανάγκες και έτσι και η τελική επιλογή προϊόντος διαφοροποιείται από το φύλλο. 74

75 Η οικογενειακή κατάσταση είναι σίγουρα ένα χαρακτηριστικό που επηρεάζει στην επιλογή του προϊόντος. Άλλες ανάγκες έχει ένας παντρεμένος και άλλες ένας ελεύθερος. Το data set το χωρίσαμε στις κατηγορίες Παντρεμένος, Ελεύθερος και Διαζευγμένος. Και ο αριθμός τέκνων επιλέχθηκε να είναι ένα από εκείνα τα στοιχεία που πιστεύουμε ότι επηρεάζει στην επιλογή προϊόντος, μένει να αποδειχθεί και από τα αποτελέσματα των πειραμάτων μας. Στο data set είχαμε εγγραφές με 0, 1, 2 και 3 παιδιά. Το Επάγγελμα είναι επίσης πολύ σημαντικός παράγοντας για την τελική επιλογή προϊόντων. Είναι δεδομένο πως άλλες είναι οι ανάγκες ενός γιατρού και άλλες αυτές του οικοδόμου. Βέβαια είναι σαφές ότι δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε εκατοντάδες επαγγέλματα. Αυτό που κάναμε είναι να χωρίσουμε τα επαγγέλματα σε τέσσερις μεγάλες κατηγορίες: Δημόσιοι Υπάλληλοι, Ιδιωτικοί Υπάλληλοι, Ελεύθεροι Επαγγελματίες και Νοικοκυρές. Η προτροπή των ασφαλιστών ήταν να χρησιμοποιήσουμε και την κατηγορία των νοικοκυρών, αφενός γιατί υπήρχαν στο data set, αφετέρου γιατί είναι ούτως ή άλλως μία κατηγορία που έχει διαφορετικές ανάγκες από τις υπόλοιπες και η επιλογή των προϊόντων γίνεται σίγουρα με διαφορετικά κριτήρια και για το λόγο αυτό θα είχε ένα ενδιαφέρον μία μελέτη. Ένα στοιχείο που σίγουρα επηρεάζει κατά πολύ την επιλογή των προϊόντων, είναι η επικινδυνότητα επαγγέλματος. Υπάρχει ένας πίνακας στις ασφαλιστικές εταιρίες που χωρίζει την επικινδυνότητα σε τέσσερις κατηγορίες: Επικινδυνότητα 1,2,3,4 σύμφωνα με το επάγγελμα του καθενός. Για παράδειγμα ο λογιστής ανήκεις στην κατηγορία 1, μικρότερη επικινδυνότητα, ενώ ο επαγγελματίας οδηγός φορτηγού στη 2, χειριστές επικίνδυνων μηχανημάτων στην 3 και 4. Το αν ο πελάτης είναι καπνιστής ή όχι, έχει σημασία κυρίως στην τιμή του προϊόντος που τελικά επιλέγει και λιγότερη στο πιο τελικά θα είναι αυτό που επιλέγει. Παρόλα αυτά επιλέξαμε να μελετήσουμε και αυτό το χαρακτηριστικό για να αποδειχθεί και στην πράξη αυτό που φαίνεται και λογικό. Ένα στοιχείο που δεδομένα επηρεάζει στην επιλογή είναι το αν ο υποψήφιος πελάτης είναι ασφαλισμένος ή όχι σε δημόσιο ταμείο και πιο ταμείο είναι αυτό. Οι κατηγορίες που έχουμε είναι: Να μην είναι ασφαλισμένος σε Δημόσιο Ταμείο, Να είναι στο ταμείο της ΔΕΗ, του 75

76 Δημοσίου, το ΙΚΑ τον ΟΓΑ το ΤΑΠΟΤΕ, το ΤΕΒΕ, το ΤΣΑΥ και το ΤΣΜΕΔΕ. Από την έρευνα μας θα προκύψουν συμπεράσματα και για τα δημόσια ταμεία. Ο χρόνος ασφάλισης σε δημόσιο ταμείο, έχει επίσης σημασία. Διαφορετικές είναι, σύμφωνα με τους συνεργάτες μας ασφαλιστές, οι παροχές σε κάποιον ο οποίος είναι ασφαλισμένος λιγότερο από 15 χρόνια, από κάποιον που είναι ασφαλισμένος πάνω από 15 χρόνια. Μένει λοιπόν να δούμε αν και πόσο ισχύει η διαφοροποίηση στην επιλογή προϊόντος από την διαφορά στα χρόνια ασφάλισης. Τέλος ένα δεδομένο που ενδεχόμενος διαφοροποιεί την επιλογή, είναι το αν ο υποψήφιος πελάτης χρωστάει ή όχι σε δάνειο και αυτό αποτελεί το τελευταίο χαρακτηριστικό που επιλέξαμε για το data set. 4.2 Στατιστική Ανάλυση Input χαρακτηριστικών Στη συνέχεια παραθέτουμε μία στατιστική ανάλυση που κάναμε για όλα αυτά τα χαρακτηριστικά, θέλοντας να δούμε τη συχνότητα εμφάνισης κάθε χαρακτηριστικού στο data set. Αυτό θα φανεί εξαιρετικά χρήσιμο στα πειράματα που θα κάνουμε με τον αλγόριθμο C4.5. Συγκεκριμένα σε ένα από τα πειράματα θα χρησιμοποιήσουμε τα 2/3 των δεδομένων μας, στηριζόμενοι στην στατιστική ανάλυση, δηλαδή η επιλογή των δεδομένων θα γίνει σύμφωνα με τη συχνότητα εμφάνισης κάθε στοιχείου Ηλικία Τιμές Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Ποσοστό Εμφάνισης ,87% ,79% ,56% ,77% 76

77 Ηλικί ία 1% % % % Φύλλο Τιμές Άνδρας Γυναίκα Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Ποσοστό Εμφάνισης 68,08% 31,92% Φύλλο Άνδρας Γυναίκα % % Οικογενειακή κατάσταση Τιμές Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Άγαμος 101 Ποσοστό Εμφάνισης 12,95% 77

78 Δ 4. Τ Παντρεμένο Διαζευγμένο 2.4 Αριθμ Τιμές Εμ ος ς μός Τέκνων μφανίσεις σε ν 780 δεδομέ % Οικογε Άγαμος 78 ένα Ποσο % ενειακή Παντρεμέν 84 2, οστό Εμφάνισ 16,67% 14,10% 66,41% 2,82% 0,00% κατάστ νος Διαζευ,87% 18% σης 17 2% ταση υγμένος

79 Αριθμός Τέκνων % % 0% % % Τέκνα ανά Οικ. Κατάσταση Τιμές Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Άγαμος 0 παιδιά 1 παιδί 2 παιδιά 3 παιδιά 4 παιδιά Παντρεμένος 0 παιδιά 1 παιδί 2 παιδιά 3 παιδιά 4 παιδιά Διαζευγμένος 0 παιδιά 1 παιδί 2 παιδιά Ποσοστό Εμφάνισης 12,95% 12,95% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 84,74% 3,59% 14,10% 64,23% 2,82% 0,00% 2,18% 0,00% 0,00% 2,18% 79

80 3 παιδιά 4 παιδιά 0 0 0,00% 0,00% Τέκνα ανά Οικ.. Κατάσταση Άγαμοι 0 παιδιά 1 παιδί 2 παιδιά 3 παιδιά 4 παιδιά % Τέκνα ανά Οικ. Κατάσταση Διαζευγμένοι 0 παιδιά 1 παιδί 2 παιδιά 3 παιδιά 4 παιδιά % Τέκνα ανά Οικ.. Κατάσταση Παντρεμένοι 0 παιδιά 1 παιδί 222 παιδ 0 διά 28 3% 0% 4% 3 παιδιά 4 παιδιά % % 80

81 Επάγγελμα Τιμές Ελεύθερος Νοικοκυρά Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Ποσοστό Εμφάνισης 30,64% 44,36% 24,62% 0,38% Επάγγελμα 3 0% Ελεύθερος Νοικοκυρά % % % Επικινδυνότητα Επαγγέλματος Τιμές Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Ποσοστό Εμφάνισης Επικινδυνότητα 1 Επικινδυνότητα 2 Επικινδυνότητα 3 Επικινδυνότητα ,92% 18,46% 4,49% 0,13% 81

82 Επικινδυνότητα Επαγγέλματος Επικινδυνότητα 4 Επικινδυνότητα 3 0% 5% Επικινδυνότητα 2 18% Επικινδυνότητα 1 77% Δημόσιο Ταμείο Τιμές Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Κανένα 2 ΔΕΗ 99 Δημοσίου 106 ΙΚΑ 177 ΟΓΑ 17 ΤΑΠΟΤΕ 17 ΤΕΒΕ 336 ΤΣΑΥ 23 ΤΣΜΕΔΕ 3 Ποσοστό Εμφάνισης 0,26% 12,69% 13,59% 22,69% 2,18% 2,18% 43,08% 2,95% 0,38% 82

83 Έτη Ασφάλισης σε Δημόσιο Ταμείο Τιμές Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Ποσοστό Εμφάνισης ,64% 14,36% Έτη Ασφάλι ισης σε 0 15 Δημόσιο Ταμείο % % 83

84 Χρωστάει ή όχι σε Τιμές Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Ποσοστό Εμφάνισης Χρωστάει Δεν χρωστάει ,44% 67,56% Χρωστάει ή όχι σε Χρωστάει Δεν χρωστάει % % Βασική Κάλυψη Τιμές Εμφανίσεις σε 780 δεδομένα Ποσοστό Εμφάνισης Όχι A B C D E F ,51% 1,15% 42,82% 28,33% 0,77% 7,18% 19,23% 84