Θεωρητική Εξέταση - Σύντοµες Ερωτήσεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεωρητική Εξέταση - Σύντοµες Ερωτήσεις"

Transcript

1 1. Στο Εθνικό Αστεροσκοπείο της Βραζιλίας, που βρίσκεται στη πόλη Ρίο ντε Τζανέιρο ( 22 54ʹ S, 43 12ʹ W), υπάρχει ένα ηλιακό ρολόι πάνω από την πόρτα του θόλου που είναι εγκατεστηµένο το τηλεσκόπιο των 32cm, µε πρόσοψη προς τον βορρά. Το ηλιακό ρολόι βρίσκεται στο επίπεδο Ανατολή-Ζενίθ-Δύση και το στέλεχός του είναι παράλληλο προς τον άξονα περιστροφής της Γης. Για ποιες τιµές της απόκλισης του Ήλιου και κατά τη διάρκεια ποιας περιόδου του έτους (µήνες και εποχές) το ηλιακό ρολόι (i) δεν λειτουργεί για τουλάχιστον ένα χρονικό διάστηµα της ηµέρας και (ii) δεν λειτουργεί καθ όλη τη διάρκεια της ηµέρας;

2 2. Υπολογίστε τη διάρκεια της αστρικής ηµέρας στη Γη. Ποια θα ήταν η διάρκεια της ηλιακής και της αστρικής ηµέρας, µε τις συνήθεις µονάδες µέτρησης χρόνου (ηλιακή ώρα, λεπτά και δευτερόλεπτα), αν η Γη περιστρεφόταν κατά την αντίθετη φορά, αλλά µε την ίδια ταχύτητα περιστροφής;

3 3. Ποιο είναι το χρονικό διάστηµα µεταξύ δύο διαδοχικών αντιθέσεων του Άρη; Υποθέστε ότι η τροχιά είναι κυκλική.

4 4. Ποιο θα ήταν το φαινόµενο µέγεθος της Πανσελήνου, αν η ανακλαστική ικανότητα της επιφάνειάς της (albedo) ήταν ίση µε 1;

5 5. Υπολογίστε το λόγο της µέσης πυκνότητας της Γης προς τη µέση πυκνότητα του Ήλιου, χρησιµοποιώντας αποκλειστικά και ΜΟΝΟ τα παρακάτω δεδοµένα: τη γωνιώδη διάµετρο του Ήλιου, όπως φαίνεται από τη Γη την επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης τη διάρκεια του έτους το γεγονός ότι µια µοίρα κατά γεωγραφικό πλάτος στην επιφάνεια της Γης αντιστοιχεί σε 111 χιλιόµετρα.

6 6. Το µεγαλύτερο ποσοστό της εκπεµπόµενης ενέργειας από τον Ήλιο παράγεται στον πυρήνα του µε την αλυσιδωτή πυρηνική αντίδραση πρωτονίου πρωτονίου (p-p), η οποία έχει τρεις διαφορετικούς κλάδους. Ο κλάδος που παράγει την περισσότερη ενέργεια µετατρέπει 2 άτοµα He 3 σε ένα άτοµο He 4 και 2 άτοµα Η 1. Υπολογίστε την ενέργεια που εκλύεται (σε MeV) και την ποσοστιαία ελάττωση της µάζας των σωµατιδίων που συµµετέχουν σ αυτή την αντίδραση.

7 7. Η φαινόµενη λαµπρότητα των Λαµπρών Κυανών Μεταβλητών (LBV) αστέρων µεταβάλλεται ευρέως λόγω της αυξοµείωσης της ακτίνας τους. Εντούτοις το βολοµετρικό µέγεθός τους παραµένει σταθερό. Φανταστείτε έναν αστέρα LBV µε θερµοκρασία µέλανος σώµατος 5000 Κ κατά τη µέγιστη φαινόµενη λαµπρότητά του, και Κ κατά την ελάχιστη φαινό- µενη λαµπρότητά του. Υπολογίστε τον λόγο της µέγιστης προς την ελάχιστη ακτίνα.

8 8. Ένα πάλσαρ βρίσκεται σε απόσταση 1000 pc από τη Γη και είναι φορές πιο λαµπρό από τον Ήλιο. Το πάλσαρ εκπέµπει την ακτινοβολία του µόνο από δύο αντιδιαµετρικές δέσµες που εκπηγάζουν από τους µαγνητικούς πόλους, δηµιουργώντας µια οµογενή δέσµη σχήµατος διπλού κώνου γωνιώδους ανοίγµατος α = 4 ο. Υποθέτοντας ότι η γωνία που σχηµατίζεται από τον άξονα περιστροφής και τον άξονα εκποµπής είναι 30 ο, και ότι η διεύθυνση του άξονα των δεσµών εκποµπής είναι τυχαία ως προς έναν παρατηρητή στη Γη, να υπολογίσετε την πιθανότητα ανίχνευσης των παλµών. Σε περίπτωση που µπορέσουµε να το δούµε, ποιο είναι το φαινόµενο βολοµετρικό µέγεθος του πάλσαρ;

9 9. Ένα µεγάλης ηλικίας πλανητικό νεφέλωµα µε έναν λευκό νάνο (WD) στο κέντρο του, απέχει 50 pc από τη Γη. Ακριβώς στην ίδια κατεύθυνση, αλλά πίσω από το νεφέλωµα, βρίσκεται ένας ακόµη λευκός νάνος, πανοµοιότυπος µε τον πρώτο, αλλά ο οποίος βρίσκεται σε απόσταση 150 pc από τη Γη. Θεωρείστε ότι και οι δύο λευκοί νάνοι έχουν απόλυτο βολοµετρικό µέγεθος +14,2 και πραγµατικούς δείκτες χρώµατος B V = 0,300 και U B = 0,330 µεγέθη. Απορρόφηση προκαλείται τόσο στον µεσοαστρικό χώρο, όσο και στο πλανητικό νεφέλωµα. Οι µετρηθέντες δείκτες χρώµατος του πλησιέστερου λευκού νάνου (που βρίσκεται στο κέντρο του νεφελώµατος) είναι B V = 0,327 και U B = 0,038 µεγέθη. Σε αυτή την περιοχή του Γαλαξία, η µεσοαστρική απορρόφηση στα φίλτρα U, B και V είναι 1,50, 1,23 και 1,00 µεγέθη ανά κιλοπάρσεκ αντιστοίχως. Να υπολογιστούν οι αναµενόµενοι δείκτες χρώµατος για τον δεύτερο αστέρα.

10 10. Υποθέστε ότι η αποδεκτή τιµή της παραµέτρου πυκνότητας που χαρακτηρίζει το σύµπαν είναι Ω 0 = 1, ότι δεν υπάρχει σκοτεινή ενέργεια και η ισχύουσα σήµερα θερµοκρασία του σύµπαντος είναι 2,73 Κ. Γνωρίζοντας ότι η θερµοκρασία του σύµπαντος είναι αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας του (συντελεστής κλίµακας), υπολογίστε πόσος χρόνος θα χρειαστεί από σήµερα, ώστε το Σύµπαν να ψυχθεί κατά 0,1 Κ.

11 11. Ποιο είναι το γωνιώδες πλάτος (σε δεύτερα λεπτά της µοίρας) της περιοδικής ταλάντωσης του Ήλιου, που οφείλεται στην ύπαρξη του Δία, όπως αυτή µετριέται από έναν παρατηρητή στον αστέρα του Barnard; Ποια είναι η περίοδος αυτής της ταλάντωσης;

12 12. Διαστηµικό τηλεσκόπιο βρίσκεται εγκατεστηµένο σε ένα από τα Λαγκρανζιανά σηµεία L4 ή L5 και κάνει παρατηρήσεις στην οπτική και στην εγγύς υπεριώδη περιοχή. Ποια είναι η ελάχιστη διάµετρος του τηλεσκοπίου, ώστε να είναι σε θέση να ανιχνεύσει την ταλάντωση της Γης πάνω και κάτω από το επίπεδο της εκλειπτικής, που οφείλεται στην βαρυτική έλξη της Σελήνης;

13 13. Ένας αστρονόµος του νοτίου ηµισφαιρίου παρατηρεί την ανατολή του νότιου εκλειπτικού πόλου και αναρωτιέται πόση πλάκα θα είχε αν ο ουρανός άρχιζε να περιστρέφεται γύρω από τον πόλο της εκλειπτικής και όχι γύρω από τον ουράνιο πόλο. Να περιγράψετε πώς πρέπει να µετακινηθεί ο παρατηρητής στην επιφάνεια της Γης, ώστε να παρατηρεί ένα συγκεκριµένο αστέρι να περιφέρεται γύρω από το νότιο εκλειπτικό πόλο πάντοτε προς την ίδια διεύθυνση και µε την ίδια περίοδο που αυτό περιφέρεται γύρω από το νότιο ουράνιο πόλο. Σχεδιάστε το ίχνος της µετατόπισης του παρατηρητή (τροχιά) για µια ολόκληρη µέρα. Υπολογίστε την ταχύτητα του παρατηρητή (κατά διεύθυνση και µέτρο), όταν διασχίζει τον Ισηµερινό για πρώτη φορά.

14 14. Ένας παρατηρητής στην Θεσσαλονίκη (φ = +40,65 ο ), παρατηρεί τον νυχτερινό ουρανό, όταν συνειδητοποιεί ότι ένα πολύ λαµπρό αντικείµενο (α = 5 h 55 min, δ = +7,41 ο, m = 0,45), καθώς φτάνει στην άνω µεσουράνηση, µυστηριωδώς σταµατά να κινείται µαζί µε την ουράνια σφαίρα και συνεχίζει να κινείται µε την εφαπτοµενική ταχύτητα που είχε στην άνω µεσουράνηση, διατηρώντας την κίνηση αυτή αποµακρυνόµενο προς το άπειρο. Υποθέστε ότι η Γη είναι ακίνητη και η ουράνια σφαίρα περιστρέφεται. Προσδιορίστε τις τελικές αλταζιµουθιακές (οριζόντιες) συντεταγµένες του αντικειµένου. Πόσος χρόνος θα χρειαστεί για να αποκτήσει φαινόµενο µέγεθος 6,00;

15 15. Το άγαλµα του Χριστού του Λυτρωτή είναι το πιο διάσηµο µνηµείο της Βραζιλίας. Υ- πάρχουν όµως πολλά παρόµοια αγάλµατα σε άλλες πόλεις της Βραζιλίας και σε άλλα µέρη του κόσµου. Φανταστείτε ότι ένα ακριβές αντίγραφο του µνηµείου έχει φτιαχτεί στη νήσο Borradaile, σε γεωγραφικό πλάτος φ = -66,55 ο, που ήταν το πρώτο µέρος που πάτησε ο άνθρωπος νότια του Ανταρκτικού Κύκλου. Υποθέστε ότι το νησί βρίσκεται ακριβώς πάνω στον Ανταρκτικό Κύκλο και ορίστε ένα Καρτεσιανό σύστηµα συντεταγµένων (Oxy) στο οριζόντιο επίπεδο, µε την αρχή των αξόνων Ο στη βάση του αγάλµατος του Χριστού. Ο άξονας Ox βρίσκεται στην κατεύθυνση Ανατολής Δύσης και ο άξονας Oy στην κατεύθυνση Βορρά Νότου. Προσδιορίστε την εξίσωση της καµπύλης που περιγράφεται από το ίχνος της σκιάς της κεφαλής του αγάλµατος του Χριστού στο οριζόντιο επίπεδο, σε µια ηλιόλουστη µέρα του ηλιοστασίου. Βρείτε επίσης το ελάχιστο µήκος της σκιάς την ηµέρα αυτή (αγνοείστε την µεταβολή της απόκλισης του Ήλιου κατά τη διάρκεια αυτής της ηµέρας). Αγνοείστε επίσης την επίδραση της ατµόσφαιρας.

16 Όνοµα: Χώρα: Θεωρητική Εξέταση Μεγάλης ανάπτυξης Ερωτήσεις 1. Ένας αστρονόµος στη Γη παρατηρεί ένα σφαιρωτό σµήνος, που έχει γωνιώδη διάµετρο α και περιέχει Ν αστέρια, του ιδίου απολύτου µεγέθους Μ 0. Η απόσταση του σµήνους από τη Γη είναι D. Ένας βιολόγος βρίσκεται στο κέντρο αυτού του σµήνους. 1.1 Ποια είναι η διαφορά µεταξύ του συνολικού οπτικού µεγέθους που παρατηρείται από τον αστρονόµο και τον βιολόγο αντίστοιχα. Θεωρείστε ότι χωρική κατανοµή των αστέρων στο σµήνος είναι απολύτως οµοιογενής και ότι ο βιολόγος µετρά το συνολικό µέγεθος ολόκληρου του σµήνους. 1.2 Αν ο αστρονόµος θέλει να παρατηρήσει το σµήνος µε την ίδια λαµπρότητα που το βλέπει κι ο βιολόγος, τι διαµέτρου τηλεσκόπιο πρέπει να χρησιµοποιήσει; 1.3 Ποια θα ήταν η διαφορά µεταξύ των οπτικών µεγεθών που παρατηρούν οι δύο επιστήµονες, αν η γωνιώδης διάµετρος του οπτικού πεδίου του βιολόγου είναι επίσης α.

17 Όνοµα: Χώρα: Θεωρητική Εξέταση Μεγάλης ανάπτυξης Ερωτήσεις 2. Αστρονόµοι µελέτησαν έναν σπειροειδή γαλαξία, ο οποίος έχει γωνία κλίσης 90 ο ως προς το επίπεδο του ουρανού (προφίλ, edge-on ) και φαινόµενο µέγεθος 8,5. Μέτρησαν την γραµµική ταχύτητα περιστροφής V ως συνάρτηση της ακτινικής απόστασης D από το κέντρο του γαλαξία και κατασκεύασαν την καµπύλη περιστροφής (Σχήµα 1). 2.1 Προσεγγίστε την καµπύλη περιστροφής του γαλαξία στο Σχήµα 1 µε µια συνεχή συνάρτηση V(D), που αποτελείται από δύο ευθείες γραµµές. 2.2 Χρησιµοποιώντας τις ίδιες παρατηρήσεις, εκτίµησαν ότι η περίοδος περιστροφής του κύµατος πυκνότητας στον γαλαξιακό δίσκο είναι η µισή από την περίοδο περιστροφής της µάζας του δίσκου του γαλαξία. Εκτιµήστε τον χρόνο που χρειάζεται για τον βραχίονα µιας σπείρας να κάνει µια πλήρη περιστροφή γύρω από το κέντρο του γαλαξία (χρησιµοποιείστε την συνάρτηση που κατασκευάσατε στο ερώτηµα 2.1). 2.3 Υπολογίστε την απόσταση του γαλαξία χρησιµοποιώντας την σχέση Tully Fisher (δείτε τον Πίνακα των Σταθερών). 2.4 Υπολογίστε την µέγιστη και την ελάχιστη τιµή των µηκών κύµατος των γραµµών υ- δρογόνου, που αντιστοιχούν σε 656,28 nm, που παρατηρήθηκαν στο φάσµα του γαλαξία. Υπόδειξη: λάβετε επίσης υπόψη την διαστολή του σύµπαντος. 2.5 Χρησιµοποιώντας το Σχήµα 1, εκτιµήστε τη µάζα του γαλαξία που περιέχεται µέχρι την ακτινική απόσταση των 3x10 3 ετών φωτός. 2.6 Εκτιµήστε το πλήθος των αστέρων του γαλαξία, υποθέτοντας ότι: η µέση µάζα των αστέρων είναι ίση µε µια Ηλιακή µάζα και ότι το ένα τρίτο της βαρυονικής µάζας του γαλαξία αποτελείται από αστέρες, και ο λόγος της βαρυονικής προς την σκοτεινή ύλη στον γαλαξία είναι ίδιος µε τον αντίστοιχο λόγο που επικρατεί σε όλο το Σύµπαν (δείτε τον Πίνακα των Σταθερών).

18 Όνοµα: Χώρα: Θεωρητική Εξέταση Μεγάλης ανάπτυξης Ερωτήσεις ΣΧΗΜΑ 1

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2018 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2018 4 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. 24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»

Θεωρητική Εξέταση. 24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» 24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2019 3 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2019 3 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 2016-2017 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ 1ο Σ Ε Τ Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν 1. Να κατασκευαστεί η ουράνια σφαίρα για έναν παρατηρητή που βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος 25º και να τοποθετηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

Data Analysis Examination

Data Analysis Examination Data Analysis Examination Page 1 of (D1) Διπλός Πάλσαρ Κάνοντας συστηµατικές έρευνες τις τελευταίες δεκαετίες, οι αστρονόµοι κατάφεραν να εντοπίσουν ένα µεγάλο πλήθος από πάλσαρς µε περίοδο περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ Οι διπλοί αστέρες διακρίνονται ως τέτοιοι αν η γωνιώδης απόσταση τους, ω, είναι µεγαλύτερη από την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου: ω min =1.22 λ/d λ=µήκος κύµατος παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΗΛΙΑΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Μάθημα 2o Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Ε. Αμανατίδης ΔΕΥΤΕΡΑ 6/3/2017 Τμήμα Χημικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών Περίληψη Ηλιακή

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Παιχνίδια Προοπτικής στο Σύμπαν Ελένη Χατζηχρήστου Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Όταν δυο ουράνια αντικείμενα βρίσκονται στην ίδια περίπου οπτική γωνία αν και σε πολύ διαφορετικές αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος µαθηµατικός Λαπλάςτο 1796 ανέφερε

Διαβάστε περισσότερα

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο 1. Αντιστοίχισε τα χαρακτηριστικά, που καταγράφονται στη αριστερή στήλη με τα αντικείμενα ή φαινόμενα, που παρατηρούνται στο ηλιακό σύστημα και περιέχονται στην δεξιά στήλη Α. Κινείται σε ελλειπτική τροχιά.

Διαβάστε περισσότερα

19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014

19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014 Θέµα ο (Ανάπτυξης) 9 ος Πανελλνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικς 04 Φάση η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Ενδεικτικές Λύσεις στα Θέματα Λυκείου Σε διάφορες εποχές ανάπτυξης της Αστρονοµίας διατυπώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται Sfaelos Ioannis Τα ουράνια σώµατα φαίνονται από τη Γη σαν να βρίσκονται στην εσωτερική επιφάνεια µιας γιγαντιαίας σφαίρας, απροσδιόριστης ακτίνας, µε κέντρο τη Γη. Τη φανταστική αυτή σφαίρα τη λέµε "ουράνια

Διαβάστε περισσότερα

βαρυτικά συστήματα αστέρων, γαλαξιακών αερίων, αστρικής σκοτεινής ύλης. Η ετυμολογία της λέξης αναφέρεται στον δικό μας

βαρυτικά συστήματα αστέρων, γαλαξιακών αερίων, αστρικής σκοτεινής ύλης. Η ετυμολογία της λέξης αναφέρεται στον δικό μας Οι γαλαξίες αποτελούν τεράστια βαρυτικά συστήματα αστέρων, γαλαξιακών αερίων, αστρικής σκόνης και (πιθανώς) αόρατης σκοτεινής ύλης. Η ετυμολογία της λέξης προέρχεται από τα ελληνικά και σημαίνει άξονας

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Παράδοση 9--9 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Άσκηση 1 A) Δυο τραίνα ταξιδεύουν στην ίδια σιδηροτροχιά το ένα πίσω από το άλλο. Το πρώτο τραίνο κινείται με ταχύτητα 1 m s. Το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Μ αρέσει να κοιτάω ψηλά. Αλλά τι είναι αυτό που βλέπω;;

Μ αρέσει να κοιτάω ψηλά. Αλλά τι είναι αυτό που βλέπω;; Μ αρέσει να κοιτάω ψηλά Αλλά τι είναι αυτό που βλέπω;; Ο ουρανός από πάνω μας : Η ανάλυση Όποιος έχει βρεθεί μακριά από τα φώτα της πόλης κοιτώντας τον νυχτερινό ουρανό αισθάνεται δέος μπροστά στο θέαμα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Ανακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών. Σελίδα LIGO

Ανακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών. Σελίδα LIGO Ανακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών Σελίδα LIGO Πώς µία µάζα στο Σύµπαν στρεβλώνει τον χωροχρόνο (Credit: NASA) Πεδίο Βαρύτητας στη Γενική Σχετικότητα. Από την Επιτάχυνση ηµιουργούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Κύρια σημεία του μαθήματος Το σχήμα και οι κινήσεις της Γης Μετάπτωση και κλόνιση του άξονα της Γης Συστήματα χρόνου και ορισμοί: αστρικός χρόνος,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου www.ea.gr/ep/cosmos www.discoveryspace.net Οι βραδιές παρατήρησης υποστηρίζονται από τα

Διαβάστε περισσότερα

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 1. Αστρική μέρα ονομάζουμε: (α) τον χρόνο από την ανατολή μέχρι τη δύση ενός αστέρα (β) τον χρόνο περιστροφής ενός αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

Αστρικά Συστήματα και Γαλαξίες

Αστρικά Συστήματα και Γαλαξίες Αστρικά Συστήματα και Γαλαξίες Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Αστρικά Σμήνη Οι ομάδες των αστέρων Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Αστρικά σμήνη Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Η γέννηση της Αστροφυσικής Οι αστρονόμοι μελετούν τα ουράνια σώματα βασισμένοι στο φως, που λαμβάνουν από αυτά. Στα πρώτα χρόνια των παρατηρήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Σφαιρικό Τρίγωνο Σφαιρικό τρίγωνο λέγεται το μέρος της σφαίρας, το οποίο περικλείεται μεταξύ των τόξων τριών μέγιστων κύκλων, με την προϋπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 5 July 007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστροφυσική

Εισαγωγή στην Αστροφυσική Εισαγωγή στην Αστροφυσική Ενότητα: Ασκήσεις Ξενοφών Μουσάς Τμήμα: Φυσικής Σελίδα 2 1. Ασκήσεις... 4 Σελίδα 3 1. Ασκήσεις Άσκηση 1 α. Τι είναι οι κηλίδες; β. Πώς δημιουργούνται; Αναπτύξτε την σχετική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

dλ (7) l A = l B = l = λk B T

dλ (7) l A = l B = l = λk B T Αριστοτελειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονικης ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 2ο Σετ Ασκήσεων Αστρονομίας Author: Σταμάτης Βρετινάρης Supervisor: Νικόλαος Στεργιούλας Λουκάς Βλάχος November 0, 205 Άσκηση (α) Αν η μέση αριθμητική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Μαΐου 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. Ηρακλή, καθώς και στην κίνηση του γαλαξία

ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. Ηρακλή, καθώς και στην κίνηση του γαλαξία Sfaelos Ioannis 1. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ Η Γη είναι ο τρίτος στη σειρά πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. έ θ Η μέση απόστασή της από τον Ήλιο είναι 149.600.000 km.

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

αστερισμοί Φαινομενικά αμετάβλητοι σχηματισμοί αστέρων που παρατηρούμε στον ουρανό

αστερισμοί Φαινομενικά αμετάβλητοι σχηματισμοί αστέρων που παρατηρούμε στον ουρανό αστερισμοί Φαινομενικά αμετάβλητοι σχηματισμοί αστέρων που παρατηρούμε στον ουρανό Αστερισμός του χαμαιλέοντα Φυσικά χαρακτηριστικά αστέρων Λαμπρότητα Μέγεθος Θερμοκρασία-χρώμα Φασματικός τύπος Λαμπρότητα

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 1. Μία περιοχή στο μεσοαστρικό χώρο με ερυθρωπή απόχρωση είναι a. Ο ψυχρός πυρήνας ενός μοριακού νέφους b. Μία περιοχή θερμού ιονισμένου αερίου c. Μία περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Το Ηλιακό Σύστημα Το Ηλιακό Σύστημα αποτελείται κυρίως από τον Ήλιο και τους πλανήτες που περιφέρονται γύρω από αυτόν. Πολλά και διάφορα ουράνια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΑΣΗ. Εισαγωγή στη Φυσική της Ατμόσφαιρας: Ασκήσεις Α. Μπάης

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΑΣΗ. Εισαγωγή στη Φυσική της Ατμόσφαιρας: Ασκήσεις Α. Μπάης ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΑΣΗ 1. Να υπολογιστούν η ειδική σταθερά R d για τον ξηρό αέρα και R v για τους υδρατμούς. 2. Να υπολογιστεί η μάζα του ξηρού αέρα που καταλαμβάνει ένα δωμάτιο διαστάσεων 3x5x4 m αν η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. (συνοδεύει τις διαφάνειες)

Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. (συνοδεύει τις διαφάνειες) Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης (συνοδεύει τις διαφάνειες) Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. Ένα σωματίδιο με ατομικό αριθμό Ζ, που κινείται σε μαγνητικά πεδίο Β με ταχύτητα υ. Η κεντρομόλος δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ

ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΡΚΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΝΕΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

k 3/5 P 3/5 ρ = cp 3/5 (1) dp dr = ρg (2) P 3/5 = cgdz (3) cgz + P0 cg(z h)

k 3/5 P 3/5 ρ = cp 3/5 (1) dp dr = ρg (2) P 3/5 = cgdz (3) cgz + P0 cg(z h) Αριστοτελειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονικης ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 3ο Σετ Ασκήσεων Αστρονομίας Author: Σταμάτης Βρετινάρης Supervisor: Νικόλαος Στεργιούλας Λουκάς Βλάχος December 5, 215 1 Άσκηση Σφαιρικός αστέρας με

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 8 - Επιστροφή Πέµπτη 09/11/2017

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 8 - Επιστροφή Πέµπτη 09/11/2017 ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 8 - Επιστροφή Πέµπτη 09/11/2017 Οι ασκήσεις 1-10 στηρίζονται στα κεφάλαια 8 και 9 και των βιβλίων των Young και Serway και οι ασκήσεις 11-17 στο νόµο της παγκόσµιας έλξης κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης Mcs χημικός www.polkarag.gr Μετά τη δημιουργία του Σύμπαντος 380.000 έτη 6000 ο C Τα ηλεκτρόνια μπορούν να συνδεθούν με τα πρωτόνια ή τους άλλους

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία. Η δομή, η εξέλιξη του Σύμπαντος και τα πειράματα στο CERN. Γιάννης Νταλιάνης (PhD)

Κοσμολογία. Η δομή, η εξέλιξη του Σύμπαντος και τα πειράματα στο CERN. Γιάννης Νταλιάνης (PhD) Κοσμολογία Η δομή, η εξέλιξη του Σύμπαντος και τα πειράματα στο CERN Γιάννης Νταλιάνης (PhD) Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Ε. Μ. Πολυτεχνείο Ελληνική Ομάδα Εκλαΐκευσης Γη Τοπική

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου.

Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου. Ενότητα 1 Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου. Την 21η Μαρτίου οι ουρανογραφικές συντεταγμένες του Ήλιου είναι α = 0 h, δ = 0 ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ο ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΩΡΙΩΝ, 9/1/2008 Η ΘΕΣΗ ΜΑΣ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Γη, ο τρίτος πλανήτης του Ηλιακού Συστήματος Περιφερόμαστε γύρω από τον Ήλιο, ένα τυπικό αστέρι της κύριας ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 1 Ερασιτεχνική Αστρονομία Μια ενασχόληση που αρχίζει από απλό χόμπι... & φτάνει έως συμβολή σε επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Ανατολή-δύση αστέρων Από την σχέση αυτή προκύπτουν δυο τιμές για την ωριαία γωνία Η Δ για την οποία ο αστέρας βρίσκεται στον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 10

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 10 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 10 1. Τρια αντικείµενα Α, Β και C µε µάζα m, 2m και 8m αντίστοιχα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και στις θέσεις που φαίνονται στο σχήµα. Σε ποια θέση (x,y) πρέπει να τοποθετεί ένα τέταρτο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Βαρυτικη Δυναμικη Ενεργεια { Εκφραση του Βαρυτικού Δυναμικού, Ταχύτητα Διαφυγής, Τροχιές και Ενέργεια Δορυφόρου}

Κεφάλαιο 8. Βαρυτικη Δυναμικη Ενεργεια { Εκφραση του Βαρυτικού Δυναμικού, Ταχύτητα Διαφυγής, Τροχιές και Ενέργεια Δορυφόρου} Κεφάλαιο 8 ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Νομος της Βαρυτητας {Διανυσματική Εκφραση, Βαρύτητα στη Γη και σε Πλανήτες} Νομοι του Kepler {Πεδίο Κεντρικών Δυνάμεων, Αρχή Διατήρησης Στροφορμής, Κίνηση Πλανητών και Νόμοι του

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ ΗΡΑΚΛΕΙΟ, 10 Οκτωβρίου, 2017 ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΑΡΧΑΡΙΟΥΣ Πανεπιστήμιο Κρήτης 1- ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

GREECE v2. Παρατηρησιακή Εξάσκηση στο ύπαιθρο. Οδηγίες. 2. Θα δοθεί έξτρα χρόνος για να µετακινηθείτε από και προς τον χώρο της παρατήρησης.

GREECE v2. Παρατηρησιακή Εξάσκηση στο ύπαιθρο. Οδηγίες. 2. Θα δοθεί έξτρα χρόνος για να µετακινηθείτε από και προς τον χώρο της παρατήρησης. Παρατηρησιακή Εξάσκηση στο ύπαιθρο Οδηγίες 1. Θα σας δοθούν 2 ερωτήσεις, από 25 µονάδες η κάθε µια. Έχετε στη διάθεσή σας 80 λεπτά να τις απαντήσετε, εκ των οποίων: (a) 25 λεπτά για να διαβάσετε τις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο νόµος παγκόσµιας έλξης, πεδίο βαρύτητας πρέπει:

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο νόµος παγκόσµιας έλξης, πεδίο βαρύτητας πρέπει: Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο νόµος παγκόσµιας έλξης, πεδίο βαρύτητας πρέπει: Να µπορεί να διατυπώσει τον Νόµο της παγκόσµιας έλξης. Να γνωρίζει την έννοια βαρυτικό πεδίο και τι ισχύει για αυτό.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10. Η σταθερά του Hubble: µέτρηση αποστάσεων γαλαξιών

ΑΣΚΗΣΗ 10. Η σταθερά του Hubble: µέτρηση αποστάσεων γαλαξιών ΑΣΚΗΣΗ 10 Η σταθερά του Hubble: µέτρηση αποστάσεων γαλαξιών Περιεχόµενα Κηφείδες Ερυθρά µετατόπιση Φάσµατα γαλαξιών Σκοπός της άσκησης Η µέτρηση της ερυθρής µετατόπισης των γαλαξιών είναι η βασική µέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ηµιτελείς προτάσεις 1.1 έως 1.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-04 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis α) Πώς προβλέπονται και ερµηνεύονται τα αποτελέσµατα των αστρονοµικώνπαρατηρήσεων µε τη βοήθεια ενός θεωρητικού µοντέλου; β) Τι παρατηρούµε και πώς;

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Μέλη ομάδας Οικονόμου Γιώργος Οικονόμου Στέργος Πιπέρης Γιάννης Χατζαντώνης Μανώλης Χαυλή Αθηνά Επιβλέπων Καθηγητής Βασίλειος Βαρσάμης Στόχοι: Να μάθουμε τα είδη των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση έχει

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα