التيار الكهربائي والمقاومة الكهربائية Electric Current and Electric Resistance

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "التيار الكهربائي والمقاومة الكهربائية Electric Current and Electric Resistance"

Γάννης Δημαράς
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 الرابع الفصل التيار الكهربائي والمقاومة الكهربائية Electric Current and Electric Resistance 4.1. شدة التيار الكهربائي Electric Current من المعلوم أن اإللكترونات في الطبقة الخارجية لذرات المعادن مثل النحاس واأللمنيوم تكون ضعيفة االرتباط بذراتها لذلك تنفصل بسهولة عنها وتتحرك عشوائيا بين ذرات المعدن. وعندما يخضع المعدن لحقل كهربائي E تنتقل اإللكترونات باتجاه تزايد الكمون أي من نقطة الكمون المنخفض نحو النقطة التي يكون فيها الكمون مرتفعا ( E F (. =.q نسمي الشحنات الكهربائية المتحركة حامالت الشحنة وينتج عن حركة حامالت الشحنة التيار الكهربائي. نعرف شدة التيار الكهربائي بأنها كمية الكهرباء التي تعبر مقطعا عرضيا من الناقل خالل ثانية واحدة ونعبر عنها بالصيغة اآلتية: I = Q t )1( كمية الكهرباء التي تعبر المقطع خالل الزمن t. تقاس I باألمبير عندما نقيس Q بالكولون حيث Q والزمن t بالثانية الشكل )1(. l I s الشكل )1(. حساب شدة التيار الكهربائي المار في سلك معدني 39

2 لحساب شدة التيار الكهربائي نأخذ مقطعا S من الناقل وبفرن أن v السرعة الوسطية لإللكترونات )السرعة الجرية( و n تركيز اإللكترونات في الناقل عندئذ عدد اإللكترونات N التي تجتاز المقطع S خالل الزمن t هي تلك اإللكترونات الموجودة في الحجم S. l أي: N = n. s. l )2( = n. s. v. t وبفرن شحنة اإللكترون e تكون الشحنة اإلجمالية لإللكترونات التي تعبر المقطع S خالل الزمن العنصري Q = e. N = e. n. s. v. t t مساوية إلى: وبالتالي شدة التيار الكهربائي: I = Q t = e. n. s. v I = s. e. v. n )3( 4.2. كثافة التيارDensity Current كثافة التيار هي مقدار متجه جهته من جهة التيار وقيمته العددية تساوي شدة التيار الذي يجتاز واحدة المساحة من مقطع عمودي للناقل. فإذا كانت شدة التيار منتظمة خالل الناقل فإن كثافة التيار تعطى وفق الصيغة اآلتية: J = I S )4( حيث S مساحة مقطع عمودي على منحى التيار. بالعودة إلى العالقة )3( يمكن كتابة صيغة كثافة التيار كما يأتي: J = e. n. v )5( في الحالة العامة عندما ال يكون التيار منتظما في جميع نقاط الناقل فإن كثافة التيار تعطى وفق الصيغة اآلتية: J = dl ds 40 )6(

3 حيث ds مساحة عنصرية من المقطع القائم للناقل يكون التيار المار فيها dl وحيد القيمة. الشكل )2(. من جهة أخرى يمكن كتابة شدة التيار بداللة الكثافة على النحو اآلتي: عندما يكون المقطعقائما I = s J. ds )7( = I عندما يكون المقطع مائال s J. ds. cos θ الشكل )2(. حساب كثافة التيار الكهربائي المار في سلك معدني. يمكن كتابة العالقتين السابقتين شعاعيا على النحو اآلتي: I = s J. ds )8(.4.3 قانونا أوم Ohm Laws لنأخذ سلك معدني مستقيم طوله وسطح مقطعه S الشكل )3(. ولنطبق بين طرفيه فرق كمون V فيمر داخله تيارا كهربائيا شدته I ويتشكل فيه حقال كهربائيا E. وبفرن أن الحقل الكهربائي منتظم داخل السلك يمكننا أن نكتب: E = V )9( يرتبط الحقل الكهربائي بكثافة التيار وفق العالقة اآلتية: J = σ. E حيث σ الناقلية الكهربائية وتتناسب مع تركيز اإللكترونات المتحركة )المشاركة في التيار الكهربائي( وتقاس ب- 1 m) (Ω. 41

4 إذا استبدلنا كثافة التيار من العالقة السابقة بقيمتها في العالقة I =.J S لوجدنا: I = σes )10( S V الشكل )3(. مقاومة ناقل بداللة أبعاده ومقاومته النوعية. ولكن إذا يمكن كتابة العالقة )10( على النحو اآلتي: V I = 1 σ S I = σsv )11( نعيد كتابة العالقة بالشكل: E = V نسمي مقلوب الناقلية المقاومة النوعية resistivity ونرمز لها بالرمز ρ واحدتها.Ω m 1 σ كما نسمى النسبة بين فرق الكمون المطبق على السلك وشدة التيار المارة فيه المقاومة resistance R = V )12( I وتقاس كما هو معروف باألوم Ω. وتدعى هذه العالقة قانون أوم األول. وبالتالي يمكننا كتابة العالقة )11( على النحو اآلتي: R = ρ S )13 ( نسمى العالقة )13( كما هو معلوم قانون اوم الثاني. 42

5 4.4. عالقة المقاومة النوعية بدرجة الحرارة Resistivity versus Temperature تتراوح المقاومة النوعية للعناصر المختلفة ضمن المجاالت اآلتية: المواد الناقلة المواد نصف الناقلة المواد العازلة Ω. m10 8 < ρ < 10 4 Ω. m10 4 < ρ < 10 6 Ω. m10 6 < ρ < عندددددما تددددزداد درجددددة حددددرارة المعدددددن تكتسددددب إلكترونددددات الناقليددددة طاقددددة حركيددددة زائدددددة قتددددزداد اصدددطداماتها بالشدددبكة البلوريدددة ممدددا يعيدددق حركتهدددا وتدددنخفض بالتدددالي ناقليتهدددا الكهربائيدددة أو يمكنندددا القدددول أن المقاومدة النوعيدة للمعدادن تدزداد بزيدادة درجدة حرارتده. فدي الددرجات المتوسدطة مدن الحدرارة ( 0 0( 200C تعطى المقاومة النوعية للمعادن وفق العالقة اآلتية: حيث ρ = ρ 0 (1 + αt) )14( α = عامل المقاومة الحراري و ρ 0 فدددي الددددرجات المنخفضدددة جددددا مدددن الحدددرارة أقدددل مدددن حتددى إذا وصددلت إلددى درجددة محددددة المقاومة النوعية عند درجة الصفر المطلق. 30 K 0 T c تدددنخفض المقاومدددة النوعيدددة بسدددرعة ( تابعددة لنددوع المعدددن ) تنعدددم المقاومددة النوعيددة فجددأة والمعدددن فددي هددذه الحالددة الينشددر حددرارة بفعددل جددول وبالتددالي يمكددن تمريددر تيددارات عاليددة جدددا فددي المعدددن. تدددعى هددذه الحالددة مددن الناقليددة حالددة فددرط الناقليددة الشددكل )4(. علددى سددبيل المثددال تسدداوي للرصدداص T c T c ρ.t c = 3.8 = وللقصدير K0 7.2 K0 T C 30 T )C o ) الشكل )4(. المقاومة النوعية للمعدن بداللة درجة الحرارة من اجل د رجات حرارة مطلقة منخفضة جدا. 43

6 4.5. السعة الكهربائية لناقل Electric Capacity لنأخذ ناقل معزول شحنته فأصبحت شحنته متساويتان: q 1 وكمونهV1. ولنفرن أننا وصلنا هذا الناقل بمنبع للتيار الكهربائي كمونه V2 Q 2 فإذا حسبنا النسبة بين شحنة الناقل وكمونه في الحالتين السابقتين لوجدنا أنهما Q 1 V 1 = Q 2 V 2 = const )15( هذه النسبة الثابتة تعبر كما هو واضح عن قدرة الناقل على استيعاب الشحنة لذلك سميت النسبة بين شحنة الناقل وكمونه سعة الناقل C: C = Q V )16( عندما تقدر Q بالكولون وV بالفولط. وللفاراد أجزاء تعطى قيمها بالفاراد على تقدر C بالفاراد Farad النحو اآلتي: 1 PF = F 1 nf = 10 9 F µf=10 6 F السعة الكهربائية لناقل كروي Capacitance of a Spherical conductor V = 1 4πε o. Q R إليجاد السعة الكهربائية لناقل كروي مشحون بشحنة سطحية مقدارها Q نكتب العالقة ( التي تعطي الكمون الكهربائي على سطح كرة مشحونة( على النحو اآلتي: Q = 4πε 0. R. V وبتقسيم الطرفين على V نجد أن سعة الكرة: C = 4πε 0. R )17( نالحي من هذه العالقة أن سعة الناقل الكروي تتعلق بنصف قطره فقط وبالتالي السعة تتوقف على مساحة السطح الخارجي للناقل. تبلغ سعة الكرة األرضية على سبيل المثال: C = 4πε 0. R = 4πε 0 (6. 37 X 10 6 ) m = 708 μf 44

7 السعة الكهربائية لمكثفة Capacitance of Capacitor تتوزع الشحنة q على لبوسي المكثفة توزعا مستمرا وبكثافة سطحية σ منتظمة. وفي العموم تكون شدة الحقل E الكهربائي بين لبوسيها ثابتة شدة واتجاها. E cte وعند وصل لبوسي مكثفة إلى قوة محركة كهربائية الكهرباء تتوضع على لبوسيها بحيث تكون في VAB q q )مدخرة(, تقوم المدخرة بشحن المكثفة بكمية من, وينشأ حقل كهربائي منتظم E ينطلق من q + q -, ت حسب شدته من العالقة. E V. d تتوقف عملية الشحن عندما يصبح فرق الكمون بين طرفي المكثف مساويا لفرق الكمون بين طرفي المولد VAB حيث تبلغ حينئذ السعة c قيمتها القصوى. وقد رأينا أنه في حال كان الحقل الكهربائي E εo S بالعالقة السابقة. c o حيث d εo للفراغ حيث يستبدل - بε o ليستقر بين لبوسي مكثفة ثابت الشدة واالتجاه فإن سعتها c تعطى السماحية الكهربائية للوسط الفاصل بين اللبوسين )ε للمادة العازلة و ) ε > εo للعازل ويكون ε تمارين محلولة =J 10.5 والمطلددوب حسدداب السددرعة A/mm 2 سددلك نحاسددي يمددر فيدده تيددار كهربددائي كثافتدده الجريدددة لإللكتروندددات علمددددا أن كدددل ذرة نحددداس تشددددارك فدددي التيدددار بددددإلكترون واحدددد وأن الكتلددددة الحجمية للنحاس.m a = 63.6 gr والكتلة الذرية له m v = 8.8 gr cm 3-1 الحل: J = e. n. v تعطى كثافة التيار وفق العالقة: v = J وبالتالي تكون السرعة الجرية e.n لدددذلك عليندددا حسددداب تركيدددز اإللكتروندددات n. مدددن أجدددل ذلدددك نأخدددذ جدددزيء غرامدددي مدددن النحددداس كتلتددده m a ويحتددددددوي علددددددى عدددددددد افوكددددددادرو N A = 6.02 X مددددددن الددددددذرات ( اإللكترونات(.عندئددددددذ يكون تركيز اإللكترونات n مساويا : n = N A.m v m a = 6.02 X 1023 X 8.8 X X 10 3 = m 3 45

8 10.5 X 10 6 v = = X X 0.83 X m s = 0.78 mm s إذا السرعة الجرية: سددلك ناقددل طولدده 1 m ونصددف قطددره 1 mm نطبددق بددين طرفيدده فددرق كمددون قدددره 2 volt والمطلوب حساب: -2 1( مقاومة الناقل علما أن المقاومة النوعية لمادة السلك 1.6. X Ω.m 2( شدة التيار المار في الناقل. 3( شدة الحقل الكهربائي داخل الناقل والقوة المؤثرة على اإللكترون. الحل: 1 (تحسب مقاومة الناقل من العالقة: R = ρ = ρ = 1.6 X 10 8 X 1 = 5 X 10 3 Ω s πr 2 π (شدة التيار تحسب من العالقة: I = V = 2 = 400 A R 5 X 10 3 E = V = 2 1 = 2 V m 3 (الحقل الكهربائي داخل السلك: القوة المؤثرة على اإللكترون: F = q E = e E = 1.6 X X 2 = 3.2 X N أما لمزيد من المعلومات: الفيزياء اإللكترونية د. صالح الدين نور الدين منشورات جامعة تشرين 2010 م 2015, P Physics for Sientists and Engineers with Modern Physics 9th edi. 46

9 إضافات مدرس المقرر 47

10 48

Σχετικά έγγραφα

حقل التحريض المغناطيسي Magnetic Field

الفصل الخامس حقل التحريض المغناطيسي Magnetic Field.5.1 مقدمة Intrductin Fe 3 الحي القدماء أن لفلز أكسيد الحديد المغناطيسي O 4 )الحجر المغناطيسي( المتوفر بكثرة في الطبيعة صفة المغنطة الدائمة أي قدرته لجذب