du R d uc L dt إذن: u L duc d u dt dt d q q o O 2 tc

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "du R d uc L dt إذن: u L duc d u dt dt d q q o O 2 tc"

Πλούτων Κακριδής
6 χρόνια πριν
Προβολές:

ة I) التذبذبات الحرة في دارة RCعلى التوالي: ) تعريف: الدارةRCعلى التوالي هي دارة تتكون من موصل أومي مقاومته R ومكثف سعته C ووشيعة مقاومتها r ومعامل تحريضها.

1 ة I) التذبذبات الحرة في دارة RCعلى التوالي: ) تعريف: الدارةRCعلى التوالي هي دارة تتكون من موصل أومي مقاومته R ومكثف سعته C ووشيعة مقاومتها r ومعامل تحريضها. تكون التذبذبات حرة في دار RC عندما لا يتوفر فيها أي مصدر للطاقة ماعدا الطاقة المخزونة في المكثف المشحون بدي يا : حيث يتفرغ المكثف في الوشيعة. (أي أن الدارة الحرةRC لا تشتمل على أي مولد للتيار الكهرباي ي ). ) تفريغ مكثف في وشيعة: التذبذبات الحرة في دارة RCمتوالية نضع قاطع التيار في الموضع لمدة زمنية آافية لشحن المكثف ثم نو رجحه إلى الموضع ونعاين على شاشة راسم التذبذب التوتر بين مربطي المكثف. نعيد التجربة عدة مرات بتغيير قيمة المقاومة R فنحصل على أنظمة الخمود. 3) أنظمة الخمود: عند وضع قاطع التيار في الموضع شحنة المكثف تتذبذب بين لبوسيه ونظرا لوجود المقاومة في الدارة تتناقص الشحنة وبالتالي يتناقص التوتر المطبق بين مربطي المكثف نقول أن التذبذبات مخمدة. وبما أن الدارة لاتشتمل على أي مولد فا ن التذبذبات حرة ومخمدة.( خلال التذبذب جزء من الطاقة يتبدد على مستوى الموصل الا ومي على شكل طاقة حرارية بمفعول جول). وحسب قيمة مقاومة الدارة نميز ثلاث أنظمة: *نظام دوري: عندما تكون المقاومة الكلية للدارة منعدمة تكون التذبذبات حرة وغير مخمدة. (في هذه الحالة تنحفظ الطاقة الكلية للدارة). *نظام شبه دوري: عندما تكون المقاومة الكلية للدارة صغيرة التذبذبات حرة و مخمدة ففي هذه الحالة يتناقص وسعها إلى أن ينعدم.(وهي حالةالخمود الضعيف). *نظام لادوري: المقاومة آبيرة في هذه الحالة تختفي التذبذبات لا ن الخمود قوي.يفقد المكثف شحنته لكن بعد مدة زمنية طويلة دون تذذبذب. 4) المعادلة التفاضلية لدارة.RC تعتبر الترآيب التالي : حسب قانون إضافية التوترات :

2 du u R R dq du i = = مع u R = Ri u و = ri + d u du du d u + R + = 0 u u + ( R + r) + = 0 إذن : d u R du u C = 0 ونحصل على المعادلة التفاضلية لدارة متواليةRC : R du. ناتج عن ظاهرة الخمود( بانعدامه يزول الخمود). المقدار :.C غير المخمدة في دارة مثالية )التذبذبات II ) دراسة الدارة المثالية C أ) الترآيب : تعتبر الترآيب التالي المكون من مكثف مشحون سعته C ووشيعة معامل تحريضها الذاتي ومقاومتها منعدمة.هذه دارة مثالية لا نه آيفما آانت الوشيعة فا ن مقاومتها غير مهملة وبالتالي فهذا ترآيب مثالي يصعب تحقيقه تجريبيا. u d u =.. 0 ب)المعادلة التفاضلية: + = ( ) u u 0 حسب قانون إضافية التوترات نجد : إذن: d u = i = dq d( u ) du مع: = = u = d q أي: = 0 q. +. d q q 0 d u + u ويمكن آتابتها آما يلي : 0 = q u تصبح : = + + u ملحوظة: بتعويض u ب: العلاقة () 0 = وهي المعادلة التفاضلية التي تحققها الشحنة الكهرباي ية q في دارة مثالية. ج) حل المعادلة التفاضلية: ω النبض الخاص. o d u + u هوعبارة عن دالة جيبيه يكتب آما يلي: حل المعادلة التفاضلية : 0 =. π u مع : = ( ) = U os( ω o + ϕ) T. rad / s وحدته C الخاص للدارة المتذبذبة ωالنبض. u () وسع التذبذبات وهي القيمة القصوية للتوتر اللحظي : U π. طور التوتر عند اللحظة ذات التاريخ : + ϕ T ). rad الطور عند أصل التواريخ.( بالراديان : ϕ T :الدور الخاص للتذبذبات. i. وشدة التيار الكهرباي ي u U و ϕ تحددان باستعمال الشروط البدي ية للتوتر الثابتتين ) تحديد تعبير الدور الخاص:

و أ لنستعمل معادلة الا بعاد لكي نتا آد من آون وحدة الدورفي العلاقة السابقة هي الثانية. T هي: وحدة الزمن أي الثانية. إذن وحدة أو بطريقة أخرى: من خلال تعريف ثابتة الزمن.

3 و أ لنستعمل معادلة الا بعاد لكي نتا آد من آون وحدة الدورفي العلاقة السابقة هي الثانية. T هي: وحدة الزمن أي الثانية. إذن وحدة أو بطريقة أخرى: من خلال تعريف ثابتة الزمن. I 3) تعبير الشحنة q وشد ة التيار (). i q =. U مع: q( ) = u( ) = U. os( ω. + ϕ) = q os( ω. * شحنة المكثف: ϕ) + dq π = ω مع: i ( ) = = q. ωo sin( ω + ϕ) = I sin( ω + ϕ) = I.os( ωo * شدة التيار الكهرباي ي:( + ϕ. + π π π i ( ) = I.os(. + ) q( ) = q و في حالة : 0 = ϕ os. : To To ومنه يتضح أن الدالتين ) u ( و ) q ( على تربيع في الطور عندما تكون إحداهما قصوية دنوية تكون الا خرى منعدمة. q 3 III )انتقال الطاقة بين المكثف والوشيعة: ) طاقة الدارة المثالية. C والطاقة e الطاقة الكلية المخزونة في الدارة المثالية C تساوي في آل لحظة مجموع الطاقة الكهرباي ية المخزونة في المكثف المخزونة في الوشيعة. المغناطيسية = e + =. u + i بدلالة الزمن. و e و يمثل الشكل التالي تغيرات

4 = U = i الطاقة الكلية لدارة مثاليةC : استنتاج: خلال التذبذبات غير المخمدة تتحول الطاقة الكهرباي ية في المكثف إلى طاقة مغناطيسية في الوشيعة والعكس. q في لحظة معينة آما يلي + i = ) طاقة الدارة المتوالية. RC يمكن التعبير عن طاقة الدارةالمتوالية : RC d q dq q =. + i = i. + < 0 إذن الطاقة الكلية للدارة تناقصية ويعزى ذلك إلى وجود المقاومة. d d = R.i باعتبار العلاقة ( ( إذن : IVصيانة التذبذبات: تتناقص الطاقة الكلية للدارة تدريجيا بسبب مفعول جول. يمكن صيانة التذبذبات في دارة متواليةRC ويتم ذلك باستعمال مولد G يزود الدارة بطاقة تعوض الطاقة المبذذة بمفعول جول على مستوى المقاومة الكلية للدارة. 4

5 ( R o = R + r (مع u المولدG يزود الدارة بتوتر يتناسب اطرادا مع شدة التيار الكهرباي ي الذي يعبر الدارة. i = R g o. وهو يتصرف آمقاومة سالبة. u = u + u u + بتطبيق قانون إضافية التوترات : ( ) + u = 0 ( R + r) i = R. i + u + r. i + أي : d u dq du = i = = فا ن : وبما أن : du + u وهي المعادلة التفاضلية المميزة للدارة المثالية ذات المقاومة المهملة وبذلك تصبح = 0 إذن ( ( تصبح: التذبذبات مصانة. g R لا تنسونا با دعيتكم الصالحة واالله ولي التوفيق. 5

Σχετικά έγγραφα

ثناي ي القطبRL (V ) I (A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

ثناي ي القطبRL (V ) I (A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 ثناي ي القطب التوجيهات: I التوتر بين مربطي الوشيعة : 1) تعريف الوشيعة : الوشيعة ثناي ي قطب يتكون من أسلاك النحاس ملفوفة بانتظام حول اسطوانة عازلة ( واللفات غير متصلة فيما بينها لا ن الا سلاك مطلية بمادة