ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΙΟ ΠΑΙ ΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΚΠΑΙ ΥΣΗΣ ΥΠΗΡΣΙΑ ΞΤΑΣΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΣ ΞΤΑΣΙΣ Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Πέµπτη, Ιουνίου.3 π.µ..3 π.µ. ΠΡΟΤΙΝΟΜΝΣ ΛΥΣΙΣ ΜΡΟΣ Α:. (α) Τ π g λ (β) l(m),,3,5, tt(s),4,8 3,8,9 t T,4,8,38,9 (s) T (s ),4,8,9,8 Τ 4π λ g Όπως προκύπτει από τον τύπο υπολογισµού της περιόδου το τετράγωνο της περιόδου είναι ανάλογο του µήκους λ. Χαράζοντας τη γραφική παράσταση Τ f( λ ), η κλίση της 4π ευθείας είναι ίση µε. g Από τη γραφική παράσταση προκύπτει η κλίση: είναι 4,4 s /m. Άρα, 4π 9,m / s κλίση. Τ (s ) 3,5 3,5,5,5,,4,,8 (µονάδες 4) Σελίδα από l

2 . α) i) Μήκος κύµατος ακτίνων Χ ~ 3 φορές µικρότερο ή ενέργεια των ακτίνων Χ~ 3 φορές µεγαλύτερη. ii) λ,5x - m 34 8 hc,4x x3x 5 E hv,38x J (µονάδες ) λ,5x β) 4 C & C είναι ισότοπα γιατί έχουν τον ίδιο αριθµό πρωτονίων (δηλαδή ίδιο φορτίο και ίδια θέση στον περιοδικό πίνακα). 4 & C είναι ισοβαρή γιατί έχουν τον ίδιο αριθµό νουκλεονίων και σχεδόν την ίδια µάζα. (µονάδες ) 4 C 3. (α) κ(max) hv b (β) Η κλίση της ευθείας είναι ίση µε τη σταθερά του Planck 9 (,8) J 34 Κλίση εφφ, J s 4,4 5, Hz ( ) 4. (α) ΣF F mg BI λ mg 3 mg x x I I I 3,Α Bλ,x,5 (β) Αφού ο αγωγός ισορροπεί, η δύναµη Laplace έχει φορά προς τα πάνω. Η διεύθυνση και η φορά της µαγνητικής επαγωγής είναι γνωστή. Με τον κανόνα δεξιάς χειρός βρίσκουµε ότι η φορά του ρεύµατος είναι αυτή που φαίνεται στο σχήµα.(ή δεξιόστροφη). Χ Α Β (µονάδες ) F L mg Ψ Γ Χ Ψ Πηγή συνεχούς τάσης X I επ (µονάδες ) 5. (α) Α τρόπος Ο µετασχηµατιστής υποβιβάζει την τάση διότι ο αριθµός των σπειρών στο δευτερεύον πηνίο είναι µικρότερος από τον αριθµό σπειρών στο πρωτεύον, Β τρόπος Usεν N s U N p εν p Us U εν p εν U s U εν pεν. Νs < Np (σχήµα) όπου U εν είναι η ενεργός τάση. (µονάδες ) Σελίδα από

3 (β) Ο µετασχηµατιστής δεν θα λειτουργεί επειδή στο πρωτεύον πηνίο δεν γίνεται µεταβολή της µαγνητικής ροής αφού το ρεύµα είναι σταθερό. Έτσι δεν θα µεταβάλλεται η µαγνητική ροή στο δευτερεύον και δεν θα εµφανίζεται Η εξ επαγωγής στα άκρα του δευτερεύοντος.. (α) ξαναγκασµένη ονοµάζεται κάθε ταλάντωση κατά τη διάρκεια της οποίας επιδρά πάνω στον ταλαντωτή µια εξωτερική περιοδική δύναµη. (β) Η ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή υπολογίζεται από τη σχέση: Κ 5 5 V o,59hz π m π,5 π π Καθώς αυξάνεται η συχνότητα της εξωτερικής περιοδικής δύναµης από Hz µέχρι,59hz το πλάτος ταλάντωσης της µάζας αυξάνεται. Στην τιµή της συχνότητας ίση µε,59 Hz το πλάτος γίνεται µέγιστο, δηλαδή παρατηρείται συντονισµός. Για τιµές της συχνότητας µεταξύ,59 Hz και Hz το πλάτος ταλάντωσης µειώνεται. Ψ,59 ν (Hz) (µονάδες 4) ΜΡΟΣ Β:. (α) Το στάσιµο κύµα παράγεται µε τη συµβολή του κύµατος από τον ποµπό και του κύµατος που ανακλάται στη µεταλλική πλάκα. (β) Μετακινούµε το δέκτη πάνω σε χάρακα και εντοπίζουµε π.χ. διαδοχικούς δεσµούς (ελάχιστες ενδείξεις µικροαµπεροµέτρου). Μετρούµε την απόσταση ΑΒ µεταξύ των διαδοχικών δεσµών. Η απόσταση αυτή είναι ίση µε λ ΑΒ ΑΒ λ. (µονάδες 4) 5 λ (γ) Για να ανιχνεύονται ελάχιστα πρέπει: M Σ Μ Σ (k + ), k,,.... Μ Σ m Καθώς αυξάνεται η συχνότητα του κύµατος, µειώνεται το µήκος κύµατος. Σελίδα 3 από

4 υ υ λ ν ν λ Κ υ 34 ν ν ν 34 4 < Hz (αποκλείεται) υ για Κ 3 ν 3υ 3 ν x34 55Hz υ για Κ 5 ν 3 5υ 5 ν 3 x34 45Hz 4 4 υ για Κ3 ν 4 υ ν 4 x34 595Hz α) Τα περισσότερα α-σωµατίδια της δέσµης που σκεδάζεται από µεταλλικό φύλλο δεν υφίστανται εκτροπή. Υπάρχει ένα µικρό ποσοστό που σκεδάζεται σε µεγάλες γωνιές. Από τα αποέσµατα αυτά συµπεραίνουµε ότι: ) Το θετικό φορτίο ενός ατόµου είναι συγκεντρωµένο σε µια µικρή περιοχή του ατόµου ~ 5 φορές µικρότερο από το άτοµο. ) Το µεγαλύτερο ποσοστό της µάζας του ατόµου είναι συγκεντρωµένο στη περιοχή των θετικών φορτίων. ηλαδή διαπιστώθηκε η ύπαρξη πυρήνα µε θετικό φορτίο στο άτοµο. β) Στο µοντέλο του Rutherford τα ηλεκτρόνια βρίσκονται σε κυκλική τροχιά γύρω από τον πυρήνα. Σύµφωνα µε την κλασσική ηλεκτροµαγνητική θεωρία τα ηλεκτρόνια εκπέµπουν ακτινοβολία επειδή η ταχύτητα τους µεταβάλλεται (υπάρχει κεντροµόλος επιτάχυνση). ποµένως επειδή ακτινοβολούν χάνουν συνεχώς ενέργεια και ικά θα πέσουν στον πυρήνα του ατόµου. (µονάδες ). 4 me e γ) En 8ε n h hc E hv νέργεια εκπεµπόµενου φωτονίου λ E, λ hc Σελίδα 4 από

5 λ 4 m ee 3 8ε n h c n λ E hc E 4 m ee E 8ε λ hc n h n, Η ική στάθµη είναι η E n µεγαλύτερο λ όταν n 3 E hc 9 3,x,x 34,4x x3x 8,9x m,9x λ,9x5x 4 9 3,5x λ 5,3nm (µονάδες ) δ) Μάζα αρνητικού φορτίου στο άτοµο αυτό 4m e -4 x 3, ev -3,3 KeV (µονάδες ) 9. (α) (i) Το φύλλο χαρτιού απορροφά µόνο τη ραδιενέργεια α. Αφού η ένδειξη του µετρητή µειώνεται, η εκπεµπόµενη ραδιενέργεια περιέχει σωµατίδια α. (µονάδες,5) (ii) Αφού η ένδειξη του µετρητή δεν µεταβάλλεται, η ραδιενέργεια που εξέρχεται από το φύλλο χαρτιού δεν περιέχει ηλεκτρικά φορτισµένα σωµατίδια (α ή β), αλλά µόνο ακτινοβολία γ, η οποία δεν εκτρέπεται από το µαγνητικό πεδίο και φτάνει στο µετρητή αµετάβλητη. (µονάδες,5) Συµπέρασµα: Η πηγή εκπέµπει σωµατίδια α και ακτινοβολία γ. (β) (i) 35 U n Mο+ Lα + n + e + αντινετρίνα (µονάδες ) (ii) Σε µια διάσπαση, ενέργεια ελευθερώνεται όταν η ολική µάζα των προϊόντων είναι µικρότερη από τη συνολική ική µάζα. Για τη διάσπαση αυτή: Ολική ική µάζα m m υ +m n m 35,44u +,9u m 3,53u Ολική ική µάζα m m Mo +m La + m n + m e m 94,9u + 38,9u +,9u +.,55u 94,9u + 38,9u +,8u +,385u m 35,834u Σελίδα 5 από

6 Αφού m < m ένα µέρος της ικής µάζας µετατρέπεται σε ενέργεια, άρα ελευθερώνεται ενέργεια. (iii) Το ποσό της ενέργειας που ελευθερώνεται, δίνεται από την εξίσωση m c Αν η m (έλλειµµα µάζας) σε ατοµικές µονάδες µάζας (u), τότε m 93MeV E (m - m ) 93 MeV (3,53 35,834) 93 MeV,9 93 MeV 3,889 MeV (µονάδες ). (α) (i)όχι, όλα τα κύµατα δεν χρειάζονται µέσο για να διαδοθούν, π.χ. τα ηλεκτροµαγνητικά διαδίδονται και στο κενό. (ii) Τα κύµατα µεταφέρουν ενέργεια (και ορµή) και όχι ύλη. (iii) Σωστή. (iv) Σωστή. (v) Η απόσταση ΟΓ 3 λ. (vi) Τα ηχητικά κύµατα δεν είναι εγκάρσια αλλά διαµήκη και δε διαδίδονται στο κενό. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα είναι εγκάρσια και διαδίδονται και στο κενό. (µονάδες 4) (β) (i) ψ(cm) x (cm) 4 5,5 - Σελίδα από

7 (ii) ψ (cm) 4 x (cm) - (µονάδες ) (γ) P φωτός X W σε φως P 4πR Ι Ι 5 4π 4 π 4 34 W m Ι Ι, (µονάδες ) ΜΡΟΣ Γ:. (α) (i) Από το σχήµα και σχήµα βρίσκουµε ότι ο χρόνος t s αντιστοιχεί σε 4 Τ. π π Άρα Τ 4 s. ποµένως, ω,5rad/s. Τ 4 (ii) Τη χρονική στιγµή t, η µαγνητική ροή είναι µηδέν. (iii) Η µαγνητική ροή ως συνάρτηση του χρόνου δίνεται από τη σχέση Φ ΒSηµωt. Από το νόµο του Faraday έχουµε, dφ E N NBSωσυνωt x,x,x,5xσυν,5t,8συν, 5t. dt Σελίδα από

8 (iv) E (V), t (s) -,8 (β) (i) Υπολογίζουµε τη µεταβολή της µαγνητικής ροής που περνά από το πηνίο. Φ Β S,x3,4x(,4), Wb Φ S,4x3,4x(,4) Β, Wb Άρα, από το νόµο του Faraday παίρνουµε, Φ,, Ν 5,5V t Η τιµή του επαγωγικού ρεύµατος βρίσκεται από το νόµο του Ohm, E,5 I, 5A R 5 (µονάδες,5) (ii) Υπολογίζουµε τη µεταβολή της µαγνητικής ροής που περνά από το πηνίο. Φ Φ Β Β S,x3,4x(,4), Wb S,x3,4x(,4), Wb Άρα, από το νόµο του Faraday παίρνουµε, Σελίδα 8 από

9 Φ Ν t (,,) 5 5V Η τιµή του επαγωγικού ρεύµατος βρίσκεται από το νόµο του Ohm, E 5 I A R 5 (µονάδες,5) (iii) Σύµφωνα µε τον κανόνα του Lenz η φορά του επαγωγικού ρεύµατος είναι τέτοια που να αντιτίθεται στην αιτία που το προκαλεί. Άρα εφόσον το µαγνητικό πεδίο αντιστρέφεται, πρέπει το επαγωγικό µαγνητικό πεδίο να έχει την ίδια φορά µε το εξωτερικό πεδίο, δηλαδή κάθετα στη σελίδα προς τα κάτω. Με τον κανόνα του δεξιού χεριού το επαγωγικό ρεύµα στον κυκλικό αγωγό είναι όπως στο σχήµα. Ι επ (µονάδες ) (γ) (i) Με το κλείσιµο του διακόπτη έχουµε φαινόµενο αυτεπαγωγής στο κύκλωµα µε τον λαµπτήρα και φαινόµενο αµοιβαίας επαγωγής στο κύκλωµα µε το γαλβανόµετρο. Στην αυτεπαγωγή δηµιουργείται κατά το κλείσιµο του διακόπτη δηµιουργείται επαγωγικό ρεύµα αντίθετο µε το ρεύµα της πηγής και έτσι καθυστερεί η φωτοβολία του λαµπτήρα να πάρει την ική της τιµή. πίσης στο κύκλωµα µε το γαλβανόµετρο παρατηρείται µεταβολή της µαγνητικής ροής και άρα επαγωγικό ρεύµα που προκαλεί απόκλιση του δείκτη του γαλβανοµέτρου. (ii) Με κλειστό το διακόπτη ο δείκτης του γαλβανοµέτρου αποκλίνει δεξιά αν ελαττώσουµε τη µαγνητική ροή που περνά από το κύκλωµα. Αυτό µπορεί να γίνει αν µετακινήσουµε το δροµέα του ροοστάτη προς το σηµείο β αυξάνοντας την αντίσταση του κυκλώµατος και άρα µειώνοντας την τιµή του ρεύµατος. Ως αποτέλεσµα θα ελαττωθεί η µαγνητική ροή στο κύκλωµα και άρα απόκλιση του δείκτη του γαλβανοµέτρου προς τα δεξιά. ταλ κιν δυν Μ Α Μ Σ U ( + 3),55 + (,) 8J. α) (i) + ( + ) + ΚX (ii) ταλ KX 8 X X,4m (µονάδες ) Σελίδα 9 από

10 MA + MΣ + 3 (iii) T π π,4s K (iv) O χρόνος t t + 4 T. O χρόνος t δίνεται από τη σχέση Χ Χ ο.ηµωt π,,4ηµ t Τ π π π,5 ηµ t t t Τ Τ T T T T T,4 t + +,4s (µονάδες 4) t (β) (i) Τα σύµβολα µε τόνο αφορούν την ταλάντωση µετά την αφαίρεση του σώµατος. E ταλ δυν. ελατηρίου ΚΧ εν µεταβάλλεται (µονάδες ) (ii) T π Μ Κ ΜΑ ΜΣ < Τ π Κ Α + π π (iii) U Χ, U Χ T Τ πειδή Τ <Τ U > U (µονάδες )..ΤΛΟΣ Σελίδα από