ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ"

Transcript

1 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 Γ. ΑΕΡΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΠΡΟΒΛΕΨΗ-ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ-ΜΕΤΡΑ ΜΕΙΩΣΗΣ) Dr PATRICK VANHONACKER Θα αναφερθώ στα συστήματα LRT, το τραμ και το μετρό και ειδικότερα στην απομόνωση των δονήσεων, που προέρχονται από τη λειτουργία και επίσης τις εφαρμογές που έχουν γίνει εδώ στην Αθήνα στο σύστημα του τραμ αλλά και στο σύστημα του μετρό. Οι εφαρμογές στο σύστημα του τραμ, στην πραγματικότητα έγιναν από τον καθηγητή κ. Βογιατζή, ενώ στο σύστημα του μετρό έχουμε δουλέψει μαζί για περισσότερα από δέκα χρόνια, για την ανάπτυξη ενός νέου πολύ αποτελεσματικού και οικονομικού συστήματος, για τα οποία θα σας δείξω κάποια από τα αποτελέσματα. Έτσι, μιλώντας για δονήσεις και εδαφομεταφερόμενο θόρυβο ή για θόρυβο, ο οποίος παράγεται από τις δονήσεις, εννοούμε ουσιαστικά το πρόβλημα των δονήσεων, την κίνηση και επιτάχυνση του τραμ και του μετρό. Αυτές οι δονήσεις μεταφέρονται στο έδαφος και φτάνουν στα θεμέλια, παράγοντας δονήσεις μέσα στο κτίριο, αλλά και έναν υπόκωφο θόρυβο, ο οποίος είναι ιδιαίτερα ενοχλητικός για τους ανθρώπους που ζουν μέσα, άνωθεν ή κοντά σε ένα μετρό. Το πρόβλημα από το τραμ, είναι λίγο πολύ το ίδιο. Πρόκειται για αερομεταφερόμενο θόρυβο, ένα θόρυβο δηλαδή, που προέρχεται απευθείας από την κοντινότερη επιφάνεια που συνδέεται με το κτίριο αλλά και για εδαφομεταφερόμενο - δομόφερτο θόρυβο, λόγω των δονήσεων που πηγαίνουν στο έδαφος, στα θεμέλια και στο κτίριο. Έτσι, και τα δυο προβλήματα συνδέονται, μετρό και τραμ, και επιβάλλουν να παρέχουμε κάποιες μονώσεις δονήσεων για κτίρια που βρίσκονται κοντά. Ο χώρος εμπειρίας που πρέπει να εξασφαλισθεί για να αναληφθεί μια τέτοια ανάλυση

2 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 2 αφορά στο χώρο των μετρήσεων. Η αμερικανική τεχνική και τα σχετικά στοιχεία δίνουν τη δυνατότητα σχεδιασμού συστημάτων τροχιάς, τα οποία παρέχουν την απαιτούμενη μόνωση δονήσεων. Παράδειγμα της μόνωσης δονήσεων, με αποτελέσματα μετρήσεων θορύβου και δονήσεων είναι ο καινούριος υβριδικός τύπος οχήματος. Η δυναμική ανάλυση των υποδομών, είναι απαραίτητη. Έστω ότι είχαμε μια τυπική ανάλυση δοκιμής μιας γέφυρας, στην οποία εφαρμόστηκε μια αμερικανική προσομοίωση για ανάλυση στοιχείων και συγκρίναμε τους υπολογισμούς των μετρήσεων έτσι ώστε να βελτιστοποιήσουμε τους τυπικούς υπολογισμούς. Μετράμε και συγκρίνουμε με τα θεωρητικά αποτελέσματα ώστε να προσδιορίσουμε τη δομική συμπεριφορά των κατασκευών. Αυτές οι τεχνικές χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό νέων συστημάτων τροχιάς με την απαιτούμενη μόνωση δονήσεων για τις οποίες θα σας δώσω μόνο μια ιδέα θεωρίας, γιατί είναι σημαντικό, να εξηγήσω το πρόβλημα. Έχουμε μια σχετική αναφορά εδώ. Εχουμε μία επιφάνεια εδάφους ή τσιμέντου και ένα τροχό που τρέχει στην επιφάνεια αυτή και παράγει δονήσεις, στην περιοχή μεταξύ της ρόδας περίπου στα 60 herzs, οι οποίες μεταφέρονται στο έδαφος. Έτσι έχουμε ένα εύρος, ένα υψηλό εύρος, ένα μεταφερόμενο στο έδαφος εύρος και η συχνότητα με την οποία μεταφέρεται είναι ακριβώς η ίδια με την υψηλή συχνότητα, γεγονός το οποίο σημαίνει ότι αν έχουμε 60 herzs εδώ στην πηγή, βρίσκουμε επίσης 60 herzs στο έδαφος και στο κτίριο. Δεν υπάρχει αλλαγή στη συχνότητα αλλά βέβαια το εύρος μπορεί να είναι διαφορετικό. Εάν θέλουμε να μειώσουμε το εύρος, το οποίο μεταφέρεται στο έδαφος, πρέπει να τοποθετήσουμε ένα φίλτρο. Ένα φίλτρο, το οποίο σε όρους δονήσεων είναι σύστημα μάζας ελατηρίου, που το ονομάζουμε συνήθως πλωτή πλάκα. Τα χαρακτηριστικά του φίλτρου είναι πολύ απλά συχνότητα συντονισμού, η οποία πρέπει να είναι πολύ πιο κάτω από την υψηλή συχνότητα. Έτσι, το ζήτημα είναι απλό. Σχεδιάζουμε ένα σύστημα, το οποίο έχει συχνότητα συντονισμού την οποία να μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε. Εάν είναι για παράδειγμα

3 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 3 20 herzs, έχουμε ένα αποτελεσματικό φίλτρο για να μειώσει φιλτράροντας το εύρος των διεγερμένων δονήσεων οι οποίες είναι στα 60 herzs, για αποτελεσματική μόνωση των δονήσεων. Έτσι, βλέπουμε ότι συχνότητα διέγερσης έχει μειωθεί. Έχουμε μεν μια μεταφορά της ίδιας συχνότητας στο έδαφος, αλλά τώρα αυτή είναι σημαντικά μειωμένη με την εισαγωγή ενός τέτοιου φίλτρου. Αυτό που μπορούμε επίσης να κάνουμε, αντί να εισάγουμε ένα τέτοιο μεγάλο σύστημα, είναι να χρησιμοποιήσουμε τη σκληρότητα της ανάρτησης για τη δημιουργία ενός φίλτρου. Όμως έτσι θα έχουμε ένα πρόβλημα. Πρέπει να δημιουργήσουμε μια συχνότητα, η οποία να είναι κάτω από την υψηλή συχνότητα τα 60 hrzs. Αυτό σημαίνει ότι εδώ χρειαζόμαστε χαμηλή σκληρότητα και χαμηλή συχνότητα μεταξύ των διεπιφανειών. Αλλά εάν η σκληρότητα είναι πολύ χαμηλή, η παραμόρφωση γίνεται πολύ μεγάλη. Τι σημαίνει αυτό; Σημαίνει ότι το σύστημα θα είναι ασταθές. Έτσι, το γενικό συμπέρασμα είναι ότι χρειαζόμαστε πολύ καλή μόνωση δονήσεων και χρειαζόμαστε πιθανότατα μια αποτελεσματική πλωτή πλάκα, (ελατηριακή μάζα), ενώ εάν θέλουμε μέτρια μόνωση δονήσεων, μπορούμε να το επιτύχουμε με το να εισαγάγουμε μαλακότερες αναρτήσεις αλλά πρέπει να είμαστε προσεχτικοί. Δεν πρέπει να είναι πολύ μαλακές, γιατί το σύστημα θα είναι ασταθές σε σχέση με τη ρόδα. Υπάρχουν δυο λύσεις: πλωτή πλάκα, ελατηριακή μάζα και μετά η μαλακότερη ανάρτηση. Αυτά θεωρητικά, αλλά πρακτικά; Έχουμε ουσιαστικά ένα μεγάλο σύστημα μάζας ελατηρίων και έχουμε εδώ ένα πλήρες επιφανειακό στρώμα που είναι το μαλακό υλικό. Μπορούμε επίσης αντί να χρησιμοποιήσουμε την πλήρη επιφάνεια, να χρησιμοποιήσουμε διαμήκη στρώματα, εγκάρσια στρώματα, ανεξάρτητα μονοπάτια και μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε ελατήρια. Θα σας αναφέρω τι έχει γίνει στις επεκτάσεις του μετρό. Υπάρχουν δυο νέες γραμμές, οι οποίες έχουν επεκταθεί. Σε αυτές τις επεκτάσεις, στις περισσότερες εκ των οποίων έχουμε σχεδιάσει πλωτές πλάκες σε κρίσιμες περιοχές, όπου έχουμε αλλαγή (κλειδί) και αλλάζουμε από την μια γραμμή στην άλλη, έχουμε έντονες δονήσεις και εκεί έχουμε τοποθετήσει μια σχεδιασμένη πλωτή πλάκα για να μειώσουμε τις δονήσεις. Έχουμε κάνει πλήρη δυναμική ανάλυση για να δούμε εάν πρέπει να υποστηρίξουμε

4 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 4 την πλήρη διασταύρωση, κάτι που σημαίνει μεγάλο μήκος, ή αν μπορούμε να περιορίσουμε την πλωτή πλάκα μόνο στο κεντρικό τμήμα έτσι ώστε να μειώσουμε το κόστος. Δεν ήταν όμως δυνατό να μειώσουμε την πλωτή πλάκα, έτσι ώστε να καταλήξουμε σε μια μικρή, καθώς εδώ έχουμε κάποια αποτελέσματα. Αυτά είναι τα επίπεδα δονήσεων ανά συχνότητα. Αν έχουμε μια ελεύθερη πλωτή πλάκα, η οποία -σε υψηλότερες συχνότητες, π.χ. ξεκινώντας από τα 20 herzs - παρουσιάζει μια πολύ μεγάλη μείωση των επιπέδων δονήσεων συγκρίνοντας τα με μια «μη ελαστική» λύση, όπου δεν έχουμε πλωτή πλάκα καθόλου. Αυτό είναι σημαντικό. Ξεκινάμε το φιλτράρισμα από τα 20 herzs, που σημαίνει ότι στα 40 herzs, και στα 60 herzs έχουμε ήδη μια αρκετά μεγάλη μείωση δονήσεων και αυτές οι δονήσεις παράγουν θόρυβο και τα αυτιά είναι ευαίσθητα ξεκινώντας από τα 50 herzs και πάνω. Αντιλαμβανόμαστε λοιπόν ότι αυτό είναι κατάλληλο για εφαρμογή. Μερικώς η πλωτή πλάκα δεν είναι καλή, γιατί ακόμα έχουμε υψηλές δονήσεις, ειδικά όταν το όχημα δεν είναι στην πλωτή πλάκα, και για αυτό έχει αποφασιστεί να τοποθετηθεί μια πλωτή πλάκα κάτω από το συνολικό μήκος κάθε αλλαγής. Στη συνέχεια, έχουμε εκπονήσει μια μελέτη σκοπιμότητας και ένα λεπτομερές σχέδιο, πως να σχεδιάσουμε αυτές τις πλωτές πλάκες. Έχουμε χρησιμοποιήσει ελαστικές λωρίδες κάτω από την πλήρη πλωτή πλάκα, που καλύπτει και τις δυο γραμμές και το κλειδί, απαραίτητο για να απομονώσουμε τις διασταυρώσεις, έτσι ώστε πηγαίνοντας από τη μια γραμμή στην άλλη, να έχουμε μια πλήρη απόσβεση και στις δύο τροχιές. Επίσης έχουμε επιπλέον κάποια πλευρικά στηρίγματα (αποσβεστήρες) τα οποία είναι για την σεισμική δραστηριότητα. Δεν είναι πολύ ακριβή πλάκα, σε ότι αφορά τα ελαστομερή υλικά της μόνωσης των δονήσεων, γιατί δεν είναι ένα πλήρες υλικό αυτό που χρησιμοποιείται αλλά περιορισμένης επιφάνειας λωρίδες. Στην πραγματικότητα, οι λωρίδες οι οποίες χρησιμοποιούνται, έχουν τοποθετηθεί πάνω σε ειδικά «panels», τοποθετημένα στο τσιμέντο, στο πάτωμα στο κάτω σημείο του τούνελ και στη στήριξη του τσιμέντου. Μετά από την υλοποίηση, οι δυο γραμμές είναι στην πλωτή πλάκα και τη διασταύρωση, όπου αλλάζουμε από την μια γραμμή στην άλλη.

5 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5 Αυτή ήταν μια σημαντική επιτυχία, αφού είχαμε αποτελέσματα από τις δονήσεις, οι οποίες μετριόνταν στην επιφάνεια του εδάφους, σε κτίριο το οποίο ήταν πάνω από το τούνελ ακριβώς στην περιοχή της πλωτής πλάκας και της διασταύρωσης με τιμές κάτω από 70 db. Θα πρέπει να γνωρίζετε ότι τα 100 dβ είναι το όριο της ανθρώπινης αντίληψης, έτσι στα 100 dβ αρχίζουμε να νιώθουμε τις δονήσεις, αλλά εδώ είμαστε μόνο στα 70 dβ, έτσι έχουμε ένα περιθώριο περίπου 30 dβ και έναν παράγοντα του 10 κάτω από την ανθρώπινη αντίληψη. Χρειαζόμαστε ένα μικρό περιθώριο, γιατί αυτό είναι ένα νέο σύστημα και δεν είναι απόλυτα σίγουρο τι θα γίνει στο μέλλον. Το σύστημα, η κυκλοφορία στη διασταύρωση (κλειδί) περνώντας από πάνω του, αναμένεται να υποβαθμίσει λίγο την απόδοση του διαχρονικά. Ετσι χρειαζόμαστε ένα περιθώριο. Η αποτελεσματικότητα μιας τέτοιας πλωτής πλάκας είναι ιδιαίτερα καλή -και θα έλεγα- ότι αυτή η πλωτή πλάκα, είναι ίσως, σε σχέση με την οικονομική απόδοση, η καλύτερη διαθέσιμη στην Ευρώπη. Το έχω δει αυτό και στις Ηνωμένες Πολιτείες, είναι μια πολύ τεταμένη πλάκα με χαμηλή χρήση υλικών, έτσι η οικονομική απόδοση είναι πολύ υψηλή και αυτό συμβαίνει λόγω του καλού σχεδιασμού και την εμπειρία του καθηγητή κ. Βογιατζή και τη δική μας που δουλεύοντας μαζί για αρκετό καιρό καταφέραμε να βελτιστοποιήσουμε αυτή τη λύση. Είναι μια σχετικά περιορισμένη πλάκα και όμως πολύ αποτελεσματική. Το ίδιο ακριβώς είδος λύσης έχει χρησιμοποιηθεί στο τραμ, φυσικά όχι σε τούνελ αλλά στην επιφάνεια στη συγκεκριμένη περίπτωση. Όπως γνωρίζετε το τραμ πηγαίνει κατά μήκος της ακτής και μετά εισέρχεται στο κέντρο της πόλης και στην πλατεία Συντάγματος. Το τμήμα της πλωτής πλάκας με το υλικό που έχει χρησιμοποιηθεί είναι ένα πλήρες στρώμα, το οποίο έχει τοποθετηθεί για προστασία, και μετά έχει πέσει το τσιμέντο. Αυτή είναι δουλειά του καθηγητή κ. Βογιατζή. Στη συνέχεια έχουμε πολλά εναλλακτικά είδη πλωτών πλακών, απλά θα σας παρουσιάσω κάποια παραδείγματα μερικών πιο παλιών συστημάτων με τα οποία έχουμε δουλέψει. Έχουμε μεγάλης ταχύτητας γραμμές, όπου έχουμε πλάκες σε μεταλλικές κατασκευές, σε σταθμούς, με εγκάρσιες εγκαταστάσεις των ελαστικών υλικών, αυτό είναι μετά την

6 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 6 εγκατάσταση. Έχουμε επιπλέον το μετρό των Βρυξελών στο οποίο έχουμε πλωτές πλάκες και αυτό είναι ένα άλλο παράδειγμα της πλωτής πλάκας, το οποίο είναι φτιαγμένο ξεχωριστά στο Παρίσι. Έχει τοποθετηθεί ελαστομερές υλικό, σε ξεχωριστά θεμέλια - κολώνες, έχουμε δηλαδή, ελαστικά θεμέλια. Στη συνέχεια μεγάλες πλωτές πλάκες και μια μεγάλη διασταύρωση. Αυτή είναι η πιο ακριβή πλωτή πλάκα στην Ευρώπη. Έχουμε δυο παραδείγματα: το πιο ακριβό εδώ και μετά το πιο οικονομικό και αποτελεσματικό το οποίο έχει τοποθετηθεί στην Αθήνα. Έτσι όλα εξαρτώνται από το σχεδιασμό και το πόσο προσεγμένος είναι. Έχουμε το τραμ του Bordeaux. Υπάρχουν αρκετά παραδείγματα εγκατάστασης της πλωτής πλάκας σαν ένα πολύ αποτελεσματικό μέσο μείωσης των δονήσεων. Έχουμε επίσης, δυνατότητα να πάμε σε μια άλλη λύση, στην ελαστική στήριξη των γραμμών όταν δεν χρειαζόμαστε ένα πολύ υψηλό φίλτρο, αλλά ένα μέτριο φίλτρο δονήσεων. Παράδειγμα το τραμ της Αθήνας, όπου έχουμε τη λύση εφαρμογής ελαστομερούς υλικού γύρω από την ράγα. Υπάρχουν διαφορετικές δυνατότητες ελαστικότητας. Όταν έχουμε τέτοια ελαστικότητα έχουμε μια μάζα της γραμμής, όπου μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα φίλτρο για δονήσεις αλλά πρέπει να προσέχουμε γιατί εάν είμαστε πολύ ελαστικοί, η παραμόρφωση της γραμμής θα μπορούσε να είναι πολύ υψηλή, όταν το όχημα περνάει. Έτσι είναι αναγκαίος ο κατάλληλος σχεδιασμός. Το σύστημα αυτό έχει αναπτυχθεί σε συνεργασία με την εταιρεία CDM, η οποία δραστηριοποιείται σε αυτόν τον τομέα. Χρησιμοποιούν ένα φυσικό προϊόν, (scrap rubber material) και το τελικό προϊόν χρησιμοποιείται για την ενθυλάκωση της τροχιάς. Τα υλικά αυτά εξυπηρέτησαν στην πραγματικότητα, έδωσαν τη ζητούμενη ελαστικότητα, την απαραίτητη απόσβεση, και επίσης την απαραίτητη σταθερότητα για τη γραμμή. Όλοι οι αναγκαίοι έλεγχοι έχουν γίνει σε εργαστήρια σε Πανεπιστήμιο. Αντιπροσωπευτικά δείγματα ελέγχονται στο εργαστήριο για τη στατική και δυναμική τους συμπεριφορά, με μαθηματικές προσομοιώσεις. Όλα τα αποτελέσματα είναι καλά γιατί θέλουμε το τραμ, θέλουμε ασφάλεια και θέλουμε 30 χρόνια λειτουργίας κάτω από καλές συνθήκες.

7 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 7 Η διαδικασία, όπου το ελαστικό υλικό περιβάλλει τη ράγα στο εργοτάξιο, έγινε στην Αθήνα για παράδειγμα στο τραμ της Αθήνας, μετά η γραμμή συναρμολογείται με το ελαστικό υλικό γύρω της, το τσιμέντο τοποθετείται σε μια ή δυο φάσεις, μάλλον σε δυο φάσεις και μετά στην επιφάνεια μπορεί να τοποθετηθεί πράσινο, ή τσιμέντο, ή άσφαλτος. Η γραμμή έχει πολύ καλή απόδοση στη μόνωση των δονήσεων λόγω της συνεχούς ελαστικής του υποστήριξης, η οποία είναι στην πραγματικότητα μια πολλή αποδοτική λύση. Στην περίπτωση συνδυασμού πλωτής πλάκας και ελαστικής στήριξης της τροχιάς τα τελικά αποτελέσματα είναι καλύτερα, έχουμε χαμηλότερη δόνηση. Στο Παρίσι ξεπερνάμε τα 100 dβ, το όριο της ανθρώπινης αντίληψης και ο κόσμος εκεί υποφέρει από τις δονήσεις και το θόρυβο που προέρχεται από το τραμ. Εδώ έχει γίνει μια πολλή καλή δουλειά, από τον καθηγητή Βογιατζή και την ομάδα του έτσι ώστε να έχουμε ένα μοντέρνο και όχι ακριβό, πολύ αποτελεσματικό σύστημα στήριξης γραμμών του τραμ. Υπάρχουν και άλλα παραδείγματα. Στην πραγματικότητα δουλεύουμε, κάνουμε ανάλυση μετρήσεων, σχεδιάζουμε συστήματα σε πολλά μέρη του κόσμου, στο Σαν Φρανσίσκο, τη Νέα Υόρκη με πολύ αποτελεσματικές λύσεις και εξασφαλίζεται η μόνωση των δονήσεων όπου είναι αναγκαία. Έτσι, τα πάντα συνηγορούν σε μια καλή ανάλυση, στη σωστή αναγνώριση του προβλήματος και στο βαθμό που χρειάζεται να γίνει η μόνωση (χαμηλό, μέτριο ή υψηλό). Από τη στιγμή που γνωρίζουμε τα λειτουργικά χαρακτηριστικά των επιφανειών και των τούνελ, σχεδιάζουμε αποτελεσματικά τις κατάλληλες λύσεις στο μικρότερο δυνατό κόστος. Το μήνυμα είναι: όλα είναι δυνατά, αλλά ένας καλός σχεδιασμός πάντα οδηγεί σε χαμηλό κόστος και αποτελεσματικότητα.

8 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 8

9 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 9

10 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 10

11 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 11

12 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 12

13 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 13

14 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 14

15 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 15

16 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 16

17 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 17

18 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 18

19 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 19

20 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 20

21 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 21

22 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 22

23 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 23

24 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 24

25 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 25

26 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 26

27 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 27

28 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 28

29 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 29

30 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 30

31 ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 31

10. Εισαγωγή στη Σεισμική Μόνωση

10. Εισαγωγή στη Σεισμική Μόνωση ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 10. Εισαγωγή στη Σεισμική Μόνωση Χειμερινό εξάμηνο 2014 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 9Α: ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΑΚ, 2003) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑ ΔΡΑΣΗΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ & ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΣΤΙΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ. Η Ελληνική εμπειρία : ΑΤΤΙΚΗ ΟΔΟΣ ΔΑΑ ΕΛ.ΒΕΝΙΖΕΛΟΣ ΤΡΑΜ ΑΘΗΝΑΣ

ΣΧΕΔΙΑ ΔΡΑΣΗΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ & ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΣΤΙΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ. Η Ελληνική εμπειρία : ΑΤΤΙΚΗ ΟΔΟΣ ΔΑΑ ΕΛ.ΒΕΝΙΖΕΛΟΣ ΤΡΑΜ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΕΔΙΑ ΔΡΑΣΗΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ & ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΣΤΙΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ Η Ελληνική εμπειρία : ΑΤΤΙΚΗ ΟΔΟΣ ΔΑΑ ΕΛ.ΒΕΝΙΖΕΛΟΣ ΤΡΑΜ ΑΘΗΝΑΣ Χαρακτηριστικά Έργου : Συνολικό μήκος = 65,20 χμ Οδικό Δίκτυο = 31,3 Km. Δευτερεύων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Α. Δύο πηγές Π 1 και Π 2 αρμονικών κυμάτων διεγείρουν τα σημεία επίπεδου ελαστικού μέσου. Έστω Α το πλάτος ταλάντωσης κάθε πηγής, f η συχνότητα ταλάντωσής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ.

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ. 1.1. Οµάδα Γ. 1.1.21. Πληροφορίες από το διάγραµµα θέσης-χρόνου..ένα σώµα κινείται ευθύγραµµα και στο διάγραµµα βλέπετε τη θέση του σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Βρείτε την κλίση στο διάγραµµα x-t στις

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή του Εργαστηρίου Αντισεισμικής Τεχνολογίας και της Σεισμικής Τράπεζας στην Αντισεισμική Προστασία

Συμβολή του Εργαστηρίου Αντισεισμικής Τεχνολογίας και της Σεισμικής Τράπεζας στην Αντισεισμική Προστασία Συμβολή του Εργαστηρίου Αντισεισμικής Τεχνολογίας και της Σεισμικής Τράπεζας στην Αντισεισμική Προστασία ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Το Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας της Σχολής Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ.. 1 1.1. Σχεδιασμός των μεταφορών... 1 1.2. Κατηγοριοποίηση Δομικά στοιχεία των μεταφορών.. 2 1.3. Βασικοί άξονες της Ευρωπαϊκής πολιτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η )

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) 1 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΟΥ JACKSON POLLOCK ΣΤΟΝ ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟ WILLIAM WRIGHT ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 1950. Το καλοκαίρι του 1950 o δημοσιογράφος William Wright πήρε μια πολύ ενδιαφέρουσα ηχογραφημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 1) Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε μια στιγμή εκπέμπει έναν ήχο διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Arocs Loader. Το νέο Arocs Grounder.

Το νέο Arocs Loader. Το νέο Arocs Grounder. Το νέο Arocs Loader. Το νέο Arocs Grounder. Κορυφαία ισχύς για υψηλές απαιτήσεις. Το Arocs Loader και το Arocs Grounder. Για ιδιαίτερα υψηλό ωφέλιμο φορτίο και ακραία φορτία. Με το Arocs Loader και το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ Είναι η ηλεκτρονικά ελεγχόμενη αερανάρτηση με χαρακτηριστικά συνεχούς μεταβαλλόμενου βαθμού απόσβεσης. Πρώτη χρήση της είχαμε στο Audi Α7 ενώ σήμερα υπάρχει σε διάφορα μοντέλα όπως το Audi Q7. Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΥΠΟΥΡΓΟΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΟΙ ΥΠΟΥΡΓΟΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΠΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ: 1220/13/79/79 Περί καθορισμού επιτρεπομένων ορίων θορύβων προκαλουμένων υπό των αυτοκινήτων οχημάτων, μοτοσυκλεττών και μοτοποδηλάτων και τρόπου μετρήσεως αυτού. (ΦΕΚ 75/Β/27-01-79)

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr 4.2. Ασκήσεις στο φαινόµενο 4.2.1. Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται µε ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε µια στιγµή εκπέµπει έναν ήχο διάρκειας 1,7s

Διαβάστε περισσότερα

Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας

Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας Συμπεριφορά Κτιριακών Κατασκευών σε Σεισμική Δράση www.oasp.gr Διεύθυνση Κοινωνικής Αντισεισμικής Άμυνας Τμήμα Εκπαίδευσης Ενημέρωσης Μετά την εκδήλωση ενός καταστροφικού σεισμού Κλιμάκια μηχανικών των

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 5 Σχεδιασμός Δικτύου 1 Προϋπολογισμός ισχύος ραδιοζεύξης (Ιink budget) Συνυπολογίζοντας διάφορες παραμέτρους (απώλειες καλωδίωσης, χαρακτηριστικά κεραιών κτλ), υπολογίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Παρουσίαση συστημάτων για κάθετη πρόσβαση EN353-1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Παρουσίαση συστημάτων για κάθετη πρόσβαση EN353-1 ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΑΠΟ ΠΤΩΣΗ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΕ ΥΨΟΣ Κείμενο παρουσίασης (poster) για το «1ο Πανελλήνιο Συνέδριο για την Υγεία και την Ασφάλεια της Εργασίας» του ΕΛ.ΙΝ.Υ.Α.Ε. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης 1 Σκοπός ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΓΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΥΨΗΛΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ

ΣΤΕΓΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΥΨΗΛΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ESHADIEN ΕΛΑΣΤΟΜΕΡΗΣ ΑΣΦΑΛΤΙΚΗ ΣΤΕΓΑΝΩΤΙΚΗ ΜΕΜΒΡΑΝΗ (SBS 20 C) ΣΤΕΓΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΥΨΗΛΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Η µεµβράνη ESHADIEN είναι ελαστοµερής στεγανωτική µεµβράνη, η οποία παράγεται από ειδική

Διαβάστε περισσότερα

Γνήσια Ανταλλακτικά ΓΝΗΣΙΑ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ. Συγκριτικός Οδηγός για Πελάτες

Γνήσια Ανταλλακτικά ΓΝΗΣΙΑ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ. Συγκριτικός Οδηγός για Πελάτες Γνήσια Ανταλλακτικά ΓΝΗΣΙΑ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ Συγκριτικός Οδηγός για Πελάτες ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 01 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 02 03 Φίλτρο Λαδιού 04 05 Φίλτρο Αέρα 06 07 Φίλτρο Καυσίμου 08 09 Ιμάντας Χρονισμού 10 11 Τακάκια Φρένων

Διαβάστε περισσότερα

Από την ΤΕΚΤΟ HELLAS. Χώρος µέσης υγροµετρίας όπου 2.5 < W/N 5 gr/m 3. Χώρος πολύ έντονης υγροµετρίας όπου W/N > 7.5 gr/m3.

Από την ΤΕΚΤΟ HELLAS. Χώρος µέσης υγροµετρίας όπου 2.5 < W/N 5 gr/m 3. Χώρος πολύ έντονης υγροµετρίας όπου W/N > 7.5 gr/m3. ΟΙ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ Υ ΡΑΤΜΩΝ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΤΕ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΚΑΙ ΠΟΤΕ ΠΕΡΙΤΤΕΥΕΙ Από την ΤΕΚΤΟ HELLAS Η ΧΡΗΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ Υ ΡΑΤΜΩΝ ΣΤΑ ΩΜΑΤΑ Το φράγµα υδρατµών δύναται να τοποθετηθεί ανάλογα της υγροµετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα πολυμέσων. Εισαγωγή Υλικό συστημάτων πολυμέσων Λογισμικό συστημάτων πολυμέσων Συστήματα πραγματικού χρόνου Χρονοπρογραμματισμός

Συστήματα πολυμέσων. Εισαγωγή Υλικό συστημάτων πολυμέσων Λογισμικό συστημάτων πολυμέσων Συστήματα πραγματικού χρόνου Χρονοπρογραμματισμός Συστήματα πολυμέσων Εισαγωγή Υλικό συστημάτων πολυμέσων Λογισμικό συστημάτων πολυμέσων Συστήματα πραγματικού χρόνου Χρονοπρογραμματισμός Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 03-1 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΤΡΑΜ ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ECOTALE INTERREG IVC

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΤΡΑΜ ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ECOTALE INTERREG IVC ECOTALE ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΤΡΑΜ ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ECOTALE INTERREG IVC 2 ο Φόρουμ Κινητικότητας ΣΑΣΘ 18 Σεπτεμβρίου 2012, Θεσσαλονίκη Συμβούλιο Αστικών Συγκοινωνιών Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΟΣΤΡΩΤΗΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Ο ΟΣΤΡΩΤΗΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ο ΟΣΤΡΩΤΗΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Οι οδοστρωτήρες είναι δοµικές µηχανές που κύρια λειτουργία τους είναι η συµπύκνωση του εδάφους ή της ασφάλτου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID. Ελεγκτής τριών όρων Η συνάρτηση μεταφοράς του PID ελεγκτή είναι η ακόλουθη:

ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID. Ελεγκτής τριών όρων Η συνάρτηση μεταφοράς του PID ελεγκτή είναι η ακόλουθη: ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID Εισαγωγή Αυτό το βοήθημα θα σας δείξει τα χαρακτηριστικά καθενός από τους τρεις ελέγχους ενός PID ελεγκτή, του αναλογικού (P), του ολοκληρωτικού (I) και του διαφορικού (D) ελέγχου, καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΠ Α.Ε. ΟΜΙΛΙΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΠΑΓΚΑΛΟΥ ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟΥ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΤΟΥ MASTER PLAN ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΚΤΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ

ΟΛΠ Α.Ε. ΟΜΙΛΙΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΠΑΓΚΑΛΟΥ ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟΥ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΤΟΥ MASTER PLAN ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΚΤΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ ΟΛΠ Α.Ε. ΟΜΙΛΙΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΠΑΓΚΑΛΟΥ ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟΥ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΤΟΥ MASTER PLAN ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΚΤΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΡΙΤΗ 4 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2011 Ο.Λ.Π. Α.Ε. ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΥΠΟΥ ΟΜΙΛΙΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Παρακολούθηση Γεφυρών της Εγνατία Οδού

Ενόργανη Παρακολούθηση Γεφυρών της Εγνατία Οδού Ενόργανη Παρακολούθηση Γεφυρών της Εγνατία Οδού Παναγιώτης Πανέτσος, Δημήτρης Κωνσταντινίδης Δρ. Πολιτικοί Μηχανικοί, Τμήμα Γεφυρών, Δ/νση Μελετών ΕΟΑΕ Κωνσταντίνος Παπαδημητρίου Καθηγητής, Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 467 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ Βαρυπάτη Αθηνά Φυσικός- Επιμορφώτρια Τ.Π.Ε. avarypat@de.sch.gr Μαστραλέξης Δημήτρης Φυσικός-Επιμορφωτής Τ.Π.Ε. dmastral@de.sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ - ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΙΜΕ

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ - ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΙΜΕ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ - ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΙΜΕ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΠΙΒΑΤΩΝ ΜΙΠ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ (1/3) Ικανότητα οχήματος: Ο μέγιστος αριθμός επιβατών που μπορεί να εξυπηρετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ηχο μόνωση # ΑΝΑΚΑΙΝΙΣΗ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

ηχο μόνωση # ΑΝΑΚΑΙΝΙΣΗ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ηχο μόνωση # ΑΝΑΚΑΙΝΙΣΗ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ηχομονωτικά ΗΧΟΜΟΝΩΤΙΚΟ ΜΟΛΥΒΔΟΥ ISOLfon- PB Το ISOLfon-PB είναι ένα σύνθετο ηχομονωτικό φύλλο αποτελούμενο από δύο φύλλα αφρώδους πολυαιθυλενίου, πάχους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ( ΝΟΜΟΣ SNELL ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με μετρήσεις μήκους. Η εξοικείωση με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική

Στόχοι μελετητή. (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Στόχοι μελετητή (1) Ασφάλεια (2) Οικονομία (3) Λειτουργικότητα (4) Αισθητική Τρόπος εκτέλεσης Διάρκεια Κόστος Εξέταση από το μελετητή κάθε κατάστασης ή φάσης του φορέα : Ανέγερση Επισκευές / μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α Αποτελείται από 6 ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. Να απαντήσετε όλες τις ερωτήσεις.

ΜΕΡΟΣ Α Αποτελείται από 6 ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. Να απαντήσετε όλες τις ερωτήσεις. ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡ.: 02/06/2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ονοματεπώνυμο: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες Τάξη: ΟΔΗΓΙΕΣ : α) Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ, ΣΥΣΤΗΜΑ 4 ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ 4 ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ 1 / 7

ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ, ΣΥΣΤΗΜΑ 4 ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ 4 ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ 1 / 7 ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ 4 ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ 1 / 7 Α - ΟΔΙΚΗ ΥΠΟΔΟΜΗ & ΟΔΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Επικίνδυνα τοποθετημένες στάσεις (σε λάθος σημείο) σε αντίθεση με τη νομοθεσία οδικής κυκλοφορίας, στέγαστρα λάθος τοποθετημένα

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1- Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Δυο τροχοί με ακτίνες ο πρώτος 100cm και ο δεύτερος 60cm περιστρέφονται ομαλά συνδεδεμένοι μεταξύ τους με ιμάντα. Αν η συχνότητα του πρώτου τροχού είναι 10Hz να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Ιωάννης Γ. Μαλαφής, Π.Δ. 407/82 Εργαστήριο Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών. Παναγιώτης Ε. Χατζημανολάκης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου

Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Τι ονομάζεται συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων ; Β.α. Πότε δύο δυνάμεις ονομάζονται αντίθετες και πότε αντίρροπες ; β. Μπορεί δυο αντίρροπες δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιοκατασκευή μονοσωλήνιου ιστού 2'' και όχι μόνο.

Ιδιοκατασκευή μονοσωλήνιου ιστού 2'' και όχι μόνο. Ιδιοκατασκευή μονοσωλήνιου ιστού 2'' και όχι μόνο. Κατασκευή από τους : senius (#10636), nasos765 (#9664), djbill (#10787). Για την κάτωθι κατασκευή ιστού χρειάστηκαν τα παρακάτω υλικά : Τούμπο νεροσωλήνας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Φανταστικές κούρσες ταχύτητας

Κεφάλαιο 1: Φανταστικές κούρσες ταχύτητας Κεφάλαιο 1: Φανταστικές κούρσες ταχύτητας Οι υψηλές ταχύτητες και επιταχύνσεις συναρπάζουν τους περισσότερους από εμάς. Η αίσθηση που νιώθουμε όταν απογειώνεται ένα αεροπλάνο ή όταν ξεκινάμε με ένα τρενάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Παρατηρώντας τις εικόνες προσπαθήστε να ορίσετε τις θέσεις των διαφόρων ηρώων των κινουμένων σχεδίων. Ερώτηση: Πότε ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Αλλαγές στους Κανόνες Οδικής Κυκλοφορίας της NNO

Αλλαγές στους Κανόνες Οδικής Κυκλοφορίας της NNO 1η Νοεμβρίου 2012 Αλλαγές στους Κανόνες Οδικής Κυκλοφορίας της NNO Από την 1η Νοεμβρίου 2012 θα ισχύουν διάφορες αλλαγές στους κανόνες οδικής κυκλοφορίας της ΝΝΟ. Πολλές από αυτές τις αλλαγές είναι απλά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΑ ΣΕ ΣΤΕΓΕΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ 10Kw

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΑ ΣΕ ΣΤΕΓΕΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ 10Kw ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΑ ΣΕ ΣΤΕΓΕΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ 10Kw 1. Ποιους αφορά το πρόγραµµα εγκατάστασης φωτοβολταϊκών σε κτίρια; Το πρόγραµµα αφορά εταιρίες οι οποίες είτε είναι ιδιοκτήτες ή ενοικιαστές κάποιου κτιρίου. Θα µπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΠΙΤΙ. Σελίδα 1 από 10

ΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΠΙΤΙ. Σελίδα 1 από 10 ΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΠΙΤΙ Στόχος(οι): Στόχος της δραστηριότητας είναι να μάθουν οι μαθητές για την εξοικονόμηση της ενέργειας και την ενεργειακή αποδοτικότητα, συμπεριλαμβανομένων και των επιπτώσεων στο κόστος.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΡΓΟΛΑΒΙΑΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΡΓΟΛΑΒΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΜΕΛΕΤΩΝ Κ.Α. Εργολαβία: «Εργασίες εγκατάστασης εσωτερικής θύρας και διαμόρφωσης χώρου στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ.

ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ. ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ-ΜΑΘΗΜΑΤΑ Η διάρκεια φοίτησης στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών είναι πέντε (5) έτη χωρισμένα σε δέκα εξάμηνα. Στα πρώτα 9 εξάμηνα οι φοιτητές του τμήματος καλούνται

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

www.ecobike.com www.lamdagreen.gr

www.ecobike.com www.lamdagreen.gr Ηλεκτρικά ποδήλατα που κατασκευάζονται στην Ισπανία με την τελευταία τεχνολογία. www.ecobike.com www.lamdagreen.gr Αντιπρόσωποι για την Ελλάδα: ΛΑΜΔΑ ΑΕ Α. Μεταξά 2 & Καλυφτάκη, Κ. Κηφισιά Τηλ: 210 620

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα: Παιχνίδια με στεφάνια και σχοινάκια

Ενότητα: Παιχνίδια με στεφάνια και σχοινάκια Ονομασία Παιχνιδιού: Το άλογο και ο αμαξάς Υλικά: Σχοινάκια Τάξεις: Α - Δ Τα παιδιά κάθονται οκλαδόν. Στα μισά δίνουμε από ένα σχοινάκι και τα ονομάζουμε αμαξάδες. Τα υπόλοιπα παιδιά που δεν έχουν σχοινάκι

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα