ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ανάπτυξη γενικευμένου ισοδύναμου μοντέλου για τη δυναμική προσομοίωση εκτεταμένων δικτύων διανομής ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΙΩΑΝΝΗ ΣΚΟΝΔΡΙΑΝΟΥ Επιβλέποντες : Γρηγόρης Παπαγιάννης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Ελευθέριος Κόντης, Υπ. διδάκτορας Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 217

2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ανάπτυξη γενικευμένου ισοδύναμου μοντέλου για τη δυναμική προσομοίωση εκτεταμένων δικτύων διανομής ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΣΚΟΝΔΡΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΗ Επιβλέποντες : Γρηγόρης Παπαγιάννης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Ελευθέριος Κόντης, Υπ. διδάκτορας Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή την 7 η Ιουλίου 217. (Υπογραφή) (Υπογραφή) (Υπογραφή) Γρηγόρης Παπαγιάννης Γεώργιος Ανδρέου Μηνάς Αλεξιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. Επίκουρος Καθηγητής Α.Π.Θ. Λέκτορας Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 217

4 (Υπογραφή)... ΣΚΟΝΔΡΙΑΝΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Α.Π.Θ. 217 All rights reserved.

5 Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με τη δυναμική μοντελοποίηση παθητικών δικτύων διανομής. Στόχος της είναι η γενίκευση των παραμέτρων του δυναμικού μοντέλου εκθετικής επαναφοράς, ώστε να καταστεί εφικτή η χρήση του για τη δυναμική προσομοίωση διαφορετικών λειτουργικών καταστάσεων και συνθηκών φόρτισης. Η έλευση νέου τύπου φορτίων, όπως είναι τα ηλεκτρονικά ισχύος και οι κινητήρες μικρής ισχύος, υψηλής απόδοσης, μεταβάλει σημαντικά τη δυναμική συμπεριφορά των σύγχρονων δικτύων διανομής. Έτσι λοιπόν, κρίνεται απαραίτητη η ανάπτυξη ισοδύναμων μοντέλων τα οποία θα μπορούν να μοντελοποιήσουν ικανοποιητικά τα δυναμικά χαρακτηριστικά αυτών των δικτύων. Για το σκοπό αυτό, στο πρώτο μέρος της παρούσας διπλωματικής εργασίας αξιολογείται συστηματικά η ικανότητα του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς, να περιγράψει αποτελεσματικά τη δυναμική συμπεριφορά παθητικών δικτύων διανομής. Για να επιτευχθεί αυτός ο στόχος εξετάζονται διακριτές λειτουργικές καταστάσεις καθώς και ένα πλήθος διαφορετικών συνθηκών φόρτισης. Σε κάθε περίπτωση, υπολογίζονται τυπικές τιμές για τις παραμέτρους του μοντέλου και υπολογίζεται διεξοδικά η εξάρτηση τους από τις συνθήκες λειτουργίας του δικτύου, τη σύνθεση του φορτίου, καθώς και τη τάση του δικτύου. Στο δεύτερο μέρος της διπλωματικής,, επιχειρείται η γενίκευση των παραμέτρων του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς ώστε να καταστεί εφικτή η μοντελοποίηση μεγάλους πλήθους διαφορετικών λειτουργικών καταστάσεων. Στην παρούσα διπλωματική, η γενίκευση των παραμέτρων πραγματοποιήθηκε με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων (Artificial Neural Network - ANN). Λέξεις Κλειδιά: «γενικευμένα μοντέλα, δυναμικά μοντέλα, μοντέλο εκθετικής επαναφοράς, μοντελοποίηση φορτίου, παθητικά δίκτυα διανομής, προσέγγιση βάσει μετρήσεων, τεχνητά νευρωνικά δίκτυα»

6 Abstract The scope of this thesis is the dynamic modeling of electrical distribution networks. The goal is to generalize the parameters of a dynamic load model, namely -the Exponential Recovery Model (ERM), in order to use it for the dynamic simulation of various operating modes and loading conditions. The advent of new types of loads, like power electronics and low inertia high efficiency motors, has changed significantly the dynamic behavior of the modern distribution networks. As a result, it is necessary to develop equivalent models that can adequately model the dynamic characteristics of these networks. For this reason, in the first part of this thesis, the ability of the exponential recovery model to describe adequately the dynamic behavior of passive distribution networks is evaluated. To achieve this goal, discrete operating conditions and a number of different loading conditions are examined. In each case, typical values for the model parameters are calculated and their dependence from network operating conditions, load composition and network voltage is thoroughly investigated. In the second part of the thesis the generalization of the parameters of the exponential recovery model is performed, in order to make the modeling of a large number of different operating states feasible. In this thesis, the generalization of the parameters was performed using Artificial Neural Networks (ANNs). Keywords: «artificial neural networks, generic models, dynamic load models, exponential recovery model, load modeling, measurement-based approach, passive distribution networks»

7

8 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Παπαγιάννη για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε με την ανάθεση της παρούσας διπλωματικής εργασίας, τις γνώσεις που μου μετέδωσε αλλά και για την πολύτιμη αρωγή του σε διάφορα επίπεδα της ακαδημαϊκής μου ζωής. Επίσης θα ήθελα να εκφράσω τις ιδιαίτερες ευχαριστίες μου προς τον υποψήφιο διδάκτορα Λευτέρη Κόντη για τη συνεχή και πολύτιμη καθοδήγησή του καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της εργασίας. Οποτεδήποτε τον χρειάστηκα ήταν πάντα εκεί. Τέλος, δε θα μπορούσα να παραλείψω τους δικούς μου ανθρώπους, και κυρίως τους γονείς μου, για την απεριόριστη υποστήριξή τους σε κάθε μου απόφαση κατά τη διάρκεια των σπουδών μου και όχι μόνο: «Σας ευχαριστώ!»

9

10 Πίνακας περιεχομένων 1 Εισαγωγή Γενικά Αντικείμενο διπλωματικής Συνεισφορά Οργάνωση κειμένου Θεωρητικό υπόβαθρο Γενικά Τεχνικές Προσδιορισμού των Παραμέτρων των Μοντέλων Φορτίου Προσέγγιση Βάσει Σύνθεσης Φορτίου (Component-based) Προσέγγιση Βάσει Μετρήσεων (Measurement-based) Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks ANN) Λειτουργία του Νευρωνικού Δικτύου Εκπαίδευση του Νευρωνικού Δικτύου Υπό Μελέτη Δίκτυο Τοπολογία του υπό μελέτη δικτύου Σύνθεση Στατικού Φορτίου Σύνθεση Δυναμικού Φορτίου (Επαγωγικοί κινητήρες) Απόκτηση του σετ Μετρήσεων Εισόδου-Εξόδου Περιγραφή της διαδικασίας Προσομοιώσεις στο NEPLAN Μοντέλο Εκθετικής Επαναφοράς Εισαγωγή Διαδικασία Υπολογισμού των Παραμέτρων Επίδραση της Σύνθεσης Φορτίου στην Ενεργό και την Άεργο Ισχύ Σφάλματα Εκτίμησης του Μοντέλου Εκθετικής Επαναφοράς Ανάλυση των Τιμών των Παραμέτρων Μεταβολή των Παραμέτρων Συναρτήσει της Σύνθεσης του Φορτίου ii

11 4.7 Μεταβολή των Παραμέτρων Συναρτήσει της Αρχικής Τάσης Μεταβολή των Παραμέτρων Συναρτήσει του ΔV Σύνοψη συμπερασμάτων αξιολόγησης Χρήση του Νευρωνικού Δικτύου για τη Γενίκευση των Παραμέτρων του Μοντέλου Εκθετικής Επαναφοράς Εκπαίδευση του Νευρωνικού Δικτύου Επαλήθευση του Νευρωνικού Δικτύου Σύγκριση Μεθόδων Γενίκευσης των Παραμέτρων Συμπεράσματα Σύνοψη και συμπεράσματα Μελλοντικές επεκτάσεις Βιβλιογραφία iii

12 1 Εισαγωγή 1.1 Γενικά Η αυξανόμενη διασύνδεση μονάδων διανεμημένης παραγωγής (ΔΠ) στα υπάρχοντα δίκτυα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας καθώς και η έλευση νέων τύπων φορτίων, όπως τα ηλεκτρονικά ισχύος και οι κινητήρες χαμηλής ισχύος, υψηλής απόδοσης, έχουν τροποποιήσει σημαντικά τη δυναμική συμπεριφορά των συμβατικών δικτύων διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Έτσι, καθίσταται επιτακτική η ανάγκη ανάπτυξης δυναμικών μοντέλων τα οποία θα μπορούν να μοντελοποιήσουν ικανοποιητικά τα δυναμικά χαρακτηριστικά αυτών των δικτύων. Για το σκοπό αυτό, στην παρούσα διπλωματική εργασία, εξετάζεται η αποτελεσματικότητα του δυναμικού μοντέλου εκθετικής επαναφοράς (exponential recovery model) [1], για τη μοντελοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς παθητικών δικτύων διανομής. Οι παράμετροι ωστόσο του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς, όπως και όλων των ισοδύναμων μοντέλων, μεταβάλλονται σημαντικά ανάλογα με τη λειτουργική κατάσταση και τις συνθήκες φόρτισης του δικτύου [2]. Το γεγονός αυτό, καθιστά εξαιρετικά δύσκολη την ανάπτυξη γενικευμένων ισοδύναμων μοντέλων. Για το σκοπό αυτό, στην παρούσα διπλωματική εργασία επιχειρείται ο προσδιορισμός αντιπροσωπευτικών σετ παραμέτρων ικανών να μοντελοποιήσουν αποτελεσματικά διακριτές λειτουργικές καταστάσεις. 1

13 1.2 Αντικείμενο διπλωματικής Ο στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι διττός. Αρχικά, εξετάζεται η ικανότητα του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς (exponential recovery model) να περιγράψει με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη δυναμική συμπεριφορά ενός παθητικού δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Για το σκοπό αυτό εξήχθησαν οι παράμετροι του μοντέλου έτσι ώστε να προσομοιώνεται ικανοποιητικά το προς μελέτη δίκτυο διανομής και μελετήθηκε η εξάρτηση αυτών των παραμέτρων από τις καταστάσεις λειτουργίας και τις συνθήκες φόρτισης του δικτύου. Το δεύτερο σκέλος της παρούσας διπλωματικής αφορά τη γενίκευση των ανωτέρω παραμέτρων, έτσι ώστε να ενισχυθεί η ακρίβεια του συγκεκριμένου μοντέλου για ένα μεγάλο φάσμα διακριτών λειτουργικών καταστάσεων. Αυτή η γενίκευση πραγματοποιείται με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων (Artificial Neural Networks - ANNs) και εξετάζεται η επίδραση των νευρώνων και των εποχών στο αποτέλεσμα της γενίκευσης αυτής Συνεισφορά Η συνεισφορά της διπλωματικής εργασίας συνοψίζεται στα εξής: 1. Επιχειρείται η εξαγωγή των παραμέτρων που περιγράφουν το εξεταζόμενο δυναμικό μοντέλο φορτίου (exponential recovery model) με χρήση της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων (NLS optimization). 2. Εξετάζει την εξάρτηση του μοντέλου και των παραμέτρων που εξήχθησαν από τις λειτουργικές καταστάσεις του φορτίου και συγκεκριμένα από την εγκατεστημένη ισχύ αυτού αλλά και τη τάση του ζυγού στον οποίο είναι συνδεδεμένο. 3. Εξετάζει την εξάρτηση του μοντέλου και των παραμέτρων που εξήχθησαν από τη μεταβολή της σύνθεσης του φορτίου. 4. Καταδεικνύει την ανάγκη να βρεθούν αντιπροσωπευτικά σετ παραμέτρων για τα εξεταζόμενα δίκτυα ηλεκτρικής ενέργειας, καθώς οι παράμετροι που υπολογίζονται για το εξεταζόμενο δυναμικό μοντέλο διαφέρουν ριζικά για διαφορετικές λειτουργικές καταστάσεις. 2

14 5. Επιχειρεί την ανάπτυξη ενός τεχνητού νευρωνικού δικτύου (ΑΝΝ) με σκοπό τη γενίκευση των παραμέτρων του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς έτσι ώστε να μπορεί να υπολογίσει παραμέτρους για ένα μεγάλο φάσμα διακριτών λειτουργικών καταστάσεων. 6. Μελετά την επίδραση του αριθμού των νευρώνων και των εποχών του νευρωνικού δικτύου στις υπολογιζόμενες από αυτό παραμέτρους. 7. Επιχειρεί τη σύγκριση του γενικευμένου μοντέλου φορτίου το οποίο εξήχθηκε μέσω του τεχνητού νευρωνικού δικτύου και ενός γενικευμένου μοντέλου οι παράμετροι του οποίου υπολογίστηκαν μέσω της μεθόδου της στατιστικής ανάλυσης. 1.3 Οργάνωση κειμένου Η οργάνωση των κεφαλαίων της παρούσας διπλωματικής εργασίας έχει ως εξής: Στο κεφάλαιο 2 επιχειρείται μια αναλυτική περιγραφή του θεωρητικού υποβάθρου πάνω στο οποίο βασίστηκε η εργασία και η περιγραφή των απαραίτητων εννοιών για την κατανόηση των μεθοδολογιών που εφαρμόστηκαν. Επίσης παρατίθενται σχετικές με το αντικείμενο της εργασίας μελέτες. Στο κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται το δίκτυο το οποίο χρησιμοποιήθηκε για την εξέταση των ζητημάτων με τα οποία ασχολείται η διπλωματική εργασία. Η δομή του δικτύου και ο τρόπος εκτέλεσης των προσομοιώσεων είναι ζητήματα που απασχολούν το συγκεκριμένο κεφάλαιο. Στο κεφάλαιο 4 αναλύεται το μοντέλο φορτίου που χρησιμοποιείται στην παρούσα εργασία και περιγράφεται η διαδικασία υπολογισμού των παραμέτρων του. Επίσης, παρατίθενται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων του δικτύου σε διαφορετικές καταστάσεις λειτουργίας και γίνεται η αξιολόγηση των υπολογισμένων παραμέτρων μέσω διαφορετικών μεθόδων. Ο τρόπος χρήσης του νευρωνικού δικτύου για την γενίκευση των παραμέτρων του δυναμικού μοντέλου φορτίου που εξετάζεται περιγράφεται στο κεφάλαιο 5. Τα συμπεράσματα που εξάγονται καθώς και ιδέες για μελλοντικές επεκτάσεις της διπλωματικής παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 6. Τέλος, στο κεφάλαιο 7 υπάρχει η σχετική βιβλιογραφία. 3

15 2 Θεωρητικό υπόβαθρο 2.1 Γενικά Τα χαρακτηριστικά των ηλεκτρικών φορτίων επηρεάζουν σημαντικά την ευστάθεια των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας (ΣΗΕ). Η μοντελοποίηση τους λοιπόν, αποτελεί ένα πολύ σημαντικό εργαλείο στην πρόβλεψη των ορίων ευστάθειας των ΣΗΕ. Για το σκοπό αυτό, στη διεθνή βιβλιογραφία έχουν προταθεί αρκετά ισοδύναμα μοντέλα που μπορούν να περιγράψουν ικανοποιητικά τη συμπεριφορά των ηλεκτρικών φορτίων [3]. Τα μοντέλα αυτά διακρίνονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τα στατικά και τα δυναμικά μοντέλα φορτίου: Στατικά μοντέλα ονομάζονται τα μοντέλα που εκφράζουν τη στιγμιαία τιμή της ενεργού και της άεργου ισχύος σαν συνάρτηση της τάσης και της συχνότητας του δικτύου. Αυτά τα μοντέλα δεν εξαρτώνται από το χρόνο και προτιμώνται για την περιγραφή της μόνιμης κατάστασης των δικτύων (steady-state) ή για φορτία που δεν παρουσιάζουν σημαντική δυναμική συμπεριφορά [4]. Η χρήση τους στην προσομοίωση δυναμικών φαινομένων είναι εφικτή, αλλά περιορίζεται σε μία προσέγγιση της συμπεριφοράς του δικτύου και όχι στην πλήρη περιγραφή τους [3]. Παρ όλα αυτά, μια πρόσφατη έρευνα [5] αποκάλυψε πως περίπου το 7% των εταιρειών που διαχειρίζονται τα ηλεκτρικά δίκτυα τα επιλέγουν σε μελέτες δυναμικών φαινομένων. Ένα από τα πιο χαρακτηριστικά στατικά μοντέλα είναι το πολυωνυμικό μοντέλο, που είναι ευρέως γνωστό σαν ZIP μοντέλο καθώς προσομοιώνεται από μία 4

16 σταθερή σύνθετη αντίσταση (Z), ένα σταθερό ρεύμα (I) και σταθερή ισχύ (P). Το συγκεκριμένο μοντέλο εξετάζεται αναλυτικότερα στην [6]. Σε αυτήν την εργασία περιγράφεται ο προσδιορισμός των παραμέτρων του μοντέλου ZIP για φορτία εμπορικά, βιομηχανικά, αλλά και γι αυτά που συναντώνται σε κατοικημένες περιοχές. Μερικά ακόμη γνωστά στατικά μοντέλα είναι τα μοντέλα σταθερής ισχύος (P), σταθερής έντασης (I) και το μοντέλο σταθερής αντίστασης (Z) [4]. Στον αντίποδα, υπάρχουν πολλές περιπτώσεις στις οποίες πρέπει να ληφθεί υπόψη η δυναμική συμπεριφορά των ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτές τις περιπτώσεις προτιμότερη είναι η επιλογή δυναμικών μοντέλων, καθώς σε αντίθεση με τα στατικά μοντέλα, τα δυναμικά περιγράφουν τη σχέση μεταξύ της ενεργού και της άεργης ισχύος κάθε χρονική στιγμή σαν συνάρτηση της τάσης ή/και της συχνότητας, λαμβάνοντας υπόψη παρελθοντικές τιμές αυτών των μεγεθών. Τα δυναμικά μοντέλα φορτίου, διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: στα φυσικά μοντέλα, που λαμβάνουν υπόψη τα φυσικά χαρακτηριστικά των παραμέτρων ενός δικτύου (πχ. το μοντέλο του επαγωγικού κινητήρα) και στα μοντέλα εισόδου-εξόδου, που αντιμετωπίζουν το δίκτυο ως ένα μαύρο κουτί και το μόνο που ενδιαφέρει είναι οι είσοδοι και οι έξοδοί του [4]. Το μοντέλο που μελετάται σε αυτήν τη διπλωματική εργασία είναι το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς (exponential recovery model), το οποίο είναι ένα μοντέλο εισόδου-εξόδου. Η διεξοδική ανάλυση του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς παρουσιάζεται στην [1], ενώ οι βασικές αρχές λειτουργίας του παρουσιάζονται και στο κεφάλαιο 4 της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Οι παράμετροι των μοντέλων φορτίου προσδιορίζονται με βάση τη σύνθεση του φορτίου (component-based approach) ή χρησιμοποιώντας πραγματικές μετρήσεις πεδίου (measurement-based approach) [2], [7]. Στην περίπτωση της πρώτης προσέγγισης απαιτείται η πλήρης γνώση των χαρακτηριστικών και της σύνθεσης του φορτίου. Το γεγονός αυτό καθιστά προβληματική την εφαρμογή της συγκεκριμένης προσέγγισης, κυρίως σε περιπτώσεις εκτεταμένων δικτύων με πλήθος εγκατεστημένων φορτίων (πχ. δίκτυα ολόκληρων πόλεων). Στην πράξη λοιπόν, προτιμάται η χρήση πραγματικών μετρήσεων για την εύρεση των απαιτούμενων παραμέτρων. Στις παρακάτω ενότητες προσφέρεται μια λεπτομερής ανάλυση των τεχνικών και των μεθοδολογιών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάπτυξη μοντέλων φορτίων. 5

17 2.2 Τεχνικές Προσδιορισμού των Παραμέτρων Μοντέλων Φορτίου Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζονται διεξοδικά οι δύο τεχνικές προσδιορισμού των παραμέτρων των μοντέλων φορτίου: η προσέγγιση βάσει σύνθεσης φορτίου και η προσέγγιση βάσει μετρήσεων Προσέγγιση Βάσει Σύνθεσης Φορτίου Όπως έχει ήδη αναφερθεί, η εξαγωγή των παραμέτρων χρησιμοποιώντας την προσέγγιση βάσει σύνθεσης φορτίου (component based approach), καθιστά αναγκαία την πλήρη γνώση των χαρακτηριστικών του υπό θεώρηση δικτύου, συμπεριλαμβανομένων: Τον τύπο όλων των φορτίων (πχ. οικιακά, εμπορικά, βιομηχανικά, αγροτικά, κλπ) Τη σύνθεση του φορτίου. (πχ. θέρμανση, air-conditioning κτλ) Τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά όλων των συσκευών που συνθέτουν το υπό θεώρηση δίκτυο. Το πλεονέκτημα αυτής της προσέγγισης έγκειται στο γεγονός ότι δεν απαιτείται η εκτέλεση μετρήσεων -για την εξαγωγή δεδομένων που περιγράφουν το δίκτυο, καθώς και στο ότι τα αποτελέσματα που εξάγονται μέσω αυτής είναι πολύ ακριβή. Παρ όλα αυτά, η προσέγγιση βάσει σύνθεσης φορτίου δε μπορεί να εφαρμοστεί εύκολα στην πράξη, καθώς είναι αντικειμενικά αδύνατο να γνωρίζει κάποιος με ακρίβεια όλα τα απαιτούμενα στοιχεία Προσέγγιση Βάσει Μετρήσεων (Measurement-based) Σε αντίθεση με την προσέγγιση που παρουσιάστηκε στην προηγούμενη υποενότητα, η εξαγωγή των παραμέτρων με χρήση μετρήσεων δεν απαιτεί την ύπαρξη μιας πλήρους εικόνας των χαρακτηριστικών και των συσκευών του υπό 6

18 μελέτη δικτύου. Αυτό που επιχειρείται μέσω αυτής της τεχνικής είναι οι τιμές των παραμέτρων του μοντέλου που επιλέγεται να περιγράψει το υπό μελέτη σύστημα να εξαχθούν βάσει μετρήσεων. Με άλλα λόγια, δεν ενδιαφέρει τόσο η σύνθεση του δικτύου. Η υλοποίηση της συγκεκριμένης μεθόδου περιγράφεται συνοπτικά στα παρακάτω βήματα: 1. Εκτέλεση μετρήσεων στο εξεταζόμενο δίκτυο με σκοπό την απόκτηση ενός συνόλου δεδομένων εισόδου-εξόδου 2. Επιλογή ενός μοντέλου 3. Υπολογισμός των παραμέτρων του μοντέλου που επιλέχθηκε στο βήμα 2, χρησιμοποιώντας μια κατάλληλη μέθοδο υπολογισμού (πχ. μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων). 4. Χρήση ενός κριτηρίου αξιολόγησης για την αξιολόγηση της καταλληλότητας των παραμέτρων που προέκυψαν στο βήμα 3 (πχ. ορισμός ορίων μέσα στα οποία θα είναι αποδεκτές οι τιμές των παραμέτρων). 5. Αν το κριτήριο που τέθηκε στο βήμα 4 δεν ικανοποιείται, πρέπει να γίνουν κάποιες διορθωτικές ενέργειες. Τέτοιες ενέργειες μπορεί να είναι η επιλογή ενός νέου κριτηρίου αξιολόγησης των παραμέτρων ή επιλογή ενός διαφορετικού μοντέλου. Σε κάθε περίπτωση πρέπει να επαναληφθεί το βήμα 3, δηλαδή να γίνει επανεκτίμηση των παραμέτρων. Ένα σημαντικό μειονέκτημα της παραπάνω προσέγγισης είναι το γεγονός ότι οι παράμετροι που υπολογίζονται μέσω αυτής διαφέρουν ριζικά για διαφορετικές λειτουργικές καταστάσεις. Δημιουργείται έτσι η ανάγκη να βρεθούν αντιπροσωπευτικά σετ παραμέτρων για τη γενίκευση των μοντέλων. Ένα εργαλείο που εξυπηρετεί αυτή την ανάγκη είναι τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks - ANNs). 7

19 2.3 Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks ANN) Νευρωνικά δίκτυα ονομάζονται τα κυκλώματα διασυνδεδεμένων νευρώνων και διακρίνονται σε βιολογικά και τεχνητά. Η δομή του τεχνητού νευρωνικού δικτύου μιμείται κατά το δυνατό εκείνη του βιολογικού. Όπως στον ανθρώπινο εγκέφαλο οι διασυνδεδεμένοι -σε νευρικούς ιστούς- βιολογικοί νευρώνες επιτρέπουν την παράλληλη επεξεργασία δεδομένων και τη δυνατότητα συνεχούς μάθησης λειτουργιών μέσω της αλληλεπίδρασης με το περιβάλλον, έτσι και τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα αποτελούνται από ένα σύνολο υπολογιστικών κόμβων (τεχνητοί νευρώνες) που αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον εκπαιδεύοντάς το να λύνει πολύπλοκα προβλήματα. Ο τρόπος αλληλεπίδρασης ενός τεχνητού νευρωνικού δικτύου με το περιβάλλον και η γενικότερη λειτουργία του περιγράφονται στις ενότητες που ακολουθούν. Τα νευρωνικά δίκτυα χρησιμοποιούνται σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών, όπως ιατρικές διαγνώσεις, χρηματιστηριακές προβλέψεις και παρακολούθηση κατάστασης μηχανημάτων κτλ Λειτουργία του Νευρωνικού Δικτύου Οι νευρώνες είναι τα δομικά στοιχεία του δικτύου. Κάθε τέτοιος κόμβος δέχεται ένα σύνολο αριθμητικών εισόδων είτε από άλλους νευρώνες είτε από το περιβάλλον, επιτελεί έναν υπολογισμό με βάση αυτές τις εισόδους και παράγει μία έξοδο. Υπάρχουν τρεις τύποι νευρώνων: 1. Οι νευρώνες εισόδου: Απλοί μεσολαβητές ανάμεσα στο περιβάλλον και στους νευρώνες που επιτελούν υπολογισμούς. Δεν κάνουν υπολογισμούς. 2. Νευρώνες εξόδου: Διοχετεύουν στο περιβάλλον τις εξόδους του δικτύου. 3. Υπολογιστικοί ή κρυμμένοι νευρώνες (Hidden Layers): Αυτοί οι νευρώνες είναι υπεύθυνοι για την εκτέλεση υπολογισμών. Πιο συγκεκριμένα, πολλαπλασιάζουν κάθε είσοδό τους με το αντίστοιχο 8

20 συναπτικό βάρος και υπολογίζουν το συνολικό άθροισμα των γινομένων. Το άθροισμα αυτό τροφοδοτείται ως όρισμα στη συνάρτηση ενεργοποίησης, την οποία υλοποιεί εσωτερικά κάθε κόμβος και η τιμή της οποίας αποτελεί την έξοδο του νευρώνα. Αυτή δίνεται από τη σχέση που ακολουθεί: (2.1) όπου: είναι η έξοδος του νευρώνα είναι η συνάρτηση ενεργοποίησης του νευρωνικού δικτύου είναι η i-οστή έξοδος του νευρώνα είναι το i-οστό συναπτικό βάρος του νευρώνα Η συνάρτηση ενεργοποίησης μπορεί να είναι βηματική (step transfer function), γραμμική (linear transfer function), μη γραμμική (non-linear transfer function) ή ακόμη και στοχαστική. Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται η γενική δομή ενός νευρωνικού δικτύου. Σχήμα 2.1: Τυπική δομή ενός νευρωνικού δικτύου Διακρίνονται ένα στρώμα νευρώνων υπολογισμού (hidden layer) κι ένα στρώμα νευρώνων εξόδου καθώς και τα διανύσματα δεδομένων εισόδου και εξόδου. Οι νευρώνες ενός δικτύου μπορούν και συνήθως είναι πολύ περισσότεροι από ένας [8]. Μέσα στο νευρώνα, εκτός από το συναπτικό βάρος και τη συνάρτηση ενεργοποίησης διακρίνουμε και μία τρίτη μεταβλητή, την. Αυτή ονομάζεται πόλωση ή κατώφλι (bias/threshold) και συμβολίζει το συναπτικό βάρος. Η τιμή 9

21 της εισόδου στην οποία αντιστοιχεί η είναι πάντα η μονάδα ( ). Η σημασία είναι η εξής: Εάν το συνολικό άθροισμα από τις υπόλοιπες εισόδους του νευρώνα είναι μεγαλύτερο από την τιμή αυτή, τότε και μόνο τότε ο νευρώνας ενεργοποιείται Εκπαίδευση του Νευρωνικού Δικτύου Όπως αναφέρθηκε και πρωθύστερα, το κύριο χαρακτηριστικό των νευρωνικών δικτύων είναι η ικανότητα της μάθησης. Ως μάθηση μπορεί να οριστεί η σταδιακή βελτίωση της ικανότητας του δικτύου να επιλύει κάποιο πρόβλημα. Η μάθηση επιτυγχάνεται μέσω της εκπαίδευσης, μιας επαναληπτικής διαδικασίας σταδιακής προσαρμογής των παραμέτρων του δικτύου (συνήθως των βαρών και της πόλωσής του) σε τιμές κατάλληλες ώστε να επιλύεται με επαρκή επιτυχία το υπό εξέταση πρόβλημα. Απ τη στιγμή που ένα δίκτυο έχει εκπαιδευτεί και οι παράμετροί του έχουν πάρει οριστικά κάποιες συγκεκριμένες τιμές, τότε θεωρείται ότι είναι σε λειτουργική κατάσταση. Στόχος της εκπαίδευσης είναι το νευρωνικό δίκτυο να χαρακτηρίζεται από μία ικανότητα γενίκευσης, δηλαδή να είναι ικανό να δίνει να δίνει ορθές εξόδους για εισόδους διαφορετικές από αυτές με τις οποίες εκπαιδεύτηκε. 1

22 3 Υπό μελέτη δίκτυο Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζεται εκτενώς το δίκτυο το οποίο χρησιμοποιήθηκε για την εξέταση των ζητημάτων με τα οποία ασχολείται η διπλωματική εργασία. Αρχικά, δεδομένου ότι ο τρόπος εξαγωγής των παραμέτρων του δυναμικού μοντέλου που εξετάστηκε, είναι αυτός της προσέγγισης βάσει μετρήσεων ήταν αναγκαία η συλλογή πολλαπλών σετ μετρήσεων. Οι μετρήσεις αυτές περιλαμβάνουν αποκρίσεις τάσης, ενεργού και αέργου ισχύος. Προφανώς, στα πλαίσια της παρούσας εργασίας δεν ήταν δυνατό να γίνουν αυτές οι μετρήσεις σε ένα πραγματικό ηλεκτρικό δίκτυο. Έτσι, σχεδιάστηκε ένα δίκτυο στο λογισμικό NEPLAN και μέσω αναλυτικών δυναμικών προσομοιώσεων αποκτήθηκαν οι απαιτούμενες αποκρίσεις τάσης, ενεργού και άεργου ισχύος. Οι μεταβλητές που άλλαζαν σε κάθε μία από τις προσομοιώσεις ήταν η ενεργός ισχύς που καταναλώνει το φορτίο, η σύνθεση του φορτίου συμμετοχή στατικού και δυναμικού μέρους- και οι διαταραχές στην τάση του ζυγού στον οποίο είναι συνδεδεμένο το φορτίο του υπό μελέτη δικτύου. Τέλος, με βάση αυτές τις μετρήσεις εξήχθησαν οι παράμετροι του δυναμικού μοντέλου που εξετάζει η εργασία οι οποίες αντιστοιχούν σε διακριτές λειτουργικές καταστάσεις. 11

23 3.1 Τοπολογία του υπό μελέτη δικτύου Σχήμα 3.1: Μονογραμμικό διάγραμμα του δικτύου που εξετάστηκε εικόνα από το NEPLAN Η διάταξη του δικτύου που σχεδιάστηκε για να εξυπηρετήσει όσα αναφέρθηκαν στην εισαγωγή του παρόντος κεφαλαίου παρουσιάζεται στο Σχήμα 3.1. Μελετώντας το δίκτυο παρατηρούμε αρχικά ότι το εξωτερικό δίκτυο (feeder), που αναπαριστά το δίκτυο μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, βρίσκεται συνδεδεμένο πάνω στο ζυγό υψηλής τάσης (YT) στα 15 kv. Η σύνδεση του ζυγού ΥΤ με το ζυγό μέσης τάσης (ΜΤ) γίνεται μέσω του 15/2 kv on-load tap changer μετασχηματιστή (OLTC). Ο συγκεκριμένος Μ/Σ έχει ονομαστική φαινόμενη ισχύ 5 MVA, ενώ η συνδεσμολογία των τυλιγμάτων του είναι YNd11. Ο ζυγός MT του δικτύου είναι 12

24 συνδεδεμένος μέσω ενός διακόπτη με το ζυγό πάνω στον οποίο είναι συνδεδεμένα στατικά και δυναμικά φορτία Σύνθεση Στατικού Φορτίου Το στατικό μέρος του φορτίου μοντελοποιήθηκε ως πολυωνυμικό (ZIP). Οι παράμετροι που το περιγράφουν αντλήθηκαν από την [6]. Σε αυτήν την εργασία, οι ερευνητές κατάφεραν και μοντελοποίησαν το φορτίο μιας συγκεκριμένης περιοχής χρησιμοποιώντας το ZIP μοντέλο. Στην ουσία αυτό το μοντέλο περιγράφεται από μία πολυωνυμική σχέση μεταξύ της ενεργού ισχύος και της τάσης ενός ζυγού του δικτύου και μία αντίστοιχη σχέση για την άεργο ισχύ. Οι εν λόγω σχέσεις είναι οι εξής: (3.1.α) (3.1.β) όπου:,, είναι αρχικές τιμές της τάσης, της ενεργού και της άεργου ισχύος του εξεταζόμενου συστήματος,, είναι οι παράμετροι του μοντέλου της ενεργού ισχύος που αντιστοιχούν κατά σειρά στη σταθερή σύνθετη αντίσταση, στο ρεύμα και στην ισχύ,, είναι οι παράμετροι του μοντέλου της άεργου ισχύος που αντιστοιχούν κατά σειρά στη σταθερή σύνθετη αντίσταση, στο ρεύμα και στην ισχύ Πρέπει να σημειωθεί ότι το άθροισμα των παραμέτρων της κάθε σχέσης πρέπει να ισούται με τη μονάδα. Οι παράμετροι του μοντέλου εξήχθησαν μέσω της προσέγγισης βάσει σύνθεσης φορτίου καθώς έγινε πλήρης ανάλυση των χαρακτηριστικών του δικτύου, 13

25 Πίνακας 3.1: Παράμετροι ενεργού και άεργου ισχύος του ZIP μοντέλου ανά τύπο καταναλωτή Τύπος καταναλωτή p p 1 p 2 q q 1 q 2 Κατηγορία A Κατηγορία B Οικιακός Κατηγορία C Κατηγορία D Κατηγορία E Κατηγορία F Φαρμακείο Μικρός εμπορικός Εστιατόριο Καθαριστήριο Κατάστημα Μεγάλος εμπορικός Σχολείο Ξενοδοχείο Βιομηχανικός

26 των συνδεδεμένων συσκευών και της συμπεριφοράς του φορτίου. Τα αποτελέσματα της έρευνας αυτής φαίνονται στον πίνακα (3.1), όπου οι παράμετροι που δίνονται αντιστοιχούν και σε μία διαφορετική κατηγορία καταναλωτή. Ο λόγος για τον οποίο αποφασίστηκε να επιλεχθούν οι παρακάτω παράμετροι για την παρούσα εργασία είναι το γεγονός ότι έχουν τιμές οι οποίες ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Θεωρώντας ότι κάθε μία από τις έξι κατηγορίες του οικιακού καταναλωτή καταναλώνει ίδιο ποσοστό ισχύος με τις υπόλοιπες κι εφαρμόζοντας για κάθε παράμετρο τον τύπο (3.1), προέκυψαν οι παράμετροι της ενεργού και άεργου ισχύος του ZIP μοντέλου που αντιστοιχούν στην κατηγορία του οικιακού καταναλωτή. (3.2) όπου: - είναι μία παράμετρος του ZIP μοντέλου που αντιστοιχεί σε μία κατηγορία οικιακού καταναλωτή - είναι η αντίστοιχη παράμετρος κάθε μίας από τις έξι κατηγορίες - είναι το ποσοστό του φορτίου του οικιακού καταναλωτή που καταλαμβάνει κάθε μία κατηγορία (εφόσον καταναλώνουν όλες οι κατηγορίες ίδιο ποσοστό ισχύος, η συγκεκριμένη παράμετρος θα έχει σταθερή τιμή ίση με 1/6) Αντίστοιχα, για τις κατηγορίες του μεγάλου εμπορικού και του μικρού εμπορικού καταναλωτή ισχύουν τα εξής: (3.3) όπου: - είναι η αντίστοιχη παράμετρος κάθε ενός από τους τέσσερις καταναλωτές που αποτελούν τη συγκεκριμένη κατηγορία (φαρμακείο, εστιατόριο κτλ.) - είναι το ποσοστό του φορτίου του μικρού εμπορικού καταναλωτή που καταλαμβάνουν οι καταναλωτές (όλοι οι καταναλωτές καταναλώνουν ίδιο ποσοστό ισχύος) 15

27 (3.4) όπου: - είναι η αντίστοιχη παράμετρος κάθε ενός από τους δύο καταναλωτές που αποτελούν τη συγκεκριμένη κατηγορία (φαρμακείο, εστιατόριο κτλ.) - είναι το ποσοστό του φορτίου του μεγάλου εμπορικού καταναλωτή που καταλαμβάνουν οι καταναλωτές (όλοι οι καταναλωτές καταναλώνουν ίδιο ποσοστό ισχύος) Τέλος, θεωρώντας ότι το στατικό φορτίο αυτής της μελέτης αποτελείται κατά 5% από οικιακούς καταναλωτές, κατά 12,5% από μικρούς εμπορικούς καταναλωτές, κατά 12,5% από μεγάλους εμπορικούς και κατά 25% από βιομηχανικούς καταναλωτές και χρησιμοποιώντας τον τύπο (3.4) προέκυψαν οι τιμές του ZIP μοντέλου οι οποίες αντιστοιχούν στο στατικό φορτίο του δικτύου που εξετάζεται σ αυτήν την εργασία (3.5) όπου: - είναι η τιμή μίας παραμέτρου που αντιστοιχεί στο στατικό φορτίο - είναι η τιμή της αντίστοιχης παραμέτρου κάθε ενός από τους τέσσερις τύπους καταναλωτή το ποσοστό με το οποίο συμμετέχει ο κάθε καταναλωτής στη σύνθεση του στατικού φορτίου Οι τιμές αυτές παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 3.2: Παράμετροι ενεργού και άεργου ισχύος του ZIP μοντέλου του στατικού φορτίου του εξεταζόμενου δικτύου p p 1 p 2 q q 1 q

28 Για να επαληθευτεί η ορθότητα του υπολογισμού των αρκεί να ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις: (3.6) (3.7) Σύνθεση Δυναμικού Φορτίου (Επαγωγικοί κινητήρες) Το δυναμικό φορτίο του συστήματος αποτελείται από επαγωγικούς κινητήρες. Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός τέτοιου κινητήρα παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 3.2: Ισοδύναμο κύκλωμα επαγωγικού κινητήρα Στο παραπάνω σχήμα R 1 και Χ 1 είναι αντίστοιχα η ωμική αντίσταση και η αντίδραση του στάση, ενώ X h είναι η αντίδραση μαγνήτισης. Με R 2 και Χ 2 συμβολίζονται η ωμική αντίσταση και η αντίδραση του δρομέα ανηγμένα στο κύκλωμα του στάση, ενώ τέλος με s συμβολίζεται η ολίσθηση του κινητήρα. Ο επαγωγικός κινητήρας που επιλέγεται να συνδεθεί στο δίκτυο προσομοιώνεται με τη βοήθεια του μοντέλου 3 ης τάξης, και οι τιμές των παραμέτρων του παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 3.3: Παράμετροι του επαγωγικού κινητήρα του εξεταζόμενου δικτύου U r (kv) 1 P r mech (MW).5 S r (MVA)

29 Cosφ.84 I r (ka).358 I a /I r 5.7 Cosφ start.3 M r M a /M r 1.35 M k /M r 2.55 r/min Rated slip (%).959 Pole pairs of stator 2 Efficiency.959 Z r (Ω) R 1 /Z r.1884 X 1 /Z r.8772 R 2 /Z r.15 X 2 /Z r X h /Z r Όπου: U r : η ονομαστική πολική τάση του κινητήρα P r mech : η ονομαστική μηχανική ισχύς του κινητήρα S r : η ονομαστική φαινόμενη ισχύς του κινητήρα Cosφ: ο ονομαστικός συντελεστής ισχύος I r : το ονομαστικό ρεύμα του κινητήρα I a /I r : ο λόγος ρεύματος εκκίνησης προς το ονομαστικό ρεύμα Cosφ start: ο συντελεστής ισχύος κατά τν εκκίνηση του κινητήρα M r : η ονομαστική ροπή εκκίνησης M a /M r : ο λόγος της ροπής εκκίνησης προς την ονομαστική ροπή M k /M r : ο λόγος της ροπής ανατροπής προς την ονομαστική r/min: οι ονομαστικές στροφές ανά λεπτό Rated slip: η ονομαστική ολίσθηση Pole pairs of stator: τα ζεύγη των πόλων του δρομέα 18

30 Efficiency: η απόδοση του κινητήρα Z r : η ονομαστική σύνθετη αντίσταση (υπολογισμένη με τα U r και I r ) R 1 /Z r : ο λόγος της ωμικής αντίστασης του στάτη προς την ονομαστική σύνθετη αντίσταση X 1 /Z r : ο λόγος της αντίδρασης του στάτη προς την ονομαστική σύνθετη αντίσταση R 2 /Z r : ο λόγος της ωμικής αντίστασης του δρομέα προς την ονομαστική σύνθετη αντίσταση X 2 /Z r : ο λόγος της αντίδρασης του δρομέα προς την ονομαστική σύνθετη αντίσταση X h /Z r : ο λόγος της αντίδρασης μαγνήτισης προς την ονομαστική σύνθετη αντίσταση 3.2 Απόκτηση του σετ Μετρήσεων Εισόδου-Εξόδου Σ αυτήν την ενότητα περιγράφεται η διαδικασία με την οποία εξήχθηκε το σετ μετρήσεων εισόδου-εξόδου του υπό μελέτη δικτύου. Εξετάζονται διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας, διακριτές συνθέσεις φορτίου και διαφορετικές περιπτώσεις εγκατεστημένης ισχύος Περιγραφή της διαδικασίας Για την απόκτηση των απαιτούμενων μετρήσεων, προσομοιώθηκαν και μελετήθηκαν ποικίλες καταστάσεις λειτουργίας του δικτύου. Πιο συγκεκριμένα, οι καταστάσεις λειτουργίας που προσομοιώθηκαν διαφέρουν ως προς τα εξής: Ενεργός ισχύς που καταναλώνει το φορτίο: Σε οποιοδήποτε πραγματικό δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας, η κατανάλωση ισχύος από το φορτίο δεν είναι συνεχώς σταθερή, αλλά ποικίλει και επηρεάζεται από συνθήκες όπως η εποχή του έτους και η ώρα της ημέρας [6]. Κατ αναλογία λοιπόν με τα πραγματικά δίκτυα, σε αυτήν την εργασία επελέγησαν να εξεταστούν πέντε διακριτές καταστάσεις, στις οποίες η εγκατεστημένη ισχύς του φορτίου θεωρείται κυμαινόμενη και μεταβάλλεται μεταξύ 19

31 1 MW και 5 MW. H εγκατεστημένη ισχύς του φορτίου αποτελεί λοιπόν την πρώτη μεταβλητή εισόδου του σετ των μετρήσεων. Σύνθεση του φορτίου: Το εξεταζόμενο δίκτυο διανομής αποτελείται τόσο από στατικά όσο και από δυναμικά φορτία. Η ποσοστιαία συμμετοχή του δυναμικού μέρους στο συνολικό μίγμα του φορτίου λογίζεται ως μεταβλητή στις προσομοιώσεις και μεταβάλλεται από % έως 1%, με βήμα 5%. Η συμμετοχή του στατικού μέρους μεταβάλλεται αναλόγως. Έτσι, γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι για κάθε μία από τις πέντε διαφορετικές περιπτώσεις εγκατεστημένης ισχύος, το σύνολο των διαφορετικών συνθέσεων του φορτίου που εξετάστηκαν ανέρχεται στις 21. Διαταραχές στην τάση: Αυτές αποτελούν και την τρίτη μεταβλητή εισόδου του προαναφερθέντος σετ μετρήσεων. Για κάθε μία από τις συνθέσεις φορτίου που περιγράφηκαν παραπάνω, εξετάζονται διαφορετικές διαταραχές τάσης. Αυτές αφορούν βηματικές ανυψώσεις και πτώσεις τάσης. Τα όρια στην αρχική και την τελική τιμή της τάσης αυτών των διαταραχών περιορίστηκαν μεταξύ των τιμών.9 και 1.1 p.u. της ονομαστικής τάσης του δικτύου. Όλα όσα περιγράφηκαν σ αυτήν την ενότητα και αφορούν τις διαφορετικές καταστάσεις λειτουργίας του δικτύου που προσομοιώθηκαν δίνονται γραφικά στο σχήμα (3.3). Σχήμα 3.3: Δομή διαφορετικών καταστάσεων λειτουργίας του φορτίου 2

32 Για παράδειγμα, μία κατάσταση λειτουργίας του δικτύου μπορεί να είναι αυτή κατά την οποία το φορτίο καταναλώνει 1 MW ενεργού ισχύος, η σύνθεσή του είναι 95% στατικό και 5% δυναμικό φορτίο, ενώ η τάση μεταβάλλεται βηματικά από τα.9 p.u στα.96 p.u. της ονομαστικής τάσης του ζυγού του φορτίου. Συμπερασματικά, αν ληφθεί υπ όψη ο αριθμός των διαφορετικών περιπτώσεων κατανάλωσης ενεργού ισχύος από το φορτίο (Ν 1 ), ο αριθμός των διαφορετικών συνθέσεων φορτίου (N 2 ) και ο αριθμός των διαταραχών που αντιστοιχούν σε κάθε σύνθεση (N 3 ) προκύπτει ότι ο συνολικός αριθμός των διαφορετικών καταστάσεων λειτουργίας του δικτύου στις οποίες μελετήθηκε η συμπεριφορά του φορτίου είναι Ν total = Ν 1 * N 2 * N 3 = 5 * 21* 5 = 525 τρεξίματα Προσομοιώσεις στο NEPLAN Το λογισμικό το οποίο χρησιμοποιήθηκε για τις προσομοιώσεις που αναλύθηκαν στην προηγούμενη ενότητα είναι η έκδοση του NEPLAN. Η διαδικασία που ακολουθήθηκε για την προσομοίωση της λειτουργίας του δικτύου, όπως περιγράφηκε στην προηγούμενη ενότητα είναι η εξής: Σχήμα 3.4: Ρύθμιση συνολικής εγκατεστημένης ισχύος του δικτύου στο λογισμικό NEPLAN Στο αριστερό παράθυρο διακρίνεται η ρύθμιση της εγκατεστημένης ισχύος του στατικού φορτίο, ενώ στο δεξί η αντίστοιχη ρύθμιση στην περίπτωση του δυναμικού 21

33 Αρχικά μέσω των ρυθμίσεων του στατικού φορτίου και του κινητήρα που διακρίνονται στο σχήμα (3.4) ρυθμίζονταν τόσο η συνολική εγκατεστημένη ισχύς του δικτύου, όσο και το ποσοστό της ισχύος που καταναλώνουν το στατικό και το δυναμικό φορτίο. Όσον αφορά τις διαταραχές που εισήχθησαν στο σύστημα, αυτές προσομοιώθηκαν μέσω του μετασχηματιστή υποβιβασμού τάσης που παρουσιάστηκε στην ενότητα 3.1. Ο συγκεκριμένος Μ/Σ είναι OLTC και οι μεταβολές της τάσης προσομοιώθηκαν μέσω της μεταβολής του tap του μετασχηματιστή. Τέλος, ως αποτελέσματα των προσομοιώσεων λαμβάνονταν οι κυματομορφές της ενεργού και αέργου ισχύος και της τάσης που αντιστοιχούσαν στις διάφορες συνθήκες λειτουργίας του δικτύου. Στο παρακάτω σχήμα δίνεται ένα στιγμιότυπο του περιβάλλοντος του NEPLAN που περιέχει τα αποτελέσματα της προσομοίωσης στην οποία η συνολική ενεργός ισχύς που απορροφά το φορτίο είναι 2 MW και κατανέμεται κατά 75% στο στατικό φορτίο και κατά 25% στο δυναμικό. Η διαταραχή η οποία εφαρμόζεται είναι μια ανύψωση τάσης από τα.93 p.u. στα.98p.u. της ονομαστικής τάσης του ζυγού του φορτίου. Σχήμα 3.5: Ενεργός ισχύς (πάνω αριστερά), άεργος ισχύς (πάνω δεξιά) και τάση του φορτίου (κάτω) για φορτίο 2MW, σύνθεση 75% στατικό 25% δυναμικό και ανύψωση τάσης από.93 p.u. στα.98 p.u. 22

34 4 Μοντέλο Εκθετικής Επαναφοράς 4.1 Εισαγωγή Το μοντέλο το οποίο εξετάζεται στην παρούσα εργασία είναι το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς το οποίο χαρακτηρίζεται από δύο σχέσεις που περιγράφουν την ενεργό και την άεργο ισχύ, αντίστοιχα. Στο σχήμα (4.1) παρουσιάζεται μία τυπική απόκριση ενεργού ισχύος σε μία βηματική πτώση τάσης. Σχήμα 4.1: Απόκριση της ενεργού ισχύος για βηματική πτώση τάσης [9] Αυτή η απόκριση -έστω - μπορεί να αναλυθεί σε δύο όρους: 23

35 Ο πρώτος όρος αφορά το μεταβατικό άλμα (transient jump) της τιμής της ενεργού ισχύος που ακολουθεί την ακαριαία πτώση της τάσης. Αυτή η ακαριαία μείωση της ισχύος την κάνει να πάρει μία ελάχιστη τιμή που είναι η τιμή. Ο δεύτερος όρος αναφέρεται στη φάση της αποκατάστασης (recovery phase). Με άλλα λόγια, σ αυτή τη φάση η ενεργός ισχύς αποκαθίσταται καθώς τείνει να καταλήξει σε μία νέα κατάσταση ισορροπίας στην οποία θα έχει την τιμή. Πρέπει να τονιστεί ότι οι μεταβολές της ισχύος που περιγράφηκαν δεν συνδέονται γραμμικά με τη μεταβολή της τάσης. Ό,τι περιγράφηκε πιο πάνω μπορεί να παρασταθεί από τη σχέση (4.1): (4.1) Οι Karlsson και Hill [1], για να προσομοιώσουν το παραπάνω φαινόμενο εισήγαγαν το μοντέλο της εκθετικής επαναφοράς. Πρόκειται για ένα απλό δυναμικό μοντέλο στο οποίο ενεργός (P) και άεργος (Q) ισχύς περιγράφονται ως ανεξάρτητες ποσότητες. Παρ όλη την απλότητά του, το συγκεκριμένο μοντέλο καταφέρνει να αποτυπώσει τη μη γραμμική συμπεριφορά του φορτίου. Η ενεργός και η άεργος ισχύς εκφράζονται ως μη γραμμικές συναρτήσεις της τάσης, όπως φαίνεται στις σχέσεις (4.2) και (4.3): (4.2) (4.3) όπου:, είναι οι παράμετροι του μοντέλου που σχετίζονται με τη νέα κατάσταση ισορροπίας της ενεργού και της άεργου ισχύος αντίστοιχα, είναι οι παράμετροι του μοντέλου που σχετίζονται με το μεταβατικό άλμα για την ενεργό και την άεργο ισχύ αντίστοιχα και είναι η χρονική σταθερά της αποκατάστασης της ενεργού και της αέργου ισχύος αντίστοιχα 24

36 4.2 Διαδικασία Υπολογισμού των Παραμέτρων Στο σχήμα (4.2) δίνεται συνοπτικά η διαδικασία την οποία ακολουθεί η τεχνική της προσέγγισης βάσει μετρήσεων και έχει τροποποιηθεί ώστε να εξυπηρετεί τις ανάγκες της παρούσας μελέτης [4]. Σχήμα 4.2: Διαδικασία της μεθόδου απόκτησης των παραμέτρων Στόχος της παραπάνω διαδικασίας είναι ο προσδιορισμός των παραμέτρων,, για την ενεργό και,, για την άεργο ισχύ, έτσι ώστε οι αποκρίσεις της ενεργού και της άεργου που προκύπτουν από τη χρήση του μοντέλου να προσεγγίζουν ικανοποιητικά τις πραγματικές αποκρίσεις των συγκεκριμένων μεγεθών. Όπως φαίνεται και στο σχήμα, το πρώτο βήμα της μεθόδου είναι η απόκτηση ενός σετ μετρήσεων εισόδου-εξόδου, όπως περιγράφηκε σε προηγούμενη ενότητα. Όλες οι αποκρίσεις κανονικοποιήθηκαν με τις αντίστοιχες τιμές της μόνιμης κατάστασης ισορροπίας πριν από τη διαταραχή. Για τον υπολογισμό των παραμέτρων, στην παρούσα διπλωματική εργασία, χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων (NLS optimization) στην οποία επιχειρείται η ελαχιστοποίηση της ακόλουθης συνάρτησης: 25

37 (4.4) όπου: το συμβολίζει το σετ των παραμέτρων προς υπολογισμό είναι ο συνολικός αριθμός των δειγμάτων το συμβολίζει την πραγματική απόκριση της ενεργού και της άεργου ισχύος για το k- οστό δείγμα το συμβολίζει την ενεργό και την άεργο ισχύ που προέκυψε από τη χρήση του μοντέλου για το k- οστό δείγμα Οι ζητούμενες παράμετροι υπολογίζονται μέσω επαναλήψεων μέχρι να βρεθεί το ελάχιστο. Για να λυθεί το πρόβλημα του υπολογισμού των παραμέτρων χρησιμοποιήθηκε ο trust-region αλγόριθμος που είναι διαθέσιμος στο Optimization Toolbox του MATLAB. Ένα μειονέκτημα του συγκεκριμένου αλγόριθμου είναι ότι «δυσκολεύεται» στην εύρεση μιας τοπικής βέλτιστης λύσης, σε αντίθεση με την εύρεση μιας ολικής βέλτιστης λύσης. Το γεγονός μάλιστα- ότι η συνάρτηση είναι μία μη-τετραγωνική συνάρτηση του p καθιστά πιθανή την ύπαρξη περισσότερων της μίας τοπικών λύσεών της. Παρ όλα αυτά, έχει αποδειχτεί ότι το exponential recovery model είναι μοναδικά αναγνωρίσιμο με την εκάστοτε βηματική είσοδο [1]. Επομένως, η χρήση του trust-region αλγόριθμου δεν επηρεάζει τη βέλτιστη εκτίμηση των παραμέτρων που επιχειρείται στην παρούσα εργασία. Η ανάγκη να βελτιωθεί η διαδικασία εξεύρεσης των ζητούμενων παραμέτρων οδήγησε στο να αρχικοποιηθούν οι παράμετροι,, και. Στις σχέσεις (4.5)- (4.8) δίνονται οι σχέσεις με τις οποίες υπολογίστηκαν οι αρχικές τιμές των παραπάνω παραμέτρων. (4.5) (4.6) 26

38 (4.7) (4.8) όπου,, είναι οι τιμές της ενεργού ισχύος, της αέργου και της τάσης ακριβώς μετά τη βηματική μεταβολή της τάσης και,, είναι οι τιμές της ενεργού ισχύος, της αέργου και της τάσης στην νέα κατάσταση ισορροπίας. Αντίθετα, στις παραμέτρους Tp και Tq δόθηκαν τυχαίες αρχικές τιμές. Τέλος, ο αλγόριθμος της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων στο MATLAB δίνει τη δυνατότητα να οριστούνε μέγιστα και ελάχιστα όρια, μέσα στα οποία οι τιμές των παραμέτρων είναι αποδεκτές. Στην παρούσα εργασία όρια ορίστηκαν μόνο για τις παραμέτρους Tp και Tq, έτσι ώστε να λαμβάνουν θετικές τιμές. Αντίθετα, οι παράμετροι,, και μπορούν να λάβουν και αρνητικές τιμές καθώς αυτές θα μπορούσαν να προκληθούν από μία μεγάλη υπέρβαση κατά τη διάρκειας της μεταβολής της τάσης. Στόχος του παρόντος κεφαλαίου είναι η ανάλυση και ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από την εξαγωγή και τη μελέτη των παραμέτρων του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς, όπως αυτές υπολογίστηκαν μετά τη χρήση της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων (NLS optimazation). 4.3 Επίδραση της Σύνθεσης του Φορτίου στην Ενεργό και την Άεργο Ισχύ Σ αυτήν την ενότητα εξετάζεται η επίδραση του μίγματος του φορτίου στην ενεργό και την άεργο ισχύ και πιο συγκεκριμένα στο δυναμικό φαινόμενο μετά από μία βηματική πτώση της τάσης. Τα πέντε πρώτα σχήματα απεικονίζουν την απόκριση της ενεργού ισχύος, όταν το φορτίο καταναλώνει ενεργό ισχύ 3 MW, για πέντε διαφορετικές συνθέσεις φορτίου. Τα διαγράμματα αυτά αφορούν περιπτώσεις στις οποίες το δυναμικό φορτίο συμμετέχει %, 25%, 5%, 75% και 1% στη συνολική κατανάλωση ενεργού ισχύος. 27

39 MW MW Time (s) Σχήμα 4.3: Μεταβολή της ενεργού ισχύος του φορτίου στα 3MW για μηδενική συμμετοχή κινητήρων Time (s) Σχήμα 4.4: Μεταβολή της ενεργού ισχύος του φορτίου στα 3MW για σύνθεση φορτίου 75% στατικό -25% δυναμικό 28

40 MW MW MW Time (s) Σχήμα 4.5: Μεταβολή της ενεργού ισχύος του φορτίου στα 3MW για σύνθεση φορτίου % στατικό -5% δυναμικό Time (s) Σχήμα 4.6: Μεταβολή της ενεργού ισχύος του φορτίου στα 3MW για σύνθεση φορτίου % στατικό -75% δυναμικό Time (s) Σχήμα 4.7: Μεταβολή της ενεργού ισχύος του φορτίου στα 3MW για σύνθεση φορτίου % στατικό -1% δυναμικό 29

41 MVAr Στα παραπάνω σχήματα με μπλε χρώμα διακρίνονται οι κυματομορφές της ενεργού ισχύος που προέκυψαν από τις προσομοιώσεις του φορτίου στο πρόγραμμα NEPLAN, ενώ με κόκκινο χρώμα δίνονται οι αντίστοιχες κυματομορφές που προέκυψαν από την προσέγγιση της λειτουργίας του δικτύου μέσω του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς. Όπως φαίνεται, όσο πιο πολύ συμμετέχει το δυναμικό φορτίο στην εγκατεστημένη ισχύ δηλαδή όσο περισσότερη ισχύς καταναλώνεται από κινητήρες- τόσο πιο πολλές ταλαντώσεις υπάρχουν στην κυματομορφή της ενεργού ισχύος και το δυναμικό φαινόμενο διαρκεί περισσότερο. Μια άλλη διαπίστωση που προκύπτει από τα παραπάνω διαγράμματα, αφορά την εκτίμηση που δίνει το μοντέλο. Είναι εμφανές, ότι η κυματομορφή που αντιστοιχεί στην προσέγγιση του μοντέλου «πιάνει» σχεδόν ακριβώς την αρχική μετάβαση που οφείλεται στη βηματική μεταβολή της τάσης. Το ίδιο συμβαίνει και για την νέα κατάσταση ισορροπίας, καθώς οι δύο κυματομορφές ταυτίζονται. Εκεί που αποτυγχάνει το μοντέλο πρώτης τάξης είναι στο ότι δε μπορεί να προσεγγίσει τις ταλαντώσεις που δημιουργούνται κατά τη διάρκεια του δυναμικού φαινομένου. Όσον αφορά την άεργο ισχύ, η αύξηση του ποσοστού της συμμετοχής των κινητήρων στο συνολικό φορτίο, δεν προσθέτει ταλαντώσεις επιπλέον αυτής που οφείλεται στη βηματική μετάβαση της τάσης. Έτσι το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς πρώτης τάξης να μπορεί να προσεγγίσει ικανοποιητικά την πραγματική μεταβολή της αέργου ισχύος. Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται όσα αναφέρθηκαν παραπάνω Time (s) Σχήμα 4.8: Μεταβολή της αέργου ισχύος του φορτίου για μηδενική συμμετοχή κινητήρων, όταν αυτό έχει οριστεί να καταναλώνει 3 ΜW ενεργού ισχύος πριν τη διαταραχή με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό 3

42 MVAr MVAr Time (s) Σχήμα 4.9: Μεταβολή της αέργου ισχύος του φορτίου για σύνθεση φορτίου 75% στατικό - 25% δυναμικό, όταν αυτό έχει οριστεί να καταναλώνει 3 ΜW ενεργού ισχύος πριν τη διαταραχή με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό Time (s) Σχήμα 4.1: Μεταβολή της αέργου ισχύος του φορτίου για σύνθεση φορτίου 5% στατικό - 5% δυναμικό, όταν αυτό έχει οριστεί να καταναλώνει 3 ΜW ενεργού ισχύος πριν τη διαταραχή με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό 31

43 MVAr MVAr Time (s) Σχήμα 4.11: Μεταβολή της αέργου ισχύος του φορτίου για σύνθεση φορτίου 25% στατικό - 75% δυναμικό, όταν αυτό έχει οριστεί να καταναλώνει 3 ΜW ενεργού ισχύος πριν τη διαταραχή με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό Time (s) Σχήμα 4.12: Μεταβολή της αέργου ισχύος του φορτίου για σύνθεση φορτίου % στατικό - 1% δυναμικό, όταν έχει οριστεί να καταναλώνει 3 ΜW ενεργού ισχύος πριν τη διαταραχή με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό 4.4 Σφάλματα Εκτίμησης του Μοντέλου Εκθετικής Επαναφοράς Σε αυτή την ενότητα γίνεται αξιολόγηση της απόδοσης του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς Πιο συγκεκριμένα, υπολογίζεται το σφάλμα μεταξύ των 32

44 MAPE (%) κυματομορφών της ενεργού ισχύος που προέκυψαν από την προσομοίωση διαφορετικών λειτουργικών καταστάσεων στο λογισμικό NEPLAN και αυτών που προέκυψαν με τη χρήση του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς, οι παράμετροι του οποίου υπολογίστηκαν με εφαρμογή της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων. Για την επίτευξη αυτού του σκοπού χρησιμοποιείται το Μέσο Απόλυτο Σχετικό Σφάλμα (Mean Absolute Percentage Error - MAPE): (4.9) όπου η μεταβλητή συμβολίζει μία κατάσταση λειτουργίας του δικτύου, η μεταβλητή αντιστοιχεί στην απόκριση που λαμβάνεται από το NEPLAN και η μεταβλητή αντιστοιχεί στην απόκριση που προκύπτει από το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς. Τα ραβδογράμματα που ακολουθούν, απεικονίζουν το MAPE (%) της εκτίμησης της ενεργού ισχύος σε συνάρτηση με τη σύνθεση του φορτίου σε κάθε μία από τις περιπτώσεις εγκατεστημένης ισχύος 1MW, 2 ΜW, 3 MW, 4 MW και 5 MW Dynamic Participation (%) 8 1 Σχήμα 4.13: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της ενεργού ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 1 MW 33

45 MAPE (%) MAPE (%) MAPE (%) Dynamic Participation (%) 8 1 Σχήμα 4.14: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της ενεργού ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 2 MW Dynamic Participation (%) Σχήμα 4.15: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της ενεργού ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 3 MW Dynamic Participation (%) Σχήμα 4.16: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της ενεργού ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 4 MW 34

46 MAPE (%) MAPE (%) MAPE (%) Dynamic Participation (%) 8 1 Σχήμα 4.17: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της ενεργού ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 5 MW Dynamic Participation (%) Σχήμα 4.18: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της αέργου ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 1 MW με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό Dynamic Participation (%) 35

47 MAPE (%) MAPE (%) Σχήμα 4.19: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της αέργου ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 2 MW με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό Dynamic Participation (%) Σχήμα 4.2: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της αέργου ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 3 MW με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό Dynamic Participation (%) Σχήμα 4.21: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της αέργου ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 4 MW με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό 36

48 MAPE (%) Dynamic Participation (%) Σχήμα 4.22: Σχετικό σφάλμα της προσομοίωσης της αέργου ισχύος με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς για εγκατεστημένη ισχύ 5 MW με συντελεστή ισχύος,95 για το στατικό φορτίο και,84 για το επαγωγικό Από τα παραπάνω ραβδογράμματα είναι κατ αρχάς εμφανές ότι τα σφάλματα που υπολογίστηκαν για την ενεργό ισχύ είναι σημαντικά μεγαλύτερα από τα αντίστοιχα που υπολογίστηκαν για την άεργο. Ένα ακόμη συμπέρασμα που μπορεί να εξαχθεί αφορά την εξάρτηση του σχετικού σφάλματος από τη σύνθεση του φορτίου. Πιο συγκεκριμένα, παρατηρείται ότι το σφάλμα στην περίπτωση της ενεργού ισχύος αυξάνεται με την αύξηση του ποσοστού συμμετοχής του δυναμικού μέρους του φορτίου. Αυτή η παρατήρηση ισχύει και για τις πέντε περιπτώσεις εγκατεστημένης ισχύος που μελετήθηκαν. Μάλιστα, το συγκεκριμένο συμπέρασμα εξήχθηκε και μέσω της γραφικής ανάλυσης που έγινε στην προηγούμενη ενότητα, όπου φάνηκε πως το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς πρώτης τάξης δε μπορεί να προσεγγίσει τις ταλαντώσεις που δημιουργούνται στην κυματομορφή της ενεργού ισχύος κατά τη διάρκεια του δυναμικού φαινομένου, οι οποίες αυξάνονται με την αύξηση της συμμετοχής του δυναμικού φορτίου. Το ανωτέρω συμπέρασμα δεν ισχύει στην περίπτωση της άεργου ισχύος όπου παρατηρείται ότι η σύνθεση του φορτίου δεν επηρεάζει το υπολογιζόμενο σφάλμα. 37